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ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE
ESTADÍSTICA A TRAVÉS DE GEOGEBRA EN
ESTUDIANTES DE SEGUNDO DE
BACHILLERATO GENERAL UNIFICADO
TEACHING LEARNING OF STATISTICS
THROUGH GEOGEBRA IN STUDENTS OF
SECOND YEAR OF GENERAL UNIFIED
BACCALAUREATE
Tania Maribel Andrade Namicela
Universidad Nacional de Loja, Ecuador
José Luis Quizhpe Cueva
Universidad Nacional de Loja, Ecuador
Luis Felipe González Eras
Universidad Nacional de Loja, Ecuador
Elida del Cisne Alvarado Jaramillo
Universidad Nacional de Loja, Ecuador
pág. 11511
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v9i5.20422
Enseñanza Aprendizaje de Estadística a través De Geogebra en Estudiantes
de Segundo de Bachillerato General Unificado
Tania Maribel Andrade Namicela1
tania.andrade@unl.edu.ec
https://orcid.org/0009-0007-2329-2009
Universidad Nacional de Loja
Ecuador
José Luis Quizhpe Cueva
jose.l.quizhpe@unl.edu.ec
https://orcid.org/0000-0002-3616-685X
Universidad Nacional de Loja
Ecuador
Luis Felipe González Eras
lfgonnzaleze@unl.edu.ec
https://orcid.org/0009-0003-7985-0285
Universidad Nacional de Loja
Ecuador
Elida del Cisne Alvarado Jaramillo
elida.alvarado@unl.edu.ec
https://orcid.org/0000-0002-9473-2899
Universidad Nacional de Loja
Ecuador
RESUMEN
La presente investigación tuvo como objetivo analizar cómo fortalecer el proceso de enseñanza
aprendizaje de estadística a través de GeoGebra en estudiantes de 2do de Bachillerato General
Unificado, esta tiene un enfoque cualitativo con revisión documental de 75 documentos, también se
aplicó el método deductivo, un alcance de tipo descriptivo y la técnica utilizada para la recolección de
datos es el fichaje, para la organización de la información se utilizaron bitácoras de búsqueda, fichas
bibliográficas y de contenido. Los resultados que se evidenciaron en esta investigación es que GeoGebra
es de gran ayuda para la enseñanza aprendizaje porque le permite al estudiante ver tablas y gráficos
estadísticos en tiempo real, además este software es interactivo y de fácil acceso. Se concluye que el
uso de GeoGebra es una oportunidad notable para mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje de
estadística en el aula, este no solo ayuda a la comprensión de los contenidos, sino que también responde
a las exigencias del contexto actual en el ámbito educativo, donde el uso de tecnologías es cada vez más
necesario, lo cual motiva al alumno a comprender de una manera lúdica aplicando el software educativo
en tiempo real.
Palabras clave: enseñanza, aprendizaje, estadística, GeoGebra, herramientas tecnológicas
1
Autor principal.
Correspondencia: tania.andrade@unl.edu.ec
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Teaching Learning of Statistics Through Geogebra in Students of Second
Year of General Unified Baccalaureate
ABSTRACT
The objective of this research was to analyze how to strengthen the teaching - learning process of
statistics through GeoGebra in students of the 2nd year of the Unified General High School, this has a
qualitative approach with a documentary review of 75 documents, the deductive method was also
applied, a descriptive scope and the technique used for data collection is the file, for the organization of
information, search logs, bibliographic and content cards were used. The results that were evidenced in
this research are that GeoGebra is of great help for teaching and learning because it allows the student
to see statistical tables and graphs in real time, besides this software is interactive and easy to access. It
is concluded that the use of GeoGebra is a remarkable opportunity to improve the teaching- learning
process of statistics in the classroom, this not only helps the understanding of the contents, but also
responds to the demands of the current context in the educational environment, where the use of
technologies is increasingly necessary, which motivates the student to understand in playful way by
applying the educational software in real time.
Keywords: teaching, learning, statistics, GeoGebra, technological tools
Artículo recibido 02 setiembre 2025
Aceptado para publicación: 30 setiembre 2025
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INTRODUCCIÓN
El estudio de la estadística dentro del Segundo Año de Bachillerato General Unificado es considerado
una de los capítulos fundamentales de las Matemáticas, la misma permite comprender y describir datos
de manera significativa en todos los ámbitos que van desde la vida cotidiana hasta la de investigación
educativa y científica. Dentro de la educación el proceso de enseñanza aprendizaje de estadística tiene
la finalidad de comprender y de interpretar los datos obtenidos, relacionados con situaciones cotidianas
o de investigación educativa dados en el pensum académico y desarrollados por el docente. Por otra
parte, este proceso trae consigo múltiples dificultades como la falta de motivación, dificultad para
comprender conceptos estadísticos y la resolución de problemas, por tal razón, surge la necesidad de
incorporar herramientas tecnológicas como GeoGebra, el cual ayuda a lograr un aprendizaje
significativo en los estudiantes.
En consecuencia, se plantea la categoría conceptual: enseñanza aprendizaje de estadística a través de
GeoGebra en estudiantes de 2do de Bachillerato General Unificado, en el cuál se plantea el problema
de investigación: ¿Cómo fortalecer el proceso de enseñanza aprendizaje de estadística a través de
GeoGebra en estudiantes de 2do de Bachillerato General Unificado?, con la finalidad de dar respuesta
a la pregunta de investigación se plantearon los siguientes objetivos específicos: identificar las
característica de GeoGebra y el proceso de enseñanza aprendizaje de estadística; determinar la
implementación de GeoGebra en el proceso de enseñanza aprendizaje de estadística. Al alcanzar estos
objetivos se podrían lograr beneficios tanto para los docentes como estudiantes de 2do de Bachillerato
General Unificado, relacionando el progreso de la calidad de la enseñanza aprendizaje y la formación
integral de los estudiantes, brindando herramientas y conocimientos que les serán de mucha ayuda en
su vida diaria. Esta investigación es importante porque mejora el proceso de enseñanza aprendizaje de
estadística, que frecuentemente presenta dificultades en los estudiantes para su comprensión, al
momento de incorporar el software GeoGebra dentro de esta rama de la Matemática ayuda a dinamizar
la enseñanza porque ofrece presentaciones visuales, manipulación de datos y simulaciones que
favorecen el aprendizaje significativo.
Los recursos tecnológicos son considerados una alternativa que ayudan a mejorar de manera positiva el
proceso de enseñanza aprendizaje tanto para los docentes como los estudiantes. También estas son un
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pilar fundamental para las nuevas metodologías facilitando de esta manera la comprensión de los
conceptos y un aprendizaje más activo y significativo.
Infante (2016), menciona en su investigación utilizando recursos tecnológicos, los estudiantes al
principio mostraban gran dificultad en comprender los conceptos teóricos, pero con el paso de los días
fueron mejorando los conceptos estadísticos, por lo que se concluye que estas herramientas favorecen
el control cualitativo y exploratoria visual de estadística.
Por otro lado, Basilio et al. (2024), indican que el uso del GeoGebra en el aprendizaje de la estadística
presentan cambios en los estudiantes, mediante una prueba realizada pre y posprueba evidencian
diferencias significativas a favor del grupo de estudiantes que recibían clases son la ayuda del software,
donde se registró un incremento en el puntaje promedio por lo que sugiere que el software GeoGebra
tienen un impacto positivo en la enseñanza de la estadística.
Además, Allen y Cuatín (2022) también indican que la implementación de los recursos tecnológicos
dentro de las aulas de clase no son únicamente un elemento que asegura el acceso a la educación en
contextos de virtualidad, sino que tiene una impresión en la flexibilidad, interactividad y aprendizaje
autónomo de los estudiantes. Así mismo Sánchez y Loaiza (2022) revelan que los estudiantes que
participaron de las actividades de aprendizaje con el recurso didáctico GeoGebra han tenido una mejora
de 1,39 puntos con relación a los estudiantes que no participaron en dichas actividades por lo que se
concluye que el uso de GeoGebra contribuye significativamente en la comprensión de conceptos y
solución de problemas, mejorando de esta manera su rendimiento académico.
Todas estas investigaciones muestran que enseñar estadística con el apoyo de recursos digitales, como
el software GeoGebra, ha dado resultados positivos mejorando el proceso de enseñanza aprendizaje de
estadística de manera significativa en los diferentes niveles educativos, fomentando aprendizajes más
significativos, visuales y dinámicos. Por su parte esta investigación tiene su fundamento principalmente
en una teoría y un modelo, los mismos ayudan de manera positiva, sus características se alinean con los
objetivos presentados en el estudio.
La teoría constructivista de Jean Piaget y Lev Vygotsky para el cual Benítez (2023), menciona que
Piaget postula que el conocimiento se centra en la construcción activa del individuo a través de la
interacción con su entorno y no es una copia de la realidad, por lo contrario, Vygotsky enfatiza que el
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aprendizaje y el desarrollo son procesos sociales y culturales, también, argumenta que el conocimiento
se construye a través de la interacción con otro y con el entorno social. Esta teoría es importante porque
plantean que el conocimiento no se transmite de forma pasiva, sino que se construyen activamente a
partir de la experiencia, la exploración y la interacción del estudiante con su entorno, además esta teoría
valora el conocimiento previo y la mediación docente, que son dos aspectos claves en el proceso de
enseñanza aprendizaje, dentro del contexto, de la estadística en la resolución de problemas reales.
Por otro lado, tenemos el modelo STEAM (Ciencia, Tecnología, Ingeniería, Arte y Matemáticas) el
mismo Sánchez y Rodelo (2022) menciona que este modelo ha sido una de las formas de integrar de
manera natural, inter y transdisciplinar el conocimiento para dar solución a problemas sociales desde
las escuelas, en combinación con las metodologías activas. Desde el punto de vista de Yakman STEAM
vincula disciplinas educativas en crecimiento para desarrollar programas adaptables y realistas, permite
aproximar el conocimiento impartido en las instituciones educativas a su entorno, permitiendo dar
soluciones a problemas individuales o sociales por medio de la aplicación del conocimiento.
Este modelo ayuda a la investigación porque propone una perspectiva interdisciplinaria que fomenta la
creatividad, el pensamiento crítico y el uso de herramientas tecnológicas para visualizar y analizar datos,
esta perspectiva permite integrar la estadística dentro de un enfoque más amplio, creativo y aplicado,
fomentando habilidades como el pensamiento crítico y la resolución de problemas. En este sentido, el
software GeoGebra no solo funciona como una herramienta visual y dinámica para entender conceptos
estadísticos, sino también se convierte en un medio para ayudar a desarrollar habilidades y destrezas de
los estudiantes.
Esta integración permite diseñar estrategias activas, centradas en el estudiante que no solo se encargan
de facilitar la comprensión de conceptos estadísticos, sino que desarrollen habilidades como la
resolución de problemas, el pensamiento crítico y la creatividad. En este sentido, las teorías
seleccionadas se encargan de orientar la formulación de las hipótesis y preguntas de investigación, al
formular una relación directa entre el uso pedagógico del software GeoGebra y la mejora en los procesos
de enseñanza aprendizaje de la estadística en estudiantes de segundo de Bachillerato General Unificado.
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Enseñanza Aprendizaje de Estadística
Al momento, de hablar de la enseñanza aprendizaje se hace referencia a una interacción tanto de los
estudiantes y los docentes, está orientado a lograr el desarrollo de habilidades de aprendizaje y no sólo
el de enseñar conocimiento, Tintaya (2016), hace mención a la enseñanza con “un proceso de creación
de condiciones externas o socioculturales que facilitan la construcción de las estructuras internas o
personales del sujeto” (p. 80). Es decir que la enseñanza enfoca todo su entorno con un único propósito,
utilizar lo que tienen a su alcance para generar en el otro individuo una situación que le beneficie a sí
mismo, es decir, busca influir en él para modificar sus actitudes ya sean de manera positiva o negativa,
pero en el contexto de la educación, estos cambios siempre se enfocan en su mejora.
Por otra parte, Ortiz (2015), se refiere a el aprendizaje como un proceso a través del cual un individuo
adquiere destrezas o habilidades prácticas (motoras e intelectuales), integra contenidos informativos o
adopta nuevas tácticas de conocimiento y acción. Es decir, que el aprendizaje se puede ver como un
proceso dinámico y complejo en el que el estudiante va desarrollando tanto habilidades cognitivas como
prácticas, no se trata solo de memorizar sino de asimilar conocimientos que se conviertan en
herramientas útiles para resolver problemas, tomar decisiones y actuar de manera efectiva en diversas
situaciones.
Entonces, el proceso de enseñanza aprendizaje está basado principalmente en dos autores que son los
estudiantes y docentes, los mismo deben trabajar en conjunto para lograr los propósitos de este proceso
Abreu et al. (2018) citado por Gómez et al. (2021) argumenta que el proceso de enseñanza aprendizaje
es comunicativo, porque el docente organiza, expresa, socializa y proporciona los contenidos a los
estudiantes y estos, además de construir su propio aprendizaje, interactúan con el docente y con los que
les rodea para contrastar dichos contenidos.
La enseñanza en estadística está contemplada en el currículo, Bloque 6 de Bachillerato General
Unificado (BGU), “Estadística y Probabilidad”, en el apartado de estadística se describe la recolección
de datos y su interpretación, tabla de frecuencias para datos no agrupados, medidas de tendencia central
para datos no agrupados, desviación media para datos no agrupados, la varianza, desviación típica,
medidas de tendencia central para datos agrupados, medidas de tendencia central como la media
aritmética, mediana y moda. Barreto (2012), definen a la estadística como una ciencia cuyo objetivo es
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reunir información cuantitativa para luego deducir la información obtenido, también es considerada
como una disciplina fundamental dentro de la investigación y la toma de decisiones, esta se divide en
diversas ramas cada uno de ellas cumplen con un papel clave en el análisis y la interpretación de datos
en diferentes campos.
Es así que la enseñanza de la estadística resulta crucial para proporcionar a los estudiantes la capacidad
de describir, analizar y explicar, además de dotar a los mismo con las competencias requeridas para
entender y transmitir información basándose en conjunto de datos en los que el profesor incluye
ejemplos de la vida cotidiana para que los estudiantes comprendan la importancia que poseen en la labor
diaria. Por ende, Alfaro et al. (2015) señalan que en la enseñanza de la estadística a menudo los docentes
enseñan basándose en la reproducción de algoritmos específicos, lo que puede llevar a los estudiantes
a mecanizar los procedimientos de un estudio estadístico, sacrificando el análisis e interpretación de la
información. Es decir, que esta situación pone en manifiesto una limitación en los enfoques
tradicionales de enseñanza de estadística, en donde se da la prioridad a la repetición de algoritmos,
olvidando así el verdadero propósito de esta disciplina, el análisis, la interpretación y la toma de
decisiones fundamentales en datos.
Por su parte, Álvarez y Barreda (2020) indican que el aprendizaje de estadística en la formación no solo
debe centrarse en la transmisión de conocimiento teórico, sino también relacionarlo con la realidad,
además se debe proporcionar al estudiante ciertas condiciones que le permitan desarrollar sus
capacidades cognoscitivas, por lo que deben adquirir ciertas herramientas que en un futuro les permitirá
realizar investigaciones sobre cualquier problemática existente. De tal manera, el desarrollo y
construcción del aprendizaje es un componente que se centra en el estudiante, este interactúa con otros
individuos y obtiene experiencias compartidas y nuevos conocimientos, estos se ajustan de acuerdo a
su nivel educativo en el que se encuentran, de manera que contribuye a su desarrollo académico, en
cuanto, al docente este actúa como un respaldo para ellos.
Por tal razón, el proceso de enseñanza aprendizaje de estadística es considerado importante porque
ayuda en la formación de los estudiantes permitiéndoles desarrollar habilidades para analizar,
interpretar, tomar decisiones basados en datos reales. Vázquez (2024), menciona que el proceso de
enseñanza aprendizaje de estadística permite que los estudiantes sean capaces de recoger datos,
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organizar, representar e interpretar para posteriormente comparar datos anteriores del mismo tipo y
realizar una toma de decisiones adecuada, por otro lado, la estadística debe adaptarse a los tiempos
actuales y adoptar enfoques prácticos con el apoyo de la tecnología, dentro del proceso de enseñanza
aprendizaje existen diferentes software educativos que nos ayudan a comprender de mejor forma la
estadística una de ella es el GeoGebra.
GeoGebra
Dentro de las TIC tenemos algunas plataformas que ayudan a adquirir conocimientos estadísticos de
mejor manera una de ellas es el software educativo GeoGebra cuya finalidad en el proceso de enseñanza
aprendizaje de estadística es adquirir los conocimientos necesarios de manera más efectiva y llamativa
para los estudiantes.
Esta plataforma es considerada como un software gratuito que ofrece la posibilidad de asociar objetos
geométricos y algebraicos para la resolución de los diversos problemas, desde el punto de vista de
Arteaga et al. (2019), menciona que:
GeoGebra es un software interactivo de Matemática que reúne dinámicamente geometría, álgebra y
cálculo, está diseñado específicamente para poder comprobar, demostrar y realizar representaciones
dinámicas e interactivas las cuales ayudan a la comprensión de los contenidos por parte de los
estudiantes. (p. 104)
Por otro lado, Jiménez y Jiménez (2017) mencionan que es un software sencillo de operar, este permite
que el estudiante sea partícipe en la construcción de su propio conocimiento, ya que éste puede
interactuar con los componentes y representaciones que este software muestra en una pantalla. Es decir,
esta plataforma hace que el estudiante se sienta el protagonista y que él mismo vaya construyendo su
propio aprendizaje mediante la manipulación de las diferentes representaciones gráficas.
Este también combina algunas áreas de la matemática así lo menciona Arteaga et al. (2019): “GeoGebra
es un software interactivo de Matemática que reúne dinámicamente geometría, álgebra, estadística y
cálculo” (p. 16). Por su parte, GeoGebra está diseñado específicamente para poder comprobar,
demostrar, realizar representaciones dinámicas e interactivas y analizar datos estadísticos las cuales
ayudan a una mejor comprensión de los contenidos por parte de los estudiantes.
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También, el mismo Arteaga y colaboradores indican que dentro del software se presentan cinco vistas
que vinculan directamente la dinámica de las gráficas primero tenemos una vista de 2D, luego una vista
de 3D, vista CAS y vista de probabilidades y estadística. Cada una de estas vistas hacen que el software
sea más potente ya que cumplen con la finalidad de alternar el uso de las representaciones algebraicas,
cálculo simbólico y cálculo estadístico y probabilístico.
GeoGebra es un software que facilita a los estudiantes en la comprensión de los conceptos estadísticas
logrando así un aprendizaje significativo. Hay que tener en cuenta que el uso de GeoGebra tiene ventajas
y desventajas, tomando en cuenta a autores como Dávila y Figueroa (2018), Rodríguez et al. (2021),
Ramírez, et al. (2021), Ezquerrro (2014) y Loyola (2022), en base a esto se realiza la tabla den se
compara sus ventajas y desventajas del mismo:
Tabla 1: Ventajas y desventajas de la plataforma GeoGebra
Ventajas
Desventajas
Apoya en la labor docente en el transcurso de
todo el proceso de enseñanza aprendizaje.
Puede causar distracción en los estudiantes al
momento de usar los dispositivos electrónicos,
porque tienen acceso a otras aplicaciones
durante la clase y esto conlleva a no estar
enfocados en el tema de la misma
Contiene elementos metodológicos que orientan
el proceso de enseñanza aprendizaje del docente
y el estudiante.
Causa dependencia tecnológica con el paso de
los años el uso de herramientas ha hecho que los
estudiantes pierdan sus habilidades y destrezas
esenciales como realizar cálculos elementales y
memorizar información
Se utilizan mediante ordenadores lo que genera
un ambiente interactivo, el mismo posibilita la
comunicación con el estudiante.
Dentro de algunas instituciones educativas
existe la falta de recursos tecnológicos y
también las limitaciones de acceso a internet
para los estudiantes
Para utilizar este software se requiere
conocimientos mínimos de informática, lo que
facilita su uso en cualquier ámbito educativo
Existe también la falta de tiempo para aplicar
este software en las horas de clase pues este si
toma un tiempo moderado para su explicación
Esto ayuda a la motivación del estudiante,
quienes se interesan por el simple hecho de
utilizar una plataforma
Dentro de las instituciones rurales es mucho más
difícil la implementación empezando por la
infraestructura de la misma, no existen salas de
cómputo que pueda ayudar a esto, los
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estudiantes no cuentan con herramientas
tecnológicas y tampoco saben cómo utilizar esta
plataforma
Esta plataforma ofrece un sistema de
retroalimentación inmediata y ayuda con
indicaciones para su utilización
A partir del uso de este software se desarrollan
múltiples metodologías creativas que se adaptan
a las necesidades de las nuevas generaciones
Esto genera una atención más personalizada en
el estudiante ajustándose a las necesidades de
aprendizaje y brindando posibilidades para
enriquecer su proceso de adquisición del
conocimiento
Este software fomenta un aprendizaje autónomo
en el estudiante ya que este construye su propio
conocimiento mientras que el docente actúa
como un guía
METODOLOGÍA
La investigación se llevó a cabo con un enfoque cualitativo, lo que permitió cumplir con los objetivos
planteados, el mismo se desarrolló con un análisis y descripción de información bibliográfica. Como
indica Salazar (2020), el enfoque cualitativo “centra su atención en buscar todas las cualidades,
características y aspectos importantes que le permiten reconstruir la realidad observada y detectada por
el investigador a partir de diferentes técnicas de recolección de datos que la misma investigación
presenta, este debe ser lo más objetivo posible” (p. 104).
Además, el alcance de la investigación es de tipo descriptiva, ya que, se lleva a cabo la caracterización
del proceso de enseñanza aprendizaje de estadística y el software educativo GeoGebra. El método de
estudio aplicado es el deductivo el mismo se empleó para buscar y organizar la información obtenida,
el objetivo principal de este método es resaltar los beneficios que tiene el software GeoGebra en el
proceso de enseñanza aprendizaje de estadística. Este método es esencial para garantizar un análisis
adecuado, ya que la investigación se desarrolló bajo un enfoque documental, para la construcción del
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marco teórico y la implementación de una herramienta que permitió determinar la relevancia y la
utilidad del software GeoGebra dentro del ámbito educativo.
Por otro lado, para la obtención y organización de la información y datos relevantes se lo realizó
mediante el uso de la técnica de fichaje y mediante el empleo de instrumentos como las bitácoras de
búsqueda, fichas bibliográficas y de contenido, que se aplicaron de manera confiable para recopilar la
información necesaria que consolide y satisfaga las necesidades de la investigación
La investigación se estructuró principalmente en tres etapas diferentes para dar cumplimiento a los tres
objetivos específicos propuestos. Para el primer y segundo objetivo específico la recolección y análisis
de la información se lo realizó a través de una revisión bibliográfica, en donde se analizaron libros,
revistas, artículos científicos, tesis doctorales, tesis de maestría obtenidos mediante los motores de
búsqueda como: Google Académico, Repositorios de universidades, Redalyc, Scielo, Dialnet entre
otros. Además, se hizo uso de un mapeo de información mediante ecuaciones de búsqueda que
facilitaron la organización y selección de las fuentes de información relacionadas con las características
del proceso de enseñanza aprendizaje de estadística y el software GeoGebra y la implementación de
GeoGebra en el proceso de enseñanza aprendizaje de estadística.
Las ecuaciones de búsqueda para dar cumplimiento con el primer objetivo fueron “Características” +
“Proceso de enseñanza aprendizaje”, “Enseñanza aprendizaje” + “Estadística” + “Características”,
“Enseñanza estadística” and “Características”, “Características” and “Aprendizaje de estadística”,
“Características” + “GeoGebra”, “GeoGebra” + “educación” + “Características”, “GeoGebra dentro de
la educación” and “Características” y “Características” and “GeoGebra” and “Proceso de enseñanza
aprendizaje”. Todas estas ecuaciones ayudaron a encontrar las diferentes características tanto del
software GeoGebra como del proceso de enseñanza aprendizaje de estadística.
Para dar cumplimiento con el segundo objetivo específico se utilizó las siguientes ecuaciones de
búsqueda: “GeoGebra” + “Educación”, “Implementación GeoGebra” and “Enseñanza aprendizaje”,
“GeoGebra” and “Estadística”, “Proceso de enseñanza aprendizaje” + “Estadística” + “GeoGebra”,
“GeoGebra” + “Educación” + “América” y “Implementación GeoGebra” and “Enseñanza aprendizaje
de estadística”. Estas ayudaron a determinar la implementación de GeoGebra en el proceso de
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enseñanza aprendizaje de estadística en los diversos ámbitos como es internacional, regional, nacional
y local.
Finalmente, para dar cumplimiento al tercer objetivo se procedió a desarrollar una guía didáctica donde
se presente de manera detallada y concreta los fundamentos conceptuales del tema de estadística, de
igual forma se incluyó ejercicios realizados en el software educativo GeoGebra facilitando así una mejor
comprensión del tema antes mencionado y logrando alcanzar los objetivos que se plantean dentro del
área de Matemáticas.
Resultados y discusión
Para dar cumplimiento a los objetivos planteados en la presenta investigación se analizaron diferentes
fuentes bibliográficas las mismas fueron seleccionadas dependiendo de la relevancia para el estudio.
Para dar cumplimiento al primer objetivo específico se analizaron un total de 20 documentos en estas
constan las características más importantes tanto del software GeoGebra como el proceso de enseñanza
aprendizaje de estadística, las mismas se representan en la Tabla 2 y 3.
Tabla 2: Características de GeoGebra
Característica
Descripción
Autor
Es una multiplataforma y
gratuito
GeoGebra es un software de uso libre y gratuito
para desarrollar matemática se puede ejecutar en
Windows, Mac OS X, Linux o Solaris lo que
facilita su acceso en diversos entornos
educativos.
Bello (2013) citado
en García y Orozco
(2019), Del Pino
(2013) y Bermeo
(2017)
Integra áreas de la
Matemática
Este software educativo integra áreas
relacionadas a la matemática como Geometría,
Aritmética, Cálculo y Probabilidades y
Estadística.
Bello (2013) citado
en García y Orozco
(2019), Arteaga et
al. (2019) y
Bermeo (2017)
También cuenta con un
manual de indicaciones y
está disponible en
múltiples idiomas
GeoGebra cuenta con un manual que ofrece
indicaciones precisas para la utilización y este se
lo puede obtener en el sitio Web:
www.geogebra.org. Además, está disponible en
múltiples idiomas para así acoger a millones de
usuarios alrededor del mundo.
Arteaga et al.
(2019) y Guachún y
Mora (2019)
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Utilización mediante
instalación o en línea
Este software educativo se puede utilizar tanto
en línea como instalado en el ordenador o
celular, el uso en línea también facilita de cierta
forma cada uno de las herramientas, sin
embargo, para llevar al aula de clase donde no
existe conectividad es necesario realizar la
instalación.
Bello (2013) citado
en García y Orozco
(2019)
Ofrece tres perspectivas y
cinco vista gráficas
Cuenta con tres perspectivas como la vista
algebraica que se ubica a la izquierda, vista
gráfica que se encuentra a la derecha y la vista
de entrada que se ubica debajo de las dos vistas.
Así mismo la vista gráfica se divide en un vista
de 2D, 3D, CAS, probabilidades y vista
estadística.
Arteaga et al.
(2019) y Bermeo
(2017)
Ofrece escenarios
interactivos,
retroalimentación y
acceso confiable a la
información.
Este permite la construcción de escenarios
inmediatos personalizados mediante
combinaciones de objetos en el espacio y
tiempo, ofreciendo una retroalimentación en
tiempo real. Además, su interfaz interactiva
capta la atención del usuario, proporcionando
una información organizada, confiable, relevante
y accesible que puede ser adaptada a las
necesidades del usuario.
Sánchez (2003)
citada en Díaz et al.
(2018)
Tabla 3: Características del proceso de enseñanza aprendizaje de estadística
Descripción
Autor
La enseñanza responde a un proceso estructurado,
en el que se produce intercambio de información,
esto facilita la comprensión de los contenidos
teóricos.
Sarmiento
(2007) y
Tinaya
(2016)
Este se construye a partir de la experiencia directa
con los datos y la solución de problemas, lo que
provoca que los estudiantes tengan una mejora
notable en la adquisición de conocimientos.
Paz y Díaz
(2023),
Echeverría
(2017) y
Sáez (2018)
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Este proceso utiliza estrategias didácticas activas
como proyectos, discusiones de casos,
simulaciones y uso de software educativos, los
mismo provocan que los estudiantes participen de
manera activa.
Cuétara et
al. (2016) y
Ortiz
(2015)
El proceso de enseñanza aprendizaje es una
interacción continua entre dos partes como es el
docente y el estudiante, ambos son los encargados
de construir el conocimiento.
Abreu et al.
(2018)
citado por
Gómez et
al. (2021)
Se basa principalmente en datos numéricos, aunque
también puede incluir datos cualitativos ordenados
numéricamente. También, consta de dos ramas la
descriptiva e inferencial, la primera describe cada
uno de los datos mientras que la segunda permite
realizar predicciones.
Barreto
(2012)
Este proceso busca desarrollar en los estudiantes
habilidades de análisis, interpretación crítica, toma
de decisiones fundamentales e interpretación de
manera adecuada a los gráficos.
Cuevas et
al. (2013),
Porteville
(2014) y
Bárcena et
al. (2011)
Los conceptos estadísticos se desarrollan mejor con
situaciones reales y significativas lo que permite
realizar predicciones y estimaciones a partir de los
datos muéstrales obtenidos.
Álvarez y
Bareda
(2020) y
Ross
(2018)
En las tablas 2 y 3 se muestran las características correspondientes a GeoGebra y el proceso de
enseñanza aprendizaje de estadística que se han encontrado en diferentes fuentes bibliográficas como
artículos científicos, revistas, tesis de maestrías, entre otros. En las dos variables se puede notar que
existen varios autores que coinciden en las características generales planteadas cada variable.
Con respecto al primer objetivo específico de la investigación, el cual es identificar las características
de GeoGebra y el proceso de enseñanza aprendizaje de estadística, mediante el análisis de diferentes
fuentes de información se pudo evidenciar que existen dos características principales, la primera es que
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el software GeoGebra es de uso libre y gratuito que se utiliza para desarrollar matemática, se lo puede
ejecutar en Windows, Mac OS X, Linux o Solaris lo que facilita su acceso en diversos entornos
educativos. La segunda característica hace referencia a que este software integra áreas relacionadas a la
matemática como Geometría, Aritmética, Cálculo y Probabilidades y Estadística.
Autores como Barahona et al. (2015), Real (2011) y Del Albornoz (2017) corroboran que efectivamente
estas características del software GeoGebra son consideradas principales, sin embargo, también indican
que existen otras características que se deben rescatar como su interfaz de uso fácil, menús multilingües,
comandos y ayuda, por su parte, este alienta proyectos de estudiantes en matemáticas, múltiples
representaciones, aprendizaje por descubrimiento experimental guiada, el estudiante puede personalizar
sus propias creaciones a través de la adaptación de la interfaz, permite el desarrollo de actividades
interactivas para el estudiante, plantea una posibilidad de guardar los trabajos en formato HTML y
ofrece una gran variedad de opciones que permiten su uso, no solo para dibujar o construir, sino también,
permite proponer al estudiante tareas de investigación y experimentación.
De acuerdo con los autores, las dos características son las principales lo que hacen que GeoGebra sea
una herramienta valiosa y de fácil acceso para el docente y estudiante, este no solo facilita la
representación gráfica de datos, sino que también permite a los estudiantes explorar, experimentar,
cometer errores y construir sus propios conocimientos de manera visual y concreta. También justifica
su pertinencia como recurso didáctico dentro del proceso de enseñanza aprendizaje permitiendo su
implementación sin grandes barreras económicas o técnicas en el contexto educativo.
Por otro lado, las características del proceso de enseñanza aprendizaje de estadística, las principales
son: este proceso es constructivo porque se construye a partir de la experiencia directa con los datos y
la solución de problemas reales lo que provoca en los estudiantes un mejora significativa en cuanto a la
adquisición de los nuevos conocimientos, la otra característica se enfoca en el razonamiento y el
desarrollo de habilidades crítica, es decir, toma de decisiones fundamentales e interpretación de manera
adecuada de los gráficos estadísticos.
Por su parte, autores como Fernández et al. (2021), Weiland (2019) y Orta y Sánchez (2018) corroboran
que están de acuerdo con estas características porque señalan que el proceso de enseñanza aprendizaje
de estadística a partir de problemas reales fomenta de cierta manera la toma de decisiones en el
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estudiante, también este promueve niveles más profundos de análisis, comprensión de datos, el
razonamiento estadístico y el desarrollo de habilidades críticas en el estudiante lo que permite analizar
información e interpretar gráficos. En cambio, Vides et al. (2021) menciona que este proceso ofrece
muchas herramientas que van más allá de la simple observación, sino que permite identificar patrones,
este no solo se centra en transmitir conocimientos sino también, ayuda a contextualizar a la realidad.
Estas características indican la importancia del proceso de enseñanza aprendizaje de estadística porque
no se limita en la aplicación de fórmulas y algoritmos, sino que busca que los estudiantes comprendan
cada presentación de datos, y que puedan tomar decisiones adecuadas a partir de dicha información,
además los conceptos estadísticos tienen conexión directa con situaciones reales lo que permite a los
estudiantes comprender la utilidad de la estadística para interpretar información del mundo que lo rodea
y resolver problemas reales
Para la representación de la información del segundo objetivo específico acerca de la implementación
de GeoGebra en el proceso de enseñanza aprendizaje de estadística se agrupó nueve documentos
bibliográficos los cuales son los más relevantes para esta investigación, en la cual toda la información
extraída de artículos científicos, revistas e investigaciones se la estableció en una Tabla 4.
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Tabla 4: Implementación de GeoGebra en el proceso de enseñanza aprendizaje
Región/País
Autor
Acciones específicas
Recursos utilizados
Resultados obtenidos
Observaciones o retos
Europa (España)
Chance et al.
(2016)
Análisis documental de
varios artículos científicos.
Artículos científicos
Ayudan a los estudiantes a
abordar problemas de
aprendizaje y se adapten
de manera rápida a la
educación.
Europa (España)
Infante (2016)
Diseño de una unidad
didáctica de 20 horas,
desarrollo de un
experimento con el
software GeoGebra y
aplicación de pretest y
postest.
Grabaciones de
pantalla de video y
audio de entrevistas,
cuestionario de pre y
post evaluación y
GeoGebra.
Los estudiantes mejoraron
el manejo de conceptos de
estadística, GeoGebra
favorece el control
cualitativo y exploración
visual de estadística.
Estudio exploratorio con
población pequeña,
persistían obstáculos en
las conceptualizaciones
de la estadística.
América Latina
(Perú)
Basilio et al.
(2024)
Se utilizó dos grupos de
estudiantes la primera
recibieron clases
tradicionales y el otro clases
con el software GeoGebra
Clases tradicionales y
clases con la ayuda de
GeoGebra.
Incremento en el puntaje
promedio en comparación
de la pre y posprueba
además, existe una
disminución en la
variabilidad de los datos.
Brechas de rendimiento
académico, reflejado en
la disminución de las
calificaciones.
América Latina
(Perú)
Salcedo et al.
(2023)
Se aplicó una propuesta
didáctica con Tics para el
aprendizaje de estadística a
Una propuesta
didáctica y una
prueba objetiva del
Existe una diferencia de
0,05 puntos referente a la
prueba inicial y final que
pág. 11528
una muestra de 30
estudiantes
aprendizaje de
estadística descriptiva.
se aplicó al grupo de
estudio.
América del sur
(Colombia)
Suarez (2016)
Intervención en el aula con
el fin de observar la
viabilidad de la propuesta
presentada, se desarrolló
actividades para un
aprendizaje significativo.
Actividades que
permitieran que el
estudiante obtuviera
un aprendizaje
significativo
Estas actividades
intensificó el desarrollo de
las clases, permitió un
aprendizaje significativo.
Falta de recursos, salas
de informática y
herramientas digitales.
América del norte
(México)
Lino y
Chaparro
(2022)
Revisión documental de 72
artículos con las siguientes
categorías: enfoque, tema y
tecnología.
Artículos científicos
Todos los artículos
analizados sugieren el uso
de tecnología dentro del
proceso de enseñanza
aprendizaje de la
estadística.
América Central
(Ecuador)
Coronel et al.
(2018)
Los grupos fueron
evaluados en 2 partes en las
fases Pre y Post a través de
una rúbrica de evaluación
compuesta por diferentes
actividades.
Plan curricular
(método tradicional y
uso de GeoGebra)
Los datos obtenidos fueron
sometidos a un Ztest, lo
que permitió determinar la
utilización de GeoGebra
como herramienta de
apoyo académico que
incide positivamente en el
proceso.
Problemas en los
estudiantes para el uso
de GeoGebra
pág. 11529
América Central
(Ecuador)
Allen y Cuatín
(2022)
Estudio realizado a 20
estudiantes de la Unidad
Educativa “Juan Montalvo”
con actividades
implementando GeoGebra.
Actividades de
aprendizaje
implementando
GeoGebra y un
cuestionario
diagnóstico.
La implementación de
GeoGebra dentro de la
educación ayuda en la
flexibilidad, interactividad
y aprendizaje autónomo de
los estudiantes.
Fallas con el internet en
la institución educativa.
América Central
(Ecuador, Loja)
Sánchez y
Loaiza (2022)
Actividades desarrolladas
en un grupo de 80
estudiantes de segundo de
Bachillerato General
Unificado.
Actividades de
aprendizaje con la
herramienta digital
GeoGebra.
Mejora de 1,39 puntos con
relación al grupo que no
participaron en las
actividades planteadas.
En la tabla 4 se muestran los resultados de la implementación del software educativo GeoGebra en el proceso de enseñanza aprendizaje de estadística en las
diferentes regiones del mundo iniciando por la parte internacional, regional, nacional y local, toda la información obtenido en las diversas fuentes bibliográficas
como artículos científicos, tesis doctorales y tesis de maestría se ha organizado en la tabla. Los resultados de las investigaciones muestran que el uso de
GeoGebra en el proceso de enseñanza aprendizaje de estadística tiene un impacto positivo y relevante en los estudiantes porque favorece el desarrollo de
competencias matemáticas al permitir explorar visualmente las representaciones gráficas, manipular parámetros y comprender la variación funcional en tiempo
real, promoviendo de esa manera un aprendizaje más activo y centrado en el estudiante.
pág. 11530
Por su parte, el segundo objetivo específico, el mismo es determinar la implementación de GeoGebra
en el proceso de enseñanza aprendizaje de estadística, de acuerdo con los resultados obtenidos de las
diferentes investigaciones realizadas en diversas regiones y países los resultados encontrados muestran
que el uso de GeoGebra en el proceso de enseñanza aprendizaje tiene un impacto positivo y relevante
en los estudiantes porque favorece el desarrollo de competencias matemáticas al permitir explorar
visualmente las representaciones gráficas, manipular parámetros y comprender la variación funcional
en tiempo real, promoviendo de esa manera un aprendizaje más activo y centrado en el estudiante.
Coronado et al. (2025) confirma que la integración de herramientas tecnológicas como GeoGebra en la
educación favorece el desarrollo del pensamiento crítico y autonomía del estudiante, promoviendo una
participación más activa en el proceso de aprendizaje, además, facilita la transición de un enfoque
tradicional basado en la memorización a una metodología más constructivista, en la que los estudiantes
pueden experimentar y descubrir principios matemáticos a través de la manipulación interactiva de
elementos gráficos y algebraicos. Sin embargo, Mosquera y Vivas (2017) manifiestan que la aplicación
del software educativo no siempre garantiza la eficacia del aprendizaje, el alcance de los objetivos con
estas herramientas solo se logra si está bien elaborado y se hace un uso adecuado del mismo, puede
mejorar notablemente el interés y la construcción del conocimiento matemática en los estudiantes.
Los resultados presentados reflejan claramente el potencial pedagógico del software GeoGebra en el
proceso de enseñanza aprendizaje de estadística, es acertado el hecho de que diversos autores coinciden
en que su implementación no solo facilita la comprensión de los conceptos estadísticos, sino que
también favorece el desarrollo de habilidades de pensamiento crítico, autonomía y participación activa
por parte de los estudiantes. Además, es relevante que su uso se asocie a mejoras en el rendimiento
académico, ya que esto evidencia que el aprendizaje significativo se traduce también en resultados
cuantificables, sin embargo, es importante resaltar que la implementación exitosa de GeoGebra requiere
también de una adecuada capacitación docente y de una planificación didáctica coherente, para que el
uso del software no se limite a una herramienta tecnológica, sino que forme parte de un enfoque
pedagógico integral.
pág. 11531
CONCLUSIONES
Para concluir el análisis de la presente investigación, cuyo objetivo general fue analizar cómo fortalecer
el proceso de enseñanza aprendizaje de estadística a través de GeoGebra en estudiantes de 2do de
Bachillerato General Unificado, se obtuvieron resultados relevantes que permiten reflexionar acerca del
impacto de esta herramienta dentro del ámbito educativo. A continuación, se exponen las conclusiones
argumentadas y en función de los objetivos específicos propuestos:
En el primer objetivo se logró identificar mediante el análisis de distintas fuentes bibliográficas que
GeoGebra es un software educativo cuya finalidad es facilitar la labor docente dentro del aula, este es
gratuito, accesible, multilingüe y multiplataforma, capaz de representar conceptos matemáticas y
estadísticos de manera visual. Por otro lado, el proceso de enseñanza aprendizaje de estadística
menciona características que contribuyen a superar metodologías tradicionales, para lo que requiere
implementar estrategias activas, contextualizadas y centradas en analizar e interpretar los datos, algo
que puede verse rápidamente reforzada por un software educativo como GeoGebra.
En el segundo objetivo se determinó que el uso de GeoGebra mejora de manera significativa la
comprensión de los conceptos estadísticos en los alumnos. Los estudios analizados citan beneficios
como el fortalecimiento del aprendizaje autónomo, la motivación, la posibilidad de realizar
representaciones dinámicas de los datos, y la interacción continua con el contenido, estos aspectos
valoran a GeoGebra como un recurso para mejorar la calidad del proceso de enseñanza aprendizaje de
estadística.
En consecuencia, a los resultados obtenidos ponen en manifiesto que el uso de GeoGebra es una
oportunidad notable para mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje de estadística en el aula, no solo
ayuda a la comprensión de los contenidos, sino que también responde a las exigencias del contexto
actual en el ámbito educativo, donde el uso de tecnologías es cada vez más necesario.
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