ANÁLISIS PLAN DE ESTUDIO DE PROBABILIDAD
Y ESTADÍSTICA DE INGENIERÍA CIVIL EN UNA
UNIVERSIDAD PÚBLICA
ANALYSIS OF THE PROBABILITY AND STATISTICS
CURRICULUM FOR CIVIL ENGINEERING AT A
PUBLIC UNIVERSITY
María Eugenia Canut Díaz Velarde
Universidad Nacional Autónoma de México FES Acatlán
Ingrid Chantal Torres Ramos
Universidad Nacional Autónoma de México FES Acatlán
pág. 4393
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v8i5.13904
Análisis Plan de Estudio de Probabilidad y Estadística de Ingeniería Civil
en una Universidad Pública
María Eugenia Canut Díaz Velarde1
marucanut@gmail.com
https://orcid.org/0000-0001-7764-8997
Universidad Nacional Autónoma
de México FES Acatlán
México, Estado de México
Ingrid Chantal Torres Ramos
ingrid-tr@ciencias.unam.mx
https://orcid.org/0000-0002-6864-6719
Universidad Nacional Autónoma
de México FES Acatlán
México, Estado de México
RESUMEN
Este trabajo tiene por objetivo evaluar planes de estudio de la asignatura probabilidad y estadística de
Ingeniería Civil en distintas facultades públicas en México y la aplicación de un instrumento de
evaluación que identifique el grado de dificultad de ítems con el fin de conocer el nivel de
conocimientos adquiridos. Se contempló tres líneas de acción: primero se realizó un análisis del
currículo de la materia en instituciones que imparten la carrera; luego un panel de expertos en el área
diseñó un instrumento de evaluación de conocimientos básicos; por último, se aplicó un cuestionario a
una muestra de 49 estudiantes de tercer semestre de la carrera en la FES Acatlán. El examen consta de
13 preguntas seleccionadas de un amplio conjunto de ítems. A los ítems seleccionados se les realizó
un análisis estadístico edumétrico utilizando el programa J Metrik para identificar los índices de
dificultad y discriminación. Se concluye que los ítems resultaron ser en su mayoría difíciles con
discriminación adecuada. Debido al extenso programa de la asignatura y al bajo número de horas al
semestre. Por ello esta investigación es relevante ya que se debe disminuir el número de bloques
temáticos y crear una segunda parte de la materia.
Palabras clave: estadística, probabilidad, dificultad, discriminación, comparación de temarios
1
Autor principal
Correspondencia: marucanut@gmail.com
pág. 4394
Analysis of the Probability and Statistics Curriculum for Civil Engineering
at a Public University
ABSTRACT
The objective of this work is to evaluate the curricula of the Probability and Statistics course within
Civil Engineering programs at various public universities in Mexico, and to apply an assessment
instrument designed to identify the difficulty level of items in order to gauge the knowledge acquired.
Three lines of action were considered: first, an analysis of the course curriculum was conducted at
institutions offering the program; then, a panel of experts in the field designed an assessment
instrument for basic knowledge; finally, a questionnaire was administered to a sample of 49 third-
semester students in the Civil Engineering program at FES Acatlán. The exam consists of 13 questions
selected from a broad set of items. A statistical analysis of the selected items was conducted using the
J Metrik program to identify difficulty and discrimination indices. The study concludes that the items
were mostly difficult with adequate discrimination, which can be attributed to the extensive
curriculum and the limited number of hours per semester. Therefore, this research is relevant as it
suggests the need to reduce the number of thematic blocks and to create a second part of the course.
Keywords: statistics, probability, difficulty, discrimination, comparison of syllabi
Artículo recibido 25 setiembre 2024
Aceptado para publicación: 15 octubre 2024
pág. 4395
INTRODUCCIÓN
El área de probabilidad y estadística tiene especial importancia en la ingeniería civil, por sus
aplicaciones (análisis de datos, diseño de experimentos, control de procesos, procesos estocásticos,
fiabilidad de sistemas, entre otros). De tal forma que es considerada una herramienta fundamental en
el ámbito profesional. Los ingenieros constantemente se enfrentan a situaciones en las que deben
tomar decisiones en donde los aspectos de incertidumbre, el azar y el riesgo son relevantes, como lo
señala Viles (2007), el ingeniero debe ser consciente que la variabilidad es un fenómeno presente en
los distintos procesos que desarrolla. Por ello, el objetivo de la investigación es evaluar los distintos
planes de estudio de la asignatura de probabilidad y estadística en la carrera de Ingeniería Civil en
distintas facultades y la aplicación de un instrumento de evaluación que identifique el grado de
dificultad de ítems usados en exámenes extraordinarios con el fin de conocer el nivel de
conocimientos adquiridos. En general, la ingeniería civil es una disciplina que utiliza distintos tipos de
conocimientos como es física, matemática, química, mecánica, hidráulica, topografía, estructuras,
geotecnia, geología por mencionar algunas con la finalidad de elaborar infraestructura, principalmente
edificios, obras hidráulicas y de transporte como carreteras, aeropuertos y puentes haciendo uso de
materiales que cumplen con los objetivos constructivos, tales como concreto, acero, suelo, entre otros.
También tiene un fuerte componente organizativo que consigue su aplicación en la administración
tanto en el aspecto urbano como en el rural; no solo en lo referente a la construcción, sino también, al
mantenimiento, control y operación de lo construido, así como en la planificación de la vida humana.
Estas actividades requieren de distinta información que crea datos del tipo científico y su análisis
exhorta a los ingenieros a tomar decisiones, por lo que se requiere que el egresado de esta carrera
tenga una formación con un pensamiento estadístico-probabilístico garantizando de esta manera una
cultura científica eficiente (Fischbein, 1975).
El área de la probabilidad y estadística sirve de base para realizar estudios e investigaciones donde no
se tiene certeza, tal como lo señala Hita María “en geotecnia en general y en las obras subterráneas en
particular, la incertidumbre, es decir falta de certeza sobre la validez de las hipótesis iniciales
formuladas, juega un papel fundamental” (2015, p. 22).
pág. 4396
La falta de conocimiento induce un riesgo asociado tanto al diseño inicial como en la toma de
decisiones durante la construcción, obligando al geotécnico a tener en consideración las diferentes
posibilidades y consecuencias en el diseño ingenieril. El profesional del área de ingeniería requiere de
métodos heurísticos y herramientas que le permiten decidir en ambientes de riesgo e incertidumbre,
por ello, hace uso de la investigación de operaciones, como herramienta de aplicación de la
probabilidad y estadística en la que se trabajan distintos modelos probabilísticos como los
relacionados con líneas de espera y pronósticos, teoría de la decisión, cadenas de Markov, entre otros.
Igualmente se utiliza en los procesos de planeación, control y pronóstico de la producción y en la
investigación de mercados, campo que es propicio para la aplicación de los métodos estadísticos
multivariados; así mismo, en la planeación de la producción y gestión de activos en procesos
industriales, lo mismo que el control estadístico de la calidad, en el cual se usan herramientas
estadísticas para el control de la variabilidad como se presenta en Viles (2007). Por tal motivo es de
suma importancia la discusión del plan de estudio.
MARCO TEÓRICO
Evaluación
Tejedor y Rodríguez 1996, señalan que evaluar implica juzgar la enseñanza y juzgar el aprendizaje;
que aplica valor a los actos y a las prácticas de los docentes, con ello se adjudica un valor a los actos
que dan cuenta de los procesos de aprendizaje de los estudiantes.
La evaluación es una actividad reflexiva propia del docente que no solo analiza el aspecto cognitivo
del estudiante, sino que abarca todos los aspectos que intervienen en el proceso educativo y que cuenta
con un conjunto de técnicas e instrumentos de evaluación del aprendizaje, el cual se utiliza para tomar
decisiones y mejorar los procesos. Por lo tanto, las formas de evaluación no se clasifican como buenas
o malas, su calidad depende del grado de pertinencia al objeto evaluado, a los objetivos involucrados y
a su ubicación en el sistema. Por lo que la evaluación es una forma de brindar información
organizativa con la perspectiva de la mejora educativa en la toma de decisiones (Castillo y Bolívar,
2002).
pág. 4397
Aprendizaje del alumno en la probabilidad y estadística
Cochran (2005) señala que existen dos razones por las que hay una clara deficiencia en el
conocimiento de la probabilidad básica. La primera de ella se debe a la falta de comprensión de los
conceptos, que afecta al entendimiento de la probabilidad; la segunda se debe a la falta de lógica y
habilidad en la resolución de problemas, desarrollada a través del estudio de probabilidad, esto
contribuye sustancialmente a la inmadurez matemática e intelectual de los estudiantes.
El razonamiento estadístico es una componente esencial del aprendizaje y está constituido por cinco
componentes fundamentales como lo desarrollan Wild y Pfannkuch (1999):
▪ Reconocer la necesidad de los datos: diversas situaciones de la vida cotidiana pueden ser
comprendidas por medio de análisis de datos que han sido recogidos adecuadamente lo que
conlleva a la base de la investigación matemática. Por lo que es importante resaltar que no se
pueden tomar decisiones a partir de la experiencia personal o la evidencia de tipo anecdótico por
no ser fiable dicha información.
▪ Transnumeración: este término suele usarse por los autores para indicar la comprensión que puede
surgir al cambiar la representación de los datos. Al analizar un modelo pueden existir tres tipos de
transnumeración: (1) a partir de la medida que captura las cualidades o características del
fenómeno; (2) al pasar de los datos brutos a una representación tabular o gráfica que permita el
análisis; (3) dar los resultados de los datos de tal modo que sean comprensibles para el lector.
▪ Percepción de la variación: la recolección y análisis adecuado de datos requiere la comprensión de
la variación que hay, así como de la incertidumbre originada por la variación no explicada. La
estadística permite hacer predicciones, estudiar el comportamiento y causas de la variación de un
fenómeno.
▪ Razonamiento con modelos estadísticos: el uso de gráficas y diversos métodos que sirvan para
analizar la información recabada es de gran valor al momento de realizar un modelo, puesto que es
una forma de representar la realidad. Lo importante es diferenciar y relacionar el modelo de los
datos al mismo tiempo.
▪ Integración de la estadística y el contexto: se puede contemplar como un componente esencial del
razonamiento estadístico.
pág. 4398
Otro punto que considerar en la educación estadística son las actitudes y las creencias ante el
aprendizaje de la materia. Este término se encuentra incluido en el dominio afectivo de la Educación
Matemática, conceptualizado por McLeod (1992) que incluye las emociones. Las emociones son
respuestas inmediatas positivas o negativas, que se producen mientras se estudia matemáticas o se
requiere razonar. Las actitudes son respuestas más estables, son sentimientos más intensos que se
desarrollan por repetición de las respuestas emocionales que se automatizan con el tiempo. Las
creencias son ideas individuales mantenidas en el tiempo que se tienen sobre la materia, sobre uno
mismo como estudiante o sobre el contexto social en que se realiza el aprendizaje.
Gal, Ginsburg y Schau (1997) definen las actitudes como un conjunto de emociones y sentimientos
que se experimentan durante el período de aprendizaje de la materia objeto de estudio. Son bastante
estables, se expresan positiva o negativamente (agrado/desagrado, gusto/disgusto) y pueden referirse a
elementos vinculados externamente a la materia (profesor, actividad, libro, método de enseñanza, entre
otros). Según Gal y Ginsburg (1994) las actitudes y creencias, especialmente las negativas, pueden
tener un impacto directo en el clima de la clase llegando a constituir un auténtico bloqueo del
aprendizaje si no se controlan.
Planteamiento del Problema
En el proceso de la investigación de la evaluación educativa, en la asignatura de probabilidad y
estadística, se deben analizar distintos elementos en los que se involucran el perfil profesionista,
objetivo, actitudes, conocimientos y habilidades necesarias que el estudiante requiere para el
cumplimiento de su labor. Como ya se mencionó es una materia fundamental para el desarrollo de los
ingenieros y se ha encontrado que la mayoría de los alumnos no logran adquirir el conocimiento
mínimo además de presentar un alto índice de reprobación. Incentivo que llevó a realizar la
investigación: analizando los distintos planes de estudio de la asignatura en la UNAM, así como
elaborar un instrumento de medición educativo, para inferir las capacidades de los alumnos y obtener
información adecuada para la toma de decisiones.
Objetivos
▪ Revisar los planes de estudios de la FES Acatlán, FES Aragón y Facultad de Ingeniería para
comparar los temas a tratar, número de horas de trabajo y créditos asignados con el fin de entender
pág. 4399
el bajo rendimiento en la FES Acatlán.
▪ Construir un instrumento que permita evaluar la dificultad y nivel de discriminación de los ítems.
Pregunta de investigación
▪ ¿La diferencia de número de horas asignadas y la cantidad de temas a estudiar en cada uno de los
programas de las distintas sedes afecta a los alumnos durante su proceso de aprendizaje?
▪ ¿La evaluación de los ítems presentan índices de dificultad y de discriminación adecuado para
tener una valoración representativa del nivel de conocimiento?
METODOLOGÍA
La investigación contempló cuatro líneas de acción. La primera fue realizar un análisis acerca de los
temas que cubre cada universidad basándose en cada respectivo plan de estudio; en la segunda etapa
un panel de cinco expertos en el área diseñó un instrumento de evaluación de conocimientos básicos
de la materia de probabilidad y estadística; en la tercera etapa, se aplicó un cuestionario utilizando la
plataforma SAE (Sitio Educativo Acatlán) a una muestra de 49 alumnos de tercer semestre de la FES
Acatlán, UNAM, en la licenciatura de ingeniería civil en donde se aborda la temática, objetivo y el
nivel de conocimientos del curso (concepto, procedimiento, aplicación y reconocimiento del tema a
utilizar). En la cuarta etapa se utilizó, el programa J Metrik para la evaluación de los reactivos
propuestos que se formularon de acuerdo con los bloques temáticos, con escala de opción múltiple,
debido a que da un mayor alcance de encuestados, son fáciles de resolver, puntuar, procesar de forma
objetiva y fiable tal como lo señala Gronlund (1993). Cada reactivo se construyó con cuatro posibles
respuestas, con únicamente una respuesta correcta. Dentro de las posibles opciones no se consideran
alternativas como "ninguna de las anteriores" o "todas las anteriores" que son consideradas poco
recomendables en este tipo de cuestionarios, (Nunnally 1972; Thorndike 1991). Las respuestas se
distribuyeron de forma aleatoria, por lo que cada alternativa (a, b, c, d) estuvo representada de forma
equilibrada en cuanto a la corrección de la respuesta.
El objetivo del instrumento fue evaluar el grado de dificultad del examen e identificar los efectos, los
impactos y la eficiencia en el aprendizaje. En relación con el área de evaluación se ha observado un
interés creciente por la evaluación del aprendizaje a gran escala, lo que ha permitido un mejor
pág. 4400
entendimiento y caracterización del logro educativo de los estudiantes Maher, (2004); Martínez-
Padilla y Pérez-González (2008); Cancela et al., (2010).
Las temáticas abordadas en el diseño del cuestionario fueron: estadística descriptiva, se consideraron
reactivos del tipo conceptual para la identificación de distribuciones de frecuencia y de gráficas,
medidas de asimetría y medidas de tendencia central; probabilidad y distribuciones, los reactivos
fueron del tipo conceptual, procedimiento y aplicación abordando ítems de reglas de probabilidad,
probabilidad condicional, distribuciones discretas y continuas e interpretación de funciones de
densidad y distribución.
La validez del cuestionario se obtuvo a partir de dos puntos: primeramente, el diseño del cuestionario
fue realizado por un panel de expertos que se encuentran familiarizados con la materia y segundo
punto, se realizó la aplicación de una prueba piloto a un grupo de estudiantes para asegurar que los
ítems cumplan con condiciones básicas de conocimiento sobre la materia y plan de estudio en curso.
La evaluación del instrumento, junto con el análisis de las temáticas y cuestionario permite analizar la
posibilidad de replantear los conocimientos, así como las capacidades y destrezas que los estudiantes
universitarios deben adquirir, y permite participar activamente en los procesos de acreditación
nacional de la institución.
La investigación en la evaluación educativa proporciona información de gran importancia tanto para
las Instituciones de Educación Superior, como para la elaboración de programas y cursos concretos,
Nowatzki (2004); Bornmann et al., (2006). Sin embargo, la selección de indicadores apropiados de
dicha eficacia es una tarea difícil, especialmente cuando los criterios no están bien definidos, Praslova
(2010).
La dificultad de un ítem se entiende como la proporción de personas que responden correctamente un
reactivo de una prueba entre el número total de personas que contest el ítem, es decir, entre mayor
sea esta proporción, menor será su dificultad. Es así, que se trata de una relación inversa: a mayor
dificultad del ítem, menor será su índice (Wood, 1960). Usualmente, a esta proporción se le denota
con una p, e indica la dificultad del ítem (Crocker y Algina, 1986). En el caso de la discriminación, si
la prueba y un ítem miden la misma habilidad o competencia, podemos esperar quien tuvo una
puntuación alta en todo el test deberá tener altas probabilidades de contestar correctamente el ítem.
pág. 4401
También debemos esperar lo contrario, es decir, que quien tuvo bajas puntuaciones en la prueba,
deberá tener pocas probabilidades de contestar correctamente el reactivo. Así, un buen ítem debe
discriminar entre aquellos que obtuvieron buenas calificaciones en la prueba y aquellos que obtuvieron
bajas calificaciones. La correlación del punto biserial (rpbis) se utiliza para saber si las personas
adecuadas son las que obtienen las respuestas correctas, que tanto poder predictivo tiene el reactivo, y
cómo puede contribuir a las predicciones. Henrysson (1971) sugiere que el rpbis dice más sobre la
validez predictiva de la prueba que el coeficiente de correlación biserial, ya que tiende a favorecer los
reactivos de dificultad media. También se sugiere que el rpbis es una medida que combina la relación
entre el criterio del reactivo y el nivel de dificultad.
RESULTADOS
Del análisis realizado en los planes de estudio de las facultades de la UNAM que imparten la carrera
de ingeniería civil se observó que existe una gran discrepancia, como se muestra en los cuadros 1 y 2.
Cuadro 1 Comparación de la asignatura en facultades de la UNAM
FES Acatlán
FES Aragón
Asignatura
Probabilidad y
estadística
Probabilidad y
estadística
Probabilidad
Estadística aplicada
a ingeniería civil
Semestre
3
2
4
6
Hora /
semana
Teóricas
2
4.5
4
3
Prácticas
2
0
0
0
Créditos
6
9
8
6
Estatus (carácter)
obligatoria
obligatoria
obligatoria
obligatoria
Plan
2014
2007
2016
2016
Modalidad
Curso-taller
curso
curso teórico
curso teórico
pág. 4402
Objetivos generales
El alumno
analizará los
conceptos y las
técnicas del
método
estadístico y la
teoría básica de la
probabilidad,
enfocados al
manejo de
información
aplicable al
campo de la
ingeniería civil.
Analizar los
elementos de la
teoría de la
probabilidad y la
estadística, que
permitan al
estudiante
explicar
fenómenos
aleatorios
relacionados con
la ingeniería y
tomar decisiones
en situaciones de
incertidumbre.
El alumno
aplicará los
conceptos y la
metodología
básica de la teoría
de la
probabilidad para
analizar algunos
fenómenos
aleatorios que
ocurren en la
naturaleza y la
sociedad.
El alumno aplicará
los conceptos de la
teoría,
metodología y
técnicas
estadísticas,
modelará y
resolverá problemas
de ingeniería con el
muestreo,
representación de
datos e inferencia
estadística para
tomar decisiones en
las diferentes áreas
de ingeniería civil:
construcción,
estructuras,
geotecnia,
hidráulica, sanitaria
y ambiental y
sistemas y
planeación.
Elaboración propia
Cuadro 2 Comparación de horas por semestre
Horas semestrales
FES Acatlán
FES Aragón
Facultad de Ingeniería
Asignatura
Probabilidad y
estadística
Probabilidad y
estadística
Probabilidad
Estadística
aplicada a
ingeniería
civil
Tema
Estadística descriptiva
14
6
-
9
Probabilidad y
distribuciones
24
36
64
-
Estadística inferencial
y regresión lineal
26
30
-
39
Total de horas por sede
64
72
112
Elaboración propia
Los resultados obtenidos en la prueba piloto fueron comparados encontrando resultados de interés. En
la figura 1, se muestra el número de respuestas correctas e incorrectas que obtuvo cada uno de los
estudiantes.
pág. 4403
Figura 1. Relación de respuestas correctas e incorrectas por estudiante
Elaboración propia
En la figura 2, se muestra el grado de dificultad de cada uno de los reactivos contestados por la
muestra de 49 estudiantes.
Figura 2. Grado de dificultad de reactivos.
Posteriormente, se obtuvo el índice de discriminación de cada uno de los ítems propuestos,
ver figura 3.
0
2
4
6
8
10
12
14
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849
Número de respuestas por estudiante
Total de respuestas correctas Total de respuestas incorrectas
0,22
0,14
0,27 0,39
0,9
0,67
0,33
0,51
0,71
0,35
0,27
0,37
0,29
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Pregunta
Índice de Dificultad
pág. 4404
Figura 3. Representacin gráfica del índice de Discriminacin. “Elaboracin propia”
A continuación, se presenta en el cuadro 3 la clasificación de los ítems de acuerdo con sus
características psicométricas en términos de los índices de dificultad y discriminación, media y
desviación estándar, que ayuda a determinar que ítems se debe conservar y cuales descartar, dado su
comportamiento.
Cuadro 3 Comparación Ítems
Pregunta
Dificultad
Discriminación
Media
Desviación
estándar
rpbis
P1
0.22
difícil
0.60
excelente
.22
.42
.490
conservar
P2
0.14
difícil
0.20
regular
.14
.35
.244
revisar
P3
0.27
difícil
0.27
regular
.27
.44
.349
conservar
P4
0.39
difícil
0.33
adecuado
.39
.49
.328
conservar
P5
0.90
muy fácil
0.13
pobre
.90
30
.175
descartar
P6
0.67
fácil
0.73
excelente
.67
.47
.593
conservar
P7
0.33
difícil
0.33
adecuado
.33
.47
.279
conservar
P8
0.51
moderada
0.47
adecuado
.51
.50
.352
conservar
P9
0.71
fácil
0.33
adecuado
.71
.45
.295
conservar
P10
0.35
difícil
0.13
pobre
.35
.48
.155
descartar
P11
0.27
difícil
0.33
adecuado
.27
.44
.325
conservar
P12
0.37
difícil
0.47
adecuado
.37
.48
.427
conservar
P13
0.29
difícil
0.40
adecuado
.29
.45
.331
conservar
Elaboración propia
DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES
0,6
0,2
0,27 0,33
0,13
0,73
0,33
0,47
0,33
0,13
0,33
0,47
0,4
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
12345678910 11 12 13
Pregunta
Índice de Discriminación
pág. 4405
Al analizar el número de horas dedicadas al aprendizaje de la materia de probabilidad y estadística de
la licenciatura de ingeniería civil, se tiene que en la FES Acatlán, cuenta con 64 horas al semestre, es
bajo comparado con el número de horas de la FES Aragón con 72 horas al semestre y de la Facultad
de Ingeniería que cuenta con un total de 112 horas totales dividido en dos materias, una contiene 64
horas y la segunda materia cuenta con 48 horas. Respecto al contenido temático que abarcan cada una
de las facultades, se tiene mayor extensión de temas en la FES Acatlán. Esta situación ha provocado
que exista una baja eficiencia en el aprendizaje de la materia provocando falta de aplicación de los
sistemas estadísticos a la ingeniería civil aunado al número de créditos, causando una gran
desmotivación en los alumnos. Esto pudo observarse al tomar una muestra de 49 alumnos y aplicarles
un examen de conocimientos, en el que se evaluó y analizó la calidad de los reactivos con dos
indicadores fundamentales el nivel de dificultad y el índice de discriminación.
La forma esencial de conocer la calidad de los reactivos de una prueba es poniéndolos en práctica y
analizando su comportamiento empíricamente, es por ello que los estudiantes contestaron los ítems de
la prueba piloto mencionada en la metodología, capturando los resultados en una base de datos para
realizar posteriormente los análisis estadísticos correspondientes. Básicamente, la preparación
consistió en transformar los resultados crudos de los estudiantes en un formato binario (0 y 1), se
evaluó el índice de dificultad de los ítems propuestos, de los cuales resultó ser muy fácil (P5), fáciles
(P6, P9), moderadamente fáciles (P8) y resto de las preguntas (P1, P2, P3, P4, P7, P10, P11, P12 y
P13) resultaron ser difíciles.
En la evaluación del comportamiento de los ítems utilizando el índice de discriminación, permite que
cada ítem diferencie entre los alumnos que tienen altas y bajas calificaciones. Con base en los
resultados obtenidos y en Ebel y Frisbie (1987) se determinó que los ítems (P1, P6) tienen excelente
nivel de discriminación, deben ser conservados. Los ítems (P4, P7, P8, P9, P11, P12 y P13)
discriminan de manera adecuada, deben ser conservados. Los ítems (P2 y P3) tiene una discriminación
regular por lo que necesitan ser revisados, así mismo los ítems (P5 y P10), no discriminan, deben ser
descartados.
pág. 4406
Con el coeficiente de correlación biserial (rbis), se puede observar en los ítems (P1, P3, P4, P6, P8, P9,
P11, P12 y P13) que tienen correlaciones adecuadas. Los ítems (P1, P6 y P12) son considerados
excelentes. Los ítems (P2, P5 y P7) reflejan una baja correlación.
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