TRANSFORMANDO LA ENSEÑANZA DEL CÁLCULO
DE UNA VARIABLE: METODOLOGÍA STEAM Y ABP
PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS EN
ESTUDIANTES DE INGENIERÍA MECÁNICA
ELÉCTRICA
TRANSFORMING THE TEACHING OF SINGLE-VARIABLE
CALCULUS: STEAM AND PBL METHODOLOGY FOR DEVELOPING
COMPETENCIES IN ELECTRICAL AND MECHANICAL
ENGINEERING STUDENTS
Alejandro Sánchez Moreno
Universidad Veracruzana México
Rabindranarth Romero López
Universidad Veracruzana México
Ervin Jesús Alvarez Sánchez
Universidad Veracruzana México
Olga Regina Rosas Tolentino
Universidad Veracruzana México
Pablo Israel Guzmán Martínez
Universidad Veracruzana México
pág. 4430
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v9i4.19095
Transformando la enseñanza del Cálculo de una Variable:
Metodología STEAM y ABP para el Desarrollo de Competencias en
Estudiantes de Ingeniería Mecánica Eléctrica
Alejandro Sánchez Moreno 1
alejasanchez@uv.mx
https://orcid.org/0009-0008-8228-4372
Facultad de Ingeniería Mecánica Eléctrica
Xalapa
Universidad Veracruzana México
Rabindranarth Romero López
rabromero@uv.mx
https://orcid.org/0000-0001-8704-9744
Facultad de Ingeniería Civil Xalapa
Universidad Veracruzana México
Ervin Jesús Alvarez Sánchez
eralvarez@uv.mx
https://orcid.org/0000-0002-0790-0429
Facultad de Ingeniería Mecánica Eléctrica
Xalapa
Universidad Veracruzana México
Olga Regina Rosas Tolentino
olrosas@uv.mx
https://orcid.org/0009-0004-4714-6565
Facultad de Ingeniería Mecánica Eléctrica
Xalapa
Universidad Veracruzana México
Pablo Israel Guzmán Martínez
paguzman@uv.mx
https://orcid.org/0000-0002-3517-038X
Unidad de Estudios de Posgrado
Universidad Veracruzana
México
RESUMEN
La Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica (FIME) ocupada de atender e innovar sus procesos de
enseñanza-aprendizaje se dió a la tarea de generar y desarrollar proyectos de investigación disciplinaria
, como los que se plantean en este documento. Dentro del proyecto que se llevará a cabo en colaboración
con académicos de la misma facultad y otras, en el presente periodo escolar, alineados con los
contenidos temáticos de la Experiencia Educativa de Cálculo de una variable, del Programa Educativo
de Ingeniería Mecánica Eléctrica, tienen como finalidad investigar, identificar, analizar, estimar,
aprender y resolver problemas en el ámbito de interpretar los resultados del cálculo de una variable
fundamentado en el Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP). Cumpliendo con el programa de la
Experiencia Educativa correspondiente que aplica a cada proyecto de investigación (ABP),
conformando equipos por los estudiantes de la Experiencia Educativa mencionada. Realizando una
previa evaluación (evaluación diagnóstica) de los estudiantes inscritos en dicho grupo, se observó su
baja fortaleza respecto a la comprensión del Cálculo de una variable así como su aplicación en el
contexto real y la falta de interpretación de resultados. Iniciando una propuesta de la realización de una
función a través de datos obtenidos en su proyecto aplicado; efectuando un análisis e interpretación de
dichos resultados.
Palabras claves: aprendizaje basado en proyectos (ABP), cálculo, variable, interpretar resultados
1 Autor principal
Correspondencia: alejasanchez@uv.mx
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v9i4.19095
Transformando la enseñanza del Cálculo de una Variable:
Metodología STEAM y ABP para el Desarrollo de Competencias en
Estudiantes de Ingeniería Mecánica Eléctrica
Alejandro Sánchez Moreno 1
alejasanchez@uv.mx
https://orcid.org/0009-0008-8228-4372
Facultad de Ingeniería Mecánica Eléctrica
Xalapa
Universidad Veracruzana México
Rabindranarth Romero López
rabromero@uv.mx
https://orcid.org/0000-0001-8704-9744
Facultad de Ingeniería Civil Xalapa
Universidad Veracruzana México
Ervin Jesús Alvarez Sánchez
eralvarez@uv.mx
https://orcid.org/0000-0002-0790-0429
Facultad de Ingeniería Mecánica Eléctrica
Xalapa
Universidad Veracruzana México
Olga Regina Rosas Tolentino
olrosas@uv.mx
https://orcid.org/0009-0004-4714-6565
Facultad de Ingeniería Mecánica Eléctrica
Xalapa
Universidad Veracruzana México
Pablo Israel Guzmán Martínez
paguzman@uv.mx
https://orcid.org/0000-0002-3517-038X
Unidad de Estudios de Posgrado
Universidad Veracruzana
México
RESUMEN
La Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica (FIME) ocupada de atender e innovar sus procesos de
enseñanza-aprendizaje se dió a la tarea de generar y desarrollar proyectos de investigación disciplinaria
, como los que se plantean en este documento. Dentro del proyecto que se llevará a cabo en colaboración
con académicos de la misma facultad y otras, en el presente periodo escolar, alineados con los
contenidos temáticos de la Experiencia Educativa de Cálculo de una variable, del Programa Educativo
de Ingeniería Mecánica Eléctrica, tienen como finalidad investigar, identificar, analizar, estimar,
aprender y resolver problemas en el ámbito de interpretar los resultados del cálculo de una variable
fundamentado en el Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP). Cumpliendo con el programa de la
Experiencia Educativa correspondiente que aplica a cada proyecto de investigación (ABP),
conformando equipos por los estudiantes de la Experiencia Educativa mencionada. Realizando una
previa evaluación (evaluación diagnóstica) de los estudiantes inscritos en dicho grupo, se observó su
baja fortaleza respecto a la comprensión del Cálculo de una variable así como su aplicación en el
contexto real y la falta de interpretación de resultados. Iniciando una propuesta de la realización de una
función a través de datos obtenidos en su proyecto aplicado; efectuando un análisis e interpretación de
dichos resultados.
Palabras claves: aprendizaje basado en proyectos (ABP), cálculo, variable, interpretar resultados
1 Autor principal
Correspondencia: alejasanchez@uv.mx
pág. 4431
Transforming the Teaching of Single-Variable Calculus: STEAM and PBL
Methodology for Developing Competencies in Electrical and Mechanical
Engineering Students
ABSTRACT
The Faculty of Mechanical and Electrical Engineering (FIME), committed to addressing and innovating
its teaching-learning processes, undertook the task of generating and developing disciplinary research
projects, such as those proposed in this document. The project, which will be carried out in collaboration
with academics from the same faculty and others during the current academic year and aligned with the
thematic content of the Single-Variable Calculus Educational Experience of the Mechanical and
Electrical Engineering Educational Program, aims to research, identify, analyze, estimate, learn, and
solve problems in the area of interpreting the results of single-variable calculus based on Project-Based
Learning (PBL). In compliance with the corresponding Educational Experience program applicable to
each research project (PBL), teams will be formed by students from the aforementioned Educational
Experience. A pre-assessment (diagnostic assessment) of the students enrolled in this group revealed a
weak understanding of single-variable calculus, its application in real-life situations, and a lack of
interpretation of results. A proposal for the implementation of a function was initiated using data
obtained from their applied project, and an analysis and interpretation of these results was conducted.
Keywords: project-based learning (PBL), calculation, variable, interpreting results
Artículo recibido 05 junio 2025
Aceptado para publicación: 25 julio 2025
Transforming the Teaching of Single-Variable Calculus: STEAM and PBL
Methodology for Developing Competencies in Electrical and Mechanical
Engineering Students
ABSTRACT
The Faculty of Mechanical and Electrical Engineering (FIME), committed to addressing and innovating
its teaching-learning processes, undertook the task of generating and developing disciplinary research
projects, such as those proposed in this document. The project, which will be carried out in collaboration
with academics from the same faculty and others during the current academic year and aligned with the
thematic content of the Single-Variable Calculus Educational Experience of the Mechanical and
Electrical Engineering Educational Program, aims to research, identify, analyze, estimate, learn, and
solve problems in the area of interpreting the results of single-variable calculus based on Project-Based
Learning (PBL). In compliance with the corresponding Educational Experience program applicable to
each research project (PBL), teams will be formed by students from the aforementioned Educational
Experience. A pre-assessment (diagnostic assessment) of the students enrolled in this group revealed a
weak understanding of single-variable calculus, its application in real-life situations, and a lack of
interpretation of results. A proposal for the implementation of a function was initiated using data
obtained from their applied project, and an analysis and interpretation of these results was conducted.
Keywords: project-based learning (PBL), calculation, variable, interpreting results
Artículo recibido 05 junio 2025
Aceptado para publicación: 25 julio 2025
pág. 4432
INTRODUCCION
El presente proyecto se realizo por medio de estudiantes que cursaron la materia de Cálculo de una
variable para el periodo escolar agosto 2023 – enero 2024 de la licenciatura en Ingeniería en Mecánica
Eléctrica de la Facultad de Ingeniría Mécanica Eléctrica (FIME) de la Universidad Veracruzana. Dada
la importancia y relevancia de su implementación no solo tuvo un impacto para el Plan de Desarrollo
de la Entidad Académica (PlaDEA) 2021-2025 de la FIME Xalapa; sino, permitio a los estudiantes
desarrollar habilidades teóricas, heurísticas y axiológicas para su formación profesional, por ello es que
se registro en el Sistema Proyecto Educativo de Innovación (PEI) de la Universidad Veracruzana,
México.
Justificación
La necesidad de la práctica y su vinculación con la formación de los profesionales de Ingeniería es una
discusión que data de hace varias décadas, buscando a partir de diferentes estrategias una mayor
consolidación al medio que articule e impacte en la formación teórica; se plantea que la enseñanza
tome caminos predominantemente prácticos sobre aspectos de investigación, específicamente para el
caso particular de Cálculo de una variable. Sin duda alguna, la falta de integración de los conocimientos
adquiridos en los diferentes cursos, su aplicación a realidades concretas, toman fuerza en el
diagnóstico para el cambio de las estrategias de enseñanza – aprendizaje, con ello fortaleciendo el
campo de aplicación.
Esto beneficiará en gran medida que los estudiantes comprendan el uso de las diferentes funciones,
límites, derivadas e integrales haciendo necesario llevar diferentes proyectos de investigación de
manera simultánea, que realizarán éstos, apoyados de los tutores académicos; teniendo como propósito
enriquecer la unidad de competencia de la experiencia educativa de Cálculo de una Variable del
programa educativo de Ingeniería Mecánica Eléctrica de la Universidad Veracruzana, región Xalapa.
Así mismo; permite a los universitarios llevar a cabo el desarrollo de habilidades, facilitándoles la
construcción de sus conocimientos mediante (saber saber) aprender a conocer-teoría, (El Saber Hacer);
llevar a la práctica la teoría, (Saber Ser) transversalidad en el desempeño de la aplicación del Cálculo,
(Saber vivir) compartir el conocimiento con sus iguales que los llevara a conclusiones reales (La
educación encierra un tesoro, 1996) Jaques Delors.
INTRODUCCION
El presente proyecto se realizo por medio de estudiantes que cursaron la materia de Cálculo de una
variable para el periodo escolar agosto 2023 – enero 2024 de la licenciatura en Ingeniería en Mecánica
Eléctrica de la Facultad de Ingeniría Mécanica Eléctrica (FIME) de la Universidad Veracruzana. Dada
la importancia y relevancia de su implementación no solo tuvo un impacto para el Plan de Desarrollo
de la Entidad Académica (PlaDEA) 2021-2025 de la FIME Xalapa; sino, permitio a los estudiantes
desarrollar habilidades teóricas, heurísticas y axiológicas para su formación profesional, por ello es que
se registro en el Sistema Proyecto Educativo de Innovación (PEI) de la Universidad Veracruzana,
México.
Justificación
La necesidad de la práctica y su vinculación con la formación de los profesionales de Ingeniería es una
discusión que data de hace varias décadas, buscando a partir de diferentes estrategias una mayor
consolidación al medio que articule e impacte en la formación teórica; se plantea que la enseñanza
tome caminos predominantemente prácticos sobre aspectos de investigación, específicamente para el
caso particular de Cálculo de una variable. Sin duda alguna, la falta de integración de los conocimientos
adquiridos en los diferentes cursos, su aplicación a realidades concretas, toman fuerza en el
diagnóstico para el cambio de las estrategias de enseñanza – aprendizaje, con ello fortaleciendo el
campo de aplicación.
Esto beneficiará en gran medida que los estudiantes comprendan el uso de las diferentes funciones,
límites, derivadas e integrales haciendo necesario llevar diferentes proyectos de investigación de
manera simultánea, que realizarán éstos, apoyados de los tutores académicos; teniendo como propósito
enriquecer la unidad de competencia de la experiencia educativa de Cálculo de una Variable del
programa educativo de Ingeniería Mecánica Eléctrica de la Universidad Veracruzana, región Xalapa.
Así mismo; permite a los universitarios llevar a cabo el desarrollo de habilidades, facilitándoles la
construcción de sus conocimientos mediante (saber saber) aprender a conocer-teoría, (El Saber Hacer);
llevar a la práctica la teoría, (Saber Ser) transversalidad en el desempeño de la aplicación del Cálculo,
(Saber vivir) compartir el conocimiento con sus iguales que los llevara a conclusiones reales (La
educación encierra un tesoro, 1996) Jaques Delors.
pág. 4433
Modelado de funciones
Un modelo matemático describe un hecho o fenómeno del mundo real, como las ondas que se crean en
un estanque al caerle una piedra o el calcular el nivel de lluvia que ha caído en determinado tiempo, y
además nos permite entenderlos de una mejor manera.
La mayoría de las funciones describen comportamientos de fenómenos o características de problemas
que involucran a múltiples variables. Sin embargo, muchas veces existen formas de expresar todas las
variables en términos de una sola a fin de simplificar su análisis.
El proceso de modelado de funciones es el siguiente:
1. Leer claramente el problema e identificar la función buscada.
2. Hacer un dibujo que muestre las características por modelar.
3. Anotar los datos del problema y establecer las fórmulas que son conocidas.
4. Expresar todas las variables en términos de la variable pedida a través de un manejo algebraico. 5.
Expresar el comportamiento de la función en términos de la variable pedida. [1]
(SEP, Enero 2011).
Objetivo General
Desarrollar en los estudiantes de la Licenciatura en Ingeniería Mecánica Eléctrica de la Universidad
Veracruzana competencias teóricas, prácticas y axiológicas en el uso de funciones, límites, derivadas e
integrales, mediante el diseño e implementación de proyectos integradores bajo el enfoque STEAM y
la metodología de Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP), que favorezcan el aprendizaje significativo,
el pensamiento crítico y la aplicación del cálculo en contextos reales.
Objetivos Especificos
▪ Definir elementos del proyecto (Costos, material, infraestructura, entre otros).
▪ Identificar las normas que aplican al proyecto. (sólo si aplica).
▪ Diseñar la propuesta de un prototipo muestra para la generación de una función en la aplicación
del tema a través de sus ideas.
▪ Aplicar la metodología STEAM en el desarrollo del proyecto interdisciplinario.
▪ Promover el aprendizaje autónomo y sinificativo mediante la construcción de modelos
matemáticos.
Modelado de funciones
Un modelo matemático describe un hecho o fenómeno del mundo real, como las ondas que se crean en
un estanque al caerle una piedra o el calcular el nivel de lluvia que ha caído en determinado tiempo, y
además nos permite entenderlos de una mejor manera.
La mayoría de las funciones describen comportamientos de fenómenos o características de problemas
que involucran a múltiples variables. Sin embargo, muchas veces existen formas de expresar todas las
variables en términos de una sola a fin de simplificar su análisis.
El proceso de modelado de funciones es el siguiente:
1. Leer claramente el problema e identificar la función buscada.
2. Hacer un dibujo que muestre las características por modelar.
3. Anotar los datos del problema y establecer las fórmulas que son conocidas.
4. Expresar todas las variables en términos de la variable pedida a través de un manejo algebraico. 5.
Expresar el comportamiento de la función en términos de la variable pedida. [1]
(SEP, Enero 2011).
Objetivo General
Desarrollar en los estudiantes de la Licenciatura en Ingeniería Mecánica Eléctrica de la Universidad
Veracruzana competencias teóricas, prácticas y axiológicas en el uso de funciones, límites, derivadas e
integrales, mediante el diseño e implementación de proyectos integradores bajo el enfoque STEAM y
la metodología de Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP), que favorezcan el aprendizaje significativo,
el pensamiento crítico y la aplicación del cálculo en contextos reales.
Objetivos Especificos
▪ Definir elementos del proyecto (Costos, material, infraestructura, entre otros).
▪ Identificar las normas que aplican al proyecto. (sólo si aplica).
▪ Diseñar la propuesta de un prototipo muestra para la generación de una función en la aplicación
del tema a través de sus ideas.
▪ Aplicar la metodología STEAM en el desarrollo del proyecto interdisciplinario.
▪ Promover el aprendizaje autónomo y sinificativo mediante la construcción de modelos
matemáticos.
pág. 4434
Además como se menciono, con este proeycto se logra tener un impacto en el Plan de Desarrollo de la
Entidad Académica (PlaDEA) 2021-2025 de la FIME Xalapa, especificamente en:
Nombre del Eje Estratégico: 3. Docencia e innovación educativa.
Formación integral del estudiante.
Objetivo
Impulsar la formación de los estudiantes de la FIME, bajo un enfoque humanista, integral, pertinente y
de calidad, mediante el Modelo Educativo Institucional.
Meta específica
Fomentar la participación de alumnos anualmente en actividades de investigación, gestión, vinculación,
emprendimiento o innovación.
Acción
Promoción de la participación de los estudiantes en actividades de investigación, gestión, vinculación,
emprendimiento o innovación.
El proyecto está orientado por competencias para la planificación, gestión y fortalecimiento en el aula
de clase, el cual se presenta como una alternativa para la solución de problemas o desarrollo de un
aprendizaje significativo, que impacte en la construcción del conocimiento y en el aprendizaje
autónomo.
Teniendo en cuenta la teoría del procesamiento de información de enfoque, esto es en los conceptos de
Cálculo de una Variable.
Descripción de la innovación
En la Universidad Veracruzana se conservan métodos didácticos tradicionales, como es, la
memorización de teorías y resolución de problemas mediante fórmulas, que se convierten en
cuestionamiento para el estudiante, por lo consiguiente es necesario la innovación mediante la
aplicación de Aprendizaje Basado en Proyecto (ABP) empleando la metodología STEAM, que se
menciona detalladamente en el siguiente apartado
Además como se menciono, con este proeycto se logra tener un impacto en el Plan de Desarrollo de la
Entidad Académica (PlaDEA) 2021-2025 de la FIME Xalapa, especificamente en:
Nombre del Eje Estratégico: 3. Docencia e innovación educativa.
Formación integral del estudiante.
Objetivo
Impulsar la formación de los estudiantes de la FIME, bajo un enfoque humanista, integral, pertinente y
de calidad, mediante el Modelo Educativo Institucional.
Meta específica
Fomentar la participación de alumnos anualmente en actividades de investigación, gestión, vinculación,
emprendimiento o innovación.
Acción
Promoción de la participación de los estudiantes en actividades de investigación, gestión, vinculación,
emprendimiento o innovación.
El proyecto está orientado por competencias para la planificación, gestión y fortalecimiento en el aula
de clase, el cual se presenta como una alternativa para la solución de problemas o desarrollo de un
aprendizaje significativo, que impacte en la construcción del conocimiento y en el aprendizaje
autónomo.
Teniendo en cuenta la teoría del procesamiento de información de enfoque, esto es en los conceptos de
Cálculo de una Variable.
Descripción de la innovación
En la Universidad Veracruzana se conservan métodos didácticos tradicionales, como es, la
memorización de teorías y resolución de problemas mediante fórmulas, que se convierten en
cuestionamiento para el estudiante, por lo consiguiente es necesario la innovación mediante la
aplicación de Aprendizaje Basado en Proyecto (ABP) empleando la metodología STEAM, que se
menciona detalladamente en el siguiente apartado
pág. 4435
METODOLOGÍA
La metodología implementada en este proyecto se basó en el enfoque STEAM (Ciencia, Tecnología,
Ingeniería, Arte y Matemáticas), el cual promueve una visión interdisciplinaria, creativa y
contextualizada del aprendizaje.
Se conformaron equipos de trabajo integrados por 5 a 6 estudiantes, sumando un total de 55
participantes provenientes de dos grupos de la experiencia educativa Cálculo de una Variable, del
programa de Ingeniería Mecánica Eléctrica de la Universidad Veracruzana.
Cada equipo desarrolló un proyecto integrador vinculado con una problemática específica,
favoreciendo la aplicación práctica de los conceptos matemáticos en contextos reales de la ingeniería.
Durante el proceso, los estudiantes fueron acompañados y asesorados por catedráticos de las Facultades
de Ingeniería Mecánica Eléctrica, Ingeniería Civil y del Instituto de Estudios en Ciencias
Adminoistrativas, quienes brindaron orientación técnica y metodológica.
Las actividades se diseñaron con base en preguntas detonadoras como:
¿para qué?,
¿por qué?,
¿cómo se relaciona una función?,
¿dónde utilizarla?, y
¿cuál es el proceso ideal?, incentivando el pensamiento crítico y el aprendizaje reflexivo.
Los proyectos se guiaron bajo los principios pedagógicos de la Nueva Escuela Mexicana, promoviendo
el aprendizaje activo, la experimentación y la metacognición, con el propósito de fortalecer la unidad
de competencia de la asignatura y fomentar la construcción de soluciones significativas que impacten
en la formación profesional de los estudiantes.
METODOLOGÍA
La metodología implementada en este proyecto se basó en el enfoque STEAM (Ciencia, Tecnología,
Ingeniería, Arte y Matemáticas), el cual promueve una visión interdisciplinaria, creativa y
contextualizada del aprendizaje.
Se conformaron equipos de trabajo integrados por 5 a 6 estudiantes, sumando un total de 55
participantes provenientes de dos grupos de la experiencia educativa Cálculo de una Variable, del
programa de Ingeniería Mecánica Eléctrica de la Universidad Veracruzana.
Cada equipo desarrolló un proyecto integrador vinculado con una problemática específica,
favoreciendo la aplicación práctica de los conceptos matemáticos en contextos reales de la ingeniería.
Durante el proceso, los estudiantes fueron acompañados y asesorados por catedráticos de las Facultades
de Ingeniería Mecánica Eléctrica, Ingeniería Civil y del Instituto de Estudios en Ciencias
Adminoistrativas, quienes brindaron orientación técnica y metodológica.
Las actividades se diseñaron con base en preguntas detonadoras como:
¿para qué?,
¿por qué?,
¿cómo se relaciona una función?,
¿dónde utilizarla?, y
¿cuál es el proceso ideal?, incentivando el pensamiento crítico y el aprendizaje reflexivo.
Los proyectos se guiaron bajo los principios pedagógicos de la Nueva Escuela Mexicana, promoviendo
el aprendizaje activo, la experimentación y la metacognición, con el propósito de fortalecer la unidad
de competencia de la asignatura y fomentar la construcción de soluciones significativas que impacten
en la formación profesional de los estudiantes.
pág. 4436
Relación de estudiantes en los diferentes proyectos
Equipo 1
Tabla 1
Superficie de un área plana por integrales
Proyecto al 30% Actividades
entregadas
1 Gonzàlez Zapata Luis Àngel 30%
2 Gutierrez Mora Mariely 30%
3 Morales Arrazola Edna Cristina 30%
4 Bretón Ramón Guillermo 30%
5 Flores Méndez Angel Gabriel 30%
6 Dorantes Ramirez Leonel 30%
7 Viveros Mejia Jonathan Leonardo 30%
Imagen 1
Relación de estudiantes en los diferentes proyectos
Equipo 1
Tabla 1
Superficie de un área plana por integrales
Proyecto al 30% Actividades
entregadas
1 Gonzàlez Zapata Luis Àngel 30%
2 Gutierrez Mora Mariely 30%
3 Morales Arrazola Edna Cristina 30%
4 Bretón Ramón Guillermo 30%
5 Flores Méndez Angel Gabriel 30%
6 Dorantes Ramirez Leonel 30%
7 Viveros Mejia Jonathan Leonardo 30%
Imagen 1
pág. 4437
Equipo 2
Tabla 2
Trabajo de una Fuerza
Proyecto
al 30%
Actividades
entregadas
1 Martínez Pérez Betsabe Abigail 30%
2 Machado Montiel Humberto 30%
3 Trinidad Bovio Santiago 30%
4 Simbron Vera Cres Angel 30%
5 Guazo Rocha Javier Isaak 30%
6 Del razo Del Razo Edgar Hazel 30%
Imagen 2
Equipo 2
Tabla 2
Trabajo de una Fuerza
Proyecto
al 30%
Actividades
entregadas
1 Martínez Pérez Betsabe Abigail 30%
2 Machado Montiel Humberto 30%
3 Trinidad Bovio Santiago 30%
4 Simbron Vera Cres Angel 30%
5 Guazo Rocha Javier Isaak 30%
6 Del razo Del Razo Edgar Hazel 30%
Imagen 2
pág. 4438
Equipo 3
Tabla 3
Momento de inercia de una superficie
Proyecto
al 30%
Actividades
entregadas
1 Martinez Salcedo Gabriel 30%
2 Flores Pérez Emiliano 30%
3 Méndez Olmos Maireli 30%
4 Velasquez Ramirez karol 30%
5 Gómez López Angel Daniel 30%
6 Rivera Becerra José Maximiliano 30%
7 Hernández Granados Angel Abraham 30%
Imagen 3
Equipo 3
Tabla 3
Momento de inercia de una superficie
Proyecto
al 30%
Actividades
entregadas
1 Martinez Salcedo Gabriel 30%
2 Flores Pérez Emiliano 30%
3 Méndez Olmos Maireli 30%
4 Velasquez Ramirez karol 30%
5 Gómez López Angel Daniel 30%
6 Rivera Becerra José Maximiliano 30%
7 Hernández Granados Angel Abraham 30%
Imagen 3
pág. 4439
Equipo 4
Tabla 4
Aplicación del cálculo en circuitos eléctricos
Proyecto
al 30%
Actividades
entregadas
1 Gutierrez Izquierdo Cesar 25%
2 Pérez Jiménez Evelyn Aranza 25%
3 Tlaxcalteco García Ariel Alejandro 25%
4 Moreno Pardo Erik Jorge 25%
5 Parra Hernández Rafael de Jesús 25%
Imagen 4
Equipo 4
Tabla 4
Aplicación del cálculo en circuitos eléctricos
Proyecto
al 30%
Actividades
entregadas
1 Gutierrez Izquierdo Cesar 25%
2 Pérez Jiménez Evelyn Aranza 25%
3 Tlaxcalteco García Ariel Alejandro 25%
4 Moreno Pardo Erik Jorge 25%
5 Parra Hernández Rafael de Jesús 25%
Imagen 4
pág. 4440
Equipo 5
Tabla 5
Velocidad como una función del tiempo
Proyecto al 30% Actividades
entregadas
1 Hernández lara cesar martin 30%
2 Sánchez Sánchez Carlos Adrian 30%
3 Castillo Huesca Edgar Daniel 30%
4 Suarez Martinez Miguel Angel 30%
5 Rodríguez Valdez Omar 30%
6 Dominguez Reyes Alexis 30%
7 Mota Santos Omar 30%
8 Rivera Hernández Angel Alejandro 30%
Imagen 5
Equipo 5
Tabla 5
Velocidad como una función del tiempo
Proyecto al 30% Actividades
entregadas
1 Hernández lara cesar martin 30%
2 Sánchez Sánchez Carlos Adrian 30%
3 Castillo Huesca Edgar Daniel 30%
4 Suarez Martinez Miguel Angel 30%
5 Rodríguez Valdez Omar 30%
6 Dominguez Reyes Alexis 30%
7 Mota Santos Omar 30%
8 Rivera Hernández Angel Alejandro 30%
Imagen 5
pág. 4441
Equipo 6
Tabla 6
Áreas de superficies planas
Proyecto
al 30%
Actividades
entregadas
1 Luna Méndez Monserrat Abigail 30%
2 Hernàndez Cano Oscar Joan 30%
3 Ortiz Moreno José Antonio 30%
4 Gómez Romero Alexis Gabriel 30%
5 Galvàn Villanueva Juan Pablo 30%
6 Acosta Díaz César 30%
7 Oloarte Arrieta Azul 30%
Imagen 6
Equipo 6
Tabla 6
Áreas de superficies planas
Proyecto
al 30%
Actividades
entregadas
1 Luna Méndez Monserrat Abigail 30%
2 Hernàndez Cano Oscar Joan 30%
3 Ortiz Moreno José Antonio 30%
4 Gómez Romero Alexis Gabriel 30%
5 Galvàn Villanueva Juan Pablo 30%
6 Acosta Díaz César 30%
7 Oloarte Arrieta Azul 30%
Imagen 6
pág. 4442
Equipo 7
Tabla 7
Centroides de áreas planas
Proyecto al 30% Actividades
entregadas
1 Barcena García Citlalli 30%
2 Cuevas Sayago Daniel 30%
3 Hernández Ascencio Erick Fernando 30%
4 Cuevas Domìnguez Josè Omar 30%
5 Aguilar Àlvarez Abhay Nrsimhadeva 30%
Imagen 7
Equipo 7
Tabla 7
Centroides de áreas planas
Proyecto al 30% Actividades
entregadas
1 Barcena García Citlalli 30%
2 Cuevas Sayago Daniel 30%
3 Hernández Ascencio Erick Fernando 30%
4 Cuevas Domìnguez Josè Omar 30%
5 Aguilar Àlvarez Abhay Nrsimhadeva 30%
Imagen 7
pág. 4443
Equipo 8
Tabla 8
Cinemática, concepto, elementos y ejemplo
Proyecto al 30% Actividades
entregadas
1 Guzmán Salgado Victor Manuel 30%
2 García Díaz Guillermo 30%
3 Gonzalez Mendez Axel Daniel 30%
4 Santiago Sosa Jesús Enrique 30%
5 Ocaña Acosta Ian Ezequiel 30%
Imagen 8
Equipo 8
Tabla 8
Cinemática, concepto, elementos y ejemplo
Proyecto al 30% Actividades
entregadas
1 Guzmán Salgado Victor Manuel 30%
2 García Díaz Guillermo 30%
3 Gonzalez Mendez Axel Daniel 30%
4 Santiago Sosa Jesús Enrique 30%
5 Ocaña Acosta Ian Ezequiel 30%
Imagen 8
pág. 4444
Rúbrica para Proyecto
Experiencia educativa: Cálculo de una variable Bloque: Primero
Tema:
Número de equip0:
Tabla 9
Escala
Criterios
Excelente
3.0
Bueno
2.0
Regular
1.0
Por mejorar
0.5
Total
Presentación El proyecto de
Vinculación
contiene los
nombres de los
participantes, fecha
de elaboración, EE,
tema.
El proyecto de
Vinculación solo
tiene el título del
tema y sólo
contiene nombre.
El proyecto de
Vinculación sólo
contiene nombre y
carece de los
demás datos
esenciales.
El proyecto de
Vinculación carece de
datos de
identificación y solo
entregaron algo que
no corresponde.
Introducción
El proyecto de
vinculación se
encuentra
estructurado
visualmente con
introducción acorde
al proyecto y tema.
El proyecto de
vinculación se
encuentra con
algunas
deficiencias de
introducción
acorde al proyecto
y tema.
El proyecto de
vinculación se
encuentra muy
poco estructurado
en introducción
acorde al proyecto
y tema.
El proyecto de
vinculación no se
encuentra
introducción y no está
acorde al proyecto y
tema.
Problemática Las ideas que se
representan se
encuentran en forma
lógica, entendible y
relacionada con el
tema.
Las ideas que se
representan se
encuentran en
forma lógica, y
relacionados con
el tema.
Las ideas que se
representan
carecen de lógica,
poco entendibles y
relacionados con
el tema.
Las ideas que se
representan, no tienen
lógica con el tema.
Referencias Contiene el nombre
de la referencia
completa o enlace.
(20 en total).
El proyecto de
vinculación solo
contiene 15
referencias.
Se constata que el
proyecto de
vinculación sólo
contiene 5
referencias.
El proyecto de
vinculación carece de
bibliografía solo
entregaron algo que
no corresponde.
Fundamentos
teóricos
El proyecto de
vinculación tiene un
fundamento teórico
sólido.
El proyecto de
vinculación tiene
un fundamento
teórico
medianamente
sólido.
El proyecto de
vinculación tiene
un fundamento
teórico débil.
El proyecto de
vinculación carece de
un fundamento
teórico.
Propuesta de
solución
La propuesta
resuelve al 100% el
problema planteado
en el proyecto de
vinculación.
La propuesta
resuelve al 75% el
problema
planteado en el
proyecto de
vinculación.
La propuesta
resuelve con
deficiencias el
problema
planteado en el
proyecto de
vinculación.
La propuesta no
resuelve el problema
planteado en el
proyecto de
vinculación.
Rúbrica para Proyecto
Experiencia educativa: Cálculo de una variable Bloque: Primero
Tema:
Número de equip0:
Tabla 9
Escala
Criterios
Excelente
3.0
Bueno
2.0
Regular
1.0
Por mejorar
0.5
Total
Presentación El proyecto de
Vinculación
contiene los
nombres de los
participantes, fecha
de elaboración, EE,
tema.
El proyecto de
Vinculación solo
tiene el título del
tema y sólo
contiene nombre.
El proyecto de
Vinculación sólo
contiene nombre y
carece de los
demás datos
esenciales.
El proyecto de
Vinculación carece de
datos de
identificación y solo
entregaron algo que
no corresponde.
Introducción
El proyecto de
vinculación se
encuentra
estructurado
visualmente con
introducción acorde
al proyecto y tema.
El proyecto de
vinculación se
encuentra con
algunas
deficiencias de
introducción
acorde al proyecto
y tema.
El proyecto de
vinculación se
encuentra muy
poco estructurado
en introducción
acorde al proyecto
y tema.
El proyecto de
vinculación no se
encuentra
introducción y no está
acorde al proyecto y
tema.
Problemática Las ideas que se
representan se
encuentran en forma
lógica, entendible y
relacionada con el
tema.
Las ideas que se
representan se
encuentran en
forma lógica, y
relacionados con
el tema.
Las ideas que se
representan
carecen de lógica,
poco entendibles y
relacionados con
el tema.
Las ideas que se
representan, no tienen
lógica con el tema.
Referencias Contiene el nombre
de la referencia
completa o enlace.
(20 en total).
El proyecto de
vinculación solo
contiene 15
referencias.
Se constata que el
proyecto de
vinculación sólo
contiene 5
referencias.
El proyecto de
vinculación carece de
bibliografía solo
entregaron algo que
no corresponde.
Fundamentos
teóricos
El proyecto de
vinculación tiene un
fundamento teórico
sólido.
El proyecto de
vinculación tiene
un fundamento
teórico
medianamente
sólido.
El proyecto de
vinculación tiene
un fundamento
teórico débil.
El proyecto de
vinculación carece de
un fundamento
teórico.
Propuesta de
solución
La propuesta
resuelve al 100% el
problema planteado
en el proyecto de
vinculación.
La propuesta
resuelve al 75% el
problema
planteado en el
proyecto de
vinculación.
La propuesta
resuelve con
deficiencias el
problema
planteado en el
proyecto de
vinculación.
La propuesta no
resuelve el problema
planteado en el
proyecto de
vinculación.
pág. 4445
Calidad de
presentación
El proyecto de
vinculación se
encuentra limpio y
ordenado, sin faltas
de ortografía y
funciona al 100%.
El proyecto de
vinculación se
encuentra limpio y
funciona al 75%.
El proyecto de
vinculación se
encuentra con
algunas
deficiencias de
limpieza.
El proyecto de
vinculación se
encuentra sin calidad
de presentación y no
funciona.
Total de
Calificación
Observaciones:
Docente: IME Alejandro Sánchez Moreno. Firma:
Actividades para entregar por cada Equipo
Cálculo de una variable
Ingeniería Mecánica Eléctrica
Periodo agosto 2023-enero 2024
Proyecto: Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP)
Aplicación del cálculo en diferentes áreas de la ingeniería Mecánica Eléctrica.
- Los equipos ya están conformados como se muestran en la lista de abajo.
- Se deben de tomar una captura de pantalla como evidencia de la reunión en equipo.
- Debe de tener presentación.
- Introducción, índice
- Ejemplo de un ejercicio planteado
- Mínimo 15 cuartillas, máximo libre.
- Análisis de los resultados.
- Conclusión por equipo de la importancia del análisis del Cálculo de una variable.
- Presentación del ejercicio planteado con sus respectivos resultados.
- Bibliografía.
Calidad de
presentación
El proyecto de
vinculación se
encuentra limpio y
ordenado, sin faltas
de ortografía y
funciona al 100%.
El proyecto de
vinculación se
encuentra limpio y
funciona al 75%.
El proyecto de
vinculación se
encuentra con
algunas
deficiencias de
limpieza.
El proyecto de
vinculación se
encuentra sin calidad
de presentación y no
funciona.
Total de
Calificación
Observaciones:
Docente: IME Alejandro Sánchez Moreno. Firma:
Actividades para entregar por cada Equipo
Cálculo de una variable
Ingeniería Mecánica Eléctrica
Periodo agosto 2023-enero 2024
Proyecto: Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP)
Aplicación del cálculo en diferentes áreas de la ingeniería Mecánica Eléctrica.
- Los equipos ya están conformados como se muestran en la lista de abajo.
- Se deben de tomar una captura de pantalla como evidencia de la reunión en equipo.
- Debe de tener presentación.
- Introducción, índice
- Ejemplo de un ejercicio planteado
- Mínimo 15 cuartillas, máximo libre.
- Análisis de los resultados.
- Conclusión por equipo de la importancia del análisis del Cálculo de una variable.
- Presentación del ejercicio planteado con sus respectivos resultados.
- Bibliografía.
pág. 4446
CONCLUSIÓN
Como se mencionó anteriormente, en la Universidad Veracruzana, en varias de la experiencias
educativas, se han venido dando los métodos didácticos tradicionales, como es la memorización de las
teorías y la práctica de fórmulas donde al estudiante, lejos del aprendiaje, surgen diversos
cuestionamientos que al no encontrar respuestas, se dan resultados negativos, que van desde falsas
expectstivas hasta un alto índice de reprobación. Es por ello que se hace necesario la innovación de
dichos métodos didácticos.
Es así como surge la idea de aplicar la metodología STEAM (Ciencia, Tecnología, Ingeniería, Arte y
Matemáticas) de la Nueva Escuela Mexicana (NEM), siendo dicha metodología, sin duda alguna, una
de las más apropiadas, porque permite al alumnado explorar, experimentar, crear y lo mas importante;
Aprender Haciendo. Esto con la finalidad de que los Universitarios mejoren sus procesos de
aprendizaje, desarrollando habilidades que los lleven a la metacognición; es decir, a la obtenciòn de
aprendizajes significativos, contibuyendo así a su formaciòn profesional, además de obtener resultados
positivos que se traducen a la aprobación de la Experiencia Educativa, facilitando a los jóvenes el
alcance de sus metas, que culmina con ser Ingeniero Mecánico Electricista.
ANEXOS EQUIPOS
Se anexa conclusión de algunos equipos al realizar y presentar su proyecto (NOTA: se podría
considerar resultado de satisfacción).
Equipo 1
Conclusión
“Una vez analizados tantos los fundamentos teóricos, como algunos ejemplos traídos a la realidad con
el experimento, podemos destacar la gran versatilidad que pueden llegar a tener las integrales, pues a
pesar de sus limitaciones es una opción viable para un infinito de casos.
Además, nos gustaría destacar nuevamente la utilidad de las integrales, pues por sí solas suelen ser
cuestiones muy abstractas y algo inciertas, pues la aplicación no se aprecia directamente, sino que es
necesario emplearlas en alguna otra disciplina para que más de uno se vea convencido de la verdadera
utilidad. Cabe mencionar que las integrales no solo cuentan con una aplicación en áreas, sino que hay
CONCLUSIÓN
Como se mencionó anteriormente, en la Universidad Veracruzana, en varias de la experiencias
educativas, se han venido dando los métodos didácticos tradicionales, como es la memorización de las
teorías y la práctica de fórmulas donde al estudiante, lejos del aprendiaje, surgen diversos
cuestionamientos que al no encontrar respuestas, se dan resultados negativos, que van desde falsas
expectstivas hasta un alto índice de reprobación. Es por ello que se hace necesario la innovación de
dichos métodos didácticos.
Es así como surge la idea de aplicar la metodología STEAM (Ciencia, Tecnología, Ingeniería, Arte y
Matemáticas) de la Nueva Escuela Mexicana (NEM), siendo dicha metodología, sin duda alguna, una
de las más apropiadas, porque permite al alumnado explorar, experimentar, crear y lo mas importante;
Aprender Haciendo. Esto con la finalidad de que los Universitarios mejoren sus procesos de
aprendizaje, desarrollando habilidades que los lleven a la metacognición; es decir, a la obtenciòn de
aprendizajes significativos, contibuyendo así a su formaciòn profesional, además de obtener resultados
positivos que se traducen a la aprobación de la Experiencia Educativa, facilitando a los jóvenes el
alcance de sus metas, que culmina con ser Ingeniero Mecánico Electricista.
ANEXOS EQUIPOS
Se anexa conclusión de algunos equipos al realizar y presentar su proyecto (NOTA: se podría
considerar resultado de satisfacción).
Equipo 1
Conclusión
“Una vez analizados tantos los fundamentos teóricos, como algunos ejemplos traídos a la realidad con
el experimento, podemos destacar la gran versatilidad que pueden llegar a tener las integrales, pues a
pesar de sus limitaciones es una opción viable para un infinito de casos.
Además, nos gustaría destacar nuevamente la utilidad de las integrales, pues por sí solas suelen ser
cuestiones muy abstractas y algo inciertas, pues la aplicación no se aprecia directamente, sino que es
necesario emplearlas en alguna otra disciplina para que más de uno se vea convencido de la verdadera
utilidad. Cabe mencionar que las integrales no solo cuentan con una aplicación en áreas, sino que hay
pág. 4447
algunos casos en los que pueden llegar a servir para calcular ciertos volúmenes al hacer una función, o
como nos gusta llamarlos: “sólidos de revolución”, pero ese es tema para un próximo proyecto”
Equipo 2
Conclusión
“En resumen, este proyecto dedicado al péndulo de Newton se erige como un ejemplo palpable de la
aplicación efectiva del cálculo integral para la determinación del trabajo en presencia de una fuerza
variable. La minuciosa exploración del péndulo posibilita un análisis profundo de la transferencia de
energía y del trabajo ejecutado por la fuerza gravitatoria a medida que la esfera se desplaza a lo largo
de su trayectoria. En consonancia, el proyecto ilustra de manera elocuente la aplicabilidad de las leyes
de Newton y los principios del cálculo integral, permitiendo calcular la velocidad y aceleración de la
esfera en distintos puntos de su recorrido.
En la aplicación práctica de estos conceptos, al analizar el movimiento de péndulos, se revela la
importancia crítica del trabajo y la transferencia de energía entre distintas formas.
Al extrapolar este entendimiento a situaciones más tangibles, como el uso de bolas de demolición, se
destaca la similitud evidente, donde la energía potencial se convierte en cinética durante el impacto con
una estructura. Este vínculo entre la teoría y la práctica subraya la relevancia indiscutible de los
principios estudiados, reafirmando la importancia crucial del cálculo en la evaluación del trabajo de una
fuerza en entornos del mundo real. Otro ejemplo práctico en la industria e ingeniería son los sistemas
de amortiguación se utiliza para controlar el movimiento oscilatorio y disipar la energía de vibraciones
no deseadas implica conceptos de trabajo y transferencia de energía.
Motivamos así a continuar reflexionando sobre estos fundamentos y a explorar nuevas aplicaciones que
puedan surgir de este conocimiento, invitando a una continuación activa en la investigación y aplicación
de estos conceptos en contextos diversos de la ingeniería y la física.”
Equipo 5
Conclusión
“La importancia del aná lisis del cá lculo de una variable radica en su capacidad para proporcionar
herramientas y métodos fundamentales para comprender y modelar fenómenos cambiantes y diversos
en distintas disciplinas.
algunos casos en los que pueden llegar a servir para calcular ciertos volúmenes al hacer una función, o
como nos gusta llamarlos: “sólidos de revolución”, pero ese es tema para un próximo proyecto”
Equipo 2
Conclusión
“En resumen, este proyecto dedicado al péndulo de Newton se erige como un ejemplo palpable de la
aplicación efectiva del cálculo integral para la determinación del trabajo en presencia de una fuerza
variable. La minuciosa exploración del péndulo posibilita un análisis profundo de la transferencia de
energía y del trabajo ejecutado por la fuerza gravitatoria a medida que la esfera se desplaza a lo largo
de su trayectoria. En consonancia, el proyecto ilustra de manera elocuente la aplicabilidad de las leyes
de Newton y los principios del cálculo integral, permitiendo calcular la velocidad y aceleración de la
esfera en distintos puntos de su recorrido.
En la aplicación práctica de estos conceptos, al analizar el movimiento de péndulos, se revela la
importancia crítica del trabajo y la transferencia de energía entre distintas formas.
Al extrapolar este entendimiento a situaciones más tangibles, como el uso de bolas de demolición, se
destaca la similitud evidente, donde la energía potencial se convierte en cinética durante el impacto con
una estructura. Este vínculo entre la teoría y la práctica subraya la relevancia indiscutible de los
principios estudiados, reafirmando la importancia crucial del cálculo en la evaluación del trabajo de una
fuerza en entornos del mundo real. Otro ejemplo práctico en la industria e ingeniería son los sistemas
de amortiguación se utiliza para controlar el movimiento oscilatorio y disipar la energía de vibraciones
no deseadas implica conceptos de trabajo y transferencia de energía.
Motivamos así a continuar reflexionando sobre estos fundamentos y a explorar nuevas aplicaciones que
puedan surgir de este conocimiento, invitando a una continuación activa en la investigación y aplicación
de estos conceptos en contextos diversos de la ingeniería y la física.”
Equipo 5
Conclusión
“La importancia del aná lisis del cá lculo de una variable radica en su capacidad para proporcionar
herramientas y métodos fundamentales para comprender y modelar fenómenos cambiantes y diversos
en distintas disciplinas.
pág. 4448
Tras el satisfactorio aprendizaje que se obtuvo después de realizar este proyecto, se pudo notar que el
cá lculo de una variable es muy importante, con un alto valor y utilidad para la solución de problemas
en la vida diaria, desde el modelado de fenómenos naturales en donde el cá lculo es una disciplina
fundamental para modelar y comprender estos fenómenos como el crecimiento poblacional, la
propagación de enfermedades, y demá s eventos que varían con el tiempo, hasta abarcar problemas de
optimización de recursos en la gestión empresarial, describir y predecir el comportamiento de sistemas
físicos, desde la mecá nica de fluidos hasta le termodiná mica, o en el á mbito financiero para entender el
valor cambiante del dinero, evaluar riesgos y rendimientos, y el desarrollo de modelos para la toma de
decisiones en inversiones y finanzas.
En general, el cá lculo proporciona un marco matemá tico extenso que facilita la formulación y
resolución de problemas en los que haya que relacionar variables, permitiendo avances en distintas
disciplinas.
Por lo tanto, el aná lisis del cá lculo de una variable es esencial en la comprensión y modelado de
fenómenos cambiantes en el mundo que nos rodea, así como en el desarrollo de soluciones efectivas en
una amplia gama de campos académicos y profesionales.”
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
AreaCiencias. (2021). Diferencia entre velocidad y rapidez. Areaciencias.
https://www.areaciencias.com/fisica/diferencia-entrevelocidad-y-rapidez/
Coluccio Leskow, Estefania (02 de noviembre de 2023). Aceleración. Enciclopedia Concepto.
Recuperado el 2 de julio de 2025 de https://concepto.de/aceleracion/.
Coluccio Leskow, Estefania (21 de mayo de 2025). Cinemática. Enciclopedia Concepto. Recuperado
el 2 de julio de 2025 de https://concepto.de/cinematica/.
Coluccio Leskow, Estefania (24 de octubre de 2024). Rapidez. Enciclopedia Concepto. Recuperado el
2 de julio de 2025 de https://concepto.de/rapidez/.
Dıaz-Solórzano, S., & González-Dıaz, L. (2010). Reflexiones sobre los conceptos velocidad y rapidez
de una partıcula en fısica. REVISTA MEXICANA DE FÍSICA E, 56(2), 181-189.
Tras el satisfactorio aprendizaje que se obtuvo después de realizar este proyecto, se pudo notar que el
cá lculo de una variable es muy importante, con un alto valor y utilidad para la solución de problemas
en la vida diaria, desde el modelado de fenómenos naturales en donde el cá lculo es una disciplina
fundamental para modelar y comprender estos fenómenos como el crecimiento poblacional, la
propagación de enfermedades, y demá s eventos que varían con el tiempo, hasta abarcar problemas de
optimización de recursos en la gestión empresarial, describir y predecir el comportamiento de sistemas
físicos, desde la mecá nica de fluidos hasta le termodiná mica, o en el á mbito financiero para entender el
valor cambiante del dinero, evaluar riesgos y rendimientos, y el desarrollo de modelos para la toma de
decisiones en inversiones y finanzas.
En general, el cá lculo proporciona un marco matemá tico extenso que facilita la formulación y
resolución de problemas en los que haya que relacionar variables, permitiendo avances en distintas
disciplinas.
Por lo tanto, el aná lisis del cá lculo de una variable es esencial en la comprensión y modelado de
fenómenos cambiantes en el mundo que nos rodea, así como en el desarrollo de soluciones efectivas en
una amplia gama de campos académicos y profesionales.”
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
AreaCiencias. (2021). Diferencia entre velocidad y rapidez. Areaciencias.
https://www.areaciencias.com/fisica/diferencia-entrevelocidad-y-rapidez/
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el 2 de julio de 2025 de https://concepto.de/cinematica/.
Coluccio Leskow, Estefania (24 de octubre de 2024). Rapidez. Enciclopedia Concepto. Recuperado el
2 de julio de 2025 de https://concepto.de/rapidez/.
Dıaz-Solórzano, S., & González-Dıaz, L. (2010). Reflexiones sobre los conceptos velocidad y rapidez
de una partıcula en fısica. REVISTA MEXICANA DE FÍSICA E, 56(2), 181-189.
pág. 4449
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u/x4594717deeb98bd3:cinematica-de-una-particula-en-una-y-dos-
dimensiones/x4594717deeb98bd3:movimiento-rectilineo-uniforme-mru/a/movimiento-
rectilneo-uniforme
Lehmann, Charles (1989). Geometría Analítica. LEHMANN.pdf. Google Docs.
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%3A_Tri%C3%A1ngulos_is%C3%B3sceles
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pág. 4450
Quintanilla, G. (2023). Cálculo (completo) Vol 1 y 2 9na Edición Ron Larson & Bruce H. Edwards.
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%B3n_Ron_Larson_and_Bruce_H_Edwards
Rotary e-Club de Puerto Rico y Las América . (2023).Figuras planas. Recuperado de http://www.estoy-
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https://youtu.be/zaGn6Tt61aA?si=g6SG54D_H_qMp_Jv
Significados, Equipo (19/11/2023). "Distancia (en Física)". En: Significados.com. Disponible en:
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