ANÁLISIS ESTADÍSTICO DEL PESO DE
TABIQUES DE BARRO MEDIANTE
CARTAS DE CONTROL
STATISTICAL ANALYSIS OF THE WEIGHT OF CLAY
PARTITIONS USING CONTROL CHARTS
Roberto Carlos Hernández Morales
Tecnológico Nacional de México
Viridiana Sánchez Vázquez
Tecnológico Nacional de México
Maritza Guzmán Hernández
Tecnológico Nacional de México
Elizabeth Hernández Méndez
Tecnológico Nacional de México
pág. 2658
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v8i6.15040
Análisis Estadístico del Peso de Tabiques de Barro Mediante
Cartas de Control
Roberto Carlos Hernández Morales
1
248n0681@itstb.edu.mx
Tecnológico Nacional de México
ITS de Tierra Blanca
Estudiante de Contador Público
México
Viridiana Sánchez Vázquez
viridiana.sanchez@itstb.edu.mx
https://orcid.org/0000-0003-0879-8929
Tecnológico Nacional de México
ITS de Tierra Blanca
México
Maritza Guzmán Hernández
maritza@itstb.edu.mx
https://orcid.org/0009-0000-2025-2174
Tecnológico Nacional de México
ITS de Tierra Blanca
México
Elizabeth Hernández Méndez
elizabeth.hernandez@itstb.edu.mx
https://orcid.org/0000-0002-0008-1731
Tecnológico Nacional de México
ITS de Tierra Blanca
México
RESUMEN
El presente artículo muestra un análisis estadístico realizado en la producción de tabiques de barro rojo
recocido en una empresa local de Tierra Blanca, Veracruz. Para el estudio se eligió una muestra aleatoria
para evaluar el comportamiento normal de la producción, cuyo peso ideal debería centrarse en los 2.25
kilogramos, permitiendo un nivel de tolerancia de ±0.05 kilogramos, la prueba indicó que la distribución
del peso de los ladrillos pareciera ajustarse a la normal, se procedió a muestrear más elementos para
desarrollar cartas de control para medias y rangos, se encontró que la variabilidad se debe a causas
naturales, pero en el análisis de capacidad se determinó que la dispersión es más grande que las
tolerancias permitidas, así aunque el peso de los tabiques es normal y está bajo control estadístico, el
proceso no es capaz de cumplir con los límites de especificación. Por último, se presentó un plan de
acción con la finalidad de reducir las causas principales del problema observado..
Palabras clave: control estadístico, cartas de control, análisis de capacidad, plan de acción
1
Autor principal.
Correspondencia: 248n0681@itstb.edu.mx
pág. 2659
Statistical Analysis of the Weight of clay Partitions Using Control Charts
ABSTRACT
This article shows a statistical analysis carried out on the production of annealed red clay partitions in
a local company in Tierra Blanca, Veracruz. For the study, a random sample was chosen to evaluate the
normal behavior of production, whose ideal weight should focus on 2.25 kilograms, allowing a tolerance
level of ±0.05 kilograms, the test indicated that the weight distribution of the bricks seemed to adjust to
the normal, we proceeded to sample more elements to develop control charts for means and ranges, it
was found that the variability is due to natural causes, but in the capacity analysis it was determined
that the dispersion is larger than the allowed tolerances, Thus, although the weight of the partitions is
normal and is under statistical control, the process is not capable of meeting the specification limits.
Finally, an action plan was presented with the aim of reducing the main causes of the observed problem.
Keywords: statistical control, control letters, capacity analysis, plan of action
Artículo recibido 02 octubre 2024
Aceptado para publicación: 12 noviembre 2024
pág. 2660
INTRODUCCIÓN
Hoy en día las organizaciones enfrentan retos derivados de la creciente competitividad y la apertura y
globalización de los mercados, obligándolas a buscar un progreso y a mejorar continuamente,
empleando para ello técnicas que les permitan lograr el control y la mejora de sus procesos (Ortiz et al,
2010). La idea básica de la calidad es lograr la excelencia en los productos o servicios que se ofrecen
al mercado, para cumplir ese objetivo el monitoreo de los procesos debe formar parte del día a día en
las actividades. El control estadístico pretende mantener estables las fuentes de variación que puedan
tener repercusiones en los procesos y, de esa forma, identificar las variaciones por causas especiales.
Mosquera (2013) comenta que el control estadístico de procesos se soporta en procedimientos
estadísticos de recolección periódica y planeada de datos que soporten el diagnóstico e intervención de
los procesos y faciliten la identificación y validación de las estrategias de mejora. Es aquí que se
involucra el concepto de proceso estable, que es cuando un proceso trabaja sólo con causas comunes de
variación se dice que está en control estadístico o es estable, porque su comportamiento a través del
tiempo es predecible. En contraste, se dice que un proceso en el que están presentes causas especiales
de variación está fuera de control estadístico (o simplemente que es inestable) es impredecible en un
futuro inmediato. (Gutiérrez y De la Vara, 2013)
Es por ello que, para el análisis del proceso de producción de tabiques resultó indispensable detectar el
comportamiento estadístico de las mediciones y la detección de posibles causas especiales de variación.
De esta forma, se pueden lograr bajos costos de producción, crear estrategias para las diversas áreas de
la organización, reducir mermas e incrementar la productividad de la empresa productora de tabiques.
METODOLOGÍA
Para lograr un análisis estadístico de la producción de manera exitosa se llevaron a cabo las siguientes
etapas:
▪ Determinación de la muestra y obtención de datos.
▪ Análisis descriptivo y prueba de normalidad.
▪ Obtención de muestras en subgrupos para las cartas de control.
▪ Elaboración de gráficos de control para medias y rangos.
▪ Si el proceso está controlado estadísticamente, realización del análisis de capacidad.
pág. 2661
▪ Planear acciones de mejoramiento
La variable que se fijó para el estudio es el peso de los tabiques individuales, cuyo peso ideal deberá
ser de 2.25 kilogramos, para cuestiones del estudio y según la experiencia de los administradores de la
producción se tiene una tolerancia permisible que va desde 2.20 hasta 2.30 kilogramos. La medición se
obtendrá utilizando una báscula digital que proporciona el peso en kilogramos y hasta tres decimales
(miligramos).
Determinación de la muestra y obtención de datos
Lo primero que se realizó fue obtener una muestra de ladrillos que tienen en el almacén de productos
terminados, para estimar la varianza del peso de la producción. Se pesaron 30 tabiques, mismos que
están registrados en la Tabla 1 y reportaron una varianza de 0.00016 kilogramos
2
.
Tabla 1. Muestra de 30 tabiques para estimar la varianza de la población.
2.237
2.236
2.234
2.232
2.249
2.244
2.246
2.232
2.260
2.249
2.219
2.229
2.248
2.245
2.221
2.248
2.241
2.225
2.248
2.269
2.250
2.262
2.260
2.245
2.230
Con la información recopilada de la primera muestra aleatoria, se pudo aplicar la fórmula para estimar
el tamaño de la muestra para poder realizar la prueba de normalidad. Considerando la siguiente ecuación

󰇛
󰇜
Dónde se tiene un valor  para un nivel de 95% de confianza,
, un total de
 ladrillos guardados en el almacén de productos terminados y un error muestral máximo permisible
de  kilogramos para la media. Se encontró que
󰇛󰇜󰇛󰇜
󰇛

󰇜
󰇛󰇜
󰇛󰇜󰇛󰇜
 
Se debían muestrear 62 ladrillos para realizar el análisis descriptivo.
pág. 2662
Análisis descriptivo y pruebas de normalidad
Los 62 datos reunidos se presentan en la Tabla 2, con ellos se obtuvieron las estadísticas descriptivas
que aparecen en la Figura 1.
Tabla 2. Muestra de tabiques para el análisis descriptivo y prueba de normalidad.
2.252
2.237
2.271
2.238
2.278
2.226
2.235
2.265
2.262
2.224
2.22
2.243
2.261
2.242
2.222
2.269
2.267
2.222
2.221
2.242
2.256
2.259
2.224
2.267
2.294
2.262
2.243
2.225
2.238
2.207
2.25
2.244
2.206
2.233
2.278
2.247
2.255
2.256
2.235
2.219
2.232
2.238
2.22
2.271
2.254
2.215
2.237
2.255
2.227
2.244
2.244
2.245
2.277
2.216
2.232
2.237
2.233
2.23
2.258
2.211
2.25
2.225
Figura 1. Estadísticas y prueba de normalidad de la muestra de 62 tabiques.
Recolección de datos para cartas de control
Como en el paso anterior de la metodología se determinó que existe evidencia estadística para asumir
que la distribución del peso de los ladrillos se ajusta a la distribución normal, se procedió a registrar
durante diez días, cinco muestras aleatorias por lote.
pág. 2663
El lote se consideró por cada cocción diferente y fueron diez días debido a limitantes de tiempo para
realizar el estudio. Se tuvieron dos cocciones en cada día, por lo tanto hay un total de 20 subgrupos de
cinco datos cada uno. En la Tabla 3 aparecen todas las observaciones recopiladas durante los diez días.
Tabla 3. Colección de datos para la evaluación del control estadístico del proceso.
Subgrupo
Peso de los tabiques, en kg.
Media
Rango
1
2.258
2.285
2.261
2.252
2.283
2.268
0.033
2
2.267
2.246
2.238
2.247
2.257
2.251
0.029
3
2.227
2.267
2.255
2.307
2.234
2.258
0.080
4
2.238
2.263
2.266
2.199
2.247
2.243
0.067
5
2.270
2.236
2.263
2.242
2.247
2.252
0.034
6
2.240
2.256
2.271
2.207
2.261
2.247
0.064
7
2.241
2.247
2.255
2.240
2.246
2.246
0.015
8
2.205
2.258
2.244
2.202
2.279
2.238
0.077
9
2.220
2.243
2.275
2.261
2.237
2.247
0.055
10
2.189
2.257
2.245
2.233
2.244
2.234
0.068
11
2.237
2.242
2.228
2.253
2.231
2.238
0.025
12
2.242
2.282
2.264
2.218
2.253
2.252
0.064
13
2.247
2.270
2.220
2.252
2.223
2.242
0.050
14
2.260
2.265
2.261
2.253
2.227
2.253
0.038
15
2.256
2.257
2.247
2.213
2.218
2.238
0.044
16
2.255
2.211
2.236
2.237
2.264
2.241
0.053
17
2.251
2.219
2.254
2.248
2.241
2.243
0.035
18
2.265
2.276
2.279
2.215
2.243
2.256
0.064
19
2.216
2.232
2.245
2.257
2.258
2.242
0.042
20
2.265
2.290
2.287
2.252
2.259
2.271
0.038
Medias
2.248
0.049
Elaboración de gráficos de control para medias y rangos
Para el análisis se elige la elaboración de la gráfica Xbarra para analizar la tendencia central del proceso
y la de rangos, R, para evaluar la dispersión existente. Se eligieron ambas gráficas porque el tamaño de
subgrupo es pequeño . En la Figura 2 aparecen las cartas de control elaboradas por el software.
pág. 2664
Figura 2. Gráficos de control Xbarra-R para el peso de los tabiques
Análisis de capacidad
Después de haber realizado el análisis anterior, no se encontraron evidencias de la presencia de causas
especiales de variación, por lo tanto los resultados que se obtuvieron en un análisis de capacidad podrían
ser confiables para la toma de decisiones. En la Figura 3 se muestra el gráfico obtenido del análisis en
el software estadístico.
Figura 3. Análisis de capacidad normal para el peso de los tabiques
Se indagaron las posibles causas para el exceso de variación en el peso de los tabiques, en otras palabras,
a los operadores se les preguntó por qué consideraban que había ladrillos más pequeños o más grandes
pág. 2665
de lo normal. Mismas opiniones que fueron clasificadas y representadas en un gráfico de causa–efecto
como el de la Figura 4, se aprecia que la mayor cantidad de causas posibles para el efecto son en las
mediciones y los métodos.
Figura 4. Diagrama Causa–Efecto para el peso disconforme de los tabiques
Propuestas de soluciones para la mejora del tabique
Entre las ideas para mejorar la característica de calidad del tabique, que el caso de este estudio es el
peso se llegó a las siguientes propuestas:
▪ Implementar un dispositivo o molde que se ajuste al peso del tabique, esto quiere decir que una vez
haciendo el tabique acomodarlo al molde para que todos tengan la misma cantidad y no varíe el
resultado.
▪ Utilizar las mismas cantidades que se utilizan en la creación del tabique, esto es pesándolas o
midiéndolas, para que contengan la misma cantidad de material.
▪ Se debería de pesar a todos los materiales para la elaboración de ladrillos y después dividirlos en el
peso específico del ladrillo para así saber cuántos moldes utilizar y que quede con un peso más
exacto.
Las ideas planteadas y otros elementos clave son los que se estructuran en la Tabla 4, donde mediante
un esquema de 5W+1H se plantean las propuestas.
pág. 2666
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
El análisis descriptivo del muestreo realizado a 62 de los tabiques que se encontraban en el almacén de
productos terminados indicó que la tendencia central de la variable es de 2.243 kilogramos, con una
desviación estándar de 0.0197 kg. La prueba de normalidad de Anderson–Darling realizada por el
software resultó significativa para un nivel del 95% de confianza, obsérvese que el valor P es mayor
que el nivel de significancia ( ); a pesar que los datos se ajustan a la normalidad y que
el peso promedio es cercano al valor ideal, no se espera que la mayoría de las veces esa media contenga
a los 2.250 kg, ya que el intervalo de confianza indica que el 95% de las veces que se realicen muestreos
se espera que el peso promedio se encuentre entre 2.238 y 2.248 kg.
Tabla 4. Propuestas para reducir la variación en el peso de los tabiques
¿Qué?
¿Quién?
¿Cómo?
¿Por qué?
¿Dónde?
¿Cuándo?
Determinar
cantidades
adecuadas
de M.P. para
los lotes de
producción
El experto
en la
producción
Elaborar
procedimiento
s para
cantidades
exactas de
producción
No se tiene
determinada
la cantidad de
cada material
para las
mezclas
Área de
producció
n de la
empresa.
Determinar
valores durante
las próximas
semanas y
estandarizar
Experimenta
r con las
condiciones
del proceso
para elegir la
que
favorezca
más a la
característic
a de calidad.
Supervisor
o dueño
del
negocio,
experto en
la
producción
Documentand
o en SOP’s,
incluir listado
de
ingredientes,
proporciones,
pasos, tiempos
de
elaboración,
etc.
Se logrará
recuperar la
calidad de
producción,
impactando
beneficament
e la calidad
del producto
final.
En el área
de
producció
n y calidad
de la
empresa.
Diario
monitorear
condiciones de
entrada de
cada una de las
variables y
todas las
características
de calidad del
producto, no
solo el peso.
pág. 2667
Documentar
el proceso
para
preparar las
mezclas.
Supervisor
o dueño
del
negocio
Documentar
los
procedimiento
s e instalando
supervisiones
de calidad
dentro del
proceso
productivo
Porque así se
logrará
producir, casi
en todo
momento,
mezclas
iguales, para
lograr
productos
iguales.
En el área
de
producció
n de la
empresa.
Durante las
próximas
semanas,
documentar los
procesos y
después
verificar el
cumplimiento
y validación de
los mismos.
Estandarizar
el proceso de
preparación
de mezclas.
Encargado
o dueño
del
negocio,
experto en
la
producción
.
Verificando,
durante la
producción, el
cumplimiento
de los
procesos
escritos, se
pueden
auxiliar de
hojas de
verificación.
Porque
actualmente
el trabajo no
tiene un
modo fijo de
operación.
En el área
de
producció
n de la
empresa.
Continuament
e, a partir de
que existan
procedimiento
s escritos.
Los diagramas de control ayudan a indicar una condición fuera de la normalidad y en la carta Xbarra–
R elaborada con los 20 subgrupos de cinco muestras cada uno, se puede interpretar que el proceso se
encuentra controlado estadísticamente, porque no hay ningún punto fuera de los límites de control, no
se observan patrones especiales de comportamiento (habría puntos rojos en los gráficos). El proceso es
estable con respecto al peso medio de los tabiques y no existe variabilidad excesiva en ningún subgrupo
de la muestra.
Lo anterior es suficiente para determinar que el proceso de producción de tabiques se encuentra bajo
control estadístico durante el periodo de tiempo analizado, por lo tanto se procedió a realizar el análisis
de capacidad, del mismo que se pueden tener las siguientes interpretaciones:
pág. 2668
▪ El proceso parecerá ser estable a largo plazo, las desviaciones estándar de largo y corto plazo son
casi iguales.
▪ Los índices de capacidad son menores que 1, por lo tanto, se puede asumir que la forma en que se
están fabricando los tabiques no es la más adecuada para cumplir con los límites de especificación
para el peso del producto.
▪ La inferencia que realiza el software determinó que en el corto plazo se esperan 12099 tabiques,
por millón, con un peso menor que 2.2 kg y
▪ Alrededor de 7015 tabiques, por millón, con un peso mayor a los máximos 2.3 kg permitidos.
CONCLUSIONES
Después de haber realizado la presente investigación en la empresa fabricante de tabiques de barro rojo
recocido se concluye que aplicar herramientas estadísticas de calidad permiten conocer el
comportamiento de los productos que se están elaborando, con las técnicas utilizadas se pudo conocer
el comportamiento normal de la característica de calidad elegida, se encontró que la tendencia central
del proceso es buena y que la variación no es excesiva.
Se tiene un proceso controlado estadísticamente pero incapaz de cumplir con la tolerancia permitida
para el peso de los ladrillos. Se deberán fijar acciones, en conjunto con los administradores de la
producción, para llegar a la causa raíz acerca del incumplimiento de los niveles de especificación, para
lograr un proceso de alta calidad.
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