pág. 8517
DISEÑO GEOMÉTRICO DE UN CONCENTRADOR
SOLAR PARABÓLICO LINEAL
DESIGN OF A LINEAR PARABOLIC SOLAR
CONCENTRATOR
Omar Christian Benítez Centeno
Tecnológico Nacional de México IT de Zacatepec
Erik López García
Tecnológico Nacional de México IT de Zacatepec
Minerva Guadalupe Vargas Vega
Tecnológico Nacional de México IT de Zacatepec
Enrique de Jesús Moreno Carpintero
Tecnológico Nacional de México IT de Zacatepec
Roger Alejando Cundapí Arroyo
Cenidet (Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico)
Juan Carlos Sánchez Flores
Tecnológico Nacional de México IT de Zacatepec
pág. 8518
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v8i3.11644
Diseño geométrico de un concentrador solar parabólico lineal
Omar Christian Benítez Centeno1
omar.bc@zacatepec.tecnm.mx
https://orcid.org/0000-0002-5756-1912
Tecnológico Nacional de México
IT de Zacatepec
México
Erik López García
erik.lg@zacatepec.tecnm.mx
https://orcid.org/0000-0003-2667-6474
Tecnológico Nacional de México
IT de Zacatepec
México
Minerva Guadalupe Vargas Vega
minerva.vv@zacatepec.tecnm.mx
https://orcid.org/0000-0003-3900-6293
Tecnológico Nacional de México
IT de Zacatepec
México
Enrique de Jesús Moreno Carpintero
enrique.mc@zacatepec.tecnm.mx
https://orcid.org/0000-0002-5472-1503
Tecnológico Nacional de México
IT de Zacatepec
México
Roger Alejando Cundapí Arroyo
royer.ca@cenidet.tecnm.mx
https://orcid.org/0000-0002-3510-9060
Tecnológico Nacional de México
Cenidet (Centro Nacional de Investigación y
Desarrollo Tecnológico)
México
Juan Carlos Sánchez Flores
l19090200@zacatepec.tecnm.mx
https://orcid.org/0009-0007-5436-9451
Tecnológico Nacional de México
IT de Zacatepec
México
RESUMEN
La tecnología que se desarrolle para aprovechar el recurso solar de irradiancia a nivel mundial tendrá una
tendencia ascendente muy importante hacia el 2050, el presente trabajo propone el diseño gométrico de un
concentrador (colector) solar parabólico para aprovechar los elementos constitutivos para su construcción
basandose en materiales disponibles comercialmente (hojas de acero inoxidables acabadoespejo, ), después
de un cálculo del perfil de la parabola que es función de punto focal, se realizó un análisis para determinar
el flujo de calor sobre el tubo absorbedor con diferentes distancias focales, a su vez se evaluaron las
geometrías de los reflectores conforme se varía la distancia focal para asegurar que la distancia focal a
usarse en eadecuada, desde el punto de vista geométrico y óptico, una distancia focal de 0.8 podría estar en
un valor intermedio entre mayor zona de concentración y menor valor del pico máximo de concentración.
Sin embargo, un análisis térmico debe ser hecho para garantizar que el tubo absorbedor trabajará bajo
condiciones seguras desde el punto de vista térmico.
Palabras clave: diseño, concentrador solar parabólico líneal, radiación solar, transferencia de calor
1
Autor principal.
Correspondencia: erik.lg@zacatepec.tecnm.mx
pág. 8519
Design of a Linear Parabolic Solar Concentrator
ABSTRACT
The technology developed to harness the solar irradiance resource on a global level will have a very
significant upward trend by 2050. This work proposes the geometric design of a parabolic solar concentrator
(collector) to take advantage of the constituent elements for its construction based on commercially
available materials (mirror-finish stainless steel sheets). After calculating the parabolic profile, which is a
function of the focal point, an analysis was conducted to determine the heat flow over the absorber tube
with different focal distances. Additionally, the geometries of the reflectors were evaluated as the focal
distance varied to ensure that the focal distance used is adequate. From a geometric and optical standpoint,
a focal distance of 0.8 could be an intermediate value between a larger concentration area and a lower value
of the maximum concentration peak.
Keywords: desing, linear parabolic solar concentrator, solar radiation, heat transfer
Artículo recibido 15 febrero 2024
Aceptado para publicación: 15 marzo 2024
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INTRODUCCIÓN
En la literatura se reportan trabajos sobre colectores solares parabólicos (CPC) y de sus aplicaciones en la
industria. A continuación, se presenta un análisis de lo reportado por autores representativos y que permiten
contextualizar a los CPC para la generación de energía eléctrica y aplicaciones industriales. Actualmente
para generar energía eléctrica se tiene un alto consumo de combustibles fósiles (combustóleo, gas natural
y carbón), esto implica también altos niveles de contaminación ambiental, a nivel mundial esto agudiza la
problemática del incremento de temperatura atmosférica y el cambio climático por las emisiones de los
gases de efecto invernadero, el consumo energético a nivel mundial en los próximos años prevé que el uso
de gas continuará incrementándose con una tasa anual de crecimiento del 1.6 % al 1.8 % al 2040, mientras
que la del petróleo será del 0.8 %. El carbón tendrá un decremento, calculándose en el 0.2 %. Se estima que
el petróleo, que actualmente satisface en promedio el 31 % del total energético requerido, pasará a satisfacer
solo el 25 % de la energía consumida en 2040; por su parte, el uso del carbón pasará del 35 % en 2014 al
25 % en 2040, y el uso del gas incrementará del 21 % actual al 23 %; en tanto que las energías renovables
que se utilizan actualmente en un 1 %, se estima que incrementarán 4.8 % en 2040. El porcentaje restante
se distribuye en hidráulico, biomasa y nuclear (Agüero-Rodríguez et al., 2015; Beltrán-Telles et al., 2017;
Bose, 2013). Por otra parte, el aprovechamiento de la energía solar (radiación solar), principalmente tiene
dos aplicaciones con la finalidad de satisfacer la generación de energía eléctrica y en aplicaciones
industriales. Para la generación de energía eléctrica por el método fotovoltaico en el 2022, de un total de la
generación mundial de energía eléctrica de 20,190 TWh, de los cuales 1,178 TWh fue producida por energía
solar representando un 4.5% del total (Global Electricity Review 2022 | Ember, n.d.), contra un 2.6% en
2019 (Electricidad: Generación Mundial Por Fuente Energética | Statista, n.d.). Este porcentaje tiene una
tendencia de crecimiento, ver la Figuras 1 y 2. Pero no hay toda vía un aprovechamiento en auge de la
segunda aplicación de la energía solar radiante por métodos fototérmicos, es decir este es un gran campo
de oportunidad y desarrollar tecnología para calentamiento de agua y generación de vapor de agua para la
industria, que mitigue las emisiones de gases invernadero y no contribuir al calentamiento global terrestre
(Mapas | Secretaría de Desarrollo Sustentable, n.d.; Welty et al., 2020).
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Figura 1. Generación de electricidad a nivel mundial (por fuentes de generación)
La generación de energía eléctrica a partir de un ciclo de potencia basado en las configuraciones del ciclo
de Rankine pero cuya fuente calorífica en el generador de vapor pueda aprovechar en lo más posible el
potencial de energía en el recurso solar, y así incrementar fuentes renovales como cultura tecnológica y
social, al tiempo que se disminuyen las emisiones contaminantes y la dependencia de los hidrocarburos de
los cuales aún hay una fuerte dependencia. Se aprecia la marcada dependencia de fuentes no renovables y
el área de oportunidad para la fuente de origen solar con un 2.6% y su potencial de explotación. Aquí ha y
un nicho en investigación básica y aplicada para incrementar la eficiencia de desempeño en diversas
tecnologías como: a) las centrales termo solares de colectores solares parabólicos, b) las centrales termo
solares de heliostatos con central en torre, c) centrales termo solares con reflectores lineales Fresnel y d)
centrales termo solares con discos parabólicos de Stirling (Barrera, 2016).
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Figura 2. Porcentaje de electricidad generada en el mundo por fuente para el año 2019.
El potencial de recurso solar de radiación solar tendrá un papel importante y pasará del pequeño margen de
contribución, a llegar a ser de las más importantes fuentes energética en el 2050, especialmente para los
sistemas termo solares (en la industria), esta tecnología hasta ahora se insiste, ha sido poco aprovechada.
Esto da pie para la propuesta de trabajos que permitan aprovechar el área de oportunidad en la tecnología
fototérmica para resolver necesidades térmicas en la industria (FLORES MONTIJO, 2018).
Centrándonos en los CPC, se presentan problemas de fallas mecánicas en los materiales de la tubería y en
accesorios ocasionadas por las altas temperaturas y presiones durante su operación que lleva a interrumpir
la producción de vapor y hasta costo del mismo CPC. Hay varias propuestas en la literatura sobre diseños
en los que principalmente se abordan las características de los concentradores CPC como la determinación
de las dimensiones de la parábola (longitud de arco del CPC, punto focal, trazado de rayos), las
características del fluido de trabajo (termoportador: agua o aceite), material de la superficie captadora
(aluminio con plata, acero inoxidable con acabado espejo, etc), materiales y diseño de la base de soporte
mecánico, viabilidad de recurso solar de irradiancia, temperatura y presión de operación como lo reportan
(Al Hashmi, 2015; Ameer & Shahad, 2017; Bhalla et al., 2022; Echevarría López, 2012; Monreal, 2012;
Sadhana et al., 2014), sin embargo, no se cuenta con un marco normativo específico para el diseño,
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instalación y puesta en marcha de proyectos solares térmicos aplicados en procesos industriales, pero ya
existe experiencia documentada de la implementación de este tipo de proyectos desde el año 2001
(proyectos solares térmicos en diferentes subsectores industriales entre el periodo 2001-2017: minería,
industria de lácteos, industria farmacéutica, esterilización médica, agricultura y pesca, industria del
nixtamal y la tortilla, industria del pan, industria de lubricantes, entre otras). Desde la perspectiva de toda
la matriz energética del país, el Balance Nacional de Energía reporta un consumo de 0.617 PJ de energía
solar en el sector industrial durante 2016, sin embargo, al estar clasificado dentro del subsector industrial
denominado “Otras ramas” se desconoce el tipo de industria específica en las que fueron implementados
estos sistemas solares (R Rubio et al., 2018; Rodríguez Rubio et al., 2018).
METODOLOGÍA
Un colector o también llamada concentrador cilindro parabólico es un dispositivo que consiste en un
reflector parabólico cilíndrico con chapa de aluminio y un receptor de tubo de metal denominado tubo
absorbedor colocado en el punto focal . El colector pudiera tener la característica de orientarse para seguir
el movimiento diurno del sol y así incrementar la eficiencia de captación solar de irradiancia. El tubo
absorbedor es de color negro para que por propiedad óptica posea una mayor absortancia térmica, además
el absorbedor puede estar contenido coaxialmente dentro de un tubo de vidrio al vacío para minimizar las
pérdidas convectivas de calor. Al interior del tubo absorbedor se hace circular el fluido de trabajo que puede
ser un aceite o agua, este incrementará su nivel energético térmico manifestado en la temperatura y presión
(Atheaya, 2017; Ramachandran et al., 2022; Tiwari et al., 2017).
El presente diseño se desprende de los parametros geometricos, se puede conocer el perfil de la parabola si
el vertice y su directriz coincide con el centro del origen de un plano (x,y), esto de acuerdo a la ecuación
[1],donde (h) es la distanci desde el origen del plano hasta el vértice de la párabola en la dirección de las
absisas y (p) es la distancia focal:
( ) ( )
24,x h p h k p− = +
[1]
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La apertura (W), del colector solar parabóloco equivale al lado recto (
CB
), es de 2.26 m, siendo las
coordenadas de los puntos C(Cx, Cy) y D(Dx,Dy). La distancia focal (p o F) es de 0.8 m, la longitud de
arco resulta de 2.44 m, esto se puede apreciar en la Figura 3, el área o superfici reflectiva expuesta a la
radiación solar es de 8.784 m2, pues la longitud del colector es de 3.6m:
Figura 3. Parábola del concentrador solar lineal.
Analisis de la distribución de flujo de calor al variar la distancia focal: se probaron diferentes
configuraciones en función de la distancia focal (p). Aquí se analiza la distribución del flujo de calor sobre
el diámetro del tubo absorbedor con un diametro de 1 pulgada. El promedio del flujo de calor es obtenido
para cada caso de distancia focal, siendo el caso que proporcione el mayor promedio con una distribución
lo más homogénea posible la que se seleccione para el modelo final.
En la Tabla 1 se muestran las características geométricas del espejo reflector en función de la distancia
focal. A su vez se determinó el ángulo de borde (
rim
), en la Figura 4 se aprecian las geometrías de los
reflectores conforme se varía la distancia focal. En dicha figura se puede ver que cuando la distancia focal
es 0.1 m, el ancho de apertura es el menor de todos los casos. Conforme la distancia focal incrementa, la
apertura incrementa.
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Tabla 1. Configuraciones geométricas en función de la distancia focal
Cx [m]
Bx [m]
W [m]
rim
[°]
-0.6277
0.6277
1.2554
144.65
-0.8163
0.8163
1.6327
127.79
-0.9276
0.9275
1.8552
114.21
-1.0004
1.0004
2.0007
102.7
-1.0504
1.0504
2.1008
92.82
-1.0861
1.0861
2.1722
84.29
-1.1122
1.1122
2.2243
76.93
-1.1317
1.1317
2.2634
70.54
-1.1466
1.1466
2.2932
64.99
-1.1582
1.1582
2.3164
60.15
También se analizaron las distribuciones del flujo de calor sobre la tubería con diferentes distancias focales.
Para ello, primero obtenidas las distribuciones se calculó el promedio (media aritmética) de cada caso, y se
observó que, con la menor distancia, el promedio de la Relación de Concentración Local (LCR) es muy
bajo, mientras que conforme se incrementa la distancia focal, la LCR promedio incrementa tendiendo a un
valor casi constante a partir de 0.9 m, aproximadamente. Arriba de esos valores el promedio no incrementa
(ver Figura 5).
pág. 8526
Figura 4. Geometrías de los reflectores conforme se varía la distancia focal.
Figura 5. Comportamiento de la LCR promedio en función de la distancia focal para un diámetro de tubería
de 1m.
En la figura 6 se muestran los perfiles de la distribución de flujo de calor para un diametro del tubo
absorbedor de 1 pulgada de diámetro como función de la LCR, se gráfica el ángulo circinferencial (
)
contra la LCR.
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Figura 6. Perfiles de distribución de flujo de calor para diferentes distancias focales para un diámetro de
tubería de 1 in
Los parametros termofisicos se calculan de acurso a las siguientes relaciones, primero el calor ganado por
el fluido de trabajo en watts (Qf) que pasa por el concentrador, siendo (Tfs) la temperatura del fluido a la
salida en [°C] y (Tfi) la temperatura del fluido en la entrada en [°C] y (
m
) el flujo másico [kg/s]:
()
f fs fe
Q mcp T T=−
[2]
El flujo de calor entregado por el calor entregado por el concentrador solar (Qc) en [W], aquí (Ta) es la
temperatura ambiente en [W], FR es el factor de flujo del concentrador solar, (Aa) es el área de apertura del
concentrador solar [m2], (Ar) es el área externa del tubo absorbedor [m2], (UL) es el coeficiente de pérdidas
totales del concentrador solar [W/m2K]:
( )
r
c R a L fe a
a
A
Q F A S U T T
A

= − −


[3]
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
En la Figura 5 se muestra la comparación de los perfiles azimutales del LCR para diferentes distancias
focales. En interés particular para estos perfiles que están centrados para los rangos de 0.7 hasta 1.3 m de
distancia focal. Ya que a partir de esas distancias focales se está tendiendo a los valores máximos. Se debe
pág. 8528
observar que conforme la distancia focal incrementa, el valor máximo alcanzado (en la zona más amplia de
LCR) es mayor, pero el perímetro que abarca esa concentración disminuye. Lo cual hace que se esté
enfocando la radiación en menor perímetro, pudiendo ocasionar gradientes de temperatura elevados. Por
otra parte, a valores más pequeños de distancia focal, se tienen picos máximos de concentración. Que
también pudieran ocasionar gradientes térmicos grandes. Un análisis térmico debe ser realizado para poder
determinar la distancia focal adecuado para garantizar que no se presentarán gradientes térmicos
indeseables. Sin embargo, desde el punto de vista geométrico y óptico, una distancia focal de 0.8 podría
estar en un valor intermedio entre mayor zona de concentración y menor valor del pico máximo de
concentración. Con lo anterior se obtubo el diseño geométrico del concentrador parabólico líneal. A
continuación se presenta en la Figura 7, el soporte que contiene el perfil de la parábola que guarda las
caracteristicas geometricas ya desarrolladas previamente, este es el diseño antes de su manufactura.
Figura 7. Soporte que contienen el perfíl parabólico del concentrador parabólico lineal.
Ya integrado con los demás elementos del diseño (lámina reflectora en acabado espejo, bases y tubo
absorbedor), en la Figura 9 se aprecia el diseño del concentrador solar parabólico lineal en su ensable:
pág. 8529
Figura 9. Ensamble del concentrador parabólico lineal del presente proyecto.
Finalmente, en la Figura 10, aparece el analisis estático de esfuerzos en el concentrador solar parabólico
líneal, del cual se puede ver que no hay esfuerzos en el límite de fallos para el material elegido que es acero
A36.
Figura 10. Análisis estático del concentrador solar parábolico lineal.
CONCLUSIONES
Un análisis geométrico y óptico puede ser útil para calcular los parámetros de diseño y para obtener una
referencia de un valor adecuado de la distancia focal. Sin embargo, un análisis térmico debe ser hecho para
pág. 8530
garantizar que el tubo absorbedor trabajará bajo condiciones seguras desde el punto de vista térmico. Para
los casos analizados, se puede manejar una distancia focal de 0.8 m de acuerdo al estudio aquí presentado,
del cual se desprenden las subsecuentes razones geométricas del concentrador solar parabólico líneal.
El análisis térmico nos ayudo a determinar la distancia focal adecuado para garantizar que no se presenten
gradientes térmicos indeseables. Sin embargo, podemos considerar otros factores que pueden mejorar
nuestro diseño, haciendo con esto que tengamos un mejor aprovechamiento de la energía recibida o captada
por dicho colector.
La radiación en menor perímetro, ocasiona gradientes de temperatura elevados. Por otra parte, a valores
más pequeños de distancia focal, se tienen picos máximos de concentración. Que también pudieran
ocasionar gradientes térmicos grandes. Es importante considerar estos factores para cualquier tipo de diseño
de colector solar, para poder garantizar la eficiencia energética de dicho equipo.
Es evidente que otros factores a mejorar podría ser el tiempo de material a seleccionar, que contribuyan a
una mejor captación de la radiación solar, sin embargo, debemos tener considerar que el calor que puede
estar recolectando podría afectar a nuestro colector, y es aquí donde entrar otro tema a tratar, que sería el
sistema de enfriamiento que podemos tomar en cuenta más adelante.
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