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EL MÉTODO SINGAPUR COMO ESTRATEGIA
METODOLÓGICA PARA RESOLVER
PROBLEMAS EN MATEMÁTICAS EN LOS
ESTUDIANTES DE CUARTO GRADO DE
JULIACA-PUNO
THE SINGAPORE METHOD AS A METHODOLOGICAL
STRATEGY TO SOLVE PROBLEMS IN MATHEMATICS FOR
FOURTH GRADE OF JULIACA-PUNO
Mirian Paz Luque Huaranca
Investigador Independiente
Ruth Yeny Guevara Pineda
Investigador Independiente
Yasmit Karina Gonzales Gutierrez
Investigador Independiente
pág. 12582
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v8i5.14695
El Método Singapur como Estrategia Metodológica para Resolver
Problemas en Matemáticas en los Estudiantes de Cuarto Grado de Juliaca-
Puno
Mirian Paz Luque Huaranca1
Mirianluque672@gmail.com
https://orcid.org/0009-0007-8090-8586
Investigador Independiente
Ruth Yeny Guevara Pineda
ryguevarap@gmail.com
https://orcid.org/0009-0000-4755-5511
Investigador Independiente
Yasmit Karina Gonzales Gutierrez
yasmit.gonzales1@gmail.com
https://orcid.org/0009-0006-4500-0612
Investigador Independiente
RESUMEN
Este artículo habla del resultado de una investigación que se realizó con la finalidad de contribuir a
mejorar los aprendizajes en matemática. El método Singapur como estrategia metodológica para
resolver problemas en matemática en estudiantes de cuarto grado, donde el resultado de esa
investigación fue positiva y se llegó a validar las hipótesis planteadas en dicha investigación, se
desarrolló en la institución educativa N° 71016 – María Auxiliadora de la ciudad de Juliaca con los
estudiantes de cuarto grado sección “D”. En el que la metodología de investigación utilizada es
cuantitativa y el diseño fue cuasi experimental, usando la pre-prueba y pos-prueba, la muestra fue de
42 niños del 4to “D” como grupo experimental y 37 niños del cuarto grado “A” como grupo control.
En dicha investigación según las hipótesis y variables los resultados fueron: El método Singapur como
estrategia metodológica de enseñanza-aprendizaje en la resolución de problemas matemáticos es
efectivo y eleva el nivel de rendimiento académico de los estudiantes de nivel primario, gracias a la
utilización de los materiales concretos en la resolución de problemas, ya que esto permite que el
estudiante vivencie, interactúe y represente objetivamente los problemas.
Palabras clave: método Singapur, problemas matemáticos, pictórico, concreto, abstracto
1
Autor principal
Correspondencia: Mirianluque672@gmail.com
pág. 12583
The Singapore Method as a Methodological Strategy to Solve Problems in
Mathematics for Fourth Grade of Juliaca-Puno
ABSTRACT
This article talks about the result of an investigation that was carried out with the aim of contributing to
improve learning in mathematics. The Singapore method as a methodological strategy to solve problems
in mathematics in fourth grade students, where the result of that research was positive and the hypotheses
raised in said research were validated, was developed at educational institution No. 71016 - María
Auxiliadora de the city of Juliaca with the fourth grade section “D” students. In which the research
methodology used is quantitative and the design was quasi-experimental, using the pre-test and post-
test, the sample was 42 children from the 4th “D” as an experimental group and 37 children from the
fourth grade “A” as a control group. In this research, according to the hypotheses and variables, the
results were: The Singapore method as a methodological teaching-learning strategy in solving
mathematical problems is effective and increases the level of academic performance of primary level
students, thanks to the use of concrete materials in problem solving, as this allows the student to
experience, interact and objectively represent the problems
Keywords: Singapore method, math problems, pictorial, concrete, abstract
Artículo recibido 14 septiembre 2024
Aceptado para publicación: 17 octubre 2024
pág. 12584
INTRODUCCION
La resolución de problemas siempre ha resultado difícil de entender para muchos estudiantes, o al
menos, se han considerado muy abstractas y sin aplicaciones prácticas; sin embargo, con este método
la apreciación de esa materia o conocimientos han cambiado radicalmente. Los estudiantes desarrollan
muchas destrezas y son activos en su propio aprendizaje. No esperan a que el Profesor les dé la clave
o algún tipo de artificio matemático, si no que son ellos los que con su participación activa construyen
sus conocimientos a partir de las situaciones concretas, entienden mejor los contenidos e incluso
pueden manipular distintos objetos y comprobar los resultados.
El método Singapur hace uso del enfoque metodológico de CPA (concreto, pictórico y abstracto), que
consiste que en todas las situaciones y problemas matemáticos deben iniciarse con la manipulación de
materiales concretos, luego deben representar los problemas utilizando diagramas o gráficos y
finalmente se debe hacer uso del algoritmo (operaciones). Con este método se consigue aumentar mucho
interés de los estudiantes por aprender, y esto ya es un objetivo en sí mismo importantísimo.
Una de las principales conclusiones a las que se arribó en la investigación es que el método Singapur
como estrategia metodológica de enseñanza-aprendizaje en la resolución de problemas es efectivo y
eleva el nivel de rendimiento académico de los estudiantes del nivel primario en el área de matemáticas.
Este método debe ser implementado no sólo en el nivel primario, sino también en el nivel inicial y en
el nivel secundario, porque permite la adquisición de conceptos matemáticos y desarrolla la capacidad
para resolver problemas, desarrolla la creatividad, la observación y el espíritu investigativo a partir de
una situación concreta (manipulación de objetos), pasando por la fase de la representación gráfica o
pictórica y finalmente desarrollando algoritmos.
En base a lo expuesto el estudio se planteó los siguientes objetivos:1) Determinar la efectividad del
método Singapur en la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes de cuarto grado sección
“D”; 2) Aplicar las estrategias del método Singapur para el aprendizaje de las matemáticas.
METODOLOGÍA
La investigación se realizó en el departamento de Puno, provincia de San Román, distrito de Juliaca, y
en estudiantes de la institución educativa pública N° 71016 María auxiliadora. De esta población que es
la institución educativa, se determinó el tamaño de la muestra empleando las fórmulas sugeridas por
pág. 12585
Hernández (Hernández, 2006), obteniéndose una muestra de 42 estudiantes (22 niñas y 20 niños) del
cuarto grado sección “D” de dicha institución. Para la obtención de datos se recurrió a fuentes primarias
y directas empleando una preprueba según las variables e indicadores propuestos. Las fuentes
secundarias tomaron como base la observación y evaluaciones anteriores.
El diseño que se asumirá en esta investigación es de tipo cuasi experimental con dos grupos, que
comprende Pre- prueba y post prueba que a continuación se presenta:
A1 Gc A2
A1 Ge (X) A2
Gc = grupo control
Ge = grupo experimental A1 =
Pre-prueba (prueba) A2 = Post-
prueba (prueba)
Los resultados de la preprueba fueron los siguientes:
Cuadro N° 01. Resultados de la preprueba aplicadas al grupo control
Intervalo [ ]
Tabulación
Fi
%
Fa
Fd
Ha
0 – 4
IIII IIII III
13
35
13
37
0,35
5 – 7
0
00
13
24
0,35
8 – 10
IIII II
7
20
20
24
0,55
11 – 13
IIII IIII III
13
35
33
17
0,90
14 – 16
II
2
5
35
4
0,95
17 – 20
II
2
5
37
2
1,00
Fuente: Proyecto de investigación “El Método Singapur como estrategia metodológica para resolver problemas en
matemáticas en los estudiantes del cuarto grado sección d de la I.E.P..N°71016 de Juliaca”
pág. 12586
Cuadro N° 02. Resultados de la preprueba aplicadas al grupo experimental
Intervalo [ ]
Tabulación
Fi
Hi
%
Fa
Fd
Ha
Hd
0 – 4
IIII
5
0,12
12
5
42
0,12
1,00
5 – 7
0
0,00
00
5
37
0,12
0,88
8 – 10
IIII IIII IIII
14
0,33
33
19
37
0,45
0,88
11 – 13
IIII IIII III
13
0,31
31
32
23
0,76
0,55
14 – 16
IIII I
6
0,14
14
38
10
0,90
0,24
17 – 20
IIII
4
0,10
10
42
4
1,00
0,10
Fuente: Proyecto de investigación “El Método Singapur como estrategia metodológica para resolver problemas en
matemáticas en los estudiantes del cuarto grado sección d de la I.E.P..N°71016 de Juliaca”
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Considerando los objetivos e hipótesis establecidas en la investigación referidos al método Singapur
como estrategia metodológica para resolver problemas en matemáticas se ha llegado a los siguientes
resultados:
Gráfico N° 01. Resultados de la posprueba aplicado a los grupos de control y experimental
Fuente: Proyecto de investigación “El Método Singapur Como Estrategia Metodológica Para Resolver Problemas En
Matemáticas En Los Estudiantes Del Cuarto Grado Sección D De La I.E.P. N° 71016 De Juliaca”
En el gráfico uno se puede apreciar las diferencias que existen entre los grupos de control y experimental
en cuanto a los resultados de la posprueba. Es así que en el grupo donde se realizó el tratamiento
experimental de la estrategia metodológica de Singapur, los resultados han sido bastante satisfactorios
con un 70% de estudiantes aprobados, en cambio, en el grupo control sólo se tuvo un 22% de estudiantes
aprobados. Asimismo, se tuvo un 78% de estudiantes desaprobados en el grupo control sólo un 30% en
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
78%
70%
30%
22%
Estudiantes desaprobados Estudiantes aprobados
Grupo control Grupo experimental
pág. 12587
el grupo experimental.
Gráfico N° 02. Resultados de la preprueba y posprueba aplicada los grupos experimental
Fuente: Proyecto de investigación “El Método Singapur Como Estrategia Metodológica Para Resolver Problemas En
Matemáticas En Los Estudiantes Del Cuarto Grado Sección D De La I.E.P. N° 71016 De Juliaca”
En el gráfico dos se puede apreciar las diferencias que existen entre los resultados de la preprueba y la
posprueba. El tratamiento experimental de la estrategia metodológica de Singapur, ha sido bastante
satisfactorios con un 70% de estudiantes aprobados, en cambio en la preprueba se alcanzó a 55%. Existe
un margen del 15% muy a pesar de que la posprueba tiene un grado de dificultad mayor a la preprueba.
El método Singapur para el aprendizaje de las matemáticas
El método Singapur para el aprendizaje de las matemáticas se sustenta en la comprensión del texto que
se lee, en llegar a saber con claridad que se quiere, en disponer los datos gráficamente o representándolos
con objetos, a fin de buscar la respuesta adecuada “mirando” o “tocando” los componentes del problema.
En este método el maestro es un provocador, un orientador, un conductor y el aprendizaje lo desarrollan
los estudiantes con guía.
El método fomenta la capacidad de los niños de visualizar para ver un problema de matemáticas de
forma fácil y, por tanto, promueve la habilidad de generar estrategias mentales, lo que ayuda a los
estudiantes a convertirse en pensadores flexibles, capaces de escoger la mejor estrategia aplicable a una
situación de cálculo. (Yeap Ban Har, 2019)
El método Singapur es una forma de enseñar y aprender matemáticas. Se centra en resolver problemas
y para ello, utilizará CPA, un planteamiento concreto, pictórico y abstracto (por sus siglas en inglés).
Basado principalmente en teorías de aprendizaje, lograr que los alumnos aprendan matemáticas a la vez
que disfrutan de ellas. Dicho método se centra principalmente en resolver problemas; además, busca que
todos los estudiantes desarrollan su propio pensamiento a través de las matemáticas y aprendan a
80%
70%
60%
55%
45%
40%
30%
20%
0%
Estudiantes desaprobados
Estudiantes aprobados
Pre-prueba Pos-prueba
pág. 12588
utilizarlas bien en su día a día. (Yeap Ban Har, 2019)
Como expresar a Guzmán 1992, Una de las tendencias generales más difundidas hoy, consiste en la
transmisión de los procesos de pensamiento propios de la matemática más que la propia transferencia
de contenido. La matemática es, sobre todo, saber hacer.
Gean Ban Har cimenta el currículo de Singapur y los textos que lo componen en una estructura
específica aplicar en ejercicios de trabajo, que tienen su base teórica en el método propuesto por George
Pólya, académico húngaro, quien planteó después de varias investigaciones, que existían determinadas
estrategias específicas para favorecer la enseñanza de la resolución de problemas, a la cual llamó
Heurística.
Orientaciones del método Singapur
Las principales orientaciones del método de Singapur están sustentadas en el enfoque en CPA (concreto,
pictórico y abstracto) y el currículo en espiral.
El modelo CPA planteado por (Bruner, 2001), postula que los niños suelen comprender más
naturalmente los conceptos por medio de objetos concretos. Se fundamenta en la progresión desde lo
concreto a lo pictórico (imágenes), para finalizar con lo abstracto (símbolo). Al ser aplicado en una sala
de actividades, permite visualizar situaciones de cómo los niños utilizan materiales concretos propios
del método, lo complementan con los dibujos y esquemas que aparecen en los textos, para finalmente
apropiarse de la simbología de lo que representa relacionado “con el hacer” la acción que llevan a la
práctica, no dando un énfasis al cálculo de la operación que se está trabajando.
Los tres elementos básicos son: la representación concreta, la representación gráfica y la representación
simbólica.
El concepto de currículo espiral
(Bruner, 2001) Manifiesta la idea de generar en el aula diversas oportunidades de aprender a los
alumnos, pero sin que esto signifique una repetición idéntica a lo ya ejercitado. Su enfoque busca el
aprendizaje gradual de conceptos matemáticos respetando los ritmos de aprendizaje en los momentos
en que alumnos y alumnas, están cognitivamente preparados.
El currículo espiral: este concepto se basa en la idea de que deben existir varias oportunidades de
aprender algo, pero sin repetición. Este enfoque busca el aprendizaje de conceptos gradualmente, y en
pág. 12589
el momento que él o la estudiante este cognitivamente preparado. Siempre debe haber algo nuevo, donde
los contenidos se vayan retomando, pero cada vez con distintos grados de avance. (Yeap Ban Har, 2019)
El plan de Pólya
Creado por George Pólya, este plan consiste en un conjunto de cuatro pasos y preguntas que orientan la
búsqueda y la exploración de las alternativas de solución que pueden tener un problema. Es decir, el
plan muestra cómo atacar un problema de manera eficaz y como ir aprendiendo con la experiencia.
La finalidad del método es que la persona examine y remodele sus propios métodos de pensamiento de
forma sistemática, eliminando obstáculos y llegando a establecer hábitos mentales eficaces; lo que Pólya
denominó pensamiento productivo. En 1945, George Pólya plantea cuatro fases y preguntas para tener
éxito en la solución de problemas, éstas son: A) comprender el problema, B) elaborar un plan, C) ejecutar
el plan y D) mirar hacia atrás o hacer la verificación. (Pólya, 1965)
CONCLUSIONES
De acuerdo a los resultados obtenidos se concluye lo siguiente:
El método Singapur como estrategia metodológica de enseñanza-aprendizaje en la resolución de
problemas matemáticos es efectivo y eleva el nivel de rendimiento académico de los estudiantes del
nivel primario.
En otros tiempos se usaba una metodología más basada en la memoria y en el aprendizaje más mecánico,
sin apenas dejar vía libre a la creación personal o al razonamiento lógico. La participación de los
estudiantes era menor, sólo se limitaban a aprender lo que los profesores les transmitían. Ahora con el
método Singapur, los niños son más participativos en su propio aprendizaje y pueden constatar que
forma práctica y concreta lo que están aprendiendo, por lo tanto, desarrollaran más habilidades y
destrezas. Además, los estudiantes se encuentran implicados en todo el proceso: ellos escuchan,
observan, se imaginan, cuentan objetos y buscan los resultados; por lo cual el aprendizaje será mucho
más permanente y les habrá resultado también más lúdico.
El interés de los estudiantes por aprender es mayor, porque no lo perciben como algo duro o extraño,
sino muy divertido y con resultados inmediatos.
La utilización de los materiales concretos en la resolución de problemas es de vital importancia, porque
permite que el estudiante vivencia, interactúe y represente objetivamente los problemas.
pág. 12590
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