Determinaci�n
de las curvas de fragilidad anal�tica mediante el
an�lisis incremental din�mico en el centro de salud
de Conchopata en Ayacucho,2019
Heber Jorge Valenzuela
0000-0003-4971-0751
Facultad De Ingenier�a Geolog�ca, Minera, Metalurgia Y Geogr�fica
Universidad Nacional Mayor De San Marcos
RESUMEN
La presente investigaci�n tuvo como por objetivo determinar la reducci�n de vulnerabilidad s�smica enfocada a edificaciones desde un punto de vista geot�cnico, en la actualidad se ponen de manifest� diversos sismos que como consecuencia generan p�rdidas humanas y su vez econ�micas. La Regi�n de Ayacucho no es ajeno a este fen�meno es por ello que se desarroll� una metodolog�a que permiti� determinar las Curvas de Fragilidad Anal�tica desde un enfoque probabil�stico o estad�stico num�rico. El Centro de Salud de Conchopata� es una estructura esencial y altamente vulnerable, donde cuya funci�n no deber�a interrumpirse despu�s de que ocurra un sismo severo en el an�lisis probabil�stico con enfoque geot�cnico se obtuvo niveles de da�os m�s probables de la estructura, en la metodolog�a probabil�stica se aplic� el M�todo Estad�stico Num�rico de Simulaci�n de Montecarlo y para el An�lisis S�smico Din�mico de la estructura el An�lisis de Tiempo Historia y para el An�lisis del Modelado Estructural el Software ETABS (An�lisis Tridimensional Extendido de Edificaciones) y programado en el sistema de c�mputo num�rico Matlab (MATrix LABoratory), con lo que se gener� resultados aleatorios m�s confiables, resultados que proporciona niveles de da�o de la estructura representadas por Curvas de Fragilidad Anal�tica.
Palabras clave: sismo; an�lisis incremental din�mico; curvas de fragilidad.
Determination of analytical brittleness curves using the
dynamic incremental analysis in the health center
of Conchopata in Ayacucho, 2019
ABSTRACT
The objective of this research was to determine the reduction of seismic vulnerability focused on buildings from a geotechnical point of view, at present various earthquakes are manifested that as a consequence generate human and economic losses. The Ayacucho Region is not alien to this phenomenon, which is why a methodology was developed that made it possible to determine the Analytical Fragility Curves from a probabilistic or statistical numerical approach. The Conchopata Health Center is an essential and highly vulnerable structure, where its function should not be interrupted after a severe earthquake occurs. In the probabilistic analysis with a geotechnical approach, more probable damage levels of the structure were obtained, in the probabilistic methodology applied the Numerical Statistical Method of Montecarlo Simulation and for the Dynamic Seismic Analysis of the structure the Time History Analysis and for the Analysis of the Structural Modeling the ETABS Software (Extended Three-dimensional Analysis of Buildings) and programmed in the Matlab numerical computing system ( MATrix LABoratory), with which more reliable random results were generated, results that provide levels of damage to the structure represented by Analytical Fragility Curves.
Keywords: earthquake; dynamic incremental analysis; fragility curves.
Art�culo recibido:� 02 noviembre. 2021
Aceptado para publicaci�n: 28 noviembre 2021
Correspondencia: [email protected]
Conflictos de Inter�s: Ninguna que declarar
I. INTRODUCCI�N
Los criterios de An�lisis Sismorresistente enfocados a Edificaciones Esenciales y con ocurrencia de sismos desde el punto de vista geot�cnico est�n evolucionando en el mundo no s�lo por la informaci�n generada por los investigadores, sino que tambi�n por la informaci�n dejada por los sismos. Estas estructuras con un comportamiento s�smico inadecuado son la principal causa de p�rdidas humanas durante la ocurrencia de fuertes vibraciones, provocando p�rdidas econ�micas inimaginables. Uno de los mecanismos que se debe aplicar de manera consecuente a fin de controlar y hacer frente a un comportamiento s�smico inadecuado es modelar los dise�os estructurales de la edificaci�n bajo el enfoque suelo estructura y tomando como referencia el estudio geot�cnico realizados en la base de la estructura, la calidad de informaci�n generada en el estudio de sitio depender� de los par�metros f�sico mec�nicos obtenidos en el estudio geol�gico y geof�sico, esto es una de las principales para generar valores inexactos de da�o en una evaluaci�n de riesgo s�smico conducido a grandes p�rdidas humanas y por tanto econ�micas.
II. M�TODOS
2.1. Arquitectura
En el predimensionamiento se tom� en cuenta la distribuci�n uno por niveles y dos por especialidades se busc� la interrelaci�n directa entre la arquitectura y la estructura sin dejar de lado la optimizaci�n de elementos estructurales y la correcta transmisi�n de cargas que es necesario llevar a cabo en estructuras hiperest�ticas antes de poder calcular con precisi�n los esfuerzos sobre las mismas. Con el predimensionamiento se establecen las dimensiones orientativas de las secciones transversales de vigas y columnas que sirven de base para un c�lculo de comprobaci�n y reajuste de las dimensiones definitivas de las secciones.
2.2. Estructuraci�n
Figura
1: Modelo 3D del Edificio en el
Programa ETABS
Fuente: Elaboraci�n propia
La estructura del Edificio es un Sistema dual de concreto armado constituidos por muros estructurales y p�rticos, con una resistencia caracter�stica por la isometr�a de la forma de la estructura en el subsuelo que le corresponde �nicamente al subsotano. En los techos se plantean diafragmas r�gidos de losas macizas de concreto armado que descansan sobre p�rticos y muros estructurales de concreto armado en una de las direcciones, con n�cleos de escaleras y proyecci�n de ascensor que se da inicio en el subs�tano y termina en la azotea. Dadas las caracter�sticas arquitect�nicas del proyecto, el tipo de suelo y la sismicidad de la zona, fue necesario incluir muros estructurales de corte en proporci�n importante.
2.3. An�lisis Tiempo Historia
Se carga los datos del registro s�smico que est� en formato de texto (tiempo vs aceleraci�n), sabiendo previamente cuantos puntos contiene y la variaci�n en el tiempo, por ejemplo, para el sismo de Pisco del 2007 se cuentan con 20,000ptos T=0.01s.
Figura 2: Archivo de acelerograma Pisco 2007
Fuente: Elaboraci�n propia
El objetivo de un an�lisis Tiempo - Historia es obtener la respuesta para todo el tiempo que dura el evento, incluyendo obviamente el momento de aplicaci�n de la m�xima aceleraci�n �sea donde podamos encontrar la respuesta de desplazamiento m�ximo en el pico m�s elevado del sismo, y continuando posteriormente durante la etapa no forzada (vibraci�n libre).
2.4. Deriva de piso Seg�n Ghobarah
Con las derivas de piso calculadas a trav�s de los desplazamientos, resultados obtenidos del an�lisis din�mico tiempo historia, se procedi� a clasificar las derivas de piso seg�n los niveles de da�o propuesto por�(Ghobarah, 1997), permiti�ndonos Ghobarah clasificar en cinco niveles de da�o representado seg�n el cuadro1, donde Ghobarah propone una metodolog�a para clasificar el da�o estructural de una edificaci�n de concreto armado de tres niveles en funci�n de la distorsi�n de piso obtenido del an�lisis din�mico tiempo historia.
Figura 3: Deriva de piso
Fuente: Elaboraci�n propia
Cuadro 1: Clasificaci�n de la deriva de piso seg�n Ghobarah
Fuente: Criterios de Evaluaci�n de desempe�o estructural (Ghobarah, 1997)
2.5. Metodolog�a HAZUS (FEMA-NIBS, 2009)
La Agencia Federal para el Manejo de Emergencias (FEMA) y el Instituto Nacional de Ciencias de la Construcci�n (NIBS), presentan una metodolog�a para la estimaci�n de las p�rdidas por sismos en el modelo HAZUS, informaci�n muy pr�ctica que puede ser utilizada en la evaluaci�n de la vulnerabilidad s�smica de una ciudad o una estructura en particular en forma bastante r�pida.
El modelo HAZUS provista por�(FEMA & NIBS, 2009), herramienta de an�lisis de peligros naturales basada en un sistema de informaci�n geogr�fica desarrollada y distribuida libremente por la Agencia Federal para el Manejo de Emergencias (FEMA), metodolog�a que se basa en ensayos experimentales y en la opini�n de los expertos en donde combina las ciencias, ingenier�a y matem�tica, se tiene que las curvas de fragilidad, en efecto son presentadas para cuatro niveles de dise�o denominados: prenorma, bajo, moderado y alto. Para cada uno de estos
niveles de dise�o se tiene un l�mite de la deriva m�xima de piso que caracteriza el nivel de da�o en una estructura de concreto armado, los que se indican en los cuadros siguientes, para cuatro niveles de da�o denominados: leve, moderado, extenso y completo.
Cuadro 3: Derivas de piso para estructuras de concreto armado de 1 a 3 pisos
Fuente: �ndices de da�o propuesto por HAZUS (FEMA & NIBS, 2009)
Cuadro 4: Derivas de piso para estructuras de concreto armado de 4 a 7 pisos.
Fuente: �ndices de da�o propuesto por HAZUS (FEMA & NIBS, 2009)
2.6. Factores de da�o medio seg�n HAZUS (FEMA-NIBS,2009)
Los factores de da�o medio FDM o �ndices de da�o s�smico o estado de da�o en estructuras de concreto armado, se encargan de cuantificar el grado de deterioro de un elemento, grupo de elementos o de una estructura, ante la acci�n de un evento s�smico.
 |
Cuadro 5: Factores de da�o propuesto por HAZUS (FEMA & NIBS, 2009)
Fuente: �ndices de da�o propuesto por HAZUS (FEMA & NIBS, 2009)
A continuaci�n, se muestra la figura4, puntos de los desplazamientos generados para la obtenci�n derivas de piso que se clasificaron en la edificaci�n seg�n�(Ghobarah, 1997), obtenidos del an�lisis tiempo din�mico historia sometido a 30 simulaciones de registros s�smicos, se adjunta al final�(E030, 2018) en el anexo N los 30 registros s�smicos.
Figura 4: Puntos de desplazamiento para la obtenci�n derivas de piso
Fuente: Elaboraci�n propia
Resultados del c�lculo de Probabilidad de da�o
Cuadro 6: Probabilidad acumulada de da�o leve.
Fuente: Elaboraci�n propia
Cuadro 7: Probabilidad acumulada de da�o moderado.
Fuente: Elaboraci�n propia
Cuadro 8: Probabilidad acumulada de da�o extensivo.
Fuente: Elaboraci�n propia
Cuadro 9: Probabilidad acumulada de da�o colapso.
Fuente: Elaboraci�n propia
2.7. Curvas de Fragilidad
Para el proceso de generaci�n de curvas de fragilidad se ha implementado en un programa desarrollado en MatLab 7.10.0 (R2010a), donde la primera etapa es obtener la funci�n de distribuci�n acumulada de la aceleraci�n del sismo (Sag) clasificado para cada estado de da�o.
Figura 5: Diagrama de flujo para programar la probabilidad acumulada de da�o
Fuente: Elaboraci�n propia
Ejemplo para la obtenci�n de la curva de probabilidad acumulada de da�o leve 11 seg�n los datos de la tabla, para obtener la figura.
Cuadro 10: Probabilidad acumulada de da�o leve.
Fuente: Elaboraci�n propia
Figura 6: Probabilidad acumulada de da�o leve
�Fuente: Elaboraci�n propia
Mediante la funci�n de la distribuci�n de probabilidad log normal se ajusta la gr�fica anterior para todos los estados de da�o:
 |
�: es la funci�n de distribuci�n acumulativa gausiana est�ndar, Por lo tanto, la curva de fragilidad est� totalmente definida por dos par�metros que son:
Am: Media
s : desviaci�n est�ndar logar�tmica
En matlab el c�digo es:
media1 = mean(log(leve1));
desv_estandar1 = std(log(leve1));
p_collapse1=logncdf(x_vals1, media1,desv_estandar1);
La distribuci�n logar�tmica normal es aplicable cuando la cantidad de inter�s debe ser positivo, ya que existe log(x) cuando x es positivo, es una distribuci�n normal asim�trica y se usa para para modelar tiempos de procesos y reparaci�n, aver�as de un coche con el tiempo, poblaci�n de un sitio con respecto al dinero, estancia de tiempo en un banco, etc.
En excel:
=DISTR.LOG.NORM(C2, media, desviaci�n)
Figura 7: Diagrama de flujo para la funci�n de dist. log normal
Fuente: Elaboraci�n propia
Figura 8: Probabilidad acumulada de da�o leve y funci�n de distribuci�n log normal.
Fuente: Elaboraci�n propia
Figura 9: Probabilidad acumulada de da�o moderado y funci�n de distribuci�n log normal.
Fuente: Elaboraci�n propia
Figura 10: Probabilidad acumulada de da�o severo y funci�n de distribuci�n log normal.
Fuente: Elaboraci�n propia
Las curvas de fragilidad nos permiten saber el estado de da�o de la edificaci�n para cada evento s�smico, mediante una simulaci�n aleatoria de la intensidad s�smica. En la siguiente ecuaci�n el factor de da�o (FD), representa la probabilidad de que el estado de da�o ED sea mayor o igual al estado EDi.
F D = (ED �EDi/ISi); donde,ISi = Sagi (5)
Si representamos los estados de da�o en una sola figura ya que todos los registros de la tabla {datosleve},{datos moderado}, {datossevero},{datoscompleto}, guardan un relaci�n entre si, seg�n la intensidad s�smica se tiene:
Figura 11: Curva de fragilidad y estado de da�o para a(g) = 0;30.
Fuente: Elaboraci�n propia
Se puede notar que la funci�n de probabilidad acumulada se ajusta bastante a una funci�n de distribuci�n log normal por lo que para tener una mayor exactitud en los resultados se analizara en la secci�n siguiente las curvas de fragilidad haciendo una Simulaci�n de Montecarlo para n variables.
2.8. Montecarlo
Para realizar la Simulaci�n de Montecarlo es necesario trabajar con la probabilidad de ocurrencia de cada evento s�smico que produce un cierto nivel de da�o, el cual se obtiene con la clasificaci�n del n�mero total de eventos s�smicos que producen un determinado estado de da�o es decir se obtuvo la frecuencia seg�n la intensidad s�smica, y de esta manera se calcula la probabilidad de ocurrencia de cada evento s�smico. En las figuras (7,8,9,10), se muestran cada registro s�smico en funci�n de la frecuencia y probabilidad de ocurrencia, el m�todo de Simulaci�n de Montecarlo para generar variables aleatorias, que nos permita obtener la funci�n de probabilidad m�s fiable en la determinaci�n de la probabilidad de ocurrencia, por el cual se generar� n�meros aleatorios probables relacionado a cada nivel de da�o seg�n el cuadro siguiente y de acuerdo a la figura11:
Cuadro 11: Probabilidad de ocurrencia para la Simulaci�n de Montecarlo.
Fuente: Elaboraci�n propia
Se utiliza el teorema del rechazo, es decir si el n�mero aleatorio es mayor a la probabilidad de ocurrencia del sismo el evento se anula, pero si el n�mero aleatorio es menor significa que si existe probabilidad de que suceda. Se realiza la simulaci�n de Montecarlo para "n" n�meros aleatorio generados para cada estado de da�o, es decir mientras mayor es el valor de "n", la combinaci�n de todos los resultados posibles es m�s exacto.
De todos los n�meros aleatorios obtenidos se encuentra la media y la desviaci�n est�ndar, para encontrar la funci�n de probabilidad. A partir de la media y desviaci�n est�ndar se integra a la funci�n de distribuci�n log normal el cual var�a seg�n el valor de �n" tomado.
En la figura siguiente se presenta el diagrama de flujo, para la realizaci�n del programa en Matlab, donde el valor de prob_suc representa el valor obtenido del cuadro.
Figura 12: Diagrama de flujo para la Simulaci�n de Montecarlo
Fuente: Elaboraci�n propia
Figura 13: Simulaci�n de Montecarlo G.U.I
Fuente: Elaboraci�n propia
Figura 14: Simulaci�n de Montecarlo, a(g) = 0;20.
Fuente: Elaboraci�n propia
 |
Figura 15: Simulaci�n de Montecarlo, a(g) = 0;30.
Figura 16: Simulaci�n de Montecarlo, a(g) = 0;40.
Fuente: Elaboraci�n propia
III. RESULTADOS
3.1. De las C.F.A con Intensidades s�smicas
De la investigaci�n realizada de peligro s�smico en el Departamento de Ayacucho, para un periodo de retorno de 50 a�os y probabilidad de excedencia de 10 %, se estima una intensidad s�smica menor e igual a 0.32g, por el cual a continuaci�n se presenta los resultados de las p�rdidas econ�micas para diferentes intensidades de peligro s�smico, analizado con el m�todo de Simulaci�n de Montecarlo. Representaci�n de las curvas de fragilidad para una intensidad s�smica de 0.20g, para cada estado de da�o, en funci�n de la probabilidad de excedencia figura18.
Figura 17: G.U.I de la Simulaci�n de Montecarlo
Fuente: Elaboraci�n propia
Figura 18: Curvas de fragilidad para una intensidad s�smica, a(g) = 0;20
Fuente: Elaboraci�n propia
Figura 19: Curvas de fragilidad para una intensidad s�smica, a(g) = 0;30
Fuente: Elaboraci�n propia
Figura 20: Curvas de fragilidad para una intensidad s�smica, a(g) = 0;40
Fuente: Elaboraci�n propia
3.2. De las C.F.A con Deriva de piso
Con la metodolog�a empleada para obtener las curvas de fragilidad con respecto a la intensidad s�smica se obtuvo resultados teniendo como par�metro fundamental la deriva de piso, clasificado seg�n el cuadro1 propuesto por Ghobarah. En la figura22 se presenta la curva de fragilidad en funci�n de la deriva de piso obtenido en %, el cual permite diferenciar el da�o estructural de la edificaci�n ante una determinada distorsi�n de piso, como tambi�n permite saber el nivel de da�o estructural para la deriva propuesta por la norma E030 que es de 0.7 %.
Figura 21: G.U.I de Curvas de fragilidad seg�n la deriva de piso
Fuente: Elaboraci�n propia
Figura 22: Ingreso a las derivas de piso G.U.I Curvas de fragilidad
Fuente: Elaboraci�n propia
Figura 23: Curvas de fragilidad ampliado seg�n las derivas de piso
Fuente: Elaboraci�n propia
Figura 24: Curvas de fragilidad ampliado seg�n las derivas de piso
Fuente: Elaboraci�n propia
IV. DISCUSI�N
Con los resultados obtenidos en las Curvas de Fragilidad Anal�tica seg�n las intensidades s�smicas de los 30 registros aplicadas en la base de la estructura se pudo comprobar que existe una funci�n de distribuci�n acumulada, que nos arroja resultados de la m�s probable y mediante una correlaci�n con la cuadro 1 de Ghobarah (Deriva vs Da�o) (Ghobarah (1997)) y tomando como referencia la metodolog�a de factores de da�o por el modelo HAZUS (FEMA & NIBS, 2009) cuadro 5, se obtiene la descripci�n completa del tipo de da�o generado en la estructura. Es preciso aclarar que el M�todo de la simulaci�n de Montecarlo, se usa para diferentes simulaciones aleatorias, mientras mayor sea el valor de �n� asumido para la generaci�n de variables aleatorias, la determinaci�n del tipo de da�os encontrado del Edificio para una intensidad s�smica es m�s �ptima.
1. An�lisis de la Curva de Fragilidad seg�n a(g)= 0.20g
Para una intensidad de 0.20g y una simulaci�n aleatoria de Montecarlo de 158 puntos se obtiene un valor de 0.7275 (72.75 %), de que la estructura despu�s de un sismo quede sin da�o o presente grietas menores localizadas.
Presenta un da�o leve de 0.1657 (16.57 %), quiere decir que la estructura presentara grietas ligeras en toda la estructura. Presenta un da�o moderado de 0.0981 (9.81 %), lo que significa que la estructura presenta grietas severas y desprendimiento localizados. Presenta un da�o severo de 0.041 (4.1 %), es un valor muy peque�o, pero existe aplastamiento del concreto armado, refuerzo visible. Presenta un da�o severo de 0.0046 (0.46 %), es un valor muy peque�o
pero existe aplastamiento del concreto armado, refuerzo visible. Presenta una probabilidad de colapso de 0.00041 (0.041 %), es un valor muy peque�o, pero representa a que ante un sismo de 0.20g la estructura pueda colapsar, es decir la probabilidad a que suceda esto es insignificante. El factor de da�o total se obtiene del producto del factor de da�o obtenido anteriormente con el Factor de da�o de perdidas propuesto por HAZUS FEMA para edificaciones en general, lo cual para un sismo de 0.20g obtenemos un FDM de 1.94899 % (factor de da�o medio).
2. An�lisis de la Curva de Fragilidad seg�n a(g)= 0.30g
Con una simulaci�n aleatoria de Montecarlo se obtiene una probabilidad de excedencia de 0.1886 (18.860) % (sin da�o), significa que solo se presente grietas menores localizadas en la estructura. Existe una probabilidad de 0.3179 (31.79 %) de da�o leve, quiere decir que la estructura presenta grietas ligeras en toda la estructura. Presenta un da�o moderado de 0.3224 (32.24 %), lo que significa que la estructura presenta grietas severas y desprendimiento localizados. Presenta un da�o severo de 0.0677 (6.77 %), existe aplastamiento del concreto armado, refuerzo visible. Presenta una probabilidad de colapso de 0.1033 (10.33 %), representa el porcentaje de que la estructura pueda colapsar. El factor de da�o total se obtiene del producto del factor de da�o obtenido anteriormente con el Factor de da�o de p�rdidas propuesto por HAZUS FEMA para edificaciones en general, lo cual para un sismo de 0.30g obtenemos un factor de da�o medio (FDM) de 17.5791 %.
3. An�lisis de la Curva de Fragilidad seg�n a(g)= 0.40g
Para este tipo de intensidad s�smica (0.40g) no corresponde a la zona 2 de Ayacucho, pero seg�n la simulaci�n obtenido es bueno ver como es el comportamiento estructural ante este tipo de sismos. Existe una probabilidad de 0.246 (2.46 %) de no presentar da�o alguno. Existe una probabilidad de 0.1727 (17.27 %) de da�o leve. Presenta un da�o moderado de 0.2667 (26.67 %).
Presenta un da�o severo de 0.1489 (14.89 %). Presenta una probabilidad de colapso de 0.3871 (38.71 %). Obtenemos un factor de da�o medio (FDM) de 49.1661 %. Resultados de las C.F.A seg�n la deriva de piso de HAZUS-FEMA Seg�n el cuadro1 de niveles de da�o propuesto por (Ghobarah (1997), cuando la deriva es menor a <0.2 % no existe da�o, pero cuando la deriva est� en un rango de 0.20 % <0.5 %, presenta un da�o leve es decir presenta grietas ligeramente visibles. Cuando la deriva de piso esta entre los valores 0.5 % <1.1 %, se encuentra en un da�o moderado, donde se observa grietas menores de 1mm (fluencia del acero).
Para distorsiones de piso entre 1.1 % <2.3 %, la estructura se encuentra en da�o extensivo o severo y presenta grietas de 1 a 2mm. Para distorsiones de piso mayores a <2.3 %, la estructura se encuentra en da�o completo es decir presenta grietas mayores 2mm.
V. CONCLUSIONES
� Despu�s de realizar las evaluaciones correspondientes y utilizar los m�todos ya expuestos anteriormente, se concluye que la determinaci�n de curvas de fragilidad anal�tica a trav�s del an�lisis incremental din�mico tiempo historia es un factor determinante para prevenir los estados de da�os causados por el sismo.
� En el procedimiento de an�lisis incremental din�mico en el centro de salud de Conchopata en Huamanga-Ayacucho, permiti� generar los estados de da�o seg�n las incursiones s�smicas generadas en la base del centro de salud de Conchopata en Huamanga-Ayacucho.
� En todo dise�o estructural de una edificaci�n se debe tomar muy en cuenta la estimaci�n de los efectos de sitio, la amplificaci�n del movimiento s�smico esperada dadas las condiciones geol�gicas superficiales en el sitio de inter�s.
� La estimaci�n de los efectos de sitio mejora enormemente el comportamiento s�smico de los dise�os estructurales a la vez se obtiene dise�os con fundaciones m�s �ptimas.
� La respuesta del desplazamiento m�ximo de la estructura analizada se presenta cuando el movimiento s�smico alcanza una aceleraci�n m�xima esto ocurre con mayor frecuencia en el an�lisis incremental din�mico, por lo que en ese instante se registran las mayores solicitaciones s�smicas ocasionando diferentes niveles de da�o en las zonas m�s vulnerable de la edificaci�n.
� En un an�lisis din�mico tiempo historia se tiene que utilizar no menos de cinco registros de aceleraciones horizontales, correspondientes a sismos reales o artificiales, este registro s�smico tiene que ser normalizados y escalados, de esta manera nos aseguramos en tener respuestas m�s fiable y muy cercanas a la realidad.
� La estructura soporto deformaciones en sus componentes sin que se da�e gravemente o se degrade su resistencia, se concluye que dise�os estructurales que tenga una buena rigidez lateral en ambas direcciones, resisten mejor las solicitaciones generadas por el sismo durante toda su vida �til de la edificaci�n. Mientras mayor es el valor de �n� asumido para la generaci�n de variables aleatorias, la determinaci�n del tipo de da�os encontrado del Edificio para una intensidad s�smica es m�s fiable, ya que se obtiene una distribuci�n de probabilidad m�s �ptima.
VI. AGRADECIMIENTOS
A la facultad de Ingenier�a Geol�gica, Minera, Metal�rgica y Geogr�fica de la Unidad de Posgrado de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Universidad del Per�, Decana De Am�rica que a trav�s de sus docentes me brind� conocimientos y ense�anzas para el mejor desenvolvimiento en mi vida profesional. A mi alma Mater la �Universidad Nacional de San Crist�bal de Huamanga �por haberme brindado formaci�n profesional.
VII. REFERENCIAS
CISMID. (2013). Generaci�n de acelerogramas sinteticos en convenio con sencico. Obtenido de //www.sencico.gob.pe/gin/investigacion.html.
E030. (2018). E030 dise�o Sismoresistente. Reglamento Nacional de Edificaciones.Diario el Peruano.
FEMA, & NIBS. (2009). Earthquake Model,Technical Manual, Federal Emergency Management Agency (FEMA) and National Institute of Building Sciences(NIBS). Multi-hazard Loss Estimation Methodology.
Ghobarah. (1997). Criterio para la evaluaci�n del desempe�o estructural. Monograph series in Earthquake Engineering(CIMNE).
Vel�squez, V. (2006). Estimaci�n de P�rdidas por Sismo en Edificios peruanos mediante curvas de Fragiliada Analitica. Tsis PUCP, 134.
Francisco, M. (2013). Blog profesional de Francisco Martinez Alonso. Estructuras Sismorresistente An�lisis modal espectral-XFMA.
Garc�a, B; Gonz�lez, S; Jornet, M. (2010). Material elaborado que fue adaptado del Tutorial SPSS 15. Grupo de Innovacion Educativa. Universidad de Valencia.
Garrido, R. (2015). Vulnerabilidad S�smica en edificaciones porticadas compuestas de acero y hormig�n armado.Tesis Doctoral. Espa�a: Universitat Polit�cnica de Catalunya.
Ghobarah. (1997). �Criterios para la evaluaci�n del desempe�o estructural. Monograph Series in Earthquake Engineering (CIMNE). Disponible en https: //www.scipedia.com/public/Aguiar_2006a.
Ghobarah. (1997). Criterio para la evaluaci�n del desempe�o estructural. Monograph series in Earthquake Engineering(CIMNE).
Gil, S; L.Franco. (2005). Estimaci�n de p�rdidas por sismo en esdificios peruanos mediante curvas de fragilidad an�liticas. IX Congreso Chileno de S�smologia e Ingenier�a antis�smica. Concepci�n, Chile.
Gomez, J. (2005). El M�todo de Montecarlo. Curso de Estad�stica TAE. Revisado en http://benasque.org.
Mar�n, G. (2012). Evaluaci�n del riesgo s�smico del centro hist�rico de la Ciudad de Hu�nuco. Universidad Nacional de Ingenier�a. Lima-Per�. Disponible en http: //cybertesis.uni.edu.pe/handle/uni/1236.
Palacios, L. (2004). Peligro S�smico en el Dep. de Ayacucho. Tesis UNSCH.
Paz, E.K. (2012). Procedimiento de c�lculo para la elaboraci�n de espectros s�smicos para el dise�o sismorresistente de estructuras. Trabajo de Graduaci�n. Guatemala: Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ingenier�a.
S�enz, R. (2019). Vulnerabilidad s�smica en edificaciones esenciales mediante curvas de fragilidad anal�ticas en el edificio administrativo de la Universidad Nacional del Centro del Per�. Huancayo Per�. Tesis para optar el Titulo de Ingeniero C�vil. Per�: Facultad de Ingenier�a Civil del Departamento de Estructuras.
Vargas, P; Barbat; Hurtado. (2013). Evaluaci�n probabilista de la capacidad fragilidad y da�o s�smico de edificios de hormig�n armado. Revista Internacional de M�todos Num�ricos para C�lculo y Dise�o en Ingenier�a Vol.29(2), 63-68 pp. Disponible en http://doi.org/10.1016/j.rimni.2013.04.003.
Vel�squez, V. (2006). Estimaci�n de P�rdidas por Sismo en Edificios Peruanos Mediante Curvas de Fragilidad Anal�ticas. Tesis Posgrado-PUCP, Lima Per�, 134p.
Zelaya, V.A. (2007). Estudio sobre Dise�o S�smico en construcciones de Adobe y su Incidencia en la Reducci�n de Desastres. Tesis de Maestria. Per�: Universidad Nacional Federico Villareal. Escuela Universitaria de Post Grado, Programa de Maestr�a en Gerencia de la Construcci�n moderna.