METODOLOGÍAS DE ENSEÑANZA DE
MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LA
EDUCACIÓN SUPERIOR
MATHEMATICS TEACHING METHODOLOGIES
ORIENTED TO HIGHER EDUCATION
Mario Alberto Ibarra Martínez
Universidad Agraria del Ecuador, Ecuador
Sixto David Ruiz Córdova
Investigador Independiente, Ecuador
Shirley Lisette Monrroy Chiriguay
Investigador Independiente, Ecuador
Jhonatan David Guacho Bonilla
Investigador Independiente, Ecuador
Erika Aracely Acosta León
Investigador Independiente, Ecuador
pág. 11829
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v8i5.14598
Metodologías de Enseñanza de Matemáticas Orientadas a la
Educación Superior
Mario Alberto Ibarra Martínez
1
mibarra@uagraria.edu.ec
https://orcid.org/0009-0004-5500-871X
Universidad Agraria del Ecuador
Ecuador
Sixto David Ruiz Córdova
titoezequi@hotmail.com
https://orcid.org/0009-0001-4610-7220
Investigador Independiente
Ecuador
Shirley Lisette Monrroy Chiriguay
lisettemonrroy@hotmail.com
https://orcid.org/0009-0001-8777-3633
Investigador Independiente
Ecuador
Jhonatan David Guacho Bonilla
jhondavidgtm88@gmail.com
https://orcid.org/0000-0003-4771-7693
Investigador Independiente
Ecuador
Erika Aracely Acosta León
erika.aal@hotmail.com
https://orcid.org/0009-0007-3291-5685
Investigador Independiente
Ecuador
RESUMEN
Este estudio aborda las metodologías de enseñanza de matemáticas más efectivas en la Educación
Superior, considerando la creciente demanda de enfoques pedagógicos que mejoren el rendimiento
académico y desarrollen el pensamiento crítico en los estudiantes. Con la inclusión de nuevas
tecnologías, estas metodologías se han adaptado para enfrentar los retos educativos actuales. El objetivo
principal es examinar las Metodologías de enseñanza de matemáticas orientadas a la Educación
Superior. La metodología empleada consistió en un análisis documental basado en la revisión de
investigaciones recientes sobre el tema, se revisaron estudios centrados en enfoques como el aprendizaje
basado en problemas, el trabajo colaborativo, y el uso de tecnologías como la Inteligencia Artificial y
entornos virtuales. Los resultados muestran que las metodologías activas, junto con el uso de
herramientas tecnológicas, facilitan una enseñanza más personalizada y efectiva. Estas metodologías
no solo mejoran el rendimiento académico, sino que también fomentan el pensamiento crítico y la
resolución de problemas. En conclusión, las metodologías innovadoras y apoyadas por tecnología
resultan ser las más efectivas para la enseñanza de matemáticas en la Educación Superior,
contribuyendo a la formación integral de los estudiantes.
Palabras clave: metodología, enseñanza, matemáticas, educación superior
1
Autor principal
Correspondencia: mibarra@uagraria.edu.ec
pág. 11830
Mathematics Teaching Methodologies Oriented to Higher Education
ABSTRACT
This study addresses the most effective mathematics teaching methodologies in Higher Education,
considering the growing demand for pedagogical approaches that improve academic performance and
develop critical thinking in students. With the inclusion of new technologies, these methodologies have
been adapted to meet current educational challenges. The main objective is to examine Mathematics
Teaching Methodologies oriented to Higher Education. The methodology employed consisted of a
documentary analysis based on the review of recent research on the subject, studies focused on
approaches such as problem-based learning, collaborative work, and the use of technologies such as
Artificial Intelligence and virtual environments were reviewed. The results show that active
methodologies, together with the use of technological tools, facilitate more personalized and effective
teaching. These methodologies not only improve academic performance, but also foster critical thinking
and problem solving. In conclusion, innovative methodologies supported by technology prove to be the
most effective for teaching mathematics in higher education, contributing to the integral formation of
students.
Keywords: methodology, teaching, mathematics, higher education
Artículo recibido 10 septiembre 2024
Aceptado para publicación: 12 octubre 2024
pág. 11831
INTRODUCCIÓN
La enseñanza de matemáticas en la Educación Superior enfrenta diversos desafíos debido a la
complejidad de los conceptos y al enfoque especializado de los contenidos. En este nivel educativo, los
estudiantes requieren desarrollar habilidades de pensamiento crítico y analítico, así como la capacidad
para resolver problemas complejos que demandan un entendimiento profundo de teorías y principios
matemáticos (Silva y otros, 2024).
Es evidente que las metodologías tradicionales de enseñanza pueden no ser suficientes para abordar
estas necesidades, lo que motiva la exploración de estrategias pedagógicas más innovadoras y efectivas.
La adopción de nuevas metodologías en la enseñanza de las matemáticas no solo pretende mejorar el
rendimiento académico de los estudiantes, sino también fomentar su participación activa, incentivar la
investigación autónoma y promover un aprendizaje significativo que trascienda el aula.
En este contexto, la pregunta de investigación que guía este estudio es: ¿Cuáles son las metodologías
de enseñanza de matemáticas más efectivas en la Educación Superior?; y el objetivo general de la
investigación es examinar las Metodologías de enseñanza de matemáticas orientadas a la
Educación Superior. Este modelo busca responder a las demandas actuales de la educación superior y
contribuir a la formación de profesionales con una sólida base matemática y habilidades transferibles a
diversos contextos académicos y laborales.
Enfoques teóricos de la enseñanza de las matemáticas en la Educación Superior
En el contexto de la enseñanza de las matemáticas en la educación superior, varios enfoques teóricos y
metodológicos se han desarrollado para promover un aprendizaje más efectivo y significativo. Entre
estos enfoques, el constructivismo juega un papel central, ya que sostiene que los estudiantes construyen
su propio conocimiento a partir de experiencias previas, facilitando un aprendizaje activo y
participativo, en las matemáticas, este enfoque es particularmente relevante en la resolución de
problemas, ya que los estudiantes deben enfrentarse a desafíos que requieren aplicar conocimientos
previos, adaptándolos a nuevas situaciones (Sánchez y otros, 2023).
El aprendizaje significativo en matemáticas se logra cuando los estudiantes son capaces de relacionar
los nuevos conceptos con lo que ya saben, para ello, el docente debe diseñar actividades que no solo
desafíen a los estudiantes, sino que también les permitan establecer conexiones claras entre los
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contenidos matemáticos y su aplicación en contextos reales, de esta manera, se fomenta una mayor
comprensión y retención del conocimiento.
El constructivismo aplicado a la resolución de problemas matemáticos permite a los estudiantes
enfrentarse a situaciones complejas donde deben utilizar su razonamiento y creatividad para encontrar
soluciones, este enfoque promueve el desarrollo de habilidades de pensamiento crítico y el
fortalecimiento de la autonomía del estudiante en el proceso de aprendizaje. En cuanto a la promoción
del aprendizaje autónomo, el constructivismo favorece la capacidad del estudiante para autogestionar
su propio aprendizaje, los estudiantes son incentivados a explorar, investigar y reflexionar sobre los
problemas matemáticos, lo que contribuye al desarrollo de una comprensión más profunda y duradera
(Valencia y otros, 2024).
El aprendizaje basado en competencias es otro enfoque clave en la enseñanza de las matemáticas, este
enfoque se centra en el desarrollo de competencias específicas, como el razonamiento lógico y la
capacidad para aplicar conceptos matemáticos en situaciones diversas. A través de este enfoque, se
busca que los estudiantes adquieran habilidades que les permitan enfrentar con éxito desafíos tanto
académicos como profesionales. Finalmente, la evaluación por competencias en cursos de matemáticas
permite medir el progreso de los estudiantes de manera integral, considerando no solo su conocimiento
teórico, sino también su capacidad para resolver problemas y aplicar los conceptos aprendidos en
contextos reales, este tipo de evaluación fomenta un enfoque más práctico y útil del aprendizaje
matemático, alineado con las demandas del mundo profesional.
Metodologías activas en la enseñanza de las matemáticas: Aprendizaje basado en problemas
(ABP)
Las metodologías activas en la enseñanza de las matemáticas están diseñadas para promover una
participación más directa de los estudiantes en su proceso de aprendizaje, centradas en su interacción
con el conocimiento y la aplicación de este a situaciones concretas. El ABP es una de las metodologías
activas más utilizadas en este campo, ya que ofrece una estructura en la que los estudiantes enfrentan
problemas del mundo real como medio para desarrollar habilidades matemáticas avanzadas, esta
metodología fomenta la investigación y el análisis, permitiendo que los estudiantes construyan su
conocimiento a través de la resolución de problemas complejos, en lugar de simplemente recibir y
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memorizar información. En matemáticas, el ABP es efectivo para enseñar conceptos avanzados al
presentar situaciones prácticas en las que los estudiantes deben aplicar teoremas, fórmulas y métodos
matemáticos a problemas significativos (Meza y otros, 2024).
El uso de problemas reales en la enseñanza de matemáticas tiene como objetivo conectar la teoría con
la práctica, permitiendo a los estudiantes ver la aplicabilidad de las matemáticas en el mundo que les
rodea, al enfrentarse a problemas del mundo real, los estudiantes no solo aprenden los conceptos
matemáticos, sino que también desarrollan habilidades importantes como la toma de decisiones, el
análisis crítico y la capacidad de justificar sus resultados, estas experiencias fomentan un aprendizaje
más profundo y significativo, ya que los estudiantes internalizan mejor los conceptos cuando pueden
ver su relevancia y utilidad.
En cuanto a las estrategias para fomentar el pensamiento crítico y la resolución de problemas, estas
incluyen la formulación de preguntas abiertas que desafían a los estudiantes a explorar diferentes
enfoques y soluciones, además, los docentes pueden utilizar problemas sin una única solución correcta,
lo que obliga a los estudiantes a reflexionar críticamente sobre sus procesos y resultados, esta estrategia
no solo mejora las habilidades de resolución de problemas, sino que también desarrolla la confianza de
los estudiantes para abordar situaciones desconocidas (Mantilla, 2022).
El aprendizaje colaborativo en matemáticas es otro enfoque que ha mostrado grandes beneficios.
Formar grupos de trabajo para la resolución conjunta de problemas matemáticos permite a los
estudiantes compartir ideas, debatir enfoques y aprender unos de otros, la colaboración facilita la
comprensión de conceptos abstractos al crear un espacio donde los estudiantes pueden expresar sus
dudas y construir conocimiento de manera colectiva, este enfoque es especialmente útil para los
estudiantes que tienen dificultades para comprender ciertos conceptos, ya que los compañeros pueden
ofrecer explicaciones y perspectivas alternativas.
Los beneficios del aprendizaje cooperativo en la enseñanza de conceptos abstractos son claros: aumenta
la retención del conocimiento, mejora la capacidad para resolver problemas y fomenta un entorno de
aprendizaje más inclusivo y equitativo, los estudiantes que trabajan en grupo tienden a desarrollar una
comprensión más sólida de los conceptos al tener que explicarlos y debatirlos, lo que les ayuda a
pág. 11834
internalizar mejor el conocimiento, además, el aprendizaje colaborativo promueve habilidades
interpersonales y de trabajo en equipo, esenciales en el ámbito académico y profesional.
Innovación tecnológica en la enseñanza de matemáticas
La innovación tecnológica en la enseñanza de las matemáticas ha transformado significativamente la
manera en que se imparten y comprenden los conceptos matemáticos, permitiendo un aprendizaje más
dinámico, interactivo y personalizado. El uso de software especializado en matemáticas, como
MATLAB, GeoGebra y Wolfram Mathematica, ha facilitado tanto la enseñanza como la comprensión
de temas avanzados. Estas herramientas permiten a los estudiantes realizar cálculos complejos, modelar
ecuaciones y visualizar resultados en tiempo real, lo que enriquece su experiencia de aprendizaje,
además, el software especializado proporciona a los docentes la posibilidad de diseñar actividades más
interactivas y enfocadas en la resolución de problemas (Román, 2024).
Las herramientas digitales para la visualización y simulación de conceptos matemáticos son
fundamentales para hacer accesibles temas abstractos. Los gráficos en 2D y 3D, por ejemplo, ayudan a
los estudiantes a visualizar funciones, geometrías y ecuaciones diferenciales, lo que de otro modo podría
resultar difícil de entender mediante métodos tradicionales. La simulación de fenómenos matemáticos
complejos, como el comportamiento de sistemas dinámicos o el análisis estadístico, permite a los
estudiantes experimentar con variables y observar cómo cambian los resultados en tiempo real,
promoviendo un aprendizaje más experimental y exploratorio.
La integración de plataformas tecnológicas en la enseñanza matemática, como Moodle, Blackboard y
Google Classroom, ha revolucionado el acceso a los recursos educativos. Estas plataformas permiten a
los docentes organizar contenidos, asignar tareas y realizar evaluaciones en un entorno virtual,
facilitando el aprendizaje autónomo. Además, muchas de estas plataformas integran herramientas de
comunicación que favorecen el intercambio de ideas y la colaboración entre estudiantes y profesores,
mejorando así la interacción en el proceso educativo.
Los entornos virtuales de aprendizaje y el uso de recursos interactivos han demostrado ser
especialmente efectivos en la enseñanza de matemáticas. Estos entornos proporcionan simuladores
interactivos y actividades gamificadas que hacen que los estudiantes se involucren activamente en el
proceso de aprendizaje. Por ejemplo, los simuladores permiten a los estudiantes experimentar con
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ecuaciones y variables en tiempo real, ofreciendo una experiencia más tangible y práctica de conceptos
abstractos como el cálculo o la geometría.
La implementación de clases virtuales y el uso de simuladores interactivos son esenciales en la
educación matemática moderna, especialmente en tiempos donde la enseñanza a distancia ha ganado
relevancia, las clases virtuales permiten un acceso flexible al contenido educativo, mientras que los
simuladores ofrecen la posibilidad de realizar experimentos matemáticos que difícilmente podrían
llevarse a cabo en un aula tradicional, estos simuladores son especialmente útiles para temas como
álgebra lineal, geometría analítica y cálculo diferencial, donde la interacción con los conceptos es clave
para la comprensión (Giler, 2021).
Finalmente, la efectividad de los recursos multimedia en el aprendizaje de matemáticas complejas se
ha demostrado ampliamente, videos explicativos, tutoriales interactivos y animaciones facilitan la
comprensión de procedimientos matemáticos y ayudan a los estudiantes a visualizar cómo se
desarrollan ciertos procesos, estos recursos permiten un aprendizaje más personalizado, adaptándose al
ritmo y estilo de cada estudiante, lo que resulta en una mayor retención del conocimiento y una
comprensión más profunda de los conceptos matemáticos.
METODOLOGÍA
La investigación abordó los desafíos y barreras que enfrentan los estudiantes en relación con las
metodologías de enseñanza de matemáticas en la Educación Superior, enfocándose en el impacto de
estas metodologías en el aprendizaje efectivo y el desarrollo de habilidades cognitivas avanzadas. Se
empleó un enfoque cualitativo, lo que permitió una comprensión profunda y detallada de las
experiencias y percepciones tanto de estudiantes como de docentes involucrados en el proceso de
enseñanza-aprendizaje, brindando una visión integral de las dificultades que surgen en la comprensión
de conceptos matemáticos abstractos y complejos. El tipo de investigación fue descriptivo y explicativo,
ya que no solo se buscó describir las metodologías actuales empleadas en la enseñanza de matemáticas
y sugerir soluciones para optimizar el aprendizaje en este campo (Fernández, 2021).
El diseño de la investigación fue observacional, utilizando técnicas de recopilación de datos que
incluyeron la observación directa en aulas universitarias y el análisis de documentos relevantes sobre
metodologías de enseñanza matemática. Para la recolección de datos, se utilizó el análisis documental,
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examinando estudios y artículos publicados en los últimos cinco años en español, con el fin de garantizar
la calidad y relevancia de la información obtenida, los documentos seleccionados provinieron de
revistas científicas indexadas, asegurando así la confiabilidad y pertinencia de las fuentes utilizadas
(Cárdenas y otros, 2022).
Los criterios de inclusión para los documentos fueron los siguientes: estudios publicados en los últimos
cinco años, escritos en español, y artículos de revistas científicas indexadas relacionados con las
palabras clave “metodologías de enseñanza”, “matemáticas” y “educación superior”. Estos criterios
aseguraron que la información fuera actual, accesible y de alta calidad académica. En cuanto a los
criterios de exclusión, se descartaron aquellos documentos en inglés, así como aquellos que no
aportaron datos relevantes para el análisis de las metodologías de enseñanza de matemáticas en el
contexto de la Educación Superior (Lerna, 2012).
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Tabla 1. Metodologías de enseñanza de matemáticas más efectivas en la Educación Superior
Autor
Año
Metodologías de
enseñanza de matemáticas
Metodologías que
mejoran el rendimiento
académico
Román
2024
La investigación destaca el
uso de la Inteligencia
Artificial (IA) para
personalizar la enseñanza en
entornos virtuales,
adaptándose a las
necesidades de los
estudiantes..
La IA permite mejorar el
rendimiento académico al
ofrecer tutorías inteligentes
y retroalimentación en
tiempo real, facilitando una
comprensión más profunda
de los conceptos
matemáticos.
Meza-y otros
2024
El artículo señala que el
aprendizaje basado en
problemas y el trabajo
colaborativo son las
metodologías más efectivas
para desarrollar habilidades
críticas y prácticas en
matemáticas.
Estas metodologías mejoran
el rendimiento académico al
permitir a los estudiantes
aplicar conocimientos en
situaciones prácticas y
resolver problemas reales.
pág. 11837
Sánchez y
otros
2023
Se menciona que el enfoque
didáctico de resolución de
problemas y el uso de
competencias matemáticas
interdisciplinarias son
metodologías efectivas.
Estas metodologías ayudan
a mejorar el rendimiento
académico al promover una
comprensión profunda y la
capacidad de aplicar
conceptos en diferentes
contextos.
Silva y otros
2024
Las metodologías activas
combinadas con la IA, como
tutorías inteligentes y
ejercicios personalizados,
son efectivas al
proporcionar una enseñanza
adaptada y mejorando el
aprendizaje.
Al personalizar los
contenidos y apoyar el
aprendizaje activo, la IA
mejora la retención de
conceptos y el rendimiento
académico, permitiendo una
mayor comprensión y
adaptación.
Giler
2021
La enseñanza virtual
mediante el uso de TIC,
entornos virtuales y
software matemático se
identifica como una
metodología clave para
mejorar la educación
matemática.
Estas metodologías
permiten una mayor
inclusión y personalización
del aprendizaje, lo que
mejora el rendimiento
académico al adaptarse a las
necesidades individuales de
los estudiantes.
Valencia y
otros
2024
Las estrategias
instruccionales más
efectivas incluyen el
aprendizaje bimodal y la
actualización docente en el
uso de tecnologías para
integrar la enseñanza en un
entorno más flexible.
La bimodalidad en la
enseñanza ayuda a mejorar
el rendimiento académico al
permitir mayor flexibilidad
y adaptación en el proceso
de aprendizaje, fomentando
la participación activa de los
estudiantes.
Fuente: Elaboración propia
pág. 11838
El análisis de los resultados presentados en la tabla revela la diversidad y efectividad de las
metodologías de enseñanza de matemáticas en la educación superior, con un enfoque particular en el
uso de tecnologías emergentes, como la Inteligencia Artificial (IA), y estrategias de aprendizaje activo.
Las investigaciones destacan cómo las metodologías que promueven la personalización del aprendizaje,
el uso de la IA y la enseñanza virtual, han demostrado un impacto positivo en el rendimiento académico
de los estudiantes, al adaptar los contenidos a las necesidades individuales, estas metodologías no solo
facilitan la comprensión de conceptos complejos, sino que también fomentan un aprendizaje autónomo
y reflexivo.
El uso de metodologías activas, como el aprendizaje basado en problemas y el trabajo colaborativo,
impulsa significativamente el desarrollo del pensamiento crítico al involucrar a los estudiantes en la
resolución de problemas reales. Este enfoque se refuerza con el uso de herramientas tecnológicas, que
permiten a los estudiantes participar de manera más activa y profunda en su proceso de aprendizaje. En
general, los hallazgos sugieren que la integración de la tecnología en la enseñanza de matemáticas no
solo mejora el rendimiento académico, sino que también crea un entorno más inclusivo y estimulante
para el desarrollo de habilidades cognitivas superiores, como el pensamiento crítico y analítico.
CONCLUSIONES
Las metodologías de enseñanza de matemáticas más efectivas en la Educación Superior son aquellas
que integran enfoques personalizados, colaborativos y apoyados por tecnologías. Entre las más
destacadas se encuentran el aprendizaje basado en problemas, el trabajo colaborativo y el uso de
tecnologías como la Inteligencia Artificial y los entornos virtuales de aprendizaje, estas metodologías
permiten adaptar los contenidos y las estrategias educativas a las necesidades individuales de los
estudiantes, mejorando tanto su rendimiento académico como su capacidad de aplicar los conocimientos
en contextos reales, además, promueven un aprendizaje más autónomo y significativo, lo que favorece
el desarrollo del pensamiento crítico y las habilidades de resolución de problemas.
Al examinar estas metodologías se pretendió que no solo identificar aquellas que mejoren los resultados
académicos, sino que también fomenten habilidades cognitivas superiores, como la reflexión crítica y
la capacidad de análisis, estas habilidades son fundamentales en la Educación Superior, ya que preparan
a los estudiantes para enfrentar desafíos académicos y profesionales de manera eficiente. La
pág. 11839
incorporación de enfoques innovadores y tecnológicos en la enseñanza de matemáticas permite a los
estudiantes no solo comprender los conceptos, sino también aplicarlos de manera efectiva en diversas
situaciones, lo que contribuye a su formación integral.
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