ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO SÍSMICO
DE LA INTERACCIÓN SUELO-CIMENTACIÓN
EN UNA ESTRUCTURA DE ACERO-PARTE 1
STUDY OF THE SEISMIC BEHAVIOR OF SOIL-CYMETER
INTERACTION IN A STEEL STRUCTURE
Humberto Ramiro Morales Zuñiga
Universidad Técnica de Ambato, Ecuador
Wladimir José Ramírez Cabrera
Universidad Técnica de Ambato, Ecuador
Mariela Cristina Guerrero Zuñiga
Investigador Independiente, Ecuador
Alexander Daniel Morales Miranda
Investigador Independiente, Ecuador
Steven Ariel Morales Miranda
Investigador Independiente, Ecuador
pág. 5914
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v8i6.15293
Estudio del Comportamiento Sísmico de la Interacción Suelo-Cimentación
en una Estructura de Acero-Parte 1
Humberto Ramiro Morales Zuñiga1
morzumorales@hotmail.com
https://orcid.org/0009-0003-5477-399X
Universidad Técnica de Ambato
Ecuador
Wladimir José Ramírez Cabrera
wj.ramirez@uta.edu.ec
https://orcid.org/0000-0002-3478-2560
Universidad Técnica de Ambato
Ecuador
Mariela Cristina Guerrero Zuñiga
crisguerrero13@yahoo.com
https://orcid.org/0009-0006-3223-5316
Investigador Independiente
Ecuador
Alexander Daniel Morales Miranda
daniel_mm95@hotmail.com
Investigador Independiente
Ecuador
Steven Ariel Morales Miranda
steven.morales.1605@gmail.com
Investigador Independiente
Ecuador
RESUMEN
Ecuador está ubicado en una zona de alta peligrosidad sísmica, por lo que amerita realizar un análisis
técnico integral que permita determinar la respuesta favorable de la edificación ante un evento dinámico.
Se analizaron los factores que intervienen en la interacción dinámica suelo-estructura como
aceleraciones, velocidades, desplazamientos, la relación que existe entre ellas y las variaciones en el
periodo fundamental de la estructura al considerar la flexibilidad del suelo de fundación. Para lo cual
mediante el uso de resortes y amortiguadores (funciones de impedancia) que representan la respuesta
dinámica del sistema IDSE en base al modelo de Barkan y la NEC-15, se determinó el incremento de
la flexibilidad en la base de fundación del modelo de interacción suelo-estructura, con respecto al
modelo de base rígida en un suelo tipo D, por medio de la simulación dinámica. Como consecuencia
del presente se obtuvo un adecuado comportamiento de la cimentación de la estructura la cual fue
sometida a las solicitaciones de cargas inicialmente planteadas. Los resultados del presente estudio
pueden ser empleados para mejorar las técnicas de construcción, además, de proporcionar información
relevante a los profesionales del campo ingenieril sobre la interacción suelo-cimentación de las
estructuras. Con la finalidad de ampliar el análisis de las condiciones antes mencionadas se pueden
incluir en futuras investigaciones un análisis del comportamiento suelo-estructura.
Palabras clave: interacción, impedancia, respuesta estructural, periodo fundamental, flexibilidad del
suelo
1
Autor principal
Correspondencia: morzumorales@hotmail.com
pág. 5915
Study of the Seismic Behavior of soil-Cymeter Interaction in a
Steel Structure
ABSTRACT
Ecuador is located in a zone of high seismic hazard, which merits a comprehensive technical analysis
to determine the favorable response of the building to a dynamic event. The factors involved in the
dynamic soil-structure interaction were analyzed, such as accelerations, velocities, displacements, the
relationship between them and the variations in the fundamental period of the structure when
considering the flexibility of the foundation soil. For which, through the use of springs and dampers
(impedance functions) that represent the dynamic response of the IDSE system based on the Barkan
model and the NEC-15, the increase of the flexibility in the foundation base of the soil-structure
interaction model, with respect to the rigid base model in a type D soil, was determined by means of
dynamic simulation. As a consequence of the present study, an adequate behavior of the foundation of
the structure was obtained, which was subjected to the load solicitations initially proposed. The results
of the present study can be used to improve construction techniques, in addition to providing relevant
information to professionals in the engineering field on the soil-foundation interaction of structures. To
extend the analysis of the conditions, an analysis of the soil-structure behavior can be included in future
research.
Keywords: interaction, impedance, structural response, fundamental period, soil flexibility
Artículo recibido 18 noviembre 2024
Aceptado para publicación: 23 diciembre 2024
pág. 5916
INTRODUCCIÓN
La respuesta dinámica de las estructuras depende de diversos factores, las propiedades de las
estructuras, las tipologías de la excitación, entre otras. Se le llama interacción dinámica suelo- estructura
(IDSE) a los cambios que se generan tanto en el movimiento del terreno, así como en la respuesta
dinámica de la superestructura debidas a la baja rigidez relativa del sistema suelo-cimentación, respecto
a la rigidez de la estructura.
En este caso, se trata de una respuesta dinámica, es decir, las amplitudes de deformaciones y rigidez
dinámicas que en este caso son muy elevadas respecto a los coeficientes de rigidez estática que en
algunos casos pueden ser muy parecidas, pero además se entenderá que el sismo tenga una forma u otra,
y resulta que, también cambiará la forma del resorte, es decir, estos coeficientes de rigidez dependerán
de la frecuencia de vibración o de las características del movimiento de entrada y se conocerá la
respuesta de la base de la edificación. Al estudiar el comportamiento sísmico de estructuras, los efectos
cinemáticos y de inercia ligados a la IDSE afectan a las características dinámicas del sistema e influyen
en el movimiento del suelo alrededor de la cimentación.
Se deberá considerar en el diseño de los elementos que comprenden la cimentación, las cargas totales,
ya sean permanentes o transitorias, durante la vida útil de la estructura, las mismas que se conecten
directamente con el suelo de fundación y la estructura de acero. Al introducir los factores de reducción
por cargas sísmicas (R) y los coeficientes de balasto, los cortantes basales son afectados de acuerdo al
tipo de suelo. Aquí también se debe considerar que la soldadura, el empernado y remachado son medios
de unión muy utilizados en todo tipo de conexiones por sus ventajas [1].
En los análisis, las propiedades del sistema suelo - cimentación se consideraron a través de funciones
de impedancia. Las funciones son dependientes de la frecuencia de la excitación ω y se modelan como
resortes y amortiguadores equivalentes a las propiedades mecánicas del suelo [9].
La flexibilidad de la base se introduce mediante el uso de un conjunto de muelles distribuidos a lo largo
de los cimientos. Las constantes de los muelles se calculan con el concepto de rigidez dinámica (función
de impedancia). Este enfoque considera la influencia de la masa y la rigidez del suelo, por lo que la
rigidez dinámica del sistema suelo-cementación depende de la frecuencia de la excitación [12].
pág. 5917
Modelo dinámico de interacción sísmica suelo-cimentación superficial-superestructura.
Los objetivos esenciales en los modelos dinámicos de interacción suelo-cimentación-estructura es
determinar tanto las rigideces como amortiguamientos del suelo, como se describe en la Figura 1.
Figura 1. Modelo dinámico de interacción sísmica suelo-cimentación superficial-superestructura [13]
Los efectos IDSE se clasifican en :
▪ Interación inercial.
▪ Efectos de interacción cinemática.
▪ Efectos de flexibilidad de los cimientos del suelo.
Los términos interacción cinemática e inercial fueron introducidos en 1975 por Robert Whitman [15].
En el contexto de análisis y diseño de ingeniería, estos efectos están relacionados con:
▪ Rigidez y amortiguación de los cimientos.
▪ Variaciones entre los movimientos de entrada(input motions) de los cimientos y los movimientos
del terreno(ground motion) en campo libre.
▪ Deformaciones de los cimientos.
Para el diseño estructural se basó en las normas que rigen en Ecuador:
▪ La NEC-SE-DS (Norma Ecuatoriana de la Construcción)
▪ Código ACI-318
▪ ASTM A615-68
▪ Estructura metálica se utilizó la NEC-2015 y AISC 360-16
Kf y
Kz
Ky
Kf x
Kz
Y
K? z
Kz
Z
X
Kz
Kx
pág. 5918
METODOLOGÍA
El tipo de investigación fue experimental, correlacional, analítico y un estudio de intervención con un
enfoque cuantitativo, por cuanto se determinó la interacción suelo-cimentación en una estructura
metálica representativa bajo un diseño de cimentación adecuada.
DESARROLLO
Modelo de base rígida
▪ Modelar la estructura en el software aplicativo acorde a los planos arquitectónicos.
▪ Definir cargas y combinaciones con base en lo cuantificado y a la normativa.
▪ Obtener la respuesta estructural del análisis lineal en base a la NEC-15 considerando un modelo
tradicional de base rígida.
▪ Analizar los resultados obtenidos del modelo de base rígida.
Modelos de Interacción Suelo-Estructura (IDSE)
▪ Modelar la estructura en el software aplicativo acorde con los planos arquitectónicos.
▪ Definir cargas y combinaciones con base en lo cuantificado y a la normativa.
▪ Obtener la respuesta estructural de cada modelo del análisis lineal en base a la NEC-15 [22]
considerando una base flexible (interacción suelo-estructura).
▪ Analizar los resultados obtenidos con los modelos de IDSE considerados.
Características del suelo
Los suelos en la ciudad de Ambato son de diferentes tipos, el estudio se basó en memoria técnica que
contempla un estudio geotécnico puntual de los estratos de implantación de la cimentación proyectada;
abarca la clasificación SUCS de todos los estratos encontrados, las características hidrogeológicas
(nivel freático), los registros de perforación, y la determinación de capacidades portantes y
asentamientos para los diferentes tipos de cimentación en función de la profundidad. Así también, el
estudio recomienda un diseño de cimentación acorde a las solicitaciones aproximadas, con las secciones
mínimas y consideraciones puntuales de uso de mejoramiento en casos que lo amerite.
Ensayos de laboratorio
Se recopiló la información técnica del proyecto, esto corresponde a los estudios de suelos de la zona de
ejecución del diseño. Su resistencia al nivel de cimentación h= - 2,00 a partir de la boca el sondeo, tiene
pág. 5919
un valor máximo de qadm = 1,56 kg/cm2 (156,00 KN/m2), por lo que se puede asumir un qadm. 1,50
kg/cm2.
Análisis sismo tectónico
Las evaluaciones realizadas por la Norma Ecuatoriana de la Construcción (NEC-SE-DS 2015),
zonifican al País en función de la aceleración máxima en roca esperada para el sismo de diseño. Según
esa zonificación, el área del proyecto se encuentra en zona sísmica V en la cual se aplica un factor
sísmico de 0,4g. El número de golpes promediado calculado está entre 15 a 50, lo que equivale a un
suelo tipo D. El sitio del proyecto se ubica en la zona V por lo que los Factores de amplificación
dinámica del sitio, se presentan en la siguiente Tabla 2.
Tabla 2. Coeficiente de amplificación dinámica [22].
Tipo De Suelo
Zona Sísmica
Z
Fa
Fd
Fs
D
V
0,4
1,2
1,19
1,28
Cota de cimentación
Previo al desplante del cimiento se compactará con equipo mecánico (plancha vibro compactadora,
sapo, rodillo, etc.) con una energía de compactación equivalente al proctor modificado y cuyo
porcentaje de compactación mínimo a alcanzar será al 90 %, y se controlarán mediante pruebas de
compactación en sitio. Para evitar asentamientos variables se debe colocar material de mejoramiento
tipo subbase clase 2, 20 cm en una capa, al 95 % de AASTHO T -180.
Características de la cimentación
1. Tipo de cimentación: Zapata aislada
2. Estrato de apoyo de la cimentación: SM Arena limosa densa.
3. Profundidad de la cimentación: -2,00 m hacia abajo medido desde la boca del sondeo P1, P2 y P3.
4. Presión admisible del terreno natural: 1,50 Kg/cm2 (150,0 KN/m2).
5. Mejoramiento suelo 50 cm entre -2,50 – 2,00 m, con subbase clase 2.
6. Factor de seguridad: FS=3,0
7. Asentamiento máximo 2,50 cm.
8. Coeficiente de balasto 1,40 Kg/cm3.
9. Angulo de fricción interna 27 °.
pág. 5920
Cargas gravitacionales
Para el cálculo de las cargas que serán ingresadas a la estructura se ha realizado un análisis del peso de
las losas, mamposterías, acabados y carga viva, basados en las cargas establecidas por el código vigente,
de acuerdo a los planos arquitectónicos.
Carga muerta
La carga muerta será considerada todos los pesos fijos de la estructura tales como peso propio de los
elementos estructurales, pesos de las mamposterías, acabados e instalaciones.
El peso propio de los elementos los determina el programa automáticamente por la condición de la carga
DEAD que tiene el programa de diseño, la cual determina automáticamente esta condición.
La sobrecarga por paredes y demás calculada para este proyecto es de 260,0 kg/m2.
Carga viva
La carga viva para el presente proyecto será de 200,0 kg/m2 como nos determina la normativa vigente
para vivienda según lo establecido en la Norma Ecuatoriana de la Construcción en el capítulo de Cargas
Gravitacionales
Irregularidades de la estructura
Las irregularidades de la estructura se determinaron según lo expuesto en la NEC-SEDS literal 5.2.3.
En el caso de estructuras irregulares se usarán los coeficientes de configuración estructural que
“penalizan” al edificio con la finalidad de tener en cuenta la irregularidad, responsable de un
comportamiento estructural deficiente ante la ocurrencia de un sismo.
Irregularidad en planta
La irregular en planta de Tipo 2. Retrocesos excesivos en las esquinas, menciona que un entrante en
una esquina se considera excesivo cuando las proyecciones de la estructura, a ambos lados del entrante,
son mayores que el 15% de la dimensión de la planta de la estructura en la dirección del entrante [9].
Es decir, se tiene que cumplir que: > 0.15 y > 0.15
Irregularidad en elevación
La edificación presenta irregularidades en elevación geométricas y de masas. Se penaliza y se asigna el
valor de = 0.9
pág. 5921
Variables de respuesta o resultados esperados
La estructura de acero podrá ser relacionada con un análisis profundo basado en el modelo matemático,
considerando los factores de diseño, logrando entender el comportamiento estructural y su relación
directa suelo-estructura con base en un diseño de cimentación adecuada, de esta forma se comprobará
que los períodos de vibración del suelo con relación a los de la estructura serán distintos y de esta forma
no entren en resonancia, caso contrario conllevaría al fallo inmediato de la misma.
Análisis lineal de la estructura
Para analizar la estructura en su rango lineal se ha utilizado el software de modelación estructural, se
manejó de acuerdo a la reglamentación de la NEC-15 , ACSE y AISC, se realizó el prediseño usando
hojas de cálculo en Excel hasta obtener la memoria de cálculo, se determinó las cargas de acuerdo a las
solicitaciones de la norma NEC-15 [22], se definió los materiales según las especificaciones, las
secciones de los elementos, se determinó el cortante basal estático, se calculó y definió el espectro de
respuesta sísmico con base en la norma NEC-15 [22].
Definición de materiales
Para la modelación de la estructura en estudio es preciso definir de los materiales con sus respectivas
características en el software.
Estos materiales se resumen a continuación:
Tabla 3. Propiedades del Hormigón f’c = 240 kg/cm² [24].
|
Módulo de
elasticidad
Relación de
Poisson
Esfuerzo a la
compresión
Hormigón f’c = 240 kg/cm².
253456
0.2
240 kg/cm².
Tabla 4. Propiedades del Acero de refuerzo ASTM – A615 [24].
Material
Módulo de
elasticidad
Relación de
Poisson
Esfuerzo
a la
tensión
Esfuerzo a
la fluencia
mínimo
Alargamiento
%
Acero de refuerzo ASTM
A615.
2038901
kg/cm2
0.28
6327
kg/cm2
4218Kg/cm2
En 200 mm:
14%.
pág. 5922
Tabla 5. Propiedades del Acero ASTM A992 Gr 50 [24].
Material
Módulo de
elasticidad
Relación
de
Poisson
Esfuerzo
a la
tensión
Esfuerzo
a la
fluencia
Alargamiento
%
Perfiles de acero ASTM A992
Gr 50
2111000
kg/cm2
0.3
4588
kg/cm2
3518
kg/cm2
En 50 mm (2”):
21%
Definición de secciones
Se definen las secciones de columna de hormigón armado, columnas de acero, secciones de vigas tipo
I, muros, placas base.
Asignación de cargas gravitacionales
Se asignan las cargas actuantes correspondientes a sobrecarga y cargas vivas respectivamente.
Asignación de cargas dinámicas
Se asignan las fuerzas externas de magnitud variable, este tipo de cargas son los fenómenos naturales:
un sismo, etc.
a. Definición del cortante basal estático
Se calcula el periodo de vibración aproximado de la estructura definido por el método 1 establecido en
la NEC-SE-DS [22].
Donde:
=Altura máxima de la edificación de n pisos, medida desde la base de la estructura.
Para este periodo de vibración de = 0,321 s, se calcula la aceleración = 1,1904, mediante una hoja
de cálculo mostrado en la figura 2.
pág. 5923
Figura 2. Cálculo de la aceleración.
Una vez definidos todos los parámetros se procede a calcular el valor del coeficiente para el método
estático :
Este coeficiente se ingresa en el software [24], en las direcciones X ᶺ Y para definir el cortante basal.
b. Acción sísmica
Espectro de respuesta sísmico
El espectro es cargado al software.
c. Corrección de cortante basal Estático y Dinámico
A continuación, se realiza la corrección del cortante basal estático y cortante basal dinámico. Se calcula
el valor del cortante en base al peso reactivo de la estructura y el coeficiente basal con un valor de 0.244,
para las direcciones X, Y. Los valores pueden cambiar según el sistema estructural.
e. Modificación de la masa participativa para el sismo
La masa participativa que esta debajo del suelo se mueve junto con el suelo, mientras que la masa
participativa que está por encima del suelo vibra producto del sismo como el péndulo invertido [30].
f. Ajustes al modelo [30]
La discretización nos ayuda a obtener resultados más cercanos a la realidad [30].
Modelo de base rígida
El modelo común de diseño de base rígida con empotramientos en las bases de las columnas, se
restringen las traslaciones y rotaciones en estos puntos base de la estructura.
pág. 5924
a. Periodo de vibración
Se realizó un análisis modal [24], para obtener el valor del periodo de vibración de la estructura.
Tabla 6. Valores de periodos [24].
Resultados de valores de periodos
Case
Mode
Period
Frequency
CircFreq
Eigenvalue
sec
cyc/sec
rad/sec
rad²/sec²
Modal
1
0,402
2,485
15,617
243,883
Modal
2
0,38
2,631
16,529
273,213
Modal
3
0,296
3,379
21,232
450,801
b. Derivas base rígida-dinámico.
Una vez ejecutado el programa [24] nos presenta los resultados de derivas dinámicas tanto en x como
en y, el cual se muestran en las Figuras 3, 4 y Tablas 7 y 8.
Tabla 7. Valores de derivas en eje x [24].
Derivas eje sentido x
Story
Elevation
Location
X-Dir
Porcentaje
Y-Dir
Porcentaje
Story7
7,2
Top
0,003131
1,409%
0,0014
0,652%
Máxima
1,409%
Máxima
0,652%
Permisible
2,00%
Conclusión
Cumple
Figura 3. Derivas en eje x [24].
pág. 5925
Tabla 8. Valores de derivas en eje y [24].
Derivas eje sentido y
Story
Elevation
Location
X-Dir
Porcentaje
Y-Dir
Porcentaje
Story7
7,2
Top
0,0017272
0,78%
0,0035439
1,60%
Máxima
0,78%
Máxima
1,60%
Permisible
2,00%
Conclusión
Cumple
Figura 4. Derivas en eje Y [24].
c. Desplazamientos base rígida.
Una vez ejecutado el programa [24] nos presenta los resultados de desplazamientos dinámicas tanto en
x e y, el cual se muestran a continuación en las Tablas 9 y 10.
Tabla 9. Desplazamientos en x [24]
Story
Elevation
Location
X-DIR
Y-DIR
Piso 7
7,2
Top
0,0229
0,0083
Máxima
0,0229
0,0083
Tabla 10. Desplazamientos en y [24]
Story
Elevation
Location
X-Dir
Y-Dir
Piso 7
7,2
Top
0,0107
0,0208
Máxima
0,0107
0,0208
d. Elementos estructurales columnas
La superestructura será metálica conformada de columnas tipo cajón, de secciones 25x25x0,8mm y
30x30x1,0cm, se chequeó columna fuerte viga-débil con la columna de mayor Luz 9,40 metros.
pág. 5926
e. Elementos estructurales vigas
De acuerdo a las especificaciones parte de la estructura metálica están conformadas de vigas tipo I de
sección compacta o sísmica, elaboradas en taller y que cumplen con las condiciones mínimas de la
AISC 360 para la fabricación de los mismos. Serán unidas con el proceso SMAW, electrodo E70-18,
cordón continuo, deberá respetar las especificaciones de la norma AWS D 1.1 y el uso de WPS, WPQ
y PQR para soldadura durante el armado y montaje de estructura.
f. Elementos estructurales losas
Se utilizó placas de acero galvanizado con relieves en su superficie que es utilizada como losa de acero
de entrepiso y para losa cubierta. Se utilizó conectores de cortante para lograr resultados de viga
compuesta y aumentar la capacidad propia de la losa colaborante.
g. Elementos estructurales Placa base
En el diseño de la placa base se utilizó la Norma AISC 2005 (American Institute of Steel Construction);
que es un código de práctica estándar para los edificios y puentes de acero. Placa base para columna
más crítica de 300x300será de 500x500x25, mientras que para el resto de las columnas será de
500x500x19.
Detalle de elementos estructurales, conexiones precalificadas
Tanto para el armado de elementos estructurales ya sean columnas, vigas, placas base, gradas,
conexiones ya sean diseñadas o conexiones precalificadas, procesos de montaje, etc.; se deberán tomar
en consideración las normas establecidas particulares para cada caso, y lograr obtener estructuras
seguras, y sobre todo versatilizar el tiempo, disminuir costos de operación y mano de obra.
Modelo de interacción suelo – estructura por BARKAN
La interacción modifica las propiedades dinámicas relevantes que tendría la estructura supuesta con
base indeformable, como por ejemplo el periodo fundamental, así como las características del
movimiento del suelo en la vecindad de la cimentación. Se modela la edificación teniendo en cuenta la
interacción suelo – estructura, para lo cual se implementaron el modelo dinámico desarrollado por
Barkan [23] y [34] y se consideró lo recomendado por la norma ASCE 41-17. En el presente trabajo, se
calcularon los coeficientes de rigidez del suelo en las direcciones X, Y, Z, y además alrededor de los
pág. 5927
ejes X, Y, restringiendo el giro alrededor del eje Z. Se tienen las características del suelo de fundación,
como se describe en la Tabla 11.
Tabla 11. Características del suelo de fundación [24].
Tipo de suelo
Arena limosa (ML)
Perfil del suelo
D
Capacidad admisible
qa
15
Tn/m2
Densidad del suelo
ρ
1.733
Tn/m3
Coeficiente de Poisson del suelo
µ
0,4
Módulo de elasticidad del suelo
E
40
MPa
Ángulo de fricción del suelo
ꬾ
27
grados
a. Cálculo de las masas de las zapatas aisladas
En la interacción suelo-estructura la cimentación debe ser descrita como una masa puntual en el centro
de gravedad de la zapata aislada. Se presenta los tres niveles de la estructura. Se describen las
dimensiones de las zapatas aisladas, como se muestra en la Tabla 12.
Tabla 12. Zapatas aisladas.
Zapata
A (m)
B (m)
H (m)
Central
2,10
2,10
0,40
Para el cálculo de masas de rotación y traslación se utilizan las siguientes expresiones:
Masa de traslación (MT):
Masa de rotación:
pág. 5928
Tabla 13. Masas de las zapatas.
Zapata
Traslación
Rotación
MT (T*s²/m)
MRx (T*s²/m)
MRy (T*s²/m)
MRz (T*s²/m)
Central
0,43156
0,18161
0,18161
0,31720
b. Cálculo de coeficientes de rigidez – Modelo de Barkan [23]-Suelo tipo D
Se determina la presión estática (, para cada una de las zapatas de la estructura mediante la expresión:
El nivel de cimentación es -1,40 m, y se considera el peso de la columneta para el cálculo de la presión
estática(ρ), para columnas de acero.
col = ℎó
El peso de la zapata se calcula con la siguiente expresión:
= ℎó
La presión estática para cada una de las zapatas del modelo estructural. El coeficiente de balasto vertical
sin amplificar C0, Barkan [23] lo obtuvo experimentalmente luego varios ensayos, para arenas de grano
fino, mediano y grueso e independientes de su densidad y humedad con un valor de C0 = 1,8 kg/cm³,
de acuerdo con la Figura 5.
Figura 5. Valores del coeficiente C0 cuando, ρ0 = 0,2 kg / cm [23].
Se determina el coeficiente D0, mediante la hoja de cálculo, y se presenta en la Tabla 14, con un valor
pág. 5929
de = 0.4 coeficiente de Poisson.
Tabla 14. Cálculo del coeficiente d0.
µ=
0,4
C0 =
1,8
Kg/cm3
D0=
1,35
Kg/cm3
∆=
0,01
cm
ρ0 =
0,2
Kg/cm2
Posteriormente, se calculan los coeficientes de compresión por medio de las ecuaciones del modelo de
Barkan [23], y se presentan en las Tablas 4-14, 4-15 y 4-16.
Δ = Coeficiente empírico, asumido para cálculos prácticos igual a ∆ = 0.01cm= 1-1.
Luego, los coeficientes de rigidez equivalentes se calculan por medio de las siguientes expresiones del
modelo de Barkan [23].
x = . zapata
z = . zapata
= . Inercia
Tabla 15. Coeficientes de rigidez equivalentes subsuelo 1.
Subsuelo 1 Cimentación
LABEL
ETABS
Zapata
Kx=Ky
Kz
Kϕx
Kϕy
(Tn/m)
(Tn/m)
(Tn/m)
(Tn/m)
C34
D4
52618,23
70157,65
116162,66
116162,66
pág. 5930
Con respecto al coeficiente de rigidez equivalente para el eje Z, el modelo de Barkan [23] restringe la
rotación en Z, por esta razón no se determina y se restringe el giro en Z en la modelación de la
edificación.
c. Definición de zapatas
El modelo de interacción suelo-estructura Barkan [23]considera la cimentación como infinitamente
rígida Genner Villareal [23] recomienda usar un módulo de elasticidad del material igual a 9108 T/²
y un coeficiente de Poisson igual a 0.05.
d. Definición de secciones de las zapatas
Teniendo definido el material de las zapatas, se procede a asignar las secciones determinadas por el
diseño estructural de la edificación en estudio.
e. Definición de coeficientes de rigidez
Primeramente, se procede a la asignación de las masas de las zapatas calculadas previamente. Luego,
se ingresan los coeficientes de rigidez calculados anteriormente, de acuerdo al modelo de Barkan [23].
Modelo de interacción Suelo-Estructura por Artur Pais & Eduardo Kausel
Las formulaciones de Artur País & Kausel, se determinan por la incorporación en los modelos de valores
de rigidez equivalente en el cálculo intervienen factores propios de la cimentación y del suelo. La rigidez
y el amortiguamiento de la ISE, son representadas usando las funciones de impedancia
comparativamente simples o a través de una serie de resortes y amortiguadores. Las presentes rigideces
consideran características como las dimensiones de la cimentación, el módulo de cortante del suelo, el
coeficiente de Poisson y los factores de corrección por profundidad de cimentación y por rigidez
dinámica, ofreciendo una apropiada aproximación al problema. [28].
a. Funciones de impedancia
Las funciones de impedancia se definen como la relación en estado estacionario entre la fuerza para una
orientación rígida sin masa y excitada armónicamente [26]. Las ecuaciones consideran la frecuencia de
interacción suelo-cimentación -estructura. A la presencia de un terremoto las fuerzas inerciales de la
superestructura y cimentación se activan generándose traslaciones y giros en la cimentación, la misma
que termina convirtiéndose en una fuente de amortiguación de la estructura [26].
Se calculan las rigideces elásticas y los factores de corrección para las rigideces estáticas.
pág. 5931
Tabla 16. Ingreso de datos.
Ingreso de datos
Ancho cimentación
B
2,1
m
Largo cimentación
L
2,1
m
Módulo de Poissón
v
0,4
Velocidad de corte
Vs
180
m/s
Peso específico
ɣ
17
KN/m3
Módulo de elasticidad
Es
4800
t/m2
Valor de la gravedad
g
9,807
m/s2
Profundidad de desplante
D
1,4
m
Espesor de la zapata
dw
0,4
m
Profundidad desde el centroide de la zapata hasta el nivel del suelo
zw
1,2
m
Frecuencia de vibración natural no amortiguada
w
32,04
rad/seg
(w.B) /Vs
ao
0,373
mayor 2.5
ψ
2,449
Área de zapata
Aw
6,72
m2
Cortante de suelo máx.
Gmáx
56163,96
Mpa
Modulo dinámico de corte efectivo obtenido como % de Gmáx.
G
28081,982
Mpa
Tabla 17. Resultados de valores de rigideces elásticas.
Rigideces elásticas
Traslación eje z
Kz
461948,61
KN/m
Traslación eje y
Ky
339089,94
KN/m
Traslación eje x
Kx
339089,94
KN/m
Torsión eje z
Kzz
2161158,75
KN.m/rad
Rotación eje y
Kyy
1733781,58
KN.m/rad
Rotación eje x
Kxx
1733781,58
KN.m/rad
Tabla 18. Resultados de valores de factores de corrección para las rigideces estáticas.
Factores de corrección para las rigideces estáticas
Traslación eje z
nz
1,271
Traslación eje y
ny
2,207
Traslación eje x
nx
2,207
Torsión eje z
nzz
2,819
Rotación eje y
nyy
2,193
Rotación eje x
nxx
2,193
pág. 5932
Se determinan los modificadores de rigidez dinámica y amortiguamiento por radiación de las ondas
para cimentaciones, como se muestran en la Tabla 19.
Tabla 19. Resultados de valores de modificadores de rigidez dinámica y amortiguamiento por radiación
de ondas para cimentaciones
Modificadores de rigidez dinámica
Traslación eje z
α z
0,993
Traslación eje y
α y
1,000
Traslación eje x
α x
1,000
Torsión eje z
α zz
0,951
Rotación eje y
α yy
0,964
Rotación eje x
α xx
0,964
Amortiguación por radiación
Traslación eje z
βz
0,235
Traslación eje y
β y
0,130
Traslación eje x
β x
0,130
Torsión eje z
β zz
0,006
Rotación eje y
β yy
0,006
Rotación eje x
β xx
0,006
Se calcula los modificadores de rigidez dinámica por radiación de las ondas para cimentaciones
embebidas
Tabla 20. Resultados de valores de modificadores de rigidez dinámica por radiación de ondas para
cimentaciones embebidas.
Modificadores de rigidez dinámica por radiación de ondas para cimentaciones embebidas
Traslación eje z
βz emb
0,288
Traslación eje y
β y emb
0,194
Traslación eje x
β x emb
0,194
Torsión eje z
β zz emb
0,010
Rotación eje y
β yy emb
0,027
Rotación eje x
β xx emb
0,031
pág. 5933
Tabla 21. Resultados de valores de coeficientes de amortiguamiento por radiación de ondas para
cimentaciones embebidas.
Coeficientes de amortiguamiento
Cz
8230,84
seg*KN/m
Cy
3810,22
seg*KN/m
Cx
3810,22
seg*KN/m
Czz
7516,60
m2seg*KN/m
Cyy
6098,92
m2seg*KN/m
Cxx
6098,92
m2seg*KN/m
Calculo de los factores de rigidez y amortiguamiento corregidos por embebido, como se muestran en
las Tablas 22 y 23.
Tabla 22. Resultados de valores de modificadores de rigidez dinámica y amortiguamiento por radiación
de ondas para cimentaciones embebidas.
Rigideces equivalentes por efectos de embebido (Según factores de amortiguamiento de Pais y
Kausel)
Kz emb
58513,01
Tn/m
Ky emb
75120,19
Tn/m
Kx emb
75120,19
Tn/m
Kzz emb
581410,24
m.Tn/rad
Kyy emb
367952,10
m.Tn/rad
Kxx emb
367952,10
m.Tn/rad
Tabla 23. Resultados de valores de coeficientes amortiguamiento corregidos para cimentaciones
embebidas.
Coeficientes de amortiguamiento corregidos por efectos de embebido (Según factores de
amortiguamiento de Pais y Kausel)
Czemb
1234,87
s. Tn/m
Cyemb
1145,78
s. Tn/m
Cxemb
1145,78
s. Tn/m
Czzemb
2173,50
m.s. Tn/rad
Cyyemb
1764,95
m.s. Tn/rad
Cxxemb
1869,50
m.s. Tn/rad
Ya definido los resortes se asignan a los nudos correspondientes de la base de las zapatas.
pág. 5934
Análisis y discusión de resultados
Una vez realizados los modelos estructurales con el software, de la edificación en estudio se procede a
examinar los resultados obtenidos.
Es importante destacar el modelo estructural analizado en la presente investigación, por cuanto su
implantación está sustentada en tres niveles de cimentación lo que ha permitido tomar ciertos análisis
particulares.
Los pórticos en el sentido x, presentan luces con respecto a las luces de los pórticos del eje en el sentido
y, que son de menores dimensiones, también debiendo considerar la implantación de la cimentación en
los dos sentidos x e y, en este modelo fueron modelados por medio de zapatas aisladas y en una forma
escalonada. Lo que nos permite indicar que a la presencia del sismo en los dos sentidos se contrarresta
los efectos de daño estructural, los mismos que disminuyen afectando de esta manera en daño en menor
proporción de la presente estructura.
a. Desplazamientos
Una vez realizado la modelación estructural y de acuerdo a los resultados presentados por el programa
de cálculo se muestran los desplazamientos en base al análisis modal espectral.
Figura 6. Desplazamientos en el sentido del eje x [24].
Tabla 24. Desplazamientos en el sentido x [24].
Base RígiDA
ISE Modelo BARKAN
ISE Modelo Pais Y KAUSEL
0,0229
0,0255
0,0255
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-0,01 0,00 0,01 0,01 0,02 0,02 0,03 0,03
Pisos
Desplazamientos en m
Desplazamientos en eje x
BASE RIGIDA
ISE BARKAN
pág. 5935
Figura 7. Desplazamientos en el sentido del eje y [24].
Tabla 25. Desplazamientos en el sentido y [24].
Base Rígida
ISE Modelo BARKAN
ISE Modelo Pais Y KAUSEL
0,0208
0,0235
0,0215
b. Periodo de vibración
Se realizó un análisis modal [24], para obtener los valores de periodos de vibración de la estructura
considerando los tres modelos de base rígida y de los modelos ISE Barkan e ISE Pais y Kausel objeto
del presente estudio, el cual se muestran a continuación en las Figuras 8 y Tabla 26.
Figura 8. Periodos de vibración [24].
Tabla 26. Periodos de vibración(s) [24].
Base Rígida
ISE Modelo BARKAN
ISE Modelo Pais Y KAUSEL
0,402
0,442
0,426
0
2
4
6
8
-0,01 0,00 0,01 0,02 0,03
Pisos
Desplazamientos en m
Desplazamientos en eje y
BASE RIGIDA
ISE BARKAN
PAIS Y KAUSEL
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0 4 8 12 16 20 24 28 32
Periodos (s)
Modos
PERIODOS DE VIBRACIÓN
Series1
Series3
Series2
pág. 5936
De acuerdo a la investigación realizada por Morales L. y Espinoza A. [29], el periodo de vibración de
la estructura aumenta cuando se considera la flexibilidad del suelo a nivel de la base de fundación. Se
presenta que entre los dos modelos de interacción suelo – estructura (ISE) existe una variación del
periodo de vibración igual a 3.62 %.
Revisando la NEC-SE-DS [22] indica que el periodo de vibración calculado con el método 2 no debe
ser mayor en un 30% al periodo calculado con el método 1 que en nuestro caso se obtuvo Ta1=0.321 s,
en este caso 2 á=0.402 .
Por lo tanto, el modelo de base rígida cumple con esta condición de la norma, mientras que los modelos
ISE Barkan e ISE Pais y Kausel no la cumplen.
c. Derivas de piso
Para el análisis de las derivas de piso se utiliza el máximo valor de la respuesta inelástica en
desplazamientos de la estructura generados por el sismo de diseño. Se analizan las derivas generadas
por el análisis modal espectral, se muestran en las figuras 9,10 y tablas 27,28.
Tabla 27. Derivas inelásticas en el sentido eje x [24].
Base rígida
ISE Barkan
ISE Pais y Kausel
X-Dir
%
X-Dir
%
X-Dir
%
0,0031
1,41%
0,0036
1,66%
0,0033
1,49%
Figura 9. Derivas inelásticas en el sentido eje x [24].
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
0 0,0014 0,0028 0,0042
Altura de piso
Deriva de piso en X
Base Rígida
ISE
BARKAN
ISE Pais y
Kausel
pág. 5937
Figura 10. Derivas inelásticas en el sentido eje Y [24].
Tabla 28. Derivas inelásticas en el sentido eje y [24].
Base rígida
ISE Barkan
ISE Pais y Kausel
Y-Dir
%
Y-Dir
%
Y-Dir
%
0,0035
1,60%
0,0037
1,69%
0,0035
1,60%
d. Cortante por piso
Se obtiene el cortante en el piso 6 en las direcciones X del análisis modal espectral, como se describen
en las figuras 11,12 y 13 [24] y tabla 29.
▪ Fuerza cortante de piso Modelo base rígida, eje sentido X.
Figura 11. Fuerza cortante de piso eje sentido X, modelo base rígida (Tn).
130,70
183,56
103,96
101,93
60,21
7,14
13,78
0
1
2
3
4
5
6
7
8
050 100 150 200
Pisos
Fuerza cortante de piso (Tn)
Fuerza cortante de piso eje sentido X (Tn)
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
0 0,0014 0,0028 0,0042
Altura de piso
Deriva de piso en Y
Base Rígida
ISE BARKAN
ISE Pais y Kausel
pág. 5938
▪ Fuerza cortante de piso Modelo Barkan, eje sentido x.
Figura 12. Fuerza cortante de piso eje sentido X, modelo ISE Barkan (Tn).
▪ Fuerza cortante de piso Modelo ISE Pais y Kausel, eje sentido X.
Figura 13. Fuerza cortante de piso eje sentido X, modelo ISE Pais Kausel (Tn).
Tabla 29. cortante por piso en las direcciones x.
Base rígida
ISE Barkan
ISE Pais y Kausel
X- Dir (Tn)
X- Di (Tn)
X- Dir (Tn)
183,56
193,61
180,7
Se obtiene el cortante por piso en las direcciones Y del análisis modal espectral, como se describen en
las Figuras 14,15, 16 y tabla 30[24].
135,46
193,61
87,62
85,73
51,08
12,22
13,74
0
1
2
3
4
5
6
7
8
050 100 150 200 250
Pisos
Fuerza cortante de piso (Tn)
Fuerza cortante de piso eje sentido Y (Tn)
127,3
180,7
90,4
89,3
48,9
11,7
9,7
2,2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
050 100 150 200
Pisos
Fuerza cortante de piso (Tn)
Fuerza cortante de piso eje sentido X (Tn)
pág. 5939
▪ Fuerza cortante de piso Modelo base rígida, eje sentido Y.
Figura 14. Fuerza cortante de piso eje sentido Y, modelo base rígida (Tn).
• Fuerza cortante de piso Modelo Barkan, eje sentido Y.
Figura 15. Fuerza cortante de piso eje sentido Y, modelo ISE Barkan (Tn).
• Fuerza cortante de piso Modelo ISE Pais y Kausel, eje sentido Y.
Figura 16. Fuerza cortante de piso eje sentido Y, modelo ISE Pais Kausel (Tn).
136,4
186,3
92,6
102,1
99,1
15,7
15,5 21,0
18,7
0
2
4
6
8
050 100 150 200
Pisos
Fuerza cortante de piso (Tn)
Fuerza cortante de piso eje sentido Y (Tn)
130,92
182,10
86,02
94,89 104,11
20,22
20,44 27,16
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
050 100 150 200
Pisos
Fuerza cortante de piso (Tn)
Fuerza cortante de piso eje sentido Y (Tn)
130,8
180,4
79,2
88,8
86,1
10,3
18,1
16,5
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
050 100 150 200
Pisos
Fuerza cortante de piso (Tn)
Fuerza cortante de piso eje sentido Y (Tn)
pág. 5940
Tabla 30. cortante por piso en las direcciones x.
Base rígida
ISE Barkan
ISE Pais y Kausel
X- Dir (Tn)
X- Di (Tn)
X- Dir (Tn)
186,3
182,1
180,4
e. Participación de masas
De acuerdo a la Norma Ecuatoriana NEC-15 capítulo: Peligro Sísmico, indica que la sumatoria de
todos los modos que considera la masa modal acumulada sea al menos el 90% de la masa total de la
estructura en las direcciones horizontales [22]. Chequeo del índice de estabilidad (Q).
De acuerdo a la norma NEC-SE-DS el índice de estabilidad debe cumplir Qi≤0.30, de los modelos IDSE
Barkan y modelo IDSE de Pais y Kausel y modelo tradicional de base rígida sí cumplen con lo
establecido en la Norma ecuatoriana de la construcción, como se presenta en las Tablas 31, 32 y 33.
Tabla 31: Chequeo de índice de estabilidad Q, modelo de base rígida [22].
Chequeo índice de estabilidad Q
Story
P
Def
V
H
Q
tonf
cm
Story7
264,70
2,29
-136,38
360
0,012
Story6
485,82
1,28
-186,26
360
0,009
Máx. Q
0,012
La NEC dice que Q<=
0,30
Indice De Estabilidad
Cumple
Tabla 32. Chequeo de índice de estabilidad Q, modelo de BARKAN [22].
Chequeo índice de estabilidad Q
Story
P
Def
V
H
Q
tonf
cm
Story7
264,70
2,55
-
135,46
360
0,014
Story6
485,82
1,51
-
193,61
360
0,010
Máx. Q
0,014
La NEC dice que Q<=
0,30
Indice De Estabilidad
Cumple
pág. 5941
Tabla 33. Chequeo del índice de estabilidad Q, modelo de PAIS y KAUSEL [22].
Chequeo índice de estabilidad Q
Story
P
Def
V
H
Q
tonf
cm
Story7
264,70
2,550
-
127,29
360
0,015
Story6
485,82
1,499
-
180,67
360
0,011
Máx. Q
0,015
La NEC dice que Q<=
0,30
Indice de estabilidad
Cumple
De acuerdo a los resultados obtenidos los valores de índice de estabilidad (Q) de los modelos IDSE de
Barkan y de Pais & Kausel con respecto al modelo tradicional de base rígida, son mayores lo que indica
que tiene poca probabilidad de volcarse el edificio, y no tiene problemas por efectos P-Delta.
Según la NEC, los efectos P-delta no necesitan ser considerados cuando el índice de estabilidad Q<0.1
f. Aceleraciones por piso
Las aceleraciones de piso pueden utilizarse para controlar el daño de los contenidos de los modelos
estructurales, se presentan los resultados a continuación en las Tablas 24,35 y Figuras 17 y 18.
Tabla 34. Aceleraciones por piso eje sentido x [24].
BASE RÍGIDA
BARKAN
PAIS Y KAUSEL
cm/sec²
cm/sec²
cm/sec²
5,67
5,25
5,57
4,93
7,46
4,31
3,15
2,76
2,75
1,63
1,81
2,54
6,16
11,35
7,21
0,66
2,42
1,33
6,53
1,94
4,43
0
0,11
0,03
pág. 5942
Tabla 35. Aceleraciones por piso eje sentido y [24].
Story
Story
Story
cm/sec²
cm/sec²
cm/sec²
2,99
2,69
2,56
2,23
2,07
1,98
2,05
1,51
1,46
0,8
0,89
0,65
1,16
0,99
1,38
0,36
0,57
0,23
1,97
1,98
0,22
0
0,04
0,01
Figura 17. Aceleración de piso eje sentido x, m/s2 [24].
Figura 18. Aceleración de piso eje sentido x, m/s2 [24].
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 5 10 15
NÚMERO DE PISOS
Aceleración m/s2
Aceleración por piso eje sentido x
BASE RÍGIDA
BARKAN
PAIS Y KAUSEL
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 1 2 3 4
NÚMERO DE PISOS
Aceleración m/s2
Aceleración por piso eje sentido y
BASE RÍGIDA
BARKAN
PAIS Y KAUSEL
pág. 5943
g. Diseño de los elementos estructurales
Se procede a realizar el diseño de los elementos estructurales [24] considerando el modelo de tradicional
base rígida, modelo IDSE de Barkan y del modelo Pais & Kausel obteniéndolos siguientes resultados.
En base a los resultados desplegados, se concluye que de acuerdo a los ratios de las vigas metálicas de
los modelos IDSE Barkan y modelo IDSE de Pais y Kausel con respecto al modelo tradicional de base
rígida cumplen con el diseño establecido en los tres modelos, por cuánto los valores son semejantes.
En lo referente a las secciones y cuantías de acero longitudinal en cadenas se evidencia el aumento en
de los modelos IDSE Barkan y modelo IDSE de Pais y Kausel con respecto al modelo tradicional de
base rígida, debiéndose rediseñarse en los modelos IDSE.
CONCLUSIONES
La modelación estructural tradicional no está considerando ciertos factores eminentes, por cuanto el
suelo natural no es completamente rígido, la respuesta estructural al considerar la interacción suelo-
estructura IDSE se modifica con la aplicación de los modelos de Barkan y Pais & Kausel con relación
al modelo tradicional de base rígida:
En esta investigación se consideró dos modelos de interacción suelo-estructura como son los modelos
de los investigadores Barkan y Pais & Kausel, en los que se incluyó las funciones de Impedancia.
Considerando la interacción suelo-estructura IDSE se obtuvieron resultados que se compararon con el
modelo de base rígida entre estos, el periodo del primer modo de vibración se incrementa en un 9.95%,
la fuerza cortante en el piso 6 de la estructura presenta un aumento de 5.48%, los desplazamientos al
nivel superior de la estructura muestran un aumento de 12.68% y la deriva inelástica máxima de piso
se incrementa en un 17.8%, , cabe indicar que a mayor número de niveles o número de plantas los
resultados serán relativos.
Una vez determinados los resultados de aceleraciones por piso en los dos sentidos al considerar la
interacción suelo-estructura IDSE, la aceleración de piso en el eje sentido x aumenta en los pisos 3 con
un 84.35 % y en el piso 6 con un 51.18 % en el modelo IDSE Barkan con respecto al modelo de base
rígida.
Al considerar la interacción suelo-estructura IDSE, la aceleración de piso en el eje Y, del piso 7 fue
10.11% menor el modelo IDSE Barkan con respecto al modelo de base rígida, mientras que en el piso
pág. 5944
1 la aceleración del modelo de Pais & Kausel es menor con un 89% respecto al modelo de base rígida,
mientras que el modelo de Pais y Kausel es menor con un 14.38% en el piso 7 respecto al modelo de
base rígida.
Los diferentes elementos estructurales como columnas compuestas acero-H°S°, vigas de acero,
pedestales de H°A°, cadenas de H°A°, se vieron modificados debiéndose rediseñar los modelos IDSE
de Barkan y modelo Pais &Kausel al considerar la interacción suelo-estructura IDSE para alcanzar
secciones y cuantías de acero necesarias para un ideal comportamiento estructural.
Las cuantías de acero y secciones de varios elementos estructurales que componen la estructura del
modelo ISE Barkan aumentaron.
Los elementos componentes de la subestructura del modelo IDSE Barkan presento cambios tanto en
secciones como en cuantías de acero.
Los modelos IDSE de Barkan y modelo Pais & Kausel presentan valores muy similares entre sí, en
algunos casos incluso son iguales o menores en los resultados obtenidos con el desarrollo del presente
trabajo de investigación.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
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peligro sísmico de Ecuador y propuesta de espectros de diseño para la Ciudad de Cuenca», Ing.
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[8] https://revistadigital.uce.edu.ec/index.php/INGENIO/article/view/2391 .
[9] Http://www.scielo.org.mx/scielo.php?Script=sci_arttext&pid=S0185-092X2015000100001
[10] Https://revistas.unica.cu/index.php/uciencia/article/view/1001/2334 .
[11] Https://www.researchgate.net/profile/Luciano-Fernandez
Sola/publication/260592195_INFLUENCIA_DE_LA_INTERACCION_DINAMICA_SUELO_E
STRUCTURA_EN_EL_COMPORTAMIENTO_INELASTICO_DE_MARCOS_DE_ACERO/li
nks/00b7d531a40d45948b000000/INFLUENCIA-DE-LA-INTERACCION-DINAMICA-SUELO
ESTRUCTURA-EN-EL-COMPORTAMIENTO-INELASTICO-DE-MARCOS-DE-ACERO.pdf
[12] https://journal.espe.edu.ec/ojs/index.php/riie/article/view/1282
[13] https://cimec.org.ar/~mstorti/MECOM2018/paper-5679.pdf
[14] http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0185-092X2017000100001
[15] http://www.wcee.nicee.org/wcee/article/16WCEE/WCEE2017-2314.pdf
[16] http://www.scielo.org.mx/pdf/ris/n96/0185-092X-ris-96-00018.pdf
[17] https://eprints.whiterose.ac.uk/102933/1/Optimum%20lateral%20load%20distribution%20for%20
seismic%20design%20of%20nonlinear%20shear-buildings%20considering%20soil-
structure%20interaction.pdf
[18] https://reader.elsevier.com/reader/sd/pii/S1877705817333969?token=BF861217B616106FD2201
5B364D9E7FD30BDD0D3AD6825A54A3333BFECE15F3894C47E32719F3174D258206B38B
CFCA5&originRegion=us-east 1&originCreation=20220228031828
[19] https://es.slideshare.net/Consultora_KECSAC/ingeniera-sismoresistente-sesin-1-anlisis-ssmico-
de-edificaciones-28097069
[20] https://www.habitatyvivienda.gob.ec/documentos-normativos-nec norma ecuatoriana-de-la-
construcción/
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[21] G. Villarreal, “Interacción Suelo Estructura En Edificaciones Con Zapatas Aisladas,” Rev. Int.
Ing. Estructuras, 2009, [Online]. Available: http://dx.doi.org/10.24133/riie.v25i3.1689.
[22] Software de modelación estructural ETABS.
[23] El proyecto arquitectónico que se utilizó para la realización del presente trabajo, fue una
colaboración de un profesional que se lo mantendrá como Anónimo.
[24] M. Guerra, M. Guerra, “Diseño sismorresistente de edificios de hormigón armado utilizando
ETABS”, 2020.ISBN:978-9942-38-538-3.
[25] Sísmica Institute, E, Guánchez. Universidad Politécnica de Cataluña (UPC). Curso en Ingeniería
sísmica Geotécnica e Interacción Suelo-estructura.2022.
[26] http://revista.ismm.edu.cu/index.php/revista_estudiantil/article/view/1900/1498.
[27] L. Morales and A. Espinosa, “Influencia de la Interacción Suelo Estructura (ISE) de Cimentaciones
Superficiales en Suelos no Cohesivos en el Comportamiento Estructural de una Edificación de 8
Pisos y un Subsuelo,” Ingenio, vol. 3, no. 1, pp. 5–26, 2020, doi: 10.29166/ingenio. v3i1.2391.
[28] C. Mercado, CEINTPERU, CURSO DISEÑO DE CIMENTACIONES EN LADERAS M2.
segunda versión. 2023.
