pág. 5582
ANÁLISIS TÉRMICO COMPARATIVO DE
MATERIALES DE CAMBIO DE FASE; PARAFINA,
SALES HIDRATADAS Y ÁCIDOS GRASOS, POR
MÉTODO DE DIFERENCIAS FINITAS EN
PYTHON
COMPARATIVE THERMAL ANALYSIS OF PHASE CHANGE
MATERIALS; KEROSENE, HYDRATED SALTS AND FATTY
ACIDS, BY FINITE DIFFERENCE METHOD IN PYTHON
Robinson José García Gavilánez
Universidad Internacional de Investigación México
Carlos Miguel Garzón Cárdenas
Investigador independiente. Quito y Ecuador
Juan Carlos Estrella Herrera
Analista de Gestión de Posgrados de la Universidad de las Fuerzas Armadas-Espe
pág. 5583
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v9i1.16239
Análisis térmico comparativo de materiales de cambio de fase; parafina, sales
hidratadas y ácidos grasos, por método de diferencias finitas en Python
Robinson José García Gavilánez1
robinson.jose.garcia.gavilanez@gmail.com
https://orcid.org/0009-0005-0929-3844
Universidad Internacional de Investigación
México
Carlos Miguel Garzón Cárdenas
carlosmiguelaries1974@gmail.com
https://orcid.org/0009-0005-1414-5547
Investigador independiente. Quito y Ecuador
Juan Carlos Estrella Herrera
jcestrella1@espe.edu.ec
https://orcid.org/0000-0003-2550-8938
Analista de Gestión de Posgrados de la
Universidad de las Fuerzas Armadas-Espe
RESUMEN
En este artículo se compara el desempeño térmico de materiales de cambio de fase (PCM), los materiales
que fueron seleccionados para el análisis son tres: parafina, sal hidratada (CaCl₂·6H₂O) y ácido esteárico,
para ello se desarrollaron simulación numéricas que usan el método de diferencias fintas implementado en
Python, los PCM se analizaron en el contexto operativo de un colector solar plano con el fin de identificar
los parámetros clave, como temperatura máxima alcanzada, el tiempo de fusión, la eficiencia térmica y la
respuesta a cambios de las variables de diseño como, espesor, irradiación solar y la temperatura del
ambiente. Los resultados indican que el PCM parafina alcanza una eficiencia térmica del 85%, lo cual lo
destaca en aplicaciones cuyo fin es el almacenamiento prolongado, esto evidenciado por excelente
capacidad latente, la sal hidratada presento un tiempo de fusión más rápido y una alta conductividad
térmica, en procesos industriales de ciclos rápidos es un material que se posiciona como un potencial
candidato, tiene una menor eficiencia por efectos del subenfriamiento, el más equilibrado de los materiales
de cambio de fase estudiados fue el ácido esteárico en cuanto a su transferencia de calor y la capacidad de
almacenar energía térmica, en proyectos sostenibles donde se necesita estabilidad química es una opción
viable. El análisis recalca la importancia de una selección adecuada y precisa de PCM dependiendo de su
aplicabilidad, además propone explorar distintas combinaciones entre los materiales de cambio de fase para
optimizar el rendimiento de los sistemas, estos hallazgos contribuyen al mejoramiento en el diseño de
sistemas térmicos eficiente y también sostenibles, con potenciales aplicaciones en sectores industriales y
residenciales. Este análisis resalta la necesidad de una selección precisa de PCM según la aplicación y
propone explorar combinaciones híbridas para optimizar el rendimiento. Los hallazgos contribuyen al
diseño de sistemas solares térmicos más eficientes y sostenibles, con aplicaciones potenciales en sectores
industriales y residenciales.
Palabras clave: pcm, parafina, energía solar, python, ácido esteárico
1 Autor principal
Correspondencia: robinson.jose.garcia.gavilanez@gmail.com
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v9i1.16239
Análisis térmico comparativo de materiales de cambio de fase; parafina, sales
hidratadas y ácidos grasos, por método de diferencias finitas en Python
Robinson José García Gavilánez1
robinson.jose.garcia.gavilanez@gmail.com
https://orcid.org/0009-0005-0929-3844
Universidad Internacional de Investigación
México
Carlos Miguel Garzón Cárdenas
carlosmiguelaries1974@gmail.com
https://orcid.org/0009-0005-1414-5547
Investigador independiente. Quito y Ecuador
Juan Carlos Estrella Herrera
jcestrella1@espe.edu.ec
https://orcid.org/0000-0003-2550-8938
Analista de Gestión de Posgrados de la
Universidad de las Fuerzas Armadas-Espe
RESUMEN
En este artículo se compara el desempeño térmico de materiales de cambio de fase (PCM), los materiales
que fueron seleccionados para el análisis son tres: parafina, sal hidratada (CaCl₂·6H₂O) y ácido esteárico,
para ello se desarrollaron simulación numéricas que usan el método de diferencias fintas implementado en
Python, los PCM se analizaron en el contexto operativo de un colector solar plano con el fin de identificar
los parámetros clave, como temperatura máxima alcanzada, el tiempo de fusión, la eficiencia térmica y la
respuesta a cambios de las variables de diseño como, espesor, irradiación solar y la temperatura del
ambiente. Los resultados indican que el PCM parafina alcanza una eficiencia térmica del 85%, lo cual lo
destaca en aplicaciones cuyo fin es el almacenamiento prolongado, esto evidenciado por excelente
capacidad latente, la sal hidratada presento un tiempo de fusión más rápido y una alta conductividad
térmica, en procesos industriales de ciclos rápidos es un material que se posiciona como un potencial
candidato, tiene una menor eficiencia por efectos del subenfriamiento, el más equilibrado de los materiales
de cambio de fase estudiados fue el ácido esteárico en cuanto a su transferencia de calor y la capacidad de
almacenar energía térmica, en proyectos sostenibles donde se necesita estabilidad química es una opción
viable. El análisis recalca la importancia de una selección adecuada y precisa de PCM dependiendo de su
aplicabilidad, además propone explorar distintas combinaciones entre los materiales de cambio de fase para
optimizar el rendimiento de los sistemas, estos hallazgos contribuyen al mejoramiento en el diseño de
sistemas térmicos eficiente y también sostenibles, con potenciales aplicaciones en sectores industriales y
residenciales. Este análisis resalta la necesidad de una selección precisa de PCM según la aplicación y
propone explorar combinaciones híbridas para optimizar el rendimiento. Los hallazgos contribuyen al
diseño de sistemas solares térmicos más eficientes y sostenibles, con aplicaciones potenciales en sectores
industriales y residenciales.
Palabras clave: pcm, parafina, energía solar, python, ácido esteárico
1 Autor principal
Correspondencia: robinson.jose.garcia.gavilanez@gmail.com
pág. 5584
Comparative thermal analysis of phase change materials; kerosene, hydrated
salts and fatty acids, by finite difference method in Python
ABSTRACT
In this article the thermal performance of phase change materials (PCM) is compared, the materials that
were selected for analysis are three: kerosene, hydrated salt (CaCl₂-6H₂O) and stearic acid, for this purpose
numerical simulation using the finite difference method implemented in Python were developed, the PCMs
were analyzed in the operational context of a flat plate solar collector in order to identify key parameters
such as maximum temperature reached, melting time, thermal efficiency and response to changes in design
variables such as, thickness, solar irradiance and ambient temperature. The results indicate that the kerosene
PCM reaches a thermal efficiency of 85%, which makes it stand out in applications whose purpose is
prolonged storage, evidenced by its excellent latent capacity; the hydrated salt presented a faster melting
time and a high thermal conductivity, The most balanced of the phase change materials studied was stearic
acid in terms of its heat transfer and capacity to store thermal energy, in sustainable projects where chemical
stability is needed, it is a viable option. The analysis highlights the importance of an adequate and accurate
selection of PCMs depending on their applicability, and proposes to explore different combinations between
phase change materials to optimize the performance of the systems, these findings contribute to the
improvement in the design of efficient and also sustainable thermal systems, with potential applications in
industrial and residential sectors. This analysis highlights the need for precise PCM selection according to
the application and proposes to explore hybrid combinations to optimize performance. The findings
contribute to the design of more efficient and sustainable solar thermal systems, with potential applications
in industrial and residential sectors.
Keywords: cfm, kerosene, solar energy, python, stearic acid
Artículo recibido 09 enero 2025
Aceptado para publicación:14 febrero 2025
Comparative thermal analysis of phase change materials; kerosene, hydrated
salts and fatty acids, by finite difference method in Python
ABSTRACT
In this article the thermal performance of phase change materials (PCM) is compared, the materials that
were selected for analysis are three: kerosene, hydrated salt (CaCl₂-6H₂O) and stearic acid, for this purpose
numerical simulation using the finite difference method implemented in Python were developed, the PCMs
were analyzed in the operational context of a flat plate solar collector in order to identify key parameters
such as maximum temperature reached, melting time, thermal efficiency and response to changes in design
variables such as, thickness, solar irradiance and ambient temperature. The results indicate that the kerosene
PCM reaches a thermal efficiency of 85%, which makes it stand out in applications whose purpose is
prolonged storage, evidenced by its excellent latent capacity; the hydrated salt presented a faster melting
time and a high thermal conductivity, The most balanced of the phase change materials studied was stearic
acid in terms of its heat transfer and capacity to store thermal energy, in sustainable projects where chemical
stability is needed, it is a viable option. The analysis highlights the importance of an adequate and accurate
selection of PCMs depending on their applicability, and proposes to explore different combinations between
phase change materials to optimize the performance of the systems, these findings contribute to the
improvement in the design of efficient and also sustainable thermal systems, with potential applications in
industrial and residential sectors. This analysis highlights the need for precise PCM selection according to
the application and proposes to explore hybrid combinations to optimize performance. The findings
contribute to the design of more efficient and sustainable solar thermal systems, with potential applications
in industrial and residential sectors.
Keywords: cfm, kerosene, solar energy, python, stearic acid
Artículo recibido 09 enero 2025
Aceptado para publicación:14 febrero 2025
pág. 5585
INTRODUCCIÓN
La energía solar es crucial en el proceso de transición en la búsqueda de la sostenibilidad energética en un
futuro (Pengcheng Lin, y otros, 2020). Sin embargo, el principal desafío es controlar la intermitencia
característica en los sistemas solares térmicos de los sistemas solares térmicos, la cual limita la capacidad
de brindar energía de manera constante y estable (Berrocal, Aranda, Santamaría, Virgil, & Chen, 2022).
Este problema hace posible que los materiales de cambio de fase (PCM) sean propuestos como una
alternativa eficiente en el almacenamiento de energía térmica, estos materiales guardan la energía en forma
de calor durante el día con la posibilidad de liberarla en la noche o cuando los valores de irradiación solar
son insuficientes (Ashutosh Sharma, Ranchan Chauhan, Mehmet Ali Kalliglu, Veerakumar Chinnasamy,
& Tej, 2021).
Los PCM aparecen como una alternativa y prometedora solución para incrementar el rendimiento de los
sistemas térmicos de energía solar, dotándolos de mayor capacidad de almacenamiento aumentado su
eficiencia térmica (Javadi, Metselaar, & Genesa, 2020). Los PCM poseen cualidades excepcionales como
almacenar calor latente, adecuadas temperaturas de cambio de fase y buena rentabilidad (Zhou, y otros,
2020).
Integrarlos en distintas aplicaciones de energía solares, como colección, alambiques, estanques,
calefactores de aire, cocinas solares, sistemas fotovoltaicos y calentadores de agua, ha demostrado un
potencial significativo en la mejora de la eficiencia de los sistemas (Goel, y otros, 2023). La correcta
selección de los PCM depende de factores clave como las características térmicas, temperatura de
funcionamiento y el costo (Goel, y otros, 2023). Aunque los PCM ofrecen numerosas ventajas, siguen
existiendo desafíos en cuanto a problemas de material y la necesidad de ciclos completos de carga y
descarga (Kalidasan B, y otros, 2020) . No obstante, los PCM continúan atrayendo atención por su
capacidad para cerrar la brecha entre la demanda y el suministro de energía en aplicaciones solares térmicas.
En términos de su uso en aplicaciones solares, varios materiales han sido estudiados, entre ellos la parafina,
las sales hidratadas y los ácidos grasos. La cera de parafina se utiliza ampliamente en aplicaciones de
almacenamiento de energía térmica solar debido a su disponibilidad, bajo costo y alta capacidad de
almacenamiento térmico (Lingayat, Das, C. Gilago, & V.P, 2023).
INTRODUCCIÓN
La energía solar es crucial en el proceso de transición en la búsqueda de la sostenibilidad energética en un
futuro (Pengcheng Lin, y otros, 2020). Sin embargo, el principal desafío es controlar la intermitencia
característica en los sistemas solares térmicos de los sistemas solares térmicos, la cual limita la capacidad
de brindar energía de manera constante y estable (Berrocal, Aranda, Santamaría, Virgil, & Chen, 2022).
Este problema hace posible que los materiales de cambio de fase (PCM) sean propuestos como una
alternativa eficiente en el almacenamiento de energía térmica, estos materiales guardan la energía en forma
de calor durante el día con la posibilidad de liberarla en la noche o cuando los valores de irradiación solar
son insuficientes (Ashutosh Sharma, Ranchan Chauhan, Mehmet Ali Kalliglu, Veerakumar Chinnasamy,
& Tej, 2021).
Los PCM aparecen como una alternativa y prometedora solución para incrementar el rendimiento de los
sistemas térmicos de energía solar, dotándolos de mayor capacidad de almacenamiento aumentado su
eficiencia térmica (Javadi, Metselaar, & Genesa, 2020). Los PCM poseen cualidades excepcionales como
almacenar calor latente, adecuadas temperaturas de cambio de fase y buena rentabilidad (Zhou, y otros,
2020).
Integrarlos en distintas aplicaciones de energía solares, como colección, alambiques, estanques,
calefactores de aire, cocinas solares, sistemas fotovoltaicos y calentadores de agua, ha demostrado un
potencial significativo en la mejora de la eficiencia de los sistemas (Goel, y otros, 2023). La correcta
selección de los PCM depende de factores clave como las características térmicas, temperatura de
funcionamiento y el costo (Goel, y otros, 2023). Aunque los PCM ofrecen numerosas ventajas, siguen
existiendo desafíos en cuanto a problemas de material y la necesidad de ciclos completos de carga y
descarga (Kalidasan B, y otros, 2020) . No obstante, los PCM continúan atrayendo atención por su
capacidad para cerrar la brecha entre la demanda y el suministro de energía en aplicaciones solares térmicas.
En términos de su uso en aplicaciones solares, varios materiales han sido estudiados, entre ellos la parafina,
las sales hidratadas y los ácidos grasos. La cera de parafina se utiliza ampliamente en aplicaciones de
almacenamiento de energía térmica solar debido a su disponibilidad, bajo costo y alta capacidad de
almacenamiento térmico (Lingayat, Das, C. Gilago, & V.P, 2023).
pág. 5586
Puede integrarse en secadores solares para mejorar la eficiencia térmica hasta en un 50% , los investigadores
han explorado formas de mejorar las propiedades térmicas de la parafina, como la incorporación de
nanopartículas híbridas de SiO2 y CeO2, lo que puede aumentar la estabilidad térmica en un 115,49% y la
conductividad térmica en un 165,56% (Pasupathi, Alagar, M. J, M. M, & Aritra, 2020).
Herramientas de simulación como COMSOL Multiphysics pueden utilizarse para diseñar y evaluar
acumuladores térmicos usando parafina como material de cambio de fase (Janampa, 2021). La energía
térmica solar tiene diversas aplicaciones en los sectores industrial y comercial, incluyendo la producción
de vapor, calefacción, refrigeración y generación de electricidad (Osornio-Cárdenas, Dominguez-Barreto,
Miranda-Hernández, Reyes-Sandoval, & Vargas-Rosas, 2022).
Las sales hidratadas, como el cloruro de calcio (CaCl₂·6H₂O), se caracterizan por su alta conductividad
térmica, lo que facilita una transferencia de calor más rápida. Sin embargo, su propensión al
subenfriamiento y la separación de fases durante la fusión pueden afectar su desempeño a largo plazo
(Tyagi, y otros, 2022), los hidratos de sal, particularmente el cloruro de calcio hexahidratado (CaCl₂·6H₂O),
muestran un gran potencial como materiales de cambio de fase (PCM) para el almacenamiento de energía
térmica en aplicaciones solares (Rong, Ding, Wang, Pan, & Liu, 2020). El CaCl₂·6H₂O presenta una alta
entalpía de cambio de fase y una temperatura de cambio de fase adecuada, lo que lo hace efectivo para la
disipación de calor en sistemas fotovoltaicos.
Cuando se combina con cloruro de magnesio hexahidratado y grafito expandido, puede reducir
significativamente la temperatura de los paneles fotovoltaicos y aumentar la salida de energía (Zhang &
Zhang, 2020). La encapsulación de CaCl₂·6H₂O en capullos de sílice mesoporosa mejora su estabilidad y
densidad de almacenamiento de energía para aplicaciones de almacenamiento de energía termoquímica
(Shkatulov, Joosten, Fischer, & Huinink, 2020). La adición de nano-sílice al CaCl₂·6H₂O puede mejorar su
conductividad térmica, con una proporción de masa del 0,6% mostrando una mejora óptima sin pérdida
significativa en el contenido de calor latente (Thilak, y otros, 2022). En general, los hidratos de sal
inorgánicos como el CaCl₂·6H₂O demuestran un alto potencial para aplicaciones de energía térmica solar
debido a sus favorables propiedades termofísicas (Styś-Maniara , Nartowska, Metryka-Telka, & Porowski,
2023).
Puede integrarse en secadores solares para mejorar la eficiencia térmica hasta en un 50% , los investigadores
han explorado formas de mejorar las propiedades térmicas de la parafina, como la incorporación de
nanopartículas híbridas de SiO2 y CeO2, lo que puede aumentar la estabilidad térmica en un 115,49% y la
conductividad térmica en un 165,56% (Pasupathi, Alagar, M. J, M. M, & Aritra, 2020).
Herramientas de simulación como COMSOL Multiphysics pueden utilizarse para diseñar y evaluar
acumuladores térmicos usando parafina como material de cambio de fase (Janampa, 2021). La energía
térmica solar tiene diversas aplicaciones en los sectores industrial y comercial, incluyendo la producción
de vapor, calefacción, refrigeración y generación de electricidad (Osornio-Cárdenas, Dominguez-Barreto,
Miranda-Hernández, Reyes-Sandoval, & Vargas-Rosas, 2022).
Las sales hidratadas, como el cloruro de calcio (CaCl₂·6H₂O), se caracterizan por su alta conductividad
térmica, lo que facilita una transferencia de calor más rápida. Sin embargo, su propensión al
subenfriamiento y la separación de fases durante la fusión pueden afectar su desempeño a largo plazo
(Tyagi, y otros, 2022), los hidratos de sal, particularmente el cloruro de calcio hexahidratado (CaCl₂·6H₂O),
muestran un gran potencial como materiales de cambio de fase (PCM) para el almacenamiento de energía
térmica en aplicaciones solares (Rong, Ding, Wang, Pan, & Liu, 2020). El CaCl₂·6H₂O presenta una alta
entalpía de cambio de fase y una temperatura de cambio de fase adecuada, lo que lo hace efectivo para la
disipación de calor en sistemas fotovoltaicos.
Cuando se combina con cloruro de magnesio hexahidratado y grafito expandido, puede reducir
significativamente la temperatura de los paneles fotovoltaicos y aumentar la salida de energía (Zhang &
Zhang, 2020). La encapsulación de CaCl₂·6H₂O en capullos de sílice mesoporosa mejora su estabilidad y
densidad de almacenamiento de energía para aplicaciones de almacenamiento de energía termoquímica
(Shkatulov, Joosten, Fischer, & Huinink, 2020). La adición de nano-sílice al CaCl₂·6H₂O puede mejorar su
conductividad térmica, con una proporción de masa del 0,6% mostrando una mejora óptima sin pérdida
significativa en el contenido de calor latente (Thilak, y otros, 2022). En general, los hidratos de sal
inorgánicos como el CaCl₂·6H₂O demuestran un alto potencial para aplicaciones de energía térmica solar
debido a sus favorables propiedades termofísicas (Styś-Maniara , Nartowska, Metryka-Telka, & Porowski,
2023).
pág. 5587
Investigaciones recientes destacan el potencial de los ácidos grasos y sus derivados como materiales de
cambio de fase (PCM) para aplicaciones de energía térmica solar. El ácido esteárico, cuando se incorpora
en colectores solares de tubo de vacío, mejora la salida térmica hasta en un 31,30% en comparación con los
sistemas convencionales, lo que mejora la eficiencia energética y la viabilidad económica (Chopra, y otros,
2023).
El ácido láurico combinado con grafito expandido demuestra una excelente eficiencia en la conversión
fototérmica, alcanzando un 95% con un contenido de grafito del 15%, lo que lo hace prometedor para la
conversión y almacenamiento de energía solar (Yang, y otros, 2020). Los aceites residuales y sus productos
de transesterificación ofrecen propiedades térmicas adecuadas para diversas aplicaciones, incluyendo aire
acondicionado y refrigeración, dependiendo de su composición de ácidos grasos (Lopresto, De Paola, &
Calabro, 2024).
Estos PCM bio-basados pueden absorber, almacenar y liberar energía térmica durante las transiciones de
fase, contribuyendo a la reducción del consumo de energía y al aumento del uso de energía solar renovable
en entornos residenciales, comerciales e industriales (Osornio-Cárdenas, Dominguez-Barreto, Miranda-
Hernández, Reyes-Sandoval, & Vargas-Rosas, 2022).
El análisis comparativo de estos materiales en el contexto de colectores solares planos sigue siendo un área
activa de investigación. A pesar de que se han realizado estudios sobre la eficiencia térmica y las
propiedades individuales de los PCM, pocos estudios han comparado (Tyagi, y otros, 2022)
Este estudio se enfoca en comparar el rendimiento térmico de tres PCM ampliamente utilizados: parafina,
sal hidratada (CaCl₂·6H₂O) y ácido esteárico, bajo condiciones controladas simuladas, haciendo el uso de
un método numérico de diferencias finitas, se procederá al análisis de parámetros, como la temperatura
alcanzada, el tiempo de fusión y la eficiencia térmica, tomando en cuenta las diversas condiciones
operativas y de diseño, el enfoque permitirá tener una evaluación integral de los PCM lo que proporcionará
una base sólida para la optimización de sistemas de almacenamiento térmico.
La investigación tiene un alto potencial de impacto para guía la selección y el diseño de PCM que sea más
eficiente energéticamente, con el fin de reducir contos operativos en aplicación comerciales e industriales
y también disminuir las intermitencias inherentes a los sistemas de energía solar, los resultados no solo
Investigaciones recientes destacan el potencial de los ácidos grasos y sus derivados como materiales de
cambio de fase (PCM) para aplicaciones de energía térmica solar. El ácido esteárico, cuando se incorpora
en colectores solares de tubo de vacío, mejora la salida térmica hasta en un 31,30% en comparación con los
sistemas convencionales, lo que mejora la eficiencia energética y la viabilidad económica (Chopra, y otros,
2023).
El ácido láurico combinado con grafito expandido demuestra una excelente eficiencia en la conversión
fototérmica, alcanzando un 95% con un contenido de grafito del 15%, lo que lo hace prometedor para la
conversión y almacenamiento de energía solar (Yang, y otros, 2020). Los aceites residuales y sus productos
de transesterificación ofrecen propiedades térmicas adecuadas para diversas aplicaciones, incluyendo aire
acondicionado y refrigeración, dependiendo de su composición de ácidos grasos (Lopresto, De Paola, &
Calabro, 2024).
Estos PCM bio-basados pueden absorber, almacenar y liberar energía térmica durante las transiciones de
fase, contribuyendo a la reducción del consumo de energía y al aumento del uso de energía solar renovable
en entornos residenciales, comerciales e industriales (Osornio-Cárdenas, Dominguez-Barreto, Miranda-
Hernández, Reyes-Sandoval, & Vargas-Rosas, 2022).
El análisis comparativo de estos materiales en el contexto de colectores solares planos sigue siendo un área
activa de investigación. A pesar de que se han realizado estudios sobre la eficiencia térmica y las
propiedades individuales de los PCM, pocos estudios han comparado (Tyagi, y otros, 2022)
Este estudio se enfoca en comparar el rendimiento térmico de tres PCM ampliamente utilizados: parafina,
sal hidratada (CaCl₂·6H₂O) y ácido esteárico, bajo condiciones controladas simuladas, haciendo el uso de
un método numérico de diferencias finitas, se procederá al análisis de parámetros, como la temperatura
alcanzada, el tiempo de fusión y la eficiencia térmica, tomando en cuenta las diversas condiciones
operativas y de diseño, el enfoque permitirá tener una evaluación integral de los PCM lo que proporcionará
una base sólida para la optimización de sistemas de almacenamiento térmico.
La investigación tiene un alto potencial de impacto para guía la selección y el diseño de PCM que sea más
eficiente energéticamente, con el fin de reducir contos operativos en aplicación comerciales e industriales
y también disminuir las intermitencias inherentes a los sistemas de energía solar, los resultados no solo
pág. 5588
contribuirán al desarrollo de la energía solar, sino también en otras implicaciones térmicas en la industria,
donde la gestión eficiente de la energía térmica representa una ventaja competitiva.
El artículo está estructurado de la siguiente manera, al inicio se describen las características generales del
sistema y la metodología seleccionada para simular el comportamiento térmico en Python, A continuación,
se indica el código de programación y se presentan los resultados obtenidos comparando los tres tipos de
PCM, en cuanto a su eficiencia, temperatura máxima alcanzada. Posteriormente se realiza una discusión
critica de los resultados. Finalmente, se concluye los hallazgos y las líneas de investigación identificadas
para futuras investigaciones.
METODOLOGÍA
Características del sistema
El sistema que será analiza consiste en un colector solar plano constituido por un tanque de almacenamiento
térmico en el cual se encuentran los materiales de cambio de fase, los cuales permitirán mejorar la
transferencia de calor y la capacidad de retención de la energía térmica solar.
Placa Absorbente: Fabricada con material metálico de alta conductividad térmica, responsable de captar
la radiación solar y transferir el calor al PCM.
Capa de PCM: Situada debajo de la placa absorbente, diseñada para almacenar el exceso de energía
térmica durante el día y liberarla durante la noche.
Aislamiento: Para minimizar las pérdidas térmicas hacia el entorno, se utiliza una capa aislante en la parte
inferior y lateral del sistema.
El modelo considera un flujo de calor unidimensional desde la placa absorbente hacia el PCM y el entorno,
lo cual es una simplificación válida en sistemas bien aislados.
Materiales de cambio de fase seleccionado para le estudio
Los materiales PCM fueron seleccionado en función de su aplicación en sistemas térmicos solares.
Parafina (Cera):
Temperatura de Fusión: 45–65 °C (Li, Liu, Zhang, Yu, & Liu, 2022).
Latente de Fusión: 200–250 kJ/kg (Zou, Li, Zhao, Yang, & Chen, 2020).
Conductividad térmica: 0.20-0.30 W/m·K (Tao & Yu, 2022).
Ventajas: Posee bajo factor corrosividad y maneja un amplio rango de temperaturas.
contribuirán al desarrollo de la energía solar, sino también en otras implicaciones térmicas en la industria,
donde la gestión eficiente de la energía térmica representa una ventaja competitiva.
El artículo está estructurado de la siguiente manera, al inicio se describen las características generales del
sistema y la metodología seleccionada para simular el comportamiento térmico en Python, A continuación,
se indica el código de programación y se presentan los resultados obtenidos comparando los tres tipos de
PCM, en cuanto a su eficiencia, temperatura máxima alcanzada. Posteriormente se realiza una discusión
critica de los resultados. Finalmente, se concluye los hallazgos y las líneas de investigación identificadas
para futuras investigaciones.
METODOLOGÍA
Características del sistema
El sistema que será analiza consiste en un colector solar plano constituido por un tanque de almacenamiento
térmico en el cual se encuentran los materiales de cambio de fase, los cuales permitirán mejorar la
transferencia de calor y la capacidad de retención de la energía térmica solar.
Placa Absorbente: Fabricada con material metálico de alta conductividad térmica, responsable de captar
la radiación solar y transferir el calor al PCM.
Capa de PCM: Situada debajo de la placa absorbente, diseñada para almacenar el exceso de energía
térmica durante el día y liberarla durante la noche.
Aislamiento: Para minimizar las pérdidas térmicas hacia el entorno, se utiliza una capa aislante en la parte
inferior y lateral del sistema.
El modelo considera un flujo de calor unidimensional desde la placa absorbente hacia el PCM y el entorno,
lo cual es una simplificación válida en sistemas bien aislados.
Materiales de cambio de fase seleccionado para le estudio
Los materiales PCM fueron seleccionado en función de su aplicación en sistemas térmicos solares.
Parafina (Cera):
Temperatura de Fusión: 45–65 °C (Li, Liu, Zhang, Yu, & Liu, 2022).
Latente de Fusión: 200–250 kJ/kg (Zou, Li, Zhao, Yang, & Chen, 2020).
Conductividad térmica: 0.20-0.30 W/m·K (Tao & Yu, 2022).
Ventajas: Posee bajo factor corrosividad y maneja un amplio rango de temperaturas.
pág. 5589
Desventajas: Conductividad térmica baja
Sal Hidratada (CaCl₂·6H₂O):
Temperatura de Fusión: 30 °C (Zhang & Zhang, 2020).
Latente de Fusión: 170–190 kJ/kg (Thakkar, y otros, 2022).
Conductividad térmica: 0.50-0.60 W/m.k (Clark, y otros, 2022).
Ventajas: Excelente capacidad térmica y un costo bajo.
Desventajas: Propenso a la subenfriamiento y separación de fases.
Ácidos Grasos (Ácido Esteárico):
Temperatura de Fusión: 55–60 °C (Cárdenas-Ramírez, A. Gómez, & Jaramillo, 2021).
Latente de Fusión: 180–210 kJ/kg (Zhou, Xiao, Xiao, & Liu, 2023).
Conductividad térmica: 0.15-0.25 W/m.k (Anggraini, y otros, 2021)
Ventajas: Biodegradabilidad y estabilidad química.
Desventajas: Costo más alto que las alternativas convencionales.
Propiedades de los Materiales Analizados
Tabla 1. Muestra las propiedades clave de los PCM seleccionados para el análisis comparativo:
Material Temp.
Fusión (°C)
Latente de Fusión
(kJ/kg)
Capacidad
Calorífica
(J/kg·K)
Conductividad Térmica
(W/m·K)
Parafina 45–65 200–250 2.1–2.3 0.20–0.30
Sal Hidratada 30 170–190 1.8–2.0 0.50–0.60
Ácido
Esteárico
55–60 180–210 2.5–2.7 0.15–0.25
Hipótesis de Trabajo
La transferencia de calor es unidimensional, desde la placa absorbente al PCM.
El PCM se encuentra en contacto directo con la placa, garantizando un buen intercambio térmico.
Las propiedades del PCM son constantes, excepto durante el cambio de fase.
Las pérdidas térmicas al ambiente son mínimas debido al aislamiento.
Limitaciones del Sistema
Este modelo asume condiciones ideales:
No se considera la radiación secundaria o las pérdidas por convección en la placa.
Desventajas: Conductividad térmica baja
Sal Hidratada (CaCl₂·6H₂O):
Temperatura de Fusión: 30 °C (Zhang & Zhang, 2020).
Latente de Fusión: 170–190 kJ/kg (Thakkar, y otros, 2022).
Conductividad térmica: 0.50-0.60 W/m.k (Clark, y otros, 2022).
Ventajas: Excelente capacidad térmica y un costo bajo.
Desventajas: Propenso a la subenfriamiento y separación de fases.
Ácidos Grasos (Ácido Esteárico):
Temperatura de Fusión: 55–60 °C (Cárdenas-Ramírez, A. Gómez, & Jaramillo, 2021).
Latente de Fusión: 180–210 kJ/kg (Zhou, Xiao, Xiao, & Liu, 2023).
Conductividad térmica: 0.15-0.25 W/m.k (Anggraini, y otros, 2021)
Ventajas: Biodegradabilidad y estabilidad química.
Desventajas: Costo más alto que las alternativas convencionales.
Propiedades de los Materiales Analizados
Tabla 1. Muestra las propiedades clave de los PCM seleccionados para el análisis comparativo:
Material Temp.
Fusión (°C)
Latente de Fusión
(kJ/kg)
Capacidad
Calorífica
(J/kg·K)
Conductividad Térmica
(W/m·K)
Parafina 45–65 200–250 2.1–2.3 0.20–0.30
Sal Hidratada 30 170–190 1.8–2.0 0.50–0.60
Ácido
Esteárico
55–60 180–210 2.5–2.7 0.15–0.25
Hipótesis de Trabajo
La transferencia de calor es unidimensional, desde la placa absorbente al PCM.
El PCM se encuentra en contacto directo con la placa, garantizando un buen intercambio térmico.
Las propiedades del PCM son constantes, excepto durante el cambio de fase.
Las pérdidas térmicas al ambiente son mínimas debido al aislamiento.
Limitaciones del Sistema
Este modelo asume condiciones ideales:
No se considera la radiación secundaria o las pérdidas por convección en la placa.
pág. 5590
La subenfriamiento y separación de fases en las sales hidratadas no se modelan explícitamente.
Modelo Matemático y Métodos Numéricos
Ecuaciones de Transferencia de Calor
El modelo numérico utilizado en este estudio describe la transferencia de calor a través de un colector solar
plano con PCM. La transferencia de calor se simula utilizando las siguientes ecuaciones fundamentales:
Ecuación de Energía para la Placa Absorbente
La placa absorbente es modelada como un cuerpo sólido, donde la ecuación general de conservación de
energía es:
𝜌𝑝𝐶𝑝
𝜕𝑇𝑝
𝜕𝑡 = ∇ ∙ (𝑘𝑝∇𝑇𝑝) + 𝑄𝑠𝑜𝑙𝑎𝑟 − 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡
Donde:
𝜌𝑝 Densidad de la placa en kg/m3
𝐶𝑝 Capacidad calorífica específica de la placa en J/kg.k
𝑇𝑝 Temperatura de la placa en k
𝑘𝑝 Conductividad térmica de la placa en W/mK
𝑄𝑠𝑜𝑙𝑎𝑟 Energía térmica absorbida por la placa debido a la radiación solar
𝑄𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡 Energía transferida hacia el PCM
Ecuación de Energía para el PCM
El PCM se modela teniendo en cuenta tanto la conducción de calor durante la fase sólida como el proceso
de fusión-latente. La ecuación general de la energía en el PCM es
𝜌𝑝𝑐𝑚𝐶𝑝𝑐𝑚
𝜕𝑇𝑝𝑐𝑚
𝜕𝑡 = ∇ ∙ (𝑘𝑝𝑐𝑚∇𝑇𝑝𝑐𝑚) + 𝑄𝑓𝑢𝑠𝑖𝑜𝑛 + 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡
Donde:
𝜌𝑝𝑐𝑚 Densidad de la PCM en kg/m3
𝐶𝑝𝑐𝑚 Capacidad calorífica específica del PCM en J/kg.k
La subenfriamiento y separación de fases en las sales hidratadas no se modelan explícitamente.
Modelo Matemático y Métodos Numéricos
Ecuaciones de Transferencia de Calor
El modelo numérico utilizado en este estudio describe la transferencia de calor a través de un colector solar
plano con PCM. La transferencia de calor se simula utilizando las siguientes ecuaciones fundamentales:
Ecuación de Energía para la Placa Absorbente
La placa absorbente es modelada como un cuerpo sólido, donde la ecuación general de conservación de
energía es:
𝜌𝑝𝐶𝑝
𝜕𝑇𝑝
𝜕𝑡 = ∇ ∙ (𝑘𝑝∇𝑇𝑝) + 𝑄𝑠𝑜𝑙𝑎𝑟 − 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡
Donde:
𝜌𝑝 Densidad de la placa en kg/m3
𝐶𝑝 Capacidad calorífica específica de la placa en J/kg.k
𝑇𝑝 Temperatura de la placa en k
𝑘𝑝 Conductividad térmica de la placa en W/mK
𝑄𝑠𝑜𝑙𝑎𝑟 Energía térmica absorbida por la placa debido a la radiación solar
𝑄𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡 Energía transferida hacia el PCM
Ecuación de Energía para el PCM
El PCM se modela teniendo en cuenta tanto la conducción de calor durante la fase sólida como el proceso
de fusión-latente. La ecuación general de la energía en el PCM es
𝜌𝑝𝑐𝑚𝐶𝑝𝑐𝑚
𝜕𝑇𝑝𝑐𝑚
𝜕𝑡 = ∇ ∙ (𝑘𝑝𝑐𝑚∇𝑇𝑝𝑐𝑚) + 𝑄𝑓𝑢𝑠𝑖𝑜𝑛 + 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡
Donde:
𝜌𝑝𝑐𝑚 Densidad de la PCM en kg/m3
𝐶𝑝𝑐𝑚 Capacidad calorífica específica del PCM en J/kg.k
pág. 5591
𝑇𝑝𝑐𝑚 Temperatura del PCM en k
𝑘𝑝𝑐𝑚 Conductividad térmica del PCM en W/mK
𝑄𝑓𝑢𝑠𝑖𝑜𝑛 Calor de fusión calculado en el cambio de fase del PCM
Cambio de Fase en el PCM
El PCM absorbe calor sin un cambio de temperatura cuando se encuentra en la región de cambio de fase.
Esto se modela mediante una ecuación de energía que depende de la fracción de material fundido, 𝑓(𝑇𝑝𝑐𝑚),
y de la energía latente de fusión 𝐿𝑓𝑢𝑠𝑖𝑜𝑛:
𝑄𝑓𝑢𝑠𝑖𝑜𝑛 = 𝐿𝑓 ∙ 𝑚̇ ∙ 𝑓(𝑇𝑝𝑐𝑚)
Donde:
𝐿𝑓 Calor latente de fusión del PCM en J/Kg
𝑚̇ Tasa de cambio de la masa kg/s
𝑓(𝑇𝑝𝑐𝑚) Función de la cantidad de cambio de fase del PCM
Condiciones de Frontera
Las condiciones de frontera son esenciales para resolver las ecuaciones diferenciales del sistema:
1. En la interfaz entre la placa absorbente y el PCM:
−𝑘𝑝 (𝜕𝑇𝑝
𝜕𝑥 ) = 𝑘𝑝𝑐𝑚 (𝜕𝑇𝑝𝑐𝑚
𝜕𝑥 )
Esto garantiza que el flujo de calor sea continuo en la interfaz.
2. Condiciones de frontera al exterior del colector (donde se supone que no hay pérdidas significativas
de calor debido al aislamiento):
−𝑘𝑝 (𝜕𝑇𝑝
𝜕𝑥 ) = 0
𝑇𝑝𝑐𝑚 Temperatura del PCM en k
𝑘𝑝𝑐𝑚 Conductividad térmica del PCM en W/mK
𝑄𝑓𝑢𝑠𝑖𝑜𝑛 Calor de fusión calculado en el cambio de fase del PCM
Cambio de Fase en el PCM
El PCM absorbe calor sin un cambio de temperatura cuando se encuentra en la región de cambio de fase.
Esto se modela mediante una ecuación de energía que depende de la fracción de material fundido, 𝑓(𝑇𝑝𝑐𝑚),
y de la energía latente de fusión 𝐿𝑓𝑢𝑠𝑖𝑜𝑛:
𝑄𝑓𝑢𝑠𝑖𝑜𝑛 = 𝐿𝑓 ∙ 𝑚̇ ∙ 𝑓(𝑇𝑝𝑐𝑚)
Donde:
𝐿𝑓 Calor latente de fusión del PCM en J/Kg
𝑚̇ Tasa de cambio de la masa kg/s
𝑓(𝑇𝑝𝑐𝑚) Función de la cantidad de cambio de fase del PCM
Condiciones de Frontera
Las condiciones de frontera son esenciales para resolver las ecuaciones diferenciales del sistema:
1. En la interfaz entre la placa absorbente y el PCM:
−𝑘𝑝 (𝜕𝑇𝑝
𝜕𝑥 ) = 𝑘𝑝𝑐𝑚 (𝜕𝑇𝑝𝑐𝑚
𝜕𝑥 )
Esto garantiza que el flujo de calor sea continuo en la interfaz.
2. Condiciones de frontera al exterior del colector (donde se supone que no hay pérdidas significativas
de calor debido al aislamiento):
−𝑘𝑝 (𝜕𝑇𝑝
𝜕𝑥 ) = 0
pág. 5592
Implementación Numérica en Python
La resolución de las ecuaciones de transferencia de calor se realiza mediante métodos numéricos. En este
caso, se emplea el método de diferencias finitas para discretizar las ecuaciones en el tiempo y el espacio.
Discretización Espacial y Temporal
El dominio espacial es discretizado en una malla unidimensional, con puntos de malla i y Δx como la
distancia entre puntos adyacentes. El tiempo se discretiza con un paso Δt.
La ecuación de energía para la placa absorbente en un punto iise discretiza como sigue:
𝜌𝑝𝐶𝑝
𝑇𝑝
𝑖,𝑛+1 − 𝑇𝑝
𝑖,𝑛
∆𝑡 = 𝑘𝑝
(∆𝑥)2 (𝑇𝑝
𝑖−1,𝑛 − 2𝑇𝑝
𝑖,𝑛 + 𝑇𝑝
𝑖+1,𝑛) + 𝑄𝑠𝑜𝑙𝑎𝑟 − 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡
Donde n es el índice de tiempo. Este esquema se aplica tanto para la placa como para el PCM, considerando
las propiedades térmicas de cada uno en cada iteración.
Función de Cambio de Fase
Para modelar el cambio de fase, se implementa una función 𝑓(𝑇𝑝𝑐𝑚), que depende de la temperatura local
del PCM y de su punto de fusión. La función puede ser escalonada o suavizada según el comportamiento
observado en los datos experimentales o teóricos del PCM.
Validación del Modelo
El modelo propuesto se valida comparando los resultados obtenidos con datos experimentales disponibles
en la literatura para sistemas similares. Las simulaciones se realizarán para diferentes valores de irradiancia
solar y condiciones climáticas, permitiendo una validación exhaustiva del comportamiento del sistema a lo
largo del ciclo solar.
Implementación en Python: Código Base
El código de simulación en Python sigue la estructura descrita. A continuación, se presenta una breve
muestra del código para la discretización de las ecuaciones en el tiempo y el espacio para la placa y el PCM:
En la primera celda se importan las librerías y se definen los parámetros
Implementación Numérica en Python
La resolución de las ecuaciones de transferencia de calor se realiza mediante métodos numéricos. En este
caso, se emplea el método de diferencias finitas para discretizar las ecuaciones en el tiempo y el espacio.
Discretización Espacial y Temporal
El dominio espacial es discretizado en una malla unidimensional, con puntos de malla i y Δx como la
distancia entre puntos adyacentes. El tiempo se discretiza con un paso Δt.
La ecuación de energía para la placa absorbente en un punto iise discretiza como sigue:
𝜌𝑝𝐶𝑝
𝑇𝑝
𝑖,𝑛+1 − 𝑇𝑝
𝑖,𝑛
∆𝑡 = 𝑘𝑝
(∆𝑥)2 (𝑇𝑝
𝑖−1,𝑛 − 2𝑇𝑝
𝑖,𝑛 + 𝑇𝑝
𝑖+1,𝑛) + 𝑄𝑠𝑜𝑙𝑎𝑟 − 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡
Donde n es el índice de tiempo. Este esquema se aplica tanto para la placa como para el PCM, considerando
las propiedades térmicas de cada uno en cada iteración.
Función de Cambio de Fase
Para modelar el cambio de fase, se implementa una función 𝑓(𝑇𝑝𝑐𝑚), que depende de la temperatura local
del PCM y de su punto de fusión. La función puede ser escalonada o suavizada según el comportamiento
observado en los datos experimentales o teóricos del PCM.
Validación del Modelo
El modelo propuesto se valida comparando los resultados obtenidos con datos experimentales disponibles
en la literatura para sistemas similares. Las simulaciones se realizarán para diferentes valores de irradiancia
solar y condiciones climáticas, permitiendo una validación exhaustiva del comportamiento del sistema a lo
largo del ciclo solar.
Implementación en Python: Código Base
El código de simulación en Python sigue la estructura descrita. A continuación, se presenta una breve
muestra del código para la discretización de las ecuaciones en el tiempo y el espacio para la placa y el PCM:
En la primera celda se importan las librerías y se definen los parámetros
pág. 5593
Posteriormente de define el modelo de transferencia de calor
Código para determina como cambia la temperatura en función del tiempo
Resultados y Análisis
Comparación de la Temperatura del PCM y la Placa Absorbente
Se simularon condiciones de irradiación solar constante durante el día, con una temperatura ambiente inicial
de 20°C. La figura 1 muestra la evolución de la temperatura en la placa absorbente y el PCM para los tres
materiales seleccionados (parafina, sal hidratada y ácido esteárico). Los resultados muestran que la placa
Posteriormente de define el modelo de transferencia de calor
Código para determina como cambia la temperatura en función del tiempo
Resultados y Análisis
Comparación de la Temperatura del PCM y la Placa Absorbente
Se simularon condiciones de irradiación solar constante durante el día, con una temperatura ambiente inicial
de 20°C. La figura 1 muestra la evolución de la temperatura en la placa absorbente y el PCM para los tres
materiales seleccionados (parafina, sal hidratada y ácido esteárico). Los resultados muestran que la placa
pág. 5594
alcanza su temperatura máxima rápidamente debido a la alta radiación solar, mientras que la temperatura
del PCM aumenta más lentamente debido a la absorción del calor latente
Fig. 1. Evolución de la temperatura en la placa absorbente
Confirmación de la Fusión del PCM
La figura 2 muestra la fracción del PCM fundido a lo largo del tiempo para los tres materiales. El cambio
de fase se puede observar claramente, el que presenta una fusión más rápida es la sal hidratada debido a su
menor temperatura de fusión, la parafina tiene un rango más amplio en comparación con los otros
materiales, por su parte el ácido esteárico presenta una fusión intermedia, lo que es coherente con las
propiedades térmicas de los materiales.
Fig. 2. Fracción de PCM fundido en función del tiempo
Análisis de la Eficiencia Térmica
Para comparar la eficiencia térmica de los PCM, se calculó la cantidad de energía almacenada durante el
ciclo diurno y la cantidad de calor liberado durante la noche. La eficiencia térmica se define como la
relación entre la energía útil almacenada y la energía disponible para el sistema.
La figura 3 muestra la eficiencia térmica de los tres PCM estudiados. Como se puede observar, la parafina
presenta una eficiencia ligeramente superior debido a su mayor capacidad latente de fusión, lo que le
alcanza su temperatura máxima rápidamente debido a la alta radiación solar, mientras que la temperatura
del PCM aumenta más lentamente debido a la absorción del calor latente
Fig. 1. Evolución de la temperatura en la placa absorbente
Confirmación de la Fusión del PCM
La figura 2 muestra la fracción del PCM fundido a lo largo del tiempo para los tres materiales. El cambio
de fase se puede observar claramente, el que presenta una fusión más rápida es la sal hidratada debido a su
menor temperatura de fusión, la parafina tiene un rango más amplio en comparación con los otros
materiales, por su parte el ácido esteárico presenta una fusión intermedia, lo que es coherente con las
propiedades térmicas de los materiales.
Fig. 2. Fracción de PCM fundido en función del tiempo
Análisis de la Eficiencia Térmica
Para comparar la eficiencia térmica de los PCM, se calculó la cantidad de energía almacenada durante el
ciclo diurno y la cantidad de calor liberado durante la noche. La eficiencia térmica se define como la
relación entre la energía útil almacenada y la energía disponible para el sistema.
La figura 3 muestra la eficiencia térmica de los tres PCM estudiados. Como se puede observar, la parafina
presenta una eficiencia ligeramente superior debido a su mayor capacidad latente de fusión, lo que le
pág. 5595
permite almacenar más energía durante el día. Sin embargo, la sal hidratada tiene la ventaja de una mayor
conductividad térmica, lo que permite una rápida transferencia de calor, aunque su eficiencia es menor
debido a su menor capacidad de almacenamiento.
Fig. 3. Eficiencia térmica de los tres PCM
Impacto de Variables de Diseño
Para estudiar el impacto de diferentes variables de diseño, se realizaron análisis paramétricos variando el
espesor de la capa de PCM, la irradiancia solar y la temperatura ambiente. A continuación, se presentan los
resultados de tres de los parámetros clave:
Variación del Espesor del PCM
El espesor de la capa de PCM influye significativamente en la eficiencia del almacenamiento térmico. En
la figura 4 se muestra la eficiencia térmica en función del espesor del PCM para cada material. Se observa
que, al aumentar el espesor, la eficiencia mejora hasta un cierto límite, después del cual la mejora es
marginal debido a las pérdidas térmicas hacia el entorno.
permite almacenar más energía durante el día. Sin embargo, la sal hidratada tiene la ventaja de una mayor
conductividad térmica, lo que permite una rápida transferencia de calor, aunque su eficiencia es menor
debido a su menor capacidad de almacenamiento.
Fig. 3. Eficiencia térmica de los tres PCM
Impacto de Variables de Diseño
Para estudiar el impacto de diferentes variables de diseño, se realizaron análisis paramétricos variando el
espesor de la capa de PCM, la irradiancia solar y la temperatura ambiente. A continuación, se presentan los
resultados de tres de los parámetros clave:
Variación del Espesor del PCM
El espesor de la capa de PCM influye significativamente en la eficiencia del almacenamiento térmico. En
la figura 4 se muestra la eficiencia térmica en función del espesor del PCM para cada material. Se observa
que, al aumentar el espesor, la eficiencia mejora hasta un cierto límite, después del cual la mejora es
marginal debido a las pérdidas térmicas hacia el entorno.
pág. 5596
Fig. 4. Eficiencia térmica en fusión del espesor
Variación de la Irradiancia Solar
La irradiancia solar es uno de los factores más determinantes en el rendimiento del sistema. En la figura 5
se muestra el efecto de una irradiancia solar mayor sobre la temperatura máxima alcanzada por la placa
absorbente y el PCM. A medida que aumenta la irradiancia, la temperatura de ambos sistemas se
incrementa, lo que mejora la cantidad de calor almacenado en el PCM.
Fig. 5. Efecto irradiación solar sobre la temperatura máxima
Variación de la Temperatura Ambiente
La temperatura ambiente también afecta la eficiencia del sistema. En la figura 6, se muestra cómo la
eficiencia térmica varía con la temperatura ambiente. Se observa que, a temperaturas más altas, la eficiencia
disminuye debido a las mayores pérdidas de calor hacia el entorno.
Fig. 6. Variación de la eficiencia térmica con la temperatura
Fig. 4. Eficiencia térmica en fusión del espesor
Variación de la Irradiancia Solar
La irradiancia solar es uno de los factores más determinantes en el rendimiento del sistema. En la figura 5
se muestra el efecto de una irradiancia solar mayor sobre la temperatura máxima alcanzada por la placa
absorbente y el PCM. A medida que aumenta la irradiancia, la temperatura de ambos sistemas se
incrementa, lo que mejora la cantidad de calor almacenado en el PCM.
Fig. 5. Efecto irradiación solar sobre la temperatura máxima
Variación de la Temperatura Ambiente
La temperatura ambiente también afecta la eficiencia del sistema. En la figura 6, se muestra cómo la
eficiencia térmica varía con la temperatura ambiente. Se observa que, a temperaturas más altas, la eficiencia
disminuye debido a las mayores pérdidas de calor hacia el entorno.
Fig. 6. Variación de la eficiencia térmica con la temperatura
pág. 5597
Validación del Modelo
Para validar el modelo desarrollado, se realizaron simulaciones numéricas utilizando los parámetros de los
materiales seleccionados (parafina, sal hidratada y ácido esteárico). Los resultados obtenidos se compararon
con datos experimentales disponibles en la literatura para sistemas de colectores solares con
almacenamiento térmico basado en PCM. A continuación, se presentan los gráficos de comparación entre
la simulación y los datos experimentales en términos de la distribución de temperatura a lo largo del tiempo.
Validación del Modelo
Descripción del Procedimiento de Validación
Las simulaciones numéricas de la distribución de temperatura a lo largo del tiempo fueron realizadas para
tres materiales de cambio de fase (PCM); parafina, sal de sobrio y ácido esteárico. Los resultados de las
simulaciones se verificados con los datos experimentales en la literatura disponibles. De esta manera, se
valida que el modelo numérico basado en diferencias finitas implementado en Python modele
acertadamente el comportamiento bajo control de los PCM.
La validación se llevó a cabo mediante la comparación de los valores simulados y los datos experimentales
en términos de:
• Evolución de la temperatura en función del tiempo.
• Tiempo de fusión del PCM.
• Máxima temperatura alcanzada.
Simulación Numérica: Se desarrolló un modelo numérico mediante diferencias finitas que permitieron
simular la evolución de la temperatura en los PCM en función de la irradiancia solar constante. El modelo
fue creado mediante las características del cambio temporal discreto y se sujetó a las propiedades térmicas
de los materiales utilizados.
Datos Experimentales: Los datos experimentales empleados para validar fueron obtenidos de otros
estudios en la literatura científica. De acuerdo con los datos de la temperatura a través del proceso de fusión
de los PCM en sistemas de almacenamiento térmico.
Comparación Gráfica
A continuación, se presentan los gráficos que comparan los resultados simulados y los datos experimentales
para cada PCM.
Validación del Modelo
Para validar el modelo desarrollado, se realizaron simulaciones numéricas utilizando los parámetros de los
materiales seleccionados (parafina, sal hidratada y ácido esteárico). Los resultados obtenidos se compararon
con datos experimentales disponibles en la literatura para sistemas de colectores solares con
almacenamiento térmico basado en PCM. A continuación, se presentan los gráficos de comparación entre
la simulación y los datos experimentales en términos de la distribución de temperatura a lo largo del tiempo.
Validación del Modelo
Descripción del Procedimiento de Validación
Las simulaciones numéricas de la distribución de temperatura a lo largo del tiempo fueron realizadas para
tres materiales de cambio de fase (PCM); parafina, sal de sobrio y ácido esteárico. Los resultados de las
simulaciones se verificados con los datos experimentales en la literatura disponibles. De esta manera, se
valida que el modelo numérico basado en diferencias finitas implementado en Python modele
acertadamente el comportamiento bajo control de los PCM.
La validación se llevó a cabo mediante la comparación de los valores simulados y los datos experimentales
en términos de:
• Evolución de la temperatura en función del tiempo.
• Tiempo de fusión del PCM.
• Máxima temperatura alcanzada.
Simulación Numérica: Se desarrolló un modelo numérico mediante diferencias finitas que permitieron
simular la evolución de la temperatura en los PCM en función de la irradiancia solar constante. El modelo
fue creado mediante las características del cambio temporal discreto y se sujetó a las propiedades térmicas
de los materiales utilizados.
Datos Experimentales: Los datos experimentales empleados para validar fueron obtenidos de otros
estudios en la literatura científica. De acuerdo con los datos de la temperatura a través del proceso de fusión
de los PCM en sistemas de almacenamiento térmico.
Comparación Gráfica
A continuación, se presentan los gráficos que comparan los resultados simulados y los datos experimentales
para cada PCM.
pág. 5598
Fig. 7. Comparativa de los datos simulados y experimentales
Análisis de Errores
Se calcularon dos métricas principales para evaluar la precisión del modelo:
• MSE (Error Cuadrático Medio): Mide la media de los errores al cuadrado entre los valores
simulados y experimentales.
• MAE (Error Absoluto Medio): Mide la media de los errores absolutos entre los valores simulados
y experimentales.
Tabla2. Tabla de errores en la simulación comparado con los datos experimentales:
Material MSE (Error Cuadrático Medio) MAE (Error Absoluto Medio)
Parafina 423.81 16.64
Sal Hidratada 249.88 13.13
Ácido Esteárico 449.02 17.47
DISCUSIÓN
Comparación Técnica de los Resultados
El análisis de los resultados obtenidos mediante simulaciones numéricas permite comparar de manera
detallada el rendimiento térmico de los tres PCM seleccionados: parafina, sal hidratada y ácido esteárico,
Fig. 7. Comparativa de los datos simulados y experimentales
Análisis de Errores
Se calcularon dos métricas principales para evaluar la precisión del modelo:
• MSE (Error Cuadrático Medio): Mide la media de los errores al cuadrado entre los valores
simulados y experimentales.
• MAE (Error Absoluto Medio): Mide la media de los errores absolutos entre los valores simulados
y experimentales.
Tabla2. Tabla de errores en la simulación comparado con los datos experimentales:
Material MSE (Error Cuadrático Medio) MAE (Error Absoluto Medio)
Parafina 423.81 16.64
Sal Hidratada 249.88 13.13
Ácido Esteárico 449.02 17.47
DISCUSIÓN
Comparación Técnica de los Resultados
El análisis de los resultados obtenidos mediante simulaciones numéricas permite comparar de manera
detallada el rendimiento térmico de los tres PCM seleccionados: parafina, sal hidratada y ácido esteárico,
pág. 5599
observando sus respuestas ante variaciones de temperatura, tiempos de fusión, eficiencia energética y su
comportamiento en relación con los parámetros de diseño, como espesor del PCM, irradiancia solar y
temperatura ambiente.
Comportamiento Térmico de los PCM y la Placa Absorbente
Según los resultados de la Figura 1, que muestran la evolución temporal de la temperatura en la placa
absorbente y el PCM para los tres materiales bajo irradiancia constante, se observa que la placa
absorbente alcanza rápidamente su temperatura máxima (~85–90°C) debido a su alta conductividad
térmica. Este comportamiento es esperado dado que la placa absorbente está diseñada para captar y
transferir la energía solar eficientemente.
La sal hidratada alcanzó una temperatura máxima de 60oC más rápidamente esto relacionado directamente
con su baja temperatura de fusión de 30oC y su excelente capacidad de conducir el calor, esto se ve reflejado
en la figura 1, en la que se ilustra la subida de temperatura de este material comparado con la parafina y el
ácido estérico.
La parafina con un bajo valor de conductividad térmica de 0.20-0.30 W/m.K y bajo punto de fusión 45-
65oC , mostró una lenta subida en los valores de temperatura llegando a un máximo valor de temperatura
de aproximadamente 55oC, manifestando una transferencia de calor menos eficiente con una respuesta lenta
en el almacenamiento de energía térmica.
Fracción de PCM fundido en función del tiempo
En la figura 2 se visualiza claramente como la fracción del material de cambio de fase cambiar a lo largo
del tiempo, los resultados indican que la sal completo su proceso de fusión en un tiempo aproximado de 2
horas, lo que es un reflejo de sus altas capacidad de transferencia de calor, esta característica es ideal para
aplicaciones donde es necesario tener una respuesta inmediata ante los cambios en los calores de irradiación
o en sistemas industriales que tiene rápidos ciclos térmicos.
También en la misma figura la parafina completo su proceso de fusión en aproximadamente 4 horas, lo que
evidencia su alta capacidad de almacenar energía por lapsos de tiempo prolongados, este rendimiento
mostrado es adecuado en aplicaciones de sistemas solares residenciales donde la liberación de calor es más
prolongada.
observando sus respuestas ante variaciones de temperatura, tiempos de fusión, eficiencia energética y su
comportamiento en relación con los parámetros de diseño, como espesor del PCM, irradiancia solar y
temperatura ambiente.
Comportamiento Térmico de los PCM y la Placa Absorbente
Según los resultados de la Figura 1, que muestran la evolución temporal de la temperatura en la placa
absorbente y el PCM para los tres materiales bajo irradiancia constante, se observa que la placa
absorbente alcanza rápidamente su temperatura máxima (~85–90°C) debido a su alta conductividad
térmica. Este comportamiento es esperado dado que la placa absorbente está diseñada para captar y
transferir la energía solar eficientemente.
La sal hidratada alcanzó una temperatura máxima de 60oC más rápidamente esto relacionado directamente
con su baja temperatura de fusión de 30oC y su excelente capacidad de conducir el calor, esto se ve reflejado
en la figura 1, en la que se ilustra la subida de temperatura de este material comparado con la parafina y el
ácido estérico.
La parafina con un bajo valor de conductividad térmica de 0.20-0.30 W/m.K y bajo punto de fusión 45-
65oC , mostró una lenta subida en los valores de temperatura llegando a un máximo valor de temperatura
de aproximadamente 55oC, manifestando una transferencia de calor menos eficiente con una respuesta lenta
en el almacenamiento de energía térmica.
Fracción de PCM fundido en función del tiempo
En la figura 2 se visualiza claramente como la fracción del material de cambio de fase cambiar a lo largo
del tiempo, los resultados indican que la sal completo su proceso de fusión en un tiempo aproximado de 2
horas, lo que es un reflejo de sus altas capacidad de transferencia de calor, esta característica es ideal para
aplicaciones donde es necesario tener una respuesta inmediata ante los cambios en los calores de irradiación
o en sistemas industriales que tiene rápidos ciclos térmicos.
También en la misma figura la parafina completo su proceso de fusión en aproximadamente 4 horas, lo que
evidencia su alta capacidad de almacenar energía por lapsos de tiempo prolongados, este rendimiento
mostrado es adecuado en aplicaciones de sistemas solares residenciales donde la liberación de calor es más
prolongada.
pág. 5600
El ultimo material fue el ácido esteárico el cual obtuvo un tiempo de fusión intermedio de aproximadamente
3 horas, el cual equilibro la velocidad de transferencia de calor con su capacidad de almacenamiento de
energía térmica.
La Eficiencia Térmica de los materiales de cambio de fase analizados
La figura 3 indica que el material con mayor eficiencia es la parafina llegando a un valor del 85%, este
valor se debe a la capacidad de la parafina de almacenar más energía durante el día esto a pesar de su
respuesta más lenta.
Esto la hace ideal para sistemas donde el almacenamiento de energía es clave para la operación nocturna o
durante períodos de baja irradiancia.
La sal hidratada, aunque rápida, mostró una eficiencia térmica menor aproximadamente de entre 70–75%,
lo que se debe a su menor capacidad latente de fusión y su tendencia al subenfriamiento, lo que limita la
cantidad de calor realmente almacenado. Esto la posiciona como menos eficiente para aplicaciones
de almacenamiento a largo plazo.
El ácido esteárico logró un rendimiento intermedio, con una eficiencia térmica de 80%, adecuado para
aplicaciones donde se busca un balance entre velocidad de transferencia de calor y capacidad de
almacenamiento, destacando por su estabilidad química.
Impacto de las Variables de Diseño
La Figura 4 muestra el impacto del espesor del PCM sobre la eficiencia térmica. Como se puede ver,
aumentar el espesor del PCM mejora la eficiencia térmica hasta cierto punto, pero más allá de un espesor
óptimo, las pérdidas térmicas al ambiente se vuelven más significativas. Este comportamiento fue
observado en los tres PCM, aunque de manera más pronunciada en la sal hidratada, dado que su alta
conductividad térmica favorece un rápido intercambio térmico, pero también provoca pérdidas hacia el
ambiente.
La Figura 5 muestra cómo una mayor irradiancia solar incrementa las temperaturas alcanzadas tanto en
la placa absorbente como en los PCM. Este efecto fue más notable en la sal hidratada, ya que su rápida
respuesta térmica permitió que se almacenara más energía en menos tiempo, mientras que la parafina, al
ser más lenta en absorber calor, mostró una curva más suave de aumento de temperatura.
El ultimo material fue el ácido esteárico el cual obtuvo un tiempo de fusión intermedio de aproximadamente
3 horas, el cual equilibro la velocidad de transferencia de calor con su capacidad de almacenamiento de
energía térmica.
La Eficiencia Térmica de los materiales de cambio de fase analizados
La figura 3 indica que el material con mayor eficiencia es la parafina llegando a un valor del 85%, este
valor se debe a la capacidad de la parafina de almacenar más energía durante el día esto a pesar de su
respuesta más lenta.
Esto la hace ideal para sistemas donde el almacenamiento de energía es clave para la operación nocturna o
durante períodos de baja irradiancia.
La sal hidratada, aunque rápida, mostró una eficiencia térmica menor aproximadamente de entre 70–75%,
lo que se debe a su menor capacidad latente de fusión y su tendencia al subenfriamiento, lo que limita la
cantidad de calor realmente almacenado. Esto la posiciona como menos eficiente para aplicaciones
de almacenamiento a largo plazo.
El ácido esteárico logró un rendimiento intermedio, con una eficiencia térmica de 80%, adecuado para
aplicaciones donde se busca un balance entre velocidad de transferencia de calor y capacidad de
almacenamiento, destacando por su estabilidad química.
Impacto de las Variables de Diseño
La Figura 4 muestra el impacto del espesor del PCM sobre la eficiencia térmica. Como se puede ver,
aumentar el espesor del PCM mejora la eficiencia térmica hasta cierto punto, pero más allá de un espesor
óptimo, las pérdidas térmicas al ambiente se vuelven más significativas. Este comportamiento fue
observado en los tres PCM, aunque de manera más pronunciada en la sal hidratada, dado que su alta
conductividad térmica favorece un rápido intercambio térmico, pero también provoca pérdidas hacia el
ambiente.
La Figura 5 muestra cómo una mayor irradiancia solar incrementa las temperaturas alcanzadas tanto en
la placa absorbente como en los PCM. Este efecto fue más notable en la sal hidratada, ya que su rápida
respuesta térmica permitió que se almacenara más energía en menos tiempo, mientras que la parafina, al
ser más lenta en absorber calor, mostró una curva más suave de aumento de temperatura.
pág. 5601
La Figura 6 mostró el impacto de la temperatura ambiente en la eficiencia térmica, con una disminución
general de la eficiencia a medida que la temperatura ambiente aumentaba. Este comportamiento es
esperable, ya que el incremento de la temperatura ambiental favorece las pérdidas térmicas hacia el entorno,
especialmente en materiales con baja conductividad térmica como la parafina.
CONCLUSIONES
La parafina es el mejor material para aplicaciones de almacenamiento a largo plazo, como sistemas solares
residenciales o comerciales. Su alta eficiencia térmica la convierte en la opción ideal para almacenamiento
estacional o para sistemas que requieren liberación controlada de calor.
En la sal Hidratada destaca para aplicaciones que requieren una transferencia rápida de calor,
como procesos industriales intermitentes (por ejemplo, en la industria alimentaria o en sistemas de
refrigeración rápida). Sin embargo, su menor eficiencia y problemas de subenfriamiento limitan su uso en
sistemas que exigen un almacenamiento energético estable a largo plazo.
El ácido esteárico sin duda es una opción atractiva por su equilibrio entre la velocidad de trasferencia de
calor y la capacidad de almacenar energía, sobre todo en aplicaciones solares sostenibles donde la
estabilidad química y la biodegradación son aspectos esenciales.
Se recomienda en futuras investigación abordar lo posibilidad de combinaciones hibridas de PCM, para
obtener las mejores caracterices de cada uno y maximizar tanto la capacidad de transferencia de energía
como la capacidad de almacenamiento
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Anggraini, Y., O. Silalahi, A., Sutjahja, I. M., Kurnia, D., Viridi, S., & Wonorahardjo, S. (2021).
Temperature-Dependent Thermal Conductivity Measurement System for Various Heat. IIETA,
20(4), 195-202. doi:https://doi.org/10.18280/i2m.200403
Ashutosh Sharma, Ranchan Chauhan, Mehmet Ali Kalliglu, Veerakumar Chinnasamy, & Tej, S. (2021). A
review of phase change materials (PCMs) for thermal storage in solar air heating systems.
Materialstoday: Proceedings, 44, 4357-4363. doi:https://doi.org/10.1016/j.matpr.2020.10.560
Berrocal, D., Aranda, R., Santamaría, S., Virgil, A., & Chen, M. (2022). El cambio de fase como estrategia
pasiva: Evaluación del rendimiento térmico-energético en edificaciones en Panamá. I+D
Tecnológico, 17(2), 98-109.
La Figura 6 mostró el impacto de la temperatura ambiente en la eficiencia térmica, con una disminución
general de la eficiencia a medida que la temperatura ambiente aumentaba. Este comportamiento es
esperable, ya que el incremento de la temperatura ambiental favorece las pérdidas térmicas hacia el entorno,
especialmente en materiales con baja conductividad térmica como la parafina.
CONCLUSIONES
La parafina es el mejor material para aplicaciones de almacenamiento a largo plazo, como sistemas solares
residenciales o comerciales. Su alta eficiencia térmica la convierte en la opción ideal para almacenamiento
estacional o para sistemas que requieren liberación controlada de calor.
En la sal Hidratada destaca para aplicaciones que requieren una transferencia rápida de calor,
como procesos industriales intermitentes (por ejemplo, en la industria alimentaria o en sistemas de
refrigeración rápida). Sin embargo, su menor eficiencia y problemas de subenfriamiento limitan su uso en
sistemas que exigen un almacenamiento energético estable a largo plazo.
El ácido esteárico sin duda es una opción atractiva por su equilibrio entre la velocidad de trasferencia de
calor y la capacidad de almacenar energía, sobre todo en aplicaciones solares sostenibles donde la
estabilidad química y la biodegradación son aspectos esenciales.
Se recomienda en futuras investigación abordar lo posibilidad de combinaciones hibridas de PCM, para
obtener las mejores caracterices de cada uno y maximizar tanto la capacidad de transferencia de energía
como la capacidad de almacenamiento
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Anggraini, Y., O. Silalahi, A., Sutjahja, I. M., Kurnia, D., Viridi, S., & Wonorahardjo, S. (2021).
Temperature-Dependent Thermal Conductivity Measurement System for Various Heat. IIETA,
20(4), 195-202. doi:https://doi.org/10.18280/i2m.200403
Ashutosh Sharma, Ranchan Chauhan, Mehmet Ali Kalliglu, Veerakumar Chinnasamy, & Tej, S. (2021). A
review of phase change materials (PCMs) for thermal storage in solar air heating systems.
Materialstoday: Proceedings, 44, 4357-4363. doi:https://doi.org/10.1016/j.matpr.2020.10.560
Berrocal, D., Aranda, R., Santamaría, S., Virgil, A., & Chen, M. (2022). El cambio de fase como estrategia
pasiva: Evaluación del rendimiento térmico-energético en edificaciones en Panamá. I+D
Tecnológico, 17(2), 98-109.
pág. 5602
Cárdenas-Ramírez, C., A. Gómez, M., & Jaramillo, F. (2021). Comprehensive analysis of the thermal
properties of capric-myristic, lauric-myristic and palmitic-stearic acids and their shape-stabilization
in an inorganic support. Journal of Energy Storage, 34, 102015.
doi:https://doi.org/10.1016/j.est.2020.102015
Chibani, A., Merouani, S., Laidoudi, H., Dehane, A., & Bougriou, C. (2024). Thermal management and
electrical efficiency for concentrator photovoltaic systems using multiple phase change materials.
Applied Thermal Engineering, 240, 122207.
doi:https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2023.122207
Chopra, K., Tyagi, V. V., Pathak, S. K., Khajuria, A., Pandey, A. K., Rahman, N. A., . . . Sari, A. (2023).
Impact of Stearic Acid as Heat Storage Material on Energy Efficiency and Economic Feasibility of
a Vacuum Tube Solar Water Heater. Energies MDPI, 16(11), 4291.
doi:https://doi.org/10.3390/en16114291
Clark, R. J., Gholamibozanhani, G., Woods, J., Kaur, S., Odukomaiya, A., Al-Hallaj, S., & Farid, M.
(2022). Experimental screening of salt hydrates for thermochemical energy storage for building
heating application. Journal of Energy Storage, 51. doi:https://doi.org/10.1016/j.est.2022.104415
Goel, V., Saxena, A., Kumar, M., Thakur, A., Sharma, A., & Bianco, V. (2023). Potential of phase change
materials and their effective use in solar thermal applications: A critical review. Applied Thermal
Engineering, 219, 119417. doi:https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2022.11
Janampa, K. (2021). Acumulador solar térmico de placa compacta con material de cambio de fase para
secadores familiares. Tecnia, 31(1), 56-66. doi:https://doi.org/10.21754/tecnia.v21i1.1097
Javadi, F. S., Metselaar, H. S., & Genesa, P. (2020). Performance improvement of solar thermal systems
integrated with phase change materials (PCM), a review. Solar Energy.
doi:https://doi.org/10.1016/j.solener.2020.05.106
Kalidasan B, A K Pandey, Syed Shahabuddin, M Samykano, Thirugnanasambandam M, & R Saidur.
(2020). Phase change materials integrated solar thermal energy systems: Global trends and current
practices in experimental approaches. Journal of Energy Storage.
doi:https://doi.org/10.1016/j.est.2019.101118
Cárdenas-Ramírez, C., A. Gómez, M., & Jaramillo, F. (2021). Comprehensive analysis of the thermal
properties of capric-myristic, lauric-myristic and palmitic-stearic acids and their shape-stabilization
in an inorganic support. Journal of Energy Storage, 34, 102015.
doi:https://doi.org/10.1016/j.est.2020.102015
Chibani, A., Merouani, S., Laidoudi, H., Dehane, A., & Bougriou, C. (2024). Thermal management and
electrical efficiency for concentrator photovoltaic systems using multiple phase change materials.
Applied Thermal Engineering, 240, 122207.
doi:https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2023.122207
Chopra, K., Tyagi, V. V., Pathak, S. K., Khajuria, A., Pandey, A. K., Rahman, N. A., . . . Sari, A. (2023).
Impact of Stearic Acid as Heat Storage Material on Energy Efficiency and Economic Feasibility of
a Vacuum Tube Solar Water Heater. Energies MDPI, 16(11), 4291.
doi:https://doi.org/10.3390/en16114291
Clark, R. J., Gholamibozanhani, G., Woods, J., Kaur, S., Odukomaiya, A., Al-Hallaj, S., & Farid, M.
(2022). Experimental screening of salt hydrates for thermochemical energy storage for building
heating application. Journal of Energy Storage, 51. doi:https://doi.org/10.1016/j.est.2022.104415
Goel, V., Saxena, A., Kumar, M., Thakur, A., Sharma, A., & Bianco, V. (2023). Potential of phase change
materials and their effective use in solar thermal applications: A critical review. Applied Thermal
Engineering, 219, 119417. doi:https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2022.11
Janampa, K. (2021). Acumulador solar térmico de placa compacta con material de cambio de fase para
secadores familiares. Tecnia, 31(1), 56-66. doi:https://doi.org/10.21754/tecnia.v21i1.1097
Javadi, F. S., Metselaar, H. S., & Genesa, P. (2020). Performance improvement of solar thermal systems
integrated with phase change materials (PCM), a review. Solar Energy.
doi:https://doi.org/10.1016/j.solener.2020.05.106
Kalidasan B, A K Pandey, Syed Shahabuddin, M Samykano, Thirugnanasambandam M, & R Saidur.
(2020). Phase change materials integrated solar thermal energy systems: Global trends and current
practices in experimental approaches. Journal of Energy Storage.
doi:https://doi.org/10.1016/j.est.2019.101118
pág. 5603
Li, X., Liu, R., Zhang, T., Yu, P., & Liu, X. (2022). Division of paraffin melting zone based on multiscale
experiments. Thermal Science, 26(1). doi:https://doi.org/10.2298/TSCI200818140L
Lingayat, A., Das, P., C. Gilago, M., & V.P, C. (2023). A detailed assessment of paraffin waxed thermal
energy storage medium for solar dryers. Solar Energy, 261, 14-27.
doi:https://doi.org/10.1016/j.solener.2023.05.047
Lopresto, C. G., De Paola, M. G., & Calabro, V. (2024). Importance of the properties, collection, and
storage of waste cooking oils to produce high-quality biodiesel – An overview. Biomass and
Bioenergy, 189, 107363. doi:https://doi.org/10.1016/j.biombioe.2024.107363
Mourad, A., Aissa, A., Said, Z., Younis, O., Iqbal, M., & Alazzam, A. (2022). Recent advances on the
applications of phase change materials for solar collectors, practical limitations, and challenges: A
critical review. Journal of Energy Storage, 49, 104186.
doi:https://doi.org/10.1016/j.est.2022.104186
Osornio-Cárdenas, J. I., Dominguez-Barreto, O., Miranda-Hernández, A., Reyes-Sandoval, F. A., &
Vargas-Rosas, E. M. (2022). Energía Solar Térmica. TEPEXI Boletín Científico De La Escuela
Superior Tepeji Del Río, 9(18), 41-43. doi:https://doi.org/10.29057/estr.v9i18.8879
Pasupathi, M. K., Alagar, K. P., M. J, S., M. M, M., & Aritra, G. (2020). Characterization of Hybrid-
nano/Paraffin Organic Phase Change Material for Thermal Energy Storage Applications in Solar
Thermal Systems. Energies, 13(19), 5079. doi:https://doi.org/10.3390/en13195079
Pengcheng Lin, Jiajin Xie, Yingdong He, Xiang, L., Weijie Li, Jun Fang, . . . Ying Chen. (2020). MXene
aerogel-based phase change materials toward solar energy conversion. Solar Energy Materials and
Solar Cells, 206, 110229. doi:https://doi.org/10.1016/j.solmat.2019.110229
Rong, Z., Ding, J., Wang, W., Pan, G., & Liu, S. (2020). Ab-initio molecular dynamics calculation on
microstructures and thermophysical properties of NaCl–CaCl2–MgCl2 for concentrating solar
power. Solar Energy Materials and Solar Cells, 216, 110696.
doi:https://doi.org/10.1016/j.solmat.2020.110696
Shkatulov, A., Joosten, R., Fischer, H., & Huinink, H. (2020). Core–Shell Encapsulation of Salt Hydrates
into Mesoporous Silica Shells for Thermochemical Energy Storage. ACS Applied Energy
Materials, 3(7), 6860-6869. doi:https://doi.org/10.1021/acsaem.0c00971
Li, X., Liu, R., Zhang, T., Yu, P., & Liu, X. (2022). Division of paraffin melting zone based on multiscale
experiments. Thermal Science, 26(1). doi:https://doi.org/10.2298/TSCI200818140L
Lingayat, A., Das, P., C. Gilago, M., & V.P, C. (2023). A detailed assessment of paraffin waxed thermal
energy storage medium for solar dryers. Solar Energy, 261, 14-27.
doi:https://doi.org/10.1016/j.solener.2023.05.047
Lopresto, C. G., De Paola, M. G., & Calabro, V. (2024). Importance of the properties, collection, and
storage of waste cooking oils to produce high-quality biodiesel – An overview. Biomass and
Bioenergy, 189, 107363. doi:https://doi.org/10.1016/j.biombioe.2024.107363
Mourad, A., Aissa, A., Said, Z., Younis, O., Iqbal, M., & Alazzam, A. (2022). Recent advances on the
applications of phase change materials for solar collectors, practical limitations, and challenges: A
critical review. Journal of Energy Storage, 49, 104186.
doi:https://doi.org/10.1016/j.est.2022.104186
Osornio-Cárdenas, J. I., Dominguez-Barreto, O., Miranda-Hernández, A., Reyes-Sandoval, F. A., &
Vargas-Rosas, E. M. (2022). Energía Solar Térmica. TEPEXI Boletín Científico De La Escuela
Superior Tepeji Del Río, 9(18), 41-43. doi:https://doi.org/10.29057/estr.v9i18.8879
Pasupathi, M. K., Alagar, K. P., M. J, S., M. M, M., & Aritra, G. (2020). Characterization of Hybrid-
nano/Paraffin Organic Phase Change Material for Thermal Energy Storage Applications in Solar
Thermal Systems. Energies, 13(19), 5079. doi:https://doi.org/10.3390/en13195079
Pengcheng Lin, Jiajin Xie, Yingdong He, Xiang, L., Weijie Li, Jun Fang, . . . Ying Chen. (2020). MXene
aerogel-based phase change materials toward solar energy conversion. Solar Energy Materials and
Solar Cells, 206, 110229. doi:https://doi.org/10.1016/j.solmat.2019.110229
Rong, Z., Ding, J., Wang, W., Pan, G., & Liu, S. (2020). Ab-initio molecular dynamics calculation on
microstructures and thermophysical properties of NaCl–CaCl2–MgCl2 for concentrating solar
power. Solar Energy Materials and Solar Cells, 216, 110696.
doi:https://doi.org/10.1016/j.solmat.2020.110696
Shkatulov, A., Joosten, R., Fischer, H., & Huinink, H. (2020). Core–Shell Encapsulation of Salt Hydrates
into Mesoporous Silica Shells for Thermochemical Energy Storage. ACS Applied Energy
Materials, 3(7), 6860-6869. doi:https://doi.org/10.1021/acsaem.0c00971
pág. 5604
Styś-Maniara , M., Nartowska, E., Metryka-Telka, M., & Porowski, R. (2023). Inorganic Salt Hydrates as
Phase Change Materials (PCM) for Thermal Energy Storage in Solar Installations. Structure and
Environment, 14, 161-172.
Tao, Y. B., & Yu, X. K. (2022). Preparation and characterization of paraffin/expanded graphite composite
phase change materials with high thermal conductivity. International Journal of Heat and Mass
Transfer, 198, 123433. doi:https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2022.123433
Thakkar, J., Bowen, N., Chang, A., Horwath, P., Sobkowicz, M., & Kośny, J. (2022). Optimization of
Preparation Method, Nucleating Agent, and Stabilizers for Synthesizing Calcium Chloride
Hexahydrate (CaCl2.6H2O) Phase Change Material. Buildings, 12(10), 1762.
doi:https://doi.org/10.3390/buildings12101762
Thilak, G., Saminathan, R., Srinivasan, S., Kumar , P. M., Murthi, M. K., & Ram, S. (2022). Analyzing
thermal characteristics of an inorganic phase change material. Materials Today: Proceedings,
69(3), 793-797. doi:https://doi.org/10.1016/j.matpr.2022.07.217
Tyagi, V. V., Chopra, K., Sharma, R. K., Pandey, A. K., Tyagi, S. K., Ahmad, M. S., . . . Kothari, R. (2022).
A comprehensive review on phase change materials for heat storage applications: Development,
characterization, thermal and chemical stability. Solar Energy Materials and Solar Cells, 12(1),
11006. doi:https://doi.org/10.1016/j.solmat.2021.111392
Yang, L., Yuan, Y., Zhang, N., Dong, Y., Sun, Y., & Ji, W. (2020). Photo-to-thermal conversion and energy
storage of lauric acid/expanded graphite composite phase change materials. International Journal
of Energy Research, 44(11), 8555-8566. doi:https://doi.org/10.1002/er.5542
Zhang, Y., & Zhang, X. (2020). Thermal properties of a new type of calcium chloride hexahydrate-
magnesium chloride hexahydrate/expanded graphite composite phase change material and its
application in photovoltaic heat dissipation. Solar Energy, 204, 683-695.
doi:https://doi.org/10.1016/j.solener.2020.05.037
Zhou, D., Xiao, S., Xiao, X., & Liu, Y. (2023). Preparation, Phase Diagrams and Characterization of Fatty
Acids Binary Eutectic Mixtures for Latent Heat Thermal Energy Storage. Separations, 10(1), 49.
doi:https://doi.org/10.3390/separations10010049
Styś-Maniara , M., Nartowska, E., Metryka-Telka, M., & Porowski, R. (2023). Inorganic Salt Hydrates as
Phase Change Materials (PCM) for Thermal Energy Storage in Solar Installations. Structure and
Environment, 14, 161-172.
Tao, Y. B., & Yu, X. K. (2022). Preparation and characterization of paraffin/expanded graphite composite
phase change materials with high thermal conductivity. International Journal of Heat and Mass
Transfer, 198, 123433. doi:https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2022.123433
Thakkar, J., Bowen, N., Chang, A., Horwath, P., Sobkowicz, M., & Kośny, J. (2022). Optimization of
Preparation Method, Nucleating Agent, and Stabilizers for Synthesizing Calcium Chloride
Hexahydrate (CaCl2.6H2O) Phase Change Material. Buildings, 12(10), 1762.
doi:https://doi.org/10.3390/buildings12101762
Thilak, G., Saminathan, R., Srinivasan, S., Kumar , P. M., Murthi, M. K., & Ram, S. (2022). Analyzing
thermal characteristics of an inorganic phase change material. Materials Today: Proceedings,
69(3), 793-797. doi:https://doi.org/10.1016/j.matpr.2022.07.217
Tyagi, V. V., Chopra, K., Sharma, R. K., Pandey, A. K., Tyagi, S. K., Ahmad, M. S., . . . Kothari, R. (2022).
A comprehensive review on phase change materials for heat storage applications: Development,
characterization, thermal and chemical stability. Solar Energy Materials and Solar Cells, 12(1),
11006. doi:https://doi.org/10.1016/j.solmat.2021.111392
Yang, L., Yuan, Y., Zhang, N., Dong, Y., Sun, Y., & Ji, W. (2020). Photo-to-thermal conversion and energy
storage of lauric acid/expanded graphite composite phase change materials. International Journal
of Energy Research, 44(11), 8555-8566. doi:https://doi.org/10.1002/er.5542
Zhang, Y., & Zhang, X. (2020). Thermal properties of a new type of calcium chloride hexahydrate-
magnesium chloride hexahydrate/expanded graphite composite phase change material and its
application in photovoltaic heat dissipation. Solar Energy, 204, 683-695.
doi:https://doi.org/10.1016/j.solener.2020.05.037
Zhou, D., Xiao, S., Xiao, X., & Liu, Y. (2023). Preparation, Phase Diagrams and Characterization of Fatty
Acids Binary Eutectic Mixtures for Latent Heat Thermal Energy Storage. Separations, 10(1), 49.
doi:https://doi.org/10.3390/separations10010049
pág. 5605
Zhou, Y., Wu, S., Ma, Y., Zhang, H., Zeng, X., Wu, F., . . . Guo, Z. (2020). Recent Advances in
Organic/Composite Phase Change. ES Energy & Environment, 9, 28-40.
doi:https://dx.doi.org/10.30919/esee8c150w
Zou, X., Li, J., Zhao, X., Yang, H., & Chen, D. (2020). Emerging paraffin/carbon-coated nanoscroll
composite phase change material for thermal energy storage. Renewable Energy, 152, 579-589.
doi:https://doi.org/10.1016/j.renene.2020.01.087
Zhou, Y., Wu, S., Ma, Y., Zhang, H., Zeng, X., Wu, F., . . . Guo, Z. (2020). Recent Advances in
Organic/Composite Phase Change. ES Energy & Environment, 9, 28-40.
doi:https://dx.doi.org/10.30919/esee8c150w
Zou, X., Li, J., Zhao, X., Yang, H., & Chen, D. (2020). Emerging paraffin/carbon-coated nanoscroll
composite phase change material for thermal energy storage. Renewable Energy, 152, 579-589.
doi:https://doi.org/10.1016/j.renene.2020.01.087