APRENDIZAJE BASADO EN PROYECTOS
PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS
MATEMÁTICAS EN LA EDUCACIÓN
ESCOLAR
PROJECT-BASED LEARNING FOR THE DEVELOPMENT OF
MATHEMATICAL COMPETENCIES IN SCHOOL
EDUCATION
Katty Jhomayra Villamagua León
Universidad Nacional de Loja – Ecuador
José Luis Quizhpe Cueva
Universidad Nacional de Loja - Ecuador
pág. 6357
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v8i2.11054
Aprendizaje basado en proyectos para el desarrollo de competencias
matemáticas en la educación escolar
Katty Jhomayra Villamagua León1
katty.villamagua@unl.edu.ec
https://orcid.org/0009-0009-9879-8586
Universidad Nacional de Loja
Loja-Ecuador
José Luis Quizhpe Cueva
jose.l.quizhpe@unl.edu.ec
https://orcid.org/0000-0002-3616-685X
Universidad Nacional de Loja
Loja-Ecuador
RESUMEN
La presente investigación sobre el Aprendizaje basado en proyectos en el desarrollo de competencias
matemáticas, tiene como objetivo general analizar el impacto del aprendizaje basado en proyectos
mediante la construcción de una propuesta metodológica para el desarrollo de competencias
matemáticas en los estudiantes de sexto grado; para llevar a cabo este estudio se usó un tipo de
investigación descriptivo con un enfoque mixto, el diseño fue no experimental transversal, en el
desarrollo de la investigación se utilizaron: el método inductivo, deductivo, estadístico, analítico y
sintético, para la recolección de datos se aplicó: encuestas, entrevista, pre y post-evaluación, los
instrumentos que se usaron fueron: cuestionario estructurado, cuestionario pre y post-evaluativo, la
población tomada en cuenta fue de la Unidad Educativa “José Ángel Palacio”, mediante un muestreo
probabilístico simple se seleccionó a veintiún estudiantes y una docente. Mediante la investigación se
determinó que la aplicación del aprendizaje basado en proyectos es beneficioso para concretar las
competencias matemáticas ya que siendo una metodología activa brinda las pautas necesarias y
relevantes en el proceso de formación.
Palabras clave: aprendizaje basado en proyectos, competencias matemáticas, metodologías activas
1
Autor Principal
Correspondencia: katty.villamagua@unl.edu.ec
pág. 6358
Project-Based Learning for the Development of Mathematical
Competencies in School Education
ABSTRACT
The general objective of this research on Project-Based Learning in the development of mathematical
competencies is to analyze the impact of project-based learning by constructing a methodological
proposal for the development of mathematical competencies in sixth grade students; To carry out this
study, a type of descriptive research was used with a mixed approach, the design was non-experimental
cross-sectional, in the development of the research the following were used: the inductive, deductive,
statistical, analytical and synthetic method, for the collection of Data was applied: surveys, interview,
pre- and post-evaluation, the instruments used were: structured questionnaire, pre- and post-evaluation
questionnaire, the population taken into account was from the “José Ángel Palacio” Educational Unit,
through sampling. simple probabilistic method, twenty-one students and one teacher were selected.
Through the research, it was determined that the application of project-based learning is beneficial to
specify mathematical competencies since, being an active methodology, it provides the necessary and
relevant guidelines in the training process.
Keywords: project based learning, mathematical skills, active methodologies
Artículo recibido 20 marzo 2024
Aceptado para publicación: 25 abril 2024
pág. 6359
INTRODUCCIÓN
La educación es una de las partes primordiales dentro de la vida del ser humano, es importante que esta
sea de calidad para que las personas puedan adquirir logros de aprendizaje adecuados para que su aporte
a la sociedad sea el adecuado.
Según Obregón et al. (2021), las competencias son funciones, tareas planificadas o actividades llevadas
a cabo a través de un conjunto comportamientos socio afectivos, sensoriales, motoras, psicológicas y
habilidades cognoscitivas.
Las competencias matemáticas en el proceso de enseñanza y aprendizaje son muy importantes debido a
que estas son las capacidades que los estudiantes deben adquirir, dominar y ejecutar a lo largo de su
proceso educativo, es fundamental que dichas competencias se construyan de manera continua para que
los discentes sepan razonar, expresar y actuar de manera adecuadamente, en el área de matemática son
la base del conocimiento, pues, hacen posible que el aprendizaje sea de significación para la formación
de los alumnos.
Ante tal situación es importante investigar sobre metodologías que aporten a que la construcción del
conocimiento y desarrollo de este proceso complejo se logre significativamente, con el propósito de
conseguir que la educación se concrete en beneficio de cada estudiante que está cursando su proceso
formativo.
El aplicar el ABP en todas las áreas del currículo ha producido resultados positivos, principalmente en
el área de matemática. Valle et al. (2020), afirman que se han realizado distintos estudios comparando
esta metodología con la clase tradicional en las que se evidencia que el ABP es ventajoso en diversos
aspectos debido a que mejora el rendimiento académico, competencias y habilidades, satisfaciendo así
las necesidades de los estudiantes.
En este sentido se puede indicar que hay evidencias y un consenso mayoritario en la efectividad del
ABP a la hora de adquirir habilidades, si se compara con la enseñanza tradicional. Conclusiones
similares se han obtenido en las pruebas en las que los estudiantes tenían que poner en práctica los
conocimientos adquiridos, también existe una opinión mayoritaria respecto a que el ABP mejora la
retención de conocimientos a largo plazo. (Martín y Martínez, 2018)
pág. 6360
El aprendizaje basado en proyectos es viable para la construcción de competencias matemáticas en los
alumnos, debido a que, les otorga la posibilidad de salir de su zona de confort y aprender desde otra
perspectiva en la cual ellos son responsables de qué y cómo aprenden, el presente trabajo se alinea al
pensamiento del autor, quien menciona que: El Aprendizaje Basado en Proyectos se caracteriza por las
destrezas que adquiere un estudiante al enfrentarse a una problemática planteada por el docente, donde
el principal actor es el mismo estudiante, quien a través de sus medios se encarga de encontrar una
solución significativa en el contexto en el que se plantea el problema. (De La Hoz, 2019)
La investigación está enfocada en el Aprendizaje Basado en Proyectos como metodología activa para
fortalecer el aprendizaje en el área de matemática, orientado específicamente en el desarrollo de las
competencias matemáticas, puesto que al emplear el ABP se puede conseguir que la concentración de
los alumnos aumente.
Es importante señalar que al trabajar con proyectos en el salón de clases se dinamiza el aprendizaje, los
estudiantes tienen la oportunidad de adquirir experiencias únicas, construir un razonamiento lógico,
resolver problemas, es decir, las habilidades dentro del área se amplían en gran medida, otorgando las
condiciones idóneas para que los estudiantes comprendan los contenidos que el docente imparte.
En la Unidad Educativa en donde se realizó la investigación, se logró evidenciar que las clases se suelen
desarrollar de manera monótona, debido a que la metodología aplicada por los docentes se centra en la
exposición de la información y resolución de ejercicios, esto ha generado que los alumnos no adquieran
las competencias matemáticas correspondientes con el nivel educativo en el que se encuentran.
Cabe señalar que el objetivo general de la investigación se enmarca en: Analizar el impacto del
aprendizaje basado en proyectos mediante la construcción de una propuesta metodológica para el
desarrollo de competencias matemáticas en los estudiantes de sexto grado. Para cumplir con este
objetivo se plantearon tres objetivos específicos que se exponen a continuación.
El primer objetivo específico se orientó a identificar las competencias matemáticas que los estudiantes
han adquirido durante el proceso de enseñanza-aprendizaje, para ello, se aplicó un cuestionario a los
estudiantes y una entrevista al docente para conocer cuál es el estado de los discentes con relación a
dichas competencias.
pág. 6361
El segundo objetivo específico se realizó con el propósito de elaborar una propuesta metodológica
mediante el aprendizaje basado en proyectos para el desarrollo y fortalecimiento de las competencias
matemáticas en los estudiantes, con el fin de aportar a que los estudiantes refuercen las competencias
matemáticas en las que tienen dificultades y consigan dominar otras de ellas, mediante el uso de una
metodología que se preste para hacerlo posible.
El tercer objetivo específico se basa en evaluar el impacto de la propuesta metodológica del aprendizaje
basado en proyectos en el desarrollo y fortalecimiento de las competencias matemáticas de los
estudiantes, para verificar la viabilidad de la propuesta aplicada en los estudiantes.
En sí, la investigación muestra una manera distinta de llevar a cabo el proceso de enseñanza y
aprendizaje, en el cual se procura que el docente tenga clara la direccionalidad que desea mantener en
el desarrollo de las clases para que los alumnos mejoren en gran medida y su comprensión y adquisición
de competencias matemáticas sea constante.
Aspectos preliminares de la investigación
¿Qué es el Aprendizaje Basado en Proyectos?
El Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP) fomenta la participación de toda la comunidad educativa,
como metodología activa satisface las necesidades de los estudiantes y responder a las demandas
sociales que están surgiendo. (Balsalobre y Herrada, 2018)
El aprendizaje basado en proyectos es un enfoque que se centra en la participación de los estudiantes
como actores principales en el proceso de aprendizaje, asegurando que el protagonismo sea mantenido
por los mismos en todo momento. Esta metodología permite que se presenten diferentes características
para beneficio del estudiante y a su vez del docente, quien es responsable de estructurar el proceso de
enseñanza de manera adecuada y precisa.
Por otra parte, es importante aclarar el concepto expresado por Sánchez (como se citó en Robles, 2020),
el ABP busca dar respuesta a preguntas o problemas a través de un proceso investigativo siguiendo una
serie de tareas que lo realiza el estudiante de forma autónoma para culminar con la presentación de un
producto final.
El aprendizaje basado en proyectos brinda múltiples beneficios para quienes se encuentran en el sistema
educativo y concreta lo que se desea conseguir, los logros que son necesarios para que sea exitoso el
pág. 6362
proceso de enseñanza y aprendizaje, con esta metodología se puede potencializar a los estudiantes de
manera directa y dejando de lado métodos tradicionales que no aportan mucho a la vida estudiantil
tomando en cuenta el avance actual de la educación, el desarrollo de un sistema de aprendizaje basado
en proyectos da la oportunidad de desarrollar un ambiente escolar sea mayor.
Importancia
El aprendizaje es de significación para la educación, puesto que, guía a los discentes y complementa
notablemente los contenidos que el docente tiene que transmitir, haciendo que la comprensión y
asimilación de lo enseñado se genere de manera práctica y concreta.
El aplicar ABP es importante porque incita a los estudiantes a investigar y desarrollar su interés por
aprender. Velasquez (2020), describe al ABP como un modelo metodológico para una educación activa
que implica saber hacer, lo que significa que los estudiantes deben buscar, comparar, elegir, explicar y
evaluar.
El aprendizaje basado en proyectos es importante para la educación porque proporciona a los estudiantes
una variedad de habilidades que les ayudarán durante su proceso de formación. Esta metodología está
centrada en el estudiante y tiene mucho que ver con cómo el maestro trabaja.
El aprendizaje basado en proyectos es un componente paráctico del proceso educativo, según Espinoza
(2022), porque mejora la calidad de aprendizaje de los estudiantes y permite a los docentes mejorar en
función de los resultados obtenidos.
El ABP es de valioso aporte para que el proceso de enseñanza y aprendizaje y lo que este representa
para el sentir educativo y la vida de las personas ya que las competencias claves que deben desarrollarse
se pueden conseguir de forma completa si se aplica este método, puesto que lo que se enseña se busca
que sea de utilidad y aplicable en la vida diaria.
Metodología del ABP
Para tener una idea más clara de lo que comprende la metodología del Aprendizaje Basado en Proyectos
el autor Kilpatric (como se citó en Regalado, 2019), menciona las siguientes subdivisiones y las define
como:
pág. 6363
• Objetivo o propósito. Debe partir de los deseos de los estudiantes de resolver un problema real. A
su vez permite aplicación de los contenidos vistos en clase y propiciar la indagación de más datos.
El estudiante se involucra y se compromete con su proyecto en esa búsqueda.
• Preparación o planeación. Una vez que se define el proyecto, la planeación es la etapa de
organización donde se plantean las estrategias y esquemas de trabajo.
• Implementación o ejecución. Este proceso incluye el análisis de información y la evaluación
continua para ajustes o modificaciones. El estudiante también investiga y desarrolla su proyecto
mientras el profesor lo supervisa.
• Análisis o evaluación. El autor indica que se deben comunicar los resultados finales y el impacto
del proyecto en su entorno en esta etapa. Los estudiantes también desarrollan habilidades
socioemocionales y cognitivas y son conscientes de su proceso de aprendizaje.
El aprendizaje basado en proyectos como metodología, mantiene una amplitud que corrobora a que este
se posicione como una herramienta que contribuye de manera positiva a la construcción, desarrollo y
avance del proceso de enseñanza y aprendizaje.
El ABP mantiene una estructura fundamentado en base a un propósito, el cual debe buscar prever
cualquier supuesto que se pueda presentar en el transcurso del proceso, solucionar algún conflicto
existente y también mejorar el proceso a través del mismo; esto complementado por la planificación,
donde se definen los pasos a seguir para alcanzar los logros deseados; la ejecución, la parte práctica, en
donde se desarrolla el proyecto en sí, y la evaluación en donde se verifica la viabilidad y la validez del
proyecto.
De esta manera se puede evidenciar que el ABP es una metodología muy bien fundamentada en la cual
no existen cabos sueltos, ya que con ella se busca que el proceso de enseñanza y aprendizaje tome una
dirección distinta a la que se podría conseguir si se mantiene un enfoque tradicional. Por tal motivo, para
la metodología de enseñanza y aprendizaje es fundamental una planificación exhaustiva.
Para que el proyecto se planifique y complete de forma efectiva es muy importante que todos los
involucrados tengan claridad sobre los objetivos a lograr. Por tanto, Villagómez (2020), menciona los
10 pasos para la metodología del ABP:
pág. 6364
• Elección del tema y formular la pregunta guía. Se elige un tema que sea relevante para la realidad
de los estudiantes y les permita desarrollar los objetivos cognitivos y competenciales del curso. Se
plantea una pregunta guía abierta para encontrar conocimientos previos sobre el tema al que deben
pensar, qué investigar y qué métodos deben usar para resolver el problema.
• Formación del equipo. Se forman grupos de tres o cuatro estudiantes para que haya diversidad de
perfiles y cada uno tenga un papel a desempeñar.
• Definición del objetivo final. Se establece el producto que los estudiantes deben desarrollar en
función de las competencias necesarias. Puede tener varios formatos, como un folleto, una campaña,
una presentación, un estudio de investigación, una maqueta, etc. Se les entrega una rúbrica con las
metas cognitivas y competenciales que deben cumplir, así como los criterios para evaluarlos.
• Preparación. Presentan al estudiante un plan de trabajo con las tareas previstas en donde se
especifica los encargados de cada una y el cronograma para completarlas.
• Investigación. Los estudiantes tienen la libertad de buscar, comparar y analizar la información que
necesitan para completar el trabajo. El papel del maestro es guiarlos y orientarlos.
• Síntesis y análisis. Los estudiantes dan respuesta a la pregunta inicial para lo cual comparten sus
ideas, debaten, crean hipótesis y estructuran la información.
• Construcción del producto. En esta etapa, los estudiantes aplican lo que han aprendido sobre la
realización del producto que da respuesta a la pregunta inicial.
• Presentación del producto. Los estudiantes deben compartir con sus compañeros lo que han
aprendido y cómo han respondido al problema inicial. Es fundamental que tengan una presentación
bien organizada, una explicación clara y una variedad de recursos para respaldar la información.
• Respuesta colectiva a la pregunta inicial. Después de que cada grupo se haya presentado, los
estudiantes discuten sus experiencias y buscan una respuesta colectiva a la pregunta inicial.
• Autoevaluación y evaluación. Finalmente, se realizan autoevaluaciones y se evalúa el trabajo de los
estudiantes utilizando las rúbricas que se les han dado previamente. Esto les enseña a ser más
autocríticos y a reflexionar sobre lo que han hecho o no.
pág. 6365
Esta es una metodología docente enfocada en el estudiante, con la cual se desea que a través del correcto
aprendizaje, los alumnos puedan interpretar correctamente lo que ocurre a su alrededor, cada fenómeno
que esté presente en sus vidas, que la búsqueda del conocimiento sea el punto de partida y que su
aprendizaje no se genere solamente con lo que el docente menciona en el aula sino que parta de los
conocimientos previos que pudiera tener el alumno, las experiencias del mundo real que aporten a que
su proceso educativo sea de beneficio para perfeccionando sus habilidades gracias al desenvolvimiento
en los proyectos que desarrollan.
Competencias matemáticas
¿Qué son las competencias matemáticas?
Las competencias matemáticas son las habilidades que presentan los estudiantes en este campo y su
contribución al desarrollo cognitivo; los contenidos que se imparten en el salón de clases fortalecen estas
competencias.
Las competencias matemáticas son fundamentales para el desarrollo cognitivo de los estudiantes en este
campo. Según Hernández (2022), las habilidades matemáticas incluyen muchos aspectos: el
pensamiento matemático, la planeación y resolución de problemas matemáticos, el análisis y la creación
de modelos, el razonamiento y la representación de objetos y situaciones matemáticas, la comunicación
matemática y la interacción con las matemáticas.
Las competencias matemáticas representan la capacidad para comprender cuál es el rol de las
matemáticas en la vida del estudiante enfocándose en el entorno en el cual se encuentra, el razonamiento
lógico elemento clave para el día a día de una persona, gracias a este se pueden tomar decisiones basadas
en la razón y no en los sentimientos, el análisis para conocer cuáles son las opciones que puede tener el
estudiante con respecto a situaciones específicas, identificando los pros y los contras de las acciones que
pudieran realizar, la reflexión, para emitir juicios fundamentados, las competencias matemáticas son la
forma en la que los estudiantes pueden entender y aplicar el conocimiento que se aprende en el área día
a día.
La competencia matemática emplea los símbolos y el razonamiento matemático, tanto para generar e
interpretar distintos tipos de información, utiliza y relaciona los números, las operaciones básicas, para
pág. 6366
ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad lo que permite resolver
problemas relacionados con la vida cotidiana y con el mundo laboral. (Huanacuni et al., 2022)
Las competencias matemáticas aportan a que los estudiantes sean prácticos y capaces de resolver
problemas de manera lógica y utilizando las herramientas que el aprendizaje de las mismas les
proporciona a los estudiantes, el desarrollo de estas competencias está íntimamente ligado con el
aprendizaje de las operaciones que se encuentran enmarcadas en el área de matemáticas, desde las más
sencillas hasta las más complejas, por tal razón es fundamental que cada alumno comprenda todos los
aspectos que se generan en el aprendizaje de las matemáticas.
Importancia
Las competencias matemáticas, constituyen en gran magnitud el aprendizaje de los estudiantes, dado
que, con la práctica de las mismas, la comprensión de los contenidos se hace sencillo, permitiendo que
la construcción del conocimiento salga a flote, es por este motivo que Gómez (2019), alude que el
desarrollo de las habilidades matemáticas en los estudiantes juega un papel importante ya que les permite
utilizar su conocimiento matemático para resolver problemas que están presentes en su realidad, además
se logra relacionar las diferentes ramas del conocimiento para adquirir nuevos conceptos matemáticos.
Las competencias matemáticas son esenciales para los estudiantes porque les permiten razonar y
comprender las matemáticas para su aplicación en la vida cotidiana. Esto significa que lo que se aprende
no es simplemente para aprobar una asignatura, sino más bien para aplicar el conocimiento en la práctica
para mejorar la vida de los estudiantes.
En este mismo sentido, se tiene que las competencias matemáticas están dadas desde el saber, saber
hacer y saber ser, a partir del desarrollo lógico de los estudiantes y proceso de avance en cada una de las
etapas evolutivas frente al alcance de las competencias. De esta manera, se desempeña como
matemáticamente competente en el mundo real que lo rodea. (Hernández et al., 2020)
Con las competencias matemáticas el estudiante puede identificar su conocimiento y todo lo aprendido
se hace evidente a través de la resolución de conflictos que se puedan presentar en la cotidianidad, es
por eso que en la actualidad no se busca que los alumnos memoricen la información sino que a través
de las matemáticas ellos desarrollen habilidades y capacidades, aprendiendo a pensar matemáticamente,
pág. 6367
esto para cada situación a lo largo de sus vidas, consiguiendo así que la educación dentro del área se
expanda y aporte a la mejora social.
Competencias matemáticas
Para que las competencias matemáticas contribuyan al desarrollo de un aprendizaje significativo en el
área, se deben cumplir varios rubros. Según Ortiz (2019): Los Lineamientos Curriculares de
Matemáticas incluyen cinco procesos generales: formular y resolver problemas; modelar procesos y
fenómenos de la realidad; comunicar; razonar, y formular comparar y ejercitar procedimientos y
algoritmos.
Las competencias matemáticas son las habilidades que los estudiantes pueden desarrollar para utilizar
las matemáticas en diferentes situaciones y contextos a lo largo de su vida, comprendiendo de qué tratan
los contenidos del área y cómo estos benefician su desarrollo cognitivo y social, utilizando las
matemáticas como el eje del pensamiento lógico y fortalecedor de la razón en la vida de las personas.
Las cuatro competencias del área de matemática según Huaranga et al. (2022) son:
1. Soluciona problemas de cantidad.
2. Soluciona problemas relacionados con la regularidad, la equivalencia y los cambios.
3. Resuelve problemas relacionados con la forma, el movimiento y la localización.
4. Soluciona incertidumbres y problemas de gestión de datos.
Las competencias en el área de matemáticas son esenciales para el avance de la educación ya que permite
que los estudiantes sepan cómo afrontar los problemas en los distintos ámbitos que pueden existir,
mediante las competencias matemáticas los estudiantes obtienen las pautas necesarias para que las
matemáticas sean el pilar de su desarrollo cognitivo, alcanzando la buena fundamentación y el
razonamiento indicado acorde a las necesidades de que mantenga, formándose como una persona
propositiva, comprometido con el aprendizaje y la generación de conocimientos además de reflexivo.
METODOLOGÍA
La investigación se llevó a cabo en la Unidad Educativa José Ángel Palacio, la cual se ubica en la
provincia de Loja-Ecuador. El tipo de investigación fue descriptiva, puesto que mediante ella lo que se
pudo analizar, argumentar y comprender las características de los fenómenos que se presentaron en torno
pág. 6368
al objeto de estudio, de esta manera el trabajo se centró en la explicación de cada situación que se
presenta en cuanto al objeto central de estudio y sus variables.
La investigación fue cuantitativa y cualitativa; debido a que los datos se organizaron e interpretaron,
para concretar los datos obtenidos y que tomen relevancia para el trabajo.
El diseño fue no experimental transversal, dado que a esta se la realizó tomando en cuenta un momento
exacto, en el cual se analizó lo que sucede en un período de tiempo específico y con el cual se conoció
con exactitud el estado de los fenómenos que se produjeron dentro del objeto de estudio y se analizó los
datos que se obtuvieron mediante el estudio efectuado.
Para el desarrollo del trabajo investigativo se emplearon las siguientes técnicas:
La Encuesta, misma que fue dirigida a los estudiantes de Educación Básica Media, con la finalidad de
recabar información, para sustentar la problemática. La entrevista se aplicó a la docente de sexto grado
para abordar las variables de aprendizaje basado en proyectos y competencias matemáticas; y la pre y
post Evaluación para medir el desarrollo de las competencias matemáticas y para identificar el progreso
del desarrollo de las mismas después de que se empleó el aprendizaje basado en proyectos.
Los métodos principales que se utilizaron en el proceso de la investigación fueron los siguientes: Método
inductivo, deductivo, estadístico, analítico y sintético.
Para la construcción de la investigación, se realizaron procedimientos, que permitieron que su desarrollo
sea óptimo, entre los cuales están: procedimientos para la fundamentación teórica, para recabar
información relevante; procedimientos para el diagnóstico, formulando un cuestionario pre- evaluativo
con el fin de conocer el estado inicial del fenómeno de estudio, aplicando los instrumentos al docente y
estudiantes; Procedimientos para el diseño del taller, se establecieron actividades para conseguir que los
estudiantes adquieran las competencias matemáticas que requieren, mediante la utilización del
Aprendizaje Basado en proyectos como el eje en el que se enfoca el proceso de enseñanza y aprendizaje;
procedimientos para la aplicación del taller, se ejecutaron las actividades en torno a los momentos y a
los tiempos establecidos; Procedimientos para la evaluación del taller tomando como punto de partida
el cuestionario pre- evaluativo, se realizó la comparación entre el estado inicial y el final, usando un
cuestionario post- evaluativo, haciéndose visible la adquisición de competencias matemáticas necesarias
para el área de matemática.
pág. 6369
Los materiales y recursos requeridos para la recolección de información necesaria para el desarrollo del
trabajo de investigación fueron: computador, internet, material de escritorio.
El tipo de muestreo que se utilizó es probabilístico simple, en el que participaron un docente y veintiún
estudiantes debido que en torno a la muestra que se utilizó, todos tuvieron la probabilidad de ser
seleccionados y aportar al desarrollo de la investigación, misma que brindó la posibilidad a que en el
trabajo exista una muestra representativa de la población.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
De acuerdo al análisis realizado en base a la información recopilada se puede apreciar que existen
muchos factores que influyen para que las competencias matemáticas se desarrollen en los estudiantes
y estas puedan ser utilizadas en las clases para su aprendizaje significativo y de aplicación en su vida
cotidiana.
Conforme a la pregunta 3 de la entrevista docente, la cual manifiesta los aportes que la metodología del
Aprendizaje Basado en Proyectos brinda al aprendizaje de la matemática, la docente menciona que los
niños adquieren más conocimiento a través de la práctica que realizan al momento que ejecutan un
proyecto, así mismo la autonomía y entendimiento de los discentes se amplía considerablemente, esto
representa que el proceso de aprendizaje se torne completo y se manifieste cada día en el desarrollo de
las clases.
Martín et al. (2020): “En concreto el ABP, contribuye a su desarrollo, porque los estudiantes deben
identificar aspectos a resolver de un problema, aprender lo que necesitan para lograrlo y organizar bien
su tiempo utilizando técnicas de estudio eficaces y efectivas” (p.4).
Según los datos recopilados mediante la pregunta 4 de la entrevista aplicada a la docente, la cual
menciona sobre los factores que inciden en el aprendizaje de los estudiantes, manifiesta que las
principales causas son: el desempeño docente, la complementación de los padres de familia en casa
sobre los contenidos que los alumnos aprenden y la motivación que se maneja en el aula de clases.
La función principal del maestro es crear una situación de aprendizaje que permita a los estudiantes
desarrollar proyectos, es decir, buscar materiales, encontrar fuentes de información confiables, propiciar
el trabajo en grupo, valorar el progreso del proyecto, resolver problemas, controlar el ritmo del trabajo,
facilitar el éxito del proyecto y evaluar los resultados. (Mallor y Pueyo, 2017)
pág. 6370
De acuerdo a la pregunta 6 de la entrevista docente la cual menciona la importancia de desarrollar
competencias matemáticas, ella menciona que es importante debido a que los estudiantes desarrollan y
fortalecen sus capacidades dentro de esta área, además, de que las actitudes se asocian a adquirir nuevos
saberes y los conocimientos matemáticos se hacen palpables.
El desarrollar competencias matemáticas significa el alcance de los objetivos planteados en esta área,
dicho esto, Cevallos (2021), determina que el desarrollo de competencias matemáticas le permite al
sujeto su desempeño autorregulado, la toma de decisiones, el enfrentamiento a situaciones problemáticas
y la reelaboración de sus estrategias para actuar en la solución de diferentes tipos de tareas en las que se
incluyen las de la vida práctica.
En base a la pregunta 7 de la entrevista aplicada a la docente consistió en identificar las dificultades que
inciden para que se suscite el aprendizaje de los estudiantes, la docente indica que las principales
dificultades presentes en los estudiantes respecto al aprendizaje de las competencias matemáticas, tiene
que ver con la resolución de sumas, restas multiplicaciones y divisiones, algo que se ha tornado muy
complicado de desarrollar.
Los estudiantes que participan en competencias matemáticas desarrollan mayores destrezas y
habilidades para la solución de problemas incluso por fuera del ámbito académico, se considera que
presentan mayor interés y motivación por aprender, lo cual genera un ambiente escolar en pro del
aprendizaje, adquieren mayor seguridad, agilidad mental y cognitiva. (Cáceres, 2021)
Acorde a la pregunta 8 de la entrevista, que se centró en conocer cómo se podría ayudar a los alumnos
a desarrollar sus habilidades matemáticas, el maestro afirma que el uso de metodologías y estrategias
que se enfoquen en la construcción activa y productiva del conocimiento es la forma más efectiva de
ayudar a los alumnos a desarrollar sus habilidades matemáticas.
La enseñanza y aprendizaje es un proceso complejo en el cual se tienen que mantener muchos aspectos
como la metodología que aplica el docente, estrategias y actividades lúdicas que fomenten el desarrollo
integral de los estudiantes, de la misma forma es indispensable la actitud del estudiante, el compromiso
y la disciplina que mantenga en el transcurso de las clases.
pág. 6371
Es importante identificar los beneficios de las competencias matemáticas en los niños, en este sentido,
Nuñez (2018), señala que el desarrollo de habilidades matemáticas es crucial para desarrollar estudiantes
capaces de pensar críticamente y comprender información matemática en su vida diaria.
Según los datos recopilados es posible concluir la utilización de estrategias son fundamentales para
diversificar las clases y aportar a que el aprendizaje de los alumnos sea significativo, para esto es
necesario que el docente tenga en consideración y conocer metodologías activas, entre ellas el
Aprendizaje Basado en Proyectos como alternativa de enseñanza para los discentes puesto que son
múltiples los beneficios que esta brinda al aprendizaje de los niños.
Dentro del área de matemática los estudiantes tienen que desarrollar capacidades, habilidades y
competencias que complementen su formación, con el objetivo de que los contenidos se interioricen de
la mejor manera, dado a que las competencias matemáticas son el eje de en el cual se desenvuelve dicha
área es indispensable que el docente procure desarrollarlas en cada momento de las clases, esto permitirá
que se concreten los conocimientos y los estudiantes alcancen los logros de aprendizaje propuestos.
Cuestionario aplicado a los estudiantes
Figura 1. Calificaciones de los estudiantes del cuestionario pre y post-evaluativo
De acuerdo a la recopilación de la información en los cuestionarios pre y post-evaluativos, se han
obtenido los siguientes resultados: En el cuestionario post-evaluativo se alcanzó el 52% en domina los
aprendizajes requeridos (DAR) y en alcanza los aprendizajes requeridos (AAR) un 38% frente al
cuestionario pre-evaluativo que muestra un 0% en DAR y AAR; por otro lado, en próximo a alcanzar
0 0
28
72
52
38
10 0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Domina los
aprendizajes
requeridos (0.9-1)
Alcanza los
aprendizajes
requeridos (0,7-0,899)
Próximo a alcanzar los
aprendizajes
requeridos (0,401-
0,699)
No alcanza los
aprendizajes
requeridos (0- 0,4)
Pre-evaluativo Post-evaluativo
pág. 6372
los aprendizajes requeridos (PAAR) en el cuestionario post-evaluativo se evidencia el 10% en relación
al cuestionario pre-evaluativo el 28%; finalmente, en no alcanza los aprendizajes requeridos (NAAR) el
72% del cuestionario pre-evaluativo.
Esta metodología educativa tiene como objetivo brindar a los estudiantes las habilidades necesarias para
comprender, interpretar y aplicar el entorno teórico práctico, mejorando su conexión con el campo de
conocimiento (Suárez, 2018).
De acuerdo a los datos obtenidos en la pre y post-evaluación, se puede deducir que al aplicar una
propuesta de mejoramiento, las capacidades de los estudiantes se amplifican, tanto así que su
rendimiento académico lo manifiesta, esto se hace visible a través de la comparativa entre los porcentajes
alcanzados en los dos tiempos de evaluación, siendo en un principio nulo el número de estudiantes que
dominan los aprendizajes requeridos y la gran mayoría no alcanzando los aprendizajes requeridos,
mientras que en la post-evaluación, la mayoría de los alumnos dominan los aprendizajes requeridos. Es
grande la diferencia que se genera al momento de trabajar las competencias matemáticas mediante
actividades establecidas y centradas en una metodología activa como el Aprendizaje Basado en
Proyectos.
Figura 2. Promedio, Mediana, Moda y Varianza
Con los resultados obtenidos se constató que, el promedio que alcanzaron en el cuestionario pre-
evaluativo fue de 4.05 y 8.70 del cuestionario post-evaluativo, la calificación de la mediana del
4.05 44.55
0.77
8.7 910
1.44
0
2
4
6
8
10
12
Promedio Mediana Moda Varianza
Pre-evaluativo Post-evaluativo
pág. 6373
cuestionario pre-evaluativo fue de 4.00 puntos mientras que en el cuestionario post-evaluativo fue de
9.00 puntos. En la obtención de la moda se muestra que en el cuestionario pre-evaluativo el puntaje fue
de 4,55 mientras que en el cuestionario post-evaluativo el puntaje fue de 10. Después de analizar los
datos recopilados en la varianza, se obtuvo un puntaje de 0,77 para el cuestionario pre-evaluativo y
1,44 para el cuestionario post-evaluativo; esto representa una amplia diferencia si se compara el estado
inicial y final de los estudiantes en torno a las competencias desarrolladas por el estudiante.
La evidencia empírica indica que el ABP propicia la adquisición de conocimientos en los estudiantes y
potencia sus habilidades como la colaboración, el desarrollo del pensamiento crítico y la resolución de
problemas. (García et al., 2017, p. 115)
Conforme a los resultados obtenidos se puede constatar que hay un mejoramiento importante si se
comparan los puntajes obtenidos en un inicio en torno a la pre evaluación y al final mediante la post-
evaluación, es evidente que la capacidad de resolución de problemas utilizando las competencias
matemáticas se han concretado, ya que todos los puntajes se han duplicado prácticamente, el
promedio, la mediana, la moda y la varianza todos estos aspectos constatan que los alumnos han
perfeccionado sus capacidades y habilidades, mismas que se requieren para comprender los
contenidos que se imparte en el área de matemática, esto representa que el aprendizaje de la asignatura
sea verdaderamente significativo, con el fin de alcanzar cada objetivo propuesto para que la formación
estudiantil sea la adecuada.
Después de aplicar la propuesta de mejoramiento se evaluó y se consideró los resultados que se observan
en las gráficas, el cual indica que el 52% de los estudiantes dominan los aprendizajes requeridos, el 38%
alcanzan los aprendizajes requeridos y un 10% se encuentran próximos a alcanzar los aprendizajes
requeridos.
De acuerdo con los datos obtenidos se puede deducir que el aprendizaje basado en proyectos ha aportado
significativamente al desarrollo de las competencias matemáticas y con ello aporta una metodología
nueva y efectiva a la docente misma que puede implementar en el salón de clases, de igual manera aporta
beneficios a los estudiantes ya que se vuelven entes activos y reflexivos al realizar las actividades
propuestas y con ello alcanzan competencias indispensables para su desarrollo dentro del área de
matemática.
pág. 6374
Finalmente, se puede concretar que la aplicación del aprendizaje basado en proyectos (ABP) como
metodología activa ha sido beneficiosa para fortalecer y desarrollar las competencias matemáticas
debido a que conlleva a construir el conocimiento a través de la resolución de problemas mismos que se
encuentran orientados a la realidad. Al trabajar en proyectos, se ínsita a los estudiantes a lograr un
resultado final mediante la reflexión e investigación, en la que asumen la responsabilidad de construir
su propio aprendizaje aplicando las habilidades, destrezas, actitudes personales y experiencias que hayan
desarrollado hasta el momento.
CONCLUSIONES
En el área de matemática es imprescindible que se desarrollen competencias para la comprensión de los
contenidos y la formación integral de los estudiantes, puesto que es una área de la cual generalmente se
piensa que es difícil de entender y a través de las competencias matemáticas se puede facilitar la
adquisición de conocimientos y su práctica día a día, por tal razón, se pudo deducir que dentro de las
competencias que los alumnos han adquirido durante su proceso de aprendizaje se encuentran: los
ejercicios de operaciones combinadas, multiplicaciones y divisiones, sucesiones y ejercicios con
decimales, es verdad que los alumnos han adquirido competencias que favorecen a su proceso educativo,
pero la realidad es que requieren dominar el resto de competencias que se requieren para que se logren
los objetivos educativos del área en este grado específicamente.
Debido a las dificultades presentadas por los estudiantes en el desarrollo de competencias matemáticas,
se optó por diseñar una propuesta de mejoramiento denominada “Proyecto mi pizzería y desarrollo mis
competencias”, enfocada en utilizar el Aprendizaje Basado en proyectos como estrategia para fortalecer
dichas competencias, esto mediante actividades establecidas que den lugar a que se construya el
aprendizaje, estas se desarrollaron en tres fases a lo largo de su ejecución y a su vez cada taller se
constituyó en tres momentos: el inicio, el desarrollo y el cierre, se utilizaron recursos didácticos, material
de escritorio, juegos lúdicos, fichas, tarjetas, esta propuesta se impartió en un tiempo de dos semanas
con un total de diez horas pedagógicas, a fin de conseguir un cambio significativo en el aprendizaje,
dado a que los alumnos en la pre-evaluación obtuvieron una calificación de 4,05 y era necesario trabajar
las competencias matemáticas a través de una metodología que contribuya al aprendizaje de los alumnos.
pág. 6375
Al aplicar la propuesta se aportó a la adquisición de competencias matemáticas, fortificando en gran
medida el proceso de aprendizaje, puesto que la comprensión de contenidos se facilitó, la autonomía por
parte de los estudiantes a la hora de resolver conflictos salió a flote, el pensamiento crítico y
razonamiento se fortaleció, su análisis de información se iba clarificando y su construcción de ideas
cada vez más constante y lógica, por tal motivo su promedio varió con respecto al cuestionario pre y
post-evaluativo, constatando un puntaje inicial de 4.05 y un puntaje final de 8.7. Estableciendo una
diferencia de 4.65, de la misma manera, en la mediana se inició con un puntaje de 4 y aumentó a 9; la
moda inició en 4.55 y aumentó a 10, por último, la varianza empezó en 0,77 y tuvo un avance a 1,44;
esto demuestra que la utilización del aprendizaje basado en proyectos permite en gran medida que los
estudiantes fortalezcan sus conocimientos y adquieran competencias que les permita aprender de manera
significativa.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Balsalobre, L. y Herrada, R. (2018). Aprendizaje basado en proyectos en educación secundaria: el
orientador como agente de cambio. Revista española de orientación y psicopedagogía.
https://redined.educacion.gob.es/xmlui/bitstream/handle/11162/191962/Balsalobre.pdf?seque
Cáceres, L. y Henao, F. (2021). Competencias matemáticas, una perspectiva desde la docencia
puertorriqueña. http://www.espaciomatematico.com/ojs2/v02n01a21/210201-06.pdf
Ceballos, L. (2021). Cómo resignificar la escuela: Racionalidad y epistemología. Ediciones de la U.
De La Hoz, D. (2019). Aprendizaje basado en proyectos de software como estrategia de autorregulación.
Encuentro Internacional de Educación en Ingeniería. https://doi.org/10.26507/ponencia.79
Espinoza, N. (2022). ABP como estrategia educativa para el aprendizaje práctico de los estudiantes
(Master's thesis, Quito: Universidad Tecnológica Indoamérica).
https://repositorio.uti.edu.ec/handle/123456789/2772
García, V., Muñoz, R. y Gómez, P. (2017), “Aprendizaje basado en proyectos (ABP): evaluación desde
la perspectiva de alumnos de educación primaria”, Revista de Investigación Educativa, vol. 1,
núm. 35, pp. 113-131. https://doi.org/10.6018/rie.35.1.246811
Gómez, F. (2019). El desarrollo de competencias matemáticas en la institución educativa Pedro Vicente
Abadía de Guacarí, Colombia. Revista Universidad y Sociedad, 11(1), 162-171.
pág. 6376
Hernández, A. (2022). Concepciones del término" competencia" en la matemática escolar.
http://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/3930
Hernández, C., Prada, R. y Gamboa, A. (2020). Concepciones epistemológicas de los docentes de
matemáticas en educación básica. Revista Guillermo de Ockham, 18(1), 33-44.
http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1794-192X2020000100033
Huanacuni, F., Chipana, R. y Huanacuni, V. (2022). Estrategia Ludiproblemas para mejorar la
competencia de resolución de problemas matemáticos. Ciencia Latina Revista Científica
Multidisciplinar, 6(1), 1666-1680. https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v6i1.1604
Huaranga, Y., Abad, F. y Andrade, J. (2022). Educación remota y desarrollo de competencias
matemáticas en educandos del cuarto grado de primaria de la IE Hipólito Unanue del Distrito
de Obas. año 2020.
Mallor, A. y Pueyo, E. (2017). Aprendizaje por proyectos, un nuevo recurso para estudiar la lengua
francesa.
Martín, G. y Martínez, E. (2018). Aprendizaje basado en proyectos: método para el diseño de
actividades. Revista Tecnología, Ciencia y Educación, 37-63.
https://doi.org/10.51302/tce.2018.194
Martín, M., Ortiz, S. y Jano, M. (2020). ¿Afectan las metodologías docentes y de aprendizaje en las
competencias adquiridas por los estudiantes de máster? Evidencia en universidades españolas.
Education in the Knowledge Society.
https://repositorio.uam.es/bitstream/handle/10486/695440/afectan_ortiz_EKS_2020.pdf?seque
nce=1
Núñez, P. (2018). Recursos informáticos en el rendimiento académico de los estudiantes en la
asignatura Matemáticas (Bachelor's thesis, Universidad de Guayaquil, Facultad de Filosofía,
Letras y Ciencias de la Educación). http://repositorio.ug.edu.ec/handle/redug/37116
Obregón, A., Espinoza, M., Gutiérrez, C. y Lemos, M. (2021). Desarrollo de competencia investigativa
en la formación profesional para la educación inicial. Revista Científica Interdisciplinaria
Investigación y Saberes, 11(3), 132-132.
pág. 6377
http://revistasdigitales.utelvt.edu.ec/revista/index.php/investigacion_y_saberes/article/view/12
7
Ortiz, C. (2019). Dificultades de aprendizaje en la utilización de las calculadoras para el desarrollo del
cálculo mental en la resolución de problemas aritméticos Learning’complication using
calculators for the development mental calculus to solve arithmetics problems.
Regalado, L. (2019). Aprendizaje basado en proyectos para el desarrollo de la investigación formativa
en los estudiantes de un Instituto Pedagógico Nacional de Lima.
https://repositorio.usil.edu.pe/handle/usil/9135
Robles, C. (2020). Aprendiendo por proyectos en escenarios pluritecnológicos. Encuentro Internacional
de Educación en Ingeniería.
Suárez, M. (2018). Implementación de la metodología de enseñanza: aprendizaje basado en proyectos a
ser aplicada en el curso de físico-química para metalurgistas FIGMM-UNI.
Valle, D., García, A., Muñoz-Repiso, A., y Basilotta, V. (2020). Aprendizaje basado en proyectos por
medio de la plataforma YouTube para la enseñanza de matemáticas en Educación Primaria.
Education in the Knowledge Society (EKS), 21, 1-9.
Villagómez, F. (2020). Proyectos escolares en el aprendizaje del movimiento en una dimensión con los
estudiantes de primer año del (BGU) paralelo “D”, de la Unidad Educativa Pedro Vicente
Maldonado, periodo septiembre 2019-febrero 2020 (Bachelor's thesis, Riobamba).
