pág. 9978
SIMULACIÓN ESTOCÁSTICA DE UN SISTEMA DE
MANUFACTURA DE ESTRUCTURAS METÁLICAS
STOCHASTIC SIMULATION OF A MANUFACTURING SYSTEM FOR
METAL STRUCTURES
Esteban Rubio Ochoa
Instituto Tecnológico de Chihuahua
Laura Isela Padilla Iracheta
Instituto Tecnológico de Chihuahua
Jaime Eduardo Trejo Aguirre
Instituto Tecnológico de Chihuahua
pág. 9979
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v9i4.19558
Simulación estocástica de un sistema de manufactura de estructuras
metálicas
Esteban Rubio Ochoa1
esteban.ro@chihuahua.tecnm.mx
https://orcid.org/0000-0002-2422-5234
Tecnológico Nacional de México
Instituto Tecnológico de Chihuahua
División de Estudios de Posgrado
México
Laura Isela Padilla Iracheta
laura.pi@chihuahua.tecnnm.mx
https://orcid.org/0000-0002-9410-1691
Tecnológico Nacional de México
Instituto Tecnológico de Chihuahua
Departamento de Metal Mecánica
México
Jaime Eduardo Trejo Aguirre
jaime.ta@chihuahua.tecnnm.mx
https://orcid.org/0000-0003-3989-8025
Tecnológico Nacional de México
Instituto Tecnológico de Chihuahua
Departamento de Metal Mecánica
México
RESUMEN
Se estudió una línea de producción de estructuras metálicas. Después de crear un modelo digital del
sistema bajo estudio, se empleó simulación como herramienta de evaluación virtual, el sistema de
manufactura se definió como dinámico, estocástico y de eventos discretos. Se validó un modelo y se
comparó la producción promedio simulada con la real, obteniendo resultados consistentes. El análisis
identificó un cuello de botella al trazar el armado de la estructura, que se optimizó aplicando la
herramienta SMED, (single minute exchange of dies). Se redujo el tiempo ciclo de la operación de
trazo en 30%, que representa un incremento del 10.43% en la razón de producción diaria.
Palabras clave: simulación, estocástica, virtual
1 Autor principal
Correspondencia: esteban.ro@chihuahua.tecnm.mx
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v9i4.19558
Simulación estocástica de un sistema de manufactura de estructuras
metálicas
Esteban Rubio Ochoa1
esteban.ro@chihuahua.tecnm.mx
https://orcid.org/0000-0002-2422-5234
Tecnológico Nacional de México
Instituto Tecnológico de Chihuahua
División de Estudios de Posgrado
México
Laura Isela Padilla Iracheta
laura.pi@chihuahua.tecnnm.mx
https://orcid.org/0000-0002-9410-1691
Tecnológico Nacional de México
Instituto Tecnológico de Chihuahua
Departamento de Metal Mecánica
México
Jaime Eduardo Trejo Aguirre
jaime.ta@chihuahua.tecnnm.mx
https://orcid.org/0000-0003-3989-8025
Tecnológico Nacional de México
Instituto Tecnológico de Chihuahua
Departamento de Metal Mecánica
México
RESUMEN
Se estudió una línea de producción de estructuras metálicas. Después de crear un modelo digital del
sistema bajo estudio, se empleó simulación como herramienta de evaluación virtual, el sistema de
manufactura se definió como dinámico, estocástico y de eventos discretos. Se validó un modelo y se
comparó la producción promedio simulada con la real, obteniendo resultados consistentes. El análisis
identificó un cuello de botella al trazar el armado de la estructura, que se optimizó aplicando la
herramienta SMED, (single minute exchange of dies). Se redujo el tiempo ciclo de la operación de
trazo en 30%, que representa un incremento del 10.43% en la razón de producción diaria.
Palabras clave: simulación, estocástica, virtual
1 Autor principal
Correspondencia: esteban.ro@chihuahua.tecnm.mx
pág. 9980
Stochastic simulation of a manufacturing system for metal structures
ABSTRACT
The production line of metal structures was studied. After creating a digital model of the system under
study, simulation was used as a virtual evaluation tool, and the manufacturing system was defined as
dynamic, stochastic, and discrete event. A model was validated, and the simulated average production
was compared with the real production, yielding consistent results. The analysis identified a bottleneck
when tracing the assembly of the structure, which was optimized by applying the SMED tool (single
minute exchange of dies). The cycle time of the tracing operation was reduced by 30%, representing
an increase of 10.43% in the daily production rate.
Keywords: virtual, stochastic, simulation
Artículo recibido 04 Agosto 2025
Aceptado para publicación: 29 Agosto 2025
Stochastic simulation of a manufacturing system for metal structures
ABSTRACT
The production line of metal structures was studied. After creating a digital model of the system under
study, simulation was used as a virtual evaluation tool, and the manufacturing system was defined as
dynamic, stochastic, and discrete event. A model was validated, and the simulated average production
was compared with the real production, yielding consistent results. The analysis identified a bottleneck
when tracing the assembly of the structure, which was optimized by applying the SMED tool (single
minute exchange of dies). The cycle time of the tracing operation was reduced by 30%, representing
an increase of 10.43% in the daily production rate.
Keywords: virtual, stochastic, simulation
Artículo recibido 04 Agosto 2025
Aceptado para publicación: 29 Agosto 2025
pág. 9981
INTRODUCCIÓN
Se recorrió una línea de manufactura de estructuras metálicas y se observó evidente lo complejo del
sistema, con variables que siguen distribuciones de probabilidad. Para estudiarlo a profundidad la
simulación estocástica surge como una herramienta idónea para abordarlo. La simulación es una
herramienta que se utiliza para probar y evaluar escenarios en un entorno virtual, permite hacer
cambios en el modelo antes de implementarlos en la realidad.
Se leyeron artículos recientes relacionados con la simulación de sistemas estocásticos de eventos
discretos aplicados a la fabricación, con especial énfasis en la producción de estructuras metálicas. La
mayoría de los estudios analizados se han enfocado en optimizar la planeación de la producción y en
incrementar la eficiencia de los procesos. Algunas de estas investigaciones se han centrado en
describir el funcionamiento de la aplicación del software de simulación.
A continuación, se presentan algunos de los hallazgos más relevantes en este campo. Laroque et al
(2022) exploraron un enfoque de simulación retrospectiva para la fabricación de semiconductores,
demostrando su eficacia para abordar los desafíos de programación de pedidos específicos de clientes.
Gyulai et al (2021) desarrollaron un modelo de simulación de eventos discretos para sistemas
logísticos complejos de planta de producción que utilizan vehículos guiados automatizados, mostraron
su utilidad para probar políticas administrativas. Dongping y Yajing (2020) revisaron las aplicaciones
de simulación de eventos discretos en la fabricación, destacando las capacidades del software de
simulación de plantas en varios aspectos, como el diseño de la producción, el enrutamiento y la
distribución de materiales. Mirzaei et al (2021) combinaron métodos de balanceo de línea con
simulación de eventos discretos en un estudio de caso de una empresa metalúrgica, priorizando el
número de estaciones de trabajo, la eficiencia de la línea y la suavidad como criterios de rendimiento.
Morabito et al (2021) trabajaron en un procedimiento de simulación de eventos discretos para
construir un gemelo digital de producción de sistemas de fabricación complejos y altamente
automatizados, demostrado en una línea de producción de ejes ferroviarios.
Con base en los antecedentes revisados, se determinó que el presente trabajo es relevante, ya que hace
falta, de manera explícita, una aplicación de la simulación de procesos de manufactura de estructuras
metálicas orientada a proponer mejoras específicas en el sistema.
INTRODUCCIÓN
Se recorrió una línea de manufactura de estructuras metálicas y se observó evidente lo complejo del
sistema, con variables que siguen distribuciones de probabilidad. Para estudiarlo a profundidad la
simulación estocástica surge como una herramienta idónea para abordarlo. La simulación es una
herramienta que se utiliza para probar y evaluar escenarios en un entorno virtual, permite hacer
cambios en el modelo antes de implementarlos en la realidad.
Se leyeron artículos recientes relacionados con la simulación de sistemas estocásticos de eventos
discretos aplicados a la fabricación, con especial énfasis en la producción de estructuras metálicas. La
mayoría de los estudios analizados se han enfocado en optimizar la planeación de la producción y en
incrementar la eficiencia de los procesos. Algunas de estas investigaciones se han centrado en
describir el funcionamiento de la aplicación del software de simulación.
A continuación, se presentan algunos de los hallazgos más relevantes en este campo. Laroque et al
(2022) exploraron un enfoque de simulación retrospectiva para la fabricación de semiconductores,
demostrando su eficacia para abordar los desafíos de programación de pedidos específicos de clientes.
Gyulai et al (2021) desarrollaron un modelo de simulación de eventos discretos para sistemas
logísticos complejos de planta de producción que utilizan vehículos guiados automatizados, mostraron
su utilidad para probar políticas administrativas. Dongping y Yajing (2020) revisaron las aplicaciones
de simulación de eventos discretos en la fabricación, destacando las capacidades del software de
simulación de plantas en varios aspectos, como el diseño de la producción, el enrutamiento y la
distribución de materiales. Mirzaei et al (2021) combinaron métodos de balanceo de línea con
simulación de eventos discretos en un estudio de caso de una empresa metalúrgica, priorizando el
número de estaciones de trabajo, la eficiencia de la línea y la suavidad como criterios de rendimiento.
Morabito et al (2021) trabajaron en un procedimiento de simulación de eventos discretos para
construir un gemelo digital de producción de sistemas de fabricación complejos y altamente
automatizados, demostrado en una línea de producción de ejes ferroviarios.
Con base en los antecedentes revisados, se determinó que el presente trabajo es relevante, ya que hace
falta, de manera explícita, una aplicación de la simulación de procesos de manufactura de estructuras
metálicas orientada a proponer mejoras específicas en el sistema.
pág. 9982
Por lo que el objetivo se definió. Proponer una forma de elevar la razón de producción de estructuras
metálicas en la Línea 4, después de aplicar la simulación estocástica, utilizando los mismos recursos
de producción.
DESCRIPCIÓN DEL CASO DE ESTUDIO
La línea de manufactura estudiada fabrica elementos estructurales de acero llamados joist utilizados en
la industria de la construcción, es una estructura que soporta directamente las láminas de la cubierta o
entrepiso. Se compone de cuerdas superiores e inferiores; celosía que conecta las cuerdas superior e
inferior y silleta para conectar el joist con sus apoyos. La figura 1 muestra un joist.
Figura 1. Elementos de un joist
CONSIDERACIONES
SISTEMA
Para Meadows (2008) un sistema es un conjunto de elementos o partes que están coherentemente
organizados e interrelacionados en un patrón o estructura que produce un conjunto característico de
comportamientos, frecuentemente clasificados como su función o propósito. En la tabla 1 se muestran
los elementos del sistema bajo estudio.
Tabla 1. Elementos de un sistema
Concepto Descripción
Entidades Lo que se procesa a través del sistema
Actividades Tareas realizadas en el sistema que están directa o indirectamente involucradas en
procesamiento de entidades
Recursos Medios por los cuales las actividades son desempeñadas
Controles Indican cómo, cuándo y dónde las actividades se desarrollan
Por lo que el objetivo se definió. Proponer una forma de elevar la razón de producción de estructuras
metálicas en la Línea 4, después de aplicar la simulación estocástica, utilizando los mismos recursos
de producción.
DESCRIPCIÓN DEL CASO DE ESTUDIO
La línea de manufactura estudiada fabrica elementos estructurales de acero llamados joist utilizados en
la industria de la construcción, es una estructura que soporta directamente las láminas de la cubierta o
entrepiso. Se compone de cuerdas superiores e inferiores; celosía que conecta las cuerdas superior e
inferior y silleta para conectar el joist con sus apoyos. La figura 1 muestra un joist.
Figura 1. Elementos de un joist
CONSIDERACIONES
SISTEMA
Para Meadows (2008) un sistema es un conjunto de elementos o partes que están coherentemente
organizados e interrelacionados en un patrón o estructura que produce un conjunto característico de
comportamientos, frecuentemente clasificados como su función o propósito. En la tabla 1 se muestran
los elementos del sistema bajo estudio.
Tabla 1. Elementos de un sistema
Concepto Descripción
Entidades Lo que se procesa a través del sistema
Actividades Tareas realizadas en el sistema que están directa o indirectamente involucradas en
procesamiento de entidades
Recursos Medios por los cuales las actividades son desempeñadas
Controles Indican cómo, cuándo y dónde las actividades se desarrollan
pág. 9983
La figura 2 muestra, en esquema, los elementos del sistema. La complejidad del sistema es una
función de los siguientes dos factores, la interdependencia entre elementos y la variabilidad en el
comportamiento de los elementos que produce incertidumbre.
Figura 2. Esquema del sistema
Según Harrell et al. (2004), la simulación consiste en reproducir las condiciones de un sistema
dinámico mediante un modelo computarizado, con el objetivo de evaluar y mejorar su desempeño. El
poder de la simulación radica en su capacidad para predecir con precisión el desempeño de los
sistemas. Cuando se habla de hacer simulación, se refiere al proceso de diseñar un modelo que
represente al sistema real y realizar experimentos controlados. La simulación es una herramienta de
evaluación, no de solución; es un soporte para la toma de decisiones no un sustituto.
El sistema de la línea que se simuló es dinámico, su estado cambia con el tiempo; estocástico, su
proceso es aleatorio y su comportamiento se puede definir con funciones de probabilidad; y de eventos
discretos. Para este tipo de sistema se utilizó ProModel, un software orientado a objetos, sus gráficos
facilitan la animación del recorrido de las piezas por el sistema.
Variables
La distribución de probabilidad es la descripción de cómo se distribuyen las probabilidades entre los
valores que puede asumir una variable aleatoria (Anderson et al., 1999). Para una variable aleatoria
discreta, es común especificar la distribución con una lista de valores posibles junto con la
probabilidad de cada uno; resulta conveniente expresar la probabilidad en términos de una fórmula.
Las distribuciones de probabilidad discretas son: discreta uniforme, binomial, geométrica y binomial
negativa, hipergeométrica y de Poisson.
Una vez que se ha verificado la independencia y la correlación de los datos numéricos, estos pueden
transformarse en un formato adecuado para su uso en un modelo de simulación. Los datos recopilados,
La figura 2 muestra, en esquema, los elementos del sistema. La complejidad del sistema es una
función de los siguientes dos factores, la interdependencia entre elementos y la variabilidad en el
comportamiento de los elementos que produce incertidumbre.
Figura 2. Esquema del sistema
Según Harrell et al. (2004), la simulación consiste en reproducir las condiciones de un sistema
dinámico mediante un modelo computarizado, con el objetivo de evaluar y mejorar su desempeño. El
poder de la simulación radica en su capacidad para predecir con precisión el desempeño de los
sistemas. Cuando se habla de hacer simulación, se refiere al proceso de diseñar un modelo que
represente al sistema real y realizar experimentos controlados. La simulación es una herramienta de
evaluación, no de solución; es un soporte para la toma de decisiones no un sustituto.
El sistema de la línea que se simuló es dinámico, su estado cambia con el tiempo; estocástico, su
proceso es aleatorio y su comportamiento se puede definir con funciones de probabilidad; y de eventos
discretos. Para este tipo de sistema se utilizó ProModel, un software orientado a objetos, sus gráficos
facilitan la animación del recorrido de las piezas por el sistema.
Variables
La distribución de probabilidad es la descripción de cómo se distribuyen las probabilidades entre los
valores que puede asumir una variable aleatoria (Anderson et al., 1999). Para una variable aleatoria
discreta, es común especificar la distribución con una lista de valores posibles junto con la
probabilidad de cada uno; resulta conveniente expresar la probabilidad en términos de una fórmula.
Las distribuciones de probabilidad discretas son: discreta uniforme, binomial, geométrica y binomial
negativa, hipergeométrica y de Poisson.
Una vez que se ha verificado la independencia y la correlación de los datos numéricos, estos pueden
transformarse en un formato adecuado para su uso en un modelo de simulación. Los datos recopilados,
pág. 9984
como los tiempos de actividad, los intervalos de llegada o el tamaño de los lotes, pueden representarse
en el modelo de simulación según se ajusten a una distribución de probabilidad teórica.
Para determinar la distribución de probabilidad más adecuada, se utiliza la herramienta Stat::Fit de
ProModel. Esta, analiza los datos y compara múltiples distribuciones mediante una calificación basada
en pruebas estadísticas como la Chi-cuadrada, Kolmogorov-Smirnov y Anderson-Darling. Stat::Fit
calcula los parámetros necesarios para cada distribución, como la media, la moda, los valores mínimo
y máximo y la varianza. Esta herramienta facilita la selección de la distribución teórica que mejor
representa a los datos; fundamental para construir modelos de simulación precisos y confiables.
Los elementos del modelo implementado son las entidades que representan a los elementos que serán
procesados; localizaciones, son los lugares donde ocurre el procesamiento; recursos, son los agentes
como máquinas o personas que procesan y mueven entidades y recorridos o rutas, los pasillos o
caminos por donde las entidades y los recursos se desplazan. Cada uno de estos elementos tiene
asociado su comportamiento operacional y la lógica de procesamiento, por ejemplo, los tiempos de
llegadas de las entidades. Cuando el modelo se ejecuta, la base de datos se compila para generar la
base de datos de la simulación. La salida del procesador ofrece estadísticas detalladas sobre los
indicadores clave de desempeño del sistema. Los resultados de la simulación se presentan con diversos
formatos para analizar e interpretar datos.
SMED
SMED es el acrónimo de single minute exchange of die, cambio de herramental en pocos minutos. Es
una herramienta con la que se pretende hacer más productiva una línea de manufactura, aumentar su
razón de producción. Al aplicar esta herramienta se reduce el tiempo de set-up a menos de 10 minutos.
Este concepto introduce la idea de que, en general, cualquier cambio de máquina o inicialización de
proceso debería durar no más de 10 minutos, de ahí la frase single minute, expresar los minutos en un
solo dígito.
El enfoque del SMED se basa en convertir la mayor cantidad posible de set-up internos en externos, es
decir, hacer todo el set-up posible mientras el equipo está en operación (Shingo, 1985).
como los tiempos de actividad, los intervalos de llegada o el tamaño de los lotes, pueden representarse
en el modelo de simulación según se ajusten a una distribución de probabilidad teórica.
Para determinar la distribución de probabilidad más adecuada, se utiliza la herramienta Stat::Fit de
ProModel. Esta, analiza los datos y compara múltiples distribuciones mediante una calificación basada
en pruebas estadísticas como la Chi-cuadrada, Kolmogorov-Smirnov y Anderson-Darling. Stat::Fit
calcula los parámetros necesarios para cada distribución, como la media, la moda, los valores mínimo
y máximo y la varianza. Esta herramienta facilita la selección de la distribución teórica que mejor
representa a los datos; fundamental para construir modelos de simulación precisos y confiables.
Los elementos del modelo implementado son las entidades que representan a los elementos que serán
procesados; localizaciones, son los lugares donde ocurre el procesamiento; recursos, son los agentes
como máquinas o personas que procesan y mueven entidades y recorridos o rutas, los pasillos o
caminos por donde las entidades y los recursos se desplazan. Cada uno de estos elementos tiene
asociado su comportamiento operacional y la lógica de procesamiento, por ejemplo, los tiempos de
llegadas de las entidades. Cuando el modelo se ejecuta, la base de datos se compila para generar la
base de datos de la simulación. La salida del procesador ofrece estadísticas detalladas sobre los
indicadores clave de desempeño del sistema. Los resultados de la simulación se presentan con diversos
formatos para analizar e interpretar datos.
SMED
SMED es el acrónimo de single minute exchange of die, cambio de herramental en pocos minutos. Es
una herramienta con la que se pretende hacer más productiva una línea de manufactura, aumentar su
razón de producción. Al aplicar esta herramienta se reduce el tiempo de set-up a menos de 10 minutos.
Este concepto introduce la idea de que, en general, cualquier cambio de máquina o inicialización de
proceso debería durar no más de 10 minutos, de ahí la frase single minute, expresar los minutos en un
solo dígito.
El enfoque del SMED se basa en convertir la mayor cantidad posible de set-up internos en externos, es
decir, hacer todo el set-up posible mientras el equipo está en operación (Shingo, 1985).
pág. 9985
MÉTODOLOGIA
García et al. (2006) presentan los pasos básicos para un estudio de simulación: Definir el sistema bajo
estudio, generar modelo de simulación base, recolectar y analizar los datos, generar modelo
preliminar, verificar el modelo, validar el modelo, generar el modelo final, determinar los escenarios
para análisis, análisis de sensibilidad, finalmente, documentación del modelo y conclusiones.
Definición del sistema bajo estudio
Al solicitar a la empresa el diagrama de flujo del proceso de la Línea 4, se identificó que este no estaba
concluido y que la simbología utilizada correspondía a programación de sistemas computacionales. Se
aplicaron los principios de ingeniería industrial y se elaboró un diagrama de flujo con la simbología
recomendada por Niebel (1980). Se recorrió la línea en sentido contrario al flujo de producción, desde
el almacén de producto terminado hasta recepción de materia prima. Este enfoque permitió
comprender el sistema bajo estudio y recopilar la información para construir el diagrama de flujo del
proceso de la línea.
Generación del modelo de simulación base
Se identificaron los elementos del sistema:
Entidades, son las piezas que van a ser procesadas en la línea. Se inicia con las cuerdas superiores e
inferiores, luego se une la celosía y forman un joist.
Actividades, son las tareas realizadas para procesar entidades. Llegada de materia prima, habilitado,
armado, soldado, limpieza e inspección, fleje, pintura, secado y almacén.
Recursos, son los medios con los que las actividades son realizadas; habilitadores, armadores,
soldadores, inspector, flejadores, pintores, grúa de atados y grúa de pintura.
Los controles indican cuándo y dónde las actividades serán desarrolladas; la secuencia de trabajo y las
camas de espera.
Recolección y análisis de datos
Los datos estructurales requeridos incluyen todos los objetos que forman parte del sistema a modelar,
como entidades, herramientas, máquinas, personal y localizaciones. Se consideraron los tiempos de
descanso y comida, ajustando la simulación a un turno de 8.5 horas efectivas, que representa un día
laboral típico. Los datos numéricos proporcionan información cuantitativa sobre el sistema, son
MÉTODOLOGIA
García et al. (2006) presentan los pasos básicos para un estudio de simulación: Definir el sistema bajo
estudio, generar modelo de simulación base, recolectar y analizar los datos, generar modelo
preliminar, verificar el modelo, validar el modelo, generar el modelo final, determinar los escenarios
para análisis, análisis de sensibilidad, finalmente, documentación del modelo y conclusiones.
Definición del sistema bajo estudio
Al solicitar a la empresa el diagrama de flujo del proceso de la Línea 4, se identificó que este no estaba
concluido y que la simbología utilizada correspondía a programación de sistemas computacionales. Se
aplicaron los principios de ingeniería industrial y se elaboró un diagrama de flujo con la simbología
recomendada por Niebel (1980). Se recorrió la línea en sentido contrario al flujo de producción, desde
el almacén de producto terminado hasta recepción de materia prima. Este enfoque permitió
comprender el sistema bajo estudio y recopilar la información para construir el diagrama de flujo del
proceso de la línea.
Generación del modelo de simulación base
Se identificaron los elementos del sistema:
Entidades, son las piezas que van a ser procesadas en la línea. Se inicia con las cuerdas superiores e
inferiores, luego se une la celosía y forman un joist.
Actividades, son las tareas realizadas para procesar entidades. Llegada de materia prima, habilitado,
armado, soldado, limpieza e inspección, fleje, pintura, secado y almacén.
Recursos, son los medios con los que las actividades son realizadas; habilitadores, armadores,
soldadores, inspector, flejadores, pintores, grúa de atados y grúa de pintura.
Los controles indican cuándo y dónde las actividades serán desarrolladas; la secuencia de trabajo y las
camas de espera.
Recolección y análisis de datos
Los datos estructurales requeridos incluyen todos los objetos que forman parte del sistema a modelar,
como entidades, herramientas, máquinas, personal y localizaciones. Se consideraron los tiempos de
descanso y comida, ajustando la simulación a un turno de 8.5 horas efectivas, que representa un día
laboral típico. Los datos numéricos proporcionan información cuantitativa sobre el sistema, son
pág. 9986
fundamentales para representar con precisión el comportamiento del sistema. Los datos numéricos
considerados fueron, tamaño de la orden de trabajo, y los tiempos de habilitado de cuerdas inferiores y
superiores, de trazo, de armado, de soldado, de inspección, de retrabajo, de flejado y de pintura.
Se identificaron las fuentes de datos mediante la observación directa de las operaciones con
cronómetro en mano, Se tomó el tiempo de ciclo, cantidad de piezas en las localizaciones, el tamaño
de las órdenes de trabajo, se conocieron datos de los registros históricos de producción, se utilizó el
plano en Auto CAD de la distribución de la planta.
Modelo preliminar
Se procedió a la construcción del modelo preliminar. Se actualizaron los contadores del software. Al
revisar las órdenes de trabajo en la línea se observó que cuando se modifican las especificaciones
geométricas y dimensionales del joist, se cambia el modelo. Con 49 órdenes de trabajo se hizo una
tabla de distribución de probabilidad del tamaño de la orden de trabajo. Los datos tomados se
ingresaron al programa Stat::Fit para encontrar la distribución de probabilidad a la que se ajustaron. En
este punto el modelo ya está listo para ser probado y comparado con la realidad.
Verificación del modelo
Se comprobó que la programación y los parámetros utilizados funcionaban correctamente. Durante
esta fase, se confirmó que el modelo operaba como se esperaba y que la simulación se ejecutaba sin
errores. Es importante distinguir entre verificación y validación. La verificación se refiere a asegurar
que el modelo se construyó correctamente y validar es confirmar que se construyó el modelo correcto,
el que representa de manera precisa al sistema real bajo estudio.
Validación del modelo
Se validó el modelo comparando el resultado de la simulación con el reporte de producción diario. Se
tomó una muestra de 70 datos de la producción diaria de joist. Se hizo un análisis basado en
estadística inferencial, se trabajó con una muestra para estimar la media 𝜇 de la producción promedio
diaria de joist en la planta, calculando un valor 𝑥̅ como el promedio simple de la muestra de 70 días
del reporte de producción diaria disponible, en condiciones normales.
El valor de la media 𝜇, de la población, es un estimado del valor real de la media de la producción
promedio diaria de joist en la planta. Además de estimar la media real, y desconocida, de la población
fundamentales para representar con precisión el comportamiento del sistema. Los datos numéricos
considerados fueron, tamaño de la orden de trabajo, y los tiempos de habilitado de cuerdas inferiores y
superiores, de trazo, de armado, de soldado, de inspección, de retrabajo, de flejado y de pintura.
Se identificaron las fuentes de datos mediante la observación directa de las operaciones con
cronómetro en mano, Se tomó el tiempo de ciclo, cantidad de piezas en las localizaciones, el tamaño
de las órdenes de trabajo, se conocieron datos de los registros históricos de producción, se utilizó el
plano en Auto CAD de la distribución de la planta.
Modelo preliminar
Se procedió a la construcción del modelo preliminar. Se actualizaron los contadores del software. Al
revisar las órdenes de trabajo en la línea se observó que cuando se modifican las especificaciones
geométricas y dimensionales del joist, se cambia el modelo. Con 49 órdenes de trabajo se hizo una
tabla de distribución de probabilidad del tamaño de la orden de trabajo. Los datos tomados se
ingresaron al programa Stat::Fit para encontrar la distribución de probabilidad a la que se ajustaron. En
este punto el modelo ya está listo para ser probado y comparado con la realidad.
Verificación del modelo
Se comprobó que la programación y los parámetros utilizados funcionaban correctamente. Durante
esta fase, se confirmó que el modelo operaba como se esperaba y que la simulación se ejecutaba sin
errores. Es importante distinguir entre verificación y validación. La verificación se refiere a asegurar
que el modelo se construyó correctamente y validar es confirmar que se construyó el modelo correcto,
el que representa de manera precisa al sistema real bajo estudio.
Validación del modelo
Se validó el modelo comparando el resultado de la simulación con el reporte de producción diario. Se
tomó una muestra de 70 datos de la producción diaria de joist. Se hizo un análisis basado en
estadística inferencial, se trabajó con una muestra para estimar la media 𝜇 de la producción promedio
diaria de joist en la planta, calculando un valor 𝑥̅ como el promedio simple de la muestra de 70 días
del reporte de producción diaria disponible, en condiciones normales.
El valor de la media 𝜇, de la población, es un estimado del valor real de la media de la producción
promedio diaria de joist en la planta. Además de estimar la media real, y desconocida, de la población
pág. 9987
también se estimó la desviación estándar de la población en base al tamaño de la muestra 𝑛 de 70
observaciones. Esta desviación estándar 𝑠 es un estimado de la desviación estándar 𝜎, real y
desconocida.
Hasta aquí se calcularon valores que estiman los parámetros de la población 𝜇 y 𝜎; con ellos se
calcularon intervalos que indican qué tan lejos del punto estimado 𝑥̅ esta la media real 𝜇, el método
utilizado fue el cálculo de intervalos de confianza, que es un rango dentro del cual se puede tener
cierto nivel de confianza de que la media real estará dentro del rango. Es un intervalo simétrico
respecto a 𝑥̅ ; el intervalo de confianza expresa la probabilidad de que la media desconocida estén el
intervalo; dicha probabilidad es el nivel de confianza. El ancho del intervalo indica la exactitud del
punto estimado por lo que se desea tener un intervalo pequeño con alto nivel de confianza.
El interés era conocer el número de réplicas necesarias para establecer un intervalo de confianza
particular con una cantidad específica de error 𝜖 entre el punto estimado de la media 𝑥̅ y el valor de la
media real desconocida 𝜇. En este caso se consideró 𝜀 como porcentaje de 𝑥̅ y se determinó que fuera
un 5%. Además, se requiere un nivel de aceptación 𝛼 de 95% (1 − 𝛼 = 0.95); es decir, se busca el
número de réplicas que se requieren para afirmar con un 95% de confianza que la media de la muestra
𝑥̅ y 𝜇 no excede una cantidad específica de 𝜀, de error.
El número de réplicas para simulaciones no terminales, está dado por la Ecuación (1):
𝑛 = ((𝑍𝛼 2⁄ )𝑆
𝜀 )
2
(1)
Se utilizó el valor de 𝑍 = 1.96 de la tabla de probabilidades acumuladas para la distribución normal
estándar a un nivel de aceptación 𝛼 de 95%. Es el valor utilizado en los cálculos estadísticos de este
trabajo.
Con los valores: 𝑥̅ y 𝑠 se procedió a calcular el intervalo de confianza de la producción real. Dado que
la variable aleatoria joist terminados por turno sigue una distribución normal, el intervalo de
confianza, que es la media 𝑥̅ ± 𝑢𝑛 𝑚𝑎𝑟𝑔𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟, está dado por la Ecuación (2):
𝐼𝐶 = 𝑥̅ ± 𝑠
√𝑛 (𝑡𝛼 2,𝑛−1⁄ ) (2)
también se estimó la desviación estándar de la población en base al tamaño de la muestra 𝑛 de 70
observaciones. Esta desviación estándar 𝑠 es un estimado de la desviación estándar 𝜎, real y
desconocida.
Hasta aquí se calcularon valores que estiman los parámetros de la población 𝜇 y 𝜎; con ellos se
calcularon intervalos que indican qué tan lejos del punto estimado 𝑥̅ esta la media real 𝜇, el método
utilizado fue el cálculo de intervalos de confianza, que es un rango dentro del cual se puede tener
cierto nivel de confianza de que la media real estará dentro del rango. Es un intervalo simétrico
respecto a 𝑥̅ ; el intervalo de confianza expresa la probabilidad de que la media desconocida estén el
intervalo; dicha probabilidad es el nivel de confianza. El ancho del intervalo indica la exactitud del
punto estimado por lo que se desea tener un intervalo pequeño con alto nivel de confianza.
El interés era conocer el número de réplicas necesarias para establecer un intervalo de confianza
particular con una cantidad específica de error 𝜖 entre el punto estimado de la media 𝑥̅ y el valor de la
media real desconocida 𝜇. En este caso se consideró 𝜀 como porcentaje de 𝑥̅ y se determinó que fuera
un 5%. Además, se requiere un nivel de aceptación 𝛼 de 95% (1 − 𝛼 = 0.95); es decir, se busca el
número de réplicas que se requieren para afirmar con un 95% de confianza que la media de la muestra
𝑥̅ y 𝜇 no excede una cantidad específica de 𝜀, de error.
El número de réplicas para simulaciones no terminales, está dado por la Ecuación (1):
𝑛 = ((𝑍𝛼 2⁄ )𝑆
𝜀 )
2
(1)
Se utilizó el valor de 𝑍 = 1.96 de la tabla de probabilidades acumuladas para la distribución normal
estándar a un nivel de aceptación 𝛼 de 95%. Es el valor utilizado en los cálculos estadísticos de este
trabajo.
Con los valores: 𝑥̅ y 𝑠 se procedió a calcular el intervalo de confianza de la producción real. Dado que
la variable aleatoria joist terminados por turno sigue una distribución normal, el intervalo de
confianza, que es la media 𝑥̅ ± 𝑢𝑛 𝑚𝑎𝑟𝑔𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟, está dado por la Ecuación (2):
𝐼𝐶 = 𝑥̅ ± 𝑠
√𝑛 (𝑡𝛼 2,𝑛−1⁄ ) (2)
pág. 9988
Para el cálculo del margen de error en este trabajo se tiene de la distribución 𝑡 𝑑𝑒 𝑆𝑡𝑢𝑑𝑒𝑛𝑡 el valor de
(𝑡𝛼 2,𝑛−1⁄ ) = 1.994, se utilizó este valor, dado el nivel de confianza aceptado 𝛼 de 95% y por
desconocer la desviación estándar de la población, la cual se estimó a partir de la muestra.
Enseguida, se corrió el modelo para 70 días de producción simulados, resultando una media 𝑥̅ y una
desviación estándar 𝑠. Con los valores 𝑥̅ y 𝑠 se procedió a calcular el intervalo de confianza de la
producción simulada, que está dado por la ecuación (2). Después de haber realizado estas pruebas
estadísticas se pudo comparar el sistema real y el modelo. Así, en cuanto a la validación del modelo, se
determinó que el modelo conceptual refleja correctamente al sistema real; se concluyó que el modelo
es significativo y representa la realidad; por lo que será el modelo raíz para definir escenarios a
analizar en el siguiente paso.
Escenarios para el análisis
En la línea se manufactura un solo producto, joist. Con cualquier cambio en uno de sus elementos es
ya otro modelo diferente de joist. Se tiene diversidad de modelos a manufacturar en la línea y se
requieren varias operaciones de set-up para una producción diversificada en pequeñas cantidades.
Ahora sigue proponer cómo reducir la razón de producción como mejora para el sistema bajo estudio.
Tiempo ciclo en pintura 𝑁(12.27,2.6) minutos, en soldadura 0.871 + 𝐿(3.02, 0.94) minutos, el set-up
en trazado 6.57 + 𝐸(2) minutos y el de punteado es 1.08 + 𝐿(1.41, 0.547) minutos. Por lo
anteriormente observado, se propuso reducir el tiempo de set-up en trazado que cambia en proporción
a la rapidez de cambio de los modelos en las órdenes de trabajo durante la jornada; este fue un
problema original a resolver por SMED, varios modelos y lotes pequeños.
Había elementos comunes en el trazo, los modelos cambiaban y algunas dimensiones de herramental y
piezas utilizadas eran iguales; por lo que había elementos similares. Los modelos cambiaban y
conservaban su forma geométrica básica. El enfoque fue en elementos comunes y similares del set-up
en trazo. En seguida se procedió a correr el modelo para obtener la razón de producción diaria de joist
para diferentes tiempos de trazo. Se realizaron 30 corridas. El tiempo ciclo se redujo desde 6.57
minutos en intervalos de 1 minuto. Los resultados de mejora en la razón de producción por reducción
de tiempo ciclo de set-up la empresa la consideró confidencial. El Ing. Shingo documentó algunos
Para el cálculo del margen de error en este trabajo se tiene de la distribución 𝑡 𝑑𝑒 𝑆𝑡𝑢𝑑𝑒𝑛𝑡 el valor de
(𝑡𝛼 2,𝑛−1⁄ ) = 1.994, se utilizó este valor, dado el nivel de confianza aceptado 𝛼 de 95% y por
desconocer la desviación estándar de la población, la cual se estimó a partir de la muestra.
Enseguida, se corrió el modelo para 70 días de producción simulados, resultando una media 𝑥̅ y una
desviación estándar 𝑠. Con los valores 𝑥̅ y 𝑠 se procedió a calcular el intervalo de confianza de la
producción simulada, que está dado por la ecuación (2). Después de haber realizado estas pruebas
estadísticas se pudo comparar el sistema real y el modelo. Así, en cuanto a la validación del modelo, se
determinó que el modelo conceptual refleja correctamente al sistema real; se concluyó que el modelo
es significativo y representa la realidad; por lo que será el modelo raíz para definir escenarios a
analizar en el siguiente paso.
Escenarios para el análisis
En la línea se manufactura un solo producto, joist. Con cualquier cambio en uno de sus elementos es
ya otro modelo diferente de joist. Se tiene diversidad de modelos a manufacturar en la línea y se
requieren varias operaciones de set-up para una producción diversificada en pequeñas cantidades.
Ahora sigue proponer cómo reducir la razón de producción como mejora para el sistema bajo estudio.
Tiempo ciclo en pintura 𝑁(12.27,2.6) minutos, en soldadura 0.871 + 𝐿(3.02, 0.94) minutos, el set-up
en trazado 6.57 + 𝐸(2) minutos y el de punteado es 1.08 + 𝐿(1.41, 0.547) minutos. Por lo
anteriormente observado, se propuso reducir el tiempo de set-up en trazado que cambia en proporción
a la rapidez de cambio de los modelos en las órdenes de trabajo durante la jornada; este fue un
problema original a resolver por SMED, varios modelos y lotes pequeños.
Había elementos comunes en el trazo, los modelos cambiaban y algunas dimensiones de herramental y
piezas utilizadas eran iguales; por lo que había elementos similares. Los modelos cambiaban y
conservaban su forma geométrica básica. El enfoque fue en elementos comunes y similares del set-up
en trazo. En seguida se procedió a correr el modelo para obtener la razón de producción diaria de joist
para diferentes tiempos de trazo. Se realizaron 30 corridas. El tiempo ciclo se redujo desde 6.57
minutos en intervalos de 1 minuto. Los resultados de mejora en la razón de producción por reducción
de tiempo ciclo de set-up la empresa la consideró confidencial. El Ing. Shingo documentó algunos
pág. 9989
resultados de la aplicación del SMED en la industria metal - mecánica en promedio se redujo el 95%
del tiempo de set-up.
Análisis de sensibilidad
Se cambió en el modelo el tiempo de trazo reduciéndolo en 2 minutos y se corrió el modelo para 70
días de producción simulados, se obtuvo la media 𝑥̅ y la desviación estándar 𝑠, con esos valores se
procedió a calcular el intervalo de confianza de la producción simulada. Se obtuvieron resultados de
cómo aumentaría la razón de producción si se aplicará el SMED y si se logra la reducción propuesta
en set-up.
Documentación de resultados
Se definieron las variables del sistema de la línea de manufactura y, enseguida, se definió el sistema
como se muestran en las tablas 2 y 3.
Tabla 2. Definición de las variables del sistema de la Línea 4
Variable Definición Ejemplo
Variable de decisión, es la
variable independiente
Definen cómo trabajará el
sistema
10 soldadores asignados a la
línea
Variables de respuesta Indican el desempeño del
sistema
Joist soldados por hora
Variables de estado, son
independientes
Indican la condición del sistema
en un tiempo dado
Joist armados esperando ser
soldados
Tabla 3. Definición del sistema de la Línea 4
Sistema Definición Comparación Ejemplo
Dinámico
Apropiado para
analizar sistemas de
manufactura, operan
sobre el tiempo
A diferencia de un
sistema estático que no
está basado en el
tiempo, por ejemplo,
sortear piezas
Conforme avanza el
turno cambia el estado
del sistema
Estocástico En el sistema hay Un sistema El habilitado de
resultados de la aplicación del SMED en la industria metal - mecánica en promedio se redujo el 95%
del tiempo de set-up.
Análisis de sensibilidad
Se cambió en el modelo el tiempo de trazo reduciéndolo en 2 minutos y se corrió el modelo para 70
días de producción simulados, se obtuvo la media 𝑥̅ y la desviación estándar 𝑠, con esos valores se
procedió a calcular el intervalo de confianza de la producción simulada. Se obtuvieron resultados de
cómo aumentaría la razón de producción si se aplicará el SMED y si se logra la reducción propuesta
en set-up.
Documentación de resultados
Se definieron las variables del sistema de la línea de manufactura y, enseguida, se definió el sistema
como se muestran en las tablas 2 y 3.
Tabla 2. Definición de las variables del sistema de la Línea 4
Variable Definición Ejemplo
Variable de decisión, es la
variable independiente
Definen cómo trabajará el
sistema
10 soldadores asignados a la
línea
Variables de respuesta Indican el desempeño del
sistema
Joist soldados por hora
Variables de estado, son
independientes
Indican la condición del sistema
en un tiempo dado
Joist armados esperando ser
soldados
Tabla 3. Definición del sistema de la Línea 4
Sistema Definición Comparación Ejemplo
Dinámico
Apropiado para
analizar sistemas de
manufactura, operan
sobre el tiempo
A diferencia de un
sistema estático que no
está basado en el
tiempo, por ejemplo,
sortear piezas
Conforme avanza el
turno cambia el estado
del sistema
Estocástico En el sistema hay Un sistema El habilitado de
pág. 9990
variables aleatorias,
tiempo de las
actividades, intervalos
de llegadas y tiempo de
traslados
determinístico sin
componentes
aleatorios, por ejemplo,
cuando llegan siempre
cajas con cinco piezas
cuerdas inferiores toma
0.532 +
𝐿(0.159, 0.14)
minutos.
Eventos discretos
Se describe la
probabilidad de
ocurrencia de un valor
específico
Los eventos continuos
describen la
probabilidad de
ocurrencia de un valor
dentro de un rango
En el área de producto
terminado se cuentan
joist enteros, uno por
uno
Se obtuvieron los eventos detonantes, que son las causas o condiciones que desencadena las
actividades, se muestran en la tabla 4.
Tabla 4. Eventos detonantes
Actividad
El detonante de movimiento de entidades y detonante de uso de
recursos es el mismo
Habilitado de cuerdas
inferiores
Orden de trabajo y materia prima en el rack de cuerdas inferiores
Habilitado de cuerdas
superiores
Orden de trabajo y materia prima en el rack de cuerdas superiores
Armado
Orden de trabajo y cuerdas habilitadas en las camas de amado de
cuerdas inferiores y superiores
Soldadura Joist en la cama de espera de soldado
Inspección y limpieza Joist en la cama de limpieza
Retrabajo Rechazo de un joist
Flejado Suficientes joist para hacer un atado
Pintura Disponibilidad de la grúa de pintura y atados
variables aleatorias,
tiempo de las
actividades, intervalos
de llegadas y tiempo de
traslados
determinístico sin
componentes
aleatorios, por ejemplo,
cuando llegan siempre
cajas con cinco piezas
cuerdas inferiores toma
0.532 +
𝐿(0.159, 0.14)
minutos.
Eventos discretos
Se describe la
probabilidad de
ocurrencia de un valor
específico
Los eventos continuos
describen la
probabilidad de
ocurrencia de un valor
dentro de un rango
En el área de producto
terminado se cuentan
joist enteros, uno por
uno
Se obtuvieron los eventos detonantes, que son las causas o condiciones que desencadena las
actividades, se muestran en la tabla 4.
Tabla 4. Eventos detonantes
Actividad
El detonante de movimiento de entidades y detonante de uso de
recursos es el mismo
Habilitado de cuerdas
inferiores
Orden de trabajo y materia prima en el rack de cuerdas inferiores
Habilitado de cuerdas
superiores
Orden de trabajo y materia prima en el rack de cuerdas superiores
Armado
Orden de trabajo y cuerdas habilitadas en las camas de amado de
cuerdas inferiores y superiores
Soldadura Joist en la cama de espera de soldado
Inspección y limpieza Joist en la cama de limpieza
Retrabajo Rechazo de un joist
Flejado Suficientes joist para hacer un atado
Pintura Disponibilidad de la grúa de pintura y atados
pág. 9991
Se determinaron los datos estructurales, se muestran en la tabla 5.
Tabla 5. Datos estructurales
Elemento Dato
Entidades Cuerda superior
Cuerda inferior
Joist
Localizaciones Materia prima cuerdas inferiores
Materia prima cuerdas superiores
Habilitado cuerdas inferiores
Habilitado cuerdas superiores
Cama de cuerdas inferiores
Cama de cuerdas superiores
Cama de espera de cuerdas inferiores
Cama de espera de cuerdas superiores
Cama de armado de cuerdas inferiores
Cama de armado de cuerdas superiores
Cama de armado de joist
Cama de espera de soldadura
Cama de soldadura
Limpieza
Retrabajo
Flejado
Demora de atados
Paila de pintura
Secado
Recursos 2
2
8
10
2
1
2
1
1
Habilitador de cuerdas inferiores
Habilitador de cuerdas superiores
Armador
Soldador
Limpiador flejador
Inspector
Pintor
Grúa limpeza
Grúa pintura
Se determinaron los datos estructurales, se muestran en la tabla 5.
Tabla 5. Datos estructurales
Elemento Dato
Entidades Cuerda superior
Cuerda inferior
Joist
Localizaciones Materia prima cuerdas inferiores
Materia prima cuerdas superiores
Habilitado cuerdas inferiores
Habilitado cuerdas superiores
Cama de cuerdas inferiores
Cama de cuerdas superiores
Cama de espera de cuerdas inferiores
Cama de espera de cuerdas superiores
Cama de armado de cuerdas inferiores
Cama de armado de cuerdas superiores
Cama de armado de joist
Cama de espera de soldadura
Cama de soldadura
Limpieza
Retrabajo
Flejado
Demora de atados
Paila de pintura
Secado
Recursos 2
2
8
10
2
1
2
1
1
Habilitador de cuerdas inferiores
Habilitador de cuerdas superiores
Armador
Soldador
Limpiador flejador
Inspector
Pintor
Grúa limpeza
Grúa pintura
pág. 9992
Se obtuvieron las rutas para los datos operacionales, se muestran en la figura 3.
Figura 3. Datos operacionales, rutas
Después de conocer y definir el sistema bajo estudio se construyó el modelo de simulación base, se
generó un archivo en ProModel, la pantalla se muestra en la figura 4.
Figura 4. Pantalla del modelo de simulación base
Se obtuvo la distribución de probabilidad del tamaño de la orden de trabajo, se muestra en la tabla 6.
Se obtuvieron las rutas para los datos operacionales, se muestran en la figura 3.
Figura 3. Datos operacionales, rutas
Después de conocer y definir el sistema bajo estudio se construyó el modelo de simulación base, se
generó un archivo en ProModel, la pantalla se muestra en la figura 4.
Figura 4. Pantalla del modelo de simulación base
Se obtuvo la distribución de probabilidad del tamaño de la orden de trabajo, se muestra en la tabla 6.
pág. 9993
Tabla 6. Distribución de probabilidad del tamaño de la orden de trabajo
% de probabilidad de ocurrencia Tamaño de la orden de trabajo, piezas
48.98 1
16.33 2
10.20 3
6.12 8
4.08 9
2.04 4, 10, 11, 12, 17, 38, 59
0.01 30
Los datos numéricos de cada operación se muestran en la tabla 7. Son datos de los tiempos ajustados
con Stat::Fit.
Tabla 7. Datos numéricos obtenidos
Actividad Tiempo en minutos
Habilitado de cuerdas inferiores 0.532 + 𝐿(0.159, 0.14)
Habilitado de cuerdas superiores 0.773 + 𝐿(0.502, 0.384
Trazo 6.57 + 𝐸(2)
Armado 1.08 + 𝐿(1.41, 0547)
Soldadura 0.871 + 𝐿(3.02,0.94)
Retrabajo 𝑁(0.58, 0.23)
Inspección 4.49𝑒 − 002 + 𝐿(0.614, 0.195)
Flejado 𝑁(0.98, 0.23)
Pintura 𝑁(12.27, 2.6)
Se obtuvo una muestra de 70 días trabajados en la Línea 4. Los datos son de los reportes de
producción diaria y se muestran en la tabla 8.
Tabla 6. Distribución de probabilidad del tamaño de la orden de trabajo
% de probabilidad de ocurrencia Tamaño de la orden de trabajo, piezas
48.98 1
16.33 2
10.20 3
6.12 8
4.08 9
2.04 4, 10, 11, 12, 17, 38, 59
0.01 30
Los datos numéricos de cada operación se muestran en la tabla 7. Son datos de los tiempos ajustados
con Stat::Fit.
Tabla 7. Datos numéricos obtenidos
Actividad Tiempo en minutos
Habilitado de cuerdas inferiores 0.532 + 𝐿(0.159, 0.14)
Habilitado de cuerdas superiores 0.773 + 𝐿(0.502, 0.384
Trazo 6.57 + 𝐸(2)
Armado 1.08 + 𝐿(1.41, 0547)
Soldadura 0.871 + 𝐿(3.02,0.94)
Retrabajo 𝑁(0.58, 0.23)
Inspección 4.49𝑒 − 002 + 𝐿(0.614, 0.195)
Flejado 𝑁(0.98, 0.23)
Pintura 𝑁(12.27, 2.6)
Se obtuvo una muestra de 70 días trabajados en la Línea 4. Los datos son de los reportes de
producción diaria y se muestran en la tabla 8.
pág. 9994
Tabla 8. Producción diaria de la Línea 4
Producción diaria de joist
135, 122, 111, 90, 99, 89, 80, 90, 151, 86, 113, 131, 110, 88, 82, 136, 125, 81, 120, 79, 130, 99, 76,
147, 107, 101, 116, 123, 97, 114, 117, 81, 111, 104, 71, 86, 82, 110, 74, 120, 109, 100, 118, 108, 85,
77, 77, 130, 84, 91, 118, 120, 76, 132, 110, 89, 84, 129, 104, 84, 112, 91, 150, 101, 92, 92, 125, 94,
122, 117
Del análisis estadístico de los datos de producción diaria de la planta se obtuvo un promedio de
producción diaria, 𝑥̅ = 104.36 joist terminados por turno, y una desviación estándar 𝑠 = 20.17. Estos
valores se calcularon con Stat::Fit. El interés era determinar el número de réplicas necesarias para
establecer un intervalo de confianza particular con una cantidad específica de error aceptado 𝜀 entre el
punto estimado de la media 𝑥̅ y el valor de la media real desconocida 𝜇. En este caso se consideró 𝜀
como porcentaje de 𝑥̅ y se determinó que fuera un 5%, Ecuación (3):
𝜀 = (0.05)(104.36) = 5.22 (3)
El número de réplicas para simulaciones no terminales, está dado por la Ecuación (4):
𝑛 = ((1.96)(20.17)
5.22 )2 = 57.43 (4)
58 datos eran suficientes para el cálculo. Con los valores 𝑥̅ = 104.36 y 𝑠 = 20.17 se procedió a
calcular el intervalo de confianza de la producción real con la Ecuación (5):
𝐼𝐶 = [104.36 − 4.81 , 104.36 + 4.81] = [99.55 , 109.17] (5)
El promedio de joist terminados por turno en el sistema real está entre 99 y 109 joist. Este intervalo de
confianza se calculó de la muestra tomada de la producción real. Se muestra en la figura 5.
Tabla 8. Producción diaria de la Línea 4
Producción diaria de joist
135, 122, 111, 90, 99, 89, 80, 90, 151, 86, 113, 131, 110, 88, 82, 136, 125, 81, 120, 79, 130, 99, 76,
147, 107, 101, 116, 123, 97, 114, 117, 81, 111, 104, 71, 86, 82, 110, 74, 120, 109, 100, 118, 108, 85,
77, 77, 130, 84, 91, 118, 120, 76, 132, 110, 89, 84, 129, 104, 84, 112, 91, 150, 101, 92, 92, 125, 94,
122, 117
Del análisis estadístico de los datos de producción diaria de la planta se obtuvo un promedio de
producción diaria, 𝑥̅ = 104.36 joist terminados por turno, y una desviación estándar 𝑠 = 20.17. Estos
valores se calcularon con Stat::Fit. El interés era determinar el número de réplicas necesarias para
establecer un intervalo de confianza particular con una cantidad específica de error aceptado 𝜀 entre el
punto estimado de la media 𝑥̅ y el valor de la media real desconocida 𝜇. En este caso se consideró 𝜀
como porcentaje de 𝑥̅ y se determinó que fuera un 5%, Ecuación (3):
𝜀 = (0.05)(104.36) = 5.22 (3)
El número de réplicas para simulaciones no terminales, está dado por la Ecuación (4):
𝑛 = ((1.96)(20.17)
5.22 )2 = 57.43 (4)
58 datos eran suficientes para el cálculo. Con los valores 𝑥̅ = 104.36 y 𝑠 = 20.17 se procedió a
calcular el intervalo de confianza de la producción real con la Ecuación (5):
𝐼𝐶 = [104.36 − 4.81 , 104.36 + 4.81] = [99.55 , 109.17] (5)
El promedio de joist terminados por turno en el sistema real está entre 99 y 109 joist. Este intervalo de
confianza se calculó de la muestra tomada de la producción real. Se muestra en la figura 5.
pág. 9995
Figura 5. Joist terminados por turno, muestra de 70 datos
Enseguida se simularon 60 turnos para analizar el comportamiento de la producción diaria simulada.
Se presenta en la figura 6.
Figura 6. Comportamiento de la producción diaria simulada
De la figura anterior, se observa que la simulación de sistema se estabiliza a partir del turno 24,
además, se observa que los últimos 30 turnos corridos se mantienen ya estables, por lo que se decidió
probar con 6 réplicas independientes de longitud 30 para ver su comportamiento, el cual se muestra en
la tabla 9.
Figura 5. Joist terminados por turno, muestra de 70 datos
Enseguida se simularon 60 turnos para analizar el comportamiento de la producción diaria simulada.
Se presenta en la figura 6.
Figura 6. Comportamiento de la producción diaria simulada
De la figura anterior, se observa que la simulación de sistema se estabiliza a partir del turno 24,
además, se observa que los últimos 30 turnos corridos se mantienen ya estables, por lo que se decidió
probar con 6 réplicas independientes de longitud 30 para ver su comportamiento, el cual se muestra en
la tabla 9.
pág. 9996
Tabla 9. Promedio de 6 réplicas
Réplica Promedio de joist terminados por turno
1 106.3
2 107.1
3 106.7
4 106.4
5 106.4
6 106.3
Como se puede observar, los resultados finales de la variable joist por turno, se encuentran dentro del
intervalo de confianza calculado. Enseguida se corrió el modelo para 70 días de producción
simulados, resultando 𝑥̅ = 106.96 y 𝑠 = 12.25. Se procedió a calcular el intervalo de confianza de la
producción simulada, esta dado por la Ecuación (6):
𝐼𝐶 = [106.96 − 2.78 , 106.96 + 2.78] = [104.18 , 109.74] (6)
El promedio de joist terminados por turno en la simulación está entre 104y 109 joist. En la validación
del modelo como resultado, primero se obtuvo el promedio diario de la producción real, enseguida, el
promedio diario de la producción simulada; ambos se muestran en la tabla 10.
Tabla 10. Comparación de sistema real con el modelo de simulación
El promedio de joist terminados por turno está
entre:
Sistema real 99 y 109
Simulación 104 y 109
Dado que hay un traslape entre los dos intervalos, es que no se encuentra evidencia para decir que el
modelo de simulación no representa al sistema real. Se corrió el modelo, ya validado, para diferentes
tiempos de set-up en trazo; se muestra en la figura 7.
Tabla 9. Promedio de 6 réplicas
Réplica Promedio de joist terminados por turno
1 106.3
2 107.1
3 106.7
4 106.4
5 106.4
6 106.3
Como se puede observar, los resultados finales de la variable joist por turno, se encuentran dentro del
intervalo de confianza calculado. Enseguida se corrió el modelo para 70 días de producción
simulados, resultando 𝑥̅ = 106.96 y 𝑠 = 12.25. Se procedió a calcular el intervalo de confianza de la
producción simulada, esta dado por la Ecuación (6):
𝐼𝐶 = [106.96 − 2.78 , 106.96 + 2.78] = [104.18 , 109.74] (6)
El promedio de joist terminados por turno en la simulación está entre 104y 109 joist. En la validación
del modelo como resultado, primero se obtuvo el promedio diario de la producción real, enseguida, el
promedio diario de la producción simulada; ambos se muestran en la tabla 10.
Tabla 10. Comparación de sistema real con el modelo de simulación
El promedio de joist terminados por turno está
entre:
Sistema real 99 y 109
Simulación 104 y 109
Dado que hay un traslape entre los dos intervalos, es que no se encuentra evidencia para decir que el
modelo de simulación no representa al sistema real. Se corrió el modelo, ya validado, para diferentes
tiempos de set-up en trazo; se muestra en la figura 7.
pág. 9997
Figura 7. Incremento de producción a reducir tiempo de set-up de trazo
Se hizo el cambio en el modelo para simular la producción diaria de joist reduciendo el tiempo de
trazo en 2 minutos. Se corrió el modelo para 70 días de producción simulados, resultando 𝑥̅ = 115.24
y 𝑠 = 8.56. Con estos valores se procedió a calcular el intervalo de confianza de la producción
simulada en la Ecuación (7):
𝐼𝐶 = [115.24 − 2.04 , 115.24 + 2.04] = [113.20 , 117.28] (7)
El promedio de joist terminados por turno simulado está entre 113y 117 joist. Después de haber
realizado las pruebas estadísticas que permitieron comparar el sistema real y el modelo con el tiempo
de set-up de trazo reducido en 2 minutos se observó cómo aumentaría la razón de producción si se
aplicara el SMED y se lograra la reducción propuesta.
Resultado
Al analizar los posibles escenarios se propuso aplicar SMED en el área de trazo reduciendo 30 % el
tiempo ciclo del set-up en trazo. El análisis se muestra en la tabla 11.
Figura 7. Incremento de producción a reducir tiempo de set-up de trazo
Se hizo el cambio en el modelo para simular la producción diaria de joist reduciendo el tiempo de
trazo en 2 minutos. Se corrió el modelo para 70 días de producción simulados, resultando 𝑥̅ = 115.24
y 𝑠 = 8.56. Con estos valores se procedió a calcular el intervalo de confianza de la producción
simulada en la Ecuación (7):
𝐼𝐶 = [115.24 − 2.04 , 115.24 + 2.04] = [113.20 , 117.28] (7)
El promedio de joist terminados por turno simulado está entre 113y 117 joist. Después de haber
realizado las pruebas estadísticas que permitieron comparar el sistema real y el modelo con el tiempo
de set-up de trazo reducido en 2 minutos se observó cómo aumentaría la razón de producción si se
aplicara el SMED y se lograra la reducción propuesta.
Resultado
Al analizar los posibles escenarios se propuso aplicar SMED en el área de trazo reduciendo 30 % el
tiempo ciclo del set-up en trazo. El análisis se muestra en la tabla 11.
pág. 9998
Tabla 11. Resultado de simular 30% de reducción de set-up en trazo
Promedio de producción de joist por turno de
8.5 horas está entre:
Sistema real 99 y 109
Simulando una reducción en el tiempo de set-up 113 y 117
La razón de producción diaria se incrementaría en 10 joist por turno, 10.43% de la razón de
producción actual, si se llegará a reducir el tiempo de set-up de trazo en 2 minutos.
CONCLUSIÓN
Al hacer el primer recorrido por la Línea 4 se observó que a la grúa de pintura le toma 12.27 minutos
su operación y parecía que era la actividad más consumidora de tiempo. Al estudiar el sistema, resultó
que el 48.98% de las órdenes de trabajo son de una pieza, lo que ocasiona que constantemente se
cambie el trazo del producto a un modelo de joist diferente, actividad que toma 6.57 minutos.
Validado el modelo de simulación, se simuló la reducción en 2 minutos de set-up en trazo, lo que daría
por resultado un aumento en la razón diaria de producción en un 10%. Esto podría comprobarse al
aplicar SMED en el set-up de trazo, esta herramienta es especial para lotes pequeños y cambios
frecuentes.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Anderson, D. R., Sweeney, D. J., Williams, T. A. (1999). Estadística para administración y economía.
International Thomson Editores, p 205. ISBN 968-7529-41-5.
Dongping, Q., & Yajing, W. (2020). A review of the application of discrete event simulation in
manufacturing. Journal of Physics: Conference Series. doi:10.1088/1742-6596/1802/2/022066
García, E., García, H., Cárdenas, L. E. (2006). Simulación y análisis de sistemas con ProModel.
Pearson Educación, pp 10-13. ISBN 970-26-0773-6.
Gyulai, D., Bergmann, J., Lengyel, A., Kadar, B., & Czirko, D. (2021). Simulation-based digital twin
of a complex shop-floor logistics system. Proceedings of the Winter Simulation Conference
(WSC´20) (pp. 1849-1860). IEEE Press. Doi:10.5555/3466184.3466392
Tabla 11. Resultado de simular 30% de reducción de set-up en trazo
Promedio de producción de joist por turno de
8.5 horas está entre:
Sistema real 99 y 109
Simulando una reducción en el tiempo de set-up 113 y 117
La razón de producción diaria se incrementaría en 10 joist por turno, 10.43% de la razón de
producción actual, si se llegará a reducir el tiempo de set-up de trazo en 2 minutos.
CONCLUSIÓN
Al hacer el primer recorrido por la Línea 4 se observó que a la grúa de pintura le toma 12.27 minutos
su operación y parecía que era la actividad más consumidora de tiempo. Al estudiar el sistema, resultó
que el 48.98% de las órdenes de trabajo son de una pieza, lo que ocasiona que constantemente se
cambie el trazo del producto a un modelo de joist diferente, actividad que toma 6.57 minutos.
Validado el modelo de simulación, se simuló la reducción en 2 minutos de set-up en trazo, lo que daría
por resultado un aumento en la razón diaria de producción en un 10%. Esto podría comprobarse al
aplicar SMED en el set-up de trazo, esta herramienta es especial para lotes pequeños y cambios
frecuentes.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Anderson, D. R., Sweeney, D. J., Williams, T. A. (1999). Estadística para administración y economía.
International Thomson Editores, p 205. ISBN 968-7529-41-5.
Dongping, Q., & Yajing, W. (2020). A review of the application of discrete event simulation in
manufacturing. Journal of Physics: Conference Series. doi:10.1088/1742-6596/1802/2/022066
García, E., García, H., Cárdenas, L. E. (2006). Simulación y análisis de sistemas con ProModel.
Pearson Educación, pp 10-13. ISBN 970-26-0773-6.
Gyulai, D., Bergmann, J., Lengyel, A., Kadar, B., & Czirko, D. (2021). Simulation-based digital twin
of a complex shop-floor logistics system. Proceedings of the Winter Simulation Conference
(WSC´20) (pp. 1849-1860). IEEE Press. Doi:10.5555/3466184.3466392
pág. 9999
Harrell, C., Biman, K. G., Bowden, R. (2004). Simulation Using ProModel. McGraw-Hill series in
industrial engineering and management science, p 5. ISBN 0072919809, 9780072919806.
Laroque, C., Liessau, M. & Schneider, G. (2022). Experimental Analysis of a Stochastic Backward
Simulation Approach Under the Specifics of Semiconductor Manufacturing. Procedia CIRP,
107, 1336-1342. doi:10.1016/j.procir.2022.05.154
Meadows, D. H. (2008). Thinking in Systems, A Primer. Chelsea Green Publishing Company, p 11.
ISBN 978-1-60358-055-7.
Mirzaei, N., Nejad, M. G., & Fernandes, N. O. (2021). Combining Line Balancing Methods and
Discrete Event Simulation: A Case Study from a Metalworking Company. International
Journal of Industrial Engineering and Management, 12(1). doi:10.24867/IJIEM-2021-1-273
Morabito, L., Ippolito, M., Pastore, E., Alfieri, A., & Montagna, F. (2021). A Discrete Event
Simulation Based Approach for Digital Twin Implementation. International Federation of
Automatic Control, 54(1), 414-419. doi: 10.1016/j.ifacol.2021.08.164
Niebel, B. W. (1980). Ingeniería Industrial estudio de tiempos y movimientos. Representaciones y
servicios de ingeniería, S. A., p 26, ISBN 968-6062-45-9.
Shingo, S. (1985). A Revolution in Manufacturing: The SMED System. Productivity Press, p 22. ISBN
0-915299-03-8.
Harrell, C., Biman, K. G., Bowden, R. (2004). Simulation Using ProModel. McGraw-Hill series in
industrial engineering and management science, p 5. ISBN 0072919809, 9780072919806.
Laroque, C., Liessau, M. & Schneider, G. (2022). Experimental Analysis of a Stochastic Backward
Simulation Approach Under the Specifics of Semiconductor Manufacturing. Procedia CIRP,
107, 1336-1342. doi:10.1016/j.procir.2022.05.154
Meadows, D. H. (2008). Thinking in Systems, A Primer. Chelsea Green Publishing Company, p 11.
ISBN 978-1-60358-055-7.
Mirzaei, N., Nejad, M. G., & Fernandes, N. O. (2021). Combining Line Balancing Methods and
Discrete Event Simulation: A Case Study from a Metalworking Company. International
Journal of Industrial Engineering and Management, 12(1). doi:10.24867/IJIEM-2021-1-273
Morabito, L., Ippolito, M., Pastore, E., Alfieri, A., & Montagna, F. (2021). A Discrete Event
Simulation Based Approach for Digital Twin Implementation. International Federation of
Automatic Control, 54(1), 414-419. doi: 10.1016/j.ifacol.2021.08.164
Niebel, B. W. (1980). Ingeniería Industrial estudio de tiempos y movimientos. Representaciones y
servicios de ingeniería, S. A., p 26, ISBN 968-6062-45-9.
Shingo, S. (1985). A Revolution in Manufacturing: The SMED System. Productivity Press, p 22. ISBN
0-915299-03-8.