Aprendizaje basado en la investigaci�n en la
evaluaci�n
con
r�bricas en algebra lineal
Guillermo
Gamarra Astuhuam�n
����������� Miguel
�ngel Ventura Janampa
Jorge Berrospi Feliciano
Fuster Palma Alvino
Josu� Chac�n Leandro
Universidad Nacional Daniel Alcides Carri�n
Pasco - Peru
RESUMEN
El estudio
muestra resultados obtenidos en el �rea de investigaci�n formativa en
estudiantes de educaci�n superior. El objetivo fue determinar la influencia del
aprendizaje basado en la investigaci�n en los resultados de la evaluaci�n
mediante rubricas en �lgebra lineal en estudiantes de Matem�tica�F�sica de la UNDAC.
Se seleccion� un grupo de estudiantes en forma
intencional que fueron 17 estudiantes del VIII semestre, s�lo existe grupo
experimental, se aplic� un cuestionario de 10 �tems validados por expertos en
tres momentos, el cual se implement� el m�todo del aprendizaje basado en la
investigaci�n (ABI), la durante 8 semanas, que se desarroll� el contenido
programado en el s�labo. Los resultados recopilados fueron las calificaciones
cualitativas y cuantitativas obtenidas a trav�s de las r�bricas implementadas
en el aula virtual de la asignatura del �lgebra lineal. En el primer momento
del cuestionario, la gran mayor�a de los estudiantes se ubicaban en el nivel
medio bajo con 64,7% y al finalizar el ABI los estudiantes se ubicaron en el
nivel alto con 35,3% en comparaci�n al primer momento. Del an�lisis inferencial
de Friedman se obtuvo 
�y un p-valor de 0.000, lo que evidencia la
influencia del ABI aplicado a las variables de espacios vectoriales y
transformaciones lineales evaluadas a trav�s de las r�bricas.
Palabra clave: aprendizaje; investigaci�n; r�bricas; evaluaci�n.
Inquiry-based learning in assessment with rubrics in
linear algebra
ABSTRACT
The study shows
results obtained in the area of formative research in higher
education students. The objective was to determine the influence of
inquiry-based learning on the results of the evaluation using rubrics in linear
algebra in students of Mathematics-Physics of the UNDAC. A group of students
was selected intentionally that were 17 students of the VIII semester, there is
only an experimental group, a questionnaire of 10 items validated by experts
was applied in three moments, which the method of learning based on research
(ABI) was implemented. ), during 8 weeks, which developed the programmed
content in the syllable. The collected results were the qualitative and
quantitative qualifications obtained through the rubrics implemented in the
virtual classroom of the linear algebra subject. At the first moment of the
questionnaire, the vast majority of the students were located in the lower
middle level with 64.7% and at the end of the ABI the students were located in
the high level with 35.3% compared to the first moment. From the Friedman
inferential analysis, 
=20.003 and a p-value of 0.000 were obtained, which
shows the influence of the ABI applied to the variables of vector spaces and
linear transformations evaluated through the rubrics.
Keywords: learning; research; rubrics; evaluation.
Art�culo
recibido:� 03 marzo 2022
Aceptado para
publicaci�n: 20 marzo 2022
Correspondencia: p[email protected]
Conflictos de Inter�s: Ninguna que declarar
INTRODUCCI�N
Los grandes
acontecimientos que se desarrollan hoy en las universidades y la sociedad
requieren cambios y mejoras en los m�todos educativos en los diferentes planes
de estudio y/o carreras de estudio en el Per�, tales como la formaci�n de
futuros profesionales, tecnolog�as, m�todos de an�lisis de la informaci�n, etc.
que no solo puedan replicar sino tambi�n crear conocimiento.
El reto de las
universidades es reformar los curr�culos de estudio y transformarlos en
espacios de colaboraci�n, compromiso y difusi�n de la investigaci�n. El
objetivo es buscar una cultura investigadora entre los estudiantes que ayude a
sentar las bases para la competitividad de los profesionales de este nivel.
Nuestra sociedad, el conocimiento, la innovaci�n, la tecnolog�a y el desarrollo
social nacional e internacional de estos j�venes no han tocado estos temas.
Debemos destacar
que en este nivel pretendemos alejarnos de las escuelas tradicionales, teniendo
en cuenta que el alumno es un pensador positivo, no solo receptivo, con
capacidad de an�lisis cr�tico objetivo y maduro, as� como una constante
vocaci�n por aprender. Sin embargo, debido a la introducci�n de materias a
trav�s de competencias y la Universidad Nacional Daniel Alcides Carri�n
(UNDAC), actualmente existen dificultades para evaluar a los estudiantes de las
asignaturas de matem�tica-f�sica, ya que las herramientas que se aplican no
eval�an la efectividad de las competencias previas en el curr�culo de estudio.
En este
contexto, la metodolog�a docente juega un papel muy importante en la formaci�n
integral de los estudiantes universitarios, las habilidades y destrezas de
docentes y estudiantes se ven reflejadas en el proceso de ense�anza y
aprendizaje, por lo que la metodolog�a ha cambiado. Adquiera competencias y
utilice herramientas de evaluaci�n que est�n realmente dise�adas para evaluar.
Diversas
encuestas (Buend�a y Salmer�n, 1994; Elliot, 1981; La Puebla, 1988; Lewin,
1973; L�pez-G�rriz, 1993) han destacado la importancia del v�nculo entre
docencia e investigaci�n. Generalmente, se refieren a la necesidad de cambiar
el proceso de aprendizaje para que los j�venes universitarios se conviertan en
sujetos activos de su propia formaci�n profesional. Para ello, debemos aplicar
m�todos de aprendizaje basado en la investigaci�n (ABI) donde los estudiantes
puedan conectarse a la indagaci�n a trav�s de m�todos cient�ficos y actuar con
conocimientos, habilidades y actitudes.
La investigaci�n
se considera una herramienta valiosa para motivar a los estudiantes a
comprender y valorar las actividades de investigaci�n en el aula, as� como: la
honestidad, respeto por la diversidad de pensamiento, empat�a-sinergia, etc.
ABI permite que los estudiantes desarrollen habilidades para adquirir m�todos
de vanguardia (conocimientos), resoluci�n de problemas (procedimientos),
autonom�a y aprendizaje en equipo (actitudes), siempre que los docentes
promuevan la introspecci�n personal y las habilidades interpersonales de los
estudiantes.
El prop�sito de
este trabajo fue examinar algunos aspectos te�ricos del aprendizaje basado en
la investigaci�n, pero tambi�n se le conoce como aprendizaje basado en la
indagaci�n, y se debe tener en cuenta que el t�rmino indagaci�n se usa con
mayor frecuencia en la literatura anglosajona; y para evaluar la ense�anza del
proceso de la asignatura de �lgebra lineal, y se utilizaron diferentes rubricas
para ello.
El modelo de
Aprendizaje Basado en la Investigaci�n (ABI) surgi� a partir de las cr�ticas
realizadas por Ernest Boyer (educador estadounidense) a fines de la d�cada de
1990 sobre la insuficiente participaci�n de los estudiantes en actividades de
investigaci�n y la consiguiente falta de habilidades por los estudiantes.
(Mart�nez y Buend�a, 2005; Torres, 2012, como se cita en Pe�aherrera et al.,
2014).
Seg�n el
Instituto Tecnol�gico de Monterey, establece que �El aprendizaje basado en la
investigaci�n (ABI) es un m�todo de ense�anza que permite el uso de estrategias
activas de aprendizaje para desarrollar la capacidad del estudiante para
realizar investigaciones creativas en el mundo del conocimiento�.
Por otro lado,
la Universidad de Indiana citada por Heick (2013) afirma que �el aprendizaje
basado en la indagaci�n es un modelo de ense�anza que enfoca el aprendizaje en
la soluci�n de un problema espec�fico o la respuesta a un problema central�.
A su vez, Warner
y Myer (2015) afirman que �es un m�todo de ense�anza que combina la curiosidad
de los estudiantes con el m�todo cient�fico para promover el desarrollo de
habilidades de pensamiento cr�tico mientras se aprende ciencia�.
El
informe de Boyer (1990) se distingue cuatro dimensiones, funciones o de trabajo
acad�mico, que son:
1.
The
Scholarship of Discovery o profesionalidad investigadora, consiste b�sicamente
en lo que siempre se ha pensado como investigaci�n; los profesores de medicina
estudian medicina, los profesores de ingenier�a estudian ingenier�a, los
profesores de historia son historiadores adem�s de profesores, etc.; cada uno
investiga en su propia �rea de conocimiento.
2.
The
Scholarship of Integration no es muy diferente del concepto y el uso com�n del
t�rmino investigaci�n, pero el enfoque aqu� est� en un contexto m�s global e
interdisciplinario; la investigaci�n en cada disciplina est� en un contexto m�s
amplio (por ejemplo, �tica y biolog�a). Urbanismo y Sociolog�a , Ingenier�a y
Ecolog�a, etc.).
3.
The
Scholarship of Application o uso creativo y responsable del conocimiento para
resolver problemas espec�ficos de la sociedad. En los dos primeros significados
del t�rmino scholarship, corresponde al acad�mico (o en t�rminos m�s gen�ricos)
quien determina lo que se investiga; en The Scholarship of Application, es la
sociedad, el grupo, el gobierno, la corporaci�n la que define o establece la
agenda de investigaci�n para la profesi�n acad�mica, etc.
4.
The
Scholarship of Teaching (que ahora tiende a ser denominada the Scholarship of
Teaching and Learning) es la dimensi�n acad�mica que realmente me interesa
poner de relieve en este momento porque es la que ha estimulado la abundante
investigaci�n sobre lo que sucede en las aulas universitarias y donde se
advierte m�s la originalidad y el impacto del informe de Boyer. Las tres
acepciones anteriores de scholarship no parece que constituyan realmente una
novedad (quiz�s lo sea su sistematizaci�n); est�n en la l�nea de lo que siempre
se ha entendido por investigaci�n referida a profesores universitarios.
Esta
es la dimensi�n acad�mica que realmente me interesa destacar ahora, porque ha
inspirado una gran cantidad de investigaciones sobre lo que sucede en las aulas
universitarias, y donde el ingenio y el impacto del informe Boyer. Los primeros
tres significados de scholarship no parecen constituir realmente una novedad
(quiz�s su sistematizaci�n s� lo sea); en consonancia con la antigua
comprensi�n de la investigaci�n sobre los profesores universitarios
El aprendizaje basado en la investigaci�n (ABI) est�
ganando popularidad en los cursos de ciencias, la investigaci�n internacional y
la ense�anza. El aprendizaje basado en la investigaci�n es una estrategia
educativa en la que los estudiantes siguen m�todos y pr�cticas similares a las
de los cient�ficos profesionales para construir el conocimiento (Keselman,
2003). Es un proceso de descubrimiento de nuevas relaciones causales, donde los
estudiantes formulan hip�tesis y las prueban realizando experimentos y/o
realizando observaciones (Pedaste, Maeots, Leijen & Sarapuu, 2012).
Finalmente, podemos se�alar que ABI comprende la
aplicaci�n de estrategias did�cticas cuyo prop�sito es vincular la
investigaci�n y la docencia, permitiendo a los estudiantes participar en la
investigaci�n de forma parcial o totalmente cient�fica en el aula
universitaria.
La investigaci�n servir� como antecedentes para
determinar que se debe implementar el enfoque en los programas de estudio de la
Facultad de Ciencias de la Educaci�n de la UNDAC, que permitir� a los
estudiantes descubrir nuevas ideas, estar en el centro del proceso del
aprendizaje que girar� en torno a los estudiantes, , y la evaluaci�n ser� a
trav�s de la valoraci�n de las habilidades de procesamiento de informaci�n.
Asimismo, en los �ltimos 20 a�os han surgido nuevas
tendencias de evaluaci�n, tratando de responder a la demanda de evaluaci�n
tradicional basada en el uso de pruebas estandarizadas. Estos requisitos han
jugado un papel especial en el campo de la educaci�n superior, donde los
problemas de evaluaci�n del desempe�o semestrales se han convertido en el tema
de numerosas encuestas y publicaciones que brindan alternativas a las pruebas
de opci�n m�ltiple. A trav�s de este trabajo de investigaci�n, se discutir�n
las ventajas y desventajas de la evaluaci�n a trav�s de r�brica por parte de
los estudiantes del programa de Matem�tica-F�sica UNDAC en la asignatura de
algebra lineal.
Asimismo, en los �ltimos 20 a�os han surgido nuevas
tendencias evaluativas que intentan dar respuesta a la necesidad de
evaluaciones tradicionales basadas en el uso de pruebas estandarizadas. Estos
requisitos desempe�an un papel especial en la educaci�n superior, donde los
problemas de evaluaci�n del desempe�o semestrales se han convertido en el tema
de numerosas investigaciones y publicaciones, y ofrecen una alternativa a las
pruebas de opci�n m�ltiple. A trav�s de este trabajo de investigaci�n, se
discutir�n las fortalezas y debilidades de la evaluaci�n a trav�s de r�bricas
por parte de los estudiantes de Matem�ticas-F�sica UNDAC en la asignatura de
�lgebra Lineal.
M�TODOS Y MATERIALES
La metodolog�a
de la investigaci�n de esta investigaci�n fue de car�cter descriptivo y
explicativo; la investigaci�n se caracteriz� por el dise�o cuasi � experimental
con un solo grupo natural tiene pre-test y doble post-test, los datos cuantitativos
y cualitativos, la cual se busc� determinar la relaci�n de los aprendizajes de
espacios vectoriales y transformaciones lineales a trav�s del instrumento de
evaluaci�n r�bricas, los datos fueron recolectados en tres momentos. Cuyo
esquema propuesto por Echevarr�a, (2016, p. 86).
|
t1 |
t2 |
t3 |
t3 |
t5 |
|
N G1 |
O1 |
X1 |
02 |
O3 |
Donde:
t1 - t5������������� : Momentos del experimento
NG1�������������� : Grupo natural con
experimentaci�n.
O1������� ����������� :
Medici�n del pretest.
X1����������������� : Tratamiento experimental
(variable independiente)
O2 y O3��������� : Medici�n del postest
La investigaci�n se realiz� en los estudiantes del
Programa de Estudios de Matem�tica � F�sica de la Facultad de Ciencias de la
Educaci�n de la Universidad Nacional Daniel Alcides Carri�n de la Regi�n Pasco
ubicado a una altitud de 4380 m s. n. m. en Per�.
La muestra de estudio fue no probabil�stica de tipo
intencional que es cuando el investigador establece previamente los criterios
para seleccionar las unidades de an�lisis Gamarra et al. (2015). En el estudio
han participado estudiantes del VIII Semestre entre las edades de 18 y 20 a�os
de edad; que son en total 17 estudiantes matriculados por primera vez en la
asignatura de algebra lineal; se ha excluido del estudio a los estudiantes que
fueron reprobados el a�o 2020-B, de ellos el 29,4% son mujeres y 70,6% varones.
Como en toda investigaci�n cient�fica se planifica, se
recoge informaci�n, se analiza e interpreta y se elabora el informe. El dise�o
fue articulado en tres fases:
�
Primera
Fase: se identific� los
antecedentes y los temas que se pueden utilizar como fuentes de informaci�n y
las posibilidades que brindan para los prop�sitos y objetivos de la
investigaci�n. Se determin� las razones y consecuencias de la soluci�n del
problema, luego se analiza la viabilidad de la investigaci�n y finalmente se
determin� la utilidad para la comunidad universitaria. El contexto de esta
investigaci�n se ejecutar� con respecto al objetivo se denomina fase de
b�squeda. Busque teor�as orientadas a la investigaci�n y sus relaciones de
variaci�n, y luego han seleccionado los sujetos mediante un muestreo no
probabil�stico para determinar la validez y confiabilidad de los instrumentos
verificados por expertos. En esta investigaci�n, se denomina etapa
metodol�gica.
�
Segunda
fase: Se sigui� el
procesamiento y organizaci�n de los datos, la aplicaci�n de t�cnicas de
an�lisis y la interpretaci�n de los resultados de la encuesta se relacionan con
los objetivos del dise�o de la encuesta, y el informe se elabora de acuerdo con
las especificaciones establecidas por el Instituto Central de Investigaci�n de
la UNDAC. Finalmente, el informe se entreg� al responsable para su posterior
liberaci�n. Esto se llama fase de resultados.
�
Tercera
fase: En esta etapa, los
resultados de la investigaci�n a realizar ser�n publicados en la web de la
universidad y publicados en revistas indexadas para que los interesados puedan
ampliar la investigaci�n.
Se uso dos tipos instrumento el primero fue el
cuestionario constituido por diez preguntas y las segunda son cinco r�bricas
para ello se analiz� primero el coeficiente a validez de contenido (CVC),
siguiendo la valoraci�n del coeficiente de Kappa (Landis y Koch 1977). Para
ello se solicit� a tres expertos conformados por dos doctores en matem�tica y
un doctor en metodolog�a de la investigaci�n y cuyos resultados se muestra en
la tabla 1 y 2
Tabla 1
Coeficiente de
concordancia de Kappa
|
Kappa General |
||||||
|
|
Kappa |
Error est�ndar asint�tico |
Z |
P Valor |
Inferior al 95% CI asint�tica unida |
IC asint�tica superior al 95% unida |
|
General |
,547 |
,143 |
3,820 |
,000 |
,266 |
,828 |
El resultado obtenido en la tabla 1, se observa que el
valor de Kappa es 0,547 y realizando la comparaci�n de la valoraci�n de
concordancia propuesto por Kappa, es superior a 0,40; lo cual podemos inferir
que la validez de contenido del instrumento de cuestionario del test hay una
consistencia interna por tarte de los expertos.
Tabla 2
Coeficiente de
concordancia de Kappa
|
Kappa General |
||||||
|
|
Kappa |
Error
est�ndar asint�tico |
Z |
P
Valor |
Inferior
al 95% CI asint�tica unida |
IC
asint�tica superior al 95% unida |
|
General |
,595 |
,184 |
3,234 |
,001 |
,234 |
,955 |
El resultado obtenido en la tabla 2,
se observa que el valor de Kappa es 0,595 y analizando la valoraci�n de
concordancia propuesto por Kappa, se observa que es superior a 0,40; entonces
podemos inferir que la validez de contenido del instrumento de evaluaci�n de
r�bricas hay una consistencia interna por tarte de los expertos.
Para determinar la confiabilidad de
los instrumentos se determin� con el coeficiente Alfa de Cronbach (Cronbach,
1951); se trabaj� con 13 estudiantes del Programa de Estudios de Matem�tica �
F�sica que no fueron parte de la muestra de estudio y 10 estudiantes para las
r�bricas, los resultados de confiabilidad se muestran en la tabla 3 y 4.
Tabla 3
Confiabilidad del
cuestionario
|
Alfa de Cronbach |
Alfa de Cronbach basada en elementos
estandarizados |
N de elementos |
|
,834 |
,827 |
10 |
Fuente: Base de datos prueba piloto.
El coeficiente Alfa de Cronbach
obtenido de 0.834, representa un alto grado de confiabilidad de consistencia
interna y estabilidad. Por lo tanto, el cuestionario es confiable; as� se
eliminar� cualquier �tem del instrumento, el coeficiente de confiabilidad no
aumenta, lo cual indica que todos los �tems resultan necesarios e importantes.
Tabla 4
Estad�stico de
confiabilidad del instrumento r�brica
|
Alfa de Cronbach |
Alfa de Cronbach basada en elementos
estandarizados |
N de elementos |
|
,787 |
,796 |
5 |
Fuente: Base de datos prueba piloto.
El coeficiente Alfa de Cronbach
obtenido de 0.787, representa un alto grado de confiabilidad de
consistencia interna y estabilidad; entonces el instrumento de la r�brica es
confiable; as� se eliminar� cualquier �tem del instrumento, el coeficiente de
confiabilidad no aumenta, lo cual indica que todos los �tems resultan
necesarios e importantes.
RESULTADOS
Se exponen los resultados obtenidos
de los estudiantes del Programa de estudios de Matem�tica � F�sica de la UNDAC
en el a�o 2021, en primer lugar, se exponen los resultados descriptivos y en
segundo momento la hip�tesis de trabajo.
Figura 1
Exposici�n de un problema
con GeoGebra
Se eval�a la exposici�n del
estudiante a trav�s de la r�brica anal�tica del proceso de una resoluci�n de
problemas, el alumno muestra un alto nivel de an�lisis para resolver el
problema propuesto en clase lo cual comprende y aplica los conceptos y
teoremas, presenta un buena estrategia para resolver el problema, el diagrama
que presenta es claro y ayuda a comprender el problema y se observa en 3D el
resultado; los errores de los procedimientos son m�nimos y son corregidos por
el propio estudiante en el momento, finalmente realiza la comprobaci�n de su
resultado y recibe consultas de sus compa�eros de clase y ayuda a sus
compa�eros que tienen dificultades para resolver el problema propuesto.
Figura 2
Resultados del primer
momento evaluado
De los resultados obtenidos del
cuestionario aplicado en el primer momento y cuya valoraci�n se determin� con
la r�brica, donde s�lo un estudiante (5.9%) de la Programa de Estudios de Matem�tica
� F�sica identifica en forma clara los conceptos, aplica correctamente los
conceptos matem�ticos, interpreta los resultados de espacios vectoriales y
muestra respeto a sus compa�eros de aula. As� mismo, el 64,7% de los
estudiantes en el nivel medio bajo es decir hay un cierto nivel de confusi�n de
los conceptos, se equivocan en aplicar las propiedades matem�ticas, sus
respuestas son parcialmente correctas y se observa poca concentraci�n al
momento de resolver el cuestionario. Finalmente se tienen un 11,8% de los
estudiantes se ubica en el nivel bajo, desconocen los conceptos o definiciones,
no identifica los conceptos elementales y sus respuestas son incorrectas, como
tambi�n se observa que est�n muy inquietos o intentan hacer trampa en la
evaluaci�n.
Figura 3
Resultado del segundo momento evaluado.
De los resultados obtenidos del
cuestionario aplicado en el segundo momento y cuya valoraci�n se determin� con
la r�brica, donde existe tres estudiantes (17,6%) de la Programa de Estudios de
Matem�tica � F�sica identifica en forma clara los conceptos, aplica
correctamente los conceptos matem�ticos, interpreta los resultados de espacios
vectoriales y muestra respeto a sus compa�eros de aula. As� mismo, el 47,1% de
los estudiantes en el nivel medio bajo es decir hay un cierto nivel de
confusi�n de los conceptos, se equivocan en aplicar las propiedades
matem�ticas, sus respuestas son parcialmente correctas y se observa poca
concentraci�n al momento de resolver el cuestionario. Finalmente se tienen un
11,8% de los estudiantes se ubica en el nivel bajo donde desconocen los
conceptos o definiciones, no identifica los conceptos elementales y sus
respuestas son incorrectas, como tambi�n se observa que est�n muy inquietos.
Figura 4
Resultado del tercer
momento evaluado.
De los resultados obtenidos del
cuestionario aplicado en el primer momento y cuya valoraci�n se determin� con
la r�brica (ver anexo 3), donde s�lo un estudiante (41.2%%) de la Programa de
Estudios de Matem�tica � F�sica identifica en forma clara los conceptos, aplica
correctamente los conceptos matem�ticos, interpreta los resultados de espacios
vectoriales y muestra respeto a sus compa�eros de aula. As� mismo, el 47.1% de
los estudiantes en el nivel medio alto; es decir existe a�n hay poca claridad del
dominio de los conceptos referidos a espacios vectoriales y transformaciones
lineales, la equivocan es poco en aplicar las propiedades matem�ticas, sus
respuestas son correctas, pero falta interpretar y se observa una buena
concentraci�n al momento de resolver el cuestionario. Finalmente se tienen un
11,7% de los estudiantes desconocen los conceptos o definiciones, no identifica
los conceptos elementales y sus respuestas son incorrectas, como tambi�n se
observa que est�n muy inquietos o intentan hacer trampa en la evaluaci�n.
Figura 5
Comparaci�n de los
resultados de los tres momentos
De los resultados obtenidos del
cuestionario aplicado en los tres momento se observa que en el primer momento
los resultados se concentra con el mayor porcentaje en el nivel medio bajo con
64,7%, sin embargo, en el segundo momento de la aplicaci�n del cuestionario se
observa la mejora de los resultados, donde existe un incremento en medio alto
en 11,8% y en el nivel alto en 11,7%; es decir hay mejoras en� la comprensi�n de los conceptos matem�ticos,
as� como tambi�n hay mejoras en los procedimientos de sus soluciones y
explicaciones que realiza. Finalmente se tiene que en el tercer momento de la
aplicaci�n del cuestionario los estudiantes de Matem�tica � F�sica, el nivel
alto mejor� en comparaci�n al primer momento en 35,3% y con respecto al segundo
momento en 23,6%; donde existe que los estudiantes precisan correctamente los
conceptos de espacios vectoriales y transformaciones lineales, sus
procedimientos que presentan son adecuados lo mismo que interpretan y grafican
correctamente. As� mismo se observa en el tercer momento de aplicaci�n ning�n
estudiante se encuentra en el nivel bajo.
Para contrastar la hip�tesis de
trabajo, en primer lugar, se
analiza si los datos obtenidos en los tres momentos de aplicaci�n de los
estudiantes del VIII Semestre del Programa de Estudios se distribuci�n en forma
normalmente, para ello se analiz� con la prueba estad�stica Shapiro-Wilk, ya
que la muestra de estudio es menor a 30 unidades de an�lisis, el resultado se
presenta en la tabla 5.
Tabla 5
Prueba de normalidad
de los momentos de aplicaci�n del cuestionario
|
Shapiro-Wilk |
|||
|
Estad�stico |
gl |
Sig. |
|
|
Primer momento |
0.950 |
17 |
0.451 |
|
Segundo momento |
0.943 |
17 |
0.049 |
|
Tercer momento |
0.891 |
17 |
0.041 |
|
*. Esto es un
l�mite inferior de la significaci�n verdadera. |
|||
|
a.
Correcci�n de
significaci�n de Lilliefors |
|||
El
nivel de significaci�n de p-valor (sig.) obtenido en el test Shapiro-Wilk; para
el primer momento es de 0.45 es mayor que 0,05; podemos indicar los datos son
normales; sin embargo, los resultados de la tabla 5 del segundo momento y
tercer momento de aplicaci�n del cuestionario son menores que 0,05; es decir
que el Sig (p-valor) < 0,05; entonces se concluye que los datos obtenidos no
se ajustan una distribuci�n, lo cual nos conlleva a contrastar la hip�tesis con
pruebas estad�stica no param�tricas.
Analizando con
respecto a los resultados obtenidos en el grupo experimental aplicados en los
tres momentos a los estudiantes del Programa de estudios de Matem�tica � F�sica
de la UNDAC se plantearon las hip�tesis estad�sticas
H0:�������� No hay diferencias en los resultados de
evaluaci�n con rubricas en los tres momentos obtenidos en el �lgebra lineal a
trav�s del ABI.
������������� M1 = M2 = M3
H1:�������� Hay diferencias en los resultados de
evaluaci�n con rubricas en los tres momentos obtenidos en el �lgebra lineal a
trav�s del ABI.
������������� M1 � M2 � M3
Para analizar el
resultado de la prueba se fij� un nivel de significaci�n de a = 0.05 (5%) y el modelo estad�stico para contrastar las
hip�tesis fue la prueba no param�trica de Friedman (1937).
La prueba Friedman para muestras relacionadas se aplic�
porque los resultados obtenidos fueron datos de tipo ordinal que van desde:
bajo, medio bajo, medio alto y alto y seg�n el resultado obtenido en la tabla
5, los datos no se ajustan a una distribuci�n normal y cuyos resultados son:
Tabla 6
Resultados no
param�trica de Friedman para los tres momentos de aplicaci�n del cuestionario
en algebra lineal.
|
Estad�sticos de pruebaa |
|
|
N |
17 |
|
Chi-cuadrado |
20,033 |
|
gl |
2 |
|
Sig. asint�tica |
,000 |
|
Significaci�n exacta |
,000 |
|
Probabilidad en el punto |
,000 |
|
a. Prueba de Friedman |
|
Seg�n
los resultados de la prueba de Friedman en la tabla 6, se obtiene estad�sticos
significativos puesto que p-valor (0,000) es menor que el nivel de
significaci�n, entonces se rechaza la hip�tesis nula.
Los
resultados de aplicaci�n del cuestionario en los tres momentos la evaluaci�n
mediante r�bricas en el algebra lineal se observa en la tabla 6, el estad�stico
de contraste es��� 
,
y los grados de libertad es 2 determinando en 
�resulta que 
�para r
< 0.001. Es decir, el valor encontrado es 0.000 menor que el nivel de
significaci�n 0.05; lo que significa que los resultados de la diferencia no son
aleatorios puesto que existe una diferencia significativa; es as� nos lleva a
rechazar la hip�tesis nula para cualquier nivel y aceptar la hip�tesis de
investigaci�n. Por lo tanto, se concluye que existe diferencias
estad�sticamente significativas respecto al aprendizaje basado en la
investigaci�n en los estudiantes del VIII semestre del Programa de Matem�tica �
F�sica en la asignatura del �lgebra lineal en el a�o 2021 � B.
DISCUSI�N
La aplicaci�n del aprendizaje basado en la investigaci�n (ABI) mejora el rol del
estudiante comprometido con el trabajo en forma individual y grupal con el ABI,
adem�s los estudiantes se comprometen aprender, donde se formulen preguntas
relevantes a seguir investigando y sea un estudiante inquisidor y guste
resolver problemas relacionados al algebra lineal. En cuanto a su perfil el
estudiante se desenvuelve como investigador en el proceso del aprendizaje y
tenga una experiencia como investigador que le permita: a teorizar acerca de
posibles soluciones, escoge una metodolog�a para investigar alternativas de
soluci�n, generar evidencias con base en la investigaci�n, analizar la
informaci�n o datos que se presenta, y finalmente que formule inferencia
mediante el proceso de investigaci�n con rigor al aprendizaje de la asignatura.
Esta teor�a expuesta en el p�rrafo anterior concuerda con la teor�a de Heick
(2013, p. 268) donde indica que �Es un modelo de ense�anza que se centra en el
aprendizaje de la soluci�n de un problema en particular o la respuesta a una
pregunta central�; as� como el estudio de Warner y Myer (2015) se�ala que la
ense�anza que combina la curiosidad de los estudiantes y el m�todo cient�fico
para promover el desarrollo de las habilidades del pensamiento cr�tico a la vez
que aprender ciencia.
Pero desde la �ptica de la
investigaci�n desarrollada en los estudiantes de educaci�n superior se requiere
equipar con herramientas y experiencias que le permiten realizar investigaci�n
y as� la universidad contribuir� con los problemas sociales de la regi�n Pasco;
entonces el ABI promover� una experiencia de trabajo de investigaci�n, y que
favorezca la toma de conciencia sobre el valor de la investigaci�n
universitaria
Finalmente, al analizar la hip�tesis
de investigaci�n con la prueba estad�stica de Friedman obtenidos en la tabla 6
se observa claramente que es significativo puesto que p-valor (0,000) es menor
que el nivel de significaci�n (0,05), entonces se rechaza la hip�tesis nula;
por lo que se concluye que existe diferencias estad�sticamente significativas
respecto al aprendizaje basado en la investigaci�n en los estudiantes del VIII
semestre del Programa de Matem�tica � F�sica en el a�o 2021 � B. As� mismo con
los resultados de comparaci�n de la figura 5, se tiene que en el primer momento
los resultados se concentra con el mayor porcentaje en el nivel medio bajo con
64,7%, sin embargo, en el segundo momento de la aplicaci�n del cuestionario se
observa la mejora de los resultados, donde existe un incremento en medio alto
en 11,8% y en el nivel alto en 11,7%; es decir hay mejoras en� la comprensi�n de los conceptos matem�ticos,
as� como tambi�n hay mejoras en los procedimientos de sus soluciones y
explicaciones que realiza. Estos resultados confirman con los obtenidos por
Espinel-Guadalupe, Johana, & Junes Robles, Amaya, & Ram�rez-Calixto,
Carmita, & Ram�rez-Anormaliza, Richard (2016), que el ABI es una buena
did�ctica para lograr el desarrollo de la investigaci�n superior en especial en
la Rep�blica del Ecuador y concluye que existe una relaci�n entre los
estudiantes que utilizan m�s informaci�n cient�fica para realizar sus trabajos
aut�nomos y los profesores que comparten sus investigaciones en el aula.
CONCLUSIONES
El aprendizaje basado en la
investigaci�n mejora significativamente en las evaluaciones realizadas mediante
r�bricas, los resultados obtenidos en la tabla 18 a trav�s de la prueba no
param�trica de Friedman se obtiene que el p-valor (0,002) es menor que el nivel
de significaci�n (0,05). Entonces hay evidencias suficientes para rechazar la
hip�tesis nula y concluir que existe diferencias en los resultados de
evaluaci�n con rubricas en los tres momentos obtenidos de espacios vectoriales
a trav�s del ABI, por los estudiantes del programa de estudios Matem�tica �
F�sica de la UNDAC en el a�o acad�mico 2021-B.
El aprendizaje basado en la investigaci�n
mejora significativamente en las evaluaciones realizadas mediante r�bricas, los
resultados obtenidos en la tabla 19 a trav�s de la prueba no param�trica de
Friedman se obtiene que el p-valor (0,001) es menor que el nivel de
significaci�n (0,05). Entonces hay evidencias suficientes para rechazar la
hip�tesis nula y concluir que existe diferencias en los resultados de
evaluaci�n con rubricas en los tres momentos obtenidos de las transformaciones
lineales a trav�s del ABI, por los estudiantes del programa de estudios
Matem�tica � F�sica de la UNDAC en el a�o acad�mico 2021-B.
Finalmente, el aprendizaje basado en
la investigaci�n influye significativamente en las evaluaciones realizadas
mediante r�bricas en el �lgebra lineal, los resultados obtenidos en la tabla 20
a trav�s de la prueba no param�trica de Friedman se obtiene que el p-valor
(0,000) es menor que el nivel de significaci�n (0,05). Entonces hay evidencias
suficientes para rechazar la hip�tesis nula y concluir que existe diferencias
estad�sticamente significativas en los tres momentos obtenidos en el algebra
lineal a trav�s del ABI por los estudiantes del VIII semestre del Programa de
Matem�tica � F�sica en el a�o 2021 � B.
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