DISEÑO Y APLICACIÓN DE LA TEORÍA CUÁNTICA
DEL COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE
ELECTRONES ENTRE MOLÉCULAS. PARTE 1
DESIGN AND APPLICATION OF THE QUANTUM THEORY
OF THE ELECTRON TRANSFER COEFFICIENT BETWEEN
MOLECULES. PART 1
Dr. Manuel González Pérez
Universidad Tecnológica de Tecamachalco. Puebla, México
pág. 8546
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v9i2.17583
Diseño y Aplicación de la Teoría Cuántica del Coeficiente de Transferencia
de Electrones entre Moléculas. Parte 1
Dr. Manuel González Pérez1
m.gonzalez.perez@personal.uttecam.edu.mx
https://orcid.org/0000-0001-8700-2866
Agricultura sustentable y protegida.
Universidad Tecnológica de Tecamachalco.
Puebla, México
RESUMEN
En los últimos años, la química cuántica ha adquirido un papel fundamental en la predicción de
interacciones moleculares, tanto en reacciones químicas como en disoluciones. El objetivo principal de
este trabajo fue rediseñar y aplicar la teoría cuántica del coeficiente de transferencia de electrones (CTE)
entre moléculas (la primera versión avanzada se publicó en 2017). Se aplicó una metodología basada
en una disertación lógico-filosófica. No se formularon ecuaciones complejas debido a su amplio
conocimiento en la literatura científica y por razones de espacio. Los cálculos de ejemplos específicos
se realizaron mediante software especializado. Las miles de ecuaciones se resolvieron utilizando
algoritmos bien conocidos. Como resultado de la aplicación de esta teoría, se presentan ejemplos en los
que los cálculos teóricos coinciden con los resultados de laboratorio de trabajos previamente publicados.
Palabras clave: química cuántica, coeficiente de transferencia de electrones, HOMO, LUMO, potencial
electrostático
1 Autor principal.
Correspondencia: m.gonzalez.perez@personal.uttecam.edu.mx
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v9i2.17583
Diseño y Aplicación de la Teoría Cuántica del Coeficiente de Transferencia
de Electrones entre Moléculas. Parte 1
Dr. Manuel González Pérez1
m.gonzalez.perez@personal.uttecam.edu.mx
https://orcid.org/0000-0001-8700-2866
Agricultura sustentable y protegida.
Universidad Tecnológica de Tecamachalco.
Puebla, México
RESUMEN
En los últimos años, la química cuántica ha adquirido un papel fundamental en la predicción de
interacciones moleculares, tanto en reacciones químicas como en disoluciones. El objetivo principal de
este trabajo fue rediseñar y aplicar la teoría cuántica del coeficiente de transferencia de electrones (CTE)
entre moléculas (la primera versión avanzada se publicó en 2017). Se aplicó una metodología basada
en una disertación lógico-filosófica. No se formularon ecuaciones complejas debido a su amplio
conocimiento en la literatura científica y por razones de espacio. Los cálculos de ejemplos específicos
se realizaron mediante software especializado. Las miles de ecuaciones se resolvieron utilizando
algoritmos bien conocidos. Como resultado de la aplicación de esta teoría, se presentan ejemplos en los
que los cálculos teóricos coinciden con los resultados de laboratorio de trabajos previamente publicados.
Palabras clave: química cuántica, coeficiente de transferencia de electrones, HOMO, LUMO, potencial
electrostático
1 Autor principal.
Correspondencia: m.gonzalez.perez@personal.uttecam.edu.mx
pág. 8547
Design and Application of the Quantum Theory of the Electron Transfer
Coefficient Between Molecules. Part 1
ABSTRACT
In recent years, quantum chemistry has taken on a fundamental role in predicting molecular interactions,
both in chemical reactions and solutions. The main objective of this work was to redesign and apply the
quantum theory of the electron transfer coefficient (ETC) between molecules (the first advanced version
was published in 2017). A methodology based on a logical-philosophical dissertation was applied. No
sophisticated equations were stated because they are widely known in the scientific literature and for
reasons of space. Calculations of specific examples were carried out using specialized software. The
thousands of equations were solved using well-known algorithms. As a result of the application of this
theory, examples are presented in which the theoretical calculations coincide with the laboratory results
of previously published works.
Keywords: quantum chemistry, electron transfer coefficient, HOMO, LUMO, electrostatic potential
Artículo recibido 05 abril 2025
Aceptado para publicación: 28 abril 2025
Design and Application of the Quantum Theory of the Electron Transfer
Coefficient Between Molecules. Part 1
ABSTRACT
In recent years, quantum chemistry has taken on a fundamental role in predicting molecular interactions,
both in chemical reactions and solutions. The main objective of this work was to redesign and apply the
quantum theory of the electron transfer coefficient (ETC) between molecules (the first advanced version
was published in 2017). A methodology based on a logical-philosophical dissertation was applied. No
sophisticated equations were stated because they are widely known in the scientific literature and for
reasons of space. Calculations of specific examples were carried out using specialized software. The
thousands of equations were solved using well-known algorithms. As a result of the application of this
theory, examples are presented in which the theoretical calculations coincide with the laboratory results
of previously published works.
Keywords: quantum chemistry, electron transfer coefficient, HOMO, LUMO, electrostatic potential
Artículo recibido 05 abril 2025
Aceptado para publicación: 28 abril 2025
pág. 8548
INTRODUCCIÓN
Se dice que las fuerzas de Van der Waals (FVW), fuerzas no covalentes o dispersivas, son ubicuas e
influyen en la estructura, estabilidad, dinámica y función de moléculas y materiales a través de la
química, la biología, la física y la ciencia de los materiales. También se afirma que estas fuerzas son de
origen mecánico cuántico y surgen de interacciones electrostáticas entre fluctuaciones en la densidad
de carga electrónica. Científicos experimentados exploran a fondo los conceptos y procedimientos
matemáticos necesarios para un tratamiento preciso de las interacciones de las FVW, así como un marco
sistemático y unificado para clasificar los primeros principios actuales para su cálculo (Lorenzana et
al., 2025) (Alanis et al., 2022) (Herman, 2017).
Algunos autores definen la banda prohibida (BP) como la separación entre HOMO-LUMO entre
moléculas de la misma especie química. Indican que, en general, para los hidrocarburos aromáticos
policíclicos, una BG < 1,3 presenta una reactividad química muy alta (Krishnan et al., 2025) (Aihara,
1999).
Uso de funciones de onda y densidad y sus conceptos subyacentes.
Trabajos recientes muestran el uso de la teoría funcional dependiente del tiempo (TDFT) de la teoría de
la densidad (TD) y la correcta identificación de BG para reproducir datos experimentales conocidos y
predecir nuevos datos desconocidos (Zhang et al., 2025) (Jing et al., 2025) . Gracias a estos trabajos,
surge la necesidad de conectar la teoría cuántica atómico-molecular con la teoría de la densidad
funcional (Matta, 2017). Además, los investigadores pueden racionalizar y sugerir maneras de
reconciliar prácticamente las discrepancias observadas (Zdetsis y Economou, 2017).
Por otro lado científicos presentan un estudio experimental y computacional combinado de una serie de
pentacenos sustituidos, incluyendo derivados halogenados, fenilados, sililetinilados y tiolados. Los
estudios experimentales incluyen la síntesis y caracterización de seis derivados de pentaceno nuevos y
seis conocidos, así como un estudio cinético de cada derivado en condiciones fotooxidativas idénticas.
Los resultados combinados proporcionan por primera vez una evaluación cuantitativa de los huecos
HOMO-LUMO y la resistencia fotooxidativa de un gran número de derivados de pentaceno en función
de los sustituyentes.
INTRODUCCIÓN
Se dice que las fuerzas de Van der Waals (FVW), fuerzas no covalentes o dispersivas, son ubicuas e
influyen en la estructura, estabilidad, dinámica y función de moléculas y materiales a través de la
química, la biología, la física y la ciencia de los materiales. También se afirma que estas fuerzas son de
origen mecánico cuántico y surgen de interacciones electrostáticas entre fluctuaciones en la densidad
de carga electrónica. Científicos experimentados exploran a fondo los conceptos y procedimientos
matemáticos necesarios para un tratamiento preciso de las interacciones de las FVW, así como un marco
sistemático y unificado para clasificar los primeros principios actuales para su cálculo (Lorenzana et
al., 2025) (Alanis et al., 2022) (Herman, 2017).
Algunos autores definen la banda prohibida (BP) como la separación entre HOMO-LUMO entre
moléculas de la misma especie química. Indican que, en general, para los hidrocarburos aromáticos
policíclicos, una BG < 1,3 presenta una reactividad química muy alta (Krishnan et al., 2025) (Aihara,
1999).
Uso de funciones de onda y densidad y sus conceptos subyacentes.
Trabajos recientes muestran el uso de la teoría funcional dependiente del tiempo (TDFT) de la teoría de
la densidad (TD) y la correcta identificación de BG para reproducir datos experimentales conocidos y
predecir nuevos datos desconocidos (Zhang et al., 2025) (Jing et al., 2025) . Gracias a estos trabajos,
surge la necesidad de conectar la teoría cuántica atómico-molecular con la teoría de la densidad
funcional (Matta, 2017). Además, los investigadores pueden racionalizar y sugerir maneras de
reconciliar prácticamente las discrepancias observadas (Zdetsis y Economou, 2017).
Por otro lado científicos presentan un estudio experimental y computacional combinado de una serie de
pentacenos sustituidos, incluyendo derivados halogenados, fenilados, sililetinilados y tiolados. Los
estudios experimentales incluyen la síntesis y caracterización de seis derivados de pentaceno nuevos y
seis conocidos, así como un estudio cinético de cada derivado en condiciones fotooxidativas idénticas.
Los resultados combinados proporcionan por primera vez una evaluación cuantitativa de los huecos
HOMO-LUMO y la resistencia fotooxidativa de un gran número de derivados de pentaceno en función
de los sustituyentes.
pág. 8549
Los pentacenos sustituidos con sililetinil presentan huecos HOMO-LUMO pequeños, pero no son las
especies más longevas en condiciones fotooxidativas, contrariamente a la percepción generalizada
(Kaur et al., 2008).
Otros investigadores analizaron las interacciones intermoleculares significativas entre un fármaco
utilizado en el tratamiento del cáncer de 5-fluorouracilo y el factor de crecimiento epidérmico humano
(un importante complejo biológico relacionado con el cáncer). Se realizó una evaluación cuidadosa de
las importantes propiedades estructurales, espectroscópicas y electrónicas implicadas en la interacción.
Para el valor máximo de λ del cálculo teórico (254,89 nm) de UV/Vis, la transición electrónica de
HOMO a LUMO se produce a 4,89 eV. (Almeida et al., 2017).
En otros estudios, la extrapolación del vacío HOMO-LUMO para oligómeros conjugados π a nivel
teórico predice con precisión (con un margen de error de 0,1-0,2 eV) el BG del polímero conjugado
solo cuando son π largos (al menos 20 monómeros) (Zade y Bendikov, 2006). Se utilizan oligómeros
conjugados para la extrapolación. Esta conformación retorcida permite la intercalación del orbital π (B
= B) relativamente alto y el orbital π* bajo del resto del hormiguero sin una conjugación significativa,
lo que resulta en un espacio HOMO-LUMO pequeño y, finalmente, en una borilación CH de la unidad
antrilo (Wang et al., 2017).
Por otro lado, se estudian dos enfoques: a) la teoría de la función de onda (WFT) y b) la teoría de la
función de densidad (DFT), que son las dos soluciones más populares para los problemas de la
estructura electrónica de átomos y moléculas. Los resultados proporcionan evidencia convincente que
sugiere que la WFT y la DFT son complementarias, lo que permite comprender las propiedades de la
estructura electrónica y la reactividad molecular desde diferentes perspectivas. Por lo tanto, debe existir
una conexión entre ambos enfoques (Wang et al., 2017).
El espectro de absorción ultravioleta de la 2,6-dicloro-3-nitropiridina (2,6,3 DCNP) se ha determinado
experimentalmente (en agua, n-hexano, etanol, metanol y Mgo) y teóricamente (en agua, etanol y
metanol) en el rango de 3500 a 2300 cm⁻¹ en solución. Los espectros de absorción electrónica predichos
a partir del cálculo de la teoría funcional de la densidad dependiente del tiempo (TD-DFT) se han
analizado y comparado con el espectro UV-Vis experimental. Se obtuvieron excelentes resultados de
esta comparación (Kumar et al., 2017).
Los pentacenos sustituidos con sililetinil presentan huecos HOMO-LUMO pequeños, pero no son las
especies más longevas en condiciones fotooxidativas, contrariamente a la percepción generalizada
(Kaur et al., 2008).
Otros investigadores analizaron las interacciones intermoleculares significativas entre un fármaco
utilizado en el tratamiento del cáncer de 5-fluorouracilo y el factor de crecimiento epidérmico humano
(un importante complejo biológico relacionado con el cáncer). Se realizó una evaluación cuidadosa de
las importantes propiedades estructurales, espectroscópicas y electrónicas implicadas en la interacción.
Para el valor máximo de λ del cálculo teórico (254,89 nm) de UV/Vis, la transición electrónica de
HOMO a LUMO se produce a 4,89 eV. (Almeida et al., 2017).
En otros estudios, la extrapolación del vacío HOMO-LUMO para oligómeros conjugados π a nivel
teórico predice con precisión (con un margen de error de 0,1-0,2 eV) el BG del polímero conjugado
solo cuando son π largos (al menos 20 monómeros) (Zade y Bendikov, 2006). Se utilizan oligómeros
conjugados para la extrapolación. Esta conformación retorcida permite la intercalación del orbital π (B
= B) relativamente alto y el orbital π* bajo del resto del hormiguero sin una conjugación significativa,
lo que resulta en un espacio HOMO-LUMO pequeño y, finalmente, en una borilación CH de la unidad
antrilo (Wang et al., 2017).
Por otro lado, se estudian dos enfoques: a) la teoría de la función de onda (WFT) y b) la teoría de la
función de densidad (DFT), que son las dos soluciones más populares para los problemas de la
estructura electrónica de átomos y moléculas. Los resultados proporcionan evidencia convincente que
sugiere que la WFT y la DFT son complementarias, lo que permite comprender las propiedades de la
estructura electrónica y la reactividad molecular desde diferentes perspectivas. Por lo tanto, debe existir
una conexión entre ambos enfoques (Wang et al., 2017).
El espectro de absorción ultravioleta de la 2,6-dicloro-3-nitropiridina (2,6,3 DCNP) se ha determinado
experimentalmente (en agua, n-hexano, etanol, metanol y Mgo) y teóricamente (en agua, etanol y
metanol) en el rango de 3500 a 2300 cm⁻¹ en solución. Los espectros de absorción electrónica predichos
a partir del cálculo de la teoría funcional de la densidad dependiente del tiempo (TD-DFT) se han
analizado y comparado con el espectro UV-Vis experimental. Se obtuvieron excelentes resultados de
esta comparación (Kumar et al., 2017).
pág. 8550
De esta forma, se demuestra que las técnicas de química cuántica, como la DFT, se han convertido en
una herramienta poderosa en la investigación de la estructura molecular y el espectro vibracional, y se
utilizan cada vez más en aplicaciones relacionadas con sistemas biológicos. Además, los resultados
experimentales concuerdan con los cálculos teóricos y proporcionan evidencia optimista mediante el
acoplamiento molecular. En la mayoría de los casos, las asignaciones de vibraciones y el cálculo de la
Distribución de Energía Potencial (DEP) se realizan mediante software de diferentes tipos. El cálculo
del potencial electrostático molecular (PEM) para un compuesto dado permite predecir los sitios
reactivos para el ataque electrofílico y nucleofílico. Específicamente, las energías HOMO y LUMO
calculadas no solo muestran la transferencia de carga dentro de la molécula, sino también en interacción
con otra molécula de la misma especie química o de una especie química diferente (Kuruvilla et al.,
2017) (Muthu et al., 2017).
En los cálculos de la estabilidad de la molécula derivada de las interacciones hiperconjugativas, la
localización de la carga se ha analizado mediante el análisis de orbitales de enlace natural (NBO). En
el caso de una hiperpolarización de primer orden, se calculan con las funciones de PEM y Fukui (Raja
et al, 2017)
En una molécula real, la migración de carga se complementa con la transferencia de carga, por lo que
el movimiento nuclear también resulta en una redistribución de carga. Para estudiar esta competencia,
se utilizan simulaciones de dinámica cuántica (Spinlove et al., 2017).
Van Dyck y Ratner propusieron tres reglas para crear rectificadores unimoleculares altamente efectivos
utilizando grupos de anclaje asimétricos (Thong et al., 2017).
El objetivo de este trabajo fue rediseñar y aplicar la teoría cuántica del CTE entre moléculas. Esta
actividad investigativa se debe a que ya fue publicado un avance de esta Teoría Cuántica del CTE.
METODOLOGÍA
Definiciones
Un postulado en teoría científica es una afirmación o principio que se acepta como verdadero sin
necesidad de pruebas inmediatas, porque sirve como base para construir una teoría o sistema de
conocimiento. Los postulados funcionan como "supuestos fundamentales" y suelen ser clave para
formular hipótesis, realizar experimentos y desarrollar explicaciones científicas más amplias.
De esta forma, se demuestra que las técnicas de química cuántica, como la DFT, se han convertido en
una herramienta poderosa en la investigación de la estructura molecular y el espectro vibracional, y se
utilizan cada vez más en aplicaciones relacionadas con sistemas biológicos. Además, los resultados
experimentales concuerdan con los cálculos teóricos y proporcionan evidencia optimista mediante el
acoplamiento molecular. En la mayoría de los casos, las asignaciones de vibraciones y el cálculo de la
Distribución de Energía Potencial (DEP) se realizan mediante software de diferentes tipos. El cálculo
del potencial electrostático molecular (PEM) para un compuesto dado permite predecir los sitios
reactivos para el ataque electrofílico y nucleofílico. Específicamente, las energías HOMO y LUMO
calculadas no solo muestran la transferencia de carga dentro de la molécula, sino también en interacción
con otra molécula de la misma especie química o de una especie química diferente (Kuruvilla et al.,
2017) (Muthu et al., 2017).
En los cálculos de la estabilidad de la molécula derivada de las interacciones hiperconjugativas, la
localización de la carga se ha analizado mediante el análisis de orbitales de enlace natural (NBO). En
el caso de una hiperpolarización de primer orden, se calculan con las funciones de PEM y Fukui (Raja
et al, 2017)
En una molécula real, la migración de carga se complementa con la transferencia de carga, por lo que
el movimiento nuclear también resulta en una redistribución de carga. Para estudiar esta competencia,
se utilizan simulaciones de dinámica cuántica (Spinlove et al., 2017).
Van Dyck y Ratner propusieron tres reglas para crear rectificadores unimoleculares altamente efectivos
utilizando grupos de anclaje asimétricos (Thong et al., 2017).
El objetivo de este trabajo fue rediseñar y aplicar la teoría cuántica del CTE entre moléculas. Esta
actividad investigativa se debe a que ya fue publicado un avance de esta Teoría Cuántica del CTE.
METODOLOGÍA
Definiciones
Un postulado en teoría científica es una afirmación o principio que se acepta como verdadero sin
necesidad de pruebas inmediatas, porque sirve como base para construir una teoría o sistema de
conocimiento. Los postulados funcionan como "supuestos fundamentales" y suelen ser clave para
formular hipótesis, realizar experimentos y desarrollar explicaciones científicas más amplias.
pág. 8551
Un corolario es una afirmación que se deriva directamente de un principio, teoría o postulado
previamente establecido. Su importancia radica en que no requiere una demostración independiente, ya
que su validez se basa en la lógica y consistencia de la teoría o premisa de la cual proviene.
Teoría
2.1 Primer momento de la interacción molecular.
2.1.1 Potencial electrostático (PE):
Postulado 2.1.1.1: Hay por lo menos un polo positivo y uno negativo en cada molécula.
Postulado 2.1.1.2: Hay un potencial electrostático calculable mediante métodos cuánticos en cada polo.
Hipótesis 2.1.1.1: El potencial electrostático (PE) relativo a la interacción de dos moléculas es el valor
absoluto de la diferencia de los potenciales electrostáticos de cada polo. (E- Polo negativo; E+ Polo
positivo).
Corolario 2.1.1.1.1 El PE se mide en eletron-voltios/radios de Bohr (eV/a0).
2.2 Segundo momento de interacción molecular.
2.2.1 Teoría de Orbitales Moleculares (TOM):
Postulado 2.2.1.1 Existe un orbital de valencia, lleno de electrones (HOMO, siglas en inglés).
Postulado 2.2.1.2 Existe un orbital calculable con deficiencia de electrones (LUMO, siglas en inglés).
Hipótesis 2.2.1.1 El ancho de banda o banda prohibida (BP) es el valor absoluto de la diferencia entre
los valores calculados de HOMO y LUMO.
Hipótesis 2.2.1.2 La BP es el valor de la energía que un electrón (nube electrónica) necesita para saltar
de una molécula a otra, según la teoría de elecctrones de valencia (TEV).
Hipótesis 2.2.1.3 La BP es el valor de energía de resorte según la ley de Hooke o de la teoría vibracional.
Con fundamento en la teoría de Teoría Cuántica de las Vibraciones Moleculares que dice “En química
y física, esta teoría describe el movimiento oscilatorio de los átomos dentro de una molécula. Es
fundamental para entender procesos como la espectroscopía y las reacciones químicas. Las vibraciones
moleculares incluyen modos de estiramiento, flexión y torsión”
2.3 Coeficiente de Transferencia de Electrones (CTE):
Hipótesis 2.3.1 El CTE es el cociente de dividir el valor relativo del BG entre los valores relativos del
EP.
Un corolario es una afirmación que se deriva directamente de un principio, teoría o postulado
previamente establecido. Su importancia radica en que no requiere una demostración independiente, ya
que su validez se basa en la lógica y consistencia de la teoría o premisa de la cual proviene.
Teoría
2.1 Primer momento de la interacción molecular.
2.1.1 Potencial electrostático (PE):
Postulado 2.1.1.1: Hay por lo menos un polo positivo y uno negativo en cada molécula.
Postulado 2.1.1.2: Hay un potencial electrostático calculable mediante métodos cuánticos en cada polo.
Hipótesis 2.1.1.1: El potencial electrostático (PE) relativo a la interacción de dos moléculas es el valor
absoluto de la diferencia de los potenciales electrostáticos de cada polo. (E- Polo negativo; E+ Polo
positivo).
Corolario 2.1.1.1.1 El PE se mide en eletron-voltios/radios de Bohr (eV/a0).
2.2 Segundo momento de interacción molecular.
2.2.1 Teoría de Orbitales Moleculares (TOM):
Postulado 2.2.1.1 Existe un orbital de valencia, lleno de electrones (HOMO, siglas en inglés).
Postulado 2.2.1.2 Existe un orbital calculable con deficiencia de electrones (LUMO, siglas en inglés).
Hipótesis 2.2.1.1 El ancho de banda o banda prohibida (BP) es el valor absoluto de la diferencia entre
los valores calculados de HOMO y LUMO.
Hipótesis 2.2.1.2 La BP es el valor de la energía que un electrón (nube electrónica) necesita para saltar
de una molécula a otra, según la teoría de elecctrones de valencia (TEV).
Hipótesis 2.2.1.3 La BP es el valor de energía de resorte según la ley de Hooke o de la teoría vibracional.
Con fundamento en la teoría de Teoría Cuántica de las Vibraciones Moleculares que dice “En química
y física, esta teoría describe el movimiento oscilatorio de los átomos dentro de una molécula. Es
fundamental para entender procesos como la espectroscopía y las reacciones químicas. Las vibraciones
moleculares incluyen modos de estiramiento, flexión y torsión”
2.3 Coeficiente de Transferencia de Electrones (CTE):
Hipótesis 2.3.1 El CTE es el cociente de dividir el valor relativo del BG entre los valores relativos del
EP.
pág. 8552
Corolario 2.3.1.1 La distancia que salta el electrón de HOMO a LUMO se mide en radios de Bohr (a0)
Hipótesis 2.3.2: El valor de la CTE indica el número de veces que el electrón necesita su PE para saltar
del HOMO de una molécula A1 al LUMO de una molécula A2. En una sustancia pura.
Figura 1. Salto del electrón del HOMO de una molécula A1 al LUMO de una molécula A2. Sustancia
pura (TEV) o longitud del resorte de vibración cuántica molecular (TCVM).
Hipótesis 2.3.3: Banda cruzada. El valor de la CTE indica el número de veces que el electrón necesita
su PE para saltar del HOMO de una molécula A1 de la especie química 1 al LUMO de una molécula
B2 de la especie química 2.
Figura 2. Bandas cruzadas. Los electrones siguen el principio del mínimo esfuerzo
Corolario 2.3.1: El electrón salta por la trayectoria con menor energía o menor valor de la ETC. Según
la ley de mínimo esfuerzo.
Corolario 2.3.2: Las fuerzas de interacción van desde la fuerzas de Van deer Walls hasta una reacción
química (bandas cruzadas).
Corolario 2.3.3: El CTE es equivalente a la distancia que salta el electrón de un HOMO de valencia
dado de una molécula a un LUMO de valencia dado de otra molécula de la misma especie o de otra
especie, según la TEV.
Corolario 2.3.1.1 La distancia que salta el electrón de HOMO a LUMO se mide en radios de Bohr (a0)
Hipótesis 2.3.2: El valor de la CTE indica el número de veces que el electrón necesita su PE para saltar
del HOMO de una molécula A1 al LUMO de una molécula A2. En una sustancia pura.
Figura 1. Salto del electrón del HOMO de una molécula A1 al LUMO de una molécula A2. Sustancia
pura (TEV) o longitud del resorte de vibración cuántica molecular (TCVM).
Hipótesis 2.3.3: Banda cruzada. El valor de la CTE indica el número de veces que el electrón necesita
su PE para saltar del HOMO de una molécula A1 de la especie química 1 al LUMO de una molécula
B2 de la especie química 2.
Figura 2. Bandas cruzadas. Los electrones siguen el principio del mínimo esfuerzo
Corolario 2.3.1: El electrón salta por la trayectoria con menor energía o menor valor de la ETC. Según
la ley de mínimo esfuerzo.
Corolario 2.3.2: Las fuerzas de interacción van desde la fuerzas de Van deer Walls hasta una reacción
química (bandas cruzadas).
Corolario 2.3.3: El CTE es equivalente a la distancia que salta el electrón de un HOMO de valencia
dado de una molécula a un LUMO de valencia dado de otra molécula de la misma especie o de otra
especie, según la TEV.
pág. 8553
Colorario 2.3.4: El CTE es equivalente a la longitud del resorte de vibración entre dos moléculas según
la Ley de Hooke, la Teoría Cuántica de las Vibraciones Moleculares y la Teoría de Orbital Molecular
(González, 2017) (Mondragón et al., 2017) (Pérez et al., 2025) (Pérez et al., 2025) (Pérez et al., 2024)
Sugerencia… para introducir esta teoría a la teoría de cuerdas solo se necesita considerar el concepto
reltivista gravitacional.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
3.1 Primeros resultados. Aplicación de la teoría.
El resultado de la hipótesis 2.1.1.1 es la ecuación 3.1. Es necesario restar el valor del polo positivo
con el negativo y obtener el valor absoluto.
PE = |𝐸− − 𝐸+|
PE = |(-0.91 eV/a0) - (0.197 eV/a0) = 0.288 eV/a0
Ecuación 3.1
Figura 3. Ejemplo del potencial electrostático diseñado en el software Hyperchem. Resveratrol
Como resultado de la hipótesis 2.2.1.1, se obtiene la ecuación 3.2.
𝐵𝑃 = |𝐻𝑂𝑀𝑂 − 𝐿𝑈𝑀𝑂|
𝐵𝑃 = |−8.778231 𝑒𝑉 − (−0.1761212 𝑒𝑉)| =
8.6021098 eV
Ecuación 3.2
La hipótesis 2.3.1 genera la ecuación 3.3.
𝐶𝑇𝐸 = 𝐵𝑃
𝑃𝐸
𝐶𝑇𝐸 = 8.6021098 𝑒𝑉
0.288 𝑒𝑉
𝑎0
= 8.166699055… a0
Ecuación 3.3
Esta es la distancia que saltaría un electrón de una
molécula A1 a una molécula A2 del resveratrol.
O la longitud del resorte de vibración molecular.
Colorario 2.3.4: El CTE es equivalente a la longitud del resorte de vibración entre dos moléculas según
la Ley de Hooke, la Teoría Cuántica de las Vibraciones Moleculares y la Teoría de Orbital Molecular
(González, 2017) (Mondragón et al., 2017) (Pérez et al., 2025) (Pérez et al., 2025) (Pérez et al., 2024)
Sugerencia… para introducir esta teoría a la teoría de cuerdas solo se necesita considerar el concepto
reltivista gravitacional.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
3.1 Primeros resultados. Aplicación de la teoría.
El resultado de la hipótesis 2.1.1.1 es la ecuación 3.1. Es necesario restar el valor del polo positivo
con el negativo y obtener el valor absoluto.
PE = |𝐸− − 𝐸+|
PE = |(-0.91 eV/a0) - (0.197 eV/a0) = 0.288 eV/a0
Ecuación 3.1
Figura 3. Ejemplo del potencial electrostático diseñado en el software Hyperchem. Resveratrol
Como resultado de la hipótesis 2.2.1.1, se obtiene la ecuación 3.2.
𝐵𝑃 = |𝐻𝑂𝑀𝑂 − 𝐿𝑈𝑀𝑂|
𝐵𝑃 = |−8.778231 𝑒𝑉 − (−0.1761212 𝑒𝑉)| =
8.6021098 eV
Ecuación 3.2
La hipótesis 2.3.1 genera la ecuación 3.3.
𝐶𝑇𝐸 = 𝐵𝑃
𝑃𝐸
𝐶𝑇𝐸 = 8.6021098 𝑒𝑉
0.288 𝑒𝑉
𝑎0
= 8.166699055… a0
Ecuación 3.3
Esta es la distancia que saltaría un electrón de una
molécula A1 a una molécula A2 del resveratrol.
O la longitud del resorte de vibración molecular.
pág. 8554
Figura 4. Ejemplo de dos moléculas de resveratrol y su CTE como longitud del resorte de vibración o
distancia de salto de un electrón de HOMO a LUMO.
Nueva hipótesis. 3.3.1 Es probable que la longitud del resorte coincida con una longitud de onda
electromagnética, o con múltiplos de ella; cuando se de el fenómeno de resonancia.
Nueva hipótesis. 3.3.2 Es probable que con el fenómeno de resonancia, estos compuestos químicos
absorban o emitan energía y una de sus aplicaciones sería el sensado de ondas electromagnéticas.
Nueva hipótesis 3.3.3 Si se toma la longitud del resorte como una sola onda, se puede calcular la
frecuencia y energía y probablemente caiga dentro de la banda de rayos X blandos hasta ultravioleta
extremo.
3.2 Segundos resultados. Aplicaciones.
Como segundos resultados ya aplicamos los conceptos para las interacciones en sustancias puras, como
el ejemplo que venimos trayendo del resveratrol.
Se aplicó también con interacciones de compuestos, tomados de dos en dos. Esta actividad se hizo con
el fin de visualizar las interacciones e inferir en la solubilidad, solvatación, estados físicos de la materia
hasta las reacciones químicas que puedan surgir.
3.2.1 Sustancias puras.
Lo primero que se estudió fue la interacción entre dos moléculas de una sustancia pura. Posteriormente,
se estudiaron más interacciones moleculares.
La interpretación de los valores de CTE de la interacción de dos moléculas de la misma sustancia se
relaciona con la reactividad, la estabilidad química y la afinidad.
Hipótesis 3.2.1.1: La estabilidad química de la interacción entre dos moléculas de la misma sustancia
pura se representa por el menor valor de CTE de ambas. Comparadas por separado.
Figura 4. Ejemplo de dos moléculas de resveratrol y su CTE como longitud del resorte de vibración o
distancia de salto de un electrón de HOMO a LUMO.
Nueva hipótesis. 3.3.1 Es probable que la longitud del resorte coincida con una longitud de onda
electromagnética, o con múltiplos de ella; cuando se de el fenómeno de resonancia.
Nueva hipótesis. 3.3.2 Es probable que con el fenómeno de resonancia, estos compuestos químicos
absorban o emitan energía y una de sus aplicaciones sería el sensado de ondas electromagnéticas.
Nueva hipótesis 3.3.3 Si se toma la longitud del resorte como una sola onda, se puede calcular la
frecuencia y energía y probablemente caiga dentro de la banda de rayos X blandos hasta ultravioleta
extremo.
3.2 Segundos resultados. Aplicaciones.
Como segundos resultados ya aplicamos los conceptos para las interacciones en sustancias puras, como
el ejemplo que venimos trayendo del resveratrol.
Se aplicó también con interacciones de compuestos, tomados de dos en dos. Esta actividad se hizo con
el fin de visualizar las interacciones e inferir en la solubilidad, solvatación, estados físicos de la materia
hasta las reacciones químicas que puedan surgir.
3.2.1 Sustancias puras.
Lo primero que se estudió fue la interacción entre dos moléculas de una sustancia pura. Posteriormente,
se estudiaron más interacciones moleculares.
La interpretación de los valores de CTE de la interacción de dos moléculas de la misma sustancia se
relaciona con la reactividad, la estabilidad química y la afinidad.
Hipótesis 3.2.1.1: La estabilidad química de la interacción entre dos moléculas de la misma sustancia
pura se representa por el menor valor de CTE de ambas. Comparadas por separado.
pág. 8555
Corolario 3.2.1.1.1: Como consecuencia de la hipótesis anterior (3.2.1.1), un menor valor de CTE
representa una mayor fuerza interactiva, afinidad de la sustancia pura al interactuar con una molécula
de la misma sustancia.
En la figura 5 se comparan 2 sustancias puras aisladas. Se observa que el agua (54.950 a0) tiene un CTE
mayor que la quercetina (26.968 a0).
Esto quiere decir que la quercetina tiene mayor fuerza de interacción que el agua. Por lo tanto, la
quercetina tiene mayor densidad que el agua. Este fenómeno también afecta otros parámetros como el
punto de ebullición, fusión entre otros.
Figura 5. Comparación de dos sustancias puras, separadas o aisladas
Nota. Los dibujos no están a escala.
3.2.2 Mezcla de sustancias puras.
En la figura 6 se trata una interacción de dos sustancias. En este fenómeno se cruzan las bandas, como
se puede ver en el ejemplo; el electrón del HOMO del agua salta al LUMO de la quercetina. Esto se
debe a la ley del mínimo esfuerzo (34.726 a0). Se puede decir, apoyandonos en las dos teorías TEV y
TOM, que la quercetina oxida al agua (le quita electrones) o que el agua reduce (le da electrones) a la
quercetina. Se concilia la TEV con la TOM como se hizo con los orbitales sigma y pi; pero a nivel
óxido-reducción.
Corolario 3.2.1.1.1: Como consecuencia de la hipótesis anterior (3.2.1.1), un menor valor de CTE
representa una mayor fuerza interactiva, afinidad de la sustancia pura al interactuar con una molécula
de la misma sustancia.
En la figura 5 se comparan 2 sustancias puras aisladas. Se observa que el agua (54.950 a0) tiene un CTE
mayor que la quercetina (26.968 a0).
Esto quiere decir que la quercetina tiene mayor fuerza de interacción que el agua. Por lo tanto, la
quercetina tiene mayor densidad que el agua. Este fenómeno también afecta otros parámetros como el
punto de ebullición, fusión entre otros.
Figura 5. Comparación de dos sustancias puras, separadas o aisladas
Nota. Los dibujos no están a escala.
3.2.2 Mezcla de sustancias puras.
En la figura 6 se trata una interacción de dos sustancias. En este fenómeno se cruzan las bandas, como
se puede ver en el ejemplo; el electrón del HOMO del agua salta al LUMO de la quercetina. Esto se
debe a la ley del mínimo esfuerzo (34.726 a0). Se puede decir, apoyandonos en las dos teorías TEV y
TOM, que la quercetina oxida al agua (le quita electrones) o que el agua reduce (le da electrones) a la
quercetina. Se concilia la TEV con la TOM como se hizo con los orbitales sigma y pi; pero a nivel
óxido-reducción.
pág. 8556
Figura 6. Bandas cruzadas que causan óxido-reducción.
Hipótesis 3.2.2.1 Entre dos sustancias puras que se mezclan, las bandas se pueden cruzar y se da el
fenómeno óxido-reducción a nivel molecular.
Corolario 3.2.2.1.1 Como resultado de la hipótesis 3.2.2.1 la naturaleza de la mezcla sigue el camino
de mínimo esfuerzo.
CONCLUSIONES
Objetivo
El objetivo principal de este trabajo fue rediseñar y aplicar la teoría cuántica del CTE entre moléculas
(la primera versión avanzada se publicó en 2017). Se avanzó bastante, con respecto a la teoría publicada
en 2017.
Hipótesis
Se enuncian nuevas hipótesis que están pendientes de comprobar para convertirse en tesis.
Tesis
Se cumple la tesis de la longitud del resorte o distancia que salta el electrón de una molécula a otra en
los ejemplos exhibidos en el resveratrol, agua y las referencias que se citan en todo el artículo.
Corolarios
Se hallaron muchos corolarios como puntos de partida conocidos para avanzar en la teoría, pero también
se hallaron otros colorarios como conocimientos que no se tenían en cuenta en los objetivos.
Figura 6. Bandas cruzadas que causan óxido-reducción.
Hipótesis 3.2.2.1 Entre dos sustancias puras que se mezclan, las bandas se pueden cruzar y se da el
fenómeno óxido-reducción a nivel molecular.
Corolario 3.2.2.1.1 Como resultado de la hipótesis 3.2.2.1 la naturaleza de la mezcla sigue el camino
de mínimo esfuerzo.
CONCLUSIONES
Objetivo
El objetivo principal de este trabajo fue rediseñar y aplicar la teoría cuántica del CTE entre moléculas
(la primera versión avanzada se publicó en 2017). Se avanzó bastante, con respecto a la teoría publicada
en 2017.
Hipótesis
Se enuncian nuevas hipótesis que están pendientes de comprobar para convertirse en tesis.
Tesis
Se cumple la tesis de la longitud del resorte o distancia que salta el electrón de una molécula a otra en
los ejemplos exhibidos en el resveratrol, agua y las referencias que se citan en todo el artículo.
Corolarios
Se hallaron muchos corolarios como puntos de partida conocidos para avanzar en la teoría, pero también
se hallaron otros colorarios como conocimientos que no se tenían en cuenta en los objetivos.
pág. 8557
Agradecimientos
A los grandes científicos tanto físicos, químicos entre otros; a los tecnólogos y científicos en sistemas
computacionales.
A la humanidad porque:
Tuve hambre y me diste de comer, tuve sed y me diste de beber, tuve frío y me cobijaste, tuve ignorancia
y me diste sabiduría, tuve conocimientos y me dejate guiar a tus hijos… te debo mucho. Siempre estaré
en deuda contigo.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Aihara, J. I. (1999). Reduced HOMO− LUMO gap as an index of kinetic stability for polycyclic
aromatic hydrocarbons. The Journal of Physical Chemistry A, 103(37), 7487-7495.
Alanís García, M. A., Novelo Torres, A. M., & Gracia Fadrique, J. (2022). La formación de pares
moleculares en el proceso de mezclado y desmezclado. Educación química, 33(1), 16-28.
Almeida, M. O., Barros, D. A., Araujo, S. C., Faria, S. H., Maltarollo, V. G., & Honorio, K. M. (2017).
Study on molecular structure, spectroscopic properties (FTIR and UV–Vis), NBO, QTAIM,
HOMO-LUMO energies and docking studies of 5-fluorouracil, a substance used to treat cancer.
Spectrochimica Acta Part A: Molecular and Biomolecular Spectroscopy, 184, 169-176.
Gonzalez-Perez, M. (2017) Quantum modeling to determine the carcinogenic potential of aflatoxin B1
produced by Aspegillus sp and its metabolic derivate aflatoxin M1. Mexican Journal of
Biotechnology 2017, 2(2):255-270.
González-Pérez, M. (2017). Quantum Theory of the Electron Transfer Coefficient. International Journal
of Advanced Engineering, Management and Science, 3(10), 239932.
Hermann, J., & Tkatchenko, A. (2017). First-principles models for van der Waals interactions in
molecules and materials: concepts, theory, and applications. Chemical Reviews, 117, 4714-4758.
Huang, Y., Rong, C., Zhang, R., & Liu, S. (2017). Evaluating frontier orbital energy and HOMO/LUMO
gap with descriptors from density functional reactivity theory. Journal of molecular modeling,
23(1), 3.
Agradecimientos
A los grandes científicos tanto físicos, químicos entre otros; a los tecnólogos y científicos en sistemas
computacionales.
A la humanidad porque:
Tuve hambre y me diste de comer, tuve sed y me diste de beber, tuve frío y me cobijaste, tuve ignorancia
y me diste sabiduría, tuve conocimientos y me dejate guiar a tus hijos… te debo mucho. Siempre estaré
en deuda contigo.
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bandas prohibidas de los MOF basados en hexabenzocoroneno para mejorar la fotocatálisis.
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