ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE LA
INTERACCIÓN SUELO-CIMENTACIÓN EN UNA
ESTRUCTURA DE ACERO-PARTE 2
STUDY OF THE SEISMIC BEHAVIOR OF SOIL-CYMETER
INTERACTION IN A STEEL STRUCTURE
Humberto Ramiro Morales Zuñiga
Universidad Técnica de Ambato, Ecuador
Wladimir José Ramírez Cabrera
Universidad Técnica de Ambato, Ecuador
Mariela Cristina Guerrero Zuñiga
Investigador Independiente, Ecuador
Alexander Daniel Morales Miranda
Investigador Independiente, Ecuador
Steven Ariel Morales Miranda
Investigador Independiente, Ecuador
pág. 5992
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v8i6.15296
Estudio del Comportamiento Sísmico de la Interacción Suelo-Cimentación
en una Estructura de Acero-Parte 2
Humberto Ramiro Morales Zuñiga1
morzumorales@hotmail.com
https://orcid.org/0009-0003-5477-399X
Universidad Técnica de Ambato
Ecuador
Wladimir José Ramírez Cabrera
wj.ramirez@uta.edu.ec
https://orcid.org/0000-0002-3478-2560
Universidad Técnica de Ambato
Ecuador
Mariela Cristina Guerrero Zuñiga
crisguerrero13@yahoo.com
https://orcid.org/0009-0006-3223-5316
Investigador Independiente
Ecuador
Alexander Daniel Morales Miranda
daniel_mm95@hotmail.com
Investigador Independiente
Ecuador
Steven Ariel Morales Miranda
steven.morales.1605@gmail.com
Investigador Independiente
Ecuador
RESUMEN
La presente investigación como continuación de la parte 1 está enfocada en un estudio comparativo de
la respuesta estructural de una edificación con dos modelos dinámicos de interacción sísmica suelo-
estructura como fueron Modelo IDSE Barkan y modelo IDSE Pais y Kausel, en una estructura de acero
con 2 niveles de sótanos y tres niveles de fundación con zapatas aisladas, una vez realizada la
comparación de los modelos descritos sumando el análisis con el modelo tradicional de base rígida, ya
con los resultados obtenidos se procede con el rediseño y análisis del modelo IDSE Barkan, obteniendo
resultados notables tanto en los elementos de la estructura como en la subestructura, los mismos que
nos permitieron determinar las secciones y cuantías de columnas, vigas, principalmente de cadenas,
zapatas, pedestales. Las estructuras se apoyan sobre sus sistemas de fundación, mediante estos
elementos se encargan de transmitir las cargas al suelo. Debido a estas cargas, las estructuras sufren
deformaciones induciendo esfuerzos sobre los elementos que lo componen; en cambio, los efectos del
sismo al suelo de fundación son los encargados de transmitir las ondas vibratorias a la estructura.
Palabras clave: modelos dinámicos, deformaciones, velocidad de onda de corte del terreno,
desplazamiento del suelo, derivas máximas de piso
1
Autor principal
Correspondencia: morzumorales@hotmail.com
pág. 5993
Study of the Seismic Behavior of soil-Cymeter Interaction in a
Steel Structure
ABSTRACT
The present research as a continuation of part 1 is focused on a comparative study of the structural
response of a building with two dynamic models of soil-structure seismic interaction such as IDSE
Barkan model and IDSE Pais and Kausel model, in a steel structure with 2 levels of basements and three
levels of foundation with isolated footings, Once the comparison of the described models was made,
adding the analysis with the traditional rigid base model, and with the results obtained, we proceeded
with the redesign and analysis of the IDSE Barkan model, obtaining remarkable results both in the
elements of the structure and in the substructure, which allowed us to determine the sections and
amounts of columns, beams, mainly of chains, footings, pedestals. The structures are supported on
their foundation systems, by means of which these elements are responsible for transmitting the loads
to the ground. Due to these loads, the structures suffer deformations inducing efforts on the elements
that compose it; on the other hand, the effects of the earthquake on the foundation soil are in charge of
transmitting the vibratory waves to the structure.
Keywords: dynamic models, deformations, ground shear wave velocity, soil displacement, maximum
floor drifts
Artículo recibido 20 noviembre 2024
Aceptado para publicación: 22 diciembre 2024
pág. 5994
INTRODUCCIÓN
Es pertinente considerar parámetro como: velocidad de onda de corte del terreno, período de vibración
esperado de la estructura y altura de la edificación, para determinar si es posible o no realizar un análisis
de interacción. Los mecanismos de apoyo no fueron de base rígida, sino de base flexible con lo que se
obtuvo las componentes verticales, horizontales y rotacionales y cada vez que se llegue a este punto,
siempre se presenta la inquietud del coeficiente de balasto que tiene aplicación para cargas estáticas o
de naturaleza pseudoestáticas.
La interacción suelo-cimentación-estructura metálica se debe estudiar considerando ciertos factores
como las características de los diferentes tipos de suelo, calidad de materiales, normativas de diseño,
etc.
A través del tiempo los calculistas han venido adoptando diversos métodos de cálculo como el LRFD
(Load and Resistance Factor Design), ahora ya es posible aplicar el método de los criterios de Estados
Límites de un Sistema Estructural, por cuanto al ser sometidos a cargas superiores originales para las
cuales fueron diseñadas las secciones de los elementos se plastifiquen debido a una redistribución de los
esfuerzos, sean estos por cortantes, momentos, etc. Estos elementos deben acudir a su energía residual
de deformación y de esta manera la estructura no colapsa, es decir, lo ideal es aprovechar las
propiedades mecánicas del acero hasta su estado plástico.
La interacción dinámica suelo-estructura tiene una relevancia significativa; este fenómeno consiste en
un conjunto de efectos cinemáticos e inerciales producidos en la estructura y un suelo como resultado
de su flexibilidad ante solicitaciones dinámicas [2].
En la práctica cotidiana los ingenieros estructurales diseñan superestructuras (Columnas, vigas, losas
de entrepiso, escaleras, paredes cortantes, etc.) fijas en la base y transmiten las reacciones a la
infraestructura para diseñar el sistema de cimentación (Pedestales, cadenas de cimentación, plintos,
muros de cimentación losas de cimentación, vigas trabes, etc.) y estiman el desplazamiento del suelo
sin tener en cuenta el cambio en la respuesta estructural debido a la interacción suelo-estructura [3].
Morales y Espinosa [8] en el año 2020 han considerado la interacción suelo estructura al estudiar un
edificio de 8 pisos y un subsuelo en la ciudad de Quito, en el que se observó que se incrementa el
pág. 5995
periodo de vibración hasta en un 46% respecto a un modelo tradicional de base rígida. Con todo esto,
se infiere que la interacción suelo – estructura modifica la respuesta de la edificación.
METODOLOGÍA
El tipo de investigación fue experimental, correlacional, analítico y un estudio de intervención con un
enfoque cuantitativo, por cuanto se determinó la interacción suelo-cimentación en una estructura
metálica representativa bajo un diseño de cimentación adecuada.
DESARROLLO
Evolución de modelos del IDSE
Muchas normas no han considerado dicho efecto y Rusia lo consideró en 1987 y Estados Unidos recién
en el 2012. Barkan [13] estudió este fenómeno hace ya un siglo, por tal razón no es un tema de reciente,
pero no es o ha sido considerado. Hoy en día existe el comité de interacción suelo-estructura
perteneciente a la Sociedad Internacional de Mecánica de Suelos y también ya hay un comité IDSE a
nivel mundial, pero en el caso Ecuador aún no se ha incorporado.
Rediseño modelo ISE Barkan
De acuerdo al proceso de análisis empleados en la modelación, prediseño y diseño de los tres modelos
estudiados anteriormente, se toma el modelo IDSE Barkan y se procede a rediseñar la superestructura,
y de esta manera proceder a rediseñar la subestructura del presente modelo.
Cálculo de coeficientes de rigidez – Modelo de Barkan [23]-Suelo tipo D
Se procede a corregir los valores y obtener los nuevos coeficientes de rigidez que se muestran en las
Tablas 1,2 y 3, los mismos que se ingresaran al programa de cálculo [24].
Tabla 1. Presión estática en las zapatas del subsuelo 1.
Subsuelo 1 Cimentación
LABEL
ETABS
Zapata
Pu
(Ton)
P col
(Ton)
P zapata
(Ton)
P total
(Ton)
Área
(m2 )
ρ
(kg/cm²)
C34
D4
77,42
0,84
5,71
83,97
5,29
1,57
Tabla 2. Coeficientes de compresión elástica, subsuelo 2.
Subsuelo 1 Cimentación
LABEL ETABS
Zapata
Cx=Cy
Cz
Cϕx
Cϕy
(Tn/m3)
(Tn/m3)
(Tn/m3)
(Tn/m3)
C34
D4
10992,30
14656,41
24267,16
24267,16
pág. 5996
Tabla 3. Coeficientes de rigidez equivalentes subsuelo 1.
Subsuelo 1 Cimentación
LABEL ETABS
Zapata
Kx=Ky
Kz
Kϕx
Kϕy
(Tn/m)
(Tn/m)
(Tn/m)
(Tn/m)
C34
D4
58149,29
77532,38
128373,29
128373,29
Análisis de resultados
En función de las normativas NEC, AISC, ACSE, se procede a realizar los análisis de los resultados
una vez que equilibrada la estructura.
Se realiza una comparación de resultados a fin de determinar la importancia de considerar la interacción
suelo estructura en la modelación, análisis, prediseño y diseño de todo tipo de estructura.
a. Determinación de los desplazamientos
Figura 1. Desplazamientos en el sentido del eje x [24].
Figura 2. Desplazamientos en el sentido del eje Y [24].
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-0,0100 0,0000 0,0100 0,0200 0,0300
Pisos
Desplazamientos en m
Desplazamientos en eje x
NUEVO ISE BARKAN
ISE BARKAN
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0,0000 0,0050 0,0100 0,0150 0,0200 0,0250
Pisos
Desplazamientos en m
Desplazamientos en eje y
NUEVO ISE BARKAN
ISE BARKAN
pág. 5997
Tabla 4. Desplazamientos en el sentido x [24].
PISO
Desplazamientos en X
Nuevo ISE modelo Barkan
ISE Modelo BARKAN
7
0,0167
0,0255
Se determina que los desplazamientos son menores con un 53% en eje del sentido x una vez rediseñado
el modelo, como se muestran en la Tabla 4 y Figura 1.
Tabla 5. Desplazamientos en el sentido y [24].
PISO
Desplazamientos en Y
Nuevo ISE modelo BARKAN
ISE Modelo BARKAN
7
0,0158
0,0235
Se determina que los desplazamientos son menores con un 48% en eje del sentido Y una vez rediseñado
el modelo, como se muestran en la Tabla 5 y Figura 2.
b. Periodos de vibración
Figura 3. Periodos de vibración [24].
Se puede apreciar que la estructura es más estable por cuanto sus modos de vibrar son menores en
4.99%, como se muestran en la Figura 3 Tabla 6.
Tabla 6. Periodos de vibración(s) [24].
Mode
Periodo
Nuevo ISE BARKAN
ISE Modelo BARKAN
1
0,421
0,442
2
0,389
0,404
3
0,338
0,337
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
012345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Periodos (s)
Modos
PERIODOS DE VIBRACIÓN
NUEVO ISE BARKAN
ISE BARKAN
pág. 5998
c. Derivas de piso
Tabla 7. Derivas inelásticas en el sentido eje x [24].
Nuevo ISE BARKAN
ISE BARKAN
X-Dir
%
X-Dir
%
0,0022
1,02%
0,0036
1,66%
Tabla 8. Derivas inelásticas en el sentido eje y [24].
Nuevo ISE BARKAN
ISE Barkan
Y-Dir
%
Y-Dir
%
0,003
1,38%
0,0037
1,69%
Figura 4. Derivas inelásticas en el sentido eje X [24].
Se ha controlado que las derivas máximas de piso se vean reducidas lo que garantiza mayor estabilidad
y seguridad, se redujeron en el eje en el sentido x en un 62% y en el eje en sentido y en un 22%, como
se muestran en las Figuras 4,5 y Tablas 7 y 8.
Figura 5. Derivas inelásticas en el sentido eje X [24].
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
Altura de piso
Deriva de piso en X
NUEVO ISE BARKAN
ISE BARKAN
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
Altura de piso
Deriva de piso en Y
NUEVO ISE BARKAN
ISE BARKAN
pág. 5999
d. Cortantes por piso
Los cortantes por piso disminuyeron notablemente con el rediseño, como se muestran en las Figuras 6
y 7.
Figura 6. Fuerza cortante de piso eje sentido X, nuevo modelo ISE Barkan (Tn).
Figura 7. Fuerza cortante de piso eje sentido Y, nuevo modelo ISE Barkan (Tn).
e. Participación de masas
La participación de masas en el modelo sufre un notable cambio, se realiza varias interacciones no
logrando cumplir con lo que establece la norma NEC, debe ser por el modelo particular de tres niveles
de cimentación, por razones arquitectónicas es imposible disponer de elementos estructurales como
diagonales, cruces de San Andrés.
87,7938
123,405
37,9293
39,6574
28,1339
9,4437
9,8835
0
1
2
3
4
5
6
7
8
020 40 60 80 100 120 140
Pisos
Fuerza cortante de piso (Tn)
Fuerza cortante de piso eje sentido X (Tn)
97,1447
133,8304
63,5662
69,4216 74,5248
16,781
22,8552
21,372
0
1
2
3
4
5
6
7
8
020 40 60 80 100 120 140 160
Pisos
Fuerza cortante de piso (Tn)
Fuerza cortante de piso eje sentido Y (Tn)
pág. 6000
f. Chequeo de índice de estabilidad(Q)
Tabla 9. Chequeo de índice de estabilidad Q, modelo de BARKAN [22].
Chequeo indice de estabilidad Q
Story
P
Def
V
H
Q
tonf
cm
Story7
264,4361
1,6651
87,7938
360
0,0139
Story6
486,3357
0,9562
123,405
360
0,0105
Máx. Q
0,0139
La NEC dice que Q<=
0,30
Indice De Estabilidad
Cumple
De acuerdo a los resultados obtenidos en la Tabla 9, los valores de índice de estabilidad (Q) de los
modelos IDSE de Barkan tiene poca probabilidad de volcarse el edificio, y no tiene problemas por
efectos P-Delta.
Según la NEC, los efectos P-delta no necesitan ser considerados cuando el índice de estabilidad Q<0.1
g. Aceleraciones por piso
Tabla 10. Aceleraciones por piso eje sentido X e Y [24].
Story
Nuevo BARKAN
BARKAN
cm/sec²
cm/sec²
7
3,77
5,25
6
4,66
7,46
5
1,90
2,76
4
1,24
1,81
3
2,84
11,35
2
1,56
2,42
1
0,52
1,94
Max
0,07
0,11
7
1,86
2,69
6
1,97
2,07
5
1,03
1,51
4
0,56
0,89
3
0,67
0,99
2
0,39
0,57
1
0,55
1,98
Max
0,03
0,04
pág. 6001
Figura 8. Aceleración de piso eje sentido x, m/s2 [24].
Figura 9. Aceleración de piso eje sentido y, m/s2 [24].
Las aceleraciones por piso se obtienen del modelo ejecutado, y se muestran en las Figuras 8, 9 y Tabla
10.
Diseño de la cimentación modelo ISE Barkan
Una vez realizado el análisis de la estructura de Modelo de base rígida se sustenta en la misma para
realizar el complemento tanto del modelado, prediseño y diseño del modelo ISE Barkan, se toma como
base y se van verificando las condiciones de servicio propias del prediseño (desplazamientos, periodos
de vibración, derivas, participaciones de masas, índices de estabilidad Q, se realizan verificaciones y se
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0,00 1,00 2,00 3,00
NÚMERO DE PISOS
Aceleración m/s2
Acelaración por piso eje sentido y
NUEVO BARKAN
BARKAN
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
NÚMERO DE PISOS
Aceleración m/s2
Aceleración por piso eje sentido x
NUEVO BARKAN
BARKAN
pág. 6002
pasan a los ajustes de acuerdo a lo que establecen las normas de la construcción NEC 15, ACI-318,
AISC, ACSE.
Dentro de la modelación estructural y del análisis, una vez equilibrada la estructura, pasamos al
prediseño de la subestructura, en el presente proyecto la implantación será algo particular, por cuanto
se trata de un terreno laderoso con una pendiente significativa, por el relieve y las solicitaciones
arquitectónicas se fundará en un suelo tipo D, para el cual se dispone del estudio de suelos para el lugar
específico, todo el estudio se sustentará en el mismo.
Para la temática principal como fue el estudio y la aplicación de la Interacción Suelo- Estructura se
recibió información muy importante de parte de Sísmica Institute, impartida por el Ing. Edison
Guánchez profesor de la Universidad Politécnica de Cataluña (UPC). Curso en Ingeniería sísmica
Geotécnica e Interacción Suelo-estructura.2022[27]
Para el presente estudio se buscó información relacionada a la temática no logrando encontrar
satisfactoriamente, se obtuvo gran parte de la misma del curso Diseño de Edificaciones en Laderas por
CEINTPERU impartido por el Ing. Carlos Mercado [30], logrando avanzar en el presente estudio.
Fue muy provechosa la impartición de conocimientos del curso de cimentaciones y diseño de estructuras
impartidas por el ing. Edison Chávez.
Se destaca la impartición de conocimientos por parte del Dr. Pablo Caiza instructor de la asignatura
Diseño de Cimentaciones, Maestría en Ingeniería Civil, mención Estructuras Metálicas, FICM-UTA.
De acuerdo a las solicitaciones propias del terreno el diseño arquitectónico se sustentó en tres
desniveles, lo que implicó diseñar tres niveles de cimentaciones tal como se indica en los planos
arquitectónicos, de acuerdo al prediseño y diseño en el modelo inicial de base rígida se determinó un
sistema de zapatas aisladas, ya para la modelación del modelo ISE Barkan se mantuvo la misma, los
resultados obtenidos tanto de prediseño como de diseño se irá presentando más adelante.
Una vez haber cumplido con las condiciones anteriores de servicio pasamos al diseño de tal manera que
pasamos a cumplir las condiciones últimas o por resistencia.
Basado en criterios de diseño de cimentaciones realizado por algunos investigadores como Terzaghi,
Hansen, Meyerhof entre otros, sumado la AASHTO, nos ayudan a determinar los posibles esfuerzos
admisibles del terreno y los posibles asentamientos.
pág. 6003
Se procede a realizar un prediseño para la cual nos sustentamos en la Tabla 4-52.
Determinación de un Q promedio, utilizando diferentes métodos realizados por varios investigadores,
se muestran a continuación en las Tablas 11 hasta la Tabla 16 y Figura 10.
Tabla 11. Datos del edificio [31].
Referencia:
Braja, M. D. (2013). Fundamentos de ingeniería geotécnica. [32]
Autores:
Hugo Bonifaz et
al.
Datos
Datos De Edificio
Ubicación:
AMBATO
Tipo de suelo:
arena -limosa
Tipo de suelo:
SM
f'c=
240
Kg/cm2
Ec=12000√(f'c)
185903,201
Kg/cm2
Tabla 12. Datos del suelo [31].
Datos del suelo
Cohesión del suelo
c=
0
T/m2
Peso específico del suelo
ɣ=
1,7
T/m3
Profundidad de la cimentación
Df =
1,4
m
Ángulo de fricción del suelo
φ=
27
°
Dimensión de cada lado/ diámetro
B=
2,1
m
Factor de seguridad
FS=
3
Tabla 13. Cálculo de cargas [31].
Cálculo de la cargas
N° pisos
2
Altura piso:
3,6
m
Losa
13
cm
DEP
0,2
t/m2
Inaccesible:
0,1
t/m2
CD (sobrecarga):
0,3
t/m2
CV:
0,26
t/m2
pág. 6004
Tabla 14. Cálculo de cargas muertas [31].
Cargas
Elemento
tonf
Losa
11,62
Viga
0,00
Columnas
1,16
Paredes
5,81
Acabados
4,65
Carga Muerta
45,39
Carga Ultima:
70,58
Tabla 15. Ancho del cimiento vs Presión de contacto [31].
Df
B
P
A zapata
Presión de Contacto
<qadm
[m]
[m]
[t]
m2
T
1,4
1,2
70,58
1,44
49,01
1,4
1,3
70,58
1,69
41,76
1,4
1,4
70,58
1,96
36,01
1,4
1,5
70,58
2,25
31,37
1,4
1,6
70,58
2,56
27,57
1,4
1,7
70,58
2,89
24,42
1,4
1,8
70,58
3,24
21,78
1,4
1,9
70,58
3,61
19,55
1,4
2
70,58
4
17,64
1,4
2,1
70,58
4,41
16,00
1,4
2,2
70,58
4,84
14,58
1,4
2,3
70,58
5,29
13,34
1,4
2,4
70,58
5,76
12,25
1,4
2,5
70,58
6,25
11,29
1,4
2,6
70,58
6,76
10,44
1,4
2,7
70,58
7,29
9,68
1,4
2,8
70,58
7,84
9,00
1,4
2,9
70,58
8,41
8,39
1,4
3
70,58
9
7,84
pág. 6005
Figura 10. Ancho del Cimiento Vs Presión de Contacto [31].
Tabla 16. Tabla comparativa Qadm. [31].
Tabla comparativa
TERZAGHI
MEYERHOF
HANSEN
VESIC
AASHTO
Nq
15,90
23,94
23,94
23,94
23,94
Nc
29,24
13,20
13,20
13,20
13,20
Ny
13,15
9,46
9,32
12,43
12,43
Sc
---
1,53
1,55
1,55
1,55
Sq
---
1,27
1,51
1,51
1,51
Sy
---
1,27
0,60
0,60
0,60
Df/B
---
---
0,67
0,67
0,667
K
---
---
0,7
0,7
---
Dc
---
1,22
1,27
1,27
---
Dq
---
1,11
1,20
1,20
---
Dy
---
1,11
1,00
1,00
---
Qu
56,62
67,82
67,01
70,34
60,73
FS
3
3
3
3
3
Qadm
18,87
22,61
22,34
23,45
20,24
Qadm
promedio
21,50
Determinación de los asentamientos posibles por varios métodos de investigadores, se muestra el
procedimiento en las Tablas 17 hasta la Tabla 20.
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
Presión del Cimiento (Tn)
B(m)
Ancho del Cimiento Vs Presión de Contacto
pág. 6006
Tabla 17. Asentamiento por método de Meyerhof [31].
Referencias:
Braja M. Das (2012). Fundamentos de ingeniería de
cimentaciones. Séptima edición
Autores:
Abalco Estefany, Guamán Evelyn, Narváez Bryan, López
Andrés
Asentamiento por método DE MEYERHOF
Cohesión del suelo
c=
0,00
[Ton/m2]
Peso específico del suelo
ɣ=
1,70
[Ton/m3]
Profundidad de la cimentación
Df =
1,40
[m]
Ángulo de fricción del suelo
φ=
27,00
°
Dimensión de cada lado/ diámetro
B=
2,10
[m]
Dimensión de cada lado/ diámetro
L=
2,10
[m]
Ángulo de inclinación
θ=
0
°
N60 en la profundidad de la influencia de
esfuerzo
N60=
24
Nivel freático
Dw=
0
Tabla 18. Q adm [31].
MÉTODOS
Q adm
Q neta
tonf/m2
KN/m2
TERZAGHI
18,87
180,79
MEYERHOF
22,61
218,14
HANSEN
22,34
215,43
VESIC
23,45
226,53
AASHTO
20,24
194,51
Tabla 19. Factor de corrección por la profundidad df [31].
Factor de corrección por la profundidad df
MÉTODOS
Fd
TERZAGHI
1,220
MEYERHOF
1,220
HANSEN
1,220
VESIC
1,220
AASHTO
1,220
pág. 6007
Tabla 20. Asentamiento elástico [31].
Asentamiento elástico
MÉTODOS
Se
mm
TERZAGHI
9,45
MEYERHOF
11,41
HANSEN
11,27
VESIC
11,85
AASHTO
10,17
Una vez determinado un valor de Q promedio se procede a diseñar, cabe indicar que de acuerdo al
estudio de suelos realizado en el lugar de implantación de la estructura se obtuvo un q adm de 150
KN/m2, y comparado con el Q promedio obtenido anteriormente nos indica que necesariamente se
deberá realizar un mejoramiento del suelo natural a fin de proceder a implantar la estructura.
Tabla 21. Diseño de zapatas cuadradas aisladas [31].
Diseño de zapatas cuadradas aisladas
PD =
829
KN
Cortante bidireccional
PL =
195
KN
Vu2 =
1145,6
KN
PS=
60
KN
bo =
314,76
cm
Pu =
1332,7
KN
as =
40
a =
50
cm
bc =
1
b =
50
cm
d2, shear =
30,02
cm
cover =
7,5
cm
d2, shear =
19,42
cm
fc' =
24
MPa
d2, shear =
21,14
cm
gc =
15
KN/m3
d2 =
30,02
cm
gs =
15
KN/m3
h2 =
38,52
cm
fy =
420
MPa
hprueba - h2, shear =
1,48
l =
1
qacarg vert=
215
KN/m2
Cortante unidireccional
qadiseño =
279,5
KN/m2
Vu1 =
325,62
KN
dgrade =
1,2
m
d1, shear =
25,27
cm
h prueba =
40
cm
h1, shear =
33,77
cm
d =
28,69
cm
hprueba - h1, shear =
6,23
cm
qe =
261,5
KN/m2
lmin =
2,04
m
d [mm]
no. teórico
no. de barras
l =
2,1
m
10
25,75
26
qu =
302,2
KN/m2
12
17,77
18
select h =
40
cm
14
13,04
14
d =
28,69
cm
16
9,99
10
Mu =
203,0781
m-KN
20
6,4
7
Rn =
1,30539
MPa
25
4,09
5
r =
0,00321
As, flexure =
19,37
cm2
As, t&s =
15,12
cm2
As, min =
20,08
cm2
As =
20,08
cm2
pág. 6008
Tabla 22. Resultados diseño de zapatas cuadradas aisladas [31].
select h =
40
cm
d [mm]
no. teórico
no. de
barras
s, cm
d =
28,69
cm
10
25,75
26
8
12
17,77
18
11,5
14
13,04
14
15,5
Mu =
203,0781
m-KN
16
9,99
10
20
Rn =
1,30539
MPa
18
7,91
8
25
r =
0,00321
20
6,4
7
30,5
As, flexure =
19,37
cm2
25
4,09
5
45,8
As, t&s =
15,12
cm2
Selecccione un diámetro de varilla y espaciamiento
de la Tabla más arriba
As, min =
20,08
cm2
As =
20,08
cm2
Resultados obtenidos por el diseño automático con el programa de cálculo [24].
El diseño de concreto se fundamenta en el ACI 318-19, revisamos las preferencias y empieza el chequeo
y diseño de las zapatas.
Adicionalmente en las opciones de visualización de resultados se puede desplegar los valores de
esfuerzos por cortantes y momentos en las dos direcciones eje 1 y eje 2, los mismos que deberán cumplir
con la condición de diseño que los cortantes actuantes Va, sean menores que los cortantes resistentes
Vr, al igual que los momentos Ma sean menores que los Mr, respectivamente.
Se podrá obtener las presiones que ejerce la subestructura y estructura sobre el suelo a través de las
zapatas.
Se presentarán a través del interfaz las ratios de punzonamiento que no deberán exceder de 1.0, lo que
indicará que se está cumpliendo con lo requerido para solventar los esfuerzos, siendo que por la acción
de carga que ejerce la columna sobre la zapata tiende a traspasar por la pequeña área de contacto de la
misma.
Al finalizar el programa desplegará la información referente al área de refuerzo que necesitará en cada
sección para absorber los esfuerzos correspondientes.
El programa nos brindará el diseño por flexión, mediante la cual obtendremos las cuantías de acero y
los espaciamientos de colocación de los refuerzos en los dos sentidos cara inferior de la zapata, esto se
los realiza realizando interacciones a cumplir con los parámetros pertinentes.
pág. 6009
La estructura conforma un modelo dual, se incluyeron dos muros de sótano en los niveles base y piso
2.
a. Cortante en la zapata D2
Cortante en la zapata D2, V13 eje x, Va<Vr, Tn/m [24].
Cortante en la zapata D2, V23 eje Y, Va<Vr, Tn/m [24].
Tabla 23. Resultados diseño de zapatas cuadradas aisladas [31].
Rango valor cortante
d=
38
cm
f'c=
240
kg/cm2
b=
100
cm
Vc=
31200,8
kg
𝑉𝐶= 0.53 √𝑓´𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑
Vc=
31,2
Tn
b. Momento en la zapata D2
Momento en la zapata D2, M11 eje x, Ma<Mr, Tn.m/m [24].
Momento en la zapata D2, M22 eje y, Ma<Mr, Tn.m/m [24].
Tabla 24. Resultados distorsión angular [31].
Distorsión Angular α
0,2
Es imperceptible
0,67
Se espera grietas, fisuras, etc. pero no se presenta daño estructural
0,2 y 0,67
Entre los dos anteriores valores se considera asentamiento diferencial
Col
A3
A5
Diferencia
Uz
0,44
0,67
0,23
Luz
470
α
0,05%
CUMPLE
Conclusión:
No se presentan asentamientos diferenciales
Conclusión:
No se presenta Alabeo
Referencia:
Norma Peruana [33]
Los presentes resultados de ratios en los tres desniveles fueron ya rediseñados y fue necesario aumentar
el espesor de la zapata a 0.45m, lo cual fue corregido y adoptando como nueva dimensión.
pág. 6010
Tabla 25. Resultados del armado de acero para zapatas cuadradas aisladas [31].
LAYER A
fibra inferior
fibra superior
Nivel
ф
espaciamiento
ф
espaciamiento
cm
cm
cm
cm
-1,4
12
20
12
20
-5
20
20
18
20
-8,6
12
20
12
20
Tabla 26. Resultados del armado de acero para zapatas cuadradas aisladas [31].
LAYER B
fibra inferior
fibra superior
Nivel
ф
espaciamiento
ф
espaciamiento
cm
cm
cm
cm
-1,4
12
20
12
20
-5
18
20
16
20
-8,6
12
20
12
20
CONCLUSIONES
El tipo de estructura analizada fue un edificio de pórticos a momento intermedios IMF emplazado en
ladera de pendiente intermedia, el edifico de tres niveles se compone de columnas de acero rellenas de
hormigón tipo cajón, perfiles de ala ancha como vigas principales y secundarias, muros de sótano de
hormigón armado, muros a corte, vigas compuestas simplemente apoyadas, zapatas aisladas, cadena de
cimentación, losa tipo con placa deck.
Es necesario incluir la IDSE en todos los modelos estructurales, sea cual sea su configuracional
estructural, ya sea en planta, elevación, número de plantas, tipos de sistemas de fundación.
Se deberá considerar las estructuras fundadas en laderas, por cuanto, se podría presentar la necesidad
de diseñar diferentes niveles de cimentación.
Los resultados al aplicar la interacción suelo-estructura IDSE para el tipo de suelo D y de acuerdo a la
aplicación del modelo estructural en un relieve de ladera se ha determinado que se presenta un
incremento en los valores de desplazamientos, periodo de vibración, y derivas máximas, cortantes de
piso, los índices de estabilidad Q, determinan un incremento de valores lo que implican una mayor
inestabilidad estructural; los mismos que no cumplen algunos niveles de desempeño estructural, lo que
pág. 6011
podría ocasionar daños en los elementos estructurales y no estructurales ante los eventos sísmicos que
se presentaren a lo largo de la vida útil de las estructuras.
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[8] https://revistadigital.uce.edu.ec/index.php/INGENIO/article/view/2391.
[9] Http://www.scielo.org.mx/scielo.php?Script=sci_arttext&pid=S0185-092X2015000100001
[10] Https://revistas.unica.cu/index.php/uciencia/article/view/1001/2334.
[11] Https://www.researchgate.net/profile/Luciano-Fernandez
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pág. 6012
[12] https://journal.espe.edu.ec/ojs/index.php/riie/article/view/1282
[13] https://cimec.org.ar/~mstorti/MECOM2018/paper-5679.pdf
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[15] http://www.wcee.nicee.org/wcee/article/16WCEE/WCEE2017-2314.pdf
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[17] https://eprints.whiterose.ac.uk/102933/1/Optimum%20lateral%20load%20distribution%20for%20
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[18] https://reader.elsevier.com/reader/sd/pii/S1877705817333969?token=BF861217B616106FD2201
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[22] Software de modelación estructural ETABS.
[23] El proyecto arquitectónico que se utilizó para la realización del presente trabajo, fue una
colaboración de un profesional que se lo mantendrá como Anónimo.
[24] M. Guerra, M. Guerra, “Diseño sismorresistente de edificios de hormigón armado utilizando
ETABS”, 2020.ISBN:978-9942-38-538-3.
[25] Sísmica Institute, E, Guánchez. Universidad Politécnica de Cataluña (UPC). Curso en Ingeniería
sísmica Geotécnica e Interacción Suelo-estructura.2022.
[26] http://revista.ismm.edu.cu/index.php/revista_estudiantil/article/view/1900/1498 .
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Pisos y un Subsuelo,” Ingenio, vol. 3, no. 1, pp. 5–26, 2020, doi: 10.29166/ingenio. v3i1.2391.
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%20Quispillo%20Morocho%20Kevin%20Adri%c3%a1n.pdf
