COMPETENCIAS DE RESOLUCIÓN DE PRO-
BLEMAS EN ÁLGEBRA: DIAGNÓSTICO Y PRO-
PUESTA DE MEJORA EN LA ZONA RURAL DEL
MUNICIPIO DE TIERRALTA CÓRDOBA
PROBLEM-SOLVING SKILLS IN ALGEBRA: DIAGNOSIS
AND PROPOSAL FOR IMPROVEMENT IN THE RURAL
AREA OF THE MUNICIPALITY OF TIERRALTA CÓR-
DOBA
Marlin Carolina Acosta Ferrer
Universidad Metropolitana de Educación, Ciencia y Tecnología-UMECIT,
Panamá
pág. 14235
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v9i1.16576
Competencias de Resolución de Problemas en Álgebra: Diagnóstico y
Propuesta de Mejora en la Zona Rural del Municipio de Tierralta Córdoba
Marlin Carolina Acosta Ferrer1
carolinaacosta.est@umecit.edu.pa
https://orcid.org/0009-0006-1172-8947
Universidad Metropolitana de Educación,
Ciencia y Tecnología-UMECIT
Panamá
RESUMEN
Este artículo tiene en cuenta que las instituciones rurales presentan dificultades específicas por las
condiciones de estas, en el ámbito de enseñanza y aprendizaje, estudios como el de Viana Barceló et al
(2018) muestran que los estudiantes pertenecientes a los colegios rurales presentan un 5,62% más de
ineficiencia en su desempeño educativo que los urbanos, en concordancia con otros estudios
internacionales como (Zhao et al 2017). Partiendo de este ámbito descrito, este artículo define como
objetivo general Diseñar un modelo de enseñanza que permita mejorar la competencia de resolución de
problemas en álgebra en las instituciones educativas de las zonas rurales del municipio de Tierralta,
Córdoba. Para este artículo se emplea el método de análisis estructural del estructuralismo o también
conocido como método etnográfico. Se concluye que el estudio de la educación en las zonas rurales de
Colombia, particularmente en Tierralta, Córdoba, evidencia la necesidad urgente de rediseñar estrategias
pedagógicas y políticas educativas que respondan a las necesidades y realidades de estas comunidades.
Para lograr una mejora sostenible en la competencia de resolución de problemas en matemáticas, es
esencial implementar metodologías adaptadas que tomen en cuenta la diversidad cultural y las
limitaciones tecnológicas, al tiempo que se promueva una formación docente que prepare a los maestros
para enfrentar los desafíos específicos de la enseñanza rural. Solo mediante un enfoque integral que
considere estos aspectos será posible cerrar las brechas educativas y garantizar un acceso equitativo a
una educación de calidad para todos los estudiantes, independientemente de su ubicación geográfica.
Palabras clave: competencias, resolución, educación rural, problemas en álgebra
1
Autor principal
Correspondencia: carolinaacosta.est@umecit.edu.pa
pág. 14236
Problem-Solving Skills in Algebra: Diagnosis and Proposal for
Improvement in the Rural area of the Municipality of Tierralta Córdoba
ABSTRACT
This article takes into account that rural institutions present specific difficulties due to their conditions,
in the field of teaching and learning, studies such as that of Viana Barceló et al (2018) show that students
belonging to rural schools present 5.62% more inefficiency in their educational performance than urban
ones, in accordance with other international studies such as (Zhao et al 2017). Based on this described
scope, this article defines as a general objective to design a teaching model that allows improving the
problem-solving competence in algebra in educational institutions in rural areas of the municipality of
Tierralta, Córdoba. For this article, the structural analysis method of structuralism or also known as the
ethnographic method is used. It is concluded that the study of education in rural areas of Colombia,
particularly in Tierralta, Córdoba, shows the urgent need to redesign pedagogical strategies and
educational policies that respond to the needs and realities of these communities. To achieve sustainable
improvement in problem-solving competence in mathematics, it is essential to implement adapted
methodologies that take into account cultural diversity and technological limitations, while promoting
teacher training that prepares teachers to face the specific challenges of rural teaching. Only through a
comprehensive approach that considers these aspects will it be possible to close educational gaps and
ensure equitable access to quality education for all students, regardless of their geographical location.
Keywords: competencies, resolution, rural education, problems in algebra
Artículo recibido 10 septiembre 2024
Aceptado para publicación: 12 octubre 2024
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INTRODUCCIÓN
Las condiciones educativas en Colombia, de acuerdo con el informe del Departamento Administrativo
Nacional de Estadística-DANE, para el año 2022, la matrícula nacional en educación formal fue de
9.729.968 alumnos, de los cuales el 24,1% fueron atendidos en sedes educativas de la zona rural (Bogotá
DC, 2012). Por otro lado, la información de sedes educativas reportadas corresponde a 53.066, de las
cuales 43.727 fueron de carácter oficial (82,4%) y 9.339 no oficial (17,6%). A su vez, 17.174 están
ubicadas en la parte urbana (32,4%) y 35.892 en parte rural (67,6%), del total de niñas y niños
escolarizados en el 2021, un gran porcentaje de inscritos en el sistema educativo se encontraba en básica
primaria con un 41,8% y la menor participación en preescolar con un 8,7%. Adicionalmente, se registró
un indicador que muestra que el 22.7% de las sedes educativas rurales cuentan con internet, mientras
que el 90.8% de las urbanas sí tienen esta posibilidad tecnológica (Colombia Aprende, 2022).
La educación en la zona rural y la zona urbana difieren en cuanto a sus condiciones de infraestructura,
servicios, planta docente y de aquellos recursos pedagógicos que puedan contribuir en el pleno
desarrollo educativo y garantizar el aprendizaje sostenible al conjunto de sus estudiantes (Canaza, 2022).
Los procesos de enseñanza llevados a cabo en las instituciones de zonas rurales, según Camargo et al
(2019), se componen por proyectos trasversales y de aula, el modelo de escuela nueva para llevar a cabo
las clases, cumplimiento de tareas, presentaciones, participación en clase, exámenes, talleres y el
comportamiento asociado a las actividades desarrollada. Así, los métodos evaluativos implementados
por los docentes rurales para calificar son: la participación, la actitud, el comportamiento y el saber hacer
a través de pruebas grupales o individuales (Camargo et al 2019).
Las instituciones rurales presentan dificultades específicas por las condiciones de estas, en el ámbito de
enseñanza y aprendizaje, estudios como el de Viana Barceló et al (2018) muestran que los estudiantes
pertenecientes a los colegios rurales presentan un 5,62% más de ineficiencia en su desempeño educativo
que los urbanos, en concordancia con otros estudios internacionales como (Zhao et al 2017).
En específico en territorio rural del municipio de Tierralta, con respecto a los procesos de enseñanza
existen varios problemas asociados específicamente a la zona. En primera instancia, aunque los métodos
evaluativos son similares a los llevados a cabo nacionalmente, en la experiencia se ha observado que no
se pueden establecer actividades para ser desarrolladas en el hogar, esto posiblemente es debido a que
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según la institución ICFES el 53% de los estudiantes que pertenecen a establecimientos educativos
rurales trabaja (Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación (Icfes 2022), las limitaciones
económicas de la zona obligan al núcleo familiar a centrarse en actividades remuneradas para el
sostenimiento familiar en las jornadas contrarias a las escolares, o incluso durante los horarios de la
jornada escolar, lo cual incurre en inasistencias escolares, además, ICFES establece que el puntaje en
las pruebas generales de los estudiantes que no trabajan es mayor al de los estudiantes que trabajan, en
cualquier caso, según sus estadísticas| (Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación (Icfes,
2022). Por otra parte, en varias de estas instituciones de orden rural, debido a las limitaciones de cantidad
de estudiantes por grados, se presentan las aulas multigrado, la cuales son aulas que congregan en un
solo espacio físico a niños de varios grados escolares, quienes son guiados por un solo maestro, esto
causa que la atención del maestro no pueda ser enfocada en un único tema, sino en múltiples tareas para
poder llevar a cada estudiante de diferente grado al ritmo educativo adecuado; se ha observado que la
calidad de aprendizajes obtenidos mediante estos procesos no son tan eficientes como los llevados sobre
estudiantes que egresan de procesos escolares focalizados por unigrado.
El docente cumple un rol muy importante dentro del ambiente educativo, y de su desempeño en el
proceso de enseñanza junto con la recepción del conocimiento de los estudiantes depende el éxito en el
proceso de aprendizaje, este proceso se puede ver afectado en cualquiera de las dos direcciones, desde
el rol docente, o desde el rol estudiante, es decir desde dos componentes esenciales, la enseñanza y el
aprendizaje. En cuanto a la enseñanza, el punto a que se hace referencia usualmente es al de la didáctica.
Qué tan atractiva se vuelve la clase para los estudiantes, considerando que una clase sea “divertida” o
“aburrida” también depende de quienes son los estudiantes y sin olvidar que no se puede pretender que
cada clase sea un espectáculo circense para garantizar la atención general (Amézquita, 2012). La
formación del profesorado es un elemento crucial, especialmente en áreas rurales donde los maestros
carecen de acceso a programas educativos que los preparen para las exigencias de la enseñanza rural.
Esto resulta en que los educadores no estén listos para entender la realidad del entorno rural, a enfrentar
los desafíos pedagógicos que surgen en las escuelas rurales, o interactuar con los niños, sus familias y
la comunidad rural en general de manera efectiva. (Bachmann et al 2012 y Plencovich et al 2022).
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De acuerdo con lo anterior, en Tierralta, se presentan las mismas limitaciones de capacitación docente,
sin embargo, se ven agravadas por otros aspectos, gran parte de la planta docente proviene de zonas
urbanas y se desplaza diariamente a la zona rural para su jornada diaria, Tierralta y sus zonas aledañas
son caracterizadas por ser zonas de desigualdad, y muchas veces ocurren alteraciones de orden superior
que evitan el desplazamiento de la planta docente a las instituciones, llegando al punto de cancelar las
sesiones de clase de diferentes días en el año. En otros casos, limitaciones de lenguaje dificultan la
comunicación con los tutores legales de los estudiantes puesto que, como se mencionó anteriormente,
pertenecen a comunidades indígenas que tienen su propio idioma, con la posibilidad de comunicarse
solo a través del estudiante haciendo las veces de traductor. En el caso de las visitas domésticas, los
docentes deben avisar con mucha anterioridad debido a la presencia de bandas paramilitares que
controlan el paso civil de la zona.
Específicamente en el área de matemáticas, se evidenció que, a pesar de que se plantean excelentes
herramientas para la enseñanza y generación de conocimientos en el área de las matemáticas, los
docentes presentan dificultades al momento de aplicar estrategias de enseñanza, generando así, que los
estudiantes presenten dificultades en esta área, por tanto, no suelen lograr aprendizajes significativos
(Romero Palomino et al., 2023). Así pues, como lo menciona Collantes-Sandoval et al (2022) se
establece que es relevante repensar los métodos de enseñanza tradicionales y las alternativas didácticas
actuales a las necesidades e intereses de los estudiantes que esperan lo mejor de los profesores de
matemáticas. En Tierralta, algunas dificultades específicas del área refieren a problemas sistemáticos.
En muchos casos debido a los multigrados, los estudiantes que se encuentran en cursando un año escolar,
no presentan las capacidades requeridas para ese año, puesto que acumulan deficiencias de años
anteriores, deficiencias tales como problemas de analfabetismo, comprensión lectora, deficiencias en la
escritura o apoyo docente para ciertas interpretaciones. Lo anterior causa que parte del estudiantado
limite su formación a las operaciones básicas de la matemática, y presentando dificultades en problemas
cotidianos más elaborados que requieran un factor de comprensión. Por otra parte, la zona rural no tiene
acceso a elementos básicos de dicha enseñanza como una calculadora, en donde, por ejemplo,
operaciones básicas con números irracionales se vuelven complejas para su desarrollo.
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En este sentido, al momento de ejercer las prácticas docentes en el área de matemáticas en zona rural,
se ven limitaciones en cuanto a la forma y la didáctica de cómo se implementan las clases, esto en parte,
debido a los recursos con los que se cuentan tanto tecnológicos como físicos. Por un lado, en la parte
tecnológica porque, aunque se cuente en la institución educativa con acceso a internet, los estudiantes
en sus casas no tienen acceso a TICS, además de la problemática de la escasez de equipos de cómputo,
donde lo común es que en caso de que la institución cuente con dichos quipos, estos son insuficientes,
y los estudiantes deben trabajar compartiéndolo entre 3 o 4 estudiantes aproximadamente.
Todo lo mencionado anteriormente, hace que los docentes se vean forzados a realizar clases
tradicionalistas donde el tablero y los marcadores son los únicos protagonistas, abandonando alternativas
que permiten aprovechar los diferentes estilos de aprendizajes para la implementación de las clases con
el objetivo de que los estudiantes logren adquirir los derechos básicos de aprendizaje de la forma más
eficiente y mejor estructurada posible. De acuerdo con lo anterior, se hace necesario conocer como son
realizadas las prácticas docentes en estos ambientes y así enriquecerlas con alternativas que permitan un
proceso de educativo amigable y eficiente para los estudiantes.
Partiendo de este ámbito descrito, este artículo define como objetivo general Diseñar un modelo de
enseñanza que permita mejorar la competencia de resolución de problemas en álgebra en las
instituciones educativas de las zonas rurales del municipio de Tierralta, Córdoba.
METODOLOGÍA
Para este artículo se emplea el método de análisis estructural del estructuralismo o también conocido
como método etnográfico, el cual consiste a grandes rasgos de entender las culturas humanas al buscar
patrones o estructuras comunes en todas ellas y éste consta de tres etapas presentadas por Levi-Strauss
en 1974 (Hurtado, 2010) empezando por una observación de lo real, a realidad es empíricamente
observable, pero los objetos que se le presentan al investigador están dados al alcance de los sentidos,
es decir es una etapa donde se intenta comprender los factores tal como son presentados; con base en la
observación, se desarrolla un modelo de la realidad que permita interpretar el evento de estudio,
normalmente este tipo de modelos no son muy elaborados puesto que se encuentran sesgados por la
capacidad de observación del sujeto; finalmente, se realiza un análisis estructural que permita identificar
los elementos de un problema y mostrar la manera como estos guardan relación unos con otros.
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Ahora bien, este artículo usará este método con un enfoque epistémico, con el fin de identificar mediante
la observación la estructura común en las prácticas docentes a través de un análisis de cómo los docentes
organizan y estructuran el contenido algebraico en sus prácticas teniendo en cuenta la realidad educativa
de la zona, es decir identificar las fortalezas y debilidades en términos de cómo se estructura el
aprendizaje en la enseñanza de la competencia de resolución de problemas en álgebra, particularmente
en la zona rural de Tierralta.
Según la profundidad de este artículo se usa un tipo proyectiva. Este tipo de investigación es propositiva,
es decir a partir de una situación problema o un fenómeno se encarga de proponer soluciones a partir de
la modificación de un evento a identificar, lo que implica explorar describir, comparar explicar y
predecir ciertas situaciones del problema planteado, mas no necesariamente ejecutar la propuesta. Como
técnicas de recolección de información se emplea la observación directa, la entrevista semiestructurada
y el análisis documental.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
En la educación rural de Colombia, es común encontrar aulas multigrado, donde se agrupan en un mismo
espacio a estudiantes de diferentes niveles escolares, al menos dos, bajo la guía de un solo docente.
Además, estas escuelas suelen ser incompletas, ya que solo ofrecen educación hasta un grado específico.
Este tipo de escuelas se concibe a partir del concepto de multigrado y diversidad, independientemente
de su entorno. Actualmente, muchas de las instituciones educativas rurales del país operan bajo este
modelo, debido a factores como la baja matrícula, la falta de infraestructura o la ubicación en áreas de
difícil acceso (Zambrano, 2018).
El crecimiento del país se concentra principalmente en las áreas urbanas, donde hay mejor
infraestructura en términos de bienes públicos, más opciones de empleo y oportunidades para generar
ingresos, así como una población con niveles más altos de educación. En contraste, las zonas rurales, a
pesar de estar conectadas con las áreas urbanas, siguen rezagadas. Los ingresos de los habitantes rurales
tienden a ser menores en comparación con los de las zonas urbanas, y su acceso a servicios esenciales
como salud, educación, financiamiento, tecnología, cultura, deporte, vías de transporte, y la adecuación
de tierras es insuficiente. Según la Encuesta de Calidad de Vida del DANE, que calcula el Índice de
Pobreza Multidimensional (IPM), las zonas rurales enfrentan una prevalencia del trabajo informal y
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carecen de acceso adecuado a agua potable, servicios de salud, sistemas de saneamiento y tienen bajos
indicadores en educación (Ministerio de Educación Nacional de Colombia, 2018).
Uno de los mayores desafíos para la educación en Colombia es abordar las dificultades asociadas a las
áreas rurales. Investigaciones indican que los estudiantes que asisten a escuelas rurales presentan, en
promedio, una brecha significativa en sus niveles de aprendizaje en comparación con los de las zonas
urbanas. En el caso de matemáticas, esta desventaja se refleja en una diferencia de 38 puntos sobre una
escala de 100 (Mauris, 2022). También existen otros factores como el poco desarrollo económico,
escasos servicios de salud y precarias condiciones de vida de sus habitantes, sin embargo, se resalta
aspectos como las costumbres y tradiciones de sus pobladores, la sana relación con el medio ambiente,
la dedicación al trabajo y la familia (Serna y Patiño, 2018). A los problemas ya existentes, se suman los
efectos negativos de la crisis causada por el COVID-19. Se calcula que en Latinoamérica el cierre de
las escuelas provocará que dos de cada tres estudiantes no puedan leer y comprender un texto de acuerdo
con su nivel de edad. Para llegar a esta conclusión, se llevó a cabo un análisis basado en los criterios de
la metodología de investigación documental (Mauris, 2022).
Esto permite distinguir la educación rural, que se diferencia de un modelo educativo más parecido al de
las escuelas urbanas. Desde la implementación de centros educativos que abarcan hasta el noveno grado,
y de instituciones que cubren todos los niveles escolares, desde preescolar hasta la educación media,
bajo el esquema de posprimaria y media rural (Ley General de Educación, 1994). Este enfoque inicial
operaba con un sistema multigrado, en el que un solo docente impartía todas las áreas del conocimiento.
No obstante, con el tiempo, este modelo ha evolucionado, dando lugar a la incorporación de docentes
especializados en distintas áreas y a la adopción de metodologías que se asemejan a las utilizadas en las
instituciones urbanas (Ley General de Educación, 1994).
En relación con la capacitación profesional de los docentes, varios estudios han señalado la urgencia de
desarrollar programas específicos para la formación de maestros en áreas rurales del país. El sistema
educativo en el campo carece de profesores capacitados conforme a las demandas técnicas que han
surgido con las Tecnologías de la Información y la Comunicación. En 2019, el DANE destacó que los
maestros rurales tienen mayor familiaridad con el uso de tecnologías sin conexión a internet; únicamente
un 4,3% utiliza la red para enseñar los contenidos del currículo, mientras que un 25,1% recurre a motores
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de búsqueda en línea para consultar materiales pedagógicos. Según la opinión de estos docentes, los
programas de pregrado y posgrado ofrecidos por las universidades no consideran las particularidades
del entorno rural, lo que los desvincula de las verdaderas necesidades formativas de los maestros en las
zonas rurales del país (Colombia Aprende, 2022).
En las décadas pasadas, el Ministerio de Educación Nacional (MEN) ha abordado las particularidades
de la educación rural mediante estrategias específicas orientadas a ese contexto. Entre las iniciativas
más destacadas se encuentran las Concentraciones de Desarrollo Rural (CDR) y el programa Escuela
Nueva (Ministerio de Educación Nacional de Colombia, 2018). Las CDR, creadas en 1973 mediante el
Decreto MEN No 708, implementaron un modelo de centralización educativa, en el cual una sede
principal lideraba el proceso. Por su parte, Escuela Nueva se fundamentó en teorías educativas
contemporáneas que situaban a los estudiantes como el eje central de la actividad pedagógica. Esta
estrategia desarrolló métodos y contenidos para fomentar un aprendizaje activo, redefiniendo el papel
del docente y ofreciendo una solución creativa para atender a estudiantes de diversas edades y grados
dentro de un mismo salón, una realidad común en las escuelas rurales donde funcionaban aulas unitarias
o multigrado (Ministerio de Educación Nacional de Colombia, 2018).
En cuanto a la formación docente, Piñeiro et al (2019) abordan la importancia de la resolución de
problemas en la educación matemática y cómo este proceso ha sido tradicionalmente subestimado en
los marcos que describen el conocimiento de los profesores sobre las matemáticas escolares. Aquí se
propone una organización del conocimiento del profesor de educación primaria en torno a la resolución
de problemas, diferenciando entre conocimiento sobre la resolución de problemas y conocimiento
pedagógico sobre la enseñanza de la resolución de problemas, además, se identifican componentes
específicos del conocimiento del profesor, como el concepto de problema, el proceso de resolución, la
disposición para enfrentar problemas, y aspectos relacionados con el aprendizaje y la enseñanza de la
resolución de problemas. Aunque el documento destaca la importancia de entender cómo los estudiantes
interactúan con el proceso de resolución de problemas. Investigar las estrategias efectivas para enseñar
y aprender resolución de problemas podría mejorar la práctica educativa.
La investigación acción como estrategia de revisión de la práctica pedagógica en la formación inicial de
profesores de Educación Básica (Cueto, 2020) se establece que los docentes generalmente expresan que
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no se cuenta con el tiempo investigar, omitiendo el hecho de que, en el aula, la investigación debe ser
un proceso habitual, contando con recursos como las vivencias de los estudiantes en la realización de
proyectos educativos y otras iniciativas que se llevan a cabo cotidianamente en el entorno escolar para
el avance de un proyecto escolar que se integre con la comunidad. Este estudio sugiere, entonces, que
examinar la práctica pedagógica es un enfoque esencial para la investigación que se debe llevar a cabo,
ya que, según los autores, los estudiantes en formación deben adquirir habilidades investigativas en su
institución educativa y aplicarlas en su futuro entorno profesional. Esto les permitirá superar cualquier
desafío cognitivo, procedimental o actitudinal en su desempeño como futuros educadores. (Cueto,
2020).
En la misma temática, Rodríguez (2021) en su trabajo doctoral, se presenta un análisis histórico de los
fundamentos disciplinares, pedagógicos y didácticos en dos programas de formación en Colombia. El
estudio examina cómo se estructuraron y sustentaron los programas de formación de profesores de
matemáticas entre 1998 y 2018. La autora plantea el problema de la falta de claridad y coherencia en
los fundamentos pedagógicos, didácticos y disciplinares que sustentan los programas de formación
inicial de profesores de matemáticas en Colombia, y cómo estos han respondido a las demandas sociales
y políticas de cada época. Entre los resultados planteados, se encontró que los perfiles de formación
docente a lo largo del tiempo han ido cambiando de competencias y habilidades para los futuros
profesores de matemáticas, estos perfiles han variado según las necesidades del sistema educativo y las
expectativas de la sociedad. Se presenta una revisión de la literatura existente sobre la formación de
profesores de matemáticas. Esto proporciona un contexto más amplio y permite identificar tendencias y
desafíos en el campo. Por otra parte, esta tesis presenta algunos vacío u oportunidades para desarrollar
temáticas, entre éstas se encuentran explorar cómo se han transformado los programas de formación a
lo largo del tiempo, identificando continuidades y cambios en los fundamentos disciplinares,
pedagógicos y didácticos; analizar las creencias, actitudes y concepciones de los futuros profesores
sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas; investigar las prácticas profesionales de los
docentes en formación y su impacto en los estudiantes; o profundizar en la relación entre el conocimiento
matemático y la enseñanza.
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Por último, Barboza (2022) en su investigación llamada La competencia docente de análisis de
idoneidad didáctica en futuros profesores de matemáticas al planificar la enseñanza, se buscó analizar
las competencias que se desarrollan en la formación durante un programa de Licenciatura en
Matemáticas al realizar planificaciones de clases. Se utiliza un enfoque cualitativo y se orienta por el
marco teórico del Enfoque Ontosemiótico (EOS) de la instrucción matemática. Los resultados
preliminares muestran que los profesores asumen criterios generales al planificar, pero con débil relación
al uso de argumentos dentro del marco de la didáctica de las matemáticas, se muestra así poca
planificación y desconocimiento en elementos básicos de la didáctica de la matemática relacionados con
la enseñanza y el aprendizaje. Este trabajo, presenta algunas oportunidades de investigación como
explorar cómo los futuros profesores de matemáticas desarrollan competencias específicas al planificar
clases y enseñar matemáticas; o examinar cómo se puede mejorar la formación inicial de los profesores
de matemáticas para que desarrollen competencias profesionales eficientes.
En cuanto a las prácticas de enseñanza, las investigaciones se centran en el análisis de métodos de
enseñanza, la calidad y la efectividad de estos Molina et al (2020) se enfocaron en analizar datos de la
encuesta SABER Service Delivery (SABER SD) que recopila información sobre el aprendizaje de los
estudiantes, la calidad de los profesores y la gestión escolar, la infraestructura y el material educativo, y
la preparación de los estudiantes, usando una muestra representativa de 845 escuelas primarias en
Punjab, Pakistán, con 845 profesores y 18,243 estudiantes con el fin de medir la calidad de las prácticas
de enseñanza en las escuelas primarias, y validar el instrumento de observación en el aula llamado
“Teach”, que fue desarrollado para medir la calidad de las prácticas de enseñanza de los maestros en
países de bajos y medianos ingresos.. El estudio aborda en detalle varias áreas que merecen una
discusión adicional. En primer lugar, se presentan las fortalezas y limitaciones en la calidad de las
prácticas de enseñanza. En segundo lugar, se analizan las implicaciones de estos resultados para mejorar
los sistemas nacionales de monitoreo de los gobiernos para medir las prácticas de enseñanza y, en tercer
lugar, el efecto y las limitaciones de las prácticas en aula, en la educación. A partir de esta investigación
se podría explorar cómo los factores contextuales, como el tamaño de la clase, la infraestructura escolar
y la disponibilidad de recursos, influyen en la calidad de las prácticas de enseñanza.
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En Resolución de problemas algorítmicos y objetos de aprendizaje: una revisión de la literatura
(Velasco, 2020), en enseñanza de la resolución de problemas matemáticos (Meza, 2021), en
Actualización sobre resolución de problemas matemáticos (Leal et al 2021) y en Resolución de
problemas, habilidades y rendimiento académico en la enseñanza de la matemática (Gamarra y Pujay,
2021) se realizan una revisión de estado del arte de la enseñanza de la resolución de problemas; se
explora si los objetos de aprendizaje se han utilizado como estrategia tecnopedagógica para abordar
dificultades; se establecen factores que influyen en el aprendizaje; se analizan diferentes métodos
históricos de resolución de problemas; se aborda la importancia de enseñar estrategias efectivas para
resolver problemas matemáticos y se concreta cual es el método de resolución de problemas actual; y
un análisis para establecer si el método de resolución de problemas afecta las habilidades cognoscitivas
y el del rendimiento de estudiantes de educación superior, respectivamente. En estas investigaciones se
establecen los principales impedimentos que se generan en la resolución de problemas matemáticos, y
una metodología para mejorar el desarrollo de estos. Entre las principales oportunidades investigativas
que presentan estos artículos se podría investigar más a fondo cómo las estrategias didácticas, como el
uso de objetos de aprendizaje, impactan la competencia en resolución de problemas; evaluar la
efectividad de diferentes estrategias didácticas en la enseñanza de la resolución de problemas. ¿Qué
enfoques son más beneficiosos para los estudiantes? ¿Cómo se pueden adaptar a diferentes niveles
educativos?; investigar cómo los métodos heurísticos pueden aplicarse en situaciones cotidianas y en
contextos más amplios fuera del aula; e investigar más a fondo las estrategias específicas de enseñanza
que impactan en el rendimiento académico.
En Estrategias cognitivas ejecutadas en la resolución de problemas matemáticos en una prueba de
admisión a la educación superior (Blanco et al 2021) se busca analizar cómo los estudiantes ejecutan
estrategias cognitivas al resolver ítems matemáticos en la Prueba de Aptitud Académica (PAA). Aquí
se utilizó un enfoque descriptivo, con entrevistas cognitivas como técnica principal para recopilar datos.
Se descubrió que los participantes no completan todas las tareas en cada etapa de resolución de
problemas y que hay diferencias en la ejecución de tareas entre distintos tipos de razonamiento, así pues,
esto abre la posibilidad de estudiar estrategias específicas para cada tipo de razonamiento.
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Bermejo et al (2020), en su investigación llamada, A Constructivist Intervention Program for the
Improvement of Mathematical Performance Based on Empiric Developmental Results (PEIM), se
centran en un programa de intervención constructivista llamado PEIM (Programa Evolutivo
Instruccional para Matemáticas), diseñado para mejorar el rendimiento matemático de los estudiantes
basándose en resultados empíricos. Se concluyó que la implementación y evaluación empírica del PEIM
en varios centros en Madrid y Zaragoza mostraron una mejora significativa en la competencia
matemática de los estudiantes. Los estudiantes demostraron ser más efectivos en la resolución de
problemas, utilizando estrategias más avanzadas y cometiendo menos errores conceptuales. A pesar de
lo anterior, el estudio se centra en los resultados a corto plazo del PEIM. Una oportunidad de
investigación sería realizar un seguimiento a largo plazo para evaluar la sostenibilidad de las mejoras en
el rendimiento matemático.
Serna et al (2021) realizan una revisión de literatura sobre estrategias de enseñanza de las expresiones
algebraicas en educación secundaria, en donde se buscó caracterizar las estrategias que se han diseñado
para la enseñanza de las expresiones algebraicas en educación secundaria y su respectiva
fundamentación teórica, la revisión destaca la necesidad de profundizar en el uso de recursos digitales
y considerar el contexto en la enseñanza de las expresiones algebraicas. En Promoviendo el Pensamiento
Creativo en la Clase de Matemática: dos casos de estudio en aulas primaria (Araya, 2022) se explora
cómo las estrategias didácticas y el ambiente del aula pueden influir en el desarrollo del pensamiento
matemático creativo en los estudiantes, además, trata aspectos de los procesos de aprendizaje,
considerando cómo se fomenta la creatividad en el contexto de las matemáticas. Encontrado que factores
como tareas desafiantes, tiempo de resolución, institucionalización centrada en el estudiante, y
comunicación efectiva, son cruciales para fomentar la creatividad matemática. Sin embargo, el
documento no aborda el impacto a largo plazo de estas prácticas docentes en la creatividad matemática.
Investigar cómo estas experiencias afectan el aprendizaje y la creatividad matemática a lo largo del
tiempo sería valioso.
Por último, Darby et al (2023), muestran que otra forma de abarcar la resolución de problemas es el
enfoque de enseñanza TBL (Aprendizaje Basado en Equipos), el cual fue beneficioso en escuelas
secundarias, al aumentar el compromiso y la participación de los estudiantes, fomentar un aprendizaje
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más profundo y desarrollar habilidades transferibles. Aunque los maestros enfrentaron desafíos,
consideraron que los beneficios superaron las dificultades puesto que los docentes expresaron
esperanzas y expectativas sobre los beneficios del método en términos de participación estudiantil,
calidad del aprendizaje y experiencia docente.
En el ámbito de los procesos de aprendizaje, se resalta el uso del aprendizaje basado en proyectos como
una herramienta que ha demostrado ser útil. En Aprendizaje Basado en Problemas como estrategia para
el desarrollo de competencias en estudiantes de educación secundaria y El aprendizaje basado en
problemas, un reto a la enseñanza superior (Casa et al 2019 y Espinoza 2021) en general estos artículos
se centran en el análisis y los beneficios de la estrategia del ABP, en la apropiación del conocimiento.
Los descubrimientos clave indican que el aprendizaje basado en problemas supera en ser simplemente
una metodología, técnica didáctica, método o estrategia, transformándose en una opción de aprendizaje
activo y autónomo que pone al estudiante en el centro. Esta alternativa promueve el aprendizaje
cooperativo en grupos reducidos y fomenta el desarrollo de habilidades necesarias para abordar
problemas significativos profesionalmente, la toma de decisiones, la comunicación efectiva, y el cultivo
de valores y actitudes. Además, activa la autonomía cognitiva a través de la aplicación de conocimientos,
destrezas y hábitos en la solución de problemas que demandan el uso de lógica, análisis, explicación,
fundamentación, argumentación, autocontrol y pensamiento crítico. A su vez, el estudiante amplía su
conjunto de conocimientos y adquiere nuevas competencias y actitudes, que emplea para resolver
problemas futuros de manera independiente, evidenciando así las capacidades clave para la autonomía
cognitiva. A partir de lo anterior se podría investigar qué tipo de formación y apoyo necesitan los
docentes para implementar efectivamente el ABP, o también se podría investigar más sobre los desafíos
y limitaciones que enfrentan tanto estudiantes como docentes al adoptar el ABP, especialmente en
entornos con recursos limitados.
Djam’An et al (2021) en su estudio se centra en cómo las estrategias didácticas y el ambiente del aula
pueden influir en el desarrollo del pensamiento matemático creativo en los estudiantes. Su objetivo
principal fue desarrollar y evaluar un modelo de Aprendizaje Basado en Proyectos para incrementar la
creatividad estudiantil en la construcción de ciudades matemáticas. Para este estudio se utilizó un
enfoque de recopilación y análisis datos a través de discusiones grupales, observaciones en el aula y
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diarios de investigación del profesor, de tal forma que los proyectos de los estudiantes mostraron
novedad, resolución y elaboración, concluyendo que el modelo puede mejorar significativamente la
creatividad estudiantil en el uso de conceptos matemáticos. Sin embargo, una limitación del estudio es
que los participantes del estudio son estudiantes de un curso específico y fijo. Investigar con una muestra
más diversas, incluyendo diferentes niveles educativos y contextos culturales, podría proporcionar una
comprensión más amplia de la aplicabilidad del modelo.
Para los procesos de aprendizaje que no son relacionados el ABP, en general, estudios como Capacidad
de resolución de problemas matemáticos y su relación con las estrategias de enseñanza en estudiantes
del primer grado de secundaria, El desarrollo de competencias matemáticas en la Institución Educativa
Pedro Vicente Abadía de Guacarí, Colombia y Estrategias de aprendizaje para la enseñanza del álgebra
lineal (Berrocal et al 2022) se centran en la percepción implementación y apropiación de las estrategias
de enseñanza en las competencias matemáticas. Como resultados principales se encontró que las
estrategias de enseñanza impactan en la capacidad de resolución de problemas de manera significativa,
se destaca la importancia de integrar el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento y la
aplicación práctica de las matemáticas en la vida cotidiana de los estudiantes y se resalta la gamificación
como una herramienta efectiva para aumentar la motivación y el interés de los estudiantes en el álgebra
lineal. Sin embargo, Aunque se discuten varias estrategias y métodos de enseñanza, hay oportunidades
para estudiar su aplicación práctica y efectividad en el aula, así como el desarrollo de herramientas de
evaluación más precisas, además, se podría investigar sobre estrategias de enseñanza que integren el
contexto socio-cultural de los estudiantes.
En The relationship between self-regulated student use of a virtual learning environment for algebra and
student achievement: An examination of the role of teacher orchestration (Leite et al 2022) se examina
la relación entre el uso autónomo del aprendizaje virtual (VLE) para el álgebra y el rendimiento
estudiantil, destacando la importancia de la orquestación del profesor. Se identificaron indicadores de
aprendizaje autorregulado (Self Regulated Learning o SRL) a partir de datos de registro sobre cómo los
estudiantes usaban el sistema VLE y se encontró una relación positiva con el rendimiento estudiantil.
Así pues, dado que la dirección del profesor se ve influenciada por la tecnología disponible, sería valioso
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investigar cómo las nuevas herramientas tecnológicas pueden mejorar o cambiar las prácticas de
orquestación y como implementar estas estrategias en un ámbito rural.
En este ámbito, se resaltan casos de estudio como el de Benítez et al (2023) en donde se realizó un
análisis para explorar cómo un estudiante de 15 años comprende textos en problemas matemáticos
dentro de un curso de álgebra de bachillerato, identificando componentes, de segmentación y
recontextualización en los procesos inductivo, deductivo y evolutivo asociados al fenómeno. El análisis
realizado muestra que, el enfoque del estudiante se centró en explorar la redacción a través de un proceso
de entendimiento inductivo, a partir del cual se descubrieron las unidades de texto tanto ocultas como
evidentes. Durante la fase deductiva, se notó que el estudiante enfocó sus esfuerzos en comprender las
fracciones como una relación parte-todo y como una herramienta para comparar dos cantidades o grupos
de unidades. Se subrayó también la necesidad de comprender las fracciones como relaciones que
facilitan la comparación entre elementos.
Hablando de las brechas en la educación actual, los artículos se centran en situaciones que impiden el
correcto trabajo educativo Altan (2020) analiza los desafíos sociales, culturales, ambientales, técnicos y
políticos a los que se enfrentan los sistemas educativos en la actualidad. El artículo destaca la
importancia de la educación como institución social fundamental para el presente y futuro de la sociedad,
influyendo en otras instituciones como la familia, la política y la economía. Entre los resultados se
establecen varios factores que son: La diversidad cultural y las desigualdades socioeconómicas afectan
la educación, la adaptación de los currículos para reflejar la diversidad cultural y las identidades, la
educación para la sostenibilidad y la conciencia ecológica, la integración efectiva de la tecnología en la
enseñanza y el aprendizaje y Las políticas educativas y su impacto en la equidad y la calidad. Esta
investigación es un comienzo para explorar la posible relación entre la educación y los desafíos de
sostenibilidad, como el cambio climático y la seguridad del agua, o una oportunidad para investigar
cómo los sistemas educativos pueden promover la equidad y el acceso igualitario a la educación,
independientemente del origen socioeconómico de los estudiantes.
En el caso colombiano, un estudio muy reciente de Abadía et al (2023) se investiga cómo la pandemia
de Covid-19 afectó el rendimiento académico de los estudiantes colombianos, utilizando datos del
examen de salida de secundaria Saber 11, puesto que Colombia experimentó cierres escolares largos
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durante esta época, proporcionando así un contexto único a causa de la disponibilidad de datos detallados
sobre los resultados del examen. Los resultados obtenidos muestran una asociación negativa y
significativa entre la pandemia y el rendimiento de los estudiantes en el examen Saber 11, siendo el
acceso a una computadora y conexión a internet en casa factores importantes que se asociaron al
rendimiento en la prueba. Sin embargo, el documento solo analiza el impacto inmediato de la pandemia,
pero no los efectos a largo plazo en la educación y en la trayectoria profesional de los estudiantes o los
efectos psicológicos en los estudiantes y su rendimiento.
Para concluir, en esta sección se abordó un ámbito crucial de la educación matemática enfocándose en
la formación docente, las prácticas de enseñanza, el aprendizaje basado en proyectos, entre otros
procesos de aprendizaje, y las brechas educativas actuales. A través de un análisis cronológico y
temático, esta investigación resalta la necesidad de profundizar en el conocimiento sobre la enseñanza
y aprendizaje de la resolución de problemas en álgebra, evidenciando la subestimación tradicional de
este proceso en la formación docente. De esta forma, los antecedentes sugieren brechas significativas
en la coherencia y claridad de los fundamentos pedagógicos y didácticos en la formación de profesores
de matemáticas, así como en la implementación de estrategias de enseñanza eficaces que promuevan un
aprendizaje significativo y el desarrollo de competencias matemáticas. Se destaca la importancia de
estrategias innovadoras como el aprendizaje basado en problemas y proyectos, que, pese a sus beneficios
demostrados, enfrentan desafíos en su aplicación práctica, especialmente en contextos rurales con
recursos limitados. Se plantea de abordar estas brechas a través del desarrollo de metodologías y
estrategias didácticas adaptadas a las realidades socio-culturales y tecnológicas actuales, con un enfoque
particular en la mejora de la competencia de resolución de problemas matemáticos en áreas rurales,
evidenciando un campo oportuno para futuras investigar y fortalecer la educación matemática y, por
ende, el desarrollo educativo y social del municipio de Tierralta, Córdoba.
CONCLUSIONES
El análisis del panorama educativo rural en Colombia revela una serie de desafíos estructurales que
dificultan el acceso a una educación de calidad en estas zonas. Entre los principales factores
identificados se encuentra la marcada desigualdad en infraestructura, tecnología y recursos pedagógicos
en comparación con las áreas urbanas. Esto se refleja en la limitación de acceso a servicios como
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internet, esenciales para el desarrollo de competencias básicas en los estudiantes, especialmente en áreas
como las matemáticas. Esta brecha tecnológica se traduce en una menor capacidad de los estudiantes
rurales para participar en actividades de enseñanza-aprendizaje que dependen de herramientas digitales,
lo cual obstaculiza su desarrollo académico y su integración en un mundo cada vez más interconectado.
A nivel metodológico, las aulas multigrado, que predominan en muchas instituciones rurales, imponen
una carga adicional al proceso de enseñanza. El hecho de que un solo docente deba atender a estudiantes
de varios grados en un mismo espacio implica dificultades para ofrecer una instrucción focalizada y
adaptada a las necesidades de cada nivel. Este sistema limita la capacidad de los maestros para aplicar
estrategias pedagógicas específicas que fomenten un aprendizaje profundo, lo cual es particularmente
evidente en asignaturas como matemáticas, donde los alumnos necesitan una base sólida y progresiva.
Las aulas multigrado, por tanto, no solo diluyen el enfoque pedagógico, sino que además refuerzan las
deficiencias acumuladas en los estudiantes, lo que limita su desempeño en años posteriores.
Otro aspecto crítico es la formación docente en zonas rurales, que frecuentemente se encuentra
desvinculada de las realidades socio-culturales y económicas de las comunidades que estos maestros
deben atender. Los docentes, formados principalmente en contextos urbanos, enfrentan dificultades para
adaptarse a los retos pedagógicos específicos de las áreas rurales. Esto incluye no solo la enseñanza en
contextos de pobreza y marginación, sino también la necesidad de adaptar sus métodos a poblaciones
con barreras idiomáticas y culturales, como las comunidades indígenas. Esta desconexión entre la
formación docente y las exigencias del entorno rural impacta directamente en la calidad de la enseñanza
y, por consiguiente, en los resultados académicos de los estudiantes.
La situación se complica aún más con la falta de continuidad en la enseñanza. Las dificultades de acceso
físico a las instituciones rurales, debido a problemas de seguridad o infraestructura, implican
cancelaciones frecuentes de clases. La interrupción constante del calendario escolar afecta la regularidad
del proceso de enseñanza y aprendizaje, lo que genera un desfase en el cumplimiento de los objetivos
curriculares. Estos factores, sumados a las condiciones económicas de las familias, que a menudo
dependen del trabajo infantil, perpetúan un ciclo de bajo rendimiento y baja permanencia escolar,
especialmente en zonas vulnerables como Tierralta.
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El estudio de la educación en las zonas rurales de Colombia, particularmente en Tierralta, Córdoba,
evidencia la necesidad urgente de rediseñar estrategias pedagógicas y políticas educativas que respondan
a las necesidades y realidades de estas comunidades. Para lograr una mejora sostenible en la competencia
de resolución de problemas en matemáticas, es esencial implementar metodologías adaptadas que tomen
en cuenta la diversidad cultural y las limitaciones tecnológicas, al tiempo que se promueva una
formación docente que prepare a los maestros para enfrentar los desafíos específicos de la enseñanza
rural. Solo mediante un enfoque integral que considere estos aspectos será posible cerrar las brechas
educativas y garantizar un acceso equitativo a una educación de calidad para todos los estudiantes,
independientemente de su ubicación geográfica.
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