GAMIFICACIÓN: UNA HERRAMIENTA
INNOVADORA PARA ENSEÑAR
AUTOVALORES Y AUTOVECTORES
GAMIFICATION: AN INNOVATIVE TOOL TO TEACH SELF-
VALUES AND SELF-VECTORS
Jose Guanoluiza Carreño
Universidad Técnica de Manabí. Facultad de Ciencias Básicas, Ecuador
Letty Annabelle Mendoza Garcia
Universidad Técnica de Manabí. Facultad de Ciencias Básicas, Ecuador
Carlos Alberto Aray Andrade
Universidad Técnica de Manabí. Facultad de Ciencias Básicas, Ecuador
Luis Montenegro
Universidad Técnica de Manabí. Facultad de Ciencias Básicas, Ecuador
Yandri Guerrero Alcívar
Universidad Técnica de Manabí. Facultad de Ciencias Básicas, Ecuador
pág. 4064
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v8i2.10821
Gamificación: Una Herramienta Innovadora para Enseñar
Autovalores y Autovectores
Jose Guanoluiza Carreño1
jose.guanoluiza@utm.edu.ec
https://orcid.org/0009-0009-5795-8723
Universidad Técnica de Manabí. Facultad de
Ciencias Básicas. Ecuador.
Letty Annabelle Mendoza Garcia
letty.mendoza@utm.edu.ec
https://orcid.org/0000-0003-0419-5434
Universidad Técnica de Manabí. Facultad de
Ciencias Básicas. Ecuador.
Carlos Alberto Aray Andrade
carlos.aray@utm.edu.ec
https://orcid.org/0000-0002-5895-5200
Universidad Técnica de Manabí. Facultad de
Ciencias Básicas. Ecuador.
Luis Montenegro
luis.montenegro@utm.edu.ec
https://orcid.org/0000-0003-0492-1635
Universidad Técnica de Manabí. Facultad de
Ciencias Básicas. Ecuador.
Yandri Guerrero Alcívar
yandri.guerrero@utm.edu.ec
https://orcid.org/0000-0002-5759-9013
Universidad Técnica de Manabí. Facultad de
Ciencias Básicas. Ecuador.
RESUMEN
La gamificación, aplicada en la educación matemática, ha demostrado ser efectiva para mejorar
la participación y el aprendizaje al integrar elementos de juego en la enseñanza de conceptos como
las matrices. Esta estrategia no solo hace el aprendizaje más atractivo, sino que también facilita
la comprensión al contextualizar los conceptos y proporcionar un entorno interactivo. Estudios
previos, como el realizado en Mexicali y Cali, respaldan la efectividad de la gamificación en el
mantenimiento de la motivación y el rendimiento de los estudiantes. La investigación se centró
en explorar el impacto de la gamificación en la enseñanza de álgebra lineal en estudiantes
universitarios. Se realizó un estudio práctico en dos grupos, uno de control y otro experimental,
donde se aplicó la gamificación en el grupo experimental. Los resultados indicaron una mejora
significativa en el rendimiento de los estudiantes que participaron en actividades gamificadas, lo
que sugiere que esta estrategia puede ser valiosa para mejorar el proceso de enseñanza y
aprendizaje de las matemáticas. La gamificación fortalece el proceso de enseñanza-aprendizaje al
elevar la motivación de los estudiantes y facilitar la asimilación de conocimientos matemáticos,
lo que la convierte en una herramienta pedagógica prometedora para las aulas contemporáneas.
Palabras clave: Gamificación, Educación matemática, Autovectores y aitovalores, Motivación,
Aprendizaje
1
Autor principal.
Correspondencia: jose.guanoluiza@utm.edu.ec
pág. 4065
Gamification: An Innovative Tool to Teach Self-Values and Self-
Vectors
ABSTRACT
Gamification, applied in mathematics education, has proven to be effective in improving
participation and learning by integrating game elements into the teaching of concepts such as
matrices. This strategy not only makes learning more engaging, but also facilitates understanding
by contextualizing concepts and providing an interactive environment. Previous studies, such as
those carried out in Mexicali and Cali, support the effectiveness of gamification in maintaining
student motivation and performance. The research focused on exploring the impact of
gamification on teaching linear algebra to university students. A practical study was carried out
in two groups, one control and the other experimental, where gamification was applied in the
experimental group. The results indicated a significant improvement in the performance of
students who participated in gamified activities, suggesting that this strategy can be valuable in
improving the mathematics teaching and learning process. Gamification strengthens the teaching-
learning process by raising student motivation and facilitating the assimilation of mathematical
knowledge, making it a promising pedagogical tool for contemporary classrooms.
Keywords: Gamification, Mathematics education, Eigenvectors and aitovalues, Motivation,
Learning
Artículo recibido 05 marzo 2024
Aceptado para publicación: 08 abril 2024
pág. 4066
INTRODUCCIÓN
La gamificación, o el uso de elementos y dinámicas propias de los juegos en contextos no lúdicos,
ha emergido como una estrategia efectiva para mejorar la participación y el aprendizaje en
diversos campos, incluida la educación matemática. En particular, la enseñanza de las matrices,
un concepto fundamental en matemáticas puede beneficiarse enormemente de la implementación
de técnicas gamificadas.
Las matrices son estructuras de datos bidimensionales que se utilizan para representar y manipular
información en diversos campos, desde la informática hasta la física y la ingeniería. Sin embargo,
para muchos estudiantes, comprender los conceptos detrás de las matrices puede resultar
desafiante y abstracto. Aquí es donde la gamificación puede marcar la diferencia.
Al integrar elementos de juego, como la competencia, los niveles y las recompensas, en la
enseñanza de matrices, los educadores pueden aumentar significativamente el compromiso de los
estudiantes y fomentar un aprendizaje más profundo y duradero. Por ejemplo, se pueden diseñar
juegos que desafíen a los estudiantes a resolver problemas de matrices dentro de un marco
narrativo atractivo, donde cada éxito los lleve a desbloquear nuevos niveles y obtener
recompensas virtuales.
Además de hacer que el aprendizaje sea más divertido y motivador, la gamificación también
puede mejorar la comprensión de los conceptos matemáticos al proporcionar a los estudiantes un
entorno interactivo donde pueden experimentar y aplicar sus conocimientos en situaciones
prácticas y contextualizadas. Por ejemplo, los juegos pueden simular escenarios del mundo real
donde las matrices se utilizan para resolver problemas específicos, como el diseño de gráficos
computacionales o la optimización de sistemas de transporte.
Sin embargo, es importante tener en cuenta que la gamificación no es una solución mágica por sí
sola. Para ser efectiva, debe integrarse de manera cuidadosa y deliberada en el diseño curricular,
complementando y enriqueciendo las estrategias de enseñanza existentes. Además, es
fundamental que los juegos sean diseñados con un enfoque pedagógico sólido, asegurando que
los desafíos y actividades propuestos estén alineados con los objetivos de aprendizaje y los
estándares curriculares.
pág. 4067
La gamificación ofrece un enfoque innovador y prometedor para enseñar matrices y otros
conceptos matemáticos. Al transformar el proceso de aprendizaje en una experiencia más
interactiva, divertida y significativa, la gamificación tiene el potencial de inspirar a una nueva
generación de estudiantes a explorar y disfrutar el fascinante mundo de las matemáticas.
METODOLOGÍA
La instrucción de diversas ramas de las matemáticas, como el álgebra lineal, el cálculo diferencial,
el cálculo integral, el cálculo vectorial y las ecuaciones diferenciales, requiere comprensión,
reflexión e internalización para abordar adecuadamente conceptos contemporáneos. Esto puede
lograrse mediante la guía del docente y el uso de herramientas tecnológicas innovadoras que
faciliten la enseñanza, permitiendo así alcanzar los conocimientos necesarios para enfrentar los
desafíos del siglo actual (Aray et al., 2020).
En una investigación llevada a cabo en Mexicali, Baja California, Hernández (2019) propuso la
gamificación como una estrategia para apoyar el aprendizaje significativo de las matemáticas,
utilizando un enfoque cuantitativo y descriptivo. Los resultados indicaron que la gamificación
mantuvo a los estudiantes motivados. Del mismo modo, en Cali en 2016, se aplicó la gamificación
como metodología educativa, obteniendo resultados positivos ya que esta aproximación lúdica a
la educación fue gratificante y estimulante para el aprendizaje, fomentando la creatividad y la
determinación, y facilitando así el proceso educativo y de formación (Ortegón, 2016).
La gamificación, entendida como un proceso de aprendizaje que se manifiesta de manera simple
a través de insignias, puntos y tablas de clasificación, o de manera más compleja mediante
entornos de simulación virtual (Zhan et al., 2021), ha demostrado tener un efecto positivo en la
motivación, el rendimiento académico y la autoeficacia de los estudiantes (Bodnar et al., 2016;
Wang & Zheng, 2020). Aunque algunas investigaciones han señalado controversias sobre su
efectividad, argumentando que puede afectar negativamente la motivación intrínseca y fomentar
la competencia sobre la cooperación (De Marcos et al., 2014; Hanus & Fox, 2015), sigue siendo
evidente que la gamificación puede ser una herramienta valiosa para mejorar la experiencia de
aprendizaje.
Es importante destacar que la práctica del ajedrez, más que un simple juego, implica un ejercicio
pág. 4068
de inteligencia multifacético que puede potenciar diversas habilidades cognitivas y mentales, lo
que contribuye a una mejor capacidad para resolver problemas, realizar cálculos y razonamientos
matemáticos (Bazurto et al., 2021).
En el diseño de juegos educativos, existen marcos conceptuales como el MDA (Mecánica,
Dinámica, Estética) propuesto por Hunicke (2001), que pueden ayudar a comprender y mejorar
el diseño de los mismos. Las mecánicas del juego describen los elementos, controles y reglas del
juego, mientras que la dinámica se refiere a la experiencia de juego y la estética aborda la
apariencia y el impacto emocional del juego (Ruhi, 2015; Quijano et al., 2023).
Además, las simulaciones han demostrado ser herramientas educativas efectivas que pueden
transformar los paradigmas pedagógicos convencionales, fomentando un entorno educativo
dinámico (Lino-Calle & Barberán-Delgado, año).
Para maximizar el efecto de la gamificación, es necesario combinar diversas mecánicas de juego
de manera que se generen diferentes experiencias para los estudiantes, incentivando su
participación y motivación (Gede et al., 2018). Introducir elementos como misiones
seleccionables, mini juegos y roles dentro del juego puede hacer que la experiencia sea más
atractiva y estimulante, fomentando así un aprendizaje más efectivo (Alberto & Francisco2b).
Además, la retroalimentación y la integración de realidad aumentada pueden mejorar la
interactividad y el compromiso de los estudiantes en el proceso de aprendizaje (Diaz et al., 2023).
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
La investigación se centró en explorar la efectividad de la gamificación como una herramienta
pedagógica interactiva para mejorar el proceso de enseñanza y aprendizaje de matemáticas,
utilizando un enfoque mixto cualitativo-cuantitativo. Se llevó a cabo un estudio práctico con el
objetivo de mejorar el interés de los estudiantes en matemáticas mediante la implementación de
la gamificación, al mismo tiempo que proporcionaba a los docentes una estrategia efectiva para
la enseñanza.
El estudio se realizó en dos grupos de estudiantes de algebra lineal de la carrera de Agronomía en
la Universidad Técnica de Manabí. Un grupo (Paralelo A con 26 estudiantes) actuó como control,
donde se impartieron clases tradicionales sobre Autovalores y Autovectores, mientras que en el
pág. 4069
otro grupo (Paralelo B), designado como experimental, se aplicó la gamificación como parte del
proceso de enseñanza y aprendizaje del mismo tema. En el grupo experimental, se llevaron a cabo
actividades de aprendizaje que incorporaron la gamificación, mientras que en el grupo de control
se siguieron métodos de enseñanza tradicionales.
Posteriormente, se evaluaron ambos grupos y se analizaron los resultados utilizando pruebas
estadísticas, como la prueba T de Student, para comparar y establecer las diferencias entre los dos
grupos.
Tabla 1
Prueba T para Muestras Independientes
Estadístico
Gl
p
Notas
T de Student
-2.04
48.0
0.047
Nota. Hₐ μ A ≠ μ B
En la cual se demuestra que hay una diferencia significativa entre las medias, pero no nos
concluye cuál de las dos medias es la mayor para lo cual se aplicó una ANOVA de un factor no
paramétrico.
Tabla 2
ANOVA de Un Factor (No paramédico)
Kruskal-Wallis
χ²
gl
p
ε²
Notas
4.01
1
0.045
0.0818
Tabla 3
Comparaciones dos a dos Dwass-Steel-Critchlow-Fligner
Comparaciones entre parejas - Notas
W
p
A
B
2.83
0.045
Los resultados demostraron que los estudiantes en el grupo experimental, que participaron en
actividades de gamificación, mejoraron significativamente su rendimiento en comparación con
los del grupo de control. Esto evidenció el impacto positivo de la gamificación en la motivación
pág. 4070
y el rendimiento de los estudiantes, lo que sugiere que esta estrategia puede mejorar el proceso de
enseñanza y aprendizaje de las matemáticas; como se observa en la figura 1 y 2.
Figura 1
Figura 2
pág. 4071
CONCLUSIONES
Tras la implementación de la gamificación como una herramienta interactiva para abordar las
dificultades de aprendizaje de productos notables en los estudiantes de bachillerato de la Unidad
Educativa del Carmen, se llegaron a las siguientes conclusiones:
La utilización de la gamificación para enseñar el tema de autovalores y autovectores en el ámbito
de la carrera de Agronomía en la Universidad Técnica de Manabí demostró fortalecer
significativamente el proceso de enseñanza-aprendizaje.
La práctica de la gamificación contribuyó a elevar la motivación de los estudiantes, lo que les
permitió adquirir y asimilar de manera más efectiva los conocimientos matemáticos.
La estrategia interactiva de la gamificación facilitó tanto el desarrollo como la conceptualización
de los conocimientos matemáticos por parte de los docentes.
Los resultados obtenidos de la aplicación de esta práctica evidenciaron que la enseñanza
interactiva posee un lenguaje más adecuado para los estudiantes digitales contemporáneos que se
encuentran en las aulas de clase en la actualidad.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Álvarez, N. (2017). Estrategia metodológica para el aprendizaje de las matemáticas, en el 7° año
de E.G.B. de la unidad educativa comunitaria intercultural bilingüe Quilloac, período
2016-2017 (Trabajo de Titulación). Cuenca.
https://dspace.ups.edu.ec/bitstream/123456789/14497/4/UPS-CT007138.pdf
Alberto, A. A. C., & Francisco2b, P. Q. O. Rendimiento en aritmética de aspirantes en carreras
de salud del Instituto de Admision y Nivelacion (IAN) de la Universidad Técnica de
Manabı (UTM). XXXII Jornadas Venezolanas de Matematicas, 34.
Andrade, C. A. A., & Quijano, O. F. P. (2023). Teaching Quadratic Equation using Symbaloo's
Lessons Plan. Revista Científica Sinapsis, 23(1).
Aray, C., Guerrero, Y., Montenegro, L., & Navarrete, S. (2020). La superficialidad en la
enseñanza de la trigonometría en el bachillerato y su incidencia en el aprendizaje del
cálculo en el nivel universitario. ReHuSo, 5(2), 62-69. Retrieved from
https://revistas.utm.edu.ec/index.php/Rehuso/ar ticle/view/2377/2542
pág. 4072
Araya, R., Arias Ortiz, E., Bottan, N. L., & Cristia, J. (2019). ¿Funciona la gamificación en la
educación? Evidencia experimental de Chile (No. IDB-WP-982). IDB Working Paper
Series. https://www.econstor.eu/bitstream/10419/208170/1/IDB-WP-0982es.pdf
Alvarez Vera, R. (2023). Filosofía para un mundo pospandémico. Emergentes - Revista
Científica, 3(2), 43–55. https://doi.org/10.60112/erc.v3i2.31
Bazurto, J., Aray, C., Navarrete, S., Montenegro, L., & Guerrero, Y. (2021). Contribución del
ajedrez al aumento de la capacidad de comprensión matemática. ReHuSo, 6(1), 154-
152. doi:10.5281/zenodo.5513120,
https://revistas.utm.edu.ec/index.php/Rehuso/article/view/4003
Bono Cabré, R. (2012). Diseños cuasi-experimentales y longitudinales [Universidad de
Barcelona]. http://diposit.ub.edu/dspace/bitstream/2445/30783/1/D. cuasi y
longitudinales.pdf
Contreras, R., & Eguia, J. (2016). Gamificación en aulas universitarias. Institut de la
Comunicació: Bellaterra, Spain, 2016.
https://www.researchgate.net/publication/319629646_Gamificacion_en_aulas_universit
arias
Correa Álvarez, I. M., & Uyaguari Valverde, L. M. (2020). Sistematización de Experiencias de
las Prácticas: Propuesta didáctica basada en Gamificación para la multiplicación en 4°
de Educación Básica 2019-2020. Universidad nacional de educación.
http://repositorio.unae.edu.ec/bitstream/56000/1396/1/Correa%2C%20I.%20y%20%20
Uyaguari%20trabajo.pdf
Chavarría Oviedo, F. A., & Avalos Charpentier, K. (2022). English for Specific Purposes
Activities to Enhance Listening and Oral Production for Accounting . Sapiencia Revista
Científica Y Académica , 2(1), 72–85. https://doi.org/10.61598/s.r.c.a.v2i1.31
Díaz, O. B., Andrade, C. A., Alcívar, Y. G., & Palma, L. M. (2023). La formulación y
tratamiento de problemas para el logro de un aprendizaje significativo de las
matemáticas. Serie Científica de la Universidad de las Ciencias Informáticas, 16(12),
204-213.
pág. 4073
Gallardo-López, J. A., & Vázquez, P. (2018). TEORÍAS DEL JUEGO COMO RECURSO
EDUCATIVO.
https://www.researchgate.net/publication/324363292_TEORIAS_DEL_JUEGO_COM
O_RECURSO_EDUCATIVO
Gede Putra Kusuma, Evan Kristia Wigati, Yesun Utomo, Louis Khrisna Putera Suryapranata,
Analysis of Gamification Models in Education Using MDA Framework, Procedia
Computer Science, Volume 135, 2018, Pages 385-392, ISSN 1877-0509,
https://doi.org/10.1016/j.procs.2018.08.187.
Graterol, R. (2011). Pasos a seguir en la Investigación de Campo Importancia de la recolección
de datos. In Universidad de Los Andes.
https://jofillop.files.wordpress.com/2011/03/metodos-de-investigacion.pdf
Intriago-Delgado, Y. M., Vergara-Ibarra, J. L., & López-Fernández, R. (2023). Uso de los
recursos didácticos, desde la analítica de aprendizaje en las transformaciones de la
enseñanza de las matemáticas en la geometría plana. MQRInvestigar, 7(3), 2278–2296.
https://doi.org/10.56048/MQR20225.7.3.2023.2278-2296
Hernández Cárdenas, A. (2019). La gamificación en aplicaciones móviles como apoyo para el
aprendizaje de las matemáticas en la escuela secundaria. In Journal of Wind
Engineering and Industrial Aerodynamics.
http://dx.doi.org/10.1016/j.jweia.2017.09.008%0A
Hallifax, S., Serna, A., Marty, J., & Lavoué, E. (2019). Adaptive Aproach to theGamification in
Education. Researchgate, 368-379. Obtenido de https://
www.researchgate.net/publication/324430336_Adaptive_Gamification_for_Learning_E
nvironments
Hunicke R, Leblanc M, Zubek R. MDA: un enfoque formal para el diseño y la investigación de
juegos. En En proceso. XIX Congreso Nacional de Inteligencia Artificial; 2001; San
José, CA: AAAI Press. pag. 1-5.
Jiménez, A. (n.d.). Metodo analítico y sintetico.
https://www.academia.edu/16835717/Metodo_analitico_y_sintetico
pág. 4074
Lino-Calle, V. A., Barberán-Delgado, J. A., López-Fernández, R., & Gómez-Rodríguez, V. G.
(2023). Analítica del aprendizaje sustentada en el Phet Simulations como medio de
enseñanza en la asignatura de Física. MQRInvestigar, 7(3), 2297-2322.
López, M., Lantarón, S., Merchán, S., & Rodrigo, J. (2018). CAJAS LÓGICAS.
https://innovacioneducativa.upm.es/sites/default/files/jornadas/jornadas2018/j3/03-
Gamificacion-ie18upm.pdf
Lucas Avila, G. E. ., & Aray Andrade, C. A. . (2023). Geogebra como herramienta didáctica
para el fortalecimiento del aprendizaje de secciones cónicas en bachillerato. Revista
Científica Arbitrada Multidisciplinaria PENTACIENCIAS, 5(5), 386–400.
https://doi.org/10.59169/pentaciencias.v5i5.747
Macías, A. V. (2017). La Gamificación como estrategia para el desarrollo de la competencia
matemática: plantear y resolver problemas. 1–156.
http://dspace.casagrande.edu.ec:8080/handle/ucasagrande/1171
Martínez, M. (2000). La investigación-acción en el aula. Agenda Académica, 7(1), 27.
https://docentia.webnode.es/_files/200000031-e2181e310b/ia.pdf
Mendoza Navarro , F. B. (2022). La Tutoría Virtual: Un Soporte Efectivo para la Estrategia
Aprendo en Casa Durante la Emergencia Educativa del Covid-19. Revista Científica De
Salud Y Desarrollo Humano, 3(1), 60–70. https://doi.org/10.61368/r.s.d.h.v3i1.44
Months. Available online: https://www.mintic.gov.co/portal/inicio/Sala-de-Prensa/MinTIC-en-
los-Medios/145864:MinTIC-leasigno-espectro-a-Claro-para-desarrollar-pruebas-5G-
durante-seis-meses
Ortegón Yánez, M. E. (2016). Gamificación de las matemáticas en la enseñanza del valor
posicional de cantidades. Universidad Internacional de La Rioja (UNIR), 55.
https://reunir.unir.net/bitstream/handle/123456789/4704/ORTEGON YAÑEZ%2C
MARTHA EMILIA_Censurado.pdf?sequence=1&isAllowed=y
Ortiz, E., & Benavides, L. (2021). La gamificación en el proceso de enseñanza aprendizaje en
tiempos de pandemia del covid 19. diseño de herramienta educativa basada en
lagamificación. Universidad de Guayaquil, Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de
pág. 4075
la Educación, Guayaquil. http://repositorio.ug.edu.ec/bitstream/redug/53258/1/BFILO-
PD-INF10-21-004.pdf
Quijano, O. F. P., Andrade, C. A. A., Cano, H. C., Almeida, B. J. V., & Rodríguez, C. A. M.
(2023). Optimización del aprendizaje de dominio y rango de funciones reales utilizando
Lesson Plans de Symbaloo. Polo del Conocimiento: Revista científico-profesional,
8(12), 664-678.
Silva Herrera , G. A. (2023). La Influencia de las Redes Sociales en el Sistema
Judicial. Estudios Y Perspectivas Revista Científica Y Académica , 2(1), 1–26.
https://doi.org/10.61384/r.c.a.v2i1.7
