USO DEL SOFTWARE GEOGEBRA PARA
LA ENSEÑANZA DE CÁLCULO
DIFERENCIAL EN ESTUDIANTES DE
BACHILLERATO DE LA UNIDAD
EDUCATIVA FISCAL 24 DE MAYO
USE OF GEOGEBRA SOFTWARE FOR THE
TEACHING OF DIFFERENTIAL CALCULUS IN HIGH
SCHOOL STUDENTS OF THE UNIDAD EDUCATIVA
FISCAL 24 DE MAYO
Paúl Daniel Barragán Arciniega
Pontificia Universidad Católica del Ecuador
pág. 10832
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v8i3.12246
Uso del Software GeoGebra para la Enseñanza de Cálculo Diferencial en
Estudiantes de Bachillerato de la Unidad Educativa Fiscal 24 de Mayo
Paúl Daniel Barragán Arciniega1
pauldanielbarragan83@gmail.com
https://orcid.org/0009-0006-0615-6614
Magister
Pontificia Universidad Católica del Ecuador
Ecuador
RESUMEN
El presente trabajo de investigación proyectiva, tiene como objetivo identificar los factores asociados
al uso del software GeoGebra por parte de los docentes de matemáticas en el bachillerato de la Unidad
Educativa Fiscal 24 de Mayo - Quito. El problema surge en el enfoque limitando las posibilidades de
los estudiantes de desarrollar habilidades y competencias matemáticas que les permitan resolver
problemas reales y aplicar los conceptos aprendidos en diferentes contextos. El presente trabajo se
enfoca en el bajo rendimiento de los estudiantes de tercer año de bachillerato de la Unidad Educativa
Fiscal 24 de Mayo en el área de Matemática, debido a la dificultad que presentan para aprender el
cálculo infinitesimal. Este tema es nuevo para ellos y es fundamental para su formación profesional en
muchas carreras universitarias. Además está sustentada en diferentes fuentes de información
(bibliográfica y webgráficas). Los resultados más relevantes que se pudo encontrar en el estudio de
análisis e interpretación de resultados de la encuesta aplicada a 96 estudiantes de tercer año de
Bachillerato General Unificado (BGU) para diagnosticar el uso de estrategias tecnológicas en el
aprendizaje de la matemática. También se utilizó el enfoque cuantitativo y la estadística descriptiva para
analizar los resultados, que evidenciaron el escaso uso de recursos como el software GeoGebra. Por
esta razón, se determinó la necesidad de analizar la didáctica del uso de GeoGebra para mejorar el
proceso de enseñanza y aprendizaje del cálculo diferencial en estudiantes del tercero de bachillerato de
la Unidad Educativa Fiscal 24 de Mayo- Quito.
Palabras clave: investigación, cálculo diferencial, GeoGebra, unidad didáctica
1
Autor principal
Correspondencia: pauldanielbarragan83@gmail.com
pág. 10833
Use of GeoGebra Software for the Teaching of Differential Calculus in
High School Students of the Unidad Educativa Fiscal 24 de Mayo
ABSTRACT
The objective of this projective research work is to identify the factors associated with the use of
GeoGebra software by mathematics teachers in the high school of the Unidad Educativa Fiscal 24 de
Mayo - Quito. The problem arises in the approach limiting the possibilities of students to develop
mathematical skills and competencies that allow them to solve real problems and apply the concepts
learned in different contexts. The present work focuses on the low performance of third year high school
students of the Unidad Educativa Fiscal 24 de Mayo in the area of Mathematics, due to the difficulty
they have in learning infinitesimal calculus. This subject is new to them and is fundamental for their
professional training in many university careers. It is also supported by different sources of information
(bibliographic and webgraphic). The most relevant results that could be found in the study of analysis
and interpretation of the results of the survey applied to 96 students of third year of General Unified
High School (BGU) to diagnose the use of technological strategies in the learning of mathematics. The
quantitative approach and descriptive statistics were also used to analyze the results, which showed the
scarce use of resources such as GeoGebra software. For this reason, it was determined the need to
analyze the didactics of the use of GeoGebra to improve the teaching and learning process of differential
calculus in students of the third year of high school of the Unidad Educativa Fiscal 24 de Mayo- Quito.
Keywords: Investigation, Differential calculus, GeoGebra, Didactic unit
Artículo recibido 24 mayo 2024
Aceptado para publicación: 27 junio 2024
pág. 10834
INTRODUCCIÓN
Antecedentes
Para iniciar la investigación, se llevó a cabo una revisión documental exhaustiva de fuentes relevantes
y pertinentes, incluyendo tesis y artículos publicados en revistas indexadas por autores nacionales e
internacionales relacionados con el tema de interés. Estos antecedentes proporcionan un marco de
referencia para comprender el estado actual del conocimiento en el área y las brechas que la presente
investigación pretende abordar.
A continuación, se presentan algunos de los antecedentes más relevantes:
El estudio realizado por Pinargote-Valencia y Sánchez – Hildalgo (2021) llevaron a cabo un estudio
cuyo objetivo fue analizar la influencia de la técnica de enseñanza de la derivada utilizando las
Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) en el rendimiento matemático de estudiantes
de secundaria en un colegio de Guayaquil. Los autores realizaron una investigación cuasiexperimental
con una muestra de 80 estudiantes, distribuidos en grupos control y experimental. El grupo experimental
recibió una propuesta didáctica para la enseñanza de la derivada mediante recursos TIC, mientras que
el grupo control tuvo una enseñanza tradicional. Se aplicó una prueba sobre derivadas y una encuesta a
los participantes. Los resultados evidenciaron una mejora significativa en el rendimiento del grupo
experimental, demostrando una incidencia positiva de la propuesta didáctica mediada por TIC. Los
autores concluyeron que “para una mejor comprensión de las derivadas se deben emplear recursos que
ofrecen las TIC como simuladores, aplicaciones para resolver ejercicios y problemas (GeoGebra,
Desmos, Cymath, Mathwey, etc.), ya que permiten verificar los conocimientos adquiridos” (Pinargote-
Valencia y Sánchez Hildalgo, 2021, p. 88).
Córdoba Mendoza et al. (2017) realizaron un estudio con el objetivo de identificar las dificultades en el
aprendizaje del concepto de derivada de una función real y diseñar un Objeto Virtual de Aprendizaje
(OVA) para superarlas. Se llevó a cabo una investigación cualitativa mediante el método de estudio de
caso con una muestra de 65 estudiantes de segundo de bachillerato, a quienes se les aplicó una prueba
diagnóstica y una encuesta.
Los resultados evidenciaron dificultades relacionadas con álgebra, aritmética y el concepto de límite.
También se encontró una deficiente conexión entre la representación gráfica y analítica de la derivada.
pág. 10835
Como solución, los autores propusieron un OVA con definiciones, ejemplos, ejercicios y actividades
interactivas sobre la derivada para facilitar un aprendizaje significativo. Según Córdoba Mendoza et al.
(2017), “se evidenció falta conexión entre representación gráfica y analítica que involucra derivada, así
como dificultades en aplicarla en contextos reales” (p. 139). “El OVA diseñado incluye actividades que
permiten al estudiante relacionar las representaciones gráficas y analíticas de la derivada, así como
aplicar el concepto en contextos reales” (Córdoba Mendoza et al., 2017, p. 140).
La investigación de Ruíz (2018) tuvo como objetivo diseñar una propuesta didáctica basada en la
resolución de problemas para favorecer el aprendizaje del concepto de derivada en los estudiantes del
tercer curso de educación media de un colegio municipal en Paraguay. El autor se interesó por este tema
debido a las dificultades que los maestros percibían en sus alumnos para comprender la derivada y su
relación con el aspecto gráfico y analítico. Según Ruíz (2018), algunas estas dificultades eran: “los
conocimientos previos insuficientes, las dificultades algebraicas, la falta de dominio de conceptos
básicos de geometría analítica, la desmotivación estudiantil y las estrategias inadecuadas del profesor”
(p. 4). Para superar estas dificultades, el autor propuso una metodología que integrarlos conocimientos
teóricos con la reflexión sobre la práctica docente y que promoviera la exploración de diferentes
representaciones del concepto de derivada.
Duarte Rojas y Guevara Estupiñán (2018) presentaron un trabajo sobre el uso de GeoGebra para enseñar
el cálculo diferencial en la educación media. El objetivo era “presentar los recursos educativos digitales
basados en GeoGebra que diseñaron las maestras en formación con la orientación del docente asesor
para facilitar el aprendizaje del cálculo diferencial en el nivel medio” (p. 6).
Además, incluyeron un instructivo y recogieron las opiniones de los docentes que exploraron los
recursos. Según las autoras, este tema se aborda de forma superficial en las clases y requiere el apoyo
de un software para su comprensión. Asimismo, afirmaron que “la tecnología puede desempeñar
diferentes funciones en el aula tales como ser un medio o un facilitador para el aprendizaje de un tema
específico” (p. 8). Por lo tanto, propusieron el uso de GeoGebra como una alternativa innovadora para
el aprendizaje del cálculo diferencial. Este trabajo es significativo para el presente trabajo porque
muestra ejemplos concretos de cómo utilizar el software GeoGebra para crear recursos educativos
digitales que faciliten el aprendizaje del cálculo diferencial.
pág. 10836
Problema
El autor de este trabajo tiene experiencia como docente de Matemática en dicha institución educativa y
busca proponer estrategias didácticas que mejoren el aprendizaje de los alumnos. Para ello, se plantea
el uso del software GeoGebra como un recurso tecnológico que facilita la comprensión y la aplicación
de los conceptos de cálculo diferencial, mediante la representación gráfica y algebraica de las funciones
y sus derivadas. La tecnología puede ser una herramienta valiosa para el aprendizaje de la matemática,
pero requiere de una planificación adecuada. Según Ortega (2021), “la implementación de la tecnología
es de gran utilidad y beneficio para el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática. Sin embargo,
es necesario realizar un análisis técnico y pedagógico previo a su implementación” (p. 11).
Un aspecto fundamental de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas es el uso de recursos
didácticos que faciliten la comprensión de los conceptos abstractos, como la derivada. De acuerdo con
Duarte Rojas y Guevara Estupiñán (2018, p. 14), “los docentes de Matemáticas deben utilizar diferentes
metodologías que involucren las TIC, un medio para lograrlo es el software GeoGebra, que ofrece un
entorno gráfico agradable para diseñar, programar y ejecutar Recursos Educativos Digitales”.
Para realizar esta investigación es fundamental responder a las siguientes interrogantes dentro del
proceso de investigación:
▪ ¿Cuál es la importancia que los profesores de matemática le dan al software GeoGebra en la Unidad
Educativa Fiscal 24 de Mayo- Quito?
▪ ¿Cuáles son las características de los recursos didácticos empleados por los docentes del área de
matemática, en el bachillerato de la Unidad Educativa Fiscal 24 de Mayo- Quito?
▪ ¿Cuáles son los factores asociados al uso del software GeoGebra por parte de los profesores del
área de matemática en el bachillerato de la Unidad Educativa Fiscal 24 de Mayo- Quito?
Importancia
El autor explica que históricamente se han hecho modificaciones en la forma de abordar la enseñanza
del cálculo diferencial, buscando adaptarlo a las necesidades de cada época de manera significativa.
El presente trabajo se enfocará en la contribución al mejoramiento del rendimiento de los estudiantes
de tercer año de bachillerato de la Unidad Educativa Fiscal 24 de Mayo para mejorar el proceso de
enseñanza de la asignatura de matemáticas.
pág. 10837
Esta investigación es importante y pretende servir como apoyo en su propia práctica dentro del proceso
enseñanza-aprendizaje. Ayudará a fundamentar conceptos, proponer nuevas formas de llegar al
estudiante, siendo los conceptos significativos para obtener mejores resultados al momento de
emprender en sus estudios de Educación Superior.
Por lo tanto, es importante el uso adecuado de la tecnología y todas las aplicaciones visuales que
ayudarán al estudiante a interiorizar y que sean significativos los contenidos, lo cual afectará de forma
positiva en sus estudios a nivel superior. Todo esto conlleva a motivar la predisposición positiva a
Matemática en los estudiantes de tercer año de Bachillerato de la Unidad Educativa Fiscal 24 de Mayo.
Objetivo General
▪ Investigar el uso del software GeoGebra, mediante una investigación de campo, para mejorar la
enseñanza de cálculo diferencial en estudiantes de bachillerato general unificado (BGU) de la
Unidad Educativa Fiscal 24 de Mayo- Quito.
Objetivos Específicos
▪ Diagnosticar el uso actual del software GeoGebra en la enseñanza de matemáticas en los estudiantes
del tercer año de bachillerato de la Unidad Educativa Fiscal 24 de Mayo - Quito.
▪ Describir los recursos didácticos utilizados por los docentes de matemáticas en el tercer año de
bachillerato de la Unidad Educativa Fiscal 24 de Mayo - Quito.
▪ Identificar los factores asociados al uso del software GeoGebra por parte de los docentes de
matemáticas en el bachillerato de la Unidad Educativa Fiscal 24 de Mayo – Quito.
METODOLOGÍA
El presente proyecto investigativo es de tipo proyectivo, ya que el objetivo consiste en investigar el uso
del software GeoGebra para la enseñanza de cálculo diferencial en estudiantes de bachillerato de la
Unidad Educativa Fiscal 24 de Mayo- Quito.
Según Hurtado de Barrera (2012), la investigación proyectiva es aquella que “propone soluciones a una
situación determinada a partir de un proceso de indagación” (p. 117). Esta modalidad de investigación
implica “explorar, describir, explicar y proponer alternativas de cambio” (p. 117), pero no
necesariamente ejecutar la propuesta.
pág. 10838
El autor aclara que el término “proyectivo” está referido a “proyecto en cuanto propuesta” (p. 118), y
no a una proyección futura o imaginaria. De este modo, la investigación proyectiva se diferencia de
otros tipos de investigación que se basan en la observación o la experimentación.
Enfoque
Cuantitativo
El presente estudio tiene un enfoque cuantitativo, ya que se busca describir ciertas características de un
grupo mediante la aplicación de un cuestionario. Según Arias (2012), “el análisis estadístico más
elemental radica en la elaboración de una tabla de distribución de frecuencias absolutas y relativas o
porcentajes, para luego generar un gráfico a partir de dicha tabla” (p. 137). Asimismo, Hurtado de
Barrera (2012) afirma que “lo cuantitativo es un mecanismo, un medio para lograr precisión a través de
la simbolización numérica” (p. 24), lo cual es conveniente para el evento de estudio que se plantea.
Método
Hipotético-deductivo o Científico
El método científico es una herramienta fundamental para la investigación, ya que permite plantear y
resolver problemas de forma sistemática y rigurosa. Según Arias (2012),
el método científico consiste en “el conjunto de pasos, técnicas y procedimientos que se emplean para
formular y resolver problemas de investigación mediante la prueba o verificación de hipótesis” (p. 24).
Además, el autor señala que este método es “la vía flexible utilizada por la mayoría de las ciencias
fácticas en la actualidad” (p. 24), lo que demuestra su relevancia y aplicabilidad en diversos campos del
saber. Por lo tanto, es importante aplicar el método científico en nuestra investigación, siguiendo sus
etapas y principios.
Tipo de diseño
El diseño es de campo se refiere a la recolección de información en el ambiente natural de las fuentes.
Según Hurtado de Barrera (2012) afirma que “el diseño es la estructura, el plan o el modelo que se
elabora para responder al problema planteado” (p. 149). Se realizó una investigación de campo, que
consiste en "la recolección de datos directamente de los sujetos investigados o de la realidad donde
ocurren los hechos, sin manipular o controlar ninguna variable" (Arias (2012), p. 31).
pág. 10839
Este tipo de investigación tiene la ventaja de que permite obtener información más cercana a la realidad.
Nivel y tipo de investigación
Nivel descriptivo de tipo proyectiva
La investigación descriptiva tiene como propósito “exponer el evento estudiado, haciendo una
enumeración detallada de sus características” (Hurtado de Barrera (2012), p. 104), mientras que la
investigación predictiva busca “anticipar cuál será el comportamiento futuro o la tendencia de ese
evento” (Hurtado de Barrera (2012), p. 114). Ambas modalidades se basan en la “caracterización de un
hecho, fenómeno, individuo o grupo” (Arias (2012), p. 24), pero se diferencian en el nivel de
profundidad y complejidad que alcanzan en el análisis de los datos
Población
Para Arias (2012) la población accesible es: “También denominada población muestreada, es la porción
finita de la población objetivo a la que realmente se tiene acceso y de la cual se extrae una muestra
representativa” (p. 83). El tamaño de la población accesible depende del tiempo y de los recursos del
investigador. La población según Hurtado de Barrera (2012) “Es relativamente pequeña, de modo que
puede ser abarcada en el tiempo y con los recursos del investigador"(p. 143). Se tomará como población
a los estudiantes del primero a tercero de bachillerato con un numero de 2078 estudiantes de la sección
matutina.
Muestra
La muestra a tomar pertenece a la población finita de fácil acceso del investigador. Muy de acuerdo con
Hurtado de Barrera (2012) “La población, además de ser conocida es accesible, es decir, es posible
ubicar a todos los miembros"(p. 143) por otro lado, y en concordancia con Arias (2012) “Por el número
de unidades que la integran, resulta accesible en su totalidad, no será necesario extraer una muestra. En
consecuencia, se podrá investigar u obtener datos de toda la población objetivo"(p. 84). De esta manera
se tomará como muestra a tres paralelos de los terceros de bachillerato de la jornada matutina.
pág. 10840
Tabla 1 Muestra de estudiantes del tercero de bachillerato (BGU)
Paralelos
f
%
Estudiantes de Tercero "B"
32
33,3
Estudiantes de Tercero "C"
33
34,4
Estudiantes de Tercero "D"
31
32,3
96
100
Fuente: Elaborado por autor.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
En este sentido se realizó una encuesta de 10 preguntas tipo Likert con cinco indicadores de valoración:
Siempre (5), Casi Siempre (4), Algunas veces (3), Casi nunca (2), Nunca (1), que se aplicó a 96
estudiantes de la Unidad Educativa Fiscal 24 de Mayo, cuyos resultados fueron tabulados mediante el
programa EXCEL y representados a través de tablas y gráficos para una mejor interpretación de los
resultados, de los cuales se presentan a continuación:
Tabla 2 Encuesta dirigida a los estudiantes del tercero de Bachillerato
Escala
5
4
3
2
1
TOTAL
ITEMS
f
%
f
%
f
%
f
%
f
%
f
%
¿En el desarrollo de las clases, el
docente de matemáticas realiza
preguntas para
identificar si el estudiante
manifiesta alguna dificultad de
aprendizaje?
41
42,7
27
28,1
20
20,8
8
8,3
0
0,0
96
100,0
¿Con que frecuencia el docente de
matemática, usa software
matemático para la
resolución de problemas?
17
17,7
24
25,0
33
34,4
16
16,7
6
6,3
96
100,0
¿Cree adecuado que manipular
simuladores de Matemática ayuda
al desarrollo y
experimentación de los
contenidos?
47
49,0
29
30,2
16
16,7
4
4,2
0
0,0
96
100,0
¿Según usted es posible mejorar
su rendimiento académico en
Matemática, mediante
el uso del Software GeoGebra?
43
44,8
34
35,4
16
16,7
3
3,1
0
0,0
96
100,0
¿Con qué frecuencia el docente
utiliza GeoGebra en el proceso de
aprendizaje de
Matemática?
17
17,7
30
31,3
31
32,3
13
13,5
5
5,2
96
100,0
pág. 10841
¿Usted está de acuerdo con el uso
de la aplicación móvil GeoGebra
dentro del aula
para un adecuado aprendizaje de
contenidos relacionados con
Matemática?
60
62,5
19
19,8
15
15,6
2
2,1
0
0,0
96
100,0
¿Cree que es adecuado usar la
aplicación móvil GeoGebra, en el
estudio de Matemática?
54
56,3
27
28,1
14
14,6
1
1,0
0
0,0
96
100,0
¿Según usted, es posible mejorar
la interpretación geométrica en la
Derivada, mediante el uso de
GeoGebra?
37
38,5
38
39,6
17
17,7
4
4,2
0
0,0
96
100,0
¿Cree usted que el software
GeoGebra le facilita funciones
diversas según el tipo
de ejercicio que realiza?
40
41,7
38
39,6
16
16,7
1
1,0
1
1,0
96
100,0
¿Cree usted que el software
GeoGebra le permite comprobar e
interpretar los resultados
obtenidos de los problemas y
ejercicios propuestos?
52
54,2
30
31,3
10
10,4
4
4,2
0
0,0
96
100,0
Fuente: Elaborado por autor.
Gráfico 1 Encuesta dirigida a los estudiantes del tercero de bachillerato
Fuente: Elaborado por autor.
0
10
20
30
40
50
60
70
Encuesta dirigida a los estudiantes del tercero de bachillerato
Siempre Casi siempre Algunas veces Casi nunca Nunca
pág. 10842
Análisis
Según los resultados de la encuesta, la mayoría de los participantes (70,8%) considera que los profesores
de matemáticas identifican siempre o casi siempre las dificultades de los estudiantes mediante el uso de
preguntas. Por otro lado, una minoría (8,3%) opina que los profesores de matemáticas casi nunca
descubren los problemas de aprendizaje de los estudiantes a través de las preguntas. Ningún encuestado
cree que los profesores de matemáticas nunca detecten las dificultades de los estudiantes con este
método. El resto (20,8%) afirma que los profesores de matemáticas solo a veces logran identificar las
dificultades de los estudiantes mediante las preguntas.
Según los datos obtenidos en la encuesta, se observa que el 17,7% de los participantes afirma que el
profesor de matemática siempre emplea software matemático para resolver problemas. Además, el 25%
de los encuestados opina que el uso de software matemático por parte del profesor es frecuente. Por
otro lado, el 34,4% de los participantes indica que el profesor utiliza esta herramienta de forma
ocasional. En cambio, el 16,7% de los encuestados considera que el uso de software matemático por
parte del profesor es escaso, y el 6,3% sostiene que nunca se emplea esta herramienta en el área de
matemática.
De acuerdo con los datos obtenidos de un sondeo realizado a una muestra específica, se puede inferir
que una proporción considerable de los participantes, en particular el 49%, afirma que el uso de
simuladores de Matemática siempre favorece el aprendizaje y la exploración de los contenidos.
Asimismo, un 30,2% opina que el uso de simuladores de Matemática casi siempre facilita dicho
proceso. Un 16,7% indica que el uso de simuladores de Matemática solo en algunas ocasiones resulta
provechoso para el aprendizaje y la exploración de los contenidos. Por el contrario, solo un 4,2% de los
participantes cree que el uso de simuladores de Matemática casi nunca ayuda en el desarrollo y la
experimentación de los contenidos. Cabe resaltar que ninguno de los participantes considera que el uso
de simuladores de Matemática nunca aporta a dicho proceso.
La encuesta realizada revela que el uso de GeoGebra tiene un impacto positivo en el rendimiento
académico en Matemática para la mayoría de los participantes. El 44,8% de ellos afirman que siempre
pueden mejorar su nivel en esta asignatura con esta herramienta tecnológica, mientras que el 35,4%
indican que casi siempre es posible lograr una mejora.
pág. 10843
Por otro lado, el 16,7% expresan que solo en algunas ocasiones pueden mejorar su desempeño en
Matemática con el empleo de GeoGebra. En contraste, el 3,1% sostienen que casi nunca se produce una
mejora en su rendimiento académico en Matemática con la aplicación de GeoGebra. No obstante, cabe
destacar que ningún encuestado considera inviable mejorar su nivel académico en Matemática con el
uso de GeoGebra.
Se evidencia que el 17,7% de los participantes afirma que el profesor de Ma temática emplea GeoGebra
de forma constante en sus clases. Así mismo, el 31,3% de los encuestados manifiesta que esta
herramienta se utiliza con frecuencia por el docente. Por otro lado, el 32,3% señala que GeoGebra se
usa solo ocasionalmente, mientras que el 13,5% indica que su uso es poco frecuente. Finalmente, el
5,2% de los participantes reporta que GeoGebra no se emplea en el proceso de enseñanza-aprendizaje
de la Matemática.
Se puede apreciar que el 62,5% de los participantes opina que el empleo de la aplicación móvil
GeoGebra en el aula es siempre conveniente para el aprendizaje de con tenidos. Asimismo, el 19,8% de
los participantes opina que el uso de esta aplicación móvil es casi siempre conveniente para el
aprendizaje de contenidos, mientras que el 15,6% de los participantes opina que en algunas ocasiones
es conveniente el uso de GeoGebra en el aula para el aprendizaje de contenidos. Por otro lado, el 2,1%
de los participantes señala que el empleo de la aplicación móvil GeoGebra en el aula es casi nunca
conveniente para el aprendizaje de contenidos. Sin embargo, ninguno de los participantes opina que
nunca es conveniente el uso de GeoGebra en el aula para el aprendizaje de contenidos.
Se evidencia que la mayoría de los encuestados aprueba el uso de la aplicación móvil GeoGebra para
el estudio de Matemática. Concretamente, el 56,3% de los participantes afirma que esta herramienta es
siempre adecuada, mientras que el 28,1% expresa que su uso es casi siempre adecuado. Por otra parte,
un 14,6% indica que en algunas ocasiones es conveniente utilizar GeoGebra para el aprendizaje de la
materia. En cambio, solo el 1% de los encuestados opina que su uso es casi nunca adecuado, y ninguno
considera que nunca sea apropiado emplear GeoGebra en el estudio de Matemática.
El empleo de GeoGebra tiene una alta aceptación para mejorar la interpretación geométrica en la
Derivada. El 78,1% de los encuestados afirma que siempre o en la mayoría de los casos es factible
lograr dicho objetivo con el uso de esta herramienta. Por el contrario, solo el 4,2% de los participantes
pág. 10844
expresa que es poco probable que GeoGebra contribuya a mejorar la interpretación geométrica en la
Derivada. El 17,7% restante indica que en algunas ocasiones GeoGebra puede ser útil para este
propósito. Es importante señalar que ningún participante se mostró en desacuerdo con la posibilidad de
mejorar la interpretación geométrica en la Derivada mediante el uso de GeoGebra.
En concreto, el 41,7% de los encuestados manifestó que el software siempre le ofrece funciones variadas
según el tipo de ejercicio que hace, mientras que el 39,6% expresó que el software casi siempre le ofrece
dichas funciones. Por otro lado, el 16,7% indicó que el software algunas veces le ofrece funciones
variadas, mientras que un 1% señaló que el software casi nunca le ofrece dichas funciones y otro 1%
declaró que el software nunca le ofrece funciones variadas según el tipo de ejercicio que hace. Estos
resultados muestran que la percepción sobre la eficacia del software GeoGebra cambia según la
perspectiva de los usuarios, lo que implica la necesidad de un análisis y evaluación más profundos sobre
el desempeño del programa en diferentes situaciones y contextos.
Según los datos de la encuesta realizada, se observa una variedad de opiniones sobre la efectividad del
software GeoGebra para verificar e interpretar los resultados obtenidos en problemas y ejercicios
planteados. De los encuestados, el 54,2% afirma que el software GeoGebra le facilita siempre estas
tareas, mientras que el 31,3% opina que esta posibilidad se da casi siempre. Por otro lado, un 10,4% de
los encuestados señala que el software GeoGebra le permite algunas veces realizar esta tarea, y solo el
4,2% de ellos expresa que el software casi nunca le ayuda a comprobar e interpretar los resultados
obtenidos en los problemas y ejercicios planteados. Es importante destacar que ningún participante de
la encuesta indica que el software GeoGebra nunca le permite relacionar los nuevos contenidos con las
ideas fundamentales para organizarlos e interpretarlos formulando en clase preguntas para obtener
respuestas.
Interpretaciones
La mayoría opina que el profesor utiliza las preguntas como una estrategia para diagnosticar las posibles
dificultades de aprendizaje que presentan los alumnos; es decir, que el docente indaga sobre los
conocimientos previos al iniciar su clase. No obstante, también hay una parte de los estudiantes que
piensa que el profesor no formula suficientes preguntas para detectar los problemas de aprendizaje que
puedan tener los alumnos.
pág. 10845
Un gran porcentaje de estudiantes consideran que el docente de matemática debe utilizar software
matemático para la resolución de problemas en clase, esto coincide con la necesidad del uso de software
matemático para mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje.
Los simuladores de Matemática son herramientas que facilitan el aprendizaje y la aplicación de los
conceptos matemáticos en situaciones reales. Según los resultados de la encuesta realizada a los
estudiantes, la mayoría de ellos opina que el uso de estos recursos didácticos favorece el desarrollo y la
experimentación de los contenidos matemáticos. Por lo tanto, se recomienda a los docentes de
Matemática que incorporen los simuladores en sus planificaciones, para que los estudiantes puedan
visualizar y resolver de forma adecuada los problemas que se presentan en la vida cotidiana.
Los estudiantes expresaron en la encuesta su percepción positiva sobre el impacto de GeoGebra en su
aprendizaje de Matemática. Esta evidencia sugiere que los profesores de esta asignatura podrían
aprovechar el potencial pedagógico del software GeoGebra para diseñar y facilitar actividades de
resolución de problemas contextualiza dos.
El uso de GeoGebra en el proceso de aprendizaje de Matemática es valorado por los estudiantes, ya que
les permite representar problemas de la vida real. Por esta razón, los docentes deberían incorporar con
más frecuencia esta herramienta en sus clases, para favorecer el desarrollo de las competencias
matemáticas.
La mayoría de los estudiantes se muestra favorable al uso de la aplicación móvil GeoGebra en el aula
para potenciar su aprendizaje en la asignatura de Matemática. Esto implica que el docente debe
incorporar el uso de aplicaciones móviles en el aula cuando contribuyan al beneficio de los estudiantes.
La gran mayoría de estudiantes está de acuerdo con el uso de la aplicación móvil GeoGebra, en el
estudio de Matemática esto implica que el docente incluya problemas aplicados a la vida real donde se
generen espacios de resolución y socialización dentro de los grupos colaborativos.
Aproximadamente el 78% de los estudiantes opinan que el uso de GeoGebra facilita la comprensión de
la interpretación geométrica de la Derivada. Esto implica que los estudiantes dominan el software y
reconocen sus ventajas para la representación gráfica, lo que les ayuda a aplicar el concepto de Derivada
en la resolución de problemas de Cálculo Diferencial.
pág. 10846
El software GeoGebra les ofrece diversas herramientas para resolver e interpretar diferentes tipos de
ejercicios matemáticos. Esto demuestra que los estudiantes tienen conocimientos sobre las funciones
del software GeoGebra y su utilidad para el aprendizaje de las matemáticas.
Según los resultados obtenidos de los problemas y ejercicios planteados, el software GeoGebra facilita
la verificación y la interpretación de los mismos a una gran proporción de estudiantes. Así, los
estudiantes valoran positivamente las ventajas que ofrece el software GeoGebra y su entorno gráfico
para asimilar los resultados.
CONCLUSIONES
En cuanto a la situación actual referida a las metodologías de enseñanza del Cálculo Diferencial, se
puede decir que los docentes del área de Matemática en la Unidad Educativa Fiscal 24 de Mayo utilizan
metodologías tradicionalistas para enseñar Cálculo Diferencial a los estudiantes de Tercero de
Bachillerato General Unificado. Según una encuesta realizada a los estudiantes, estos manifiestan que
el aprendizaje con la ayuda de simuladores y graficadores promueve su interés y motivación hacia el
estudio e introducción a la derivada.
Respecto a las características de los distintos tipos de recursos que utilizan los docentes del área de
Matemática en la Unidad Educativa Fiscal 24 de Mayo utilizan recursos tradicionales y poco atractivos
en el proceso de enseñanza-aprendizaje del Cálculo Diferencial para los estudiantes de Tercero de
Bachillerato General Unificado. Según una encuesta aplicada a los estudiantes, estos manifiestan que
es primordial que los docentes utilicen software matemático para realizar simulaciones o gráficas del
fenómeno en estudio.
De la misma manera, se puede decir que los entornos de aprendizaje del Cálculo Diferencial en el Área
de Matemática no son motivadores y no generan interés en los estudiantes de Tercero de Bachillerato
General Unificado en la Unidad Educativa Fiscal 24 de Mayo. La falta de conocimiento y uso de
software matemático GeoGebra dentro y fuera del aula, así como la escasa formación en herramientas
digitales son factores asociados que afectan a los procesos de enseñanza-aprendizaje del Cálculo
Diferencial.
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Recomendaciones
Es necesario que las instituciones educativas promuevan talleres para que los docentes del área de
Matemática interactúen y compartan experiencias sobre la importancia del uso del software matemático
GeoGebra en la enseñanza de la Matemática.
El uso del software matemático GeoGebra en el proceso de enseñanza-aprendizaje motiva al estudiante
mediante prácticas experimentales en trabajo colaborativo e individual. Los estudiantes pueden
socializar sus experiencias al manejar resultados en tiempo real y contrastarlos con los obtenidos
analíticamente.
Es primordial que los docentes del área de Matemática de la Unidad Educativa utilicen el software
matemático para explicar y observar gráficamente fenómenos de estudio en las distintas áreas del
conocimiento.
Es importante que al momento de configurar la propuesta didáctica se tome en cuenta la edad e intereses
de los estudiantes dentro de las distintas áreas del conocimiento para mejorar la aplicación y la
construcción de un proceso eficiente con la guía del docente.
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