Aprendizaje basado en la investigación en la
evaluación
con
rúbricas en algebra lineal
Guillermo
Gamarra Astuhuamán
Miguel
Ángel Ventura Janampa
Jorge Berrospi Feliciano
Fuster Palma Alvino
Josué Chacón Leandro
Universidad Nacional Daniel Alcides Carrión
Pasco - Peru
RESUMEN
El estudio
muestra resultados obtenidos en el área de investigación formativa en
estudiantes de educación superior. El objetivo fue determinar la influencia del
aprendizaje basado en la investigación en los resultados de la evaluación
mediante rubricas en álgebra lineal en estudiantes de Matemática–Física de la UNDAC.
Se seleccionó un grupo de estudiantes en forma
intencional que fueron 17 estudiantes del VIII semestre, sólo existe grupo
experimental, se aplicó un cuestionario de 10 ítems validados por expertos en
tres momentos, el cual se implementó el método del aprendizaje basado en la
investigación (ABI), la durante 8 semanas, que se desarrolló el contenido
programado en el sílabo. Los resultados recopilados fueron las calificaciones
cualitativas y cuantitativas obtenidas a través de las rúbricas implementadas
en el aula virtual de la asignatura del álgebra lineal. En el primer momento
del cuestionario, la gran mayoría de los estudiantes se ubicaban en el nivel
medio bajo con 64,7% y al finalizar el ABI los estudiantes se ubicaron en el
nivel alto con 35,3% en comparación al primer momento. Del análisis inferencial
de Friedman se obtuvo 
y un p-valor de 0.000, lo que evidencia la
influencia del ABI aplicado a las variables de espacios vectoriales y
transformaciones lineales evaluadas a través de las rúbricas.
Palabra clave: aprendizaje; investigación; rúbricas; evaluación.
Inquiry-based learning in assessment with rubrics in
linear algebra
ABSTRACT
The study shows
results obtained in the area of formative research in higher
education students. The objective was to determine the influence of
inquiry-based learning on the results of the evaluation using rubrics in linear
algebra in students of Mathematics-Physics of the UNDAC. A group of students
was selected intentionally that were 17 students of the VIII semester, there is
only an experimental group, a questionnaire of 10 items validated by experts
was applied in three moments, which the method of learning based on research
(ABI) was implemented. ), during 8 weeks, which developed the programmed
content in the syllable. The collected results were the qualitative and
quantitative qualifications obtained through the rubrics implemented in the
virtual classroom of the linear algebra subject. At the first moment of the
questionnaire, the vast majority of the students were located in the lower
middle level with 64.7% and at the end of the ABI the students were located in
the high level with 35.3% compared to the first moment. From the Friedman
inferential analysis, 
=20.003 and a p-value of 0.000 were obtained, which
shows the influence of the ABI applied to the variables of vector spaces and
linear transformations evaluated through the rubrics.
Keywords: learning; research; rubrics; evaluation.
Artículo
recibido: 03 marzo 2022
Aceptado para
publicación: 20 marzo 2022
Correspondencia: pggamarraa@undac.edu.pe
Conflictos de Interés: Ninguna que declarar
INTRODUCCIÓN
Los grandes
acontecimientos que se desarrollan hoy en las universidades y la sociedad
requieren cambios y mejoras en los métodos educativos en los diferentes planes
de estudio y/o carreras de estudio en el Perú, tales como la formación de
futuros profesionales, tecnologías, métodos de análisis de la información, etc.
que no solo puedan replicar sino también crear conocimiento.
El reto de las
universidades es reformar los currículos de estudio y transformarlos en
espacios de colaboración, compromiso y difusión de la investigación. El
objetivo es buscar una cultura investigadora entre los estudiantes que ayude a
sentar las bases para la competitividad de los profesionales de este nivel.
Nuestra sociedad, el conocimiento, la innovación, la tecnología y el desarrollo
social nacional e internacional de estos jóvenes no han tocado estos temas.
Debemos destacar
que en este nivel pretendemos alejarnos de las escuelas tradicionales, teniendo
en cuenta que el alumno es un pensador positivo, no solo receptivo, con
capacidad de análisis crítico objetivo y maduro, así como una constante
vocación por aprender. Sin embargo, debido a la introducción de materias a
través de competencias y la Universidad Nacional Daniel Alcides Carrión
(UNDAC), actualmente existen dificultades para evaluar a los estudiantes de las
asignaturas de matemática-física, ya que las herramientas que se aplican no
evalúan la efectividad de las competencias previas en el currículo de estudio.
En este
contexto, la metodología docente juega un papel muy importante en la formación
integral de los estudiantes universitarios, las habilidades y destrezas de
docentes y estudiantes se ven reflejadas en el proceso de enseñanza y
aprendizaje, por lo que la metodología ha cambiado. Adquiera competencias y
utilice herramientas de evaluación que están realmente diseñadas para evaluar.
Diversas
encuestas (Buendía y Salmerón, 1994; Elliot, 1981; La Puebla, 1988; Lewin,
1973; López-Górriz, 1993) han destacado la importancia del vínculo entre
docencia e investigación. Generalmente, se refieren a la necesidad de cambiar
el proceso de aprendizaje para que los jóvenes universitarios se conviertan en
sujetos activos de su propia formación profesional. Para ello, debemos aplicar
métodos de aprendizaje basado en la investigación (ABI) donde los estudiantes
puedan conectarse a la indagación a través de métodos científicos y actuar con
conocimientos, habilidades y actitudes.
La investigación
se considera una herramienta valiosa para motivar a los estudiantes a
comprender y valorar las actividades de investigación en el aula, así como: la
honestidad, respeto por la diversidad de pensamiento, empatía-sinergia, etc.
ABI permite que los estudiantes desarrollen habilidades para adquirir métodos
de vanguardia (conocimientos), resolución de problemas (procedimientos),
autonomía y aprendizaje en equipo (actitudes), siempre que los docentes
promuevan la introspección personal y las habilidades interpersonales de los
estudiantes.
El propósito de
este trabajo fue examinar algunos aspectos teóricos del aprendizaje basado en
la investigación, pero también se le conoce como aprendizaje basado en la
indagación, y se debe tener en cuenta que el término indagación se usa con
mayor frecuencia en la literatura anglosajona; y para evaluar la enseñanza del
proceso de la asignatura de álgebra lineal, y se utilizaron diferentes rubricas
para ello.
El modelo de
Aprendizaje Basado en la Investigación (ABI) surgió a partir de las críticas
realizadas por Ernest Boyer (educador estadounidense) a fines de la década de
1990 sobre la insuficiente participación de los estudiantes en actividades de
investigación y la consiguiente falta de habilidades por los estudiantes.
(Martínez y Buendía, 2005; Torres, 2012, como se cita en Peñaherrera et al.,
2014).
Según el
Instituto Tecnológico de Monterey, establece que “El aprendizaje basado en la
investigación (ABI) es un método de enseñanza que permite el uso de estrategias
activas de aprendizaje para desarrollar la capacidad del estudiante para
realizar investigaciones creativas en el mundo del conocimiento”.
Por otro lado,
la Universidad de Indiana citada por Heick (2013) afirma que “el aprendizaje
basado en la indagación es un modelo de enseñanza que enfoca el aprendizaje en
la solución de un problema específico o la respuesta a un problema central”.
A su vez, Warner
y Myer (2015) afirman que “es un método de enseñanza que combina la curiosidad
de los estudiantes con el método científico para promover el desarrollo de
habilidades de pensamiento crítico mientras se aprende ciencia”.
El
informe de Boyer (1990) se distingue cuatro dimensiones, funciones o de trabajo
académico, que son:
1.
The
Scholarship of Discovery o profesionalidad investigadora, consiste básicamente
en lo que siempre se ha pensado como investigación; los profesores de medicina
estudian medicina, los profesores de ingeniería estudian ingeniería, los
profesores de historia son historiadores además de profesores, etc.; cada uno
investiga en su propia área de conocimiento.
2.
The
Scholarship of Integration no es muy diferente del concepto y el uso común del
término investigación, pero el enfoque aquí está en un contexto más global e
interdisciplinario; la investigación en cada disciplina está en un contexto más
amplio (por ejemplo, ética y biología). Urbanismo y Sociología , Ingeniería y
Ecología, etc.).
3.
The
Scholarship of Application o uso creativo y responsable del conocimiento para
resolver problemas específicos de la sociedad. En los dos primeros significados
del término scholarship, corresponde al académico (o en términos más genéricos)
quien determina lo que se investiga; en The Scholarship of Application, es la
sociedad, el grupo, el gobierno, la corporación la que define o establece la
agenda de investigación para la profesión académica, etc.
4.
The
Scholarship of Teaching (que ahora tiende a ser denominada the Scholarship of
Teaching and Learning) es la dimensión académica que realmente me interesa
poner de relieve en este momento porque es la que ha estimulado la abundante
investigación sobre lo que sucede en las aulas universitarias y donde se
advierte más la originalidad y el impacto del informe de Boyer. Las tres
acepciones anteriores de scholarship no parece que constituyan realmente una
novedad (quizás lo sea su sistematización); están en la línea de lo que siempre
se ha entendido por investigación referida a profesores universitarios.
Esta
es la dimensión académica que realmente me interesa destacar ahora, porque ha
inspirado una gran cantidad de investigaciones sobre lo que sucede en las aulas
universitarias, y donde el ingenio y el impacto del informe Boyer. Los primeros
tres significados de scholarship no parecen constituir realmente una novedad
(quizás su sistematización sí lo sea); en consonancia con la antigua
comprensión de la investigación sobre los profesores universitarios
El aprendizaje basado en la investigación (ABI) está
ganando popularidad en los cursos de ciencias, la investigación internacional y
la enseñanza. El aprendizaje basado en la investigación es una estrategia
educativa en la que los estudiantes siguen métodos y prácticas similares a las
de los científicos profesionales para construir el conocimiento (Keselman,
2003). Es un proceso de descubrimiento de nuevas relaciones causales, donde los
estudiantes formulan hipótesis y las prueban realizando experimentos y/o
realizando observaciones (Pedaste, Maeots, Leijen & Sarapuu, 2012).
Finalmente, podemos señalar que ABI comprende la
aplicación de estrategias didácticas cuyo propósito es vincular la
investigación y la docencia, permitiendo a los estudiantes participar en la
investigación de forma parcial o totalmente científica en el aula
universitaria.
La investigación servirá como antecedentes para
determinar que se debe implementar el enfoque en los programas de estudio de la
Facultad de Ciencias de la Educación de la UNDAC, que permitirá a los
estudiantes descubrir nuevas ideas, estar en el centro del proceso del
aprendizaje que girará en torno a los estudiantes, , y la evaluación será a
través de la valoración de las habilidades de procesamiento de información.
Asimismo, en los últimos 20 años han surgido nuevas
tendencias de evaluación, tratando de responder a la demanda de evaluación
tradicional basada en el uso de pruebas estandarizadas. Estos requisitos han
jugado un papel especial en el campo de la educación superior, donde los
problemas de evaluación del desempeño semestrales se han convertido en el tema
de numerosas encuestas y publicaciones que brindan alternativas a las pruebas
de opción múltiple. A través de este trabajo de investigación, se discutirán
las ventajas y desventajas de la evaluación a través de rúbrica por parte de
los estudiantes del programa de Matemática-Física UNDAC en la asignatura de
algebra lineal.
Asimismo, en los últimos 20 años han surgido nuevas
tendencias evaluativas que intentan dar respuesta a la necesidad de
evaluaciones tradicionales basadas en el uso de pruebas estandarizadas. Estos
requisitos desempeñan un papel especial en la educación superior, donde los
problemas de evaluación del desempeño semestrales se han convertido en el tema
de numerosas investigaciones y publicaciones, y ofrecen una alternativa a las
pruebas de opción múltiple. A través de este trabajo de investigación, se
discutirán las fortalezas y debilidades de la evaluación a través de rúbricas
por parte de los estudiantes de Matemáticas-Física UNDAC en la asignatura de
Álgebra Lineal.
MÉTODOS Y MATERIALES
La metodología
de la investigación de esta investigación fue de carácter descriptivo y
explicativo; la investigación se caracterizó por el diseño cuasi – experimental
con un solo grupo natural tiene pre-test y doble post-test, los datos cuantitativos
y cualitativos, la cual se buscó determinar la relación de los aprendizajes de
espacios vectoriales y transformaciones lineales a través del instrumento de
evaluación rúbricas, los datos fueron recolectados en tres momentos. Cuyo
esquema propuesto por Echevarría, (2016, p. 86).
|
t1 |
t2 |
t3 |
t3 |
t5 |
|
N G1 |
O1 |
X1 |
02 |
O3 |
Donde:
t1 - t5 : Momentos del experimento
NG1 : Grupo natural con
experimentación.
O1 :
Medición del pretest.
X1 : Tratamiento experimental
(variable independiente)
O2 y O3 : Medición del postest
La investigación se realizó en los estudiantes del
Programa de Estudios de Matemática – Física de la Facultad de Ciencias de la
Educación de la Universidad Nacional Daniel Alcides Carrión de la Región Pasco
ubicado a una altitud de 4380 m s. n. m. en Perú.
La muestra de estudio fue no probabilística de tipo
intencional que es cuando el investigador establece previamente los criterios
para seleccionar las unidades de análisis Gamarra et al. (2015). En el estudio
han participado estudiantes del VIII Semestre entre las edades de 18 y 20 años
de edad; que son en total 17 estudiantes matriculados por primera vez en la
asignatura de algebra lineal; se ha excluido del estudio a los estudiantes que
fueron reprobados el año 2020-B, de ellos el 29,4% son mujeres y 70,6% varones.
Como en toda investigación científica se planifica, se
recoge información, se analiza e interpreta y se elabora el informe. El diseño
fue articulado en tres fases:
§
Primera
Fase: se identificó los
antecedentes y los temas que se pueden utilizar como fuentes de información y
las posibilidades que brindan para los propósitos y objetivos de la
investigación. Se determinó las razones y consecuencias de la solución del
problema, luego se analiza la viabilidad de la investigación y finalmente se
determinó la utilidad para la comunidad universitaria. El contexto de esta
investigación se ejecutará con respecto al objetivo se denomina fase de
búsqueda. Busque teorías orientadas a la investigación y sus relaciones de
variación, y luego han seleccionado los sujetos mediante un muestreo no
probabilístico para determinar la validez y confiabilidad de los instrumentos
verificados por expertos. En esta investigación, se denomina etapa
metodológica.
§
Segunda
fase: Se siguió el
procesamiento y organización de los datos, la aplicación de técnicas de
análisis y la interpretación de los resultados de la encuesta se relacionan con
los objetivos del diseño de la encuesta, y el informe se elabora de acuerdo con
las especificaciones establecidas por el Instituto Central de Investigación de
la UNDAC. Finalmente, el informe se entregó al responsable para su posterior
liberación. Esto se llama fase de resultados.
§
Tercera
fase: En esta etapa, los
resultados de la investigación a realizar serán publicados en la web de la
universidad y publicados en revistas indexadas para que los interesados puedan
ampliar la investigación.
Se uso dos tipos instrumento el primero fue el
cuestionario constituido por diez preguntas y las segunda son cinco rúbricas
para ello se analizó primero el coeficiente a validez de contenido (CVC),
siguiendo la valoración del coeficiente de Kappa (Landis y Koch 1977). Para
ello se solicitó a tres expertos conformados por dos doctores en matemática y
un doctor en metodología de la investigación y cuyos resultados se muestra en
la tabla 1 y 2
Tabla 1
Coeficiente de
concordancia de Kappa
|
Kappa General |
||||||
|
|
Kappa |
Error estándar asintótico |
Z |
P Valor |
Inferior al 95% CI asintótica unida |
IC asintótica superior al 95% unida |
|
General |
,547 |
,143 |
3,820 |
,000 |
,266 |
,828 |
El resultado obtenido en la tabla 1, se observa que el
valor de Kappa es 0,547 y realizando la comparación de la valoración de
concordancia propuesto por Kappa, es superior a 0,40; lo cual podemos inferir
que la validez de contenido del instrumento de cuestionario del test hay una
consistencia interna por tarte de los expertos.
Tabla 2
Coeficiente de
concordancia de Kappa
|
Kappa General |
||||||
|
|
Kappa |
Error
estándar asintótico |
Z |
P
Valor |
Inferior
al 95% CI asintótica unida |
IC
asintótica superior al 95% unida |
|
General |
,595 |
,184 |
3,234 |
,001 |
,234 |
,955 |
El resultado obtenido en la tabla 2,
se observa que el valor de Kappa es 0,595 y analizando la valoración de
concordancia propuesto por Kappa, se observa que es superior a 0,40; entonces
podemos inferir que la validez de contenido del instrumento de evaluación de
rúbricas hay una consistencia interna por tarte de los expertos.
Para determinar la confiabilidad de
los instrumentos se determinó con el coeficiente Alfa de Cronbach (Cronbach,
1951); se trabajó con 13 estudiantes del Programa de Estudios de Matemática –
Física que no fueron parte de la muestra de estudio y 10 estudiantes para las
rúbricas, los resultados de confiabilidad se muestran en la tabla 3 y 4.
Tabla 3
Confiabilidad del
cuestionario
|
Alfa de Cronbach |
Alfa de Cronbach basada en elementos
estandarizados |
N de elementos |
|
,834 |
,827 |
10 |
Fuente: Base de datos prueba piloto.
El coeficiente Alfa de Cronbach
obtenido de 0.834, representa un alto grado de confiabilidad de consistencia
interna y estabilidad. Por lo tanto, el cuestionario es confiable; así se
eliminará cualquier ítem del instrumento, el coeficiente de confiabilidad no
aumenta, lo cual indica que todos los ítems resultan necesarios e importantes.
Tabla 4
Estadístico de
confiabilidad del instrumento rúbrica
|
Alfa de Cronbach |
Alfa de Cronbach basada en elementos
estandarizados |
N de elementos |
|
,787 |
,796 |
5 |
Fuente: Base de datos prueba piloto.
El coeficiente Alfa de Cronbach
obtenido de 0.787, representa un alto grado de confiabilidad de
consistencia interna y estabilidad; entonces el instrumento de la rúbrica es
confiable; así se eliminará cualquier ítem del instrumento, el coeficiente de
confiabilidad no aumenta, lo cual indica que todos los ítems resultan
necesarios e importantes.
RESULTADOS
Se exponen los resultados obtenidos
de los estudiantes del Programa de estudios de Matemática – Física de la UNDAC
en el año 2021, en primer lugar, se exponen los resultados descriptivos y en
segundo momento la hipótesis de trabajo.
Figura 1
Exposición de un problema
con GeoGebra
Se evalúa la exposición del
estudiante a través de la rúbrica analítica del proceso de una resolución de
problemas, el alumno muestra un alto nivel de análisis para resolver el
problema propuesto en clase lo cual comprende y aplica los conceptos y
teoremas, presenta un buena estrategia para resolver el problema, el diagrama
que presenta es claro y ayuda a comprender el problema y se observa en 3D el
resultado; los errores de los procedimientos son mínimos y son corregidos por
el propio estudiante en el momento, finalmente realiza la comprobación de su
resultado y recibe consultas de sus compañeros de clase y ayuda a sus
compañeros que tienen dificultades para resolver el problema propuesto.
Figura 2
Resultados del primer
momento evaluado
De los resultados obtenidos del
cuestionario aplicado en el primer momento y cuya valoración se determinó con
la rúbrica, donde sólo un estudiante (5.9%) de la Programa de Estudios de Matemática
– Física identifica en forma clara los conceptos, aplica correctamente los
conceptos matemáticos, interpreta los resultados de espacios vectoriales y
muestra respeto a sus compañeros de aula. Así mismo, el 64,7% de los
estudiantes en el nivel medio bajo es decir hay un cierto nivel de confusión de
los conceptos, se equivocan en aplicar las propiedades matemáticas, sus
respuestas son parcialmente correctas y se observa poca concentración al
momento de resolver el cuestionario. Finalmente se tienen un 11,8% de los
estudiantes se ubica en el nivel bajo, desconocen los conceptos o definiciones,
no identifica los conceptos elementales y sus respuestas son incorrectas, como
también se observa que están muy inquietos o intentan hacer trampa en la
evaluación.
Figura 3
Resultado del segundo momento evaluado.
De los resultados obtenidos del
cuestionario aplicado en el segundo momento y cuya valoración se determinó con
la rúbrica, donde existe tres estudiantes (17,6%) de la Programa de Estudios de
Matemática – Física identifica en forma clara los conceptos, aplica
correctamente los conceptos matemáticos, interpreta los resultados de espacios
vectoriales y muestra respeto a sus compañeros de aula. Así mismo, el 47,1% de
los estudiantes en el nivel medio bajo es decir hay un cierto nivel de
confusión de los conceptos, se equivocan en aplicar las propiedades
matemáticas, sus respuestas son parcialmente correctas y se observa poca
concentración al momento de resolver el cuestionario. Finalmente se tienen un
11,8% de los estudiantes se ubica en el nivel bajo donde desconocen los
conceptos o definiciones, no identifica los conceptos elementales y sus
respuestas son incorrectas, como también se observa que están muy inquietos.
Figura 4
Resultado del tercer
momento evaluado.
De los resultados obtenidos del
cuestionario aplicado en el primer momento y cuya valoración se determinó con
la rúbrica (ver anexo 3), donde sólo un estudiante (41.2%%) de la Programa de
Estudios de Matemática – Física identifica en forma clara los conceptos, aplica
correctamente los conceptos matemáticos, interpreta los resultados de espacios
vectoriales y muestra respeto a sus compañeros de aula. Así mismo, el 47.1% de
los estudiantes en el nivel medio alto; es decir existe aún hay poca claridad del
dominio de los conceptos referidos a espacios vectoriales y transformaciones
lineales, la equivocan es poco en aplicar las propiedades matemáticas, sus
respuestas son correctas, pero falta interpretar y se observa una buena
concentración al momento de resolver el cuestionario. Finalmente se tienen un
11,7% de los estudiantes desconocen los conceptos o definiciones, no identifica
los conceptos elementales y sus respuestas son incorrectas, como también se
observa que están muy inquietos o intentan hacer trampa en la evaluación.
Figura 5
Comparación de los
resultados de los tres momentos
De los resultados obtenidos del
cuestionario aplicado en los tres momento se observa que en el primer momento
los resultados se concentra con el mayor porcentaje en el nivel medio bajo con
64,7%, sin embargo, en el segundo momento de la aplicación del cuestionario se
observa la mejora de los resultados, donde existe un incremento en medio alto
en 11,8% y en el nivel alto en 11,7%; es decir hay mejoras en la comprensión de los conceptos matemáticos,
así como también hay mejoras en los procedimientos de sus soluciones y
explicaciones que realiza. Finalmente se tiene que en el tercer momento de la
aplicación del cuestionario los estudiantes de Matemática – Física, el nivel
alto mejoró en comparación al primer momento en 35,3% y con respecto al segundo
momento en 23,6%; donde existe que los estudiantes precisan correctamente los
conceptos de espacios vectoriales y transformaciones lineales, sus
procedimientos que presentan son adecuados lo mismo que interpretan y grafican
correctamente. Así mismo se observa en el tercer momento de aplicación ningún
estudiante se encuentra en el nivel bajo.
Para contrastar la hipótesis de
trabajo, en primer lugar, se
analiza si los datos obtenidos en los tres momentos de aplicación de los
estudiantes del VIII Semestre del Programa de Estudios se distribución en forma
normalmente, para ello se analizó con la prueba estadística Shapiro-Wilk, ya
que la muestra de estudio es menor a 30 unidades de análisis, el resultado se
presenta en la tabla 5.
Tabla 5
Prueba de normalidad
de los momentos de aplicación del cuestionario
|
Shapiro-Wilk |
|||
|
Estadístico |
gl |
Sig. |
|
|
Primer momento |
0.950 |
17 |
0.451 |
|
Segundo momento |
0.943 |
17 |
0.049 |
|
Tercer momento |
0.891 |
17 |
0.041 |
|
*. Esto es un
límite inferior de la significación verdadera. |
|||
|
a.
Corrección de
significación de Lilliefors |
|||
El
nivel de significación de p-valor (sig.) obtenido en el test Shapiro-Wilk; para
el primer momento es de 0.45 es mayor que 0,05; podemos indicar los datos son
normales; sin embargo, los resultados de la tabla 5 del segundo momento y
tercer momento de aplicación del cuestionario son menores que 0,05; es decir
que el Sig (p-valor) < 0,05; entonces se concluye que los datos obtenidos no
se ajustan una distribución, lo cual nos conlleva a contrastar la hipótesis con
pruebas estadística no paramétricas.
Analizando con
respecto a los resultados obtenidos en el grupo experimental aplicados en los
tres momentos a los estudiantes del Programa de estudios de Matemática – Física
de la UNDAC se plantearon las hipótesis estadísticas
H0: No hay diferencias en los resultados de
evaluación con rubricas en los tres momentos obtenidos en el álgebra lineal a
través del ABI.
M1 = M2 = M3
H1: Hay diferencias en los resultados de
evaluación con rubricas en los tres momentos obtenidos en el álgebra lineal a
través del ABI.
M1 ¹ M2 ¹ M3
Para analizar el
resultado de la prueba se fijó un nivel de significación de a = 0.05 (5%) y el modelo estadístico para contrastar las
hipótesis fue la prueba no paramétrica de Friedman (1937).
La prueba Friedman para muestras relacionadas se aplicó
porque los resultados obtenidos fueron datos de tipo ordinal que van desde:
bajo, medio bajo, medio alto y alto y según el resultado obtenido en la tabla
5, los datos no se ajustan a una distribución normal y cuyos resultados son:
Tabla 6
Resultados no
paramétrica de Friedman para los tres momentos de aplicación del cuestionario
en algebra lineal.
|
Estadísticos de pruebaa |
|
|
N |
17 |
|
Chi-cuadrado |
20,033 |
|
gl |
2 |
|
Sig. asintótica |
,000 |
|
Significación exacta |
,000 |
|
Probabilidad en el punto |
,000 |
|
a. Prueba de Friedman |
|
Según
los resultados de la prueba de Friedman en la tabla 6, se obtiene estadísticos
significativos puesto que p-valor (0,000) es menor que el nivel de
significación, entonces se rechaza la hipótesis nula.
Los
resultados de aplicación del cuestionario en los tres momentos la evaluación
mediante rúbricas en el algebra lineal se observa en la tabla 6, el estadístico
de contraste es 
,
y los grados de libertad es 2 determinando en 
resulta que 
para r
< 0.001. Es decir, el valor encontrado es 0.000 menor que el nivel de
significación 0.05; lo que significa que los resultados de la diferencia no son
aleatorios puesto que existe una diferencia significativa; es así nos lleva a
rechazar la hipótesis nula para cualquier nivel y aceptar la hipótesis de
investigación. Por lo tanto, se concluye que existe diferencias
estadísticamente significativas respecto al aprendizaje basado en la
investigación en los estudiantes del VIII semestre del Programa de Matemática –
Física en la asignatura del álgebra lineal en el año 2021 – B.
DISCUSIÓN
La aplicación del aprendizaje basado en la investigación (ABI) mejora el rol del
estudiante comprometido con el trabajo en forma individual y grupal con el ABI,
además los estudiantes se comprometen aprender, donde se formulen preguntas
relevantes a seguir investigando y sea un estudiante inquisidor y guste
resolver problemas relacionados al algebra lineal. En cuanto a su perfil el
estudiante se desenvuelve como investigador en el proceso del aprendizaje y
tenga una experiencia como investigador que le permita: a teorizar acerca de
posibles soluciones, escoge una metodología para investigar alternativas de
solución, generar evidencias con base en la investigación, analizar la
información o datos que se presenta, y finalmente que formule inferencia
mediante el proceso de investigación con rigor al aprendizaje de la asignatura.
Esta teoría expuesta en el párrafo anterior concuerda con la teoría de Heick
(2013, p. 268) donde indica que “Es un modelo de enseñanza que se centra en el
aprendizaje de la solución de un problema en particular o la respuesta a una
pregunta central”; así como el estudio de Warner y Myer (2015) señala que la
enseñanza que combina la curiosidad de los estudiantes y el método científico
para promover el desarrollo de las habilidades del pensamiento crítico a la vez
que aprender ciencia.
Pero desde la óptica de la
investigación desarrollada en los estudiantes de educación superior se requiere
equipar con herramientas y experiencias que le permiten realizar investigación
y así la universidad contribuirá con los problemas sociales de la región Pasco;
entonces el ABI promoverá una experiencia de trabajo de investigación, y que
favorezca la toma de conciencia sobre el valor de la investigación
universitaria
Finalmente, al analizar la hipótesis
de investigación con la prueba estadística de Friedman obtenidos en la tabla 6
se observa claramente que es significativo puesto que p-valor (0,000) es menor
que el nivel de significación (0,05), entonces se rechaza la hipótesis nula;
por lo que se concluye que existe diferencias estadísticamente significativas
respecto al aprendizaje basado en la investigación en los estudiantes del VIII
semestre del Programa de Matemática – Física en el año 2021 – B. Así mismo con
los resultados de comparación de la figura 5, se tiene que en el primer momento
los resultados se concentra con el mayor porcentaje en el nivel medio bajo con
64,7%, sin embargo, en el segundo momento de la aplicación del cuestionario se
observa la mejora de los resultados, donde existe un incremento en medio alto
en 11,8% y en el nivel alto en 11,7%; es decir hay mejoras en la comprensión de los conceptos matemáticos,
así como también hay mejoras en los procedimientos de sus soluciones y
explicaciones que realiza. Estos resultados confirman con los obtenidos por
Espinel-Guadalupe, Johana, & Junes Robles, Amaya, & Ramírez-Calixto,
Carmita, & Ramírez-Anormaliza, Richard (2016), que el ABI es una buena
didáctica para lograr el desarrollo de la investigación superior en especial en
la República del Ecuador y concluye que existe una relación entre los
estudiantes que utilizan más información científica para realizar sus trabajos
autónomos y los profesores que comparten sus investigaciones en el aula.
CONCLUSIONES
El aprendizaje basado en la
investigación mejora significativamente en las evaluaciones realizadas mediante
rúbricas, los resultados obtenidos en la tabla 18 a través de la prueba no
paramétrica de Friedman se obtiene que el p-valor (0,002) es menor que el nivel
de significación (0,05). Entonces hay evidencias suficientes para rechazar la
hipótesis nula y concluir que existe diferencias en los resultados de
evaluación con rubricas en los tres momentos obtenidos de espacios vectoriales
a través del ABI, por los estudiantes del programa de estudios Matemática –
Física de la UNDAC en el año académico 2021-B.
El aprendizaje basado en la investigación
mejora significativamente en las evaluaciones realizadas mediante rúbricas, los
resultados obtenidos en la tabla 19 a través de la prueba no paramétrica de
Friedman se obtiene que el p-valor (0,001) es menor que el nivel de
significación (0,05). Entonces hay evidencias suficientes para rechazar la
hipótesis nula y concluir que existe diferencias en los resultados de
evaluación con rubricas en los tres momentos obtenidos de las transformaciones
lineales a través del ABI, por los estudiantes del programa de estudios
Matemática – Física de la UNDAC en el año académico 2021-B.
Finalmente, el aprendizaje basado en
la investigación influye significativamente en las evaluaciones realizadas
mediante rúbricas en el álgebra lineal, los resultados obtenidos en la tabla 20
a través de la prueba no paramétrica de Friedman se obtiene que el p-valor
(0,000) es menor que el nivel de significación (0,05). Entonces hay evidencias
suficientes para rechazar la hipótesis nula y concluir que existe diferencias
estadísticamente significativas en los tres momentos obtenidos en el algebra
lineal a través del ABI por los estudiantes del VIII semestre del Programa de
Matemática – Física en el año 2021 – B.
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