LA EDUCACIÓN SUPERIOR UNIVERSITARIA Y
EL CRECIMIENTO ECONÓMICO EN EL PERÚ
1990-2020
HIGHER UNIVERSITY EDUCATION AND ECONOMIC
GROWTH IN PERU 1990-2020
Dr. Econ. Herbert Mariano Ignacio Rodríguez Ludeña
Universidad Nacional de Piura, Perú
Dr. Econ. Martin Antonio Castillo Agurto
Universidad Nacional de Piura, Perú
Dra. Educ. Regina Verónica Arteaga Esteves
Universidad Nacional de Piura, Perú
Universidad Cesar Vallejo, Perú
Universidad Nacional de Piura, Perú
pág. 3616
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v8i5.13843
La Educación Superior Universitaria y el Crecimiento Económico en el
Perú 1990-2020
RESUMEN
Esta investigación tiene como objetivo determinar la relación de causalidad que existe entre el
Crecimiento Económico y la Educación Superior Universitaria en el Perú en el periodo 1990 al 2020;
se establece así la hipótesis general que afirma la existencia de esta relación. La evidencia empírica, en
el 90% de los casos, particularmente en los países en desarrollo, demuestra una alta relación entre las
variables de estudio. Un caso particular y que guarda estrecha relación con este tema es el de los países
denominados “Nórdicos” que en todos los casos se encuentran entre los 15 con mejor nivel de educación
y a la vez son señalados como los países más ricos del mundo. La metodología es de una investigación
con un enfoque cuantitativo, diseño no experimental y nivel longitudinal de tendencia , se apoya en el
modelo teórico de Mankiw, Romer y Weil; para el análisis de los datos estadísticos se emplea el Modelo
ARDL, a su vez se verifican los Test de Limites y el Modelo de Corrección de Errores para identificar
la cointegración de largo plazo, se encuentra como resultado que la variable matrícula que representa
el capital humano y las variables patentes e industrialización que representan el progreso tecnológico
cointegran en el largo plazo con el crecimiento económico lo que valida la hipótesis general; es
recomendable fomentar un mayor impulso de la Educación Superior Universitaria como un medio del
capital humano para alcanzar el crecimiento económico.
Palabras Clave: crecimiento económico, capital humano, matrículas universitarias, creación de
universidades
1
Autor principal
Correspondencia: hrodriguezl@alumnos.unp.edu.pe
Dr. Econ. Herbert Mariano Ignacio
Rodríguez Ludeña1
hrodriguezl@alumnos.unp.edu.pe
https://orcid.org/0000-0001-6893-0923
Universidad Nacional de Piura
Perú
Dr. Econ. Martin Antonio
Castillo Agurto
mcastilloa@unp.edu.pe
https://orcid.org/0000-0001-7587-0949
Universidad Nacional de Piura
Perú
Dra. Educ. Regina Verónica Arteaga Esteves
aestevesr@ucvvirtual.edu.pe
https://orcid.org/0000-0002-5346-2319
Universidad Cesar Vallejo
Perú
pág. 3617
Higher University Education and Economic Growth in Peru 1990-2020
ABSTRACT
This research aims to determine the causal relationship that exists between Economic Growth and
Higher University Education in Peru in the period 1990 to 2020; The general hypothesis that affirms the
existence of this relationship is thus established. Empirical evidence, in 90% of cases, particularly in
developing countries, demonstrates a high relationship between the study variables. A particular case
that is closely related to this issue is that of the so-called “Nordic” countries, which in all cases are
among the 15 with the best level of education and at the same time are noted as the richest countries in
the world. The methodology is a research with a quantitative approach, non-experimental design and
longitudinal level of trend, it is supported by the theoretical model of Mankiw, Romer and Weil; For the
analysis of the statistical data, the ARDL Model is used, in turn the Limit Tests and the Error Correction
Model are verified to identify long-term cointegration, the result is that the enrollment variable that
represents human capital and the patent and industrialization variables that represent technological
progress cointegrate in the long term with economic growth, which validates the general hypothesis; It
is advisable to promote greater promotion of Higher University Education as a means of human capital
to achieve economic growth.
Keywords: economic growth, human capital, university enrollments, creation of universities
Artículo recibido 08 agosto 2024
Aceptado para publicación: 10 setiembre 2024
pág. 3618
INTRODUCCIÓN
La importancia del Capital Humano sobre el Crecimiento Económico es un tema de gran vigencia y
que ha sido tratado por muchos investigadores, son diversas las variables que representan el Capital
Humano , en el caso particular de esta investigación se ha tomado el Número de Matrículas de los
alumnos universitarios; para 1990 se contaba con 359.778 alumnos y el número máximo se alcanza el
2019 con 1’509.400 alumnos, a la par , ese mismo año se registra el mayor valor del PBIpc con una
suma de 6611,49 dólares, cobra importancia también el número de patentes solicitadas que representan
el progreso tecnológico y que alcanza su mayor registro el 2008 con 1535 solicitudes.
El PBIpc se ha incrementado en el Perú en el periodo de estudio. Los datos del Banco Mundial que
respaldan las variables, son parte de los hechos estilizados y pertenecen a la descripción de la realidad
problemática; asimismo, el incremento de alumnos matriculados en la educación superior universitaria,
es evidente y se ha manifestado año a año. Es necesario tener en cuenta las solicitudes de Patentes como
parte del progreso tecnológico e investigación. A pesar que los datos del crecimiento logran sus máximos
indicadores, es también necesario precisar que el promedio del PBIpc desde 1990 hasta el 2020 fue de
2,61%, lo que nos revela un lento crecimiento y el índice de variabilidad para ese mismo periodo es de
0,31% ubicándolo en el nivel de un índice moderado.
El modelo de Mankiw, Romer y Weil, basado en el modelo original del Solow- Swan, remarcan la gran
importancia del Capital Humano como parte significativa y primordial del Crecimiento Económico. Este
crecimiento requiere de capacitación, educación en todos los niveles y acumulación de estos
conocimientos, para alcanzar este fin es necesaria la inversión en Educación, un ejemplo de lo citado
por los autores es el crecimiento de los países identificados como más educados y por el contrario un
débil crecimiento de la economía de países con bajos niveles de educación.
Se planteó como objetivo de la investigación determinar si existen relaciones de causalidad entre la
Educación Superior Universitaria (En adelante ESU) y el Crecimiento Económico, para ello, también
se formularon objetivos secundarios que se fueron alcanzando paulatinamente y que permitieron arribar
a conclusiones debidamente fundamentadas. La hipótesis general planteada fue que uno de los factores
que cointegran y explica el lento crecimiento de la economía es el capital humano representado por la
ESU.
pág. 3619
La metodología empleada fue de enfoque cuantitativo, con un diseño no experimental y un nivel
longitudinal de tendencia, las bases teóricas se sustentan en el modelo de Mankiw, Romer y Weil que
explica satisfactoriamente el valor del capital humano, la importancia de esta investigación radica en
comprender la relación que existe entre la ESU en el Perú con el crecimiento económico y con ello
impulsar un mayor apoyo a la educación.
El trabajo con el que se formula este artículo científico es la tesis del mismo nombre y que aparece en
el Repositorio de la Universidad Nacional de Piura, se estructura en cinco capítulos. En el capítulo 1 se
desarrollan las pautas para la estructura de la tesis, y se abordan el problema, los objetivos e hipótesis.
En los capítulos 2 y 3 se pone especial atención a los Hechos Estilizados y a la observación detallada de
la Evidencia Empírica. En el capítulo 4 se desarrolla la metodología respaldada por el modelo teórico.
En el capítulo 5 se presentan los resultados y discusión de la aplicación de las pruebas que se requieren
para su validez, finalmente se exponen las conclusiones y recomendaciones. Para el artículo científico
se ha modificado su estructura respetando las normas para autores que se requieren para su publicación.
Hechos Estilizados
Los hechos estilizados presentados en esta investigación que abarcan el periodo de análisis 1990-2020,
nos revelan que el crecimiento del PBIpc ha sido lento 0,261, y ha presentado una variabilidad
moderada de 31% , destacándose cuatro ciclos para su estudio, más allá del comportamiento regular de
la economía del país, se debe tener en consideración los acontecimientos que han acompañado este
periodo, en la década del 90 el país se encontraba en una situación de violencia generada por el
terrorismo, que se vio contrarrestada con la captura de Abimael Guzmán.
Por otro lado, se dio en 1992 el autogolpe de Fujimori, la promulgación de una nueva constitución en
1993 y en 1998 el fenómeno del Niño que ocasionó cuantiosas pérdidas para el país. Los hechos
señalados anteriormente influyeron directamente en la economía del país, las decisiones políticas contra
el terrorismo, las leyes que afectaban al país y la falta de gobierno fueron las que impidieron el
crecimiento económico que tuvo que hacer frente al Fenómeno del Niño y sus nefastas consecuencias.
Más adelante, el gobierno de Alejandro Toledo mantuvo la economía estable, se inició en el 2002 la
política de metas explícitas de inflación y esta fue controlada favorablemente.
pág. 3620
En el gobierno de García se mantuvo el crecimiento y esto se evidencia que, a pesar de la crisis mundial
del 2008, la economía nacional no se vio afectada, al llegar el gobierno de Humala, se mantenía la
estabilidad y se redujo la pobreza mediante la implementación de programas sociales que fueron
efectivos en su propósito, el gobierno de Kuczynski duró 601dias, y no fue lo que la población esperaba,
por el contrario, estuvo lleno de problemas políticos que desencadenaron en la renuncia del Presidente,
lo que a la larga no hizo más que agudizar los problemas sucediéndose hasta cinco presidentes en los
últimos cuatro años.
Para el 2019 y 2020, la pandemia del Covid 19 trastocó la política económica nacional y encontró la
caída más grande del PBI en un 12,12%. En cuanto a la ESU se ha tomado la matrícula como unidad de
referencia porque requiere de un proceso de selección muy riguroso en caso de las instituciones públicas
y en el caso de las privadas solo es permitido a quienes disponen de los recursos para hacer frente a todo
el proceso. Hasta el 2018 se presenta hechos de importancia como la reducción de la pobreza, el
crecimiento económico y la migración interna en el Perú hacia las grandes ciudades, lo que posibilitó el
incremento de alumnos hasta en 1’509,400 el 2019, lo que encuentra una relación significativa con el
crecimiento del PBI.
Las exportaciones, la inversión directa extranjera, la industrialización y la formación bruta de capital
demuestran mantener una correlación directa y altamente significativa con el PBI.El valor de esta
correlación de la Formación Bruta de Capital y el PBI es de 0,72; en cuanto a las Exportaciones es de
0,94, la segunda con mayor valor entre las variables, la Industrialización con un valor de 0,96 es la que
establece la correlación más significativa ; por otro lado, las Matrículas presentan un alto valor de
significancia con 0,94 y otras dos variables como la Inversión Directa Extranjera y el las Patentes con
un valor de 0,68.
Tomando como referencia el Modelo de Crecimiento de Mankiw, Romer y Weil, que en sus supuestos
considera, entre otros, que el capital humano se incrementa con la capacitación y la educación
(Matrículas), siendo sus variables causales, la tecnología (Patentes e Industrialización). Se ha realizado
el estudio de los hechos estilizados de las variables antes mencionadas para conocer los ciclos
económicos, volatilidades y tendencias presentadas gráficamente siguiendo un control estadístico
adecuado.
pág. 3621
Finalmente, las presentaciones de las variables según los datos de cada año del periodo de estudio
permiten relacionar las variables con el modelo de crecimiento y las variables de control (Exportaciones,
FBK, INDT, IDE), todas ellas, van de la mano con esta investigación, las estadísticas descriptivas por
su valor individual y las tasas de crecimiento revelan la relación que existe entre las variables en el
tiempo.
Tabla 1: Evidencia Empírica de Autores Internacionales
Autor y
Año
Modelo/Periodo
Variables
Conclusiones
(Moreno,
2009)
(Valero &
Van-Reener,
2019)
(Inzunza &
Santiago,
2014)
(Bonilla,
2013)
(Lopez,
2021)
Series de tiempo y
de datos de panel
1990-2004
(Latinoamérica)
Análisis de
Regresión
1.955-2017
(Argentina)
Modelo de
cointegración de
Johansen,
Mínimos
Cuadrados
Ordinarios. 1.970-
2017
(México)
Método
Generalizado de
Momentos
(MGM). Datos
panel, de
Anderson y Hsiao.
1.975-2005
(México)
Mínimos
cuadrados
ordinarios
Regresión lineal
múltiple
1990-2006
(México)
VEnd: Crecimiento del
PBI
VEx: Gasto Bruto en
Investigación y
Desarrollo, Graduados
por área, Gasto en
Educación, Matrículas,
Gasto per cápita.
VEnd: PBI por Región
VEx: Población.
Duración de Estudios
VEnd: PBI
VEx: Licenciatura,
Postgrado
VEnd: PBI
VEx: Inversiones.
Educación, Tamaño del
Sector
VEnd: PBI
VEx: Matriculo,
Calidad Educativa
El desarrollo de la
economía requiere de
instituciones de alto nivel
que formen investigadores,
el sistema actual es
ineficiente
El incremento en la
cantidad de universidades
está asociado de manera
positiva con el crecimiento
del (PIB)
Se presenta una alta
relación y un pequeño
efecto de convergencia
entre las entidades
federativas.
La educación y el número
de años, lo que se relaciona
con el grado de desarrollo
estructural y con la
inversión constituyen como
un valor muy significativo
del crecimiento.
Lo que importa para que la
educación superior de
frutos, es una combinación
óptima de matrícula total, y
101 balance entre sus
diversas modalidades,
pág. 3622
(Señalin, y
otros, 2017)
(Psacharopo
ulos &
Patrinos,
2002)
(Ordoñez,
Martinez,
Zuñiga, &
Ordoñez,
2018)
(Alviar &
Fresard,
1998)
(Valdez,
2017)
(Pacheco &
Ureta, 2014)
(Villafuerte,
2022)
Modelo Logit, Chi
cuadrado, Test de
Fisher
2007-2015
(Machala-
Ecuador)
Funciones de
ajustes de costos,
análisis detallados
de retomos a
escala
1998
(Países en
Desarrollo)
Series de tiempo,
mínimos
cuadrados
ordinarios.
2013-2017
(Honduras)
Correlación de
muestras
aleatorias. 1998
(Colombia)
Mínimos
cuadrados
ordinarios, test de
Ganger,
2005-2015
(Bolivia)
Estimación de
Mínimos
Cuadrados
Ordinarios para
estimar las
regresiones
2006-2013
(Ecuador)
Análisis de
correlaciones,
Correlación de
Pearson
2009-2019
(Ecuador)
VEnd: PBI
VEx: Nivel de
Educación, Edad,
Sueldo, vivienda
VEnd: PBI
VEx: Inscripción,
Ingreso, Población
VEnd: PBI
VEx: Gasto público,
analfabetismo, relación
maestro alumno
VEnd: PBI
Vex: Inversión en
educación, tasa de
retorno, externalidades
VEnd: PBI
VEx: Desempleo,
Matriculados,
Titulados, FBK
VEnd: PBI
VEx: Matriculados,
gasto, desempleados,
graduados
VEnd: PBI
VEx: Inversión pública
en educación
La condición social y
económica de los
ciudadanos mejora con el
incremento del nivel de
educación.
El entusiasmo inicial por la
educación técnica fue
desalentado por la
evidencia de que una,
inscripción no
necesariamente es
significativa.
Para esta investigación las
variables de mayor impacto
son la tasa de
analfabetismo y el gasto
público.
El autor encuentra una
fuerte relación entre la
educación y el crecimiento
en Colombia.
Cuando se busca el
desarrollo equilibrado se
debe disponer de un
número adecuado de
profesionales y científicos,
sobre todo en las áreas de la
economía.
En general la mayoría de
países invierte más en la
educación porque tienen
conocimiento que es un
factor importante del
crecimiento.
A medida que aumenta la
variable inversión pública
dirigida a la Educación
Superior, también favorece
el crecimiento.
pág. 3623
(Aguirre,
2020)
(Osegueda,
Pimienta, &
Mungaray,
2022)
(Lemus,
Casas, &
Mauricio,
2015)
(Portón &
Esteban,
2000)
(Orozco,
2014)
(Jaramillo,
2015)
Modelo de
mínimos
cuadrados
ordinarios,
2007-2017
(Ecuador)
Mínimos
cuadrados
generalizados,
Análisis de datos
de panel y
correlaciones
2004-2015
(México)
Mínimos
Cuadrados
Ordinarios
(MCO) El
método de panel
de datos. 2002-
2009
(Colombia)
Modelo VEC
1.971-1997
(Colombia)
Mínimos
Cuadrados
ordinarios, y un
modelo
semilogaritmico
2000-2010
(México)
Análisis
correlacional y
estadísticos
descriptivos
2002-2010
(Colombia)
VEnd: PBI
VEx: Capital humano,
ingresos petroleros,
investigación y
desarrollo.
VEnd: PBI
VEx: Matrícula,
Productividad,
Población ocupada,
Cobertura
VEnd: PBI
VEx.: Inversión, tasa
de ocupación, densidad
industrial,
exportaciones
VEnd: PBI
VEx: Población,
crecimiento laboral,
capital
VEnd: PBI
VEx: Años de
educación, experiencia
laboral
VEnd: PBI
VEx: Inversión en
educación, Inversión en
ciencia y tecnología,
Inversión pública,
El autor al referirse a la
Formación Bruta de Capital
considera que es el factor
más importante del
crecimiento en Ecuador.
El autor concluye que el
efecto de la inversión en
educación no ha sido
suficiente para impulsar el
crecimiento económico y el
bienestar social.
Es necesario el impulso de
la investigación y
educación desde todas las
instituciones del estado
para alcanzar el
crecimiento.
Los resultados se refieren a
los últimos cuarenticinco
años de crecimiento en
Colombia y su relación con
la educación.
Se concluye que en las
futuras investigaciones se
deben buscar otras
variables que justifiquen
mejor al capital humano
como la explicación total
del crecimiento
Si la educación no es de
calidad o es deficiente
entonces los beneficios
económicos no serán
iguales para la sociedad.
pág. 3624
(Bernal,
2017)
(Villano,
2016)
(Nasteour,
Moscoviz, &
Sandefur,
2022)
Mínimos
cuadrados
ordinarios.
1.970-2016
(Rosario-
Argentina)
Simulación de
variables
2011(Uruguay)
Encuestas de
muestras
representativas
(1.950-2000)
Países en
Desarrollo
VEnd: PBI
Vex: Gasto público,
ahorro, inversión
VEnd: Gasto
VEx: Umbral
educativo, estudiantes
que asisten, umbral
político
VEnd: Alfabetización
Vex : Calidad de
educación, Aumento de
la oferta de educación
En este modelo se incluye
el capital humano lo que
permite mejorar el
rendimiento mejora los
coeficientes de inversión y
asegura el crecimiento de la
población.
El uso adecuado del gasto
público y el privado
influyen directamente
sobre la educación y esta se
constituye como un
importante valor del capital
humano.
La educación en los países
en desarrollo no ha
mejorado desde el año
1.950.
Nota: la tabla muestra autores internacionales indicando variables y principales resultados de investigaciones relacionadas con el
tema de estudio, con información tomada de las referencias bibliográficas
Doce investigaciones que se muestran en la Tabla 1, emplean Mínimos Cuadrados Ordinarios para
desarrollar sus modelos econométricos. Los autores en un 80% concluyen que existe una relación
significativa y directa entre la educación y el crecimiento económico. Las variables evaluadas fueron el
PBI en un 100% como variable endógena y como variables exógenas y de control a la Inversión y la
matrícula en un 70%. Otras variables son la Formación Bruta de Capital, el presupuesto y las exportaciones;
el 60% abarca periodos de estudio que se originan en 1950,1975 y 1990, un 40% inicia el estudio después
del año 2000. Por otro lado, el 80% culmina su periodo de estudio en la actualidad.
Tabla 2: Evidencia empírica de autores nacionales
Autor y
Año
Modelo/Periodo
Variables
Resultados
Conclusiones
(Delgado,
2020)
Mínimos cuadrados
ordinarios test de
causalidad de Granger,
test de cointegración de
Johansen, test de
multicolinealidad, test
de heterocedasticidad
2000-2019 (Perú)
VEnd: PBI
VEx: Inversión en
educación,
Impuestos para
educación.
El gasto en
educación
universitaria está
relacionado
fuertemente con el
crecimiento.
El crecimiento de la
económica fue del 7% y
ello se debe a un
incremento del 1% en el
gasto de la educación
superior universitaria lo
que se ve a lo largo de
los años de estudio.
pág. 3625
(Gamarra,
Villanueva,
& Hudson,
2020)
(Castro,
Casavilca, &
Lizarzaburo,
2010)
(Alcantara &
Barreto,
2018)
(Tejada,
2021)
(Chavez &
Lazaro,
2021)
(Aviés,
2020)
Análisis de regresión
lineal múltiple. prueba
de Wald test
2000-2017(Perú)
Base de datos con
estructura de panel y
distribución logística, se
utilizó una modelación
panel-Logit
2004-2006 (Perú)
Modelo con metodología
de panel dinámico
2011-2015(Perú)
Mínimos cuadrados
ordinarios, test de
normalidad Jarque Bera
2005-2019(Perú)
Modelo econométrico de
panel con efecto
aleatorio
2007-2018
(Microrregión Norte-
Perú)
Regresión lineal
múltiple, Prueba
Paramétrica y estadística
F-Fisher-Snedecor
2001-2014
(Moquegua-Perú)
VEnd:
Crecimiento
Económico
VEx: Población,
Tasa de Gasto en
Educación,
Ingreso
Universitario
VEnd
VEx: Gasto,
Salario promedio,
Tasa de asistencia
a la educación
VEnd PBI
VEx Gasto
público en Edu
Sup Universitaria,
Gasto público en
Edu Sup no
Universitaria
VEnd: PBI
VEx: Presupuesto
Institucional
modificado
VEnd: PBI
VEx: ESU,
Educación
superior no
universitaria,
población
VEnd: PBI
VEx: Acceso a la
educación,
recursos, impactos
La educación
universitaria
influye
positivamente en el
crecimiento
económico
Existe una relación
positiva entre esta
demanda, la
dotación del hogar
y la prima de
salarios.
El gasto en
educación
universitaria
impacta
positivamente en el
crecimiento
económico
Existe relación
entre la educación
superior
universitaria y la
aceleración del
crecimiento
económico
La población
universitaria tiene
alta relación con el
PBI
Los resultados
muestran que la
educación superior
tiene una incidencia
positiva, pero
relativa sobre el
crecimiento.
No se puede rechazar la
hipótesis que el
aumento de la población
universitaria guarda
relación con el
crecimiento.
Los determinantes del
crecimiento son para el
autor, las restricciones
crediticias de corto
plazo y la calidad de
instrucción.
El Gasto Público en
Educación superior
universitaria es más
significativo que el
gasto en educación
superior no universitaria
Si se considera un
incremento del 1% en la
educación superior
universitaria y no
universitaria el
Crecimiento sería del
0,85% y el 0,19%
respectivamente.
La tecnología y la
investigación tienen un
mayor valor en el
crecimiento económico
que la especialización y
el capital humano con el
que se cuenta.
La variable que más
influye en el
crecimiento económico
es la población con
educación superior no
universitaria.
pág. 3626
(Altamirano
& Juliana
Llatas, 2020)
(Pérez,
2018)
(Varona &
Gonzales,
2021)
(Flores &
Chang,
2020)
Análisis de correlaciones
2015-2017
(Lambayeque-Perú)
Regression Lineal, test
de Durbin Watson,
MELI
2000-2016(Perú)
ARDL 2020 (Piura Peru)
ARDL 2020 (Lima Perú)
VEnd: PBI
VEx: Capital
humano,
instrucción, gasto
publico
VEnd:
Presupuesto
VEx:
Capacitación,
infraestructura,
metodología,
presión fiscal
VEnd: Gini
Vex: Ingre Trib,
Sector Ser,
Alumnos, RRPP
VEnd: PBI
Vex : Carga,
pasajeros,
kilómetros
pavimentados,
carga portuaria
El gasto público en
educación superior
influirá de manera
positiva en el
crecimiento
económico
La presión fiscal
está relacionada
con el crecimiento
económico
Se encontró que
todas las variables
cointegran para
llegar al equilibrio
en el largo plazo
mientras se van
corrigiendo en el
corto plazo.
Los resultados que
arrojan la prueba
del test de límites
validan y cumplen
en todos los
modelos también
las condiciones de
corrección de
errores
Si se incrementa el gasto
en educación se podría
contar con una mejor
infraestructura y se
podría contar con
profesores mejor
capacitados lo que
permitiría el bienestar
educativo y el
crecimiento.
La recaudación
tributaria impacta
directamente en el
presupuesto asignado a
educación y por ello al
crecimiento a largo
plazo
En esta investigación no
se cumple la teoría de la
U invertida en la que
existe economía dual,
diferencia en la
productividad y poco
desarrollo del capital
humano.
El crecimiento
económico el que
impulsa la demanda de
transporte, pero no en la
demanda, en ella existe
una relación de
bidireccional de
causalidad.
Nota: la tabla muestra autores nacionales indicando variables y principales resultados de investigaciones relacionadas con el tema
de estudio, con información tomada de las referencias bibliográficas
Los investigadores que aparecen en la Tabla 2; Gamarra, Delgado, Tejada; Altamirano & Juliana Llatas
aplican modelos de MCO. En todos los casos han encontrado una relación de causalidad entre ambas
variables, pero tienen una variable común y que implica un mayor crecimiento, esta es la inversión, pública
y privada.
Para los economistas Varona & Gonzales, Flores & Chang que desarrollan modelos ARDL para el análisis
del Crecimiento Económico, destacan el empleo del Modelo de Corrección de Errores y el Test de Bounds
para establecer las relaciones de largo y corto plazo, así como la cointegración de las variables.
pág. 3627
METODOLOGÍA
El enfoque de la presente investigación es cuantitativo, por sus características observadas; ya que, mide
fenómenos, emplea la estadística, realiza prueba de hipótesis y revisa la teoría para la formulación de su
estudio (Hernández, Baptista, & Fernández, 2014). En cuanto al diseño, es no experimental porque es
un estudio en el que no se hace variar en forma intencional las variables para ver sus efectos, en este
caso las variables simplemente ocurren, no se tiene control sobre las mismas y en la mayoría de casos,
ya ocurrieron El Nivel de esta investigación es Longitudinal, ya que lo que se busca es identificar los
cambios de las variables en el tiempo. Estaremos aplicando el caso de diseño Longitudinal de tendencia.
Es así mismo una investigación por su grado de abstracción es aplicada porque se enfoca en resolver un
problema específico y correlacional porque busca establecer relaciones entre las variables de estudio.
Sujetos de la investigación.
El sujeto de la presente investigación es la Economía Peruana, el medio de la obtención de datos fue de
naturaleza documentaria, se realizó a partir del análisis de datos disponibles y fueron recogidos de
fuentes confiables; este procedimiento se basa en “Otros métodos cuantitativos de recolección de datos”
(Hernández, Baptista, & Fernández, 2014) . El autor señala que, al comparar indicadores económicos,
evaluar tendencias económicas y comerciales, se debe emplear el método de Datos Secundarios,
recogidos del Banco Mundial, BCRP, INEI, SUNEDU y MINEDU en el periodo de estudio.
Métodos y procedimientos.
Las variables se han obtenido como fuente principal el Banco Mundial procurando que todas estén
expresadas en las mismas unidades monetarias y en el mismo año, por ello, las variables PBI, Formación
Bruta de Capital, Exportaciones, Industrialización e Inversión Directa Extranjera son presentadas en
dólares constantes 2010 y las Patentes en número de solicitudes (Banco Mundial, 2024) . La variable de
la educación superior fue extraída de los informes de Sunedu y del Ministerio de Educación; así se
trabajará con la variable Alumnos Matriculados.
pág. 3628
Análisis estadístico, descriptivo y correlacional
Mediante el empleo de la estadística descriptiva se puede obtener información relacionada con el tema
de estudio, se recogen datos, gráficos y tablas a partir de los registros almacenados; se puede disponer
también de resúmenes de una gran cantidad de datos. Se busca también establecer la relación de las
variables sin llegar a formular afirmaciones o juicios de causa y efecto de los mismos.
Modelo teórico matemático
En este capítulo se busca describir el comportamiento de las variables mediante la formulación de
modelos económicos basados en ecuaciones matemáticas que permiten encontrar las relaciones que se
establecen entre las variables. Este modelo económico formal es fundamental en el análisis, pero
también se emplean teorías económicas con una visión menos rigurosa (Wooldridge, 2009) .
Teniendo en consideración la evidencia empica de las investigaciones de autores nacionales e
internacionales, teniendo como referencia las variables endógenas y exógenas que facilitaron sus
trabajos complementados con la Bases Teóricas del Crecimiento Económico, Modelo Mankiw, Romer
y Weil (1992) se procedió a formular el modelo teórico matemático para establecer relaciones de
causalidad, expresando la forma funcional teórica en variables teóricas como se presenta a continuación.

Modelo econométrico
Para formular el modelo econométrico Wooldridge, señala que “La econometría se basa en el desarrollo
de métodos estadísticos que se realizan para estudiar relaciones económicas, probar teorías o evaluar
políticas públicas”.
En el caso de esta investigación se busca establecer las relaciones económicas entre el crecimiento
económico y la ESU, apoyada en la evidencia empírica, los hechos estilizados y las bases teóricas, para
ser más preciso en el Modelo de Mankiw, Romer y Weil.
Teniendo en cuenta las variables de control del crecimiento económico, las variables que están
relacionadas con el modelo MRW, Stock de Capital (Formación Bruta de Capital), el Capital Humano
(Alumnos matriculados) y las variables relacionadas con el progreso tecnológico (Patentes,
Industrialización, Inversión Directa Extranjera, Exportaciones), como también lo señala (Antunéz,
2009) se planteó el siguiente modelo.
pág. 3629
󰇛󰇜
El modelo ARDL que fuera formulado por Pesaran, Smith y Shin permite determinar la relación que en
el corto y largo plazo se establece entre las variables, este modelo se denomina Autorregresivo de
Rezagos Distribuidos (Autoregresive Distributed Lags – ARDL). (Catalán, 2021).
El método que emplea el modelo ARDL tiene la ventaja de aplicarse a variables en diferente orden de
integración. Este modelo toma como referencia el número de retardos para generar datos buscando llegar
de lo general a lo específico; emplea básicamente regresiones de mínimos cuadrados ordinarios para
analizar la relación de las variables.
Para la formulación de este modelo y de acuerdo a la evidencia empírica se consideraron como variables
al PBIpc y el Número de Alumnos Matriculados las mismas que permiten medir el crecimiento
económico y el incremento del capital humano respectivamente; en virtud de ello el modelo
econométrico se desarrollaría mediante la siguiente ecuación:
󰇛󰇜 
󰇛󰇜
 󰇛󰇜

󰇛󰇜 󰇛󰇜

 󰇛󰇜

󰇛󰇜
 󰇛󰇜

Procedimiento de aplicación del método investigación.
▪ Prueba de raíces unitarias. -La mayoría de series económicas presentan un componente irregular, por
ello se realizan pruebas de raíz unitaria que es un indicador de series no estacionarias como la prueba
(DFA) Dickey Fuller Aumentado o Phillips Perron (PP) buscando que estén integradas en orden 0 ó
1.
▪ Aplicación del modelo ARDL. - "ARDL" significa modelo "Autorregresivo de Rezagos
Distribuidos", el uso de este tipo de modelos no es reciente; sin embargo, es ahora que se tiene en
pág. 3630
cuenta en las investigaciones para demostrar las relaciones de largo plazo que se establecen
fundamentalmente en series de tiempo de datos de la economía.
▪ -Test de límites Bounds. - Es una prueba que se aplica para encontrar el valor de F y al compararlo
con el valor crítico al 10% debe ser mayor, que demuestra relación de largo plazo entre las variables.
▪ -Test de Corrección de errores. – Granger, conjuntamente con Engle estiman necesaria la
construcción de un modelo de corrección de errores, este procedimiento se realiza para validar la
cointegración; es decir, establecer la relación de equilibrio del largo plazo para permitir la dinámica
del corto plazo.
▪ Test de Causalidad de Granger. – Su finalidad es determinar si los resultados encontrados en una
variable permiten predecir otra variable, existen dos casos de la causalidad cuando es unidireccional
y el otro caso es cuando es bidireccional, esto se logra al comparar el comportamiento actual y el
pasado en una serie de tiempo de economía para constatar que A predice a B y viceversa.
▪ Cusum Test. – En comparación con el valor de referencia que se establece, se van representando las
desviaciones y cómo se van acumulando, este comportamiento es graficando de acuerdo a cada
observación; si se detectan desviaciones, aunque fueran pequeñas se presentará en forma más
evidente que otro tipo de gráficos que se emplean en las investigaciones cotidianas.
▪ Cusum Test al Cuadrado. El test CUSUM2 a diferencia del test CUSUM convencional, tiene una
ventaja ya que, si se eleva al cuadrado los errores, se estaría eliminando la distorsión que nos podría
arrojar los signos de los errores observados; cuando no se elimina la distorsión de los signos, puede
aparecer un efecto contrario al esperado. Todas las pruebas para comprobar la validez de las variables
y aplicaciones del modelo propiamente dicho se practicarán con el programa Eviews 12 (Modo
prueba).
Técnicas e instrumentos.
Las técnicas según (Monje, 2011) son la entrevista, encuesta, observación, escalas, estadísticas (Fuentes
secundarias de datos), esta última técnica citada es la más conveniente y la usada cuando se trata de
series de tiempo y visa alcanzar los objetivos y demostrar las hipótesis planteadas (Hernández, Baptista,
& Fernández, 2014) se señalan solo tres técnicas, cuestionario, escalas y otros tipos que abarcan; además
existe similitud entre los autores siendo lo más pertinente trabajar con datos o fuentes secundarias.
pág. 3631
Las variables Producto Bruto Interno, Exportaciones, Formación Bruta de Capital, Inversión directa
Extranjera e Industrialización para el periodo 1990 al 2020 se obtuvieron del Banco Mundial. Las
variables Alumnos Matriculados, Patentes, se recogieron del INEI, BM y de la Sunedu, solicitando de
ser necesarios los datos a las entidades correspondientes, recibiéndose la información detallada,
registrándose cuidadosamente los datos necesarios para esta investigación. Los datos para esta
investigación se recopilaron en una hoja de Excel (2016), y fueron insertados en Eviews 12.
RESULTADOS, ANÁLISIS Y DISCUSIÓN
Mediante las pruebas de Dickey- Fuller y Phillips- Perron se busca determinar si las variables son
estacionarias o integradas de primer orden, en el caso de encontrarse que son de segundo orden o mayor,
no son válidas, lo que se comprueba con el resultado de la prueba F.
Tabla 3: Resumen de pruebas de Raíz Unitaria.
LogPBIpc
LogFBKpc
LogIDEpc
LogEXPpc
LogMATRI
LogPATENT
LogINDUST
I (I) N
I (I)
I (0)
I (I) N
I (I)
I (I)
I (I)
ADF
-1,97***
-4,47***; -
4,23***
-3,58***
-2,51***
-4,10***
-5,78***
-6,58***
PP-
-
-4,5***; -
4,26***
-
-
-8,41*** ;-
8,22***
-3,41***
-3,33***
***significativo al nivel del 1% **significativo al nivel del 5% *significativo al nivel del 10%
Nota: En la tabla se muestra el resumen de las pruebas de raíz unitaria (Dickey Fuller y Philips Perron) con datos tomados del
Banco Mundial, INEI y Proinversión (2020)
En el análisis de las pruebas de raíces unitarias muestra que la variable LogIDEpc, es integrada en
niveles mediante la prueba de Dickey Fuller y en la prueba Philips Perron en primera diferencia (Anexo
08) ; por otro lado, la hipótesis nula de raíz unitaria en las variables PBIpc, FBKpc, INDpc, EXPpc,
Matric, cuando estas se presentan en niveles no permite ser rechazada; sin embargo, cuando estas se
presentan en primera diferencia, es posible rechazar la hipótesis nula , es necesario indicar que las
variables PBIpc y EXPpc son integradas en primera diferencia sin deriva (N), con ello queda
demostrado que ninguna de las variables es integrada en segunda diferencia o mayor, con lo cual se
observa que todas son estacionarias y el modelo es aplicable.
Cantidad optima de rezagos para el modelo ARDL
pág. 3632
Tabla 4: Cantidad de rezagos Schwartz y Akaike
Variable
Log
(FBKpc)
Log
(EXPpc)
Log
(IDEpc)
Log
(Matric)
Log
(Paten)
Log
( IDUpc)
Schwartz
27,475(2)
24,716(2)
25,161(1)
39,26(1)
27,51(2)
21,87(1)
Akaike
27,003(2)
24,244(2)
24,690 (2)
39,59(2)
27,98(2)
22,15(1)
Nota: En la tabla se muestra la cantidad de rezagos óptima después de seleccionar los criterios de evaluación con datos tomados
del BM, INEI y Proinversión (2020)
La cantidad óptima de rezagos está dada por la preponderancia de rezagos de los criterios de prueba; en
este caso, Schwartz y Akaike, se observa que la preponderancia es de dos (02) rezagos; en el criterio de
Akaike se repite en todas las variables.
Modelo ARDL.
El modelo ARDL, es un modelo lineal que analiza SERIES de TIEMPO cuyas variables guardan
relación de sus valores rezagados y también contemporáneamente, se determina la existencia de la
relación de largo plazo al aplicar la prueba de límites, además de ello se aplica la prueba del modelo de
corrección de errores para comprobar a la cointegración. (Varona & Gonzales, 2021) .
El modelo está bien especificado, el valor de la prueba de Especificación de Error de Ramsey es 0,354
siendo mayor que 0,05; la prueba de heterocedasticidad de Arch revela un valor de 0,069 por
consiguiente existe ausencia heterocedasticidad; la prueba de autocorrelación Breusch Godfrey (Prueba
LM) da como resultado 2,43 lo que demuestra que no existe autocorrelación y la prueba de Jarque Bera
demuestra un valor de 0.002 que señala que existe distribución normal.
En el modelo ARDL se evidencia una relación causal directa entre las variables y estadísticamente
significativos, en el Modelo todas las variables en el corto o largo plazo son significativas presentándose
como un modelo aceptado econométricamente.
Tabla 5: Modelo ARDL criterio Akaike
Variable
Coeficiente
T-Estadist
Probabil
LOG(PBIPC(-1))
0.181620
1.729551
0.1144
LOG(PBIPC(-2))
0.269701
2.783490
0.0193
LOG(EXPPC)
-0.010133
-0.205322
0.8414
LOG(EXPPC(-1))
0.051861
1.183353
0.2640
LOG(EXPPC(-2))
-0.086250
-2.219419
0.0507
LOG(FBCPC)
0.015388
1.310138
0.2194
LOG(FBCPC(-1))
0.018488
0.904276
0.3871
LOG(FBCPC(-2))
-0.026643
-1.617392
0.1369
LOG(IDEPC)
0.034592
4.111841
0.0021
LOG(IDEPC(-1))
0.008254
0.783277
0.4516
LOG(IDEPC(-2))
-0.019697
-1.500860
0.1643
pág. 3633
LOG(INDTPC)
0.531224
11.29924
0.0000
LOG(MATRICU)
0.041375
4.037588
0.0024
LOG(MATRICU(-1))
-0.038144
-1.882118
0.0892
LOG(MATRICU(-2))
0.114827
7.364183
0.0000
LOG(PATENTES)
-0.002343
-0.754311
0.4681
LOG(PATENTES(-1))
0.009353
2.652736
0.0242
LOG(PATENTES(-2))
-0.006505
-2.241727
0.0489
C
-0.306526
-1.714450
0.1172
R-Cuadrada
0.999867
R- Cuadrada ajustada
0.999628
S.E. de regression
0.005873
Suma Cuadrada
0.000345
Durbin Watson
2.186970
F-estadística
4177.658
Probabilidad (F-Estadista)
0.000000
Nota: En la tabla se muestra los resultados del Modelo ARDL con datos tomados del BM, INEI y Proinversión (2020)
Test de límites
Mediante esta prueba se busca la cointegración en todos los modelos presentados buscando que el valor
de F sobrepase al límite superior al nivel de significancia del 10%
Tabla 6: Prueba de Limites Bounds
Variable
Variable
F-Stat
Al 1%
Al 5%
Al 10%
Resultado
L.Inf
L.Sup
L.Inf
L.Sup
L.Inf
L.Sup
Akaike
Model I
20,39
2,88
3,99
2,27
3,28
1,99
2,94
Cointegran
***significativo al nivel del 1% **significativo al nivel del 5% *significativo al nivel del 10%
Nota: En la tabla se muestra el resumen los resultados de la Prueba Bounds con datos tomados del BM, INEI y Proinversión
(2020)
El análisis individual de las variables demuestra que el F-estadístico de las variables; sobrepasa el valor
de límites superior e inferior del valor de significancia del 10% y cuyo resultado en conjunto demuestra
que las variables cointegran. En el análisis del Modelo presentado, el F- Estadístico es de 20,39 y
sobrepasa el valor de significancia del 10% lo que demuestran que cointegran en el largo plazo. Los
coeficientes de las variables para el largo plazo son los siguientes:
Tabla 7: Restricciones constantes y tendencias
Variable
Coeficiente
t-Statistic
Prob.
LOG(FBKPC)
0.013184
0.271738
0.7914
LOG(EXPPC)
-0.081139
-1.153932
0.2754
LOG(IDEPC)
0.042190
2.378611
0.0387
LOG(INDTPC)
0.968176
4.537295
0.0011
LOG(MATRÍCULA)
0.215169
5.852943
0.0002
LOG(PATENTES)
0.000920
0.057573
0.9552
C
-0.558638
-1.141131
0.2804
Nota: En la tabla se muestran restricciones constantes y tendencias de las variables de estudio, con datos tomados del BM,
INEI y Proinversión (2020)
pág. 3634
Modelo de Corrección de Errores
Para este análisis se espera que los coeficientes sean negativos y estadísticamente significativos para
determinar que existe una relación de largo plazo entre las variables; a su vez, valida el sentido de
causalidad de largo plazo
Tabla 8: Análisis Coeficientes de Corrección de Errores
Variable
Coeficiente
t-Statistic
Prob.
DLOG(PBIPC(-1))
-0.269700
-5.320461
0.0003
DLOG(FBKPC)
0.015387
2.646008
0.0245
DLOG(FBKPC(-1))
0.026643
2.346964
0.0409
DLOG(EXPPC)
-0.010134
-0.398992
0.6983
DLOG(EXPPC(-1))
0.086248
3.411800
0.0066
DLOG(IDEPC)
0.034591
5.886803
0.0002
DLOG(IDEPC(-1))
0.019697
3.488967
0.0058
DLOG(MATRÍCULA)
0.041375
5.076631
0.0005
DLOG(MATRÍCULA(-1))
-0.114827
-8.407255
0.0000
DLOG(PATENTES)
-0.002343
-0.869771
0.4048
DLOG(PATENTES(-1))
0.006505
2.477195
0.0327
CointEq(-1)*
-0.548683
-16.65410
0.0000
R-Cuadrado
0.993309
R-Cuadrado ajustado
0.988979
S.E. de regresión
0.004505
Suma cuadrada de residuo
0.000345
Probabilidad
123.2710
Durbin-Watson
2.186927
Nota: En la tabla se muestran los resultados de la prueba del análisis de corrección de errores con variables en logaritmos, con
información del BM, INEI y Proinversión (2020)
Se puede observar que el CointEq es para el Modelo el valor de -0,548 y es estadísticamente significativo
(0,000), se cumple la condición que debe ser negativo y estadísticamente significativos, por lo cual se
puede afirmar que existe una relación de largo plazo entre las variables.
La FBKpc contemporáneo tiene un impacto positivo (0,015%) y estadísticamente significativo, la
FBKpc con un rezago tiene un impacto positivo de (0,026%) y es estadísticamente significativo; las
EXPpc en contemporáneo no son estadísticamente significativas pero con un rezago tiene un valor de
(0,086%); la IDEpc en contemporáneo y con un rezago tiene un valor de (0,034%) y (0,039%)
respectivamente y ambos son estadísticamente significativas, las matrículas en contemporáneo tienen
un valor de (0,041%) pero con un rezago es negativa con un valor de (-0,11%) en ambos casos es
estadísticamente significativa.
En el caso de las matrículas en contemporáneo, su valor no es estadísticamente significativo, pero con
un rezago tiene un valor de (0,006) y es estadísticamente significativa. El valor de la INDpc no aparece
pág. 3635
en el corto plazo, pero en el largo plazo es significativa con un valor de (0,968%). El coeficiente CoinEq-
1 nos revela que existirá cointegración de corto y largo plazo y se van corrigiendo a una velocidad de
ajuste de (54%) anual, por lo que se puede prever la cointegración en menos de dos años.
La prueba de causalidad de Granger fue desarrollada por Clive. W Granger (1934-2009), se busca
establecer una relación de bidireccional o unidireccional, y demostrar si los resultados de una variable
sirven para predecir a la otra variable.
Tabla 9: Prueba de causalidad Granger.
Hipótesis Nula
Chi-
cuadrado
Dirección de
causalidad
La FBKpc no causa el PBIpc
24,53***
FBKpcPBIpc
Las MATRI no causan el PBIpc
2,85**
MATRIPBIpc
El PBIpc no causa las MATRI
4,93***
PBIpcMATRI
La FBKpc no causa las EXPpc
2,57**
FBKpcEXPpc
La INDpc no causa la FBKpc
2,43**
INDpcFBKpc
La FBKpc no causa la INDpc
30,06***
FBKpcINDpc
Las MATRI no causa FBKpc
16,89***
MATRIFBKpc
Las MATRI no causan las EXPpc
2,55***
MATRIEXPpc
Las EXPpc no causan las MATRI
4,32***
EXPpcMATRI
Las EXPpc no causan las PATEN
2,42**
EXPpcPATEN
La IDEpc no causan las PATEN
3,88***
IDEpcPATEN
La INDpc no causa las MATRI
6.54***
INDpcMATRI
La INDpc no causa las PATEN
2,90**
INDpcPATEN
***significativo al nivel del 1% **significativo al nivel del 5% *significativo al nivel del 10%
Nota: En la tabla se muestran las relaciones de causalidad unidireccional y bidireccional de las variables de estudio, con datos
tomados del BM, INEI y Proinversión (2020)
En el cuadro se aprecian las relaciones de causalidad en base al Test de Granger, las variables son entre
sí en todos los casos de relación unilateral, salvo la causalidad bidireccional que se establece entre el
PBIpc y Número Matrículas (4,93***) y viceversa (2,85**), INDTpc y FBKpc con un valor Chi
cuadrado de (2,43**) y (30,06***) respectivamente, MATRÍCULA y EXPpc con coeficientes de
(2,55***) y (4,32***), hay que señalar que existen trece relaciones de causalidad estadísticamente
significativas entre las variables de estudio cuya dirección y valor estadístico se muestra en la tabla.
Pruebas de Estabilidad Paramétrica
El Cusum es un gráfico de control para detectar las ocurrencias de algún hecho especial u otra causa en
el seguimiento o monitoreo de un proceso, se debe observar de izquierda a derecha para detectar cambios
pág. 3636
en las variables. En la figura existe estabilidad de los parámetros estimados para el modelo especificado,
ya que la prueba Cusum no supera las bandas de significancia al nivel del 5%.
Figura 1: Test Cusum
-10.0
-7.5
-5.0
-2.5
0.0
2.5
5.0
7.5
10.0
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
CUSUM 5% Significance
Nota: En la figura se representa los resultados de la prueba Cusum con un nivel del 5% con datos de las variables tomadas del
BM, INEI y Proinversión (2020)
Figura 2: Test Cusum Cuadrado
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
CUSUM of Squares 5% Significance
Nota: En la figura se representa los resultados de la prueba Cusum Cuadrado con un nivel del 5% con datos de las variables
tomadas del BM, INEI y Proinversión (2020)
DISCUSIÓN
El Crecimiento Económico en el Perú y la Educación Superior Universitaria es el tema de esta
investigación que busca encontrar la relación de causalidad entre estas dos variables en el periodo 1990-
2020; se ha empleado un modelo ARDL y se ha tomado como referencia el modelo teórico de Mankiw,
Romer y Weill.
Las variables Formación Bruta de Capital, Exportaciones, Inversión Directa Extranjera,
Industrialización, Matrículas y Patentes explican el modelo teórico y están incluidas en los diferentes
estudios revisados como evidencia empírica; la disponibilidad de datos fue tomada del Banco Mundial,
Sunedu, Inei, Proinversión y MINEDU.
pág. 3637
El error que representa la variable aleatoria , variables no incorporadas o perturbación dentro del
modelo econométrico tiene un valor poco significativo (< 1%) por cuanto el R2 que arroja el modelo
es de 0,998; es decir , las variables causales que se incluyen en el modelo explican y reflejan el impacto
sobre la variable endógena, el R2 resultado del modelo ARDL indica un buen ajuste ;por ello, el valor
del factor de error es nulo o imperceptible.
El test de Causalidad de Granger evidenció relación bidireccional entre el PBIpc que representa el
crecimiento económico y las Matrículas que representan el Capital Humano, esto también es expuesto
en México por Christine Cartón Madura (2008) que encuentra relación entre el Crecimiento y el número
total de Matrículas.
Por otro lado, Bryan Barón Ortegón en Colombia determina que existe relación de causalidad entre el
Crecimiento Económico y la Tasa de Crecimiento de Matrículas Barón (2018). También es importante
señalar las pruebas de causalidad del estudio de Faustino Vega Miranda que demuestra que en México
esta relación de causalidad es poco significativa y que; por el contrario, existe independencia entre las
variables Vega (2019).
El test de causalidad indica en esta investigación que no existe relación de causalidad entre las
Exportaciones y el Crecimiento Económico ;sin embargo la evidencia empírica de otros autores afirma
que existe la relación de causalidad entre la EXPpc y el Crecimiento Económico ; empleando el Test de
Granger , se corrobora el estudio en Colombia de Vera & Kristjanpoller (2017), así como para
Fernando Franco Martínez encuentra relación de causalidad entre las exportaciones y el crecimiento
económico pero no encuentra esta relación entre la inversión directa extranjera y el crecimiento ,
resultado similar al de este estudio (Franco, 2018).
Urdaneta & Hernández (2017), demuestran la relación de causalidad entre la Formación Bruta de Capital
y el PBI venezolano en el periodo 1997-2015, otro estudio que ratifica lo dicho es el de Salazar &
Venegas, (2018).
Encuentra relación de causalidad entre la FBK y el crecimiento económico, en cuanto a esta
investigación, de igual manera se ha encontrado relación de causalidad entre la FBKpc y el PBIpc que
representa el crecimiento económico.
pág. 3638
Las pruebas de causalidad demuestran que existe una relación bidireccional entre las Matrículas y PBIpc
, al respecto la publicación del III Informe Bienal de Sunedu concluye que la mayor demanda por la
población universitaria de nuevos programas y un mayor número de vacantes impulsan a la creación de
nuevas universidades, esto como producto de un crecimiento económico que se registra en todos los
niveles de la población, a su vez ,la aparición de nuevas universidades aumenta la oferta para los
estudiantes que, conforme fue mejorando la situación del país se encuentran buscando mayores
oportunidades; así mismo, el fenómeno de la migración de los años ochenta ha fomentado nuevos
círculos sociales que se encuentra en post de una nueva y mejor vida para ellos y sus familias.
La evidencia empírica que respecto a este tema han estudiado otros autores concuerda que existe una
relación de causalidad entre el crecimiento económico y la educación superior universitaria; así
concluyen los mexicanos Oseguera, Pimienta, & Mungaray (2022) , Andrea Briceño Mosquera indica
que la ESU constituye el elemento de mayor productividad en el Crecimiento Económico Briceño (2010)
.También los ecuatorianos Pacheco & Ureta (2014), Villafuerte (2022), Y Aguirre (2020), encuentran
alta relación de causalidad entre el crecimiento económico y las variables que representa la educación
superior como son las matrículas, el número de universidades, el número de graduados, esto también es
afirmado por Jaramillo, (2015) y Bernal (2017).
Las bases teóricas revisadas revelan los modelos teóricos que sustentan estas relaciones de causalidad,
debiendo considerar como más importantes los aportes de Uzawa (1965), Lucas (1988), Jones (1990)
considera la educación como el factor más importante del crecimiento económico. “ Si existen
individuos más calificados, asimilarán más rápido los avances de la ciencia y la tecnología ” (Antunéz,
2009) en esta investigación debemos considerar especialmente el modelo de Mankiw, Romer, & Weill
(1992); todos estos modelos encuentran en el Capital Humano el factor principal del crecimiento, el que
se basa en la educación y el progreso tecnológico.
El análisis de las variables demuestra que el F-estadístico (20,39); sobrepasa el valor de límites superior
e inferior del valor de significancia del 10% y cuyo resultado en conjunto demuestra que las variables
cointegran.
Respecto a la cointegración del Modelo de Corrección de Errores, la variable del coeficiente de error
(CointEq (-1)) demuestra el signo negativo y es estadísticamente significativa al 1%, lo que implica que
pág. 3639
las variables del modelo cointegran hasta llegar al equilibrio en el largo plazo, así como en el corto plazo
se va corrigiendo a una velocidad de ajuste del 54% anual.
La FBKpc contemporánea tiene un impacto positivo (0,015%) y estadísticamente significativo, la
FBKpc con un rezago tiene un impacto positivo de (0,026%) y es estadísticamente significativo; las
EXPpc en contemporáneo no son estadísticamente significativas pero con un rezago tiene un valor de
(0,086%); la IDEpc en contemporáneo y con un rezago tiene un valor de (0,034%) y (0,039%)
respectivamente y ambos son estadísticamente significativas, las matrículas en contemporáneo tienen
un valor de (0,041%) pero con un rezago es negativa con un valor de (-0,11%) en ambos casos es
estadísticamente significativa.
En el caso de las Patentes en contemporáneo, su valor no es estadísticamente significativo, pero con un
rezago tiene un valor de (0,006) y es estadísticamente significativa. El valor de la INDpc no aparece en
el corto plazo, pero en el largo plazo es significativa con un valor de (0,968%). Siguiendo a Jalial &
Ma ( 2018) nos indican que las diferencias en las estructuras económicas de los países generan respuestas
para la educación que difieren mucho entre los países desarrollados y las economías emergentes, por
otro lado Abramo, Ceccini, & Morales (2019) señalan que la educación , no se puede medir únicamente
como matrículas , universidades y alumnos graduados , sino que debe tenerse en cuenta el nivel de
pobreza de un país, ello podría explicar por qué las matrículas no tienen una significancia directa en
contemporáneo.
Por otro lado, Améstica, King, Sanhueza, & Ramírez (2021) en la investigación de la Universidad Bio
Bio de Chile llegan a la conclusión que la deserción universitaria es el principal motivo por lo que no se
puede tener una medida exacta del crecimiento como efecto de la educación, porque en el largo plazo
es muy probable que se trunquen los estudios. A pesar de todo ello las Matrículas resultan una buena
medida del capital humano y su relación con el crecimiento económico en el corto plazo.
La Formación Bruta de Capital se incrementará en un 0,015% si es que el PBIpc se incrementa en un
1% y con un rezago se incrementara en un 0,026% por otro lado, si las EXPpc se incrementan en 0,086%
el PBIpc se incrementara en 1%, si la IDEpc se incrementa en contemporáneo y con un rezago en 0,034%
y 0,019% respectivamente el PBIpc se incrementará en 1%, si la matrícula se incrementa en 0,04% el
PBIpc se incrementará en 1% si las PAT se incrementan en un 0,006% el PBIpc se incrementará en 1%.
pág. 3640
En la parte final de los resultados se busca realizar las pruebas de estabilidad de parámetros, se puede
apreciar que existe estabilidad entre los parámetros estimados para el modelo estimado ya que en ambas
pruebas no se sobrepasan las bandas de significancia al nivel del 5%.
De acuerdo a lo que sostienen Mankiw, Romer, & Weill (1992) el crecimiento económico es afectado
positivamente por el Capital Humano, en el caso de esta investigación, se puede comprobar que, en el
corto plazo, el incremento de FBK, las Exportaciones (Con rezago), la Inversión Directa Extranjera en
contemporáneo y un rezago, las matrículas universitarias en contemporáneo y las patentes (Con rezago),
son variables causales y en el largo plazo la Industrialización es quien mejor explica este crecimiento.
CONCLUSIONES
La conclusión central de esta investigación es que mediante la aplicación del modelo ARDL se ha
encontrado cointegración en el corto y largo plazo, la variable que representa la ESU (Número de
Matrículas), tiende a explicar el Crecimiento Económico en el Perú; respecto a las Patentes que
representan el progreso tecnológico son significativas en el primer rezago.
En el periodo 1990 hasta el 2020 que abarca esta investigación, el crecimiento económico en el Perú ha
tenido un promedio del 2,61%, la tasa de crecimiento de la formación bruta de capital es de 6,12%; la
tasa de crecimiento de las exportaciones fue de 3,82%; la tasa de crecimiento de la inversión directa
extranjera es de 8,13%; la tasa de crecimiento del número de alumnos matriculados es de 4,86%; la
Industrialización -1,52% y el número de patentes es de 12,51%. En su conjunto, estas variables no
superan el promedio del 5% lo que implica y reafirma que el crecimiento de la economía en el Perú es
moderado-lento y es bien explicado por las variables.
Los resultados de la estimación del modelo de corrección de errores demuestran que el coeficiente
CointEq (-1) de -0,54 es negativo y estadísticamente significativo, permite afirmar que existe una
relación de largo plazo entre las variables analizadas y a su vez se puede afirmar que existe evidencia
empírica que las variables cointegran en el largo plazo.
El capital humano representado por el número de matrículas (0,04) en el corto plazo , tiene un impacto
positivo y estadísticamente significativo ; el impacto es directo pero menor , a pesar de ser
estadísticamente significativo , lo que se explica por la deserción universitaria y por la creación de
universidades de bajo nivel lo que fue frenado por el proceso de licenciamiento que impide el
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funcionamiento de los centros de enseñanza superior que no cumplan los requisitos que se establecen
por ley.
Las patentes que representan el progreso tecnológico tienen un impacto positivo y estadísticamente
significativo con un rezago con un valor de (0,006), en contemporáneo no es significativo, explicado
por la falta de impulso de las solicitudes de patentes no solo en el Perú sino también en América donde
Brasil, Colombia y Chile llevan la delantera, pero aún su producción no es significativa.
En cuanto a las exportaciones, que son parte del progreso tecnológico, tienen un impacto positivo y
estadísticamente significativo (0,086) con un rezago con respecto al crecimiento económico en el Perú,
lo que se comprueba con el crecimiento promedio en el periodo de estudio, propiciado por el ingreso de
divisas al país, la creación de más puestos de empleo y mayor producción con valor agregado y que al
largo plazo será más eficiente al apoyarse en el progreso tecnológico para sus fines.
La inversión directa extranjera tiene un impacto positivo y estadísticamente significativo contemporáneo
y con rezago de (0,034) y (0,019) respectivamente, esta variable afecta positivamente el crecimiento
económico por las grandes inversiones de empresas en nuestro país, particularmente en el sector minería,
construcción, transportes y telecomunicaciones.
Los resultados que se refieren a la formación bruta de capital tienen un impacto positivo y
estadísticamente significativo contemporáneo y con un rezago de (0,015) y (0,026) respectivamente
ante el crecimiento económico, lo que una vez más comprueba la hipótesis planteada también para esta
variable esto se puede explicar por el incremento en la construcción y la adquisición de maquinarias de
origen nacional, otras estructuras metálicas (desarrollo de la industria naval) y maquinaria para
agricultura.
El proceso de Industrialización como parte del progreso tecnológico no aparece en el modelo de
corrección de errores evidenciando que no es significativo en el corto plazo, sin embargo, en el largo
plazo tiene un valor de 0,968 estadísticamente significativo, siendo la variable que mejor explica el
crecimiento en el largo plazo.
Los antecedentes de investigación de autores nacionales e internacionales y la evidencia empírica
referida a las variables, las mismas que muestran el valor anual de sus rendimientos confirman la
relación significativa entre la ESU y el crecimiento económico, este aspecto y los resultados obtenidos
pág. 3642
de los procedimientos estadísticos practicados permiten concluir que las hipótesis planteadas no son
rechazadas y pueden ser aceptadas.
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