EL ÁLGEBRA GEOMÉTRICA COMO MEDIADORA
PARA FORTALECER LOS PROCESOS DE
FACTORIZACIÓN
GEOMETRIC ALGEBRA AS A MEDIATOR TO
STRENGTHEN FACTORING PROCESSES
Inés María De León De Hernández
Facultad de Ciencias Naturales y Exactas – Panamá
Yaritzel Ávila
Facultad de Ciencias Naturales y Exactas - Panamá
pág. 4895
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v8i5.13937
El álgebra geométrica como mediadora para fortalecer los procesos de
factorización
Inés María De León De Hernández
1
inés.deleon@up.ac.pa
https://orcid.org/0000-0001-6884-6174
Universdidad de Panamá
Facultad de Ciencias Naturales y Exactas
Panamá
Yaritzel Ávila
yaritzelavi1221@gmail.com
https://orcid.org/0009-0001-6964-3368
Universidad Latina de de Panamá
Facultad de Ciencias Naturales y Exactas
Panamá
RESUMEN
Este proyecto de investigación se realizó en el Centro de Educación Básica General José Santos Puga
de la provincia de Veraguas, República de Panamá. Una meta para los estudiantes de noveno grado era
reforzar el proceso de factorización de trinomios usando álgebra geométrica. La investigación se inició
con la aplicación de pre-tests en los que los estudiantes demostraron cierta competencia presentada en
el desarrollo de ejemplos de factorización. Luego se diseña y aplica una secuencia didáctica para reforzar
cualquier debilidad que descubra la prueba previa. Se finalizó con la aplicación del postest. Los
resultados obtenidos tanto en el pretest como en el postest confirman el logro de mejores resultados de
aprendizaje utilizando el material didáctico, en nuestro caso el álgebra geométrica. logrado educar a un
número importante de jóvenes en las nuevas tecnologías y aplicaciones educativas. Este estudio propone
una adaptación a un entorno educativo virtual en la asignatura Principios de Matematica de la educación
inicial-Matemática 105, crea un ecosistema digital con herramientas que pueden ser utilizadas en un
entorno web, y apoyada por tutores capacitados y diversas teorías de aprendizaje adaptadas al entorno
virtual.
Palabras clave: aprendizaje significativo, estrategias didácticas, álgebra geométrica, material
manipulativo, factorización
1
Autor principal
Correspondencia: ines.deleon@up.ac.pa
pág. 4896
Geometric algebra as a mediator to strengthen factoring processes
ABSTRACT
This research project was conducted at the Centro de Educación Básica General José Santos Puga in the
province of Veraguas, Republic of Panama. One goal for ninth grade students was to reinforce the
process of factoring trinomials using geometric algebra. The research began with the application of pre-
tests in which the students demonstrated certain competence presented in the development of factoring
examples. Then a didactic sequence is designed and applied to reinforce any weaknesses uncovered by
the pre-test. It was concluded with the application of the post-test. The results obtained in both the pretest
and the posttest confirm the achievement of better learning results using the didactic material, in our
case geometric algebra. managed to educate a significant number of young people in new technologies
and educational applications. This study proposes an adaptation to a virtual educational environment in
the subject Principles of Mathematics of initial education-Math 105, creates a digital ecosystem with
tools that can be used in a web environment, and supported by trained tutors and various learning
theories adapted to the virtual environment.
Keywords: significant learning, didactic strategies, geometric algebra, manipulative material,
factorization
Artículo recibido 10 agosto 2024
Aceptado para publicación: 15 setiembre 2024
pág. 4897
INTRODUCCIÓN
El rol que desempeña el Álgebra en las matemáticas de la educación secundaria es de gran importancia,
debido a que incluye muchos conceptos que representan el entramado con el que se escriben las
matemáticas, incluso relacionadas con otras áreas del conocimiento.
También dependiendo del tipo y enfoque de investigación se requerirá exponer en mayor o menor detalle
el contexto en el cual se realiza el estudio.
Por la deficiencia que se ha encontrado en los estudiantes de noveno grado, en cuanto al aprendizaje de
los casos de factorización, año tras año. Estos aprenden el algoritmo y no saben cuál es el origen de
este.
Debido a las experiencias en el aula de matemáticas, durante muchos años de ejercer como profesoras
de matemáticas, nos hemos encontrado con la gran dificultad que tienen los estudiantes para adquirir un
aprendizaje significativo en cuanto a los casos de factorización, ya que estos son aprendidos de manera
mecánica y solo se queda en su memoria de corto plazo y nunca logra trascender a su memoria de largo
plazo. Cuando se requiere que ellos vuelvan a utilizar este conocimiento ya no son capaces de recordarlo
y mucho menos aplicarlo. En Panamá, la enseñanza de los casos de factorización se ha hecho siempre
de una manera mecánica es decir se ha enseñado a través de algoritmos (forma tradicional) y del uso de
la regla para el desarrollo del tema.
Todas estas dificultades que tiene el estudiante nos han motivado hacer un cambio en esa enseñanza
tradicional que hemos llevado e implementar estrategias que sean motivadoras e innovadoras para el
alumno debido a la importancia de la factorización en la vida cotidiana, ya que contribuye al desarrollo
del pensamiento lógico matemático y creativo. Además, adquirir conocimientos para una educación
superior, y el desarrollo de la toma de decisiones.
A pesar de la insistencia en los últimos años de disminuir el carácter algorítmico y memorístico de las
matemáticas, todavía se evidencian clases en las que se recurre exclusivamente a esto. Si bien es cierto
que en algún momento son necesarios dichos métodos, también es necesario realizar actividades
innovadoras al aula, que promuevan razonamientos, comunicación e integren, en la medida de lo posible,
los diferentes pensamientos matemáticos.(Jiménez Ardila & Salazar Fino, 2013)
pág. 4898
A pesar de que las estrategias pedagógicas tradicionales siguen siendo importantes al momento de
enseñar álgebra y específicamente la factorización según Ortiz (2018), es necesario que se implementen
otros recursos en el aula como el Álgebra geométrica, que faciliten la compresión del concepto y así
lograr un aprendizaje significativo, que en la actualidad es una de las deficiencias del docente. Por otro
lado, según Cruz (2021), afirma que la situación de los alumnos en el aprendizaje de las matemáticas
nos demuestra que más del 50% de los alumnos no cuenta con los elementos matemáticos básicos
establecidos en los programas de estudio.
Según estudios realizados sobre el álgebra elemental, por Ballén (2012) citado por Casas (2022), en la
educación básica secundaria, se detecta el problema del paso del lenguaje natural al simbólico, pues
poco se potencia el uso de otro sistema de representación como el gráfico, que permite visualizar ciertos
procesos de resolución de problemas. De igual forma Novoa (2012) expresa que el Álgebra geométrica
es una herramienta especialmente útil porque permite la visualización de la factorización además
menciona que la introducción al álgebra a través de la geometría es una herramienta y a la vez una
alternativa didáctica que logra en un primer momento fortalecer el paso del lenguaje natural al lenguaje
algebraico.
Por tanto, dar significado al concepto de variable, a las expresiones algebraicas y a las operaciones
básicas, para posteriormente introducir la noción de factorización, puede según Novoa (2012), llegar a
potenciar el pensamiento variacional y los sistemas algebraicos. De igual forma Barreto (2014) afirma
que, aunque la actividad fundamental en las clases de Matemática sea el razonamiento que efectúan
nuestros estudiantes, la enseñanza será tanto más activa cuanto más haga funcional la imaginación,
creatividad y la inventiva de nuestros estudiantes. Al mismo tiempo que podemos mantenerlos
entretenidos, interesados a la vez que ellos descubran conceptos que no son tan triviales ni obvios.
Por la misma línea Quintero (2018) resalta la necesidad de incluir en el proceso de enseñanza y
aprendizaje del álgebra registros de representación que permitan complementar la enseñanza tradicional
del registro algebraico y logrando de esta manera generar una mayor comprensión en los estudiantes.
Rodríguez, (2018), resalta la importancia de la parte visual en la motivación del estudiante logrando
incrementar en él el interés y la disposición para el aprendizaje.
pág. 4899
En nuestro país sucede igualmente lo mencionado en los párrafos anteriores y el estudio de Cruz (2021)
confirma que a pesar de que el docente ha buscado alternativas para enseñan, se mantienen la deficiencia
en los procesos de enseñanza, siendo una de las causas la falta de En el Centro de Educación Básica
General José Santos Puga los profesores de matemática del 9º grado que enseñan matemática mantienen
las mismas metodologías que utilizaron con ellos cuando fueron formados.
Esta situación problemática detectada para este estudio tiene múltiples causas de diferente índole, pero
para esta investigación se ha considerado como causas más importantes el hecho de que las estrategias
que utilizan no logran motivar a los estudiantes ya que desconoces de la gran variedad de materiales
manipulativos que pueden ser implementados por ellos para enriquecer el proceso de enseñanza
aprendizaje.
Este problema está trayendo graves consecuencias al hecho de que los estudiantes no aprenden
matemática. Los docentes no se estimulan. Serán incapaces de aplicarla en la vida diaria. No van a tener
base para los siguientes años de estudio.
Es por esta razón que en este estudio se va a implementar una secuencia didáctica con estrategias
didácticas a partir del álgebra geométrica que le ayudarán a comprenden, concepto de factorización de
trinomio cuadrado perfecto y trinomio de la forma x2+bx+c.
¿De qué manera el álgebra geométrica potencia los procesos de la factorización de trinomios cuadrados,
en los estudiantes del noveno grado del Centro de Educación Básica General José Santos Puga en el año
2022?
Objetivo general
Potencializar los procesos de la factorización de trinomios cuadrados utilizando el álgebra geométrica
en los estudiantes del noveno grado del Centro de Educación Básica General José Santos Puga año
2022.
Los objetivos específicos son:
• Indagar sobre la bibliografía existente relacionada con el tema a investigar.
• Aplicar una prueba diagnóstica (pretest) con el fin de identificar los conocimientos previos de los
estudiantes, a cerca de los procesos de factorización.
• Entrevistar a los docentes del nivel, con el fin de conocer el material didáctico y los recursos
pág. 4900
bibliográficos que utiliza en el desarrollo de su clase para la enseñanza de los casos de
factorización, trinomio cuadrado perfecto y trinomio de la forma 𝑥2 +𝑏𝑥+C
• Implementar la secuencia didáctica en el noveno grado, que permita relacionar el material
manipulable (algebra geométrica) con los casos de factorización, trinomio cuadrado perfecto y
trinomio de la forma 𝑥2 +𝑏𝑥 + 𝑐.
• Verificar los conocimientos adquiridos sobre los casos de factorización, trinomio cuadrado
perfecto y trinomio de la forma. 𝑥2 +𝑏𝑥+C
Según Méndez (2010) citado por Casa (2020) “Para Ausubel, el aprendizaje significativo relaciona la
información con algún aspecto ya existente en la estructura cognitiva de un individuo y que sea relevante
para el material que intenta aprender”. pag.12
Principio del conocimiento previo
Aprendemos a partir de lo que ya sabemos. Se plantea que para ser crítico de un conocimiento o
enunciado el estudiante tiene que aprenderlo significativamente y para que ello suceda, su conocimiento
previo es la variable más importante en el proceso enseñanza-aprendizaje, puesto que, solo aprendemos
en relación a lo que ya sabemos; por ende, debe considerarse el conocimiento previo como punto de
partida de todo aprendizaje y el docente preparar la clase en relación de lo que ya saben.(Rivera
Quintero, 2020.)
Material didáctico
Para Marqués, P, (2000) citado por Villa, (2012) es cualquier material elaborado con la intención de
facilitar los procesos de enseñanza y aprendizaje. Por ejemplo, un libro de texto o un programa
multimedia que permite hacer prácticas de formulación química. Pág. 36
Proceso de visualización: se refiere a la representación visual de una proposición geométrica o la
exploración heurística de una situación geométrica compleja. Es el proceso donde se hace la
identificación de Gestalt y configuraciones en 2D o 3D, las cuales dependen de leyes particulares a su
construcción y discurso. Rodríguez (2018)
Procesos de construcción: según Rodríguez (2018) menciona que la utilizando determinadas
herramientas (regla, compás, software) se crea un modelo que representa a los objetos matemáticos que
se estudian. La acción sobre dicho modelo produce resultados que están relacionados con dichos objetos.
pág. 4901
Proceso de razonamiento: definido por Rodríguez (2019) como “procesos discursivos (lengua natural)
utilizados para la extensión del conocimiento, para la explicación o la demostración (proposiciones,
definiciones, teoremas)”. pag.55
Polinomios
Es una expresión constituida por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y
constantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de
suma, resta y multiplicación, así como exponentes enteros positivos. En otras palabras, es una
combinación lineal de productos de potencias enteras de una o de varias indeterminadas. Ortiz 2019.pag
22
Un polinomio es una expresión hecha con constantes, variables y exponentes, que están combinados
usando sumas, restas y multiplicaciones, pero no divisiones. Los exponentes sólo pueden ser números
naturales. No puede tener un número infinito de términos. (Vélez, 2011). Casas (2019). pag15
Enseñanza de acuerdo con Martínez, Zuluaga, Echeverri, Restrepo & Quiceno (1991) citado por Ortiz
(2019), consiste:
En toda aquella práctica pedagógica en la que los sujetos interactúan e intervienen: el punto de
encuentro entre las realidades que atraviesan la escuela, la intermediación el vaso comunicante,
además, entre los sujetos y el conocimiento y entre los sujetos un evidente puente de doble vía
y una subjetiva conjunción, en otras palabras, la enseñanza, es todo aquello que acontece.pag.22
Aprendizaje
Avanzando en el tiempo se encuentra que Gerrig & Zimbardo (2005) citado por Ortiz(2019), consideran
el aprendizaje como un proceso que además de basarse en la experiencia, se caracteriza por conllevar
cambios constantes en la conducta real o potencial, es decir, que dicho proceso está caracterizado por
una conducta real o potencial siempre y cuando lo aprendido sea constante, cuando se manifiesta como
conducta ostensible o cuando se muestran resultados, además, tomar la información, evaluarla,
transformarla y darle respuesta que tengan incidencia en el ambiente solo ocurre en el proceso
caracterizado a través de la experiencia.
pág. 4902
Ambiente de aprendizaje: Duarte (2003) citado por Ortiz (2019) lo define como:
Hace referencia a esos espacios que también le permiten al estudiante obtener nuevos
aprendices, interactuar con elementos o personas que le aportan al crecimiento. Dentro de
este contexto, se señala que el ambiente educativo no se limita a las básicas relaciones
interpersonales entre alumnos y maestros, ni a las necesarias condiciones materiales para
la implementación del currículo, es decir, que se abre a diversos ambientes de aprendizajes;
al respecto, “Además de considerarse el medio físico, también se consideran las
interacciones producidas en dicho medio”. pag.23
Tomando como referencia el objetivo principal de esta investigación, es decir implementar,
potencializar los procesos de la factorización de trinomios cuadrados utilizando el álgebra geométrica
como un recurso de transformación en las representaciones semióticas, es necesario resaltar algunas
investigaciones a nivel nacional e internacional que nos servirán como apoyo para alcanzar la meta
propuesta.
Cruz (2021) realizó un estudio titulado: Importancia del uso de los Algeblock como recurso didáctico
en la enseñanza de la matemática, en los contenidos de aritmética y álgebra para los estudiantes de la
licenciatura en educación primaria de la universidad de Panamá en la del país Panamá
El objetivo general del estudio fue Implementar estrategias didácticas que le permitan a los estudiantes
de la Licenciatura en Educación primaria incrementar su conocimiento en contenidos y conceptos de la
matemática, a través del uso de los Algeblock. La muestra estuvo constituida por 48 estudiantes de
Licenciatura en Educación Primaria de la Universidad de Panamá. El diseño que se utilizó fue
descriptivo, explicativo. Los instrumentos que se usaron fueron revisión documental, observación,
encuesta, encuesta en profundidad. Y los resultados obtenidos han sido que los estudiantes de la
Licenciatura en Educación Primaria de la Universidad de Panamá no manejan ningún conocimiento
sobre el uso de los Algeblock, además comprobamos que por primera vez escuchaban en lo referente a
estrategias, el nombre de Algeblock. Los contenidos sobre la aritmética y álgebra por medio de los
Algeblock se asimilaron en su totalidad y la enseñanza fue óptima. Trabajar con esta estrategia de
manera concreta demuestra que se pueden obtener buenos resultados, pues al aplicar las pruebas se
pág. 4903
determina que la enseñanza de los estudiantes es más sencilla e interesante, al igual que su participación
en clase.
Rodríguez (2018) realizó un estudio titulado: El álgebra geométrica como mediadora en el aprendizaje
de la factorización de polinomios en la ciudad Pereira del país México. El objetivo general del estudio
fue Potenciar en el estudiante la comprensión de la factorización de polinomios por medio del manejo
de varios registros de representación usando el álgebra geométrica con recursos didácticos visuales y
concretos. La muestra estuvo constituida por o con un grupo de 31 estudiantes de grado noveno. El
diseño que se utilizó fue es de tipo cualitativa. Los instrumentos que se usaron fueron videos y/o
grabaciones, entrevistas o instrumentos escritos. Y los resultados obtenidos fue que se pudo lograr que
gran parte de los estudiantes alcanzaran la noesis del concepto de factorización por medio del dominio
del registro geométrico y algebraico, al realizar conversiones de entre ambos sin que se modifique el
concepto del objeto matemático en sí.
Ortiz, Sauceda y Matute (2019) realizó un estudio titulado: El álgebra geométrica en el proceso de la
factorización de trinomios cuadráticos en la ciudad Antioquia del país Colombia.
El objetivo general del estudio fue fortalecer los procesos de factorización de trinomios cuadráticos
haciendo uso del álgebra geométrica como recurso didáctico. La muestra estuvo constituida por los
docentes y de noveno grado estudiantes. El diseño que se utilizó fue investigación acción. Los
instrumentos que se usaron fueron Diario pedagógico, Lista de control, Prueba selección múltiple,
Unidad didáctica. Y los resultados obtenidos han permitido identificar debilidades y fortalezas en cuanto
el conocimiento de los procesos algebraicos. La implementación del álgebra geométrica en los procesos
relacionados con la factorización de trinomios cuadráticos permite reflexionar sobre la importancia de
crear estrategias e instrumentos en el aula que surjan a partir de la observación de las necesidades y de
los progresos en los procesos de aprendizaje de los estudiantes.(Ortiz et al., 2019)
Wagner Osorio et al., (2014) titulado: El álgebra geométrica como mediadora en la enseñanza de la
factorización y los productos notables en la ciudad Quindío del país Colombia.
El objetivo general del estudio fue determinar el nivel de aprendizaje que alcanzan los estudiantes del
Programa de Licenciatura en Matemáticas, en la búsqueda de la comprensión de los conceptos de
Factorización y Productos Notables, mediante la implementación de estrategias didácticas de enseñanza
pág. 4904
y de aprendizaje, utilizando la técnica de la Geometrización del Álgebra como un medio para alcanzar
un aprendizaje significativo del tema propuesto. La muestra estuvo constituida por. grupo control 30
estudiantes del espacio académico cálculo diferencial del Programa de Ingeniería de Sistemas y como
grupo experimental 30 estudiantes del espacio académico de álgebra del Programa de Licenciatura en
Matemáticas. El diseño que se utilizó fue cuantitativo de tipo experimental. Los instrumentos que se
usaron fueron cuestionarios, manipulación de material concreto y el software “Geometría de
Polinomios”. Y los resultados obtenidos han sido resultados alcanzados durante la aplicación de la
estrategia didáctica del Algebra Geométrica como mediadora en la enseñanza de la factorización y los
productos notables en los estudiantes del grupo experimental, son significativos puesto que los
estudiantes mostraron un gran avance en la apropiación de los conceptos.
Estos autores, al igual que los nacionales, concluyen en sus investigaciones la importancia que tienen el
uso de los diversos registros de representación de un objeto matemático en el proceso de enseñanza y
aprendizaje.
Igualmente proponen la práctica de productos notables y factorización con el álgebra geométrica ya que
permite que el alumno razone, infiera y deduzca resultados.
En conclusión, los estudios e investigaciones proclaman la necesidad de incluir en los procesos de
enseñanza y aprendizaje del álgebra diferentes registros de representación que permitan complementar
la enseñanza tradicional del registro algebraico y permitir de esta manera generar una mayor
comprensión en los estudiantes.
Teniendo en cuenta todos estos argumentos se pretende en esta investigación hacer uso del registro
geométrico, algebraico y lenguaje natural como recurso para potenciar en los estudiantes la comprensión
y uso de la variable como incógnita específica en la medición de figuras geométrica, el fortalecimiento
de los procesos geométricos como son las operaciones visuales, la construcción y el razonamiento y las
transformaciones entre estos registros, de tal forma que le permita al estudiante alcanzar la noesis en
operaciones algebraicas como la suma, la multiplicación y en especial la factorización de polinomios
cuadráticos.
pág. 4905
METODOLOGÍA
Utilizar la TIC para provocar el interés de aprender Matemática de una manera distinta con el soporte
de la plataforma Temns y UP virtual, propiciando escenarios de aprendizaje que acompañen los
requerimientos actuales de nuestros estudiantes.
La misma se apoya entonces en una metodología de trabajo que centra los contenidos en clases
planificada como instancias dentro del proceso de enseñanza -aprendizaje para que el alumno construya
a partir de sus intereses personales, elabore sus propias estructuras mentales, recurriendo a novedosas
herramientas para el anclaje de contenidos nuevos o recuperación de los ya aprendidos. Se contempla
desde lo procedimental el uso de la plataforma Teamns al igual que UP Virtual para la visualización de
los contenidos multimedias de apoyo y el intercambio con los pares por medio de los foros y chat que
ofrece el recurso, construyendo conocimientos colaborativos.
Recurrimos al uso de las TIC y la utilización de aplicaciones específicas para Licenciatura en Preescolar
(Mat-105) y verificación de los resultados de ejercicios matemáticos comprendidos en el programa de
la materia. Sumamos otras para la elaboración en materiales educativos de diferentes formatos,
imágenes, videos y textos, articulados con el soporte de la plataforma Temns. Nos referimos en esta
comunicación y de manera particular a los avances y resultados obtenidos en una comisión de trabajo
con la utilización de diferentes programas que nos facilitan los procesos matemáticos. Los temas tratados
en estas experiencias piloto fueron extraídos del programa de la materia y en el contexto mencionado.
Los ejercicios propuestos se plantearon y analizaron para poder organizar los datos y las incógnitas a
resolver. En un proceso que retroalimenta combinando las tecnologías tradicionales: uso de pizarrón
piloto y calculadora- con las digitales, mediante la aplicación de un software matemático.
Las actividades que programamos se iniciaron en el marco de la investigación, planteando como punto
de partida el diseño de una encuesta, presentada a los estudiantes con el fin de tener un diagnóstico
preliminar que me permitiera conocer aspectos del perfil de aquellos estudiantes que se involucrarían
con la experiencia a desarrollar. Entre ellos su nivel formativo, grado de aproximación, conocimiento y
aplicación de las TIC en sus aprendizajes, interés en aplicarlas, disponibilidad y uso de telefonía móvil
con fines educativos, etc.
pág. 4906
Los resultados obtenidos después de la correspondiente tabulación, análisis estadístico y tratamiento
informático de los datos nos alentaron a una propuesta más acotada para intervenir en el aula de
Matemática de MAT-105 con el fin de sumarse a una nueva manera de aprender Matemática,
incorporando nuevas herramientas para sus aprendizajes.
Para la implementación de la propuesta contamos con la participación de los 49 estudiantes del curso en
el segundo semestre 2023.
Revisión de contenido mediante el acceso a material educativo disponible en la plataforma TEAMS.
Consulta por medio de Chat en el grupo privado para tal fin. Comunicación con los pares: estudiantes y
docente para enseñar y aprender en colaboración.
Para el segundo semestre, la articulación entre las estrategias de aprendizaje se apoyó en el sistema de
mensajería de Teamns donde el docente creó el grupo de trabajo que se le asignó el nombre: Matemática
Principios 2023.
Siguiendo los procedimientos para convertirse en la mensajería de teamns, el docente guía y
administrador del grupo generó un enlace de invitación que fue enviado a los estudiantes y docentes
involucrados en la experiencia, permitiendo incorporarse al correspondiente grupo.
En esta etapa se presentaron los videos educativos que guían e ilustran secuencialmente se grabaron los
tutoriales de ayuda con contenidos relacionados con los temas de los ejercicios a resolver, los que fueron
puestos a disposición de los contactos del grupo creado.
Mostrando los procedimientos de uso de manera dinámica y audiovisual, el sistema de mensajería
elegido posibilitó además de la comunicación ente pares por medio de las funciones del chat y sus
restricciones de privacidad, aplicar contenidos educativos desde la telefonía móvil.
Los videos tutoriales para PC fueron producidos con las aplicaciones que ofrece la plataforma.
Ordenadamente y siguiendo el cronograma, los mismos fueron publicados y puestos a disposición de
los alumnos para su consulta.
En la primera clase práctica de este semestre donde se aplicaron estas estrategias educativas se trabajó
sobre Temas: los números naturales, geometría, operaciones con números reales / de la Guía de trabajo
práctico.
pág. 4907
Las consignas para el desarrollo de la actividad fueron entregadas en formato papel a los estudiantes y
de igual forma subidas a la plataforma Teamns y UP virtual.
Quiero resaltar que esta propuesta se desarrolla en paralelo con las clases presenciales, ya que muchos
estudiantes por situaciones especiales faltan algunas veces y como se atrasan deciden retirarse y esta es
una alternatura que ayuda a evitar esta situación.
Para el cierre de este ciclo lectivo diseñé una encuesta para conocer las apreciaciones de los
participantes. En base a los resultados obtenidos poder realizar ajustes necesarios para mejorar esta
propuesta educativa para aprender Matemática.
RESULTADOS
¿Qué media la prueba diagnóstica?
La prueba diagnóstica media conocimientos de conceptos de área del cuadrado, rectángulo, básicamente
el concepto de cuadriláteros, conocimientos de las distintas figuras geométricas que se conocen como
cuadrilátero, además, como desarrollar problemas y ejercicios de área y perímetro del cuadrado y
rectángulo. Además, algunos conocimientos de aritmética como es la aplicación de las propiedades de
la potencia.
También la aplicación de fórmulas matemáticas para calcular el área y el perímetro de cuadriláteros
específicos, así como la solución de problemas que involucra la combinación de conceptos de área,
perímetro, aritmética y geometría.
Además, la prueba diagnóstica evalúa la comprensión de los estudiantes sobre cómo aplicar estos
conceptos a situaciones reales, como la medición de áreas de sala de baile, área de base de horno y la
construcción de objetos que requieren conocimientos precisos de áreas y perímetros.
En resumen, la prueba diagnóstica evaluó tanto la comprensión teórica como la capacidad de aplicación
de los estudiantes en relación a los conceptos de área y perímetro de cuadriláteros y otros aspectos
relevantes de la aritmética y la geometría. Para de esta manera, obtener una evaluación precisa de los
conocimientos y habilidades de los estudiantes en esta materia.
pág. 4908
Aplicación de la prueba diagnóstica
La prueba diagnóstica se aplicó a los cinco grupos que atiende la investigadora hacían un total de 142
estudiantes. Para esta investigación solo se seleccionó un grupo con una muestra de 30 estudiantes. Se
aplico en una hora de clases de los estudiantes.
Resultados de la prueba diagnóstica
Podemos acotar que al aplicar la prueba diagnóstica se evidencia en la tabla 1, que de los 30
estudiantes 19 eran alumnos y 20 alumnas y de ellos participó un estudiante de inclusión.
Para ubicar los resultados se establece como promedio alto la evaluación de 4 a 5; como promedio
medio de 3 a 3.9 y como promedio bajo de 1 a 2.9.
Tabla 1. Hombres y mujeres que participaron en la investigación
Hombre o Mujer
Frecuencia
Porcentaje
Porcentaje válido
Porcentaje acumulado
Válido
Masculino
11
35.5
36.7
36.7
Femenino
19
61.3
63.3
100.0
Total
30
96.8
100.0
Perdidos
Sistema
1
3.2
Total
31
100.0
Antes de implementar la propuesta del uso de una secuencia didáctica apoyándose Algebra geométrica
con el material manipulativo Algeblog podemos observar la tabla 2, lo que planteamos como problema
en estudios, la mayoría de los estudiantes obtuvo resultados bajos, en la prueba.
Esto refleja los vacíos conceptuales en los estudiantes, indicando que se deben implementar un plan de
acción para nivelar los logros que deben superados en el grado en que se encuentran, según los
estándares del ministerio de educación.
Tabla 2. Resultados del pretest
Evaluación Pretest
Frecuencia
Porcentaje
Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válido
Nota Bajo
24
77.4
80.0
80.0
N A
6
19.4
20.0
100.0
pág. 4909
Total
30
96.8
100.0
Perdidos
Sistema
1
3.2
Total
31
100.0
Postest
Resultados del Postest:
El postest respondía al siguiente objetivo. “Potencializar los procesos de la factorización de trinomios
cuadrados perfecto y trinomio de la forma 𝑥
2
+ 𝑏𝑥 + 𝑐”
Análisis de los resultados obtenidos en el postest.
Se evidencia una gran mejoría, como resultado de la implementación de la secuencia didáctica en
donde únicamente cinco estudiantes sacaron nota baja, 2 estudiantes no a realizaron la prueba, pero 21
de los 30 alcanzan un promedio alto.
De estos resultados obtenidos podríamos decir que hay una mejoría notoria en los resultados
Tabla 2. Resultados del Postest
Evaluación Postest
Frecuencia
Porcentaje
Porcentaje válido
Porcentaje
acumulado
Válido
Nota Alta
21
67.7
70.0
70.0
Nota media
2
6.5
6.7
76.7
Nota Baja
5
16.1
16.7
93.3
No Asistió
2
6.5
6.7
100.0
Total
30
96.8
100.0
Perdido
s
Sistema
1
3.2
Total
31
100.0
CONCLUSIONES
Basadas en los resultados obtenidos del uso de la secuencia de Algeblock, se puede concluir que su
uso fue efectivo y produjo un cambio positivo en los estudiantes. El análisis cuidadoso y minucioso de
las pruebas, así como la implementación de Algeblock en la enseñanza, permitieron mejorar la
comprensión y aplicación de la factorización en los estudiantes. En cuanto al uso de la secuencia, fue
bastante reconfortable ya que se observó un cambio en ellos.
pág. 4910
1. Al aplicar la prueba diagnóstica, nos arrojó un primer insumo, donde se evidencian las debilidades
que tienen los estudiantes del noveno grado. Comprobamos que los estudiantes presentan
dificultades en la asociación de conceptos matemáticos con el contexto; lo que puede ser uno de
los factores que afecta el desarrollo de los casos, bajo esta realidad se inicia la implementación
de la propuesta.
2. En la secuencia de actividades, se implementan tanto el método inductivo como el deductivo,
cada una de las sesiones de trabajo durante 3 semanas, para responder nuestro objetivo general,
además articulando los temas con el álgebra geométrica donde los estudiantes responden de
manera asertiva, participativa, coherente, demuestran cierto interés e intriga de saber que veremos
la próxima clase.
3. Se evidenció un impacto positivo pues los estudiantes evaluados con la prueba final que es la
misma que la diagnóstica, se demoraron menos tiempo en la realización, obtuvieron mejores
resultados y en la pregunta que no acertaron reconocieron cual fue su falla.
4. Se creo en los estudiantes lo que hacía falta la integridad del concepto con el contexto, los
estudiantes ya se les facilita evidenciar los procesos realizados y aplicarlos en una situación
problema.
5. Sin embargo, es importante señalar que los resultados no son concluyentes, ya que se requiere
una evaluación a largo plazo para determinar si los logros obtenidos se mantienen en el tiempo.
Además, sería útil comparar los resultados obtenidos con otros enfoques y técnicas de enseñanza
de matemáticas para tener una evaluación más completa.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Casas, D. E. P. (s.f.). El álgebra geométrica como herramienta fundamental en el proceso de
factorización polinómica [PhD Thesis]. Universidad Cooperativa de Colombia.
Cruz (2021) realizó un estudio titulado: Importancia del uso de los Algeblocks como recurso didáctico
en la enseñanza de la matemática, en los contenidos de aritmética
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factorización polinómica [PhD Thesis]. Universidad Cooperativa de Colombia.
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Cruz (2021) realizó un estudio titulado: Importancia del uso de los Algeblocks como recurso didáctico
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