MÉTODO PÓLYA EN LA
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE COMBINACIÓN
EN ESTUDIANTES DEL 5TO GRADO DE
EDUCACIÓN PRIMARIA COTAY-CHURCAMPA 2021
PÓLYA METHOD IN SOLVING COMBINATION PROBLEMS
IN 5TH GRADE STUDENTS OF PRIMARY EDUCATION
COTAY-CHURCAMPA 2021
Denis Yeferson Arreguela Llancari
Universidad Nacional de Huancavelica, Perú
Antonio Rojas Casavilca
Universidad Nacional de Huancavelica, Perú
pág. 1951
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v9i1.15966
Método Pólya en la Resolución de Problemas de Combinación en
Estudiantes del 5to Grado de Educación Primaria Cotay-Churcampa 2021
Denis Yeferson Arreguela Llancari1
2017221002@unh.edu.pe
https://orcid.org/0009-0003-5343-0485
Universidad Nacional de Huancavelica
Perú
Antonio Rojas Casavilca
antonio.rojas@unh.edu.pe
https://orcid.org/0000-0002-4665-9455
Universidad Nacional de Huancavelica
Perú
RESUMEN
El estudio tuvo como objetivo conocer el valor didáctico del método Pólya para superar la deficiente
resolución de problemas de combinación en estudiantes de 5to grado de educación primaria de la
Institución Educativa N.º 30980, ubicada en el centro poblado de Cotay, durante el periodo 2021. La
investigación fue de tipo aplicada, con un nivel explicativo y un diseño preexperimental. La población
estuvo compuesta por 65 estudiantes del nivel primario, y la muestra incluyó a 15 estudiantes
seleccionados mediante un muestreo probabilístico aleatorio. Se utilizó la observación y una evaluación
educativa como técnicas, mientras que los instrumentos empleados fueron un cuestionario y una prueba
escrita para evaluar las habilidades matemáticas. El análisis de datos se realizó mediante estadística
descriptiva y la prueba de Wilcoxon para contrastar la hipótesis. Los resultados evidenciaron una mejora
significativa en la resolución de problemas de combinación: en el pretest, el 40 % de los estudiantes
mostró un progreso mínimo, mientras que en el postest el 80 % alcanzó un nivel superior. Esto
demuestra que el método Pólya, al ser utilizado como estrategia metodológica, contribuyó a optimizar
la resolución de problemas de combinación. En conclusión, el método Pólya se consolidó como una
estrategia pedagógica activa que promueve el uso de conocimientos y habilidades de pensamiento
necesarios para desarrollar la competencia de resolución de problemas.
Palabras clave: método polya, problemas de combinación
1
Autor principal.
Correspondencia: 2017221002@unh.edu.pe
pág. 1952
Pólya Method in Solving Combination Problems in 5th Grade Students of
Primary Education Cotay-Churcampa 2021
ABSTRACT
The aim of the study was to determine the didactic value of the Pólya method to overcome the poor
resolution of combination problems in 5th grade students of primary education at Educational
Institution No. 30980, located in the town of Cotay, during the period 2021. The research was of an
applied type, with an explanatory level and a pre-experimental design. The population consisted of 65
students from the primary level, and the sample included 15 students selected through random
probabilistic sampling. Observation and an educational assessment were used as techniques, while the
instruments used were a questionnaire and a written test to assess mathematical skills. Data analysis
was carried out using descriptive statistics and the Wilcoxon test to contrast the hypothesis. The results
showed a significant improvement in solving combination problems: in the pretest, 40% of the students
showed minimal progress, while in the posttest 80% reached a higher level. This shows that the Pólya
method, when used as a methodological strategy, contributed to optimizing the resolution of
combination problems. In conclusion, the Pólya method was consolidated as an active pedagogical
strategy that promotes the use of knowledge and thinking skills necessary to develop problem-solving
competence.
Keywords: polya method, combination problems
Artículo recibido 05 diciembre 2025
Aceptado para publicación: 25 enero 2025
pág. 1953
INTRODUCCIÓN
La resolución de problemas matemáticos es una competencia fundamental en el desarrollo de los
estudiantes de nivel primario, ya que fortalece habilidades cognitivas esenciales para la vida cotidiana.
En particular, el estudio se enfoca en las dificultades de los estudiantes en la resolución de problemas
de combinación en el área de matemáticas. Estas dificultades afectan negativamente el rendimiento
académico, debido a la falta de métodos pedagógicos adecuados, lo que limita el desarrollo de
habilidades críticas en los estudiantes (Pólya, 1965).
En la actualidad, para desenvolverse de manera eficaz y eficiente, las personas deben contar con una
formación integral que les permita comprender la realidad que los rodea. Esto requiere, entre otros
elementos, una educación matemática básica que desarrolle la capacidad de utilizar el razonamiento
lógico-matemático para resolver problemas de la vida cotidiana. Dicho aprendizaje debe contribuir a la
capacidad de elaborar juicios sólidos y bien fundamentados (Villavicencio, 2015). Sin embargo, en
Perú, los resultados de las evaluaciones nacionales anuales, especialmente las evaluaciones censales de
segundo grado de Educación Básica Regular, muestran que los estudiantes de comunidades bilingües
(lengua originaria-castellano) tienen un bajo rendimiento escolar, derivado de las metodologías
implementadas principalmente en castellano. Esto se refleja en los bajos niveles de logro académico,
especialmente en las áreas de matemáticas.
Según los resultados de la evaluación censal de 2016, el 51.8% de los estudiantes de nivel primario de
la Unidad de Gestión Educativa Local de la Provincia de Churcampa, en la región de Huancavelica,
obtuvo un nivel no satisfactorio en el aprendizaje de matemáticas. Este bajo rendimiento se atribuye al
escaso uso de métodos y técnicas adecuadas en el proceso de enseñanza-aprendizaje, lo que afecta el
desarrollo de las habilidades lingüísticas y cognitivas de los estudiantes.
El problema de investigación que se aborda en este estudio es la deficiencia en la resolución de
problemas de combinación en los estudiantes de 5to grado de educación primaria en la Institución
Educativa N° 30980, ubicada en el centro poblado de Cotay, en el distrito de Cosme, provincia de
Churcampa, región de Huancavelica. Esta deficiencia es causada, entre otros factores, por la falta de
estrategias didácticas eficaces, lo que se refleja en un bajo rendimiento académico y una actitud negativa
hacia las matemáticas (Parra, 2015).
pág. 1954
A pesar de la importancia de las matemáticas en el desarrollo académico y personal de los estudiantes,
la enseñanza tradicional y la escasa implementación de métodos innovadores continúan siendo un
desafío en diversas instituciones educativas. Ante esta situación, la investigación se plantea la siguiente
pregunta: ¿De qué manera influye la utilización del método Pólya en la resolución de problemas de
combinación matemáticos en los estudiantes del 5to grado de educación primaria de la Institución
Educativa N° 30980, del centro poblado de Cotay, en el periodo 2021?
La importancia de abordar este tema es clara: en varios países cercanos a Perú, como México y
Colombia, los estudiantes de nivel primario enfrentan dificultades similares. En México, por ejemplo,
los estudiantes de educación básica muestran deficiencias en la resolución de problemas aritméticos, lo
que repercute en su aprendizaje en general (Juárez y Aguilar, 2018). En Colombia, los estudiantes de
los primeros grados de la Institución Educativa Corazón Inmaculada de María Olímpica enfrentan
deficiencias en la resolución de problemas de cambio y comparación debido a un escaso desarrollo de
habilidades cognitivas como leer, analizar y resolver problemas (Colorado et al., 2018). Además, en
Perú, específicamente en el distrito de Villa del Salvador, los estudiantes enfrentan dificultades
similares debido a un bajo nivel de comprensión lectora, lo que afecta directamente su rendimiento en
matemáticas (Delgado et al., 2018).
En la región de Huancavelica, la situación es igualmente preocupante. Los estudiantes de la Institución
Educativa Ramón Castilla Marquesado presentan deficiencias en la interpretación del lenguaje
algebraico debido a la fobia a las matemáticas (Paitan y Ccanto, 2022). En la Institución Educativa N°
30980 “Inca Pachacútec” del C.P. Cotay, el 44% de los estudiantes de nivel primario muestran
desinterés en el área de matemáticas debido a la enseñanza tradicional de la adición, lo que limita su
desarrollo en la resolución de problemas matemáticos (Mesia, 2018). Además, en el mismo centro
poblado, el 44% de los estudiantes muestran fobia al área de matemáticas, lo que afecta gravemente su
capacidad para desarrollar habilidades matemáticas básicas (Parra, 2015). Estas dificultades afectan
tanto a la comprensión como a la resolución de problemas matemáticos, lo que subraya la necesidad
urgente de estrategias didácticas innovadoras.
El estudio de este tema es relevante porque contribuirá a mejorar el rendimiento de los estudiantes en
el área de matemáticas, especialmente en la resolución de problemas de combinación, a través de la
pág. 1955
aplicación del método de resolución de problemas de Pólya (1965). Este enfoque promueve una mejor
comprensión de los enunciados y fomenta el desarrollo de habilidades cognitivas que permiten a los
estudiantes aplicar de manera efectiva los conocimientos adquiridos en situaciones prácticas y
cotidianas. La mejora en la resolución de problemas matemáticos no solo beneficia el rendimiento
académico, sino que también favorece el desarrollo de competencias generales necesarias para la vida
(Farstad, 2004).
En la enseñanza de las matemáticas, al igual que en otras áreas del conocimiento, existen diversos
enfoques y modelos que guían las metodologías de enseñanza. Entre estos enfoques, los más relevantes
para el contexto educativo son el modelo conductista y el modelo constructivista. Cada uno de estos
enfoques tiene implicaciones significativas en el proceso de enseñanza-aprendizaje y, por ende, en la
resolución de problemas matemáticos.
El modelo conductista, según Cabanne (2008), concibe el conocimiento como una acumulación de
unidades aisladas, donde la repetición y la fijación de ideas son fundamentales. En este enfoque, el
aprendizaje se logra a través de estímulos y respuestas, siendo el maestro quien guía el proceso de
enseñanza mediante la repetición y la memorización de conceptos. Este modelo prioriza la adquisición
de hechos y reglas, sin enfatizar la comprensión profunda de los contenidos (Cabanne, 2008).
En el contexto de la resolución de problemas matemáticos, el modelo conductista favorece la
memorización de fórmulas y procedimientos sin necesariamente involucrar un proceso de comprensión
lógico y conceptual (Deulofeu, 2005).
En contraste con el enfoque conductista, el modelo constructivista busca un aprendizaje más
significativo, centrado en el estudiante, y se basa en la idea de que el conocimiento es construido
activamente por el estudiante en interacción con su entorno (Cabanne, 2008). En este modelo, el
objetivo es desarrollar habilidades de pensamiento lógico y crítico, promoviendo la comprensión
profunda de los conceptos matemáticos y su aplicación en situaciones prácticas. El constructivismo
también destaca la importancia de la motivación intrínseca del estudiante, confiando en su capacidad
para resolver problemas por sí mismo, a través de procesos de exploración y descubrimiento (Cabanne,
2008).
pág. 1956
De acuerdo con Deulofeu (2005), este enfoque considera las matemáticas no solo como un conjunto de
reglas abstractas, sino como una actividad humana conjunta que fomenta la creatividad y el pensamiento
divergente en la resolución de problemas.
El método de Pólya, uno de los enfoques heurísticos más influyentes en la enseñanza de las
matemáticas, ofrece un conjunto estructurado de pasos para abordar la solución de problemas. Según
Medina, Pérez y Campos (2014), el método de Pólya se caracteriza por un enfoque metódico que abarca
cuatro etapas clave: (1) comprender el problema, (2) diseñar un plan para resolverlo, (3) ejecutar el plan
y (4) revisar y verificar el resultado obtenido. Este enfoque fomenta que el estudiante adopte el rol de
investigador, alentándolo a reflexionar sobre el proceso seguido para llegar a la solución.
La heurística de Pólya, al centrarse en el proceso de resolución, es particularmente eficaz para
comprender las operaciones mentales involucradas en la resolución de problemas matemáticos. Según
Velasco et al. (2000), el método de Pólya no solo favorece el desarrollo de habilidades cognitivas como
la atención y la memoria, sino que también potencia la motivación del estudiante, alentándolo a
concentrarse en los aspectos clave del problema. Además, este enfoque puede ser aplicado en diversas
áreas del currículo escolar, haciendo de Pólya un modelo versátil para la resolución de problemas en
diferentes contextos educativos.
La teoría de Pólya se basa en la heurística, un proceso de descubrimiento y resolución de problemas
que implica la creatividad y el pensamiento lateral (Mejías, 2006). Este tipo de pensamiento, conocido
también como pensamiento divergente, permite explorar diferentes enfoques para llegar a una solución,
lo cual es fundamental en la resolución de problemas complejos y no estereotipados. De acuerdo con
Mejías (2006), el método de Pólya transforma la resolución de problemas en una experiencia creativa,
más allá de simplemente aplicar fórmulas o procedimientos preestablecidos. Este enfoque pone de
relieve la importancia de entender cómo se llega a una solución, en lugar de solo conocer la respuesta
final.
Las teorías de la resolución de problemas propuestas por Pólya (1965), Schoenfeld (1985) y Brousseau
(1986). Estas teorías destacan la importancia de las estrategias metodológicas en la enseñanza de las
matemáticas, las cuales deben ser dinámicas y adaptadas a las necesidades cognitivas de los estudiantes.
pág. 1957
Según Pólya (1965), la resolución de problemas se debe abordar de manera estratégica, permitiendo a
los estudiantes explorar, comprender y verificar soluciones. Además, se considera la importancia de
fomentar la participación activa y el trabajo en equipo, lo que fortalecerá las habilidades cognitivas de
los estudiantes.
Montero (2021) en su tesis titulada "Método Pólya y simulaciones en el desarrollo de competencias
para la resolución de problemas", realizada en la Universidad del Norte, investigó cómo el uso del
método Pólya, combinado con simulaciones, influye en la resolución de problemas de circuitos
eléctricos en estudiantes de educación secundaria. El estudio cuasi-experimental con un enfoque
cuantitativo incluyó una muestra de 100 estudiantes de 6º grado, y los resultados mostraron que el grupo
experimental, que utilizó el método Pólya y simulaciones, alcanzó un promedio de 79.5% en
comparación con el 53.3% del grupo control. Estos resultados sugieren que la metodología aplicada
potencia significativamente las competencias en ciencias naturales, especialmente en el área de
resolución de problemas en circuitos eléctricos, recomendando su implementación en el aula para
promover un aprendizaje más estructurado y colaborativo, además de la utilización de herramientas
tecnológicas como simuladores.
Gamarra (2016) en su investigación "Programa de estrategias didácticas con el método Pólya desde un
enfoque sociocognitivo para desarrollar la capacidad de solución de problemas matemáticos" realizada
en la Universidad Católica Los Ángeles de Chimbote, mostró cómo el método Pólya, dentro de un
enfoque sociocognitivo, contribuye al desarrollo de habilidades para resolver problemas matemáticos
en estudiantes de 5º grado. Con un diseño cuasiexperimental y la observación como técnica de
recolección de datos, se observó que el grupo experimental mejoró significativamente su capacidad de
resolución de problemas, alcanzando un nivel alto en comparación con el grupo control, cuyo promedio
se mantuvo bajo. La investigación concluyó que la aplicación del método Pólya ayudó a los estudiantes
a mejorar sus habilidades para identificar, relacionar y analizar problemas matemáticos, recomendando
su uso como estrategia pedagógica eficaz para el desarrollo de competencias en matemáticas.
En un estudio realizado a nivel local, Ticllacuri y Torres (2019) investigaron el impacto del método
Pólya en la resolución de problemas de funciones algebraicas en estudiantes de tercer grado de la
Institución Educativa "Miguel Grau Seminario" en Huancavelica.
pág. 1958
Utilizando un diseño preexperimental y evaluaciones de entrada y salida, los resultados mostraron una
mejora significativa en las habilidades de resolución de problemas algebraicos, con un aumento en el
porcentaje de estudiantes que alcanzaron el nivel de logro. La investigación concluyó que la
implementación del método Pólya redujo las dificultades de los estudiantes en la resolución de
problemas, promoviendo una participación activa y una comprensión más profunda de las funciones
algebraicas. Esto refuerza la idea de que el método Pólya no solo mejora el rendimiento académico,
sino también la capacidad de los estudiantes para organizar, analizar y resolver problemas matemáticos.
Este estudio se lleva a cabo en un contexto educativo en el que persisten deficiencias en la enseñanza
de las matemáticas, particularmente en áreas rurales como el centro poblado de Cotay en Huancavelica.
El bajo nivel de comprensión lectora y la falta de interés en la resolución de problemas de combinación
son factores que afectan gravemente el rendimiento de los estudiantes en esta región (Parra, 2015). Por
lo tanto, la investigación busca aportar una solución práctica al problema identificando el valor didáctico
del método de Pólya en la mejora de la resolución de problemas matemáticos en estudiantes de primaria.
El presente estudio parte de la hipótesis de que si los estudiantes de 5° grado de primaria de la Institución
Educativa N° 30980 de Cotay utilizan el método Pólya como estrategia metodológica, optimizarán la
resolución de problemas de combinación. Además, se plantean las siguientes hipótesis específicas: si
los estudiantes del 5° grado de primaria de la I.E. N° 30980 de Cotay emplean el método Pólya,
mejorarán la resolución de problemas de combinación 1 y 2. Se espera que, mediante la aplicación de
este método, los estudiantes no solo logren mejorar sus habilidades en la resolución de estos problemas
matemáticos, sino que también experimenten un aumento en su rendimiento académico en la asignatura.
Esta hipótesis se fundamenta en la premisa de que el enfoque sistemático y estratégico del método Pólya
será clave para superar las dificultades actuales en esta área.
El objetivo general de la investigación es conocer el valor didáctico del método Pólya en la superación
de las deficiencias en la resolución de problemas de combinación en los estudiantes de 5° grado de la
Institución Educativa N° 30980. Para ello, se establecen los siguientes objetivos específicos: conocer el
valor didáctico del método Pólya para superar la deficiente resolución de problemas de combinación 1
y 2 en los estudiantes de 5° grado de primaria de la Institución Educativa N° 30980, del centro poblado
de Cotay, durante el periodo 2021.
pág. 1959
METODOLOGÍA
La investigación se desarrolló con un enfoque cualitativo, de tipo aplicada, a nivel explicativo y con un
diseño preexperimental. Su objetivo principal fue conocer el valor didáctico del método Pólya para
superar la deficientes resolución de problemas de combinación en estudiantes de 5to grado de educación
primaria de la Institución Educativa N.º 30980, del centro poblado de Cotay, periodo 2021. La población
estuvo constituida por 65 estudiantes, y se seleccionó una muestra de 15 alumnos mediante un muestreo
probabilístico aleatorio. Estos estudiantes fueron sometidos a una intervención pedagógica basada en el
método Pólya.
Para la recolección de datos, se utilizaron dos técnicas: la observación y la evaluación educativa. Como
instrumentos, se emplearon un cuestionario y una prueba escrita, con los cuales se midieron las
habilidades matemáticas de los estudiantes antes (pretest) y después (postest) de la intervención. La
intervención consistió en aplicar el método Pólya en varias sesiones de clase, con el objetivo de
fortalecer las competencias matemáticas de los estudiantes en la resolución de problemas de
combinación. Los datos obtenidos fueron analizados mediante estadísticas descriptivas y la prueba de
Wilcoxon, para contrastar la hipotesis.
En cuanto a las consideraciones éticas, se garantizó el consentimiento informado de los padres de los
estudiantes para su participación en el estudio. Los criterios de inclusión fueron los estudiantes
matriculados en 5to grado, mientras que aquellos que no participaron activamente en las actividades
fueron excluidos.
Como limitaciones del estudio, se señalaron el tamaño reducido de la muestra y la duración limitada de
la intervención, factores que pudieron haber influido en la generalización de los resultados. No obstante,
el diseño de la investigación permitió evaluar de manera controlada el impacto del método Pólya en el
aprendizaje de los estudiantes.
pág. 1960
RESULTADOS
Tabla 1 Pretest, situación inicial de los estudiantes del 5to grado en la resolución de problemas de
combinación
Frecuencia
Porcentaje
inicio
6
40,0%
proceso
3
20,0%
logro previsto
5
33,3%
logro destacado
1
6,7%
Total
15
100,0%
Ilustración 1
Distribución porcentual de los resultados del pretest sobre la resolución de problemas de combinación
De acuerdo con los datos presentados en la Tabla 1 y la Figura 1, los resultados de la evaluación de
entrada, es decir, el pretest, revelaron que el 40% de los estudiantes mostró un progreso mínimo en la
resolución de problemas de combinación, lo que indica que, en general, aún no habían adquirido las
competencias básicas necesarias para abordar este tipo de problemas. Por otro lado, el 20% de los
estudiantes se ubicaron cerca del nivel esperado, evidenciando que ya poseían habilidades parcialmente
desarrolladas para resolver problemas, aunque aún requerían un fortalecimiento en su comprensión.
Un 33,3% de los estudiantes alcanzó el nivel esperado en la resolución de problemas, lo que sugiere
que una parte considerable de los estudiantes ya dominaba los conceptos fundamentales de la
combinación, pero necesitaba mayor práctica para consolidar sus habilidades. Finalmente, un 6,7% de
los estudiantes superó las expectativas, mostrando un rendimiento superior al nivel esperado en la
resolución de los problemas de combinación. Estos resultados indicaron una distribución heterogénea
de los niveles de conocimiento de los estudiantes antes de la intervención pedagógica.
pág. 1961
Tabla 2
Pos-test, situación final de los estudiantes del 5to grado en la resolución de problemas de combinación.
frecuencia
porcentaje
Resultados del postest
sobre problemas de
combinación
inicio
0
0,0%
proceso
1
6,7%
logro previsto
2
13,3%
logro destacado
12
80,0%
Total
15
100,0%
Ilustración 2
Distribución porcentual de los resultados del pos-test sobre la resolución de problemas de combinación.
De acuerdo con los datos presentados en la Tabla 2 y la Figura 2, los resultados de la evaluación de
salida, es decir, el pos-test, revelaron una notable mejora tras la implementación del método Pólya como
estrategia metodológica para optimizar la resolución de problemas de combinación. En esta evaluación,
ningún estudiante mostró un progreso mínimo, lo que contrasta con los resultados del pretest, donde un
40% había tenido este rendimiento. Además, el 6,7% de los estudiantes se ubicaron muy cerca del nivel
esperado, indicando una mejora significativa en sus habilidades, pero aún necesitaban consolidar su
comprensión.
Un 13,3% de los estudiantes alcanzó el nivel esperado en la resolución de problemas, mostrando que
una parte importante del grupo logró la competencia necesaria para abordar problemas de combinación
de manera adecuada. Sin embargo, lo más destacado fue que el 80% de los estudiantes alcanzó un nivel
superior al esperado, lo que demuestra el éxito de la intervención pedagógica basada en el método Pólya.
Este resultado subraya la efectividad del método en el desarrollo de las competencias matemáticas en
los estudiantes, particularmente en el área de resolución de problemas de combinación.
pág. 1962
Tabla 3 Prueba de rangos con signo de Wilcoxon entre el pos-test y pre-test en la resolución de
problemas de combinación.
N
Rango
promedio
Suma de
rangos
Z
Sig. asin.
(bilateral)
Postest negativos
(res_prob_comb)
-
Pretest positivos
(res_prob_comb)
Rangos
0a
,00
,00
-3,436
,001
Rangos
15b
8,00
120,00
Empates
0c
Total
15
a. Pos_res_prob < Pre_res_prob
b. Pos_res_prob > Pre_res_prob
c. Pos_res_prob = Pre_res_prob
Según los datos presentados en la Tabla 3, se observó un nivel de significancia de 0,001, un valor muy
inferior al umbral de 0,05. Esto nos lleva a rechazar la hipótesis nula y aceptar la hipótesis alterna, lo
que implica que el uso del método Pólya como estrategia metodológica contribuyó de manera
significativa a la optimización de la resolución de problemas de combinación en los estudiantes de 5°
grado de primaria de la Institución Educativa N.º 30980 de Cotay. Este resultado refuerza la efectividad
del método Pólya como una herramienta pedagógica eficaz en la mejora de las habilidades matemáticas
relacionadas con la resolución de problemas de combinación.
Tabla 4 Prueba de rangos con signo de Wilcoxon entre el postest y pretest en la resolución de problemas
de combinación 1.
N
Rango
promedio
Suma de
rangos
Z
Sig. asin. (bilateral)
Postest negativos
(res_prob_adic)
Pretest positivos
(res_prob_adic)
Rangos
0a
,00
,00
-3,494
,000
Rangos
14b
7,50
105,00
Empates
1c
Total
15
a. Pos_adicion < Pre_adicion
b. Pos_adicion > Pre_adicion
c. Pos_adicion = Pre_adicion
De acuerdo con los datos presentados en la Tabla 4, el nivel de significancia fue de 0,000, un valor
considerablemente inferior al umbral de 0,05. Este resultado nos lleva a rechazar la hipótesis nula y a
aceptar la hipótesis alterna. Esto significa que, tras la implementación del método Pólya como estrategia
metodológica, los estudiantes de 5° grado de primaria de la Institución Educativa N.º 30980 de Cotay
pág. 1963
experimentaron una mejora significativa en la resolución de problemas de combinación 1. Dicho
hallazgo confirma que el método Pólya tuvo un impacto positivo en la optimización de estas habilidades
matemáticas entre los estudiantes.
Tabla 5 Prueba de rangos con signo de Wilcoxon entre el postest y pretest en la resolución de problemas
de combinación 2.
N
Rango
promedio
Suma de
rangos
Z
Sig. asin. (bilateral)
Postest negativos
(res_prob_sust)
Pretest positivos
(res_prob_sust)
Rangos
0a
,00
,00
-3,462
,001
Rangos
15b
8,00
120,00
Empates
0c
Total
15
a. Pos_sustraccion < Pre_sustraccion
b. Pos_sustraccion > Pre_sustraccion
c. Pos_sustraccion = Pre_sustraccion
De acuerdo con los datos presentados en la Tabla 5, el nivel de significancia fue de 0,001, lo cual es
muy inferior al umbral de 0,05. En consecuencia, se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis
alterna. Este resultado demuestra que los estudiantes de 5° grado de primaria de la Institución Educativa
N.º 30980 de Cotay, al haber utilizado el método Pólya como estrategia metodológica, lograron
optimizar la resolución de problemas de combinación 2. Este hallazgo refuerza la eficacia del método
Pólya en el fortalecimiento de las habilidades matemáticas en este contexto específico.
DISCUSIÓN
De acuerdo con los resultados obtenidos, se evidencia que el uso del método de Pólya como estrategia
pedagógica en la resolución de problemas combinatorios fue altamente efectivo. Al aplicar los
procedimientos secuenciales del método, que incluyen entender el problema, configurar un plan,
ejecutar el plan y mirar hacia atrás, los estudiantes lograron mejorar sus niveles de aprendizaje, como
lo demuestran los resultados del postest. En particular, el 80% de los estudiantes alcanzaron un nivel
superior al esperado, mientras que el 13,3% lograron el nivel esperado y el 6,7% estuvieron muy cerca
del nivel esperado. Lo más significativo es que no se registraron estudiantes con un progreso mínimo,
lo que sugiere que el método permitió que todos los estudiantes progresaran cualitativamente en la
resolución de problemas, alcanzando los calificativos de B, A y AD, y ninguno obtuvo el calificativo
de C.
pág. 1964
Esto resalta la efectividad del método Pólya en la mejora de las habilidades matemáticas,
particularmente en la resolución de problemas de combinación.
Los resultados encontrados coinciden con los de De La Cruz (2017), quien en su estudio sobre la
"Aplicación del método de George Pólya para desarrollar las capacidades matemáticas de los y las
estudiantes del segundo año 'C' de la I.E. José Pardo y Barreda", concluye que la aplicación del método
de Pólya contribuye al desarrollo de capacidades matemáticas al estructurar un plan secuenciado para
la resolución de problemas, lo que, a su vez, hace que la resolución de situaciones problemáticas sea
más atractiva y accesible para los estudiantes. Esto refuerza la hipótesis de que el método Pólya mejora
la resolución de problemas al permitir una estructura clara y comprensible para los estudiantes.
En cuanto a la resolución de problemas de combinación 1 los resultados fueron positivos, ya que el
100% de los estudiantes superaron el nivel esperado en la resolución de problemas. Esto se alinea con
lo afirmado por Jaramillo y Zegarra (2019) en su estudio sobre "Estilos de aprendizaje y rendimiento
académico en el área de matemáticas en estudiantes de 3º grado", donde se sostiene que existe una
correlación directa y significativa entre los estilos de aprendizaje y el rendimiento académico. En este
sentido, el método Pólya, al ofrecer un estilo de aprendizaje estructurado, resulta ser un factor
importante en la optimización de la resolución de problemas en matemáticas.
Por otro lado, los resultados en la resolución de problemas de combinación 2 mostraron una mayor
dispersión, con el 66,7% de los estudiantes alcanzando el calificativo de AD, seguido por un 13,3% en
los calificativos A, B y C. Esta dispersión podría justificarse por factores contextuales, como lo señala
López (2019) en su estudio sobre el "Bajo rendimiento académico en el área de matemática", donde
identifica que factores como el ambiente escolar y la falta de dinámicas grupales en el aula pueden
limitar el aprendizaje efectivo. En este caso, la dispersión podría estar relacionada con la variabilidad
de los entornos y la diversidad de factores que afectan el rendimiento académico en la resolución de
problemas matemáticos.
CONCLUSIONES
De acuerdo con los datos obtenidos en esta investigación, se concluye que el método Pólya ha
demostrado ser una estrategia pedagógica efectiva para optimizar la resolución de problemas de
combinación en los estudiantes de 5to grado de la Institución Educativa N° 30980.
pág. 1965
La secuencialidad de los pasos del método, que incluyen entender el problema, formular un plan,
ejecutar el plan y revisar los resultados, favoreció el desarrollo de competencias matemáticas,
mejorando significativamente las habilidades de resolución de problemas de los estudiantes.
Los resultados también evidencian un impacto positivo en la actitud de los estudiantes hacia las
matemáticas. La aplicación del método Pólya les permitió superar el temor tradicionalmente asociado
con el área matemática, motivándolos a enfrentar retos con una actitud más positiva. Este aspecto es
relevante, ya que la actitud hacia las matemáticas influye directamente en el desempeño y la disposición
a aprender, siendo un factor clave en el éxito académico en esta disciplina.
El método de Pólya favoreció el desarrollo de habilidades analíticas y estratégicas en los estudiantes,
especialmente en la resolución de problemas de combinación 1 y 2. Los estudiantes no solo aprendieron
a desglosar los problemas en sus componentes fundamentales, sino que también aplicaron diversas
estrategias para encontrar soluciones adecuadas. Este proceso contribuyó al desarrollo de habilidades
cognitivas que trascienden las matemáticas, aplicables a otros contextos académicos.
Aunque los resultados obtenidos en esta investigación indican la efectividad del método Pólya, existen
interrogantes que podrían ser abordados en investigaciones futuras. Sería relevante explorar la
aplicabilidad del método Pólya en otros contextos educativos y con diferentes grupos de estudiantes,
incluyendo aquellos con distintos niveles de habilidad matemática. Además, se podría profundizar en
la relación entre el método Pólya y otros enfoques pedagógicos innovadores, para seguir ampliando la
comprensión de su impacto en el aprendizaje matemático.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
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