ESTRATEGIA PEDAGÓGICA MEDIADA POR
GEOGEBRA PARA APRENDIZAJE DEL
PENSAMIENTO GEOMÉTRICO
TEACHING STRATEGY MEDIATED BY GEOGEBRA FOR
LEARNING GEOMETRIC THINKING
Jhon William Patiño Delgado
Institución Educativa Anna Vitiello .Hogar Santa rosa de lima
Mayuri Zelaida Ávila Moreno
Institución Educativa Anna Vitiello .Hogar Santa rosa de lima
Elvia Johanna Ramírez Murrillo
Institución Educativa Bojacá
pág. 2
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v9i3.18427
Estrategia pedagógica mediada por geogebra para aprendizaje del
pensamiento geométrico
Jhon William Patiño Delgado 1
jhonwilliam18@hotmail.com
https://orcid.org/0009-0008-5384-8896
Institución Educativa Anna Vitiello .Hogar
Santa rosa de lima
Colombia
Mayuri Zelaida Ávila Moreno
mazam31@gmail.com
https://orcid.org/0000-0002-6574-8445
Institución Educativa Anna Vitiello .Hogar Santa
rosa de lima
Colombia
Elvia Johanna Ramírez Murrillo
johanna.ramirez09@gmail.com
https://orcid.org/0009-0000-9015-318X
Institución Educativa Bojacá
Colombia
RESUMEN
El presente trabajo de investigación tiene como propósito generar una propuesta que permita el
fortalecimiento geométrico mediante la utilización del software matemático GeoGebra. La
investigación se trabajó bajo un enfoque cuantitativo, dentro del paradigma positivista – hipotético
deductivo, manteniendo coherencia entre la epistemología y el diseño cuasiexperimental. El
paradigma y enfoque de la investigación presentan procedimiento estadístico profundizando en el
estudio, un cuestionario diagnóstico para medir la competencia de razonamiento y argumentación del
pensamiento geométrico y un cuestionario final midiendo la misma competencia, guion propuesta
GeoGebra, luego se aplican los instrumentos validados a la población censada, conformada por 40
estudiantes de grado octavo. Resultados evaluados antes y después de aplicada la propuesta,
estableciendo inicialmente en el diagnóstico, un 82% de estudiantes no conocen el tema y solo un 20%
de estudiantes pudieron desarrollar los puntos evaluados correctamente; después de aplicada la
propuesta, evaluando los conocimientos que adquirieron un 40% de estudiantes no contestaron
correctamente los cinco puntos de la evaluación y 60% de estudiantes pudieron desarrollar los puntos
evaluados correctamente. Evidenciando finalmente que el impacto de la propuesta fue positiva de
manera significativa; porque se ampliaron los conocimientos del grupo octavo en 10 estudiantes
equivalente al 25% del grupo.
Palabras clave: construcción social, estrategia pedagógica, identidad cultural, recursos digitales,
microsoft teams
1 Autor principal.
Correspondencia: jhonwilliam@hotmail.com
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v9i3.18427
Estrategia pedagógica mediada por geogebra para aprendizaje del
pensamiento geométrico
Jhon William Patiño Delgado 1
jhonwilliam18@hotmail.com
https://orcid.org/0009-0008-5384-8896
Institución Educativa Anna Vitiello .Hogar
Santa rosa de lima
Colombia
Mayuri Zelaida Ávila Moreno
mazam31@gmail.com
https://orcid.org/0000-0002-6574-8445
Institución Educativa Anna Vitiello .Hogar Santa
rosa de lima
Colombia
Elvia Johanna Ramírez Murrillo
johanna.ramirez09@gmail.com
https://orcid.org/0009-0000-9015-318X
Institución Educativa Bojacá
Colombia
RESUMEN
El presente trabajo de investigación tiene como propósito generar una propuesta que permita el
fortalecimiento geométrico mediante la utilización del software matemático GeoGebra. La
investigación se trabajó bajo un enfoque cuantitativo, dentro del paradigma positivista – hipotético
deductivo, manteniendo coherencia entre la epistemología y el diseño cuasiexperimental. El
paradigma y enfoque de la investigación presentan procedimiento estadístico profundizando en el
estudio, un cuestionario diagnóstico para medir la competencia de razonamiento y argumentación del
pensamiento geométrico y un cuestionario final midiendo la misma competencia, guion propuesta
GeoGebra, luego se aplican los instrumentos validados a la población censada, conformada por 40
estudiantes de grado octavo. Resultados evaluados antes y después de aplicada la propuesta,
estableciendo inicialmente en el diagnóstico, un 82% de estudiantes no conocen el tema y solo un 20%
de estudiantes pudieron desarrollar los puntos evaluados correctamente; después de aplicada la
propuesta, evaluando los conocimientos que adquirieron un 40% de estudiantes no contestaron
correctamente los cinco puntos de la evaluación y 60% de estudiantes pudieron desarrollar los puntos
evaluados correctamente. Evidenciando finalmente que el impacto de la propuesta fue positiva de
manera significativa; porque se ampliaron los conocimientos del grupo octavo en 10 estudiantes
equivalente al 25% del grupo.
Palabras clave: construcción social, estrategia pedagógica, identidad cultural, recursos digitales,
microsoft teams
1 Autor principal.
Correspondencia: jhonwilliam@hotmail.com
pág. 3
Teaching strategy mediated by geogebra for learning geometric thinking
ABSTRACT
The purpose of this research is to generate a proposal that allows geometric reinforcement through the
use of the mathematical software GeoGebra. The research was carried out under a quantitative
approach, within the positivist-hypothetical-deductive paradigm, maintaining coherence between
epistemology and quasi-experimental design. The paradigm and approach of the research present a
statistical procedure, deepening the study, a diagnostic questionnaire to measure the reasoning and
argumentation competence of geometric thinking and a final questionnaire measuring the same
competence, GeoGebra proposal script, then the validated instruments are applied to the census
population, made up of 40 eighth-grade students. Results evaluated before and after the proposal was
applied, initially establishing in the diagnosis, 82% of students did not know the subject and only 20%
of students were able to develop the evaluated points correctly; after the proposal was applied,
evaluating the knowledge they acquired, 40% of students did not answer the five points of the
evaluation correctly and 60% of students were able to develop the evaluated points correctly. Finally,
it was clear that the impact of the proposal was significantly positive, as the eighth-grade group's
knowledge was expanded by 10 students, equivalent to 25% of the group.
Keywords: social construction, pedagogical strategy, cultural identity, digital resources, microsoft
teams
Artículo recibido 05 mayo 2025
Aceptado para publicación: 09 junio 2025
Teaching strategy mediated by geogebra for learning geometric thinking
ABSTRACT
The purpose of this research is to generate a proposal that allows geometric reinforcement through the
use of the mathematical software GeoGebra. The research was carried out under a quantitative
approach, within the positivist-hypothetical-deductive paradigm, maintaining coherence between
epistemology and quasi-experimental design. The paradigm and approach of the research present a
statistical procedure, deepening the study, a diagnostic questionnaire to measure the reasoning and
argumentation competence of geometric thinking and a final questionnaire measuring the same
competence, GeoGebra proposal script, then the validated instruments are applied to the census
population, made up of 40 eighth-grade students. Results evaluated before and after the proposal was
applied, initially establishing in the diagnosis, 82% of students did not know the subject and only 20%
of students were able to develop the evaluated points correctly; after the proposal was applied,
evaluating the knowledge they acquired, 40% of students did not answer the five points of the
evaluation correctly and 60% of students were able to develop the evaluated points correctly. Finally,
it was clear that the impact of the proposal was significantly positive, as the eighth-grade group's
knowledge was expanded by 10 students, equivalent to 25% of the group.
Keywords: social construction, pedagogical strategy, cultural identity, digital resources, microsoft
teams
Artículo recibido 05 mayo 2025
Aceptado para publicación: 09 junio 2025
pág. 4
INTRODUCCIÓN
En varias regiones del mundo según la utilización de la geometría en sus culturas, “etimología fue
enseñada en occidente como geo = tierra y metría = medición, medición de la tierra” (Aroca, 2008
p.72). Fundamentalmente la cultura transciende con aportes relacionados con la geometría, las
comunidades indígenas se acerca a plasmar de forma imaginaria las figuras en varias de las piezas de
arte expuesta, basados especialmente en el color y la forma; estudiaban los fenómenos naturales bajo
estos parámetros realizaban sus diseños en tejido, cerámica, edificación, la forma de cultivar,
instrumentos para cazar, símbolos religiosos. Es decir, “esa apreciación estética genera un
pensamiento (…) la aplicación de procesos geométricos que se construyeron por fuera de la
matemática escolar” (Ibid p.72).
Los estudiantes se encuentran confundidos en el tema de pensamiento geométrico esto desmotiva,
naciendo la necesidad de plantear estrategias que contribuyan al mejoramiento de la situación.
Fortalecer esta realidad es el propósito de la presente investigación, para lo que se propondrá
estrategias pedagógicas, de modo que las clases sean mucho más activas y que despierten el interés de
los educandos por adquirir los conocimientos necesarios que contribuyan a mejorar el rendimiento de
la institución educativa en las pruebas externas.
Por pensamiento geométrico se entiende donde “se evidencia la importancia de la visualización de
relaciones entre objetos geométricos y posterior modelación de éstas” Jaime et al., (2008). Con lo
anterior el objeto de estudio está expuesto de forma empírica en la cultura, es necesario dar mayor
solidez en el aula, los pensamientos matemáticos hacen parte de la idiosincrasia de Colombia,
facilitando la modelación en lo pedagógico. Según Gómez (2019) existe la “necesidad de desarrollar
competencias matemáticas en la Básica Secundaria colombiana en los cinco tipos de pensamiento”
(p.162), dentro de los cuales figura el pensamiento geométrico. Llevar a los estudiantes a ser
ciudadanos competentes que se asocien con la tecnología en su formación, donde la educación lleva la
transmisión del conocimiento utilizando varias estrategias dinámicas, activas y participativas
aportando al sistema educativo.
INTRODUCCIÓN
En varias regiones del mundo según la utilización de la geometría en sus culturas, “etimología fue
enseñada en occidente como geo = tierra y metría = medición, medición de la tierra” (Aroca, 2008
p.72). Fundamentalmente la cultura transciende con aportes relacionados con la geometría, las
comunidades indígenas se acerca a plasmar de forma imaginaria las figuras en varias de las piezas de
arte expuesta, basados especialmente en el color y la forma; estudiaban los fenómenos naturales bajo
estos parámetros realizaban sus diseños en tejido, cerámica, edificación, la forma de cultivar,
instrumentos para cazar, símbolos religiosos. Es decir, “esa apreciación estética genera un
pensamiento (…) la aplicación de procesos geométricos que se construyeron por fuera de la
matemática escolar” (Ibid p.72).
Los estudiantes se encuentran confundidos en el tema de pensamiento geométrico esto desmotiva,
naciendo la necesidad de plantear estrategias que contribuyan al mejoramiento de la situación.
Fortalecer esta realidad es el propósito de la presente investigación, para lo que se propondrá
estrategias pedagógicas, de modo que las clases sean mucho más activas y que despierten el interés de
los educandos por adquirir los conocimientos necesarios que contribuyan a mejorar el rendimiento de
la institución educativa en las pruebas externas.
Por pensamiento geométrico se entiende donde “se evidencia la importancia de la visualización de
relaciones entre objetos geométricos y posterior modelación de éstas” Jaime et al., (2008). Con lo
anterior el objeto de estudio está expuesto de forma empírica en la cultura, es necesario dar mayor
solidez en el aula, los pensamientos matemáticos hacen parte de la idiosincrasia de Colombia,
facilitando la modelación en lo pedagógico. Según Gómez (2019) existe la “necesidad de desarrollar
competencias matemáticas en la Básica Secundaria colombiana en los cinco tipos de pensamiento”
(p.162), dentro de los cuales figura el pensamiento geométrico. Llevar a los estudiantes a ser
ciudadanos competentes que se asocien con la tecnología en su formación, donde la educación lleva la
transmisión del conocimiento utilizando varias estrategias dinámicas, activas y participativas
aportando al sistema educativo.
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Ahora bien, existen pruebas internacionales que permiten medir los niveles en los estudiantes en
diferentes regiones “la evaluación PISA2 mide el grado en el que los estudiantes de 15 años, han
adquirido el conocimiento y las destrezas que son esenciales para una participación completa en la
sociedad” (OCDE, 2017 p.15). A nivel local Caballero (2018) y Sarabia (2018), realizan en sus
investigaciones revisión de las pruebas SABER del área de matemáticas donde dan a conocer
dificultades de los estudiantes en el área de matemáticas, teniendo en cuenta los estándares básicos de
competencias, donde muestran la necesidad de mejorar la enseñanza de la estadística, utilizando
diferentes medios tecnológicos.
Problemática
La Institución Educativa no le ha ido bien en las pruebas saber Noveno y Once, una de las causas es la
desmotivación en el área de matemáticas; durante jornadas pedagógicas varios se inscriben en los
concursos pero los resultados no son alentadores. De 10 jóvenes 2 pasan con un puntaje medio. Se
evidencia que la mayoría de estudiantes tienen un nivel bajo de matemáticas, necesitan refuerzo
especialmente en pensamiento geométrico, que les permitan interactuar con actividades que
fortalezcan este conocimiento, fomenten la motivación por el aprendizaje de esta área. Esto lleva a
deducir lo relacionado por Hernández et al., (2020) cuando indican que: “las redes sociales tienen un
alto potencial educativo que debe ser aprovechado por los profesores dada la actual situación de
escolarización no presencial”. Debido a las nuevas modalidades educativas por la pandemia en este
primer periodo del año 2021, que obliga a tener clases de forma virtual y que los docentes realicen
propuestas acordes con esta situación.
Por medio del diseño de la propuesta metodológica se pretende que contribuya al mejoramiento de la
enseñanza del pensamiento geométrico en el grado octavo, que facilite los procesos de aprendizaje en
el educando en los conceptos teóricos, en la práctica y la solución de problemas de la vida cotidiana
(geometría en contexto), la optimización de los tiempos de trabajo en aula, que redunden en el
aprendizaje significativo, la posibilidad que pueda profundizar en los conceptos geométricos, y la
formación continua. La propuesta pedagógica se apoya de las nuevas estrategias pedagógicas
emergentes en enseñanza-aprendizaje como son las B-Learning; enseñanza mediada por de las tics
2 Programa para la Evaluación Internacional de Alumnos
Ahora bien, existen pruebas internacionales que permiten medir los niveles en los estudiantes en
diferentes regiones “la evaluación PISA2 mide el grado en el que los estudiantes de 15 años, han
adquirido el conocimiento y las destrezas que son esenciales para una participación completa en la
sociedad” (OCDE, 2017 p.15). A nivel local Caballero (2018) y Sarabia (2018), realizan en sus
investigaciones revisión de las pruebas SABER del área de matemáticas donde dan a conocer
dificultades de los estudiantes en el área de matemáticas, teniendo en cuenta los estándares básicos de
competencias, donde muestran la necesidad de mejorar la enseñanza de la estadística, utilizando
diferentes medios tecnológicos.
Problemática
La Institución Educativa no le ha ido bien en las pruebas saber Noveno y Once, una de las causas es la
desmotivación en el área de matemáticas; durante jornadas pedagógicas varios se inscriben en los
concursos pero los resultados no son alentadores. De 10 jóvenes 2 pasan con un puntaje medio. Se
evidencia que la mayoría de estudiantes tienen un nivel bajo de matemáticas, necesitan refuerzo
especialmente en pensamiento geométrico, que les permitan interactuar con actividades que
fortalezcan este conocimiento, fomenten la motivación por el aprendizaje de esta área. Esto lleva a
deducir lo relacionado por Hernández et al., (2020) cuando indican que: “las redes sociales tienen un
alto potencial educativo que debe ser aprovechado por los profesores dada la actual situación de
escolarización no presencial”. Debido a las nuevas modalidades educativas por la pandemia en este
primer periodo del año 2021, que obliga a tener clases de forma virtual y que los docentes realicen
propuestas acordes con esta situación.
Por medio del diseño de la propuesta metodológica se pretende que contribuya al mejoramiento de la
enseñanza del pensamiento geométrico en el grado octavo, que facilite los procesos de aprendizaje en
el educando en los conceptos teóricos, en la práctica y la solución de problemas de la vida cotidiana
(geometría en contexto), la optimización de los tiempos de trabajo en aula, que redunden en el
aprendizaje significativo, la posibilidad que pueda profundizar en los conceptos geométricos, y la
formación continua. La propuesta pedagógica se apoya de las nuevas estrategias pedagógicas
emergentes en enseñanza-aprendizaje como son las B-Learning; enseñanza mediada por de las tics
2 Programa para la Evaluación Internacional de Alumnos
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(plataforma virtual en Moodle), que proveerán una formación continua y autónoma. Según Noss y
Hoyles (1996) citado por Rodríguez, G. y Hoyos, V. (2009 p.162) “afirman que cuando existe una
integración sólida entre maestro, alumno, conocimiento y software se forja un soporte educativo
potencial”. En esta misma línea de ideas se busca que el estudiante se sienta motivado al aprendizaje
de las matemáticas, aplicando recursos tecnológicos que les gusta; la apropiación deseada puede
definirse por el imaginario frente al área. En fin “cambios actitudinales de los alumnos hacia la
asignatura”. (Fonseca y Gamboa, 2010 p.47)
Justificación
El objeto de estudio es el pensamiento geométrico, una parte importante de la primera unidad en el
grado octavo; donde los contenidos sobre geometría vienen siendo los temas a desarrollar y en las
pruebas Saber existen varias preguntas que se relacionan con esta temática; también hacen parte del
desarrollo cultural, social desde la antigüedad. En la investigación el pensamiento geométrico es
relevante, parte de la profundización para el tema, donde el estudiante vea la necesidad de aprender,
conocer, explorar y practicar de forma teórico – práctico.
Inicialmente se detectan cuáles son las falencias de los estudiantes respecto al pensamiento
geométrico, posteriormente se aplica la estrategia pedagógica propuesta utilizando el software de
GeoGebra; estos contenidos podrán ser manejados por el estudiante después de ser explicados por el
docente en vídeos y/o cualquier otra forma para aclarar dudas sobre su contenido y utilización;
finalmente se desarrolla un cuestionario en donde se evidencien lo aprendido durante el desarrollo de
la propuesta, mediante las competencias alcanzadas según el plan de estudio donde están ubicados los
DBA del programa curricular de la institución.
De igual forma, la relevancia de la investigación se fundamenta en la forma de enseñanza respecto al
objeto de estudio con metodología tradicional, dando como resultado poco interés del estudiante por
indagar más sobre la construcción y razonamiento, con la asimilación se le facilitará el desarrollo de
algunas de las preguntas dadas en las pruebas SABER.
Como se observa en el informe del Siempre Día E (2018) respecto a la competencia por razonamiento
se específica “en el primer aprendizaje de la segunda, tercera, séptima, doceava, treceava listas, en el
año 2017, los estudiantes del colegio respondieron incorrectamente”, siguiendo de forma consecutiva
(plataforma virtual en Moodle), que proveerán una formación continua y autónoma. Según Noss y
Hoyles (1996) citado por Rodríguez, G. y Hoyos, V. (2009 p.162) “afirman que cuando existe una
integración sólida entre maestro, alumno, conocimiento y software se forja un soporte educativo
potencial”. En esta misma línea de ideas se busca que el estudiante se sienta motivado al aprendizaje
de las matemáticas, aplicando recursos tecnológicos que les gusta; la apropiación deseada puede
definirse por el imaginario frente al área. En fin “cambios actitudinales de los alumnos hacia la
asignatura”. (Fonseca y Gamboa, 2010 p.47)
Justificación
El objeto de estudio es el pensamiento geométrico, una parte importante de la primera unidad en el
grado octavo; donde los contenidos sobre geometría vienen siendo los temas a desarrollar y en las
pruebas Saber existen varias preguntas que se relacionan con esta temática; también hacen parte del
desarrollo cultural, social desde la antigüedad. En la investigación el pensamiento geométrico es
relevante, parte de la profundización para el tema, donde el estudiante vea la necesidad de aprender,
conocer, explorar y practicar de forma teórico – práctico.
Inicialmente se detectan cuáles son las falencias de los estudiantes respecto al pensamiento
geométrico, posteriormente se aplica la estrategia pedagógica propuesta utilizando el software de
GeoGebra; estos contenidos podrán ser manejados por el estudiante después de ser explicados por el
docente en vídeos y/o cualquier otra forma para aclarar dudas sobre su contenido y utilización;
finalmente se desarrolla un cuestionario en donde se evidencien lo aprendido durante el desarrollo de
la propuesta, mediante las competencias alcanzadas según el plan de estudio donde están ubicados los
DBA del programa curricular de la institución.
De igual forma, la relevancia de la investigación se fundamenta en la forma de enseñanza respecto al
objeto de estudio con metodología tradicional, dando como resultado poco interés del estudiante por
indagar más sobre la construcción y razonamiento, con la asimilación se le facilitará el desarrollo de
algunas de las preguntas dadas en las pruebas SABER.
Como se observa en el informe del Siempre Día E (2018) respecto a la competencia por razonamiento
se específica “en el primer aprendizaje de la segunda, tercera, séptima, doceava, treceava listas, en el
año 2017, los estudiantes del colegio respondieron incorrectamente”, siguiendo de forma consecutiva
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los resultados de las listas mencionadas (solo competencia de razonamiento) “en promedio, el 40.6%,
el 50.0%, el 44.7%, 37.7% y 25.0% de las preguntas. En el mismo aprendizaje el colegio se ubica
12.8, 7.8, 9.1, 19.7 y 26.0 puntos porcentuales por encima de Colombia. En el primer en el primer
aprendizaje de la segunda, tercera, séptima, doceava, treceava listas, en el año 2017, el colegio se
ubican en 5.5 puntos, 8.1 puntos, 9.7 puntos, 21.8 puntos y 14.4 puntos porcentuales por encima de su
ETC. Esto evidencia la importancia de mejorar en el área de matemáticas específicamente la
competencia de razonamiento con respecto a otras instituciones para nivelar la calidad educativa en la
región. (p. 26)
Acorde a lo anterior, los resultados dados de la evaluación se deben comprender enfatizando en la
formación de conocimientos y no solo en la suma de estos, esto refiere, hacer los procedimientos
correspondientes a los procesos, para mejorar los desempeños y también aumentar la participación del
estudiante siendo el docente guía activo a pesar de las circunstancias, rompiendo esquemas dando
espacio a la tecnología, utilizando la información evaluativa durante el desarrollo de las actividades.
Para dar claridad a este es pertinente citar a Recreo (2016) parafrasear su idea, lo que aprende en el
aula siguiendo cada paso, aunque este participe en ese momento; puede ser o no ser recordado de
forma permanente después, no es una comprensión fija. La cita anterior muestra que el estudiante en el
aula cree haber entendido el tema a profundidad, cuando la realidad es otra, de ahí la necesidad de
utilizar herramientas que hagan este aprendizaje significativo.
Entonces se utilizan herramientas tecnológicas, recursos que contribuyen a fortalecer el aprendizaje, el
uso de software como GeoGebra, en particular, para el pensamiento geométrico, permite tomar en
cuenta las tendencias actuales en cuanto a las metodologías de la enseñanza; desarrollar la
visualización, las múltiples representaciones y el hacer conjeturas, aspectos que están muy
relacionados con las teorías constructivistas del conocimiento, las cuales plantean que el alumno
construye significados asociados a su propia experiencia.
El aporte es significativo, parte de una necesidad palpable y evidente a una estrategia posible y
aplicable; nueva dentro de la institución para llevar a la profundización del aprendizaje, siendo a su
vez un período donde los estudiantes están en casa utilizando un medio tecnológico como espacio de
aula y único contacto con el docente. El área presenta dificultades para el estudiante bajo el método
los resultados de las listas mencionadas (solo competencia de razonamiento) “en promedio, el 40.6%,
el 50.0%, el 44.7%, 37.7% y 25.0% de las preguntas. En el mismo aprendizaje el colegio se ubica
12.8, 7.8, 9.1, 19.7 y 26.0 puntos porcentuales por encima de Colombia. En el primer en el primer
aprendizaje de la segunda, tercera, séptima, doceava, treceava listas, en el año 2017, el colegio se
ubican en 5.5 puntos, 8.1 puntos, 9.7 puntos, 21.8 puntos y 14.4 puntos porcentuales por encima de su
ETC. Esto evidencia la importancia de mejorar en el área de matemáticas específicamente la
competencia de razonamiento con respecto a otras instituciones para nivelar la calidad educativa en la
región. (p. 26)
Acorde a lo anterior, los resultados dados de la evaluación se deben comprender enfatizando en la
formación de conocimientos y no solo en la suma de estos, esto refiere, hacer los procedimientos
correspondientes a los procesos, para mejorar los desempeños y también aumentar la participación del
estudiante siendo el docente guía activo a pesar de las circunstancias, rompiendo esquemas dando
espacio a la tecnología, utilizando la información evaluativa durante el desarrollo de las actividades.
Para dar claridad a este es pertinente citar a Recreo (2016) parafrasear su idea, lo que aprende en el
aula siguiendo cada paso, aunque este participe en ese momento; puede ser o no ser recordado de
forma permanente después, no es una comprensión fija. La cita anterior muestra que el estudiante en el
aula cree haber entendido el tema a profundidad, cuando la realidad es otra, de ahí la necesidad de
utilizar herramientas que hagan este aprendizaje significativo.
Entonces se utilizan herramientas tecnológicas, recursos que contribuyen a fortalecer el aprendizaje, el
uso de software como GeoGebra, en particular, para el pensamiento geométrico, permite tomar en
cuenta las tendencias actuales en cuanto a las metodologías de la enseñanza; desarrollar la
visualización, las múltiples representaciones y el hacer conjeturas, aspectos que están muy
relacionados con las teorías constructivistas del conocimiento, las cuales plantean que el alumno
construye significados asociados a su propia experiencia.
El aporte es significativo, parte de una necesidad palpable y evidente a una estrategia posible y
aplicable; nueva dentro de la institución para llevar a la profundización del aprendizaje, siendo a su
vez un período donde los estudiantes están en casa utilizando un medio tecnológico como espacio de
aula y único contacto con el docente. El área presenta dificultades para el estudiante bajo el método
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tradicional ahora es mucho más complicado explicarla desde mensajes de voz o textos, por ello la
innovación pedagógica se ajusta a las necesidades y por ende refleja el compromiso docente para
estimular el conocimiento.
Fundamentos teóricos
Los docentes realizan acciones para fortalecer la formación y el aprendizaje según el área que
manejan e incluso las estrategias pedagógicas, puede ser transversales y aportar a varias áreas,
beneficiando a todos los estudiantes “Componen los escenarios curriculares de organización de las
actividades formativas y de la interacción del proceso enseñanza”. Bravo (2008, p. 52) Las estrategias
pedagógicas son esenciales para la formación; por ello, se deben reconocer dentro de la planeación
pedagógica, como generadoras de motivación que influyan positivamente en el aprendizaje. Por su
parte, Gamboa et al. (2013) afirma “existe una articulación directa entre las estrategias pedagógicas y
las estrategias didácticas, las primeras son la base para la generación de las segundas, porque van en
concordancia con el principio pedagógico fundante” (p. 103).
Cabe considerar por otra parte, los objetivos de la tecnología de la información en la educación con
las ideas de Galvis (1992), Cabero (1998) y Marqués (2012). La producción de una sociedad, está en
este momento marcada por la capacidad de cambio, que todos los contextos empalmen con las
transformaciones dadas dentro de la tecnología de la información en la educación, evitando las
limitaciones cuando estamos frente al desarrollo cognitivo, los procesos productivos, no son
imaginarios sino realidades que pisan con fuerza en las posibilidades de la inclusión de la población en
general. La educación no debe tener fronteras, evitar discriminaciones y conservar la esencia humana,
autónoma, y capacitar en todos los rincones del mundo a los estudiantes.
De hecho la creatividad, en los estudiantes de grado octavo en edades entre 14 a 16 años, capaz de
innovar, construir y reconocer el pensamiento geométrico. Se debe trabajar junto a ellos en la
realización de actividades y utilización esquemas, líneas, ángulos que permitan medir el área y
perímetro de las figuras enseñadas, solución a problemas dados, en las clases. Para los estudiantes la
tecnología es un recurso necesario, el cual buscan y reconoce con facilidad.
De allí, existe la necesidad que tengan indicios en el manejo del computador; antes de sentarse a
procesar cualquier información. El colegio y su sede cuentan con algunos de los recursos, en forma
tradicional ahora es mucho más complicado explicarla desde mensajes de voz o textos, por ello la
innovación pedagógica se ajusta a las necesidades y por ende refleja el compromiso docente para
estimular el conocimiento.
Fundamentos teóricos
Los docentes realizan acciones para fortalecer la formación y el aprendizaje según el área que
manejan e incluso las estrategias pedagógicas, puede ser transversales y aportar a varias áreas,
beneficiando a todos los estudiantes “Componen los escenarios curriculares de organización de las
actividades formativas y de la interacción del proceso enseñanza”. Bravo (2008, p. 52) Las estrategias
pedagógicas son esenciales para la formación; por ello, se deben reconocer dentro de la planeación
pedagógica, como generadoras de motivación que influyan positivamente en el aprendizaje. Por su
parte, Gamboa et al. (2013) afirma “existe una articulación directa entre las estrategias pedagógicas y
las estrategias didácticas, las primeras son la base para la generación de las segundas, porque van en
concordancia con el principio pedagógico fundante” (p. 103).
Cabe considerar por otra parte, los objetivos de la tecnología de la información en la educación con
las ideas de Galvis (1992), Cabero (1998) y Marqués (2012). La producción de una sociedad, está en
este momento marcada por la capacidad de cambio, que todos los contextos empalmen con las
transformaciones dadas dentro de la tecnología de la información en la educación, evitando las
limitaciones cuando estamos frente al desarrollo cognitivo, los procesos productivos, no son
imaginarios sino realidades que pisan con fuerza en las posibilidades de la inclusión de la población en
general. La educación no debe tener fronteras, evitar discriminaciones y conservar la esencia humana,
autónoma, y capacitar en todos los rincones del mundo a los estudiantes.
De hecho la creatividad, en los estudiantes de grado octavo en edades entre 14 a 16 años, capaz de
innovar, construir y reconocer el pensamiento geométrico. Se debe trabajar junto a ellos en la
realización de actividades y utilización esquemas, líneas, ángulos que permitan medir el área y
perímetro de las figuras enseñadas, solución a problemas dados, en las clases. Para los estudiantes la
tecnología es un recurso necesario, el cual buscan y reconoce con facilidad.
De allí, existe la necesidad que tengan indicios en el manejo del computador; antes de sentarse a
procesar cualquier información. El colegio y su sede cuentan con algunos de los recursos, en forma
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limitada pero el aprendizaje integral de las áreas vistas con la sala de informática permite un contacto
constante, también el hecho que hoy en día las familias de diferentes estratos sociales cuentan con
teléfonos celulares, Smartphone, o han manejado computadores en sus hogares o fuera de ellos.
En relación con este tema, la conectividad, según Siemens (2004) citado por Sobrino (2014, p.125) la
posibilidad del interactuar de varias personas, mediante las TIC promueve la suma de ideas, en el caso
de los estudiantes enriquecen unos con otros sus conocimientos, y manifestará mayor interés por un
tema, mientras existan nodos habrá conexión, también despierta el interés por conocer y saber. “El
conocimiento actualizado es la finalidad de todas las actividades de aprendizaje conectivistas”. Esta
teoría da importancia al almacenamiento y la manipulación por tecnologías: es decir, los recursos que
se utilizan para llevar la información.
En función de lo planteado, la Tecnología Información y Comunicación, permiten la evolución a la era
digital en los últimos años, la educación hace parte de esa innovación y comparte todos estos
cambios; mediante la utilización de recursos tecnológicos como estrategias pedagógicas mediadas por
Geogebra aplicado a los grados octavo para fortalecer el pensamiento geométrico. Estos términos son
posibles dando beneficios a varios sectores sociales, en diferentes contextos, permitiendo la inclusión,
aportando significativamente a la calidad de la educación; trabajo de manera conjunta, donde todos los
actores educativos hagan parte de forma significativa.
Dentro de este orden de ideas, el software mediante el cual se realizan las actividades es “GeoGebra”,
por su característica de uso libre, programa multifuncional; útil para graficar todo tipo de funciones;
también sirve para trabajar diferentes temas de geometría, estadística y para hacer guías interactivas
(Martínez, 2013, p. 5). Dentro de este marco, el modelo de razonamiento geométrico de Van Hiele,
diseñado para propiciar el desarrollo del pensamiento geométrico. Este modelo data del año 1957 de
los trabajos doctorales presentados por los esposos Pierre M. Van Hiele y Dina Van Hiele-Geoldof, en
la universidad de Utrecht (Holanda), dirigidos por su director de tesis prof. Dr. H. Freudenthal (Hiele,
1957, p. 1) presentaron un modelo de enseñanza y aprendizaje de la geometría.
Está formado por dos partes: la primera es descriptiva, pues identifica los tipos de razonamientos por
los que el estudiante va pasando a lo largo de su formación matemática, desde que inician su
aprendizaje hasta que logran alcanzar su grado máximo de desarrollo; estos son llamados “niveles de
limitada pero el aprendizaje integral de las áreas vistas con la sala de informática permite un contacto
constante, también el hecho que hoy en día las familias de diferentes estratos sociales cuentan con
teléfonos celulares, Smartphone, o han manejado computadores en sus hogares o fuera de ellos.
En relación con este tema, la conectividad, según Siemens (2004) citado por Sobrino (2014, p.125) la
posibilidad del interactuar de varias personas, mediante las TIC promueve la suma de ideas, en el caso
de los estudiantes enriquecen unos con otros sus conocimientos, y manifestará mayor interés por un
tema, mientras existan nodos habrá conexión, también despierta el interés por conocer y saber. “El
conocimiento actualizado es la finalidad de todas las actividades de aprendizaje conectivistas”. Esta
teoría da importancia al almacenamiento y la manipulación por tecnologías: es decir, los recursos que
se utilizan para llevar la información.
En función de lo planteado, la Tecnología Información y Comunicación, permiten la evolución a la era
digital en los últimos años, la educación hace parte de esa innovación y comparte todos estos
cambios; mediante la utilización de recursos tecnológicos como estrategias pedagógicas mediadas por
Geogebra aplicado a los grados octavo para fortalecer el pensamiento geométrico. Estos términos son
posibles dando beneficios a varios sectores sociales, en diferentes contextos, permitiendo la inclusión,
aportando significativamente a la calidad de la educación; trabajo de manera conjunta, donde todos los
actores educativos hagan parte de forma significativa.
Dentro de este orden de ideas, el software mediante el cual se realizan las actividades es “GeoGebra”,
por su característica de uso libre, programa multifuncional; útil para graficar todo tipo de funciones;
también sirve para trabajar diferentes temas de geometría, estadística y para hacer guías interactivas
(Martínez, 2013, p. 5). Dentro de este marco, el modelo de razonamiento geométrico de Van Hiele,
diseñado para propiciar el desarrollo del pensamiento geométrico. Este modelo data del año 1957 de
los trabajos doctorales presentados por los esposos Pierre M. Van Hiele y Dina Van Hiele-Geoldof, en
la universidad de Utrecht (Holanda), dirigidos por su director de tesis prof. Dr. H. Freudenthal (Hiele,
1957, p. 1) presentaron un modelo de enseñanza y aprendizaje de la geometría.
Está formado por dos partes: la primera es descriptiva, pues identifica los tipos de razonamientos por
los que el estudiante va pasando a lo largo de su formación matemática, desde que inician su
aprendizaje hasta que logran alcanzar su grado máximo de desarrollo; estos son llamados “niveles de
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razonamiento geométrico”. La segunda se enfoca en darle al profesor las “directrices” o pautas sobre
cómo organizar las actividades, materiales y clases (entre otras cosas) para ayudar al estudiante a
alcanzar el siguiente nivel de desarrollo, a estas directrices se les conoce como “fases de aprendizaje”.
(Gutiérrez, y Jaime, 1990). En relación con la idea anterior, el pensamiento geométrico: involucra la
comprensión del espacio, el desarrollo del pensamiento visual, el análisis abstracto de figuras y formas
en el plano y en el espacio a través de la observación de patrones y regularidades, el razonamiento
geométrico y la solución de problemas de medición, así como la construcción de conceptos de cada
magnitud.
Objetivos y pregunta de investigación
Objetivo General
Generar una propuesta que permita el fortalecimiento geométrico mediante la utilización del software
matemático GeoGebra.
Objetivos Específicos
Identificar cuáles son las falencias que tienen los estudiantes frente al pensamiento geométrico,
mediante la aplicación de cuestionario diagnóstico en el grado octavo Institución Educativa Anna
Vitiello “Hogar Santa Rosa de Lima” del Municipio de Los Patios.
Diseñar una estrategia pedagógica, basada en Geogebra para la enseñanza del pensamiento
geométrico.
Aplicar la estrategia pedagógica diseñada con el grupo de experimentación, mediante GeoGebra con
contenidos alusivos al objeto de estudio y actividades de retroalimentación.
Evaluar el impacto de los resultados que se obtienen con la implementación de una estrategia
pedagógica mediada por GeoGebra, en el aprendizaje de pensamiento geométrico.
Preguntas de investigación
Generales
¿Cuál es la incidencia de la utilización del software Geogebra para el fortalecimiento del pensamiento
geométrico los estudiantes de octavo grado?
Específicas
¿Cómo detectar las falencias que tienen los estudiantes frente al pensamiento geométrico?
razonamiento geométrico”. La segunda se enfoca en darle al profesor las “directrices” o pautas sobre
cómo organizar las actividades, materiales y clases (entre otras cosas) para ayudar al estudiante a
alcanzar el siguiente nivel de desarrollo, a estas directrices se les conoce como “fases de aprendizaje”.
(Gutiérrez, y Jaime, 1990). En relación con la idea anterior, el pensamiento geométrico: involucra la
comprensión del espacio, el desarrollo del pensamiento visual, el análisis abstracto de figuras y formas
en el plano y en el espacio a través de la observación de patrones y regularidades, el razonamiento
geométrico y la solución de problemas de medición, así como la construcción de conceptos de cada
magnitud.
Objetivos y pregunta de investigación
Objetivo General
Generar una propuesta que permita el fortalecimiento geométrico mediante la utilización del software
matemático GeoGebra.
Objetivos Específicos
Identificar cuáles son las falencias que tienen los estudiantes frente al pensamiento geométrico,
mediante la aplicación de cuestionario diagnóstico en el grado octavo Institución Educativa Anna
Vitiello “Hogar Santa Rosa de Lima” del Municipio de Los Patios.
Diseñar una estrategia pedagógica, basada en Geogebra para la enseñanza del pensamiento
geométrico.
Aplicar la estrategia pedagógica diseñada con el grupo de experimentación, mediante GeoGebra con
contenidos alusivos al objeto de estudio y actividades de retroalimentación.
Evaluar el impacto de los resultados que se obtienen con la implementación de una estrategia
pedagógica mediada por GeoGebra, en el aprendizaje de pensamiento geométrico.
Preguntas de investigación
Generales
¿Cuál es la incidencia de la utilización del software Geogebra para el fortalecimiento del pensamiento
geométrico los estudiantes de octavo grado?
Específicas
¿Cómo detectar las falencias que tienen los estudiantes frente al pensamiento geométrico?
pág. 11
¿Cómo se puede hacer para mejorar la enseñanza del pensamiento geométrico?
¿Cuál población y mediante qué recurso se trabaja la estrategia pedagógica propuesta?
¿Cómo se evalúa el impacto de implementación de la estrategia pedagógica propuesta?
METODOLOGÍA
La investigación se realizó desde un enfoque cuantitativo, es necesario indicar el paradigma
positivista, hipotético deductivo en el cual sienta sus bases. En este sentido, la investigación que se
llevó a cabo se sustenta en el enfoque crítico reflexivo, el cual según Martínez (2013) busca
comprender los factores que impregnan la realidad a estudiar. Despertar el interés en los estudiantes en
transformar su realidad, que en esta investigación está relacionada estrategias pedagógicas apoyadas
en el uso de herramientas tecnológicas Geogebra para el fortalecimiento del pensamiento geométrico
en estudiantes del grado octavo de la Institución Educativa Anna Vitiello “Hogar Santa Rosa de Lima”
del Municipio de Los Patios.
Con Diseño Cuasi-experimental Hernández et al. (2014) Pre test-postest. Al respecto, toda comunidad
educativa se puede considerar como espacio para el trabajo social asumiendo que es en ella donde se
dinamizan los procesos pedagógicos. Por ello, todos los actores de las instituciones educativas pueden
participar, no sólo para resolver problemas, sino para construir la visión de futuro que contribuirá a
elevar la calidad educativa de los estudiantes. A su vez, al ser una investigación-acción según Elliot
(2000) “Se relaciona con los problemas prácticos cotidianos experimentados por los profesores, en vez
de con los "problemas teóricos" definidos por los investigadores puros en el entorno de una disciplina
del saber. Puede ser desarrollada por los mismos profesores o por alguien a quien ellos se lo
encarguen”. (p.5)
Por su parte, para Hernández et al. (2010) la investigación acción resuelve problemas cotidianos e
inmediatos. En este estudio, la propuesta estructurada para mejorar la práctica antes de producir
conocimiento, por tal motivo el trabajo implica una intervención de estrategias pedagógicas que son
analizadas con el fin de mejorar las prácticas de enseñanza particularmente en el pensamiento
geométrico. Este estudio sigue la propuesta, Hernández et al. (2010) quienes plantean varias
características, de las cuales se mencionan aquellas que tienen relación con el objeto de estudio.
Metodología orientada al abordaje de situaciones problemáticas en búsqueda de soluciones prácticas,
¿Cómo se puede hacer para mejorar la enseñanza del pensamiento geométrico?
¿Cuál población y mediante qué recurso se trabaja la estrategia pedagógica propuesta?
¿Cómo se evalúa el impacto de implementación de la estrategia pedagógica propuesta?
METODOLOGÍA
La investigación se realizó desde un enfoque cuantitativo, es necesario indicar el paradigma
positivista, hipotético deductivo en el cual sienta sus bases. En este sentido, la investigación que se
llevó a cabo se sustenta en el enfoque crítico reflexivo, el cual según Martínez (2013) busca
comprender los factores que impregnan la realidad a estudiar. Despertar el interés en los estudiantes en
transformar su realidad, que en esta investigación está relacionada estrategias pedagógicas apoyadas
en el uso de herramientas tecnológicas Geogebra para el fortalecimiento del pensamiento geométrico
en estudiantes del grado octavo de la Institución Educativa Anna Vitiello “Hogar Santa Rosa de Lima”
del Municipio de Los Patios.
Con Diseño Cuasi-experimental Hernández et al. (2014) Pre test-postest. Al respecto, toda comunidad
educativa se puede considerar como espacio para el trabajo social asumiendo que es en ella donde se
dinamizan los procesos pedagógicos. Por ello, todos los actores de las instituciones educativas pueden
participar, no sólo para resolver problemas, sino para construir la visión de futuro que contribuirá a
elevar la calidad educativa de los estudiantes. A su vez, al ser una investigación-acción según Elliot
(2000) “Se relaciona con los problemas prácticos cotidianos experimentados por los profesores, en vez
de con los "problemas teóricos" definidos por los investigadores puros en el entorno de una disciplina
del saber. Puede ser desarrollada por los mismos profesores o por alguien a quien ellos se lo
encarguen”. (p.5)
Por su parte, para Hernández et al. (2010) la investigación acción resuelve problemas cotidianos e
inmediatos. En este estudio, la propuesta estructurada para mejorar la práctica antes de producir
conocimiento, por tal motivo el trabajo implica una intervención de estrategias pedagógicas que son
analizadas con el fin de mejorar las prácticas de enseñanza particularmente en el pensamiento
geométrico. Este estudio sigue la propuesta, Hernández et al. (2010) quienes plantean varias
características, de las cuales se mencionan aquellas que tienen relación con el objeto de estudio.
Metodología orientada al abordaje de situaciones problemáticas en búsqueda de soluciones prácticas,
pág. 12
puede construir el conocimiento por medio de la práctica y mencionan algunas características como: es
participativa, envuelve la transformación y mejora la realidad, trabaja por fases como: observación,
analizar e interpretar y actuar. Esto lleva a diagnóstico, planificación, acción, y reflexión.
Hipótesis
H1. La propuesta permitirá el fortalecimiento geométrico mediante la utilización del software
matemático GeoGebra.
H0. La propuesta generada no permitirá el fortalecimiento geométrico mediante la utilización del
software matemático GeoGebra.
Población y muestra
La población para esta investigación está constituida por 40 estudiantes del grado octavo de la
Institución Educativa Anna Vitiello “Hogar Santa Rosa de Lima” del Municipio de Los Patios, la
muestra fue del tipo no probabilística porque la elección de los sujetos muéstrales no depende de la
probabilidad sino de causas relacionadas con las características de la investigación que en este caso
son los 40 estudiantes del grado octavo de la Institución Educativa Anna Vitiello “Hogar Santa Rosa
de Lima” del Municipio de Los Patios.
Instrumentos de recolección de información
Para esta investigación se establecen los siguientes instrumentos de recolección de información:
● Cuestionario
● Cuestionario diagnóstico
● Cuestionario por diagnóstico
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Se identificaron cuáles son las falencias que tienen los estudiantes frente al pensamiento geométrico,
mediante la aplicación de cuestionario diagnóstico en el grado octavo Institución Educativa Anna
Vitiello “Hogar Santa Rosa de Lima” del Municipio de Los Patios, señalado en la teoría del
aprendizaje significativo Ausubel (1976). GeoGebra es una herramienta eficaz porque permite innovar
en el escenario educativo; significados que se buscan en las TIC al ser incorporadas en el proceso de
aprendizaje, son asociados con facilidad por el sujeto, que quiere saber; asociando las ideas, incluso
modificándolas.
puede construir el conocimiento por medio de la práctica y mencionan algunas características como: es
participativa, envuelve la transformación y mejora la realidad, trabaja por fases como: observación,
analizar e interpretar y actuar. Esto lleva a diagnóstico, planificación, acción, y reflexión.
Hipótesis
H1. La propuesta permitirá el fortalecimiento geométrico mediante la utilización del software
matemático GeoGebra.
H0. La propuesta generada no permitirá el fortalecimiento geométrico mediante la utilización del
software matemático GeoGebra.
Población y muestra
La población para esta investigación está constituida por 40 estudiantes del grado octavo de la
Institución Educativa Anna Vitiello “Hogar Santa Rosa de Lima” del Municipio de Los Patios, la
muestra fue del tipo no probabilística porque la elección de los sujetos muéstrales no depende de la
probabilidad sino de causas relacionadas con las características de la investigación que en este caso
son los 40 estudiantes del grado octavo de la Institución Educativa Anna Vitiello “Hogar Santa Rosa
de Lima” del Municipio de Los Patios.
Instrumentos de recolección de información
Para esta investigación se establecen los siguientes instrumentos de recolección de información:
● Cuestionario
● Cuestionario diagnóstico
● Cuestionario por diagnóstico
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Se identificaron cuáles son las falencias que tienen los estudiantes frente al pensamiento geométrico,
mediante la aplicación de cuestionario diagnóstico en el grado octavo Institución Educativa Anna
Vitiello “Hogar Santa Rosa de Lima” del Municipio de Los Patios, señalado en la teoría del
aprendizaje significativo Ausubel (1976). GeoGebra es una herramienta eficaz porque permite innovar
en el escenario educativo; significados que se buscan en las TIC al ser incorporadas en el proceso de
aprendizaje, son asociados con facilidad por el sujeto, que quiere saber; asociando las ideas, incluso
modificándolas.
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Al iniciar el proceso se encontraba con la realidad de la Institución en las pruebas SABER cómo se
observó en el informe del Siempre Día E (2018), respecto a la competencia por razonamiento se
específica “en el primer aprendizaje de la segunda, tercera, séptima, doceava, treceava listas, en el año
2017, los estudiantes del colegio respondieron incorrectamente”, siguiendo de forma consecutiva los
resultados de las listas mencionadas (solo competencia de razonamiento) “en promedio, el 40.6%, el
50.0%, el 44.7%, 37.7% y 25.0% de las preguntas). (p. 26)
Entonces se reconoce la problemática y el objeto de estudio “pensamiento geométrico”, las falencias
en la figura 1. Donde la afirmación resultante fue predecir y explicar los efectos de aplicar
transformaciones rígidas sobre figuras bidimensionales el 80% de los estudiantes eligieron una de las
repuestas incorrectas y un 20% respondieron correctamente. En la segunda pregunta, que medía la
misma afirmación anterior el 77% de los estudiantes eligieron una de las repuestas incorrectas y un
23% respondieron correctamente. Respuestas con un margen significativo, esto preocupa porque en las
dos preguntas hay un alto porcentaje de estudiantes no reconocen la respuesta correcta. Es papel
fundamental del docente buscar las estrategias necesarias para reducir estas brechas de diferencia en el
aula, parten de la conformación de componentes curriculares (Bravo, 2008, p. 52).
Figura 1
Resultados cuestionario diagnóstico
Fuente: Autoría propia.
En la tercera respuesta sobre la afirmación generalizar procedimientos de cálculo para encontrar el
área de figuras planas y el volumen de algunos sólidos, el 87% de los estudiantes eligieron una de las
repuestas incorrectas y un 13% respondieron correctamente. En la cuarta pregunta, 4 y 5 con la
Al iniciar el proceso se encontraba con la realidad de la Institución en las pruebas SABER cómo se
observó en el informe del Siempre Día E (2018), respecto a la competencia por razonamiento se
específica “en el primer aprendizaje de la segunda, tercera, séptima, doceava, treceava listas, en el año
2017, los estudiantes del colegio respondieron incorrectamente”, siguiendo de forma consecutiva los
resultados de las listas mencionadas (solo competencia de razonamiento) “en promedio, el 40.6%, el
50.0%, el 44.7%, 37.7% y 25.0% de las preguntas). (p. 26)
Entonces se reconoce la problemática y el objeto de estudio “pensamiento geométrico”, las falencias
en la figura 1. Donde la afirmación resultante fue predecir y explicar los efectos de aplicar
transformaciones rígidas sobre figuras bidimensionales el 80% de los estudiantes eligieron una de las
repuestas incorrectas y un 20% respondieron correctamente. En la segunda pregunta, que medía la
misma afirmación anterior el 77% de los estudiantes eligieron una de las repuestas incorrectas y un
23% respondieron correctamente. Respuestas con un margen significativo, esto preocupa porque en las
dos preguntas hay un alto porcentaje de estudiantes no reconocen la respuesta correcta. Es papel
fundamental del docente buscar las estrategias necesarias para reducir estas brechas de diferencia en el
aula, parten de la conformación de componentes curriculares (Bravo, 2008, p. 52).
Figura 1
Resultados cuestionario diagnóstico
Fuente: Autoría propia.
En la tercera respuesta sobre la afirmación generalizar procedimientos de cálculo para encontrar el
área de figuras planas y el volumen de algunos sólidos, el 87% de los estudiantes eligieron una de las
repuestas incorrectas y un 13% respondieron correctamente. En la cuarta pregunta, 4 y 5 con la
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afirmación argumentar formal e informalmente sobre propiedades y relaciones de figuras planas y
sólidos, el 92% de los estudiantes eligieron una de las repuestas incorrectas y un 8% respondieron
correctamente; y finalmente el 67% de los estudiantes eligieron una de las repuestas incorrectas y un
33% respondieron correctamente. Permiten establecer como indican Gamboa et al. (2013) la necesidad
de estrategias pedagógicas de forma constantes. En relación con la idea anterior, el pensamiento
geométrico: involucra la comprensión el espacio, el desarrollo del pensamiento visual, el análisis
abstracto de figuras y formas en el plano y en el espacio a través de la observación de patrones y
regularidades, el razonamiento geométrico y la solución de problemas de medición, así como la
construcción de conceptos de cada magnitud.
Se empieza a diseñar una estrategia pedagógica, basada en GeoGebra para la enseñanza del
pensamiento geométrico, con diferentes puntos de partida la teoría del constructivismo Vigotsky
(1978), tomando ventaja del gusto del joven por la tecnología, son seres activos en redes y con la
nueva modalidad de trabajo desde casa, este proceso se ha convertido en el mejor medio para estudiar,
permanece interactivo se relaciona con el docente y sus compañeros, según el plan de aula donde se
hace un repaso sobre tema del álgebra en matemáticas en grado octavo se construyen unas guías que
sirven de guion para montar el recurso de GeoGebra con tres unidades donde encuentran medidas,
áreas, perímetros, figuras planas y sólidos, ejemplos con ejercicios prácticos; tareas para la casa, y
evaluaciones de selección múltiple.
Seguidamente se aplica la estrategia pedagógica diseñada con el grupo de octavo, mediante GeoGebra
con contenidos alusivos al objeto de estudio y actividades de retroalimentación, esta herramienta se
compartió mediante un link para ser vista desde una plataforma en internet como indica la teoría del
conectivismo. Siemens (2004) permite interactuar, reflexionar sobre la forma de realizar cada
ejercicio, en el caso de los estudiantes enriquecen unos con otros sus conocimientos “El conocimiento
actualizado es la finalidad de todas las actividades de aprendizaje conectivistas”. También se asocian
otros medios como WhatsApp o e-mail, el docente es un guía fundamental en el aprendizaje autónomo
del estudiante. Después de aplicada la propuesta se realiza el cuestionario final al grupo de 40
estudiantes; hubo participación activa en la propuesta (Bravo, 2008, p.52).
afirmación argumentar formal e informalmente sobre propiedades y relaciones de figuras planas y
sólidos, el 92% de los estudiantes eligieron una de las repuestas incorrectas y un 8% respondieron
correctamente; y finalmente el 67% de los estudiantes eligieron una de las repuestas incorrectas y un
33% respondieron correctamente. Permiten establecer como indican Gamboa et al. (2013) la necesidad
de estrategias pedagógicas de forma constantes. En relación con la idea anterior, el pensamiento
geométrico: involucra la comprensión el espacio, el desarrollo del pensamiento visual, el análisis
abstracto de figuras y formas en el plano y en el espacio a través de la observación de patrones y
regularidades, el razonamiento geométrico y la solución de problemas de medición, así como la
construcción de conceptos de cada magnitud.
Se empieza a diseñar una estrategia pedagógica, basada en GeoGebra para la enseñanza del
pensamiento geométrico, con diferentes puntos de partida la teoría del constructivismo Vigotsky
(1978), tomando ventaja del gusto del joven por la tecnología, son seres activos en redes y con la
nueva modalidad de trabajo desde casa, este proceso se ha convertido en el mejor medio para estudiar,
permanece interactivo se relaciona con el docente y sus compañeros, según el plan de aula donde se
hace un repaso sobre tema del álgebra en matemáticas en grado octavo se construyen unas guías que
sirven de guion para montar el recurso de GeoGebra con tres unidades donde encuentran medidas,
áreas, perímetros, figuras planas y sólidos, ejemplos con ejercicios prácticos; tareas para la casa, y
evaluaciones de selección múltiple.
Seguidamente se aplica la estrategia pedagógica diseñada con el grupo de octavo, mediante GeoGebra
con contenidos alusivos al objeto de estudio y actividades de retroalimentación, esta herramienta se
compartió mediante un link para ser vista desde una plataforma en internet como indica la teoría del
conectivismo. Siemens (2004) permite interactuar, reflexionar sobre la forma de realizar cada
ejercicio, en el caso de los estudiantes enriquecen unos con otros sus conocimientos “El conocimiento
actualizado es la finalidad de todas las actividades de aprendizaje conectivistas”. También se asocian
otros medios como WhatsApp o e-mail, el docente es un guía fundamental en el aprendizaje autónomo
del estudiante. Después de aplicada la propuesta se realiza el cuestionario final al grupo de 40
estudiantes; hubo participación activa en la propuesta (Bravo, 2008, p.52).
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Figura 2
Cuestionario final
Fuente: Autoría propia.
Finalmente se evalúa el impacto de los resultados que se obtienen con la implementación de una
estrategia pedagógica mediada por GeoGebra, en el aprendizaje de pensamiento geométrico. En la
figura 2, las afirmaciones en las primeras preguntas mostraron un mejor índice de respuestas correctas
en las afirmaciones predecir y explicar los efectos de aplicar transformaciones rígidas sobre figuras
bidimensionales; el 15% de los estudiantes eligieron una de las repuestas incorrectas y un 85%
respondieron correctamente y en la segunda el 35% de los estudiantes eligieron una de las repuestas
incorrectas y un 65% respondieron correctamente. En la afirmación generalizar procedimientos de
cálculo para encontrar el área de figuras planas y el volumen de algunos sólidos, correspondiente a la
tercera respuesta el 23% contestaron incorrectamente y un 77% respondieron correctamente.
En las preguntas 4 y 5 argumentar formal e informalmente sobre propiedades y relaciones de figuras
planas y sólidos, el 42% de los estudiantes eligieron una de las repuestas incorrectas y un 58%
respondieron correctamente. Finalmente, la pregunta 5. El 17% de los estudiantes eligieron una de las
repuestas incorrectas y un 63% respondieron correctamente. La tecnología tiene un papel fundamental
en la educación, gracias a ello muchos niños continúan trabajando en casa; es necesario desarrollar
ideas y educarlas Galvis (1992), Cabero (1998) y Marqués (2012).
La educación no debe tener fronteras, evitar discriminaciones y conservar la esencia humana,
autónoma, y capacitar en todos los rincones del mundo a los estudiantes. Para concluir tabla 9 y figura
Figura 2
Cuestionario final
Fuente: Autoría propia.
Finalmente se evalúa el impacto de los resultados que se obtienen con la implementación de una
estrategia pedagógica mediada por GeoGebra, en el aprendizaje de pensamiento geométrico. En la
figura 2, las afirmaciones en las primeras preguntas mostraron un mejor índice de respuestas correctas
en las afirmaciones predecir y explicar los efectos de aplicar transformaciones rígidas sobre figuras
bidimensionales; el 15% de los estudiantes eligieron una de las repuestas incorrectas y un 85%
respondieron correctamente y en la segunda el 35% de los estudiantes eligieron una de las repuestas
incorrectas y un 65% respondieron correctamente. En la afirmación generalizar procedimientos de
cálculo para encontrar el área de figuras planas y el volumen de algunos sólidos, correspondiente a la
tercera respuesta el 23% contestaron incorrectamente y un 77% respondieron correctamente.
En las preguntas 4 y 5 argumentar formal e informalmente sobre propiedades y relaciones de figuras
planas y sólidos, el 42% de los estudiantes eligieron una de las repuestas incorrectas y un 58%
respondieron correctamente. Finalmente, la pregunta 5. El 17% de los estudiantes eligieron una de las
repuestas incorrectas y un 63% respondieron correctamente. La tecnología tiene un papel fundamental
en la educación, gracias a ello muchos niños continúan trabajando en casa; es necesario desarrollar
ideas y educarlas Galvis (1992), Cabero (1998) y Marqués (2012).
La educación no debe tener fronteras, evitar discriminaciones y conservar la esencia humana,
autónoma, y capacitar en todos los rincones del mundo a los estudiantes. Para concluir tabla 9 y figura
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5, con los resultados encontrados en los dos grupos que fueron dos cuestionarios diagnósticos con
respuestas variadas en el primer grupo fue mayor el margen de error mientras en el segundo mejoraron
9 estudiantes más, esto es significativo para un período de dos meses, donde se trabajó con los
estudiantes y se asistía según sus posibilidades. Se cumplió con la hipótesis generada H1. La propuesta
permitirá el fortalecimiento geométrico mediante la utilización del software matemático GeoGebra.
De forma significativa los resultados dieron mayor comprensión al pensamiento geométrico desde la
experiencia, son capaces de seguir construyendo su conocimiento en base a lo aprendido. Refiere
Bernal (2010), la hipótesis se asevera en su calidad con referencia inicialmente el cuestionario
diagnóstico muestra bajo nivel en las competencias trabajadas para el pensamiento geométrico;
llevando al desarrollo del primer objetivo específico, el docente continua elaboración y aplicación de
la propuesta en una población pequeña (un censo) en el grupo octavo de 40 estudiantes a quienes
inicialmente se les aplicó el cuestionario; los contenidos fueron reforzados en guías y exploración de
contenidos, actividades, ejemplos, área y perímetros de figuras geométricas, según el plan de aula
elaborado por expertos en el área de matemáticas durante este año electivo en la Institución Educativa
Anna Vitiello “Hogar Santa Rosa de Lima” del Municipio de Los Patios.
Se logró según los resultados arrojados en el cuestionario pos diagnóstico mejoraron 9 estudiantes
equivalentes a un incremento del 23% en relación al primer cuestionario donde se identificaron las
falencias en el grado octavo A, cumpliendo con los objetivos propuestos en la investigación al generar
las propuestas diseñada y aplicada, finalmente evaluando con impacto positivo; varios estudiantes;
este mismo grupo estuvo presente durante toda la investigación, entonces se asegura una hipótesis
acertada H1. La propuesta permitirá el fortalecimiento geométrico mediante la utilización del software
matemático GeoGebra. La incidencia de la utilización del software GeoGebra para el fortalecimiento
del pensamiento geométrico los estudiantes de octavo grado, fue acertada.
CONCLUSIONES
El pensamiento geométrico tenía falencias en el grupo de octavo, causado por el aprendizaje
tradicional y falta de estrategias pedagógicas, era fundamental mejorar el proceso de enseñanza
aprendizaje con respecto al objeto de estudio mencionado. Llevando a desarrollar un diseño estipulado
según el plan de aula y guías a desarrollar, estos contenidos planeados desde el inicio del año escolar
5, con los resultados encontrados en los dos grupos que fueron dos cuestionarios diagnósticos con
respuestas variadas en el primer grupo fue mayor el margen de error mientras en el segundo mejoraron
9 estudiantes más, esto es significativo para un período de dos meses, donde se trabajó con los
estudiantes y se asistía según sus posibilidades. Se cumplió con la hipótesis generada H1. La propuesta
permitirá el fortalecimiento geométrico mediante la utilización del software matemático GeoGebra.
De forma significativa los resultados dieron mayor comprensión al pensamiento geométrico desde la
experiencia, son capaces de seguir construyendo su conocimiento en base a lo aprendido. Refiere
Bernal (2010), la hipótesis se asevera en su calidad con referencia inicialmente el cuestionario
diagnóstico muestra bajo nivel en las competencias trabajadas para el pensamiento geométrico;
llevando al desarrollo del primer objetivo específico, el docente continua elaboración y aplicación de
la propuesta en una población pequeña (un censo) en el grupo octavo de 40 estudiantes a quienes
inicialmente se les aplicó el cuestionario; los contenidos fueron reforzados en guías y exploración de
contenidos, actividades, ejemplos, área y perímetros de figuras geométricas, según el plan de aula
elaborado por expertos en el área de matemáticas durante este año electivo en la Institución Educativa
Anna Vitiello “Hogar Santa Rosa de Lima” del Municipio de Los Patios.
Se logró según los resultados arrojados en el cuestionario pos diagnóstico mejoraron 9 estudiantes
equivalentes a un incremento del 23% en relación al primer cuestionario donde se identificaron las
falencias en el grado octavo A, cumpliendo con los objetivos propuestos en la investigación al generar
las propuestas diseñada y aplicada, finalmente evaluando con impacto positivo; varios estudiantes;
este mismo grupo estuvo presente durante toda la investigación, entonces se asegura una hipótesis
acertada H1. La propuesta permitirá el fortalecimiento geométrico mediante la utilización del software
matemático GeoGebra. La incidencia de la utilización del software GeoGebra para el fortalecimiento
del pensamiento geométrico los estudiantes de octavo grado, fue acertada.
CONCLUSIONES
El pensamiento geométrico tenía falencias en el grupo de octavo, causado por el aprendizaje
tradicional y falta de estrategias pedagógicas, era fundamental mejorar el proceso de enseñanza
aprendizaje con respecto al objeto de estudio mencionado. Llevando a desarrollar un diseño estipulado
según el plan de aula y guías a desarrollar, estos contenidos planeados desde el inicio del año escolar
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2021; son la base para la estrategia pedagógica, comienza como un guion trabajado dentro de la
institución educativa.
Se aplica la estrategia pedagógica diseñada para la población censada, quienes participan activamente
en la propuesta; basados en la teoría del constructivismos Vigotsky (1978) profundizan en conceptos,
con ejemplos prácticos interactúa con el recurso tecnológico, además involucra algunos miembros de
la familia y otros compañeros en los resultados obtenidos de las actividades, para reintentar de nuevo.
El grupo de octavo grado se benefician de la teoría sobre estrategia pedagógica Bravo (2008) se
muestran motivados en el proceso de aprendizaje.
Finalmente, al evaluar el impacto de los resultados es apremiante reconocer la recuperación de 10
estudiantes frente al diagnóstico inicial; entonces, la implementación de la estrategia pedagógica
mediada por GeoGebra siendo un software donde se realizaron las actividades, graficar figuras
geométricas con sus medidas (área y perímetro) para la enseñanza de repaso en la unidad I de
matemáticas, de forma interactiva. Con aporte de la teoría sobre estrategia pedagógica, se hicieron
acciones fortaleciendo el aprendizaje de pensamiento geométrico, expuesto en el MEN (1998),
permitiendo el desarrollo de la percepción espacial y de las intuiciones sobre las figuras
bidimensionales por parte del estudiante de grado octavo, también comprende el espacio, percibe las
figuras abstractas, razona sobre la posición dentro o fuera del plano de figuras geométricas, soluciona
problemas y actividades en casa.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Aroca, A. (2008). Aroca Araújo, A. (2008). Pensamiento geométrico en las mochilas arhuacas. Revista
U.D.C.A Actualidad & Divulgación Científica, 11(2), 71–83.
https://revistas.udca.edu.co/index.php/ruadc/article/view/625
Ausubel, D. (1976). Adquisición y retención del conocimiento. Una perspectiva cognitiva. México:
Trillas.
Bernal, C. (2010). Metodología de la investigación: para administración, economía, humanidades y
ciencias sociales. Bogotá: Pearson Educación. https://abacoenred.org/wp-
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Bravo, H. (2008). Estrategias pedagógicas. Córdoba: Universidad de Sinú.
2021; son la base para la estrategia pedagógica, comienza como un guion trabajado dentro de la
institución educativa.
Se aplica la estrategia pedagógica diseñada para la población censada, quienes participan activamente
en la propuesta; basados en la teoría del constructivismos Vigotsky (1978) profundizan en conceptos,
con ejemplos prácticos interactúa con el recurso tecnológico, además involucra algunos miembros de
la familia y otros compañeros en los resultados obtenidos de las actividades, para reintentar de nuevo.
El grupo de octavo grado se benefician de la teoría sobre estrategia pedagógica Bravo (2008) se
muestran motivados en el proceso de aprendizaje.
Finalmente, al evaluar el impacto de los resultados es apremiante reconocer la recuperación de 10
estudiantes frente al diagnóstico inicial; entonces, la implementación de la estrategia pedagógica
mediada por GeoGebra siendo un software donde se realizaron las actividades, graficar figuras
geométricas con sus medidas (área y perímetro) para la enseñanza de repaso en la unidad I de
matemáticas, de forma interactiva. Con aporte de la teoría sobre estrategia pedagógica, se hicieron
acciones fortaleciendo el aprendizaje de pensamiento geométrico, expuesto en el MEN (1998),
permitiendo el desarrollo de la percepción espacial y de las intuiciones sobre las figuras
bidimensionales por parte del estudiante de grado octavo, también comprende el espacio, percibe las
figuras abstractas, razona sobre la posición dentro o fuera del plano de figuras geométricas, soluciona
problemas y actividades en casa.
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