ESTIMACIÓN DE LOS EFECTOS EXTERNOS E
INTERNOS SOBRE LOS INGRESOS
TRIBUTARIOS EN EL PERÚ
ESTIMATION OF EXTERNAL AND INTERNAL EFFECTS ON TAX
REVENUES IN PERU
Carlos Alberto Minaya Gutiérrez
ONGD Sostenibilidad y Desarrollo
Carlos Eduardo Najarro Chong
ONGD Sostenibilidad y Desarrollo
Carolay Zully Vásquez Quispe
ONGD Sostenibilidad y Desarrollo
Karla Milagros Vega Alegre
ONGD Sostenibilidad y Desarrollo
pág. 9118
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v9i2.17679
Estimación de los efectos externos e internos sobre los ingresos tributarios
en el Perú
Carlos Alberto Minaya Gutiérrez1
cminaya@lamolina.edu.pe
http://orcid.org/X0000-0003-1691-6585
ONGD Sostenibilidad y Desarrollo
Perú
Carlos Eduardo Najarro Chong
carlos.nc4275@gmail.com
https://orcid.org/0009-0005-8205-6722
ONGD Sostenibilidad y Desarrollo
Perú
Carolay Zully Vásquez Quispe
carolayz.vasquez@gmail.com
http://orcid.org/0000-0003-4582-9106
ONGD Sostenibilidad y Desarrollo
Perú
Karla Milagros Vega Alegre
karlavega@lamolina.edu.pe
https://orcid.org/0000-0003-3702-4279
ONGD Sostenibilidad y Desarrollo
Perú
RESUMEN
El objetivo de este estudio fue estimar el efecto del Producto Bruto Interno (PBI) y el Índice de Precios
de las Exportaciones (IPX) sobre los ingresos tributarios del gobierno central del Perú, empleando la
transformación logarítmica en todas las variables, entre el primer trimestre de 1990 y el último trimestre
de 2019. La metodología utilizada se basó en un modelo de Vector Autorregresivo Estructural (SVAR,
por sus siglas en inglés). A través de este enfoque, se estimaron las Funciones de Impulso Respuesta
(FIR) y la descomposición de la varianza del error de predicción. Los resultados indican que el IPX tuvo
un impacto del 1,7 % sobre los ingresos tributarios en el primer trimestre, alcanzando un máximo del
4,1 % tras tres trimestres. Asimismo, el impacto del crecimiento económico sobre los ingresos tributarios
fue del 2,1 % en el primer trimestre, alcanzando un máximo del 2,3 % en el segundo trimestre. Además,
se identificó una doble causalidad entre la tasa de crecimiento de los ingresos tributarios y el crecimiento
económico de la economía peruana. Se concluyó que, en los últimos 30 años, los ingresos tributarios
del gobierno central peruano estuvieron significativamente influenciados por el IPX, siendo esta variable
responsable del 41 % de las variaciones en el crecimiento de los ingresos tributarios.
Palabras clave: crecimiento económico, precio, política fiscal, ingresos y riqueza, balanza comercial
1 Autor principal.
Correspondencia: cminaya@lamolina.edu.pe
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v9i2.17679
Estimación de los efectos externos e internos sobre los ingresos tributarios
en el Perú
Carlos Alberto Minaya Gutiérrez1
cminaya@lamolina.edu.pe
http://orcid.org/X0000-0003-1691-6585
ONGD Sostenibilidad y Desarrollo
Perú
Carlos Eduardo Najarro Chong
carlos.nc4275@gmail.com
https://orcid.org/0009-0005-8205-6722
ONGD Sostenibilidad y Desarrollo
Perú
Carolay Zully Vásquez Quispe
carolayz.vasquez@gmail.com
http://orcid.org/0000-0003-4582-9106
ONGD Sostenibilidad y Desarrollo
Perú
Karla Milagros Vega Alegre
karlavega@lamolina.edu.pe
https://orcid.org/0000-0003-3702-4279
ONGD Sostenibilidad y Desarrollo
Perú
RESUMEN
El objetivo de este estudio fue estimar el efecto del Producto Bruto Interno (PBI) y el Índice de Precios
de las Exportaciones (IPX) sobre los ingresos tributarios del gobierno central del Perú, empleando la
transformación logarítmica en todas las variables, entre el primer trimestre de 1990 y el último trimestre
de 2019. La metodología utilizada se basó en un modelo de Vector Autorregresivo Estructural (SVAR,
por sus siglas en inglés). A través de este enfoque, se estimaron las Funciones de Impulso Respuesta
(FIR) y la descomposición de la varianza del error de predicción. Los resultados indican que el IPX tuvo
un impacto del 1,7 % sobre los ingresos tributarios en el primer trimestre, alcanzando un máximo del
4,1 % tras tres trimestres. Asimismo, el impacto del crecimiento económico sobre los ingresos tributarios
fue del 2,1 % en el primer trimestre, alcanzando un máximo del 2,3 % en el segundo trimestre. Además,
se identificó una doble causalidad entre la tasa de crecimiento de los ingresos tributarios y el crecimiento
económico de la economía peruana. Se concluyó que, en los últimos 30 años, los ingresos tributarios
del gobierno central peruano estuvieron significativamente influenciados por el IPX, siendo esta variable
responsable del 41 % de las variaciones en el crecimiento de los ingresos tributarios.
Palabras clave: crecimiento económico, precio, política fiscal, ingresos y riqueza, balanza comercial
1 Autor principal.
Correspondencia: cminaya@lamolina.edu.pe
pág. 9119
Estimation of external and internal effects on tax revenues in Peru
ABSTRACT
The purpose of this study was to estimate the effect of the Gross Domestic Product (GDP) and the Export
Price Index (IPX) on Peru's central government tax revenues, using log transformation on all variables,
between the first quarter of 1990 and the last quarter of 2019. The methodology used was based on a
Structural Vector Autoregressive (SVAR) model. Through this approach, the Impulse Response
Functions (IRF) and the variance decomposition of the prediction error were estimated. The results
indicate that the IPX had a 1.7% impact on tax revenues in the first quarter, reaching a maximum of
4.1% after three quarters. Likewise, the impact of economic growth on tax revenues was 2.1% in the
first quarter, peaking at 2.3% in the second quarter. In addition, a double causality was identified
between the growth rate of tax revenues and the economic growth of the Peruvian economy. It was
concluded that, over the last 30 years, Peruvian central government tax revenues were significantly
influenced by the IPX, this variable being responsible for 41 % of the variations in tax revenue growth.
Keywords: economic growth, price, fiscal policy, income and wealth, balance of trade
Artículo recibido 15 abril 2025
Aceptado para publicación: 10 mayo 2025
Estimation of external and internal effects on tax revenues in Peru
ABSTRACT
The purpose of this study was to estimate the effect of the Gross Domestic Product (GDP) and the Export
Price Index (IPX) on Peru's central government tax revenues, using log transformation on all variables,
between the first quarter of 1990 and the last quarter of 2019. The methodology used was based on a
Structural Vector Autoregressive (SVAR) model. Through this approach, the Impulse Response
Functions (IRF) and the variance decomposition of the prediction error were estimated. The results
indicate that the IPX had a 1.7% impact on tax revenues in the first quarter, reaching a maximum of
4.1% after three quarters. Likewise, the impact of economic growth on tax revenues was 2.1% in the
first quarter, peaking at 2.3% in the second quarter. In addition, a double causality was identified
between the growth rate of tax revenues and the economic growth of the Peruvian economy. It was
concluded that, over the last 30 years, Peruvian central government tax revenues were significantly
influenced by the IPX, this variable being responsible for 41 % of the variations in tax revenue growth.
Keywords: economic growth, price, fiscal policy, income and wealth, balance of trade
Artículo recibido 15 abril 2025
Aceptado para publicación: 10 mayo 2025
pág. 9120
INTRODUCCIÓN
En los países desarrollados, la presión tributaria promedio suele ser elevada, alcanzando niveles de
alrededor del 35 %. Ejemplos notables de esta tendencia incluyen Islandia, con una presión tributaria
del 51,6 %, Francia con un 47,8 %, y Dinamarca con un 47,4 %, entre otros (Parodi, 2017). Estos niveles
elevados son posibles debido a la existencia de economías con una infraestructura sólida en cuanto a
servicios públicos y altos estándares de calidad de vida. En estos países, la recaudación fiscal no solo es
robusta, sino que también está directamente vinculada al financiamiento de servicios esenciales como
la salud, la educación y la seguridad social. Esto garantiza un bienestar significativo para sus ciudadanos,
tal como lo señalan Samusevych y Shamaelh (2017) y Najarro (2020).
También dependiendo del tipo y enfoque de investigación se requerirá exponer en mayor o menor detalle
el contexto en el cual se realiza el estudio.
Sin embargo, la situación en países en desarrollo, como Perú, es distinta. Según la Superintendencia
Nacional de Administración Tributaria [SUNAT] (2019), la presión tributaria en Perú fue del 14,1 % en
2019, mucho más baja que en los países desarrollados. Esta diferencia refleja las distintas estructuras
económicas, la fuente de ingresos y la capacidad para implementar políticas públicas efectivas. Factores
como la alta informalidad laboral, baja productividad y una estructura empresarial dominada por
microempresas explican este bajo nivel de recaudación tributaria, según el Instituto Peruano de
Economía [IPE] (2020).
Aunque un aumento en la presión tributaria podría proporcionar al Estado más recursos, Bembibre
(2011) y Rojas y Vizcarra (2019) advierten que, en economías como la peruana, una carga tributaria
excesiva podría tener efectos negativos, sofocando el crecimiento económico y reduciendo la
competitividad. Es por ello que cualquier aumento en los impuestos debe manejarse con cautela para no
afectar negativamente la inversión ni desincentivar el crecimiento empresarial. De hecho, entre 2009 y
2018, la recaudación fiscal en Perú creció un promedio del 7 % anual, mientras que el Producto Bruto
Interno (PBI) real lo hizo solo al 4,25 % (INEI, 2019; MEF, 2019).
Es conocido que el PBI es un indicador clave en la recaudación tributaria, dado que refleja la actividad
económica total sujeta a impuestos. Según Krugman y Wells (2006) y Moreno (2018), un crecimiento
sostenido del PBI puede incrementar la recaudación fiscal sin necesidad de aumentar las tasas
INTRODUCCIÓN
En los países desarrollados, la presión tributaria promedio suele ser elevada, alcanzando niveles de
alrededor del 35 %. Ejemplos notables de esta tendencia incluyen Islandia, con una presión tributaria
del 51,6 %, Francia con un 47,8 %, y Dinamarca con un 47,4 %, entre otros (Parodi, 2017). Estos niveles
elevados son posibles debido a la existencia de economías con una infraestructura sólida en cuanto a
servicios públicos y altos estándares de calidad de vida. En estos países, la recaudación fiscal no solo es
robusta, sino que también está directamente vinculada al financiamiento de servicios esenciales como
la salud, la educación y la seguridad social. Esto garantiza un bienestar significativo para sus ciudadanos,
tal como lo señalan Samusevych y Shamaelh (2017) y Najarro (2020).
También dependiendo del tipo y enfoque de investigación se requerirá exponer en mayor o menor detalle
el contexto en el cual se realiza el estudio.
Sin embargo, la situación en países en desarrollo, como Perú, es distinta. Según la Superintendencia
Nacional de Administración Tributaria [SUNAT] (2019), la presión tributaria en Perú fue del 14,1 % en
2019, mucho más baja que en los países desarrollados. Esta diferencia refleja las distintas estructuras
económicas, la fuente de ingresos y la capacidad para implementar políticas públicas efectivas. Factores
como la alta informalidad laboral, baja productividad y una estructura empresarial dominada por
microempresas explican este bajo nivel de recaudación tributaria, según el Instituto Peruano de
Economía [IPE] (2020).
Aunque un aumento en la presión tributaria podría proporcionar al Estado más recursos, Bembibre
(2011) y Rojas y Vizcarra (2019) advierten que, en economías como la peruana, una carga tributaria
excesiva podría tener efectos negativos, sofocando el crecimiento económico y reduciendo la
competitividad. Es por ello que cualquier aumento en los impuestos debe manejarse con cautela para no
afectar negativamente la inversión ni desincentivar el crecimiento empresarial. De hecho, entre 2009 y
2018, la recaudación fiscal en Perú creció un promedio del 7 % anual, mientras que el Producto Bruto
Interno (PBI) real lo hizo solo al 4,25 % (INEI, 2019; MEF, 2019).
Es conocido que el PBI es un indicador clave en la recaudación tributaria, dado que refleja la actividad
económica total sujeta a impuestos. Según Krugman y Wells (2006) y Moreno (2018), un crecimiento
sostenido del PBI puede incrementar la recaudación fiscal sin necesidad de aumentar las tasas
pág. 9121
impositivas, ya que una economía en expansión genera más transacciones económicas. Esto sugiere que
las políticas que promueven el crecimiento económico indirectamente elevan los ingresos fiscales.
En cuanto a los factores externos, un aumento en el precio de las exportaciones también puede impulsar
la actividad económica y mejorar la recaudación tributaria (Jiménez, 2019) y el Consejo Fiscal de Perú
(2019). En el caso de Perú, el 75 % de la volatilidad del PBI se explica por fluctuaciones en los precios
de exportación, lo que indica la importancia de los mercados internacionales para la economía del país.
En esa misma línea, diversos estudios también han examinado el impacto de las políticas fiscales sobre
la actividad económica. Blanchard y Perotti (2002) emplearon modelos de Vectores Autorregresivos
Estructurales (SVAR) en Estados Unidos y concluyeron que las reducciones impositivas tienen un
multiplicador negativo en el crecimiento económico, mientras que el gasto público puede estimularlo
de manera más eficaz. En Perú, Lahura y Castillo (2016) identificaron que un aumento en los impuestos
reduce el PBI real, sugiriendo que, aunque las reducciones impositivas podrían estimular la economía,
esta medida por sí sola no es suficiente para compensar la pérdida de ingresos fiscales.
Por ello, el objetivo de este trabajo es analizar la relación entre el crecimiento económico y la
recaudación tributaria en Perú, con especial énfasis en el impacto de factores internos, como la estructura
económica y la informalidad, y externos, como los precios de exportación, a fin de identificar las
políticas fiscales más efectivas para mejorar la recaudación sin comprometer el crecimiento económico.
METODOLOGÍA
Datos y variables
En el presente estudio se utilizaron series de tiempo económicas trimestrales, ya que permiten una mejor
captura de la respuesta de los agentes económicos frente a eventos en el entorno fiscal y
macroeconómico (Restrepo et al., 2020). Los datos se obtuvieron del Banco Central de Reserva del Perú
(BCRP) y abarcaron el período de 1990 a 2019. En cuanto al período de análisis, es importante destacar
que, como señalan Lahura y Castillo (2016), en 1990 se llevaron a cabo reformas significativas en la
estructura tributaria. Estas reformas incluyeron la eliminación de numerosos impuestos, dejando en
vigor únicamente el Impuesto a la Renta (IR), el Impuesto General a las Ventas (IGV), el Impuesto
Selectivo al Consumo (ISC), el impuesto al patrimonio empresarial, así como derechos arancelarios y
tasas por la prestación de servicios públicos.
impositivas, ya que una economía en expansión genera más transacciones económicas. Esto sugiere que
las políticas que promueven el crecimiento económico indirectamente elevan los ingresos fiscales.
En cuanto a los factores externos, un aumento en el precio de las exportaciones también puede impulsar
la actividad económica y mejorar la recaudación tributaria (Jiménez, 2019) y el Consejo Fiscal de Perú
(2019). En el caso de Perú, el 75 % de la volatilidad del PBI se explica por fluctuaciones en los precios
de exportación, lo que indica la importancia de los mercados internacionales para la economía del país.
En esa misma línea, diversos estudios también han examinado el impacto de las políticas fiscales sobre
la actividad económica. Blanchard y Perotti (2002) emplearon modelos de Vectores Autorregresivos
Estructurales (SVAR) en Estados Unidos y concluyeron que las reducciones impositivas tienen un
multiplicador negativo en el crecimiento económico, mientras que el gasto público puede estimularlo
de manera más eficaz. En Perú, Lahura y Castillo (2016) identificaron que un aumento en los impuestos
reduce el PBI real, sugiriendo que, aunque las reducciones impositivas podrían estimular la economía,
esta medida por sí sola no es suficiente para compensar la pérdida de ingresos fiscales.
Por ello, el objetivo de este trabajo es analizar la relación entre el crecimiento económico y la
recaudación tributaria en Perú, con especial énfasis en el impacto de factores internos, como la estructura
económica y la informalidad, y externos, como los precios de exportación, a fin de identificar las
políticas fiscales más efectivas para mejorar la recaudación sin comprometer el crecimiento económico.
METODOLOGÍA
Datos y variables
En el presente estudio se utilizaron series de tiempo económicas trimestrales, ya que permiten una mejor
captura de la respuesta de los agentes económicos frente a eventos en el entorno fiscal y
macroeconómico (Restrepo et al., 2020). Los datos se obtuvieron del Banco Central de Reserva del Perú
(BCRP) y abarcaron el período de 1990 a 2019. En cuanto al período de análisis, es importante destacar
que, como señalan Lahura y Castillo (2016), en 1990 se llevaron a cabo reformas significativas en la
estructura tributaria. Estas reformas incluyeron la eliminación de numerosos impuestos, dejando en
vigor únicamente el Impuesto a la Renta (IR), el Impuesto General a las Ventas (IGV), el Impuesto
Selectivo al Consumo (ISC), el impuesto al patrimonio empresarial, así como derechos arancelarios y
tasas por la prestación de servicios públicos.
pág. 9122
La unidad de medida de los Ingresos Tributarios del Gobierno Central (ITGC), expresada en millones
de soles, fue deflactada utilizando el Índice de Precios al Consumidor (IPC), obteniendo así la serie en
términos reales. El crecimiento económico se evaluó mediante el Producto Bruto Interno (PBI) real.
Para medir el impacto de los factores externos, se empleó el Índice de Precios de las Exportaciones
(IPX). El modelo teórico utilizado es el siguiente:
+ +
ITGC = Y(IPX, PBI)
Las variables se expresaron en logaritmos para estabilizar la varianza y mitigar la influencia de los
valores extremos, tanto altos como bajos. Además, se ajustaron estacionalmente para eliminar las
fluctuaciones que podrían ocultar el componente de tendencia-ciclo de la serie, utilizando la técnica de
descomposición Tramo-Seats (Tiscordio y Bucacos, 2008).
Modelo de vectores autorregresivos estructurales (SVAR)
Según Carrillo (2010) y Novales (2014), los modelos VAR (Vectores Autorregresivos) se definen como
sistemas de ecuaciones dinámicas en los que cada variable endógena depende de sus rezagos, así como
de los valores presentes y pasados de otras variables. En estos modelos, los valores contemporáneos de
las variables no afectan a las ecuaciones de otras variables, y el sistema no está sujeto a restricciones.
La principal utilidad de los modelos VAR radica en su capacidad para aplicar Funciones Impulso
Respuesta (FIR) y descomposición de la varianza del error de predicción, herramientas que permiten
analizar las interrelaciones entre variables.
Las FIR permiten evaluar cómo responde cada variable a una perturbación en una de las otras variables
del sistema. La descomposición de la varianza, por su parte, determina qué proporción de la variabilidad
de una serie se atribuye a sus propios choques en comparación con los choques en otras variables.
Además, estos modelos son particularmente eficaces para realizar predicciones a corto plazo (Novales,
2014; Najarro, 2020). Sin embargo, una de las principales dificultades en el uso de modelos VAR es la
identificación de choques exógenos o estructurales, que permiten resolver el problema de la correlación
de las innovaciones dentro del modelo. Para abordar esta dificultad, se empleará un modelo SVAR
(Vectores Autorregresivos Estructurales), siguiendo el enfoque de Blanchard y Perotti (2002).
La forma matricial del modelo estructural de primer orden se puede expresar de la siguiente manera:
La unidad de medida de los Ingresos Tributarios del Gobierno Central (ITGC), expresada en millones
de soles, fue deflactada utilizando el Índice de Precios al Consumidor (IPC), obteniendo así la serie en
términos reales. El crecimiento económico se evaluó mediante el Producto Bruto Interno (PBI) real.
Para medir el impacto de los factores externos, se empleó el Índice de Precios de las Exportaciones
(IPX). El modelo teórico utilizado es el siguiente:
+ +
ITGC = Y(IPX, PBI)
Las variables se expresaron en logaritmos para estabilizar la varianza y mitigar la influencia de los
valores extremos, tanto altos como bajos. Además, se ajustaron estacionalmente para eliminar las
fluctuaciones que podrían ocultar el componente de tendencia-ciclo de la serie, utilizando la técnica de
descomposición Tramo-Seats (Tiscordio y Bucacos, 2008).
Modelo de vectores autorregresivos estructurales (SVAR)
Según Carrillo (2010) y Novales (2014), los modelos VAR (Vectores Autorregresivos) se definen como
sistemas de ecuaciones dinámicas en los que cada variable endógena depende de sus rezagos, así como
de los valores presentes y pasados de otras variables. En estos modelos, los valores contemporáneos de
las variables no afectan a las ecuaciones de otras variables, y el sistema no está sujeto a restricciones.
La principal utilidad de los modelos VAR radica en su capacidad para aplicar Funciones Impulso
Respuesta (FIR) y descomposición de la varianza del error de predicción, herramientas que permiten
analizar las interrelaciones entre variables.
Las FIR permiten evaluar cómo responde cada variable a una perturbación en una de las otras variables
del sistema. La descomposición de la varianza, por su parte, determina qué proporción de la variabilidad
de una serie se atribuye a sus propios choques en comparación con los choques en otras variables.
Además, estos modelos son particularmente eficaces para realizar predicciones a corto plazo (Novales,
2014; Najarro, 2020). Sin embargo, una de las principales dificultades en el uso de modelos VAR es la
identificación de choques exógenos o estructurales, que permiten resolver el problema de la correlación
de las innovaciones dentro del modelo. Para abordar esta dificultad, se empleará un modelo SVAR
(Vectores Autorregresivos Estructurales), siguiendo el enfoque de Blanchard y Perotti (2002).
La forma matricial del modelo estructural de primer orden se puede expresar de la siguiente manera:
pág. 9123
𝐴𝑌𝑡 = 𝜙(𝐿)𝑌𝑡−1 + 𝐵𝜀𝑡 … (1)
Donde:
𝐴 : Matriz de orden n, contiene las relaciones simultáneas de las variables dependientes.
𝑌𝑡 : Vector de variables dependientes.
𝜙(𝐿) : Polinomio de rezagos de orden (𝑝 − 1) .
𝑌𝑡−1 : Vector de variables endógenas rezagadas.
𝐵 : Matriz de orden n, contiene las relaciones entre los errores estructurales.
𝜀𝑡 : Vector de errores estructurales, procesos ruido blanco con esperanza cero y varianza constante.
El modelo estructural tiene dos conflictos para su estimación: (i) simultaneidad, producto de que cada
variable endógena es explicativa en la ecuación de la otra; y (ii), los términos del error presentan
autocorrelación, por lo que los estimadores MCO serán inconsistentes por ser un sistema dinámico
(Novales, 2014). Para evitar esta dificultad, se estima el modelo VAR, por MCO, en su forma reducida:
𝑌𝑡 = 𝑍(𝐿)𝑌𝑡−1 + 𝑢𝑡 … (2)
Donde 𝑍(𝐿) = 𝐴 − 1𝜙(𝐿) y 𝑢𝑡 = 𝐴−1𝐵𝜀𝑡. Dada la corrección de la simultaneidad entre las variables,
se puede estimar (2) por MCO, consiguiéndose estimadores consistentes (Novales, 2014).
Dado que el modelo estructural involucra un mayor número de coeficientes en comparación con el
modelo VAR en su forma reducida, tal como se describe en la ecuación (2), es necesario imponer
restricciones sobre ciertos parámetros estructurales para identificar el sistema y estimar los parámetros
libres (Restrepo et al., 2020). En este contexto, Blanchard y Perotti (2002) proponen la identificación de
los choques mediante el uso del modelo SVAR. La identificación en este enfoque se basa en los errores
del sistema, que son combinaciones lineales de choques exógenos. Esta identificación se fundamenta en
aplicar restricciones coherentes con la teoría económica y las decisiones de los responsables de políticas
(Tiscordio y Bucacos, 2008).
Por último, para que las variables del modelo SVAR sean estacionarias, todas las series se transforman
en sus primeras diferencias logarítmicas. El análisis se inicia con la estimación de la ecuación (2), donde
𝑌𝑡 = [∆𝐼𝑃𝑋𝑡, ∆𝑃𝐵𝐼𝑡, ∆𝐼𝑇𝐺𝐶𝑡] representa el vector de variables dependientes. El vector de residuos de la
forma reducida, 𝑢𝑡 = [𝑢𝑡
𝐼𝑃𝑋 , 𝑢𝑡
𝑃𝐵𝐼 , 𝑢𝑡
𝐼𝑇𝐺𝐶 ], es considerado como ruido blanco con media cero y una
𝐴𝑌𝑡 = 𝜙(𝐿)𝑌𝑡−1 + 𝐵𝜀𝑡 … (1)
Donde:
𝐴 : Matriz de orden n, contiene las relaciones simultáneas de las variables dependientes.
𝑌𝑡 : Vector de variables dependientes.
𝜙(𝐿) : Polinomio de rezagos de orden (𝑝 − 1) .
𝑌𝑡−1 : Vector de variables endógenas rezagadas.
𝐵 : Matriz de orden n, contiene las relaciones entre los errores estructurales.
𝜀𝑡 : Vector de errores estructurales, procesos ruido blanco con esperanza cero y varianza constante.
El modelo estructural tiene dos conflictos para su estimación: (i) simultaneidad, producto de que cada
variable endógena es explicativa en la ecuación de la otra; y (ii), los términos del error presentan
autocorrelación, por lo que los estimadores MCO serán inconsistentes por ser un sistema dinámico
(Novales, 2014). Para evitar esta dificultad, se estima el modelo VAR, por MCO, en su forma reducida:
𝑌𝑡 = 𝑍(𝐿)𝑌𝑡−1 + 𝑢𝑡 … (2)
Donde 𝑍(𝐿) = 𝐴 − 1𝜙(𝐿) y 𝑢𝑡 = 𝐴−1𝐵𝜀𝑡. Dada la corrección de la simultaneidad entre las variables,
se puede estimar (2) por MCO, consiguiéndose estimadores consistentes (Novales, 2014).
Dado que el modelo estructural involucra un mayor número de coeficientes en comparación con el
modelo VAR en su forma reducida, tal como se describe en la ecuación (2), es necesario imponer
restricciones sobre ciertos parámetros estructurales para identificar el sistema y estimar los parámetros
libres (Restrepo et al., 2020). En este contexto, Blanchard y Perotti (2002) proponen la identificación de
los choques mediante el uso del modelo SVAR. La identificación en este enfoque se basa en los errores
del sistema, que son combinaciones lineales de choques exógenos. Esta identificación se fundamenta en
aplicar restricciones coherentes con la teoría económica y las decisiones de los responsables de políticas
(Tiscordio y Bucacos, 2008).
Por último, para que las variables del modelo SVAR sean estacionarias, todas las series se transforman
en sus primeras diferencias logarítmicas. El análisis se inicia con la estimación de la ecuación (2), donde
𝑌𝑡 = [∆𝐼𝑃𝑋𝑡, ∆𝑃𝐵𝐼𝑡, ∆𝐼𝑇𝐺𝐶𝑡] representa el vector de variables dependientes. El vector de residuos de la
forma reducida, 𝑢𝑡 = [𝑢𝑡
𝐼𝑃𝑋 , 𝑢𝑡
𝑃𝐵𝐼 , 𝑢𝑡
𝐼𝑇𝐺𝐶 ], es considerado como ruido blanco con media cero y una
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matriz de covarianzas positiva.
Por tanto, el modelo estructural será el siguiente:
𝐼𝑃𝑋𝑡 = 𝑎13𝐼𝑇𝐺𝐶𝑡 + 𝑑11𝐼𝑃𝑋𝑡−1 + 𝑑12𝑃𝐵𝐼𝑡−1 + 𝑑13𝐼𝑇𝐺𝐶𝑡−1 + 𝑏12𝜀𝑡
𝑃𝐵𝐼 + 𝜀𝑡
𝐼𝑃𝑋
𝑃𝐵𝐼𝑡 = 𝑎23𝑃𝐵𝐼𝑡 + 𝑑21𝐼𝑃𝑋𝑡−1 + 𝑑22𝑃𝐵𝐼𝑡−1 + 𝑑23𝐼𝑇𝐺𝐶𝑡−1 + 𝑏21𝜀𝑡
𝐼𝑃𝑋 + 𝜀𝑡
𝑃𝐵𝐼 … (3)
𝐼𝑇𝐺𝐶𝑡 = 𝑎31𝐼𝑃𝑋𝑡 + 𝑎32𝑃𝐵𝐼𝑡−1 + 𝑑31𝐼𝑃𝑋𝑡−1 + 𝑑32𝑃𝐵𝐼𝑡−1 + 𝑑33𝐼𝑇𝐺𝐶𝑡−1 + 𝜀𝑡
𝐼𝑇𝐺𝐶
Donde 𝜀𝑡 = [𝜀𝑡
𝐼𝑃𝑋, 𝜀𝑡
𝑃𝐵𝐼, 𝜀𝑡
𝐼𝑇𝐺𝐶 ] son los choques estructurales. Del sistema de ecuaciones (1) y (2), y
según el supuesto de Blanchard y Perotti (2002), se tiene:
𝑢𝑡
𝐼𝑃𝑋 = 𝑎13 𝑢𝑡
𝐼𝑇𝐺𝐶 + 𝑏12𝜀𝑡
𝑃𝐵𝐼 + 𝜀𝑡
𝐼𝑃𝑋
𝑢𝑡
𝑃𝐵𝐼 = 𝑎23 𝑢𝑡
𝐼𝑇𝐺𝐶 + 𝑏21𝜀𝑡
𝐼𝑃𝑋 + 𝜀𝑡
𝑃𝐵𝐼 … (4)
𝑢𝑡
𝐼𝑇𝐺𝐶 = 𝑎31 𝑢𝑡
𝐼𝑃𝑋 + 𝑎32𝜀𝑡
𝑃𝐵𝐼 + 𝜀𝑡
𝐼𝑇𝐺𝐶
Para reconstruir el modelo estructural y las FIR, se impone restricciones en las matrices A y B, a partir
de la relación: 𝐴𝑢𝑡 = 𝐵𝜀𝑡, de manera matricial es:
[
1 0 −𝑎13
0 1 −𝑎23
−𝑎31 −𝑎32 1
] [
𝑢𝑡
𝐼𝑃𝑋
𝑢𝑡
𝑃𝐵𝐼
𝑢𝑡
𝐼𝑇𝐺𝐶
] = [
1 𝑏12 0
𝑏21 1 0
0 0 1
] [
𝜀𝑡
𝐼𝑃𝑋
𝜀𝑡
𝑃𝐵𝐼
𝜀𝑡
𝐼𝑇𝐺𝐶
] … (5)
Procedimiento metodológico
Se presenta el proceso para la obtención del modelo SVAR, incluyendo las Funciones Impulso
Respuesta (FIR) y la descomposición de la varianza del error de predicción. Este procedimiento permite
interpretar las elasticidades entre ingresos tributarios y PBI, así como entre ingresos tributarios e IPX.
Los procedimientos y los supuestos necesarios para garantizar la validez del modelo SVAR se detallan
en la Figura 1.
matriz de covarianzas positiva.
Por tanto, el modelo estructural será el siguiente:
𝐼𝑃𝑋𝑡 = 𝑎13𝐼𝑇𝐺𝐶𝑡 + 𝑑11𝐼𝑃𝑋𝑡−1 + 𝑑12𝑃𝐵𝐼𝑡−1 + 𝑑13𝐼𝑇𝐺𝐶𝑡−1 + 𝑏12𝜀𝑡
𝑃𝐵𝐼 + 𝜀𝑡
𝐼𝑃𝑋
𝑃𝐵𝐼𝑡 = 𝑎23𝑃𝐵𝐼𝑡 + 𝑑21𝐼𝑃𝑋𝑡−1 + 𝑑22𝑃𝐵𝐼𝑡−1 + 𝑑23𝐼𝑇𝐺𝐶𝑡−1 + 𝑏21𝜀𝑡
𝐼𝑃𝑋 + 𝜀𝑡
𝑃𝐵𝐼 … (3)
𝐼𝑇𝐺𝐶𝑡 = 𝑎31𝐼𝑃𝑋𝑡 + 𝑎32𝑃𝐵𝐼𝑡−1 + 𝑑31𝐼𝑃𝑋𝑡−1 + 𝑑32𝑃𝐵𝐼𝑡−1 + 𝑑33𝐼𝑇𝐺𝐶𝑡−1 + 𝜀𝑡
𝐼𝑇𝐺𝐶
Donde 𝜀𝑡 = [𝜀𝑡
𝐼𝑃𝑋, 𝜀𝑡
𝑃𝐵𝐼, 𝜀𝑡
𝐼𝑇𝐺𝐶 ] son los choques estructurales. Del sistema de ecuaciones (1) y (2), y
según el supuesto de Blanchard y Perotti (2002), se tiene:
𝑢𝑡
𝐼𝑃𝑋 = 𝑎13 𝑢𝑡
𝐼𝑇𝐺𝐶 + 𝑏12𝜀𝑡
𝑃𝐵𝐼 + 𝜀𝑡
𝐼𝑃𝑋
𝑢𝑡
𝑃𝐵𝐼 = 𝑎23 𝑢𝑡
𝐼𝑇𝐺𝐶 + 𝑏21𝜀𝑡
𝐼𝑃𝑋 + 𝜀𝑡
𝑃𝐵𝐼 … (4)
𝑢𝑡
𝐼𝑇𝐺𝐶 = 𝑎31 𝑢𝑡
𝐼𝑃𝑋 + 𝑎32𝜀𝑡
𝑃𝐵𝐼 + 𝜀𝑡
𝐼𝑇𝐺𝐶
Para reconstruir el modelo estructural y las FIR, se impone restricciones en las matrices A y B, a partir
de la relación: 𝐴𝑢𝑡 = 𝐵𝜀𝑡, de manera matricial es:
[
1 0 −𝑎13
0 1 −𝑎23
−𝑎31 −𝑎32 1
] [
𝑢𝑡
𝐼𝑃𝑋
𝑢𝑡
𝑃𝐵𝐼
𝑢𝑡
𝐼𝑇𝐺𝐶
] = [
1 𝑏12 0
𝑏21 1 0
0 0 1
] [
𝜀𝑡
𝐼𝑃𝑋
𝜀𝑡
𝑃𝐵𝐼
𝜀𝑡
𝐼𝑇𝐺𝐶
] … (5)
Procedimiento metodológico
Se presenta el proceso para la obtención del modelo SVAR, incluyendo las Funciones Impulso
Respuesta (FIR) y la descomposición de la varianza del error de predicción. Este procedimiento permite
interpretar las elasticidades entre ingresos tributarios y PBI, así como entre ingresos tributarios e IPX.
Los procedimientos y los supuestos necesarios para garantizar la validez del modelo SVAR se detallan
en la Figura 1.
pág. 9125
Figura 1: Proceso metodológico del SVAR
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Análisis gráfico y descriptivo
De acuerdo con la Tabla 1, los ingresos tributarios del gobierno central crecieron un 5,7%, alcanzando
un máximo de 32,4% en el tercer trimestre de 1998 y un mínimo de -18,6% en el tercer trimestre de
2009. El Producto Bruto Interno (PBI) real aumentó un 4,4%, con un máximo de 15% en el tercer
trimestre de 1991 y un mínimo de -10,7% en los primeros meses de 1991. El Índice de Precios de las
Exportaciones (IPX) experimentó un crecimiento del 4,7%, con un máximo de 37,5% en el segundo
trimestre de 2006 y un mínimo de -35% en el primer trimestre de 2009. Entre estas variables, el
crecimiento económico es la más estable, como lo indica su menor desviación estándar de 3,8.
Figura 1: Proceso metodológico del SVAR
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Análisis gráfico y descriptivo
De acuerdo con la Tabla 1, los ingresos tributarios del gobierno central crecieron un 5,7%, alcanzando
un máximo de 32,4% en el tercer trimestre de 1998 y un mínimo de -18,6% en el tercer trimestre de
2009. El Producto Bruto Interno (PBI) real aumentó un 4,4%, con un máximo de 15% en el tercer
trimestre de 1991 y un mínimo de -10,7% en los primeros meses de 1991. El Índice de Precios de las
Exportaciones (IPX) experimentó un crecimiento del 4,7%, con un máximo de 37,5% en el segundo
trimestre de 2006 y un mínimo de -35% en el primer trimestre de 2009. Entre estas variables, el
crecimiento económico es la más estable, como lo indica su menor desviación estándar de 3,8.
pág. 9126
Tabla 1: Principales estadísticos de las variables en el periodo 1990-2019
Estadísticos CREC_ITGC CREC_PBI CREC_IPX
Media 5,7 4,4 4,7
Máximo 32,4 15 37,5
Mínimo -18,6 -10,7 -35
Desviación estándar 10,5 3,8 14,7
Nota: BCRP (2020)
En segundo lugar, se presenta la gráfica de las series desestacionalizadas y en logaritmos de los ingresos
tributarios del gobierno central en términos reales (LNITGC), del Producto Bruto Interno real (LNPBI)
y del Índice de Precios de las Exportaciones (LNIPX). Este último no fue necesario desestacionalizar,
ya que es considerado exógeno para Perú. La Figura 2 muestra que todas las series siguen una tendencia
creciente, lo que sugiere preliminarmente la presencia de una raíz unitaria.
Figura 2: Series de tiempo desestacionalizadas y en logaritmos
LNITGC
10.0
9.5
9.0
8.5
8.0
1990 1995 2000 2005 2010 2015
Tabla 1: Principales estadísticos de las variables en el periodo 1990-2019
Estadísticos CREC_ITGC CREC_PBI CREC_IPX
Media 5,7 4,4 4,7
Máximo 32,4 15 37,5
Mínimo -18,6 -10,7 -35
Desviación estándar 10,5 3,8 14,7
Nota: BCRP (2020)
En segundo lugar, se presenta la gráfica de las series desestacionalizadas y en logaritmos de los ingresos
tributarios del gobierno central en términos reales (LNITGC), del Producto Bruto Interno real (LNPBI)
y del Índice de Precios de las Exportaciones (LNIPX). Este último no fue necesario desestacionalizar,
ya que es considerado exógeno para Perú. La Figura 2 muestra que todas las series siguen una tendencia
creciente, lo que sugiere preliminarmente la presencia de una raíz unitaria.
Figura 2: Series de tiempo desestacionalizadas y en logaritmos
LNITGC
10.0
9.5
9.0
8.5
8.0
1990 1995 2000 2005 2010 2015
pág. 9127
LNPBI
12.0
11.6
11.2
10.8
10.4
1990 1995 2000 2005 2010 2015
LNIPX
5.2
4.8
4.4
4.0
3.2
1990 1995 2000 2005 2010 2015
LNPBI
12.0
11.6
11.2
10.8
10.4
1990 1995 2000 2005 2010 2015
LNIPX
5.2
4.8
4.4
4.0
3.2
1990 1995 2000 2005 2010 2015
pág. 9128
Contraste de Raíces Unitarias
En la Tabla 2 se observa que, para las variables en niveles, los valores del test ADF y PP son mayores
que sus respectivos valores críticos al 5% de significancia, y las probabilidades son mayores a 0,05. Por
lo tanto, no se rechaza la hipótesis nula 𝐻𝑜: Las series LNITGC, LNPBI y LNIPX son no estacionarias.
Es decir, las variables en niveles presentan raíz unitaria. En contraste, para las variables en primeras
diferencias, los valores del ADF y PP son menores que los valores críticos al 5% de significancia, y las
probabilidades son menores a 0,05. Esto sugiere que no presentan raíz unitaria, lo que implica que las
series son integradas de orden 1, o I(1).
Tabla 2: Resultados del contraste de raíz unitaria de las variables
Test de raíz
unitaria Variables Valores 1/
En niveles
2/
En diferencias
t-statistic -2,875 -3,600
LNITGC Valor crítico -3,448 -2,888
Prob. 0,174 0,007
Dickey-Fuller
Aumentado (ADF)
t-statistic -3,246 -3,004
LNPBI Valor crítico -3,448 -2,888
Prob. 0,081 0,038
t-statistic -1,706 -3,274
LNIPX Valor crítico -3,452 -2,891
Prob. 0,742 0,012
t-statistic -4,217 -5,256
LNITGC Valor crítico -4,860 -4,444
Prob. 0,249 < 0,01
Phillips-Perrón (PP)
t-statistic -4,215 -6,376
LNPBI Valor crítico -4,859 -4,444
Prob. 0,249 < 0,01
t-statistic -3,599 -5,063
LNIPX Valor crítico -4,859 -4,444
Prob. 0,629 < 0,01
Nota: 1/ Con intercepto y tendencia. 2/ Con intercepto. Las pruebas indican significancia al 5%
Contraste de Raíces Unitarias
En la Tabla 2 se observa que, para las variables en niveles, los valores del test ADF y PP son mayores
que sus respectivos valores críticos al 5% de significancia, y las probabilidades son mayores a 0,05. Por
lo tanto, no se rechaza la hipótesis nula 𝐻𝑜: Las series LNITGC, LNPBI y LNIPX son no estacionarias.
Es decir, las variables en niveles presentan raíz unitaria. En contraste, para las variables en primeras
diferencias, los valores del ADF y PP son menores que los valores críticos al 5% de significancia, y las
probabilidades son menores a 0,05. Esto sugiere que no presentan raíz unitaria, lo que implica que las
series son integradas de orden 1, o I(1).
Tabla 2: Resultados del contraste de raíz unitaria de las variables
Test de raíz
unitaria Variables Valores 1/
En niveles
2/
En diferencias
t-statistic -2,875 -3,600
LNITGC Valor crítico -3,448 -2,888
Prob. 0,174 0,007
Dickey-Fuller
Aumentado (ADF)
t-statistic -3,246 -3,004
LNPBI Valor crítico -3,448 -2,888
Prob. 0,081 0,038
t-statistic -1,706 -3,274
LNIPX Valor crítico -3,452 -2,891
Prob. 0,742 0,012
t-statistic -4,217 -5,256
LNITGC Valor crítico -4,860 -4,444
Prob. 0,249 < 0,01
Phillips-Perrón (PP)
t-statistic -4,215 -6,376
LNPBI Valor crítico -4,859 -4,444
Prob. 0,249 < 0,01
t-statistic -3,599 -5,063
LNIPX Valor crítico -4,859 -4,444
Prob. 0,629 < 0,01
Nota: 1/ Con intercepto y tendencia. 2/ Con intercepto. Las pruebas indican significancia al 5%
pág. 9129
Causalidad a lo Granger
Una vez resuelto el problema de no estacionariedad de las variables, se procede a evaluar la causalidad
para establecer el ordenamiento de las variables en el modelo SVAR. En la Tabla 3 se presentan los
resultados del test de causalidad de Granger, utilizando cuatro rezagos (p=4).
Tabla 3: Resultados del Test de Causalidad a lo Granger
Hipótesis nula Obs F-Statistic Prob.
CREC_PBI no es causado a lo Granger por CREC_ITGC 112 0,609 0,657
CREC_ITGC no es causado a lo Granger por CREC_PBI 1,049 0,385
CREC_IPX no es causado a lo Granger por CREC_ITGC 100 4,883 0,001
CREC_ITGC no es causado a lo Granger por CREC_IPX 2,199 0,075
CREC_IPX no es causado a lo Granger por CREC_PBI 100 5,757 0,000
CREC_PBI no es causado a lo Granger por CREC_IPX 0,135 0,969
Nota: Si las probabilidades son menores a 0,05, se rechaza la Hipótesis nula.
Los resultados presentados en la Tabla 3 indican que la tasa de crecimiento del IPX causa a lo Granger
a la tasa de crecimiento del PBI con un nivel de significancia del 5%. Además, el IPX también causa a
lo Granger a la tasa de crecimiento del ITGC. Estos hallazgos sugieren empíricamente que el IPX es
exógeno a la economía peruana. Por lo tanto, el ordenamiento de las variables, de la más exógena a la
más endógena, se establece como sigue: 𝐶𝑅𝐸𝐶_𝐼𝑃𝑋 → 𝐶𝑅𝐸𝐶_𝑃𝐵𝐼 → 𝐶𝑅𝐸𝐶_𝐼𝑇𝐺𝐶.
Estimación del número de rezagos óptimos
Una vez ordenadas las variables, se procede a determinar el número óptimo de rezagos para la
estimación del modelo VAR. La Tabla 4 muestra que los criterios LR, FPE, AIC y HQ seleccionan
cuatro rezagos (p=4) como los que minimizan sus respectivos valores. Por otro lado, el criterio SC
sugiere un rezago (p=1) como el valor mínimo. Dado que el número de rezagos seleccionado por los
criterios LR, FPE, AIC y HQ proporciona una mejor captura de las Funciones de Impulso Respuesta
(FIR) y la descomposición de la varianza del error de predicción, se utilizarán cuatro rezagos para la
estimación del modelo VAR.
Causalidad a lo Granger
Una vez resuelto el problema de no estacionariedad de las variables, se procede a evaluar la causalidad
para establecer el ordenamiento de las variables en el modelo SVAR. En la Tabla 3 se presentan los
resultados del test de causalidad de Granger, utilizando cuatro rezagos (p=4).
Tabla 3: Resultados del Test de Causalidad a lo Granger
Hipótesis nula Obs F-Statistic Prob.
CREC_PBI no es causado a lo Granger por CREC_ITGC 112 0,609 0,657
CREC_ITGC no es causado a lo Granger por CREC_PBI 1,049 0,385
CREC_IPX no es causado a lo Granger por CREC_ITGC 100 4,883 0,001
CREC_ITGC no es causado a lo Granger por CREC_IPX 2,199 0,075
CREC_IPX no es causado a lo Granger por CREC_PBI 100 5,757 0,000
CREC_PBI no es causado a lo Granger por CREC_IPX 0,135 0,969
Nota: Si las probabilidades son menores a 0,05, se rechaza la Hipótesis nula.
Los resultados presentados en la Tabla 3 indican que la tasa de crecimiento del IPX causa a lo Granger
a la tasa de crecimiento del PBI con un nivel de significancia del 5%. Además, el IPX también causa a
lo Granger a la tasa de crecimiento del ITGC. Estos hallazgos sugieren empíricamente que el IPX es
exógeno a la economía peruana. Por lo tanto, el ordenamiento de las variables, de la más exógena a la
más endógena, se establece como sigue: 𝐶𝑅𝐸𝐶_𝐼𝑃𝑋 → 𝐶𝑅𝐸𝐶_𝑃𝐵𝐼 → 𝐶𝑅𝐸𝐶_𝐼𝑇𝐺𝐶.
Estimación del número de rezagos óptimos
Una vez ordenadas las variables, se procede a determinar el número óptimo de rezagos para la
estimación del modelo VAR. La Tabla 4 muestra que los criterios LR, FPE, AIC y HQ seleccionan
cuatro rezagos (p=4) como los que minimizan sus respectivos valores. Por otro lado, el criterio SC
sugiere un rezago (p=1) como el valor mínimo. Dado que el número de rezagos seleccionado por los
criterios LR, FPE, AIC y HQ proporciona una mejor captura de las Funciones de Impulso Respuesta
(FIR) y la descomposición de la varianza del error de predicción, se utilizarán cuatro rezagos para la
estimación del modelo VAR.
pág. 9130
Tabla 4: Resultados de la elección óptima de rezagos
Rezago LogL LR FPE AIC SC HQ
0 -1001,416 NA 106371,6 20,088 20,166 20,119
1 -863,692 264,431 8105,806 17,514 17,826* 17,640
2 -848,518 28,224 7168,182 17,390 17,937 17,612
3 -840,019 15,296 7250,109 17,400 18,182 17,717
4 -820,174 34,532* 5850,484* 17,183* 18,199 17,595*
Nota: * indica el orden óptimo de retardos (valor mínimo). LR: Prueba de razón de verosimilitud, FPE: Predicción final del
error, AIC: Akaike, SC: Schwarz, HQ: Hannan-Quinn
Estimación del modelo VAR
Una vez determinado el orden del modelo VAR, se procede a estimar el VAR(4) según lo indicado en
la expresión (2), donde las variables endógenas son CREC_IPX, CREC_PBI y CREC_ITGC. Los
resultados de la estimación del modelo VAR(4) se detallan en el Anexo 1, ya que los coeficientes y
estimadores obtenidos no son adecuados para una interpretación directa. No obstante, la importancia de
la estimación del modelo radica en el análisis de las Funciones de Impulso Respuesta (FIR) y la
descomposición de la varianza.
Estimación del modelo VAR con exogeneidad por bloques
De la evidencia recogida después de realizar la prueba de Causalidad a lo Granger, para las tres variables
en estudio, los resultados muestran que el IPX se comporta de manera exógena a la economía peruana.
Por tal motivo, el bloque exógeno será la tasa de crecimiento del IPX. Es decir, los rezagos del
crecimiento económico y de la tasa de crecimiento de los ingresos tributarios, no tienen efectos sobre
los rezagos del IPX. Los resultados de la estimación se presentan en el Anexo 2.
Estimación del modelo SVAR
Para estimar el SVAR, se ponen restricciones de corto plazo, siguiendo a Blanchard y Perotti (2022), lo
cual requiere aplicar restricciones sobre las matrices 𝐴 𝑦 𝐵 de la ecuación (5), que permitirá convertir el
modelo VAR reducido en el modelo SVAR. De esta manera, se propone que las matrices sean las
siguientes:
Tabla 4: Resultados de la elección óptima de rezagos
Rezago LogL LR FPE AIC SC HQ
0 -1001,416 NA 106371,6 20,088 20,166 20,119
1 -863,692 264,431 8105,806 17,514 17,826* 17,640
2 -848,518 28,224 7168,182 17,390 17,937 17,612
3 -840,019 15,296 7250,109 17,400 18,182 17,717
4 -820,174 34,532* 5850,484* 17,183* 18,199 17,595*
Nota: * indica el orden óptimo de retardos (valor mínimo). LR: Prueba de razón de verosimilitud, FPE: Predicción final del
error, AIC: Akaike, SC: Schwarz, HQ: Hannan-Quinn
Estimación del modelo VAR
Una vez determinado el orden del modelo VAR, se procede a estimar el VAR(4) según lo indicado en
la expresión (2), donde las variables endógenas son CREC_IPX, CREC_PBI y CREC_ITGC. Los
resultados de la estimación del modelo VAR(4) se detallan en el Anexo 1, ya que los coeficientes y
estimadores obtenidos no son adecuados para una interpretación directa. No obstante, la importancia de
la estimación del modelo radica en el análisis de las Funciones de Impulso Respuesta (FIR) y la
descomposición de la varianza.
Estimación del modelo VAR con exogeneidad por bloques
De la evidencia recogida después de realizar la prueba de Causalidad a lo Granger, para las tres variables
en estudio, los resultados muestran que el IPX se comporta de manera exógena a la economía peruana.
Por tal motivo, el bloque exógeno será la tasa de crecimiento del IPX. Es decir, los rezagos del
crecimiento económico y de la tasa de crecimiento de los ingresos tributarios, no tienen efectos sobre
los rezagos del IPX. Los resultados de la estimación se presentan en el Anexo 2.
Estimación del modelo SVAR
Para estimar el SVAR, se ponen restricciones de corto plazo, siguiendo a Blanchard y Perotti (2022), lo
cual requiere aplicar restricciones sobre las matrices 𝐴 𝑦 𝐵 de la ecuación (5), que permitirá convertir el
modelo VAR reducido en el modelo SVAR. De esta manera, se propone que las matrices sean las
siguientes:
pág. 9131
[
1 0 0
𝐶(1) 1 0,15
𝐶(2) −1,36 1
] [
𝑢𝑡
𝐼𝑃𝑋
𝑢𝑡
𝑃𝐵𝐼
𝑢𝑡
𝐼𝑇𝐺𝐶
] = [
𝐶(3) 0 0
0 𝐶(4) 0
0 0 𝐶(5)
] [
𝜀𝑡
𝐼𝑃𝑋
𝜀𝑡
𝑃𝐵𝐼
𝜀𝑡
𝐼𝑇𝐺𝐶
] … (6)
De la ecuación (6), se establecen las siguientes restricciones: 𝐶(2) y -1,36, que es el valor de la elasticidad
ingresos tributarios – PBI (MEF, 2016), son los coeficientes asociados a 𝑢𝑡
𝐼𝑃𝑋y 𝑢𝑡
𝑃𝐵𝐼, respectivamente,
los mismos que se asocian a choques externos e internos. Asimismo, de Blanchard y Perotti (2022), se
toma el dato de la elasticidad PBI – ingresos de 0,15 y se supone que no hay efecto de un shock estructural
de crecimiento económico en las innovaciones del IPX en el mismo trimestre. Además, se supone que
no hay efecto de un shock estructural en el IPX en las innovaciones del crecimiento económico en el
mismo trimestre. En la tabla 5, se detallan los resultados del SVAR estimado.
Tabla 5: Resultados de la estimación del modelo SVAR
Coeficientes Error estandar z-Statistic Prob.
C(1) -0,038 0,028 -1,365 0,172
C(2) -0,245 0,096 -2,539 0,011
C(3) 6,713 0,475 14,142 0,000
C(4) 1,862 0,132 14,142 0,000
C(5) 6,477 0,458 14,142 0,000
Nota: Elaboración propia en base al Anexo 3.
De acuerdo con la Tabla 5, dado que los p-valores de los coeficientes estimados del modelo SVAR son
menores al 5 % con excepción del coeficiente C(1), a pesar de que este último no es significativo, el
modelo SVAR estimado sigue siendo válido. La validez del modelo se sustenta en la significancia del
coeficiente C(2), que es crucial para el análisis. Por lo tanto, se concluye que las restricciones de corto
plazo impuestas son adecuadas para el modelo. En consecuencia, el modelo SVAR estimado
proporcionará una base sólida para evaluar la duración del impacto del IPX y del crecimiento económico
sobre la recaudación tributaria, mediante el análisis de las Funciones de Impulso Respuesta (FIR).
Análisis de las Funciones Impulso Respuesta (FIR)
En el Anexo 4 se presentan las tablas con los resultados de las Funciones de Impulso Respuesta (FIR).
Las Figuras 3, 4 y 5 ilustran la dinámica de la tasa de crecimiento de los ingresos tributarios ante un
[
1 0 0
𝐶(1) 1 0,15
𝐶(2) −1,36 1
] [
𝑢𝑡
𝐼𝑃𝑋
𝑢𝑡
𝑃𝐵𝐼
𝑢𝑡
𝐼𝑇𝐺𝐶
] = [
𝐶(3) 0 0
0 𝐶(4) 0
0 0 𝐶(5)
] [
𝜀𝑡
𝐼𝑃𝑋
𝜀𝑡
𝑃𝐵𝐼
𝜀𝑡
𝐼𝑇𝐺𝐶
] … (6)
De la ecuación (6), se establecen las siguientes restricciones: 𝐶(2) y -1,36, que es el valor de la elasticidad
ingresos tributarios – PBI (MEF, 2016), son los coeficientes asociados a 𝑢𝑡
𝐼𝑃𝑋y 𝑢𝑡
𝑃𝐵𝐼, respectivamente,
los mismos que se asocian a choques externos e internos. Asimismo, de Blanchard y Perotti (2022), se
toma el dato de la elasticidad PBI – ingresos de 0,15 y se supone que no hay efecto de un shock estructural
de crecimiento económico en las innovaciones del IPX en el mismo trimestre. Además, se supone que
no hay efecto de un shock estructural en el IPX en las innovaciones del crecimiento económico en el
mismo trimestre. En la tabla 5, se detallan los resultados del SVAR estimado.
Tabla 5: Resultados de la estimación del modelo SVAR
Coeficientes Error estandar z-Statistic Prob.
C(1) -0,038 0,028 -1,365 0,172
C(2) -0,245 0,096 -2,539 0,011
C(3) 6,713 0,475 14,142 0,000
C(4) 1,862 0,132 14,142 0,000
C(5) 6,477 0,458 14,142 0,000
Nota: Elaboración propia en base al Anexo 3.
De acuerdo con la Tabla 5, dado que los p-valores de los coeficientes estimados del modelo SVAR son
menores al 5 % con excepción del coeficiente C(1), a pesar de que este último no es significativo, el
modelo SVAR estimado sigue siendo válido. La validez del modelo se sustenta en la significancia del
coeficiente C(2), que es crucial para el análisis. Por lo tanto, se concluye que las restricciones de corto
plazo impuestas son adecuadas para el modelo. En consecuencia, el modelo SVAR estimado
proporcionará una base sólida para evaluar la duración del impacto del IPX y del crecimiento económico
sobre la recaudación tributaria, mediante el análisis de las Funciones de Impulso Respuesta (FIR).
Análisis de las Funciones Impulso Respuesta (FIR)
En el Anexo 4 se presentan las tablas con los resultados de las Funciones de Impulso Respuesta (FIR).
Las Figuras 3, 4 y 5 ilustran la dinámica de la tasa de crecimiento de los ingresos tributarios ante un
pág. 9132
incremento de una desviación estándar en la tasa de crecimiento del Índice de Precios de las
Exportaciones (IPX), el crecimiento económico, y su propio rezago, respectivamente, de acuerdo con el
modelo SVAR estimado. Se han considerado 20 trimestres para evaluar la estabilidad del modelo. En
estos gráficos, la línea azul representa el desplazamiento de la tasa de crecimiento de los ingresos
tributarios, mientras que la línea punteada roja indica los intervalos de confianza de una desviación
estándar. Además, la Figura 7 muestra el impacto de los choques en la tasa de crecimiento de los ingresos
tributarios sobre el crecimiento económico.
Efecto de los precios de exportación sobre los ingresos tributarios
La Figura 3 muestra que, en el primer trimestre, un incremento de una desviación estándar en la tasa de
crecimiento del IPX se traduce en un aumento del 1,7% en la tasa de crecimiento de los ingresos
tributarios. Este efecto alcanza un máximo del 4,1% después de tres trimestres. A partir del tercer
trimestre, el impacto del choque comienza a reducirse, y se mantiene en equilibrio después de diez
trimestres, momento en el cual el efecto se disipa por completo.
Figura 3: Función impulso respuesta (FIR) de la tasa de crecimiento de los ingresos tributarios ante
shocks de CREC_IPX
Efecto del crecimiento económico sobre los ingresos tributarios
Por otro lado, la Figura 4 ilustra la respuesta de la tasa de crecimiento de los ingresos tributarios ante un
choque de una desviación estándar en el crecimiento económico. Un aumento de una desviación estándar
en el crecimiento económico produce un incremento del 2,1% en la tasa de crecimiento de los ingresos
tributarios en el primer trimestre. Este efecto alcanza su máximo de 2,3% en el segundo trimestre y se
disipa después de cinco trimestres. Esto indica que, en el corto plazo, el crecimiento económico tiene
un efecto positivo sobre la tasa de crecimiento de los ingresos tributarios. En el mediano plazo, se
incremento de una desviación estándar en la tasa de crecimiento del Índice de Precios de las
Exportaciones (IPX), el crecimiento económico, y su propio rezago, respectivamente, de acuerdo con el
modelo SVAR estimado. Se han considerado 20 trimestres para evaluar la estabilidad del modelo. En
estos gráficos, la línea azul representa el desplazamiento de la tasa de crecimiento de los ingresos
tributarios, mientras que la línea punteada roja indica los intervalos de confianza de una desviación
estándar. Además, la Figura 7 muestra el impacto de los choques en la tasa de crecimiento de los ingresos
tributarios sobre el crecimiento económico.
Efecto de los precios de exportación sobre los ingresos tributarios
La Figura 3 muestra que, en el primer trimestre, un incremento de una desviación estándar en la tasa de
crecimiento del IPX se traduce en un aumento del 1,7% en la tasa de crecimiento de los ingresos
tributarios. Este efecto alcanza un máximo del 4,1% después de tres trimestres. A partir del tercer
trimestre, el impacto del choque comienza a reducirse, y se mantiene en equilibrio después de diez
trimestres, momento en el cual el efecto se disipa por completo.
Figura 3: Función impulso respuesta (FIR) de la tasa de crecimiento de los ingresos tributarios ante
shocks de CREC_IPX
Efecto del crecimiento económico sobre los ingresos tributarios
Por otro lado, la Figura 4 ilustra la respuesta de la tasa de crecimiento de los ingresos tributarios ante un
choque de una desviación estándar en el crecimiento económico. Un aumento de una desviación estándar
en el crecimiento económico produce un incremento del 2,1% en la tasa de crecimiento de los ingresos
tributarios en el primer trimestre. Este efecto alcanza su máximo de 2,3% en el segundo trimestre y se
disipa después de cinco trimestres. Esto indica que, en el corto plazo, el crecimiento económico tiene
un efecto positivo sobre la tasa de crecimiento de los ingresos tributarios. En el mediano plazo, se
pág. 9133
observa que, durante casi diez trimestres, un aumento en el crecimiento económico lleva a una
disminución en la tasa de crecimiento de los ingresos tributarios, mientras que una reducción en el
crecimiento económico provoca un aumento en dicha tasa. Finalmente, en el largo plazo, a partir del
trimestre quince, la tasa de crecimiento de los ingresos tributarios regresa a su nivel normal. En resumen,
el impacto del crecimiento económico sobre los ingresos tributarios se extiende a lo largo de
aproximadamente catorce años.
Figura 4: Función impulso respuesta (FIR) de la tasa de crecimiento de los ingresos tributarios ante
shocks del crecimiento económico
Efecto de los ingresos tributarios sobre el crecimiento económico
En la Figura 5 se muestra la respuesta del crecimiento económico ante un choque de una desviación
estándar en la tasa de crecimiento de los ingresos tributarios. Un incremento de una desviación estándar
en la tasa de crecimiento de los ingresos tributarios produce un efecto negativo máximo de 0,8% sobre
el crecimiento económico en el primer trimestre, y este efecto persiste durante tres trimestres. Esto
sugiere que, en el corto plazo, un aumento inesperado en la tasa de crecimiento de los ingresos tributarios
tiende a reducir el consumo y el Producto Bruto Interno (PBI), lo que, a su vez, disminuye el crecimiento
económico.
observa que, durante casi diez trimestres, un aumento en el crecimiento económico lleva a una
disminución en la tasa de crecimiento de los ingresos tributarios, mientras que una reducción en el
crecimiento económico provoca un aumento en dicha tasa. Finalmente, en el largo plazo, a partir del
trimestre quince, la tasa de crecimiento de los ingresos tributarios regresa a su nivel normal. En resumen,
el impacto del crecimiento económico sobre los ingresos tributarios se extiende a lo largo de
aproximadamente catorce años.
Figura 4: Función impulso respuesta (FIR) de la tasa de crecimiento de los ingresos tributarios ante
shocks del crecimiento económico
Efecto de los ingresos tributarios sobre el crecimiento económico
En la Figura 5 se muestra la respuesta del crecimiento económico ante un choque de una desviación
estándar en la tasa de crecimiento de los ingresos tributarios. Un incremento de una desviación estándar
en la tasa de crecimiento de los ingresos tributarios produce un efecto negativo máximo de 0,8% sobre
el crecimiento económico en el primer trimestre, y este efecto persiste durante tres trimestres. Esto
sugiere que, en el corto plazo, un aumento inesperado en la tasa de crecimiento de los ingresos tributarios
tiende a reducir el consumo y el Producto Bruto Interno (PBI), lo que, a su vez, disminuye el crecimiento
económico.
pág. 9134
Figura 5: Función impulso respuesta (FIR) del crecimiento económico ante shocks de la tasa de
crecimiento de los ingresos tributarios
1.5
1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Por ejemplo, un aumento inesperado en el Impuesto General a las Ventas (IGV) inicialmente genera un
incremento en la recaudación tributaria; sin embargo, en el corto plazo, el Producto Bruto Interno (PBI)
tiende a disminuir, evidenciando una relación negativa. Entre el séptimo y el duodécimo trimestre, se
observa un efecto positivo de la tasa de crecimiento de los ingresos tributarios sobre el crecimiento
económico, aunque este efecto se revierte a largo plazo. Esto sugiere una doble causalidad entre la tasa
de crecimiento de los ingresos tributarios y el crecimiento económico en la economía peruana.
Adicionalmente, los resultados mostrados en la Figura 8 ilustran la respuesta dinámica de la tasa de
crecimiento de los ingresos tributarios ante innovaciones en su propia trayectoria. En el primer trimestre,
una innovación en la tasa de crecimiento de los ingresos tributarios produce un incremento del 5,4% en
los mismos, con un aumento que se mantiene de manera permanente en el corto plazo (hasta un año).
Sin embargo, este incremento alcanza una caída máxima de 0,98% después de ocho trimestres.
Posteriormente, los ingresos tributarios retornan a su nivel de equilibrio a largo plazo.
Figura 6: Función impulso respuesta (FIR) de la tasa de crecimiento de los ingresos tributarios ante
shocks de CREC_ITGC
Figura 5: Función impulso respuesta (FIR) del crecimiento económico ante shocks de la tasa de
crecimiento de los ingresos tributarios
1.5
1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Por ejemplo, un aumento inesperado en el Impuesto General a las Ventas (IGV) inicialmente genera un
incremento en la recaudación tributaria; sin embargo, en el corto plazo, el Producto Bruto Interno (PBI)
tiende a disminuir, evidenciando una relación negativa. Entre el séptimo y el duodécimo trimestre, se
observa un efecto positivo de la tasa de crecimiento de los ingresos tributarios sobre el crecimiento
económico, aunque este efecto se revierte a largo plazo. Esto sugiere una doble causalidad entre la tasa
de crecimiento de los ingresos tributarios y el crecimiento económico en la economía peruana.
Adicionalmente, los resultados mostrados en la Figura 8 ilustran la respuesta dinámica de la tasa de
crecimiento de los ingresos tributarios ante innovaciones en su propia trayectoria. En el primer trimestre,
una innovación en la tasa de crecimiento de los ingresos tributarios produce un incremento del 5,4% en
los mismos, con un aumento que se mantiene de manera permanente en el corto plazo (hasta un año).
Sin embargo, este incremento alcanza una caída máxima de 0,98% después de ocho trimestres.
Posteriormente, los ingresos tributarios retornan a su nivel de equilibrio a largo plazo.
Figura 6: Función impulso respuesta (FIR) de la tasa de crecimiento de los ingresos tributarios ante
shocks de CREC_ITGC
pág. 9135
Resultados de la descomposición de la varianza
En el Anexo 5 se presenta la tabla con los resultados del análisis de la descomposición de la varianza
del error de predicción. La Figura 7 ilustra que la tasa de crecimiento del Índice de Precios de
Exportación (IPX) es el principal factor explicativo de las variaciones en la tasa de crecimiento de los
ingresos tributarios a largo plazo. Específicamente, el 41% de la incertidumbre en la tasa de crecimiento
de los ingresos tributarios puede ser atribuida a choques en la tasa de crecimiento del IPX en el largo
plazo. En contraste, el crecimiento económico contribuye a predecir la tasa de crecimiento de los
ingresos tributarios en un promedio del 10,9% a largo plazo. En conclusión, la incertidumbre en los
ingresos tributarios del gobierno central está más influenciada por choques externos (como el IPX) que
por impactos domésticos.
Figura 7: Descomposición de la varianza de la tasa de crecimiento de los ingresos tributarios
Discusión de resultados
Los hallazgos de este estudio coinciden con investigaciones previas que también encuentran una relación
directa entre el crecimiento económico y los ingresos tributarios, como lo señalan Segura y Segura
(2017), Pizha et al. (2017), y Jumbo (2019). De manera similar, Ho et al. (2023) estudiaron el impacto
de los ingresos tributarios en el crecimiento económico en 29 países en desarrollo con creciente apertura
comercial, cubriendo el período de 2000 a 2020. Sus resultados indican que los ingresos tributarios
tienen un impacto positivo sobre el crecimiento económico, lo que sugiere que estos países necesitan
mantener elevados niveles de recaudación para sostener su crecimiento, especialmente en contextos de
expansión comercial acelerada.
En el contexto específico de los países en vías de desarrollo, Adefolake y Omodero (2022) evaluaron
Resultados de la descomposición de la varianza
En el Anexo 5 se presenta la tabla con los resultados del análisis de la descomposición de la varianza
del error de predicción. La Figura 7 ilustra que la tasa de crecimiento del Índice de Precios de
Exportación (IPX) es el principal factor explicativo de las variaciones en la tasa de crecimiento de los
ingresos tributarios a largo plazo. Específicamente, el 41% de la incertidumbre en la tasa de crecimiento
de los ingresos tributarios puede ser atribuida a choques en la tasa de crecimiento del IPX en el largo
plazo. En contraste, el crecimiento económico contribuye a predecir la tasa de crecimiento de los
ingresos tributarios en un promedio del 10,9% a largo plazo. En conclusión, la incertidumbre en los
ingresos tributarios del gobierno central está más influenciada por choques externos (como el IPX) que
por impactos domésticos.
Figura 7: Descomposición de la varianza de la tasa de crecimiento de los ingresos tributarios
Discusión de resultados
Los hallazgos de este estudio coinciden con investigaciones previas que también encuentran una relación
directa entre el crecimiento económico y los ingresos tributarios, como lo señalan Segura y Segura
(2017), Pizha et al. (2017), y Jumbo (2019). De manera similar, Ho et al. (2023) estudiaron el impacto
de los ingresos tributarios en el crecimiento económico en 29 países en desarrollo con creciente apertura
comercial, cubriendo el período de 2000 a 2020. Sus resultados indican que los ingresos tributarios
tienen un impacto positivo sobre el crecimiento económico, lo que sugiere que estos países necesitan
mantener elevados niveles de recaudación para sostener su crecimiento, especialmente en contextos de
expansión comercial acelerada.
En el contexto específico de los países en vías de desarrollo, Adefolake y Omodero (2022) evaluaron
pág. 9136
los efectos de los ingresos tributarios sobre el crecimiento económico en Nigeria durante el período
2000-2021. Los autores recomendaron que las agencias tributarias del gobierno nigeriano organicen
programas de formación y talleres para el público y las empresas, destacando la importancia de los
ingresos tributarios para la economía nacional.
Por otro lado, Korkmaz et al. (2022) analizaron la relación entre los ingresos tributarios y el crecimiento
económico en nueve países de la OCDE durante el período 2010-2019. Sus hallazgos muestran una
relación de causalidad unidireccional a largo plazo, desde los ingresos tributarios hacia el crecimiento
económico, subrayando la importancia de los impuestos como motor del crecimiento económico en las
economías desarrolladas.
Asimismo, varios estudios ofrecen evidencia empírica que respalda la idea de que los ingresos tributarios
están impulsados por factores externos, como el Índice de Precios de Exportación (IPX). Medina (2010),
Serrano (2013), Calabria (2008) y Suscal (2017) refuerzan esta tesis. En el contexto peruano, Cruz
(2015), Jara (2018) y Malo (2019) identifican al IPX como la variable más relevante para explicar los
ingresos tributarios, en línea con la conclusión de Lahura y Castillo (2016), quienes subrayan el impacto
directo del crecimiento económico en los ingresos fiscales a corto plazo.
En cuanto a la relación entre los impuestos y el crecimiento, Fang (2024) encontró que un incremento
en el impuesto sobre la renta tiene un impacto negativo sobre la tasa de crecimiento económico. De
manera similar, Blanchard y Perotti (2002) observaron que un aumento del IGV tiene efectos negativos
sobre el crecimiento económico en el corto plazo. Aunque inicialmente esta medida puede incrementar
los ingresos tributarios, también genera una contracción económica debido a la mayor carga fiscal.
Finalmente, este estudio revela que, en las últimas tres décadas, el crecimiento económico del Perú ha
sido impulsado principalmente por factores externos, como el Índice de Precios de Exportación, tal
como lo destaca Najarro (2020). Estos resultados ponen de relieve la importancia de reducir la
dependencia de factores externos y fomentar políticas que promuevan el crecimiento económico interno
sostenible.
CONCLUSIONES
Un aumento en la tasa de crecimiento del Índice de Precios de Exportación (IPX) ejerce un efecto
positivo y estadísticamente significativo sobre la dinámica de la tasa de crecimiento de los ingresos
los efectos de los ingresos tributarios sobre el crecimiento económico en Nigeria durante el período
2000-2021. Los autores recomendaron que las agencias tributarias del gobierno nigeriano organicen
programas de formación y talleres para el público y las empresas, destacando la importancia de los
ingresos tributarios para la economía nacional.
Por otro lado, Korkmaz et al. (2022) analizaron la relación entre los ingresos tributarios y el crecimiento
económico en nueve países de la OCDE durante el período 2010-2019. Sus hallazgos muestran una
relación de causalidad unidireccional a largo plazo, desde los ingresos tributarios hacia el crecimiento
económico, subrayando la importancia de los impuestos como motor del crecimiento económico en las
economías desarrolladas.
Asimismo, varios estudios ofrecen evidencia empírica que respalda la idea de que los ingresos tributarios
están impulsados por factores externos, como el Índice de Precios de Exportación (IPX). Medina (2010),
Serrano (2013), Calabria (2008) y Suscal (2017) refuerzan esta tesis. En el contexto peruano, Cruz
(2015), Jara (2018) y Malo (2019) identifican al IPX como la variable más relevante para explicar los
ingresos tributarios, en línea con la conclusión de Lahura y Castillo (2016), quienes subrayan el impacto
directo del crecimiento económico en los ingresos fiscales a corto plazo.
En cuanto a la relación entre los impuestos y el crecimiento, Fang (2024) encontró que un incremento
en el impuesto sobre la renta tiene un impacto negativo sobre la tasa de crecimiento económico. De
manera similar, Blanchard y Perotti (2002) observaron que un aumento del IGV tiene efectos negativos
sobre el crecimiento económico en el corto plazo. Aunque inicialmente esta medida puede incrementar
los ingresos tributarios, también genera una contracción económica debido a la mayor carga fiscal.
Finalmente, este estudio revela que, en las últimas tres décadas, el crecimiento económico del Perú ha
sido impulsado principalmente por factores externos, como el Índice de Precios de Exportación, tal
como lo destaca Najarro (2020). Estos resultados ponen de relieve la importancia de reducir la
dependencia de factores externos y fomentar políticas que promuevan el crecimiento económico interno
sostenible.
CONCLUSIONES
Un aumento en la tasa de crecimiento del Índice de Precios de Exportación (IPX) ejerce un efecto
positivo y estadísticamente significativo sobre la dinámica de la tasa de crecimiento de los ingresos
pág. 9137
tributarios, con una duración de 10 trimestres. En contraste, el crecimiento económico tiene un impacto
inmediato y directo en la tasa de crecimiento de los ingresos tributarios, observable en los primeros dos
trimestres.
Se evidencia además una relación bidireccional entre la tasa de crecimiento de los ingresos tributarios y
el crecimiento económico. A corto plazo, un aumento en el Impuesto General a las Ventas (IGV) resulta
en una elevación de los ingresos tributarios, pero simultáneamente produce un efecto negativo en el
crecimiento económico.
Por otro lado, los altos precios internacionales de los commodities han elevado el IPX en la economía
peruana, contribuyendo tanto al crecimiento económico como al incremento de la recaudación tributaria
durante el período de análisis. Se ha determinado que el 41% de las variaciones en la tasa de crecimiento
de los ingresos tributarios se deben a choques en la tasa de crecimiento del IPX, lo que indica una alta
dependencia de la economía peruana de factores externos. Por lo tanto, una caída en los precios
internacionales podría resultar en una significativa disminución de los ingresos fiscales. Esta situación
subraya la necesidad de fomentar el crecimiento económico endógeno, promoviendo la formalización
de la economía y ampliando la base tributaria en el Perú.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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tributarios, con una duración de 10 trimestres. En contraste, el crecimiento económico tiene un impacto
inmediato y directo en la tasa de crecimiento de los ingresos tributarios, observable en los primeros dos
trimestres.
Se evidencia además una relación bidireccional entre la tasa de crecimiento de los ingresos tributarios y
el crecimiento económico. A corto plazo, un aumento en el Impuesto General a las Ventas (IGV) resulta
en una elevación de los ingresos tributarios, pero simultáneamente produce un efecto negativo en el
crecimiento económico.
Por otro lado, los altos precios internacionales de los commodities han elevado el IPX en la economía
peruana, contribuyendo tanto al crecimiento económico como al incremento de la recaudación tributaria
durante el período de análisis. Se ha determinado que el 41% de las variaciones en la tasa de crecimiento
de los ingresos tributarios se deben a choques en la tasa de crecimiento del IPX, lo que indica una alta
dependencia de la economía peruana de factores externos. Por lo tanto, una caída en los precios
internacionales podría resultar en una significativa disminución de los ingresos fiscales. Esta situación
subraya la necesidad de fomentar el crecimiento económico endógeno, promoviendo la formalización
de la economía y ampliando la base tributaria en el Perú.
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ANEXOS
Anexo 1: Modelo VAR estimado
Vector Autoregression Es timates Date: 06/05/20 Time: 01:18
Sam ple (adjusted): 1995Q1 2019Q4 Included observations: 100 after
adjustments
Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]
CREC_IPX CREC_PBI CREC_ITGC
CREC_IPX(-1) 1.322142 0.060836 0.247627
(0.10602) (0.02419) (0.10415)
[ 12.4712] [ 2.51525] [ 2.37756]
CREC_IPX(-2) -0.520082 0.004761 0.005633
(0.17151) (0.03913) (0.16849)
[-3.03240] [ 0.12167] [ 0.03343]
CREC_IPX(-3) -0.006755 -0.070352 -0.186145
(0.17290) (0.03945) (0.16986)
[-0.03907] [-1.78352] [-1.09590]
CREC_IPX(-4) 0.069659 0.073950 0.129144
(0.11640) (0.02656) (0.11436)
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Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]
CREC_IPX CREC_PBI CREC_ITGC
CREC_IPX(-1) 1.322142 0.060836 0.247627
(0.10602) (0.02419) (0.10415)
[ 12.4712] [ 2.51525] [ 2.37756]
CREC_IPX(-2) -0.520082 0.004761 0.005633
(0.17151) (0.03913) (0.16849)
[-3.03240] [ 0.12167] [ 0.03343]
CREC_IPX(-3) -0.006755 -0.070352 -0.186145
(0.17290) (0.03945) (0.16986)
[-0.03907] [-1.78352] [-1.09590]
CREC_IPX(-4) 0.069659 0.073950 0.129144
(0.11640) (0.02656) (0.11436)
pág. 9144
[ 0.59842] [ 2.78456] [ 1.12931]
CREC_PBI(-1) 0.236453 0.842475 0.753542
(0.40285) (0.09191) (0.39577)
[ 0.58695] [ 9.16640] [ 1.90400]
CREC_PBI(-2) -0.135631 -0.108929 -1.349680
(0.52398) (0.11954) (0.51477)
[-0.25885] [-0.91120] [-2.62192]
CREC_PBI(-3) -0.071795 -0.011184 0.788773
(0.54315) (0.12392) (0.53360)
[-0.13218] [-0.09025] [ 1.47822]
CREC_PBI(-4) -0.057000 -0.208303 0.022509
(0.38791) (0.08850) (0.38109)
[-0.14694] [-2.35371] [ 0.05907]
CREC_ITGC(-1) -0.111553 -0.015718 0.563882
(0.10490) (0.02393) (0.10305)
[-1.06346] [-0.65681] [ 5.47187]
CREC_ITGC(-2) 0.114055 0.027212 0.053567
(0.12197) (0.02783) (0.11982)
[ 0.93513] [ 0.97794] [ 0.44705]
CREC_ITGC(-3) -0.285703 -0.088824 0.021399
(0.11833) (0.02700) (0.11625)
[-2.41447] [-3.29021] [ 0.18408]
CREC_ITGC(-4) 0.212136 0.059930 -0.175979
(0.09868) (0.02251) (0.09695)
[ 2.14966] [ 2.66187] [-1.81519]
C 1.160790 1.922195 1.393662
(1.62639) (0.37105) (1.59779)
[ 0.71372] [ 5.18038] [ 0.87225]
R-squared 0.822766 0.769026 0.628621
Adj. R-squared 0.798320 0.737167 0.577396
Sum sq. resids3852.607 200.5292 3718.298
S.E. equation 6.654535 1.518201 6.537512
F-statistic 33.65633 24.13876 12.27184
Log likelihood -324.4606 -176.6833 -322.6864
Akaike AIC 6.749212 3.793667 6.713728
Schwarz SC 7.087884 4.132339 7.052400
Mean dependent 4.678020 4.397348 6.158163
S.D. dependent 14.81788 2.961347 10.05648
Determinant resid covariance (dof adj.) 4054.679
Determinant resid covariance 2670.018
Log likelihood -820.1736
Akaike information criterion 17.18347
Schwarz criterion 18.19949
Number of coefficients 39
[ 0.59842] [ 2.78456] [ 1.12931]
CREC_PBI(-1) 0.236453 0.842475 0.753542
(0.40285) (0.09191) (0.39577)
[ 0.58695] [ 9.16640] [ 1.90400]
CREC_PBI(-2) -0.135631 -0.108929 -1.349680
(0.52398) (0.11954) (0.51477)
[-0.25885] [-0.91120] [-2.62192]
CREC_PBI(-3) -0.071795 -0.011184 0.788773
(0.54315) (0.12392) (0.53360)
[-0.13218] [-0.09025] [ 1.47822]
CREC_PBI(-4) -0.057000 -0.208303 0.022509
(0.38791) (0.08850) (0.38109)
[-0.14694] [-2.35371] [ 0.05907]
CREC_ITGC(-1) -0.111553 -0.015718 0.563882
(0.10490) (0.02393) (0.10305)
[-1.06346] [-0.65681] [ 5.47187]
CREC_ITGC(-2) 0.114055 0.027212 0.053567
(0.12197) (0.02783) (0.11982)
[ 0.93513] [ 0.97794] [ 0.44705]
CREC_ITGC(-3) -0.285703 -0.088824 0.021399
(0.11833) (0.02700) (0.11625)
[-2.41447] [-3.29021] [ 0.18408]
CREC_ITGC(-4) 0.212136 0.059930 -0.175979
(0.09868) (0.02251) (0.09695)
[ 2.14966] [ 2.66187] [-1.81519]
C 1.160790 1.922195 1.393662
(1.62639) (0.37105) (1.59779)
[ 0.71372] [ 5.18038] [ 0.87225]
R-squared 0.822766 0.769026 0.628621
Adj. R-squared 0.798320 0.737167 0.577396
Sum sq. resids3852.607 200.5292 3718.298
S.E. equation 6.654535 1.518201 6.537512
F-statistic 33.65633 24.13876 12.27184
Log likelihood -324.4606 -176.6833 -322.6864
Akaike AIC 6.749212 3.793667 6.713728
Schwarz SC 7.087884 4.132339 7.052400
Mean dependent 4.678020 4.397348 6.158163
S.D. dependent 14.81788 2.961347 10.05648
Determinant resid covariance (dof adj.) 4054.679
Determinant resid covariance 2670.018
Log likelihood -820.1736
Akaike information criterion 17.18347
Schwarz criterion 18.19949
Number of coefficients 39
pág. 9145
Anexo 2: Resultados de la estimación del VAR con exogeneidad por bloques
Vector Autoregression Es timates (with restrictions) Date: 10/11/20
Time: 13:06
Sam ple (adjusted): 1995Q1 2019Q4 Included observations: 100 after
adjustments
Restrictions: @VEC(L1) = "na, na, na, 0, na, na, 0, na, na", @VEC(L2) =
"na, na, na, 0, na, na, 0, na, na", @VEC(L3) = "na, na, na, 0, na, na,
0, na, na", @VEC(L4) = "na, na, na, 0, na, na, 0, na, na"
Iterated GLS convergence achieved after 5 iterations Standard errors in (
) & t-statistics in [ ]
CREC_IPX CREC_PBI CREC_ITGC
CREC_IPX(-1) 1.280754 0.060798 0.237437
(0.09952) (0.02256) (0.09719)
[ 12.8690] [ 2.69492] [ 2.44313]
CREC_IPX(-2) -0.443170 0.004833 0.024569
(0.16181) (0.03650) (0.15727)
[-2.73878] [ 0.13241] [ 0.15622]
CREC_IPX(-3) -0.130399 -0.070468 -0.216586
(0.16154) (0.03679) (0.15845)
[-0.80722] [-1.91528] [-1.36692]
CREC_IPX(-4) 0.101044 0.073979 0.136871
(0.09879) (0.02477) (0.10609)
[ 1.02278] [ 2.98655] [ 1.29018]
CREC_PBI(-1)0.000000 0.842253 0.695328
--- (0.08573) (0.35737)
[ 9.82491] [ 1.94569]
CREC_PBI(-2)0.000000 -0.108802 -1.316288
Anexo 2: Resultados de la estimación del VAR con exogeneidad por bloques
Vector Autoregression Es timates (with restrictions) Date: 10/11/20
Time: 13:06
Sam ple (adjusted): 1995Q1 2019Q4 Included observations: 100 after
adjustments
Restrictions: @VEC(L1) = "na, na, na, 0, na, na, 0, na, na", @VEC(L2) =
"na, na, na, 0, na, na, 0, na, na", @VEC(L3) = "na, na, na, 0, na, na,
0, na, na", @VEC(L4) = "na, na, na, 0, na, na, 0, na, na"
Iterated GLS convergence achieved after 5 iterations Standard errors in (
) & t-statistics in [ ]
CREC_IPX CREC_PBI CREC_ITGC
CREC_IPX(-1) 1.280754 0.060798 0.237437
(0.09952) (0.02256) (0.09719)
[ 12.8690] [ 2.69492] [ 2.44313]
CREC_IPX(-2) -0.443170 0.004833 0.024569
(0.16181) (0.03650) (0.15727)
[-2.73878] [ 0.13241] [ 0.15622]
CREC_IPX(-3) -0.130399 -0.070468 -0.216586
(0.16154) (0.03679) (0.15845)
[-0.80722] [-1.91528] [-1.36692]
CREC_IPX(-4) 0.101044 0.073979 0.136871
(0.09879) (0.02477) (0.10609)
[ 1.02278] [ 2.98655] [ 1.29018]
CREC_PBI(-1)0.000000 0.842253 0.695328
--- (0.08573) (0.35737)
[ 9.82491] [ 1.94569]
CREC_PBI(-2)0.000000 -0.108802 -1.316288
pág. 9146
--- (0.11150) (0.46482)
[-0.97578] [-2.83181]
CREC_PBI(-3)0.000000 -0.011117 0.806449
--- (0.11558) (0.48182)
[-0.09618] [ 1.67374]
CREC_PBI(-4)0.000000 -0.208249 0.036543
--- (0.08255) (0.34411)
[-2.52282] [ 0.10619]
CREC_ITGC(-1) 0.000000 -0.015614 0.591346
--- (0.02232) (0.09305)
[-0.69950] [ 6.35499]
CREC_ITGC(-2) 0.000000 0.027105 0.025487
--- (0.02595) (0.10820)
[ 1.04435] [ 0.23556]
CREC_ITGC(-3) 0.000000 -0.088556 0.091738
--- (0.02518) (0.10497)
[-3.51689] [ 0.87395]
CREC_ITGC(-4) 0.000000 0.059731 -0.228207
--- (0.02100) (0.08754)
[ 2.84439] [-2.60684]
C 0.817869 1.921874 1.309235
(0.70580) (0.34609) (1.45318)
[ 1.15878] [ 5.55306] [ 0.90094]
R-squared 0.804128 0.769025 0.626168
Sum sq. resids 4257.754 200.5296 3742.856
Mean dependent 4.678020 4.397348 6.158163
S.D. dependent 14.81788 2.961347 10.05648
--- (0.11150) (0.46482)
[-0.97578] [-2.83181]
CREC_PBI(-3)0.000000 -0.011117 0.806449
--- (0.11558) (0.48182)
[-0.09618] [ 1.67374]
CREC_PBI(-4)0.000000 -0.208249 0.036543
--- (0.08255) (0.34411)
[-2.52282] [ 0.10619]
CREC_ITGC(-1) 0.000000 -0.015614 0.591346
--- (0.02232) (0.09305)
[-0.69950] [ 6.35499]
CREC_ITGC(-2) 0.000000 0.027105 0.025487
--- (0.02595) (0.10820)
[ 1.04435] [ 0.23556]
CREC_ITGC(-3) 0.000000 -0.088556 0.091738
--- (0.02518) (0.10497)
[-3.51689] [ 0.87395]
CREC_ITGC(-4) 0.000000 0.059731 -0.228207
--- (0.02100) (0.08754)
[ 2.84439] [-2.60684]
C 0.817869 1.921874 1.309235
(0.70580) (0.34609) (1.45318)
[ 1.15878] [ 5.55306] [ 0.90094]
R-squared 0.804128 0.769025 0.626168
Sum sq. resids 4257.754 200.5296 3742.856
Mean dependent 4.678020 4.397348 6.158163
S.D. dependent 14.81788 2.961347 10.05648
pág. 9147
Determinant resid covariance 4481.077
Log likelihood -825.1732
Akaike information criterion 17.12346
Schwarz criterion 17.93107
Number of coefficients 31
Number of restrictions 8
Anexo 3: Resultados de la estimación del SVAR
Structural VAR Estimates Date: 06/05/20 Time: 01:34
Sample (adjusted): 1995Q1 2019Q4 Included observations: 100 after adjustments
Restrictions: @VEC(L1) = "na, na, na, 0, na, na, 0, na, na" Iterated GLS convergence achieved
after 4 iterations
Estimation method: Maximum likelihood via Newton-Raphson (analytic derivatives)
Convergence achieved after 20 iterations Structural VAR is over-identified
Model: Ae = Bu where E[uu']=I
A =
1 0 0
C(1) 1 0.15
C(2) -1.36 1
B =
C(3) 0 0
0 C(4) 0
0 0 C(5)
including the restriction(s)
@VEC(A) = 1, NA, NA, 0, 1, -1.36, 0, 0.15, 1
@VEC(B) = NA, 0, 0, 0, NA, 0, 0, 0, NA
@VEC(A) = 1, NA, NA, 0, 1, -1.36, 0, 0.15, 1
@VEC(B) = NA, 0, 0, 0, NA, 0, 0, 0, NA
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
C(1) -0.037866 0.027738 -1.365131 0.1722
C(2) -0.244927 0.096478 -2.538689 0.0111
C(3) 6.713203 0.474695 14.14213 0.0000
Determinant resid covariance 4481.077
Log likelihood -825.1732
Akaike information criterion 17.12346
Schwarz criterion 17.93107
Number of coefficients 31
Number of restrictions 8
Anexo 3: Resultados de la estimación del SVAR
Structural VAR Estimates Date: 06/05/20 Time: 01:34
Sample (adjusted): 1995Q1 2019Q4 Included observations: 100 after adjustments
Restrictions: @VEC(L1) = "na, na, na, 0, na, na, 0, na, na" Iterated GLS convergence achieved
after 4 iterations
Estimation method: Maximum likelihood via Newton-Raphson (analytic derivatives)
Convergence achieved after 20 iterations Structural VAR is over-identified
Model: Ae = Bu where E[uu']=I
A =
1 0 0
C(1) 1 0.15
C(2) -1.36 1
B =
C(3) 0 0
0 C(4) 0
0 0 C(5)
including the restriction(s)
@VEC(A) = 1, NA, NA, 0, 1, -1.36, 0, 0.15, 1
@VEC(B) = NA, 0, 0, 0, NA, 0, 0, 0, NA
@VEC(A) = 1, NA, NA, 0, 1, -1.36, 0, 0.15, 1
@VEC(B) = NA, 0, 0, 0, NA, 0, 0, 0, NA
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
C(1) -0.037866 0.027738 -1.365131 0.1722
C(2) -0.244927 0.096478 -2.538689 0.0111
C(3) 6.713203 0.474695 14.14213 0.0000
pág. 9148
C(4) 1.862123 0.131672 14.14213 0.0000
C(5) 6.476746 0.457975 14.14213 0.0000
Log likelihood -846.5178 LR test for
over-identification:
Chi-square(1) 9.154236 Probability 0.0025
Estimated A matrix:
1.000000 0.000000 0.000000
-0.037866 1.000000 0.150000
-0.244927 -1.360000 1.000000
Estimated B matrix:
6.713203 0.000000 0.000000
0.000000 1.862123 0.000000
0.000000 0.000000 6.476746
Estimated S matrix:
6.713203 0.000000 0.000000
0.006285 1.546614 -0.806904
1.652792 2.103394 5.379357
Estimated F matrix:
37.28673 -3.017983 -0.282782
4.660883 2.615629 -2.034739
18.45977 3.832513 9.357878
C(4) 1.862123 0.131672 14.14213 0.0000
C(5) 6.476746 0.457975 14.14213 0.0000
Log likelihood -846.5178 LR test for
over-identification:
Chi-square(1) 9.154236 Probability 0.0025
Estimated A matrix:
1.000000 0.000000 0.000000
-0.037866 1.000000 0.150000
-0.244927 -1.360000 1.000000
Estimated B matrix:
6.713203 0.000000 0.000000
0.000000 1.862123 0.000000
0.000000 0.000000 6.476746
Estimated S matrix:
6.713203 0.000000 0.000000
0.006285 1.546614 -0.806904
1.652792 2.103394 5.379357
Estimated F matrix:
37.28673 -3.017983 -0.282782
4.660883 2.615629 -2.034739
18.45977 3.832513 9.357878
pág. 9149
Anexo 4: Tabla de resultado de la Función Impulso-Respuesta (FIR) de la tasa de crecimiento de los
Ingresos Tributarios del Gobierno Central (CREC_ITGC)
Period Shock1 Shock2 Shock3
1 1.652792 2.103394 5.379357
(0.58930) (0.14873) (0.38038)
2 2.620078 2.319238 2.620003
(0.74469) (0.62772) (0.60433)
3 4.060234 0.281740 2.272656
(0.86825) (0.74938) (0.70625)
4 3.420914 0.547590 1.645678
(0.95607) (0.85643) (0.81617)
5 2.155595 0.093612 -0.644029
(0.97465) (0.89396) (0.82625)
6 1.810187 -0.539085 -0.681127
(0.98463) (0.89782) (0.82476)
7 0.956955 -0.148817 -0.953399
(0.98457) (0.85644) (0.79276)
8 0.470510 -0.248953 -0.989066
(0.97849) (0.80801) (0.76950)
9 0.384658 -0.253588 -0.355921
(0.91678) (0.68513) (0.65310)
10 0.152116 -0.101353 -0.121890
(0.81988) (0.57003) (0.57580)
11 0.138658 -0.170803 0.182054
(0.69069) (0.47068) (0.49008)
12 0.159071 -0.126789 0.396142
(0.57351) (0.39562) (0.39827)
13 0.124420 -0.077642 0.360062
(0.47516) (0.35417) (0.35385)
14 0.140927 -0.059438 0.324679
(0.38592) (0.31094) (0.31610)
15 0.111527 0.010094 0.201409
(0.31268) (0.26646) (0.29028)
16 0.067536 0.047566 0.057539
(0.24791) (0.21973) (0.24677)
17 0.035141 0.069249 -0.032630
(0.20165) (0.19226) (0.21759)
18 -0.004246 0.080479 -0.104667
(0.16671) (0.17142) (0.18976)
19 -0.022813 0.061862 -0.124143
(0.13822) (0.15563) (0.16847)
20 -0.025196 0.037246 -0.104450
(0.11394) (0.13546) (0.15056)
Factorization: Structural Standard Errors: Analytic
Anexo 4: Tabla de resultado de la Función Impulso-Respuesta (FIR) de la tasa de crecimiento de los
Ingresos Tributarios del Gobierno Central (CREC_ITGC)
Period Shock1 Shock2 Shock3
1 1.652792 2.103394 5.379357
(0.58930) (0.14873) (0.38038)
2 2.620078 2.319238 2.620003
(0.74469) (0.62772) (0.60433)
3 4.060234 0.281740 2.272656
(0.86825) (0.74938) (0.70625)
4 3.420914 0.547590 1.645678
(0.95607) (0.85643) (0.81617)
5 2.155595 0.093612 -0.644029
(0.97465) (0.89396) (0.82625)
6 1.810187 -0.539085 -0.681127
(0.98463) (0.89782) (0.82476)
7 0.956955 -0.148817 -0.953399
(0.98457) (0.85644) (0.79276)
8 0.470510 -0.248953 -0.989066
(0.97849) (0.80801) (0.76950)
9 0.384658 -0.253588 -0.355921
(0.91678) (0.68513) (0.65310)
10 0.152116 -0.101353 -0.121890
(0.81988) (0.57003) (0.57580)
11 0.138658 -0.170803 0.182054
(0.69069) (0.47068) (0.49008)
12 0.159071 -0.126789 0.396142
(0.57351) (0.39562) (0.39827)
13 0.124420 -0.077642 0.360062
(0.47516) (0.35417) (0.35385)
14 0.140927 -0.059438 0.324679
(0.38592) (0.31094) (0.31610)
15 0.111527 0.010094 0.201409
(0.31268) (0.26646) (0.29028)
16 0.067536 0.047566 0.057539
(0.24791) (0.21973) (0.24677)
17 0.035141 0.069249 -0.032630
(0.20165) (0.19226) (0.21759)
18 -0.004246 0.080479 -0.104667
(0.16671) (0.17142) (0.18976)
19 -0.022813 0.061862 -0.124143
(0.13822) (0.15563) (0.16847)
20 -0.025196 0.037246 -0.104450
(0.11394) (0.13546) (0.15056)
Factorization: Structural Standard Errors: Analytic
pág. 9150
Anexo 5: Tabla de resultado de la Descomposición de la varianza del error de predicción de la tasa de
crecimiento de los Ingresos Tributarios del Gobierno Central (CREC_ITGC)
Period
S.E. Shock1 Shock2 Shock3
1 6.713203 7.568468 12.25781 80.17373
2 11.05096 17.38453 17.75880 64.85667
3 13.70209 33.90297 12.84587 53.25116
4 14.85220 41.23067 11.11101 47.65832
5 15.27443 43.87371 10.53757 45.58872
6 15.37750 45.37066 10.40437 44.22496
7 15.40699 45.44652 10.23866 44.31482
8 15.43266 45.10760 10.17395 44.71845
9 15.46208 45.10287 10.20258 44.69456
10 15.49391 45.10418 10.20771 44.68811
11 15.51887 45.08735 10.22769 44.68495
12 15.52807 45.02602 10.22367 44.75031
13 15.53067 44.97579 10.21466 44.80955
14 15.53247 44.93946 10.20548 44.85506
15 15.53544 44.92856 10.20041 44.87103
16 15.53814 44.92857 10.20158 44.86985
17 15.53977 44.92670 10.20546 44.86783
18 15.54030 44.91925 10.20994 44.87081
19 15.54046 44.91128 10.21166 44.87705
20 15.54078 44.90635 10.21173 44.88192
Factorization: Structural
Anexo 5: Tabla de resultado de la Descomposición de la varianza del error de predicción de la tasa de
crecimiento de los Ingresos Tributarios del Gobierno Central (CREC_ITGC)
Period
S.E. Shock1 Shock2 Shock3
1 6.713203 7.568468 12.25781 80.17373
2 11.05096 17.38453 17.75880 64.85667
3 13.70209 33.90297 12.84587 53.25116
4 14.85220 41.23067 11.11101 47.65832
5 15.27443 43.87371 10.53757 45.58872
6 15.37750 45.37066 10.40437 44.22496
7 15.40699 45.44652 10.23866 44.31482
8 15.43266 45.10760 10.17395 44.71845
9 15.46208 45.10287 10.20258 44.69456
10 15.49391 45.10418 10.20771 44.68811
11 15.51887 45.08735 10.22769 44.68495
12 15.52807 45.02602 10.22367 44.75031
13 15.53067 44.97579 10.21466 44.80955
14 15.53247 44.93946 10.20548 44.85506
15 15.53544 44.92856 10.20041 44.87103
16 15.53814 44.92857 10.20158 44.86985
17 15.53977 44.92670 10.20546 44.86783
18 15.54030 44.91925 10.20994 44.87081
19 15.54046 44.91128 10.21166 44.87705
20 15.54078 44.90635 10.21173 44.88192
Factorization: Structural