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EVALUAR EL EFECTO DE LA MÁXIMA AMPLITUD
DE VIBRACIÓN DE UN SISTEMA CON
AMORTIGUAMIENTO VISCOSO, GENERADA POR
CAVITACIÓN EN BOMBAS CENTRÍFUGAS
VALUATE THE EFFECT OF THE MAXIMUM VIBRATION
AMPLITUDE OF A SYSTEM WITH VISCOUS DAMPING,
GENERATED BY CAVITATION IN CENTRIFUGAL PUMPS
Gustavo Adolfo Fajardo Pulido
Universidad Tecnologica de Cancún, México
Juan Carlos Sandoval Villegas
Universidad Tecnologica de Cancún, México
Karla Vanesa Cabrera Castillo
Universidad Tecnologica de Cancún, México
José Francisco Quintal Vázquez
Universidad Tecnologica de Cancún, México
pág. 10247
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v8i5.14407
Evaluar el Efecto de la Máxima Amplitud de Vibración de un Sistema con
Amortiguamiento Viscoso, Generada por Cavitación en Bombas Centrífugas
Gustavo Adolfo Fajardo Pulido
1
gufajardo@utcancun.edu.mx
https://orcid.org/0000-0002-2034-4324
Universidad Tecnologica de Cancún
México
Juan Carlos Sandoval Villegas
jsandoval@utcancun.edu.mx
https://orcid.org/0000-0002-4767-4059
Universidad Tecnologica de Cancún
México
Karla Vanesa Cabrera Castillo
kcabrea@utcancun.edu.mx
https://orcid.org/0009-0005-3680-7249
Universidad Tecnologica de Cancún
México
José Francisco Quintal Vázquez
fquintal@utcancun.edu.mx
https://orcid.org/0000-0002-5071-6459
Universidad Tecnologica de Cancún
México
RESUMEN
En toda gestión del mantenimiento, incluye los programas de Predictivo para reducir costos
operativos, ahorrar energía y hacer eficientes la operación en los procesos industriales mediante su
implementación, utilizando diversos métodos o técnicas, siendo una de ellas el análisis de vibración,
optimizando la confiabilidad operativa. El presente estudio analiza el comportamiento de la amplitud
de la frecuencia de vibración por cavitación en una bomba centrífuga, tiene como objetivos; evaluar la
máxima amplitud de vibración de un sistema con amortiguamiento viscoso a partir de un modelo
matemático en el dominio de la frecuencia y amplitud, así como la interpretación de los espectros de
la transformada rápida de Fourier (FFT), generados por el analizador de vibración en tiempo real.
Donde el incremento de la amplitud, generado por la frecuencia de paso de alabes en el impulsor de la
bomba, produce un daño severo a los demás elementos mecánicos de la bomba, reduciendo su vida
útil, pérdidas de energía y Juan Carlos Sandoval Villegas por consiguiente incremento de los costos de
operación por mantenimiento correctivo.
Palabras clave: vibración, amplitude, frecuencia, cavitación
1
Autor principal
Correspondencia: gufajardo@utcancun.edu.mx
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Valuate the Effect of the Maximum Vibration Amplitude of a System with
Viscous Damping, Generated by Cavitation in Centrifugal Pumps
ABSTRACT
In all maintenance management, it includes Predictive programs to reduce operating costs, save
energy and make the operation in industrial processes efficient through their implementation, using
various methods or techniques, one of them being vibration analysis, optimizing reliability
operational. The present study analyzes the behavior of the amplitude of the vibration frequency due
to cavitation in a centrifugal pump, its objectives are; evaluate the maximum vibration amplitude of a
system with viscous damping from a mathematical model in the frequency and amplitude domain, as
well as the interpretation of the fast Fourier transform (FFT) spectra, generated by the vibration
analyzer in real time. Where the increase in amplitude, generated by the frequency of blade passage in
the pump impeller, produces severe damage to the other mechanical elements of the pump, reducing
its useful life, energy losses and consequently increased costs of operation for corrective maintenance.
Keywords: vibration, amplitude, frequency, cavitation
Artículo recibido 10 septiembre 2024
Aceptado para publicación: 12 octubre 2024
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INTRODUCCIÓN
En todo proceso industrial se utilizan diferentes tipos de maquinarias rotatorias, trabajan a diferentes
velocidades de acuerdo con las necesidades del proceso industrial, estos equipos, presentan modos de
falla, según los espectros de vibración (Marín, 2012).
Considerando que las fallas en bombas centrífugas en el sector industrial son por diversos problemas
de vibración siendo el de problemas eléctricos, la cavitación y el desbalance rotatorio una de las
causas más comunes de generación de vibración en las máquinas rotativas de acuerdo con datos
estadísticos (Charlotte, 2020).
El presente estudio analiza el comportamiento de la amplitud de la frecuencia de vibración en
maquinaria por cavitación, donde el efecto de la vibración se transmite a los demás elementos
mecánicos de la maquinaria, incrementando la amplitud de vibración, esto reduce la vida útil de los
componentes de la maquinaria, algunas de las partes de la máquina, ya sea en los sellos mecánicos,
chumaceras, eje – rotor, por lo cual origina una falla prematura en la maquinaria, de acuerdo a las
especificaciones del Fabricante.
Es decir, se traduce en una disminución de la integridad mecánica y confiabilidad, debido al
incremento de la amplitud de vibración ya sea por desbalance rotatorio o diversos tipos de fallas en
los equipos, por lo cual experimentan cambios del coeficiente de amortiguamiento viscoso ya sea con
características de un sistema no amortiguado, críticamente amortiguado o un sistema sobre
amortiguado (Rao, 2018).
Objetivo general
Evaluar el efecto de la máxima amplitud de vibración de un sistema con amortiguamiento viscoso,
generada por cavitación en bombas centrífugas.
Objetivos específicos
▪ Analizar el comportamiento de un sistema vibratorio con amortiguamiento viscoso en el
dominio de la frecuencia y amplitud.
▪ Determinar la máxima amplitud de vibración de un sistema vibratorio con amortiguamiento
viscoso sometido a cavitación mediante un análisis de vibración.
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Alcance
Mediante un análisis de vibración obtener los espectros de vibración para la predicción de fallas en
equipo crítico y optimizar la confiabilidad operativa de los equipos rotativos,
Contribución
Implementar una metodología de análisis de un sistema vibratorio con amortiguamiento viscoso,
a partir de un análisis de vibraciones, para la predicción de fallas de equipo crítico y optimizar la
confiabilidad operativa mediante la gestión del mantenimiento predictivo.
Como resultado y meta se pretende comprender y evaluar el comportamiento de las variables de un
sistema con amortiguamiento viscoso en el dominio de la frecuencia en bombas centrífugas a partir de
un análisis de vibración.
Estado del Arte
En plantas industriales la Ingeniería de mantenimiento utiliza diversos procedimientos o técnicas de
mantenimiento predictivo, siendo el análisis de vibraciones una de las técnicas de mayor aplicación ya
que realizan las mediciones y análisis de la vibración en tiempo real, analizar los espectros de
vibración generados por la transformada rápida de Fourier(FFT) mediante un analizador de
vibraciones (IRD Mechanalysis, 2010).
Gráfico 1. Analizador de vibraciones.
Fuente: Fluke modelo 810.
De acuerdo con la Norma API 610 12th edition, la cual establece que las lecturas de vibración no
filtradas (overall) en bombas de succión frontal para velocidades menores a 3.600 RPM o potencias
de 300 kW (400 HP) no debe superar los 3,0 mm/s RMS (0,12 in/s RMS).
Las mediciones de la amplitud en velocidad, se registran en tres direcciones: axial, horizontal y
vertical en las chumaceras o cojinetes principales o extremos del bastidor del motor y bomba, el
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gráfico 2, indica la colocación del acelerómetro de un analizador de vibración en la posición
horizontal, vertical y axial.
Gráfico 2. Puntos de medición de vibración en bombas centrífugas multipaso.
Fuente: CBM Connect,2022.
El movimiento más sencillo que puede existir es el movimiento en una dirección, de una masa
controlada por un resorte único, este sistema mecánico se representa mediante un modelo matemático
masa - resorte, con un grado de libertad, el cual representa todos los detalles importantes del sistema
con el objeto de derivar las ecuaciones matemáticas (o analíticas) que rigen el comportamiento del
sistema.
Un sistema con amortiguamiento viscoso se considera como un parámetro de un sistema vibratorio, el
cual se describe como la capacidad de un sistema o cuerpo para disipar energía cinética en otro tipo de
energía (maurice L. Adams, 2005).
El gráfico 3 describe el modelo matemático y su diagrama de cuerpo libre de un sistema vibratorio
con amortiguamiento, el cual representa una máquina rotatoria con cimentación.
Gráfico 3. Representación gráfica del Modelo matemático y diagrama de cuerpo libre (b) de un
sistema vibratorio de un grado de libertad con amortiguamiento viscoso.
De acuerdo con el análisis del diagrama de cuerpo libre del gráfico 3, a partir de la segunda ley de
Newton, se obtiene la ecuación diferencial para un sistema vibratorio con amortiguamiento viscoso.
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𝑚𝑥 + 𝑐𝑥 + kx = 0
(1)
Donde m representa la masa en kg, c la velocidad en m/s, k rigidez en N/m
2
, de acuerdo con la
segunda ley del movimiento de Newton, el producto de la masa y su aceleración son iguales a la
fuerza aplicada a la masa, donde el trabajo es igual a la fuerza multiplicada por el desplazamiento en
la dirección de la fuerza, y el trabajo realizado en una masa se almacena como energía cinética; en la
mayoría de los casos se tiene que utilizar un modelo matemático para representar el sistema vibratorio
real, y a menudo hay varios modelos posibles (Alsalaet, 2012).
La amplitud de vibración indica la gravedad del problema, la frecuencia de vibración indica la fuente
del problema, las mediciones de velocidad y monitoreo de vibración es la unidad más común para
identificar
diversos problemas o aceptabilidad tales como: desequilibrio, desalineación, holgura (estructuras de
maquinaria, cimientos o cojinetes), armónicos y muchos otros problemas en el rango de frecuencia de
la maquinaria y varios múltiplos de velocidad real (Trout, 2021).
La gráfica 4 describe la amplitud de vibración de un sistema con amortiguamiento viscoso.
Gráfica 4. Amplitud de vibración de un sistema vibratorio con amortiguamiento viscoso.
El valor de este intervalo se conoce por período, su inverso es llamado frecuencia, se llaman no
periódicos, cuando no tienen aquellas características, se analiza el modelo matemático de un sistema
vibratorio de un movimiento armónico simple, las características de desplazamiento, velocidad y
aceleración en el análisis de vibraciones y sus características del amortiguamiento de sistemas
vibratorios. Otro parámetro de medición en un análisis de vibración es la fase, el cual describe la
desviación relativa de un componente vibrante respecto de un punto de referencia fijo en otro
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componente vibrante, la fase se utiliza en la técnica de análisis de vibración en mantenimiento
predictivo para interpretar los espectros de la transformada rápida de Fourier(FFT), el cual
descompone una señal del dominio del tiempo en todas sus frecuencias en un analizador de
vibraciones, para poder detectar, interpretar y determinar la característica y tipo de falla en
maquinaria, donde dichos espectros se encuentran en el dominio del tiempo y frecuencia (Dhillon,
2020).
En el dominio de la frecuencia el análisis de espectro de vibración el resultado es la frecuencia –
amplitud, para poder interpretar el tipo de falla con un analizador de vibración.
El gráfico 5, describe un espectro de vibración, en el dominio de la frecuencia y amplitud, en
parámetro de medición de amplitud de vibración en aceleración para detectar fallas en rodamientos
(SKF, 2023).
Gráfico 5 espectro (FFT), alta frecuencia.
Fuente: Tractian.
Gráfico 5. Espectro (FFT) en el dominio de la frecuencia y amplitud, en aceleración.
Fuente: SKF
En bombas centrífugas, los problemas hidráulicos son variados y se suelen originar por cavitación,
recirculación, turbulencia de flujo.
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El impulsor de la bomba produce un impulso de presión en el fluido bombeado, cuando cada alabe
pasa el puerto de salida (GRUNDFOS, 2023).
Este excita la frecuencia de vibración del paso de alabes en la tubería, y por lo general se transmite a
través de la máquina (White, 2010).
La cavitación es un problema muy común en las bombas, especialmente en las centrífugas, ya
que esta situación está directamente relacionada con el funcionamiento del impulsor de la bomba.
Gráfico 6. Fenómeno de cavitación en el impulsor de una bomba centrífuga.
Fuente: Tractian
La cavitación es la formación de vacíos parciales en un líquido por un cuerpo sólido en rápido
movimiento (como una hélice) o por ondas sonoras de alta intensidad, además, la picadura y el
desgaste de las superficies sólidas (como el metal o el hormigón) como resultado del colapso de estos
vacíos en el líquido circundante (Xylem applied water system, 2015).
Cuando el líquido en ebullición sale por el lado de salida del impulsor, la presión más alta en ese lado
hace que burbujas de vapor colapsen provocando una vibración excesiva, como el impulsor entra en
contacto con los elementos mecánico no giratorias, como las placas o los anillos de desgaste,
reduciendo la capacidad de bombeo (Cengel & John M. Cimbala, 2018).
En la gráfica 7, se muestra un impulsor con daños provocados por el fenómeno de cavitación.
Gráfico 7. Impulsor con daño por cavitación.
Fuente: Instituto Asteco.
pág. 10255
El gráfico 8, muestra la tabla de diagnóstico de vibración de fuerzas aerodinámicas e hidráulica, por
recirculación, turbulencia y cavitación, en el dominio de amplitud – frecuencia.
Gráfico 8. Espectros (FFT), de fallas en bombas centrífugas.
Fuente: IRD Mechanalysis
Normalmente la cavitación genera energía aleatoria de banda amplia y mayor frecuencia, la que en
ocasiones se superpone a las armónicas de frecuencias de paso de aspas.
En general, indica una insuficiente presión de succión, si no se corrige, la cavitación, puede ser
sumamente nociva para los componentes internos de las bombas, en particular, puede corroer las
aspas del rotor; cuando está presente, se escucha como si estuviera pasando ``grava`` por la bomba
(Technical Associates of Charlotte P.C, 2020).
Sin embargo, en una bomba puede generar una gran amplitud de BFP(Best effiency point) y
armónicas, si el espacio entre las aspas de rotación y los difusores fijos no se mantiene uniforme
durante su rotación.
En ocasiones, la BFP también puede coincidir con una frecuencia natural del sistema que está
ocasionando una vibración elevada. También se puede generar una BFP alta si el anillo de desgaste
del impulsor se atora con el eje (IRD Mechanalysis, 2010).
Las vibraciones en las bombas tienden a incrementarse y superar los límites considerados como
normales debido a daños o defectos en la cimentación, desalineación entre la bomba y el equipo
impulsor, desbalance del rotor, bajo NPSHA, vórtices, pulsaciones de presión, inestabilidad
hidráulica, cavitación, resonancia, holgura excesiva, daños en los cojinetes y una serie de eventos
adicionales (API, 2012).
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La bibliografía actual en turbo maquinaria, provee mucha información sobre las vibraciones de
naturaleza mecánica, sin embargo, discuten muy poco sobre la naturaleza de las vibraciones
originadas por las fuerzas hidráulicas en una bomba, una buena práctica para evitar complicaciones
hidráulicas que pudiesen generar altas vibraciones en las bombas centrífugas es operar las bombas a
caudales próximos al BFP (Flowserve, 2024).
No mantener en servicio, bombas con flujo muy por arriba de su caudal de diseño y finalmente no
operar bombas a muy bajo flujo, el API 610 establece un rango de operación preferencial de entre 70
y 120% del BEP.
Una manera para evitar la cavitación es asegurar una presión de entrada adecuada, verificar y ajustar
la presión de entrada de la bomba para evitar que caiga por debajo de la presión de vapor del líquido,
reducir la velocidad, de esta manera se obliga a que entre menos volumen en la bomba y eso
disminuye la velocidad hasta un nivel aceptable en el que detenemos efectivamente la formación de
cavitación (Armstrong, 2017).
Asegurarse de que los niveles de líquido sean adecuados para evitar la formación de vapor en la
tubería de succión, a menudo, este nivel de flujo reducido aceptado termina siendo más volumen
bombeado ya que evitamos activamente la cavitación.
METODOLOGÍA
Para determinar las características del análisis de vibración se obtendrá la frecuencia de paso de aspas
o paso de alabes (BFP) en CPM, la cual se determina a partir del número de aspas y los rpm de la
bomba.
BFP = Números de aspas x rpm
(2)
Efectuando el análisis de vibración con un analizador de vibraciones, se puede determinar la
frecuencia de paso de alabes, esta frecuencia es propia de bombas y normalmente no presenta
problemas,
Para efectos de análisis, se tiene los datos de una bomba centrífuga con un impulsor de 5 alabes a
3600 rpm, a partir de (2) se puede obtener la frecuencia de paso de alabes.
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RESULTADOS Y DISCUSIÓN
La cavitación es un problema común en los procesos industriales, puede causar daños significativos a
los componentes mecánicos de una bomba centrífuga, si no implementa un programa de
mantenimiento predictivo adecuadamente.
Los ingenieros deben comprender las causas de la cavitación y tomar medidas para prevenirla, como
asegurar una presión de entrada adecuada y modificar el diseño de la bomba según sea necesario.
El monitoreo regular de la bomba y la detección temprana de la cavitación son clave para evitar
problemas mayores y garantizar un funcionamiento eficiente del sistema de bombeo.
Al analizar el espectro de amplitud y frecuencia de vibración, considerando el cálculo de la frecuencia
de paso de alabes del impulsor de una bomba centrífuga, evaluando si la amplitud generada se
encuentra en la frecuencia de paso de alabes, así mismo interpretar la característica del espectro (FFT)
corresponde a la falla por cavitación, así mismo poder implementar su corrección para evitar daños a
los componentes mecánicos de la maquinaria y, por consiguiente reducir los costos de operación por
mantenimiento.
Recomendaciones
Implementar un mantenimiento basado en condiciones, así como un programa de mantenimiento
predictivo mediante la técnica de análisis de vibraciones en tiempo real y condiciones de monitoreo,
estableciendo las alarmas en máquinas de acuerdo a normativa vigente, evaluar las condiciones de
operación de la bomba centrífuga para evitar la cavitación.
Necesariamente numeradas en forma correlativa que permitan su referencia inmediata en el texto. Con
cabeceras apropiadas con sus títulos correspondientes. Leyendas explicativas que aclaren símbolos,
abreviaturas, etc. así, también guías de datos, imágenes, estadísticas, etc. Al tratarse de las tablas,
éstas determinarán claramente en cada columna un encabezamiento, precisando el tipo de datos que se
registran en ella y las unidades de medida que se hubieren utilizado.
CONCLUSIONES
No se repite lo anteriormente dicho. El autor expresa su criterio, su postura específica frente al tema y
lo sustenta de conformidad con los datos obtenidos y una argumentación teórica con plena
consistencia en aquellos.
pág. 10258
No debe salirse de este rango, no debe caer en la subjetividad, evite argumentaciones sin evidencia
fáctica-reflexiva de los mismos.
Y finalmente, en caso de que existan indicios o interrogantes no resueltos, plantéelos en este apartado
compartiendo la tarea pendiente con otros investigadores que pueden acompañar y ampliar el estudio.
Agradecimientos
A la Dirección de Ingeniería y Tecnología por todas las facilidades en la realización de este trabajo de
investigación.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
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API. (2012). API 610. USA: API.
Armstrong. (2017). What is pump cavitation? Obtenido de
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cavitation-can-damage-your-
system?utm_medium=ppc&utm_term=cavitation&utm_source=adwords&utm_campaign=AF
T_BlogTraffic_PumpCavitation:+North+America&hsa_kw=cavitation&hsa_acc=9
Cengel, Y. A., & John M. Cimbala. (2018). Mecànica de Fluidos. USA: McGraw Hill.
Charlotte, T. A. (2020). Analisis de Vibraciones. Carolina.
Dhillon, B. (2020). Maintainability,Maintenance and Reliability for Engineers. New York: Taylor &
Francis.
Flowserve. (2024). Flowserve. Obtenido de https://www.flowserve.com/es/products/products-
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GRUNDFOS. (2023). GRUNDFOS. Obtenido de https://www.grundfos.com/mx/support/faq/what-is-
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IRD Mechanalysis. (2010). Analisis de Vibracion. Mèxico: IRD.
Marín, E. P. (2012). Análisis de Vibraciones. México: Revertec.
maurice L. Adams, J. (2005). Rotating Machinery Vibration. NewYork: Headquarters.
Rao, S. S. (2018). Mechanical Vibrations. United Kingdom: Pearson.
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pág. 10259
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Trout, J. (2021). Análisis de Vibraciones. USA: https://cmc-latam.com/2020/02/19/anlasis-de-
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White, G. (2010). Analisis de Vibraciones. Woburn, USA: Azima DLI.
Xylem applied water system. (2015). Pump cavitation and how to avoit it.
