Las matemáticas son una pieza clave en el desarrollo de videojuegos, ya que proporcionan las bases

para la creación de mundos virtuales, mecánicas de juego y efectos visuales realistas. Desde la

geometría y el álgebra lineal, que permiten modelar personajes y escenarios en 2D y 3D, hasta la

trigonometría, que facilita el movimiento de cámaras y personales, cada aspecto de un videojuego se

construye sobre principios matemáticos. El caculo diferencial e integral es fundamental en la simulación

de físicas, como la caída de objetos o la detección de colisiones, lo que mejora la sensación de realismo.

Además, la estadística y la probabilidad juegan un rol importante en la generación de contenido

aleatorio, la inteligencia artificial y la toma de decisiones dentro del juego, contribuyendo a experiencias

Correspondencia: alfonso.contreras@educacion.gob.ec

Mathematics is a key part of video game development, providing the foundation for the creation of

virtual worlds, game mechanics and realistic visual effects. From geometry and linear algebra, which

enable the modeling of 2D and 3D characters and scenarios, to trigonometry, which facilitates the

movement of cameras and personnel, every aspect of a video game is built on mathematical principles.

contributing to more challenging and dynamic experiences. Without the proper use of mathematics,

movements

El desarrollo de videojuegos es una disciplina interdisciplinaria que combina arte, tecnología y

matemáticas. En este artículo se examina cómo las matemáticas son esenciales para garantizar la

precisión y la calidad en los videojuegos, desde el modelado de gráficos hasta la simulación de

movimientos realistas. Desde el punto de vista pedagógico el videojuego como agente motivador en el

aprendizaje de las matemáticas hace referencia con el uso de juegos digitales como una herramienta

aplicación en la creación de gráficos, simulaciones físicas, inteligencia artificial y mecánicas de juego,

con el fin de resaltar su papel fundamental en la optimización y realismo de las experiencias interactivas.

Como dice Camargo y Acosta (2012), la geometría en videojuegos es la rama de las matemáticas que

permite representar, manipular y organizar los elementos visuales en un espacio digital. Su aplicación

es clave en la generación de mundos tridimensionales, la estructuración de escenarios y la creación de

personajes con formas realistas. Y en el modelado tridimensional proceso de crear representaciones

digitales de objetos y personajes en un espacio tridimensional mediante el uso de coordenadas y

ecuaciones matemáticas. Se basa en la manipulación de vértices, aristas y caras para construir

estructuras geométricas que luego se plasma en pantalla (Abril y Suárez, 2023).

implica el uso de funciones, ecuaciones y algoritmos para controlar posición, velocidad, aceleración,

rotación y deformación de los elementos del juego (Moreno et al., 2016).

Citando a Ramírez et al., (2021) disciplina matemática que permite manipular y representar objetos en

entornos digitales mediante el uso de matrices, vectores y transformaciones. Su aplicación facilita la

generación de efectos visuales, iluminación, proyección en 3D y movimientos precisos dentro de un

2008).

Teniendo en cuenta a Barrera (2007), la implementación de algoritmos en teoría de graficas aplicación

de estructuras matemáticas basadas en nodos y conexiones para optimizar procesos dentro de un

videojuego. Se utiliza en la generación de rutas eficientes para la inteligencia artificial, la detección de

colisiones, la organización de escenarios y la estructuración de redes de interacción, mejorando el

rendimiento y la jugabilidad.

Ambos crean un entorno trigonométrico y geométrico que se encargan de definir y posicionar objetos

en el espacio 3D, determinando sus formas, tamaños y ubicaciones. Estas disciplinas matemáticas

permiten a los desarrolladores crear mundos virtuales coherentes y realistas, esenciales en campos con

geométricas fundamentales, como la traslación, rotación y escalado de objetos gráficos se representan

mediante matrices.

Las ecuaciones diferenciales son simulaciones de movimientos físicos, ya que describen cómo cambian

las variables en sistemas dinámicos a lo largo del tiempo. En física, estas ecuaciones modelan

fenómenos como la trayectoria de un proyectil, las oscilaciones de un péndulo o el comportamiento de

del jugador. La implementación efectiva de estos algoritmos requiere una comprensión profunda de

conceptos matemáticos y de programación, ya que su correcta aplicación es crucial para el desarrollo

de experiencias de juego inmersiva y desafiantes (Alcalá, 2011).

La problemática de esta investigación es ¿Cómo influye el uso de conceptos matemáticos en la

computacional y la inteligencia artificial en las experiencias interactivas? El uso de conceptos

matemáticos en el diseño y desarrollo de videojuegos permite optimizar la representación visual, la

simulación física y el comportamiento de la inteligencia artificial. Las matemáticas permiten modelar

entornos realistas mediante geometría, el álgebra lineal, la trigonometría y la teoría de gráficos, se

logran movimientos precisos, con cálculo y ecuaciones diferenciales, y respuestas dinámicas dentro del

entorno virtual con algoritmos y estrategias (Soto et al., 2018). Estas aplicaciones no solo mejoran la

Como señala Jiménez (2019), estas herramientas digitales han revolucionado la enseñanza de la

matemática al proporcionar metodologías interactivas que facilitan el aprendizaje y la comprensión de

conceptos abstractos. Entre estas herramientas se incluyen plataformas educativas, aplicaciones,

software de geometría dinámica y simulaciones matemáticos, que permiten a los estudiantes explorar y

experimentar de manera visual y práctica.

de información textual relevante. No se realizarán experimentos ni mediciones estadísticos, sino que se

buscará comprender y argumentar el papel fundamental de las matemáticas en el diseño de videojuegos

a través del análisis documental.

Se utilizará un diseño de investigación documental y descriptiva:

publicaciones especializadas en matemáticas y videojuegos.

videojuegos, como geometría, álgebra, trigonometría, física y teoría de gráficos.

Las fuentes serán seleccionadas con base en los siguientes criterios:

gráficos, simulaciones físicas y algoritmos de inteligencia artificial en videojuegos.

Se aplicará un análisis de contenidos para identificar y categorizar los principales conceptos

matemáticos utilizados en el diseño de videojuegos. Se prestará especial atención a: