Ministerio de Educación, Ecuador

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darwin.sumba@educacion.gob.ec

https://orcid.org/0009-0009-4075-672X

jchullicuello@hotmail.com

https://orcid.org/0009-0008-4687-0948

herma.casanova@educacion.gob.ec

https://orcid.org/0009-0008-0210-9460

Ministerio de Educación, Quito, Ecuador

https://orcid.org/0009-0003-2467-1992

Ministerio de Educación, Quito, Ecuador

En este estudio se examinan las estrategias pedagógicas que tienen el potencial de optimizar la com-

prensión de conceptos matemáticos abstractos en alumnos de educación primaria. Frecuentemente, los

estudiantes enfrentan dificultades al intentar comprender conceptos matemáticos abstractos, como el

álgebra y la geometría, ya que les resulta complicado hacer la transición del pensamiento concreto al

abstracto. Se investigan diversas técnicas pedagógicas diseñadas para facilitar el proceso de transición

cognitiva mediante un enfoque mixto de investigación que incluye análisis cualitativos y cuantitativos.

Dentro de las estrategias examinadas se incluyen el enfoque de aprendizaje basado en problemas (ABP),

la utilización de recursos manipulativos y la integración de tecnología educativa. El aprendizaje basado

herramientas eficaces para mejorar la comprensión de conceptos matemáticos, ya que ofrecen entornos

visuales que permiten a los estudiantes experimentar y manipular dichos conceptos. Los resultados del

estudio señalan que la integración de estas estrategias pedagógicas no solo potencia el desempeño aca-

démico de los alumnos en matemáticas, sino que también aumenta su motivación y confianza. La parti-

cipación activa y la colaboración entre los estudiantes posibilitan a estos abordar de forma más eficaz

los desafíos abstractos de las matemáticas, contribuyendo al desarrollo de un conocimiento más pro-

fundo. El artículo resalta la importancia de la formación de los docentes en el uso de estas metodologías

como garantía para su efectiva aplicación en el entorno educativo. Se sugiere que un enfoque pedagógico

apropiado tiene el potencial de convertir la enseñanza de las matemáticas abstractas en una experiencia

más asequible y estimulante para el alumnado.

In this article, the introduction of innovative pedagogical approaches in the teaching of mathematics is

analyzed, with the aim of enhancing the learning process of students. Currently, the teaching of this

subject faces various challenges, particularly related to a lack of interest, lack of motivation, and diffi-

culties in understanding abstract concepts. Conventional methodologies, which focus on memorization

and repetition, fail to engage students or foster the development of meaningful competencies. In this

study, pedagogical strategies that have the potential to optimize the understanding of abstract mathe-

matical concepts in primary school students are examined. Students often face difficulties when attempt-

ing to understand abstract mathematical concepts, such as algebra and geometry, as they find it chal-

lenging to transition from concrete to abstract thinking. Various pedagogical techniques designed to

would otherwise be difficult to assimilate. The role of educational technology in teaching abstract math-

ematics is also analyzed in the article. Interactive math applications and digital simulations are effective

tools for improving the understanding of mathematical concepts, as they offer visual environments

where students can experiment with and manipulate these concepts. The study's results indicate that the

integration of these pedagogical strategies not only enhances students' academic performance in math-

ematics but also increases their motivation and confidence. Active participation and collaboration

among students enable them to more effectively address the abstract challenges of mathematics, con-

tributing to the development of deeper knowledge. The article highlights the importance of teacher train-

ing in the use of these methodologies as a guarantee for their effective application in educational settings.

It is suggested that an appropriate pedagogical approach has the potential to turn the teaching of abstract

La enseñanza de las matemáticas ha representado un desafío en la educación básica y media a lo largo

de la historia, particularmente en lo concerniente a la comprensión de conceptos abstractos como el

álgebra, la geometría y el cálculo. La naturaleza abstracta de estos conceptos esencialmente importantes

para el desarrollo de competencias matemáticas avanzadas dificulta el proceso de aprendizaje para mu-

chos estudiantes (Sfard, 2008). La comprensión de estos conceptos por parte de los estudiantes es fun-

pleto de los principios matemáticos, especialmente en lo que concierne a conceptos abstractos como el

álgebra, la geometría y el cálculo. Según (Kilpatrick et al., 2001), diversos estudios han demostrado que

los métodos de enseñanza que se centran exclusivamente en la repetición resultan inadecuados para

fomentar una comprensión significativa de los conceptos abstractos en matemáticas, lo que conduce a

una comprensión superficial por parte de los estudiantes.

Por el contrario, estudios recientes han evidenciado que las estrategias pedagógicas activas resultan más

eficaces en el mejoramiento de la comprensión conceptual de los estudiantes. Una de las estrategias

educativas es el aprendizaje basado en problemas (ABP), el cual plantea que los estudiantes deben re-

solver problemas reales utilizando los conceptos matemáticos adquiridos para encontrar soluciones ((Sa-

very, 2015). El fomento de estas prácticas no solo contribuye a la comprensión de conceptos abstractos,

El aprendizaje colaborativo se ha comprobado como una herramienta eficaz en la enseñanza de concep-

tos abstractos. Según (Dillenbourg, 2016), el aprendizaje colaborativo facilita el intercambio de ideas

entre los estudiantes, les permite cuestionar su propio razonamiento y aprender de sus pares, fortale-

ciendo así su comprensión de los conceptos matemáticos. El trabajo en grupo promueve un ambiente de

colaboración que facilita a los estudiantes abordar desafíos más complejos, como los que plantean las

matemáticas abstractas. Además, fomenta un entorno de apoyo mutuo.

El uso de tecnologías educativas interactivas es otro aspecto fundamental para mejorar la enseñanza de

brindando un respaldo adicional durante el proceso de enseñanza-aprendizaje.

El uso de materiales manipulativos, como bloques, figuras geométricas o representaciones físicas de

ecuaciones, se ha reconocido como una estrategia efectiva para facilitar la comprensión de conceptos

abstractos por parte de los estudiantes. De acuerdo con (Carbonneau K. J. Marley S. C. & Selig J. P.

(2013), el uso de materiales manipulativos en el aprendizaje de las matemáticas posibilita la representa-

ción concreta de conceptos, favoreciendo así el establecimiento de cimientos robustos en la comprensión

de la disciplina. Esta estrategia resulta especialmente beneficiosa en los niveles educativos iniciales,

dado que los alumnos se encuentran en proceso de desarrollo de sus capacidades de abstracción.

Es esencial que los enfoques pedagógicos evolucionen a la par de las necesidades educativas en cons-

tante cambio. Según lo indicado por (Darling-Hammond et al., 2017), es fundamental que los educado-

aplicación de estrategias pedagógicas activas y tecnologías educativas logran un mayor éxito en el in-

cremento del desempeño académico de sus alumnos.

En síntesis, los enfoques pedagógicos convencionales, si bien pueden ser beneficiosos en determinados

aspectos del proceso de aprendizaje de las matemáticas, se revelan como insuficientes para la adecuada

instrucción de conceptos abstractos con un significado profundo. El enfoque más eficaz para mejorar la

comprensión de los conceptos abstractos en matemáticas consiste en emplear estrategias activas como

el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP), el aprendizaje colaborativo, las tecnologías interactivas y

también preparan a los estudiantes para enfrentar desafíos complejos en diferentes campos del conoci-

miento. Al introducir estas metodologías desde una edad temprana, se sientan las bases para el desarrollo

del pensamiento lógico, la creatividad y la resolución de problemas, habilidades fundamentales para

abordar con éxito los conceptos matemáticos abstractos en niveles educativos superiores.

Aunque se han logrado avances en las metodologías pedagógicas, todavía existen numerosos estudiantes

que encuentran obstáculos al intentar comprender conceptos matemáticos abstractos. Las dificultades

mencionadas tienen repercusiones tanto en el desempeño académico como en la motivación y el interés

por las matemáticas. A largo plazo, estas dificultades pueden afectar de manera negativa el desarrollo

educativo y profesional de la persona, como señala (Wooster & Papert, 1982). Por lo tanto, se evidencia

El objetivo principal de este estudio es identificar y evaluar estrategias pedagógicas innovadoras que

puedan mejorar la comprensión de conceptos matemáticos abstractos en estudiantes de educación básica

y media. Este estudio se enfocará en:

Evaluar la efectividad del aprendizaje basado en problemas y la enseñanza colaborativa en la compren-

sión de conceptos abstractos.

Explorar el impacto de las herramientas tecnológicas interactivas en la visualización y manipulación de

sión de los conceptos matemáticos abstractos?

¿Cómo las herramientas tecnológicas interactivas pueden facilitar la visualización y el aprendizaje de

estos conceptos?

¿Qué combinación de estrategias pedagógicas es más efectiva para aumentar el rendimiento académico

en matemáticas?

Este estudio aportará al ámbito de la educación matemática al ofrecer pruebas empíricas sobre la eficacia

de enfoques pedagógicos novedosos. Se espera que al investigar el impacto de las estrategias centradas

en la resolución de problemas, la colaboración y la tecnología en la comprensión de conceptos abstrac-

tos, los resultados obtenidos puedan fundamentar la creación de nuevas políticas educativas y enfoques

El presente estudio utilizó un diseño cuasiexperimental que integra enfoques cuantitativos y cualitativos.

Se optó por utilizar un enfoque cuasi-experimental con el propósito de contrastar dos conjuntos de es-

tudiantes, uno designado como grupo de control y otro como grupo experimental. En este estudio se

implementaron diversas estrategias pedagógicas con el fin de potenciar la comprensión de conceptos

matemáticos abstractos (Creswell & Creswell, 2017). El enfoque mixto utilizado posibilitó una com-

participantes en dos grupos distintos. Por un lado, se ubicó al grupo experimental, conformado por 60

estudiantes que asistieron a clases que integraban el enfoque de aprendizaje basado en problemas (ABP)

junto con el empleo de herramientas tecnológicas interactivas. Por otro lado, se estableció el grupo de

control, compuesto por 60 estudiantes que siguieron recibiendo instrucción a través de métodos tradi-

cionales de enseñanza. La selección de los participantes se fundamentó en criterios de uniformidad en

términos de edad, nivel educativo y competencias previas en matemáticas, con el fin de garantizar la

comparabilidad entre los grupos.

Se emplearon diversos dispositivos para recolectar información, tanto de naturaleza cuantitativa como

cualitativa.

fundamental para asegurar que las estrategias pedagógicas sean aplicadas de forma efectiva, ajustándose

a las necesidades particulares de cada estudiante y facilitando el desarrollo del proceso de aprendizaje

de conceptos matemáticos de mayor complejidad. En resumen, este análisis concluye que la implemen-

tación de una variedad de estrategias pedagógicas dinámicas y participativas, la integración de recursos

didácticos manipulables y tecnológicos, así como la formación permanente y actualizada del profeso-

rado, son factores fundamentales para potenciar el entendimiento de los conceptos matemáticos de ca-

rácter abstracto. Estas estrategias educativas no solo contribuyen positivamente al incremento del ren-

centes, con el objetivo de alcanzar una enseñanza sumamente efectiva, inclusiva y equitativa en el ám-

bito de las matemáticas.

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