COMPARACIÓN DE METODOLOGÍAS ACTIVAS
EN EL APRENDIZAJE DE LA ESTADÍSTICA
MEDIANTE UN DISEÑO CRUZADO: UN ESTUDIO
EXPERIMENTAL
COMPARISON OF ACTIVE METHODOLOGIES IN
STATISTICS LEARNING THROUGH A CROSSOVER
DESIGN: AN EXPERIMENTAL STUDY
Doralbis Alfaro
Universidad de Panamá
Boris Ortega
Universidad de Panamá
Hernán Bernal
Universidad de Panamá
pág. 5619
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v9i5.19908
Comparación de Metodologías Activas en el Aprendizaje de la Estadística
Mediante un Diseño Cruzado: Un Estudio Experimental
Doralbis Alfaro1
doralbis.alfaro@up.ac.pa
https://orcid.org/0000-0002-1803-4618
Universidad de Panamá
Panamá
Boris Ortega
boris.ortega@up.ac.pa
https://orcid.org/0000-0002-8248-7232
Universidad de Panamá
Panamá
Hernán Bernal
hernan.bernal@up.ac.pa
https://orcid.org/0000-0002-7334-3982
Universidad de Panamá
Panamá
RESUMEN
La investigación evaluó la efectividad de tres metodologías activas: Aula Invertida, Aprendizaje Basado
en Problemas (ABP) y Aprendizaje Basado en Proyectos (ABProy), en el aprendizaje de la Estadística
mediante un diseño experimental cruzado. Los resultados mostraron diferencias significativas en el
rendimiento académico, destacándose el Aula Invertida con la media más alta y mayor homogeneidad
entre estudiantes. El ABProy alcanzó un desempeño intermedio con alta variabilidad, mientras que el
ABP registró la media más baja pero con consistencia en los puntajes. A nivel perceptivo, los
estudiantes expresaron mayor satisfacción con el ABP, lo que sugiere su valor motivacional y
participativo, en línea con estudios previos. En conclusión, el Aula Invertida se perfila como la
metodología más efectiva en términos de rendimiento, mientras que el ABP resulta la más apreciada
por los estudiantes. Se recomienda una integración de ambas estrategias para equilibrar aprendizaje y
satisfacción.
Palabras clave: metodologías activas, aula invertida, aprendizaje basado en problema, aprendizaje
basado en proyectos, estadística
1 Autor principal.
Correspondencia: doralbis.alfaro@up.ac.pa
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v9i5.19908
Comparación de Metodologías Activas en el Aprendizaje de la Estadística
Mediante un Diseño Cruzado: Un Estudio Experimental
Doralbis Alfaro1
doralbis.alfaro@up.ac.pa
https://orcid.org/0000-0002-1803-4618
Universidad de Panamá
Panamá
Boris Ortega
boris.ortega@up.ac.pa
https://orcid.org/0000-0002-8248-7232
Universidad de Panamá
Panamá
Hernán Bernal
hernan.bernal@up.ac.pa
https://orcid.org/0000-0002-7334-3982
Universidad de Panamá
Panamá
RESUMEN
La investigación evaluó la efectividad de tres metodologías activas: Aula Invertida, Aprendizaje Basado
en Problemas (ABP) y Aprendizaje Basado en Proyectos (ABProy), en el aprendizaje de la Estadística
mediante un diseño experimental cruzado. Los resultados mostraron diferencias significativas en el
rendimiento académico, destacándose el Aula Invertida con la media más alta y mayor homogeneidad
entre estudiantes. El ABProy alcanzó un desempeño intermedio con alta variabilidad, mientras que el
ABP registró la media más baja pero con consistencia en los puntajes. A nivel perceptivo, los
estudiantes expresaron mayor satisfacción con el ABP, lo que sugiere su valor motivacional y
participativo, en línea con estudios previos. En conclusión, el Aula Invertida se perfila como la
metodología más efectiva en términos de rendimiento, mientras que el ABP resulta la más apreciada
por los estudiantes. Se recomienda una integración de ambas estrategias para equilibrar aprendizaje y
satisfacción.
Palabras clave: metodologías activas, aula invertida, aprendizaje basado en problema, aprendizaje
basado en proyectos, estadística
1 Autor principal.
Correspondencia: doralbis.alfaro@up.ac.pa
pág. 5620
Comparison of Active Methodologies in Statistics Learning through a
Crossover Design: An Experimental Study
ABSTRACT
This study evaluated the effectiveness of three active methodologies—Flipped Classroom, Problem-
Based Learning (PBL), and Project-Based Learning (PjBL)—in the teaching of Statistics through a
crossover experimental design. Results showed significant differences in academic performance, with
the Flipped Classroom achieving the highest mean score and greater homogeneity among students.
PjBL reached an intermediate performance with high variability, while PBL obtained the lowest mean
but with consistent results. In terms of perception, students expressed greater satisfaction with PBL,
highlighting its motivational and participatory value, consistent with previous research. In conclusion,
the Flipped Classroom emerges as the most effective methodology in terms of performance, while PBL
is the most valued by students. A combined approach is recommended to balance learning outcomes
and satisfaction.
Keywords: active methodologies, flipped classroom, problem-based learning, project-based learning,
statistics
Artículo recibido 25 agosto 2025
Aceptado para publicación: 25 setiembre 2025
Comparison of Active Methodologies in Statistics Learning through a
Crossover Design: An Experimental Study
ABSTRACT
This study evaluated the effectiveness of three active methodologies—Flipped Classroom, Problem-
Based Learning (PBL), and Project-Based Learning (PjBL)—in the teaching of Statistics through a
crossover experimental design. Results showed significant differences in academic performance, with
the Flipped Classroom achieving the highest mean score and greater homogeneity among students.
PjBL reached an intermediate performance with high variability, while PBL obtained the lowest mean
but with consistent results. In terms of perception, students expressed greater satisfaction with PBL,
highlighting its motivational and participatory value, consistent with previous research. In conclusion,
the Flipped Classroom emerges as the most effective methodology in terms of performance, while PBL
is the most valued by students. A combined approach is recommended to balance learning outcomes
and satisfaction.
Keywords: active methodologies, flipped classroom, problem-based learning, project-based learning,
statistics
Artículo recibido 25 agosto 2025
Aceptado para publicación: 25 setiembre 2025
pág. 5621
INTRODUCCIÓN
Aprender Estadística no solo fortalece las habilidades analíticas y el pensamiento crítico de los
estudiantes universitarios, sino que también los prepara para desenvolverse con mayor eficacia en la
vida real. Como señalan Terán y Valcárcel (2024), la capacidad de interactuar de manera correcta con
datos confiables es esencial para enfrentar con éxito los desafíos del entorno social, económico, político
e institucional actual. No obstante, su enseñanza continúa enfrentando desafíos importantes, ya que,
según Pabón, Vergara y Mercado (2021), se presentan dificultades derivadas tanto de la complejidad
de las temáticas abordadas como del desconocimiento de estrategias didácticas adecuadas por parte del
profesorado. Ante esto, las metodologías activas han cobrado protagonismo como estrategias didácticas
que fomentan la participación del estudiante, la resolución de problemas y la aplicación práctica de los
contenidos (Baculima Zhiñin & Flores Merchán, 2024).
Dentro de estas estrategias se destacan la clase invertida, el aprendizaje basado en problemas (ABP) y
el aprendizaje basado en proyectos (ABProy). Cada una de ellas propone un rol activo del estudiante
en la construcción del conocimiento, aunque desde enfoques distintos. La clase invertida, por ejemplo,
“utiliza la tecnología multimedia para que los alumnos, antes de la clase, puedan incorporar los temas
que serán luego desarrollados de manera más práctica en la clase presencial” (Verón, Marín y Barrios,
2021, p. 286). Esta metodología reorganiza los tiempos formativos, enfocándose en el “aprender a
aprender” fuera del aula y el “aprender haciendo” durante la sesión presencial (Gámez et al., 2020).
Además, promueve habilidades de pensamiento de orden superior, la autonomía y la autorregulación
del aprendizaje (Alarcón Díaz & Alarcón Díaz, 2021; Larreategui et al., 2021; Ventosilla Sosa et al.,
2021).
Por su parte, el aprendizaje basado en problemas se configura como una estrategia que sitúa al estudiante
frente a problemas auténticos, reales y complejos para favorecer el aprendizaje significativo y el
desarrollo de competencias clave (Dávila-Cevallos y Alcívar-Cruzatty, 2024; Zúñiga, 2022). Como
señalan Viteri-Miranda y Regatto-Bonifaz (2023), el ABP fomenta el trabajo cooperativo, la resolución
de problemas, el liderazgo y el pensamiento crítico, generando un aprendizaje útil para la vida. Su
impacto positivo en el rendimiento académico ha sido comprobado en diversos contextos educativos
(Zúñiga, 2022).
INTRODUCCIÓN
Aprender Estadística no solo fortalece las habilidades analíticas y el pensamiento crítico de los
estudiantes universitarios, sino que también los prepara para desenvolverse con mayor eficacia en la
vida real. Como señalan Terán y Valcárcel (2024), la capacidad de interactuar de manera correcta con
datos confiables es esencial para enfrentar con éxito los desafíos del entorno social, económico, político
e institucional actual. No obstante, su enseñanza continúa enfrentando desafíos importantes, ya que,
según Pabón, Vergara y Mercado (2021), se presentan dificultades derivadas tanto de la complejidad
de las temáticas abordadas como del desconocimiento de estrategias didácticas adecuadas por parte del
profesorado. Ante esto, las metodologías activas han cobrado protagonismo como estrategias didácticas
que fomentan la participación del estudiante, la resolución de problemas y la aplicación práctica de los
contenidos (Baculima Zhiñin & Flores Merchán, 2024).
Dentro de estas estrategias se destacan la clase invertida, el aprendizaje basado en problemas (ABP) y
el aprendizaje basado en proyectos (ABProy). Cada una de ellas propone un rol activo del estudiante
en la construcción del conocimiento, aunque desde enfoques distintos. La clase invertida, por ejemplo,
“utiliza la tecnología multimedia para que los alumnos, antes de la clase, puedan incorporar los temas
que serán luego desarrollados de manera más práctica en la clase presencial” (Verón, Marín y Barrios,
2021, p. 286). Esta metodología reorganiza los tiempos formativos, enfocándose en el “aprender a
aprender” fuera del aula y el “aprender haciendo” durante la sesión presencial (Gámez et al., 2020).
Además, promueve habilidades de pensamiento de orden superior, la autonomía y la autorregulación
del aprendizaje (Alarcón Díaz & Alarcón Díaz, 2021; Larreategui et al., 2021; Ventosilla Sosa et al.,
2021).
Por su parte, el aprendizaje basado en problemas se configura como una estrategia que sitúa al estudiante
frente a problemas auténticos, reales y complejos para favorecer el aprendizaje significativo y el
desarrollo de competencias clave (Dávila-Cevallos y Alcívar-Cruzatty, 2024; Zúñiga, 2022). Como
señalan Viteri-Miranda y Regatto-Bonifaz (2023), el ABP fomenta el trabajo cooperativo, la resolución
de problemas, el liderazgo y el pensamiento crítico, generando un aprendizaje útil para la vida. Su
impacto positivo en el rendimiento académico ha sido comprobado en diversos contextos educativos
(Zúñiga, 2022).
pág. 5622
En el caso del aprendizaje basado en proyectos, los estudiantes asumen responsabilidades de forma
autónoma y colaborativa en el diseño, ejecución y evaluación de un proyecto vinculado al contenido de
la asignatura (Vargas et al., 2021). Esta metodología favorece el pensamiento crítico (Moya et al., 2025),
fortalece la cultura estadística (Córdova-Espinoza et al., 2024), y promueve un aprendizaje más
profundo y contextualizado (Arceo et al., 2023). Basada en los principios del constructivismo, ofrece
un entorno en el que los estudiantes “aprenden haciendo”, analizan datos reales y resuelven problemas
con relevancia práctica (Hoyos Ceballos, 2024; Arceo et al, 2023).
Esta investigación tiene como propósito comparar la efectividad de estas tres metodologías activas en
el aprendizaje de temas específicos de Estadística, mediante un diseño cruzado que permite a cada
estudiante experimentar con todas las metodologías. El análisis de datos se realizará utilizando un
modelo lineal mixto, el cual permite controlar la variabilidad individual y analizar las diferencias de
rendimiento académico entre metodologías. El análisis se llevará a cabo con pruebas de efectos fijos y
comparaciones múltiples corregidas (Bonferroni) para establecer diferencias significativas entre los
métodos evaluados.
METODOLOGÍA
Estudio cuantitativo, experimental, con diseño cruzado, donde cada estudiante participó en las tres
condiciones metodológicas (clase invertida, ABP, ABProy), aplicadas a distintos subtemas del curso de
Estadística.
Participantes: Doce estudiantes universitarios matriculados en un curso de Estadística durante el
segundo semestre 2025. Todos los participantes fueron expuestos a las tres metodologías activas en
distintos momentos del desarrollo del tema.
Consideraciones éticas y criterios de inclusión
Los participantes fueron estudiantes universitarios de licenciatura, quienes representaron la totalidad de
estudiantes matriculados en el curso de Estadística en el que se aplicó el estudio. Se incluyó a todos los
estudiantes que cursaban la asignatura durante el período académico en cuestión, sin criterios de
exclusión adicionales. La participación fue voluntaria y cada estudiante otorgó su consentimiento
informado antes de iniciar el proceso, garantizándose la confidencialidad de los datos y el uso exclusivo
con fines académicos e investigativos.
En el caso del aprendizaje basado en proyectos, los estudiantes asumen responsabilidades de forma
autónoma y colaborativa en el diseño, ejecución y evaluación de un proyecto vinculado al contenido de
la asignatura (Vargas et al., 2021). Esta metodología favorece el pensamiento crítico (Moya et al., 2025),
fortalece la cultura estadística (Córdova-Espinoza et al., 2024), y promueve un aprendizaje más
profundo y contextualizado (Arceo et al., 2023). Basada en los principios del constructivismo, ofrece
un entorno en el que los estudiantes “aprenden haciendo”, analizan datos reales y resuelven problemas
con relevancia práctica (Hoyos Ceballos, 2024; Arceo et al, 2023).
Esta investigación tiene como propósito comparar la efectividad de estas tres metodologías activas en
el aprendizaje de temas específicos de Estadística, mediante un diseño cruzado que permite a cada
estudiante experimentar con todas las metodologías. El análisis de datos se realizará utilizando un
modelo lineal mixto, el cual permite controlar la variabilidad individual y analizar las diferencias de
rendimiento académico entre metodologías. El análisis se llevará a cabo con pruebas de efectos fijos y
comparaciones múltiples corregidas (Bonferroni) para establecer diferencias significativas entre los
métodos evaluados.
METODOLOGÍA
Estudio cuantitativo, experimental, con diseño cruzado, donde cada estudiante participó en las tres
condiciones metodológicas (clase invertida, ABP, ABProy), aplicadas a distintos subtemas del curso de
Estadística.
Participantes: Doce estudiantes universitarios matriculados en un curso de Estadística durante el
segundo semestre 2025. Todos los participantes fueron expuestos a las tres metodologías activas en
distintos momentos del desarrollo del tema.
Consideraciones éticas y criterios de inclusión
Los participantes fueron estudiantes universitarios de licenciatura, quienes representaron la totalidad de
estudiantes matriculados en el curso de Estadística en el que se aplicó el estudio. Se incluyó a todos los
estudiantes que cursaban la asignatura durante el período académico en cuestión, sin criterios de
exclusión adicionales. La participación fue voluntaria y cada estudiante otorgó su consentimiento
informado antes de iniciar el proceso, garantizándose la confidencialidad de los datos y el uso exclusivo
con fines académicos e investigativos.
pág. 5623
Procedimiento
1. Se dividió el grupo en tres subgrupos.
2. Cada subgrupo trabajó un subtema de forma activa, utilizando una metodología asignada.
3. En sesiones sucesivas, los subgrupos rotaron para abordar los otros subtemas con metodologías
diferentes, de forma que cada estudiante experimente las tres metodologías.
4. Al finalizar cada sesión, se aplicó una prueba objetiva para medir el aprendizaje individual.
5. Se utilizaron guías didácticas y rúbricas específicas para cada metodología y subtema.
Instrumentos
▪ Pruebas objetivas: de selección múltiple y problemas básicos aplicados.
▪ Guías de trabajo: ajustadas a cada subtema y metodología.
Análisis de datos
Se aplicó un Modelo Lineal Mixto (MLM) para comparar el efecto de cada metodología activa sobre el
rendimiento académico, considerando al estudiante como efecto aleatorio. Este modelo, que constituye
una extensión del modelo lineal general, el cual permite incorporar efectos aleatorios en las variables
explicativas, estimando así la contribución de cada fuente de variación a la varianza total de la variable
dependiente (Villafranca et al., 2023; Moncada, s.f.; Villavicencio-Caparó et al., 2023). Este enfoque
resulta adecuado en contextos donde las mediciones están anidadas, como en el presente estudio donde
cada estudiante recibe más de una metodología.
Se realizó una prueba de efectos fijos globales para evaluar si existen diferencias significativas entre
las metodologías aplicadas. Posteriormente, se efectuaron comparaciones por pares entre los grupos
metodológicos, utilizando la corrección de Bonferroni para controlar el error tipo I asociado a pruebas
múltiples. El método de Bonferroni ha sido ampliamente utilizado en este tipo de análisis por su
sencillez y robustez para ajustar los valores p en comparaciones múltiples (Rubio, 2023).
Descripción de las variables
1. Variable dependiente: Nombre: Puntaje; Tipo: Cuantitativa continua
Descripción: Representa la calificación obtenida por cada estudiante en una prueba objetiva individual,
al finalizar la sesión correspondiente a un subtema y metodología específica. Esta variable se utilizó
para medir el nivel de aprendizaje alcanzado bajo cada condición metodológica.Rango: 0 a 100
Procedimiento
1. Se dividió el grupo en tres subgrupos.
2. Cada subgrupo trabajó un subtema de forma activa, utilizando una metodología asignada.
3. En sesiones sucesivas, los subgrupos rotaron para abordar los otros subtemas con metodologías
diferentes, de forma que cada estudiante experimente las tres metodologías.
4. Al finalizar cada sesión, se aplicó una prueba objetiva para medir el aprendizaje individual.
5. Se utilizaron guías didácticas y rúbricas específicas para cada metodología y subtema.
Instrumentos
▪ Pruebas objetivas: de selección múltiple y problemas básicos aplicados.
▪ Guías de trabajo: ajustadas a cada subtema y metodología.
Análisis de datos
Se aplicó un Modelo Lineal Mixto (MLM) para comparar el efecto de cada metodología activa sobre el
rendimiento académico, considerando al estudiante como efecto aleatorio. Este modelo, que constituye
una extensión del modelo lineal general, el cual permite incorporar efectos aleatorios en las variables
explicativas, estimando así la contribución de cada fuente de variación a la varianza total de la variable
dependiente (Villafranca et al., 2023; Moncada, s.f.; Villavicencio-Caparó et al., 2023). Este enfoque
resulta adecuado en contextos donde las mediciones están anidadas, como en el presente estudio donde
cada estudiante recibe más de una metodología.
Se realizó una prueba de efectos fijos globales para evaluar si existen diferencias significativas entre
las metodologías aplicadas. Posteriormente, se efectuaron comparaciones por pares entre los grupos
metodológicos, utilizando la corrección de Bonferroni para controlar el error tipo I asociado a pruebas
múltiples. El método de Bonferroni ha sido ampliamente utilizado en este tipo de análisis por su
sencillez y robustez para ajustar los valores p en comparaciones múltiples (Rubio, 2023).
Descripción de las variables
1. Variable dependiente: Nombre: Puntaje; Tipo: Cuantitativa continua
Descripción: Representa la calificación obtenida por cada estudiante en una prueba objetiva individual,
al finalizar la sesión correspondiente a un subtema y metodología específica. Esta variable se utilizó
para medir el nivel de aprendizaje alcanzado bajo cada condición metodológica.Rango: 0 a 100
pág. 5624
2. Variable independiente (efecto fijo): Nombre: Metodología; Tipo: Categórica nominal politómica (3
niveles)
Descripción: Identifica la estrategia metodológica activa utilizada en cada sesión de clase. Tiene tres
niveles:
Aula Invertida: Clase invertida, donde los estudiantes revisaron el contenido antes de clase y se
enfocaron en actividades prácticas durante la sesión.
ABP: Aprendizaje basado en problemas, donde los estudiantes resolvieron un problema contextualizado
como medio para adquirir conceptos.
ABProy: Aprendizaje basado en proyectos, donde se trabajó un proyecto aplicado que permitió integrar
los conceptos estadísticos.
Uso en el análisis: La metodología se utilizó como factor fijo en el modelo lineal mixto para evaluar la
existencia de diferencias significativas en el aprendizaje.
3. Variable de agrupación (efecto aleatorio): Nombre: ID_Estudiante; Tipo: Categórica nominal
(identificadora)
Descripción: Código único asignado a cada estudiante participante. Se utilizó para agrupar las
observaciones repetidas de un mismo sujeto, ya que cada estudiante pasa por las tres metodologías.
Uso en el análisis: Se incluye como efecto aleatorio en el modelo lineal mixto, para controlar la
variabilidad individual entre estudiantes y modelar correctamente la estructura del diseño cruzado.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Los análisis se realizaron considerando el diseño experimental cruzado aplicado, en el cual todos los
participantes fueron expuestos de manera secuencial a las tres metodologías activas de enseñanza. En
primera instancia, se presentan las estadísticas descriptivas (Tabla 1), que permiten una visión general
del rendimiento académico bajo cada metodología. Se observa que la clase invertida alcanzó la media
más alta, acompañada de una baja variabilidad relativa entre estudiantes, lo que indica un desempeño
homogéneo. El aprendizaje basado en proyectos mostró un rendimiento intermedio, aunque con una
dispersión considerable en los resultados individuales.
2. Variable independiente (efecto fijo): Nombre: Metodología; Tipo: Categórica nominal politómica (3
niveles)
Descripción: Identifica la estrategia metodológica activa utilizada en cada sesión de clase. Tiene tres
niveles:
Aula Invertida: Clase invertida, donde los estudiantes revisaron el contenido antes de clase y se
enfocaron en actividades prácticas durante la sesión.
ABP: Aprendizaje basado en problemas, donde los estudiantes resolvieron un problema contextualizado
como medio para adquirir conceptos.
ABProy: Aprendizaje basado en proyectos, donde se trabajó un proyecto aplicado que permitió integrar
los conceptos estadísticos.
Uso en el análisis: La metodología se utilizó como factor fijo en el modelo lineal mixto para evaluar la
existencia de diferencias significativas en el aprendizaje.
3. Variable de agrupación (efecto aleatorio): Nombre: ID_Estudiante; Tipo: Categórica nominal
(identificadora)
Descripción: Código único asignado a cada estudiante participante. Se utilizó para agrupar las
observaciones repetidas de un mismo sujeto, ya que cada estudiante pasa por las tres metodologías.
Uso en el análisis: Se incluye como efecto aleatorio en el modelo lineal mixto, para controlar la
variabilidad individual entre estudiantes y modelar correctamente la estructura del diseño cruzado.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Los análisis se realizaron considerando el diseño experimental cruzado aplicado, en el cual todos los
participantes fueron expuestos de manera secuencial a las tres metodologías activas de enseñanza. En
primera instancia, se presentan las estadísticas descriptivas (Tabla 1), que permiten una visión general
del rendimiento académico bajo cada metodología. Se observa que la clase invertida alcanzó la media
más alta, acompañada de una baja variabilidad relativa entre estudiantes, lo que indica un desempeño
homogéneo. El aprendizaje basado en proyectos mostró un rendimiento intermedio, aunque con una
dispersión considerable en los resultados individuales.
pág. 5625
Por su parte, el aprendizaje basado en problemas evidenció la media más baja, con un coeficiente de
variación similar al de la clase invertida, lo que refleja un desempeño más consistente, aunque en un
nivel inferior.
Tabla 1 Estadísticas descriptivas de las puntuaciones de los estudiantes según metodología.2025
Metodología Media Desviación estándar CV(%)
Aula invertida 78.13 8.17 10.5
ABProy. 69.83 22.20 31.8
ABP 64.17 6.69 10.4
La dimensión del modelo confirmó la adecuada representación del diseño cruzado aplicado. En los
efectos fijos se consideraron las tres metodologías (Aula invertida, ABP y ABProy), mientras que en
los efectos aleatorios se incluyó un intercepto por estudiante, capturando la variabilidad entre sujetos.
Cada participante aportó tres mediciones, una por metodología, tratadas como medidas repetidas. La
estructura de covarianzas asumió independencia entre observaciones, utilizando componentes de
varianza para los efectos aleatorios y matriz diagonal para los repetidos, lo cual resulta apropiado para
el tamaño de muestra. En total, el modelo estimó ocho parámetros: intercepto, dos contrastes de
metodología, la varianza del intercepto y tres varianzas de las medidas repetidas, junto con la variable
dependiente (puntaje). Estos resultados, presentados en la Tabla 2, muestran que el modelo es eficiente
y se ajusta correctamente a los datos.
Tabla 2 Dimensión del Modelo Lineal Mixto (MLM) aplicado al Diseño Cruzado de metodologías
activas. Año 2025.
Tipo de
efectos
Número de
niveles
Número
de niveles
Estructura de
covarianzas
Número de
parámetros
Variables de
sujeto
Número
de sujetos
Efectos
fijos
Efectos
aleatorios
Efectos
repetidos
Metodología
Intercepto
Metodología
1
3
1
3
Componentes
de la varianza
Diagonal
1
2
1
3
Id_estudiante
Id_estudiante
12
Total 8 7
Los resultados de los efectos fijos (Tabla 3) muestran que el intercepto, correspondiente a la media
general de los puntajes, fue significativo, aunque sin relevancia sustantiva para este análisis.
Por su parte, el aprendizaje basado en problemas evidenció la media más baja, con un coeficiente de
variación similar al de la clase invertida, lo que refleja un desempeño más consistente, aunque en un
nivel inferior.
Tabla 1 Estadísticas descriptivas de las puntuaciones de los estudiantes según metodología.2025
Metodología Media Desviación estándar CV(%)
Aula invertida 78.13 8.17 10.5
ABProy. 69.83 22.20 31.8
ABP 64.17 6.69 10.4
La dimensión del modelo confirmó la adecuada representación del diseño cruzado aplicado. En los
efectos fijos se consideraron las tres metodologías (Aula invertida, ABP y ABProy), mientras que en
los efectos aleatorios se incluyó un intercepto por estudiante, capturando la variabilidad entre sujetos.
Cada participante aportó tres mediciones, una por metodología, tratadas como medidas repetidas. La
estructura de covarianzas asumió independencia entre observaciones, utilizando componentes de
varianza para los efectos aleatorios y matriz diagonal para los repetidos, lo cual resulta apropiado para
el tamaño de muestra. En total, el modelo estimó ocho parámetros: intercepto, dos contrastes de
metodología, la varianza del intercepto y tres varianzas de las medidas repetidas, junto con la variable
dependiente (puntaje). Estos resultados, presentados en la Tabla 2, muestran que el modelo es eficiente
y se ajusta correctamente a los datos.
Tabla 2 Dimensión del Modelo Lineal Mixto (MLM) aplicado al Diseño Cruzado de metodologías
activas. Año 2025.
Tipo de
efectos
Número de
niveles
Número
de niveles
Estructura de
covarianzas
Número de
parámetros
Variables de
sujeto
Número
de sujetos
Efectos
fijos
Efectos
aleatorios
Efectos
repetidos
Metodología
Intercepto
Metodología
1
3
1
3
Componentes
de la varianza
Diagonal
1
2
1
3
Id_estudiante
Id_estudiante
12
Total 8 7
Los resultados de los efectos fijos (Tabla 3) muestran que el intercepto, correspondiente a la media
general de los puntajes, fue significativo, aunque sin relevancia sustantiva para este análisis.
pág. 5626
El efecto principal de interés, la metodología de enseñanza, alcanzó significancia estadística, F(2,
11.253) = 17.717, p < .001, lo que confirma diferencias en el rendimiento académico entre las
metodologías aplicadas. Este resultado permite rechazar la hipótesis nula y aceptar la H1, que plantea
la existencia de diferencias significativas en el aprendizaje de la Estadística según la metodología activa
utilizada. En consecuencia, se justifica la aplicación de comparaciones post hoc para determinar entre
qué metodologías se presentan dichas diferencias.
Tabla 3 Resultados del modelo lineal mixto para los efectos fijos de la metodología de enseñanza.
Origen gl de num gl de den F Sig
Intercepto
Metodología
1
2
16.385
11.253
710.239
17.717
0.000
0.000
Los parámetros de covarianza (Tabla 4) evidencian la variabilidad residual asociada a cada
metodología. Se observa que el aprendizaje basado en proyectos presenta la varianza más alta, lo que
confirma la heterogeneidad detectada en los resultados descriptivos, con estudiantes que alcanzaron
puntajes muy dispares. En contraste, la clase invertida y el aprendizaje basado en problemas muestran
varianzas considerablemente menores, lo que refleja un desempeño más homogéneo entre los
participantes. Estos hallazgos indican que, además de existir diferencias significativas en las medias,
también varía la consistencia del rendimiento según la metodología aplicada.
Tabla 4 Parámetros de covarianza del modelo lineal mixto según metodología de enseñanza.
Medida repetida Varianza Error estándar
Metodología=1 (Aula Invertida)
Metodologia =2 (ABProy)
Metodología=3(ABP)
44.71
494.11
21.33
23.92
214.61
17.44
En relación con el efecto aleatorio, el intercepto presentó una varianza de 22.23 con error estándar de
17.75, lo que refleja la variabilidad general entre estudiantes, independientemente de la metodología
aplicada. Este valor sugiere diferencias individuales moderadas en el rendimiento, sin llegar a ser
excesivamente amplias. El modelo controló la variabilidad entre estudiantes mediante el intercepto
aleatorio y mostró que, mientras ABProy es heterogénea, Aula Invertida y ABP son más consistentes,
capturando adecuadamente efectos fijos y aleatorios.
El efecto principal de interés, la metodología de enseñanza, alcanzó significancia estadística, F(2,
11.253) = 17.717, p < .001, lo que confirma diferencias en el rendimiento académico entre las
metodologías aplicadas. Este resultado permite rechazar la hipótesis nula y aceptar la H1, que plantea
la existencia de diferencias significativas en el aprendizaje de la Estadística según la metodología activa
utilizada. En consecuencia, se justifica la aplicación de comparaciones post hoc para determinar entre
qué metodologías se presentan dichas diferencias.
Tabla 3 Resultados del modelo lineal mixto para los efectos fijos de la metodología de enseñanza.
Origen gl de num gl de den F Sig
Intercepto
Metodología
1
2
16.385
11.253
710.239
17.717
0.000
0.000
Los parámetros de covarianza (Tabla 4) evidencian la variabilidad residual asociada a cada
metodología. Se observa que el aprendizaje basado en proyectos presenta la varianza más alta, lo que
confirma la heterogeneidad detectada en los resultados descriptivos, con estudiantes que alcanzaron
puntajes muy dispares. En contraste, la clase invertida y el aprendizaje basado en problemas muestran
varianzas considerablemente menores, lo que refleja un desempeño más homogéneo entre los
participantes. Estos hallazgos indican que, además de existir diferencias significativas en las medias,
también varía la consistencia del rendimiento según la metodología aplicada.
Tabla 4 Parámetros de covarianza del modelo lineal mixto según metodología de enseñanza.
Medida repetida Varianza Error estándar
Metodología=1 (Aula Invertida)
Metodologia =2 (ABProy)
Metodología=3(ABP)
44.71
494.11
21.33
23.92
214.61
17.44
En relación con el efecto aleatorio, el intercepto presentó una varianza de 22.23 con error estándar de
17.75, lo que refleja la variabilidad general entre estudiantes, independientemente de la metodología
aplicada. Este valor sugiere diferencias individuales moderadas en el rendimiento, sin llegar a ser
excesivamente amplias. El modelo controló la variabilidad entre estudiantes mediante el intercepto
aleatorio y mostró que, mientras ABProy es heterogénea, Aula Invertida y ABP son más consistentes,
capturando adecuadamente efectos fijos y aleatorios.
pág. 5627
En la tabla 5, se observan las medias marginales ajustadas muestran que el rendimiento promedio de
los estudiantes varía según la metodología. Aula Invertida presentó la media más alta (78.13) con un
intervalo de confianza estrecho, indicando un desempeño consistente y superior. ABProy mostró un
promedio intermedio (69.83) con un Intervalo de confianza amplio, reflejando la gran heterogeneidad
entre estudiantes. ABP tuvo la media más baja (64.17) con un Intervalo de confianza estrecho, lo que
sugiere un desempeño consistente pero menor. Estos resultados confirman que la efectividad promedio
depende significativamente de la metodología utilizada.
Tabla 5 Medias Marginales estimadas según metodología.
Metodología Media Error estándar gl IC 95%
Aula invertida
ABProy
ABP
78.13
69.83
64.17
2.36
6.56
1.91
11.17
11.44
11.64
72.94-83.31
55.46-84.20
60.00-68.33
De acuerdo con la Tabla 6, las comparaciones por pares, realizadas con ajuste de Bonferroni, muestran
que Aula Invertida logra un rendimiento significativamente superior al de ABP (diferencia = 13.958, p
< 0.001), lo que permite rechazar H₀₁ (μAulaInvertida = μABP). En cambio, las diferencias entre Aula
Invertida y ABProy (8.292, p = 0.716) y entre ABProy y ABP (5.667, p = 1.000) no son estadísticamente
significativas, por lo que no se rechazan H₀₂ (μAulaInvertida = μABProy) ni H₀₃ (μABP = μABProy).
Estos resultados confirman que, aunque Aula Invertida presenta el promedio más alto y ABProy
evidencia gran heterogeneidad, únicamente Aula Invertida supera de manera confiable a ABP en el
aprendizaje de la Estadística.
Tabla 6 Comparaciones por pares de las metodologías de enseñanza con ajuste de Bonferroni.
Metodología
(I)
Metodlogía
(J)
Diferencias
medias
(I-J)
Error
estándar gl Sig
95% de confianza
para diferencia
Lim
inferior
Lim
superior
Aula
invertida
ABProy
ABP
ABProy
ABP
Aula Invertida
ABP
Aula invertida
ABProy
8.292
13.958
-8.292
5.667
-13.958
-5.667
6.701
2.346
6.701
6.554
2.346
6.554
12.54
10.56
12.54
11.49
10.56
11.50
0.716
0.000
0.716
1.000
0.000
1.000
-10.21
7.30
-26.79
-12.68
-20.62
-24.01
26.79
20.62
10.20
24.01
-7.30
12.68
Nota: Los valores de significancia (Sig.) se ajustaron mediante el método de Bonferroni para comparaciones múltiples.
En la tabla 5, se observan las medias marginales ajustadas muestran que el rendimiento promedio de
los estudiantes varía según la metodología. Aula Invertida presentó la media más alta (78.13) con un
intervalo de confianza estrecho, indicando un desempeño consistente y superior. ABProy mostró un
promedio intermedio (69.83) con un Intervalo de confianza amplio, reflejando la gran heterogeneidad
entre estudiantes. ABP tuvo la media más baja (64.17) con un Intervalo de confianza estrecho, lo que
sugiere un desempeño consistente pero menor. Estos resultados confirman que la efectividad promedio
depende significativamente de la metodología utilizada.
Tabla 5 Medias Marginales estimadas según metodología.
Metodología Media Error estándar gl IC 95%
Aula invertida
ABProy
ABP
78.13
69.83
64.17
2.36
6.56
1.91
11.17
11.44
11.64
72.94-83.31
55.46-84.20
60.00-68.33
De acuerdo con la Tabla 6, las comparaciones por pares, realizadas con ajuste de Bonferroni, muestran
que Aula Invertida logra un rendimiento significativamente superior al de ABP (diferencia = 13.958, p
< 0.001), lo que permite rechazar H₀₁ (μAulaInvertida = μABP). En cambio, las diferencias entre Aula
Invertida y ABProy (8.292, p = 0.716) y entre ABProy y ABP (5.667, p = 1.000) no son estadísticamente
significativas, por lo que no se rechazan H₀₂ (μAulaInvertida = μABProy) ni H₀₃ (μABP = μABProy).
Estos resultados confirman que, aunque Aula Invertida presenta el promedio más alto y ABProy
evidencia gran heterogeneidad, únicamente Aula Invertida supera de manera confiable a ABP en el
aprendizaje de la Estadística.
Tabla 6 Comparaciones por pares de las metodologías de enseñanza con ajuste de Bonferroni.
Metodología
(I)
Metodlogía
(J)
Diferencias
medias
(I-J)
Error
estándar gl Sig
95% de confianza
para diferencia
Lim
inferior
Lim
superior
Aula
invertida
ABProy
ABP
ABProy
ABP
Aula Invertida
ABP
Aula invertida
ABProy
8.292
13.958
-8.292
5.667
-13.958
-5.667
6.701
2.346
6.701
6.554
2.346
6.554
12.54
10.56
12.54
11.49
10.56
11.50
0.716
0.000
0.716
1.000
0.000
1.000
-10.21
7.30
-26.79
-12.68
-20.62
-24.01
26.79
20.62
10.20
24.01
-7.30
12.68
Nota: Los valores de significancia (Sig.) se ajustaron mediante el método de Bonferroni para comparaciones múltiples.
pág. 5628
Al consultar a los estudiantes sobre la metodología en la que se sintieron más satisfechos durante su
proceso de aprendizaje, la mayoría indicó preferencia por el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP)
(45.5%), seguido por Aula Invertida (36.4%). El Aprendizaje Basado en Proyectos (18.2%) fue la
opción menos seleccionada (Figura 1). Esto sugiere que, a pesar de que Aula Invertida mostró un mejor
rendimiento promedio académico, los estudiantes percibieron mayor satisfacción con ABP, lo que
podría reflejar una mayor conexión con la dinámica de resolución de problemas.
Figura 1. Estudiantes universitarios encuestados, en el Centro Regional de Coclé, según preferencia
de metodología. Año 2025.
DISCUSIÓN
Los hallazgos confirman que el rendimiento académico varía según la metodología aplicada,
destacándose el Aula Invertida con mejores resultados y mayor homogeneidad entre estudiantes. Este
resultado coincide con investigaciones previas que resaltan su efectividad y capacidad para fomentar
aprendizajes autónomos apoyados en TIC (Gámez et al., 2020; Ventosilla Sosa et al., 2021).
Sin embargo, aunque el Aula Invertida resultó más eficiente en términos objetivos, los estudiantes
expresaron mayor satisfacción con el Aprendizaje Basado en Problemas. Este contraste entre
rendimiento y percepción ya ha sido reportado en estudios previos, donde se destaca la aceptación y
motivación que genera el ABP en comparación con otros métodos (Viteri-Miranda & Regatto-Bonifaz,
2023). Además, otras investigaciones han resaltado que el ABP impacta positivamente en el desarrollo
de competencias estadísticas y en la adquisición de habilidades prácticas y sociales, favoreciendo un
aprendizaje más activo y centrado en el estudiante (Baculima Zhiñin & Flores Merchán, 2024; Dávila-
46%
36%
18%
Aprendizaje Basado en
Problemas (ABP)
Aula Invertida
Aprendizaje Basado en Proyectos
(ABProy)
Al consultar a los estudiantes sobre la metodología en la que se sintieron más satisfechos durante su
proceso de aprendizaje, la mayoría indicó preferencia por el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP)
(45.5%), seguido por Aula Invertida (36.4%). El Aprendizaje Basado en Proyectos (18.2%) fue la
opción menos seleccionada (Figura 1). Esto sugiere que, a pesar de que Aula Invertida mostró un mejor
rendimiento promedio académico, los estudiantes percibieron mayor satisfacción con ABP, lo que
podría reflejar una mayor conexión con la dinámica de resolución de problemas.
Figura 1. Estudiantes universitarios encuestados, en el Centro Regional de Coclé, según preferencia
de metodología. Año 2025.
DISCUSIÓN
Los hallazgos confirman que el rendimiento académico varía según la metodología aplicada,
destacándose el Aula Invertida con mejores resultados y mayor homogeneidad entre estudiantes. Este
resultado coincide con investigaciones previas que resaltan su efectividad y capacidad para fomentar
aprendizajes autónomos apoyados en TIC (Gámez et al., 2020; Ventosilla Sosa et al., 2021).
Sin embargo, aunque el Aula Invertida resultó más eficiente en términos objetivos, los estudiantes
expresaron mayor satisfacción con el Aprendizaje Basado en Problemas. Este contraste entre
rendimiento y percepción ya ha sido reportado en estudios previos, donde se destaca la aceptación y
motivación que genera el ABP en comparación con otros métodos (Viteri-Miranda & Regatto-Bonifaz,
2023). Además, otras investigaciones han resaltado que el ABP impacta positivamente en el desarrollo
de competencias estadísticas y en la adquisición de habilidades prácticas y sociales, favoreciendo un
aprendizaje más activo y centrado en el estudiante (Baculima Zhiñin & Flores Merchán, 2024; Dávila-
46%
36%
18%
Aprendizaje Basado en
Problemas (ABP)
Aula Invertida
Aprendizaje Basado en Proyectos
(ABProy)
pág. 5629
Cevallos & Alcívar-Cruzatty, 2024).
En el caso del Aprendizaje Basado en Proyectos, los resultados fueron intermedios y con gran
heterogeneidad, lo que coincide con estudios que señalan que su impacto depende de factores
contextuales y de implementación (Guacho et al., 2022). Esto sugiere que puede beneficiar a ciertos
estudiantes, aunque no alcanzó diferencias significativas frente a las demás metodologías.
Estos hallazgos evidencian una situación controvertida: la metodología que conduce a un mayor
rendimiento académico (Aula Invertida) no coincide con la que genera mayor satisfacción estudiantil
(ABP). Esta tensión plantea la necesidad de diseñar experiencias formativas que integren el rigor
académico con la motivación y participación activa de los estudiantes. En términos prácticos, la
combinación de Aula Invertida y ABP se perfila como una estrategia pedagógica con potencial para
equilibrar el logro de aprendizajes sólidos y la percepción positiva de la experiencia educativa.
Finalmente, el estudio aporta novedad científica al aplicar un diseño experimental cruzado en la
enseñanza de la Estadística universitaria, lo que permite generar evidencia empírica sobre la efectividad
comparada de tres metodologías activas en un contexto poco explorado.
CONCLUSIONES
La presente investigación evidenció que la metodología activa utilizada influye significativamente en
el aprendizaje de la Estadística. Los resultados mostraron que el Aula Invertida fue la estrategia más
efectiva en términos de rendimiento académico, al alcanzar la media más alta y un desempeño
homogéneo entre los estudiantes. Por su parte, el Aprendizaje Basado en Problemas, aunque registró la
media más baja, fue la metodología con mayor nivel de satisfacción estudiantil, lo que refleja su
potencial para motivar y generar compromiso en el proceso educativo. El Aprendizaje Basado en
Proyectos, en cambio, mostró un rendimiento intermedio acompañado de una alta heterogeneidad, lo
que sugiere que sus efectos dependen en gran medida de las dinámicas grupales y del acompañamiento
docente.
Estos hallazgos permiten concluir que no existe una metodología única que garantice simultáneamente
los mejores resultados en términos de desempeño y satisfacción, sino que cada enfoque aporta ventajas
diferenciadas. En consecuencia, se recomienda integrar de manera complementaria las fortalezas del
Aula Invertida y del Aprendizaje Basado en Problemas, aprovechando la eficiencia del primero para
Cevallos & Alcívar-Cruzatty, 2024).
En el caso del Aprendizaje Basado en Proyectos, los resultados fueron intermedios y con gran
heterogeneidad, lo que coincide con estudios que señalan que su impacto depende de factores
contextuales y de implementación (Guacho et al., 2022). Esto sugiere que puede beneficiar a ciertos
estudiantes, aunque no alcanzó diferencias significativas frente a las demás metodologías.
Estos hallazgos evidencian una situación controvertida: la metodología que conduce a un mayor
rendimiento académico (Aula Invertida) no coincide con la que genera mayor satisfacción estudiantil
(ABP). Esta tensión plantea la necesidad de diseñar experiencias formativas que integren el rigor
académico con la motivación y participación activa de los estudiantes. En términos prácticos, la
combinación de Aula Invertida y ABP se perfila como una estrategia pedagógica con potencial para
equilibrar el logro de aprendizajes sólidos y la percepción positiva de la experiencia educativa.
Finalmente, el estudio aporta novedad científica al aplicar un diseño experimental cruzado en la
enseñanza de la Estadística universitaria, lo que permite generar evidencia empírica sobre la efectividad
comparada de tres metodologías activas en un contexto poco explorado.
CONCLUSIONES
La presente investigación evidenció que la metodología activa utilizada influye significativamente en
el aprendizaje de la Estadística. Los resultados mostraron que el Aula Invertida fue la estrategia más
efectiva en términos de rendimiento académico, al alcanzar la media más alta y un desempeño
homogéneo entre los estudiantes. Por su parte, el Aprendizaje Basado en Problemas, aunque registró la
media más baja, fue la metodología con mayor nivel de satisfacción estudiantil, lo que refleja su
potencial para motivar y generar compromiso en el proceso educativo. El Aprendizaje Basado en
Proyectos, en cambio, mostró un rendimiento intermedio acompañado de una alta heterogeneidad, lo
que sugiere que sus efectos dependen en gran medida de las dinámicas grupales y del acompañamiento
docente.
Estos hallazgos permiten concluir que no existe una metodología única que garantice simultáneamente
los mejores resultados en términos de desempeño y satisfacción, sino que cada enfoque aporta ventajas
diferenciadas. En consecuencia, se recomienda integrar de manera complementaria las fortalezas del
Aula Invertida y del Aprendizaje Basado en Problemas, aprovechando la eficiencia del primero para
pág. 5630
consolidar aprendizajes y la capacidad motivadora del segundo para fomentar la participación activa.
De esta forma, se promueve un equilibrio entre efectividad académica y satisfacción estudiantil,
contribuyendo a una enseñanza de la Estadística más dinámica, inclusiva y significativa.
En conjunto, los resultados respaldan la pertinencia de las metodologías activas en la enseñanza de la
Estadística universitaria, al evidenciar que estas no solo favorecen el rendimiento, sino que también
impactan en la motivación y la percepción del estudiante sobre su proceso de aprendizaje. Desde una
perspectiva pedagógica, el estudio confirma que el aprendizaje significativo requiere un balance entre
la solidez conceptual y el involucramiento activo del estudiante, lo cual coincide con los planteamientos
de la literatura reciente sobre innovación educativa. No obstante, permanecen abiertos interrogantes
relevantes, como el efecto de estas metodologías en grupos más numerosos, en otros contextos
disciplinares y a lo largo de períodos académicos más extensos. Estas líneas constituyen una
oportunidad para que futuras investigaciones amplíen la evidencia y fortalezcan la construcción de
modelos didácticos integradores y replicables en diferentes entornos educativos.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Alarcón Díaz, D. S., & Alarcón Díaz, O. (2021). El aula invertida como estrategia de aprendizaje.
Conrado, 17(80), 152-157.
Arceo, R. B., de León, J. G. M. P., Velarde, E. F. L., & Dietrich, G. G. (2023). El aprendizaje basado
en proyectos mediante las TIC y su relación con el rendimiento académico en estudiantes
universitarios.: RENDIMIENTO ACADEMICO. Revista RELEP-Educación y Pedagogía en
Latinoamérica, 5(2).
Baculima Zhiñin, A. S., & Flores Merchán, J. K. (2024). Aprendizaje Basado en Problemas: una
metodología activa para el proceso de enseñanza-aprendizaje de la estadística descriptiva en
primero y segundo de BGU; UE Luis Cordero.
Córdova-Espinoza, M. L., Quiroz-Calderón, M. V., Correa-Becerra, R. C., & Armas-Juárez, R. A.
(2024). Efectos del aprendizaje basado en proyectos en la cultura estadística en estudiantes
universitarios. Episteme Koinonía. Revista Electrónica de Ciencias de la Educación,
Humanidades, Artes y Bellas Artes, 7(13), 87-109.
consolidar aprendizajes y la capacidad motivadora del segundo para fomentar la participación activa.
De esta forma, se promueve un equilibrio entre efectividad académica y satisfacción estudiantil,
contribuyendo a una enseñanza de la Estadística más dinámica, inclusiva y significativa.
En conjunto, los resultados respaldan la pertinencia de las metodologías activas en la enseñanza de la
Estadística universitaria, al evidenciar que estas no solo favorecen el rendimiento, sino que también
impactan en la motivación y la percepción del estudiante sobre su proceso de aprendizaje. Desde una
perspectiva pedagógica, el estudio confirma que el aprendizaje significativo requiere un balance entre
la solidez conceptual y el involucramiento activo del estudiante, lo cual coincide con los planteamientos
de la literatura reciente sobre innovación educativa. No obstante, permanecen abiertos interrogantes
relevantes, como el efecto de estas metodologías en grupos más numerosos, en otros contextos
disciplinares y a lo largo de períodos académicos más extensos. Estas líneas constituyen una
oportunidad para que futuras investigaciones amplíen la evidencia y fortalezcan la construcción de
modelos didácticos integradores y replicables en diferentes entornos educativos.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Alarcón Díaz, D. S., & Alarcón Díaz, O. (2021). El aula invertida como estrategia de aprendizaje.
Conrado, 17(80), 152-157.
Arceo, R. B., de León, J. G. M. P., Velarde, E. F. L., & Dietrich, G. G. (2023). El aprendizaje basado
en proyectos mediante las TIC y su relación con el rendimiento académico en estudiantes
universitarios.: RENDIMIENTO ACADEMICO. Revista RELEP-Educación y Pedagogía en
Latinoamérica, 5(2).
Baculima Zhiñin, A. S., & Flores Merchán, J. K. (2024). Aprendizaje Basado en Problemas: una
metodología activa para el proceso de enseñanza-aprendizaje de la estadística descriptiva en
primero y segundo de BGU; UE Luis Cordero.
Córdova-Espinoza, M. L., Quiroz-Calderón, M. V., Correa-Becerra, R. C., & Armas-Juárez, R. A.
(2024). Efectos del aprendizaje basado en proyectos en la cultura estadística en estudiantes
universitarios. Episteme Koinonía. Revista Electrónica de Ciencias de la Educación,
Humanidades, Artes y Bellas Artes, 7(13), 87-109.
pág. 5631
Dávila-Cevallos, A. V., & Alcívar-Cruzatty, M. E. (2024). Diseño de una estrategia didáctica basada
en problemas de la vida cotidiana para la enseñanza de la Estadística. MQRInvestigar, 8(4), 2581-
2603.
Gámez, F. D. G., Magaña, E. C., Rivas, E. S., & del Río, R. P. (2020). Efectos sobre la metodología
Flipped Classroom a través de Blackboard sobre las actitudes hacia la estadística de estudiantes
del Grado de Educación Primaria: Un estudio con ANOVA mixto. Texto Livre, 13(3), 121-139.
Hoyos Ceballos, J. C. (2024). Aplicación de formas de aprendizaje activo en asignaturas teóricas
relacionadas con la gestión operativa del talento humano del programa de administración
industrial, Universidad Tecnológica de Pereira.
Larreategui, S. Y. C., Yalta, E. M. R., Torres, D. M., & Regalado, O. L. (2021). El aula invertida en el
aprendizaje de los estudiantes: revisión sistemática. Edutec, Revista Electrónica de Tecnología
Educativa, (77), 152-168.
Moncada, M. C. Y. Capítulo 7. Métodos estadísticos de soporte para el estudio de las cadenas de valor.
https://www.researchgate.net/profile/Karina-Valencia-
2/publication/375604484_Competitividad_en_las_cadenas_de_valor_agroalimentarias_concept
os_y_herramientas_metodologicas/links/65525e23ce88b87031e52d21/Competitividad-en-las-
cadenas-de-valor-agroalimentarias-conceptos-y-herramientas-metodologicas.pdf#page=140
Moya, G. E. M., Guzmán, L. M. S., Sarcos, E. A. J., & Delgado, Y. M. P. (2022). Estrategias de
aprendizajes basadas en proyectos para desarrollar el pensamiento crítico en estudiantes de unidad
educativa Sarah Flor Jiménez, 2021. Ciencia Latina Revista Científica Multidisciplinar, 6(2),
2667-2684.
Pabón, J. C. R., Vergara, G., & Mercado, J. C. (2021). Los estilos de aprendizaje y su relación con el
rendimiento académico en el módulo de estadística I mediante la metodología tradicional y el uso
de herramientas tecnológicas en estudiantes del ITSA–Soledad (Atlántico). Ciencia e Ingeniería:
Revista de investigación interdisciplinar en biodiversidad y desarrollo sostenible, ciencia,
tecnología e innovación y procesos productivos industriales, 8(1), 6.
Rubio, J. P. Test de hipótesis múltiples y métodos de ajuste del p-valor.
https://zaguan.unizar.es/record/127240/files/TAZ-TFG-2023-2744.pdf?version=1
Dávila-Cevallos, A. V., & Alcívar-Cruzatty, M. E. (2024). Diseño de una estrategia didáctica basada
en problemas de la vida cotidiana para la enseñanza de la Estadística. MQRInvestigar, 8(4), 2581-
2603.
Gámez, F. D. G., Magaña, E. C., Rivas, E. S., & del Río, R. P. (2020). Efectos sobre la metodología
Flipped Classroom a través de Blackboard sobre las actitudes hacia la estadística de estudiantes
del Grado de Educación Primaria: Un estudio con ANOVA mixto. Texto Livre, 13(3), 121-139.
Hoyos Ceballos, J. C. (2024). Aplicación de formas de aprendizaje activo en asignaturas teóricas
relacionadas con la gestión operativa del talento humano del programa de administración
industrial, Universidad Tecnológica de Pereira.
Larreategui, S. Y. C., Yalta, E. M. R., Torres, D. M., & Regalado, O. L. (2021). El aula invertida en el
aprendizaje de los estudiantes: revisión sistemática. Edutec, Revista Electrónica de Tecnología
Educativa, (77), 152-168.
Moncada, M. C. Y. Capítulo 7. Métodos estadísticos de soporte para el estudio de las cadenas de valor.
https://www.researchgate.net/profile/Karina-Valencia-
2/publication/375604484_Competitividad_en_las_cadenas_de_valor_agroalimentarias_concept
os_y_herramientas_metodologicas/links/65525e23ce88b87031e52d21/Competitividad-en-las-
cadenas-de-valor-agroalimentarias-conceptos-y-herramientas-metodologicas.pdf#page=140
Moya, G. E. M., Guzmán, L. M. S., Sarcos, E. A. J., & Delgado, Y. M. P. (2022). Estrategias de
aprendizajes basadas en proyectos para desarrollar el pensamiento crítico en estudiantes de unidad
educativa Sarah Flor Jiménez, 2021. Ciencia Latina Revista Científica Multidisciplinar, 6(2),
2667-2684.
Pabón, J. C. R., Vergara, G., & Mercado, J. C. (2021). Los estilos de aprendizaje y su relación con el
rendimiento académico en el módulo de estadística I mediante la metodología tradicional y el uso
de herramientas tecnológicas en estudiantes del ITSA–Soledad (Atlántico). Ciencia e Ingeniería:
Revista de investigación interdisciplinar en biodiversidad y desarrollo sostenible, ciencia,
tecnología e innovación y procesos productivos industriales, 8(1), 6.
Rubio, J. P. Test de hipótesis múltiples y métodos de ajuste del p-valor.
https://zaguan.unizar.es/record/127240/files/TAZ-TFG-2023-2744.pdf?version=1
pág. 5632
Terán, T. E., & Valcárcel, M. I. M. (2024). El desafío de alfabetizar en Estadística. Revista Internacional
de Pesquisa em Educação Matemática, 14(3), 1-13.
Vargas, J. D., Arregocés, I. C., Solano, A. D., & Peña, K. K. (2021). Aprendizaje basado en proyectos
soportado en un diseño tecno-pedagógico para la enseñanza de la estadística descriptiva.
Formación universitaria, 14(6), 77-86.
Verón, V. C. S., Marín, M. B., & Barrios, T. H. (2021). El aula invertida como estrategia didáctica para
la generación de competencias: una revisión sistemática. RIED-Revista Iberoamericana de
Educación a Distancia, 24(2), 285-308.
Ventosilla Sosa, D. N., Santa María Relaiza, H. R., Ostos De La Cruz, F., & Flores Tito, A. M. (2021).
Aula invertida como herramienta para el logro de aprendizaje autónomo en estudiantes
universitarios. Propósitos y representaciones, 9(1).
Villafranca, M. H., Mesa, Y. M., Martínez, M. T., Ávila, Y. G., & Camacho, S. G. (2023). Métodos
estadísticos y su aplicación en las investigaciones científicas. Productos Académicos Digitales,
81-93.
Villavicencio-Caparó, E., Lima-Illescas, M., Cuenca-León, K., Patiño-Ramón, E., & Pacheco-Quito, E.
(2023). ¿Cómo escoger la prueba estadística? Manejo de datos parte 2. Odontología Activa
Revista Científica, 8(2), 53-66.
Viteri-Miranda, V., & Regatto-Bonifaz, J. (2023). Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) como
estrategia de enseñanza de la estadística descriptiva en universitarios del Ecuador. Veritas &
Research, 5(1), 58-69.
Zúñiga, F. R. A. (2022). Aprendizaje basado en problemas y el rendimiento académico de los
estudiantes del tercer ciclo de la facultad de ingeniería de Industrias Alimentarias de la UNASAM
en la asignatura de Estadística general-2018-II (Doctoral dissertation, Universidad Nacional
Santiago Antúnez de Mayolo).
Terán, T. E., & Valcárcel, M. I. M. (2024). El desafío de alfabetizar en Estadística. Revista Internacional
de Pesquisa em Educação Matemática, 14(3), 1-13.
Vargas, J. D., Arregocés, I. C., Solano, A. D., & Peña, K. K. (2021). Aprendizaje basado en proyectos
soportado en un diseño tecno-pedagógico para la enseñanza de la estadística descriptiva.
Formación universitaria, 14(6), 77-86.
Verón, V. C. S., Marín, M. B., & Barrios, T. H. (2021). El aula invertida como estrategia didáctica para
la generación de competencias: una revisión sistemática. RIED-Revista Iberoamericana de
Educación a Distancia, 24(2), 285-308.
Ventosilla Sosa, D. N., Santa María Relaiza, H. R., Ostos De La Cruz, F., & Flores Tito, A. M. (2021).
Aula invertida como herramienta para el logro de aprendizaje autónomo en estudiantes
universitarios. Propósitos y representaciones, 9(1).
Villafranca, M. H., Mesa, Y. M., Martínez, M. T., Ávila, Y. G., & Camacho, S. G. (2023). Métodos
estadísticos y su aplicación en las investigaciones científicas. Productos Académicos Digitales,
81-93.
Villavicencio-Caparó, E., Lima-Illescas, M., Cuenca-León, K., Patiño-Ramón, E., & Pacheco-Quito, E.
(2023). ¿Cómo escoger la prueba estadística? Manejo de datos parte 2. Odontología Activa
Revista Científica, 8(2), 53-66.
Viteri-Miranda, V., & Regatto-Bonifaz, J. (2023). Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) como
estrategia de enseñanza de la estadística descriptiva en universitarios del Ecuador. Veritas &
Research, 5(1), 58-69.
Zúñiga, F. R. A. (2022). Aprendizaje basado en problemas y el rendimiento académico de los
estudiantes del tercer ciclo de la facultad de ingeniería de Industrias Alimentarias de la UNASAM
en la asignatura de Estadística general-2018-II (Doctoral dissertation, Universidad Nacional
Santiago Antúnez de Mayolo).