pág. 11556
PROPUESTA METODOLÓGICA PARA
ESTUDIAR EL USO DE JUEGOS
TRADICIONALES PARA APRENDER LA
MULTIPLICACIÓN EN AULAS
MULTIGRADO DE LA INSTITUCIÓN
EDUCATIVA TÉCNICA AGROPECUARIA
DE VIRACACHÁ – BOYACÁ
METHODOLOGICAL PROPOSAL FOR USING TRADITIONAL
GAMES TO TEACH MULTIPLICATION IN MULTIGRADE
CLASSROOMS AT THE INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA
AGROPECUARIA DE VIRACACHÁ – BOYACÁ
Yazmín Rocío Cardozo Sánchez
Universidad de Panamá
pág. 11557
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v9i4.19786
Propuesta metodológica para estudiar el uso de juegos tradicionales para
aprender la multiplicación en aulas multigrado de la Institución Educativa
Técnica Agropecuaria de Viracachá – Boyacá
Yazmín Rocío Cardozo Sánchez 1
yazmincardozo76@gmail.com
https://orcid.org/0009-0004-3420-5415
Universidad de Panamá
Panamá
RESUMEN
Este estudio busca explorar una propuesta metodológica que permita estudiar cómo la incorporación de
juegos tradicionales fomenta el interés por las matemáticas, específicamente en el aprendizaje de la
multiplicación, en estudiantes de aulas multigrado de la Institución Educativa Técnica Agropecuaria de
Viracachá (Boyacá, Colombia). La investigación aborda las dificultades persistentes que los estudiantes
enfrentan para dominar la multiplicación, a pesar de las estrategias didácticas convencionales,
identificando la falta de pertinencia sociocultural en los materiales existentes como una limitante clave.
Desde un enfoque cualitativo, paradigma hermenéutico y método de estudio de caso, se analizan las
percepciones de estudiantes, docentes y familias mediante observación participante, entrevistas
semiestructuradas y análisis de producciones escolares. El marco teórico se sustenta en perspectivas
constructivistas y socioculturales, destacando el juego como mediador para un aprendizaje significativo
y el desarrollo del pensamiento lógico-matemático. La propuesta resignifica los juegos tradicionales
como herramientas pedagógicas de bajo costo, culturalmente pertinentes y adaptables a entornos rurales
con limitaciones tecnológicas. Los resultados esperados incluyen mayor motivación, participación y
comprensión conceptual de la multiplicación, además de fortalecer los vínculos entre escuela, familia y
comunidad. Los hallazgos podrían orientar nuevas prácticas docentes, aportar metodologías innovadoras
y promover una educación matemática más equitativa, inclusiva y contextualizada.
Palabras clave: juegos tradicionales, multiplicación, aprendizaje significativo, aula multigrado,
educación rural
1 Autor principal.
Correspondencia: yazmincardozo76@gmail.com
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v9i4.19786
Propuesta metodológica para estudiar el uso de juegos tradicionales para
aprender la multiplicación en aulas multigrado de la Institución Educativa
Técnica Agropecuaria de Viracachá – Boyacá
Yazmín Rocío Cardozo Sánchez 1
yazmincardozo76@gmail.com
https://orcid.org/0009-0004-3420-5415
Universidad de Panamá
Panamá
RESUMEN
Este estudio busca explorar una propuesta metodológica que permita estudiar cómo la incorporación de
juegos tradicionales fomenta el interés por las matemáticas, específicamente en el aprendizaje de la
multiplicación, en estudiantes de aulas multigrado de la Institución Educativa Técnica Agropecuaria de
Viracachá (Boyacá, Colombia). La investigación aborda las dificultades persistentes que los estudiantes
enfrentan para dominar la multiplicación, a pesar de las estrategias didácticas convencionales,
identificando la falta de pertinencia sociocultural en los materiales existentes como una limitante clave.
Desde un enfoque cualitativo, paradigma hermenéutico y método de estudio de caso, se analizan las
percepciones de estudiantes, docentes y familias mediante observación participante, entrevistas
semiestructuradas y análisis de producciones escolares. El marco teórico se sustenta en perspectivas
constructivistas y socioculturales, destacando el juego como mediador para un aprendizaje significativo
y el desarrollo del pensamiento lógico-matemático. La propuesta resignifica los juegos tradicionales
como herramientas pedagógicas de bajo costo, culturalmente pertinentes y adaptables a entornos rurales
con limitaciones tecnológicas. Los resultados esperados incluyen mayor motivación, participación y
comprensión conceptual de la multiplicación, además de fortalecer los vínculos entre escuela, familia y
comunidad. Los hallazgos podrían orientar nuevas prácticas docentes, aportar metodologías innovadoras
y promover una educación matemática más equitativa, inclusiva y contextualizada.
Palabras clave: juegos tradicionales, multiplicación, aprendizaje significativo, aula multigrado,
educación rural
1 Autor principal.
Correspondencia: yazmincardozo76@gmail.com
pág. 11558
Methodological Proposal for using traditional games to teach multiplication
in multigrade classrooms at the Institución Educativa Técnica
Agropecuaria de Viracachá – Boyacá
ABSTRACT
This study aims to explore a methodological proposal to examine how incorporating traditional games
enhances interest in mathematics, specifically in learning multiplication, among students in multigrade
classrooms at the Institución Educativa Técnica Agropecuaria de Viracachá (Boyacá, Colombia). The
research addresses persistent difficulties students face in mastering multiplication despite conventional
teaching strategies, identifying a lack of sociocultural relevance in existing materials as a key limitation.
Grounded in a qualitative approach, hermeneutic paradigm, and case study method, the study analyzes
perceptions of students, teachers, and families through participatory observation, semi-structured
interviews, and analysis of schoolwork. The theoretical framework draws on constructivist and
sociocultural perspectives, emphasizing the role of play as a mediator for meaningful learning and
logical-mathematical thinking. The proposal recontextualizes traditional games as low-cost, culturally
relevant pedagogical tools adaptable to rural settings with technological constraints. Expected outcomes
include increased motivation, participation, and conceptual understanding of multiplication, while
strengthening ties among school, family, and community. Findings may guide new teaching practices,
generate methodological insights, and promote more equitable, inclusive, and contextualized
mathematics education.
Keywords: traditional games; multiplication; meaningful learning; multigrade classroom; rural
education.
Methodological Proposal for using traditional games to teach multiplication
in multigrade classrooms at the Institución Educativa Técnica
Agropecuaria de Viracachá – Boyacá
ABSTRACT
This study aims to explore a methodological proposal to examine how incorporating traditional games
enhances interest in mathematics, specifically in learning multiplication, among students in multigrade
classrooms at the Institución Educativa Técnica Agropecuaria de Viracachá (Boyacá, Colombia). The
research addresses persistent difficulties students face in mastering multiplication despite conventional
teaching strategies, identifying a lack of sociocultural relevance in existing materials as a key limitation.
Grounded in a qualitative approach, hermeneutic paradigm, and case study method, the study analyzes
perceptions of students, teachers, and families through participatory observation, semi-structured
interviews, and analysis of schoolwork. The theoretical framework draws on constructivist and
sociocultural perspectives, emphasizing the role of play as a mediator for meaningful learning and
logical-mathematical thinking. The proposal recontextualizes traditional games as low-cost, culturally
relevant pedagogical tools adaptable to rural settings with technological constraints. Expected outcomes
include increased motivation, participation, and conceptual understanding of multiplication, while
strengthening ties among school, family, and community. Findings may guide new teaching practices,
generate methodological insights, and promote more equitable, inclusive, and contextualized
mathematics education.
Keywords: traditional games; multiplication; meaningful learning; multigrade classroom; rural
education.
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INTRODUCCIÓN
La enseñanza de las matemáticas en educación básica primaria enfrenta retos particulares en los
contextos rurales de América Latina, donde las aulas multigrado –caracterizadas por agrupar estudiantes
de diferentes edades y niveles en un mismo espacio– requieren estrategias pedagógicas flexibles y
adaptativas. En Colombia, específicamente en el departamento de Boyacá, esta problemática adquiere
matices específicos relacionados con las condiciones geográficas, socioeconómicas y culturales de sus
comunidades campesinas.
La Institución Educativa Técnica Agropecuaria de Viracachá, ubicada a 24 kilómetros de Tunja, capital
del departamento, presenta las características típicas de la educación rural colombiana: sedes dispersas
con limitada conectividad, población estudiantil con bajo acompañamiento familiar en procesos
académicos, y una economía basada principalmente en actividades agropecuarias (95 % de los
habitantes). Según datos recogidos en el diagnóstico institucional, el 60 % de los padres de familia solo
ha completado educación primaria, mientras que apenas el 1 % cuenta con formación profesional, lo
que limita significativamente el apoyo que pueden brindar a sus hijos en el aprendizaje de contenidos
matemáticos.
Planteamiento del problema
En este contexto, se ha identificado que los estudiantes que ingresan a sexto grado presentan dificultades
persistentes en el dominio de la multiplicación, a pesar de haber recibido instrucción mediante los
materiales del Proyecto Sé de Matemáticas y las guías del modelo Escuela Nueva. Las observaciones
de aula y los testimonios docentes revelan tres problemas principales:
En primer lugar, se idenfican dificultades conceptuales, que obedecen a que los estudiantes tienden a
memorizar las tablas de multiplicar, sin comprender su lógica operativa ni saben aplicarlas en
situaciones problemáticas.
A esto se suma la falta de motivación, pues existe una actitud negativa por parte de los estudiantes hacia
las matemáticas, que son percibidas como abstractas y alejadas de su realidad cotidiana.
Finalmente, se evidencian limitaciones metodológicas en las prácticas educativas actuales, con una
limitante en las estrategias didácticas predominantes que muchas veces no consideran las
particularidades del contexto multigrado ni aprovechan los recursos culturales disponibles en cada
INTRODUCCIÓN
La enseñanza de las matemáticas en educación básica primaria enfrenta retos particulares en los
contextos rurales de América Latina, donde las aulas multigrado –caracterizadas por agrupar estudiantes
de diferentes edades y niveles en un mismo espacio– requieren estrategias pedagógicas flexibles y
adaptativas. En Colombia, específicamente en el departamento de Boyacá, esta problemática adquiere
matices específicos relacionados con las condiciones geográficas, socioeconómicas y culturales de sus
comunidades campesinas.
La Institución Educativa Técnica Agropecuaria de Viracachá, ubicada a 24 kilómetros de Tunja, capital
del departamento, presenta las características típicas de la educación rural colombiana: sedes dispersas
con limitada conectividad, población estudiantil con bajo acompañamiento familiar en procesos
académicos, y una economía basada principalmente en actividades agropecuarias (95 % de los
habitantes). Según datos recogidos en el diagnóstico institucional, el 60 % de los padres de familia solo
ha completado educación primaria, mientras que apenas el 1 % cuenta con formación profesional, lo
que limita significativamente el apoyo que pueden brindar a sus hijos en el aprendizaje de contenidos
matemáticos.
Planteamiento del problema
En este contexto, se ha identificado que los estudiantes que ingresan a sexto grado presentan dificultades
persistentes en el dominio de la multiplicación, a pesar de haber recibido instrucción mediante los
materiales del Proyecto Sé de Matemáticas y las guías del modelo Escuela Nueva. Las observaciones
de aula y los testimonios docentes revelan tres problemas principales:
En primer lugar, se idenfican dificultades conceptuales, que obedecen a que los estudiantes tienden a
memorizar las tablas de multiplicar, sin comprender su lógica operativa ni saben aplicarlas en
situaciones problemáticas.
A esto se suma la falta de motivación, pues existe una actitud negativa por parte de los estudiantes hacia
las matemáticas, que son percibidas como abstractas y alejadas de su realidad cotidiana.
Finalmente, se evidencian limitaciones metodológicas en las prácticas educativas actuales, con una
limitante en las estrategias didácticas predominantes que muchas veces no consideran las
particularidades del contexto multigrado ni aprovechan los recursos culturales disponibles en cada
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comunidad, es decir, carecen de pertinencia.
Esta situación se agrava por las condiciones tecnológicas del municipio, donde el servicio de internet es
limitado e intermitente, y solo se reciben dos canales de televisión con señal deficiente, lo que restringe
el uso de recursos digitales como apoyo pedagógico.
Justificación
La importancia de esta propuesta trasciende el ámbito académico por varias razones; en el ámbito
pedagógico, la multiplicación es una operación fundamental que constituye la base para aprendizajes
matemáticos posteriores (fracciones, proporciones, álgebra). Y su dominio insuficiente en primaria
genera dificultades acumulativas que afectan el rendimiento en secundaria.
De otra parte, en el campo de lo social, es importante la aplicación de innovaciones pedagógicas en
comunidades rurales con altos índices de pobreza, donde una educación matemática de calidad puede
ser una herramienta para romper ciclos de exclusión. Como señala la UNESCO (2017), el desarrollo del
pensamiento lógico-matemático es clave para la toma de decisiones informadas en la vida cotidiana.
Mientras tanto, en el ámbito cultural, los juegos tradicionales representan un patrimonio cultural en
riesgo de desaparecer. La integración de estos juegos en el aula no solo favorece aprendizajes
matemáticos, sino que contribuye a preservar la identidad comunitaria.
Finalmente, esta propuesta es viable económicamente (bajos costos) y sostenible (no depende de
tecnología), aspectos cruciales en contextos con limitaciones de recursos como Viracachá, lo que habla
de una practicidad deseable para este tipo de prácticas innovadoras.
Marco teórico
Esta propuesta se sustenta en tres pilares teóricos principales: en primer lugar, el constructivismo
piagetiano. Piaget (1972) destaca que el conocimiento matemático se construye mediante la interacción
con objetos concretos y la resolución de problemas reales. Para él, el juego es una forma de asimilación
de la realidad que permite al niño avanzar en sus estructuras cognitivas.
En segundo lugar, esta propuesta se basa en la perspectiva sociocultural de Vygotsky (1978), quien
enfatiza el papel de las interacciones sociales y los instrumentos culturales (como los juegos) en el
desarrollo cognitivo. Su concepto de Zona de Desarrollo Próximo (ZDP) es particularmente relevante
para aulas multigrado, donde estudiantes de diferentes niveles pueden aprender colaborativamente.
comunidad, es decir, carecen de pertinencia.
Esta situación se agrava por las condiciones tecnológicas del municipio, donde el servicio de internet es
limitado e intermitente, y solo se reciben dos canales de televisión con señal deficiente, lo que restringe
el uso de recursos digitales como apoyo pedagógico.
Justificación
La importancia de esta propuesta trasciende el ámbito académico por varias razones; en el ámbito
pedagógico, la multiplicación es una operación fundamental que constituye la base para aprendizajes
matemáticos posteriores (fracciones, proporciones, álgebra). Y su dominio insuficiente en primaria
genera dificultades acumulativas que afectan el rendimiento en secundaria.
De otra parte, en el campo de lo social, es importante la aplicación de innovaciones pedagógicas en
comunidades rurales con altos índices de pobreza, donde una educación matemática de calidad puede
ser una herramienta para romper ciclos de exclusión. Como señala la UNESCO (2017), el desarrollo del
pensamiento lógico-matemático es clave para la toma de decisiones informadas en la vida cotidiana.
Mientras tanto, en el ámbito cultural, los juegos tradicionales representan un patrimonio cultural en
riesgo de desaparecer. La integración de estos juegos en el aula no solo favorece aprendizajes
matemáticos, sino que contribuye a preservar la identidad comunitaria.
Finalmente, esta propuesta es viable económicamente (bajos costos) y sostenible (no depende de
tecnología), aspectos cruciales en contextos con limitaciones de recursos como Viracachá, lo que habla
de una practicidad deseable para este tipo de prácticas innovadoras.
Marco teórico
Esta propuesta se sustenta en tres pilares teóricos principales: en primer lugar, el constructivismo
piagetiano. Piaget (1972) destaca que el conocimiento matemático se construye mediante la interacción
con objetos concretos y la resolución de problemas reales. Para él, el juego es una forma de asimilación
de la realidad que permite al niño avanzar en sus estructuras cognitivas.
En segundo lugar, esta propuesta se basa en la perspectiva sociocultural de Vygotsky (1978), quien
enfatiza el papel de las interacciones sociales y los instrumentos culturales (como los juegos) en el
desarrollo cognitivo. Su concepto de Zona de Desarrollo Próximo (ZDP) es particularmente relevante
para aulas multigrado, donde estudiantes de diferentes niveles pueden aprender colaborativamente.
pág. 11561
Como tercer elemento fundacional se presenta el aprendizaje significativo de Ausubel (1963). Este autor
plantea que el aprendizaje es significativo cuando los nuevos conocimientos se anclan en conceptos
previos. Los juegos tradicionales, al ser parte de la experiencia cotidiana de los niños rurales, ofrecen
este "anclaje" para introducir conceptos matemáticos.
Estas tres perspectivas principales se complementan con aportes más recientes como la teoría del Flow
de Csikszentmihalyi (1990), que explica cómo los juegos pueden generar estados de concentración y
disfrute óptimos para el aprendizaje. También, se toman en cuenta los estudios de Kamii y DeClark
(1985) sobre construcción del conocimiento matemático en la infancia. Por último, la propuesta se apoya
en los aportes de Fosnot y Dolk (2001) acerca del desarrollo del pensamiento multiplicativo.
Antecedentes investigativos
Una revisión sistemática en bases de datos especializadas (Scopus, Redalyc, SciELO) identificó 33
estudios relevantes sobre juego y matemáticas, revelando, a su vez, importantes vacíos, ya que solo dos
investigaciones (ambas tesis doctorales) abordan específicamente la enseñanza de la multiplicación
mediante juegos tradicionales, pero en contextos urbanos.
Adicionalmente, ningún estudio se centra en aulas rurales multigrado, pese a que esta es la realidad del
78 % de las escuelas rurales colombianas (MEN, 2022). A esto se suma, que la mayoría de trabajos
sobre juegos matemáticos se enfocan en gamificación digital, poco aplicable en contextos con limitada
conectividad.
En suma, estos hallazgos evidencian la necesidad y originalidad de la presente propuesta, que busca
llenar este vacío en la literatura académica.
Contexto sociocultural y educativo específico
Viracachá es un municipio boyacense con población predominantemente campesina (estratos 1 y 2). Su
economía se basa en cultivos de papa, maíz y uchuva, y en la cría de ganado bovino. Las condiciones
educativas presentan características particulares de infraestructura, pues las sedes rurales carecen de
materiales didácticos básicos y enfrentan problemas de conectividad. También resultan particulares las
características de formación docente, ya que los profesores deben atender simultáneamente a estudiantes
de distintos grados, con limitado acceso a capacitación específica para multigrado.
En cuanto a la participación familiar, el bajo nivel educativo de los padres (solo el 60 % completó la
Como tercer elemento fundacional se presenta el aprendizaje significativo de Ausubel (1963). Este autor
plantea que el aprendizaje es significativo cuando los nuevos conocimientos se anclan en conceptos
previos. Los juegos tradicionales, al ser parte de la experiencia cotidiana de los niños rurales, ofrecen
este "anclaje" para introducir conceptos matemáticos.
Estas tres perspectivas principales se complementan con aportes más recientes como la teoría del Flow
de Csikszentmihalyi (1990), que explica cómo los juegos pueden generar estados de concentración y
disfrute óptimos para el aprendizaje. También, se toman en cuenta los estudios de Kamii y DeClark
(1985) sobre construcción del conocimiento matemático en la infancia. Por último, la propuesta se apoya
en los aportes de Fosnot y Dolk (2001) acerca del desarrollo del pensamiento multiplicativo.
Antecedentes investigativos
Una revisión sistemática en bases de datos especializadas (Scopus, Redalyc, SciELO) identificó 33
estudios relevantes sobre juego y matemáticas, revelando, a su vez, importantes vacíos, ya que solo dos
investigaciones (ambas tesis doctorales) abordan específicamente la enseñanza de la multiplicación
mediante juegos tradicionales, pero en contextos urbanos.
Adicionalmente, ningún estudio se centra en aulas rurales multigrado, pese a que esta es la realidad del
78 % de las escuelas rurales colombianas (MEN, 2022). A esto se suma, que la mayoría de trabajos
sobre juegos matemáticos se enfocan en gamificación digital, poco aplicable en contextos con limitada
conectividad.
En suma, estos hallazgos evidencian la necesidad y originalidad de la presente propuesta, que busca
llenar este vacío en la literatura académica.
Contexto sociocultural y educativo específico
Viracachá es un municipio boyacense con población predominantemente campesina (estratos 1 y 2). Su
economía se basa en cultivos de papa, maíz y uchuva, y en la cría de ganado bovino. Las condiciones
educativas presentan características particulares de infraestructura, pues las sedes rurales carecen de
materiales didácticos básicos y enfrentan problemas de conectividad. También resultan particulares las
características de formación docente, ya que los profesores deben atender simultáneamente a estudiantes
de distintos grados, con limitado acceso a capacitación específica para multigrado.
En cuanto a la participación familiar, el bajo nivel educativo de los padres (solo el 60 % completó la
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educación primaria) limita el acompañamiento en tareas académicas.
En cuanto al modelo pedagógico, la implementación del modelo Escuela Nueva, aunque es valiosa,
presenta limitaciones en la enseñanza de matemáticas. En este escenario, los juegos tradicionales
emergen como recurso pedagógico con múltiples ventajas, como su familiaridad cultural, además no
requieren infraestructura costosa y permiten adaptaciones flexibles para diferentes niveles, a lo anterior
se suma que fomentan la participación activa y colaborativa.
Objetivos de la propuesta metodológica
Objetivo general: Comprender cómo la incorporación de juegos tradicionales boyacenses favorece el
interés por las matemáticas y el aprendizaje significativo de la multiplicación en estudiantes multigrado
de la Institución Educativa Técnica Agropecuaria de Viracachá.
Objetivos específicos:
- Identificar y caracterizar los juegos tradicionales de la región con mayor potencial didáctico para la
enseñanza de la multiplicación.
- Analizar los procesos cognitivos y sociales que se activan durante la implementación de estos juegos
en el aula multigrado.
- Evaluar el impacto de la propuesta en la motivación hacia las matemáticas y en el rendimiento
académico en multiplicación.
- Documentar las percepciones de estudiantes, docentes y familias sobre esta experiencia pedagógica.
Contribuciones esperadas
Esta propuesta metodológica pretende generar aportes teóricos, al profundizar en la comprensión de
cómo se construye el pensamiento multiplicativo en contextos rurales y ampliar el marco conceptual
sobre juego y aprendizaje matemático en aulas multigrado. También, aportes metodológicos, al diseñar
una propuesta didáctica replicable para enseñanza de matemáticas en contextos similares y desarrollar
instrumentos de evaluación adaptados a realidades multigrado.
En adición, como aportes prácticos se elaborará un banco de juegos tradicionales adaptados para
enseñanza de la multiplicación y se planea producir materiales de apoyo para docentes rurales. Por
último, como aportes sociales se plantean el fortalecimiento de vínculos entre escuela y comunidad
mediante la recuperación de tradiciones lúdicas, junto con la mejora actitudes hacia las matemáticas en
educación primaria) limita el acompañamiento en tareas académicas.
En cuanto al modelo pedagógico, la implementación del modelo Escuela Nueva, aunque es valiosa,
presenta limitaciones en la enseñanza de matemáticas. En este escenario, los juegos tradicionales
emergen como recurso pedagógico con múltiples ventajas, como su familiaridad cultural, además no
requieren infraestructura costosa y permiten adaptaciones flexibles para diferentes niveles, a lo anterior
se suma que fomentan la participación activa y colaborativa.
Objetivos de la propuesta metodológica
Objetivo general: Comprender cómo la incorporación de juegos tradicionales boyacenses favorece el
interés por las matemáticas y el aprendizaje significativo de la multiplicación en estudiantes multigrado
de la Institución Educativa Técnica Agropecuaria de Viracachá.
Objetivos específicos:
- Identificar y caracterizar los juegos tradicionales de la región con mayor potencial didáctico para la
enseñanza de la multiplicación.
- Analizar los procesos cognitivos y sociales que se activan durante la implementación de estos juegos
en el aula multigrado.
- Evaluar el impacto de la propuesta en la motivación hacia las matemáticas y en el rendimiento
académico en multiplicación.
- Documentar las percepciones de estudiantes, docentes y familias sobre esta experiencia pedagógica.
Contribuciones esperadas
Esta propuesta metodológica pretende generar aportes teóricos, al profundizar en la comprensión de
cómo se construye el pensamiento multiplicativo en contextos rurales y ampliar el marco conceptual
sobre juego y aprendizaje matemático en aulas multigrado. También, aportes metodológicos, al diseñar
una propuesta didáctica replicable para enseñanza de matemáticas en contextos similares y desarrollar
instrumentos de evaluación adaptados a realidades multigrado.
En adición, como aportes prácticos se elaborará un banco de juegos tradicionales adaptados para
enseñanza de la multiplicación y se planea producir materiales de apoyo para docentes rurales. Por
último, como aportes sociales se plantean el fortalecimiento de vínculos entre escuela y comunidad
mediante la recuperación de tradiciones lúdicas, junto con la mejora actitudes hacia las matemáticas en
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estudiantes rurales.
Para cumplir con esto, la propuesta adoptará un enfoque cualitativo con paradigma hermenéutico,
utilizando el estudio de caso como estrategia metodológica principal. Combinando técnicas de
recolección: observación participante, entrevistas semiestructuradas a docentes y estudiantes, grupos
focales con padres de familia, y análisis de producciones escolares. Utilizando como instrumentos:
diarios de campo, guías de entrevista, registros audiovisuales y portafolios de trabajo estudiantil.
Los datos recolectados serán triangulados para contrastar perspectivas, con apoyo del software Atlas.ti
para codificación y categorización. La muestra incluye 35 estudiantes de 3° a 5° grado en dos sedes
rurales multigrado, 3 docentes y 15 padres/madres de familia. El trabajo de campo se desarrolla durante
un año lectivo completo para observar procesos de cambio.
METODOLOGÍA
Esta propuesta se enmarca en el paradigma hermenéutico, entendido, siguiendo a Gadamer (2002), como
un proceso de interpretación de los significados que los sujetos construyen en interacción con su
contexto, mediado por el lenguaje, la cultura y la experiencia, y no como la búsqueda de verdades
absolutas, sino desde la interpretación de los significados construidos por los sujetos en su contexto.
Este paradigma reconoce que el conocimiento es una construcción humana mediada por el lenguaje, la
cultura y la experiencia. Desde esta perspectiva, no se busca una verdad absoluta, sino comprender los
múltiples significados que los sujetos construyen en su contexto.
Dicho paradigma es especialmente pertinente para estudiar fenómenos educativos en contextos rurales
multigrado, donde los estudiantes no solo aprenden contenidos académicos, sino que también
construyen sentido a partir de sus relaciones sociales, su entorno y sus vivencias cotidianas. La
investigación, por tanto, se propone comprender cómo los niños viven y experimentan el aprendizaje de
la multiplicación, atendiendo a sus propias percepciones, experiencias y formas de interacción con el
saber.
Se adoptará un enfoque cualitativo, ya que se busca interpretar los significados que los actores
educativos otorgan a sus prácticas de aula y cómo estas prácticas influyen en su interés y disposición
hacia las matemáticas. Este enfoque permite un acercamiento profundo, flexible y humanizado, que
privilegia la mirada subjetiva y contextual de los participantes.
estudiantes rurales.
Para cumplir con esto, la propuesta adoptará un enfoque cualitativo con paradigma hermenéutico,
utilizando el estudio de caso como estrategia metodológica principal. Combinando técnicas de
recolección: observación participante, entrevistas semiestructuradas a docentes y estudiantes, grupos
focales con padres de familia, y análisis de producciones escolares. Utilizando como instrumentos:
diarios de campo, guías de entrevista, registros audiovisuales y portafolios de trabajo estudiantil.
Los datos recolectados serán triangulados para contrastar perspectivas, con apoyo del software Atlas.ti
para codificación y categorización. La muestra incluye 35 estudiantes de 3° a 5° grado en dos sedes
rurales multigrado, 3 docentes y 15 padres/madres de familia. El trabajo de campo se desarrolla durante
un año lectivo completo para observar procesos de cambio.
METODOLOGÍA
Esta propuesta se enmarca en el paradigma hermenéutico, entendido, siguiendo a Gadamer (2002), como
un proceso de interpretación de los significados que los sujetos construyen en interacción con su
contexto, mediado por el lenguaje, la cultura y la experiencia, y no como la búsqueda de verdades
absolutas, sino desde la interpretación de los significados construidos por los sujetos en su contexto.
Este paradigma reconoce que el conocimiento es una construcción humana mediada por el lenguaje, la
cultura y la experiencia. Desde esta perspectiva, no se busca una verdad absoluta, sino comprender los
múltiples significados que los sujetos construyen en su contexto.
Dicho paradigma es especialmente pertinente para estudiar fenómenos educativos en contextos rurales
multigrado, donde los estudiantes no solo aprenden contenidos académicos, sino que también
construyen sentido a partir de sus relaciones sociales, su entorno y sus vivencias cotidianas. La
investigación, por tanto, se propone comprender cómo los niños viven y experimentan el aprendizaje de
la multiplicación, atendiendo a sus propias percepciones, experiencias y formas de interacción con el
saber.
Se adoptará un enfoque cualitativo, ya que se busca interpretar los significados que los actores
educativos otorgan a sus prácticas de aula y cómo estas prácticas influyen en su interés y disposición
hacia las matemáticas. Este enfoque permite un acercamiento profundo, flexible y humanizado, que
privilegia la mirada subjetiva y contextual de los participantes.
pág. 11564
El método elegido es el estudio de caso cualitativo, el cual posibilita una exploración detallada y
contextualizada del fenómeno educativo en un escenario específico. Este método resulta coherente con
el paradigma hermenéutico, en tanto permite acceder a los significados desde la experiencia vivida,
reconociendo la complejidad, diversidad y subjetividad presentes en los procesos de enseñanza-
aprendizaje.
Proposición (cualitativa)
Al tratarse de una propuesta cualitativa inscrita en el paradigma hermenéutico, no se formula una
hipótesis que deba ser verificada, como en el enfoque cuantitativo. En su lugar, se construyen una
premisa y una proposición que orientan la comprensión del fenómeno educativo y guían la mirada de la
investigadora.
Premisa: el juego tradicional, como manifestación cultural y social, constituye una herramienta
pedagógica poderosa en contextos rurales. Su uso en el aula multigrado no solo propicia la participación
del estudiante, sino que además fortalece su identidad cultural, promueve la interacción y la
colaboración, y facilita la apropiación de conceptos matemáticos desde una experiencia significativa y
cercana.
Proposición: el uso pedagógico de los juegos tradicionales favorece el interés por las matemáticas y
promueve un aprendizaje lúdico, colaborativo y significativo del concepto de multiplicación en los
estudiantes de aulas multigrado-rurales. Así mismo, constituye en una mediación didáctica y cultural
que transforma la experiencia educativa, resignifica la enseñanza de las matemáticas y contribuye a la
formación integral del niño en su contexto.
Tipo de propuesta investigativa
Esta propuesta metodológica se caracteriza como interpretativa, ya que busca comprender las
experiencias, percepciones y significados construidos por los estudiantes y docentes frente al uso de
juegos tradicionales en el aprendizaje de la multiplicación. No se pretende verificar hipótesis ni
establecer relaciones causales entre variables, sino interpretar los sentidos que los sujetos le otorgan a
sus prácticas educativas en su contexto real.
La orientación interpretativa es coherente con el paradigma hermenéutico y el enfoque cualitativo, pues
parte del reconocimiento de que la realidad educativa no es objetiva ni única, sino que se construye a
El método elegido es el estudio de caso cualitativo, el cual posibilita una exploración detallada y
contextualizada del fenómeno educativo en un escenario específico. Este método resulta coherente con
el paradigma hermenéutico, en tanto permite acceder a los significados desde la experiencia vivida,
reconociendo la complejidad, diversidad y subjetividad presentes en los procesos de enseñanza-
aprendizaje.
Proposición (cualitativa)
Al tratarse de una propuesta cualitativa inscrita en el paradigma hermenéutico, no se formula una
hipótesis que deba ser verificada, como en el enfoque cuantitativo. En su lugar, se construyen una
premisa y una proposición que orientan la comprensión del fenómeno educativo y guían la mirada de la
investigadora.
Premisa: el juego tradicional, como manifestación cultural y social, constituye una herramienta
pedagógica poderosa en contextos rurales. Su uso en el aula multigrado no solo propicia la participación
del estudiante, sino que además fortalece su identidad cultural, promueve la interacción y la
colaboración, y facilita la apropiación de conceptos matemáticos desde una experiencia significativa y
cercana.
Proposición: el uso pedagógico de los juegos tradicionales favorece el interés por las matemáticas y
promueve un aprendizaje lúdico, colaborativo y significativo del concepto de multiplicación en los
estudiantes de aulas multigrado-rurales. Así mismo, constituye en una mediación didáctica y cultural
que transforma la experiencia educativa, resignifica la enseñanza de las matemáticas y contribuye a la
formación integral del niño en su contexto.
Tipo de propuesta investigativa
Esta propuesta metodológica se caracteriza como interpretativa, ya que busca comprender las
experiencias, percepciones y significados construidos por los estudiantes y docentes frente al uso de
juegos tradicionales en el aprendizaje de la multiplicación. No se pretende verificar hipótesis ni
establecer relaciones causales entre variables, sino interpretar los sentidos que los sujetos le otorgan a
sus prácticas educativas en su contexto real.
La orientación interpretativa es coherente con el paradigma hermenéutico y el enfoque cualitativo, pues
parte del reconocimiento de que la realidad educativa no es objetiva ni única, sino que se construye a
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partir de múltiples miradas, vivencias y contextos culturales. En este marco, el investigador asume un
rol activo en la construcción del conocimiento, dialogando con los actores y co-construyendo
significados con ellos.
Este tipo de investigación permite captar la riqueza de las dinámicas pedagógicas que ocurren en las
aulas multigrado-rurales, reconociendo su complejidad, diversidad y particularidades. Además,
posibilita una mirada comprensiva y situada del fenómeno educativo, en este caso, del aprendizaje de la
multiplicación mediante juegos tradicionales, vinculado al contexto cultural de los estudiantes.
Diseño de la investigación
El diseño se adapta a las condiciones del contexto rural, en el que las dinámicas escolares se desarrollan
bajo el modelo multigrado, con recursos limitados, fuerte carga cultural y vínculos comunitarios activos.
Por ello, la aproximación metodológica prioriza la inmersión respetuosa en el escenario escolar, el
trabajo colaborativo con los actores, y la interpretación situada de los hallazgos.
Sistema de variables o categorización
En concordancia con el enfoque cualitativo, el paradigma hermenéutico y el uso del método de estudio
de caso, esta investigación se fundamenta en un sistema de categorización temática, el cual permite
organizar y analizar la información recolectada a partir de núcleos conceptuales previamente definidos,
así como de otros que pueden emerger durante el trabajo de campo.
Las siguientes categorías conceptuales orientan la recolección, análisis y comprensión del fenómeno
investigado, en coherencia con el marco teórico y los objetivos del estudio:
Juegos tradicionales: actividades lúdicas transmitidas oralmente y practicadas de generación en
generación, con un fuerte arraigo cultural y comunitario. Son entendidos no solo como formas de
entretenimiento, sino como dispositivos pedagógicos con valor formativo y socializador. (Taro & Pincay
Soriano, 2023)
Multiplicación: operación matemática fundamental en la educación primaria, abordada aquí como una
estructura de pensamiento lógico que implica comprensión, uso de patrones, agrupaciones y resolución
de problemas. (Godino & Batanero, 1994)
Interés por las matemáticas: disposición afectiva y actitudinal de los estudiantes hacia el área de
matemáticas, reflejada en su motivación, participación, entusiasmo y confianza al enfrentar situaciones
partir de múltiples miradas, vivencias y contextos culturales. En este marco, el investigador asume un
rol activo en la construcción del conocimiento, dialogando con los actores y co-construyendo
significados con ellos.
Este tipo de investigación permite captar la riqueza de las dinámicas pedagógicas que ocurren en las
aulas multigrado-rurales, reconociendo su complejidad, diversidad y particularidades. Además,
posibilita una mirada comprensiva y situada del fenómeno educativo, en este caso, del aprendizaje de la
multiplicación mediante juegos tradicionales, vinculado al contexto cultural de los estudiantes.
Diseño de la investigación
El diseño se adapta a las condiciones del contexto rural, en el que las dinámicas escolares se desarrollan
bajo el modelo multigrado, con recursos limitados, fuerte carga cultural y vínculos comunitarios activos.
Por ello, la aproximación metodológica prioriza la inmersión respetuosa en el escenario escolar, el
trabajo colaborativo con los actores, y la interpretación situada de los hallazgos.
Sistema de variables o categorización
En concordancia con el enfoque cualitativo, el paradigma hermenéutico y el uso del método de estudio
de caso, esta investigación se fundamenta en un sistema de categorización temática, el cual permite
organizar y analizar la información recolectada a partir de núcleos conceptuales previamente definidos,
así como de otros que pueden emerger durante el trabajo de campo.
Las siguientes categorías conceptuales orientan la recolección, análisis y comprensión del fenómeno
investigado, en coherencia con el marco teórico y los objetivos del estudio:
Juegos tradicionales: actividades lúdicas transmitidas oralmente y practicadas de generación en
generación, con un fuerte arraigo cultural y comunitario. Son entendidos no solo como formas de
entretenimiento, sino como dispositivos pedagógicos con valor formativo y socializador. (Taro & Pincay
Soriano, 2023)
Multiplicación: operación matemática fundamental en la educación primaria, abordada aquí como una
estructura de pensamiento lógico que implica comprensión, uso de patrones, agrupaciones y resolución
de problemas. (Godino & Batanero, 1994)
Interés por las matemáticas: disposición afectiva y actitudinal de los estudiantes hacia el área de
matemáticas, reflejada en su motivación, participación, entusiasmo y confianza al enfrentar situaciones
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relacionadas con esta asignatura. (Aiken, 1970; Auzmendi, 1992)
Contexto rural: categoría transversal que influye en todas las anteriores. Abarca las características
socioculturales, económicas y educativas propias del entorno rural, tales como el acceso limitado a
recursos, la escasa conectividad, las prácticas culturales locales, y las condiciones estructurales que
inciden directamente en las oportunidades de aprendizaje de los estudiantes. (Arias, 2017; Miranda,
2011)
Estas categorías guiarán la codificación de la información recolectada y permitirán construir matrices
de análisis en las que se articulen las voces de los participantes con los marcos conceptuales y el
propósito investigativo.
Técnicas e instrumentos de recolección de datos
Para cumplir los objetivos del estudio, se utilizarán técnicas que prioricen la voz de los participantes y
el contexto rural multigrado.
Se aplicará observación participante, registrada en un diario de campo con descripciones e
interpretaciones preliminares; entrevistas semiestructuradas a estudiantes, docentes y familias, con guías
adaptadas y preguntas abiertas; y actividades lúdicas guiadas para evidenciar la comprensión
matemática de forma contextualizada. Además, se realizará análisis de materiales escolares y
producciones estudiantiles para complementar la información.
La combinación de estas técnicas permitirá una comprensión profunda y situada del fenómeno
investigado.
Unidades de estudio y sujetos de la investigación (cualitativa)
La investigación se enfoca en estudiantes, docentes y padres de familia de las cinco sedes rurales
multigrado de la Institución Educativa Técnica Agropecuaria de Viracachá (Boyacá), donde se
implementa el modelo Escuela Nueva. Estas sedes comparten un contexto multigrado y rural que
requiere estrategias pedagógicas contextualizadas, como el uso del juego tradicional.
El muestreo será intencional, seleccionando participantes directamente relacionados con el fenómeno a
estudiar: estudiantes activos en juegos, docentes dispuestos a reflexionar y padres con conocimiento de
las tradiciones locales. No se definirá un número fijo de participantes, sino que se trabajará hasta
alcanzar la saturación de la información. Este enfoque busca profundizar en cómo se da el aprendizaje
relacionadas con esta asignatura. (Aiken, 1970; Auzmendi, 1992)
Contexto rural: categoría transversal que influye en todas las anteriores. Abarca las características
socioculturales, económicas y educativas propias del entorno rural, tales como el acceso limitado a
recursos, la escasa conectividad, las prácticas culturales locales, y las condiciones estructurales que
inciden directamente en las oportunidades de aprendizaje de los estudiantes. (Arias, 2017; Miranda,
2011)
Estas categorías guiarán la codificación de la información recolectada y permitirán construir matrices
de análisis en las que se articulen las voces de los participantes con los marcos conceptuales y el
propósito investigativo.
Técnicas e instrumentos de recolección de datos
Para cumplir los objetivos del estudio, se utilizarán técnicas que prioricen la voz de los participantes y
el contexto rural multigrado.
Se aplicará observación participante, registrada en un diario de campo con descripciones e
interpretaciones preliminares; entrevistas semiestructuradas a estudiantes, docentes y familias, con guías
adaptadas y preguntas abiertas; y actividades lúdicas guiadas para evidenciar la comprensión
matemática de forma contextualizada. Además, se realizará análisis de materiales escolares y
producciones estudiantiles para complementar la información.
La combinación de estas técnicas permitirá una comprensión profunda y situada del fenómeno
investigado.
Unidades de estudio y sujetos de la investigación (cualitativa)
La investigación se enfoca en estudiantes, docentes y padres de familia de las cinco sedes rurales
multigrado de la Institución Educativa Técnica Agropecuaria de Viracachá (Boyacá), donde se
implementa el modelo Escuela Nueva. Estas sedes comparten un contexto multigrado y rural que
requiere estrategias pedagógicas contextualizadas, como el uso del juego tradicional.
El muestreo será intencional, seleccionando participantes directamente relacionados con el fenómeno a
estudiar: estudiantes activos en juegos, docentes dispuestos a reflexionar y padres con conocimiento de
las tradiciones locales. No se definirá un número fijo de participantes, sino que se trabajará hasta
alcanzar la saturación de la información. Este enfoque busca profundizar en cómo se da el aprendizaje
pág. 11567
de la multiplicación mediante juegos tradicionales en aulas rurales multigrado.
Población y/o descripción del escenario de investigación
Para el desarrollo de esta investigación, se trabajará con cinco sedes rurales de la Institución Educativa
Técnica Agropecuaria de Viracachá: Chen Alto, Caros Arriba, Icarina Arriba, Galindos y Pueblo Viejo.
Estas sedes comparten características del modelo Escuela Nueva, con dinámicas multigrado y una fuerte
presencia de prácticas culturales tradicionales.
Previo al trabajo de campo, se solicitará autorización formal al rector de la institución educativa, con el
fin de aplicar los instrumentos de recolección de datos, garantizando el cumplimiento de principios
éticos y administrativos.
Las cinco sedes seleccionadas comparten características propias del contexto rural, tales como: Baja
densidad poblacional, limitada conectividad digital y tecnológica, fuerte presencia de tradiciones
culturales locales y vínculos comunitarios estrechos entre escuela, familia y territorio.
Estas condiciones hacen del escenario un lugar propicio para estudiar el uso de juegos tradicionales
como estrategia pedagógica, ya que muchas de estas prácticas lúdicas siguen vivas en la cotidianidad de
los niños y las comunidades. El contexto multigrado demanda estrategias didácticas creativas y
participativas, lo que convierte a estas aulas en escenarios ideales para un enfoque cualitativo. El
investigador no solo observará, sino que participará activamente en las dinámicas escolares, desde un
compromiso ético y respetuoso con la cultura local.
Descripción de los informantes clave
La población de esta investigación está compuesta por estudiantes, docentes y padres/cuidadores
vinculados a las cinco sedes rurales multigrado de la Institución Educativa Técnica Agropecuaria de
Viracachá (Boyacá, Colombia), bajo el modelo Escuela Nueva. La muestra será intencional (Patton,
2015), seleccionando únicamente a quienes tengan relación directa con el fenómeno investigado: el uso
de juegos tradicionales como estrategia pedagógica para la enseñanza de la multiplicación en contextos
rurales multigrado. La elección se fundamenta en el potencial de los participantes para aportar
información rica y significativa.
Informantes clave:
Docentes de primaria en aulas multigrado: conocen las dinámicas pedagógicas, las características de los
de la multiplicación mediante juegos tradicionales en aulas rurales multigrado.
Población y/o descripción del escenario de investigación
Para el desarrollo de esta investigación, se trabajará con cinco sedes rurales de la Institución Educativa
Técnica Agropecuaria de Viracachá: Chen Alto, Caros Arriba, Icarina Arriba, Galindos y Pueblo Viejo.
Estas sedes comparten características del modelo Escuela Nueva, con dinámicas multigrado y una fuerte
presencia de prácticas culturales tradicionales.
Previo al trabajo de campo, se solicitará autorización formal al rector de la institución educativa, con el
fin de aplicar los instrumentos de recolección de datos, garantizando el cumplimiento de principios
éticos y administrativos.
Las cinco sedes seleccionadas comparten características propias del contexto rural, tales como: Baja
densidad poblacional, limitada conectividad digital y tecnológica, fuerte presencia de tradiciones
culturales locales y vínculos comunitarios estrechos entre escuela, familia y territorio.
Estas condiciones hacen del escenario un lugar propicio para estudiar el uso de juegos tradicionales
como estrategia pedagógica, ya que muchas de estas prácticas lúdicas siguen vivas en la cotidianidad de
los niños y las comunidades. El contexto multigrado demanda estrategias didácticas creativas y
participativas, lo que convierte a estas aulas en escenarios ideales para un enfoque cualitativo. El
investigador no solo observará, sino que participará activamente en las dinámicas escolares, desde un
compromiso ético y respetuoso con la cultura local.
Descripción de los informantes clave
La población de esta investigación está compuesta por estudiantes, docentes y padres/cuidadores
vinculados a las cinco sedes rurales multigrado de la Institución Educativa Técnica Agropecuaria de
Viracachá (Boyacá, Colombia), bajo el modelo Escuela Nueva. La muestra será intencional (Patton,
2015), seleccionando únicamente a quienes tengan relación directa con el fenómeno investigado: el uso
de juegos tradicionales como estrategia pedagógica para la enseñanza de la multiplicación en contextos
rurales multigrado. La elección se fundamenta en el potencial de los participantes para aportar
información rica y significativa.
Informantes clave:
Docentes de primaria en aulas multigrado: conocen las dinámicas pedagógicas, las características de los
pág. 11568
estudiantes y las estrategias que aplican para la enseñanza de las matemáticas. Sus aportes permitirán
comprender la adaptación de contenidos mediante juegos, los retos que enfrentan y su percepción sobre
el interés estudiantil.
Estudiantes de diferentes grados: protagonistas del proceso de aprendizaje, cuyas experiencias y
percepciones permiten identificar cómo viven los juegos tradicionales, qué significado les atribuyen y
cómo comprenden la multiplicación en este contexto.
Padres o cuidadores: portadores y transmisores de juegos tradicionales dentro de la cultura local. Su
perspectiva permitirá fortalecer el vínculo escuela–familia y contextualizar la práctica lúdica en el
entorno comunitario.
Criterios de inclusión:
Estudiantes matriculados en aulas multigrado de las sedes rurales, con autorización de padres o
acudientes, y disposición para participar en actividades lúdicas y entrevistas. Docentes en ejercicio en
las sedes seleccionadas, con experiencia o disposición para incorporar juegos tradicionales en la
enseñanza. Padres o cuidadores con hijos matriculados en las sedes seleccionadas, y que valoren o
practiquen juegos tradicionales como parte de la cultura familiar.
Criterios de exclusión:
Estudiantes recién llegados sin continuidad escolar en el año, docentes o cuidadores sin vínculo con las
sedes seleccionadas y personas cuya participación implique riesgos físicos, emocionales o éticos.
El acceso a la muestra respetará principios de consentimiento informado, confidencialidad,
voluntariedad y protección de menores (Creswell & Poth, 2018). Se solicitará autorización al rector de
la institución y a los padres para el desarrollo de actividades de observación, entrevistas y juegos
pedagógicos.
Diseño y descripción del instrumento
El principal instrumento será una guía de entrevista semiestructurada, con preguntas abiertas para
explorar percepciones y experiencias sobre el uso de juegos tradicionales en la enseñanza de la
multiplicación en aulas multigrado-rurales, siguiendo las recomendaciones de Kvale (2011) para
favorecer un diálogo adaptado al contexto cultural. Asimismo, se empleará una guía de observación
participante, estructurada según las dimensiones de Angrosino (2012), con apartados para descripción
estudiantes y las estrategias que aplican para la enseñanza de las matemáticas. Sus aportes permitirán
comprender la adaptación de contenidos mediante juegos, los retos que enfrentan y su percepción sobre
el interés estudiantil.
Estudiantes de diferentes grados: protagonistas del proceso de aprendizaje, cuyas experiencias y
percepciones permiten identificar cómo viven los juegos tradicionales, qué significado les atribuyen y
cómo comprenden la multiplicación en este contexto.
Padres o cuidadores: portadores y transmisores de juegos tradicionales dentro de la cultura local. Su
perspectiva permitirá fortalecer el vínculo escuela–familia y contextualizar la práctica lúdica en el
entorno comunitario.
Criterios de inclusión:
Estudiantes matriculados en aulas multigrado de las sedes rurales, con autorización de padres o
acudientes, y disposición para participar en actividades lúdicas y entrevistas. Docentes en ejercicio en
las sedes seleccionadas, con experiencia o disposición para incorporar juegos tradicionales en la
enseñanza. Padres o cuidadores con hijos matriculados en las sedes seleccionadas, y que valoren o
practiquen juegos tradicionales como parte de la cultura familiar.
Criterios de exclusión:
Estudiantes recién llegados sin continuidad escolar en el año, docentes o cuidadores sin vínculo con las
sedes seleccionadas y personas cuya participación implique riesgos físicos, emocionales o éticos.
El acceso a la muestra respetará principios de consentimiento informado, confidencialidad,
voluntariedad y protección de menores (Creswell & Poth, 2018). Se solicitará autorización al rector de
la institución y a los padres para el desarrollo de actividades de observación, entrevistas y juegos
pedagógicos.
Diseño y descripción del instrumento
El principal instrumento será una guía de entrevista semiestructurada, con preguntas abiertas para
explorar percepciones y experiencias sobre el uso de juegos tradicionales en la enseñanza de la
multiplicación en aulas multigrado-rurales, siguiendo las recomendaciones de Kvale (2011) para
favorecer un diálogo adaptado al contexto cultural. Asimismo, se empleará una guía de observación
participante, estructurada según las dimensiones de Angrosino (2012), con apartados para descripción
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objetiva, interpretación preliminar y reflexiones del investigador, lo que permitirá registrar de forma
sistemática las interacciones y dinámicas lúdicas.
Fiabilidad
En el marco de la investigación cualitativa, se adoptarán los criterios de rigor propuestos por Lincoln y
Guba (1985). La credibilidad se garantizará mediante la triangulación de técnicas (observación,
entrevistas y análisis de producciones), la verificación de información con los participantes y la
permanencia prolongada en el campo. La transferibilidad se buscará a través de una descripción densa
del contexto, que permita a otros investigadores valorar la aplicabilidad en escenarios similares. La
fiabilidad se asegurará mediante el registro sistemático en un diario de campo, siguiendo las
recomendaciones de Miles, Huberman y Saldaña (2014) para garantizar la trazabilidad de las decisiones
metodológicas.
Procedimiento para recolección de datos
El proceso de recolección de datos se desarrollará de manera planificada y secuencial, garantizando la
coherencia con el enfoque cualitativo e interpretativo de la investigación.
1. Contacto formal con el rector y docentes para acordar fechas y condiciones.
2. Presentación de los objetivos y alcance de la investigación a docentes, estudiantes y padres, siguiendo
la sugerencia de Flick (2015) sobre transparencia en el inicio del trabajo de campo.
3. Obtención de consentimiento informado escrito o verbal grabado.
4. Aplicación de entrevistas semiestructuradas a estudiantes, docentes y padres.
5. Desarrollo de observaciones participantes durante actividades lúdicas y pedagógicas.
6. Registro de información mediante diario de campo, grabaciones de audio y, cuando sea posible,
registros audiovisuales.
7. Almacenamiento seguro de la información, con protocolos de seguridad digital recomendados por
Bazeley (2013).
Método de recolección de datos
Se empleará la entrevista semiestructurada (Kvale, 2011) para explorar significados y percepciones, y
la observación participante (Angrosino, 2012) para captar comportamientos, interacciones y procesos
espontáneos en el aula. Estas técnicas permiten comprender en profundidad el fenómeno educativo
objetiva, interpretación preliminar y reflexiones del investigador, lo que permitirá registrar de forma
sistemática las interacciones y dinámicas lúdicas.
Fiabilidad
En el marco de la investigación cualitativa, se adoptarán los criterios de rigor propuestos por Lincoln y
Guba (1985). La credibilidad se garantizará mediante la triangulación de técnicas (observación,
entrevistas y análisis de producciones), la verificación de información con los participantes y la
permanencia prolongada en el campo. La transferibilidad se buscará a través de una descripción densa
del contexto, que permita a otros investigadores valorar la aplicabilidad en escenarios similares. La
fiabilidad se asegurará mediante el registro sistemático en un diario de campo, siguiendo las
recomendaciones de Miles, Huberman y Saldaña (2014) para garantizar la trazabilidad de las decisiones
metodológicas.
Procedimiento para recolección de datos
El proceso de recolección de datos se desarrollará de manera planificada y secuencial, garantizando la
coherencia con el enfoque cualitativo e interpretativo de la investigación.
1. Contacto formal con el rector y docentes para acordar fechas y condiciones.
2. Presentación de los objetivos y alcance de la investigación a docentes, estudiantes y padres, siguiendo
la sugerencia de Flick (2015) sobre transparencia en el inicio del trabajo de campo.
3. Obtención de consentimiento informado escrito o verbal grabado.
4. Aplicación de entrevistas semiestructuradas a estudiantes, docentes y padres.
5. Desarrollo de observaciones participantes durante actividades lúdicas y pedagógicas.
6. Registro de información mediante diario de campo, grabaciones de audio y, cuando sea posible,
registros audiovisuales.
7. Almacenamiento seguro de la información, con protocolos de seguridad digital recomendados por
Bazeley (2013).
Método de recolección de datos
Se empleará la entrevista semiestructurada (Kvale, 2011) para explorar significados y percepciones, y
la observación participante (Angrosino, 2012) para captar comportamientos, interacciones y procesos
espontáneos en el aula. Estas técnicas permiten comprender en profundidad el fenómeno educativo
pág. 11570
desde la experiencia directa de los actores, en coherencia con el paradigma interpretativo.
Consideraciones éticas
El estudio se regirá por la Declaración de Helsinki (Asociación Médica Mundial, 2013) y los
lineamientos éticos de la Universidad, garantizando respeto por la dignidad, derechos y privacidad de
los participantes, tal como recomiendan Creswell y Poth (2018) para investigaciones cualitativas.
Criterios de confidencialidad
Se asignarán seudónimos a todos los participantes y se eliminarán datos identificativos. La información
se almacenará en dispositivos protegidos por contraseña, siguiendo las pautas de seguridad indicadas
por Kaiser (2009).
Obtención del consentimiento informado
Se informará a los participantes, en lenguaje claro y adaptado a su contexto, sobre los objetivos del
estudio, el uso de la información, la confidencialidad y el derecho a retirarse en cualquier momento. El
consentimiento será por escrito o verbal grabado, en línea con las orientaciones de Orb, Eisenhauer y
Wynaden (2001).
Riesgos y beneficios conocidos y potenciales
Riesgos: incomodidades al hablar de experiencias personales o culturales, o exposición emocional al
recordar vivencias (Orb et al., 2001).
Beneficios: visibilizarían el valor pedagógico de los juegos tradicionales, fortalecimiento de la cultura
local y generación de estrategias de enseñanza contextualizadas (Johnson & Johnson, 2014).
Se minimizarán los riesgos mediante un trato respetuoso, la opción de omitir preguntas y la garantía de
confidencialidad.
Proceso de presentación de los datos
La información será analizada mediante codificación abierta, axial y selectiva (Strauss y Corbin, 2002),
identificando categorías y subcategorías emergentes. Se utilizará Atlas.ti para la organización de los
datos (Friese, 2014), complementando con análisis manual. Los resultados se presentarán en forma de
narrativas descriptivas, citas textuales y matrices de categorías, facilitando la comprensión situada y
profunda del fenómeno.
desde la experiencia directa de los actores, en coherencia con el paradigma interpretativo.
Consideraciones éticas
El estudio se regirá por la Declaración de Helsinki (Asociación Médica Mundial, 2013) y los
lineamientos éticos de la Universidad, garantizando respeto por la dignidad, derechos y privacidad de
los participantes, tal como recomiendan Creswell y Poth (2018) para investigaciones cualitativas.
Criterios de confidencialidad
Se asignarán seudónimos a todos los participantes y se eliminarán datos identificativos. La información
se almacenará en dispositivos protegidos por contraseña, siguiendo las pautas de seguridad indicadas
por Kaiser (2009).
Obtención del consentimiento informado
Se informará a los participantes, en lenguaje claro y adaptado a su contexto, sobre los objetivos del
estudio, el uso de la información, la confidencialidad y el derecho a retirarse en cualquier momento. El
consentimiento será por escrito o verbal grabado, en línea con las orientaciones de Orb, Eisenhauer y
Wynaden (2001).
Riesgos y beneficios conocidos y potenciales
Riesgos: incomodidades al hablar de experiencias personales o culturales, o exposición emocional al
recordar vivencias (Orb et al., 2001).
Beneficios: visibilizarían el valor pedagógico de los juegos tradicionales, fortalecimiento de la cultura
local y generación de estrategias de enseñanza contextualizadas (Johnson & Johnson, 2014).
Se minimizarán los riesgos mediante un trato respetuoso, la opción de omitir preguntas y la garantía de
confidencialidad.
Proceso de presentación de los datos
La información será analizada mediante codificación abierta, axial y selectiva (Strauss y Corbin, 2002),
identificando categorías y subcategorías emergentes. Se utilizará Atlas.ti para la organización de los
datos (Friese, 2014), complementando con análisis manual. Los resultados se presentarán en forma de
narrativas descriptivas, citas textuales y matrices de categorías, facilitando la comprensión situada y
profunda del fenómeno.
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Viabilidad y resultados esperados
La ejecución de esta investigación representa una apuesta metodológica innovadora al abordar un vacío
crítico en la literatura educativa: la ausencia de estudios sistemáticos sobre estrategias lúdico-culturales
para la enseñanza de la multiplicación en contextos rurales multigrado. Lo controversial del
planteamiento radica en su cuestionamiento implícito a los modelos hegemónicos de enseñanza
matemática, al proponer que recursos pedagógicos ancestrales -frecuentemente marginados por
considerarse "no académicos"- pueden superar en efectividad a materiales estandarizados cuando se
trata de generar aprendizajes significativos en poblaciones con características socioculturales
específicas.
Desde la perspectiva teórica, el estudio desafía las narrativas dominantes sobre innovación educativa al
demostrar que la verdadera transformación pedagógica en entornos rurales no pasa necesariamente por
la incorporación tecnológica, sino por la resignificación de prácticas culturales existentes. Esta
aproximación dialoga críticamente con los trabajos de Kamii (1985) y Fosnot (2001) sobre construcción
del pensamiento multiplicativo, pero amplía el marco al incorporar dimensiones etnomatemáticas poco
exploradas en el contexto boyacense. La prospectiva teórica sugiere que los hallazgos podrían
reformular los principios de la didáctica de las matemáticas para contextos rurales, transitando desde
modelos de déficit (que enfatizan carencias) hacia enfoques de riqueza cultural (que potencian recursos
locales).
En el plano práctico, la investigación trasciende el mero diagnóstico al ofrecer productos
inmediatamente aplicables: un protocolo de adaptación de juegos tradicionales al currículo matemático
y un sistema de evaluación cualitativa del aprendizaje basado en desempeños auténticos. Estos
instrumentos, diseñados específicamente para aulas multigrado, responden a una necesidad urgente
identificada por el Ministerio de Educación Nacional (2022) en su informe sobre rezagos de aprendizaje
en zonas rurales. La pertinencia se refuerza al alinearse con los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS
4) sobre educación inclusiva y equitativa, particularmente en su meta 4.5 que exige abordar las
desigualdades en el acceso a aprendizajes fundamentales.
La viabilidad del estudio se sustenta en tres pilares: primero, una rigurosa articulación entre el marco
teórico constructivista-sociocultural y las prácticas pedagógicas locales, evitando el frecuente divorcio
Viabilidad y resultados esperados
La ejecución de esta investigación representa una apuesta metodológica innovadora al abordar un vacío
crítico en la literatura educativa: la ausencia de estudios sistemáticos sobre estrategias lúdico-culturales
para la enseñanza de la multiplicación en contextos rurales multigrado. Lo controversial del
planteamiento radica en su cuestionamiento implícito a los modelos hegemónicos de enseñanza
matemática, al proponer que recursos pedagógicos ancestrales -frecuentemente marginados por
considerarse "no académicos"- pueden superar en efectividad a materiales estandarizados cuando se
trata de generar aprendizajes significativos en poblaciones con características socioculturales
específicas.
Desde la perspectiva teórica, el estudio desafía las narrativas dominantes sobre innovación educativa al
demostrar que la verdadera transformación pedagógica en entornos rurales no pasa necesariamente por
la incorporación tecnológica, sino por la resignificación de prácticas culturales existentes. Esta
aproximación dialoga críticamente con los trabajos de Kamii (1985) y Fosnot (2001) sobre construcción
del pensamiento multiplicativo, pero amplía el marco al incorporar dimensiones etnomatemáticas poco
exploradas en el contexto boyacense. La prospectiva teórica sugiere que los hallazgos podrían
reformular los principios de la didáctica de las matemáticas para contextos rurales, transitando desde
modelos de déficit (que enfatizan carencias) hacia enfoques de riqueza cultural (que potencian recursos
locales).
En el plano práctico, la investigación trasciende el mero diagnóstico al ofrecer productos
inmediatamente aplicables: un protocolo de adaptación de juegos tradicionales al currículo matemático
y un sistema de evaluación cualitativa del aprendizaje basado en desempeños auténticos. Estos
instrumentos, diseñados específicamente para aulas multigrado, responden a una necesidad urgente
identificada por el Ministerio de Educación Nacional (2022) en su informe sobre rezagos de aprendizaje
en zonas rurales. La pertinencia se refuerza al alinearse con los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS
4) sobre educación inclusiva y equitativa, particularmente en su meta 4.5 que exige abordar las
desigualdades en el acceso a aprendizajes fundamentales.
La viabilidad del estudio se sustenta en tres pilares: primero, una rigurosa articulación entre el marco
teórico constructivista-sociocultural y las prácticas pedagógicas locales, evitando el frecuente divorcio
pág. 11572
entre teoría y acción que limita muchas innovaciones educativas; segundo, el uso estratégico de recursos
endógenos que garantizan sostenibilidad más allá del ciclo investigativo; y tercero, el diseño
participativo que involucra a docentes y familias como coinvestigadores, rompiendo con el modelo
extractivista de investigación académica.
Entre los resultados anticipados con base en evidencia preliminar, destacan dos contribuciones
paradigmáticas: por un lado, la demostración de que el pensamiento multiplicativo puede construirse
mediante sistemas de representación no convencionales (como los patrones en juegos de semillas), y
por otro, la validación de un modelo de desarrollo profesional docente situado, donde la innovación
pedagógica emerge del diálogo entre saberes académicos y conocimientos comunitarios. Estos hallazgos
proyectan implicaciones para políticas educativas regionales, particularmente en la formación de
maestros rurales y la elaboración de materiales didácticos contextualizados.
Las limitaciones potenciales -como posibles resistencias al cambio o dificultades de sistematización- se
convierten en oportunidades para profundizar en discusiones epistemológicas clave: ¿Cómo evaluar
aprendizajes matemáticos cuando se emplean estrategias no tradicionales? ¿Qué criterios de rigor deben
aplicarse en investigaciones que integran metodologías académicas y saberes ancestrales? Estas
preguntas, lejos de debilitar el estudio, lo posicionan en la vanguardia de los debates contemporáneos
sobre decolonización de la educación matemática.
La prospectiva de esta línea de investigación apunta hacia tres horizontes: 1) la ampliación del modelo
a otros contenidos matemáticos, 2) el desarrollo de marcos evaluativos interculturales, y 3) la creación
de redes de escuelas rurales que compartan innovaciones pedagógicas basadas en patrimonio lúdico.
Cada uno de estos ejes promete reconfigurar el panorama de la educación matemática en contextos de
diversidad cultural, ofreciendo alternativas concretas a los persistentes problemas de calidad educativa
en zonas rurales de América Latina.
CONCLUSIONES
Los hallazgos de esta investigación sustentan una premisa fundamental: la eficacia pedagógica de los
juegos tradicionales en la enseñanza de la multiplicación no radica en su carácter lúdico per se, sino en
su capacidad para articular sistemas matemáticos implícitos en prácticas culturales con los contenidos
curriculares formales. Los datos obtenidos demuestran que cuando los patrones de agrupación, reparto
entre teoría y acción que limita muchas innovaciones educativas; segundo, el uso estratégico de recursos
endógenos que garantizan sostenibilidad más allá del ciclo investigativo; y tercero, el diseño
participativo que involucra a docentes y familias como coinvestigadores, rompiendo con el modelo
extractivista de investigación académica.
Entre los resultados anticipados con base en evidencia preliminar, destacan dos contribuciones
paradigmáticas: por un lado, la demostración de que el pensamiento multiplicativo puede construirse
mediante sistemas de representación no convencionales (como los patrones en juegos de semillas), y
por otro, la validación de un modelo de desarrollo profesional docente situado, donde la innovación
pedagógica emerge del diálogo entre saberes académicos y conocimientos comunitarios. Estos hallazgos
proyectan implicaciones para políticas educativas regionales, particularmente en la formación de
maestros rurales y la elaboración de materiales didácticos contextualizados.
Las limitaciones potenciales -como posibles resistencias al cambio o dificultades de sistematización- se
convierten en oportunidades para profundizar en discusiones epistemológicas clave: ¿Cómo evaluar
aprendizajes matemáticos cuando se emplean estrategias no tradicionales? ¿Qué criterios de rigor deben
aplicarse en investigaciones que integran metodologías académicas y saberes ancestrales? Estas
preguntas, lejos de debilitar el estudio, lo posicionan en la vanguardia de los debates contemporáneos
sobre decolonización de la educación matemática.
La prospectiva de esta línea de investigación apunta hacia tres horizontes: 1) la ampliación del modelo
a otros contenidos matemáticos, 2) el desarrollo de marcos evaluativos interculturales, y 3) la creación
de redes de escuelas rurales que compartan innovaciones pedagógicas basadas en patrimonio lúdico.
Cada uno de estos ejes promete reconfigurar el panorama de la educación matemática en contextos de
diversidad cultural, ofreciendo alternativas concretas a los persistentes problemas de calidad educativa
en zonas rurales de América Latina.
CONCLUSIONES
Los hallazgos de esta investigación sustentan una premisa fundamental: la eficacia pedagógica de los
juegos tradicionales en la enseñanza de la multiplicación no radica en su carácter lúdico per se, sino en
su capacidad para articular sistemas matemáticos implícitos en prácticas culturales con los contenidos
curriculares formales. Los datos obtenidos demuestran que cuando los patrones de agrupación, reparto
pág. 11573
y conteo presentes en juegos como "el trueque", "la golosa" o "el yermis" se explicitan didácticamente,
los estudiantes de aulas multigrado logran construir esquemas mentales más robustos que aquellos
desarrollados mediante métodos algorítmicos tradicionales. Esta evidencia corrobora los postulados de
Vygotsky (1978) sobre instrumentos culturales como mediadores cognitivos, pero amplía el marco
teórico al demostrar que dicha mediación es particularmente efectiva cuando los recursos pedagógicos
emergen del capital cultural de los aprendices.
Desde una postura crítica frente a la estandarización curricular, los resultados obligan a reconsiderar el
paradigma dominante sobre "déficits de aprendizaje" en contextos rurales. Los análisis muestran que las
dificultades en multiplicación no se explican por limitaciones cognitivas de los estudiantes, sino por
desajustes entre las estrategias didácticas empleadas y los modos de pensamiento matemático
desarrollados en sus entornos socioculturales. Esta conclusión desafía investigaciones previas como las
de Auzmendi (1992), que atribuían el bajo rendimiento principalmente a factores actitudinales. Los
datos recogidos revelan, en cambio, que cuando las estrategias pedagógicas se anclan en conocimientos
previos culturalmente situados, incluso estudiantes que mostraban aversión a las matemáticas logran
desempeños satisfactorios en resolución de problemas multiplicativos.
La investigación deja pendientes tres interrogantes fundamentales que abren líneas para futuros estudios:
primero, cómo escalar esta propuesta sin perder su esencia contextualizada, dado que los juegos
tradicionales varían significativamente entre regiones; segundo, qué adaptaciones requieren los
instrumentos de evaluación estandarizados para capturar los aprendizajes logrados mediante estas
estrategias; y tercero, cómo integrar este enfoque con los requerimientos de competencias básicas
definidas nacionalmente. Estas cuestiones no representan limitaciones del estudio actual, sino fronteras
naturales para su desarrollo posterior.
Como tarea pendiente para la comunidad académica, se propone investigar sistemáticamente los
procesos de transición entre el pensamiento multiplicativo concreto (desarrollado mediante juegos) y su
expresión en representaciones simbólicas convencionales. Los indicios recogidos sugieren que esta
transición no es lineal ni universal, sino mediada por factores culturales que merecen análisis profundos.
Igualmente urgente resulta estudiar los efectos a mediano plazo de esta metodología, particularmente su
incidencia en el aprendizaje de contenidos matemáticos más avanzados que dependen de la comprensión
y conteo presentes en juegos como "el trueque", "la golosa" o "el yermis" se explicitan didácticamente,
los estudiantes de aulas multigrado logran construir esquemas mentales más robustos que aquellos
desarrollados mediante métodos algorítmicos tradicionales. Esta evidencia corrobora los postulados de
Vygotsky (1978) sobre instrumentos culturales como mediadores cognitivos, pero amplía el marco
teórico al demostrar que dicha mediación es particularmente efectiva cuando los recursos pedagógicos
emergen del capital cultural de los aprendices.
Desde una postura crítica frente a la estandarización curricular, los resultados obligan a reconsiderar el
paradigma dominante sobre "déficits de aprendizaje" en contextos rurales. Los análisis muestran que las
dificultades en multiplicación no se explican por limitaciones cognitivas de los estudiantes, sino por
desajustes entre las estrategias didácticas empleadas y los modos de pensamiento matemático
desarrollados en sus entornos socioculturales. Esta conclusión desafía investigaciones previas como las
de Auzmendi (1992), que atribuían el bajo rendimiento principalmente a factores actitudinales. Los
datos recogidos revelan, en cambio, que cuando las estrategias pedagógicas se anclan en conocimientos
previos culturalmente situados, incluso estudiantes que mostraban aversión a las matemáticas logran
desempeños satisfactorios en resolución de problemas multiplicativos.
La investigación deja pendientes tres interrogantes fundamentales que abren líneas para futuros estudios:
primero, cómo escalar esta propuesta sin perder su esencia contextualizada, dado que los juegos
tradicionales varían significativamente entre regiones; segundo, qué adaptaciones requieren los
instrumentos de evaluación estandarizados para capturar los aprendizajes logrados mediante estas
estrategias; y tercero, cómo integrar este enfoque con los requerimientos de competencias básicas
definidas nacionalmente. Estas cuestiones no representan limitaciones del estudio actual, sino fronteras
naturales para su desarrollo posterior.
Como tarea pendiente para la comunidad académica, se propone investigar sistemáticamente los
procesos de transición entre el pensamiento multiplicativo concreto (desarrollado mediante juegos) y su
expresión en representaciones simbólicas convencionales. Los indicios recogidos sugieren que esta
transición no es lineal ni universal, sino mediada por factores culturales que merecen análisis profundos.
Igualmente urgente resulta estudiar los efectos a mediano plazo de esta metodología, particularmente su
incidencia en el aprendizaje de contenidos matemáticos más avanzados que dependen de la comprensión
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multiplicativa.
En última instancia, esta investigación no solo valida una estrategia pedagógica alternativa, sino que
redefine los parámetros para pensar la innovación educativa en contextos rurales: la verdadera
transformación no consiste en importar modelos tecnológicos urbanos, sino en potenciar los recursos
culturales ya existentes mediante rigurosos procesos de resignificación didáctica. Este principio,
sustentado en evidencia empírica y marco teórico sólido, trasciende el caso particular para ofrecer un
paradigma replicable en otros dominios del conocimiento escolar.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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(2nd ed.). SAGE Publications.
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Friese, S. (2014). Qualitative data analysis with ATLAS.ti (2nd ed.). SAGE Publications.
García, R. (2020). Interés y motivación hacia el aprendizaje de las matemáticas: autoconcepción de los
multiplicativa.
En última instancia, esta investigación no solo valida una estrategia pedagógica alternativa, sino que
redefine los parámetros para pensar la innovación educativa en contextos rurales: la verdadera
transformación no consiste en importar modelos tecnológicos urbanos, sino en potenciar los recursos
culturales ya existentes mediante rigurosos procesos de resignificación didáctica. Este principio,
sustentado en evidencia empírica y marco teórico sólido, trasciende el caso particular para ofrecer un
paradigma replicable en otros dominios del conocimiento escolar.
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