MODELO SISTÉMICO DEL COMPORTAMIENTO
ECONÓMICO Y POBLACIONAL DEL
CENTRO PREUNIVERSITARIO DE LA
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA
SYSTEMIC MODEL OF THE ECONOMIC AND
POPULATION BEHAVIOR OF THE PRE UNIVERSITY
CENTER OF THE NATIONAL UNIVERSITY OF SANTA
Carlos Eugenio Vega Moreno
Universidad Nacional del Santa, Perú
Lizbeth Dora Briones Pereyra
Universidad Nacional del Santa, Perú
Juan Pablo Sánchez Chávez
Universidad Nacional del Santa, Perú
pág. 11173
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v8i5.14501
Modelo Sistémico del Comportamiento Económico y Poblacional del
Centro Preuniversitario de la Universidad Nacional del Santa
Carlos Eugenio Vega Moreno
1
cvega@uns.edu.pe
https://orcid.org/0000-0003-2955-0674
Universidad Nacional del Santa
Perú
Lizbeth Dora Briones Pereyra
lbriones@uns.edu.pe
https://orcid.org/0000-0003-0626-7227
Universidad Nacional del Santa
Perú
Juan Pablo Sánchez Chávez
jsanchez@uns.edu.pe
https://orcid.org/0000-0002-3521-7037
Universidad Nacional del Santa
Perú
RESUMEN
Objetivo: Crear un modelo Sistémico para evaluar el comportamiento económico y poblacional del
centro Preuniversitario de la Universidad Nacional del Santa. Metodología: Teoría General de Sistemas,
Diagramas causales, diagramas de Forrester, Software de simulación. Método de la observación, para
analizar los diferentes resultados y describir las variables usadas en el modelo sistémico. Resultados:
Definición del problema, Modelo sistémico de gestión del Centro preuniversitario, Conceptualización
del sistema, Formulación del modelo, Comportamiento del modelo y Simulación del modelo con las
curvas de comportamiento de las variables Población de Alumnos y Utilidad. Conclusiones: La
metodología de dinámica de sistemas planteadas por Jay Forrester permite proponer modelos sistémicos
que representa estructural y funcionalmente una organización, valiéndose de herramientas como
diagramas causales, diagramas de Forrester y ecuaciones matemáticas la misma que se simula en el
software Vensim PLE 10.1.3 para obtener resultados del comportamiento de las variables de estudio y
representados mediante curvas y tablas de datos. Contribuyendo en la toma de decisiones según sea la
variable de estudio, utilidades o la población de alumnos del centro preuniversitario de la Universidad
Nacional del Santa, tal como se pudo observar tienen comportamientos similares.
Palabras clave: modelo sistémico, comportamiento económico, centro preuniversitario
1
Autor principal.
Correspondencia: cvega@uns.edu.pe
pág. 11174
Systemic Model of the Economic and Population Behavior of the
Pre University Center of the National University of Santa
ABSTRACT
Purpose: Create a Systemic model to evaluate the economic and population behavior of the Pre-
University center of the National University of Santa. Materials and methods: General Systems Theory,
Causal Diagrams, Forrester Diagrams, Vensim PLE Simulation Software 10.3.1. Observation method,
to analyze the different results and describe the variables used in the systemic model. Results: Definition
of the problem, Systemic management model of the Pre-University Center, Conceptualization of the
system, Formulation of the model, Behavior of the model and Simulation of the model with the behavior
curves of the variables Student Population and Utility. Conclusions: The system dynamics methodology
proposed by Jay Forrester allows us to propose systemic models that structurally and functionally
represent an organization, using tools such as causal diagrams, Forrester diagrams and mathematical
equations, which are simulated in the Vensim PLE 10.1.3 software to obtain results of the behavior of
the study variables and represented by curves and data tables. This information helps in decision-making
depending on the study variable, which in this case corresponds to the utilities and the population of
students at the pre-university center of the National University of Santa, as it could be observed, have
similar behaviors.
Keywords: systemic model, economic behavior, pre-university center
Artículo recibido 10 septiembre 2024
Aceptado para publicación: 12 octubre 2024
pág. 11175
INTRODUCCIÓN
El objeto de la investigación será el estudio económico y la población de los estudiantes del centro
Preuniversitario de la UNS, en este estudio se desarrollará las 6 Fases para la construcción del modelo
sistémico, que consta de: Definición del problema, conceptualización del sistema, formalización,
comportamiento del modelo, evaluación del modelo y explotación del modelo, así como poder
experimentar el comportamiento del objeto de investigación.
La problemática que enfrenta el centro Preuniversitario de la UNS, es que como es un centro de
producción es necesario saber cómo es la curva del comportamiento de la población estudiantil en los
diversos ciclos que brinda en el año académico y de esta manera poder aplicar alguna estrategia para
elevar el nivel poblacional identificando las variables que contribuyen y actualmente no hay un modelo
que nos permita mostrar datos para poder analizarlos y evaluarlos.
La Dinámica de Sistemas es una metodología que se desarrollará las 6 Fases para la construcción del
modelo sistémico, que consta de: Definición del problema, conceptualización del sistema,
formalización, comportamiento del modelo, evaluación del modelo y explotación del modelo. Con el
podemos experimentar el comportamiento del objeto de investigación, sin embargo, es necesario
implementarlo y para ello se puede usar cualquier software simulador como el Stella o el Vensim PLE.
La investigación es importante porque nos permite analizar datos futuros que, al mostrarlos en el
software simulador, mediante cuadros y gráficos, a su vez los directivos puedan tomar decisiones de
mejora, al saber una proyección de los futuros estudiantes, como fuente de ingresos económicos.
La dinámica de sistemas nace de la teoría general de sistemas, así como Bertalanffy (1971) indica que
“el estudio de realidades complejas, en las cuales el todo es notoriamente más que la suma de las partes,
obliga a ir más allá del método analítico tradicional basado en el estudio por separado. Y la dinámica
de sistemas indica Mory (2019) “es una metodología para la construcción de modelos de sistemas
sociales en el tiempo, considerando sistemas socioeconómicos, sociológicos, psicológicos y ecológicos,
por lo que la metodología describe las fuerzas que surge en el interior del sistema para producir sus
cambios a través del tiempo, y como se interrelacionan estas fuerzas entre sí en un modelo unitario”.
Para simular los modelos, primero se basa en un modelo conceptual, Muñoz (2020) “los Diagramas
Causales expresan las relaciones causa-efecto entre los elementos de un sistema, proporcionando
pág. 11176
información hipotética sobre su funcionamiento y desarrollo, de tal forma que se pueda identificar la
estructura que sigue dicho sistema”. Para luego culminar con un diagrama Forrester, doce se puede
mostrar os resultados, Morlán (2010) “el Diagrama de Forrester, característico de la Dinámica de
Sistemas, corresponde al modelado cuantitativo del problema, donde se deducen las ecuaciones
matemáticas que lo rigen y validarán al modelo”. Al realizar el modelo conceptual, representado en un
diagrama Causal, serán expuestas luego en detalle en un Diagrama de Forrester.
Palma (2005) realizó un trabajo llamado “Los Sistemas Centrados en el Aprendizaje, la dinámica del
sistema permite revertir la secuencia educativa tradicional, en la cual años de hechos amalgamados en
conceptos se enseñaban y se aprendían, precedido este fenómeno por el uso de nuevos hechos
introduciendo nuevas”.
Realizar modelos usando la dinámica de sistemas son muy escasos los trabajos, en el centro
Preuniversitario de la UNS, solo se encuentran archivos en Excel de las inversiones económicas, así
como de la población de alumnos, mas no proyecciones.
METODOLOGÍA
Según su finalidad esta investigación es aplicada, el proceso metodológico basado en Teoría General
de Sistemas, Diagramas causales y diagramas de Forrester. Software de simulación Vensim PLE 10.1.3.
Método de la observación, para analizar los diferentes resultados y describir las variables usadas en el
modelo sistémico. Mediante la Ficha de observación se representa el modelo Sistémico identificando
sus niveles, flujos y variables. Mediante el Software Vensim PLE versión 10.1.3. se construye el
diagrama Forrester. Para el procesamiento de datos se ingresa la información obtenida de la revisión
bibliográfica y los resultados de las encuestas, para procesarlos en el Software Vensim PLE versión
10.1.3 y obtener los resultados. Luego de procesar los datos se observa y analiza los resultados mediante
las tablas y figuras obtenidos de la simulación por medio del diagrama Forrester usando el software
Vensim PLE versión 10.1.3. Se observa las tablas de los resultados del Software Vensim PLE versión
10.1.3 y sus figuras, para realizar un análisis y toma de decisiones de los comportamientos económicos
y poblacionales.
pág. 11177
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Definición del problema
El objeto de la investigación es el estudio económico y la población de los estudiantes del centro
Preuniversitario de la UNS.
Para el estudio se desarrolló las seis Fases para la construcción del modelo sistémico, que consta de:
Definición del problema, conceptualización del sistema, formalización, comportamiento del modelo,
evaluación del modelo y explotación del modelo. Con el podemos experimentar el comportamiento del
objeto de investigación.
Para el estudio se utilizó un software simulador llamado Vensim PLE Versión 10.1.3, en el que se
analizó mediante diferentes variables, los ingresos económicos del centro preuniversitario; así como la
población de los estudiantes, que por medio de tablas y gráficos analizaremos cada variable.
El estudio servirá para que los directivos puedan tomar decisiones de mejora, en el centro
Preuniversitario, al saber una proyección de los futuros estudiantes, como fuente de ingresos
económicos.
Tabla 1 Distribución de alumnos matriculados en el ciclo III Cepuns (enero a marzo)
Descripción
2020-III
2019-III
2017-III
2016-III
Total
Promedio
Total de alumnos por año
1328
1457
1550
1628
7280
1456
Tabla 2 Distribución de alumnos matriculados en el ciclo I Cepuns (abril a julio)
Descripción
2020-III
2019-III
2018-III
2017-III
Total
Promedio
Total de alumnos por año
980
1150
723
730
3583
896
Tabla 3 Distribución de alumnos matriculados en el ciclo II Cepuns (agosto a diciembre)
Descripción
2020-III
2019-III
2018-III
2017-III
Total
Promedio
Total de alumnos por año
580
546
580
490
2196
549
Tabla 4 Reporte económico en el ciclo III Cepuns (enero a marzo)
N°
Descripción
2020-III
2019-III
2018-III
2017-III
2016-III
1
Ingresos por pago enseñanza y otros
905305.00
753675.00
730570.00
743310.50
693863.50
2
Egresos por gastos de funcionamiento
555270.00
437158.70
441670.60
436005.55
382678.76
3
Utilidad
350035.00
316516.30
288899.40
307304.95
311184.74
4
Utilidad porcentual
38.66%
42.00%
39.54%
41.34%
44.85%
pág. 11178
Tabla 5 Reporte económico en el ciclo I Cepuns (abril a julio)
N°
Descripción
2020-I
2019-I
2018-I
2017-I
1
Ingresos por pago enseñanza y otros
527645.00
527645.00
407628.50
361191.50
2
Egresos por gastos de funcionamiento
331165.60
284454.35
258247.85
251407.05
3
Utilidad
196479.40
243190.65
149380.65
109784.45
4
Utilidad porcentual
37.24%
46.09%
36.65%
30.40%
Tabla 6 Reporte económico en el ciclo II Cepuns (agosto a diciembre)
N°
Descripción
2020-II
2019-II
2018-II
2017-II
1
Ingresos por pago enseñanza y otros
283210.00
285100.00
303212.00
249054.00
2
Egresos por gastos de funcionamiento
181175.00
178091.60
191869.50
151358.00
3
Utilidad
102035.00
107008.40
111342.50
97696.00
4
Utilidad porcentual
36.03%
37.53%
36.72%
39.23%
Tabla 7 Resumen de utilidad porcentual por ciclo académico del Centro preuniversitario
N°
Descripción
Utilidad porcentual promedio
1
Ciclo III (enero a marzo)
41.00%
2
Ciclo I (abril a julio)
37.59%
3
Ciclo II (agosto a diciembre)
37.38%
Figura 1. Modelo sistémico de gestión del Centro Preuniversitario
pág. 11179
La Figura 1 representa un modelo conceptual de organización del cepuns de manera sistémica sin perder
el rol de mando que tiene cada área. El engranaje más grande es la razón de ser de la organización
(Docentes y Alumnos), pero este movido por los directivos representados por lo engranajes
Coordinación General y Dirección que junto al engranaje supervisor conforman el engranaje comité
directivo donde se definen las políticas de gestión del Cepuns. Basadas en estas políticas, planes y
objetivos tanto la Dirección y Coordinación General implementa cada ciclo de estudios enfocados en
la calidad del servicio adquiriendo todos lo necesario para el funcionamiento y clasificando a los
mejores docentes del nivel para que brinden el servicio académico que repercuta en el aprendizaje de
los alumnos y por ende al logro del objetivo de ingresar a la universidad con los conocimiento solidos
a fin de garantizar no solo el ingreso sino, además, el buen rendimiento académico en su vida
universitaria.
Conceptualización del sistema
Figura 2 Diagrama causal del Centro Preuniversitario
pág. 11180
La figura 2, es la conceptualización del sistema, representa conceptualmente la estructura del sistema
desde una perspectiva dinámica basado en un diagrama causal donde se gráfica las influencias que
tienen cada elemento del sistema (variables); pudiendo ser estas influencias positivas o negativas lo que
conlleva a obtener bucles (lazos) de realimentación. Se puede notar la presencia de cuatro bucles
negativos (bucles estabilizadores) y un bucle positivo (reforzadores).
Formulación del modelo
Figura 3 Diagrama Forrester del Centro Preuniversitario
La Figura 3, representa al modelo del sistema y esta graficada basada en el diagrama de Forrester. Este
diagrama se realiza teniendo en cuenta las variables de nivel (representados en rectángulo), variables
de flujo (fecha con doble línea y una nube en el extremo), variables auxiliares (en circulo) y constantes
(nombres sin representación gráfica). Se puede observar que el sistema tiene tres variables de nivel,
cinco variables de flujo, tres variables auxiliares y seis constantes.
pág. 11181
Comportamiento del modelo
Tabla 8 Ecuaciones de las variables del modelo
N°
Ecuación
Unidad
1
aulas disponibles para atención=aulas programadas para Cepuns-
requerimientos de aulas
Aulas
2
aulas programadas para Cepuns=25
Aulas
3
capacidad máxima de atención=1500
Alumnos
4
contratación de docentes=Población de alumnos*ratio de
docentexalumno
docentes/días
5
Costo por funcionamiento=0.35*Ingresos por matricula
soles/días
6
disponibilidad de atención=capacidad máxima de atención-
Población de alumnos
Alumnos
7
Docentes contratados= INTEG (contratación de docentes,0)
Docentes
8
egresos por contratación de docentes=Docentes
contratados*precioxhorade clase
soles/días
9
Impacto por imagen institucional=0.3
1/días
10
Ingresos por matricula=precio de matricula x estudiante*Población
de alumnos
soles/dias
11
inversión en publicidad=0.2*Utilidad*factor
soles/días
12
Nuevos alumnos matriculados=
IF THEN ELSE(aulas disponibles para atención>0, Impacto por
imagen institucional*disponibilidad de atención, 0 )
alumnos/días
13
número de alumnos por aula=60
alumnos/aulas
14
Población de alumnos= INTEG (Nuevos alumnos matriculados, 0)
Alumnos
15
precio de matricula x estudiante=650
soles/alumnos/días
16
precioxhorade clase= 21
soles/docentes/días
17
ratio de docentexalumno=1/60
docentes/alumnos/días
19
requerimientos de aulas=
Población de alumnos/número de alumnos por aula
Aulas
20
Utilidad= INTEG (
Ingresos por matricula-Costo por funcionamiento-egresos por
contratación de docentes-inversión en publicidad,0)
Soles
pág. 11182
Simulación del modelo
Figura 4 Alumnos Cepuns Ciclo III (enero a marzo)
La figura 4, representa a los resultados de la simulación del comportamiento de la variable Alumnos en
ciclo III (enero a marzo), se puede observar su comportamiento creciente persiguiendo un objetivo que
es la meta de atención establecida para los años 2016 al 2020 que es de 1456 alumnos como se puede
observar en la Tabla 1.
Figura 5 Alumnos Cepuns Ciclo I (abril a julio)
La figura 5, representa a los resultados de la simulación del comportamiento de la variable Alumnos en
ciclo I (abril a julio), se puede observar su comportamiento creciente persiguiendo un objetivo que es
la meta de atención establecida para los años 2017 al 2020 que es de 896 alumnos como se puede
observar en la Tabla 2.
pág. 11183
Figura 6 Alumnos Cepuns Ciclo II (agosto a diciembre)
La figura 6, representa a los resultados de la simulación del comportamiento de la variable Alumnos en
ciclo II (agosto a diciembre), se puede observar su comportamiento creciente persiguiendo un objetivo
que es la meta de atención establecida para los años 2017 al 2020 que es de 549 alumnos como se puede
observar en la Tabla 3.
Figura 7 Utilidad Cepuns Ciclo III (enero a marzo)
La figura 7, representa a los resultados de la simulación del comportamiento de la variable Utilidad en
ciclo III (enero a marzo); que es el resultado de los ingresos menos los egresos tal como se muestra en
la Tabla 6, se puede observar su comportamiento creciente básicamente basado en el comportamiento
de la variable alumnos donde están definidos la meta de atención (ver tabla 4)
pág. 11184
Figura 8 Utilidad Cepuns Ciclo I (abril a julio)
La figura 8, representa a los resultados de la simulación del comportamiento de la variable Utilidad en
ciclo I (abril a julio); que es el resultado de los ingresos menos los egresos tal como se muestra en la
Tabla 7, se puede observar su comportamiento creciente básicamente basado en el comportamiento de
la variable alumnos donde están definidos la meta de atención (ver Tabla 5).
Figura 9 Utilidad Cepuns Ciclo II (agosto a diciembre)
La figura 9, representa a los resultados de la simulación del comportamiento de la variable Utilidad en
ciclo II (agosto a diciembre); que es el resultado de los ingresos menos los egresos tal como se muestra
en la Tabla 8, se puede observar su comportamiento creciente básicamente basado en el comportamiento
de la variable alumnos donde están definidos la meta de atención (ver Tabla 6).
pág. 11185
DISCUSIÓN
En la figura 1 se representó una propuesta de organización basado en el Enfoque de Sistemas como
afirma García (2000) que es el estudio de las interacciones entre las partes y entre estas y su entorno.
Para el caso en el modelo las partes lo conforman los engranajes de Dirección, Coordinación General,
Supervisor, Comité Directivo y Docentes y alumnos. Y el entorno inmediato seria la oficina de
admisión. Además, Bertalanffy (1971) dice que la teoría general de sistemas es el estudio de realidades
complejas, en las cuales el todo es notoriamente más que la suma de las partes.
Por otro lado, se elaboró el modelo conceptual (figura 2) como un marco de referencia estructural donde
se observa iteración de las partes representadas por las variables y conexiones (influencias) esto basado
en el pensamiento sistémico planteado por Senge ((1990) que dice que es una disciplina para ver
totalidades, es un marco para ver interrelaciones en vez de cosas.
El modelo conceptual representado por un diagrama causal consta que cuatro bucles negativos y un
bucle positivo esto hace al sistema estable dado a que cuenta con más negativos y estos siempre tienden
a estabilizar el sistema (García, 2000).
En la formulación del modelo (figura 3) se puede observar una estructura hidrodinámica donde las
ecuaciones se escriben en cada una de las variables, tal como lo menciona Morlán (2010) donde al
respecto dice que el diagrama de Forrester “corresponde al modelado cuantitativo del problema, donde
se deducen las ecuaciones matemáticas que lo rigen y validarán al modelo” la validación se da basado
en la consistencia de las ecuaciones y sus respectivas unidades de medida.
Al observar los resultados de la simulación visualizados en las figuras 4,5,6,7,8 y 9 se puede notar que
el comportamiento asumido por las variables Población de alumnos y Utilidad son la misma, es decir,
ambos obedecen a un sistema con bucle negativo que busca un objetivo. Además, el control del sistema
la tiene el bucle controlado por la variable Población de alumnos y, cualquier cambio que suceda en
ella afectará tanto la utilidad (ingresos menos egresos) y la variable Docentes contratados.
CONCLUSIONES
Se realizó el levantamiento de información, analizando los años desde el 2016 hasta el año 2020, durante
los ciclos I, II y III pudiéndose encontrar que el Centro preuniversitario presenta variaciones entre cada
ciclo de funcionamiento siendo la demanda promedio del ciclo III de 1456 alumnos, del ciclo I de 896
pág. 11186
alumnos y del ciclo II de 549 alumno, esto se debe a que el ciclo III (comprendido entre enero a marzo)
hay bastante demanda debido a que es fin de año académico de las Instituciones educativas nacionales
y particulares.
Se identificó los ingresos, egresos y utilidad porcentual promedio por cada ciclo de estudios siendo de
41%, 37.59% y 37.38% de los ciclos III, I y II respectivamente.
Se determinó las variables e indicadores que van a ser usadas, en la simulación como variables auxiliares
a: Disponibilidad de atención, Aulas disponibles para atención y Requerimiento de aulas. Por otro lado,
están los flujos de información que son: Nuevos alumnos matriculados, Ingresos por matricula, Egresos
por contratación de docentes, Inversión en publicidad y Contratación de docentes. Luego tenemos las
constantes: Aulas programadas para cepuns, Número de alumnos por aula, Impacto por imagen
institucional, Capacidad máxima de atención, Precioxhora de clase, Preciodematricula por estudiante y
ratio de docentexalumno, juntamente con 6 constantes que son las variables que influirán en la toma de
decisiones de los directivos.
Se desarrolló el modelo sistémico, representando a los elementos del sistema como engranajes que
mueven a la organización que interactúa a la vez con su entorno inmediato que es el área de Admisión.
Se conceptualizó el sistema mediante un diagrama causal, la cual representa al sistema de manera
estructural y funcional identificándose un bucle de realimentación positiva y cuatro bucles de
realimentación negativa siendo un sistema estable debido a la presencia de más bucles negativos que
positivos.
Se formuló el modelo sistémico mediante un diagrama de Forrester a partir del diagrama causal y las
concepciones teóricas respecto al tipo de variables donde se obtuvo como niveles a población de
alumnos, docentes contratados y la unidad que representa los ingresos menos los egresos, También se
encuentran los flujos como: Nuevos alumnos matriculados, Ingresos por matricula, Egresos por
contratación de docentes, Inversión en publicidad, y Contratación de docentes.
Se formuló las ecuaciones a partir de las variables y las relaciones entre ellas del diagrama de Forrester
y la consistencia de las unidades de medida de cada variable que es un indicador que el modelo esta
validado.
pág. 11187
Se desarrolló y simuló el modelo sistémico usando el software Vensim PLE Versión 10.1.3, para ello
se utilizó las fórmulas, tablas y gráficos para mostrar los resultados.
Se evaluó el comportamiento de los ingresos económicos del centro Preuniversitario de la UNS.
teniendo una utilidad generada por Cepuns que asciende en promedio a 310 mil soles durante los años
2016 hasta el año 2020 el III Ciclo.
Se evaluó el comportamiento de los ingresos económicos del centro Preuniversitario de la UNS,
teniendo una utilidad generada por Cepuns que asciende en promedio a 160 mil soles durante los años
2017 hasta el año 2020 el I Ciclo.
Conflicto de interés
Los autores declaran que este manuscrito es original y no ha sido sometido a evaluación en
otra revista. El artículo es una investigación que tiene sus bases en una investigación
desarrollada por los autores en la Universidad Nacional del Santa, por lo que no es motivo de
conflictos entre ellos ni con la entidad objeto de estudio. Se libera a la revista de cualquier
compromiso ético y/o legal.
Declaración de contribuciones de los autores
Carlos Eugenio Vega Moreno: Conceptualización de las ideas según fundamentos teóricos y
metodológicos, Introducción, Materiales y Métodos, Resultados y Discusión.
Lizbeth Dora Briones Pereyra: Resumen, Conclusiones y referencias.
Juan Pablo Sánchez Chávez: Revisión y corrección final del
artículo.
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pág. 11188
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