pág. 7703
RESISTENCIA A COMPRESIÓN DE MORTEROS
DE CEMENTO CON INCORPORACIÓN DE
ESFERAS DE POLIESTIRENO
COMPRESSIVE STRENGTH OF CEMENT MORTARS WITH THE
INCORPORATION OF POLYSTYRENE SPHERES
Fernando Rocha Argote
Facultad de Tecnología Universidad del Valle “UNIVALLE”, Bolivia
pág. 7704
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v8i2.11199
Resistencia a Compresión de Morteros de Cemento con Incorporación
de Esferas de Poliestireno
Fernando Rocha Argote
1
fernando.rocha.argote@gmail.com
https://orcid.org/0009-0000-7728-0432
Docente de la Facultad de Tecnología
Universidad del Valle “UNIVALLE”
Bolivia
RESUMEN
El desempeño estructural está relacionado directamente con las propiedades mecánicas. Uno de
los principales parámetros que controla el comportamiento de este sistema, es la resistencia a
compresión. El objetivo de este estudio es evaluar el comportamiento mecánico a compresión de
morteros (a los 3, 7, 14 y 28 días) con incorporación de esferas de poliestireno a diferentes
fracciones de volumen, tomando en cuenta el modelo de Maxwell- Raileygh con una distribución
cubica simple. Para evaluar dichas resistencias, se emplean las normas establecidas para
materiales de construcción, elaboración de morteros y ensayos destructivos de las normas ASTM.
Los resultados experimentales fueron comprobados mediante la Ley de Mezclas aplicando una
fuerza F al material compuesto de una fase discontinua y una matriz.
Palabras clave: Poliestireno, Mortero, Ley de Mezclas, Maxwell
1
Autor principal
Correspondencia: fernando.rocha.argote@gmail.com
pág. 7705
Compressive Strength of Cement Mortars with the Incorporation of
Polystyrene Spheres
ABSTRACT
Structural performance is directly related to mechanical properties. One of the main parameters
that controls the behavior of this system is the compressive strength. The objective of this study
is to evaluate the mechanical behavior under compression of mortars (at 3, 7, 14 and 28 days)
with the incorporation of polystyrene spheres at different volume fractions, taking into account
the Maxwell-Raileygh model with a distribution simple cubic. To evaluate these resistances, the
standards established for construction materials, mortar production and destructive tests of the
ASTM standards are used. The experimental results were verified using the Law of Mixtures by
applying a force F to the material composed of a discontinuous phase and a matrix.
Keywords: Polystyrene, Mortar, Law of Mixtures, Maxwell
Artículo recibido 23 marzo 2024
Aceptado para publicación: 25 abril 2024
pág. 7706
INTRODUCCION
El mortero asi como el hormigón es el resultado de una serie de análisis de mezclas de materiales
que va desde los agregados finos hasta los agregados gruesos, que su resistencia depende de la
calidad de estos materiales. (Guzmán, 2001)
Existe numerosos estudios referentes a morteros y hormigones en su estado endurecido, ya sea
con incorporaciones de aditivos químicos, acero y fibras minerales entre otros (Ercoli, Peralta,
Ortega, La Malfa, & De Marco, 2007), sin embargo, la incorporación de materiales reciclables
cada vez se hace más relevante debido a que existe una imperiosa necesidad de preservar el medio
ambiente.
Dentro de los materiales reciclables de mayor uso figura el poliestireno expandido, que representa
el 0.2% del total de los residuos sólidos urbanos (ANAPE, 2004), que aplicado en morteros y
hormigones ha proporcionado grandes resultados en cuanto a sus propiedades térmicas (Rocha,
2017), sin embargo, estos resultados son producto de aplicar modelos matemáticos como el
modelo de Maxwell-Raileygh (Maxwell, 1873).
Aplicar modelos matemáticos en la elaboración de materiales compuestos resulta de gran utilidad,
sobre todo en la reducción de costos de operación y materiales en caso de morteros y hormigones,
sin embargo, dichos modelos deben estar sujetos a estudios y comparados constantemente con la
realidad física del problema. (Ramírez, 1996)
En el área de la construcción uno de los principales problemas es la calidad de los materiales,
existiendo diversas normas que regulan dichos parámetros de calidad, en morteros y hormigones
las normas establecidas son muy estrictas en cuanto a su resistencia mecánica (Castillo, 2009),
por lo que en el transcurso de los años se han establecido pruebas a morteros y hormigones en su
estado endurecido siendo las pruebas destructivas y no destructivas, la primera la más empleada
debido a los resultados de resistencia a compresión. (Jorba)
De esta manera elaborar morteros y hormigones con incorporación de materiales reciclables
conlleva a realizar un sinnúmero de análisis de resistencia que estén sujetas a normas y
procedimientos establecidos. (CEMEX, 2023) Por otra parte, realizar dichas pruebas resulta
inseguro debido a las fallas que puede existir al momento de ejecución (Cure, 2018), por tal
pág. 7707
motivo comparar dichos resultados con modelos de predicción de resistencia para materiales
compuestos resulta de gran utilidad al momento de garantizar la veracidad de los resultados
obtenidos mediante la caracterización de los materiales. Uno de los modelos para predecir la
resistencia de materiales compuestos es la ley de mezclas propuesto por Voigt (Voigt, 1889),
siendo este una técnica de homogeneización constituido por un material continuo llamado matriz
y un material discontinuo, cuyo volumen viene dado por:
󰇛󰇜
Donde los subíndices d y M representa al material discontinuo y a la matriz.
De forma análoga la masa del material compuesto viene dado de la siguiente manera:
󰇛󰇜
Si las densidades y corresponden al material discontinuo y a la matriz entonces se escribe:
󰇛󰇜
Para el cálculo del módulo de Young E se considera una fuerza en dirección de la fibra (figura
1), quedando la siguiente expresión:
󰇛󰇜
Donde es la tensión normal a lo largo de la sección A= L2 .
Figura 1. Material sometido a una fuerza F1
La fuerza F1 se transmite al material discontinuo y a la matriz, ocasionando un equilibrio de
fuerzas en el material compuesto de la siguiente manera:
F1
L
L
dL
F1
pág. 7708
󰇛󰇜
La ecuación 5 se puede escribir de la siguiente manera, para determinar la tensión del material
compuesto dependiendo de las tensiones del material discontinuo y la matriz.
󰇛󰇜
Donde es la tensión del material compuesto y A el área de la superficie del mismo. Esta ecuación
determina la resistencia a compresión del material compuesto dependiendo de las fracciones del
área de la matriz y el material discontinuo, además de sus respectivas tensiones.
MATERIALES Y METODOS
Para obtener la resistencia a compresión de muestras de mortero, se realiza un análisis
experimental, resultados que serán comparados por la ecuación (6) para la resistencia a
compresión de materiales compuestos.
El método experimental se realiza con muestras de dimensiones 55mm de alto, 55mm de ancho
y 55mm de largo, realizado bajo las normas ASTM, elaborando una muestra patrón de mortero y
muestras de mortero con incorporación de esferas de poliestireno de 0.05, 0.1 y 0.2 fracciones de
volumen. Los materiales empleados son:
• Cemento IP-30 con resistencia mínima de 30 MPa a 28dias. (CADECOCRUZ, 2010)
• Arena gruesa
• Poliestireno expandido en forma de perlas con 10mm de diámetro.
• El tipo de mortero comprende a la proporción 1:2 correspondiente a morteros de alta
resistencia. (Correa, 1985)
La incorporación de las esferas de poliestireno serán distribuidas de forma cubica simple
siguiendo el modelo de Maxwell-Raileygh. Con base a la definición de dicho modelo respetando
la independencia de cada esfera se obtendrá un material heterogéneo compuesto de una fase
continua que corresponde a la pasta de mortero y a otra fase discontinua que será las esferas de
poliestireno.
pág. 7709
Procedimiento experimental
Se realizan dos tipos de muestras; la primera corresponde a un mortero sin incorporación de esferas
de poliestireno, la cual será la pasta estándar con fracción de volumen cero, luego se elabora
muestras con base al modelo de Maxwell-Raileygh. Para aplicar dicho modelo se desarrolla una
ecuación matemática (7) para determinar la separación de esferas de acuerdo a las fracciones de
volumen dentro de un material homogéneo, que en nuestro caso es el cemento. La distribución de
las esferas es cubica simple, siguiendo el concepto de independencia de cada esfera (García
Romero & Monasterio Guisasola, 2018) con lo que respecta al modelo. (Figura 2)

󰇛
󰇜󰇛󰇜
Donde  es la fracción de volumen, s es la separación de esferas y d el diámetro de las esferas.
De acuerdo a la ecuación 7, se determina la separación de las esferas inmersas en el mortero para
el cálculo del área de la superficie de poliestireno inmerso en el mismo, como indica la ecuación
8.
󰇛

󰇜󰇛󰇜
Como el modelo de Maxwell Rayleigh deja de ser válido para fracciones de volumen mayores a
0.2 (Rocha, 2017),las muestras para el análisis de resistencia a compresión tendrán como límite
Figura 2. Distribución cubica simple de las
esferas de poliestireno.
pág. 7710
las fracciones de esferas de poliestireno igual a 0.2, realizando ensayos para fracciones de
volumen igual a 0.05, 0.1, y 0.2. (figura 3). El ensayo a compresión se lo realizo para 30 muestras
de mortero con fracciones de volumen ya indicadas, bajo la norma ASTM C-109, que contempla
la elaboración, curado y ensayo a compresión de muestras cúbicas de mortero.
RESULTADO Y DISCUSIÓN
Los ensayos a compresión fueron realizados a los 3, 7, 14 y 28 días, dando como resultado los
siguientes valores (tabla 1 y figura 2-3):
Tabla 1. Resultado de resistencia a compresión de bloques de mortero con diferentes fracciones
de volumen.
Resistencia [kg/cm2]
3 días
7 días
14 días
28 días
250.11
274.57
288.43
310.31
247.64
272.54
287.66
311.2
235.55
260.33
280.45
308.44
232.34
258.76
280.33
306.78
228.12
251.09
273.7
299.26
Figura 3. Resultado de los ensayos a compresión a los 28 días.
pág. 7711
Figura 4. Comparación de resultados de los ensayos a compresión a los 3,7,14 y 28 días.
La figura 4 y las tablas 2,3,4 y 5 ilustra las diferencias existentes entre las muestras de mortero
con diferentes fracciones de volumen en comparación con la muestra de mortero estándar en los
días 3, 7, 14 y 28.
Tabla 2. Resistencia a compresión para muestras con fracción de volumen 0.05
Resistencia [kg/cm2]
3 días
7 días
14 días
28 días
250.11
274.57
288.43
310.31
247.64
272.54
287.66
311.2
0.99%
0.74%
0.27%
0.29%
Tabla 3. Resistencia a compresión para muestras con fracción de volumen de 0.1.
Resistencia [kg/cm2]
3 días
7 días
14 días
28 días
250.11
274.57
288.43
310.31
235.55
260.33
280.45
308.44
6%
5%
3%
1%
Tabla 4. Resistencia a compresión para muestras con fracción de volumen de 0.15.
Resistencia [kg/cm2]
3 días
7 días
14 días
28 días
250.11
274.57
288.43
310.31
232.34
258.76
280.33
306.78
7%
6%
3%
1%
pág. 7712
Tabla 5. Resistencia a compresión para muestras con fracción de volumen de 0.2.
Resistencia [kg/cm2]
3 días
7 días
14 días
28 días
250.11
274.57
288.43
310.31
228.12
251.09
273.7
299.26
9%
9%
5%
3.56%
Aplicando la ecuación (6) se determina la resistencia a compresión de las muestras de mortero
mediante la ley de mezclas, donde la tensión del mortero y de las esferas de poliestireno son
310.31 kg/cm2 y 190 kg/cm2 (ANAPE, 2004)respectivamente, con áreas de superficie distintas
para el mortero y las esferas de poliestireno según la fracción de volumen
indicado en la ecuación 8 con la separación de las esferas de poliestireno en la superficie da las
muestras de mortero.
Las áreas de la superficie de las muestras de mortero varían según la fracción de volumen de las
esferas de poliestireno, tal que aplicando la ley de mezclas el área de la superficie queda dividido
en dos partes, la primera corresponde a la matriz siendo este el mortero y la segunda corresponde
a las esferas de poliestireno, siendo la fase discontinua, de esta manera según las fracciones de
volumen 0,0.05,0.10,0.15 y 0.20 el área para cada fase es:
Tabla 6. Área del mortero y poliestireno para distintas fracciones de volumen.
Área de mortero
(cm2)
Área de
poliestireno (cm2)
30.25
---
29.60
0.65
28.92
1.33
28.11
2.14
27.14
3.11
Aplicando la ecuación 6 reemplazando con las tensiones y áreas del mortero y poliestireno, la
resistencia según la ley de mezclas es la siguiente:
pág. 7713
Tabla 7. Resultados de la resistencia a compresión de acuerdo a la ley de mezclas.
Resistencia a la
compresión (kg/cm2)
310.31
307.74
305.01
301.78
297.93
Comparando los resultados experimentales con los resultados de la ley de mezclas, es evidente la
variación de resistencia a compresión según la fracción de volumen tabla 8.
Tabla 8. Comparación de resistencia a compresión experimental y mediante la ley de mezclas.
Resistencia a la compresión a los 28
días (kg/cm2)
Error
Ley de Mezclas
Experimental
310.31
310.31
307.74
311.20
1.12%
305.01
308.44
1.12%
301.78
306.78
1.66%
297.93
299.26
0.44%
Los valores de resistencia a la compresión experimental y mediante la ley de mezclas presentan
valores mínimos de error, inferiores al 5%.
CONCLUSIONES
Siendo la resistencia mecánica una de la principal característica de los materiales compuestos, se
determinó dichas características aplicando las normas establecidas para el desarrollo de los
ensayos de mortero y de forma conjunta se verifica dichos resultados aplicando la ley de mezclas
para diferentes fracciones de volumen referentes a las esferas de poliestireno. Los resultados
experimentales obtenidos indican una notable diferencia entre la fracción de volumen de 0.05
respecto a la muestra de mortero sin incorporación de esferas, cuyo valor es superior a la misma
de 311.20 kg/cm2 contra 310.31 kg/cm2 de la muestra de mortero sin incorporación de esferas.
Por otro lado, la fracción de volumen 0.1 muestra un valor próximo al mortero sin incorporación
pág. 7714
de esferas demostrando de esta manera que el parámetro de las fracciones de volumen que
proporciona una resistencia igual o superior al mortero patrón esta entre 0.05 a 0.1. El leve
incremento de resistencia en los morteros con una fracción de volumen de 0.05 puede estar sujeto
al concepto del modelo de Maxwell-Raileygh ya que argumenta que en un material compuestos,
formado por una fase discontinua de forma esférica recibe las cargas de forma independiente sin
perturbaciones dentro de la matriz, donde la separación mínima de esferas debe ser igual al
diámetro de las mismas. Siendo la separación de esferas en la fracción de volumen de 0.05 de
1.18 cm de extremo a extremo, cumple el concepto del modelo de Maxwell-Raileygh por lo que
da lugar a un leve incremento de resistencia en dicha fracción de volumen.
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