IMPACTO DEL USO DE GEOGEBRA CLASSROOM
EN EL APRENDIZAJE DE FUNCIONES EN
ESTUDIANTES DE BACHILLERATO
IMPACT OF USING GEOGEBRA CLASSROOM ON
THE LEARNING OF FUNCTIONS IN HIGH SCHOOL STUDENTS
Reinaldo Antonio Guerrero Chirinos
Universidad Técnica Particular de Loja, Ecuador
Andrea Estefanía Córdova Andrade
Universidad Técnica Particular de Loja, Ecuador
Juan Carlos Nolivos Valiente
Universidad Técnica Particular de Loja, Ecuador
Héctor Daniel Coello Burgos
Universidad Técnica Particular de Loja, Ecuador
Ivonne Angélica Dutazaca Álava
Universidad Técnica Particular de Loja, Ecuador
Diego Orlando Vacacela Ramón
Universidad Técnica Particular de Loja, Ecuador
Andrea Verónica Medina Guachizaca
Universidad Técnica Particular de Loja, Ecuador
David Alejandro Ibujés Burbano
Universidad Técnica Particular de Loja, Ecuador
pág. 4565
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v9i3.19090
Impacto del Uso de GeoGebra Classroom en el Aprendizaje de Funciones
en Estudiantes de Bachillerato
Reinaldo Antonio Guerrero Chirinos1
raguerrero12@utpl.edu.ec
https://orcid.org/0000-0003-0499-7453
Universidad Técnica Particular de Loja
Ecuador
Andrea Estefanía Córdova Andrade
aecordova10@utpl.edu.ec
https://orcid.org/0009-0009-6101-2017
Universidad Técnica Particular de Loja
Ecuador
Juan Carlos Nolivos Valiente
juan.nolivos@epn.edu.ec
https://orcid.org/0009-0006-4750-4240
Escuela Politécnica Nacional
Ecuador
Héctor Daniel Coello Burgos
hdcoello@utpl.edu.ec
https://orcid.org/0009-0008-2768-1914
Universidad Técnica Particular de Loja
Ecuador
Ivonne Angélica Dutazaca Álava
ivonne.dutazaca@educacion.gob.ec
https://orcid.org/0009-0000-3770-5408
Unidad Educativa Fiscal Dr. Emilio Uzcátegui
Ecuador
Diego Orlando Vacacela Ramón
dovacacela@utpl.edu.ec
https://orcid.org/0009-0004-0908-0163
Universidad Técnica Particular de Loja
Ecuador
Andrea Verónica Medina Guachizaca
avmedina@utpl.edu.ec
https://orcid.org/0009-0000-3800-1349
Universidad Técnica Particular de Loja
Ecuador
David Alejandro Ibujés Burbano
daibujes@utpl.edu.ec
https://orcid.org/0009-0000-8773-8435
Universidad Técnica Particular de Loja
Ecuador
1 Autor principal
Correspondencia: raguerrero12@utpl.edu.ec
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v9i3.19090
Impacto del Uso de GeoGebra Classroom en el Aprendizaje de Funciones
en Estudiantes de Bachillerato
Reinaldo Antonio Guerrero Chirinos1
raguerrero12@utpl.edu.ec
https://orcid.org/0000-0003-0499-7453
Universidad Técnica Particular de Loja
Ecuador
Andrea Estefanía Córdova Andrade
aecordova10@utpl.edu.ec
https://orcid.org/0009-0009-6101-2017
Universidad Técnica Particular de Loja
Ecuador
Juan Carlos Nolivos Valiente
juan.nolivos@epn.edu.ec
https://orcid.org/0009-0006-4750-4240
Escuela Politécnica Nacional
Ecuador
Héctor Daniel Coello Burgos
hdcoello@utpl.edu.ec
https://orcid.org/0009-0008-2768-1914
Universidad Técnica Particular de Loja
Ecuador
Ivonne Angélica Dutazaca Álava
ivonne.dutazaca@educacion.gob.ec
https://orcid.org/0009-0000-3770-5408
Unidad Educativa Fiscal Dr. Emilio Uzcátegui
Ecuador
Diego Orlando Vacacela Ramón
dovacacela@utpl.edu.ec
https://orcid.org/0009-0004-0908-0163
Universidad Técnica Particular de Loja
Ecuador
Andrea Verónica Medina Guachizaca
avmedina@utpl.edu.ec
https://orcid.org/0009-0000-3800-1349
Universidad Técnica Particular de Loja
Ecuador
David Alejandro Ibujés Burbano
daibujes@utpl.edu.ec
https://orcid.org/0009-0000-8773-8435
Universidad Técnica Particular de Loja
Ecuador
1 Autor principal
Correspondencia: raguerrero12@utpl.edu.ec
pág. 4566
RESUMEN
Este estudio analiza el impacto del uso de GeoGebra Classroom como recurso didáctico en el
aprendizaje de funciones matemáticas en estudiantes del Bachillerato General Unificado. La
investigación se desarrolló con una muestra de 56 estudiantes, distribuidos equitativamente entre un
grupo experimental (uso de GeoGebra) y un grupo control (metodología tradicional). Se empleó un
diseño cuasiexperimental con pretest, postest y encuesta de satisfacción. Los resultados mostraron una
mejora significativa en el grupo experimental (media postest = 8.53) en comparación con el grupo
control (media = 6.40), con diferencias estadísticamente significativas (p = 0.000). Además, la
percepción estudiantil fue mayoritariamente positiva, destacando la facilidad de uso, la motivación
generada y la utilidad del software para visualizar conceptos complejos. La investigación se fundamenta
en las teorías de Vygotsky y Ausubel, las cuales respaldan el uso de herramientas tecnológicas como
mediadoras del aprendizaje significativo. También se consideran hallazgos previos que evidencian la
efectividad de GeoGebra en la enseñanza de funciones (Benedicto, 2012; Ciriquián, 2014; Mera &
Fosado, 2022). Se concluye que GeoGebra Classroom potencia la comprensión conceptual, favorece el
aprendizaje activo y constituye una alternativa metodológica eficaz frente a los métodos tradicionales,
especialmente en el tratamiento de contenidos abstractos de la matemática escolar, promoviendo
mejores resultados académicos.
Palabras clave: geogebra, funciones, bachillerato, grupo experimental, rendimiento académico
Artículo recibido 05 junio 2025
Aceptado para publicación: 25 julio 2025
RESUMEN
Este estudio analiza el impacto del uso de GeoGebra Classroom como recurso didáctico en el
aprendizaje de funciones matemáticas en estudiantes del Bachillerato General Unificado. La
investigación se desarrolló con una muestra de 56 estudiantes, distribuidos equitativamente entre un
grupo experimental (uso de GeoGebra) y un grupo control (metodología tradicional). Se empleó un
diseño cuasiexperimental con pretest, postest y encuesta de satisfacción. Los resultados mostraron una
mejora significativa en el grupo experimental (media postest = 8.53) en comparación con el grupo
control (media = 6.40), con diferencias estadísticamente significativas (p = 0.000). Además, la
percepción estudiantil fue mayoritariamente positiva, destacando la facilidad de uso, la motivación
generada y la utilidad del software para visualizar conceptos complejos. La investigación se fundamenta
en las teorías de Vygotsky y Ausubel, las cuales respaldan el uso de herramientas tecnológicas como
mediadoras del aprendizaje significativo. También se consideran hallazgos previos que evidencian la
efectividad de GeoGebra en la enseñanza de funciones (Benedicto, 2012; Ciriquián, 2014; Mera &
Fosado, 2022). Se concluye que GeoGebra Classroom potencia la comprensión conceptual, favorece el
aprendizaje activo y constituye una alternativa metodológica eficaz frente a los métodos tradicionales,
especialmente en el tratamiento de contenidos abstractos de la matemática escolar, promoviendo
mejores resultados académicos.
Palabras clave: geogebra, funciones, bachillerato, grupo experimental, rendimiento académico
Artículo recibido 05 junio 2025
Aceptado para publicación: 25 julio 2025
pág. 4567
Impact of Using GeoGebra Classroom on the Learning of Functions in
High School Students
ABSTRACT
This study analyzes the impact of using GeoGebra Classroom as a didactic resource for learning
mathematical functions among students in the Unified General Baccalaureate. The research involved a
sample of 56 students, equally divided into an experimental group (using GeoGebra) and a control
group (traditional methodology). A quasi-experimental design was employed, including pretests,
posttests, and a satisfaction survey. Results showed a significant improvement in the experimental
group (posttest mean = 8.53) compared to the control group (mean = 6.40), with statistically significant
differences (p = 0.000). Additionally, students' perceptions were largely positive, highlighting the
software's ease of use, increased motivation, and usefulness in visualizing complex concepts. The study
is grounded in the theoretical frameworks of Vygotsky and Ausubel, which support the use of
technological tools as mediators of meaningful learning. Previous research also demonstrates the
effectiveness of GeoGebra in teaching functions (Benedicto, 2012; Ciriquián, 2014; Mera & Fosado,
2022). It is concluded that GeoGebra Classroom enhances conceptual understanding, fosters active
learning, and represents an effective methodological alternative to traditional methods, especially when
addressing abstract mathematical content. The evidence suggests that this tool not only improves
academic performance but also contributes to transforming pedagogical practices toward more dynamic
and inclusive approaches in mathematics education.
Keywords: geogebra, functions, high school, experimental group, academic performance
Impact of Using GeoGebra Classroom on the Learning of Functions in
High School Students
ABSTRACT
This study analyzes the impact of using GeoGebra Classroom as a didactic resource for learning
mathematical functions among students in the Unified General Baccalaureate. The research involved a
sample of 56 students, equally divided into an experimental group (using GeoGebra) and a control
group (traditional methodology). A quasi-experimental design was employed, including pretests,
posttests, and a satisfaction survey. Results showed a significant improvement in the experimental
group (posttest mean = 8.53) compared to the control group (mean = 6.40), with statistically significant
differences (p = 0.000). Additionally, students' perceptions were largely positive, highlighting the
software's ease of use, increased motivation, and usefulness in visualizing complex concepts. The study
is grounded in the theoretical frameworks of Vygotsky and Ausubel, which support the use of
technological tools as mediators of meaningful learning. Previous research also demonstrates the
effectiveness of GeoGebra in teaching functions (Benedicto, 2012; Ciriquián, 2014; Mera & Fosado,
2022). It is concluded that GeoGebra Classroom enhances conceptual understanding, fosters active
learning, and represents an effective methodological alternative to traditional methods, especially when
addressing abstract mathematical content. The evidence suggests that this tool not only improves
academic performance but also contributes to transforming pedagogical practices toward more dynamic
and inclusive approaches in mathematics education.
Keywords: geogebra, functions, high school, experimental group, academic performance
pág. 4568
INTRODUCCIÓN
El aprendizaje de las funciones constituye uno de los pilares de la formación matemática en el nivel de
bachillerato, debido a su amplia aplicabilidad en diversas disciplinas como la física, la economía, la
biología, la computación y la estadística. Las funciones permiten modelar situaciones reales, representar
relaciones entre variables y desarrollar el pensamiento algebraico y gráfico. No obstante, los resultados
obtenidos por los estudiantes en esta área suelen ser bajos, tanto a nivel nacional como internacional, lo
que refleja dificultades persistentes en su comprensión (Ministerio de Educación del Ecuador, 2021;
OECD, 2019). Estas dificultades están asociadas, en gran medida, al uso exclusivo de metodologías
tradicionales, centradas en la exposición teórica y en la resolución mecanizada de ejercicios, lo cual
limita la motivación, la autonomía y el aprendizaje significativo.
Ante este panorama, surge la necesidad de incorporar recursos tecnológicos que actúen como
mediadores del aprendizaje y que permitan representar los conceptos matemáticos de forma visual,
dinámica e interactiva. Uno de los recursos que ha demostrado mayor eficacia es GeoGebra, un software
educativo libre que combina geometría, álgebra, estadística y cálculo en un entorno amigable y
manipulable. GeoGebra posibilita que los estudiantes construyan y experimenten con representaciones
gráficas de funciones, observando en tiempo real cómo cambian sus propiedades al modificar sus
parámetros (Benedicto, 2012; Saldaña, 2019).
Desde una perspectiva teórica, el uso de GeoGebra se fundamenta en la teoría del aprendizaje
significativo de Ausubel (1983), quien plantea que la adquisición de nuevos conocimientos es más
efectiva cuando estos se relacionan con las ideas previas del estudiante. Asimismo, la teoría
sociocultural de Vygotsky (1979) resalta el papel de los instrumentos culturales como mediadores del
desarrollo cognitivo. En este sentido, GeoGebra funciona como una herramienta mediadora que facilita
la comprensión, el razonamiento y la construcción activa del conocimiento matemático.
Diversos estudios respaldan la efectividad de GeoGebra en la enseñanza de funciones matemáticas. Por
ejemplo, Mera y Fosado (2022) destacaron que el uso de este software promovió significativamente el
aprendizaje autónomo de los estudiantes durante el contexto de la pandemia, especialmente en
contenidos complejos como las funciones polinómicas.
INTRODUCCIÓN
El aprendizaje de las funciones constituye uno de los pilares de la formación matemática en el nivel de
bachillerato, debido a su amplia aplicabilidad en diversas disciplinas como la física, la economía, la
biología, la computación y la estadística. Las funciones permiten modelar situaciones reales, representar
relaciones entre variables y desarrollar el pensamiento algebraico y gráfico. No obstante, los resultados
obtenidos por los estudiantes en esta área suelen ser bajos, tanto a nivel nacional como internacional, lo
que refleja dificultades persistentes en su comprensión (Ministerio de Educación del Ecuador, 2021;
OECD, 2019). Estas dificultades están asociadas, en gran medida, al uso exclusivo de metodologías
tradicionales, centradas en la exposición teórica y en la resolución mecanizada de ejercicios, lo cual
limita la motivación, la autonomía y el aprendizaje significativo.
Ante este panorama, surge la necesidad de incorporar recursos tecnológicos que actúen como
mediadores del aprendizaje y que permitan representar los conceptos matemáticos de forma visual,
dinámica e interactiva. Uno de los recursos que ha demostrado mayor eficacia es GeoGebra, un software
educativo libre que combina geometría, álgebra, estadística y cálculo en un entorno amigable y
manipulable. GeoGebra posibilita que los estudiantes construyan y experimenten con representaciones
gráficas de funciones, observando en tiempo real cómo cambian sus propiedades al modificar sus
parámetros (Benedicto, 2012; Saldaña, 2019).
Desde una perspectiva teórica, el uso de GeoGebra se fundamenta en la teoría del aprendizaje
significativo de Ausubel (1983), quien plantea que la adquisición de nuevos conocimientos es más
efectiva cuando estos se relacionan con las ideas previas del estudiante. Asimismo, la teoría
sociocultural de Vygotsky (1979) resalta el papel de los instrumentos culturales como mediadores del
desarrollo cognitivo. En este sentido, GeoGebra funciona como una herramienta mediadora que facilita
la comprensión, el razonamiento y la construcción activa del conocimiento matemático.
Diversos estudios respaldan la efectividad de GeoGebra en la enseñanza de funciones matemáticas. Por
ejemplo, Mera y Fosado (2022) destacaron que el uso de este software promovió significativamente el
aprendizaje autónomo de los estudiantes durante el contexto de la pandemia, especialmente en
contenidos complejos como las funciones polinómicas.
pág. 4569
La propuesta metodológica implementada permitió una mayor interacción con los conceptos
matemáticos, facilitando su comprensión a través de representaciones gráficas dinámicas e intuitivas.
En este contexto, el presente estudio tiene como propósito analizar el impacto del uso de GeoGebra
Classroom en el aprendizaje de funciones, evaluando su influencia tanto en el rendimiento académico
como en la percepción estudiantil.
METODOLOGÍA
El presente estudio se desarrolló bajo un enfoque cuantitativo, orientado a analizar el efecto del uso del
aula virtual GeoGebra Classroom en el aprendizaje de las funciones en estudiantes del Bachillerato
General Unificado. El diseño de la investigación fue cuasiexperimental, ya que buscó identificar
relaciones causales entre el uso de GeoGebra y el rendimiento académico en el aprendizaje de
funciones, al tiempo que propuso una solución educativa práctica a una problemática identificada en el
contexto escolar (Hernández, et al., 2014).
El estudio se desarrolló durante un período lectivo en una unidad educativa ubicada en la parroquia
Bellavista del cantón Cuenca, provincia de Azuay, Ecuador. La población del estudio estuvo
conformada por 226 estudiantes de primero, segundo y tercero de Bachillerato General Unificado. De
ellos, 111 pertenecían a los paralelos A de cada curso, grupo del cual se seleccionaron 28 estudiantes
que conformaron el grupo de control, quienes recibieron clases mediante una metodología tradicional,
predominantemente expositiva. Los 115 estudiantes restantes correspondían a los paralelos B; de este
grupo se eligieron 28 estudiantes que integraron el grupo experimental, el cual trabajó los mismos
contenidos a través de actividades apoyadas en GeoGebra Classroom. Este tipo de muestreo intencional
es común en estudios educativos donde no es posible una asignación aleatoria, pero se requiere
comparabilidad (Cook & Campbell, 1979). Para escoger los 28 estudiantes de cada grupo, se realizó un
muestreo intencional basado en criterios de asistencia regular a clases para garantizar la exposición
continua a las metodologías aplicadas, nivel de desempeño académico similar en matemáticas para
asegurar la equivalencia de los grupos antes del tratamiento, ausencia de necesidades educativas
especiales que pudieran requerir adaptaciones a las metodologías implementadas y equilibrio de género
para mantener un equilibrio en la representatividad demográfica. Estas condiciones contribuyen a la
validez interna del diseño cuasiexperimental (Shadish, Cook & Campbell, 2002).
La propuesta metodológica implementada permitió una mayor interacción con los conceptos
matemáticos, facilitando su comprensión a través de representaciones gráficas dinámicas e intuitivas.
En este contexto, el presente estudio tiene como propósito analizar el impacto del uso de GeoGebra
Classroom en el aprendizaje de funciones, evaluando su influencia tanto en el rendimiento académico
como en la percepción estudiantil.
METODOLOGÍA
El presente estudio se desarrolló bajo un enfoque cuantitativo, orientado a analizar el efecto del uso del
aula virtual GeoGebra Classroom en el aprendizaje de las funciones en estudiantes del Bachillerato
General Unificado. El diseño de la investigación fue cuasiexperimental, ya que buscó identificar
relaciones causales entre el uso de GeoGebra y el rendimiento académico en el aprendizaje de
funciones, al tiempo que propuso una solución educativa práctica a una problemática identificada en el
contexto escolar (Hernández, et al., 2014).
El estudio se desarrolló durante un período lectivo en una unidad educativa ubicada en la parroquia
Bellavista del cantón Cuenca, provincia de Azuay, Ecuador. La población del estudio estuvo
conformada por 226 estudiantes de primero, segundo y tercero de Bachillerato General Unificado. De
ellos, 111 pertenecían a los paralelos A de cada curso, grupo del cual se seleccionaron 28 estudiantes
que conformaron el grupo de control, quienes recibieron clases mediante una metodología tradicional,
predominantemente expositiva. Los 115 estudiantes restantes correspondían a los paralelos B; de este
grupo se eligieron 28 estudiantes que integraron el grupo experimental, el cual trabajó los mismos
contenidos a través de actividades apoyadas en GeoGebra Classroom. Este tipo de muestreo intencional
es común en estudios educativos donde no es posible una asignación aleatoria, pero se requiere
comparabilidad (Cook & Campbell, 1979). Para escoger los 28 estudiantes de cada grupo, se realizó un
muestreo intencional basado en criterios de asistencia regular a clases para garantizar la exposición
continua a las metodologías aplicadas, nivel de desempeño académico similar en matemáticas para
asegurar la equivalencia de los grupos antes del tratamiento, ausencia de necesidades educativas
especiales que pudieran requerir adaptaciones a las metodologías implementadas y equilibrio de género
para mantener un equilibrio en la representatividad demográfica. Estas condiciones contribuyen a la
validez interna del diseño cuasiexperimental (Shadish, Cook & Campbell, 2002).
pág. 4570
Para la recolección de datos se utilizaron tres instrumentos: un pretest y un postest diseñados por los
investigadores para medir el nivel de comprensión de las funciones antes y después de la intervención,
y una encuesta de satisfacción con preguntas enfocadas en evaluar la percepción del uso de GeoGebra
como herramienta didáctica para facilitar el aprendizaje de funciones matemáticas, considerando
aspectos como la comprensión de contenidos, la efectividad en la enseñanza, la motivación estudiantil,
el acceso a la herramienta y la facilidad de uso de su interfaz, estructuradas con escala Likert de 5 puntos
(“Totalmente en desacuerdo”, “En desacuerdo”, “De acuerdo”, “Ni de acuerdo ni en desacuerdo”,
“Totalmente de acuerdo”). Este tipo de escala es ampliamente validado en estudios de percepción
educativa (Likert, 1932; Oviedo & Campo-Arias, 2005).
Con base en la información de la tesis utilizada para redactar este articulo, la validez y confiabilidad se
analizaron de la siguiente forma:
«Los instrumentos fueron validados por juicio de expertos y sometidos a una prueba piloto para asegurar
su confiabilidad. Para determinar la confiabilidad interna del instrumento, se aplicó el coeficiente Alfa
de Cronbach, obteniendo un valor de 0.87, lo cual indica un alto nivel de consistencia interna de los
ítems utilizados para evaluar el aprendizaje de funciones matemáticas y la percepción sobre el uso de
GeoGebra Classroom» (Oviedo & Campo-Arias, 2005).
Para el análisis de los datos obtenidos en el pretest y postest, se emplearon estadísticos descriptivos,
como promedios y desviación estándar. Con el objetivo de garantizar la equivalencia Para asegurar la
equivalencia inicial entre los grupos y garantizar la validez de los resultados, se aplicó una prueba t de
Student para muestras independientes en el pretest. Posteriormente, se recurrió a pruebas t para muestras
relacionadas con el fin de evaluar los avances intragrupo antes y después de implementar la estrategia
didáctica con GeoGebra Classroom. Finalmente, se repitió la prueba t para muestras independientes en
el postest, con el objetivo de determinar el efecto de dicha estrategia en comparación con la metodología
tradicional de enseñanza. La discusión sobre los resultados de la encuesta de satisfacción se basó en el
análisis porcentual. Este procedimiento metodológico es coherente con estudios previos como el
desarrollado por Kodotasiry et al. (2024), quienes también emplearon pruebas t independientes y
pareadas para evaluar el impacto de GeoGebra en contextos educativos similares.
Para la recolección de datos se utilizaron tres instrumentos: un pretest y un postest diseñados por los
investigadores para medir el nivel de comprensión de las funciones antes y después de la intervención,
y una encuesta de satisfacción con preguntas enfocadas en evaluar la percepción del uso de GeoGebra
como herramienta didáctica para facilitar el aprendizaje de funciones matemáticas, considerando
aspectos como la comprensión de contenidos, la efectividad en la enseñanza, la motivación estudiantil,
el acceso a la herramienta y la facilidad de uso de su interfaz, estructuradas con escala Likert de 5 puntos
(“Totalmente en desacuerdo”, “En desacuerdo”, “De acuerdo”, “Ni de acuerdo ni en desacuerdo”,
“Totalmente de acuerdo”). Este tipo de escala es ampliamente validado en estudios de percepción
educativa (Likert, 1932; Oviedo & Campo-Arias, 2005).
Con base en la información de la tesis utilizada para redactar este articulo, la validez y confiabilidad se
analizaron de la siguiente forma:
«Los instrumentos fueron validados por juicio de expertos y sometidos a una prueba piloto para asegurar
su confiabilidad. Para determinar la confiabilidad interna del instrumento, se aplicó el coeficiente Alfa
de Cronbach, obteniendo un valor de 0.87, lo cual indica un alto nivel de consistencia interna de los
ítems utilizados para evaluar el aprendizaje de funciones matemáticas y la percepción sobre el uso de
GeoGebra Classroom» (Oviedo & Campo-Arias, 2005).
Para el análisis de los datos obtenidos en el pretest y postest, se emplearon estadísticos descriptivos,
como promedios y desviación estándar. Con el objetivo de garantizar la equivalencia Para asegurar la
equivalencia inicial entre los grupos y garantizar la validez de los resultados, se aplicó una prueba t de
Student para muestras independientes en el pretest. Posteriormente, se recurrió a pruebas t para muestras
relacionadas con el fin de evaluar los avances intragrupo antes y después de implementar la estrategia
didáctica con GeoGebra Classroom. Finalmente, se repitió la prueba t para muestras independientes en
el postest, con el objetivo de determinar el efecto de dicha estrategia en comparación con la metodología
tradicional de enseñanza. La discusión sobre los resultados de la encuesta de satisfacción se basó en el
análisis porcentual. Este procedimiento metodológico es coherente con estudios previos como el
desarrollado por Kodotasiry et al. (2024), quienes también emplearon pruebas t independientes y
pareadas para evaluar el impacto de GeoGebra en contextos educativos similares.
pág. 4571
Durante el desarrollo de la propuesta didáctica, se implementó una secuencia de clases estructurada en
seis sesiones, en las cuales se abordaron distintos tipos de funciones utilizando GeoGebra como
herramienta principal de exploración y visualización, donde cada sesión tuvo una duración
aproximadamente 90 minutos. A continuación, se describe cada una de las sesiones:
▪ Sesión 1: Introducción a GeoGebra Classroom, explicación de la interfaz y exploración inicial de
funciones lineales mediante representaciones gráficas interactivas.
▪ Sesión 2: Estudio detallado de funciones cuadráticas, analizando variaciones en sus parámetros
mediante manipulación dinámica de gráficos y tablas.
▪ Sesión 3: Exploración de funciones con valor absoluto, enfatizando el análisis visual y algebraico,
con actividades prácticas para comprender cambios gráficos al modificar parámetros.
▪ Sesión 4: Análisis de funciones racionales, identificando asíntotas, dominio y rango mediante
exploración interactiva en GeoGebra, facilitando el entendimiento visual del comportamiento de
estas funciones.
▪ Sesión 5: Trabajo práctico con funciones polinomiales, aplicando simulaciones gráficas para
analizar raíces, puntos críticos y comportamiento general del gráfico en distintas situaciones.
▪ Sesión 6: Introducción y análisis de funciones exponenciales, mediante el uso interactivo de
GeoGebra, destacando aspectos clave como crecimiento y decrecimiento, así como aplicaciones
prácticas en contextos reales.
En todas las sesiones, el docente actuó como facilitador, guiando a los estudiantes en la realización de
actividades prácticas y colaborativas para consolidar un aprendizaje significativo.
En términos éticos, se garantizó el anonimato de los participantes y el uso responsable de los datos
recogidos. Se obtuvo el consentimiento informado de los representantes legales y de las autoridades
institucionales.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Resultados cuantitativos del pretest
En la Tabla 1 se presentan los promedios y desviaciones estándar obtenidos en el pretest por los grupos
experimental y de control.
Durante el desarrollo de la propuesta didáctica, se implementó una secuencia de clases estructurada en
seis sesiones, en las cuales se abordaron distintos tipos de funciones utilizando GeoGebra como
herramienta principal de exploración y visualización, donde cada sesión tuvo una duración
aproximadamente 90 minutos. A continuación, se describe cada una de las sesiones:
▪ Sesión 1: Introducción a GeoGebra Classroom, explicación de la interfaz y exploración inicial de
funciones lineales mediante representaciones gráficas interactivas.
▪ Sesión 2: Estudio detallado de funciones cuadráticas, analizando variaciones en sus parámetros
mediante manipulación dinámica de gráficos y tablas.
▪ Sesión 3: Exploración de funciones con valor absoluto, enfatizando el análisis visual y algebraico,
con actividades prácticas para comprender cambios gráficos al modificar parámetros.
▪ Sesión 4: Análisis de funciones racionales, identificando asíntotas, dominio y rango mediante
exploración interactiva en GeoGebra, facilitando el entendimiento visual del comportamiento de
estas funciones.
▪ Sesión 5: Trabajo práctico con funciones polinomiales, aplicando simulaciones gráficas para
analizar raíces, puntos críticos y comportamiento general del gráfico en distintas situaciones.
▪ Sesión 6: Introducción y análisis de funciones exponenciales, mediante el uso interactivo de
GeoGebra, destacando aspectos clave como crecimiento y decrecimiento, así como aplicaciones
prácticas en contextos reales.
En todas las sesiones, el docente actuó como facilitador, guiando a los estudiantes en la realización de
actividades prácticas y colaborativas para consolidar un aprendizaje significativo.
En términos éticos, se garantizó el anonimato de los participantes y el uso responsable de los datos
recogidos. Se obtuvo el consentimiento informado de los representantes legales y de las autoridades
institucionales.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Resultados cuantitativos del pretest
En la Tabla 1 se presentan los promedios y desviaciones estándar obtenidos en el pretest por los grupos
experimental y de control.
pág. 4572
Tabla 1. Promedios y desviaciones estándar en los grupos experimental y control (pretest)
Grupo Prueba Media Desviación estándar
Experimental Pretest 5.73 1.40
Control Pretest 5.20 1.60
Fuente: (Córdova, 2023)
En la Tabla 2 se presentan los resultados obtenidos en la prueba T de Student para muestras
independientes.
Tabla 2. Prueba T de Student para muestras independientes (pretest)
Comparación Levene t gl p (bilateral)
Experimental vs.
Control P = 0,253 (varianzas homogéneas) 1,331 54 0,189
Fuente: (Córdova, 2023)
Se pretende determinar si los grupos tenían rendimientos estadísticamente equivalentes antes de aplicar
la estrategia didáctica basada en GeoGebra, lo cual es esencial para atribuir posteriormente los cambios
a la intervención. Para ello, se plantean las siguientes hipótesis:
Hipótesis nula (𝐻0): No existe diferencia significativa en las medias del pretest entre el grupo
experimental y el grupo control.
Hipótesis alternativa (𝐻1): Existe una diferencia significativa entre las medias del pretest entre ambos
grupos.
Nivel de significancia: α = 0.05
DISCUSIÓN
El análisis de los resultados muestra que el grupo experimental alcanzó un rendimiento promedio
significativamente superior (M = 8,53), superando el umbral de aprobación (7/10), lo que evidencia una
comprensión sólida del contenido tras la implementación de GeoGebra Classroom. En contraste, el
grupo control, aunque también mejoró, obtuvo una media de M = 6,40, permaneciendo por debajo del
nivel mínimo requerido; lo que indica que las metodologías tradicionales no permiten un dominio
adecuado del contenido. Este hallazgo coincide con el de Ansong, et al.,(2021), quienes encontraron
que los estudiantes que utilizaron GeoGebra obtuvieron un promedio mayor (M = 65,23) comparado
con el grupo control (M = 54,70), tras aplicar una prueba t de muestras independientes t(388) = –9,31,
p < .001 en contextos similares de enseñanza de geometría.
Tabla 1. Promedios y desviaciones estándar en los grupos experimental y control (pretest)
Grupo Prueba Media Desviación estándar
Experimental Pretest 5.73 1.40
Control Pretest 5.20 1.60
Fuente: (Córdova, 2023)
En la Tabla 2 se presentan los resultados obtenidos en la prueba T de Student para muestras
independientes.
Tabla 2. Prueba T de Student para muestras independientes (pretest)
Comparación Levene t gl p (bilateral)
Experimental vs.
Control P = 0,253 (varianzas homogéneas) 1,331 54 0,189
Fuente: (Córdova, 2023)
Se pretende determinar si los grupos tenían rendimientos estadísticamente equivalentes antes de aplicar
la estrategia didáctica basada en GeoGebra, lo cual es esencial para atribuir posteriormente los cambios
a la intervención. Para ello, se plantean las siguientes hipótesis:
Hipótesis nula (𝐻0): No existe diferencia significativa en las medias del pretest entre el grupo
experimental y el grupo control.
Hipótesis alternativa (𝐻1): Existe una diferencia significativa entre las medias del pretest entre ambos
grupos.
Nivel de significancia: α = 0.05
DISCUSIÓN
El análisis de los resultados muestra que el grupo experimental alcanzó un rendimiento promedio
significativamente superior (M = 8,53), superando el umbral de aprobación (7/10), lo que evidencia una
comprensión sólida del contenido tras la implementación de GeoGebra Classroom. En contraste, el
grupo control, aunque también mejoró, obtuvo una media de M = 6,40, permaneciendo por debajo del
nivel mínimo requerido; lo que indica que las metodologías tradicionales no permiten un dominio
adecuado del contenido. Este hallazgo coincide con el de Ansong, et al.,(2021), quienes encontraron
que los estudiantes que utilizaron GeoGebra obtuvieron un promedio mayor (M = 65,23) comparado
con el grupo control (M = 54,70), tras aplicar una prueba t de muestras independientes t(388) = –9,31,
p < .001 en contextos similares de enseñanza de geometría.
pág. 4573
Esta diferencia de más de dos puntos refleja no solo una significancia estadística, sino también una
relevancia pedagógica considerable. La utilización de GeoGebra como herramienta tecnológica
demostró potenciar el aprendizaje activo y favorecer una mejor visualización de conceptos matemáticos
complejos, fortaleciendo la integración del conocimiento algebraico y gráfico. Estos resultados
coinciden con lo expuesto por Benedicto (2012), quien destaca que GeoGebra facilita la comprensión
visual y dinámica de conceptos abstractos, favoreciendo el aprendizaje significativo y activo del
estudiantado.
Asimismo, la investigación realizada por Saldaña (2019) respalda la efectividad de GeoGebra en la
comprensión gráfica de funciones, enfatizando que este tipo de software ofrece una interfaz amigable
que permite a los estudiantes interactuar directamente con los contenidos matemáticos, incrementando
su motivación e interés. Esto se refleja en los resultados positivos observados en la percepción
estudiantil, donde la mayoría destacó la herramienta como efectiva y motivadora.
Desde un enfoque teórico-pedagógico, estos resultados encuentran respaldo en la teoría del aprendizaje
significativo de Ausubel, la cual sostiene que la interacción directa con materiales visuales e interactivos
facilita conexiones cognitivas profundas, mejorando la retención y comprensión del conocimiento
(Ausubel, 1983). Igualmente, la teoría sociocultural de Vygotsky subraya el papel esencial de las
herramientas mediadoras, como GeoGebra, en el proceso de construcción social del aprendizaje,
promoviendo la colaboración y el desarrollo autónomo del conocimiento mediante la interacción
constante entre pares y docentes (Vygotsky, 1979).
Finalmente, los hallazgos también indican que GeoGebra Classroom proporciona una respuesta más
inclusiva y equitativa frente a la diversidad de estilos y ritmos de aprendizaje presentes en los
estudiantes. Esto resulta particularmente relevante en contextos educativos donde los métodos
tradicionales han demostrado limitaciones significativas para responder adecuadamente a las
necesidades individuales y colectivas del alumnado, como también lo destaca el Ministerio de
Educación del Ecuador (2021) al promover el uso de TIC para una enseñanza personalizada y de
calidad.
Esta diferencia de más de dos puntos refleja no solo una significancia estadística, sino también una
relevancia pedagógica considerable. La utilización de GeoGebra como herramienta tecnológica
demostró potenciar el aprendizaje activo y favorecer una mejor visualización de conceptos matemáticos
complejos, fortaleciendo la integración del conocimiento algebraico y gráfico. Estos resultados
coinciden con lo expuesto por Benedicto (2012), quien destaca que GeoGebra facilita la comprensión
visual y dinámica de conceptos abstractos, favoreciendo el aprendizaje significativo y activo del
estudiantado.
Asimismo, la investigación realizada por Saldaña (2019) respalda la efectividad de GeoGebra en la
comprensión gráfica de funciones, enfatizando que este tipo de software ofrece una interfaz amigable
que permite a los estudiantes interactuar directamente con los contenidos matemáticos, incrementando
su motivación e interés. Esto se refleja en los resultados positivos observados en la percepción
estudiantil, donde la mayoría destacó la herramienta como efectiva y motivadora.
Desde un enfoque teórico-pedagógico, estos resultados encuentran respaldo en la teoría del aprendizaje
significativo de Ausubel, la cual sostiene que la interacción directa con materiales visuales e interactivos
facilita conexiones cognitivas profundas, mejorando la retención y comprensión del conocimiento
(Ausubel, 1983). Igualmente, la teoría sociocultural de Vygotsky subraya el papel esencial de las
herramientas mediadoras, como GeoGebra, en el proceso de construcción social del aprendizaje,
promoviendo la colaboración y el desarrollo autónomo del conocimiento mediante la interacción
constante entre pares y docentes (Vygotsky, 1979).
Finalmente, los hallazgos también indican que GeoGebra Classroom proporciona una respuesta más
inclusiva y equitativa frente a la diversidad de estilos y ritmos de aprendizaje presentes en los
estudiantes. Esto resulta particularmente relevante en contextos educativos donde los métodos
tradicionales han demostrado limitaciones significativas para responder adecuadamente a las
necesidades individuales y colectivas del alumnado, como también lo destaca el Ministerio de
Educación del Ecuador (2021) al promover el uso de TIC para una enseñanza personalizada y de
calidad.
pág. 4574
Resultados cuantitativos del postest
En la Tabla 3 se presentan los promedios y desviaciones estándar obtenidos en el postest por los grupos
experimental y de control.
Tabla 3. Promedios y desviaciones estándar en los grupos experimental y control (postest)
Grupo Prueba Media Desviación estándar
Experimental Postest 8.53 1.06
Control Postest 6.40 1.32
Fuente: (Córdova, 2023)
En la Tabla 4 se presentan los resultados obtenidos en la prueba T de Student para muestras
independientes.
Tabla 4. Prueba T de Student para muestras independientes (postest)
Comparación Levene t gl p (bilateral)
Experimental vs.
Control P = 0,506 (varianzas homogéneas) 6,652 54 0,000
Fuente: (Córdova, 2023)
En la Tabla 5 se presentan los resultados obtenidos en la prueba T de Student para muestras indepe
ndientes.
Tabla 5. Prueba T de Student para muestras relacionadas por grupo (antes vs. después)
Comparación Diferencia media t gl p (bilateral)
Experimental -2,80 -9,428 54 0,000
Control -1,20 -3,018 54 0,005
Fuente: (Córdova, 2023)
Se pretende comparar directamente el efecto de la estrategia didáctica basada en el uso de GeoGebra
respecto a la metodología tradicional predominantemente expositiva, identificando si las diferencias
observadas son estadísticamente significativas. Para ello, se plantean las siguientes hipótesis:
Hipótesis nula (𝐻0): No existe diferencia significativa en las medias del pretest entre el grupo
experimental y el grupo control.
Hipótesis alternativa (𝐻1): Existe una diferencia significativa entre las medias del pretest entre ambos
grupos.
Nivel de significancia: α = 0.05
Resultados cuantitativos del postest
En la Tabla 3 se presentan los promedios y desviaciones estándar obtenidos en el postest por los grupos
experimental y de control.
Tabla 3. Promedios y desviaciones estándar en los grupos experimental y control (postest)
Grupo Prueba Media Desviación estándar
Experimental Postest 8.53 1.06
Control Postest 6.40 1.32
Fuente: (Córdova, 2023)
En la Tabla 4 se presentan los resultados obtenidos en la prueba T de Student para muestras
independientes.
Tabla 4. Prueba T de Student para muestras independientes (postest)
Comparación Levene t gl p (bilateral)
Experimental vs.
Control P = 0,506 (varianzas homogéneas) 6,652 54 0,000
Fuente: (Córdova, 2023)
En la Tabla 5 se presentan los resultados obtenidos en la prueba T de Student para muestras indepe
ndientes.
Tabla 5. Prueba T de Student para muestras relacionadas por grupo (antes vs. después)
Comparación Diferencia media t gl p (bilateral)
Experimental -2,80 -9,428 54 0,000
Control -1,20 -3,018 54 0,005
Fuente: (Córdova, 2023)
Se pretende comparar directamente el efecto de la estrategia didáctica basada en el uso de GeoGebra
respecto a la metodología tradicional predominantemente expositiva, identificando si las diferencias
observadas son estadísticamente significativas. Para ello, se plantean las siguientes hipótesis:
Hipótesis nula (𝐻0): No existe diferencia significativa en las medias del pretest entre el grupo
experimental y el grupo control.
Hipótesis alternativa (𝐻1): Existe una diferencia significativa entre las medias del pretest entre ambos
grupos.
Nivel de significancia: α = 0.05
pág. 4575
El valor p es menor que 0.05, por tanto, se rechaza la hipótesis nula 𝐻0. Existe evidencia de diferencia
estadísticamente significativa entre los grupos experimental y control en el postest.
Adicionalmente, es recomendable evaluar los avances internos en cada uno de los grupos participantes
en esta investigación. En consecuencia, se plantean las siguientes (grupos experimental y control):
Hipótesis nula (𝐻0): No hay mejora significativa entre el pretest y el postest.
Hipótesis alternativa (𝐻1): Hay mejora significativa entre el pretest y el postest.
Nivel de significancia: α = 0.05
A partir de la diferencia media de -2,80 y un valor de p = 0,000 en el grupo experimental, se concluye
que existe una mejora significativa en el postest en comparación con el pretest. De igual forma, en el
grupo control se observa una diferencia media de -1,20 con un valor de p = 0,005, lo que también indica
una mejora significativa, aunque de menor magnitud. En consecuencia, se puede afirmar que el grupo
experimental presentó una mejora más notable y consistente.
DISCUSIÓN
El análisis de los resultados muestra que el grupo experimental alcanzó un rendimiento promedio
significativamente superior (media = 8.53) al requerido para la aprobación (7/10), evidenciando una
comprensión sólida y efectiva del contenido luego de utilizar GeoGebra Classroom. En contraste, el
grupo control, aunque experimentó una mejora, permaneció por debajo del umbral mínimo (media =
6.40), lo que indica que las metodologías tradicionales no proporcionaron un dominio suficiente para
asegurar un aprendizaje adecuado.
Esta diferencia de más de dos puntos refleja no solo una significancia estadística, sino también una
relevancia pedagógica considerable. La utilización de GeoGebra como herramienta tecnológica
demostró potenciar el aprendizaje activo y favorecer una mejor visualización de conceptos matemáticos
complejos, fortaleciendo la integración del conocimiento algebraico y gráfico. Estos resultados
coinciden con lo expuesto por Benedicto (2012), quien destaca que GeoGebra facilita la comprensión
visual y dinámica de conceptos abstractos, favoreciendo el aprendizaje significativo y activo del
estudiantado.
El valor p es menor que 0.05, por tanto, se rechaza la hipótesis nula 𝐻0. Existe evidencia de diferencia
estadísticamente significativa entre los grupos experimental y control en el postest.
Adicionalmente, es recomendable evaluar los avances internos en cada uno de los grupos participantes
en esta investigación. En consecuencia, se plantean las siguientes (grupos experimental y control):
Hipótesis nula (𝐻0): No hay mejora significativa entre el pretest y el postest.
Hipótesis alternativa (𝐻1): Hay mejora significativa entre el pretest y el postest.
Nivel de significancia: α = 0.05
A partir de la diferencia media de -2,80 y un valor de p = 0,000 en el grupo experimental, se concluye
que existe una mejora significativa en el postest en comparación con el pretest. De igual forma, en el
grupo control se observa una diferencia media de -1,20 con un valor de p = 0,005, lo que también indica
una mejora significativa, aunque de menor magnitud. En consecuencia, se puede afirmar que el grupo
experimental presentó una mejora más notable y consistente.
DISCUSIÓN
El análisis de los resultados muestra que el grupo experimental alcanzó un rendimiento promedio
significativamente superior (media = 8.53) al requerido para la aprobación (7/10), evidenciando una
comprensión sólida y efectiva del contenido luego de utilizar GeoGebra Classroom. En contraste, el
grupo control, aunque experimentó una mejora, permaneció por debajo del umbral mínimo (media =
6.40), lo que indica que las metodologías tradicionales no proporcionaron un dominio suficiente para
asegurar un aprendizaje adecuado.
Esta diferencia de más de dos puntos refleja no solo una significancia estadística, sino también una
relevancia pedagógica considerable. La utilización de GeoGebra como herramienta tecnológica
demostró potenciar el aprendizaje activo y favorecer una mejor visualización de conceptos matemáticos
complejos, fortaleciendo la integración del conocimiento algebraico y gráfico. Estos resultados
coinciden con lo expuesto por Benedicto (2012), quien destaca que GeoGebra facilita la comprensión
visual y dinámica de conceptos abstractos, favoreciendo el aprendizaje significativo y activo del
estudiantado.
pág. 4576
Asimismo, la investigación realizada por Saldaña (2019) respalda la efectividad de GeoGebra en la
comprensión gráfica de funciones, enfatizando que este tipo de software ofrece una interfaz amigable
que permite a los estudiantes interactuar directamente con los contenidos matemáticos, incrementando
su motivación e interés.
Esto se refleja en los resultados positivos observados en la percepción estudiantil, donde la mayoría
destacó la herramienta como efectiva y motivadora.
Desde un enfoque teórico-pedagógico, estos resultados encuentran respaldo en la teoría del aprendizaje
significativo de Ausubel, la cual sostiene que la interacción directa con materiales visuales e interactivos
facilita conexiones cognitivas profundas, mejorando la retención y comprensión del conocimiento
(Ausubel, 1983).
Igualmente, la teoría sociocultural de Vygotsky subraya el papel esencial de las herramientas
mediadoras, como GeoGebra, en el proceso de construcción social del aprendizaje, promoviendo la
colaboración y el desarrollo autónomo del conocimiento mediante la interacción constante entre pares
y docentes (Vygotsky, 1979).
Finalmente, los hallazgos también indican que GeoGebra Classroom proporciona una respuesta más
inclusiva y equitativa frente a la diversidad de estilos y ritmos de aprendizaje presentes en los
estudiantes. Esto resulta particularmente relevante en contextos educativos donde los métodos
tradicionales han demostrado limitaciones significativas para responder adecuadamente a las
necesidades individuales y colectivas del alumnado.
Percepción de los estudiantes sobre el uso de GeoGebra
En la Tabla 6 se muestran losresultados de la encuesta de satisfacción sobre las percepciones que tiene
los estudiantes que conformaron la muestra del grupo experimental sobre el uso de GeoGebra.
Asimismo, la investigación realizada por Saldaña (2019) respalda la efectividad de GeoGebra en la
comprensión gráfica de funciones, enfatizando que este tipo de software ofrece una interfaz amigable
que permite a los estudiantes interactuar directamente con los contenidos matemáticos, incrementando
su motivación e interés.
Esto se refleja en los resultados positivos observados en la percepción estudiantil, donde la mayoría
destacó la herramienta como efectiva y motivadora.
Desde un enfoque teórico-pedagógico, estos resultados encuentran respaldo en la teoría del aprendizaje
significativo de Ausubel, la cual sostiene que la interacción directa con materiales visuales e interactivos
facilita conexiones cognitivas profundas, mejorando la retención y comprensión del conocimiento
(Ausubel, 1983).
Igualmente, la teoría sociocultural de Vygotsky subraya el papel esencial de las herramientas
mediadoras, como GeoGebra, en el proceso de construcción social del aprendizaje, promoviendo la
colaboración y el desarrollo autónomo del conocimiento mediante la interacción constante entre pares
y docentes (Vygotsky, 1979).
Finalmente, los hallazgos también indican que GeoGebra Classroom proporciona una respuesta más
inclusiva y equitativa frente a la diversidad de estilos y ritmos de aprendizaje presentes en los
estudiantes. Esto resulta particularmente relevante en contextos educativos donde los métodos
tradicionales han demostrado limitaciones significativas para responder adecuadamente a las
necesidades individuales y colectivas del alumnado.
Percepción de los estudiantes sobre el uso de GeoGebra
En la Tabla 6 se muestran losresultados de la encuesta de satisfacción sobre las percepciones que tiene
los estudiantes que conformaron la muestra del grupo experimental sobre el uso de GeoGebra.
pág. 4577
Tabla 6. Encuesta de percepción de los estudiantes sobre el uso de GeoGebra
Totalmente
de acuerdo
De
acuerdo
Ni de acuerdo
ni en
desacuerdo
En
desacuerdo
Totalmente
en
desacuerdo
¿GeoGebra ayuda a
comprender mejor los
temas sobre el estudio
de funciones?
64 % 22 % 7 % 7 % 0%
¿Las evaluaciones de
funciones serían más
efectivas mediante el
uso de GeoGebra?
53 % 36 % 11 % 0 % 0%
¿GeoGebra podría
mejorar tus
conocimientos respecto
a los tipos de
funciones?
61 % 32 % 7 % 0 % 0%
¿GeoGebra brinda el
apoyo necesario para
aprender sobre las
funciones?
57 % 29 % 7 % 3 % 0%
¿Las clases dadas con el
uso de GeoGebra
fueron efectivas y
motivadoras?
32 % 50 % 14 % 4 % 0%
¿Quieres que se
realicen más
actividades con
GeoGebra para el
aprendizaje de las
funciones?
46 % 43 % 7 % 4 % 0%
¿Quieres utilizar
GeoGebra para el
aprendizaje de
diferentes temas de
matemática?
47 % 39 % 7 % 7 % 0%
¿Consideras que
GeoGebra tiene una
interfaz de fácil
manejo?
43 % 46 % 4 % 7 % 0%
Fuente: (Córdova, 2023)
Tabla 6. Encuesta de percepción de los estudiantes sobre el uso de GeoGebra
Totalmente
de acuerdo
De
acuerdo
Ni de acuerdo
ni en
desacuerdo
En
desacuerdo
Totalmente
en
desacuerdo
¿GeoGebra ayuda a
comprender mejor los
temas sobre el estudio
de funciones?
64 % 22 % 7 % 7 % 0%
¿Las evaluaciones de
funciones serían más
efectivas mediante el
uso de GeoGebra?
53 % 36 % 11 % 0 % 0%
¿GeoGebra podría
mejorar tus
conocimientos respecto
a los tipos de
funciones?
61 % 32 % 7 % 0 % 0%
¿GeoGebra brinda el
apoyo necesario para
aprender sobre las
funciones?
57 % 29 % 7 % 3 % 0%
¿Las clases dadas con el
uso de GeoGebra
fueron efectivas y
motivadoras?
32 % 50 % 14 % 4 % 0%
¿Quieres que se
realicen más
actividades con
GeoGebra para el
aprendizaje de las
funciones?
46 % 43 % 7 % 4 % 0%
¿Quieres utilizar
GeoGebra para el
aprendizaje de
diferentes temas de
matemática?
47 % 39 % 7 % 7 % 0%
¿Consideras que
GeoGebra tiene una
interfaz de fácil
manejo?
43 % 46 % 4 % 7 % 0%
Fuente: (Córdova, 2023)
pág. 4578
Los resultados reflejan una percepción mayoritariamente positiva de los estudiantes respecto al uso de
GeoGebra en el aprendizaje de funciones matemáticas. En todas las preguntas, los porcentajes de
respuesta se concentran principalmente en las opciones “totalmente de acuerdo” y “de acuerdo”, lo que
indica una alta aceptación de la herramienta. En particular, destacan las afirmaciones relacionadas con
la comprensión de los temas y el apoyo al aprendizaje, donde más del 80% de los estudiantes
manifiestan acuerdos firmes. Además, los datos sugieren que GeoGebra no solo facilita el aprendizaje
de las funciones, sino que también impacta favorablemente en la motivación del alumnado y en su
disposición a participar en futuras actividades con la plataforma. Estos hallazgos respaldan su
integración como recurso didáctico eficaz y atractivo, valorado no solo por su utilidad conceptual sino
también por su facilidad de uso y potencial para diversificar la enseñanza matemática.
Estas percepciones positiva coincide con lo planteado por Ciriquián (2014), quien evidenció que los
estudiantes desarrollan mayor interés y autonomía al trabajar con herramientas visuales e interactivas.
Así también, se alinea con la teoría de Vygotsky (1979), al considerar que el aprendizaje se potencia
mediante el uso de mediadores culturales, como lo es el software GeoGebra.
Síntesis crítica
La mejora significativa en el rendimiento académico y la alta valoración del recurso digital, confirman
que el uso de GeoGebra Classroom no solo representa una estrategia efectiva, sino también una vía para
transformar las prácticas pedagógicas tradicionales hacia enfoques más activos, inclusivos y
contextualizados. Esta evidencia corrobora lo sostenido por el Ministerio de Educación del Ecuador
(2021), que promueve el uso de tecnologías educativas como recurso para fortalecer la calidad del
aprendizaje en matemáticas.
CONCLUSIONES
El análisis de los resultados muestra que el grupo experimental alcanzó un rendimiento promedio
significativamente superior (media = 8.53) al requerido para la aprobación (7/10), evidenciando una
comprensión sólida y efectiva del contenido luego de utilizar GeoGebra Classroom. En contraste, el
grupo control, aunque experimentó una mejora, permaneció por debajo del umbral mínimo (media =
6.40), lo que indica que las metodologías tradicionales no proporcionaron un dominio suficiente para
asegurar un aprendizaje adecuado.
Los resultados reflejan una percepción mayoritariamente positiva de los estudiantes respecto al uso de
GeoGebra en el aprendizaje de funciones matemáticas. En todas las preguntas, los porcentajes de
respuesta se concentran principalmente en las opciones “totalmente de acuerdo” y “de acuerdo”, lo que
indica una alta aceptación de la herramienta. En particular, destacan las afirmaciones relacionadas con
la comprensión de los temas y el apoyo al aprendizaje, donde más del 80% de los estudiantes
manifiestan acuerdos firmes. Además, los datos sugieren que GeoGebra no solo facilita el aprendizaje
de las funciones, sino que también impacta favorablemente en la motivación del alumnado y en su
disposición a participar en futuras actividades con la plataforma. Estos hallazgos respaldan su
integración como recurso didáctico eficaz y atractivo, valorado no solo por su utilidad conceptual sino
también por su facilidad de uso y potencial para diversificar la enseñanza matemática.
Estas percepciones positiva coincide con lo planteado por Ciriquián (2014), quien evidenció que los
estudiantes desarrollan mayor interés y autonomía al trabajar con herramientas visuales e interactivas.
Así también, se alinea con la teoría de Vygotsky (1979), al considerar que el aprendizaje se potencia
mediante el uso de mediadores culturales, como lo es el software GeoGebra.
Síntesis crítica
La mejora significativa en el rendimiento académico y la alta valoración del recurso digital, confirman
que el uso de GeoGebra Classroom no solo representa una estrategia efectiva, sino también una vía para
transformar las prácticas pedagógicas tradicionales hacia enfoques más activos, inclusivos y
contextualizados. Esta evidencia corrobora lo sostenido por el Ministerio de Educación del Ecuador
(2021), que promueve el uso de tecnologías educativas como recurso para fortalecer la calidad del
aprendizaje en matemáticas.
CONCLUSIONES
El análisis de los resultados muestra que el grupo experimental alcanzó un rendimiento promedio
significativamente superior (media = 8.53) al requerido para la aprobación (7/10), evidenciando una
comprensión sólida y efectiva del contenido luego de utilizar GeoGebra Classroom. En contraste, el
grupo control, aunque experimentó una mejora, permaneció por debajo del umbral mínimo (media =
6.40), lo que indica que las metodologías tradicionales no proporcionaron un dominio suficiente para
asegurar un aprendizaje adecuado.
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Esta diferencia de más de dos puntos refleja no solo una significancia estadística, sino también una
relevancia pedagógica considerable. La utilización de GeoGebra como herramienta tecnológica
demostró potenciar el aprendizaje activo y favorecer una mejor visualización de conceptos matemáticos
complejos, fortaleciendo la integración del conocimiento algebraico y gráfico. Estos resultados
coinciden con lo expuesto por Benedicto (2012), quien destaca que GeoGebra facilita la comprensión
visual y dinámica de conceptos abstractos, favoreciendo el aprendizaje significativo y activo del
estudiantado.
Asimismo, la investigación realizada por Saldaña (2019) respalda la efectividad de GeoGebra en la
comprensión gráfica de funciones, enfatizando que este tipo de software ofrece una interfaz amigable
que permite a los estudiantes interactuar directamente con los contenidos matemáticos, incrementando
su motivación e interés. Esto se refleja en los resultados positivos observados en la percepción
estudiantil, donde la mayoría destacó la herramienta como efectiva y motivadora.
Desde un enfoque teórico-pedagógico, estos resultados encuentran respaldo en la teoría del aprendizaje
significativo de Ausubel, la cual sostiene que la interacción directa con materiales visuales e interactivos
facilita conexiones cognitivas profundas, mejorando la retención y comprensión del conocimiento
(Ausubel, 1983). Igualmente, la teoría sociocultural de Vygotsky subraya el papel esencial de las
herramientas mediadoras, como GeoGebra, en el proceso de construcción social del aprendizaje,
promoviendo la colaboración y el desarrollo autónomo del conocimiento mediante la interacción
constante entre pares y docentes (Vygotsky, 1979). Los aspectos específicos de la estrategia que
contribuyeron al éxito incluyen la manipulación directa de gráficos dinámicos, la posibilidad de realizar
modificaciones instantáneas y la retroalimentación visual inmediata proporcionada por GeoGebra.
Estos elementos permitieron a los estudiantes experimentar activamente con los conceptos matemáticos,
promoviendo un aprendizaje autónomo y colaborativo. Durante la implementación se observaron
condiciones favorables como el interés y la participación activa de los estudiantes, así como un
adecuado soporte por parte del docente facilitador. Sin embargo, también surgieron algunas limitaciones
que podrían haber influido en los resultados, tales como dificultades ocasionales de acceso a internet,
disponibilidad limitada de dispositivos tecnológicos para algunos estudiantes y ciertas barreras iniciales
en el manejo de la herramienta por parte del alumnado y el docente.
Esta diferencia de más de dos puntos refleja no solo una significancia estadística, sino también una
relevancia pedagógica considerable. La utilización de GeoGebra como herramienta tecnológica
demostró potenciar el aprendizaje activo y favorecer una mejor visualización de conceptos matemáticos
complejos, fortaleciendo la integración del conocimiento algebraico y gráfico. Estos resultados
coinciden con lo expuesto por Benedicto (2012), quien destaca que GeoGebra facilita la comprensión
visual y dinámica de conceptos abstractos, favoreciendo el aprendizaje significativo y activo del
estudiantado.
Asimismo, la investigación realizada por Saldaña (2019) respalda la efectividad de GeoGebra en la
comprensión gráfica de funciones, enfatizando que este tipo de software ofrece una interfaz amigable
que permite a los estudiantes interactuar directamente con los contenidos matemáticos, incrementando
su motivación e interés. Esto se refleja en los resultados positivos observados en la percepción
estudiantil, donde la mayoría destacó la herramienta como efectiva y motivadora.
Desde un enfoque teórico-pedagógico, estos resultados encuentran respaldo en la teoría del aprendizaje
significativo de Ausubel, la cual sostiene que la interacción directa con materiales visuales e interactivos
facilita conexiones cognitivas profundas, mejorando la retención y comprensión del conocimiento
(Ausubel, 1983). Igualmente, la teoría sociocultural de Vygotsky subraya el papel esencial de las
herramientas mediadoras, como GeoGebra, en el proceso de construcción social del aprendizaje,
promoviendo la colaboración y el desarrollo autónomo del conocimiento mediante la interacción
constante entre pares y docentes (Vygotsky, 1979). Los aspectos específicos de la estrategia que
contribuyeron al éxito incluyen la manipulación directa de gráficos dinámicos, la posibilidad de realizar
modificaciones instantáneas y la retroalimentación visual inmediata proporcionada por GeoGebra.
Estos elementos permitieron a los estudiantes experimentar activamente con los conceptos matemáticos,
promoviendo un aprendizaje autónomo y colaborativo. Durante la implementación se observaron
condiciones favorables como el interés y la participación activa de los estudiantes, así como un
adecuado soporte por parte del docente facilitador. Sin embargo, también surgieron algunas limitaciones
que podrían haber influido en los resultados, tales como dificultades ocasionales de acceso a internet,
disponibilidad limitada de dispositivos tecnológicos para algunos estudiantes y ciertas barreras iniciales
en el manejo de la herramienta por parte del alumnado y el docente.
pág. 4580
Para futuras investigaciones se recomienda explorar la efectividad de GeoGebra en diferentes contextos
educativos, considerando un mayor período de intervención para analizar la consolidación del
aprendizaje a largo plazo. Además, sería útil examinar con más detalle las posibles relaciones entre los
estilos de aprendizaje de los estudiantes y la eficacia del uso de GeoGebra, así como evaluar la
efectividad comparativa con otras herramientas digitales similares.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Ansong, E. K., Wiafe, D. A., & Amankwah, R. (2021). Application of GeoGebra to Improve Academic
Performance of Students in Geometry. International Journal of Computer Applications, 183(29),
26–32. https://ijcaonline.org/archives/volume183/number29/32114-2021921671/
(ijcaonline.org)
Ausubel, D. P. (1983). Psicología educativa. Un punto de vista cognoscitivo. Trillas.
Benedicto, M. (2012). Utilización del programa GeoGebra para la enseñanza y aprendizaje de las
funciones matemáticas [Tesis de maestría, Universidad de Valencia].
https://roderic.uv.es/handle/10550/27054
Ciriquián, J. L. (2014). GeoGebra como recurso didáctico en el aprendizaje de funciones. Revista
Digital Matemática: Educación y Tecnología, 13(3), 47–62. https://www.revista-
et.com/funciones-geogebra/
Córdova Andrade, A. E. (2023). Uso de GeoGebra en el aprendizaje de las funciones [Tesis de maestría,
Universidad Técnica Particular de Loja]. Universidad Técnica Particular de Loja.
Hernández, R., Fernández, C., & Baptista, P. (2014). Metodología de la investigación (6.ª ed.).
McGraw-Hill.
Kodotasiry, A. (2024). A case of GeoGebra in learning geometry in secondary schools: Experimental
evaluation using independent and paired t-tests (Master’s thesis, University of Texas Rio Grande
Valley). ScholarWorks@UTRGV. https://scholarworks.utrgv.edu/etd/1148/
Mera, M., & Fosado, J. (2022). El uso de GeoGebra en el aprendizaje autónomo durante la pandemia.
Revista Científica Educación Digital, 4(2), 33–44. https://doi.org/10.55946/eced.v4i2.85
Ministerio de Educación del Ecuador. (2021). Currículo de Bachillerato General Unificado.
https://educacion.gob.ec
Para futuras investigaciones se recomienda explorar la efectividad de GeoGebra en diferentes contextos
educativos, considerando un mayor período de intervención para analizar la consolidación del
aprendizaje a largo plazo. Además, sería útil examinar con más detalle las posibles relaciones entre los
estilos de aprendizaje de los estudiantes y la eficacia del uso de GeoGebra, así como evaluar la
efectividad comparativa con otras herramientas digitales similares.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Ansong, E. K., Wiafe, D. A., & Amankwah, R. (2021). Application of GeoGebra to Improve Academic
Performance of Students in Geometry. International Journal of Computer Applications, 183(29),
26–32. https://ijcaonline.org/archives/volume183/number29/32114-2021921671/
(ijcaonline.org)
Ausubel, D. P. (1983). Psicología educativa. Un punto de vista cognoscitivo. Trillas.
Benedicto, M. (2012). Utilización del programa GeoGebra para la enseñanza y aprendizaje de las
funciones matemáticas [Tesis de maestría, Universidad de Valencia].
https://roderic.uv.es/handle/10550/27054
Ciriquián, J. L. (2014). GeoGebra como recurso didáctico en el aprendizaje de funciones. Revista
Digital Matemática: Educación y Tecnología, 13(3), 47–62. https://www.revista-
et.com/funciones-geogebra/
Córdova Andrade, A. E. (2023). Uso de GeoGebra en el aprendizaje de las funciones [Tesis de maestría,
Universidad Técnica Particular de Loja]. Universidad Técnica Particular de Loja.
Hernández, R., Fernández, C., & Baptista, P. (2014). Metodología de la investigación (6.ª ed.).
McGraw-Hill.
Kodotasiry, A. (2024). A case of GeoGebra in learning geometry in secondary schools: Experimental
evaluation using independent and paired t-tests (Master’s thesis, University of Texas Rio Grande
Valley). ScholarWorks@UTRGV. https://scholarworks.utrgv.edu/etd/1148/
Mera, M., & Fosado, J. (2022). El uso de GeoGebra en el aprendizaje autónomo durante la pandemia.
Revista Científica Educación Digital, 4(2), 33–44. https://doi.org/10.55946/eced.v4i2.85
Ministerio de Educación del Ecuador. (2021). Currículo de Bachillerato General Unificado.
https://educacion.gob.ec
pág. 4581
Likert, R. (1932). A technique for the measurement of attitudes. Archives of Psychology, 140, 1–55.
OECD. (2019). PISA 2018 Results (Volume I): What Students Know and Can Do. OECD Publishing.
https://doi.org/10.1787/5f07c754-en
Oviedo, H. C., & Campo-Arias, A. (2005). Aproximación al uso del coeficiente alfa de Cronbach.
Revista Colombiana de Psiquiatría, 34(4), 572–580.
Saldaña, F. P. (2019). Uso de GeoGebra como estrategia de aprendizaje en la enseñanza de las
funciones. VII, 27–33.
Shadish, W. R., Cook, T. D., & Campbell, D. T. (2002). Experimental and quasi-experimental designs
for generalized causal inference (2.ª ed.). Houghton Mifflin. (scholars.northwestern.edu)
Vygotsky, L. S. (1979). El desarrollo de los procesos psicológicos superiores. Crítica.
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