APLICACIÓN GRÁFICA PARA EL LENGUAJE
FORMAL DE UNA MÁQUINA DE TURING
ESTÁNDAR
GRAPHICAL APLICATION FOR FORMAL LANGUAGE OF A
STANDAR TURING MACHINE
Ofelia Gutiérrez Giraldi
Tecnológico Nacional de México, México
Lizbeth Sánchez Ferrer
Tecnológico Nacional de México, México
Martha Martínez Moreno
Tecnológico Nacional de México, México
Honorio Acosta Ruiz
Tecnológico Nacional de México, México
Javier Alberto Palacios López
Tecnológico Nacional de México, México
pág. 14811
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v9i5.20688
Aplicación Gráfica para el Lenguaje Formal de una Máquina de Turing
Estándar
Ofelia Gutiérrez Giraldi1
ofelia.gg@veracruz.tecnm.mx
https://orcid.org/0000-0002-9544-4784
Tecnológico Nacional de México /Instituto
Tecnológico de Veracruz
México
Lizbeth Sánchez Ferrer
lizbeth.sf@veracruz.tecnm.mx
Tecnológico Nacional de México /Instituto
Tecnológico de Veracruz
México
Martha Martínez Moreno
Martha.mm@toluca.tecnm.mx
https://orcid.org/0000-0003-3793-6315
Tecnológico Nacional de México /Instituto
Tecnológico de Veracruz
México
Honorio Acosta Ruiz
honorio.acosta.ruiz@outlook.com
https://orcid.org/0009-0008-0235-1230
Tecnológico Nacional de México /Instituto
Tecnológico de Veracruz
México
Javier Alberto Palacios López
javi.261280@gmail.com
Tecnológico Nacional de México /Instituto
Tecnológico de Veracruz
México
RESUMEN
El presente trabajo describe el desarrollo de una herramienta gráfica interactiva diseñada para
representar y simular el lenguaje formal de una Máquina de Turing estándar (MT). La aplicación surge
como herramienta de apoyo para los estudiantes de Ingeniería en Sistemas Computacionales en la
materia Lenguajes y Autómatas I del Instituto Tecnológico de Veracruz, con la finalidad de facilitar la
comprensión de los fundamentos matemáticos y lógicos que sustentan la construcción de compiladores,
al resolver ejercicios prácticos a través de esta nutren el pensamiento lógico del estudiante, permitiendo
mejorar la formación lógica-matemática.
Palabras clave: máquina de turing, simulación, herramienta didáctica
1
Autor principal.
Correspondencia: ofelia.gg@veracruz.tecnm.mx
pág. 14812
Graphical Aplication for Formal Language of a Standar Turing Machine
ABSTRACT
This paper describes the development of an interactive graphical tool designed to represent and simulate
the formal language of a standard Turing Machine (TM). The application is designed as a support tool
for students of Computer Systems Engineering in the subject Languages and Automata I at the Instituto
Tecnológico de Veracruz, with the aim of facilitating the understanding of the mathematical and logical
foundations that support the construction of compilers, by solving practical exercises through this, they
nourish the student's logical thinking, allowing to improve the logical-mathematical training.
Keywords: turing machine, simulation, educational tool
Artículo recibido 22 septiembre 2025
Aceptado para publicación: 26 octubre 2025
pág. 14813
INTRODUCCIÓN
La investigación se desarrolló en el Instituto Tecnológico de Veracruz, para apoyar a los estudiantes de
Ingeniería en Sistemas Computacionales, que cursan la materia de Lenguajes y Autómatas I, mediante
el diseño e implementación de un algoritmo que apoye la descripción de lenguajes formales,
específicamente el modelo matemático de máquina de Turing que ayuda fortalecer el desarrollo de la
lógica-matemática de los estudiantes. El análisis que conlleva el resolver ejercicios a través de esta
nutren el pensamiento lógico del estudiante, esta formación lógica-matemática resulta de vital
importancia para el desarrollo de los compiladores, el objetivo de la materia Leguajes y autómatas es
desarrollar un compilador, de ahí la importancia del aprendizaje del modelo matemático de la máquina
de Turing.
La estructura del modelo de la máquina de Turing es simple, pero se nos presenta como una herramienta
para plasmar cualquier algoritmo.
Las Máquinas de Turing son el antecedente y base del funcionamiento de todas estas estructuras, en el
caso específico de la materia Lenguajes y Autómatas I, impartida en el Tecnológico Nacional de México
campus Veracruz este tema es el último aplicado según lo marca el plan de estudio justo por la razón
que el estudiante debe razonar y relacionar todas las estructuras para poder comprender su
funcionamiento lógico.
Derivado de lo anterior es importante que los estudiantes cuenten con un material didáctico que
fortalezca la comprensión de los tópicos antes mencionados.
Para la implementación del software, primero se recopiló la información correspondiente, haciendo un
comparativo de aquellos algoritmos encontrados para tal fin; si no se asegura la funcionalidad que se
busca, se optará por el diseño paso a paso del mismo. Posteriormente, se procedió al diseño del entorno
gráfico que permita la comprensión y facilita el manejo de las estructuras básicas, buscando que dicho
entorno sea amigable e intuitivo para los estudiantes. Una vez logrado un producto deseable, se
realizaron pruebas que permitieron encontrar errores y corregir los mismos hasta obtener esta
herramienta que aporta al estudiante un apoyo en la resolución de problemas.
pág. 14814
Objetivos
General
Desarrollar un algoritmo para la simulación de una Máquina de Turing Estándar.
Específicos
• Comparar algoritmos existentes para determinar cuál es el óptimo para su utilización en
múltiples campos.
• Seleccionar, adaptar o diseñar un algoritmo que permita la simulación de una máquina de Turing
Estándar.
• Identificar los pasos claves para realizar la conversión.
Marco Teórico
El desarrollo del proyecto se dividió en cuatro distintas etapas:
• Investigación teórica.
• Desarrollo de Algoritmo.
• Prueba Piloto y Entorno Gráfico.
• Resultados.
Durante la primera etapa se investigaron fundamentos teóricos, definiciones formales matemáticas de
ambas estructuras y sus características más relevantes.
Conceptos fundamentales
La investigación pretendió que el estudiante diseñe una Máquina de Turing estándar y además simular
su funcionamiento con ayuda de la herramienta didáctica en forma de software que les permitirá
aprender mejor el tema; para definir cómo se trabajo, es necesario tener conceptos del modelo
matemático de la máquina de Turing.
Lenguajes
Un lenguaje se define como un conjunto discernible de secuencias que pertenecen a un alfabeto
específico. Sin embargo, esta definición resulta bastante inclusiva, ya que abarca incluso lenguajes
abstractos como ∅ (conjunto vacío) o {ɛ} que es un conjunto que consiste únicamente en la cadena vacía
(A.V.Aho, 2008).
pág. 14815
La única restricción importante sobre lo que puede ser un lenguaje es que todos los alfabetos son finitos.
De este modo, los lenguajes, aunque pueden tener un número infinito de cadenas, están restringidos a
que dichas cadenas estén formadas por los símbolos que definen un alfabeto finito y prefijado (Kelly,
2002).
Lenguajes Formales
En matemáticas, lógica y ciencias de la computación, un lenguaje formal es un conjunto finito o infinito,
de cadenas definidas sobre un alfabeto finito. El nombre lenguaje se justifica porque las estructuras que
con este se forman tienen reglas de sintaxis (gramática) e interpretación semántica (significado) en una
forma muy similar a los lenguajes hablados o naturales. Un posible alfabeto seria, digamos, {a,b}, y una
cadena cualquiera sobre este alfabeto seria, por ejemplo, “ababba”. Un lenguaje sobre este alfabeto, que
incluyera esta cadena, seria por ejemplo el conjunto de todas las cadenas que contienen el mismo número
de símbolos a que b. La palabra vacía (esto es, la cadena de longitud cero) se permite en este tipo de
lenguajes. Para referirnos a ella usamos el símbolo «ɛ», o simplemente la llamaremos “épsilon” (TALFI,
2009).
Lenguaje Informal de Máquina de Turing Estándar (MT)
La manera más práctica de comprender el funcionamiento de un MT es a través de esta definición la
cual nos plantea lo siguiente:
La máquina de Turing modela matemáticamente a una máquina que opera mecánicamente sobre una
cinta. En esta cinta hay símbolos que la máquina puede leer y escribir, uno a la vez, usando un cabezal
lector/escritor de cinta. La operación la determina un conjunto finito de instrucciones elementales.
Más precisamente, una máquina de Turing consta de:
• Una cinta: que se divide en celdas, una al lado de la otra. Cada celda contiene un símbolo de
algún alfabeto finito. El alfabeto contiene un símbolo especial llamado blanco (aquí escrito
como 'B') y uno o más símbolos adicionales. La cinta se supone que es arbitrariamente
extensible hacia la izquierda y hacia la derecha, o sea, la máquina de Turing siempre se provee
con tanta cinta necesaria para computar. Las celdas que no se hayan escrito previamente se
asumen que están rellenas con el símbolo blanco. En algunos modelos la cinta tiene un extremo
izquierdo marcado con un símbolo especial; la cinta se extiende o es indefinidamente extensible
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hacia la derecha.
• Un cabezal: que puede leer y escribir símbolos en la cinta y mover la cinta a la izquierda y a la
derecha una (y solo una) celda a la vez. En algunos modelos el cabezal se mueve y la cinta es
estacionaria.
• Un registro de estado: que almacena el estado de la máquina de Turing, uno de los estados
finitos. Hay un estado inicial especial con el que el registro de estado se inicia. Turing escribe
que estos estados reemplazan el "estado de la mente" en que ordinariamente estaría una persona
realizando cálculos.
• Una tabla: finita de instrucciones (llamada ocasionalmente como tabla de acción o función de
transición). Las instrucciones son usualmente 5-tuplas: qiaj→qi1aj1dk, (a veces 4-tuplas), que,
dado el estado (qi) en que la máquina se encuentra actualmente y el símbolo (aj) que se está
leyendo en la cinta (el símbolo actualmente debajo del cabezal) le indica a la máquina hacer lo
siguiente en secuencia (para los modelos de 5-tupla):
o Borra o escribe un símbolo (reemplazando aj con aj1), y entonces.
o Mueve el cabezal (que es descrito por dk y puede tener los valores: 'L' para un paso a la
izquierda, o 'R' para un paso a la derecha, o 'N' para permanecer en el mismo lugar) y luego
asume el mismo o un nuevo estado como prescrito (ve al estado qi1).
En los modelos de 4-tupla, son especificadas como instrucciones separadas: borrar o escribir un símbolo
(aj1) y mover el cabezal a la izquierda o la derecha (dk). Específicamente, la tabla indica a la máquina:
(ia) borrar o escribir un símbolo o (ib) mover el cabezal a la izquierda o a la derecha, y luego (ii) asumir
el mismo o un nuevo estado, pero no las dos acciones (ia) y (ib) en la misma instrucción. En algunos
modelos, si no hay ninguna entrada en la tabla para la actual combinación de símbolo y estado, la
máquina se detendrá; otros modelos requieren que estén llenas todas las entradas. (Turing, 1948).
Lenguaje Formal de una Máquina de Turing Estándar
Una máquina de Turing es un modelo computacional que realiza una lectura/escritura de manera
automática sobre una entrada llamada cinta, generando una salida en esta misma.
Este modelo está formado por un alfabeto de entrada y uno de salida, un símbolo especial llamado
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blanco, un conjunto de estados finitos y un conjunto de transiciones entre dichos estados. Su
funcionamiento se basa en una función de transición, que recibe un estado inicial y una cadena de
caracteres (la cinta, la cual puede ser infinita) pertenecientes al alfabeto de entrada. La máquina va
leyendo una celda de la cinta en cada paso, borrando el símbolo donde está posicionado su cabezal y
escribiendo un nuevo símbolo del alfabeto de salida, para luego desplazar el cabezal a la izquierda o a
la derecha (solo una celda a la vez). Esto se repite según se indique en la función de transición, para
finalmente detenerse en un estado final o de aceptación, representando así la salida.
Formalmente, una máquina de Turing simple es una séptupla: 𝑀 = (𝑄, 𝛴, 𝛤, 𝛿, 𝑞0, 𝐵, 𝐹), donde:
𝑄:Es un conjunto finito de estados.
𝛴:Es un conjunto finito de símbolos de entrada.
𝛤:Es el conjunto de símbolos de la cinta. Σ es siempre un subconjunto de Γ.
𝛿: La función de transición 𝛿(𝑞, 𝑋) = (𝑝, 𝑌, 𝐷), donde p es el siguiente estado en 𝑄, Y es el símbolo
en Γ que se escribe en la celda que está viendo la cabeza de la cinta y es la dirección (izq. o der.).
𝑞0:Es el estado inicial.
𝐵:Es el símbolo de vacío, que está en Γ pero no en 𝛴.
𝐹:Es el conjunto de estados finales o de aceptación (Hopcroft, Motwani, & U. Ullman, 2007).
Algoritmo de una Máquina de Turing Estándar
Una vez se hayan ingresado los estados y transiciones se puede usar el método ejecutar(String cadena)
para simular la Máquina de Turing, el algoritmo es el siguiente:
• Se carga la cadena en la cinta.
• Al inicio del algoritmo el estado inicial será el estado actual y el primer símbolo de la cinta será
el símbolo actual.
• Si el estado actual pertenece al conjunto de los estados de aceptación entonces detener el
algoritmo ya que la cadena es aceptada, sino ir al paso 4.
• Verificar si hay una transición con el estado y el símbolo actuales, en caso de no haberla detener
el algoritmo ya que la cadena no es aceptada, de otro modo ir al paso 5.
• Escribir en la cinta el símbolo obtenido en la transición y mover el cabezal según la dirección
pág. 14818
obtenida en la transición.
• El estado obtenido por la transición se vuelve el estado actual y el símbolo al que apunta el
cabezal de la cinta se convierte en el símbolo actual.
• Ir al paso 3.
Creación de la Máquina de Turing Estándar
Para la creación de una Máquina de Turing Estándar se creo una instancia de la clase MT; ejemplo.
Después se agregar los estados, el estado inicial, los estados finales y transiciones, en ese orden y con
los métodos que se describen a continuación:
• addEstado(int estado) permite agregar un solo estado a la Máquina de Turing, de repetirse dicho
estado no se agregará.
• addEstados(int... estados) permite agregar múltiples estados a la Máquina de Turing, solo se
agregarán los estados que no estén en el conjunto de estados.
• setEstadoInicial(int estado) asigna el estado inicial de la Máquina de Turing, el estado
proporcionado por el parámetro del método solo se asignará si se encuentra en el conjunto de
estados.
• addEstadoAceptacion(int estado) agrega un estado de aceptación a la Máquina de Turing, el
estado proporcionado por el parámetro del método solo se asignará si se encuentra en el conjunto
de estados.
• addEstadosAceptacion(int... estados) agrega un estado de aceptación a la Máquina de Turing,
el estado proporcionado por el parámetro del método solo se asignará si se encuentra en el
conjunto de estados.
• addTransicion(int desdeEstado, char desdeSimbolo, int haciaEstado, char haciaSimbolo,
MT.Direccion direccion)agrega una transición a la Máquina de Turing.
Interfaz gráfica
Interfaz principal:
Esta figura representa una Máquina de Turing Estándar en donde se puede observar en una forma más
representativa y entendible para el usuario lo siguiente; la cinta que se ve representada en el apartado
pág. 14819
de cadena de seguimiento, el cabezal que podemos ver en el apartado de transiciones la cual está
representada en la parte superior de la tabla con (0,1 y 2…..), el registro de estado el cual se
encuentra en el mismo apartado de transiciones y está representado con (q0, q1 y q2…… ) y la
tabla.
En la información de conceptos fundamentales que se mostró anteriormente, se habla sobre que es una
Máquina de Turing en un término tanto formal como informal para su mayor comprensión. Ahora se
verá de manera representada en una interfaz para mayor comprensión en la figura 1.
Figura 1 .Panel principal de una Máquina de Turing Estándar.
Fuente: (elaboración propia, 2025)
Para una mayor comprensión, vamos a dividir la interfaz principal en 3 partes. Ver figura 2.
• Configuración inicial.
• Transiciones.
• Cadena de seguimiento.
Donde se explicará detalladamente cada componente de cada una de ellas.
1. Interfaz: Configuración inicial.
pág. 14820
Figura 2. Interfaz de configuración inicial.
Fuente: (elaboración propia, 2025)
Como se observa, la configuración inicial se cuenta con 2 apartados y 5 botones, los cuales hacen una
función específica, la cual se explicará a continuación.
Apartados de la configuración inicial
Cinta a analizar:
En este apartado pondrás ingresar la cadena o cinta a evaluar, ver figura 3, al darle cargar valor en la
cita, en automático se reflejará en la cinta como se mostrará más adelante.
Figura 3. Apartado cinta a analizar
Velocidad de seguimiento:
En esta parte podrás decidir qué tan lento o rápido deseas que se haga la simulación en la cinta. En donde
500 ms es el más rápido y el 4000 ms el más lento. Ver figura 4.
Figura 4. Apartado velocidad de seguimiento
Fuente: (elaboración propia, 2025)
pág. 14821
Botones
En esta primera parte de la interfaz contamos con 5 botes, según la figura 5, los cuales su función
principal es:
Figura 5. Botones de la interfaz configuración inicial.
Fuente: (elaboración propia, 2025)
Cargar valor en la cinta: Este botón va de la mano con la figura 3, donde le ponemos la cinta o cadena
que se quiera analizar. Al darle clic en automático, la cadena o cinta que ingresaste se pasará a la cinta
en la parte de cadena de seguimiento, ver figura 6.
Figura 6. Cinta a analizar
Fuente: (elaboración propia, 2025)
Figura 7. cadena de seguimiento
Fuente: (elaboración propia, 2025)
Como se muestra en la figura 6 y 7, el mismo valor que se quiere analizar es el que se representa en la
cinta para hacer la simulación para saber si esa cadena o cinta es aceptada o rechazada.
• Ejecutar: Ejecuta todo proceso tanto en la cinta como en las transiciones.
• Detener: Detiene todo el proceso tanto en la cinta como en las transiciones.
• Paso anterior: pasa al proceso anterior tanto en la cinta como en las transiciones.
• Paso siguiente: pasa al proceso siguiente tanto en la cinta como en las transiciones.
Interfaz: Transiciones
En esta parte es donde más interactúas con el ejecutable, ya que aquí es donde comienzas a crear la
pág. 14822
Máquina de Turing; es aquí donde vas a poder darle los valores tanto en el cabezal como en el registro
de estados, ver figura 8.
Figura 8. Interfaz: transiciones
Fuente: (elaboración propia, 2025)
Para un mayor entendimiento, vamos a presentar cómo trabajar esta parte paso a paso y qué se debe
hacer en cada uno de ellos.
Botón de estados y lectura de valores
Como primer paso, lo que se hará es decirle a la Máquina cuantos estados vas a necesitar y cuantos
valores se van a leer, observe figura 9.
Figura 9. Agregar estados y leer valores
Fuente: (elaboración propia, 2025)
Como se observa en la figura 9, en este caso se está solicitando 3 estados y se van a leer 3 valores. Lo
cual se ve reflejado en la tabla. Tenemos 3 estados los cuales son q0, q1 y q2 y vamos a leer 3 valores
que son 0,1 y ese guion significa que tienes que agregarle un dato, puede ser 0,1 o B que esa letra
significa blanco.
Figura 10. Ejemplo de agregación de estados y leer
Fuente: (elaboración propia, 2025)
pág. 14823
Tabla de transiciones
Esta parte es muy importante y clave para poder usarla. A continuación se explicará qué se tiene que
hacer en la tabla.
Al darle clic en cualquier cuadrado en blanco, vamos a ingresar el valor que le vamos a dar a la Máquina
para su simulación.
Figura 11. Manual de tabla
Fuente: (elaboración propia, 2025)
Como pueden observar en la figura 11, se le dio clic en el estado q0 y en el valor 0, nos abrió una venta
en la cual cuenta con tres opciones: la cual es estado, alfabeto y movimiento. Estovaría según los valores
que se agreguen en los estados y en el cabezal.
Figura 12. Selección de Estado
Fuente: (elaboración propia, 2025)
Figura 13. Selección de Alfabeto
Fuente: (elaboración propia, 2025)
pág. 14824
Figura 14. Selección de movimientos
Fuente: (elaboración propia, 2025)
Este paso se repite las veces que sea necesario según los valores que se hayan ingresado, posteriormente
a esto. Una vez seleccionados esos valores, se cargarán en el aparado donde se le dio clic, como se
muestra en la figura 15.
Figura 15. Representación de cuando se cargan los valores en la tabla
Fuente: (elaboración propia, 2025)
Repetir el procedimiento anterior las veces que sean necesarias o que el problema a resolver lo solicite.
Botones
Finalmente, es este apartado igual, contamos con botones, los cuales su función es:
• Nueva matriz: Genera una nueva matriz.
• Guardar transiciones: Guarda las transiciones para tenerlas como evidencia.
• Cargar transiciones: Carga de tu dispositivo alguna transición guardada.
• Cargar ejemplos: Se cuenta con 5 ejemplos para que pueda interactuar con ellos para pruebas.
pág. 14825
Figura 16. Ejemplos de prueba
Fuente: (elaboración propia, 2025)
Después de seleccionar alguno, le damos en el botón ok y en automático se cargarán los valores en la
tabla.
Figura 17. Botones de la interfaz de transiciones
Fuente: (elaboración propia, 2025)
Interfaz cadena de seguimiento
Cinta
Finalmente, en el apartado 3, como ya se mencionó anteriormente en la figura 3, aquí se carga y se ve
la simulación del recorrido de la cinta.
Figura 18. Cadena de seguimiento
Fuente: (elaboración propia, 2025)
METODOLOGÍA
Tabulación y análisis de datos en investigación
La tabulación y análisis de datos en investigación son elementos fundamentales para obtener resultados
precisos y confiables. Estas técnicas permiten organizar la información recolectada de manera eficiente,
identificar patrones, establecer conclusiones y realizar inferencias.
pág. 14826
Importancia de la tabulación de datos en la investigación
• Organizar la información: La tabulación permite organizar grandes cantidades de datos en un
formato estructurado, lo que facilita su análisis y comprensión.
• Detectar errores y outliers: La tabulación de datos también puede ayudar a identificar datos
incorrectos o anomalías, conocidas como outliers. Esto es esencial para garantizar la calidad y
confiabilidad de los resultados de la investigación.
• Identificar patrones y tendencias: Al tabular los datos, es posible identificar patrones y
tendencias que pueden no ser evidentes a simple vista. Estos patrones pueden proporcionar
información valiosa y ayudar en la toma de decisiones.
Métodos y herramientas para tabulación y análisis de datos
Existen varios métodos y herramientas disponibles para llevar a cabo la tabulación y análisis de datos
en investigación. A continuación, se presentan algunos de los más utilizados:
Tabulación manual: Consiste en ingresar los datos en tablas y matrices de manera manual, ya sea en
papel o en una hoja de cálculo. Esta opción puede ser adecuada para proyectos pequeños con pocos
datos.
Tabla de conteo: Una tabla de conteo es una tabla con marcas de conteo para mostrar un conjunto de
datos valiosos. Una tabla de conteo es un método para recopilar datos con marcas de conteo. Las marcas
de conteo son frecuencias, ocurrencias o números totales que se miden para una categoría específica en
un conjunto de datos. Los gráficos de conteo se utilizan en todo el mundo y son excelentes
representaciones visuales de observaciones grupales.
Este trabajo de investigación se encuentra enfocado en desarrollo de simulación de MT, esto para su
implementación y el desarrollo de un programa de software que facilite al estudiante que presente la
necesidad de trabajar con esta materia. Para lograr la creación del software se dividirá en las siguientes
tres fases: análisis teórico, desarrollo y pruebas.
Análisis teórico
En esta fase se hizo una revisión de los elementos teóricos necesarios para completar la investigación y
desarrollar el programa de software que se busca como producto. Esta revisión de elementos teóricos
corresponde a los diferentes algoritmos o métodos de simulación que se encuentran desarrollados, una
pág. 14827
comparación entre ellos y la decisión de cual se usará, pudiéndose optar por el diseño de uno nuevo si
el comparativo arroja inconsistencias.
Desarrollo
En esta fase se convirtió el algoritmo que se seleccionó en la etapa anterior, al lenguaje de programación
que se usó, así como el diseño de la aplicación para finalmente, la implementación del algoritmo dentro
de un programa usable.
Pruebas
Esta fase corresponde al testeo de la aplicación sobre el desempeño de esta en múltiples áreas, teniendo
en cuenta dentro de las pruebas al usuario final que puso en uso el software para la facilitación de su
aprendizaje.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Objetivos logrados
Prueba piloto
Una vez obtenido un programa estable se realizó una prueba piloto ante un grupo de estudiantes cursando
la asignatura de Lenguajes y Autómatas I. Para la prueba pilotos se les mostró el software a los
estudiantes y se les explico lo que es una Máquina de Turing Bidireccional y sus conceptos
fundamentales , aplicando ésta a 18 estudiantes de las materias de Lenguajes y Autómatas , de la carrera
de Ingeniería en Sistemas Computacionales Al finalizar la prueba piloto se aplicó una encuesta para
recibir retroalimentación y críticas constructivas para la mejora de los algoritmos y el entorno gráfico
las cuales consto de las siguientes preguntas:
¿Cuál considera que es su nivel de comprensión sobre el concepto de Máquina de Turing
Estándar?
Tabla 1 Pregunta #1
Respuesta
F
%
Básico
4
22%
Intermedio
12
67%
Avanzado
2
11%
Total
18
100%
Fuente: directa.
pág. 14828
Figura 19. Pregunta #1 gráfica
Fuente: (elaboración propia, 2025)
Interpretación: El nivel de comprensión de los temas de Máquinas de Turing Estándar, se consideran en
un nivel intermedio, con un 66.7%
¿Qué funcionalidad le es más útil en la simulación de una Máquina de Turing Estándar?
Tabla 2. Pregunta #2
Respuesta
F
%
Simulación paso a paso de las
transiciones
7
39%
Visualización gráfica del
estado de la cinta y el cabezal
5
28%
Reporte final con el resultado
de la cadena
1
5%
Todas las anteriores
5
28%
Total
18
100%
Fuente: directa.
Figura 20.Pregunta #2 gráfica
Fuente: (elaboración propia, 2025)
pág. 14829
Interpretación: Un significativo 38.9% consideran la simulación paso a paso como la de mayor utilidad.
¿Cómo considera que debería ser el proceso para definir las reglas de transición en el algoritmo?
Tabla 3. Pregunta #3
Respuesta
F
%
Simple y automático
3
17%
Moderadamente detallado
pero comprensible
14
78%
Muy detallado y manual
1
5%
Total
18
100%
Fuente: directa.
Figura 21. Pregunta #3 gráfica
Fuente: (elaboración propia, 2025)
Interpretación: El 77.8% considera que el proceso de definición de las reglas es moderadamente
detallado, pero comprensible.
¿Qué tan útil considera la opción de pausar la simulación para observar cada paso del
procesamiento?
Tabla 4. Pregunta #4
Respuesta
F
%
Poco útil
0
0%
Útil
11
61%
Muy útil
7
39%
Total
18
100%
Fuente: directa.
pág. 14830
Figura 22. Pregunta #4 gráfica
Fuente: (elaboración propia, 2025)
Interpretación: Una mayoría significativa la considera muy útil, en tanto la gran mayoría está de acuerdo
en que es útil.
¿Le gustaría que el algoritmo permita configurar los estados iniciales, finales y reglas específicas?
Tabla 5.Pregunta #5
Respuesta
F
%
Si
18
100%
No
0
0%
Total
18
100%
Fuente: directa.
Figura 23. Pregunta #5 gráfica
Fuente: (elaboración propia, 2025)
Interpretación: Todos los encuestados están de acuerdo en que se debe permitir la configuración de
estados iniciales, finales y reglas específicas.
pág. 14831
¿Cómo considera la precisión en las transiciones de una Máquina de Turing? Califica del 1 al
10, donde 1 es calificación baja y 10 calificación alta.
Tabla 6. Pregunta #6 califica del 1 al 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Poco
importante
3
4
11
Muy
importante
Ineficiente
3
4
2
9
Eficiente
Lento
3
4
2
9
Rápido
Figura 24 . Poco Importante - Muy importante
Fuente: (elaboración propia, 2025)
Interpretación: La precisión en las transiciones de una MTS se considera muy importante entre los
puntos 8, 9 y 10, con la totalidad de los encuestados.
Figura 25. Ineficiente – Eficiente
Fuente: (elaboración propia, 2025)
Interpretación: En cuanto a la eficiencia, los encuestados se manifiestan entre los puntos 7, 8, 9 y 10,
cargado hacia el adjetivo eficiente.
pág. 14832
Figura 26. Lento – Rápido
Fuente: (elaboración propia, 2025)
¿Cómo consideras el apoyo de un algoritmo que solucione problemas computables a través de una
Máquina de Turing gráfica?
Tabla 7. Pregunta #7
Respuesta
F
%
Eficiente
2
11%
Comprensible
2
11%
Útil
14
78%
Total
18
100%
Fuente: directa.
Figura 27. Gráfica pregunta #7 gráfica
Fuente: (elaboración propia, 2025)
Interpretación: Se destaca que 78% menciona que contar con la herramienta da una comprensión. Al
tener representaciones gráficas, los estudiantes pueden asimilar mejor el funcionamiento de la Máquina
de Turing.
pág. 14833
CONCLUSIÓN
La investigación presentada culmina con el desarrollo exitoso de un software que simula una Máquina
de Turing Estándar, diseñado específicamente para estudiantes de Ingeniería en Sistemas
Computacionales. Este programa no solo facilita la comprensión de conceptos fundamentales
relacionados con lenguajes formales y modelos matemáticos, sino que también refuerza el razonamiento
lógico-matemático requerido para desarrollar compiladores, objetivo principal de la materia "Lenguajes
y Autómatas I".
La metodología utilizada, combinando investigación teórica, diseño e implementación de algoritmos y
pruebas piloto con usuarios finales, permitió garantizar que la herramienta sea funcional, intuitiva y
adecuada para el aprendizaje. Los resultados de la encuesta aplicada a estudiantes confirman la utilidad
del software, destacando su capacidad para visualizar de manera gráfica y comprensible el
funcionamiento de las Máquinas de Turing, lo que facilita su asimilación.
En conclusión, este proyecto demuestra cómo una herramienta tecnológica puede integrarse de manera
efectiva en la educación, contribuyendo significativamente al aprendizaje de temas complejos en
ciencias computacionales y potenciando la capacidad de los estudiantes para enfrentar problemas
computacionales.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
A.V.Aho. (2008). compiladores:principios,técnicas y herramientas.
Alcance, I. I. (2023). Metodología de Prototipo para el Desarrollo del Software. TecnoDigital.
Díaz Leal Guzmán, H. (2020). Lenguajes y autómatas. Teoría de grupos. Teoría de anillos. Bases de
Grobner. Universidad Autónoma Metropolitana, Unidad Azcapotzalco.
Giro, J., Vázquez, J., & Meloni, B. (2015). Lenguajes formales y teorías de autómatas. Marcombo.
Giró, J., Vázquez, J., Meloni, B., & Constable, L. (2015). Lenguajes formales y teoría de autómatas.
Alfaomega Grupo Editor.
Hopcroft, J. E., Motwani, R., & U. Ullman, J. (2007). Introducción a la teoría de Autómatas,Lenguajes
y Computación (Vol. 2a Edición). Madrid, España: PEARSON Addison Wesly.
Hopcroft, J. E., Motwani, R., & Ullman, J. D. (2007). Teoría de autómatas, lenguajes y computación
(2.ª ed., traducción al español). Madrid, España: Pearson Educación.
pág. 14834
Kelly, D. (2002). Teória de autómatas y lenguajes formales (Vol. primera edición). España: PRENTICE
HALL.
Lenguajes Formales y Autómatas. (2017). Máquinas de Turing. Recuperado de
https://lenguajesformalesyautomatas.files.wordpress.com/2017/12/maq_turing.pdf
Miranda Perea, F. E., Reyes Cabello, A. L., Reyes Sánchez, R., & González Huesca, L. C. (2013). La
máquina de Turing en el ámbito de los lenguajes de programación. Miscelánea Matemática, 56, 145–
178. Recuperado de
https://miscelaneamatematica.org/download/tbl_articulos.pdf2.9514bf757b3035ac.353630372
e706466.pdf
Pérez Jiménez, M. de J. (2020). Tema 2: Modelos de computación: Máquinas de Turing [PDF].
Universidad
de Sevilla. Recuperado de https://www.cs.us.es/~marper/docencia/TCC-2019-2020/temas/tema-2-
trans.pdf
TALFI. (2009). Una herramienta de aprendizaje para Tepría de Autómatas y Lenguajes Formales.
Turing, A. (1948). Intelligent Machinery (manuscript).
Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. (2009). Máquinas de Turing. Facultad
de Ciencias Exactas. Recuperado de
https://users.exa.unicen.edu.ar/catedras/ccomp1/ApunteMT.pdf
Viso Gurovich, E. (2008). Introducción a la Teoría de la Computación. UNAM.
Vladimir, I. (2021). La máquina de Turing. En Lenguajes formales y autómatas. Recuperado de
https://ivanvladimir.gitlab.io/lfya_book/docs/08lam%C3%A1quinaconcinta/01m%C3%A1qui
nadeturing/
