INTEGRACIÓN DE LA GEOMETRÍA FRACTAL
EN LA ARQUITECTURA RELIGIOSA DEL
CASCO ANTIGUO DE PANAMÁ: PERSPECTIVAS
DESDE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA
INTEGRATION OF FRACTAL GEOMETRY IN THE RELIGIOUS
ARCHITECTURE OF PANAMA'S CASCO ANTIGUO:
PERSPECTIVES FROM MATHEMATICS EDUCATION
Carmen Rodríguez Poveda
Universidad de Panamá
Julio Trujillo González
Universidad del Magdalena
Iselgis De Diego Vásquez
Universidad de Panamá
Ana Varela Achurra
Universidad de Panamá
Daniel Sánchez Díaz
Universidad de Panamá
Daniel Vásquez Saldaña
Universidad de Panamá
pág. 11580
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v9i1.16736
Integración de la geometría fractal en la arquitectura religiosa del Casco
Antiguo de Panamá: Perspectivas desde la educación matemática
Carmen Rodríguez Poveda1
carmen.rodriguezp@up.ac.pa
https://orcid.org/0000-0002-0540-0607
Universidad de Panamá
Panamá, Panamá
Julio Trujillo González
julio.trujillo@up.ac.pa
https://orcid.org/0000-0002-3664-8058
Universidad del Magdalena
Colombia, Santa Marta
Iselgis De Diego Vásquez
iselgis.dediego@up.ac.pa
https://orcid.org/0009-0001-9651-7324
Universidad de Panamá
Panamá, Panamá
Ana Varela Achurra
ana.varela@up.ac.pa
https://orcid.org/0000-0003-1865-3053
Universidad de Panamá
Panamá, Panamá
Daniel Sánchez Díaz
daniel-a.sanchez@up.ac.pa
https://orcid.org/0009-0008-4326-5734
Universidad de Panamá
Panamá, Panamá
Daniel Vásquez Saldaña
daniel.vasquez@up.ac.pa
https://orcid.org/0000-0001-8048-4583
Universidad de Panamá
Panamá, Panamá
RESUMEN
El Casco Antiguo de la Ciudad de Panamá, declarado Patrimonio Mundial por la UNESCO en 1997, destaca
por su arquitectura colonial y la presencia de patrones fractales en edificaciones religiosas. Aunque la
geometría fractal ha sido utilizada para analizar patrones complejos en diversas disciplinas, su aplicación
en la arquitectura del Casco Antiguo ha sido poco estudiada. Las iglesias históricas presentan fractales en
vitrales, arcos y decoraciones ornamentales, enriqueciendo tanto la estética como la funcionalidad
estructural. Este estudio descriptivo, basado en observación directa y análisis documental, tuvo como
objetivo analizar la integración de la geometría fractal en elementos arquitectónicos de iglesias del Casco
Antiguo y el área metropolitana de Panamá. Entre octubre de 2022 y enero de 2023, se recopilaron datos
mediante visitas guiadas a iglesias, con registros fotográficos para la identificación de patrones fractales.
Los resultados evidencian una alta presencia de fractales en vitrales y decoraciones ornamentales, mientras
que los arcos y pórticos muestran patrones geométricos estructurales moderados. Se concluye que los
fractales no solo aportan estabilidad estructural, sino también armonía visual, destacando su relevancia en
la conservación del patrimonio arquitectónico y su potencial aplicación en el diseño arquitectónico
contemporáneo.
Palabras clave: educación, enseñanza superior, geometría, fractales
1 Autor principal.
Correspondencia: carmen.rodriguezp@up.ac.pa
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v9i1.16736
Integración de la geometría fractal en la arquitectura religiosa del Casco
Antiguo de Panamá: Perspectivas desde la educación matemática
Carmen Rodríguez Poveda1
carmen.rodriguezp@up.ac.pa
https://orcid.org/0000-0002-0540-0607
Universidad de Panamá
Panamá, Panamá
Julio Trujillo González
julio.trujillo@up.ac.pa
https://orcid.org/0000-0002-3664-8058
Universidad del Magdalena
Colombia, Santa Marta
Iselgis De Diego Vásquez
iselgis.dediego@up.ac.pa
https://orcid.org/0009-0001-9651-7324
Universidad de Panamá
Panamá, Panamá
Ana Varela Achurra
ana.varela@up.ac.pa
https://orcid.org/0000-0003-1865-3053
Universidad de Panamá
Panamá, Panamá
Daniel Sánchez Díaz
daniel-a.sanchez@up.ac.pa
https://orcid.org/0009-0008-4326-5734
Universidad de Panamá
Panamá, Panamá
Daniel Vásquez Saldaña
daniel.vasquez@up.ac.pa
https://orcid.org/0000-0001-8048-4583
Universidad de Panamá
Panamá, Panamá
RESUMEN
El Casco Antiguo de la Ciudad de Panamá, declarado Patrimonio Mundial por la UNESCO en 1997, destaca
por su arquitectura colonial y la presencia de patrones fractales en edificaciones religiosas. Aunque la
geometría fractal ha sido utilizada para analizar patrones complejos en diversas disciplinas, su aplicación
en la arquitectura del Casco Antiguo ha sido poco estudiada. Las iglesias históricas presentan fractales en
vitrales, arcos y decoraciones ornamentales, enriqueciendo tanto la estética como la funcionalidad
estructural. Este estudio descriptivo, basado en observación directa y análisis documental, tuvo como
objetivo analizar la integración de la geometría fractal en elementos arquitectónicos de iglesias del Casco
Antiguo y el área metropolitana de Panamá. Entre octubre de 2022 y enero de 2023, se recopilaron datos
mediante visitas guiadas a iglesias, con registros fotográficos para la identificación de patrones fractales.
Los resultados evidencian una alta presencia de fractales en vitrales y decoraciones ornamentales, mientras
que los arcos y pórticos muestran patrones geométricos estructurales moderados. Se concluye que los
fractales no solo aportan estabilidad estructural, sino también armonía visual, destacando su relevancia en
la conservación del patrimonio arquitectónico y su potencial aplicación en el diseño arquitectónico
contemporáneo.
Palabras clave: educación, enseñanza superior, geometría, fractales
1 Autor principal.
Correspondencia: carmen.rodriguezp@up.ac.pa
pág. 11581
Integration of fractal geometry in the religious architecture of Panama's
Casco Antiguo: Perspectives from mathematics education
ABSTRACT
The Old Town of Panama City, declared a World Heritage Site by UNESCO in 1997, stands out for its
colonial architecture and the presence of fractal patterns in religious buildings. Although fractal geometry
has been widely used to analyze complex patterns in various disciplines, its application in the architectural
analysis of Old Town has not been previously explored. Historic churches. Historic churches exhibit fractal
patterns in stained glass windows, arches, and ornamental decorations, enhancing both aesthetics and
structural functionality. This descriptive study, based on direct observation and documentary analysis,
aimed to examine the integration of fractal geometry into architectural elements of the churches of the Old
Town and the metropolitan area of Panama. Between October 2022 and January 2023, data was collected
through guided visits to churches, with photographic records used to identify fractal patterns. The results
indicate a high presence of fractal patterns in stained glass windows and ornamental decorations, while
arches and porticos exhibit moderate geometric structural patterns. The study concludes that fractals
contribute not only to structural stability but also to visual harmony, underscoring their significance in
heritage conservation and their potential application in contemporary architectural design.
Keywords: education, higher education, geometry, fractals
Artículo recibido 15 enero 2025
Aceptado para publicación: 19 febrero 2025
Integration of fractal geometry in the religious architecture of Panama's
Casco Antiguo: Perspectives from mathematics education
ABSTRACT
The Old Town of Panama City, declared a World Heritage Site by UNESCO in 1997, stands out for its
colonial architecture and the presence of fractal patterns in religious buildings. Although fractal geometry
has been widely used to analyze complex patterns in various disciplines, its application in the architectural
analysis of Old Town has not been previously explored. Historic churches. Historic churches exhibit fractal
patterns in stained glass windows, arches, and ornamental decorations, enhancing both aesthetics and
structural functionality. This descriptive study, based on direct observation and documentary analysis,
aimed to examine the integration of fractal geometry into architectural elements of the churches of the Old
Town and the metropolitan area of Panama. Between October 2022 and January 2023, data was collected
through guided visits to churches, with photographic records used to identify fractal patterns. The results
indicate a high presence of fractal patterns in stained glass windows and ornamental decorations, while
arches and porticos exhibit moderate geometric structural patterns. The study concludes that fractals
contribute not only to structural stability but also to visual harmony, underscoring their significance in
heritage conservation and their potential application in contemporary architectural design.
Keywords: education, higher education, geometry, fractals
Artículo recibido 15 enero 2025
Aceptado para publicación: 19 febrero 2025
pág. 11582
INTRODUCCIÓN
El Casco Antiguo de la Ciudad de Panamá, inscrito en la Lista del Patrimonio Mundial de la UNESCO en
1997, es un testimonio vivo de la planificación urbana colonial del siglo XVII en América. Este conjunto
histórico no solo representa un legado cultural invaluable, sino que también ilustra la evolución
arquitectónica que conecta el pasado con el presente (Cubero & Arroyo, 2020). En particular, la arquitectura
religiosa del Casco Antiguo constituye un campo de estudio que permite explorar cómo los principios
estéticos y funcionales de la época se integraron en el diseño de edificaciones que perduran hasta hoy. Estas
estructuras no solo fueron concebidas como lugares de culto, sino también como símbolos de estabilidad
social y espiritual, combinando elementos de diseño clásico con innovaciones estructurales que aún
sorprenden a los especialistas.
En este contexto, la geometría fractal emerge como una herramienta matemática que permite analizar y
comprender patrones complejos presentes en la arquitectura religiosa. Introducida por Mandelbrot en 1982,
la geometría fractal se caracteriza por su capacidad para describir formas geométricas que se repiten a
diferentes escalas, manteniendo una relación autosimilar entre sus partes. Este concepto ha encontrado
aplicaciones significativas en disciplinas tan variadas como las ciencias naturales, el arte y, más
recientemente, la arquitectura (Mandelbrot, 1982). En las iglesias del Casco Antiguo de Panamá, estos
patrones se manifiestan en elementos como vitrales, arcos, pórticos y decoraciones ornamentales, lo que
sugiere un diseño intencionado que combina arte y funcionalidad.
Estudios previos han destacado la presencia de fractales en edificaciones emblemáticas de diferentes partes
del mundo. Por ejemplo, investigaciones sobre la Catedral de San José de Cúcuta y la Sagrada Familia de
Gaudí han demostrado cómo estos patrones geométricos no solo embellecen las estructuras, sino que
también optimizan su diseño estructural y su durabilidad (Díaz et al., 2021; Samper & Herrera, 2015). En
Panamá, aunque el tema de los fractales en la arquitectura no ha sido ampliamente explorado, las iglesias
del Casco Antiguo ofrecen un escenario ideal para investigar cómo estas matemáticas se integran en el
diseño arquitectónico histórico, conectando el patrimonio local con tendencias globales en el estudio de la
geometría aplicada.
Desde una perspectiva educativa, la integración de conceptos matemáticos como los fractales en actividades
prácticas es crucial para sensibilizar a los estudiantes sobre la relevancia de las matemáticas en su entorno
INTRODUCCIÓN
El Casco Antiguo de la Ciudad de Panamá, inscrito en la Lista del Patrimonio Mundial de la UNESCO en
1997, es un testimonio vivo de la planificación urbana colonial del siglo XVII en América. Este conjunto
histórico no solo representa un legado cultural invaluable, sino que también ilustra la evolución
arquitectónica que conecta el pasado con el presente (Cubero & Arroyo, 2020). En particular, la arquitectura
religiosa del Casco Antiguo constituye un campo de estudio que permite explorar cómo los principios
estéticos y funcionales de la época se integraron en el diseño de edificaciones que perduran hasta hoy. Estas
estructuras no solo fueron concebidas como lugares de culto, sino también como símbolos de estabilidad
social y espiritual, combinando elementos de diseño clásico con innovaciones estructurales que aún
sorprenden a los especialistas.
En este contexto, la geometría fractal emerge como una herramienta matemática que permite analizar y
comprender patrones complejos presentes en la arquitectura religiosa. Introducida por Mandelbrot en 1982,
la geometría fractal se caracteriza por su capacidad para describir formas geométricas que se repiten a
diferentes escalas, manteniendo una relación autosimilar entre sus partes. Este concepto ha encontrado
aplicaciones significativas en disciplinas tan variadas como las ciencias naturales, el arte y, más
recientemente, la arquitectura (Mandelbrot, 1982). En las iglesias del Casco Antiguo de Panamá, estos
patrones se manifiestan en elementos como vitrales, arcos, pórticos y decoraciones ornamentales, lo que
sugiere un diseño intencionado que combina arte y funcionalidad.
Estudios previos han destacado la presencia de fractales en edificaciones emblemáticas de diferentes partes
del mundo. Por ejemplo, investigaciones sobre la Catedral de San José de Cúcuta y la Sagrada Familia de
Gaudí han demostrado cómo estos patrones geométricos no solo embellecen las estructuras, sino que
también optimizan su diseño estructural y su durabilidad (Díaz et al., 2021; Samper & Herrera, 2015). En
Panamá, aunque el tema de los fractales en la arquitectura no ha sido ampliamente explorado, las iglesias
del Casco Antiguo ofrecen un escenario ideal para investigar cómo estas matemáticas se integran en el
diseño arquitectónico histórico, conectando el patrimonio local con tendencias globales en el estudio de la
geometría aplicada.
Desde una perspectiva educativa, la integración de conceptos matemáticos como los fractales en actividades
prácticas es crucial para sensibilizar a los estudiantes sobre la relevancia de las matemáticas en su entorno
pág. 11583
profesional. En este estudio, la participación activa de estudiantes de arquitectura permitió vincular los
conceptos teóricos de la geometría fractal con aplicaciones prácticas en el análisis de edificios históricos.
Este enfoque no solo enriquece la experiencia de aprendizaje, sino que también destaca la importancia de
las matemáticas en la preservación y apreciación del patrimonio cultural (Díaz et al., 2021; Hilario Pérez
& Verdejo Gimeno, 2022).
El presente trabajo tiene como objetivo principal identificar y analizar patrones fractales presentes en
elementos arquitectónicos de iglesias del Casco Antiguo de Panamá, con el fin de explorar su impacto
estético y funcional en el diseño arquitectónico. Además, busca fomentar la sensibilización hacia la
importancia de los fractales en la conservación del patrimonio y en la formación de arquitectos, integrando
la matemática como una herramienta clave en su aprendizaje. Este estudio contribuye a ampliar el
conocimiento sobre la interacción entre arte y matemática, resaltando cómo los conceptos fractales pueden
servir como puente entre el diseño histórico y las innovaciones contemporáneas en la arquitectura. Al
conectar el análisis matemático con la riqueza patrimonial, se establece un marco interdisciplinario que
permite tanto la conservación como la reinterpretación del diseño arquitectónico en el contexto moderno.
METODOLOGÍA
Este estudio de carácter cualitativo siguió un enfoque descriptivo, centrado en la identificación y
funcionalidad de patrones fractales presentes en elementos arquitectónicos de las iglesias del Casco Antiguo
y el área metropolitana de la ciudad de Panamá. Este enfoque permitió abordar el tema desde la observación
directa y el análisis visual, sin el uso de herramientas computacionales, destacando el valor de la percepción
humana y el trabajo colaborativo. Se seleccionaron como objeto de estudio seis iglesias emblemáticas del
Casco Antiguo, considerando su relevancia histórica y arquitectónica.
La recolección de datos se realizó mediante visitas de campo organizadas en grupos de estudiantes de la
Licenciatura en Representación Arquitectónica Digital de la Universidad de Panamá. Durante estas visitas,
los estudiantes utilizaron cámaras digitales para capturar imágenes de elementos arquitectónicos
seleccionados, como vitrales, arcos, pórticos y ornamentos decorativos. Se prestó especial atención a
aquellos detalles que presentaban características visuales de repetición geométrica o similitud escalar,
características definitorias de los fractales según Mandelbrot (1982). Cada grupo se encargó de documentar
sus hallazgos mediante un registro fotográfico acompañado de descripciones detalladas, lo que permitió
profesional. En este estudio, la participación activa de estudiantes de arquitectura permitió vincular los
conceptos teóricos de la geometría fractal con aplicaciones prácticas en el análisis de edificios históricos.
Este enfoque no solo enriquece la experiencia de aprendizaje, sino que también destaca la importancia de
las matemáticas en la preservación y apreciación del patrimonio cultural (Díaz et al., 2021; Hilario Pérez
& Verdejo Gimeno, 2022).
El presente trabajo tiene como objetivo principal identificar y analizar patrones fractales presentes en
elementos arquitectónicos de iglesias del Casco Antiguo de Panamá, con el fin de explorar su impacto
estético y funcional en el diseño arquitectónico. Además, busca fomentar la sensibilización hacia la
importancia de los fractales en la conservación del patrimonio y en la formación de arquitectos, integrando
la matemática como una herramienta clave en su aprendizaje. Este estudio contribuye a ampliar el
conocimiento sobre la interacción entre arte y matemática, resaltando cómo los conceptos fractales pueden
servir como puente entre el diseño histórico y las innovaciones contemporáneas en la arquitectura. Al
conectar el análisis matemático con la riqueza patrimonial, se establece un marco interdisciplinario que
permite tanto la conservación como la reinterpretación del diseño arquitectónico en el contexto moderno.
METODOLOGÍA
Este estudio de carácter cualitativo siguió un enfoque descriptivo, centrado en la identificación y
funcionalidad de patrones fractales presentes en elementos arquitectónicos de las iglesias del Casco Antiguo
y el área metropolitana de la ciudad de Panamá. Este enfoque permitió abordar el tema desde la observación
directa y el análisis visual, sin el uso de herramientas computacionales, destacando el valor de la percepción
humana y el trabajo colaborativo. Se seleccionaron como objeto de estudio seis iglesias emblemáticas del
Casco Antiguo, considerando su relevancia histórica y arquitectónica.
La recolección de datos se realizó mediante visitas de campo organizadas en grupos de estudiantes de la
Licenciatura en Representación Arquitectónica Digital de la Universidad de Panamá. Durante estas visitas,
los estudiantes utilizaron cámaras digitales para capturar imágenes de elementos arquitectónicos
seleccionados, como vitrales, arcos, pórticos y ornamentos decorativos. Se prestó especial atención a
aquellos detalles que presentaban características visuales de repetición geométrica o similitud escalar,
características definitorias de los fractales según Mandelbrot (1982). Cada grupo se encargó de documentar
sus hallazgos mediante un registro fotográfico acompañado de descripciones detalladas, lo que permitió
pág. 11584
contextualizar los elementos analizados dentro del diseño general de las edificaciones.
Una parte fundamental de la metodología fue la elaboración de mapas mentales por parte de los estudiantes,
con el objetivo de organizar y sintetizar los conceptos relacionados con la geometría fractal y su
aplicabilidad en la arquitectura. Estos mapas se construyeron a partir de información recopilada de fuentes
bibliográficas clave, como los estudios de Díaz et al. (2021) sobre patrones fractales en la arquitectura
religiosa y las investigaciones de Hilario Pérez y Verdejo Gimeno (2022) sobre aplicaciones
contemporáneas de la geometría fractal. Esta actividad no solo ayudó a estructurar el conocimiento, sino
que también fomentó la reflexión crítica sobre la relación entre las matemáticas y el diseño arquitectónico.
Figura 1: Mapas mentales sobre fractales
Nota: Se presentan algunos mapas mentales elaborado por los participantes.
El análisis visual se llevó a cabo a través de la observación de las fotografías capturadas, destacando las
características fractales presentes en los elementos arquitectónicos. Para ello, los estudiantes compararon
las imágenes originales con versiones editadas manualmente, en las que resaltaron los patrones de
repetición y autosimilitud. Esta metodología se inspiró en enfoques previos que enfatizan la interpretación
visual como herramienta para identificar fractales en el diseño arquitectónico (Samper & Herrera, 2015).
La interacción directa con las estructuras permitió a los participantes conectar los conceptos teóricos con
su aplicación práctica, enriqueciendo así su comprensión del tema.
El diseño metodológico también consideró las limitaciones inherentes al estudio. Entre ellas, se destaca la
dificultad para acceder a ciertas áreas de las iglesias debido a restricciones estructurales o legales. Además,
el análisis se limitó a un enfoque cualitativo, lo que impidió la utilización de métricas cuantitativas, como
las dimensiones fractales, para evaluar con mayor precisión la complejidad de los patrones. A pesar de estas
contextualizar los elementos analizados dentro del diseño general de las edificaciones.
Una parte fundamental de la metodología fue la elaboración de mapas mentales por parte de los estudiantes,
con el objetivo de organizar y sintetizar los conceptos relacionados con la geometría fractal y su
aplicabilidad en la arquitectura. Estos mapas se construyeron a partir de información recopilada de fuentes
bibliográficas clave, como los estudios de Díaz et al. (2021) sobre patrones fractales en la arquitectura
religiosa y las investigaciones de Hilario Pérez y Verdejo Gimeno (2022) sobre aplicaciones
contemporáneas de la geometría fractal. Esta actividad no solo ayudó a estructurar el conocimiento, sino
que también fomentó la reflexión crítica sobre la relación entre las matemáticas y el diseño arquitectónico.
Figura 1: Mapas mentales sobre fractales
Nota: Se presentan algunos mapas mentales elaborado por los participantes.
El análisis visual se llevó a cabo a través de la observación de las fotografías capturadas, destacando las
características fractales presentes en los elementos arquitectónicos. Para ello, los estudiantes compararon
las imágenes originales con versiones editadas manualmente, en las que resaltaron los patrones de
repetición y autosimilitud. Esta metodología se inspiró en enfoques previos que enfatizan la interpretación
visual como herramienta para identificar fractales en el diseño arquitectónico (Samper & Herrera, 2015).
La interacción directa con las estructuras permitió a los participantes conectar los conceptos teóricos con
su aplicación práctica, enriqueciendo así su comprensión del tema.
El diseño metodológico también consideró las limitaciones inherentes al estudio. Entre ellas, se destaca la
dificultad para acceder a ciertas áreas de las iglesias debido a restricciones estructurales o legales. Además,
el análisis se limitó a un enfoque cualitativo, lo que impidió la utilización de métricas cuantitativas, como
las dimensiones fractales, para evaluar con mayor precisión la complejidad de los patrones. A pesar de estas
pág. 11585
limitaciones, la metodología implementada permitió recopilar una cantidad significativa de datos que
proporcionaron una base sólida para el análisis.
La participación activa de los estudiantes fue un elemento clave del estudio. Al involucrarlos en todo el
proceso, desde la recopilación de datos hasta la elaboración de mapas mentales y el análisis visual, se logró
no solo una mejor comprensión de los conceptos fractales, sino también un mayor interés en la conservación
del patrimonio arquitectónico. Este enfoque educativo, centrado en el aprendizaje experiencial, refuerza la
importancia de integrar actividades prácticas en la enseñanza de temas complejos, como lo son la geometría
fractal y su aplicabilidad en el diseño arquitectónico (Díaz et al., 2021; Alzate et al., 2020).
Es importante destacar que la metodología utilizada en este estudio combina herramientas pedagógicas,
como la elaboración de mapas mentales, con técnicas de observación directa y análisis visual, destacando
la interacción entre los estudiantes y el objeto de estudio. Este enfoque permitió no solo identificar patrones
fractales en las iglesias del Casco Antiguo, sino también sensibilizar a los participantes sobre la relevancia
de las matemáticas en la arquitectura, estableciendo una base sólida para futuras investigaciones y
aplicaciones en el campo del diseño arquitectónico.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Resultados
Los resultados del estudio muestran que los patrones fractales están presentes en múltiples elementos
arquitectónicos de las iglesias del Casco Antiguo y el área metropolitana de la ciudad de Panamá,
específicamente en las ventanas, arcos, pórticos y decoraciones ornamentales de las fachadas. Durante el
análisis de las fotografías capturadas en las visitas de campo, se identificaron características fractales que
se evidencian en la repetición de formas y en la similitud escalar, permitiendo observar cómo estos patrones
geométricos no solo aportan un valor estético, sino que también contribuyen a la estabilidad estructural de
los edificios religiosos.
En los análisis de los patrones fractales en elementos como vitrales y arcos, se identificaron dimensiones
fractales promedio, de esta manera se confirma un diseño geométrico coherente y autosimilar (Al-Dabbagh
& Ismail, 2024).
En las ventanas y vitrales, se encontraron patrones repetitivos que mantienen la misma estructura a
diferentes escalas, un aspecto característico de la similitud fractal. Por su parte, los arcos y pórticos de
limitaciones, la metodología implementada permitió recopilar una cantidad significativa de datos que
proporcionaron una base sólida para el análisis.
La participación activa de los estudiantes fue un elemento clave del estudio. Al involucrarlos en todo el
proceso, desde la recopilación de datos hasta la elaboración de mapas mentales y el análisis visual, se logró
no solo una mejor comprensión de los conceptos fractales, sino también un mayor interés en la conservación
del patrimonio arquitectónico. Este enfoque educativo, centrado en el aprendizaje experiencial, refuerza la
importancia de integrar actividades prácticas en la enseñanza de temas complejos, como lo son la geometría
fractal y su aplicabilidad en el diseño arquitectónico (Díaz et al., 2021; Alzate et al., 2020).
Es importante destacar que la metodología utilizada en este estudio combina herramientas pedagógicas,
como la elaboración de mapas mentales, con técnicas de observación directa y análisis visual, destacando
la interacción entre los estudiantes y el objeto de estudio. Este enfoque permitió no solo identificar patrones
fractales en las iglesias del Casco Antiguo, sino también sensibilizar a los participantes sobre la relevancia
de las matemáticas en la arquitectura, estableciendo una base sólida para futuras investigaciones y
aplicaciones en el campo del diseño arquitectónico.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Resultados
Los resultados del estudio muestran que los patrones fractales están presentes en múltiples elementos
arquitectónicos de las iglesias del Casco Antiguo y el área metropolitana de la ciudad de Panamá,
específicamente en las ventanas, arcos, pórticos y decoraciones ornamentales de las fachadas. Durante el
análisis de las fotografías capturadas en las visitas de campo, se identificaron características fractales que
se evidencian en la repetición de formas y en la similitud escalar, permitiendo observar cómo estos patrones
geométricos no solo aportan un valor estético, sino que también contribuyen a la estabilidad estructural de
los edificios religiosos.
En los análisis de los patrones fractales en elementos como vitrales y arcos, se identificaron dimensiones
fractales promedio, de esta manera se confirma un diseño geométrico coherente y autosimilar (Al-Dabbagh
& Ismail, 2024).
En las ventanas y vitrales, se encontraron patrones repetitivos que mantienen la misma estructura a
diferentes escalas, un aspecto característico de la similitud fractal. Por su parte, los arcos y pórticos de
pág. 11586
entrada presentan diseños geométricos que se repiten y estructuran en distintas dimensiones, sugiriendo un
diseño que responde tanto a la decoración como a la estabilidad arquitectónica. Los motivos ornamentales
exhiben características fractales evidentes, como la iteración de diseños en los marcos de las ventanas y
decoraciones de las fachadas, se destaca el vínculo entre geometría y funcionalidad estética (González et
al., 2011), también muestran una configuración fractal con patrones de recurrencia geométrica, y resaltan
la complejidad visual de las iglesias.
A continuación, se presenta un resumen de los elementos donde se encontraron patrones fractales, se indica
el nivel de presencia y observaciones relevantes:
Tabla 1: Principales Elementos Arquitectónicos con Presencia de Patrones Fractales en las Iglesias del
Casco Antiguo de Panamá.
Elemento Arquitectónico Presencia de Patrones
Fractales
Observaciones
Ventanas y Vitrales Alta Similitud evidente en formas y simetría
Arcos y Pórticos Moderada Repetición estructural que aporta
estabilidad
Decoraciones Ornamentales Alta Motivos vegetales y geométricos en
fachadas
Nota: La tabla muestra los elementos arquitectónicos de las iglesias donde se identificaron patrones fractales, además, se indica
el nivel de presencia de fractales y observaciones relevantes sobre la estructura y funcionalidad de estos patrones en el diseño
arquitectónico.
Ventanas y Vitrales: Se encontraron patrones repetitivos en los diseños de los vitrales y en las formas de
las ventanas. Estos elementos muestran una estructura que, al ser observada en distintas escalas, mantiene
un patrón similar, lo cual es un indicativo de similitud escalar fractal.
entrada presentan diseños geométricos que se repiten y estructuran en distintas dimensiones, sugiriendo un
diseño que responde tanto a la decoración como a la estabilidad arquitectónica. Los motivos ornamentales
exhiben características fractales evidentes, como la iteración de diseños en los marcos de las ventanas y
decoraciones de las fachadas, se destaca el vínculo entre geometría y funcionalidad estética (González et
al., 2011), también muestran una configuración fractal con patrones de recurrencia geométrica, y resaltan
la complejidad visual de las iglesias.
A continuación, se presenta un resumen de los elementos donde se encontraron patrones fractales, se indica
el nivel de presencia y observaciones relevantes:
Tabla 1: Principales Elementos Arquitectónicos con Presencia de Patrones Fractales en las Iglesias del
Casco Antiguo de Panamá.
Elemento Arquitectónico Presencia de Patrones
Fractales
Observaciones
Ventanas y Vitrales Alta Similitud evidente en formas y simetría
Arcos y Pórticos Moderada Repetición estructural que aporta
estabilidad
Decoraciones Ornamentales Alta Motivos vegetales y geométricos en
fachadas
Nota: La tabla muestra los elementos arquitectónicos de las iglesias donde se identificaron patrones fractales, además, se indica
el nivel de presencia de fractales y observaciones relevantes sobre la estructura y funcionalidad de estos patrones en el diseño
arquitectónico.
Ventanas y Vitrales: Se encontraron patrones repetitivos en los diseños de los vitrales y en las formas de
las ventanas. Estos elementos muestran una estructura que, al ser observada en distintas escalas, mantiene
un patrón similar, lo cual es un indicativo de similitud escalar fractal.
pág. 11587
Figura 2: Vitrales con representaciones artísticas y geométricas.
Nota: Uso de patrones fractales en un vitral artístico con representación religiosa y elementos geométricos autosimilares.
Arcos y Pórticos: Los arcos y pórticos de entrada presentan patrones geométricos que repiten sus formas
a diferentes escalas. Este hallazgo sugiere que el diseño de estos elementos no solo sigue una estructura
decorativa, sino que también podría responder a la estabilidad estructural que brindan las configuraciones
fractales.
Figura 3: Pórtico con diseño geométrico en iglesia del Casco Antiguo
Nota: Diseño de pórticos con formas geométricas que reflejan patrones de simetría y repetición.
Decoraciones Ornamentales: En las fachadas y detalles decorativos, se observaron figuras repetitivas que
incluyen motivos vegetales y geométricos. La observación detallada de estos elementos permite ver cómo
la misma estructura se replica, característica que representa la similitud escalar y la complejidad típica de
los fractales.
Figura 2: Vitrales con representaciones artísticas y geométricas.
Nota: Uso de patrones fractales en un vitral artístico con representación religiosa y elementos geométricos autosimilares.
Arcos y Pórticos: Los arcos y pórticos de entrada presentan patrones geométricos que repiten sus formas
a diferentes escalas. Este hallazgo sugiere que el diseño de estos elementos no solo sigue una estructura
decorativa, sino que también podría responder a la estabilidad estructural que brindan las configuraciones
fractales.
Figura 3: Pórtico con diseño geométrico en iglesia del Casco Antiguo
Nota: Diseño de pórticos con formas geométricas que reflejan patrones de simetría y repetición.
Decoraciones Ornamentales: En las fachadas y detalles decorativos, se observaron figuras repetitivas que
incluyen motivos vegetales y geométricos. La observación detallada de estos elementos permite ver cómo
la misma estructura se replica, característica que representa la similitud escalar y la complejidad típica de
los fractales.
pág. 11588
Figura 4: Detalle de ornamentos y diseño fractal en un altar de iglesia
Nota: Representación de patrones geométricos repetitivos en la base del altar, destacando la combinación de mármol y elementos
dorados.
La percepción de los estudiantes sobre la actividad realizada constituye un elemento fundamental para
evaluar su impacto académico y formativo. Al analizar las respuestas proporcionadas por los participantes
a la pregunta "¿Cuál es su opinión de la actividad realizada?", se identificaron palabras clave que reflejan
sus impresiones sobre el trabajo desarrollado. Estas palabras fueron agrupadas en cuatro categorías
principales: "Enriquecedora," "Interesante," "Innovadora" y "Desafiante," lo que permitió consolidar una
visión general de su percepción. A continuación, se presenta una tabla que organiza las menciones en estas
categorías:
Tabla 2: Palabras claves que reflejan la impresión de los participantes en relación con el trabajo realizado
Categoría Cantidad de Menciones Porcentaje (%)
Enriquecedora 14 46.7%
Interesante 7 23.3%
Innovadora 7 23.3%
Desafiante 2 6.7%
Nota: Fuente propia
La tabla agrupada refleja la percepción de los estudiantes sobre la actividad y se destaca la categoría
"Enriquecedora" como la más mencionada, lo cual indica que la mayoría consideró la actividad como una
experiencia beneficiosa y valiosa para su aprendizaje y apreciación del tema. La categoría "Interesante"
también obtuvo un alto porcentaje, sugiriendo que los estudiantes encontraron el tema atractivo y relevante
Figura 4: Detalle de ornamentos y diseño fractal en un altar de iglesia
Nota: Representación de patrones geométricos repetitivos en la base del altar, destacando la combinación de mármol y elementos
dorados.
La percepción de los estudiantes sobre la actividad realizada constituye un elemento fundamental para
evaluar su impacto académico y formativo. Al analizar las respuestas proporcionadas por los participantes
a la pregunta "¿Cuál es su opinión de la actividad realizada?", se identificaron palabras clave que reflejan
sus impresiones sobre el trabajo desarrollado. Estas palabras fueron agrupadas en cuatro categorías
principales: "Enriquecedora," "Interesante," "Innovadora" y "Desafiante," lo que permitió consolidar una
visión general de su percepción. A continuación, se presenta una tabla que organiza las menciones en estas
categorías:
Tabla 2: Palabras claves que reflejan la impresión de los participantes en relación con el trabajo realizado
Categoría Cantidad de Menciones Porcentaje (%)
Enriquecedora 14 46.7%
Interesante 7 23.3%
Innovadora 7 23.3%
Desafiante 2 6.7%
Nota: Fuente propia
La tabla agrupada refleja la percepción de los estudiantes sobre la actividad y se destaca la categoría
"Enriquecedora" como la más mencionada, lo cual indica que la mayoría consideró la actividad como una
experiencia beneficiosa y valiosa para su aprendizaje y apreciación del tema. La categoría "Interesante"
también obtuvo un alto porcentaje, sugiriendo que los estudiantes encontraron el tema atractivo y relevante
pág. 11589
para su formación académica. La categoría "Innovadora," que incluye menciones sobre la complejidad del
tema, sugiere que los estudiantes apreciaron la novedad y el desafío intelectual de la actividad. Finalmente,
"Desafiante" aparece con un menor porcentaje, lo cual sugiere que algunos estudiantes percibieron el
trabajo como un reto académico.
Los resultados muestran que la mayoría de los estudiantes valoraron la actividad como enriquecedora y
subrayan su contribución al aprendizaje y a la comprensión del tema. Además, la actividad fue percibida
como interesante e innovadora, destacándose por su relevancia y la novedad del enfoque, aunque algunos
participantes también la describieron como desafiante, reconociendo el nivel de complejidad que implicó.
Esta información proporciona una base para comprender cómo los estudiantes experimentaron la
integración de conceptos matemáticos, como los fractales, en el análisis arquitectónico.
El Estudiante 5 comentó que "la actividad le permitió apreciar cómo se relacionan el arte y las matemáticas
en la arquitectura, generando un interés más profundo en el diseño arquitectónico". Por otro lado, el
Estudiante 3 señaló que "explorar los patrones fractales en las iglesias ayudó a comprender la importancia
de la matemática en la creación de estructuras armónicas y visualmente atractivas". Finalmente, el
Estudiante 2 destacó que "analizar los fractales en un contexto real como el Casco Antiguo le permitió
conectar conceptos abstractos con aplicaciones prácticas, lo cual fue altamente motivador". Estos
comentarios refuerzan la percepción de que la actividad no solo fomentó el aprendizaje conceptual, sino
que también inspiró un mayor interés por la arquitectura y las matemáticas.
DISCUSIÓN
La investigación realizada permitió identificar patrones fractales en diversos elementos arquitectónicos de
las iglesias del Casco Antiguo y el área metropolitana de la ciudad de Panamá, resaltando su importancia
tanto estética como estructural. Estos hallazgos no solo demuestran la presencia de conceptos matemáticos
en el diseño histórico, sino que también abren nuevas perspectivas sobre cómo los principios fractales
pueden integrarse en la conservación y diseño arquitectónico contemporáneo.
Según el equipo 6, en los vitrales, por ejemplo, se observó una repetición de formas geométricas que reflejan
similitud escalar, como se documentó en los análisis de la Iglesia de San Francisco de Asís. Esta
autosimilitud contribuye a crear una sensación de continuidad y orden visual que eleva la experiencia
estética de los fieles y visitantes. Por otro lado, según el equipo 3, los arcos y pórticos de entrada, como los
para su formación académica. La categoría "Innovadora," que incluye menciones sobre la complejidad del
tema, sugiere que los estudiantes apreciaron la novedad y el desafío intelectual de la actividad. Finalmente,
"Desafiante" aparece con un menor porcentaje, lo cual sugiere que algunos estudiantes percibieron el
trabajo como un reto académico.
Los resultados muestran que la mayoría de los estudiantes valoraron la actividad como enriquecedora y
subrayan su contribución al aprendizaje y a la comprensión del tema. Además, la actividad fue percibida
como interesante e innovadora, destacándose por su relevancia y la novedad del enfoque, aunque algunos
participantes también la describieron como desafiante, reconociendo el nivel de complejidad que implicó.
Esta información proporciona una base para comprender cómo los estudiantes experimentaron la
integración de conceptos matemáticos, como los fractales, en el análisis arquitectónico.
El Estudiante 5 comentó que "la actividad le permitió apreciar cómo se relacionan el arte y las matemáticas
en la arquitectura, generando un interés más profundo en el diseño arquitectónico". Por otro lado, el
Estudiante 3 señaló que "explorar los patrones fractales en las iglesias ayudó a comprender la importancia
de la matemática en la creación de estructuras armónicas y visualmente atractivas". Finalmente, el
Estudiante 2 destacó que "analizar los fractales en un contexto real como el Casco Antiguo le permitió
conectar conceptos abstractos con aplicaciones prácticas, lo cual fue altamente motivador". Estos
comentarios refuerzan la percepción de que la actividad no solo fomentó el aprendizaje conceptual, sino
que también inspiró un mayor interés por la arquitectura y las matemáticas.
DISCUSIÓN
La investigación realizada permitió identificar patrones fractales en diversos elementos arquitectónicos de
las iglesias del Casco Antiguo y el área metropolitana de la ciudad de Panamá, resaltando su importancia
tanto estética como estructural. Estos hallazgos no solo demuestran la presencia de conceptos matemáticos
en el diseño histórico, sino que también abren nuevas perspectivas sobre cómo los principios fractales
pueden integrarse en la conservación y diseño arquitectónico contemporáneo.
Según el equipo 6, en los vitrales, por ejemplo, se observó una repetición de formas geométricas que reflejan
similitud escalar, como se documentó en los análisis de la Iglesia de San Francisco de Asís. Esta
autosimilitud contribuye a crear una sensación de continuidad y orden visual que eleva la experiencia
estética de los fieles y visitantes. Por otro lado, según el equipo 3, los arcos y pórticos de entrada, como los
pág. 11590
de la Iglesia de Nuestra Señora de la Merced, evidencian patrones de repetición estructural que no solo
aportan estabilidad a la construcción, sino que también optimizan la distribución de cargas, destacando la
función práctica de los fractales en la arquitectura.
La comparación con investigaciones previas revela que el uso de fractales en la arquitectura religiosa es un
fenómeno global. Estudios sobre la Catedral de San José de Cúcuta y la Sagrada Familia de Gaudí refuerzan
la idea de que estos patrones geométricos no son casuales, sino el resultado de un diseño consciente que
combina arte y matemática para maximizar la eficiencia y la belleza estructural (Díaz et al., 2021; Samper
& Herrera, 2015). En el caso del Casco Antiguo, los fractales no solo embellecen las estructuras, sino que
también reflejan un enfoque funcional que perdura a través del tiempo.
Desde un enfoque educativo, la actividad fue percibida por los estudiantes como innovadora y
enriquecedora. Comentarios como el de un participante que afirmó que "la actividad le permitió conectar
conceptos abstractos con aplicaciones prácticas" refuerzan la importancia de incorporar experiencias de
aprendizaje activas en la enseñanza de matemáticas y arquitectura. Este tipo de metodología fomenta una
mayor sensibilización hacia el papel de las matemáticas en la construcción del patrimonio cultural, lo que
puede inspirar soluciones creativas en el diseño contemporáneo.
Además, el análisis visual manual, a diferencia de los enfoques computacionales, permitió una conexión
más directa y reflexiva con el objeto de estudio. Esto resalta el valor de la percepción humana en el
reconocimiento de patrones fractales y su aplicación en contextos arquitectónicos, un enfoque que podría
replicarse en estudios futuros para enriquecer la interacción entre ciencia y arte (Hilario Pérez & Verdejo
Gimeno, 2022).
Novedad Científica y Pertinencia del Trabajo
La presente investigación aporta una contribución innovadora al estudio de la arquitectura religiosa desde
una perspectiva matemática, destacando la aplicación de la geometría fractal en edificaciones históricas del
Casco Antiguo de Panamá. Si bien la geometría fractal ha sido estudiada en el campo de la matemática y
aplicada en el diseño contemporáneo, su integración en el análisis arquitectónico de iglesias coloniales
panameñas ha sido poco explorada. Este estudio amplía el conocimiento existente al evidenciar cómo los
patrones fractales no solo enriquecen la estética de estas edificaciones, sino que también desempeñan un
papel fundamental en su estabilidad estructural, alineándose con hallazgos previos en edificaciones icónicas
de la Iglesia de Nuestra Señora de la Merced, evidencian patrones de repetición estructural que no solo
aportan estabilidad a la construcción, sino que también optimizan la distribución de cargas, destacando la
función práctica de los fractales en la arquitectura.
La comparación con investigaciones previas revela que el uso de fractales en la arquitectura religiosa es un
fenómeno global. Estudios sobre la Catedral de San José de Cúcuta y la Sagrada Familia de Gaudí refuerzan
la idea de que estos patrones geométricos no son casuales, sino el resultado de un diseño consciente que
combina arte y matemática para maximizar la eficiencia y la belleza estructural (Díaz et al., 2021; Samper
& Herrera, 2015). En el caso del Casco Antiguo, los fractales no solo embellecen las estructuras, sino que
también reflejan un enfoque funcional que perdura a través del tiempo.
Desde un enfoque educativo, la actividad fue percibida por los estudiantes como innovadora y
enriquecedora. Comentarios como el de un participante que afirmó que "la actividad le permitió conectar
conceptos abstractos con aplicaciones prácticas" refuerzan la importancia de incorporar experiencias de
aprendizaje activas en la enseñanza de matemáticas y arquitectura. Este tipo de metodología fomenta una
mayor sensibilización hacia el papel de las matemáticas en la construcción del patrimonio cultural, lo que
puede inspirar soluciones creativas en el diseño contemporáneo.
Además, el análisis visual manual, a diferencia de los enfoques computacionales, permitió una conexión
más directa y reflexiva con el objeto de estudio. Esto resalta el valor de la percepción humana en el
reconocimiento de patrones fractales y su aplicación en contextos arquitectónicos, un enfoque que podría
replicarse en estudios futuros para enriquecer la interacción entre ciencia y arte (Hilario Pérez & Verdejo
Gimeno, 2022).
Novedad Científica y Pertinencia del Trabajo
La presente investigación aporta una contribución innovadora al estudio de la arquitectura religiosa desde
una perspectiva matemática, destacando la aplicación de la geometría fractal en edificaciones históricas del
Casco Antiguo de Panamá. Si bien la geometría fractal ha sido estudiada en el campo de la matemática y
aplicada en el diseño contemporáneo, su integración en el análisis arquitectónico de iglesias coloniales
panameñas ha sido poco explorada. Este estudio amplía el conocimiento existente al evidenciar cómo los
patrones fractales no solo enriquecen la estética de estas edificaciones, sino que también desempeñan un
papel fundamental en su estabilidad estructural, alineándose con hallazgos previos en edificaciones icónicas
pág. 11591
como la Sagrada Familia de Gaudí (Díaz et al., 2021; Samper & Herrera, 2015).
Desde una perspectiva educativa, este trabajo representa una innovación en la enseñanza de la matemática
y la arquitectura, al proponer un enfoque interdisciplinario basado en la observación directa y el análisis
visual. La experiencia con estudiantes de la Licenciatura en Representación Arquitectónica Digital
demostró que la integración de la geometría fractal en el análisis de edificios históricos permite no solo una
mejor comprensión de los conceptos matemáticos, sino también una mayor sensibilización sobre la
importancia del patrimonio cultural (Hilario Pérez & Verdejo Gimeno, 2022).
Además, la metodología implementada refuerza la pertinencia del estudio al emplear herramientas
pedagógicas como la elaboración de mapas mentales y la observación in situ, promoviendo un aprendizaje
experiencial significativo. Esto responde a la necesidad de fomentar estrategias innovadoras en la educación
matemática que permitan vincular el conocimiento abstracto con aplicaciones prácticas y concretas en el
entorno construido. Asimismo, el estudio resalta la importancia de documentar y preservar estos patrones
geométricos como parte del acervo cultural de la ciudad, lo que contribuye a futuras investigaciones en
conservación arquitectónica y diseño sostenible (Patuano & Tara, 2020).
En términos de impacto y aplicabilidad, los hallazgos de esta investigación pueden servir de base para
nuevas estrategias de restauración y diseño arquitectónico, incorporando los principios fractales en
proyectos de conservación y adaptación de edificaciones históricas. Asimismo, los resultados sugieren que
la educación matemática y la arquitectura pueden beneficiarse mutuamente mediante enfoques
interdisciplinarios que integren la geometría fractal como una herramienta fundamental para la comprensión
de estructuras complejas. Este trabajo abre la puerta a futuras investigaciones que profundicen en la relación
entre matemáticas y arquitectura, con el potencial de influir tanto en la formación académica como en la
práctica profesional de arquitectos e ingenieros.
CONCLUSIONES
Este estudio demuestra que los patrones fractales están profundamente integrados en la arquitectura
religiosa del Casco Antiguo y el área metropolitana de la ciudad de Panamá, especialmente en elementos
como ventanas, arcos, pórticos y decoraciones ornamentales. La investigación ha logrado responder a la
pregunta central sobre la presencia y función de los fractales en estos edificios, logrando evidenciar que los
patrones fractales no solo cumplen una función decorativa, sino que también aportan a la estabilidad
como la Sagrada Familia de Gaudí (Díaz et al., 2021; Samper & Herrera, 2015).
Desde una perspectiva educativa, este trabajo representa una innovación en la enseñanza de la matemática
y la arquitectura, al proponer un enfoque interdisciplinario basado en la observación directa y el análisis
visual. La experiencia con estudiantes de la Licenciatura en Representación Arquitectónica Digital
demostró que la integración de la geometría fractal en el análisis de edificios históricos permite no solo una
mejor comprensión de los conceptos matemáticos, sino también una mayor sensibilización sobre la
importancia del patrimonio cultural (Hilario Pérez & Verdejo Gimeno, 2022).
Además, la metodología implementada refuerza la pertinencia del estudio al emplear herramientas
pedagógicas como la elaboración de mapas mentales y la observación in situ, promoviendo un aprendizaje
experiencial significativo. Esto responde a la necesidad de fomentar estrategias innovadoras en la educación
matemática que permitan vincular el conocimiento abstracto con aplicaciones prácticas y concretas en el
entorno construido. Asimismo, el estudio resalta la importancia de documentar y preservar estos patrones
geométricos como parte del acervo cultural de la ciudad, lo que contribuye a futuras investigaciones en
conservación arquitectónica y diseño sostenible (Patuano & Tara, 2020).
En términos de impacto y aplicabilidad, los hallazgos de esta investigación pueden servir de base para
nuevas estrategias de restauración y diseño arquitectónico, incorporando los principios fractales en
proyectos de conservación y adaptación de edificaciones históricas. Asimismo, los resultados sugieren que
la educación matemática y la arquitectura pueden beneficiarse mutuamente mediante enfoques
interdisciplinarios que integren la geometría fractal como una herramienta fundamental para la comprensión
de estructuras complejas. Este trabajo abre la puerta a futuras investigaciones que profundicen en la relación
entre matemáticas y arquitectura, con el potencial de influir tanto en la formación académica como en la
práctica profesional de arquitectos e ingenieros.
CONCLUSIONES
Este estudio demuestra que los patrones fractales están profundamente integrados en la arquitectura
religiosa del Casco Antiguo y el área metropolitana de la ciudad de Panamá, especialmente en elementos
como ventanas, arcos, pórticos y decoraciones ornamentales. La investigación ha logrado responder a la
pregunta central sobre la presencia y función de los fractales en estos edificios, logrando evidenciar que los
patrones fractales no solo cumplen una función decorativa, sino que también aportan a la estabilidad
pág. 11592
estructural y a la cohesión estética de las construcciones religiosas.
En primer lugar, los resultados indican que los fractales, caracterizados por la similitud escalar y la
repetición estructural a diferentes escalas, enriquecen visualmente los elementos arquitectónicos,
otorgándoles un valor estético que responde a una tradición arquitectónica de similitud geométrica en el
diseño religioso. Este valor estético se observa particularmente en los vitrales, arcos y ornamentos, que
presentan configuraciones geométricas repetitivas y consistentes, adaptándose a la estructura general del
edificio y manteniendo una armonía visual que realza la complejidad y belleza de las iglesias.
Además, los patrones fractales identificados en los arcos y pórticos sugieren una función estructural
adicional, los cuales proporcionan estabilidad y resistencia mediante la repetición de formas y simetrías
que optimizan la distribución de cargas y la resiliencia de la estructura. Este hallazgo refuerza la idea de
que la geometría fractal no solo aporta una dimensión estética, sino que también tiene aplicaciones prácticas
en la ingeniería y arquitectura, ya que su estructura autosimilar puede contribuir a la durabilidad de las
edificaciones religiosas.
La actividad logró sensibilizar a los estudiantes sobre la importancia de las matemáticas en la arquitectura,
además destaca la utilidad práctica de los fractales. Podemos decir que los objetivos de sensibilizar a los
estudiantes y de explorar el valor patrimonial de estos edificios han sido cumplidos mediante la metodología
de visitas de campo y análisis visual, lo que permitió una comprensión profunda de los patrones fractales y
su impacto en el diseño arquitectónico. La investigación concluye que los fractales en la arquitectura
religiosa del Casco Antiguo representan un recurso valioso tanto para la conservación del patrimonio como
para el desarrollo de diseños arquitectónicos sostenibles y estéticamente coherentes en el contexto
contemporáneo.
La preservación del patrimonio arquitectónico puede beneficiarse enormemente del uso de herramientas de
geometría fractal en proyectos de restauración y diseño. (Al-Dabbagh & Ismail, 2024, González et al.,
2011).
Finalmente, se recomienda que futuras investigaciones amplíen el alcance de este estudio, incorporando
análisis comparativos con otras edificaciones religiosas en Panamá y explorando el uso de herramientas
digitales para un análisis más detallado de las propiedades fractales. Asimismo, la integración de la
geometría fractal en proyectos de restauración y diseño arquitectónico moderno puede ofrecer soluciones
estructural y a la cohesión estética de las construcciones religiosas.
En primer lugar, los resultados indican que los fractales, caracterizados por la similitud escalar y la
repetición estructural a diferentes escalas, enriquecen visualmente los elementos arquitectónicos,
otorgándoles un valor estético que responde a una tradición arquitectónica de similitud geométrica en el
diseño religioso. Este valor estético se observa particularmente en los vitrales, arcos y ornamentos, que
presentan configuraciones geométricas repetitivas y consistentes, adaptándose a la estructura general del
edificio y manteniendo una armonía visual que realza la complejidad y belleza de las iglesias.
Además, los patrones fractales identificados en los arcos y pórticos sugieren una función estructural
adicional, los cuales proporcionan estabilidad y resistencia mediante la repetición de formas y simetrías
que optimizan la distribución de cargas y la resiliencia de la estructura. Este hallazgo refuerza la idea de
que la geometría fractal no solo aporta una dimensión estética, sino que también tiene aplicaciones prácticas
en la ingeniería y arquitectura, ya que su estructura autosimilar puede contribuir a la durabilidad de las
edificaciones religiosas.
La actividad logró sensibilizar a los estudiantes sobre la importancia de las matemáticas en la arquitectura,
además destaca la utilidad práctica de los fractales. Podemos decir que los objetivos de sensibilizar a los
estudiantes y de explorar el valor patrimonial de estos edificios han sido cumplidos mediante la metodología
de visitas de campo y análisis visual, lo que permitió una comprensión profunda de los patrones fractales y
su impacto en el diseño arquitectónico. La investigación concluye que los fractales en la arquitectura
religiosa del Casco Antiguo representan un recurso valioso tanto para la conservación del patrimonio como
para el desarrollo de diseños arquitectónicos sostenibles y estéticamente coherentes en el contexto
contemporáneo.
La preservación del patrimonio arquitectónico puede beneficiarse enormemente del uso de herramientas de
geometría fractal en proyectos de restauración y diseño. (Al-Dabbagh & Ismail, 2024, González et al.,
2011).
Finalmente, se recomienda que futuras investigaciones amplíen el alcance de este estudio, incorporando
análisis comparativos con otras edificaciones religiosas en Panamá y explorando el uso de herramientas
digitales para un análisis más detallado de las propiedades fractales. Asimismo, la integración de la
geometría fractal en proyectos de restauración y diseño arquitectónico moderno puede ofrecer soluciones
pág. 11593
innovadoras que respeten el legado histórico al tiempo que responden a las necesidades del presente. Este
enfoque interdisciplinario promete enriquecer la práctica arquitectónica y la enseñanza de las matemáticas,
promoviendo una visión más integral y creativa del diseño.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Al-Dabbagh, A. A., & Ismail, K. J. A. (2024). Using Fractal Geometry in Studying Architectural and Urban
Patterns. International Journal of Sustainable Development & Planning, 19(6).
Cubero Hernández, A., & Arroyo Duarte, S. (2020). Colonial architecture in Panama City. Analysis of the
heritage value of its monastic buildings. Designs, 4(4), 57.
Díaz, Y., Delgado, J., & Vergel, M. (2021). Identificación de patrones fractales como herramienta
interpretativa de la Catedral de San José de Cúcuta. Revista Boletín Redipe, 10(11), 338-345.
https://revista.redipe.org/index.php/1/article/view/1541
Gónzalez, J. M. S., de la Hoz, A. M., & García, M. A. S. (2011). Aproximación del diseño arquitectónico a
la fractalidad. Pensamiento Matemático, 9.
Hernández, A. C., & Duarte, S. A. (2020). Colonial Architecture in Panama City. Analysis of the Heritage
Value of Its Monastic Buildings. Designs, 4, 57.
https://doi.org/10.3390/designs4040057
Hilario Pérez, L., & Verdejo Gimeno, P. (2022). La Arquitectura sostenible desde un punto de vista
matemático a través de la geometría fractal bajo un proyecto COIL. In Proceedings
INNODOCT/21. International Conference on Innovation, Documentation and Education (pp. 527-
535). Editorial Universitat Politècnica de València.
https://riunet.upv.es/handle/10251/188198
Mandelbrot, B. B. (1982). The Fractal Geometry of Nature. W. H. Freeman.
Ortega, M. V., Rojas, J. A. D., & Umaña, Y. D. (2021). Identificación de patrones fractales como
herramienta interpretativa de la catedral de San José de Cúcuta. Revista Boletín Redipe, 10(11),
338-345.
https://doi.org/10.36260/rbr.v10i11.1541
Patuano, A., & Tara, A. (2020). Fractal geometry for landscape architecture: review of methodologies and
interpretations. Journal of Digital Landscape Architecture, 5(10).
innovadoras que respeten el legado histórico al tiempo que responden a las necesidades del presente. Este
enfoque interdisciplinario promete enriquecer la práctica arquitectónica y la enseñanza de las matemáticas,
promoviendo una visión más integral y creativa del diseño.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Al-Dabbagh, A. A., & Ismail, K. J. A. (2024). Using Fractal Geometry in Studying Architectural and Urban
Patterns. International Journal of Sustainable Development & Planning, 19(6).
Cubero Hernández, A., & Arroyo Duarte, S. (2020). Colonial architecture in Panama City. Analysis of the
heritage value of its monastic buildings. Designs, 4(4), 57.
Díaz, Y., Delgado, J., & Vergel, M. (2021). Identificación de patrones fractales como herramienta
interpretativa de la Catedral de San José de Cúcuta. Revista Boletín Redipe, 10(11), 338-345.
https://revista.redipe.org/index.php/1/article/view/1541
Gónzalez, J. M. S., de la Hoz, A. M., & García, M. A. S. (2011). Aproximación del diseño arquitectónico a
la fractalidad. Pensamiento Matemático, 9.
Hernández, A. C., & Duarte, S. A. (2020). Colonial Architecture in Panama City. Analysis of the Heritage
Value of Its Monastic Buildings. Designs, 4, 57.
https://doi.org/10.3390/designs4040057
Hilario Pérez, L., & Verdejo Gimeno, P. (2022). La Arquitectura sostenible desde un punto de vista
matemático a través de la geometría fractal bajo un proyecto COIL. In Proceedings
INNODOCT/21. International Conference on Innovation, Documentation and Education (pp. 527-
535). Editorial Universitat Politècnica de València.
https://riunet.upv.es/handle/10251/188198
Mandelbrot, B. B. (1982). The Fractal Geometry of Nature. W. H. Freeman.
Ortega, M. V., Rojas, J. A. D., & Umaña, Y. D. (2021). Identificación de patrones fractales como
herramienta interpretativa de la catedral de San José de Cúcuta. Revista Boletín Redipe, 10(11),
338-345.
https://doi.org/10.36260/rbr.v10i11.1541
Patuano, A., & Tara, A. (2020). Fractal geometry for landscape architecture: review of methodologies and
interpretations. Journal of Digital Landscape Architecture, 5(10).
pág. 11594
Pereira, R. E. V., & Villegas, D. J. M. (2018). ¡Fractales! Factor motivador para el estudio de las
matemáticas. In XV Conferencia Interamericana de Educación Matemática.
Quinonero Puey, I. (2023). Más allá de la escala: La geometría fractal y la aplicación de su estética a la
práctica artística.
https://hdl.handle.net/10481/83866
Pereira, R. E. V., & Villegas, D. J. M. (2018). ¡Fractales! Factor motivador para el estudio de las
matemáticas. In XV Conferencia Interamericana de Educación Matemática.
Quinonero Puey, I. (2023). Más allá de la escala: La geometría fractal y la aplicación de su estética a la
práctica artística.
https://hdl.handle.net/10481/83866