DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v8i2.10770

matemática para resolver los problemas del aprovechamiento industrial que acarrean en el

comercio. Desarrollar la modelación matemática basado en parámetros de volumen, densidad,

peso de sus componentes principales de la fruta exótica entera con su categorización de la Annona

muricata (Guanábana), Nativa de Mesoamérica. Se desarrolló en el cantón y Provincia Pastaza,

considerando su potencial productivo y las Normas del Codex Alimentario y Colombiana I

CONTEC. La aplicación fue según la categorización, para el cálculo integral con balances de

masas, volumen y densidad mediante análisis estadístico obtenido. El modelo matemático fue en

base a sus categorías extra, primera, segunda y residuo de volumen y masa, obteniendo las medias

y el coeficiente de variación del 12.59% y con un margen confiabilidad del 99 % y con R2

ajustado del 77%. En relación con su volumen logrando la obtención de nueve fórmulas

Correspondencia: claracasco369@gmail.com

The horticultural products of the Ecuadorian Amazon, the technological changes, the current

Standards of the Alimentary Codex and Colombian I CONTEC. The application was according

to the categorization, for the comprehensive calculation with mass, volume and density balances

through statistical analysis obtained. The mathematical model was based on its extra, first, second

and residual categories of volume and mass, obtaining the means and the coefficient of variation

of 12.59% and with a reliability margin of 99% and with an adjusted R2 of 77%. In relation to its

volume, achieving nine mathematical formulas with all its constants (26 – 33), and with a high

reliability of 99%, for the industrial use of this raw material, by producers, merchants,

industrialists and students. interested in this research developed in the Ecuadorian Amazon.

En la actualidad los productos hortofrutícolas y la serie de transformaciones debido a las

exigencias en el mercado internacional, atribuyen a un nuevo sistema dinámico de la producción

y del consumo de fruta fresca a nivel mundial (C. Moreno et al., 2019).Debido a las propiedades

fisicoquímicas, nutricionales de sus compuestos activos, convirtiéndolos en productos

multifuncionales para el consumo de la salud humana con características comerciales (Cevallos

Las estrategias modernas del cultivo de la guanábana, permite el control de plagas y

enfermedades, como el manejo del programa para la producción de la fruta (Reyes et al., 2018),

con características botánicas: siendo un árbol o arbusto que mide de 3 a 8 m (hasta 10 m) de altura,

sus hojas son oblongo-elípticas a oblongo obovadas, de 6 a 12 cm de largo a 5 cm de ancho,

grababas, las flores son solitarias a lo largo de tallo, tres sépalos, ovalados, de menos de 5 mm de

largo; pétalos 6, los 3 exteriores son ovados, libres, gruesos, de 2 a 3 cm de largo, los tres

interiores, delgados y pequeños (Ramos S, 2016). Tiene un promedio de cuatro cosechas anuales,

crece en diferentes temporadas del año lo que ocasiona la sobre producción y una baja rentabilidad

(Silva Veas, 2022). En la postcosecha, el ablandamiento acelerado de la fruta se convierte en

problema para su almacenamiento y comercialización, partiendo de aquí el interés de realizar

radicales libres. Además, estudios preliminares sugieren la posibilidad de propiedades

anticancerígenas en ciertos compuestos de la guanábana. La fruta también aporta beneficios al

sistema inmunológico. Asimismo, se ha sugerido que ciertos componentes son antiinflamatorios.

Según las características organolépticas, sabor, productivas (sabor), y nutricionales como

nutraceúticas, cromaticidad, brillo y por su contenido de azúcares y acidez de fruto son variables

importantes para su caracterización (Villarreal et al., 2020).

Crece en forma asociativa entre los diferentes frutales que se encuentra a nivel de la Amazonia

previsto para la industrialización. En México la proporción según su peso de pulpa, cascara,

semillas y el raquis juega un papel importante para la comercialización y para fines industriales

(Trujillo, 2018; Villarreal et al., 2020).

La guanábana ha experimentado un crecimiento notable en los últimos años, impulsado por su

creciente popularidad en los mercados internacionales. Esta fruta tropical no solo introduce

nuevos sabores y opciones dietéticas, sino que también se reconoce por sus cualidades

terapéuticas, que aportan beneficios para la salud. En Ecuador, diversas regiones contribuyen

significativamente a la producción de guanábana, siendo Guayaquil y Santa Elena las principales,

ubicadas en la región Costa, con aproximadamente 120 hectáreas de cultivo. Además de Manabí,

Esmeraldas, Santo Domingo y El Oro. En la región Amazónica, las plantaciones se concentran en

Tm (Reyes et al., 2018).

La importancia de la clasificación internacional y la estandarización del tamaño de la Guanábana

es muy necesaria para la industrialización, los requisitos mínimos que debía cumplir el producto

son: estar entero, sano (sin daños mecánicos, plagas ni enfermedades), limpio (sin materiales

extraños), con un color típico de la especie y variedad, de aspecto fresco, debe estar exento de la

humedad exterior anormal, de olores y sabores extraños, no exceder los límites máximos

permitidos internacionalmente del (Codex Alimentarius) en los niveles de plaguicidas. Y de

fisicoquímicas y nutricionales, así como a la presencia de compuestos bioactivos, lo que la

consagra como un alimento funcional. La fruta no solo es apreciada por sus propiedades

saludables, sino también por sus excelentes atributos organolépticos(Verona et al., 2020). Hasta

la actualidad, la guanábana se encuentra clasificada pero aún no categorizada para su

comercialización sin la aplicación de modelos matemáticos específicos para su aprovechamiento,

especialmente en lo que respecta a la fruta fresca destinada a la exportación. La falta de una

categorización formal puede afectar la eficiencia en los procesos de comercialización y

exportación de esta fruta, subrayando la importancia de desarrollar modelos matemáticos que

faciliten una gestión más precisa y rentable, garantizando al mismo tiempo la calidad requerida

para su venta en los mercados internacionales. (Sabando et al., 2016).

relacionadas con la eficiencia y optimización en diversos sectores de la industria(D. B. Moreno

et al., 2021). La integración de la modelización matemática y herramientas digitales se revela

como una estrategia fundamental para agilizar el procesamiento y análisis preciso de datos. Este

enfoque se muestra especialmente valioso al buscar soluciones óptimas para resolver problemas

inherentes a los sistemas de producción, abarcando desde la obtención de las partes principales

hasta la eficiencia de la logística comercial. (Zapata, 2021).

Ante la creciente tendencia en la producción y procesamiento de guanábana, se evidencia la falta

pretende lograr un desarrollo sostenible en la región amazónica del Ecuador, beneficiando a la

población local.

El estudio se desarrolló en el cantón y provincia de Pastaza, se tomó en cuenta la altitud en un

rango que osciló entre los 550 y 960 metros sobre el nivel del mar, según los datos proporcionados

por el GPS. Además, se estableció una humedad relativa comprendida entre el 80% y el 90%,

junto con una temperatura promedio de 22°C. Estos parámetros fueron considerados una vez

seleccionada la zona de interés para la especie vegetal en estudio, proporcionando un marco

contextual esencial para el desarrollo de la investigación (INAMHI, 2023; Murillo et al., 2004;

Vargas et al., 2020); El levantamiento de información se realizó con el objetivo de realizar la

cinco muestras para cada categoría, incluyendo las de calidad extra, primera, segunda y tercera

del cantón Pastaza y cantón Palora, siguiendo las directrices de la Norma Colombiana aplicable

a la guanábana, para una representación adecuada de las diferentes categorías, proporcionando

datos significativos para el análisis y la clasificación (Organismo Nacional de Normalización en

Colombia, 2003).

tanto mediante observaciones directas en plantaciones como a través de entrevistas sobre el

potencial productivo, constituyó un componente esencial. Además, de regirse a la Comisión del

Codex Alimentarius para la clasificación, siguiendo esta una pauta reconocida

internacionalmente, como parte del proceso integral de categorización de la guanábana. (FAO &

OMS, 2009).

Para abordar este caso, se construyó una base de datos siguiendo la metodología y clasificación

de la materia prima fresca de acuerdo con las normas del Codex Alimentarius (FAO & OMS,

2009) y las normas locales (INEN, 2005). La metodología propuesta por (Leiva, 2018) también

fue considerada, y la resolución se basó en la experimentación, incluyendo parámetros de

de sus partes residuales.

Para este propósito del cálculo se planteó las siguientes ecuaciones a partir de las partes de la fruta

entera de la Guanábana. A base de su volumen y la masa que permitan calcular la densidad de la

fruta a través de la siguiente formula de balance de masas.

m=masa total de la fruta fresca

Determinación de las constantes de volumen de la fruta entera:

Como se muestra y encuentran desarrolladas las constantes según las fórmulas del cálculo

integral, que son específicas de acuerdo con las medias estadísticas de volumen con un margen

de confiabilidad del 99% de confianza y con un coeficiente de variación de 12.59% y su r

cuadrado del 77%; así de la masa con características del 95% de confiabilidad con el coeficiente

de variación con 4,38 y r cuadrado del 97% y la densidad de la fruta entera con una confiabilidad

del 99.9% de confianza con coeficiente de variación 1.87% y con su r cuadrado del 73%. Esta

0,01

0,001481429

4,66591676

categorización está basada en las normas (FAO & OMS, 2009).

La categorización de Annona muricata (Guanábana), se lleva a cabo con las características

climatológicas de la región amazónica del Ecuador. Teniendo relación tal como muestran otras

investigaciones en relación con los cultivos y producción del país (SEPHU, 2010). Actualmente

cuenta con un área productiva de 2000 hectáreas cultivadas de guanábana de las cuales el 5%

corresponde al cultivo orgánico y con una producción que bordea de 20 tn/ha y en caso del cultivo

amazonia ecuatoriana debido a sus condiciones favorables de climas y suelos que les permite

cultivar y cosechar en forma continua anualmente (INIAP, 2022). En base a las muestras

obtenidas de esta información, nos permitimos desarrollar la metodología de cálculo integral para

plantear las ecuaciones y determinar las constantes de sus categorías tanto para volumen y masa,

con fines comerciales para la exportación, con una similitud a lo ocurre en la cadena de

producción agrícola del cacao (Tomalá, 2022) y similar a la pitahaya, para la subcategorías o

partes que integra la fruta entera, se partió de sus volumen y peso, de cada categoría en relación

a Pulpa (a), cascara (b), la semilla (c) y raquis (d) que se encuentra definida, por la letras del

abecedario, logrando obtener los modelos matemáticos para cada parte y según su categoría en

base a las medias estadísticas, con características semejantes para su aprovechamiento de la

agropecuaria a nivel local (Ministerio de Agricultura Ganadería Acuacultura y Pesca, 2016), la

educación juega un papel importante que permitirá contribuir en el desarrollo de la didáctica tanto

para estudiantes, productores y principalmente de servicio agroindustrial, con iguales similitudes

planteadas en el siguiente caso de la educación (Sandoval et al., 2022). Estos modelos

matemáticos fueron basados en los conceptos de balance de masas, volúmenes y densidades,

previa valoración estadística según el margen de confiabilidad del 99,9 % y con un R2 ajustado

del 96%, de esta manera garantizando los valores y sus constantes, basado en una metodología

en todo el entorno de la producción de la Annona muricata (Guanábana), que beneficia tanto para

productores, comerciantes y la industria (SEPHU, 2010). Similar a la piña que desde tiempos

cuenta con todos los escenarios para su aprovechamiento industrial (Plaza, 2016). Con todos estos

antecedentes queda a disposición de todos los interesados hacer uso de esta información que se

encuentra basados en datos experimentales y análisis estadísticos, para el planteamiento de las

ecuaciones tanto para la categoría y sus partes de la fruta de la Annona muricata (Guanábana).

En el contexto de la Annona muricata (Guanábana), se destaca el Cantón y la provincia de Pastaza

como la productora de esta fruta. Dada esta distinción, nuestro objetivo se centró en la

implementación de cálculos integrales y análisis específicos para cada categoría de la guanábana

A través de este proceso, logramos establecer ecuaciones precisas tanto para la categoría de

volumen como para la masa de los distintos componentes de la guanábana, proporcionando un

marco matemático robusto para el análisis detallado de cada elemento de la fruta.

La aplicación del cálculo integral a través de las ecuaciones seleccionadas resultó en la obtención

de constantes específicas para cada elemento en el modelo matemático, identificado en las

ecuaciones (17, 19 y 33). Estas estan desarrolladas a partir de balances de volúmenes y masas,

proporcionaron una comprensión detallada de las distintas partes de la guanábana, destacando su

una guía eficaz basada en modelos matemáticos, lo que les permitirá optimizar operaciones de

transformación y comercialización, evitando pérdidas de tiempo y recursos. La implementación

de esta herramienta contribuirá significativamente a una gestión más eficiente y rentable en toda

la cadena productiva de la Guanábana.

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