pág. 3930
CUANDO UNA VERDAD MATEMÁTICA
CHOCA CON LA CREENCIA
WHEN MATHEMATICAL TRUTH COLLIDES WITH BELIEF
Galina Nancy Cogley Santana
Universidad Nacional de Panamá
pág. 3931
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v10i1.22519
Cuando una verdad matemática choca con la creencia
Galina Nancy Cogley Santana1
profagalina23@gmail.com
https://orcid.org/0009-0003-1949-7125
Universidad de Panamá
República de Panamá
RESUMEN
El siguiente ensayo tiene como propósito reflexionar cómo el descubrimiento de nuevos conceptos
matemáticos importantes para la ciencia ha llevado al hombre a la violencia inclusive la muerte. Este
problema se ha dado en muchas ocasiones a través de la historia, pero en este ensayo solo explicaremos
dos eventos, sucedidos a matemáticos, que chocaron con sus creencias desencadenándose en violencia.
Que el lector conozca que la tragedia ha sido parte de la transición entre lo que se cree y la verdad
encontrada, y que esto lleve a reconocer que si hacemos de la creencia un sistema cerrado estaremos
creando barreras que nos impiden descubrir lo que aún no conocemos. Siendo así necesario hacer de la
duda o contradicción, que genera la creencia, motores del proceso para la construcción de nuevos
conocimientos científicos más fiable. También saber que el cambio de creencia para la evolución del
conocimiento científico es fundamental para el avance de la ciencia.
Palabras clave: Creencia, verdad matemática, conocimiento científico, violencia.
1 Autor principal
Correspondencia: profagalina23@gmail.com
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v10i1.22519
Cuando una verdad matemática choca con la creencia
Galina Nancy Cogley Santana1
profagalina23@gmail.com
https://orcid.org/0009-0003-1949-7125
Universidad de Panamá
República de Panamá
RESUMEN
El siguiente ensayo tiene como propósito reflexionar cómo el descubrimiento de nuevos conceptos
matemáticos importantes para la ciencia ha llevado al hombre a la violencia inclusive la muerte. Este
problema se ha dado en muchas ocasiones a través de la historia, pero en este ensayo solo explicaremos
dos eventos, sucedidos a matemáticos, que chocaron con sus creencias desencadenándose en violencia.
Que el lector conozca que la tragedia ha sido parte de la transición entre lo que se cree y la verdad
encontrada, y que esto lleve a reconocer que si hacemos de la creencia un sistema cerrado estaremos
creando barreras que nos impiden descubrir lo que aún no conocemos. Siendo así necesario hacer de la
duda o contradicción, que genera la creencia, motores del proceso para la construcción de nuevos
conocimientos científicos más fiable. También saber que el cambio de creencia para la evolución del
conocimiento científico es fundamental para el avance de la ciencia.
Palabras clave: Creencia, verdad matemática, conocimiento científico, violencia.
1 Autor principal
Correspondencia: profagalina23@gmail.com
pág. 3932
When mathematical truth collides with belief
ABSTRACT
The purpose of this essay is to reflect on how the discovery of new mathematical concepts important to
science has led human beings to violence and even death. This problem has occurred many times
throughout history; however, in this essay, we will explain only two events involving mathematicians
whose discoveries clashed with their beliefs, triggering violence. The reader should understand that
tragedy has been part of the transition between what is believed and the truth that is found, and that this
should lead us to recognize that if we make belief a closed system, we will create barriers that prevent
us from discovering what we do not yet know. Therefore, it is necessary to make the doubt or
contradiction generated by belief the driving force behind the process of building new, more reliable
scientific knowledge. It is also important to understand that changing beliefs is fundamental to the
evolution and advancement of scientific knowledge.
Keywords: belief; mathematical truth; scientific knowledge; violence
Artículo recibido 02 enero 2026
Aceptado para publicación: 30 enero 2026
When mathematical truth collides with belief
ABSTRACT
The purpose of this essay is to reflect on how the discovery of new mathematical concepts important to
science has led human beings to violence and even death. This problem has occurred many times
throughout history; however, in this essay, we will explain only two events involving mathematicians
whose discoveries clashed with their beliefs, triggering violence. The reader should understand that
tragedy has been part of the transition between what is believed and the truth that is found, and that this
should lead us to recognize that if we make belief a closed system, we will create barriers that prevent
us from discovering what we do not yet know. Therefore, it is necessary to make the doubt or
contradiction generated by belief the driving force behind the process of building new, more reliable
scientific knowledge. It is also important to understand that changing beliefs is fundamental to the
evolution and advancement of scientific knowledge.
Keywords: belief; mathematical truth; scientific knowledge; violence
Artículo recibido 02 enero 2026
Aceptado para publicación: 30 enero 2026
pág. 3933
INTRODUCCIÓN
Por el surgimiento de doctrinas opuestas a conceptos científicos muchos genios han entregado su vida,
este problema se ha dado muchas veces a lo largo del desarrollo científico. La creencia al ser considera
verdad absoluta que no acepta cambios o evolución ha pasado facturas en muchos casos de forma
violenta. Los cimientos de las verdades matemáticas tienen sus inicios cientos de años antes de Cristo,
y uno de los acontecimientos más relevantes para el avance de la ciencia fue el descubrimiento de los
conjuntos numéricos ya que son los que relacionan las medidas de todos los objetos de la naturaleza. El
objetivo de este ensayo es dar a conocer al lector hasta donde ha sido capaz de llegar el hombre cuando
su creencia se ve obstaculizada por verdades indiscutibles, en este caso ¿se debe aceptar siempre que el
abandono de creencias debe ser parte del proceso del surgimiento de una verdad matemática o
científica?, para cumplir con lo anterior, en este ensayo se da a conocer dos eventos matemáticos que
sucedieron en la historia, junto con sus bases matemáticas para su mejor comprensión. Personalmente
creo que una verdad matemática ayuda a adaptar y complementar una creencia, por lo tanto se debe
aceptar pacíficamente en el entorno científico.
DESARROLLO DEL TEMA
Durante toda la vida el ser humano ha sostenido creencias filosóficas, políticas, religiosas, etc. algunas
sostenidas sobre verdades fundamentadas, pero cuando la creencia choca con una realidad contraria
surgen los conflictos. Esto se ha vivido en importantes situaciones en la historia de las matemáticas, a
continuación se presentan algunas: Cuenta la historia de las matemáticas que existió en la antigüedad
la escuela pitagórica (siglo VI a.C.) cuya filosofía estaba basada en los números enteros, considerándolos
bases fundamentales del conocimiento humano ya que todo lo que existía en la naturaleza lo podían
expresar mediante un número. Para los pitagóricos las fracciones expresaban la proporción o razón entre
dos números enteros, que todos los elementos del universo tenían que guardar entre sí una razón exacta,
esta conclusión deriva que solo conocían los números racionales. Su doctrina proclamaba que Dios había
ordenado el universo gracias a los números y que la elevación del alma y su unión con Dios se
conseguirían por medio de las matemáticas. Todo esto los llevó a estudiar con gran exaltación las
propiedades de los números. Veamos lo anterior de una forma un poco concreta: Como ya sabemos tres
manzanas, quince manzanas, ciento treinta manzanas, son cantidades que se representan con los números
INTRODUCCIÓN
Por el surgimiento de doctrinas opuestas a conceptos científicos muchos genios han entregado su vida,
este problema se ha dado muchas veces a lo largo del desarrollo científico. La creencia al ser considera
verdad absoluta que no acepta cambios o evolución ha pasado facturas en muchos casos de forma
violenta. Los cimientos de las verdades matemáticas tienen sus inicios cientos de años antes de Cristo,
y uno de los acontecimientos más relevantes para el avance de la ciencia fue el descubrimiento de los
conjuntos numéricos ya que son los que relacionan las medidas de todos los objetos de la naturaleza. El
objetivo de este ensayo es dar a conocer al lector hasta donde ha sido capaz de llegar el hombre cuando
su creencia se ve obstaculizada por verdades indiscutibles, en este caso ¿se debe aceptar siempre que el
abandono de creencias debe ser parte del proceso del surgimiento de una verdad matemática o
científica?, para cumplir con lo anterior, en este ensayo se da a conocer dos eventos matemáticos que
sucedieron en la historia, junto con sus bases matemáticas para su mejor comprensión. Personalmente
creo que una verdad matemática ayuda a adaptar y complementar una creencia, por lo tanto se debe
aceptar pacíficamente en el entorno científico.
DESARROLLO DEL TEMA
Durante toda la vida el ser humano ha sostenido creencias filosóficas, políticas, religiosas, etc. algunas
sostenidas sobre verdades fundamentadas, pero cuando la creencia choca con una realidad contraria
surgen los conflictos. Esto se ha vivido en importantes situaciones en la historia de las matemáticas, a
continuación se presentan algunas: Cuenta la historia de las matemáticas que existió en la antigüedad
la escuela pitagórica (siglo VI a.C.) cuya filosofía estaba basada en los números enteros, considerándolos
bases fundamentales del conocimiento humano ya que todo lo que existía en la naturaleza lo podían
expresar mediante un número. Para los pitagóricos las fracciones expresaban la proporción o razón entre
dos números enteros, que todos los elementos del universo tenían que guardar entre sí una razón exacta,
esta conclusión deriva que solo conocían los números racionales. Su doctrina proclamaba que Dios había
ordenado el universo gracias a los números y que la elevación del alma y su unión con Dios se
conseguirían por medio de las matemáticas. Todo esto los llevó a estudiar con gran exaltación las
propiedades de los números. Veamos lo anterior de una forma un poco concreta: Como ya sabemos tres
manzanas, quince manzanas, ciento treinta manzanas, son cantidades que se representan con los números
pág. 3934
enteros 3, 15 y 130 respectivamente. Ahora, la mitad de una manzana, dos terceras partes de una
manzana, una quinta parte de una manzana, son cantidades que se representan con los números
fraccionarios respectivamente. Ahora, aquí en esta situación se ven dos tipos de números,
los enteros y las fracciones. Los pitagóricos mantenían la doctrina que todo en la naturaleza hasta los
más grandes enigmas se podían medir solo con números enteros o por medio de una razón entre números
enteros (por decir una fracción). Para ellos no existía en el universo algo que no se pudiera medir con
un número que no estuviera dentro de su conjunto de números. Pero para sorpresa, los pitagóricos
descubren una medida en su universo que no se podía expresar con ningún número dentro de su conjunto
de números, conjunto con el que ellos han trabajado y sobre los que han fundado toda su teoría filosófica
sobre los números. Con el Teorema de Pitágoras se demostró la existencia de esta medida, raíz cuadrada
de 2 es la medida descubierta, y no es más que la medida de la diagonal de un cuadrado de lado 1, como
muestra la figura:
, la medida de la diagonal representa un número x que multiplicado por sí mismo da como resultado el
número 2. Los pitagóricos no encontraron ningún número x dentro de su gran conjunto de números,
conjunto sobre el que habían fundado toda su teoría sobre la medida de elementos del universo. Como
cuenta la historia los pitagóricos trataron de mantener este descubrimiento en secreto por considerarlo
una grave situación que atentaba contra sus grandes principios, pero Hípaso de Metaponto, uno de los
miembros de la escuela, habría roto la regla del silencio de los pitagóricos revelando al mundo este
secreto y fue muerto al ser arrojado al mar por divulgarlo.
Ahora veamos el problema de la duplicación del cubo:
Este problema se originó en la antigua Grecia en el siglo V a.C. cuando los atenienses consultaron al
oráculo de Apolo, en la ciudad de Delos, para saber cómo detener una epidemia. En respuesta, el oráculo
informó que si querían eliminar la plaga que castigaba a su ciudad tenían que duplicar el altar cúbico de
Apolo. Los atenienses buscaron ayuda en la Academia de Platón para ver cómo se resolvía el problema.
El problema trata de construir un cubo cuyo volumen sea el doble del volumen del cubo inicial. Como
muestra la siguiente figura:
enteros 3, 15 y 130 respectivamente. Ahora, la mitad de una manzana, dos terceras partes de una
manzana, una quinta parte de una manzana, son cantidades que se representan con los números
fraccionarios respectivamente. Ahora, aquí en esta situación se ven dos tipos de números,
los enteros y las fracciones. Los pitagóricos mantenían la doctrina que todo en la naturaleza hasta los
más grandes enigmas se podían medir solo con números enteros o por medio de una razón entre números
enteros (por decir una fracción). Para ellos no existía en el universo algo que no se pudiera medir con
un número que no estuviera dentro de su conjunto de números. Pero para sorpresa, los pitagóricos
descubren una medida en su universo que no se podía expresar con ningún número dentro de su conjunto
de números, conjunto con el que ellos han trabajado y sobre los que han fundado toda su teoría filosófica
sobre los números. Con el Teorema de Pitágoras se demostró la existencia de esta medida, raíz cuadrada
de 2 es la medida descubierta, y no es más que la medida de la diagonal de un cuadrado de lado 1, como
muestra la figura:
, la medida de la diagonal representa un número x que multiplicado por sí mismo da como resultado el
número 2. Los pitagóricos no encontraron ningún número x dentro de su gran conjunto de números,
conjunto sobre el que habían fundado toda su teoría sobre la medida de elementos del universo. Como
cuenta la historia los pitagóricos trataron de mantener este descubrimiento en secreto por considerarlo
una grave situación que atentaba contra sus grandes principios, pero Hípaso de Metaponto, uno de los
miembros de la escuela, habría roto la regla del silencio de los pitagóricos revelando al mundo este
secreto y fue muerto al ser arrojado al mar por divulgarlo.
Ahora veamos el problema de la duplicación del cubo:
Este problema se originó en la antigua Grecia en el siglo V a.C. cuando los atenienses consultaron al
oráculo de Apolo, en la ciudad de Delos, para saber cómo detener una epidemia. En respuesta, el oráculo
informó que si querían eliminar la plaga que castigaba a su ciudad tenían que duplicar el altar cúbico de
Apolo. Los atenienses buscaron ayuda en la Academia de Platón para ver cómo se resolvía el problema.
El problema trata de construir un cubo cuyo volumen sea el doble del volumen del cubo inicial. Como
muestra la siguiente figura:
pág. 3935
Para resolver este dilema, que eliminaría la epidemia, habría que
construir un cubo cuya arista debía medir , esto era imposible ya que se enfrentaron a un número
desconocido con una medida imposible de construir en el momento con regla y compás. En el siglo IV
a.C. el matemático griego, de nombre Menecmo, construyó el segmento con la intersección de
las curvas con .
Puedo imaginar que los antiguos matemáticos sintieron terror al descubrir los números
, ya que esto echó abajo su gran filosofía sobre los números enteros, considerada una verdad
que defendieron por muchos años. Puedo decir, que cuando la verdad se enfrenta a la realidad hay que
aceptar y adaptar. Años después los matemáticos adaptaron los nuevos números descubiertos a nuevas
teorías.
La historia de Hípaso de Metaponto, recordemos que murió al ser arrojado al mar por divulgar la verdad,
nos recuerda los peligros de construir ideas rígidas de la realidad basadas en creencias no demostradas.
Cuando nos enfrentamos a nuevas evidencias, aferrarnos a dogmas o ideas puede llevarnos a la negación,
la represión e inclusive a la violencia.
CONCLUSIONES
Los científicos más brillantes de la historia han sido matemáticos, muchas veces admiramos la sabiduría
que poseen sin imaginarnos su historia humana basada en la violencia, intolerancia y tragedia por la que
algunos han atravesado. Los trágicos desenlaces por lo que han atravesado muchos genios precursores
de la ciencia debe llevar a los investigadores del presente a tomar conciencia que es muy importante
buscar caminos en cómo comunidades científicas deben manejar conflicto con las creencias. Para el
caso de los 2 problemas matemáticos planteados en este ensayo vemos como el terror, la incertidumbre
y la desgracia se apoderaron de la situación, que tiempo después pasan a ser fundamentos de principios
científicos, ya que poco a poco se fue complementando el gran conjunto de los números reales bases
para ideas matemáticas como el infinito, base del cálculo, que tienen que ver con principios importantes
Para resolver este dilema, que eliminaría la epidemia, habría que
construir un cubo cuya arista debía medir , esto era imposible ya que se enfrentaron a un número
desconocido con una medida imposible de construir en el momento con regla y compás. En el siglo IV
a.C. el matemático griego, de nombre Menecmo, construyó el segmento con la intersección de
las curvas con .
Puedo imaginar que los antiguos matemáticos sintieron terror al descubrir los números
, ya que esto echó abajo su gran filosofía sobre los números enteros, considerada una verdad
que defendieron por muchos años. Puedo decir, que cuando la verdad se enfrenta a la realidad hay que
aceptar y adaptar. Años después los matemáticos adaptaron los nuevos números descubiertos a nuevas
teorías.
La historia de Hípaso de Metaponto, recordemos que murió al ser arrojado al mar por divulgar la verdad,
nos recuerda los peligros de construir ideas rígidas de la realidad basadas en creencias no demostradas.
Cuando nos enfrentamos a nuevas evidencias, aferrarnos a dogmas o ideas puede llevarnos a la negación,
la represión e inclusive a la violencia.
CONCLUSIONES
Los científicos más brillantes de la historia han sido matemáticos, muchas veces admiramos la sabiduría
que poseen sin imaginarnos su historia humana basada en la violencia, intolerancia y tragedia por la que
algunos han atravesado. Los trágicos desenlaces por lo que han atravesado muchos genios precursores
de la ciencia debe llevar a los investigadores del presente a tomar conciencia que es muy importante
buscar caminos en cómo comunidades científicas deben manejar conflicto con las creencias. Para el
caso de los 2 problemas matemáticos planteados en este ensayo vemos como el terror, la incertidumbre
y la desgracia se apoderaron de la situación, que tiempo después pasan a ser fundamentos de principios
científicos, ya que poco a poco se fue complementando el gran conjunto de los números reales bases
para ideas matemáticas como el infinito, base del cálculo, que tienen que ver con principios importantes
pág. 3936
en diferentes ramas de la ciencia. Una conclusión importante es que sí se debe aceptar siempre que el
abandono de creencias debe ser parte del proceso del surgimiento de una verdad matemática o científica
porque de lo contrario no se llegaría al desarrollo tecnológico del mundo actual.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Anecdotascientificas. (9 de febrero de 2024). Asesinado por los números irracionales: Hípaso
&Pitágoras. (video). YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=aktKaSh776g
Arenzana, V. (19 de abril de 2002). La duplicación del cubo: la respuesta de otro nivel de abstracción.
Blog Vicmat. https://vicmat.com/la-duplicacion-del-cubo-la-solucion-nivel-abstraccion/
Boyer Carl. (1986). Historia de las matemáticas (edición original). Alianza Universitaria.
Busain Romina. (13 de febrero de 2024). La trágica Odisea de Hípaso de Metaponto en el mundo de
Pitágoras. Revista educativa El Arcón de Clio. https://revista.elarcondeclio.com.ar/la-tragica-
odisea-de-hipaso-de-metaponto-en-el-mundo-pitagorico/
Collette, J.P. (1986). Historia de las matemáticas (segunda edición). SIGLO 21 EDITORES.
Contreras, J., & Pino, C. El problema de la duplicación de un cubo. Revista del Instituto de Matemática
y Física. https://proyectodescartes.org/escenas-aux/bibliografia/duplica_cubo.pdf
Ferrari, O. (23 de junio 2025). Cuando la evidencia contradice la creencia. Blog Portal de ciencia y
salud SAVALnet, https://www.savalnet.cl/mundo-medico/reportajes/cuando-la-evidencia-
contradice-la-creencia.html
Ortiz Alejandro. (2005). Historia de las matemáticas ( primera edición).
https://textos.pucp.edu.pe/pdf/2389.pdf
Rodríguez, N., & Sesma, B. (2006). La ciencia como una actividad humana: evolución y método
(Ensayo de un programa de doctorado). Universidad Veracruzana.
https://www.uv.mx/iiesca/files/2013/01/ciencia2006-1.pdf
Soto, E. (30 de abril de 2019). Archivo de la etiqueta: Hípaso de Metaponto. Blog de la literatura y
ciencia ESTABLO PEGASO. https://establopegaso.wordpress.com/tag/hipaso-de-metaponto/
en diferentes ramas de la ciencia. Una conclusión importante es que sí se debe aceptar siempre que el
abandono de creencias debe ser parte del proceso del surgimiento de una verdad matemática o científica
porque de lo contrario no se llegaría al desarrollo tecnológico del mundo actual.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Anecdotascientificas. (9 de febrero de 2024). Asesinado por los números irracionales: Hípaso
&Pitágoras. (video). YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=aktKaSh776g
Arenzana, V. (19 de abril de 2002). La duplicación del cubo: la respuesta de otro nivel de abstracción.
Blog Vicmat. https://vicmat.com/la-duplicacion-del-cubo-la-solucion-nivel-abstraccion/
Boyer Carl. (1986). Historia de las matemáticas (edición original). Alianza Universitaria.
Busain Romina. (13 de febrero de 2024). La trágica Odisea de Hípaso de Metaponto en el mundo de
Pitágoras. Revista educativa El Arcón de Clio. https://revista.elarcondeclio.com.ar/la-tragica-
odisea-de-hipaso-de-metaponto-en-el-mundo-pitagorico/
Collette, J.P. (1986). Historia de las matemáticas (segunda edición). SIGLO 21 EDITORES.
Contreras, J., & Pino, C. El problema de la duplicación de un cubo. Revista del Instituto de Matemática
y Física. https://proyectodescartes.org/escenas-aux/bibliografia/duplica_cubo.pdf
Ferrari, O. (23 de junio 2025). Cuando la evidencia contradice la creencia. Blog Portal de ciencia y
salud SAVALnet, https://www.savalnet.cl/mundo-medico/reportajes/cuando-la-evidencia-
contradice-la-creencia.html
Ortiz Alejandro. (2005). Historia de las matemáticas ( primera edición).
https://textos.pucp.edu.pe/pdf/2389.pdf
Rodríguez, N., & Sesma, B. (2006). La ciencia como una actividad humana: evolución y método
(Ensayo de un programa de doctorado). Universidad Veracruzana.
https://www.uv.mx/iiesca/files/2013/01/ciencia2006-1.pdf
Soto, E. (30 de abril de 2019). Archivo de la etiqueta: Hípaso de Metaponto. Blog de la literatura y
ciencia ESTABLO PEGASO. https://establopegaso.wordpress.com/tag/hipaso-de-metaponto/