A Matemática nos
Anos Iniciais do Ensino Fundamental:
Novas
perspectivas
Luciano Tadeu Corrêa Medeiros
Débora Renata Marques Muniz
deboramuniz.historia@gmail.com
Dinalva da Silva Corrêa
Elianay Wilkerson da Silva Pereira
Luana Patrícia Paixão Maciel
Paulo Henrique Fernandes de Souza Dias
Universidade
Federal do Pará – UFPA, Brasil.
RESUMO
O texto trata do ensino de
Matemática nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. O objetivo é analisar as
práticas pedagógicas para o ensino da Matemática de professoras que atuam nessa
etapa da Educação Básica. O trabalho foi desenvolvido a partir de uma abordagem
qualitativa e, para tanto, foi realizada uma pesquisa de revisão bibliográfica
de autores cujos textos versam sobre o ensino de Matemática nos Anos Iniciais
do Ensino Fundamental. Também contou com a análise de dois vídeos em que são
mostradas as práticas docentes de professoras que ensinam Matemática nessa
etapa de ensino. Os resultados apontam que é possível garantir o êxito no
ensinamento desses saberes a partir de práticas pedagógicas diferenciadas,
distanciando-se do tradicionalismo que, por hora, permanece latente nas escolas
da Educação Básica Brasileiras.
Palavras-chave: Ensino de Matemática;
Práticas Pedagógicas; Aprendizado; Anos Iniciais.
Mathematics in the
Early Years of Elementary School:
New perspectives
ABSTRACT
The text deals with the teaching of Mathematics in the
Early Years of Elementary School. The objective is to analyze the pedagogical
practices for teaching mathematics of teachers who work in this stage of Basic
Education. The work was developed from a qualitative approach and, for that, a
bibliographic review of texts by shared authors about the teaching of
mathematics in the Early Years of Elementary Education was carried out. It also
featured an analysis of two videos showing the teaching practices of teachers
who teach mathematics at this stage of teaching. The results indicate that it
is possible to guarantee the success in teaching this knowledge from different
pedagogical practices, distancing itself from the traditionalism that, for now,
awaits latent in Brazilian Basic Education schools.
Keywords: Mathematics teaching; Pedagogical Practices; Learning;
Early Years.
Artículo recibido: 03 nov. 2020
Aceptado
para publicación: 07 dic. 2020
Correspondencia
luciano.medeiros@iced.ufpa.br
Conflictos de Interés: Ninguna que declarar
Considerando o que está disposto na BNCC (Brasil,
2017, p. 265), ressalta-se a importância do ensino da Matemática na Educação
Básica: “O conhecimento matemático é necessário para todos os alunos da
Educação Básica, seja por sua grande aplicação na sociedade contemporânea, seja
pelas suas potencialidades na formação de cidadãos críticos, cientes de suas
responsabilidades sociais”. O ensino de Matemática nos Anos Iniciais do Ensino
Fundamental foi sempre um grande desafio para os profissionais da educação
responsáveis por garantir o aprendizado dos alunos nessa etapa da Educação
Básica (Baumgartel, 2016). As concepções tradicionais de ensino dessa
disciplina permearam por muito tempo as metodologias utilizadas pelos
professores e, mesmo atualmente, percebemos que essa maneira de ensinar Matemática
ainda está presente nas escolas como projeto educativo. Contudo, as mudanças e
transformações sociais ocorridas ao longo da história têm suscitado novas
possibilidades como parâmetros para esse ensino, na busca de acompanhar as
demandas atuais e mesmo as emergentes de forma bastante crítica.
Convém ressaltar que os professores e professoras de Matemática
contemporâneos têm se apropriado de uma abordagem e metodologias de ensino
diferenciadas, e que os mesmos têm se preocupado de fato com o desenvolvimento
das habilidades dos alunos no que se refere ao aprendizado e à utilização dos
saberes matemáticos, desvinculando-se da tradicional transmissão de
conhecimento feita de forma vertical e, ao mesmo tempo, descendente –
professor/aluno –, conceituada como educação bancária, na crítica a esse modelo
de educação exercida pelo educador Paulo Freire. Sobre essa discussão, Tarouco et al. (2016) afirma que a questão da
cultura positivista também contribuiu fortemente para a construção de um ensino
pautado na transmissão de conteúdo, menosprezando e até mesmo ignorando os
contextos e experiências que os alunos traziam consigo. Portanto, o ensino
tradicional ratifica-se como uma metodologia que se ampara na transferência de
informações e de técnicas.
O ensino de Matemática atual traz consigo a
importância da contextualização dos assuntos voltados mais para a realidade do
aluno, proporcionando a aproximação da criança ao objeto que se pretende
abordar, de forma mais significativa, de modo a viabilizar um desenvolvimento
aliado às necessidades identificadas no próprio contexto de cada aluno.
Spinillo (2014, p. 32) confere a indagação: “Mas, qual a relevância que a
escola confere a essas concepções infantis? Como trabalhar essas noções na sala
de aula? Essas são perguntas que desafiam os educadores, pois demandam uma
postura e uma ação didática diferente daquela usualmente adotada ao se ensinar Matemática?”.
É fundamental que o professor estimule a criança a
imaginar, pensar, refletir, inovar e criar. Para isso, é necessário que o
profissional desenvolva as habilidades criativas dos educandos, buscando
apresentar aos alunos tarefas que sejam provocativas e desafiadoras, visto que,
atualmente, em meio a tantas tecnologias, em especial as digitais, não é
qualquer atividade que tende a atrair o olhar e o interesse das crianças, pois
se percebe que sua atenção e preferência são disputados a todo o momento por
uma infinidade de outras coisas nesse segmento. Daí a importância da escola e
dos educadores fomentarem a utilização de ações mais atrativas de ensino, pois
o contexto em que vivemos hoje já não permite estarmos ligados totalmente ao
tradicionalismo do passado, portanto, há a importância de se inovar nos fazeres
para o ensino não apenas da Matemática, como também de outros saberes.
Este trabalho é um ensaio acadêmico com base na
abordagem qualitativa, desenvolvido no ano de 2020, entre os meses de outubro e
novembro, como parte das atividades do componente curricular Matemática nos
Anos Iniciais, do curso de Pedagogia da Universidade Federal do Pará – UFPA, e
trata-se de uma proposta apresentada pelo docente ministrador da disciplina
que, através do desenvolvimento desta tarefa, buscou provocar os alunos a
refletirem sobre as práticas aplicadas por professores e professoras para o
ensino de a Matemática nas Séries Iniciais do Ensino Fundamental. Para tanto,
objetivou-se, neste trabalho, trazer tais reflexões à luz das teorias de ensino
e da legislação voltada para o ensino da Matemática nessa etapa da Educação
Básica, pois reconhecemos como extremamente necessário o estudo teórico e a
análise do que propõem os documentos que norteiam a educação. Nessa
perspectiva, reconhecemos que o aprendizado da Matemática não se limita a apropriação desses saberes para
realização de provas, passar de ano e tarefas escolares, assim torna-se
possível perceber a diversidade de pensamentos sobre o ensino proposto para as
crianças das Séries Iniciais do Ensino Fundamental, principalmente no que se refere ao ensino da Matemática, o
que nos faz compreender a importância da articulação entre teoria, orientação
legal e prática no exercício desses ensinamentos.
2. CAMINHOS METODOLÓGICOS
Tendo por base a abordagem qualitativa, foi
desenvolvida uma pesquisa de revisão bibliográfica de autores que tratam sobre
o ensino da Matemática para alunos da Educação Básica. Segundo a proposta do
discente da Disciplina Matemática nos Anos Iniciais, do curso de Pedagogia da
UFPA, os alunos deveriam desenvolver, em dois momentos, análises para a
construção do texto.
No primeiro momento, a análise a ser desenvolvida era
referente às práticas dos professores e professoras que ensinam Matemática nos
Anos Iniciais do ensino Fundamental, apresentadas através do vídeo Matemática
é D+! – Coleção, que se encontra disponível na WEB[1].
Da mesma forma, os graduandos deveriam proceder após assistirem a um segundo
vídeo intitulado D-20: Números e Operações: Jogos e Etnomatemática,
disponível na WEB[2].
Os dois vídeos mostram a prática cotidiana dos professores em sala de aula no
momento em que ensinam Matemática para seus alunos nos Anos Iniciais.
Após assistir o primeiro vídeo, os graduandos deveriam
analisá-lo com a finalidade de responder a sete perguntas pré-estabelecidas
pelo docente, sendo elas: 1) Em que medida a organização da sala de aula pode
contribuir com o processo de ensino e aprendizado de Matemática? 2) A forma
como a professora aborda o assunto é uma forma tradicional de ensinar?
Justifique a resposta; 3) Que tipo de abordagem foi utilizada pela professora?
4) Quais recursos didáticos foram utilizados? 5) Qual a importância e o papel
desses recursos? 6) Como a professora se posiciona em relação a erros de alunos?
e 7) Por que uma aluna afirmou que 29 é maior que 45?
Logo após assistirem o segundo vídeo, os alunos
deveriam atentar em responder a uma única pergunta, sendo ela: 1) Qual o papel
do uso de jogos no processo de ensino e aprendizado de Matemática? Em seguida,
o aluno deveria desenvolver comentários sobre situações apresentadas no vídeo a
partir dos seguintes comandos: a)
Comente o uso de dados por alunos para trabalhar com o Sistema de Numeração Decimal;
b) Na cena do mercado, uma aluna faz um tipo de cálculo. Comente o
cálculo que a aluna fez; c) Comente o argumento da professora para usar o mercado
em suas aulas de Matemática; e d) Que tipo de cálculo o aluno utilizou para
resolver: 126 + 99?
O segundo momento consistiu em fazer um levantamento
bibliográfico sobre autores/as cujos textos fossem referentes ao ensino de Matemática
na Educação Básica, principalmente sobre as perspectivas de ensino nos Anos
Iniciais, para o embasamento teórico das análises dos vídeos no desenvolvimento
deste ensaio. O principal texto, que foi indicado pelo docente ministrador da
disciplina e orientador do trabalho, intitula-se: “Para que serve a Matemática
na Perspectiva das Crianças”, de autoria de Alina Galvão Spinillo, que se
encontra nas páginas de 30 a 32 do Caderno 2 do Pacto Nacional pela
Alfabetização na Idade Certa: Quantificação, Registros e Agrupamentos, disponível
na WEB[3].
3. DOCÊNCIA E ENSINO DA
MATEMÁTICA: RESPONDENDO AS INDAGAÇÕES
Spinillo (2014) considera importante explorar a
perspectiva de alunos dos primeiros anos do Ensino Fundamental, no intuito de
identificar os diferentes significados que as crianças atribuem aos números,
contagens, medidas e as demais operações da Matemática. A partir disso, a
autora nos afirma que o significado que cada pessoa atribui aos números está
diretamente associado aos seus usos sociais, bem como as experiências com a Matemática
no seu cotidiano.
Os significados que atribuímos aos números estão
intimamente relacionados aos seus usos sociais e às experiências que temos com
a matemática em nosso cotidiano, como ilustrado no diálogo em que uma das
crianças apontava a impossibilidade de uma mãe ter 12 anos. Essa diversidade de
experiências leva a criança a atribuir diferentes significados aos números
[...]. (Spinillo, 2014, p. 30).
O vídeo Matemática é D+! - Coleção tem como
objetivo demonstrar como a professora trabalha a Matemática a partir das
perspectivas das crianças, trazendo elementos peculiares às vivencias das
crianças e que estão presentes na vida cotidiana desses alunos, relacionados
aos números e a quantificação, e os utiliza em suas aulas visando o conteúdo da
propriedade da adição. O público-alvo são alunos do Ensino Fundamental menor.
Para isso, a docente apresenta a seguinte metodologia: 1º. Contextualizar o
problema; 2º Lançar o desafio; 3º Acompanhar os alunos; 4º Validar as
aprendizagens. Ao assistir o primeiro vídeo, respondendo aos questionamentos
sugeridos pelo professor ministrante da disciplina Matemática nos Anos
Iniciais, apresentamos as seguintes respostas a partir das análises
desenvolvidas do fazer da professora apresentado no referido vídeo.
Para a pergunta de número 1 – Em que medida a
organização da sala de aula pode contribuir com o processo de ensino e
aprendizado de Matemática? –, notamos, após a análise do vídeo, que a
professora organiza os alunos de uma forma diferente da convencional. Os alunos
são colocados em um único círculo no centro da sala, em que a professora também
se coloca como parte. Essa postura adotada pela docente identifica que a
organização da sala exerce uma total influência no processo de ensino e
aprendizagem desses alunos. Percebemos, com isso, que a professora deixa os
alunos mais à vontade para um diálogo e ainda amplia a possibilidade de
interação entre ela e os educandos, e entre esses docentes uns com os outros,
ampliando seu campo de visão no momento de tratativas relacionadas ao ensino e
à aprendizagem dos alunos, em que pese principalmente dificuldades de
entendimento do assunto explorado, destacando os abordados nas aulas de Matemática.
Nas situações de sala de aula, parece que demonstramos
pouco interesse acerca das ideias das crianças a respeito da matemática e,
assim, perdemos uma ótima oportunidade de conhecer o modo de pensar de nossos
alunos e iniciar as situações de instrução partindo das noções que eles já
trazem antes mesmo de serem formalmente ensinados no contexto escolar. (Spinillo,
2014, p. 32).
Na escola, a
sala de aula é o lócus em que se desenvolve a maior parte do
ensino/aprendizagem dos alunos e a forma em que essa encontra-se organizada
pode contribuir de maneira fundamental para o processo de ensino/aprendizagem
da Matemática, pois o ambiente deve ser um espaço acolhedor, que promova a
interação, a proximidade entre os alunos e alunas e o (a) professor(a) e a
construção de valores como a amizade, a solidariedade, a alteridade, entre
outros. Para Rinaldi (2002, p. 77), “[...] O ambiente escolar deve ser um lugar
que acolha o indivíduo e o grupo, que propicie a ação e a reflexão”.
Respondendo a esta segunda pergunta: A forma como a
professora aborda o assunto é uma forma tradicional de ensinar? Justifica-se
com a afirmação de Tarouco, Silva e Silva (2016, p. 2), “[...] entende-se por
ensino tradicional, aquele cuja a prática pedagógica predominante se faz
baseada na transmissão de conceitos e técnicas. Nesse processo, questões
referentes ao ensino e a aprendizagem foram negligenciadas”. Portanto, notamos
que a forma com que a professora ensina não é tradicional. Essa constatação se
evidencia desde a organização da sala de aula, como já mencionado, que não está
baseada em uma forma tradicional, em fileiras onde uma carteira é posicionada
atrás da outra como se fossem várias filas indianas. A professora busca formas
diferenciadas das habituais percebidas nas escolas, ela utiliza outra forma de
ensinar a Matemática, que não está direcionada ao reconhecimento de números e a
contagem mecânica, na maioria das vezes feita de forma memorizada e sem levar
em conta as realidades e vivências, assim como também a necessidades e as
limitações dos alunos diante de seu aprendizado. No vídeo, percebe-se que os
alunos estão muito à vontade, pois, diferente do ensino tradicional, em que as
carteiras são organizadas de forma enfileirada, os alunos estão em círculo e
depois formarão grupos, o que facilita o contato visual entre eles e a
professora.
Uma escola ou uma creche é antes de tudo, um sistema
de relações em que as crianças e os adultos não são apenas formalmente
apresentados a organizações, que são uma forma da nossa cultura, mas também a
possibilidade de criar uma cultura. [...] É essencial criar uma escola ou
creche em que todos os integrantes sintam-se acolhidos, um lugar que abra
espaço às relações. (Rinaldi, 2002, p. 77).
Já sobre a terceira pergunta: Que tipo de abordagem
foi utilizada pela professora? Consideramos que essa é uma abordagem
diferente da tradicional e essa forma de ensinar agrega significado para o
aprendizado do aluno. Ao iniciar o primeiro passo, Contextualização do
problema, a professora parte de uma pergunta: Quem faz coleção de alguma
coisa (objeto)? O questionamento envolve uma realidade do cotidiano
do aluno – a coleção pessoal de objetos. Em seguida, ela lança o desafio: o
objetivo é saber quantas tampinhas há no saco. No momento em que ela indaga
sobre o que os alunos possivelmente possam estar colecionando, ela traz para
suas vivencias e realidades as possibilidades de aprendizado de Matemática.
Percebe-se, a priori, que, ao trabalhar com os alunos a abordagem dos
conteúdos: quantificação e posteriormente visando a propriedade da adição,
a forma de ensinar o conteúdo não se dá de forma tradicional, em que o professor
é detentor do conhecimento e transmite aos alunos o conteúdo – a famosa
educação bancária tão criticada por Paulo Freire, em que não dá espaço para
mostrar os saberes, conhecimentos que o aluno já possui a respeito de
determinado conteúdo. Diferente do
ensino tradicional, em que a professora desenhava no quadro frutas ou objetos e
pedia para os alunos contarem, a professora do vídeo desperta e aguça a
autonomia de pensar e refletir do aluno partindo de uma abordagem dialógica,
construtivista (Baumgartel, 2016).
Sobre Quais recursos didáticos foram utilizados?
Sendo a quarta pergunta, observou-se que a professora busca seu material
didático na vivência dos alunos, a partir de algo que eles estejam habituados a
conviver e que faça parte de suas realidades. Os recursos didáticos trazidos
pela professora e utilizados pelos alunos foram tampinhas de garrafas Pet – Polietileno tereftalato – e o talão de loteria,
sendo essas tampinhas de garrafas de refrigerantes, águas, sucos, etc... e
volantes da megasena, algo que está dentro do cotidiano do aluno. A professora
usa esses elementos como um recurso material para trabalhar contagem e soma com
esses alunos. Ela também não se limita a usar recursos alternativos e faz uso
dos tradicionais como lápis para anotação e marcação, quadro negro, giz e papel
A4.
A quinta pergunta: Qual a importância e o papel
desses recursos? Está em conexão com a quarta pergunta. Esses recursos
ajudam os alunos nas contagens, pois, com as tampinhas, por exemplo, eles podem
manusear os objetos postos como unidades, materializando aquilo que por hora
era abstrato e trazendo essa abstração para a realidade desses alunos. Já o
talão de loteria servia de base para os alunos conhecerem e reconhecerem a
grafia dos números. Consideramos importante que as crianças manuseiem os
objetos apresentados pelos professores, pois são objetos concretos, fazem parte
do cotidiano desses alunos. Vale ressaltar também a importância da utilização
dos recursos didáticos alternativos, que expõem a parte criativa e inventiva
necessária ao professor dos Anos Iniciais, principalmente dos que atuam na
Escola Pública, pois sabemos que muitos
desses professores se mostram insatisfeitos devido à escola muitas vezes não
oferecer e/ou não possuir recursos para que eles possam trabalhar de uma
maneira diferenciada com os alunos, fazendo com que o livro didático se torne
um dos únicos recursos didáticos possíveis.
Respondendo à pergunta de número seis: Como a
professora se posiciona em relação a erros de alunos? É importante pontuar
que a professora, ao se deparar com um erro do seu aluno, não acusa
imediatamente o erro cometido pelo mesmo, mas, para além dessa postura, ela
busca mostrar ao aluno a possibilidade de apresentar a forma correta, pois o aluno
escreve de forma equivocada o numeral e ela não diz que a grafia está errada,
não tira a confiança do aluno sobre sua ação de escrita e não o produz
constrangimento, trabalhando o medo de o aluno errar. No vídeo, identificamos
que um aluno escreve o numeral quatro de forma invertida – espelhada. A
professora demonstra duas formas de escrever esse numeral. Mas é possível
também mostrar para o aluno que, se ele colocar esse numeral na frente do
espelho, o numeral ficará de forma correta, porém, nossa visualização
diretamente ao numeral sem o auxílio de espelhos pode ser feita invertendo a
forma espelhada como foi escrita. Percebemos, portanto, uma forma adequada de,
a partir do erro, mostrar como pode ser escrito esse numeral, aproveitando esse
erro para ressignificar a escrita do aluno. Assim, compreende-se que a criança
está em fase de aprendizagem e seus reconhecimentos sobre os signos da escrita
ainda estão sendo aprimorados. Ademais, nem todas as crianças irão acertar a
contagem ou registrar a quantidade de forma numérica no papel. Daí a
importância do acompanhamento da professora para identificar as dificuldades e
mostrar para os alunos que eles podem aprender com os erros, pois o erro é um
processo de construção de aprendizado.
Respondendo a sétima e última pergunta: Por que uma
aluna afirmou que 29 é maior que 45? É
importante que alunos tenham domínio do valor absoluto de um algarismo e do
valor relativo que esses algarismos apresentam de acordo com sua posição na
ordem em que se encontram dentro da classe no sistema decimal. Notamos que a
professora também trabalha de forma expositiva e dialogada a relação de
grandeza entre os números: maior e menor, pois a mesma pergunta para os alunos
se o numeral 29 representa um valor maior que 45. A turma inicialmente responde
afirmativamente. Após a professora perguntar se todos concordavam, uma aluna
responde que não, pois entende que o final das dezenas, ou seja, o número 9 é
maior que 5 e, assim, não relaciona ou reconhece a progressão da sequência
numérica da dezena, apenas da unidade. Esse fato faz com que a professora
reconheça um novo desafio em seus ensinamentos, ou seja, mostrar para seus
alunos que a posição sequencial dos números identifica também sua grandeza,
mas, além disso, o reconhecimento do valor unidade e dezena torna-se necessário
para que os alunos identifiquem na grafia dos números essa diferença de
valores.
4. OS JOGOS, A MATEMÁTICA E A
SALA DE AULA NOS ANOS INICIAIS
Para o segundo vídeo, houve uma única pergunta a ser
respondida pelos alunos de Pedagogia e posteriormente foram requeridos, a
partir das análises, alguns comentários sugeridos pelo docente ministrante da
disciplina. A análise se baseou na forma de como os jogos ajudam no ensino e
aprendizagem da Matemática. Nesse contexto, percebe-se que as professoras
introduzem na sala de aula situações que envolvem a interação dos alunos com os
números por meio de jogos e brincadeiras – boliches, dados, cartas, garrafas e
pinos –, além de trazer o cotidiano dos alunos para dentro da sala, ao montar
um mercado onde as crianças pudessem estabelecer relações entre quantidades e
valores. Nota-se que é uma maneira de fazer com que o os alunos passem a
assimilar o conhecimento matemático por meio de dinâmicas de jogos que despertem
a motivação e o interesse do educando ao aprender, uma vez que os professores
utilizam de situações que fazem parte da realidade infantil, portanto,
considera-se que o uso de jogos dentro da sala de aula tem um importante papel
para o desenvolvimento do ensino e aprendizado de Matemática por parte das
crianças dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental (Baumgartel, 2016). Os PCN,
documento orientador do currículo que precederam a BNCC, já consideravam que:
Por meio dos jogos as crianças não apenas vivenciam
situações que se repetem, mas aprendem a lidar com símbolos e a pensar por
analogia (jogos simbólicos): os significados das coisas passam a ser imaginados
por elas. Ao criarem essas analogias, tornam-se produtoras de linguagens,
criadoras de convenções, capacitando-se para se submeterem a regras e dar
explicações. (Brasil, 1997, p. 35).
Ao trazer o questionamento: Qual o papel do uso de
jogos no processo de ensino e aprendizado de Matemática? Podemos considerar
que se compreende que a infância é a fase da vida que o ser humano estimula a
sua imaginação com jogos e brincadeiras, dificilmente é possível encontrar uma
criança que não goste de brincar e relacionar objetos com a sua imaginação.
Contudo, considera-se implantar jogos e brincadeiras dentro da sala de aula,
quando bem orientados e utilizados de forma intencional para o aprendizado uma
estratégia renovadora e benéfica ao processo de ensino e aprendizado dos
alunos.
O jogo pode ser utilizado como uma forma de
entretenimento e de socialização, mas também pode ter como finalidade ou mesmo
consequência o desenvolvimento de habilidades e de conceitos, uma vez que sua
utilização no processo de ensino e de aprendizagem pode ser um facilitador. (Baumgartel,
2016, p. 3).
O uso dos jogos na Matemática é uma prática lúdica e
motiva as crianças a quererem participar e, como consequência positiva, a
apreender. Por meio desses jogos, os alunos desenvolvem seus raciocínios e
lógicas dentro da Matemática, sendo que essa maneira lúdica de aprender é para
a criança uma forma prazerosa de desenvolver se aprendizado, pois elas
consideram divertidos os jogos, principalmente quando apresentados na escola
pela professora. Para Baumgartel (2016, p. 4),
Pode-se perceber que a potencialidade dos jogos como
recurso didático é enfatizada pela ludicidade como motivação, onde o estudante
é envolvido de forma ativa, desenvolvendo autoconfiança e sai da passividade
que normalmente ocorre em aulas tradicionais, em que prioriza-se a transmissão
do conteúdo.
Os jogos matemáticos oferecem à criança uma forma de
aprender mais divertida, dinâmica e, consequentemente, mais imediata na
construção dos saberes. A atividade com jogos matemáticos produz o incentivo ao
indivíduo no momento de elaborar estratégias e essa pressão exercida por esse
estímulo tende a fortalecer o processo de respostas rápidas aos problemas
propostos.
Como parte das análises sobre os jogos e sua
utilização como recurso didático, o docente da disciplina Matemática nos
Anos Iniciais sugeriu comentarmos o uso de dados por alunos para trabalhar com
o Sistema de Numeração Decimal. Trata-se, portanto, de um dos jogos muito
utilizado no ensino de Matemática nessa perspectiva, considerado completamente
pertinente, pois é um jogo que ajuda os alunos na contagem dos números, no
reconhecimento de valores numéricos, da posição dos números na escala decimal
dentre outras questões. Observamos, no vídeo analisado, que a professora, ao
trabalhar o sistema de numeração decimal por meio de dados, demonstra através
de um objeto simples, de fácil acesso e baixo custo formas divertida de
aprender. O aprendizado através do jogo, ainda, permite ao aluno entender que
em todo jogo há regras e que para alcançar o objetivo esperado deve-se seguir o
que for determinado previamente a partir dessas regras e também o curso exigido
pela dinâmica do jogo, que no caso dos dados, se apresenta ainda na relação
entre o que é atribuído em termos de valores representados nesses dados, pois
caso contrário não se alcançará o objetivo proposto (Baumgartel, 2016).
Ao utilizar o jogo de dados, os alunos aprenderam o
conhecimento matemático brincando, como o próprio narrador do vídeo declara:
“os dados trouxeram um clima de magia para a sala de aula”, pois, ao
apresentar o jogo de dados como atividade pedagógica, professora, alunos e
alunas exerceram um tom mais lúdico no momento de ensinar e aprender, até mesmo
no simples fato de dividir os dados em: super mágico –
caracterizando uma quantidade de centenas; mágico – indicando as
dezenas; e o dado comum, que correspondia as unidades, os alunos
conseguiram fazer relações de quantidade trabalhando com o sistema de numeração
decimal de forma lúdica e divertida.
Sobre a questão: Na cena do mercado, uma aluna faz
um tipo de cálculo. Comente o cálculo que a aluna fez. Consideramos que na
atividade do mercado os alunos ao realizarem suas compras, precisam realizar os
cálculos mentalmente, sem qualquer ajuda externa. Uma prática boa para
ajudá-los no cotidiano. A aluna do vídeo a que a questão se refere, realizou
essa atividade e, embora o cálculo não tenha sido concluído com precisão ao
final das compras, o valor não divergiu em grandes quantidades, visto que a
aluna teve pequenas dificuldades no cálculo dos centavos, pois a atividade era
relacionada a compras que traziam valores monetários como forma de aprendizagem
de números inteiros e fracionários. Spinillo (2014), em seus estudos e práticas
de pesquisa, buscou instigar as crianças a responderem sobre a importância e a
serventia do aprender as operações Matemáticas, além de fazer questionamentos
acerca da utilização dos números no seu dia a dia. Com isso, percebe-se que
algumas crianças fazem relações da Matemática com situações do seu cotidiano,
ressaltando como exemplo a importância do conhecimento matemático na utilização
do dinheiro e na contagem do troco.
Por outro lado, percebeu-se que a proposta da
professora em realizar um mercado na sala de teve o objetivo de contribuir para
a melhor compreensão e desempenho dos alunos no que se refere ao aprendizado da
Matemática em termos gerais, pois a mesma afirma que somente a abordagem
teórica não estava demonstrando um resultado satisfatório, assim, considerando
a busca por atividades práticas e lúdicas que influenciasse na participação e
no interesse dos alunos, a professora inspirou-se em situações próprias das
vivencias dos alunos em suas realidades cotidianas. Os estudos de Spinillo
(2014) também apresentam vários pontos de vista das crianças sobre a Matemática,
mostrando que, conforme suas vivências, elas tornam-se capazes de
compreendê-las de melhor forma, caracterizando os números de acordo com sua
necessidade de utilização, por exemplo, número de telefone, placa de carro e
valores em dinheiro, a partir de elementos presentes em seus cotidianos.
Evidenciou-se, portanto, que os alunos se envolveram e
estimularam o pensamento matemático, visto que uma das alunas que desenvolvia a
atividade calculou mentalmente o valor das compras somando primeiramente o
total em reais – valores inteiros – e posteriormente acrescentou os valores
referentes aos centavos – valores fracionados –, evidenciando um valor
aproximado do resultado correto. Nessa situação, percebe-se a importância da
proposta da etnomatemática, tendência abordada no vídeo, caracterizada pelo
desenvolvimento de atividades práticas e lúdicas no ambiente da sala de aula
para que os estudantes possam dar significados e sentidos para a Matemática e
não a associar somente a uma mera disciplina da escola que trata de quantidades
e números abstratos, mas também como uma disciplina que perdurará
constantemente no cotidiano do aluno. Segundo D’Ambrósio, “[...] Etnomatemática
não é apenas o estudo de ‘matemática das diversas etnias’ [...] há várias
maneiras, técnicas, habilidades (ticas) de explicar, de entender, de lidar e de
conviver com (matema) distintos contextos naturais e socioeconômicos (etnos)”
(2005 p. 113-114).
Para a questão: Comente o argumento da professora
para usar o mercado em suas aulas de Matemática, ressaltamos que o/a
professor/a, em sua prática, tem a tarefa de apresentar os saberes propostos
para o nível de ensino que irá lecionar, assim, ele utiliza inúmeras formas
para o processo de aprendizagem dos alunos/as, visando desenvolver suas
habilidades no uso da Matemática. Entende-se que “O desenvolvimento dessas
habilidades está intrinsecamente relacionado a algumas formas de organização da
aprendizagem Matemática, com base na análise de situações da vida cotidiana, de
outras áreas do conhecimento e da própria Matemática” (Brasil, 2017, p. 266).
Assim, cabe ao professor averiguar e avaliar como esses saberes estão sendo
processados pelos alunos. Ortigão (2009, p. 121), ao citar estudos dos
pesquisadores Fennema e Franke (1992), nos
afirma que “Pelo estudo as autoras constataram que quando um professor apresenta
uma boa compreensão das estruturas Matemáticas e do pensamento matemático das
crianças produz efeitos positivos em seus alunos, como os que registraram”.
Na sequência do vídeo, a professora, durante seu fazer
docente, observou que seus alunos estavam com dificuldades em apropriar-se de
determinados assuntos. Com isso, percebeu a necessidade de utilizar outros
instrumentos pedagógicos para o aprimoramento das atividades. A professora
declarou que não conseguia fazer com que os alunos entendessem a forma para
calcular os números inteiros e as frações usando a moeda Real de forma
abstrata. Por isso, usou o mercado, que é um exemplo do cotidiano do aluno,
visto que o mesmo utiliza dinheiro para fazer as compras necessárias, mesmo que
em companhia de uma pessoa adulta. Entende-se que, nessa faixa etária, a
criança já tem essa como uma de suas atividades, portanto, podem raciocinar a
partir da relação com a Matemática. A BNCC (Brasil, 2017, p. 265) nos afirma
que “A Matemática cria sistemas abstratos, que organizam e inter-relacionam
fenômenos do espaço, do movimento, das formas e dos números, associados ou não
a fenômenos do mundo físico”.
Se para Tarouco, Silva e Silva (2016, p. 4) “[...] o
conhecimento deve ser uma construção realizada pelo sujeito, onde o mesmo
busque organizar seu pensamento a partir da sua interação com o meio, se
utilizando de estruturas cognitivas que já possui e estabelecendo outras a partir
das suas experiências”, a simulação do mercado permitiu que a aluna pudesse
usar estratégias para realizar o cálculo
mental, primeiro somando somente os valores inteiros em Reais e depois os
valores fracionados apresentados como centavos. Essa foi a maneira que a aluna
encontrou e julgou mais fácil para realizar esse cálculo e saber quanto teria
que pagar pela mercadoria, demonstrando que os saberes prévios dos alunos sobre
Matemática atingem sua finalidade, portanto, não devem ser desprezados. Sobre
essa questão, Spinillo (2014, p. 31) traz um questionamento pertinente: “Qual a
relevância que a escola confere a este conhecimento? Como aproveitar este
conhecimento na sala de aula?”.
Em relação ao último questionamento sobre o fazer da
professora do segundo vídeo analisado, em que o docente do curso de pedagogia
indaga: Que tipo de cálculo o aluno utilizou para resolver: 126 + 99?,
referindo-se a um dos alunos destacados no vídeo por executar o cálculo
mencionado, é importante considerar que, no processo de investigação e
raciocínio a partir de uma abstração, o aluno encontra caminhos próprios para
chegar a um determinado fim. Isso nos faz compreendermos que o aluno é um ser
capaz de buscar explorar seus potenciais utilizando aprendizados e saberes
próprios de suas experiências, que, na maioria das vezes, são construídos a
partir de suas necessidades. Na situação indicada, o aluno utilizou uma forma
própria para facilitar a chegada ao resultado do problema proposto, utilizando
duas operações – subtração e adição –, onde ele consegue primeiramente subtrair
a quantidade 26 do valor 126, deixando o número 100, um número inteiro,
facilitando seu raciocínio matemático. Em seguida, o aluno também subtrai o
valor 1 da quantidade 26, deixando o valor 25, e adiciona ao valor 1 ao valor
99, chegando novamente o valor 100 como um número inteiro, que facilita sua
soma, ou seja, 100 adicionado a 100, e novamente adiciona o valor 25, chegando
ao resultado exato 225.
Dessa forma, conforme Spinillo (2014) nos assevera,
para o ensino da Matemática é preciso considerar o conhecimento das crianças em
relação aos números e relacioná-los com o que está posto em sua realidade, para
que, a partir dessa contextualização, elas possam trabalhar na sala de aula o
uso da Matemática, buscando sempre
remeter esses saberes a vivência e experiência dos alunos sobre os significados
que atribuímos aos números e às operações Matemáticas, sempre considerando que
o processo de validação é o momento em que podemos perceber de fato qual a
apropriação que a criança teve daquela temática abordada, o que acaba sendo,
para o professor, um dosador da metodologia e recursos que ele tem aplicado em
sala de aula. Por isso, o educador precisa estar sempre analisando seu fazer
pedagógico na escola. Levando em consideração que as crianças estão em processo
de equilibração das estruturas cognitivas, conforme nos alertou Piaget (1976),
quando diz que em um determinado momento de seu desenvolvimento, elas
encontram-se na fase da organização dos esquemas mentais e compreendem, na
maioria das vezes, a aparência sem considerar os fatos.
5. considerações finais
Todo o
processo de ensino é capaz de aprimorar os conhecimentos daqueles aos quais as
ações educativas se direcionam. Contudo, quando tratamos sobre o Ensino
Escolar, compreendemos a necessidade de um conhecimento teórico e
didático-pedagógico, que possibilite o educador ações adequadas em seu fazer na
busca de promover o aprendizado do aluno. Isso se torna visível em todo o
texto, começando com a relação que podemos estabelecer entre a organização da
sala de aula no processo educativo para o aprimoramento da construção dos
saberes apresentados aos alunos, que é tão importante quanto a maneira pelo
qual esses saberes são apresentados pelo professor. O modo como são organizados
os materiais nas salas de aula, como os alunos são dispostos, se todos os
materiais se encontram acessíveis, dentre outras coisas, são importantes para o
processo educativo na formação dos sujeitos. Assim, convém compreendermos que a
organização do ambiente escolar também faz parte do processo de ensino
aprendizagem.
O professor,
em sua experiência e prática docente, deve tentar construir o conhecimento
conjuntamente com seus alunos, de maneira clara e compreensível para esses
educandos. Por isso, utilizar materiais comuns, de uso constante dos alunos e
acessíveis, é primordial para contextualizar a introdução dos conteúdos
matemáticos, principalmente sobre os números e suas simbologias, denominando
quantidade e contagem para eles é essencial. A utilização de tampinhas de
garrafas Pet, cartelas de sorteios da loterias, o espaço organizado da sala de
aula e a divisão das crianças em grupos para a realização das atividades são
recursos materiais e estratégicos cuja utilização se mostra de grande
relevância na contextualização da Matemática dentro da realidade dos educandos,
pois aproximam esses alunos do aprender, por fazerem parte do cotidiano dos
mesmos, tendendo a tornar lúdico o processo e apresentando melhores
possibilidades para a apropriação dos conhecimentos matemáticos.
Um ponto que
importa destacar é a utilização do jogo no processo de aprendizado matemático.
Ele se apresenta como uma ferramenta incrivelmente poderosa, pois dessa forma a
aprendizagem se consolida de maneira lúdica, cabendo ao professor fazer as
associações pertinentes em cada situação, que é o objetivo fim da aplicação dos
jogos no processo de aprendizagem dos alunos. Os jogos trazem consigo o
magnífico poder de interação, que é tão necessário na vida das crianças e as
estimulam para que, durante essas interações, elas se comuniquem, falem,
perguntem entre si, discutam, analisem e até mesmo se desentendam,
oportunizando que elas reflitam sobre suas ações diante de situações onde podem
não sair vitoriosas, aprendendo a lhe dar com perdas. Daí a importância da
mediação e acompanhamento do professor para que a atividade não se torne
totalmente insatisfatória e, ao mesmo tempo, desastrosa.
Outro ponto
abordado no trabalho que se mostra de total relevância é a reflexão sobre a
forma de corrigir os erros dos alunos, o que pode sugerir ao educador que esse
proporcione a instigação dos alunos a notarem seus próprios erros e, a partir
disso, incentivá-los a corrigi-los de maneira natural e sem repreensão. Essa,
sem dúvidas, é uma atitude educadora significativa na vida escolar dos alunos,
pois compreendemos que o aprender está diretamente ligado ao ato de errar, pois
o erro propõe a reformulação da base apresentada até que se consiga desempenhar
as tarefas relacionadas ao que aprendeu de forma correta. O erro mostra se o
aluno aprendeu ou não, e o mesmo ainda identifica que o professor possivelmente
tenha que se atentar a suas metodologias de ensino, refletindo sobre elas e
proporcionando novas possibilidades de aprendizagem para os alunos.
Consideramos,
portanto, o cuidado que o professor deve ter com o ensino da Matemática, pois
esse deve estar ciente do desafio que o ensinar esses saberes propõem aos
educadores, por se reconhecer a complexidade que esses saberes apresentam,
principalmente para alunos no início da trajetória escolar. Contudo, é
reconhecido os esforços apresentados pelos educadores, visando atingir o
objetivo de que aos educandos seja garantido o aprendizado da Matemática e que
esses aprendizados tenham como principal objetivo tornar esses alunos sujeitos
críticos e reflexivos diante de sua realidade, além de auxiliar os mesmos em
sua vida cotidiana, nas suas relações diárias e no exercício de sua cidadania,
contribuindo, dessa forma, para a autonomia desses educandos na tomada de
decisões quando esses se encontrarem diante de demandas onde o conheimento
matemático seja necessário
6. Lista de refeRências
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