APLICACIÓN DE GEOGEBRA COMO RECURSO
SEMIÓTICO EN LA COMPRENSIÓN DEL
MOVIMIENTO VERTICAL DE CUERPOS
APPLICATION OF GEOGEBRA AS A SEMIOTIC RESOURCE
IN THE UNDERSTANDING OF THE VERTICAL MOTION OF
BODIES
Alonso Danilo Flores Perez
Universidad Tecnica Particular de Loja
Richard Leonardo Luna Romero
Universidad Tecnica Particular de Loja
Johnny Esteban Romero Sánchez
Universidad Tecnica Particular de Loja
Marco Antonio Ayala Chauvin
Universidad Tecnica Particular de Loja
pág. 1842
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v9i6.21271
Aplicación de GeoGebra como recurso semiótico en la comprensión del
Movimiento Vertical de Cuerpos.
Alonso Danilo Flores Perez1
adflores@utpl.edu.ec
https://orcid.org/0009-0007-3166-2321
Universidad Tecnica Particular de Loja
Ecuador
Richard Leonardo Luna Romero
rlluna@utpl.edu.ec
https://orcid.org/0009-0008-8832-7898
Universidad Tecnica Particular de Loja
Ecuador
Johnny Esteban Romero Sánchez
jeromero38@utpl.edu.ec
https://orcid.org/0009-0009-1874-0334
Universidad Tecnica Particular de Loja
Ecuador
Marco Antonio Ayala Chauvin
maayala5@utpl.edu.ec
https://orcid.org/0000-0002-0084-6773
Universidad Tecnica Particular de Loja
Ecuador
RESUMEN
En esta investigación de diseño cuasi experimental se propuso determinar si el uso del software
GeoGebra influía en la comprensión del movimiento vertical de objetos. Para ello, se contrastó un grupo
experimental (n = 40) al que se le enseñó con empleo de tecnologías, usando simulaciones interactivas
del software GeoGebra, con un grupo control (n = 40) que aprendió de la forma tradicional. Tras la
instrucción, se observó que el primer grupo mejoró notablemente, con un 42.5% de los estudiantes
alcanzando un nivel ‘Muy Bueno’, en comparación con solo un 22.5% en el grupo control. La prueba
estadística U de Mann-Whitney confirmó que estas diferencias fueron significativas (p = 0.005).
Finalmente, se determinó que GeoGebra es una herramienta muy útil para la enseñanza, ya que permite
combinar diferentes formas de entender el problema (gráfica, algebraica o verbal), lo que ayuda a que
los estudiantes aprendan significativamente, por ende, mejoren su rendimiento académico en la
asignatura de física.
Palabras clave: geogebra, rendimiento académico, movimiento vertical, representaciones semióticas,
física, aprendizaje significativo
1 Autor principal.
Correspondencia: adflores@utpl.edu.ec
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v9i6.21271
Aplicación de GeoGebra como recurso semiótico en la comprensión del
Movimiento Vertical de Cuerpos.
Alonso Danilo Flores Perez1
adflores@utpl.edu.ec
https://orcid.org/0009-0007-3166-2321
Universidad Tecnica Particular de Loja
Ecuador
Richard Leonardo Luna Romero
rlluna@utpl.edu.ec
https://orcid.org/0009-0008-8832-7898
Universidad Tecnica Particular de Loja
Ecuador
Johnny Esteban Romero Sánchez
jeromero38@utpl.edu.ec
https://orcid.org/0009-0009-1874-0334
Universidad Tecnica Particular de Loja
Ecuador
Marco Antonio Ayala Chauvin
maayala5@utpl.edu.ec
https://orcid.org/0000-0002-0084-6773
Universidad Tecnica Particular de Loja
Ecuador
RESUMEN
En esta investigación de diseño cuasi experimental se propuso determinar si el uso del software
GeoGebra influía en la comprensión del movimiento vertical de objetos. Para ello, se contrastó un grupo
experimental (n = 40) al que se le enseñó con empleo de tecnologías, usando simulaciones interactivas
del software GeoGebra, con un grupo control (n = 40) que aprendió de la forma tradicional. Tras la
instrucción, se observó que el primer grupo mejoró notablemente, con un 42.5% de los estudiantes
alcanzando un nivel ‘Muy Bueno’, en comparación con solo un 22.5% en el grupo control. La prueba
estadística U de Mann-Whitney confirmó que estas diferencias fueron significativas (p = 0.005).
Finalmente, se determinó que GeoGebra es una herramienta muy útil para la enseñanza, ya que permite
combinar diferentes formas de entender el problema (gráfica, algebraica o verbal), lo que ayuda a que
los estudiantes aprendan significativamente, por ende, mejoren su rendimiento académico en la
asignatura de física.
Palabras clave: geogebra, rendimiento académico, movimiento vertical, representaciones semióticas,
física, aprendizaje significativo
1 Autor principal.
Correspondencia: adflores@utpl.edu.ec
pág. 1843
Application of GeoGebra as a Semiotic Resource in the Understanding of the
Vertical Motion of Bodies
ABSTRACT
In this quasi-experimental design study, we sought to determine whether the use of GeoGebra software
influenced the understanding of the vertical motion of objects. To this end, an experimental group (n =
40) taught using technologies through interactive simulations in GeoGebra was contrasted with a control
group (n = 40) that learned in the traditional way. After instruction, it was observed that the first group
improved markedly, with 42.5% of students reaching a “Very Good” level, compared with only 22.5%
in the control group. The Mann–Whitney U test confirmed that these differences were significant (p =
0.005). Finally, it was determined that GeoGebra is a very useful teaching tool because it allows different
ways of understanding the problem (graphical, algebraic, or verbal), which helps students learn
significantly and, consequently, improve their academic performance in physics.
Keywords: geogebra; academic performance; vertical motion; semiotic representations; physics;
meaningful learning.
Artículo recibido 20 octubre 2025
Aceptado para publicación: 15 noviembre 2025
Application of GeoGebra as a Semiotic Resource in the Understanding of the
Vertical Motion of Bodies
ABSTRACT
In this quasi-experimental design study, we sought to determine whether the use of GeoGebra software
influenced the understanding of the vertical motion of objects. To this end, an experimental group (n =
40) taught using technologies through interactive simulations in GeoGebra was contrasted with a control
group (n = 40) that learned in the traditional way. After instruction, it was observed that the first group
improved markedly, with 42.5% of students reaching a “Very Good” level, compared with only 22.5%
in the control group. The Mann–Whitney U test confirmed that these differences were significant (p =
0.005). Finally, it was determined that GeoGebra is a very useful teaching tool because it allows different
ways of understanding the problem (graphical, algebraic, or verbal), which helps students learn
significantly and, consequently, improve their academic performance in physics.
Keywords: geogebra; academic performance; vertical motion; semiotic representations; physics;
meaningful learning.
Artículo recibido 20 octubre 2025
Aceptado para publicación: 15 noviembre 2025
pág. 1844
INTRODUCCIÓN
El presente artículo se refiere a la enseñanza del movimiento vertical de cuerpos en la asignatura de
Física ya que constituye una temática importante dentro del contenido que se estudia en la cinemática a
nivel de Bachillerato. En concreto, en esta investigación se estudia el impacto del uso del software de
GeoGebra como recurso semiótico para mejorar el proceso de aprendizaje significativo y el rendimiento
académico del alumnado. La investigación parte de la identificación de un problema habitual en el
estudio de la física, tal es el caso de que los estudiantes sufren muchas dificultades para poder entender
los conceptos del movimiento vertical, sobre todo en lo que respecta a la aplicación adecuada de
fórmulas, resolución de problemas, la interpretación de gráficos y las relaciones que existen entre las
variables que están implicadas en el fenómeno físico de estudio (Muñoz y Villacrez-Oliva, 2024).
Este problema pone de manifiesto una carencia en la práctica educativa, ya que continúan existiendo
prácticas tradicionales basadas en la exposición magistral y en el uso mecánico de fórmulas, y no
profundiza en una comprensión significativa del concepto objeto de estudio en los alumnos (Figueroa
et al., 2023). A su vez, también hay una muy escasa incorporación de herramientas digitales que pueden
representar de forma visual e interactiva los fenómenos físicos. En este sentido, la investigación se
encuentra justificada por la necesidad que hay de indagar estrategias originales que utilicen tecnologías
dinámicas como GeoGebra, puesto que este software promueve la comprensión y, al mismo tiempo,
fomenta un aprendizaje considerado más activo y participativo (Calderón Salcedo, 2020).
Asi mismo, desde la perspectiva de la teoría de los registros de representación semiótica de Duval
(2006), se menciona que, para poder alcanzar un buen grado de comprensión matemática, debe hacerse
un uso coordinado de diferentes registros de representación: verbal, simbólico, gráfico y numérico. En
este sentido, GeoGebra se convierte en una potente herramienta en la que el uso simultáneo de los
registros de representación resulta viable. Es decir, mediante el uso de GeoGebra, los estudiantes pueden
visualizar en tiempo real las trayectorias de caída libre o lanzamiento vertical (registro gráfico),
manipular ecuaciones y modificar parámetros en sus registros algebraico y numérico. Finalmente, este
proceso interactivo les permite generar tablas de datos y, fundamentalmente, articular con sus propias
palabras los cambios percibidos, lo que fortalece de manera significativa su registro verbal y su
comprensión integral del concepto (Mora, 2020).
INTRODUCCIÓN
El presente artículo se refiere a la enseñanza del movimiento vertical de cuerpos en la asignatura de
Física ya que constituye una temática importante dentro del contenido que se estudia en la cinemática a
nivel de Bachillerato. En concreto, en esta investigación se estudia el impacto del uso del software de
GeoGebra como recurso semiótico para mejorar el proceso de aprendizaje significativo y el rendimiento
académico del alumnado. La investigación parte de la identificación de un problema habitual en el
estudio de la física, tal es el caso de que los estudiantes sufren muchas dificultades para poder entender
los conceptos del movimiento vertical, sobre todo en lo que respecta a la aplicación adecuada de
fórmulas, resolución de problemas, la interpretación de gráficos y las relaciones que existen entre las
variables que están implicadas en el fenómeno físico de estudio (Muñoz y Villacrez-Oliva, 2024).
Este problema pone de manifiesto una carencia en la práctica educativa, ya que continúan existiendo
prácticas tradicionales basadas en la exposición magistral y en el uso mecánico de fórmulas, y no
profundiza en una comprensión significativa del concepto objeto de estudio en los alumnos (Figueroa
et al., 2023). A su vez, también hay una muy escasa incorporación de herramientas digitales que pueden
representar de forma visual e interactiva los fenómenos físicos. En este sentido, la investigación se
encuentra justificada por la necesidad que hay de indagar estrategias originales que utilicen tecnologías
dinámicas como GeoGebra, puesto que este software promueve la comprensión y, al mismo tiempo,
fomenta un aprendizaje considerado más activo y participativo (Calderón Salcedo, 2020).
Asi mismo, desde la perspectiva de la teoría de los registros de representación semiótica de Duval
(2006), se menciona que, para poder alcanzar un buen grado de comprensión matemática, debe hacerse
un uso coordinado de diferentes registros de representación: verbal, simbólico, gráfico y numérico. En
este sentido, GeoGebra se convierte en una potente herramienta en la que el uso simultáneo de los
registros de representación resulta viable. Es decir, mediante el uso de GeoGebra, los estudiantes pueden
visualizar en tiempo real las trayectorias de caída libre o lanzamiento vertical (registro gráfico),
manipular ecuaciones y modificar parámetros en sus registros algebraico y numérico. Finalmente, este
proceso interactivo les permite generar tablas de datos y, fundamentalmente, articular con sus propias
palabras los cambios percibidos, lo que fortalece de manera significativa su registro verbal y su
comprensión integral del concepto (Mora, 2020).
pág. 1845
Existen diferentes investigaciones que han tratado la enseñanza y el aprendizaje de la física aplicando
GeoGebra por ejemplo se lo puede encontrar en el estudio de Taipe et al. (2022) en su investigación de
diseño cuasiexperimental realizada con estudiantes de ingeniería de la Universidad Nacional de Juliaca,
cuyo objetivo fue “determinar los efectos del uso del software GeoGebra en el aprendizaje cinemática
de una partícula, en estudiantes de ingeniería en el año 2021 en la ciudad de Juliaca” el estudio menciona
que, GeoGebra favorece el aprendizaje conceptual y procedimental en temas de cinemática,
promoviendo la comprensión significativa del movimiento de partículas. En la misma dirección, se
encuentra los resultados de Cruz (2023), donde también confirmaron la efectividad de GeoGebra en la
enseñanza de la cinemática.
Sin embargo, y a pesar del número creciente de investigaciones, la literatura dedicada al análisis de la
enseñanza del movimiento vertical de cuerpos sigue siendo escasa. De esta manera, la aportación del
presente trabajo radica en constituir evidencia empírica de la capacidad de utilización pedagógica de
GeoGebra, en un contexto real, como es el caso de alumnos del segundo de bachillerato general
unificado (BGU) aplicando dicha herramienta en el aula.
La investigación tuvo como espacio de trabajo el alumnado del segundo de BGU del Colegio de
Bachillerato Leovigildo Loayza Loayza, en Ecuador. Tal espacio educativo otorga características
singulares, ya que se caracteriza por el uso restringido de herramientas tecnológicas en el aula, lo que
se suscita como un reto pero a la vez se da como una oportunidad para implementar nuevas prácticas de
la enseñanza apoyadas la tecnología.
La investigación plantea como objetivo general determinar si la aplicación de GeoGebra como recurso
semiótico influye en la mejora de la comprensión del movimiento vertical.
Como hipótesis se formuló:
• Hipótesis alternativa (H₁): La aplicación de GeoGebra como recurso semiótico influye en la
mejora de la comprensión del Movimiento Vertical
• Hipótesis nula (H₀): La aplicación de GeoGebra como recurso semiótico influye en la mejora
de la comprensión del Movimiento Vertical
METODOLOGÍA
Para el desarrollo del estudio se adoptó una metodología de tipo cuantitativa, dado que el problema de
Existen diferentes investigaciones que han tratado la enseñanza y el aprendizaje de la física aplicando
GeoGebra por ejemplo se lo puede encontrar en el estudio de Taipe et al. (2022) en su investigación de
diseño cuasiexperimental realizada con estudiantes de ingeniería de la Universidad Nacional de Juliaca,
cuyo objetivo fue “determinar los efectos del uso del software GeoGebra en el aprendizaje cinemática
de una partícula, en estudiantes de ingeniería en el año 2021 en la ciudad de Juliaca” el estudio menciona
que, GeoGebra favorece el aprendizaje conceptual y procedimental en temas de cinemática,
promoviendo la comprensión significativa del movimiento de partículas. En la misma dirección, se
encuentra los resultados de Cruz (2023), donde también confirmaron la efectividad de GeoGebra en la
enseñanza de la cinemática.
Sin embargo, y a pesar del número creciente de investigaciones, la literatura dedicada al análisis de la
enseñanza del movimiento vertical de cuerpos sigue siendo escasa. De esta manera, la aportación del
presente trabajo radica en constituir evidencia empírica de la capacidad de utilización pedagógica de
GeoGebra, en un contexto real, como es el caso de alumnos del segundo de bachillerato general
unificado (BGU) aplicando dicha herramienta en el aula.
La investigación tuvo como espacio de trabajo el alumnado del segundo de BGU del Colegio de
Bachillerato Leovigildo Loayza Loayza, en Ecuador. Tal espacio educativo otorga características
singulares, ya que se caracteriza por el uso restringido de herramientas tecnológicas en el aula, lo que
se suscita como un reto pero a la vez se da como una oportunidad para implementar nuevas prácticas de
la enseñanza apoyadas la tecnología.
La investigación plantea como objetivo general determinar si la aplicación de GeoGebra como recurso
semiótico influye en la mejora de la comprensión del movimiento vertical.
Como hipótesis se formuló:
• Hipótesis alternativa (H₁): La aplicación de GeoGebra como recurso semiótico influye en la
mejora de la comprensión del Movimiento Vertical
• Hipótesis nula (H₀): La aplicación de GeoGebra como recurso semiótico influye en la mejora
de la comprensión del Movimiento Vertical
METODOLOGÍA
Para el desarrollo del estudio se adoptó una metodología de tipo cuantitativa, dado que el problema de
pág. 1846
investigación requería medir objetivamente el impacto de una variable, para este caso GeoGebra como
recurso semiótico sobre la comprensión del Movimiento Vertical, a través de la recolección de datos
numéricos comparables y su posterior análisis estadístico (Herrera, 2024).
La investigación tuvo un alcance descriptivo – explicativo, fue descriptivo, puesto que, se realizó un
análisis detallado y preciso de las características del fenómeno objeto de estudio (Guevara et al., 2020),
es decir, se llevó a cabo una descripción de los datos recopilados sobre el rendimiento académico del
grupo de estudiantes, antes y después de la intervención con GeoGebra. Además, fue explicativo porque
permitió determinar relaciones de causa y efecto de la variable independiente (aplicación de GeoGebra)
sobre la variable dependiente (comprensión del Movimiento Vertical) (Arias y Covinos, 2021).
El diseño implementado fue cuasiexperimental, el cual, según (Arias et al., 2022), consiste en conformar
dos grupos, uno considerado como grupo control (GC) y otro como grupo experimental (GE), esto con
la finalidad de medir la variable dependiente en ambos grupos. Como técnica se utilizó una evaluación
del aprendizaje y como instrumento una prueba objetiva, aplicada en el pretest y postest.
La población fueron 120 estudiantes del segundo año de Bachillerato General Unificado del Colegio de
bachillerato Leovigildo Loayza Loayza. La muestra estuvo conformada por 80 participantes, dos
paralelos “A” y “B”, considerados como grupo control y experimental respectivamente. El muestreo fue
de tipo no probabilístico por conveniencia puesto que fueron asignados previamente por la institución
(Arias y Covinos, 2021).
Finalmente, para el análisis y procesamiento de los datos obtenidos de los instrumentos en le pretest y
postest, se organizó las calificaciones en dos escalas, cualitativa y cuantitativa, tal como se muestra en
la tabla 1.
investigación requería medir objetivamente el impacto de una variable, para este caso GeoGebra como
recurso semiótico sobre la comprensión del Movimiento Vertical, a través de la recolección de datos
numéricos comparables y su posterior análisis estadístico (Herrera, 2024).
La investigación tuvo un alcance descriptivo – explicativo, fue descriptivo, puesto que, se realizó un
análisis detallado y preciso de las características del fenómeno objeto de estudio (Guevara et al., 2020),
es decir, se llevó a cabo una descripción de los datos recopilados sobre el rendimiento académico del
grupo de estudiantes, antes y después de la intervención con GeoGebra. Además, fue explicativo porque
permitió determinar relaciones de causa y efecto de la variable independiente (aplicación de GeoGebra)
sobre la variable dependiente (comprensión del Movimiento Vertical) (Arias y Covinos, 2021).
El diseño implementado fue cuasiexperimental, el cual, según (Arias et al., 2022), consiste en conformar
dos grupos, uno considerado como grupo control (GC) y otro como grupo experimental (GE), esto con
la finalidad de medir la variable dependiente en ambos grupos. Como técnica se utilizó una evaluación
del aprendizaje y como instrumento una prueba objetiva, aplicada en el pretest y postest.
La población fueron 120 estudiantes del segundo año de Bachillerato General Unificado del Colegio de
bachillerato Leovigildo Loayza Loayza. La muestra estuvo conformada por 80 participantes, dos
paralelos “A” y “B”, considerados como grupo control y experimental respectivamente. El muestreo fue
de tipo no probabilístico por conveniencia puesto que fueron asignados previamente por la institución
(Arias y Covinos, 2021).
Finalmente, para el análisis y procesamiento de los datos obtenidos de los instrumentos en le pretest y
postest, se organizó las calificaciones en dos escalas, cualitativa y cuantitativa, tal como se muestra en
la tabla 1.
pág. 1847
Tabla 1
Escala de calificaciones.
Cualitativa Cuantitativa
Deficiente 0 – 3,99 puntos
Regular 4 – 6,99 puntos
Bueno 7 – 8,99 puntos
Muy Bueno 9 – 10 puntos
Partiendo de esto se tabuló las notas obtenidas por los grupos control y experimental utilizando el
software Excel, se elaboró gráficas de barras y se realizó el respectivo análisis descriptivo.
Posteriormente los datos se migraron al software SPSSv25 en el cual se llevó a cabo la verificación de
verdad o falsedad de la hipótesis planteada.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
A continuación se muestran los resultados obtenidos del estudio realizado, con el respectivo análisis e
interpretación de información recabada, con el fin de establecer por un lado el nivel inicial en el que se
encuentran ambos grupos y después conocer si luego de la aplicación de GeoGebra como recurso
semiótico durante el proceso de enseñanza aprendizaje en el grupo experimental muestra o no una
diferencia significativa en el rendimiento académico en comparación con el grupo control que recibió
clase magistral.
Análisis comparativo de resultados del pretest en los grupos control y experimental.
Al observar la figura 1, se puede notar que las calificaciones del GE y el GC tienen una distribución
bastante similar. En el grupo control, muestra que 4 alumnos (un 10%) llegaron al nivel muy bueno (con
notas entre 9 y 10), y otros 3 (un 7,5%) se quedaron en el nivel bueno (entre 7 y 8,99). Ahora bien, la
gran mayoría del grupo, unos 20 estudiantes (el 50%), se ubicó por el nivel regular (entre 4 y 6,99), lo
que nos dice que no dominan la materia como deberían. Por último, 13 estudiantes (un 32,5%) sacaron
notas de nivel deficiente (menos de 4 puntos), lo que demuestra que este grupo tuvo serios problemas.
En el grupo experimental, las cosas no cambian mucho, 4 estudiantes (un 10%) llegaron a lo más alto,
al nivel muy bueno, y 3 (un 7,5%) se quedaron en el nivel bueno. Igual que en el grupo control, la
Tabla 1
Escala de calificaciones.
Cualitativa Cuantitativa
Deficiente 0 – 3,99 puntos
Regular 4 – 6,99 puntos
Bueno 7 – 8,99 puntos
Muy Bueno 9 – 10 puntos
Partiendo de esto se tabuló las notas obtenidas por los grupos control y experimental utilizando el
software Excel, se elaboró gráficas de barras y se realizó el respectivo análisis descriptivo.
Posteriormente los datos se migraron al software SPSSv25 en el cual se llevó a cabo la verificación de
verdad o falsedad de la hipótesis planteada.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
A continuación se muestran los resultados obtenidos del estudio realizado, con el respectivo análisis e
interpretación de información recabada, con el fin de establecer por un lado el nivel inicial en el que se
encuentran ambos grupos y después conocer si luego de la aplicación de GeoGebra como recurso
semiótico durante el proceso de enseñanza aprendizaje en el grupo experimental muestra o no una
diferencia significativa en el rendimiento académico en comparación con el grupo control que recibió
clase magistral.
Análisis comparativo de resultados del pretest en los grupos control y experimental.
Al observar la figura 1, se puede notar que las calificaciones del GE y el GC tienen una distribución
bastante similar. En el grupo control, muestra que 4 alumnos (un 10%) llegaron al nivel muy bueno (con
notas entre 9 y 10), y otros 3 (un 7,5%) se quedaron en el nivel bueno (entre 7 y 8,99). Ahora bien, la
gran mayoría del grupo, unos 20 estudiantes (el 50%), se ubicó por el nivel regular (entre 4 y 6,99), lo
que nos dice que no dominan la materia como deberían. Por último, 13 estudiantes (un 32,5%) sacaron
notas de nivel deficiente (menos de 4 puntos), lo que demuestra que este grupo tuvo serios problemas.
En el grupo experimental, las cosas no cambian mucho, 4 estudiantes (un 10%) llegaron a lo más alto,
al nivel muy bueno, y 3 (un 7,5%) se quedaron en el nivel bueno. Igual que en el grupo control, la
pág. 1848
mayoría de los estudiantes, en concreto 22 estudiantes (un 55%), se acumuló en el nivel regular, mientras
que 11 (un 27,5%) sacaron notas que los colocan en el rango de deficiente.
Figura 1.
Discusión.
Los datos que se recabaron dejan claro que una gran mayoría, arriba del 80%, de los alumnos batallan
bastante para comprender el movimiento vertical de un objeto. Esto se alinea con lo que encontraron
Cevallos-Molina y Mestre-Gómez (2023), quienes creen que esto pasa porque les faltan bases sólidas
en matemáticas, además de que no hay suficientes materiales educativos que sean visuales y dinámicos.
Por esto, los alumnos terminan aprendiéndose las cosas de memoria, sin realmente entender cómo
aplicarlas.
Desde una perspectiva teórica, este problema se puede entender mejor con la teoría de las
representaciones semióticas de Raymond Duval. Según esta idea, los malos resultados que vemos
podrían ser porque a los alumnos les cuesta trabajo realizar conversiones y tratamientos entre los
diferentes registros de representación como el algebraico, gráfico y verbal, de un mismo objeto
matemático (Duval, 2006). No poder conectar estas diferentes representaciones es un gran obstáculo
para pensar como científicos y entender a fondo los fenómenos físicos.
Trabajo experimental.
Para este trabajo se implementó GeoGebra, este software es una plataforma interactiva que facilita la
comprensión de conceptos o fenómenos físicos abstractos, mediante simulaciones o animaciones
fomentando un aprendizaje significativo, (Kessongo et al., 2023). Por otra parte, este software permite
10%
7,5%
50%
32,5%
10%
7,5%
55%
27,5%
9 - 1 0
M U Y B U E N O
7 - 8 , 9 9
B U E N O
4 - 6 , 9 9
R E G U L A R
0 - 3 , 9 9
D E F I C I E N T E
RESULTADOS PRETEST GRUPO CONTROL Y
EXPERIMENTAL
GRUPO CONTROL GRUPO EXPERIMENTAL
mayoría de los estudiantes, en concreto 22 estudiantes (un 55%), se acumuló en el nivel regular, mientras
que 11 (un 27,5%) sacaron notas que los colocan en el rango de deficiente.
Figura 1.
Discusión.
Los datos que se recabaron dejan claro que una gran mayoría, arriba del 80%, de los alumnos batallan
bastante para comprender el movimiento vertical de un objeto. Esto se alinea con lo que encontraron
Cevallos-Molina y Mestre-Gómez (2023), quienes creen que esto pasa porque les faltan bases sólidas
en matemáticas, además de que no hay suficientes materiales educativos que sean visuales y dinámicos.
Por esto, los alumnos terminan aprendiéndose las cosas de memoria, sin realmente entender cómo
aplicarlas.
Desde una perspectiva teórica, este problema se puede entender mejor con la teoría de las
representaciones semióticas de Raymond Duval. Según esta idea, los malos resultados que vemos
podrían ser porque a los alumnos les cuesta trabajo realizar conversiones y tratamientos entre los
diferentes registros de representación como el algebraico, gráfico y verbal, de un mismo objeto
matemático (Duval, 2006). No poder conectar estas diferentes representaciones es un gran obstáculo
para pensar como científicos y entender a fondo los fenómenos físicos.
Trabajo experimental.
Para este trabajo se implementó GeoGebra, este software es una plataforma interactiva que facilita la
comprensión de conceptos o fenómenos físicos abstractos, mediante simulaciones o animaciones
fomentando un aprendizaje significativo, (Kessongo et al., 2023). Por otra parte, este software permite
10%
7,5%
50%
32,5%
10%
7,5%
55%
27,5%
9 - 1 0
M U Y B U E N O
7 - 8 , 9 9
B U E N O
4 - 6 , 9 9
R E G U L A R
0 - 3 , 9 9
D E F I C I E N T E
RESULTADOS PRETEST GRUPO CONTROL Y
EXPERIMENTAL
GRUPO CONTROL GRUPO EXPERIMENTAL
pág. 1849
mostrar un objeto matemático en diferentes formas de representación en sus diferentes vistas, como el
algebraico, numérico y gráfica. (Arteaga et al., 2019).
Figura 2. Pantalla principal del software GeoGebra.
En la figura se observa las diferentes formas de representar a un mismo objeto matemático, que tal como
lo menciona Duval (2006), es de gran importancia que el aprendiz puede pasar de una forma a otra, para
lograr un aprendizaje duradero, mas no solo centrarse en un solo registro, como suele suceder en la
enseñanza tradicional.
Durante la intervención se implementaron tres sesiones de aprendizaje en los dos grupos, con la
diferencia de que con el grupo experimental se utilizó el software GeoGebra. El propósito con el grupo
experimental fue desarrollar en los estudiantes las habilidades necesarias para resolver problemas de
movimiento vertical mediante la interacción con simulaciones del fenómeno físico. La figura 3, muestra
el applet que permitió simular el fenómeno objeto de estudio, en el mismo se observa como a través del
ingreso de datos numéricos posibilita la manipulación de las variables y la observación inmediata de los
efectos en el movimiento. Adicional, se muestra la representación gráfica de las variables distancia y
velocidad en función del tiempo.
Representación
algebraica
Representación
Gráfica
Representación
numérica
mostrar un objeto matemático en diferentes formas de representación en sus diferentes vistas, como el
algebraico, numérico y gráfica. (Arteaga et al., 2019).
Figura 2. Pantalla principal del software GeoGebra.
En la figura se observa las diferentes formas de representar a un mismo objeto matemático, que tal como
lo menciona Duval (2006), es de gran importancia que el aprendiz puede pasar de una forma a otra, para
lograr un aprendizaje duradero, mas no solo centrarse en un solo registro, como suele suceder en la
enseñanza tradicional.
Durante la intervención se implementaron tres sesiones de aprendizaje en los dos grupos, con la
diferencia de que con el grupo experimental se utilizó el software GeoGebra. El propósito con el grupo
experimental fue desarrollar en los estudiantes las habilidades necesarias para resolver problemas de
movimiento vertical mediante la interacción con simulaciones del fenómeno físico. La figura 3, muestra
el applet que permitió simular el fenómeno objeto de estudio, en el mismo se observa como a través del
ingreso de datos numéricos posibilita la manipulación de las variables y la observación inmediata de los
efectos en el movimiento. Adicional, se muestra la representación gráfica de las variables distancia y
velocidad en función del tiempo.
Representación
algebraica
Representación
Gráfica
Representación
numérica
pág. 1850
Figura 3. Simulación de un objeto lanzado verticalmente hacia arriba.
https://www.geogebra.org/m/cbe7kjm6
Para el estudiante el poder observar e identificar como las diferentes variables que intervienen en este
fenómeno van cambiando a medida que pasa el tiempo, fortalece sus habilidades de resolución de
problemas e interpretación de gráficas.
Análisis comparativo de resultados del postest en los grupos control y experimental.
Tras la implementación de las sesiones de clase en ambos grupos, se procedió a realizar el examen final
para evaluar su rendimiento académico tras la intervención. Esta fase sirvió para comparar cómo influyó
el uso de GeoGebra en el aprendizaje, cotejando los resultados del grupo que lo usó con los del grupo
que siguió metodología tradicional, sin la ayuda del programa. A continuación, se va a analizar a fondo
los resultados que se obtuvieron en el postest.
En la figura 2, se muestran los resultados obtenidos luego de la intervención, estos evidencian
diferencias significativas entre los grupos de estudio. En el GC, la distribución de calificaciones se
conformó de la siguiente manera: 9 estudiantes (22.5%) alcanzaron el nivel Muy Bueno, mientras que
un mismo número de alumnos (22.5%) se situó en el nivel Bueno. Por otra parte, 15 estudiantes (37.5%)
alcanzaron la categoría Regular, y 7 educandos (17.5%) se ubicaron en el nivel Deficiente.
En contraste, el GE mostró un desempeño notablemente superior. En este grupo, 17 estudiantes (42.5%)
Figura 3. Simulación de un objeto lanzado verticalmente hacia arriba.
https://www.geogebra.org/m/cbe7kjm6
Para el estudiante el poder observar e identificar como las diferentes variables que intervienen en este
fenómeno van cambiando a medida que pasa el tiempo, fortalece sus habilidades de resolución de
problemas e interpretación de gráficas.
Análisis comparativo de resultados del postest en los grupos control y experimental.
Tras la implementación de las sesiones de clase en ambos grupos, se procedió a realizar el examen final
para evaluar su rendimiento académico tras la intervención. Esta fase sirvió para comparar cómo influyó
el uso de GeoGebra en el aprendizaje, cotejando los resultados del grupo que lo usó con los del grupo
que siguió metodología tradicional, sin la ayuda del programa. A continuación, se va a analizar a fondo
los resultados que se obtuvieron en el postest.
En la figura 2, se muestran los resultados obtenidos luego de la intervención, estos evidencian
diferencias significativas entre los grupos de estudio. En el GC, la distribución de calificaciones se
conformó de la siguiente manera: 9 estudiantes (22.5%) alcanzaron el nivel Muy Bueno, mientras que
un mismo número de alumnos (22.5%) se situó en el nivel Bueno. Por otra parte, 15 estudiantes (37.5%)
alcanzaron la categoría Regular, y 7 educandos (17.5%) se ubicaron en el nivel Deficiente.
En contraste, el GE mostró un desempeño notablemente superior. En este grupo, 17 estudiantes (42.5%)
pág. 1851
alcanzaron el nivel Muy Bueno, 14 alumnos (35%) se ubicaron en el nivel Bueno, 7 estudiantes (17.5%)
se situaron en el rango Regular, y solamente 2 educandos (5%) se mantuvieron en el nivel Deficiente.
Este análisis comparativo demuestra que la intervención aplicada al GE generó una distribución de
calificaciones sustancialmente más favorable, con una marcada reducción en el nivel Deficiente y un
aumento del 32,5 % más estudiantes del GE que el GC que se encuentran en los niveles de excelencia
académica.
Figura 2.
Discusión.
Los resultados obtenidos tras la aplicación de la secuencia didáctica con GeoGebra revelan una mejora
significativa en el rendimiento académico del grupo experimental. Desde la perspectiva teórica de
Duval, estos hallazgos pueden explicarse por la capacidad del software para presentar simultáneamente
múltiples registros de representación como el gráfico, algebraico y verbal, facilitando que los estudiantes
realicen las conversiones y coordinaciones cognitivas necesarias para una comprensión significativa de
los fenómenos físicos.
Estudios previos respaldan estas interpretaciones. Rivera (2017) notó que los alumnos que crearon
simulaciones en GeoGebra sobre movimientos como el MRU, MRUV y el parabólico, no solo
entendieron mejor los conceptos, sino que además les empezó a interesar más la Física. De manera
similar, Figueroa Villamar et al. (2023) y Casa (2022) probaron que GeoGebra sube la motivación,
ayuda a entender conceptos físicos abstractos y promueve un aprendizaje más profundo. Por otro lado,
22,5%
22,5%
37,5%
17,5%
42,5%
35,0%
17,5%
5,0%
9 - 1 0
M U Y B U E N O
7 - 8 , 9 9
B U E N O
4 - 6 , 9 9
R E G U L A R
0 - 3 , 9 9
D E F I C I E N T E
RESULTADOS POSTEST GRUPO CONTROL Y
EXPERIMENTAL
GRUPO CONTROL GRUPO EXPERIMENTAL
alcanzaron el nivel Muy Bueno, 14 alumnos (35%) se ubicaron en el nivel Bueno, 7 estudiantes (17.5%)
se situaron en el rango Regular, y solamente 2 educandos (5%) se mantuvieron en el nivel Deficiente.
Este análisis comparativo demuestra que la intervención aplicada al GE generó una distribución de
calificaciones sustancialmente más favorable, con una marcada reducción en el nivel Deficiente y un
aumento del 32,5 % más estudiantes del GE que el GC que se encuentran en los niveles de excelencia
académica.
Figura 2.
Discusión.
Los resultados obtenidos tras la aplicación de la secuencia didáctica con GeoGebra revelan una mejora
significativa en el rendimiento académico del grupo experimental. Desde la perspectiva teórica de
Duval, estos hallazgos pueden explicarse por la capacidad del software para presentar simultáneamente
múltiples registros de representación como el gráfico, algebraico y verbal, facilitando que los estudiantes
realicen las conversiones y coordinaciones cognitivas necesarias para una comprensión significativa de
los fenómenos físicos.
Estudios previos respaldan estas interpretaciones. Rivera (2017) notó que los alumnos que crearon
simulaciones en GeoGebra sobre movimientos como el MRU, MRUV y el parabólico, no solo
entendieron mejor los conceptos, sino que además les empezó a interesar más la Física. De manera
similar, Figueroa Villamar et al. (2023) y Casa (2022) probaron que GeoGebra sube la motivación,
ayuda a entender conceptos físicos abstractos y promueve un aprendizaje más profundo. Por otro lado,
22,5%
22,5%
37,5%
17,5%
42,5%
35,0%
17,5%
5,0%
9 - 1 0
M U Y B U E N O
7 - 8 , 9 9
B U E N O
4 - 6 , 9 9
R E G U L A R
0 - 3 , 9 9
D E F I C I E N T E
RESULTADOS POSTEST GRUPO CONTROL Y
EXPERIMENTAL
GRUPO CONTROL GRUPO EXPERIMENTAL
pág. 1852
Cruz (2023) remarcó que usar simulaciones de GeoGebra para estudiar la caída libre promueve una
mejor comprensión de los conceptos y resuelvan problemas de forma más eficaz, gracias a la
interactividad que ofrecen las simulaciones del fenómeno objeto de estudio.
Asimismo, los resultados obtenidos se alinean con lo encontrado por Taipe et al. (2022), mostraron que
el mejor desempeño de grupo experimental se debió a la adaptabilidad de GeoGebra para mostrar
visualizaciones dinámicas y permitir la manipulación directa en simulaciones de fenómenos físicos.
Considerando todo esto, queda claro que emplear GeoGebra es más que solo una herramienta
tecnológica para ver cosas; es una estrategia pedagógica de enseñanza que realmente ayuda a los
estudiantes a aprender y, por lo tanto, a obtener mejores un mejor desempeño académico en física.
Análisis Inferencial de las diferencias entre Grupos
Para determinar la rigurosidad estadística de las diferencias observadas en el rendimiento académico
entre los grupos control y experimental, y contrastar de manera sólida la hipótesis de investigación, se
realizó un análisis inferencial. Este proceso requirió verificar el supuesto de normalidad en la
distribución de los datos del postest, con el fin de seleccionar la prueba de hipótesis adecuada, ya sea
paramétrica o no paramétrica.
Dado que cada grupo estuvo compuesto por menos de 50 participantes, se utilizó la prueba de Shapiro-
Wilk para evaluar la normalidad, considerada la más apropiada para tamaños muestrales de esta
magnitud Tapia et al. (2021). Para esta prueba se establecieron las siguientes hipótesis estadísticas:
• H₀: Los datos siguen una distribución normal.
• H₁: Los datos no siguen una distribución normal.
El procesamiento de los datos mediante el software SPSS arrojó los resultados que se presentan y
analizan a continuación, permitiendo proceder con la prueba de comparación de grupos correspondiente.
Cruz (2023) remarcó que usar simulaciones de GeoGebra para estudiar la caída libre promueve una
mejor comprensión de los conceptos y resuelvan problemas de forma más eficaz, gracias a la
interactividad que ofrecen las simulaciones del fenómeno objeto de estudio.
Asimismo, los resultados obtenidos se alinean con lo encontrado por Taipe et al. (2022), mostraron que
el mejor desempeño de grupo experimental se debió a la adaptabilidad de GeoGebra para mostrar
visualizaciones dinámicas y permitir la manipulación directa en simulaciones de fenómenos físicos.
Considerando todo esto, queda claro que emplear GeoGebra es más que solo una herramienta
tecnológica para ver cosas; es una estrategia pedagógica de enseñanza que realmente ayuda a los
estudiantes a aprender y, por lo tanto, a obtener mejores un mejor desempeño académico en física.
Análisis Inferencial de las diferencias entre Grupos
Para determinar la rigurosidad estadística de las diferencias observadas en el rendimiento académico
entre los grupos control y experimental, y contrastar de manera sólida la hipótesis de investigación, se
realizó un análisis inferencial. Este proceso requirió verificar el supuesto de normalidad en la
distribución de los datos del postest, con el fin de seleccionar la prueba de hipótesis adecuada, ya sea
paramétrica o no paramétrica.
Dado que cada grupo estuvo compuesto por menos de 50 participantes, se utilizó la prueba de Shapiro-
Wilk para evaluar la normalidad, considerada la más apropiada para tamaños muestrales de esta
magnitud Tapia et al. (2021). Para esta prueba se establecieron las siguientes hipótesis estadísticas:
• H₀: Los datos siguen una distribución normal.
• H₁: Los datos no siguen una distribución normal.
El procesamiento de los datos mediante el software SPSS arrojó los resultados que se presentan y
analizan a continuación, permitiendo proceder con la prueba de comparación de grupos correspondiente.
pág. 1853
Tabla 2
Prueba de normalidad.
Pruebas de normalidad
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig.
GRUPO CONTROL ,162 40 ,010 ,885 40 ,001
GRUPO
EXPERIMENTAL
,257 40 ,000 ,765 40 ,000
a. Corrección de significación de Lilliefors
Una vez realizado el test de Shapiro-Wilk sobre los datos del postest, se observa en la tabla 2, que los
valores de significancia arrojaron un resultado (p < 0.05) para los dos grupos. Por lo que se descarta la
hipótesis nula (H₀) lo que conllevó a concluir que los datos no siguen una distribución normal. Al ser
vulnerado el supuesto de normalidad, para poder comparar el rendimiento entre el grupo de control y el
experimental, se optó por usar la prueba no paramétrica U de Mann-Whitney para dos muestras
independientes, (Páez et al., 2021).
Tabla 3. Prueba U de Mann – Whitney para dos muestras independientes.
Estadísticos de pruebaa
POSTEST
U de Mann-Whitney 516,000
W de Wilcoxon 1336,000
Z -2,833
Sig. asintótica(bilateral) ,005
a. Variable de agrupación: GRUPOS
Los resultados del test arrojaron una significancia bilateral de p = 0.005. Dado que p < 0.05, se descartó
la hipótesis nula, inclinándose así por la hipótesis alternativa. En consecuencia, queda demostrado
estadísticamente que el uso de GeoGebra influyó de manera positiva en el desempeño escolar de los
alumnos en cuanto a la comprensión del movimiento vertical de cuerpos.
Tabla 2
Prueba de normalidad.
Pruebas de normalidad
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig.
GRUPO CONTROL ,162 40 ,010 ,885 40 ,001
GRUPO
EXPERIMENTAL
,257 40 ,000 ,765 40 ,000
a. Corrección de significación de Lilliefors
Una vez realizado el test de Shapiro-Wilk sobre los datos del postest, se observa en la tabla 2, que los
valores de significancia arrojaron un resultado (p < 0.05) para los dos grupos. Por lo que se descarta la
hipótesis nula (H₀) lo que conllevó a concluir que los datos no siguen una distribución normal. Al ser
vulnerado el supuesto de normalidad, para poder comparar el rendimiento entre el grupo de control y el
experimental, se optó por usar la prueba no paramétrica U de Mann-Whitney para dos muestras
independientes, (Páez et al., 2021).
Tabla 3. Prueba U de Mann – Whitney para dos muestras independientes.
Estadísticos de pruebaa
POSTEST
U de Mann-Whitney 516,000
W de Wilcoxon 1336,000
Z -2,833
Sig. asintótica(bilateral) ,005
a. Variable de agrupación: GRUPOS
Los resultados del test arrojaron una significancia bilateral de p = 0.005. Dado que p < 0.05, se descartó
la hipótesis nula, inclinándose así por la hipótesis alternativa. En consecuencia, queda demostrado
estadísticamente que el uso de GeoGebra influyó de manera positiva en el desempeño escolar de los
alumnos en cuanto a la comprensión del movimiento vertical de cuerpos.
pág. 1854
CONCLUSIONES
Tras el análisis inferencial, se pudo comprobar que las diferencias encontradas en el desempeño
académico entre el grupo que participó en el experimento y el grupo de control son notables desde el
punto de vista estadístico (p = 0.005). Este resultado pone de manifiesto que la utilización de GeoGebra
como herramienta de enseñanza durante el proceso de aprendizaje tuvo un impacto positivo y
considerable en la asimilación del movimiento vertical de los cuerpos, lo cual respalda la principal
suposición de este estudio.
El avance notable que se observó en el grupo experimental donde un 42.5% de los alumnos llegaron al
nivel "Muy Bueno" tras el postest se explica desde el punto de vista educativo, apoyándose en la teoría
de las representaciones semióticas propuesta por Duval. GeoGebra hizo más sencilla la tarea de cambiar
entre lo visual, lo algebraico y lo que se expresaba con palabras, permitiendo así que los estudiantes
crearan una comprensión sólida y bien conectada del fenómeno físico, dejando atrás el típico aprendizaje
de memoria.
La intervención no solo mejoró la cantidad de estudiantes que llegaron a obtener calificaciones más
sobresalientes, sino que además redujo importantemente el nivel "Bajo" en el grupo experimental,
bajando desde un 27.5% al principio hasta un 5% al final. Esto posiciona a GeoGebra como una
herramienta útil para impulsar la equidad en el aprendizaje, facilitando apoyos gráficos e interactivos
que se ajustan a variados modos de aprender y atenúan las brechas ya presentes en la comprensión de la
física.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Arias Gonzales, J. L. y Covinos Gallardo, M. (2021). DISEÑO Y METODOLOGÍA DE LA
INVESTIGACIÓN (1st ed.). Enfoques Consulting E.I.R.L.
https://www.researchgate.net/publication/352157132
Arias, J. y Holgado, J. y Tafur, T. y Vasquez, M. (2022). Metodología de la investigación: El método
ARIAS para desarrollar un proyecto de tesis. Instituto Universitario de Innovación Ciencia y
Tecnología Inudi Perú. https://doi.org/10.35622/INUDI.B.016
Arteaga Valdés, E. y Medina Mendieta, J. F. y del Sol Martínez, J. L. (2019). El Geogebra: una
herramienta tecnológica para aprender Matemática en la Secundaria Básica haciendo
CONCLUSIONES
Tras el análisis inferencial, se pudo comprobar que las diferencias encontradas en el desempeño
académico entre el grupo que participó en el experimento y el grupo de control son notables desde el
punto de vista estadístico (p = 0.005). Este resultado pone de manifiesto que la utilización de GeoGebra
como herramienta de enseñanza durante el proceso de aprendizaje tuvo un impacto positivo y
considerable en la asimilación del movimiento vertical de los cuerpos, lo cual respalda la principal
suposición de este estudio.
El avance notable que se observó en el grupo experimental donde un 42.5% de los alumnos llegaron al
nivel "Muy Bueno" tras el postest se explica desde el punto de vista educativo, apoyándose en la teoría
de las representaciones semióticas propuesta por Duval. GeoGebra hizo más sencilla la tarea de cambiar
entre lo visual, lo algebraico y lo que se expresaba con palabras, permitiendo así que los estudiantes
crearan una comprensión sólida y bien conectada del fenómeno físico, dejando atrás el típico aprendizaje
de memoria.
La intervención no solo mejoró la cantidad de estudiantes que llegaron a obtener calificaciones más
sobresalientes, sino que además redujo importantemente el nivel "Bajo" en el grupo experimental,
bajando desde un 27.5% al principio hasta un 5% al final. Esto posiciona a GeoGebra como una
herramienta útil para impulsar la equidad en el aprendizaje, facilitando apoyos gráficos e interactivos
que se ajustan a variados modos de aprender y atenúan las brechas ya presentes en la comprensión de la
física.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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INVESTIGACIÓN (1st ed.). Enfoques Consulting E.I.R.L.
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ARIAS para desarrollar un proyecto de tesis. Instituto Universitario de Innovación Ciencia y
Tecnología Inudi Perú. https://doi.org/10.35622/INUDI.B.016
Arteaga Valdés, E. y Medina Mendieta, J. F. y del Sol Martínez, J. L. (2019). El Geogebra: una
herramienta tecnológica para aprender Matemática en la Secundaria Básica haciendo
pág. 1855
matemática. Conrado, 15(70), 102–108.
http://scielo.sld.cu/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1990-
86442019000500102&lng=es&nrm=iso&tlng=es
Calderón Salcedo, L. J. (2020). Aplicación de GeoGebra en la enseñanza de la cinemática de un
mecanismo de cuatro barras <br>Application of GeoGebra in the teaching of kinematics of a
four-bar mechanism. Revista Do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo, 9(2), 03–19.
https://doi.org/10.23925/2237-9657.2020.V9I2P003-019
Casa, E. (2022). Propuesta metodológica para la enseñanza del movimiento de los cuerpos, a través
de la utilización del software GeoGebra, dirigida a los estudiantes del tercer semestre de la.
Universidad Central del Ecuador.
Cevallos-Molina, E. R. y Mestre-Gómez, U. (2023). Estrategia didáctica para el uso del software
GeoGebra en el aprendizaje del movimiento y la fuerza en los estudiantes de Bachillerato
General Unificado. Educação Matemática Debate, 7(13), 1–24.
https://doi.org/10.46551/EMD.V7N13A10
Cruz, W. (2023). Fortalecimiento de los procesos de enseñanza y aprendizaje en las competencias de
física mediante el simulador GeoGebra a estudiantes del grado 11°4. [Dfdr]. Universidad de
Santander.
Duval, R. (2006). Un tema crucial en la educación matemática: La habilidad para cambiar el registro
de representación. Gaceta de La Real Sociedad Matematica Española, ISSN 1138-8927, Vol. 9,
No 1, 2006, Págs. 143-168, 9(1), 143–168.
https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=1984436
Figueroa Villamar, F. E. y Salguero Mite, A. B. y Parreño Sánchez, J. del C. y Ortiz Aguilar, W.
(2023). GeoGebra como estrategia didáctica para mejorar la enseñanza-aprendizaje en la
asignatura de Física. Polo Del Conocimiento: Revista Científico - Profesional, ISSN-e 2550-
682X, Vol. 8, No. 11 (NOVIEMBRE 2023), 2023, Págs. 991-1015, 8(11), 991–1015.
https://doi.org/10.23857/pc.v8i11.6249
Guevara Alban, G. P. y Verdesoto Arguello, A. E. y Castro Molina, N. E. (2020). Metodologías de
investigación educativa (descriptivas, experimentales, participativas, y de investigación-
matemática. Conrado, 15(70), 102–108.
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https://doi.org/10.23925/2237-9657.2020.V9I2P003-019
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de la utilización del software GeoGebra, dirigida a los estudiantes del tercer semestre de la.
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GeoGebra en el aprendizaje del movimiento y la fuerza en los estudiantes de Bachillerato
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de representación. Gaceta de La Real Sociedad Matematica Española, ISSN 1138-8927, Vol. 9,
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Figueroa Villamar, F. E. y Salguero Mite, A. B. y Parreño Sánchez, J. del C. y Ortiz Aguilar, W.
(2023). GeoGebra como estrategia didáctica para mejorar la enseñanza-aprendizaje en la
asignatura de Física. Polo Del Conocimiento: Revista Científico - Profesional, ISSN-e 2550-
682X, Vol. 8, No. 11 (NOVIEMBRE 2023), 2023, Págs. 991-1015, 8(11), 991–1015.
https://doi.org/10.23857/pc.v8i11.6249
Guevara Alban, G. P. y Verdesoto Arguello, A. E. y Castro Molina, N. E. (2020). Metodologías de
investigación educativa (descriptivas, experimentales, participativas, y de investigación-
pág. 1856
acción). RECIMUNDO: Revista Científica de La Investigación y El Conocimiento, ISSN-e
2588-073X, Vol. 4, No. 3, 2020, Págs. 163-173, 4(3), 163–173.
https://doi.org/10.26820/recimundo/4.(3).julio.2020.163-173
Herrera Castrillo, C. J. (2024). Paradigma Positivista. Boletín Científico de Las Ciencias Económico
Administrativas Del ICEA, 12(24), 29–32. https://doi.org/10.29057/ICEA.V12I24.12660
Kessongo, J. y Mayer, J. y Marcelino, M. (2023). El software GeoGebra en el aprendizaje de la Física.
Colégio no 1730-Lubango. Angola. Sociedad & Tecnología, 6(2), 221–234.
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Mora, C. (2020). LA SEMIÓTICA EN LA ENSEÑANZA DE LA FÍSICA. REAMEC - Rede
Amazônica de Educação Em Ciências e Matemática, 7(3), 126–134.
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enseñanza y aprendizaje de Física. Revista UNIMAR, 42(2), 13–41.
https://doi.org/10.31948/RU.V42I2.3487
Páez, O. y Sangrador C, O. y Arias, M. (2021). Pruebas no paramétricas. Evid Pediatr, 17, 37.
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Engineering, Education and Technology, 2022-July.
https://doi.org/10.18687/LACCEI2022.1.1.600
Tapia, F. y Ernesto, C. y Cevallos, F. y Carlos, K. L. y Flores Tapia, E. y Lissette, K. (2021).
PRUEBAS PARA COMPROBAR LA NORMALIDAD DE DATOS EN PROCESOS
PRODUCTIVOS: ANDERSON-DARLING, RYAN-JOINER, SHAPIRO-WILK Y
KOLMOGÓROV-SMIRNOV. Periodicidad: Semestral, 23(2), 2021.
acción). RECIMUNDO: Revista Científica de La Investigación y El Conocimiento, ISSN-e
2588-073X, Vol. 4, No. 3, 2020, Págs. 163-173, 4(3), 163–173.
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Geogebra en el grado décimo de la I.E pio XII. Universidad Nacional de Colombia.
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Tapia, F. y Ernesto, C. y Cevallos, F. y Carlos, K. L. y Flores Tapia, E. y Lissette, K. (2021).
PRUEBAS PARA COMPROBAR LA NORMALIDAD DE DATOS EN PROCESOS
PRODUCTIVOS: ANDERSON-DARLING, RYAN-JOINER, SHAPIRO-WILK Y
KOLMOGÓROV-SMIRNOV. Periodicidad: Semestral, 23(2), 2021.