pág. 1769
LA REALIDAD AUMENTADA COMO
HERRAMIENTA DIDÁCTICA PARA EL
APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA
ESPACIAL
AUGMENTED REALITY AS A TEACHING TOOL FOR
LEARNING SPATIAL GEOMETRY
Niver Javier Aramendiz Sanjuan
Investigador Independiente, Colombia
pág. 1770
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v9i3.17787
La Realidad Aumentada como Herramienta Didáctica para el Aprendizaje
de la Geometría Espacial
Niver Javier Aramendiz Sanjuan
1
niverjavier@gmail.com
https://orcid.org/0009-0008-9729-2615
Investigador Independiente
Colombia
RESUMEN
En este trabajo de investigación se propone una secuencia didáctica mediada por la tecnología de la
realidad aumentada para el aprendizaje de la geometría espacial, particularmente los cuerpos redondos.
Tradicionalmente, en la mayoría de las instituciones educativas se prioriza el estudio de las figuras
planas y se trabaja poco la geometría espacial. Además, muchos estudiantes manifiestan desgano o
apatía al momento de estudiar conceptos abstractos de la geometría porque se les dificulta reconocer las
propiedades de los cuerpos o el desarrollo de plano de las figuras. Para la elaboración de las sesiones de
aprendizaje de la secuencia didáctica se utilizó el modelo de Van Hiele, el cual está diseñado para
potenciar el razonamiento geométrico. Además, se empleó el aprendizaje colaborativo para estructurar
las actividades de aprendizaje de la secuencia didáctica, tal manera que fomenten el dinamismo y el
trabajo en equipo. Se encontró que la secuencia fue exitosa, al aplicarse a un grupo de estudiantes de
noveno grado de una institución educativa en Colombia.
Palabras clave: secuencia didáctica, realidad aumentada, geometría espacial
1
Autor principal
Correspondencia: niverjavier@gmail.com
pág. 1771
Augmented Reality as a Teaching Tool for Learning Spatial Geometry
ABSTRACT
This research paper proposes a teaching sequence mediated by augmented reality technology for
learning spatial geometry, particularly circular bodies. Traditionally, in most educational institutions,
the study of plane figures is prioritized, with little attention paid to spatial geometry. Furthermore, many
students express reluctance or apathy when studying abstract geometry concepts because they struggle
to recognize the properties of bodies or the plane development of figures. The Van Hiele model,
designed to enhance geometric reasoning, was used to develop the learning sessions for the teaching
sequence. Furthermore, collaborative learning was used to structure the learning activities of the
teaching sequence in a way that fosters dynamism and teamwork. The sequence was found to be
successful when applied to a group of ninth-grade students at an educational institution in Colombia.
Keywords: teaching sequence, augmented reality, spatial geometry
Artículo recibido 14 abril 2025
Aceptado para publicación: 18 mayo 2025
pág. 1772
INTRODUCCIÒN
En la academia del célebre filosofo Platón, que se dedicaba a la búsqueda del conocimiento estaba
grabado este anuncio “Quien no sepa geometría que no entre”. Esto indica, lo mucho que se valoraba la
geometría desde tiempos antiguos. La geometría para los griegos era considerada sagrada debido a su
naturaleza y aplicabilidad. Son muchas las contribuciones de la geometría a la humanidad que nadie se
atrevería a poner en duda su relevancia para la ciencia, la tecnología y la sociedad.
En la actualidad, la geometría es parte importante del currículo de matemáticas. Sin embargo, numerosos
docentes de matemáticas le confieren mayor importancia a la geometría plana y dejan de lado a la
geometría espacial, privando al estudiantado de profundizar temas tan importantes como los cuerpos
redondos y los sólidos platónicos. Esta situación , ha generado que muchos educandos tengan falencias
para comprender temas de otras áreas como las ciencias naturales donde se estudian cuerpos con
volumen para la interpretación de diversos fenómenos.
En este estudio se pretende dar a conocer una propuesta didáctica basada en la tecnología de realidad
aumentada para el aprendizaje de la geometría espacial en la educación secundaria. Las actividades de
aprendizaje fueron diseñadas teniendo en cuenta los tres primeros niveles del modelo de Van Hiele:
Reconocimiento o visualización, análisis y deducción informal u orden. De esta forma, se fomenta que
el estudiante desarrolle habilidades visuoespaciales gracias a la interacción con los cuerpos geométricos
de una manera más estimulante y cercana a la realidad. En este sentido, la realidad aumentada surge
como una oportunidad de aprendizaje porque aporta técnicas que permiten integrar el mundo real con la
virtualidad haciendo más accesible el conocimiento. ( González et al, s,f)
Las actividades de aprendizaje se agruparon en una secuencia didáctica y fueron articuladas de acuerdo
a la teoría del aprendizaje colaborativo para fomentar el trabajo en equipo en el aula de clase. La
secuencia didáctica es una valiosa herramienta que permite planificar las clases teniendo presente
objetivos específicos que deben ser coherentes con el currículo. Para elaborar una secuencia didáctica
el docente debe tener un conocimiento claro de la temática para poder armonizarla con las proyecciones
institucionales, es decir debe concebir el proceso de planeación como un proceso dinámico y no como
solamente llenar formatos y cumplir con determinadas fechas. (Díaz- Barriga, 2013).
pág. 1773
Realidad Aumentada
Según Rigueros (2017) La realidad aumentada tiene su surgimiento en 1960, permitiendo la
visualización de imágenes tridimensionales mediante una integración de lo real y lo virtual. Dadas sus
características, la realidad aumentada es una valiosa herramienta para recrear diferentes objetos en
contextos muy variados. Esta Tecnología emergente, le confiere dinamismo al acto educativo porque
estimula el sentido de la vista, fomentando la observación y el análisis crítico de los objetos visualizados.
El interés por la realidad aumentada ha ido creciendo con el paso del tiempo. A diferencia de la realidad
virtual, donde el usuario solo interactúa con la pantalla, la realidad aumentada permite una interacción
que va más allá del ordenador. La realidad aumentada tiene la particularidad de complementar la
realidad, pues el usuario a través de la virtualidad puede tener una percepción más amena de su entorno.
Por ejemplo, en el campo de la medicina, la realidad aumentada contribuye para que los profesionales
de la salud tengan una mejor visualización de las partes del cuerpo. En el caso particular de la geometría,
las figuras tridimensionales se pueden apreciar mejor mediante la tecnología de la realidad aumentada.
( González et al, s,f)
Bujak et al. (citado por Leal, 2020) plantea tres dimensiones de realidad aumentada, las cuales se
enuncian a continuación:
• dimensión física: Se presenta mediante la relación entre objeto y sujeto. Esta dimensión permite
aprender en un ambiente contextualizado.
• dimensión cognitiva: Facilita entender situaciones abstractas.
• dimensión contextual: Permite el aprendizaje colaborativo entre los individuos.
En este trabajo se diseñó una secuencia didáctica mediada por la tecnología de realidad aumentada. Se
utilizó la aplicación gratuita Sólidos RA, la cual utiliza marcadores y permite visualizar cuerpos
geométricos en realidad aumentada. La siguiente tabla muestra las características principales de la
aplicación.
pág. 1774
Tabla 1. Características de Solidos RA
Características
Especificaciones
Versión actual
82
Tamaño
105.8 MB
Requerimientos
Android 8.0 y versiones posteriores
Ofrecido por
Lucas.Dev
Idiomas
portugués, español, inglés, alemán y malayo.
Funciones
Visualizar y manipular sólidos geométricos en
realidad aumentada
Fuente: Elaboración propia mediante diversas consultas.
Las siguientes figuras muestran algunos ejemplos de cómo se aprecian los cuerpos geométricos en la
aplicación Sólidos RA.
Figura 1. Ejemplo del módulo de planificación de la aplicación Solidos RA
Fuente: Portal@aprender (2024)
pág. 1775
Figura 2. Cilindro en realidad aumentada con la aplicación Solidos RA
Fuente: Lucas.Dev ( 2024)
Figura 3. Visualización de una esfera con la aplicación Sólidos RA
Fuente: Lucas.Dev ( 2024)
Aprendizaje Colaborativo
El concepto de aprendizaje ha tenido muchas modificaciones a lo largo de los años, debido a que es un
proceso complejo que involucra numerosos actores. En los últimos años, el aprendizaje colaborativo ha
cobrado fuerza porque presenta el aprendizaje como el resultado de un trabajo en equipo, donde todos
los integrantes del grupo buscan que todos tengan éxito. Para que exista un verdadero aprendizaje
colaborativo, los estudiantes deben ser responsables y estar comprometidos para conseguir los objetivos
de la clase, fomentando una adecuada interacción que lleve a un aprendizaje significativo. ( Vaillant y
Manso, 2019).
En muchas escuelas se sigue una metodología tradicional donde el individualismo es ampliamente
aceptado. Para muchos docentes romper con este paradigma puede ser un verdadero reto porque todavía
hay concepciones ingenuas sobre el trabajo en equipo, como por ejemplo que basta con una interacción
pág. 1776
horizontal entre los individuos. Lo cierto es que el aprendizaje colaborativo implica mucho más que solo
hacer grupos de trabajo en el aula de clase, pues se deben diseñar y aplicar estrategias que hagan que los
estudiantes interactúen y se apropien del conocimiento. El docente desempeña un papel fundamental en
el proceso de aprendizaje de los estudiantes, porque es el quien debe crear puentes para que los
educandos aprendan y superen obstáculos actitudinales. (Roselli, 2016)
Johnson y Johnson ( Citado por Vaillant y Manso, 2019) señalan que los principios que guían el
aprendizaje colaborativo son la cooperación, la responsabilidad, la comunicación, el trabajo en equipo
y la autoevaluación. Esto indica, que las secuencias didácticas que estén guiadas por la teoría del
aprendizaje colaborativo deben incorporar estos principios para que exista una interacción dinámica en
el aula de clase, donde el docente pueda mediar el acto educativo promoviendo la participación asertiva
y la reflexión crítica.
La geometría espacial
La geometría es una rama importante de las matemáticas porque les permite a los individuos entender
el entorno que los rodea. Si una persona conoce bastante bien las propiedades de los cuerpos geométricos
es más fácil que interprete situaciones problema en contextos matemáticos y no matemáticos. Por esta
razon, es fundamental que desde la escuela los estudiantes se familiaricen con el estudio de la geometría,
pero desde una perspectiva que les ayude a comprender no solo las figuras planas sino tambien los
cuerpos con volumen. A continuación, se muestran los principales obstáculos en el estudio de la
geometría espacial.
Figura 4. Obstáculos en el estudio de la geometría espacial
Fuente: El autor
pág. 1777
En el estudio de la geometría es fundamental potenciar el pensamiento lógico porque este refuerza el
pensamiento matemático. Para que un individuo se apropie de su espacio y haga representaciones
mentales debe desarrollar el pensamiento espacial, el cual lo ayudará a entender su entorno y
posteriormente a hacer procesos de metrización. A medida que la percepción geométrica se va haciendo
más compleja el individuo debe pasar de lo cualitativo a lo cuantitativo. ( Ministerio de Educación
Nacional, 2006).
Debido a la abstracción que se maneja en la geometría, es importante seguir un derrotero teórico que
enriquezca la planeación de las sesiones de clase. Los profesores holandeses Pierre Marie Van Hiele y
Dina Van Hiele – Geldof desarrollaron un modelo de razonamiento para el aprendizaje de las
matemáticas, que es especialmente aplicable en el campo de la geometría. El modelo Van Hiele es
flexible, por lo que se puede integrar al currículo, ademas, este modelo representa una excelente guía
para que el docente desarrolle nuevas habilidades con los estudiantes, pues le enseña al profesor a
comunicarse de manera efectiva con el estudiantado. ( Jaime y Gutiérrez, 1990).
El desarrollo del pensamiento espacial es explicado por el modelo de Van Hiele, el cual, según Gamboa
& Vargas (2013) propone cinco niveles consecutivos para la evolución del razonamiento geométrico:
• Reconocimiento o visualización
• Análisis
• Deducción informal u orden
• Deducción
• Rigor (p.82).
En el nivel de reconocimiento los estudiantes visualizan las figuras geométricas como un todo, pero no
pueden generalizar sus características, pues solo se basan en sus atributos físicos para emitir juicios de
semejanzas y diferencias. En el nivel de análisis, los estudiantes reconocen propiedades matemáticas de
las figuras geométricas y pueden hacer generalizaciones de manera informal. En el nivel de clasificación,
los educandos pueden reconocer de manera formal que unas propiedades se deducen de otras. Tambien,
son capaces de construir definiciones de manera correcta. Sin embargo, en el nivel de clasificación, las
deducciones formales se basan en la experimentación y no en la comprensión de axiomas matemáticos.
pág. 1778
En esta investigación se utilizan los primeros tres niveles del modelo de Van Hiele como derrotero para
la secuencia didáctica mediada por la tecnología de realidad aumentada. (Jaime y Gutiérrez, 1990).
Secuencia didáctica
De acuerdo a Tobón & Pimienta et al. ( 2010) ”las secuencias didácticas son, sencillamente, conjuntos
articulados de actividades de aprendizaje y evaluación que, con la mediación de un docente, buscan el
logro de determinadas metas educativas, considerando una serie de recursos”. El uso de secuencias
didácticas implica que el profesor esté dispuesto a dejar la enseñanza tradicional y planificar las sesiones
de aprendizaje de tal manera que los contenidos no sean lo más importante, sino que los estudiantes
desarrollen competencias. De esta manera, las secuencias didácticas son herramientas valiosas que
facilitan el proceso de enseñanza – aprendizaje y genera oportunidades para monitorear el progreso de
los estudiantes en cuanto a su avance académico.
Las secuencias didácticas deben estar organizadas de tal forma que sean coherentes con el currículo.
Deben tener un inicio, desarrollo y cierre. Es importante, que las sesiones de aprendizaje contengan
situaciones didácticas que lleven al estudiantado a construir o reconstruir conocimiento con la atenta
guía del docente, de lo contrario se perderá la esencia de las actividades pues no contribuirán al
desarrollo de competencias. Los profesores desempeñan un papel preponderante en el diseño y ejecución
de las secuencias didácticas, por lo que deben conocer bien el plan de estudios vigente y estar a la
vanguardia de las nuevas tecnologías en Educación. ( Barraza et al. ,2020).
En esta investigación, se diseñó una secuencia didáctica mediada por la tecnología de realidad
aumentada para la enseñanza de la geometría espacial. Se utilizó la aplicación Sólidos RA, la cual utiliza
marcadores para la visualización de los cuerpos geométricos. La secuencia didáctica se dividió en tres
sesiones de aprendizaje de 90 minutos cada una y se diseñó para que las actividades se hagan en equipos
de trabajo de tres integrantes o en parejas. El tema de la secuencia didáctica es “ Conociendo los cuerpos
redondos”.
pág. 1779
Tabla 2. Organización de la secuencia didáctica “ Conociendo los cuerpos redondos”
Secuencia didáctica: Conociendo los cuerpos redondos
Sesiones de aprendizaje
Tiempo probable
Propósito
Introducción a Los
Cuerpos redondos
(Cilindro, cono y esfera)
90 minutos
Identificar los atributos
físicos de los cuerpos
redondos comunes
El cilindro y el cono
90 minutos
Analizar el desarrollo
plano del cilindro y el
cono para resolver
situaciones problema.
La esfera
90 minutos
Interpretar como se
obtiene la esfera para
proponer estrategias de
solución en problemas
que la involucren
Fuente: El autor
A continuación, se muestran las sesiones de aprendizaje de la secuencia didáctica. Se indican los
objetivos didácticos, el inicio, desarrollo, cierre y criterios de evaluación de cada sesión.
Tabla 3. Sesión 1 de la secuencia didáctica
Tema
Introducción a Los Cuerpos redondos (
Cilindro, cono y esfera)
Objetivos didácticos
• Distingue los cuerpos redondos de acuerdo a
sus atributos físicos.
• Explica el desarrollo plano del cilindro y el
cono.
Inicio
Mediante una discusión guiada el docente
reflexiona con los estudiantes sobre la importancia
de las nuevas tecnologías en matemáticas y
presenta la aplicación Sólidos RA.
Desarrollo
Actividad 1. Introducción a Solidos RA
Se organizará a los estudiantes en grupos de
trabajo y se les suministrará un dispositivo móvil.
Los estudiantes recibirán algunos marcadores
inicialmente para que se familiaricen con esta
nueva tecnología y puedan visualizar las figuras
en realidad aumentada.
pág. 1780
Actividad 2. Características de los cuerpos
redondos.
Cada grupo debe elegir un cuerpo redondo y
analizara sus características. Luego, un miembro
del grupo explicará las conclusiones del equipo
respecto al cuerpo observado.
Cierre
El docente hará algunas preguntas de cierre para
discutirla con el estudiantado:
• ¿ Dónde podemos encontrar los cuerpos
redondos?
• ¿ Qué diferencia a los cuerpos redondos de las
figuras planas?
• ¿ Tienen volumen las figuras planas?
Criterios de evaluación
• Identifica los cuerpos redondos comunes
• Explica el desarrollo plano de los cuerpos
redondos
• Expresa sus ideas con convicción
• Participa asertivamente en el desarrollo de la
clase.
Fuente: El autor.
Tabla 4. Sesión 2 de la secuencia didáctica
Tema
El cilindro y el cono
Objetivos didácticos
• Calcula el área y el volumen de cilindros y
conos.
• Resuelve situaciones problema que
involucran cilindros y conos.
Inicio
Se muestra a los estudiantes un cilindro y un cono
que tienen la misma altura e igual base. Se llena el
cono de arroz. Se le pregunta a los estudiantes ¿
cuántas veces habrá que vaciar el contenido del
cono en el cilindro hasta que este se llene? Con la
mediación del docente se analizan semejanzas y
diferencias entre estas figuras.
Desarrollo
El docente con participación de los estudiantes
explica como hallar el área y el volumen de un
cilindro. Realiza las siguientes preguntas
orientadoras:
➢ ¿ Como te ayuda entender el desarrollo plano
del cilindro para calcular su área?
➢ ¿ En qué casos reales te sería útil conocer el
volumen de un cilindro?
pág. 1781
Actividad 1. Conociendo cilindros
Se organizarán a los estudiantes en grupos de tres
integrantes. Cada grupo debe construir en
realidad aumentada un cilindro en el geoplano de
la aplicación Solidos RA. Luego, explicaran el
proceso para calcular el área y el volumen de
dicho cilindro.
Actividad 2. Problema con cilindros
Un cilindro A tiene 10 cm de altura y 6 cm de radio
en su base. Un cilindro B tiene 12 cm de altura y
4 cm de radio en su base. ¿ Cuál cilindro tiene
mayor volumen? ¿ Por qué?
Actividad 3 . Conociendo conos
Con ayuda del docente los estudiantes construyen
un proceso que permita hallar el volumen y el área
del cono.
¿ Hay similitudes entre el área del cono y la del
cilindro?
¿ Por qué es importante conocer el desarrollo
plano de un cono?
Cada grupo de trabajo construirá un cono con
realidad aumentada y calculará su área y volumen.
Se deben sustentar los procesos ante la clase.
Cierre
El docente hará algunas preguntas de cierre para
discutirla con el estudiantado:
• ¿ Por qué el cilindro y el cono son cuerpos
redondos?
• ¿ Como calcularías el volumen de un cono de
helado?
• ¿ Como ayuda la realidad aumentada a
entender el volumen de un cuerpo?
Evaluación
• Reconoce las propiedades del cilindro y del
cono.
• Propone alternativas de solución de
problemas.
• Expresa sus ideas con convicción
• Participa asertivamente en el desarrollo de la
clase.
Fuente: El autor.
pág. 1782
Tabla 5. Sesión 3 de la secuencia didáctica
Tema
La esfera
Objetivos didácticos
• Distingue los cuerpos redondos de acuerdo a
sus atributos físicos.
• Explica el desarrollo plano de los cuerpos
redondos
Inicio
Discusión guiada basada en las siguientes
preguntas orientadoras:
➢ ¿ Qué diferencia a un círculo de una
circunferencia?
➢ ¿ Tiene volumen un círculo?
➢ ¿ Puede el planeta tierra ser considerado una
esfera?
Desarrollo
Actividad 1. Conociendo la esfera.
Utiliza el módulo de visualización de la aplicación
Solidos RA para recrear una esfera en realidad
aumentada.
¿ Qué relación hay entre la esfera y el circulo
máximo que contiene su centro? ¿ Tienen el
mismo radio?
Actividad 2. Resolviendo problemas con la
esfera
➢ Calcula el área y el volumen de una esfera de
4cm de radio.
➢ Utiliza el módulo de visualización de la
aplicación Solidos RA y observa cómo se
obtiene una esfera
Cierre
Cada grupo de trabajo presentará una síntesis de la
clase y explicará cómo influye la realidad
aumentada en el estudio de los cuerpos redondos.
Criterios de evaluación
• Determina el área y el volumen de una esfera
• Expresa sus ideas con convicción
• Participa asertivamente en el desarrollo de la
clase.
Fuente: El autor.
pág. 1783
METODOLOGÍA
Para determinar la base conceptual de los estudiantes se aplicó un pretest que indagó acerca de los
cuerpos redondos comunes, teniendo presente sus características principales. Posteriormente, al finalizar
la aplicación de la secuencia didáctica mediada por realidad aumentada se aplicó un postest para
establecer el grado de progreso de los educandos. La muestra escogida fue de 30 estudiantes de noveno
grado de la Institución Educativa Joaquín Ochoa Maestre de la ciudad de Valledupar en Colombia. En
este trabajo, se empleó una metodología mixta desarrollándose a un nivel descriptivo. El enfoque mixto
facilita la interpretación de datos cuantitativos y cualitativos, los cuales permiten al investigador
determinar los avances realizados en la investigación. (Hernández- Sampieri, 2018).
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Las preguntas iniciales del pretest y el postest iban aumentando gradualmente en nivel de complejidad,
para que los estudiantes se sintieran cómodos desde el comienzo de la prueba de desempeño. Las
instrucciones para guiar a los respondientes fueron claras, para que estos se concentraran en las
situaciones propuestas y buscaran alternativas de solución que fueran lógicas. En definitiva, las
instrucciones iniciales son determinantes para motivar al educando a continuar respondiendo con la
determinación de que puede usar razonamientos lógicos. Ambas pruebas tuvieron 10 preguntas de
selección múltiple con única respuesta. ( Hernández et.al , s,f).
Figura 5. Comparación de preguntas correctas pretest y postest
Fuente: El autor
Pre test
0
5
10
15
20
25
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Comparación de preguntas correctas pretest y
postest
Pre test Pos test
pág. 1784
En las primeros cinco preguntas se observa un aumento significativo de los estudiantes en la
comprensión de las propiedades de los cuerpos redondos comunes. Estas preguntas, indagaban acerca
del desarrollo plano del cilindro y la esfera, y del reconocimiento de las características más relevantes
de estas figuras. Las preguntas 6 a 10 plantearon situaciones problema que involucran cuerpos con
volumen. En estas últimas preguntas, tambien se vio reflejado que los educandos mejoraron su capacidad
para hallar el área superficial o interpretar el significado del volumen de un cuerpo.
Estas dos pruebas mostraron la notable diferencia entre la enseñanza tradicional de la geometría, en
donde se le da énfasis a las clases magistrales con la aplicación de una secuencia didáctica mediada por
una nueva tecnología que favorece el aprendizaje colaborativo. Estas diferencias influyen
sustancialmente en la motivación e interés de los estudiantes en las diferentes temáticas.
CONCLUSIONES
Los resultados obtenidos en esta investigación muestran que los estudiantes se sienten más motivados a
aprender cuando se utilizan herramientas innovadoras en el aula de clase. El uso de la tecnología de
realidad aumentada en el aprendizaje de la geometría permite al estudiantado interactuar con cuerpos
geométricos que de otra forma seria muy dificil observarlos. Además, la realidad aumentada facilita el
reconocimiento de las propiedades de las figuras geométricas tridimensionales porque estimula el
sentido de la vista y por ende a la mente. Esta es una clara ventaja contra la enseñanza tradicional de la
geometría espacial.
La implementación de la secuencia didáctica a través de los niveles de Van Hiele puso de manifiesto la
importancia de darle énfasis a las gráficas de las figuras en vez de iniciar y centrar la enseñanza en
ecuaciones. El enfoque del aprendizaje colaborativo le confirió a la ejecución de la secuencia didáctica
un ingrediente especial, porque fomentó la participación de los estudiantes al emitir juicios, llegar a
acuerdos y proponer soluciones a las situaciones problema.
Este trabajo pretende dejar un derrotero a los profesores de matemáticas para que implementen las
nuevas tecnologías en la enseñanza de las matemáticas. Se sugiere seguir implementando la realidad
aumentada como mediadora en el aprendizaje de la geometría espacial y realizar investigaciones en esta
línea que sigan contribuyendo al desarrollo de la didáctica de las matemáticas.
pág. 1785
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Barraza, M. , Valles, A. , Piñón, G. , Soto, P. , Segovia,V. , Bustillos, S. , Heredia, L. , Torrecillas,N. ,
Uribe, G. , Garcia,I. ,Castañeda, A. , Martínez, H. , Vallejo, J. , Ortiz, E. , Reyes, M. , Ortega,
S. , & Valenzuela, S. ( 2020). Modelos de secuencias didácticas. Editor: Universidad pedagógica
de Durango.
Díaz- Barriga, A. (2013). Guía para la elaboración de una secuencia didáctica. Recuperado de,
http://envia3.xoc.uam.mx/envia-2-
7/beta/uploads/recursos/xYYzPtXmGJ7hZ9Ze_Guia_secuencias_didacticas_Angel_Diaz.pdf
Gamboa, R.& Vargas, G. (2013). El modelo de Van Hiele y la enseñanza de la geometría Uniciencia
vol. 27, no.1. ISSN 1101 – 0275
González, C, Vallejo, D, Albusac, J. Castro,J.(S,f). Realidad aumentada un enfoque practico con
ARToolKit y Bender. Ed. Bubok publishing S.L.
Hernández – Sampieri (2014). La metodología de la investigación (6ta Ed). Mc Graw Hill Education.
Hernández, R. Fernández, C. Baptista, P. ( S,f). Metodología de la investigación (4ta Ed). Mc Graw Hill
Education.
Jaime, A, Y Gutiérrez, A. (1990). Una propuesta de fundamentación para la enseñanza de la geometría:
El modelo de Van Hiele. En S. Linares y M.V. Sánchez. (Eds.), Teoría y práctica en Educación
matemática. (pp. 295 – 384). Sevilla: Alfar.
Leal, L. (2020). Producción de recursos didácticos para el aula de matemáticas de secundaria con
realidad aumentada. Innovación educativa, n.º 30, 2020: pp. 185-198. Recuperado de,
https://doi.org/10.15304/ie.30.6905.
Lucas.Dev ( 2024). Solidos RA Realidade Aumentade. [En línea]. Disponible en
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.LuMuGames.SolidosRA&hl=pt . [ 16
mayo 2025]
Ministerio de Educación Nacional (2006). Los estándares básicos de competencias en matemáticas.
Portal@aprender(2024). ¿ Cómo hago? Sólidos RA [ En línea]. @aprender. El portal del sistema
educativo entre ríos. Disponible en https://aprender.entrerios.edu.ar/como-hago-solidos-ra/ . [
16 mayo 2025]
pág. 1786
Rigueros, C. (2017). Realidad aumentada: Lo que debemos conocer. TIA, 5(2), pp. 257-261.
Roselli, N. (2016). El aprendizaje colaborativo: Bases teóricas y estrategias aplicables en la enseñanza
universitaria. Propósitos y Representaciones, 4(1), 219-280. doi:
http://dx.doi.org/10.20511/pyr2016.v4n1.90
Tobón, S. , Pimienta, J. , García, J. (2010). Secuencias didácticas: Aprendizaje y evaluación de
competencias. Ed. Pearson.
Vaillant, D, Manso, J. (2019). Orientaciones para la Formación Docente y el Trabajo en el aula:
Aprendizaje Colaborativo. Ed. Summa.