EL IMPACTO DE LAS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
ALTERNATIVAS EN LA PARTICIPACIÓN Y
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS
THE IMPACT OF ALTERNATIVE DIDACTIC
STRATEGIES ON PARTICIPATION AND
PROBLEM-SOLVING IN MATHEMATICS
Netzahualcóyotl Saucedo Martínez
Instituto Superior de Educación Normal del Estado de Colima
Pedro Hans López Saucedo
Instituto Superior de Educación Normal del Estado de Colima
Acacia Pérez Barragán
Instituto Superior de Educación Normal del Estado de Colima
Andrés Espinosa Marchán
Instituto Superior de Educación Normal del Estado de Colima
César Agustín Ramírez Silva
Instituto Superior de Educación Normal del Estado de Colima
pág. 13357
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v9i1.17030
El Impacto de las Estrategias Didácticas Alternativas en la Participación y
Resolución de Problemas Matemáticos
Netzahualcóyotl Saucedo Martínez1
netza.saucedo.rh@isencolima.edu.mx
https://orcid.org/0000-0003-0810-3883
Instituto Superior de Educación Normal
del Estado de Colima
Profr. Gregorio Torres Quintero
Pedro Hans López Saucedo
pedro.lopez.9034@isencolima.edu.mx
https://orcid.org/0009-0008-3972-9751
Instituto Superior de Educación Normal
del Estado de Colima
Profr. Gregorio Torres Quintero
Acacia Pérez Barragán
perez.acacia@isencolima.edu.mx
https://orcid.org/0009-0001-1791-6272
Instituto Superior de Educación Normal
del Estado de Colima
Profr. Gregorio Torres Quintero
Andrés Espinosa Marchán
Espinosa.andres@isencolima.edu.mx
https://orcid.org/0009-0008-3353-8073
Instituto Superior de Educación Normal
del Estado de Colima
Profr. Gregorio Torres Quintero
César Agustín Ramírez Silva
https://orcid.org/0009-0005-3384-2620
Instituto Superior de Educación Normal
del Estado de Colima
Profr. Gregorio Torres Quintero
RESUMEN
El estudio examinó el impacto de estrategias didácticas alternativas en la participación y resolución de
problemas matemáticos en estudiantes de secundaria, se implementó un estudio mixto durante el ciclo
escolar 2023-2024, utilizando pre-tests, post-tests y entrevistas semiestructuradas para evaluar
cuantitativa y cualitativamente la mejora en el aprendizaje. . Se enmarcó en la Línea de Generación y
Aplicación del Conocimiento (LGAC) denominada Gestión Educativa puesto que se desarrolló un
proyecto de intervención docente También, exploró cómo estas estrategias, como la gamificación y la
modelación matemática contextualizada, influyen en el interés y la autonomía de los alumnos. Los
resultados revelan un incremento en la participación y habilidades de resolución de problemas, aunque
con limitaciones debido a la asistencia irregular y la diversidad en el compromiso de los estudiantes. El
trabajo se basó en marcos teóricos de autores como Polya, Schoenfeld, Ausubel, Vygotsky y Piaget
buscando innovar la enseñanza de las matemáticas y promover un aprendizaje significativo en el
alumnado.
Palabras clave formación de docentes, práctica pedagógica, método de enseñanza, enseñanza de las
matemáticas
1
Autor principal.
Correspondencia: netza.saucedo.rh@isencolima.edu.mx
pág. 13358
The impact of Alternative Didactic Strategies on Participation and
Problem-Solving in Mathematics
ABSTRACT
The study examined the impact of alternative didactic strategies on participation and mathematical
problem-solving among secondary school students. A mixed-methods study was conducted during the
2023-2024 school year, utilizing pre-tests, post-tests, and semi-structured interviews to quantitatively
and qualitatively assess improvements in learning. It was framed within the Knowledge Generation and
Application Line (LGAC) called Educational Management, as a teacher intervention project was
developed. The study also explored how these strategies, such as gamification and contextualized
mathematical modeling, influence students' interest and autonomy. The results revealed an increase in
participation and problem-solving skills, although limitations were observed due to irregular attendance
and varying levels of student engagement. The research was grounded in theoretical frameworks from
authors such as Polya, Schoenfeld, Ausubel, Vygotsky, and Piaget, aiming to innovate mathematics
teaching and promote meaningful learning among students.
Keywords: teacher training, pedagogical practice, teaching method, mathematics teaching
Artículo recibido 24 febrero 2025
Aceptado para publicación: 27 marzo 2025
pág. 13359
INTRODUCCIÓN
El impacto de las Estrategias Didácticas Alternativas en la participación y resolución de problemas
matemáticos tiene como objetivo evaluar el impacto de las estrategias didácticas alternativas en
estudiantes de primer grado de secundaria, específicamente en su participación y resolución de
problemas matemáticos, el estudio responde a la problemática del bajo dominio de las operaciones
básicas y la poca participación de los alumnos, lo cual impide el desarrollo del pensamiento crítico y
autónomo. La relevancia de este tema radica en la necesidad de disminuir el rezago en la materia de
matemáticas mediante estrategias innovadoras que motiven la participación activa, el enfoque
tradicional de la enseñanza de las matemáticas se percibe como memorístico, en lugar de desarrollar
habilidades para la aplicación práctica, por lo tanto, esta investigación se alinea con el Plan de Estudios
2022, que busca fomentar habilidades de indagación, modelación y reflexión en contextos
socioculturales e históricos concretos.
El trabajo se basa en teorías sobre la resolución de problemas y el uso de estrategias didácticas en la
educación básica, con un enfoque principal en matemáticas, se consideran autores que han contribuido
a la comprensión de las estrategias didácticas alternativas para fomentar la participación y la resolución
de problemas. Esta investigación se apoya en las contribuciones de la didáctica de las matemáticas al
estudio de situaciones y estrategias para la enseñanza de contenidos matemáticos, se buscó vincular la
investigación con la práctica docente, incorporando reflexiones en la formación inicial y continua de
los maestros.
El estudio se lleva a cabo en una Escuela Secundaria ubicada en el municipio de Villa de Álvarez,
Colima, se tomó en cuenta el contexto escolar y social de los alumnos, incluyendo el nivel de
escolaridad de los padres y las dinámicas sociales en la comunidad, el aula se identifica como un espacio
fundamental para la interacción y el aprendizaje. El espacio más importante y adecuado para el
aprendizaje de los alumnos es el aula, se propicia la relación más cercana entre docente-alumno,
alumno-alumno y alumno-docente, es el principal elemento en donde se favorece la interacción, la
enseñanza, el aprendizaje, las motivaciones y las convicciones, sin el aula es susceptible que no ocurra
los antes mencionados, por lo que Martín et. al (2012) dice que “la vulnerabilidad en que actualmente
se sumerge nuestra juventud, nos obliga a ensayar respuestas concretas a las necesidades que nuestros
pág. 13360
jóvenes presentan”, también menciona que “desde este lugar, el espacio escolar se torna sumamente
importante para generar una nueva conciencia social posibilitadora de acciones transformadoras”.
En el grupo en el que se hizo la investigación eran constantes las faltas de asistencias del alumnado, lo
que provocó una carencia en el cumplimiento de las actividades y el atraso de los contenidos, el clima
áulico no propiciaba un aprendizaje significativo, por lo que existía una falta de atención para realizar
actividades dentro y fuera del aula, también era notoria una falta de descanso, por tal motivo, se percibía
que algunos alumnos tienen sueño en la mayoría de las clases, están fastidiados y suelen fantasear en
cada clase. En el libro “El constructivismo como teoría y método de enseñanza” algunos teóricos
psicólogos encaminan el aprendizaje significativo, social y la teoría cognitiva en el proceso del
alumnado. Ausubel (1963) plantea que, “el aprendizaje significativo se relaciona con las ideas que está
adquiriendo al momento con aquellas que desarrolló en su proceso educativo y social” en ese mismo
sentido, las estrategias didácticas alternativas tienen como fin cautivar el aprendizaje significativo del
alumnado.
Por otro lado, Vygotsky (1979), nos dice que “el aprendizaje social es el resultado de la relación que
construye con el medio”, es decir, todo lo que le rodea. Por último, Piaget (1980) nos habla sobre el
“proceso cognitivo que el alumnado desarrolla mediante el avance de sus etapas; maduración biológica
que hace referencia al desarrollo de estructuras cognitivas” este proceso se refiere a las distintas etapas
que el alumnado se encuentra, posiblemente la mayoría pueda estar la etapa operaciones concretas,
mientras que algunos en la etapa operaciones formales y la minoría puede seguir en la etapa
preoperacional, esto según a su crecimiento desde la etapa inicial.
La presente investigación, mostró las áreas de oportunidad que se tiene en la educación básica respecto
a las matemáticas, es decir, actualmente se visualizan las clases de matemáticas como una técnica
tradicional que implica más un mecanismo para aprender “matemáticas” que en desarrollar habilidades
para “hacer matemáticas”, la manera en cómo enseñamos tiene que trascender a las nuevas
generaciones.
El Plan de estudios 2022 sustenta lo siguiente: Es necesario plantear preguntas sobre la naturaleza y
encontrar posibles respuestas, por lo cual es necesario fortalecer habilidades propias del campo, tales
como:
pág. 13361
Objetividad, describir el o los objetos y hechos tal y como se presentan en la realidad,
racionalidad, asociar aspectos disciplinares y de otros sistemas o formas de construir y
organizar el conocimiento (holísticos en el caso de los pueblos indígenas) que responden
a ciertos principios, ideas o leyes que permiten generar nuevos conceptos y procedimientos
con lo cual es posible describir, explicar e incidir en la realidad sistematicidad, el
conocimiento es ordenado y jerarquizado a partir de sistemas y categorías consensuadas y
legitimadas por una comunidad, así como el desarrollo de actitudes y valores que
promuevan la curiosidad, la experimentación, la indagación, la disposición para trabajar
equitativamente con otras y otros, la apertura para el diálogo de saberes, así como para
aceptar y emitir una valoración crítica del uso del conocimiento científico, entre otros
(SEP, 2022).
Para resolver esta problemática se plantearon las siguientes preguntas ¿Cómo aplicar estrategias
didácticas alternativas adecuadas con la participación del grupo para la resolución de problemas
matemáticos de la vida cotidiana? ¿Cuál es el impacto que origina la implementación de las estrategias
didácticas alternativas en la resolución de problemas? ¿Cómo puede el docente favorecer en el alumno
la construcción de modelaciones matemáticas con referencia a su entorno? Derivado de lo anterior, los
objetivos a seguir son:
• Implementar estrategias didácticas alternativas que favorezcan la resolución de problemas
matemáticos para propiciar la participación del alumnado.
• Evaluar el impacto de las estrategias didácticas alternativas en la resolución de problemas.
• Realizar la construcción de modelaciones matemáticas con referencia al contexto social de los
alumnos.
• Generar participación con el uso de estrategias didácticas alternativas.
A partir de allí se propuso como hipótesis de investigación: Si las estrategias didácticas alternativas
utilizadas por el docente son las adecuadas, entonces el alumno podrá resolver problemas matemáticos
de la vida cotidiana. Y la Hipótesis nula: Si las estrategias didácticas alternativas utilizadas por el
docente no influyen en el alumno para que pueda resolver problemas matemáticos de la vida cotidiana.
pág. 13362
MATERIALES Y MÉTODOS
Para Pólya (1945), el núcleo fundamental de la actividad matemática es sin duda la resolución de
problemas y cuáles son los mecanismos adecuados para conseguir que las y los estudiantes logren
convertirse en expertos resolviendo problemas. Un verdadero problema es cuando estando en una
situación inicial bien conocida, es necesario llegar a otra situación algunas veces conocida o
someramente conocida y no se conoce el camino (citado en Soto, 2019). Existen cuatro tipos de
problemas: problemas por resolver, problemas por demostrar, problemas de rutina y prácticos, y
problemas abiertos y cerrados; para resolver un problema se necesitan los siguientes cuatro pasos:
• Comprender el problema, consiste en saber qué es lo que se pregunta y cuál es la información
que se da y las condiciones que caracterizan el problema.
• Concebir un plan, hace que entre en juego la necesidad de recurrir a la experiencia, a la forma
en que se han solucionado problemas anteriores, a los conocimientos adquiridos, a comparar
una situación con hechos conocidos o ayudarse al solucionar problemas más simples, a aplicar
las condiciones dadas una tras otra hasta completar las solicitadas en el problema.
• Ejecución del plan, desarrolla la idea brillante del plan del problema, solo debe empezar cuando
se tenga certeza de estar en el correcto punto de partida y de poder suplir todos los detalles
menores que puedan presentarse.
• Examinar la solución, todo problema puede comprobarse de una o varias formas. Debe mirarse
la incógnita obtenida desde varios puntos de vista; mirar los casos extremos del resultado y
observar que concuerda con problemas o resultados anteriores.
En relación a las investigaciones de Pólya surgen otros matemáticos interesados en fortalecer dichas
aportaciones tal es el caso de Shoenfeld (1985), quien realizó experiencias con estudiantes y profesores
en las que les proponía problemas a resolver. Los estudiantes ya tenían los conocimientos previos
necesarios para poder afrontar su solución; los profesores tenían la formación previa para hacerlo. Él
veía cómo actuaba cada uno de ambos grupos durante la resolución de problemas; por ejemplo, ponía
a trabajar a los estudiantes en parejas, grababa, filmaba y pedía apuntes, y además iba anotando todo lo
que hacían durante el proceso de trabajo. Llegó a la conclusión de que cuando se tiene o se quiere
pág. 13363
trabajar con resolución de problemas como una estrategia didáctica hay que tener en cuenta situaciones
más allá de las puras heurísticas; de lo contrario no funciona, no tanto porque las heurísticas no sirvan,
sino porque hay que tomar en cuenta otros factores (citado en Soto, 2019). De acuerdo con estas
observaciones establece las siguientes dimensiones:
• Recursos, estos son los conocimientos previos que posee el individuo; se refiere, entre otros, a
conceptos, fórmulas, algoritmos, y, en general, todas las nociones que se considere necesario
saber para enfrentarse a un determinado problema.
• Heurísticas, considera que hay una problemática con las heurísticas en el trabajo de Pólya, y es
que prácticamente cada tipo de problema necesita de ciertas heurísticas particulares.
• Control, se refiere a cómo un estudiante controla su trabajo, es decir, si ante un determinado
problema puede ver una serie de caminos posibles para su solución, el estudiante tiene que ser
capaz de darse cuenta si el que seleccionó en determinado momento está funcionando o si va
hacia un callejón sin salida
En ese sentido, es importante mencionar los tipos de aprendizaje que se tomaron en cuenta para la
elaboración de este trabajo, el primero de ellos es el aprendizaje significativo del psicólogo Ausubel
(1963) el cual afirma que el sujeto relaciona las ideas nuevas que recibe con aquellas que ya tenía
previamente, de cuya combinación surge una significación única y personal (citado por Ortiz, 2015).
Esto hace alusión a la relación de los conocimientos previos con el conocimiento que esta por adquirir
y efectuar en una práctica o serie de actividades. El aprendizaje social de Vygotsky (1979) sostiene que
el aprendizaje es el resultado de la interacción del individuo con el medio. Cada persona adquiere la
clara conciencia de quién es y aprende el uso de símbolos que contribuyen al desarrollo de un
pensamiento cada vez más complejo, en la sociedad de la que forma parte (citado por Ortiz, 2015). No
debemos de frenar el proceso que el alumno adquiere, es su tiempo y su proceso, se debe cautivar al
alumno a progresar con distintas estrategias didácticas que requiera un proceso gradual y significativo.
La teoría cognitiva de Piaget (1980), también conocida como evolutiva debido a que se trata de un
proceso paulatino y progresivo que avanza, conforme el niño madura física y psicológicamente, esta
sostiene que el proceso de maduración biológica conlleva al desarrollo de estructuras cognitivas, cada
pág. 13364
vez más complejas; lo cual facilita una mayor relación con el ambiente en el que se desenvuelve el
individuo y, en consecuencia, un mayor aprendizaje que contribuye a una mejor adaptación (citado por
Ortiz, 2015). Los alumnos suelen estar en distintas etapas del desarrollo cognitivo, Piaget menciona
cuatro etapas con relación a la edad del alumno, pero Vygotsky hace hincapié a que no importa la edad,
sino el proceso que el individuo tiene en su debido momento y detectar en qué fase se encuentra para
poder realizar estrategias que lo lleven a desarrollar y fortalecer las etapas que le quedan por delante.
Por otro lado, un propósito de la Nueva Escuela Mexicana es el compromiso por brindar calidad en la
enseñanza, las mediciones de diversos instrumentos aplicados en educación básica y media superior
muestran que tenemos rezago histórico en mejorar el conocimiento, las capacidades y las habilidades
de los educandos en áreas fundamentales como la comunicación, las matemáticas y las ciencias. La
Secretaría de Educación Pública desarrolla esta Nueva Escuela Mexicana en un Plan de 23 años que da
base sustantiva para reforzar la educación en todos los grupos de edad para los que la educación es
obligatoria. Así, la NEM es la institución del Estado mexicano responsable de la realización del derecho
a la educación en todo el trayecto de los 0 a los 23 años de edad de las y los mexicanos. Esta institución
tiene como centro la formación integral de niñas, niños, adolescentes y jóvenes, y su objetivo es
promover el aprendizaje de excelencia, inclusivo, pluricultural, colaborativo y equitativo a lo largo del
trayecto de su formación, desde el nacimiento hasta que concluya sus estudios, adaptado a todas las
regiones de la república.
El tipo de paradigma que se llevó a cabo es mixto, ya que se necesita de ambos paradigmas tanto
cuantitativo, como cualitativo para obtener y originar información que sea necesaria para facilitar el
fondo y forma al desarrollo de esta investigación. El paradigma cuantitativo se ha utilizado para recabar
información sobre el diagnóstico inicial apegado a la resolución de problemas matemáticos, el estudio
del “Test” de canales de aprendizaje, en la aplicación de una rúbrica por medio de la recolección de
datos y finalmente en la aplicación de un examen orientado a la resolución de problemas matemáticos.
El paradigma cualitativo se llevó con más rigurosidad en la observación participante, es decir, al
momento de aplicar las sesiones intencionadas, las estrategias didácticas alternativas, ya que de esa
manera se podría recaudar cualidades del alumno en el impacto de las actividades y la rúbrica para
recopilar datos. En esta investigación se utilizó el diseño no experimental para observar y analizar desde
pág. 13365
una postura objetiva el contexto escolar y áulico sin la intención de alterar o modificar los fenómenos
que son presentados en las condiciones que se desarrollan. Además, la información recabada en el diario
de campo es utilizada de manera puntual sin hacer modificaciones en la recolecta de datos.
En este trabajo, el tipo de investigación utilizado fue el exploratorio, el cual Sampieri (2014) menciona
que “los estudios exploratorios se realizan cuando el objetivo es examinar un tema o problema de
investigación poco estudiado, del cual se tienen muchas dudas o no se ha abordado antes. Es decir,
cuando la revisión de la literatura reveló que tan sólo hay guías no investigadas e ideas vagamente
relacionadas con el problema de estudio, o bien, si deseamos indagar sobre temas y áreas desde nuevas
perspectivas”. Cabe hacer mención que existe poca investigación respecto a las estrategias didácticas
alternativas con relación a la participación y la resolución de problemas matemáticos, aunque separando
las palabras claves podemos encontrar mucha información respecto a la participación de diferentes
enfoques y teorías de la resolución de problemas, pero ¿y la práctica? ¿y el enfoque?, ¿y cómo podemos
utilizar el método heurístico en alumnos que tienen bajo dominio en las matemáticas?, entonces de ahí
nace la idea de incorporar las estrategias didácticas alternativas.
Para la recolección de datos se hizo de manera sistemática utilizando la combinación de los enfoques
cuantitativo y cualitativo para aproximar un resultado más profundo en el proceso educativo del
estudiante, de manera que Johnson et al. (2006) en un “sentido amplio” visualizan la investigación mixta
como un continuo en donde se mezclan los enfoques cuantitativo y cualitativo, centrándose más en uno
de ellos o dándoles el mismo “peso”. Según Yuni & Urbano (2014), la dimensión de las técnicas de
recolección de información confronta al investigador a un proceso de toma de decisiones para optar por
aquellas técnicas que sean más apropiadas a los fines de la investigación. En este sentido, se trabajó con
varias técnicas de recolección de datos con la finalidad de profundizar la información recabada y que
los resultados sean objetivos y subjetivos para determinar si hubo un avance significativo en la
investigación.
La primera técnica utilizada fue el cuestionario abierto, esta misma involucra a todo el alumnado
presente en la aplicación del instrumento, consistió en un examen de 10 reactivos, 6 de opción múltiple
y 4 abiertos, que implicaban que el alumno evidenciara el desarrollo de habilidades para resolver
problemas matemáticos. La segunda técnica empleada fue la observación a través del diario de campo,
pág. 13366
este instrumento sistematizó todas las sesiones impartidas durante el tiempo de investigación.
Finalmente, se aplicó una entrevista semiestructurada con la finalidad de conocer la percepción de los
estudiantes con relación a las estrategias implementadas, rescatando sus ideas, su sentir, sus emociones,
para determinar si las estrategias didácticas alternativas que se han implementado han sido relevantes
para el proceso de enseñanza y aprendizaje del alumnado en la resolución de problemas matemáticos.
La muestra se eligió por conveniencia, se trabajó con los alumnos de primer año debido a que mostraban
un rezago escolarizado de dos años tras la pandemia que atravesó México en el 2020, la aplicación de
instrumentos se llevó a cabo en el periodo de febrero a abril, la muestra de los participantes es
homogénea con relación al estudio, es decir, el alumnado cuenta con el mismo nivel académico y se
realizó un diagnóstico inicial en donde se encontró que la mayoría tenía las mismas habilidades
matemáticas. Las estrategias didácticas alternativas fueron diseñadas para abordar los contenidos del
plan de estudios 2022 en la fase 6 con la intención de desarrollar el pensamiento lógico matemático y
el pensamiento crítico y los resultados de la investigación son aplicables en estudiantes con las
características descritas en el capítulo. La investigación se desarrolló manteniendo una postura neutral
y objetiva durante todo el proceso, se evitaron sesgos, preconcepciones y predisposiciones que pudieran
influir en la interpretación de los resultados.
Tabla 1 Examen diagnóstico
No. de sujetos
Examen diagnóstico
Porcentaje que no contestó
37
31
16.21%
Nota: Conforma el Pre-Test para determinar la problemática existente
Fuente: Elaboración propia
Tabla 2 Examen final
Exámenes finales aplicados
Porcentaje que no contestó
25
28.57%
Nota: Hace alusión al Post-Test que se aplicó a una parte de la muestra por la falta de asistencia que hubo en el día de la
aplicación.
Fuente: Elaboración propia
Tabla 3 Número de entrevistas aplicadas
No. de sujetos
Cuestionarios aplicados
Porcentaje que no contestó
35
10
71.42%
Nota: Se seleccionó a 10 alumnos de acuerdo con los resultados del primer test, eligiendo a cuatro alumnos con calificación
mayor de 7, tres alumnos con calificación de 5 o 6 y tres alumnos con calificación menor que 5.
Fuente: Elaboración propia.
pág. 13367
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Se aplicaron dos cuestionarios sobre la resolución de problemas matemáticos, uno inicial (antes de
aplicar las estrategias didácticas alternativas) y otro final (después de aplicar las estrategias didácticas
alternativas), por lo cual, se tomaron las calificaciones de quienes resolvieron las preguntas en ambos
cuestionarios en ese momento (Ver figura 1 y 2). El cuestionamiento inicial (Pre-Test) se trata sobre los
contenidos que se percibe en la fase 5 en quinto y sexto de primaria, se realizan 10 reactivos siendo 6
de estas de opción múltiple y 4 de preguntas abiertas. Cada reactivo equivale a un acierto y sumando
todos estos es un total de 10 aciertos, es decir, cada reactivo vale un punto de calificación. Se hace un
cuestionamiento general de saberes previos para poder detectar la dificultad del alumno al momento de
contestar el examen y su capacidad de resolver problemas matemáticos. (Ver tabla 4) El
cuestionamiento final (Post-Test) es elaborado con algunos problemas matemáticos que se percibieron
durante el ciclo escolar y se rescataron dos problemas similares al primer cuestionamiento, se realizan
5 reactivos siendo todas las preguntas abiertas con diferente dificultad, se clasifica la dificultad por bajo,
medio y alto; hay dos preguntas con dificultad baja, una pregunta con dificultad media y dos preguntas
con dificultad alta. Cada reactivo tiene un valor de un acierto que equivale a dos puntos de su
calificación. (Ver tabla 5)
El método aplicado para el análisis de los datos fue el inductivo ya que, con base en Vives Varela &
Hamui Sutton (2021) “se parte de los datos (audios, registros narrativos, entre otros) para agruparlos en
función de características pertinentes al objeto de investigación”, se realizó un proceso riguroso el cual
incluyó una codificación abierta, aquí se dividieron los datos según la entrevista aplicada, se hizo una
lectura línea por línea y se asignaron códigos, después se realizó una red de códigos para tener una
mayor coherencia con relación al objeto de investigación en la cual se seleccionaron y afinaron los
códigos asignados, se establecieron los vínculos entre las red de códigos con el grupo específico de red
para incluir la variable dependiente e independiente de la investigación, en ese mismo sentido se
construye la estructura de relaciones entre conceptos, se verificaron los hallazgos a través de un
razonamiento inductivo, para finalizar, la codificación selectiva nos permitió identificar la categoría
central que integra a las demás categorías, se desarrollaron rasgos y dimensiones de la categoría central
asociando a las otras y, finalmente, se desarrolló la teoría mediante el hallazgo y análisis de patrones en
pág. 13368
los datos y las condiciones en que sucede y en las que no. Derivado del análisis de los datos, se construyó
una tabla(ver Tabla 4) en donde se describen las categorías, subcategorías y palabras clave,
posteriormente se muestran los diagramas de las subcategorías con palabras claves. Una vez hecho lo
anterior se utilizó el Atlas.ti para generar las vistas de cada una de las categorías, mismas que se pueden
apreciar en la figura número 3 con relación a la implementación de estrategias didácticas alternativas
para resolver problemas matemáticos, el alumnado manifiesta su interés, motivación y alegría por el
método de aprendizaje que ha adquirido en su primer año escolar y poder adquirir habilidades propias
para resolver problemas matemáticos, entender conceptos, utilizar la lógica matemática, interactuar con
sus pares y hacer matemáticas a través de la gamificación.
Figura 1 Comparativa de los resultados obtenidos por el alumnado en las evaluaciones inicial y final
Nota: La figura 1 muestra el comparativo de los resultados por el alumnado en el Pre - Test y Post – Test
Fuente: Elaboración propia
Si hubo un avance significativo en los resultados por el estudiantado como se puede observar en la
figura 6, cabe resaltar que en la aplicación de los instrumentos solo se tomó en cuenta a 21 alumnos
debido a que en el arranque del ciclo escolar hubo varias modificaciones sobre los alumnos con respecto
a cambio de escuela o salón, y llegaban más alumnos al grupo, así se equilibraba el grupo mediante las
bajas de un principio; las variaciones en algunos son significativas puesto que aumentaron su capacidad
de resolución de problemas, su capacidad para comprender textos y comprender la modelación
matemática, capacidad para relacionar su vida cotidiana con algún problema matemático, capacidad
para resolver problemas de manera autónoma, rápida, segura, confiada y conocimientos matemáticos,
por otra parte, el 57.14% del alumnado no mostró un avance esto se debió al bajo rendimiento
5
3
5
0
7
3
5
3 3 2
4
6
0 0
4
8
3
5
1
6
1
8
6
2
8
2
0
4
0
10
2 2
4
8
0
8
10
0
8
2
10
0
0
2
4
6
8
10
12
1 2 4 6 10 11 14 16 17 18 19 21 24 26 27 28 29 30 31 34 35
CALIFICACIÓN
ALUMNOS
PRE-TEST POST-TEST
pág. 13369
académico que tiene el alumno respecto a las matemáticas y la participación en ellas, como también, la
falta de asistencia, solamente 4 alumnos que les fue mal en este segundo examen se debe a que en el
primer examen venían preguntas de opción múltiple y se sentían más seguros encontrando una de las
posibles respuestas que se encontraban en la pregunta, pero en este segundo examen se trató de 5
reactivos con preguntas abiertas y nomas terminaron 3 preguntas, el tiempo y presión fue crucial para
cada uno de ellos.
Figura 2 Promedio de resultados
Nota: La figura 2 muestra el comparativo de los resultados por el alumnado en el Pre - Test y Post – Test
Fuente: Elaboración propia
Tabla 4. Grupo de redes, redes y códigos
Categorías
Subcategorías
Palabras clave
Estrategias
didácticas
alternativas
Uso de las estrategias
didácticas
alternativas
Juegos, quiz, examen, cancha, reflexión, uso de las TIC´s,
actividad práctica, competencias, fuera del salón, la papa caliente,
modelación, preguntas matemáticas, resolución de problemas
Percepción del
alumnado en las
estrategias didácticas
alternativas
Rapidez, autonomía, satisfacción, entendimiento, positividad,
comprensión, participación activa, diversión, facilidad,
concentración, seguridad, confianza, interacción, libertad.
Resolución
de problemas
matemáticos
Método para la
resolución de
problemas
Participación activa, pensamiento crítico, lógica matemática,
aprendizaje cooperativo, aprendizaje significativo, aprendizaje
social, método mayéutico, modelación matemática, preguntas
matemáticas, competencias.
Percepción del
alumnado en la
resolución de
problemas
Confianza, libertad, entendimiento, recordar, seguridad, rapidez,
facilidad, buscar, comprensión, reflexión, autonomía,
concentración.
Nota: La estructuración se hace de manera sistemática partiendo de la variable independiente y dependiente del objeto de
estudio.Fuente: Elaboración propia
3,7
4,3
3,3
3,4
3,5
3,6
3,7
3,8
3,9
4,0
4,1
4,2
4,3
4,4
PRE - TEST POST - TEST
PROMEDIO
TEST
pág. 13370
Figura 3. Diagrama completo de Atlas.ti
Nota: Se realizó en Miro.com utilizando los datos cualitativos de ATLAS.TI
Fuente: Elaboración propia
El resto de los alumnos obtuvieron un crecimiento impactante, a pesar que en el primer examen tenían
preguntas de opción múltiple, se muestra en la gráfica el crecimiento gradual de cada uno de estos
alumnos para resolver problemas, son resultados positivos porque cerca del 50% del alumnado obtuvo
buena respuesta en este segundo examen con mayor dificultad y desafío. La elaboración de ambos
exámenes fue de manera propia siguiendo una línea de los contenidos que el alumno debería de haber
obtenido en su nivel educativo actual, los problemas derivan de su contexto social haciendo uso de
algunos personajes de la secundaria como mencionar a los maestros y a sus compañeros, como también
algunos objetos ubicados dentro del aula y fuera de ella.
Derivado de las entrevistas que se hicieron, mismas que se retomarán en la interpretación cualitativa, la
gran mayoría del alumnado menciona que las estrategias alternativas resultaron favorables en el
aprendizaje de las matemáticas, tanto así que el 28.57% de ellos aseguran que en el transcurso del ciclo
escolar tuvieron un aprendizaje significativo y fortalecieron sus áreas de desarrollo potencial para tener
un mejor desempeño durante la evaluación formativa. Recuperando la parte cualitativa del instrumento
del diario de campo, se percibe que el 63% de los estudiantes tuvieron una participación activa durante
las estrategias aplicadas en cada sesión intencionada, mientras que el 26% de los estudiantes no tuvieron
pág. 13371
algún impacto trascendente respecto a las estrategias por diversos factores de los que no puede ser
percibido de manera cuantitativa y por último, el 11% de los alumnos tuvo un impacto negativo en el
desempeño escolar, ya que faltaban frecuentemente a las clases y no hacían las actividades, también
influye el acercamiento de los padres de familia para el mayor aprovechamiento del educando.
Figura 4 Gráfica del rendimiento académico del grupo analizado
Nota: Hay un total de 35 alumnos, en la gráfica se observa que el 63% incrementó, el 26% permaneció y el 11% disminuyó
respecto al rendimiento académico.
Fuente: Elaboración propia en Excel con el uso del Diario de Campo
Con base en las entrevistas realizadas al alumnado se encontraron códigos que funcionan como palabras
claves, estos se agruparon con base en los objetivos y las preguntas de investigación estableciendo 4
subcategorías, estas son: uso de las estrategias didácticas alternativas, percepción del alumnado sobre
las estrategias didácticas alternativas, métodos para resolver problemas y percepción en la resolución
de problemas. Una vez hecho lo anterior, de dichas categorías se vincularon con base en las unidades
de análisis propuestas en la investigación, de las mismas se desprenden que, en los resultados obtenidos,
el uso que se hizo de las estrategias didácticas alternativas fue fomentar la participación activa, la
concentración, disciplina, seguridad, confianza, comprensión, interés, interactividad, reflexión, libertad,
entendimiento, positividad, diversión, facilidad, rapidez, autonomía y satisfacción mediante algunas
estrategias diferentes que fueron implementadas durante las sesiones intencionadas mencionando
algunas que los alumnos se acordaron; actividad práctica, preguntas matemáticas, uso de las TIC´s en
la escuela y en casa, juegos, competencias, Quiz, método mayéutico, resolución de problemas, en la
pág. 13372
cancha, la papa caliente, modelación matemáticas, creación de estrategias en equipos, entre otras
mencionadas en la figura 3.
La entrevista se realizó a una muestra de 10 personas con las siguientes características: 3 alumnos que
considera tener un rendimiento académico alto, 3 alumnos que considera un nivel académico regular y
4 alumnos que considera tener un rendimiento académico bajo. Posteriormente de la selección, se apartó
a esos alumnos fuera del salón para que estuvieran concentrados en las respuestas idóneas para cada
pregunta de la entrevista porque se necesitaba recordar todo aquello que se implementó a partir del año
2024 hasta la actualidad. La elaboración de la entrevista es de manera propia, las preguntas van
encaminadas a darle respuesta a las preguntas generales de investigación, objetivos específicos e
hipótesis. El desarrollo de los códigos se hizo de manera manual, es decir, se hizo una codificación axial
para asentar los códigos más importantes y coherentes con la pregunta que se plantea, en ese sentido,
se utilizó un formato Word para plasmar todas las respuestas de los alumnos con su respectiva pregunta
y posterior se utilizó el programa ATLAS.TI para darle más naturalidad a los resultados del alumnado
con redes y grupos de redes encaminadas al objeto de estudio.
El diario de campo se utilizó para hacer una redacción profunda en todas las clases de manera objetiva
y subjetiva con el fin de nutrir más los resultados de esta investigación haciendo un análisis de todo el
alumnado que estuvo participando o no en las clases, como también mencionando momentos
importantes siendo estos positivos o negativos. Se muestra una tabla sobre el rendimiento académico
de cada alumno que actualmente se encuentra inscrito en la secundaria, por lo tanto, se visualiza que la
mayoría de los alumnos tuvieron un impacto positivo con el uso de las estrategias didácticas
alternativas, mientras que la minoría se quedó con el mismo nivel académico o disminuyó debido a
diversos factores que se fueron presentando durante el ciclo escolar.
De acuerdo con Polya, nos menciona cuatro pasos para resolver problemas matemáticos de manera
sistemática, es decir, sigue un orden secuencial para llegar al último paso que es la reflexión, por otro
lado, Schoenfeld menciona que, de acuerdo con las estrategias didácticas para llevar a cabo la resolución
de problemas matemáticos es necesario que intervengan factores como son las heurísticas, el control y
los recursos. Cabe destacar que el manejo de las estrategias didácticas alternativas siguieron un patrón
de ambos autores para abonar más a la práctica de distintos contextos sociales y educativos, en ese
pág. 13373
sentido, los resultados fueron positivos para la mayoría de los alumnos que aplicaron ambos
cuestionarios, fue aún más positivo para los alumnos que hicieron la entrevista e impactó más en la
visualización del diario de campo porque se percibe la relación subjetiva entre el alumno y las
estrategias didácticas implementadas de manera diferente.
El llevar a cabo un plan para que el alumno despierte el pensamiento crítico, la lógica matemática y el
pensamiento abstracto se requiere de los factores que menciona el autor Schoenfeld por el motivo que
acerca más la realidad de los procesos cognitivos del alumnado en el contexto social que se relaciona.
El método de Pólya es más práctico cuando se requiere de un proceso gradual en un área específica para
solucionar un problema y es llevado a cabo en proyectos transversales, lo cual, es similar a una práctica
simulada que se hizo en la cancha de la escuela para obtener el perímetro y área sin la utilización de
algún instrumento de medida y poder contestar a las preguntas de investigación e indagación que el
alumno requería en su momento. Por otro lado, aplicar estrategias didácticas alternativas aumenta
habilidades que el alumnado desconoce por miedo a equivocarse y ser señalado ante sus pares, lo cual,
se concluye que el alumno aprendió de distintas maneras para resolver problemas matemáticos y puso
en práctica sus conocimientos previos, así como la manera de trabajar en equipo. En la teoría se
menciona el aprendizaje social, Vygotsky nos dice que es el resultado de la relación que construye con
el medio, es decir, todo lo que le rodea, también se menciona el aprendizaje significativo propuesto por
Ausubel, el cual nos dice que se relaciona con las ideas que está adquiriendo al momento con aquellas
que desarrolló en su proceso educativo y social, por último, no menos importante se relata el proceso
cognitivo del alumno, Piaget nos habla sobre el proceso cognitivo que el alumnado desarrolla mediante
el avance de sus etapas; maduración biológica que hace referencia al desarrollo de estructuras
cognitivas.
Todas estas forman la parte central en el proceso de desarrollo de aprendizaje en el alumnado, ya que
si no se toma en cuenta los diversos aprendizajes que se pueden utilizar en matemáticas, entonces el
aprendizaje del alumno sería como un estanque de aguas que son retenidas o estancadas en una
depresión del terreno, esto hace relación a que el alumno no estaría avanzando en su etapa de desarrollo
cognitivo y sus habilidades no son reconocidas por el propio alumno debido a las consecuencias que se
tiene en la enseñanza y aprendizaje. Por otro lado, los métodos de enseñanza que se emplearon para la
pág. 13374
resolución de problemas fueron varios siguiendo la línea de Polya y Schoenfeld para llevar a cabo el
proceso de enseñanza aprendizaje, aunque por medio del alumno se mencionaron los siguientes:
participación activa, pensamiento crítico, lógica matemática, aprendizaje cooperativo, aprendizaje
significativo, aprendizaje social, método mayéutico, modelación matemática, preguntas matemáticas,
competencias. En este mismo sentido, el alumno se sintió capaz de poder razonar los problemas con
ayuda de las estrategias didácticas alternativas, asimismo, el alumno expresó su sentir diciendo que se
sentía con más confianza al resolver los problemas, mayor libertad por miedo a fallar, entendimiento
de lo que se requiere hacer, recordar las actividades y alguna situación de la vida real para llevar a cabo
la resolución, más seguridad en la toma de decisiones, mayor rapidez para hacer, pensar, decir, también,
más facilidad para la comprensión, el buscar más allá de su entendimiento y plantearlo de forma real,
reflexión sobre su procedimiento como su resultado, y por último no menos importante, ganó
autonomía.
CONCLUSIÓN
Una vez finalizado el estudio, es importante mencionar que se percibe un aumento en la participación
activa del estudiantado con el uso de las estrategias didácticas alternativas, esto abona en varios factores
como el interpersonal que se refiere a relacionarse con dos o más personas, el intrapersonal que es
aquella que se relaciona con la parte interna de la persona destacando el conocimiento de las emociones
y la habilidad de gestionarlas, conociéndose a sí mismo y estableciendo una imagen propia equilibrada.
Por otra parte, se genera aptitudes para que opere de manera competente la actividad a desarrollar
teniendo en cuenta su actitud en ese momento porque determina el interés y la emoción con la que hace
la actividad. Respecto a la resolución de problemas mediante el uso de estrategias didácticas el
alumnado despertó el pensamiento crítico y lógico matemático para responder cuestionamientos que se
manifestaban en clase, como desarrollar conceptos matemáticos complejos a conceptos más simples
que tenga una relación con el contexto social y académico del alumnado. Es capaz de resolver problemas
matemáticos con la confianza, seguridad y autonomía que ha desarrollado durante el ciclo escolar 2023-
2024 partiendo de un diagnóstico e instrumento de medida cuantitativa inicial para dosificar contenidos,
PDA, entre otros, con el fin de plasmar en la planeación didáctica del docente una intervención
educativa intencionada.
pág. 13375
El objetivo general de esta investigación se cumplió debido a que las estrategias didácticas alternativas
influyeron de manera positiva en el desarrollo del pensamiento lógico matemático y pensamiento crítico
al momento de resolver problemas matemáticos y encontrar significados, conceptos y fórmulas por
medio de preguntas intencionadas. De acuerdo con los objetivos específicos; el primer objetivo se
evaluó con entrevista semiestructurada, diario de campo y un post - test para verificar que el impacto
de las estrategias didácticas alternativas tuvo beneficios o resultados positivos para que el alumnado
pueda resolver problemas matemáticos, en el segundo objetivo se hizo la construcción de modelación
matemática en la cancha deportiva de la escuela para que el alumnado tuviera que ejecutar sus saberes
previos y colaborar con sus pares para buscar estrategias de mejora, estrategias de agilidad, estrategias
de solución y puedan resolver el problema que se les planteaba. También, en una ocasión, se le indicó
al alumnado que dibujara una figura geométrica que representa a un círculo y posterior realizar trazos
de rectas y puntos notables con su figura original, después hacer trazos de rectas notables de un triángulo
y encontrar el punto central del círculo. Los resultados determinan la validez de este documento
resolviendo las preguntas de investigación de manera puntual y cumpliendo con cada uno de los
objetivos, junto con la hipótesis planteada.
Cabe mencionar que la aplicación de resolución de problemas matemáticos no se hizo de manera
“práctica”, es decir, llevar problemas para que resuelvan, porque para el alumno le resulta tedioso querer
entender cuando no tiene las bases y cae en el mismo pensamiento vagado de la sociedad con imaginar
que no es capaz de resolver problemas y que las matemáticas no son para él o ella. En ese mismo
sentido, se realiza la resolución de problemas matemáticos de manera diferente siguiendo los pasos de
Polya y los métodos de Schoenfeld, pero con una línea más centrada en adoptar conceptos, fórmulas,
procedimientos, soluciones, lógica empleando el método mayéutico.
Por último, el resultado de esta investigación es viable para que cualquier investigador siga con su curso
retomando las técnicas correctas para que el alumno aprenda a resolver un examen o cuestionamiento
con preguntas abiertas, es vital importancia que el alumno adquiera habilidades para que la “práctica”
no sea abrumadora en su proceso de desarrollo aprendizaje y sea capaz de contestar cualquier examen
con ayuda de estrategias didácticas alternativas
pág. 13376
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Aparicio, J. C. A. (2013). Hacia un nuevo concepto de pensamiento y comprensión. Boletín Redipe,
(824), 6-14.
Arteaga, I. H., Meneses, J. R., & Luna, J. A. (2015). Estrategia didáctica: una competencia docente en
la formación para el mundo laboral. Revista Latinoamericana de Estudios Educativos
(Colombia), 11(1), 73-94.
Bautista Lozada, Y. del R. (2005). La autonomía del alumno en el aprendizaje. Reto del nuevo Modelo
Educativo del IPN. Innovación educativa, 5(25), 41–54.
https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=179421454005
Berrocal, C., Palomino, A. (2022). Capacidad de resolución de problemas matemáticos y su relación
con las estrategias de enseñanza en estudiantes del primer grado de secundaria. Educación
Matemática. Vol. 34, Núm. 2, 275-288. https://doi.org/10.24844/EM3402.10
Contreras Sierra, E. R. (2013). El concepto de estrategia como fundamento de la planeación estratégica.
Pensamiento & gestión, (35), 152-181.
Córdova Briones, C. D., Briones Moreno, E. M. y Naranjo Vaca, G. E. (2023). Estrategia didáctica
apoyada en herramientas digitales para la enseñanza de la resolución de problemas matemáticos
en la Educación Básica. Maestro y Sociedad, 20(4), 1125-1138.
https://maestroysociedad.uo.edu.cu
Correas Garrido, M. (2020). Aproximación al concepto de pensamiento crítico y su relación con la
inteligencia emocional.
Cid, R. A., & Higuera, M. S. R. (2017). El diario de campo como instrumento para lograr una práctica
reflexiva. In Congreso Nacional de Investigación Educativa.
Cueva, Zamora, G., (2001). Las Estrategias Didácticas Alternativas Para Generar Participación De Los
Alumnos De Educación Secundaria En La Asignatura De Geografía. Centro de Estudios de
Posgrado. SEJ. Ciudad Guzmán, Municipio de Zapotlán el Grande Jalisco. Diciembre de 2001.
Delgado, H. B. (2014). El impacto de la calidad educativa. Apuntes de Ciencia & Sociedad, 4(1), 11.
Descartin, D. M., Kilag, O. K., Groenewald, E., Abella, J., Cordova Jr, N., & Jumalon, M. L. (2023).
Curricular Insights: Exploring the Impact of Philippine K to 12 on PISA 2022 Reading Literacy
pág. 13377
Achievement. Excellencia: International Multi-disciplinary Journal of Education (2994-9521),
1(6), 334-342.
Enfoques teóricos. Los Polvorines: Ediciones UNGS y EDUVIM, 153-174.
El rezago educativo pone en riesgo a una generación de estudiantes. (2021, junio 2021). Org.mx.
Recuperado el 09 de febrero de 2022, de https://imco.org.mx/el-rezago-educativo-pone-en-
riesgo-a-una-generacion-de-
estudiantes/#:~:text=De%20acuerdo%20con%20estimaciones%20del,a%201%C2%B0%20de
%20secundaria
Espeleta Sibaja, A., Fonseca Rodríguez, A., Zamora Monge, W., & Wilkerson, T. (2016). Estrategias
didácticas para la enseñanza y el aprendizaje de la Matemática.
Folgueiras Bertomeu, P. (2016). La entrevista.
González, M. B. A., & Martínez, P. M. (2009). Instrumentos de evaluación para centrar nuestra
enseñanza en el aprendizaje de los estudiantes. Íber: didáctica de las ciencias sociales, geografía
e historia, (60), 8-20.
González, J. E. (2017). La resolución y planteamiento de problemas como estrategia metodológica en
clases de matemática. Atenas, 3(39), 64-79.
Jara, V. (2012). Desarrollo del pensamiento y teorías cognitivas para enseñar a pensar y producir
conocimientos. Sophia, colección de filosofía de la educación, (12), 53-66.
Johnson, D. W., Johnson, R. T., & Holubec, E. J. (1999). El aprendizaje cooperativo en el aula (Vol.
4). Buenos Aires: Paidós.
López, J. R. Z., & Márquez, J. D. G. (2017). Resolución de problemas: escenario del pensamiento crítico
en la didáctica de las ciencias. Latinoamericana de Estudios Educativos, 13(2), 122-150.
Libera Bonilla, B. E. (2007). Impacto, impacto social y evaluación del impacto. Acimed, 15(3), 0-0.
Marín, C. F., & Rojas-Barahona, C. A. (2008). Evaluación al interior del aula: una mirada desde la
validez, confiabilidad y objetividad. Pensamiento Educativo, Revista de Investigación
Latinoamericana (PEL), 43(2), 285-305.
Melgar, A. (2000). El pensamiento: una definición interconductual. Revista de Investigación en
Psicología, 3(1), 23-38.
pág. 13378
Mendoza, S. H., & Ávila, D. D. (2020). Técnicas e instrumentos de recolección de datos. Boletín
científico de las ciencias económico administrativas del ICEA, 9(17), 51-53.
OECD (2023), PISA 2022 Results (Volume I): The State of Learning and Equity in Education, PISA,
OECD Publishing, Paris, https://doi.org/10.1787/53f23881-en
OECD (2023), PISA 2022 Results (Volume II): Learning During – and From – Disruption, PISA,
OECD Publishing, Paris, https://doi.org/10.1787/a97db61c-en
Pólya, G. (1945). How to solve it. Madrid: Ed. Tecnos.
Pólya, G. (1953). Matemáticas y razonamiento plausible. Madrid: Ed. Tecnos.
Piñeiro, J. L., Pinto, E., & Díaz-Levicoy, D. (2015). ¿Qué es la Resolución de Problemas? Boletín
Redipe, 4(2), 6-14.
Romero-Solano, F. E., del Cisne Quevedo-Rojas, X., & Figueroa-Corrales, E. (2023). La gamificación
como estrategia para desarrollar el pensamiento lógico en la resolución de problemas
matemáticos. MQRInvestigar, 7(4), 169-187.
Rodríguez, M. (2012). Resolución de problemas. M. Pochulu y M. Rodríguez (comps.). Educación
Matemática. Aportes a la formación docente desde distintos
Secretaría de Educación Pública. (2022). Avance del contenido del Programa sintético de la Fase 6.
[Material en proceso de construcción].
Soto, M. F. (2019). La resolución de problemas matemáticos para lograr un aprendizaje desarrollador
de los alumnos de primer grado de secundaria. Maestro y Sociedad; Revista Electrónica para
Maestros y Profesores. Guerrero, México. ISSN 1815-4867, 16(4).
Schoenfeld, A. (1983). La enseñanza de la matemática a debate. Madrid, España: Ministerio de
Educación y Ciencia. 13. Schoenfeld, A. (1985). Mathematical Problem Solving. USA:
Academic Press, Inc.
Torrecilla, J. M. (2006). La entrevista. Madrid, España: Universidad Autónoma de Madrid, 1-20.
Zaldívar Rojas, J. D., Quiroz Rivera, S. A., & Medina Ramírez, G. (2017). La modelación matemática
en los procesos de formación inicial y continua de docentes. IE Revista de Investigación
Educativa de la REDIECH, 8(15), 87-110.