pág. 8582
CAMPOS CUÁNTICOS RELATIVISTAS:
APROXIMACIONES TEÓRICO – MATEMÁTICAS
RELATIVAS A LOS ESPACIOS CUÁNTICOS
GEOMÉTRICAMENTE DEFORMADOS O PERFORADOS
POR PARTÍCULAS Y ANTIPARTÍCULAS
SUPERMASIVAS Y MASIVAS E HIPERPARTÍCULAS Y
SUPRAPARTÍCULAS
RELATIVISTIC QUANTUM FIELDS: THEORETICAL-
MATHEMATICAL APPROACHES RELATIVE TO
GEOMETRICALLY DEFORMED OR PERFORATED
QUANTUM SPACES BY SUPERMASSIVE AND MASSIVE
PARTICLES AND ANTIPARTICLES AND
HYPERPARTICLES AND SUPRAPARTICLES
Manuel Ignacio Albuja Bustamante
Investigador Independiente, Ecuador
pág. 8583
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v9i1.16494
Campos Cuánticos Relativistas: Aproximaciones Teórico – Matemáticas
Relativas a los Espacios Cuánticos Geométricamente Deformados o
Perforados por Partículas y Antipartículas Supermasivas y Masivas E
Hiperpartículas y Suprapartículas
Manuel Ignacio Albuja Bustamante1
ignaciomanuelalbujabustamante@gmail.com
https://orcid.org/0009-0005-0115-767X
Investigador Independiente
Ecuador
RESUMEN
En anteriores trabajos, este investigador, ha desarrollado planteamientos o alternativas de solución
relativas al Problema del Milenio de Yang – Mills. Sin embargo, ha sido indispensable ampliar el
espectro, pues, la teoría de Yang – Mills, alcanza diversos escenarios de la física moderna, y ciertamente,
es a mi criterio, un puente crucial para conciliar la relatividad einsteniana y la mecánica cuántica. Tal
es así, que, desde mi perspectiva, es la teoría cuántica de campos curvos o lo que he denominado como
“campos cuánticos relativistas”, la que se constituye como una alternativa legítima para unificar las
áreas de la física antes mencionadas. Mi investigación ha arrojado resultados significativos, sin
embargo, resta mucho por desarrollar e investigar en la medida de alcanzar la mentada unificación. En
este artículo, cumplo con fortalecer la teoría cuántica de campos relativistas, desde las bases formales
de la relatividad general y la relatividad especial respectivamente, hasta la teoría cuántica de campos,
con especial énfasis, en los campos de Yang – Mills – Einstein.
Palabras clave: mecánica cuántica, relatividad general, relatividad especial, teoría cuántica de campos
curvos
1
Autor principal
Correspondencia: ignaciomanuelalbujabustamante@gmail.com
pág. 8584
Relativistic Quantum Fields: Theoretical-Mathematical Approaches
Relative to Geometrically Deformed or Perforated Quantum Spaces by
Supermassive and Massive Particles and Antiparticles and Hyperparticles
and Supraparticles
ABSTRACT
In previous works, this researcher has developed approaches or alternative solutions related to the Yang-
Mills Millennium Problem. However, it has been essential to broaden the spectrum, since the Yang-
Mills theory reaches various scenarios of modern physics, and certainly, in my opinion, it is a crucial
bridge to reconcile Einsteinian relativity and quantum mechanics. So much so, that, from my
perspective, it is the quantum theory of curved fields or what I have called "relativistic quantum fields",
which constitutes a legitimate alternative to unify the areas of physics mentioned above. My research
has yielded significant results, however, there is still much to be developed and researched to the extent
of achieving the aforementioned unification. In this article, I strengthen the quantum theory of
relativistic fields, from the formal bases of general relativity and special relativity respectively, to
quantum field theory, with special emphasis on the Yang – Mills – Einstein fields.
Keywords: quantum mechanics, general relativity, special relativity, quantum theory of curved fields
pág. 8585
INTRODUCCIÓN
Como se ha mencionado anteriormente, a lo largo de mis investigaciones, el propósito esencial de mi
trabajo ha sido aproximar una alternativa de solución al Problema del Milenio de Yang – Mills. Sin
embargo, en el cumplimento de ese objetivo, he arribado a una conclusión ineludible, la teoría cuántica
de campo de Yang – Mills, es por mucho, la conexión necesaria para unificar la física relativista y la
mecánica cuántica. Parece improbable, pero no imposible. Si bien ambos campos de la física
contemporánea, son esencialmente distintos, en la medida en que el primero es determinista y el
segundo, puramente probabilista, no es menos cierto que existe un componente unificador que permite
fundir ambas teorías, y es la curvatura. Y es que, la teoría cuántica de campos curvos, de cardinal bagaje,
ofrece esta posibilidad. Ha sido ampliamente desarrollado, el principio de dualidad holográfica, y no es
para menos, pues, lo macroscópico y lo microscópico o subatómico, convergen y coinciden, sobre todo,
cuando existe una curvatura. Al igual que sucede con el espacio – tiempo a nivel cósmico, esto es, que
sufre de curvatura ante un objeto masivo o supermasivo, según sea el caso, deformando o perforando
(agujeros negros) el tejido circundante, pues, ocurre lo mismo, con los espacios cuánticos en los que
interactúan las distintas fuerzas fundamentales, y es precisamente esto, lo que propugna la teoría
cuántica de campos relativistas.
Para estos efectos, se han deducido las siguientes conjeturas: 1. Que, los espacios cuánticos, son
susceptibles de deformación o perforación, a propósito de la interacción de las partículas y antipartículas
que les sean congénitas. 2. Que, un campo cuántico, es susceptible de deformación geométrica, es decir,
padece de curvatura, cuando una partícula o antipartícula, a propósito de su masa superior, modifica
espacialmente su posición, repercutiendo en sus perímetros aproximados. 3. Que, un campo cuántico,
es susceptible de deformación geométrica, es decir, padece de curvatura, cuando una partícula o
antipartícula, se aproxima, alcanza o supera la velocidad de la luz, lo que explica además la brecha de
masa que no es arbitraria y es habitualmente superior a cero. 4. Que, un campo cuántico, es susceptible
de perforación, es decir, adherido a la existencia de microagujeros cuánticos, cuando una partícula o
antipartícula, a propósito de su masa superlativa, modifica espacialmente su posición, repercutiendo en
sus perímetros aproximados. 5. Las partículas y antipartículas mencionadas en el numeral 2, se
denominarán para efectos de entender la presente teoría, como partículas masivas o antipartículas
pág. 8586
masivas, según sea el caso, es decir, aquellas que, por su interacción temporal – espacial, deforman
geométricamente el espacio cuántico en el que interactúan. 6. Las partículas y antipartículas
mencionadas en el numeral 3, se denominarán para efectos de entender la presente teoría, como
hiperpartículas, indistintamente si se trata de una partícula o una antipartícula, esto, cuando pese a no
tener masa, se aproximan, alcanzan o superan la velocidad de la luz. Considérese también en este
escenario, la existencia de suprapartículas, es decir, aquellas que a más de ser masivas o supermasivas,
según sea el caso, a razón de su masa, son capaces de aproximarse, alcanzar o superar la velocidad de
la luz, en cuyo caso, el surgimiento de microagujeros cuánticos es inevitable. 7. Que, la deformación de
un espacio cuántico o en su defecto, la generación de agujeros negros cuánticos, ocurren por la existencia
de fenómenos cuánticos propios e inherentes al sistema de partículas y antipartículas propuesto, esto es,
fenómenos tales como la superposición, el entrelazamiento o la colisión, lo que, para todos los casos,
aplica el puente Einstein – Rosen (Paradoja EPR). 8. En mérito a la deformación o perforación de los
espacios cuánticos, se supone la existencia de ondas cuánticas, al igual que las ondas gravitacionales en
cuanto a su fenomenología. 9. La perforación de un campo cuántico específico, no solamente supone la
existencia de un agujero negro cuántico, el cual, incluso puede ser supermasivo, sino que además,
supone la existencia de pluridimensiones en las que ocurre un fenómeno de dualidad divergente.
Para sustentar las hipótesis antes referidas, se ha desplegado, no solamente en este trabajo, sino también
en investigaciones a priori, modelos matemáticos que comprenden desde el cálculo tensorial hasta bases
propias de la electrodinámica y cromodinámica cuánticas, además de la formalización matemática que
exige la mecánica cuántica pero incorporando magnitudes relativistas esenciales, como el tensor y flujo
de Ricci o símbolos de Christoffel, las identidades de Bianchi o la misma métrica de Einstein, para
explicar la curvatura, o verbigracia, las ecuaciones de Tolman-Oppenheimer-Volkoff, para explicar la
morfología y la sistematicidad de los objetos subatómicos antes referidos sin perder de vista sus
características específicas inherentes, etc.
METODOLOGÍA
La formalización matemática formulada en el presente trabajo, comporta la aplicación de una
metodología de investigación integral, esto es, bajo un enfoque híbrido, es decir, tanto en lo cualitativo
como en lo cuantitativo. El tipo de investigación aplicado, es preeminentente predictivo, lo que es propio
pág. 8587
en la física teórica. El estado del arte, es diferencialmente constructivista. Cabe precisar, que dada la
naturaleza de esta investigación, no existe población de estudio. El componente bibliográfico ha sido un
elemento indispensable para la elaboración de este trabajo. La técnica metodológica, dada la temática,
es deductiva, pues la teorización ha sido desarrollada en fundamento a teorías físicas validadas y
aceptadas por la comunidad científica internacional. Finalmente, las ecuaciones contenidas en esta
investigación, se proyectan esencialmente a demostrar las hipótesis explicadas en la parte introductoria.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Para efectos de demostrar los postulados contenidos en la parte introductoria de este trabajo, así como
en los manuscritos anteriores, cada ecuación ha sido clasificada según la naturaleza y complejidad de
cada elemento teórico estudiado, verbigracia la geometría riemanniana para explicar la curvatura de un
campo cuántico específico, etc. En consecuencia, para la aplicación de las fórmulas en relación, se
sugiere ajustarse a los distintos escenarios de suposición planteados por este investigador, es decir y en
su núcleo duro, el comportamiento, morfología y sistematicidad de los objetos subatómicos en espacios
cuánticos curvos o relativistas, incluyendo verbigracia, la existencia irrefutable de agujeros negros
cuánticos u ondas cuánticas, etc.
Las ecuaciones por componente, pasan a exponerse a detalle:
Geometría de Lorentz en espacios cuánticos relativistas
Cuestiones preliminares
pág. 8588
Campos tensoriales y tensores
Métrica de Riemann
pág. 8589
Conexión de Riemann
Métrica de Christoffel
pág. 8590
Métrica Geodésica
Curvatura
pág. 8591
Identidades de Bianchi
Tensor de Ricci
pág. 8592
1.10. Tensores de Ricci y Einstein
Relatividad especial en espacios cuánticos curvos
Tensor de Maxwell
pág. 8593
Grupo de Poincaré
Grupo de Lorentz
Contracción y dilatación de Lorentz
pág. 8594
Operador temporal
Dinámica relativista de masa
Equivalencia de masa y energía
pág. 8595
Materia continua
Relatividad general en espacios cuánticos curvos
Cuestiones preliminares
pág. 8596
pág. 8597
Campos de Yang – Mills
Campos escalares
Mapa de ondas cuánticas.
pág. 8598
Condiciones de energía
Lagrangianos
pág. 8599
Fluidos relativistas en espacios cuánticos curvos
Espacio – tiempo cuántico einsteniano
Ondas relativistas en espacios cuánticos curvos
pág. 8600
pág. 8601
pág. 8602
Condiciones de gauge
Conservación de la energía
Agujeros negros cuánticos
Métrica de Schwarzschild
pág. 8603
Coordenadas isotrópicas
Coordenadas de ondas cuánticas
pág. 8604
Coordenadas de Painlevé–Gullstrand
Coordenadas de Regge–Wheeler
Espacio – tiempo cuántico de Schwarzschild
pág. 8605
Dinámica orbital en espacios cuánticos curvos
pág. 8606
Desviación de la luz
Principio de Fermat
Dilatación del tiempo
pág. 8607
Simetría de masa - Ecuación Tolman–Oppenheimer–Volkov
pág. 8608
Modelo einsteniano
Agujero negro cuántico de Schwarzschild
Horizonte de eventos
pág. 8609
Coordenadas de Kruskal–Szekeres
Métrica de Tolman
pág. 8610
Densidad decreciente
pág. 8611
Solución de Reissner–Nordstrm
Bases cosmológicas de la teoría cuántica de campos curvos
Isotropía
Homogeneidad
pág. 8612
Espacio – tiempo cuántico de Robertson–Walker
pág. 8613
pág. 8614
Espacio – tiempo cuántico de Sitter
Espacio – tiempo cuántico Anti de Sitter
pág. 8615
Modelos Friedmann–Lematre
Cosmologías cuánticas no isotrópicas
pág. 8616
Espacio – tiempo cuántico de Bianchi
Modelos de cosmología cuántica con materia
pág. 8617
Modelo Kantowski–Sachs
Espacio – tiempo cuántico de Taub
pág. 8618
Problema de Cauchy a escala cuántica.
Cuestiones preliminares
Conexión de Riemann
Curvatura de Riemann
pág. 8619
Identidades de Bianchi
Tensor de Ricci
Curvatura escalar
Tensor de Einstein
Identidad de Conservación
Sistema de Cauchy
Coeficientes de estructura
pág. 8620
Curvatura extrínseca
Tensor de Riemann
Curvatura de Ricci
Restricciones y evolución
pág. 8621
Lagrangiano y hamiltoniano
pág. 8622
Ecuaciones ADM
pág. 8623
Coordenadas de ondas cuánticas
pág. 8624
pág. 8625
Preservación de las ondas cuánticas
pág. 8626
Restricciones
Restricción hamiltoniana
pág. 8627
Restricción de momentum
pág. 8628
Restricciones de map
pág. 8629
Conservación de Taub
Criterio de Fisher–Marsden
pág. 8630
pág. 8631
Tensor de energía
pág. 8632
Tensor de materia
Restricciones CF
pág. 8633
Ecuación de Lichnerowicz
Ecuación de Yamabe
pág. 8634
pág. 8635
Sistema de restricciones
pág. 8636
Soluciones euclídeas
Solución de Lichnerowicz
pág. 8637
pág. 8638
Estándar de Schauder
Restricción de Schwarzschild
Singularidades en espacios cuánticos relativistas
Cuestiones preliminares
pág. 8639
Singularidad de Hawking–Penrose.
pág. 8640
Tensores espaciales
Derivación geodésica
pág. 8641
Ecuación de Raychauduri
Espacio – tiempo cuántico Eddington–Finkelstein
pág. 8642
Espacio – tiempo cuántico de Schwarzschild (métrica)
Singularidad en agujeros negros cuánticos.
Espacio – tiempo cuántico simétrico
pág. 8643
Masa de Bondi
pág. 8644
pág. 8645
Singularidades en cosmología cuántica
pág. 8646
Espacio – tiempo cuántico AVTD
pág. 8647
pág. 8648
Restricciones
Espacios cuánticos no estacionarios y agujeros negros cuánticos
Cuestiones preliminares
pág. 8649
Tensor de curvatura
Espacio – tiempo cuántico en sentido estricto
pág. 8650
Ecuación de divergencia.
pág. 8651
Solitones cuánticos
Masa de Komar y masa ADM
pág. 8652
Tensor de Landau–Lifshitz
Solitones cuánticos electrovac
Fórmula Kaluza – Klein
pág. 8653
Métrica de Kerr
Horizonte de eventos
Proceso de Penrose
Solución de Majumdar–Papapetrou
Agujeros negros cuánticos completos
pág. 8654
pág. 8655
Cinética cuántica relativista
Cuestiones preliminares
Momento de distribución
pág. 8656
Ecuaciones de Vlasov
pág. 8657
Ecuaciones de Yang – Mills – Vlasov
pág. 8658
Ecuación de Liouville–Vlasov
Espacio – tiempo cuántico de Robertson–Walker
Estimaciones de energía
pág. 8659
pág. 8660
pág. 8661
pág. 8662
Sistema Einstein–Maxwell–Vlasov
pág. 8663
Ecuaciones de Boltzmann
Leyes de conservación de la energía
pág. 8664
Cuestiones termodinámicas relativas a agujeros negros cuánticos
pág. 8665
Supersimetría de Yang – Mills, supermembranas y multidimensiones.
Cuestiones preliminares – espacio – tiempo cuántico multidimensional.
pág. 8666
Morfología y sistematicidad a las partículas y antipartículas supermasivas y masivas e
hiperpartículas.
pág. 8667
Morfología y sistematicidad de la supermembrana
pág. 8668
pág. 8669
Matrices
pág. 8670
Deformaciones
pág. 8671
Análisis en cuatro dimensiones .
pág. 8672
Deformaciones tipo 2
pág. 8673
pág. 8674
Cuántica supermasiva de Yang – Mills
Deformaciones de masa
pág. 8675
pág. 8676
pág. 8677
Modelo de Cuantización de Dirac para campos cuánticos relativistas.
Cálculos preliminares
Comportamientos endógeno y exógeno de las partículas y antipartículas supermasivas y masivas
e hiperpartículas
pág. 8678
Cuantización BRST
pág. 8679
Cálculos cromodinámicos
pág. 8680
Espacio – tiempo cuántico relativista. Cálculos formales
pág. 8681
Ecuación de Maurer-Cartan
CONCLUSIONES.
En mérito a la formalización matemática contenida en el apartado de Resultados y Discusión, queda
demostrado lo que sigue:
1. Que, los espacios cuánticos, son susceptibles de deformación o perforación, a propósito de la
interacción de las partículas y antipartículas que les sean congénitas.
2. Que, un campo cuántico, es susceptible de deformación geométrica, es decir, padece de curvatura,
cuando una partícula o antipartícula, a propósito de su masa superior, modifica espacialmente su
posición, repercutiendo en sus perímetros aproximados.
pág. 8682
3. Que, un campo cuántico, es susceptible de deformación geométrica, es decir, padece de curvatura,
cuando una partícula o antipartícula, se aproxima, alcanza o supera la velocidad de la luz, lo que explica
además la brecha de masa que no es arbitraria y es habitualmente superior a cero.
4. Que, un campo cuántico, es susceptible de perforación, es decir, adherido a la existencia de
microagujeros cuánticos, cuando una partícula o antipartícula, a propósito de su masa superlativa,
modifica espacialmente su posición, repercutiendo en sus perímetros aproximados.
5. Las partículas y antipartículas mencionadas en el numeral 2, se denominan partículas masivas o
antipartículas masivas, según sea el caso, es decir, aquellas que, por su interacción temporal – espacial,
deforman geométricamente el espacio cuántico en el que interactúan, provocando la curvatura en sentido
estricto.
6. Las partículas y antipartículas mencionadas en el numeral 3, se denominan hiperpartículas,
indistintamente si se trata de una partícula o una antipartícula, esto, cuando pese a no tener masa, se
aproximan, alcanzan o superan la velocidad de la luz. Considérese también en este escenario, la
existencia de suprapartículas, es decir, aquellas que a más de ser masivas o supermasivas, según sea el
caso, a razón de su masa, son capaces de aproximarse, alcanzar o superar la velocidad de la luz, en cuyo
caso, el surgimiento de microagujeros cuánticos es inevitable.
7. Que, la deformación de un espacio cuántico o en su defecto, la generación de agujeros negros
cuánticos, ocurren por la existencia de fenómenos cuánticos propios e inherentes al sistema de partículas
y antipartículas propuesto, esto es, fenómenos tales como la superposición, el entrelazamiento o la
colisión, lo que, para todos los casos, aplica el puente Einstein – Rosen (Paradoja EPR).
8. En mérito a la deformación o perforación de los espacios cuánticos, se supone la existencia de ondas
cuánticas, al igual que las ondas gravitacionales en cuanto a su fenomenología.
9. La perforación de un campo cuántico específico, no solamente supone la existencia de un agujero
negro cuántico, el cual, incluso puede ser supermasivo, sino que, además, supone la existencia de
pluridimensiones en las que ocurre un fenómeno de dualidad divergente.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.
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pág. 8683
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https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v8i1.9738
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Albuja Bustamante, M. I. (2024). Formalización Matemática y en Física de Partículas, en Relación a la
Brecha de Masa y la Curvatura Geométrica de los Campos Cuánticos. Ciencia Latina Revista
Científica Multidisciplinar, 8(5). https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v8i5.14129
pág. 8684
APÉNDICE A
Cuestiones secundarias relativas a la teoría cuántica de campos relativistas.
Métrica de Levi-Civita.
,
Campos cuánticos relativistas entrópicos.
pág. 8685
Ecuación de movimiento.
Gravedad cuántica modificada.
pág. 8686
Ecuación de Einstein – Hilbert.
Campo abeliano.
Operadores cuánticos.
pág. 8687
Tensores métricos.
Operadores cuánticos topológicos.
pág. 8688
pág. 8689
Morfología y sistematicidad de una partícula o antipartícula relativista en materia oscura.
pág. 8690
Cálculos cromodinámicos.
Partículas y antipartículas relativistas - QCD.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ADICIONALES.
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Jack W. D. Halliday, Giacomo Marocco, Konstantin A. Beyer, Charles Heaton, Motoaki Nakatsutsumi,
Thomas R. Preston, Charles D. Arrowsmith, Carsten Baehtz, Sebastian Goede, Oliver
Humphries, Alejandro Laso Garcia, Richard Plackett, Pontus Svensson, Georgios Vacalis,
Justin Wark, Daniel Wood, Ulf Zastrau, Robert Bingham, Ian Shipsey, Subir Sarkar y Gianluca
Gregori, Bounds on Heavy Axions with an X-Ray Free Electron Laser, PHYSICAL REVIEW
LETTERS 134, 055001 (2025).
pág. 8692
APÉNDICE B.
1. Campos de Yang – Mills y gravedad cuántica.
1.1. Transformaciones de Gauge.
1.1.1. Campos de Yang – Mills.
1.1.2. Gravedad cuántica.
1.1.3. Parametrizaciones estándar.
1.2. Transformaciones dinámicas en campos de Yang – Mills y gravedad cuántica.
1.3. Derivadas funcionales.
pág. 8693
1.4. Integrales funcionales.
1.5. Métrica de Faddeev-Popov.
1.6. Campos armónicos de Landau.
pág. 8694
1.7. Acción BRST.
1.8. Simetrías.
pág. 8695
1.9. Acción efectiva.
1.10. Difeomorfismo e invariancias.
1.11. Análisis SU(4) en Yang – Mills.
pág. 8696
pág. 8697
pág. 8698
1.12. Cálculos gravitatorios a escala cuántica.
pág. 8699
1.13. Gauge independiente.
1.14. Ecuación fundamental.
1.15. Cálculos referenciales relativos a BRST.
1.16. Cálculos suplementarios relativos a la teoría de Yang – Mills.
pág. 8700
1.17. Transformaciones de Yang – Mills.
2. Supersimetría de Yang – Mills.
2.1. Correlaciones de Wilson.
pág. 8701
2.2. Correaciones de ’t Hooft.
2.3. Teoría SYM en dimensión .
pág. 8702
pág. 8703
2.4. Spin de Wilson.
pág. 8704
pág. 8705
pág. 8706
pág. 8707
pág. 8708
2.5. Operador fundamental de Wilson.
pág. 8709
2.6. Números de Riordan.
2.7. Simetría de Wilson.
pág. 8710
pág. 8711
pág. 8712
pág. 8713
pág. 8714
pág. 8715
pág. 8716
pág. 8717
pág. 8718
pág. 8719
pág. 8720
pág. 8721
pág. 8722
pág. 8723
pág. 8724
pág. 8725
pág. 8726
pág. 8727
pág. 8728
pág. 8729
pág. 8730
pág. 8731
pág. 8732
3. Modelo Yang – Mills – Higgs para espacios cuánticos relativistas.
3.1. Cálculos estocásticos.
pág. 8733
pág. 8734
pág. 8735
pág. 8736
pág. 8737
pág. 8738
pág. 8739
pág. 8740
pág. 8741
pág. 8742
pág. 8743
pág. 8744
4. Mecanismo de Brout-Englert-Higgs para espacios cuánticos relativistas.
4.1. Cálculos de simetría en lagrangiano.
4.2. Transformaciones de Lorentz.
4.3. Cálculos de simetría parametrizados.
pág. 8745
pág. 8746
4.4. Superpartículas. Entiéndase por superpartículas, como aquellas partículas o antipartículas, según
sea el caso, cuya masa superior o superlativa o cuya energía (carga) superior o superlativa o cuando pese
a no tener carga ni masa, despliegan una cantidad de movimiento que se aproxima, igual o supera la
velocidad de la luz, las mismas que, al comportar la morfología y sistematicidad antes referidas,
deforman el espacio – tiempo cuántico o en su defecto, crean agujeros negros cuánticos. En
consecuencia, el modelo matemático propuesto por este autor, en trabajos anteriores, aplica en sentido
general, a las superpartículas, siguiendo la definición antes esgrimida. Precísese adicionalmente, que
cuando una superpartícula deforma o perfora el espacio – tiempo cuántico, según sea el caso, desarrolla
una brecha de masa superior a cero.
pág. 8747
pág. 8748
pág. 8749
5. Modelo de Dirac para espacios cuánticos relativistas.
pág. 8750
pág. 8751
pág. 8752
pág. 8753
6. Modelo de Englert-Brout-Higgs para espacios cuánticos relativistas. Cálculos
secundarios en relación al rompimiento de simetrías de gauge.
pág. 8754
pág. 8755
pág. 8756
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ADICIONALES
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Higgs mechanism in non-Hermitian field theories, arXiv:1808.00944v3 [hep-th] 24 Apr 2019.
pág. 8757
APÉNDICE C.
1. Campos cuánticos relativistas, supergravedad cuántica y supermembranas.
1.1. Métrica de Green-Schwarz.
const,
pág. 8758
const.
1.2. Formulación de gauge.
pág. 8759
1.3. Regularizaciones.
Dirichlet (DD sector)
Neumann (NN sector) :
para
Dirichlet Dirichlet Neumann Neumann
pág. 8760
1.4. Algebra de gauge.
pág. 8761
1.5. Configuraciones BPS.
pág. 8762
1.6. Métrica de Clifford.
pág. 8763
1.7. Aproximaciones matriciales.
L.H.S.
L.H.S.
1.8. Soluciones BPS.
pág. 8764
2. Modelo de Supermembrana de Yang – Mills.
2.1. Cálculos preliminares.
free
-loop
tree
pág. 8765
-loop
2.2. Series de Eisenstein.
inst
inst
pert
inst
pert
inst
inst
inst
pág. 8766
2.3. Sector de Instantones.
inst
Si
Si
inst
pág. 8767
inst
2.4. Diagramas de Young.
inst
Si
for
Si
Si
pág. 8768
pág. 8769
2.5. Series de Eisenstein. Cálculos complementarios.
anti)ambiguedad holomórfica
pág. 8770
pert
conn.
pág. 8771
2.6. Series no holomórficas de Eisenstein.
inst
inst
Si
for
pág. 8772
Si
Si
pág. 8773
pág. 8774
2.7. Relaciones de recursividad.
pág. 8775
2.8. Instantones de alto orden.
pág. 8776
2.9. Correlaciones, localización y acoplamiento.
rastros
free
free
pág. 8777
c.c.
c.c
pág. 8778
inst
pág. 8779
pág. 8780
pág. 8781
for
pág. 8782
pág. 8783
2.10. Identidades de Ward.
pág. 8784
2.11. Amplitudes de Mellin.
disc
disc
for
conn
free
2.12. Expansión supersimétrica usando las representaciones de Mellin-Barnes.
pág. 8785
2.13. Amplitudes de Yang – Mills. Acción Pura de Spin en superpartículas.
pág. 8786
2.14. Reglas de Feynman.
pág. 8787
2.15. Reglas de Berends-Giele.
and
pág. 8788
2.16. Invariancia de gauge y bloques BRST.
2.17. Dualidad Color – Kinemática.
pág. 8789
2.18. Operador fantasma.
pág. 8790
pág. 8791
pág. 8792
2.19. Teorías de Super Yang-Mills y deformación de masa.
pág. 8793
pág. 8794
2.20. Supersimetrías.
pág. 8795
2.21. Superespacios y Superamplitudes.
2.22. Correspondencias.
vector
pág. 8796
escalar
escalar
materia
parte convergente
loop
vect loop
hyper
parte convergente
parte convergente
pág. 8797
Cartan
pág. 8798
2.23. Supersimetrías y Loops de Wilson.
2.24. Supergravedad.
pág. 8799
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ADICIONALES.
Kiyoshi EZAWA, Yutaka MATSUO y Koichi MURAKAMI, Matrix Regularization of Open
Supermembrane—towards M-theory five-brane via open supermembrane, arXiv:hep-
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Shai M. Chester, Michael B. Green, Silviu S. Pufu, Yifan Wang y Congkao Wen, Modular Invariance
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Damon J. Binder, Shai M. Chester, Silviu S. Pufu y Yifan Wang, N = 4 Super-Yang-Mills Correlators
at Strong Coupling from String Theory and Localization, arXiv:1902.06263v2 [hep-th] 10 Oct
2019.
Maor Ben-Shahar y Max Guillen, 10D Super-Yang-Mills Scattering Amplitudes From Its Pure Spinor
Action, arXiv:2108.11708v1 [hep-th] 26 Aug 2021.
Yoonbai Kim, O-Kab Kwon y D. D. Tolla, Super Yang-Mills Theories with Inhomogeneous Mass
Deformations, arXiv:2008.00868v1 [hep-th] 3 Aug 2020.
Nima Arkani-Hamed, Lance J. Dixon, Andrew J. McLeod, Marcus Spradlin, Jaroslav Trnka y Anastasia
Volovich, Solving Scattering in N = 4 Super-Yang-Mills Theory, arXiv:2207.10636v1 [hep-th]
21 Jul 2022.
Joseph A. Minahan, Anton Nedelin y Maxim Zabzine, 5D super Yang-Mills theory and the
correspondence to AdS7/CFT6, arXiv:1304.1016v2 [hep-th] 4 Jun 2013.
pág. 8800
Apéndice D.
1. Supermembranas y supergravedad cuántica. Ecuaciones de movimiento en
supercampos cuánticos relativistas y superespacios cuánticos con curvatura.
pág. 8801
const
pág. 8802
人
pág. 8803
sing
pág. 8804
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ADICIONALES.
Igor A. Bandos y Carlos Meliveo, Supermembrane interaction with dynamical D=4 N=1
supergravity. Superfield Lagrangian description and spacetime equations of motion,
arXiv:1205.5885v2 [hep-th] 6 Jul 2012.
pág. 8805
Apéndice E.
Teoría de Yang-Mills-Utiyama para campos cuánticos relativistas.
,
,
,
pág. 8806
pág. 8807
,
,
,
,
pág. 8808
,
for
,
pág. 8809
pág. 8810
pág. 8811
,
,
,
pág. 8812
sp
cov
sp
pág. 8813
DIM
pág. 8814
pág. 8815
,
as
,
pág. 8816
for
pág. 8817
,
,
polarización derecha
quiral-
polarización
quiral-izquierda
, for
pág. 8818
,
,
,
,
, in
pág. 8819
pág. 8820
Schw
Schw Schw
pág. 8821
for
.
pág. 8822
-dimensional
,
out
out
out
out
in
out
in in out out
pág. 8823
indefinido
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ADICIONALES.
Yoshimasa Kurihara, Yang–Mills–Utiyama Theory and Graviweak Correspondence,
arXiv:2501.04738v1 [gr-qc] 8 Jan 2025.
pág. 8824
Apéndice F.
1. Supergravedad cuántica, agujeros negros cuánticos, supersimetrías de gauge y
supermembranas para espacios cuánticos curvos o relativistas.
pág. 8825
donde
pág. 8826
pág. 8827
pág. 8828
pág. 8829
pág. 8830
constante
pág. 8831
pág. 8832
pág. 8833
pág. 8834
pág. 8835
para
para
pág. 8836
pág. 8837
pág. 8838
pág. 8839
Entiéndase que la supergravedad cuántica, para efectos de este trabajo, comporta la simetría entre dos
partículas o antipartículas, según sea el caso, de las cuales, una de ellas, es una superpartícula
(Véase la definición proporcionada por este autor respecto de las superpartículas en sentido
lato), a propósito de la deformación o perforación del espacio cuántico de que se trate,
combinando en consecuencia, relatividad general y supersimetría. Entiéndase por supersimetría,
para efectos de este trabajo, comporta la interacción de dos partículas o antipartículas, según sea
el caso, de las cuales, una de ellas, es una superpartícula (Véase la definición proporcionada por
este autor), a propósito de la deformación o perforación del espacio cuántico de que se trate, por
acción de las superpartículas. Entiéndase que las supermembranas, para efectos de este trabajo,
comporta la existencia de infinitas dimensiones a propósito de la deformación o perforación del
espacio cuántico de que se trate, por acción de las superpartículas. Finalmente, entiéndase por
superespacio, para efectos de este trabajo, como la existencia de un espacio cuántico relativista,
pág. 8840
el mismo que posee dimensiones ordinarias y anticonmutativas, a propósito de la deformación
o perforación del espacio cuántico de que se trate, por acción de las superpartículas.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ADICIONALES.
Iosif Bena, Anthony Houppe, Dimitrios Toulikas y Nicholas P. Warner, Maze topiary in supergravity,
JHEP03(2025)120.
pág. 8841
Apéndice G.
1. Modelo Diósi – Penrose para campos cuánticos relativistas, a propósito de la existencia de
superpartículas por gravitación.
pág. 8842
pág. 8843
pág. 8844
si
si
si
si
pág. 8845
pág. 8846
pág. 8847
pág. 8848
pág. 8849
pág. 8850
pág. 8851
pág. 8852
H.c
pág. 8853
eff
eff
donde
pág. 8854
pág. 8855
eff
eff
eff
donde
pág. 8856
para
eff
para
eff
eff
eff
pág. 8857
pág. 8858
c. tercer intervalo:
d. cuarto intervalo: eff
b. segundo intervalo: eff
c. primer intervalo: eff
pág. 8859
Intervalos para eff
Valores o límites en
eff
eff
eff
eff
eff
eff
eff
eff
eff
eff
eff
eff
eff
eff
eff
eff
eff
eff
eff
eff
eff
pág. 8860
con
pág. 8861
pág. 8862
, en la dimensión
pág. 8863
en
en
pág. 8864
en las dimensiones Kelvin, amu, y
con y
pág. 8865
si
si
pág. 8866
pág. 8867
pág. 8868
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ADICIONALES.
Sandro Donadi, Kristian Piscicchia, Catalina Curceanu, Lajos Diósi, Matthias Laubenstein y Angelo
Bassi, Underground test of gravity-related wave function collapse, arXiv:2111.13490v1 [quant-
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Laria Figurato, Marco Dirindin, José Luis Gaona-Reyes, Matteo Carlesso, Angelo Bassi y Sandro
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Mohammad Bahrami Andrea Smirne y Angelo Bassi, Gravity and the Collapse of the Wave Function:
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David Trillo y Miguel Navascués, The Diósi-Penrose model of classical gravity predicts gravitationally
induced entanglement, arXiv:2411.02287v1 [quant-ph] 4 Nov 2024.
pág. 8869
Apéndice H.
1. Agujeros negros cuánticos, supermembranas, superespacios, dimensión temporal y
supergravedad cuántica para campos cuánticos relativistas o curvos.
materia
Planck
Planck
Planck Planck
Compton
Planck
Planck
Planck Compton Planck
pág. 8870
materia
horizonte
pág. 8871
Planck
on-shell
pág. 8872
pág. 8873
constant
pág. 8874
extreme
pág. 8875
pág. 8876
pág. 8877
pág. 8878
pág. 8879
pág. 8880
pág. 8881
pág. 8882
lanck
Planck
Planck
Planck
Planck
Planck
pág. 8883
pág. 8884
pág. 8885
pág. 8886
pág. 8887
pág. 8888
Objeto
Supermasiv
o
Masa
Masa
Objeto Masivo
F1m
D0
F1w
Planck
D2
Planck
D4
Planck
S5A
Planck
pág. 8889
D6
Planck
KK6A
Planck
D8
Planck
KK8A
Planck
KK9A
Planck
Objeto Supermasivo
Masa
Objeto Masivo
Masa
F1m
KK6A
F1w
D7
D1
Q7
D3
D9
D5
Q9
S5B
Planck
Planck
Planck
pág. 8890
Planck
Planck
Planck
Objeto Súper
Masa
WM
0
M2
Planck
M5
Planck
KK7M
Planck
KK9M
Planck
pág. 8891
pág. 8892
Planck
Planck
Planck
Planck
pág. 8893
pág. 8894
pág. 8895
pág. 8896
par
impar
pág. 8897
IIA:
IIB:
pág. 8898
pluridimensión
pág. 8899
pág. 8900
pág. 8901
pág. 8902
pág. 8903
espacio
tiempo
pág. 8904
si o
si y
pág. 8905
gauge
gauge
pág. 8906
pág. 8907
gauge
gauge
pág. 8908
gauge
gauge
dif
gauge gauge
dif gauge
gauge
gauge
gauge
gauge
gauge
gauge
gauge
gauge
pág. 8909
dif
dif
pág. 8910
pág. 8911
pág. 8912
pág. 8913
pág. 8914
cuando
∞
con
pág. 8915
cuando
∞
cuando
cuando
cuando
cuando
cuando
cuando
cuando
cuando
pág. 8916
cuando
con
con
pág. 8917
cuando
cuando
cuando
cuando
con
cuando
cuando
cuando
cuando
pág. 8918
ecd
Superespacios de
Generadores
(0.5)
(0.sp)
(osp)
(osp)
pág. 8919
(0sp)
(osp)
abcde abcde
(0sp)
(osp)
abcde
(0sp)
Superespacios de
Generadores
(osp)
pág. 8920
(osp)
(osp)
osp
(osp)
(s.p)
(osp)
abcde abcde
(osp)
(osp)
abcde
(osp)
0
1
2
3
0
1
2
3
1
2
3
3
1
2
3
0
2
3
3
3
2
3
0
1
3
3
3
3
3
0
1
2
pág. 8921
Subespacios de
Generadores
(osp)
osp)
(0.5p)
(asp
osp
osp
osp)
osp
pág. 8922
pág. 8923
cuando
cuando
osp
osp
osp
pág. 8924
pág. 8925
osp
osp
osp
osp
osp
osp
osp
osp
osp
osp
osp
osp
osp
osp
pág. 8926
osp
osp
osp
osp
osp
osp
osp
osp
osp
osp
pág. 8927
pág. 8928
pág. 8929
gauge
gauge
• ,
• ,
• ,
• ,
pág. 8930
• ,
pág. 8931
pág. 8932
clefg
abcdepq
cdefg
abcdefg
abcdefgpq
clefgpq
acclefgp
acdep
efg
pág. 8933
gauge
gauge gauge
dif
gauge gauge
gauge
gauge
gauge
gauge
gauge
gauge
gauge
gauge
pág. 8934
pág. 8935
pág. 8936
S
A
0
+1
+1
1,4
2,3
0
+1
-1
3,4
1,2
1
+1
+1
1,4
2,3
2
+1
+1
1,4
2,3
2
-1
-1
1,2
3,4
3
-1
-1
1,2
3,4
4
-1
+1
2,3
1,4
4
-1
-1
1,2
3,4
5
-1
+1
2,3
1,4
6
-1
+1
2,3
1,4
6
+1
-1
3,4
1,2
pág. 8937
7
+1
-1
3,4
1,2
pág. 8938
pág. 8939
bubb
so
pág. 8940
so
so(2N+1)
and is even
and is odd
pág. 8941
so
soo
pág. 8942
sp sp sp
sp sp
pág. 8943
BPS
pág. 8944
so
pág. 8945
sp sp sp sp
sp sp
sp sp
sp sp
sp sp
sp sp
sp sp
sp sp
sp sp
sp sp
sp sp
sp sp
sp sp
sp sp
sp sp
sp sp
sp sp
sp sp
sp sp
sp sp
pág. 8946
sp sp
pág. 8947
sp sp
sp sp
sp sp
sp sp
so
sp
sp
so
pág. 8948
pág. 8949
sp sp
sp
pág. 8950
so
so
pág. 8951
pág. 8952
sp sp
sp
so
so
pág. 8953
and is even
pág. 8954
pág. 8955
usp
pág. 8956
usp
pág. 8957
pág. 8958
usp
usp
pág. 8959
so
pág. 8960
pág. 8961
sp sp
so
so
so
pág. 8962
so(4)
pág. 8963
pág. 8964
so
so
so
pág. 8965
pág. 8966
sp
sp
so
pág. 8967
pág. 8968
pág. 8969
pág. 8970
pág. 8971
pág. 8972
pág. 8973
string
pág. 8974
pág. 8975
BPS
fat string
fat string
pág. 8976
so(2N+1)
pág. 8977
usp
so
usp
so
usp
so
usp
so
usp
so
usp
so
entonces
pág. 8978
pág. 8979
pág. 8980
pág. 8981
escalar
escalar
escalar
pág. 8982
Schw.
extr.
pág. 8983
y
se tiene
pág. 8984
pág. 8985
para
para
pág. 8986
para
para
pág. 8987
pág. 8988
,
,
,
• Supersimetrización: .
• Identidades de Jacobi: ,
.
pág. 8989
pág. 8990
pág. 8991
•
•
•
•
def
hol
hol hol
pág. 8992
even
odd
pág. 8993
pág. 8994
pág. 8995
pág. 8996
pág. 8997
pág. 8998
typeI
pág. 8999
pág. 9000
grav grav
grav grav
grav grav
grav grav grav
grav
grav
grav grav
grav grav grav
pág. 9001
grav grav grav
pág. 9002
pág. 9003
pág. 9004
and
and
Higgs
pág. 9005
def
def and
def
pág. 9006
def
def
def
pág. 9007
pág. 9008
,
pág. 9009
pág. 9010
def
def
def
def
def
def
def
def and
pág. 9011
def
def
pág. 9012
def
-var
pág. 9013
def
def
pág. 9014
def
pág. 9015
pág. 9016
if
if
if
def
pág. 9017
pág. 9018
pág. 9019
and
for
for
para
para
para
para
pág. 9020
para
para
para
para
pág. 9021
para
para
para
para
where
para
para
pág. 9022
para
para
para
para
para
para
pág. 9023
pág. 9024
para
para
pág. 9025
pág. 9026
and
pág. 9027
.
,
,
,
.
,
,
.
,
,
.
pág. 9028
,
.
,
.
pág. 9029
.
,
.
,
,
.
.
.
.
,
,
pág. 9030
.
.
,
non inertial
inertial
.
pág. 9031
.
as
.
,
.
.
,
,
,
.
,
.
.
,
.
,
,
,
pág. 9032
,
,
,
,
,
,
.
,
.
.
.
.
.
correct
spurious
,
,
.
correct
,
,
.
,
pág. 9033
.
.
,
.
grav. coupling prescription in TG
grav. coupling prescription in GR
,
correct
spurious
.
.
.
,
,
,
.
.
,
pág. 9034
.
.
.
,
.
.
,
,
,
,
,
boundary term
.
,
,
TEGR
.
pág. 9035
gen
,
.
TEGR TEGR
,
TEGR
.
TEGR
TEGR
.
pág. 9036
.
,
.
,
pág. 9037
,
.
,
.
.
.
.
,
.
,
.
,
.
pág. 9038
,
,
,
,
,
.
.
,
,
,
,
pág. 9039
,
.
,
,
,
.
pág. 9040
,
.
,
.
,
,
.
.
,
.
,
.
,
pág. 9041
,
.
.
pág. 9042
pág. 9043
pág. 9044
pág. 9045
pág. 9046
pág. 9047
NCHV
and
pág. 9048
spin
pág. 9049
Dicke
pág. 9050
mode
const
pág. 9051
pág. 9052
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ADICIONALES
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Tomás Ortín, Agujeros negros clásicos y cuánticos en Teoría de Cuerdas, arXiv:hep-th/0405005v1 30
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