REVISIÓN DE LA LITERATURA SOBRE EL
PENSAMIENTO DIVERGENTE EN LA
EDUCACIÓN MATEMÁTICA
REVIEW OF THE LITERATURE ON DIVERGENT THINKING IN
MATHEMATICS EDUCATION
Luz Enid Ramírez Castaño
Universidad Metropolitana de Educación, Ciencia y Tecnología UMECIT, Panamá
pág. 4229
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v8i4.12648
Revisión de la Literatura sobre el Pensamiento Divergente en la
Educación Matemática
Luz Enid Ramírez Castaño
1
luzramirez@umecit.edu.pa
uriel43635150@gmail.com
https://orcid.org/0000-0002-3016-284X
Universidad Metropolitana de Educación,
Ciencia y Tecnología, UMECIT
Panamá
RESUMEN
La educación matemática es una disciplina que ha sido objeto de estudio durante décadas. Durante
algún tiempo, se ha observado un aumento en el interés por indagar mucho más sobre las
implicaciones que tiene el pensamiento divergente en la enseñanza y el aprendizaje de las
matemáticas. El pensamiento divergente se refiere a la capacidad que tienen los individuos para
dar múltiples soluciones a un problema y es una habilidad importante para desarrollar en los
estudiantes.En este artículo de revisión se examinará la literatura existente sobre el pensamiento
divergente en la educación matemática. Se utilizarán bases de datos indexadas para identificar los
estudios más relevantes y se analizarán los resultados de estos estudios.
Palabras claves: educación matemática, pensamiento divergente, enseñanza y aprendizaje de las
matemáticas
1
Autor Principal
Correspondencia: luzramirez@umecit.edu.pa
pág. 4230
Review of the Literature on Divergent Thinking in Mathematics
Education
ABSTRACT
Mathematical education is a discipline that has been studied for decades. During some time, there
has been an increasing interest in investigating the implications of divergent thinking for teaching
and learning of mathematics. Divergent thinking refers to the ability of individuals to provide
multiple solutions to a problem and is an important skill to develop in students. This review article
will examine the existing literature on divergent thinking in mathematical education. Indexed
databases will be used to identify the most relevant studies, and the results of these studies will
be analyzed.
Keywords: mathematic education, divergent thinking, teaching and learning mathematics
Artículo recibido 10 junio 2024
Aceptado para publicación: 12 julio 2024
pág. 4231
INTRODUCCIÓN
El pensamiento divergente ha generado interés en el campo de la educación matemática debido a
su potencial para fomentar la creatividad y la solución de problemas. El pensamiento divergente
se refiere a la capacidad de generar múltiples soluciones, ideas y enfoques en respuesta a un
estímulo o problema dado. El pensamiento convergente está sujeto a una sola respuesta correcta,
mientras que el pensamiento divergente promueve la exploración de múltiples posibilidades y la
flexibilidad cognitiva. En el área de matemáticas, el pensamiento divergente puede contribuir a
que el estudiante tenga un enfoque más creativo y flexible hacia la resolución de problemas, lo
cual, a su vez, puede elevar los desempeños en el aprendizaje y el rendimiento de los estudiantes.
El aprendizaje de las matemáticas por parte de los estudiantes ha evolucionado de teorías
generales de aprendizaje a investigaciones más específicas. A medida que la investigación en
educación matemática ha evolucionado, se ha ido desplazando hacia el estudio del pensamiento
divergente y sus implicaciones en la praxis. La enseñanza de la matemática basada en la
resolución de problemas también ha sido objeto de estudio en relación con el rendimiento
académico. En este contexto, es importante explorar la literatura existente sobre el pensamiento
divergente en la educación matemática teniendo en cuenta la fundamentación teórica de
investigación desde los antecedentes históricos, las bases legales y teóricas enfocadas al
pensamiento divergente según Guilford y Storm y cómo esto ha tenido impacto en la práctica
educativa.
La teoría de Guilford y Storm es una de las bases teóricas más influyentes en el estudio del
pensamiento divergente. J.P. Guilford en 1950 fue uno de los primeros personajes que utilizó por
primera vez en una conferencia ante la American Psychological Association, en relación con las
diferentes áreas de comportamiento del hombre, el concepto de creatividad haciendo referencia
al pensamiento divergente, además, propuso la estructura del pensamiento divergente, que incluye
diferentes componentes como fluidez, flexibilidad, originalidad y elaboración. Por otro lado, E.
Storm desarrolló el Test de Pensamiento Creativo de Guilford (TPC), que ha sido ampliamente
utilizado para evaluar el pensamiento divergente en distintos contextos educativos. A partir de
entonces, diferentes investigadores empezaron a realizar sus aportes teóricos y enfocaron el tema
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de la creatividad a diversos aspectos o dimensiones del ser humano; algunos de ellos son:
Torrance, Gardner, De Bono, Bessant y Tidd, Robinson, Kounios y Beeman, Mora.
En esta revisión de literatura, se examinan estudios relevantes que han investigado la relación
entre el pensamiento divergente y la educación matemática; analizamos cómo se ha aplicado la
teoría de Guilford y Storm en la investigación sobre el pensamiento divergente en matemáticas;
y exploramos los hallazgos y las implicaciones obtenidas hasta la fecha.
Además, destacamos las perspectivas actuales y los avances en el estudio del pensamiento
divergente en la educación matemática. El creciente reconocimiento de la importancia de la
creatividad y la resolución de problemas en el ámbito educativo ha impulsado nuevas
investigaciones y enfoques pedagógicos que buscan fomentar el desarrollo del pensamiento
divergente en el aprendizaje de las matemáticas. Además, se tendrá en cuenta los avances
recientes en relación con la teoría de Guilford y Storm que es fundamental para comprender el
estado actual del campo y establecer las bases para futuras investigaciones.
METODOLOGÍA
Para la construcción de este artículo fue necesario realizar varios pasos, entre ellos un rastreo
riguroso de fuentes de información bibliográficos de datos indexados como Dialnet, Redalyc,
Scopus, ScIELO, entre otros. También se extrajo información de diferentes producciones de
investigación como maestrías y doctorados que emplearon temas afines a las palabras claves de
búsqueda como: educación Matemática, pensamiento divergente y conceptos asociados,
limitando la búsqueda a publicaciones de los últimos años para asegurar la inclusión de
investigaciones recientes y relevantes.
Además de esto, la revisión se centrará en la teoría de Guilford y Storm sobre el pensamiento
divergente y su relación con la educación matemática teniendo en cuenta la literatura existente
sobre el tema, ya que una de las grandes categorías de estudio de la investigación está encaminada
a esta teoría.
RESULTADOS
En este artículo de revisión se analizó la literatura existente sobre el tema del pensamiento
divergente en la educación matemática enfocada a la teoría Guilford y Storm. Se realizó una
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búsqueda exhaustiva de bases de datos académicas y se seleccionaron cuidadosamente
investigaciones relevantes sobre la relación entre el pensamiento divergente, la enseñanza de las
matemáticas y la teoría de Guilford y Storm.
Se revisaron más de 50 documentos entre ellos investigaciones y artículos científicos publicados
en revistas indexadas entre los años 2010 y 2023, con estudios seleccionados extraídos de una
variedad de fuentes académicas, incluidas revistas especializadas e investigaciones de Maestrías
y Doctorados en educación matemática, psicología educativa y pensamiento divergente.
La anterior información se organizó en un cuadro por categorías como lo vemos en la siguiente
Tabla 1. Organización por categorías de documentos investigados.
CATEGORÍAS
CANTIDAD DE
INVESTIGACIONES Y
ARTÍCULOS ASOCIADOS
Definición y características del pensamiento divergente
en educación matemática
25
Impacto del pensamiento divergente en el aprendizaje
de las matemáticas
18
Estrategias para fomentar el pensamiento divergente en
la educación matemática
20
Aplicación de la teoría de Guilford y Storm en el área
de matemáticas
7
Fuente: elaboración propia
La tabla proporciona la cantidad de literatura existente en cada categoría, donde se evidencia una
mayor cantidad de artículos o investigaciones en “Definición y características del pensamiento
divergente en educación matemática”. En cambio, en la que se emplea la teoría de Guilford y
Storm en el área de matemáticas, hay un número relativamente limitado, no obstante, refleja un
interés en explorar dimensiones en el pensamiento basado en esta teoría.
Por tanto, dentro de estos hallazgos se destaca la importancia y la necesidad de investigar más
sobre el pensamiento divergente basado en esta teoría de Guilford y Storm en el ámbito de las
matemáticas, para enriquecer las prácticas educativas y buscar un impacto favorable en esta
categoría.
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Finalmente, se seleccionaron las investigaciones o artículos publicados en los últimos 5 años
relacionados con las dos categorías principales de investigación que son pensamiento divergente
y educación matemática. Estos recursos serán analizados en profundidad para identificar las
implicaciones que ha tenido el pensamiento divergente en la educación matemática y su impacto
en los procesos de enseñanza aprendizaje.
DISCUSIÓN
Durante la evolución de la humanidad, el ser humano ha tenido que ir desarrollando y mejorando
todo lo que tiene por ello cada día se ha enfrentado a situaciones o retos que ha debido solucionar
y que, con ayuda de su pensamiento divergente o creativo, ha logrado resolver de manera efectiva
para llegar hasta donde hoy se encuentra. La matemática también ha jugado un papel importante
en esta toma de decisiones o solución de problemas porque proporciona un marco estructurado y
lógico para abordar situaciones complejas. El aprendizaje matemático, en combinación con el
pensamiento divergente, permite a los individuos desarrollar habilidades cognitivas y
metacognitivas necesarias para analizar, interpretar y resolver problemas matemáticos de manera
efectiva.
El pensamiento divergente es un componente crítico de la creatividad y la resolución de
problemas. Implica generar múltiples ideas o soluciones a un problema, en lugar de una sola
respuesta correcta. Guilford (1950) fue uno de los primeros personajes que utilizó por primera
vez el concepto de creatividad haciendo referencia al pensamiento divergente. Por otro lado,
Storm desarrolló el Test de Pensamiento Creativo de Guilford (TPC), que ha sido ampliamente
utilizado para evaluar el pensamiento divergente en distintos contextos educativos. La teoría de
Guilford y Storm sugiere que la creatividad es una combinación de dos tipos de pensamiento:
convergente y divergente. El pensamiento convergente es la capacidad de encontrar la única
respuesta correcta a un problema, mientras que el pensamiento divergente implica generar
múltiples soluciones posibles. En educación matemática, el pensamiento divergente es esencial
para que los estudiantes exploren diferentes enfoques para resolver problemas y desarrollen sus
diferentes habilidades.
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Ahora bien, teniendo en cuenta cómo el ser humano ha tenido que emplear su inteligencia para
solucionar o crear cosas y la aplicación del pensamiento divergente en diferentes situaciones,
surge la pregunta: ¿En qué medida el pensamiento divergente, basado en la teoría de Guilford y
Storm, incide en el aprendizaje de las matemáticas en los niños y niñas? Se abre aquí un tema de
discusión para brindar o analizar la efectividad de diferentes enfoques y estrategias pedagógicas
en la promoción del pensamiento divergente en el contexto de las matemáticas.
Por tanto, dentro de la búsqueda bibliográfica y teniendo en cuenta los antecedentes investigativos
encontrados, se destacan los trabajos a nivel internacional, de los siguientes autores:
Pino (2021), con su tesis doctoral, que se enfocó en la resolución de problemas matemáticos
básicos a través del juego en estudiantes de cuarto grado de educación básica primaria. La
investigación se realizó con un enfoque cualitativo y etnográfico, utilizando la entrevista en
profundidad como técnica de recolección de información. La conclusión principal fue que la
implementación de una propuesta didáctica basada en el juego aumentó la capacidad inventiva e
imaginativa del niño y posibilitó el aumento en participación efectiva para la resolución de
problemas abiertos y contextualizados hacia las matemáticas.
Barraza (2020) elaboró una tesis doctoral que propone un modelo teórico para el desarrollo del
talento matemático a través de la creatividad. El estudio evidenció el vacío teórico existente en
modelos específicos de análisis y desarrollo del talento matemático. La investigación, de enfoque
cualitativo, se centró en el estudio de la actividad matemática creativa en una institución de
promoción al talento. Se concluyó que el uso de técnicas únicas y adaptadas a contextos
específicos favoreció la generalización y evolución de las reglas, en línea con la literatura
existente sobre talento matemático y creatividad.
Bustamante (2019), en su tesis doctoral, propone la construcción de un currículo transdisciplinar
para el área de Matemática en la Educación Básica Regular. El estudio, de enfoque cuantitativo,
se basó en el análisis inductivo-deductivo y siguió un enfoque hermenéutico. Se concluyó que el
currículo de matemática en la educación secundaria es pertinente y científicamente idóneo al
integrar conocimientos desde la transdisciplinariedad, promoviendo tanto el pensamiento
matemático convergente como el pensamiento creativo o divergente.
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Pacco (2018), llevó a cabo una investigación en la que se utilizó el juego matemático para mejorar
el pensamiento divergente en estudiantes de primer grado de secundaria. El estudio, de enfoque
cuantitativo, demostró la relevancia de fortalecer el pensamiento divergente en los estudiantes, ya
que a través de este se potencia su capacidad para resolver problemas y tomar decisiones de
manera divergente. Se concluyó que los juegos matemáticos son herramientas efectivas para
potenciar este tipo de pensamiento en los primeros niveles de educación básica.
De León (2018), cuyo trabajo de investigación fue sobre indicadores de progreso de aprendizaje
en matemáticas utilizando el Modelo de Respuesta a la Intervención. El estudio se realizó en la
Comunidad Autónoma de Canarias y contó con la participación de 664 escolares de 1º, 2º y 3º de
Educación Primaria. Se concluyó que el modelo de intervención tuvo efectos positivos en el
aprendizaje de matemáticas, sin verse afectado por las prácticas docentes o el entorno
socioeconómico.
Hernández (2017) desarrolló una tesis doctoral sobre un programa formativo de creatividad para
docentes de Educación Primaria, con el objetivo de mejorar la creatividad de los alumnos. El
estudio utilizó un diseño experimental con un grupo control y un grupo experimental, y se midió
la creatividad antes y después de la intervención. Se concluyó que el programa formativo
contribuyó al mejoramiento de la creatividad de los alumnos y se recomendó su implementación
permanente.
Ros (2016) realizó una tesis doctoral que exploró el pensamiento y lenguaje matemático en
educación infantil. El estudio se basó en observaciones participantes y contó con la participación
de 25 niños de 3 a 6 años. Se concluyó que la aplicación contextualizada de los conocimientos
matemáticos y el fomento de la diversidad de estilos cognitivos y formas de expresión
favorecieron el interés de los niños por las matemáticas.
Coronel (2015) llevó a cabo una tesis de maestría sobre la relación entre el pensamiento
divergente y el desarrollo del pensamiento lógico-matemático en la etapa de las operaciones
concretas. El estudio no encontró correlación entre ambos y señaló que las prácticas docentes
lineales limitaban el desarrollo de los estudiantes. Se destacó la importancia de planificar
estrategias creativas para mejorar la comprensión y la capacidad de respuesta de los alumnos.
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La tesis doctoral de Rodríguez (2015) se enfocó en el desarrollo del pensamiento divergente desde
la didáctica de las matemáticas. El estudio se basó en un enfoque fenomenológico-hermenéutico
y concluyó que era necesario un nuevo paradigma educativo en Venezuela que promoviera una
enseñanza activa y actualizada. Se resaltó la importancia de que los docentes se convirtieran en
agentes de cambio en la educación.
También, en el rastreo que se hizo, se tuvieron en cuenta autores a nivel nacional, que
desarrollaron temáticas similares a las planteadas. Chávez y Rojas (2021) realizaron un estudio
para comprender cómo se relacionan la creatividad geométrica y el pensamiento divergente.
Utilizaron un enfoque de investigación mixto con un diseño de investigación-acción, y
recolectaron datos utilizando análisis-síntesis, observación participante e instrumentos de
contenido. El estudio se llevó a cabo con estudiantes de sexto grado de una escuela en Bogotá,
Colombia. La principal conclusión fue que las estrategias de rotación, simetría y traslación fueron
fundamentales para construir nuevas soluciones a problemas geométricos.
Siza (2020) realizó un estudio descriptivo-correlacional para establecer los perfiles afectivos-
emocionales y de desempeño matemático de estudiantes de educación media en Bucaramanga,
Colombia. El estudio utilizó un enfoque de investigación mixto con una muestra de 1201
estudiantes de 11 escuelas públicas. La principal conclusión fue que los estudiantes tenían una
actitud media-alta hacia las matemáticas, un autoconcepto matemático de nivel medio y niveles
moderados de ansiedad hacia las matemáticas.
Ríos (2019) diseñó una propuesta metodológica para desarrollar el pensamiento crítico,
computacional y creativo en estudiantes de ingeniería. El estudio utilizó un enfoque de
investigación mixto con una muestra de estudiantes de dos universidades privadas en Bogotá,
Colombia. La principal conclusión fue que el estudio produjo niveles elevados similares de
pensamiento computacional y creativo, así como habilidades para resolver problemas.
Sánchez (2019) realizó una tesis de maestría que buscaba fortalecer el pensamiento matemático
variacional en estudiantes de grado undécimo de una institución educativa en San Cayetano,
Colombia. Se utilizaron estrategias didácticas basadas en teorías de aprendizaje y en el
pensamiento matemático variacional. Se aplicaron actividades prácticas en el aula y se
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identificaron las dificultades y avances de los estudiantes. Se concluyó que el análisis de funciones
fue el tema más difícil para los estudiantes y que el pensamiento matemático variacional fortaleció
los lazos de amistad entre ellos.
Ruíz (2018), en su tesis de maestría, describe el desarrollo del pensamiento matemático en dos
estudiantes de grado décimo utilizando el software GeoGebra. Se concluyó que la actitud del
docente y una tarea geométrica influyen en el desarrollo del carácter intelectual del estudiante y
en la competencia matemática.
Luengas y Montes (2016), con su trabajo de maestría, analizan estrategias creativas en la
enseñanza de las matemáticas mediadas por las TIC. Se utilizó un enfoque cualitativo y se
concluyó que los profesores tenían una limitada apropiación de las TIC, lo que afectaba su uso
creativo en la enseñanza de las matemáticas.
Botello (2015) realizó un trabajo de maestría que demostraba que la interdisciplinariedad entre
las matemáticas y las ciencias sociales en el grado quinto hace el proceso de enseñanza-
aprendizaje más dinámico e integral. Se utilizó un enfoque cualitativo y se concluyó que el
fomento de la interdisciplinariedad proporciona mayor significado a la enseñanza y mejora los
resultados de aprendizaje de los estudiantes.
El análisis de los trabajos de investigación tanto a nivel internacional como nacional revela la
utilización de diversos paradigmas y tipos de investigación en el campo de la educación
matemática. Se observa una prevalencia del enfoque cualitativo, evidenciado por el uso de
técnicas como entrevistas en profundidad, observaciones participantes y análisis hermenéutico.
Este enfoque ha permitido una comprensión profunda de los fenómenos estudiados, destacando
la importancia de la implementación de propuestas didácticas basadas en el juego y la creatividad
para fomentar el pensamiento divergente y la resolución de problemas matemáticos.
Por otro lado, se ha evidenciado una diversidad de enfoques utilizados, aunque el tipo de
investigación predominante ha sido el descriptivo. Esto implica que se ha priorizado la
descripción de características y situaciones relacionadas con la enseñanza y aprendizaje de las
matemáticas. Sin embargo, es importante resaltar que se ha identificado una brecha en la
producción de tesis doctorales a nivel nacional en relación a los temas del pensamiento divergente
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y la educación matemática. Esta situación subraya la importancia y el impacto que estos temas
pueden tener en el ámbito educativo, especialmente en el campo de las matemáticas.
La escasez de investigaciones en tesis doctorales nacionales sobre pensamiento divergente y
educación matemática resalta la necesidad de fomentar y promover la realización de estudios en
estas áreas. Estos temas tienen el potencial de enriquecer y transformar la enseñanza de las
matemáticas, estimulando el desarrollo de habilidades creativas y el pensamiento crítico en los
estudiantes. Es fundamental incentivar la investigación doctoral en estos campos, ya que esto
contribuirá a ampliar el conocimiento teórico y práctico, así como a mejorar las prácticas
educativas en el ámbito de la educación matemática.
Pensamiento divergente y educación matemática
Del rastreo documental realizado, se relacionan a continuación los aportes teóricos y legales más
significativos en relación con el tema planteado en este artículo. Iniciemos con lo que piensa
Piaget (citado en Lugo et al., 2019), sobre el pensamiento lógico – matemático, este expresa que:
El proceso lógico matemático se enfatiza en la construcción de la noción del
conocimiento, que se desglosa de las relaciones entre los objetos y desciende de la
propia producción del individuo; es decir, el niño construye el conocimiento lógico
matemático, coordinando las relaciones simples que previamente ha creado entre
los objetos. (p. 20)
El aprendizaje matemático significativo implica un conocimiento práctico en contacto directo con
las matemáticas, permitiendo al estudiante participar activamente en la construcción del saber.
Además, esto implica desarrollar habilidades de razonamiento lógico y fortalecer la inteligencia
matemática, trascendiendo la memorización de contenidos donde se aprende a utilizar el lenguaje
matemático para pensar, hablar, escribir y resolver problemas cotidianos (Díaz, 2021).
El pensamiento matemático se moviliza a través de la resolución de problemas, lo cual posiciona
al individuo en mejores condiciones para enfrentar nuevos desafíos (Díaz y Ortega, 2022).
Mientras que Marín, (2021), Duque y Mora, (2020), defienden este pensamiento como un proceso
mental en el que se entiende y representa el mundo mediante actividades intelectuales como
abstracción, justificación, visualización, estimación, razonamiento por hipótesis, modelación y
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comparación. Por tanto, se favorece la estimulación hacia el aprendizaje y promueve una actitud
positiva hacia las matemáticas.
Ahora bien, otro aspecto interesante dentro de las matemáticas es el asunto de la enseñanza –
aprendizaje, es decir, cómo se ha impartido esta disciplina y la manera como se aprende.
Iniciemos hablando un poco sobre el proceso que ha tenido esta área de conocimiento. La
matemática se considera una disciplina exacta, que ha tenido influencia en áreas tan disímiles
como la astronomía y filosofía. Esta se fue ramificando de acuerdo con su especialidad
ocasionando la fragmentación en la construcción de conceptos en las personas; por ello, se
visibiliza la necesidad de que esta no sea enseñada de manera aislada, sino en conexión con otras
disciplinas, para facilitar su enseñanza, pero sobre todo su aprendizaje. (Tymoszco, 1986; Ernest,
1991, citados por López y Parra, 2014).
Sobre ello, Botello (2015), en relación con una de las teorías de Piaget, señala que:
Las estructuras lógicas que organizan el conocimiento de cualquier objeto, es decir,
[…] de todas las disciplinas, desde la matemática a la sociología, son siempre las
mismas. Cuanto más profundicemos en el avance de la ciencia, más iremos en una
dirección interdisciplinaria, de una manera más o menos automática. Cuanto más
progrese la ciencia, más se va a notar que las estructuras de la física, de la sociología,
la química, etc., son todas las mismas estructuras. (p.17)
Según los aportes de Vygotski, se entiende que el niño no presenta dificultades en su proceso de
aprendizaje, a menos que se le exija aprender desde la perspectiva adulta. Se recomienda asumir
menos participación en su proceso de aprendizaje, permitiendo que sea el propio niño quien
construya su conocimiento y le dé significado al alcanzarlo. En cambio, se sugiere brindar guía y
apoyo en lugar de imponer los propios intereses (Díaz, 2021).
Por ello, es necesario que el docente adopte una actitud proactiva en su práctica educativa,
especialmente al enseñar a pensar matemáticamente. Esto implica crear experiencias y situaciones
contextualizadas que permitan a los estudiantes establecer conexiones con los conceptos
requeridos y utilizarlos como herramientas para superar desafíos. La enseñanza del pensamiento
matemático en la educación primaria se debe enfocar en fortalecer las habilidades mentales de los
pág. 4241
estudiantes para que aprendan a pensar de manera matemática y establezcan relaciones entre su
aprendizaje y su experiencia de vida. Este enfoque, conocido como aprendizaje contextualizado,
busca evitar el aburrimiento, la desmotivación y la pasividad, y promover una experiencia
educativa productiva que se ajuste a las demandas actuales y reales de la sociedad.
Pensamiento divergente: creatividad, educación y matemática
En este artículo de revisión se aborda la temática del pensamiento divergente, centrada en la teoría
de Guilford y Storm. Joy Paul Guilford, reconocido psicólogo, realizó investigaciones en 1950
sobre la creatividad y el pensamiento divergente. Según Guilford, la creatividad se define como
rasgos que caracterizan a las personas creativas y se combina con otros aspectos de la
personalidad. Guilford identificó cuatro habilidades clave que definen el pensamiento divergente:
fluidez, flexibilidad, originalidad y elaboración. Estas habilidades son fundamentales para generar
múltiples soluciones ingeniosas a un mismo problema.
La fluidez implica la habilidad de expresar ideas en palabras, mientras que la flexibilidad se
refiere a la capacidad de realizar cambios espontáneos y adaptativos. La originalidad se relaciona
con la generación de respuestas inusuales e ingeniosas, y la elaboración implica construir ideas
detalladas y complejas. Estas habilidades se pueden medir a través de diferentes criterios, como
el número de palabras o ideas generadas.
El pensamiento divergente está estrechamente relacionado con la creatividad y la capacidad de
transformar ideas antiguas en algo novedoso. Se considera un proceso de pensamiento creativo
que genera nuevas combinaciones de ideas. En contraste, el pensamiento convergente se centra
en una sola respuesta a un problema. Aunque se han realizado investigaciones en este campo, las
instituciones educativas suelen priorizar el pensamiento convergente, lo que puede afectar
negativamente el desarrollo del pensamiento divergente en los estudiantes.
Se ha observado que el pensamiento divergente tiende a deteriorarse con la edad, lo que destaca
la importancia de fomentarlo durante la infancia y la adolescencia. Si no se promueve
regularmente, puede afectar el desarrollo cognitivo y los procesos de pensamiento en la edad
adulta (Khatri y Dutta, 2018; Abassi, 2011). Tanto estudiantes como docentes se ven afectados
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por la falta de énfasis en el pensamiento creativo en el sistema educativo, lo que puede generar
frustración y limitar la motivación para desarrollar la creatividad.
Coronel (2015) plantea que:
Cuando se insiste menos en memorizar datos y en dar la respuesta correcta
(pensamiento convergente) y se insiste más en discutir los problemas que se prestan
a muchas respuestas, se ayuda a los estudiantes a desarrollar las habilidades del
pensamiento divergente, a ser tolerantes ante la ambigüedad y a adoptar un estilo
analítico que facilite las soluciones creativas. (p.33)
Se puede sostener que no hay un tipo de pensamiento que sea superior a otro. El pensamiento
convergente es valioso y necesario en muchas situaciones. Sin embargo, el verdadero problema
radica en el hecho de que hemos sido condicionados a pensar de una manera única, descartando
e incluso anulando por completo la espontaneidad, la creatividad y la libertad que se pueden
desarrollar a través del pensamiento divergente. Hemos sido entrenados para adoptar un enfoque
unidimensional, lo cual limita nuestra capacidad de pensar de forma innovadora.
Farfán (2012) plantea la existencia de un tipo de pensamiento que combina las matemáticas y el
uso de pensamiento divergente y que denomina pensamiento matemático divergente; sobre este,
el autor realiza un abordaje relacionado con la teoría del aprendizaje heurístico y que vincula con
el proceso de indagación, a partir del cuando se entiende que “el descubrimiento y la comprensión
de las estructuras y las relaciones de las cosas forman parte del proceso creativo que hace
representar la realidad con modelos matemáticos”. (p.37)
Según Farfán, es fundamental que el individuo posea las herramientas adecuadas para poder
desarrollar "una representación matemáticamente manipulable", la cual le permita obtener nuevas
comprensiones, realizar descubrimientos y simular transformaciones de la realidad.
Normativa del Pensamiento Matemático y Pensamiento Divergente
Ahora bien, dentro de los hallazgos de la búsqueda realizada, se encontró que existen unas bases
legales a nivel nacional que debe de tener cumplimiento sobre esto. Entre estos documentos
tenemos la Constitución Política de Colombia de 1991. Según el artículo 27 de la Constitución,
se garantizan las libertades de enseñanza, aprendizaje, investigación y cátedra. El artículo 44
pág. 4243
establece que la educación es un derecho fundamental de los niños. El artículo 67 reafirma el
derecho a la educación como un servicio público con una función social.
Luego tenemos la Ley 115, conocida como la Ley General de Educación de 1994. Esta establece
en la sección tercera y su ARTÍCULO 20, literal C, que este nivel educativo debe “Ampliar y
profundizar en el razonamiento lógico y analítico para la interpretación y solución de los
problemas de la ciencia, la tecnología y de la vida cotidiana”. (p.6)
Por otro lado, el ARTÍCULO 21, que plantea los Objetivos específicos de la educación básica,
en el ciclo de primaria, establece en su literal e que se debe procurar “el desarrollo de los
conocimientos matemáticos necesarios para manejar y utilizar operaciones simples de cálculo y
procedimientos lógicos elementales en diferentes situaciones, así como la capacidad para
solucionar problemas que impliquen estos conocimientos”. (p.7) Así pues, el desarrollo de
ejercicios o problemas reales cotidianos o contextualizados aseguran el uso del pensamiento
matemático de los educandos y, por ende, favorecen el aprendizaje matemático en el aula de
clases.
Hay que mencionar, además, que la autonomía escolar referida al currículo y plan de estudios, se
sustenta en los artículos 77 y 79 de la Ley General de Educación. Estos artículos otorgan a las
instituciones educativas la libertad de organizar y enseñar las áreas del conocimiento de acuerdo
con los lineamientos establecidos por el Ministerio de Educación Nacional. Entre ellos tenemos
lo que plantean los Lineamientos Curriculares (1998) en cuanto a que:
El conocimiento matemático en la escuela es considerado hoy como una actividad
social que debe tener en cuenta los intereses y la afectividad del niño y del joven.
Como toda tarea social debe ofrecer respuestas a una multiplicidad de opciones e
intereses que permanentemente surgen y se entrecruzan en el mundo actual. Su valor
principal está en que organiza y da sentido a una serie de prácticas, a cuyo dominio
hay que dedicar esfuerzo individual y colectivo. Considerar que el conocimiento
matemático (sus conceptos y estructuras), constituyen una herramienta potente para
el desarrollo de habilidades de pensamiento. (p.14)
pág. 4244
Con base en lo anterior, se puede entender que las matemáticas deben apuntar a intereses, pero
también a las necesidades del contexto, deben de ofrecer respuestas a la multiplicidad de opciones
que apuntan al desarrollo del pensamiento divergente, donde se les permita a los estudiantes
participar desde sus conocimientos y reflexiones, y se les ayude a construir sus propios
significados.
CONCLUSIONES
A través de la revisión realizada en el campo del pensamiento divergente y la educación
matemática se han identificado diversos hallazgos y contribuciones importantes.
En primer lugar, se destaca la relevancia del pensamiento divergente como componente crítico de
la creatividad y la resolución de problemas. El pensamiento divergente, que implica generar
múltiples ideas o soluciones a un problema, es esencial en la educación matemática para que los
estudiantes exploren diferentes enfoques y desarrollen habilidades cognitivas y metacognitivas
necesarias para analizar, interpretar y resolver problemas matemáticos de manera efectiva.
En segundo lugar, se han identificado investigaciones y trabajos a nivel internacional y nacional
que han abordado diferentes aspectos relacionados con el pensamiento divergente y la educación
matemática. Estos estudios han utilizado enfoques cualitativos y cuantitativos, y han explorado
temas como la resolución de problemas matemáticos a través del juego, el desarrollo del talento
matemático a través de la creatividad, la construcción de un currículo transdisciplinar para el área
de Matemática, entre otros. Estas investigaciones han proporcionado insights y propuestas
didácticas que han demostrado impacto positivo en el fortalecimiento del pensamiento divergente
y el aprendizaje de las matemáticas.
En tercer lugar, se ha observado una prevalencia del enfoque cualitativo en los estudios revisados,
lo cual ha permitido una comprensión profunda de los fenómenos estudiados. Sin embargo, se ha
identificado una brecha en la producción de tesis doctorales a nivel nacional en relación con los
temas del pensamiento divergente y la educación matemática. Esto resalta la necesidad de
fomentar y promover la realización de estudios en estas áreas, ya que tienen el potencial de
enriquecer y transformar la enseñanza de las matemáticas.
pág. 4245
En cuarto lugar, se han destacado los aportes teóricos y legales más significativos en relación con
el pensamiento divergente y la educación matemática. Se ha enfatizado la importancia del
aprendizaje matemático significativo, donde los estudiantes participen activamente en la
construcción del conocimiento y desarrollen habilidades de razonamiento lógico. Además, se ha
resaltado la necesidad de utilizar el lenguaje matemático de manera práctica y aplicada en la
resolución de problemas cotidianos.
En resumen, la revisión de la literatura del pensamiento divergente en la educación matemática,
ha evidenciado su importancia y ha proporcionado una visión panorámica de los avances y
tendencias en este campo. Se han identificado investigaciones y propuestas didácticas que han
demostrado impacto positivo en el fortalecimiento del pensamiento divergente y el aprendizaje
de las matemáticas. Sin embargo, se requiere de una mayor atención y fomento de estudios en el
ámbito nacional, especialmente a nivel de tesis doctorales, para ampliar el conocimiento teórico
y práctico y mejorar las prácticas educativas en el campo de la educación matemática.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
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Alvarez, E. (2010). Creatividad y pensamiento divergente – Interac. Consultado el 9 de Junio de
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Barraza, Z. (2020). Propuesta de un modelo teórico para el desarrollo del talento matemático a
través de la creatividad. Instituto Politécnico Nacional, en Ciudad de México. Tesis
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