pág. 8045
JUEGO DE GRAFOS ELEGANTES EN EL
APRENDIZAJE DE OPERACIONES BÁSICAS
EN ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN PRIMARIA
DE HUANCAVELICA, PERÚ
GRACEFUL GRAPH GAME IN LEARNING BASIC ARITHMETIC
OPERATIONS AMONG PRIMARY EDUCATION STUDENTS IN
HUANCAVELICA, PERU
Marilu Ccorpa Ataucusi
Universidad Nacional de Huancavelica, Perú
Milca Betsabé Herrera Aponte
Universidad Nacional de Huancavelica, Perú
Nelson Berrocal Huamaní
Universidad Nacional de Huancavelica, Perú
pág. 8046
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v9i6.21940
Juego de Grafos Elegantes en el Aprendizaje de Operaciones Básicas en
Estudiantes de Educación Primaria de Huancavelica, Perú
Marilu Ccorpa Ataucusi1
2019221009@unh.edu.pe
https://orcid.org/0009-0003-3770-6066
Universidad Nacional de Huancavelica
Perù
Milca Betsabé Herrera Aponte
milca.herrera@unh.edu.pe
https://orcid.org/0000-0001-5643-8958
Universidad Nacional de Huancavelica
Perù
Nelson Berrocal Huamaní
nelson.berrocal@unh.edu.pe
https://orcid.org/0000-0001-8554-3503
Universidad Nacional de Huancavelica
Perù
RESUMEN
La investigación tuvo como objetivo determinar la influencia del juego de grafos elegantes en el
aprendizaje de operaciones básicas de matemática en estudiantes de tercer grado de la Institución
Educativa Nº 36002 Azules de Huancavelica, Perú. Se desarrolló un estudio aplicado, de enfoque
cuantitativo, nivel explicativo y diseño preexperimental de un solo grupo con pretest–postest, con una
muestra de 20 estudiantes. La información se recolectó mediante observación y una prueba de desarrollo
aplicada como prueba de entrada y de salida para evaluar orden numérico, adición y sustracción. En el
pretest, el 100% de los estudiantes se ubicó en el nivel “En inicio”; en el postest, el 80% alcanzó el
nivel “En logro” y el 20% se situó en “En proceso”. El contraste inferencial con la prueba de Wilcoxon
para muestras relacionadas evidenció diferencias significativas entre pretest y postest (Z = -5,147; p <
0,05), con mejoras en el orden numérico (Z = -4,778; p < 0,05), la adición (Z = -4,560; p < 0,05) y la
sustracción (Z = -3,640; p < 0,05). Se concluyo que el juego de grafos elegantes influye de manera
positiva y significativa en el aprendizaje de operaciones básicas en estudiantes de Educación Primaria.
Palabras clave: juego de grafos elegantes, aprendizaje de operaciones básicas, orden numérico, adición,
sustracción
1Autor principal
Correspondencia: 2019221009@unh.edu.pe
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v9i6.21940
Juego de Grafos Elegantes en el Aprendizaje de Operaciones Básicas en
Estudiantes de Educación Primaria de Huancavelica, Perú
Marilu Ccorpa Ataucusi1
2019221009@unh.edu.pe
https://orcid.org/0009-0003-3770-6066
Universidad Nacional de Huancavelica
Perù
Milca Betsabé Herrera Aponte
milca.herrera@unh.edu.pe
https://orcid.org/0000-0001-5643-8958
Universidad Nacional de Huancavelica
Perù
Nelson Berrocal Huamaní
nelson.berrocal@unh.edu.pe
https://orcid.org/0000-0001-8554-3503
Universidad Nacional de Huancavelica
Perù
RESUMEN
La investigación tuvo como objetivo determinar la influencia del juego de grafos elegantes en el
aprendizaje de operaciones básicas de matemática en estudiantes de tercer grado de la Institución
Educativa Nº 36002 Azules de Huancavelica, Perú. Se desarrolló un estudio aplicado, de enfoque
cuantitativo, nivel explicativo y diseño preexperimental de un solo grupo con pretest–postest, con una
muestra de 20 estudiantes. La información se recolectó mediante observación y una prueba de desarrollo
aplicada como prueba de entrada y de salida para evaluar orden numérico, adición y sustracción. En el
pretest, el 100% de los estudiantes se ubicó en el nivel “En inicio”; en el postest, el 80% alcanzó el
nivel “En logro” y el 20% se situó en “En proceso”. El contraste inferencial con la prueba de Wilcoxon
para muestras relacionadas evidenció diferencias significativas entre pretest y postest (Z = -5,147; p <
0,05), con mejoras en el orden numérico (Z = -4,778; p < 0,05), la adición (Z = -4,560; p < 0,05) y la
sustracción (Z = -3,640; p < 0,05). Se concluyo que el juego de grafos elegantes influye de manera
positiva y significativa en el aprendizaje de operaciones básicas en estudiantes de Educación Primaria.
Palabras clave: juego de grafos elegantes, aprendizaje de operaciones básicas, orden numérico, adición,
sustracción
1Autor principal
Correspondencia: 2019221009@unh.edu.pe
pág. 8047
Graceful Graph Game in Learning Basic Arithmetic Operations among
Primary Education Students in Huancavelica, Peru
ABSTRACT
This study aimed to determine the influence of a graceful graph game on learning basic mathematical
operations among third-grade students from Educational Institution Nº 36002 Azules in Huancavelica,
Peru. An applied, quantitative study was conducted, with an explanatory level and a pre-experimental
one-group pretest–posttest design, involving a sample of 20 students. Data were collected through
observation and a constructed-response (development) test administered as both pretest and posttest to
assess number ordering, addition, and subtraction. In the pretest, 100% of students were at the
“Beginning” level; in the posttest, 80% reached the “Achieved” level and 20% were at the “In progress”
level. Inferential analysis using the Wilcoxon signed-rank test for related samples showed statistically
significant differences between pretest and posttest (Z = -5.147; p < 0.05), with significant
improvements in number ordering (Z = -4.778; p < 0.05), addition (Z = -4.560; p < 0.05), and subtraction
(Z = -3.640; p < 0.05). It is concluded that the graceful graph game has a positive and significant
influence on learning basic operations in Primary Education students.
Keywords: graceful graph game, basic operations learning, number ordering, addition, subtraction
Artículo recibido 10 diciembre 2025
Aceptado para publicación: 10 enero 2026
Graceful Graph Game in Learning Basic Arithmetic Operations among
Primary Education Students in Huancavelica, Peru
ABSTRACT
This study aimed to determine the influence of a graceful graph game on learning basic mathematical
operations among third-grade students from Educational Institution Nº 36002 Azules in Huancavelica,
Peru. An applied, quantitative study was conducted, with an explanatory level and a pre-experimental
one-group pretest–posttest design, involving a sample of 20 students. Data were collected through
observation and a constructed-response (development) test administered as both pretest and posttest to
assess number ordering, addition, and subtraction. In the pretest, 100% of students were at the
“Beginning” level; in the posttest, 80% reached the “Achieved” level and 20% were at the “In progress”
level. Inferential analysis using the Wilcoxon signed-rank test for related samples showed statistically
significant differences between pretest and posttest (Z = -5.147; p < 0.05), with significant
improvements in number ordering (Z = -4.778; p < 0.05), addition (Z = -4.560; p < 0.05), and subtraction
(Z = -3.640; p < 0.05). It is concluded that the graceful graph game has a positive and significant
influence on learning basic operations in Primary Education students.
Keywords: graceful graph game, basic operations learning, number ordering, addition, subtraction
Artículo recibido 10 diciembre 2025
Aceptado para publicación: 10 enero 2026
pág. 8048
INTRODUCCIÓN
Según el Currículo Nacional de la Educación Básica (MINEDU, 2017), las operaciones básicas de
matemática orden numérico, adición y sustracción constituyen pilares esenciales para el desarrollo del
pensamiento matemático en la educación primaria, ya que favorecen no solo la adquisición de
procedimientos, sino también el razonamiento lógico y la capacidad de resolver problemas
progresivamente más complejos. En este sentido, Polya (1957) sostiene que la resolución de problemas
es la esencia de la actividad matemática, mientras que Ausubel (1978) destaca que el aprendizaje
significativo de las matemáticas tempranas se consolida cuando los nuevos contenidos se relacionan de
manera consciente con los conocimientos previos del estudiante. No obstante, diversas evaluaciones
nacionales evidencian persistentes dificultades en el dominio de operaciones básicas en el contexto
peruano. En la región de Huancavelica, la Evaluación Censal de Estudiantes reportó bajos niveles de
logro en matemática en estudiantes de primaria, situación que, aunque ha mostrado mejoras, se
mantiene por debajo del promedio nacional (MINEDU, 2015).
Investigaciones locales confirman que estas dificultades se manifiestan en una limitada capacidad para
organizar, interpretar y simbolizar situaciones aritméticas (Muro Monteza, 2019). La literatura
contemporánea coincide en que dichas limitaciones no responden únicamente a factores cognitivos,
sino que están estrechamente vinculadas a aspectos motivacionales. Al respecto, Vankúš (2021) señala
que el aprendizaje basado en juegos presenta efectos positivos significativos en la motivación, el
compromiso y la disposición hacia las matemáticas. Desde una perspectiva pedagógica, el enfoque
lúdico se sustenta en aportes del constructivismo, donde el juego es concebido como actividad
generadora de desarrollo cognitivo (Vygotsky, 1978) y como medio para la construcción activa del
conocimiento matemático a partir de la experiencia concreta (Piaget, 1952).
Asimismo, en contextos socialmente vulnerables como Huancavelica, caracterizados por altos índices
de pobreza, el uso de estrategias lúdicas constituye una alternativa pedagógica accesible y culturalmente
pertinente (MINEDU, 2015).
INTRODUCCIÓN
Según el Currículo Nacional de la Educación Básica (MINEDU, 2017), las operaciones básicas de
matemática orden numérico, adición y sustracción constituyen pilares esenciales para el desarrollo del
pensamiento matemático en la educación primaria, ya que favorecen no solo la adquisición de
procedimientos, sino también el razonamiento lógico y la capacidad de resolver problemas
progresivamente más complejos. En este sentido, Polya (1957) sostiene que la resolución de problemas
es la esencia de la actividad matemática, mientras que Ausubel (1978) destaca que el aprendizaje
significativo de las matemáticas tempranas se consolida cuando los nuevos contenidos se relacionan de
manera consciente con los conocimientos previos del estudiante. No obstante, diversas evaluaciones
nacionales evidencian persistentes dificultades en el dominio de operaciones básicas en el contexto
peruano. En la región de Huancavelica, la Evaluación Censal de Estudiantes reportó bajos niveles de
logro en matemática en estudiantes de primaria, situación que, aunque ha mostrado mejoras, se
mantiene por debajo del promedio nacional (MINEDU, 2015).
Investigaciones locales confirman que estas dificultades se manifiestan en una limitada capacidad para
organizar, interpretar y simbolizar situaciones aritméticas (Muro Monteza, 2019). La literatura
contemporánea coincide en que dichas limitaciones no responden únicamente a factores cognitivos,
sino que están estrechamente vinculadas a aspectos motivacionales. Al respecto, Vankúš (2021) señala
que el aprendizaje basado en juegos presenta efectos positivos significativos en la motivación, el
compromiso y la disposición hacia las matemáticas. Desde una perspectiva pedagógica, el enfoque
lúdico se sustenta en aportes del constructivismo, donde el juego es concebido como actividad
generadora de desarrollo cognitivo (Vygotsky, 1978) y como medio para la construcción activa del
conocimiento matemático a partir de la experiencia concreta (Piaget, 1952).
Asimismo, en contextos socialmente vulnerables como Huancavelica, caracterizados por altos índices
de pobreza, el uso de estrategias lúdicas constituye una alternativa pedagógica accesible y culturalmente
pertinente (MINEDU, 2015).
pág. 8049
Finalmente, el enfoque por competencias promovido por el Currículo Nacional enfatiza la resolución
de problemas en contextos significativos como eje del aprendizaje matemático, lo cual encuentra en el
juego una vía coherente de implementación didáctica (MINEDU, 2017).
El aprendizaje basado en juegos (Game-Based Learning, GBL) se define como el uso intencional de
juegos educativos diseñados para alcanzar objetivos de aprendizaje específicos y evaluables (Gee,
2004). Desde esta perspectiva, Gee (2003, 2004) identifica principios de aprendizaje asociados a
videojuegos educativos de calidad, tales como la retroalimentación inmediata, la personalización del
desafío, la toma de riesgos en entornos de bajo costo de error y la agencia del estudiante, los cuales
favorecen procesos cognitivos profundos. Estos principios se articulan con la teoría del flow de
Csikszentmihalyi (1990), entendida como un estado de concentración y disfrute óptimos que emerge
cuando existe equilibrio entre el desafío de la tarea y las habilidades del aprendiz. Diversas
investigaciones en educación matemática confirman que la experiencia de flow durante actividades
lúdicas se asocia con mayor motivación, concentración sostenida y mejor desempeño académico
(Divjak & Tomić, 2011; Vankúš, 2021). En educación primaria, estudios recientes reportan mejoras
significativas tanto en el rendimiento matemático como en variables afectivas al implementar
estrategias gamificadas (Montoya, 2025; Herrera, 2025), lo que respalda la pertinencia del GBL como
estrategia pedagógica eficaz para el aprendizaje de operaciones básicas.
La teoría de grafos, como rama de la matemática discreta, ha sido reconocida por su alto potencial
didáctico debido a su accesibilidad conceptual y su énfasis en representaciones visuales (Greefrath &
Reiß, 2022). Un grafo elegante se define como aquel que admite un etiquetamiento inyectivo de vértices
tal que las diferencias absolutas entre etiquetas de vértices adyacentes producen etiquetas únicas para
las aristas (Zhou, 2016). Desde una perspectiva pedagógica, el trabajo con grafos elegantes promueve
el reconocimiento de patrones, el razonamiento lógico-deductivo, la correspondencia uno a uno y el
pensamiento secuencial, competencias fundamentales para el aprendizaje de operaciones básicas como
el orden numérico, la adición y la sustracción (Greefrath & Reiß, 2022). Asimismo, la resolución de
problemas de etiquetamiento favorece experiencias de modelación matemática y descubrimiento
guiado, fortaleciendo la comprensión conceptual y la motivación hacia la matemática (Gibson, 2012).
Finalmente, el enfoque por competencias promovido por el Currículo Nacional enfatiza la resolución
de problemas en contextos significativos como eje del aprendizaje matemático, lo cual encuentra en el
juego una vía coherente de implementación didáctica (MINEDU, 2017).
El aprendizaje basado en juegos (Game-Based Learning, GBL) se define como el uso intencional de
juegos educativos diseñados para alcanzar objetivos de aprendizaje específicos y evaluables (Gee,
2004). Desde esta perspectiva, Gee (2003, 2004) identifica principios de aprendizaje asociados a
videojuegos educativos de calidad, tales como la retroalimentación inmediata, la personalización del
desafío, la toma de riesgos en entornos de bajo costo de error y la agencia del estudiante, los cuales
favorecen procesos cognitivos profundos. Estos principios se articulan con la teoría del flow de
Csikszentmihalyi (1990), entendida como un estado de concentración y disfrute óptimos que emerge
cuando existe equilibrio entre el desafío de la tarea y las habilidades del aprendiz. Diversas
investigaciones en educación matemática confirman que la experiencia de flow durante actividades
lúdicas se asocia con mayor motivación, concentración sostenida y mejor desempeño académico
(Divjak & Tomić, 2011; Vankúš, 2021). En educación primaria, estudios recientes reportan mejoras
significativas tanto en el rendimiento matemático como en variables afectivas al implementar
estrategias gamificadas (Montoya, 2025; Herrera, 2025), lo que respalda la pertinencia del GBL como
estrategia pedagógica eficaz para el aprendizaje de operaciones básicas.
La teoría de grafos, como rama de la matemática discreta, ha sido reconocida por su alto potencial
didáctico debido a su accesibilidad conceptual y su énfasis en representaciones visuales (Greefrath &
Reiß, 2022). Un grafo elegante se define como aquel que admite un etiquetamiento inyectivo de vértices
tal que las diferencias absolutas entre etiquetas de vértices adyacentes producen etiquetas únicas para
las aristas (Zhou, 2016). Desde una perspectiva pedagógica, el trabajo con grafos elegantes promueve
el reconocimiento de patrones, el razonamiento lógico-deductivo, la correspondencia uno a uno y el
pensamiento secuencial, competencias fundamentales para el aprendizaje de operaciones básicas como
el orden numérico, la adición y la sustracción (Greefrath & Reiß, 2022). Asimismo, la resolución de
problemas de etiquetamiento favorece experiencias de modelación matemática y descubrimiento
guiado, fortaleciendo la comprensión conceptual y la motivación hacia la matemática (Gibson, 2012).
pág. 8050
En este sentido, los grafos elegantes constituyen un recurso didáctico pertinente para integrar
razonamiento lógico y aprendizaje lúdico en la educación primaria.
La literatura evidencia consistentemente la efectividad del juego y de estrategias lúdicas en el
aprendizaje de operaciones básicas en educación primaria. En el contexto peruano, Muro Monteza
(2019) y Huaracha y Ortega (2019) demostraron mejoras significativas en la resolución de problemas
aditivos mediante juegos matemáticos, sustentados en enfoques constructivistas y de aprendizaje
significativo (Ausubel, 1978; Vygotsky, 1978). Estudios experimentales y cuasi experimentales
recientes confirman que la gamificación mejora tanto el rendimiento matemático como la motivación
intrínseca en estudiantes de primaria (Herrera, 2025; Montoya, 2025). A nivel internacional, Clark et
al. (2016) y Divjak y Tomić (2011) reportan efectos positivos del GBL sobre el desempeño académico
y la motivación en matemáticas, mientras que Vankúš (2021) destaca la influencia favorable del GBL
en el dominio afectivo y el engagement. Por otro lado, investigaciones sobre el uso de herramientas
computacionales y visuales, como MATLAB, evidencian mejoras en el razonamiento matemático y la
comprensión conceptual (Vergara et al., 2016; Guilcapi et al., 2019; Surichaqui et al., 2020). En el
ámbito específico de la teoría de grafos, Domínguez (2019) resalta el valor académico de los grafos
elegantes, y Greefrath y Reiß (2022) confirman su viabilidad pedagógica en niveles escolares. En
conjunto, estos antecedentes respaldan la pertinencia de integrar el juego de grafos elegantes como
estrategia didáctica para fortalecer el aprendizaje de operaciones básicas en educación primaria.
La región de Huancavelica presenta un contexto socioeconómico y educativo que demanda especial
atención para la implementación de innovaciones pedagógicas. Desde el punto de vista demográfico, se
caracteriza por una población mayoritariamente rural, geográficamente dispersa y con acceso limitado
a servicios básicos e infraestructura educativa, lo que supone desafíos significativos para el desarrollo
de procesos de enseñanza-aprendizaje efectivos (MINEDU, 2015). En el ámbito socioeconómico,
Huancavelica ha sido identificada históricamente como una de las regiones con mayores índices de
pobreza monetaria y necesidades básicas insatisfechas, situación que incide directamente en las
oportunidades educativas de los estudiantes (MINEDU, 2015; PNUD, 2013).
Estas condiciones estructurales refuerzan la necesidad de estrategias pedagógicas accesibles,
contextualizadas y culturalmente pertinentes.
En este sentido, los grafos elegantes constituyen un recurso didáctico pertinente para integrar
razonamiento lógico y aprendizaje lúdico en la educación primaria.
La literatura evidencia consistentemente la efectividad del juego y de estrategias lúdicas en el
aprendizaje de operaciones básicas en educación primaria. En el contexto peruano, Muro Monteza
(2019) y Huaracha y Ortega (2019) demostraron mejoras significativas en la resolución de problemas
aditivos mediante juegos matemáticos, sustentados en enfoques constructivistas y de aprendizaje
significativo (Ausubel, 1978; Vygotsky, 1978). Estudios experimentales y cuasi experimentales
recientes confirman que la gamificación mejora tanto el rendimiento matemático como la motivación
intrínseca en estudiantes de primaria (Herrera, 2025; Montoya, 2025). A nivel internacional, Clark et
al. (2016) y Divjak y Tomić (2011) reportan efectos positivos del GBL sobre el desempeño académico
y la motivación en matemáticas, mientras que Vankúš (2021) destaca la influencia favorable del GBL
en el dominio afectivo y el engagement. Por otro lado, investigaciones sobre el uso de herramientas
computacionales y visuales, como MATLAB, evidencian mejoras en el razonamiento matemático y la
comprensión conceptual (Vergara et al., 2016; Guilcapi et al., 2019; Surichaqui et al., 2020). En el
ámbito específico de la teoría de grafos, Domínguez (2019) resalta el valor académico de los grafos
elegantes, y Greefrath y Reiß (2022) confirman su viabilidad pedagógica en niveles escolares. En
conjunto, estos antecedentes respaldan la pertinencia de integrar el juego de grafos elegantes como
estrategia didáctica para fortalecer el aprendizaje de operaciones básicas en educación primaria.
La región de Huancavelica presenta un contexto socioeconómico y educativo que demanda especial
atención para la implementación de innovaciones pedagógicas. Desde el punto de vista demográfico, se
caracteriza por una población mayoritariamente rural, geográficamente dispersa y con acceso limitado
a servicios básicos e infraestructura educativa, lo que supone desafíos significativos para el desarrollo
de procesos de enseñanza-aprendizaje efectivos (MINEDU, 2015). En el ámbito socioeconómico,
Huancavelica ha sido identificada históricamente como una de las regiones con mayores índices de
pobreza monetaria y necesidades básicas insatisfechas, situación que incide directamente en las
oportunidades educativas de los estudiantes (MINEDU, 2015; PNUD, 2013).
Estas condiciones estructurales refuerzan la necesidad de estrategias pedagógicas accesibles,
contextualizadas y culturalmente pertinentes.
pág. 8051
Desde la perspectiva educativa, los resultados en matemática constituyen un desafío persistente en la
región. La Evaluación Censal de Estudiantes evidenció bajos niveles de logro en competencia
matemática en estudiantes de educación primaria, con brechas significativas respecto al promedio
nacional y marcadas desigualdades entre zonas urbanas y rurales (MINEDU, 2015). No obstante, se ha
registrado una evolución favorable en los últimos años, lo que sugiere que intervenciones educativas
estratégicas pueden generar impactos positivos sostenidos. A ello se suma la limitada disponibilidad de
Tecnologías de la Información y Comunicación en las instituciones educativas de la región, lo que
restringe el uso de recursos digitales y refuerza la pertinencia de propuestas pedagógicas no
dependientes de infraestructura tecnológica avanzada (MINEDU, 2015).
En el plano normativo, el Currículo Nacional de la Educación Básica (MINEDU, 2017) establece el
enfoque por competencias como eje del aprendizaje, priorizando en el área de matemática la
competencia “Resuelve problemas de cantidad”, la cual integra el orden numérico, la adición y la
sustracción mediante situaciones problemáticas contextualizadas. Este enfoque promueve el uso de
estrategias activas, materiales concretos y actividades que estimulen el razonamiento lógico y la
participación del estudiante, lo que abre un espacio legítimo para la implementación de propuestas
lúdicas alineadas con los fines curriculares. Asimismo, el Proyecto Educativo Regional de Huancavelica
prioriza la mejora de los logros de aprendizaje en matemática y la reducción de brechas de inequidad
educativa, reforzando el respaldo institucional para intervenciones innovadoras (Gobierno Regional de
Huancavelica, 2006).
En este marco, el presente estudio busca contribuir a una brecha específica en la investigación
educativa: la evaluación de la efectividad de una intervención lúdica basada en el juego de grafos
elegantes para mejorar el aprendizaje de operaciones básicas en educación primaria. Si bien la literatura
documenta ampliamente los beneficios del aprendizaje basado en juegos en matemáticas, no se
identifican estudios que integren de manera explícita la teoría de grafos elegantes como estrategia lúdica
para el desarrollo del orden numérico, la adición y la sustracción en contextos de desventaja
socioeconómica.
Dado que los grafos elegantes implican la construcción de correspondencias numéricas, el cálculo de
diferencias y la identificación de patrones, su aplicación resulta conceptualmente coherente con las
Desde la perspectiva educativa, los resultados en matemática constituyen un desafío persistente en la
región. La Evaluación Censal de Estudiantes evidenció bajos niveles de logro en competencia
matemática en estudiantes de educación primaria, con brechas significativas respecto al promedio
nacional y marcadas desigualdades entre zonas urbanas y rurales (MINEDU, 2015). No obstante, se ha
registrado una evolución favorable en los últimos años, lo que sugiere que intervenciones educativas
estratégicas pueden generar impactos positivos sostenidos. A ello se suma la limitada disponibilidad de
Tecnologías de la Información y Comunicación en las instituciones educativas de la región, lo que
restringe el uso de recursos digitales y refuerza la pertinencia de propuestas pedagógicas no
dependientes de infraestructura tecnológica avanzada (MINEDU, 2015).
En el plano normativo, el Currículo Nacional de la Educación Básica (MINEDU, 2017) establece el
enfoque por competencias como eje del aprendizaje, priorizando en el área de matemática la
competencia “Resuelve problemas de cantidad”, la cual integra el orden numérico, la adición y la
sustracción mediante situaciones problemáticas contextualizadas. Este enfoque promueve el uso de
estrategias activas, materiales concretos y actividades que estimulen el razonamiento lógico y la
participación del estudiante, lo que abre un espacio legítimo para la implementación de propuestas
lúdicas alineadas con los fines curriculares. Asimismo, el Proyecto Educativo Regional de Huancavelica
prioriza la mejora de los logros de aprendizaje en matemática y la reducción de brechas de inequidad
educativa, reforzando el respaldo institucional para intervenciones innovadoras (Gobierno Regional de
Huancavelica, 2006).
En este marco, el presente estudio busca contribuir a una brecha específica en la investigación
educativa: la evaluación de la efectividad de una intervención lúdica basada en el juego de grafos
elegantes para mejorar el aprendizaje de operaciones básicas en educación primaria. Si bien la literatura
documenta ampliamente los beneficios del aprendizaje basado en juegos en matemáticas, no se
identifican estudios que integren de manera explícita la teoría de grafos elegantes como estrategia lúdica
para el desarrollo del orden numérico, la adición y la sustracción en contextos de desventaja
socioeconómica.
Dado que los grafos elegantes implican la construcción de correspondencias numéricas, el cálculo de
diferencias y la identificación de patrones, su aplicación resulta conceptualmente coherente con las
pág. 8052
competencias matemáticas establecidas en el currículo nacional. La investigación adopta un diseño
preexperimental con mediciones de pretest y postest, orientado a explicar los cambios en el aprendizaje
de operaciones básicas tras la intervención pedagógica.
En coherencia con lo expuesto, se plantean las siguientes hipótesis y objetivos que orientan el desarrollo
del estudio:
Hipótesis general
HG: El juego de grafos elegantes influye de manera favorable y significativa en el aprendizaje de
operaciones básicas de matemática en los estudiantes de primaria de la Institución Educativa N.° 36002
Azules – Huancavelica.
Hipótesis específicas
HE1: El juego de grafos elegantes influye de manera favorable y significativa en el aprendizaje de
operaciones básicas de matemática mediante el orden numérico en los estudiantes de primaria de la
Institución Educativa N.° 36002 Azules – Huancavelica.
HE2: El juego de grafos elegantes influye de manera favorable y significativa en el aprendizaje de
operaciones básicas de matemática mediante la adición en los estudiantes de primaria de la Institución
Educativa N.° 36002 Azules – Huancavelica.
HE3: El juego de grafos elegantes influye de manera favorable y significativa en el aprendizaje de
operaciones básicas de matemática mediante la sustracción en los estudiantes de primaria de la
Institución Educativa N.° 36002 Azules – Huancavelica.
Objetivo general
▪ Determinar la influencia del juego de grafos elegantes en el aprendizaje de operaciones básicas de
matemática en los estudiantes de tercer grado de primaria de la Institución Educativa N.° 36002
Azules – Huancavelica.
Objetivos específicos
1. Determinar la influencia del juego de grafos elegantes en el aprendizaje de operaciones básicas de
matemática mediante el orden numérico en los estudiantes de primaria de la Institución Educativa
N.° 36002 Azules – Huancavelica.
competencias matemáticas establecidas en el currículo nacional. La investigación adopta un diseño
preexperimental con mediciones de pretest y postest, orientado a explicar los cambios en el aprendizaje
de operaciones básicas tras la intervención pedagógica.
En coherencia con lo expuesto, se plantean las siguientes hipótesis y objetivos que orientan el desarrollo
del estudio:
Hipótesis general
HG: El juego de grafos elegantes influye de manera favorable y significativa en el aprendizaje de
operaciones básicas de matemática en los estudiantes de primaria de la Institución Educativa N.° 36002
Azules – Huancavelica.
Hipótesis específicas
HE1: El juego de grafos elegantes influye de manera favorable y significativa en el aprendizaje de
operaciones básicas de matemática mediante el orden numérico en los estudiantes de primaria de la
Institución Educativa N.° 36002 Azules – Huancavelica.
HE2: El juego de grafos elegantes influye de manera favorable y significativa en el aprendizaje de
operaciones básicas de matemática mediante la adición en los estudiantes de primaria de la Institución
Educativa N.° 36002 Azules – Huancavelica.
HE3: El juego de grafos elegantes influye de manera favorable y significativa en el aprendizaje de
operaciones básicas de matemática mediante la sustracción en los estudiantes de primaria de la
Institución Educativa N.° 36002 Azules – Huancavelica.
Objetivo general
▪ Determinar la influencia del juego de grafos elegantes en el aprendizaje de operaciones básicas de
matemática en los estudiantes de tercer grado de primaria de la Institución Educativa N.° 36002
Azules – Huancavelica.
Objetivos específicos
1. Determinar la influencia del juego de grafos elegantes en el aprendizaje de operaciones básicas de
matemática mediante el orden numérico en los estudiantes de primaria de la Institución Educativa
N.° 36002 Azules – Huancavelica.
pág. 8053
2. Determinar la influencia del juego de grafos elegantes en el aprendizaje de operaciones básicas de
matemática mediante la adición en los estudiantes de primaria de la Institución Educativa N.° 36002
Azules – Huancavelica.
3. Determinar la influencia del juego de grafos elegantes en el aprendizaje de operaciones básicas de
matemática mediante la sustracción en los estudiantes de primaria de la Institución Educativa N.°
36002 Azules – Huancavelica.
METODOLOGÍA
La investigación se desarrolló bajo el enfoque cuantitativo, fundamentado en la recolección de datos
numéricos y el análisis estadístico para probar la hipótesis de trabajo, tal como postulan Hernández-
Sampieri et al. (2014). Asimismo, el estudio fue de tipo aplicada, dado que buscó la resolución de un
problema práctico en el contexto educativo mediante la implementación de una estrategia didáctica,
conforme a la clasificación de Vargas (2009). El nivel de investigación fue explicativo, pues se orientó
a determinar la relación de causalidad entre las variables analizadas, superando la mera descripción de
fenómenos (Arias, 2012).
En cuanto al diseño, se empleó un esquema preexperimental de un solo grupo con medición de pretest
y postest. Según Campbell y Stanley (1966), este diseño permite administrar un estímulo a un grupo
específico para observar cambios en la variable dependiente, aunque carece de grupo control. El estudio
se llevó a cabo en la Institución Educativa N.° 36002 Azules de Huancavelica, Perú. La población y
muestra coincidieron, constituyendo una muestra censal de 20 estudiantes de tercer grado de Educación
Primaria. Al respecto, López (2004) sostiene que el muestreo censal es pertinente cuando el universo
es reducido y accesible, permitiendo incluir a todos los sujetos en el análisis sin necesidad de selección
aleatoria.
Para la recolección de datos, se utilizó la técnica indirecta en su modalidad de prueba objetiva mediante
un cuestionario estructurado, siguiendo los lineamientos de Sánchez y Reyes (2017), quienes validan
esta técnica para medir conocimientos específicos.
El instrumento, diseñado como una prueba de desarrollo, constó de un membrete, datos generales,
objetivo, escala de valoración, instrucciones y contenido. Evaluó el aprendizaje de operaciones básicas
a través de tres dimensiones: orden numérico, adición y sustracción, distribuidas en 21 ítems de
2. Determinar la influencia del juego de grafos elegantes en el aprendizaje de operaciones básicas de
matemática mediante la adición en los estudiantes de primaria de la Institución Educativa N.° 36002
Azules – Huancavelica.
3. Determinar la influencia del juego de grafos elegantes en el aprendizaje de operaciones básicas de
matemática mediante la sustracción en los estudiantes de primaria de la Institución Educativa N.°
36002 Azules – Huancavelica.
METODOLOGÍA
La investigación se desarrolló bajo el enfoque cuantitativo, fundamentado en la recolección de datos
numéricos y el análisis estadístico para probar la hipótesis de trabajo, tal como postulan Hernández-
Sampieri et al. (2014). Asimismo, el estudio fue de tipo aplicada, dado que buscó la resolución de un
problema práctico en el contexto educativo mediante la implementación de una estrategia didáctica,
conforme a la clasificación de Vargas (2009). El nivel de investigación fue explicativo, pues se orientó
a determinar la relación de causalidad entre las variables analizadas, superando la mera descripción de
fenómenos (Arias, 2012).
En cuanto al diseño, se empleó un esquema preexperimental de un solo grupo con medición de pretest
y postest. Según Campbell y Stanley (1966), este diseño permite administrar un estímulo a un grupo
específico para observar cambios en la variable dependiente, aunque carece de grupo control. El estudio
se llevó a cabo en la Institución Educativa N.° 36002 Azules de Huancavelica, Perú. La población y
muestra coincidieron, constituyendo una muestra censal de 20 estudiantes de tercer grado de Educación
Primaria. Al respecto, López (2004) sostiene que el muestreo censal es pertinente cuando el universo
es reducido y accesible, permitiendo incluir a todos los sujetos en el análisis sin necesidad de selección
aleatoria.
Para la recolección de datos, se utilizó la técnica indirecta en su modalidad de prueba objetiva mediante
un cuestionario estructurado, siguiendo los lineamientos de Sánchez y Reyes (2017), quienes validan
esta técnica para medir conocimientos específicos.
El instrumento, diseñado como una prueba de desarrollo, constó de un membrete, datos generales,
objetivo, escala de valoración, instrucciones y contenido. Evaluó el aprendizaje de operaciones básicas
a través de tres dimensiones: orden numérico, adición y sustracción, distribuidas en 21 ítems de
pág. 8054
naturaleza dicotómica (Sí = 1 / No = 0). Carrasco (2009) afirma que las pruebas de desarrollo son
idóneas para verificar procesos cognitivos y resultados de aprendizaje en contextos escolares. La validez
del instrumento se determinó mediante juicio de expertos, procedimiento respaldado por Escobar-Pérez
y Cuervo-Martínez (2008) para garantizar la suficiencia y claridad de los ítems. Por su parte, la
confiabilidad se calculó mediante el coeficiente Kuder-Richardson (KR-20), indicado por Hernández
(2014) para instrumentos con escalas dicotómicas. Tras una prueba piloto aplicada a 10 estudiantes, se
obtuvo un coeficiente de 0.910, lo que evidenció una consistencia interna muy alta.
El procedimiento se ejecutó en tres fases: administración del pretest, intervención mediante el "juego
de grafos elegantes" y aplicación del postest, estructura operativa congruente con los procesos de
investigación evaluativa descritos por Bisquerra (2009).
Finalmente, para el análisis de datos se utilizó estadística descriptiva e inferencial. Debido al tamaño
muestral y la naturaleza de los datos, se aplicó la prueba no paramétrica de rangos con signo de
Wilcoxon para muestras relacionadas, con un nivel de significancia de p < 0.05, decisión sustentada en
los criterios de Siegel y Castellan (1988).
Se respetaron los principios éticos de consentimiento informado y anonimato, reconociendo como
limitación la ausencia de grupo control y el tamaño muestral reducido (Quezada, 2010).
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Tabla 1 Resultados del pretest y postest en la dimensión orden numérico
Niveles Pretest n (%) Postest n (%)
En inicio 20 (100,0) 0 (0,0)
En proceso 0 (0,0) 2 (10,0)
En logro 0 (0,0) 18 (90,0)
Total 20 (100,0) 20 (100,0)
Nota. Prueba de desarrollo aplicada a estudiantes de tercer grado. Procesado en SPSS v.30.
En el pretest, el 100% de los estudiantes se ubicó en el nivel En inicio en la dimensión orden numérico.
Luego de la aplicación del juego de grafos elegantes, en el postest el 90% alcanzó el nivel En logro y
el 10% se ubicó en el nivel En proceso, sin registrarse estudiantes en el nivel En inicio, evidenciándose
una mejora sustancial en el aprendizaje del orden numérico.
naturaleza dicotómica (Sí = 1 / No = 0). Carrasco (2009) afirma que las pruebas de desarrollo son
idóneas para verificar procesos cognitivos y resultados de aprendizaje en contextos escolares. La validez
del instrumento se determinó mediante juicio de expertos, procedimiento respaldado por Escobar-Pérez
y Cuervo-Martínez (2008) para garantizar la suficiencia y claridad de los ítems. Por su parte, la
confiabilidad se calculó mediante el coeficiente Kuder-Richardson (KR-20), indicado por Hernández
(2014) para instrumentos con escalas dicotómicas. Tras una prueba piloto aplicada a 10 estudiantes, se
obtuvo un coeficiente de 0.910, lo que evidenció una consistencia interna muy alta.
El procedimiento se ejecutó en tres fases: administración del pretest, intervención mediante el "juego
de grafos elegantes" y aplicación del postest, estructura operativa congruente con los procesos de
investigación evaluativa descritos por Bisquerra (2009).
Finalmente, para el análisis de datos se utilizó estadística descriptiva e inferencial. Debido al tamaño
muestral y la naturaleza de los datos, se aplicó la prueba no paramétrica de rangos con signo de
Wilcoxon para muestras relacionadas, con un nivel de significancia de p < 0.05, decisión sustentada en
los criterios de Siegel y Castellan (1988).
Se respetaron los principios éticos de consentimiento informado y anonimato, reconociendo como
limitación la ausencia de grupo control y el tamaño muestral reducido (Quezada, 2010).
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Tabla 1 Resultados del pretest y postest en la dimensión orden numérico
Niveles Pretest n (%) Postest n (%)
En inicio 20 (100,0) 0 (0,0)
En proceso 0 (0,0) 2 (10,0)
En logro 0 (0,0) 18 (90,0)
Total 20 (100,0) 20 (100,0)
Nota. Prueba de desarrollo aplicada a estudiantes de tercer grado. Procesado en SPSS v.30.
En el pretest, el 100% de los estudiantes se ubicó en el nivel En inicio en la dimensión orden numérico.
Luego de la aplicación del juego de grafos elegantes, en el postest el 90% alcanzó el nivel En logro y
el 10% se ubicó en el nivel En proceso, sin registrarse estudiantes en el nivel En inicio, evidenciándose
una mejora sustancial en el aprendizaje del orden numérico.
pág. 8055
Los resultados muestran que el juego de grafos elegantes favorece el aprendizaje del orden numérico
en estudiantes de educación primaria, lo cual coincide con los postulados del aprendizaje significativo,
que destaca la importancia de relacionar nuevos contenidos con experiencias concretas (Ausubel, 1978).
Asimismo, el enfoque del aprendizaje basado en juegos explica estos resultados al promover
participación activa, retroalimentación inmediata y motivación, elementos clave para el desarrollo del
pensamiento matemático (Gee, 2004; Vankúš, 2021). Estos hallazgos concuerdan con investigaciones
previas que reportan mejoras en operaciones básicas mediante estrategias lúdicas en educación primaria
(Muro Monteza, 2019; Herrera, 2025).
Tabla 2 Resultados del pretest y postest en la dimensión adición
Niveles Pretest n (%) Postest n (%)
En inicio 19 (95,0) 0 (0,0)
En proceso 1 (5,0) 1 (5,0)
En logro 0 (0,0) 19 (95,0)
Total 20 (100,0) 20 (100,0)
Nota. Prueba de desarrollo aplicada a estudiantes de tercer grado. Procesado en SPSS v.30.
En el pretest, el 95% de los estudiantes se ubicó en el nivel En inicio en la dimensión adición,
evidenciando dificultades iniciales para resolver operaciones aditivas.
Tras la intervención con el juego de grafos elegantes, el postest mostró que el 95% alcanzó el nivel En
logro y el 5% se mantuvo en En proceso, sin estudiantes en el nivel En inicio, lo que refleja una mejora
significativa en el aprendizaje de la adición.
Los resultados confirman que el uso del juego de grafos elegantes favorece el aprendizaje de la adición
en educación primaria, al promover la comprensión de relaciones numéricas mediante actividades
lúdicas y visuales.
Este hallazgo es coherente con el aprendizaje significativo propuesto por Ausubel (1978) y con el
enfoque de aprendizaje basado en juegos, el cual destaca la retroalimentación inmediata y la
participación activa como factores clave para el logro académico (Gee, 2004; Vankúš, 2021).
Asimismo, los resultados coinciden con investigaciones previas que evidencian mejoras en la adición
mediante estrategias lúdicas en contextos escolares peruanos (Muro Monteza, 2019; Herrera, 2025).
Los resultados muestran que el juego de grafos elegantes favorece el aprendizaje del orden numérico
en estudiantes de educación primaria, lo cual coincide con los postulados del aprendizaje significativo,
que destaca la importancia de relacionar nuevos contenidos con experiencias concretas (Ausubel, 1978).
Asimismo, el enfoque del aprendizaje basado en juegos explica estos resultados al promover
participación activa, retroalimentación inmediata y motivación, elementos clave para el desarrollo del
pensamiento matemático (Gee, 2004; Vankúš, 2021). Estos hallazgos concuerdan con investigaciones
previas que reportan mejoras en operaciones básicas mediante estrategias lúdicas en educación primaria
(Muro Monteza, 2019; Herrera, 2025).
Tabla 2 Resultados del pretest y postest en la dimensión adición
Niveles Pretest n (%) Postest n (%)
En inicio 19 (95,0) 0 (0,0)
En proceso 1 (5,0) 1 (5,0)
En logro 0 (0,0) 19 (95,0)
Total 20 (100,0) 20 (100,0)
Nota. Prueba de desarrollo aplicada a estudiantes de tercer grado. Procesado en SPSS v.30.
En el pretest, el 95% de los estudiantes se ubicó en el nivel En inicio en la dimensión adición,
evidenciando dificultades iniciales para resolver operaciones aditivas.
Tras la intervención con el juego de grafos elegantes, el postest mostró que el 95% alcanzó el nivel En
logro y el 5% se mantuvo en En proceso, sin estudiantes en el nivel En inicio, lo que refleja una mejora
significativa en el aprendizaje de la adición.
Los resultados confirman que el uso del juego de grafos elegantes favorece el aprendizaje de la adición
en educación primaria, al promover la comprensión de relaciones numéricas mediante actividades
lúdicas y visuales.
Este hallazgo es coherente con el aprendizaje significativo propuesto por Ausubel (1978) y con el
enfoque de aprendizaje basado en juegos, el cual destaca la retroalimentación inmediata y la
participación activa como factores clave para el logro académico (Gee, 2004; Vankúš, 2021).
Asimismo, los resultados coinciden con investigaciones previas que evidencian mejoras en la adición
mediante estrategias lúdicas en contextos escolares peruanos (Muro Monteza, 2019; Herrera, 2025).
pág. 8056
Tabla 3 Resultados del pretest y postest en la dimensión sustracción
Niveles Pretest n (%) Postest n (%)
En inicio 19 (95,0) 0 (0,0)
En proceso 1 (5,0) 1 (5,0)
En logro 0 (0,0) 19 (95,0)
Total 20 (100,0) 20 (100,0)
Nota. Prueba de desarrollo aplicada a estudiantes de tercer grado. Procesado en SPSS v.30.
En el pretest, el 95% de los estudiantes se ubicó en el nivel En inicio en la dimensión sustracción,
evidenciando dificultades iniciales para resolver operaciones sustractivas. Luego de la aplicación del
juego de grafos elegantes, el postest mostró que el 95% alcanzó el nivel En logro y el 5% se ubicó en
En proceso, sin estudiantes en el nivel En inicio, lo que evidencia una mejora significativa en el
aprendizaje de la sustracción. Los resultados obtenidos indican que el juego de grafos elegantes favorece
el aprendizaje de la sustracción en estudiantes de educación primaria, al facilitar la comprensión de
relaciones numéricas y diferencias entre cantidades mediante actividades lúdicas. Este resultado se
explica desde el aprendizaje significativo, que resalta la importancia de vincular los nuevos contenidos
con experiencias concretas del estudiante (Ausubel, 1978), así como desde el aprendizaje basado en
juegos, que promueve motivación, participación activa y retroalimentación inmediata (Gee, 2004;
Vankúš, 2021).
Asimismo, los hallazgos son consistentes con estudios previos que reportan mejoras en operaciones
básicas mediante estrategias lúdicas en contextos escolares similares (Muro Monteza, 2019; Herrera,
2025).
Tabla 4 Resultados del pretest y postest del aprendizaje de operaciones básicas de matemática
Niveles Pretest n (%) Postest n (%)
En inicio 20 (100,0) 0 (0,0)
En proceso 0 (0,0) 4 (20,0)
En logro 0 (0,0) 16 (80,0)
Total 20 (100,0) 20 (100,0)
Nota. Prueba de desarrollo aplicada a estudiantes de tercer grado. Procesado en SPSS v.30.
Los resultados del pretest evidencian que el 100% de los estudiantes se ubicó en el nivel En inicio en el
aprendizaje de operaciones básicas de matemática, lo que refleja dificultades generalizadas en el manejo
Tabla 3 Resultados del pretest y postest en la dimensión sustracción
Niveles Pretest n (%) Postest n (%)
En inicio 19 (95,0) 0 (0,0)
En proceso 1 (5,0) 1 (5,0)
En logro 0 (0,0) 19 (95,0)
Total 20 (100,0) 20 (100,0)
Nota. Prueba de desarrollo aplicada a estudiantes de tercer grado. Procesado en SPSS v.30.
En el pretest, el 95% de los estudiantes se ubicó en el nivel En inicio en la dimensión sustracción,
evidenciando dificultades iniciales para resolver operaciones sustractivas. Luego de la aplicación del
juego de grafos elegantes, el postest mostró que el 95% alcanzó el nivel En logro y el 5% se ubicó en
En proceso, sin estudiantes en el nivel En inicio, lo que evidencia una mejora significativa en el
aprendizaje de la sustracción. Los resultados obtenidos indican que el juego de grafos elegantes favorece
el aprendizaje de la sustracción en estudiantes de educación primaria, al facilitar la comprensión de
relaciones numéricas y diferencias entre cantidades mediante actividades lúdicas. Este resultado se
explica desde el aprendizaje significativo, que resalta la importancia de vincular los nuevos contenidos
con experiencias concretas del estudiante (Ausubel, 1978), así como desde el aprendizaje basado en
juegos, que promueve motivación, participación activa y retroalimentación inmediata (Gee, 2004;
Vankúš, 2021).
Asimismo, los hallazgos son consistentes con estudios previos que reportan mejoras en operaciones
básicas mediante estrategias lúdicas en contextos escolares similares (Muro Monteza, 2019; Herrera,
2025).
Tabla 4 Resultados del pretest y postest del aprendizaje de operaciones básicas de matemática
Niveles Pretest n (%) Postest n (%)
En inicio 20 (100,0) 0 (0,0)
En proceso 0 (0,0) 4 (20,0)
En logro 0 (0,0) 16 (80,0)
Total 20 (100,0) 20 (100,0)
Nota. Prueba de desarrollo aplicada a estudiantes de tercer grado. Procesado en SPSS v.30.
Los resultados del pretest evidencian que el 100% de los estudiantes se ubicó en el nivel En inicio en el
aprendizaje de operaciones básicas de matemática, lo que refleja dificultades generalizadas en el manejo
pág. 8057
del orden numérico, la adición y la sustracción antes de la intervención. Posteriormente, tras la
aplicación del juego de grafos elegantes, los resultados del postest muestran una mejora sustancial, ya
que el 80% de los estudiantes alcanzó el nivel En logro y el 20% se ubicó en En proceso, sin registrarse
estudiantes en el nivel En inicio. Los resultados globales confirman que el juego de grafos elegantes
favorece significativamente el aprendizaje de las operaciones básicas de matemática en educación
primaria. Este cambio positivo puede explicarse desde el aprendizaje significativo, que resalta la
importancia de relacionar los nuevos conocimientos con experiencias concretas y estructuradas
(Ausubel, 1978), así como desde el aprendizaje basado en juegos, el cual promueve motivación,
participación activa y retroalimentación inmediata (Gee, 2004; Vankúš, 2021). Asimismo, los hallazgos
concuerdan con estudios previos realizados en contextos escolares peruanos, que evidencian mejoras
en el aprendizaje matemático mediante estrategias lúdicas (Muro Monteza, 2019; Herrera, 2025).
Tabla 5 Prueba de rangos con signo de Wilcoxon para la hipótesis general
Estadístico Valor
Z -5,147
p (bilateral) 0,000
Nota. Prueba de rangos con signo de Wilcoxon aplicada a las puntuaciones de pretest y postest. Procesado en SPSS v.30.
Los resultados de la prueba de rangos con signo de Wilcoxon evidencian diferencias estadísticamente
significativas entre las puntuaciones del pretest y postest en el aprendizaje de operaciones básicas de
matemática (Z = -5,147; p < 0,05). En consecuencia, se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis
alternativa, confirmándose que el juego de grafos elegantes influye de manera favorable y significativa
en el aprendizaje de operaciones básicas en estudiantes de educación primaria. La significancia
estadística obtenida respalda empíricamente la efectividad del juego de grafos elegantes como estrategia
didáctica para mejorar el aprendizaje de operaciones básicas. Este resultado es coherente con el enfoque
del aprendizaje basado en juegos, el cual sostiene que la interacción lúdica, la retroalimentación
inmediata y la participación activa potencian los procesos cognitivos y el rendimiento académico (Gee,
2004; Vankúš, 2021). Asimismo, los hallazgos se alinean con el aprendizaje significativo, que destaca
la importancia de vincular nuevos contenidos matemáticos con experiencias concretas y estructuradas
(Ausubel, 1978).
del orden numérico, la adición y la sustracción antes de la intervención. Posteriormente, tras la
aplicación del juego de grafos elegantes, los resultados del postest muestran una mejora sustancial, ya
que el 80% de los estudiantes alcanzó el nivel En logro y el 20% se ubicó en En proceso, sin registrarse
estudiantes en el nivel En inicio. Los resultados globales confirman que el juego de grafos elegantes
favorece significativamente el aprendizaje de las operaciones básicas de matemática en educación
primaria. Este cambio positivo puede explicarse desde el aprendizaje significativo, que resalta la
importancia de relacionar los nuevos conocimientos con experiencias concretas y estructuradas
(Ausubel, 1978), así como desde el aprendizaje basado en juegos, el cual promueve motivación,
participación activa y retroalimentación inmediata (Gee, 2004; Vankúš, 2021). Asimismo, los hallazgos
concuerdan con estudios previos realizados en contextos escolares peruanos, que evidencian mejoras
en el aprendizaje matemático mediante estrategias lúdicas (Muro Monteza, 2019; Herrera, 2025).
Tabla 5 Prueba de rangos con signo de Wilcoxon para la hipótesis general
Estadístico Valor
Z -5,147
p (bilateral) 0,000
Nota. Prueba de rangos con signo de Wilcoxon aplicada a las puntuaciones de pretest y postest. Procesado en SPSS v.30.
Los resultados de la prueba de rangos con signo de Wilcoxon evidencian diferencias estadísticamente
significativas entre las puntuaciones del pretest y postest en el aprendizaje de operaciones básicas de
matemática (Z = -5,147; p < 0,05). En consecuencia, se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis
alternativa, confirmándose que el juego de grafos elegantes influye de manera favorable y significativa
en el aprendizaje de operaciones básicas en estudiantes de educación primaria. La significancia
estadística obtenida respalda empíricamente la efectividad del juego de grafos elegantes como estrategia
didáctica para mejorar el aprendizaje de operaciones básicas. Este resultado es coherente con el enfoque
del aprendizaje basado en juegos, el cual sostiene que la interacción lúdica, la retroalimentación
inmediata y la participación activa potencian los procesos cognitivos y el rendimiento académico (Gee,
2004; Vankúš, 2021). Asimismo, los hallazgos se alinean con el aprendizaje significativo, que destaca
la importancia de vincular nuevos contenidos matemáticos con experiencias concretas y estructuradas
(Ausubel, 1978).
pág. 8058
En concordancia con estudios previos realizados en contextos escolares peruanos, se reafirma que las
estrategias lúdicas generan mejoras significativas en el aprendizaje matemático en educación primaria
(Muro Monteza, 2019; Herrera, 2025).
Tabla 6 Prueba de rangos con signo de Wilcoxon para la dimensión orden numérico
Estadístico Valor
Z -4,778
p (bilateral) 0,000
Nota. Prueba de rangos con signo de Wilcoxon aplicada a las puntuaciones de pretest y postest en la dimensión orden numérico.
Procesado en SPSS v.30.
Los resultados de la prueba de rangos con signo de Wilcoxon evidencian diferencias estadísticamente
significativas entre el pretest y el postest en la dimensión orden numérico (Z = -4,778; p < 0,05). En
consecuencia, se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa, confirmándose que el
juego de grafos elegantes influye de manera favorable y significativa en el aprendizaje del orden
numérico en estudiantes de educación primaria. La significancia estadística obtenida indica que la
estrategia lúdica basada en grafos elegantes resulta eficaz para fortalecer el aprendizaje del orden
numérico, al favorecer la comprensión de secuencias y relaciones entre números.
Este resultado es consistente con el aprendizaje significativo, que resalta la importancia de vincular
nuevos conocimientos con experiencias concretas y estructuradas (Ausubel, 1978), así como con el
aprendizaje basado en juegos, que promueve motivación y participación activa del estudiante (Gee,
2004; Vankúš, 2021). Asimismo, los hallazgos concuerdan con estudios previos que evidencian mejoras
en el orden numérico mediante estrategias lúdicas en educación primaria (Muro Monteza, 2019;
Herrera, 2025).
Tabla 7 Prueba de rangos con signo de Wilcoxon para la dimensión adición
Estadístico Valor
Z -4,560
p (bilateral) 0,000
Nota. Prueba de rangos con signo de Wilcoxon aplicada a las puntuaciones de pretest y postest en la dimensión adición.
Procesado en SPSS v.30.
La prueba de rangos con signo de Wilcoxon mostró diferencias estadísticamente significativas entre el
pretest y el postest en la dimensión adición (Z = -4,560; p < 0,05). En consecuencia, se rechaza la
hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa, evidenciándose que el juego de grafos elegantes
En concordancia con estudios previos realizados en contextos escolares peruanos, se reafirma que las
estrategias lúdicas generan mejoras significativas en el aprendizaje matemático en educación primaria
(Muro Monteza, 2019; Herrera, 2025).
Tabla 6 Prueba de rangos con signo de Wilcoxon para la dimensión orden numérico
Estadístico Valor
Z -4,778
p (bilateral) 0,000
Nota. Prueba de rangos con signo de Wilcoxon aplicada a las puntuaciones de pretest y postest en la dimensión orden numérico.
Procesado en SPSS v.30.
Los resultados de la prueba de rangos con signo de Wilcoxon evidencian diferencias estadísticamente
significativas entre el pretest y el postest en la dimensión orden numérico (Z = -4,778; p < 0,05). En
consecuencia, se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa, confirmándose que el
juego de grafos elegantes influye de manera favorable y significativa en el aprendizaje del orden
numérico en estudiantes de educación primaria. La significancia estadística obtenida indica que la
estrategia lúdica basada en grafos elegantes resulta eficaz para fortalecer el aprendizaje del orden
numérico, al favorecer la comprensión de secuencias y relaciones entre números.
Este resultado es consistente con el aprendizaje significativo, que resalta la importancia de vincular
nuevos conocimientos con experiencias concretas y estructuradas (Ausubel, 1978), así como con el
aprendizaje basado en juegos, que promueve motivación y participación activa del estudiante (Gee,
2004; Vankúš, 2021). Asimismo, los hallazgos concuerdan con estudios previos que evidencian mejoras
en el orden numérico mediante estrategias lúdicas en educación primaria (Muro Monteza, 2019;
Herrera, 2025).
Tabla 7 Prueba de rangos con signo de Wilcoxon para la dimensión adición
Estadístico Valor
Z -4,560
p (bilateral) 0,000
Nota. Prueba de rangos con signo de Wilcoxon aplicada a las puntuaciones de pretest y postest en la dimensión adición.
Procesado en SPSS v.30.
La prueba de rangos con signo de Wilcoxon mostró diferencias estadísticamente significativas entre el
pretest y el postest en la dimensión adición (Z = -4,560; p < 0,05). En consecuencia, se rechaza la
hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa, evidenciándose que el juego de grafos elegantes
pág. 8059
influye de manera favorable y significativa en el aprendizaje de la adición en estudiantes de educación
primaria. La significancia obtenida indica que la estrategia lúdica basada en grafos elegantes contribuye
al fortalecimiento de la adición al promover la comprensión de relaciones numéricas y la resolución
activa de problemas. Este resultado es coherente con el aprendizaje significativo, que destaca la
necesidad de vincular los nuevos contenidos matemáticos con experiencias concretas (Ausubel, 1978),
y con el aprendizaje basado en juegos, que favorece la motivación y la participación activa del
estudiante (Gee, 2004; Vankúš, 2021). Asimismo, los hallazgos coinciden con investigaciones previas
que reportan mejoras en la adición mediante estrategias lúdicas en educación primaria (Muro Monteza,
2019; Herrera, 2025).
Tabla 8 Prueba de rangos con signo de Wilcoxon para la dimensión sustracción
Estadístico Valor
Z -3,640
p (bilateral) 0,000
Nota. Prueba de rangos con signo de Wilcoxon aplicada a las puntuaciones de pretest y postest en la dimensión sustracción.
Procesado en SPSS v.30.
La prueba de rangos con signo de Wilcoxon evidenció diferencias estadísticamente significativas entre
el pretest y el postest en la dimensión sustracción (Z = -3,640; p < 0,05). En consecuencia, se rechaza
la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa, confirmándose que el juego de grafos elegantes
influye de manera favorable y significativa en el aprendizaje de la sustracción en estudiantes de
educación primaria. Los resultados obtenidos indican que la estrategia lúdica basada en grafos elegantes
contribuye significativamente al aprendizaje de la sustracción, al favorecer la comprensión de
diferencias entre cantidades mediante actividades activas y visuales. Este hallazgo se sustenta en el
aprendizaje significativo, que enfatiza la conexión entre nuevos contenidos y experiencias concretas
(Ausubel, 1978), así como en el aprendizaje basado en juegos, que promueve la motivación y la
participación activa del estudiante (Gee, 2004; Vankúš, 2021). Asimismo, los resultados concuerdan
con investigaciones previas que reportan mejoras en la sustracción mediante estrategias lúdicas en
educación primaria (Muro Monteza, 2019; Herrera, 2025).
influye de manera favorable y significativa en el aprendizaje de la adición en estudiantes de educación
primaria. La significancia obtenida indica que la estrategia lúdica basada en grafos elegantes contribuye
al fortalecimiento de la adición al promover la comprensión de relaciones numéricas y la resolución
activa de problemas. Este resultado es coherente con el aprendizaje significativo, que destaca la
necesidad de vincular los nuevos contenidos matemáticos con experiencias concretas (Ausubel, 1978),
y con el aprendizaje basado en juegos, que favorece la motivación y la participación activa del
estudiante (Gee, 2004; Vankúš, 2021). Asimismo, los hallazgos coinciden con investigaciones previas
que reportan mejoras en la adición mediante estrategias lúdicas en educación primaria (Muro Monteza,
2019; Herrera, 2025).
Tabla 8 Prueba de rangos con signo de Wilcoxon para la dimensión sustracción
Estadístico Valor
Z -3,640
p (bilateral) 0,000
Nota. Prueba de rangos con signo de Wilcoxon aplicada a las puntuaciones de pretest y postest en la dimensión sustracción.
Procesado en SPSS v.30.
La prueba de rangos con signo de Wilcoxon evidenció diferencias estadísticamente significativas entre
el pretest y el postest en la dimensión sustracción (Z = -3,640; p < 0,05). En consecuencia, se rechaza
la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa, confirmándose que el juego de grafos elegantes
influye de manera favorable y significativa en el aprendizaje de la sustracción en estudiantes de
educación primaria. Los resultados obtenidos indican que la estrategia lúdica basada en grafos elegantes
contribuye significativamente al aprendizaje de la sustracción, al favorecer la comprensión de
diferencias entre cantidades mediante actividades activas y visuales. Este hallazgo se sustenta en el
aprendizaje significativo, que enfatiza la conexión entre nuevos contenidos y experiencias concretas
(Ausubel, 1978), así como en el aprendizaje basado en juegos, que promueve la motivación y la
participación activa del estudiante (Gee, 2004; Vankúš, 2021). Asimismo, los resultados concuerdan
con investigaciones previas que reportan mejoras en la sustracción mediante estrategias lúdicas en
educación primaria (Muro Monteza, 2019; Herrera, 2025).
pág. 8060
CONCLUSIONES
Los resultados del estudio permiten concluir que el juego de grafos elegantes constituye una estrategia
didáctica eficaz para mejorar el aprendizaje de las operaciones básicas de matemática en estudiantes de
educación primaria. La evidencia empírica obtenida muestra una mejora significativa en el desempeño
global de los estudiantes tras la intervención, confirmando que la incorporación de actividades lúdicas
estructuradas favorece el desarrollo del pensamiento matemático en contextos escolares.
De manera específica, se concluye que el uso del juego de grafos elegantes influye positivamente en el
aprendizaje del orden numérico, la adición y la sustracción, lo cual se sustenta en las diferencias
estadísticamente significativas observadas entre las mediciones de pretest y postest. Estos resultados
confirman que la estrategia permite fortalecer la comprensión de relaciones numéricas, secuencias y
diferencias entre cantidades, competencias fundamentales del currículo de educación primaria.
Desde una perspectiva pedagógica, los hallazgos respaldan los postulados del aprendizaje significativo
y del aprendizaje basado en juegos, al evidenciar que la interacción activa, la visualización de
estructuras matemáticas y la resolución de desafíos lúdicos facilitan la construcción de conocimientos
matemáticos con mayor sentido y coherencia conceptual. En este marco, el juego de grafos elegantes
se presenta como una alternativa metodológica pertinente y alineada con el enfoque por competencias
promovido por el Currículo Nacional de la Educación Básica.
No obstante, el estudio presenta limitaciones asociadas al tamaño muestral y al diseño preexperimental,
lo que restringe la generalización de los resultados. En consecuencia, se sugiere que futuras
investigaciones amplíen la muestra, incorporen diseños cuasi experimentales o experimentales con
grupos de control y exploren la aplicación de grafos elegantes en otros grados, contextos educativos y
áreas del aprendizaje matemático, con el fin de profundizar y consolidar la evidencia sobre su potencial
pedagógico.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Arias, F. G. (2012). El proyecto de investigación: Introducción a la metodología científica (6.ª ed.).
Episteme.
Ausubel, D. P., Novak, J. D., & Hanesian, H. (1978). Educational psychology: A cognitive view (2nd
ed.). Holt, Rinehart & Winston.
CONCLUSIONES
Los resultados del estudio permiten concluir que el juego de grafos elegantes constituye una estrategia
didáctica eficaz para mejorar el aprendizaje de las operaciones básicas de matemática en estudiantes de
educación primaria. La evidencia empírica obtenida muestra una mejora significativa en el desempeño
global de los estudiantes tras la intervención, confirmando que la incorporación de actividades lúdicas
estructuradas favorece el desarrollo del pensamiento matemático en contextos escolares.
De manera específica, se concluye que el uso del juego de grafos elegantes influye positivamente en el
aprendizaje del orden numérico, la adición y la sustracción, lo cual se sustenta en las diferencias
estadísticamente significativas observadas entre las mediciones de pretest y postest. Estos resultados
confirman que la estrategia permite fortalecer la comprensión de relaciones numéricas, secuencias y
diferencias entre cantidades, competencias fundamentales del currículo de educación primaria.
Desde una perspectiva pedagógica, los hallazgos respaldan los postulados del aprendizaje significativo
y del aprendizaje basado en juegos, al evidenciar que la interacción activa, la visualización de
estructuras matemáticas y la resolución de desafíos lúdicos facilitan la construcción de conocimientos
matemáticos con mayor sentido y coherencia conceptual. En este marco, el juego de grafos elegantes
se presenta como una alternativa metodológica pertinente y alineada con el enfoque por competencias
promovido por el Currículo Nacional de la Educación Básica.
No obstante, el estudio presenta limitaciones asociadas al tamaño muestral y al diseño preexperimental,
lo que restringe la generalización de los resultados. En consecuencia, se sugiere que futuras
investigaciones amplíen la muestra, incorporen diseños cuasi experimentales o experimentales con
grupos de control y exploren la aplicación de grafos elegantes en otros grados, contextos educativos y
áreas del aprendizaje matemático, con el fin de profundizar y consolidar la evidencia sobre su potencial
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