IMPACTO DE UN LABORATORIO MATEMÁTICO
EN LA COMPRENSIÓN DE FUNCIONES
EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS EN
ESTUDIANTES DE BACHILLERATO
IMPACT OF A MATHEMATICAL LABORATORY ON THE
UNDERSTANDING OF EXPONENTIAL AND LOGARITHMIC
FUNCTIONS IN HIGH SCHOOL STUDENTS
Vilma Verónica Lutuala Faz
Unidad Educativa José de la Cuadra
Ramiro Antonio Cevallos Navas
Hospital IESS Quito Sur
pág. 4309
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v10i3.24473
Impacto de un laboratorio matemático en la comprensión de funciones
exponenciales y logarítmicas en estudiantes de bachillerato
Vilma Verónica Lutuala Faz1
vilmavlutuala@hotmail.com
https://orcid.org/0000-0003-4718-9018
Unidad Educativa José de la Cuadra
Ecuador
Ramiro Antonio Cevallos Navas
tonycevallos_n10@hotmail.com
https://orcid.org/0009-0000-8203-7998
Hospital IESS Quito Sur
Ecuador
RESUMEN
El presente estudio analiza el impacto de la implementación de un laboratorio matemático en la
comprensión de funciones exponenciales y logarítmicas en estudiantes de bachillerato. La investigación
se desarrolló bajo un enfoque mixto, con un diseño no experimental de tipo descriptivo. La población
estuvo conformada por 51 estudiantes de tercero de bachillerato de una institución educativa fiscal de
la ciudad de Quito, participando 48 de ellos en la aplicación de la estrategia. El laboratorio se
implementó mediante trabajo colaborativo, actividades de representación gráfica, análisis de
propiedades y resolución de problemas guiados. Para la recolección de datos se empleó una encuesta
estructurada de siete preguntas y la observación directa del proceso. Los resultados evidencian que el
95,6% de los estudiantes percibe que el laboratorio facilita la comprensión de la relación entre funciones
exponenciales y logarítmicas, mientras que el 91,3% considera que estas actividades son más efectivas
que la enseñanza tradicional. Asimismo, se registraron altos niveles de motivación y participación. No
obstante, un porcentaje de estudiantes aún presenta dificultades en la explicación conceptual de la
relación inversa entre funciones. Se concluye que el laboratorio matemático constituye una estrategia
didáctica efectiva para promover el aprendizaje significativo, mejorar la comprensión conceptual y
fomentar la participación activa en el aula, siendo una alternativa viable y replicable en contextos
educativos similares.
Palabras clave: laboratorio matemático, funciones exponenciales, funciones logarítmicas, aprendizaje
significativo, educación matemática, estrategias activas, bachillerato.
1 Autor principal
Correspondencia: vilmavlutuala@hotmail.com
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v10i3.24473
Impacto de un laboratorio matemático en la comprensión de funciones
exponenciales y logarítmicas en estudiantes de bachillerato
Vilma Verónica Lutuala Faz1
vilmavlutuala@hotmail.com
https://orcid.org/0000-0003-4718-9018
Unidad Educativa José de la Cuadra
Ecuador
Ramiro Antonio Cevallos Navas
tonycevallos_n10@hotmail.com
https://orcid.org/0009-0000-8203-7998
Hospital IESS Quito Sur
Ecuador
RESUMEN
El presente estudio analiza el impacto de la implementación de un laboratorio matemático en la
comprensión de funciones exponenciales y logarítmicas en estudiantes de bachillerato. La investigación
se desarrolló bajo un enfoque mixto, con un diseño no experimental de tipo descriptivo. La población
estuvo conformada por 51 estudiantes de tercero de bachillerato de una institución educativa fiscal de
la ciudad de Quito, participando 48 de ellos en la aplicación de la estrategia. El laboratorio se
implementó mediante trabajo colaborativo, actividades de representación gráfica, análisis de
propiedades y resolución de problemas guiados. Para la recolección de datos se empleó una encuesta
estructurada de siete preguntas y la observación directa del proceso. Los resultados evidencian que el
95,6% de los estudiantes percibe que el laboratorio facilita la comprensión de la relación entre funciones
exponenciales y logarítmicas, mientras que el 91,3% considera que estas actividades son más efectivas
que la enseñanza tradicional. Asimismo, se registraron altos niveles de motivación y participación. No
obstante, un porcentaje de estudiantes aún presenta dificultades en la explicación conceptual de la
relación inversa entre funciones. Se concluye que el laboratorio matemático constituye una estrategia
didáctica efectiva para promover el aprendizaje significativo, mejorar la comprensión conceptual y
fomentar la participación activa en el aula, siendo una alternativa viable y replicable en contextos
educativos similares.
Palabras clave: laboratorio matemático, funciones exponenciales, funciones logarítmicas, aprendizaje
significativo, educación matemática, estrategias activas, bachillerato.
1 Autor principal
Correspondencia: vilmavlutuala@hotmail.com
pág. 4310
Impact of a Mathematical Laboratory on the Understanding of Exponential
and Logarithmic Functions in High School Students
ABSTRACT
This study analyzes the impact of implementing a mathematical laboratory on the understanding of
exponential and logarithmic functions in high school students. The research was conducted using a
mixed-methods approach with a non-experimental, descriptive design. The population consisted of 53
third-year high school students from a public educational institution in Quito, Ecuador, with 50 students
participating in the intervention. The mathematical laboratory was implemented through collaborative
work, including activities such as graphical representation, analysis of function properties, and guided
problem-solving tasks. Data were collected a structured questionnaire consisting of seven closed-ended
questions and direct observation of student participation and engagement. The results show that 95.6%
of the students perceived that the laboratory improved their understanding of the relationship between
exponential and logarithmic functions, while 91.3% considered this approach more effective than
traditional teaching methods. High levels of motivation and active participation were also observed.
However, a percentage of students still showed difficulties in fully explaining the inverse relationship
between these functions. It is concluded that the mathematical laboratory is an effective teaching
strategy that promotes meaningful learning, enhances conceptual understanding, and encourages active
student participation. This approach represents a practical and replicable alternative for mathematics
teaching in similar educational contexts.
Keywords: mathematical laboratory, exponential functions, logarithmic functions, meaningful learning,
mathematics education, active learning, high school.
Artículo recibido 25 abril 2026
Aceptado para publicación: 25 mayo 2026
Impact of a Mathematical Laboratory on the Understanding of Exponential
and Logarithmic Functions in High School Students
ABSTRACT
This study analyzes the impact of implementing a mathematical laboratory on the understanding of
exponential and logarithmic functions in high school students. The research was conducted using a
mixed-methods approach with a non-experimental, descriptive design. The population consisted of 53
third-year high school students from a public educational institution in Quito, Ecuador, with 50 students
participating in the intervention. The mathematical laboratory was implemented through collaborative
work, including activities such as graphical representation, analysis of function properties, and guided
problem-solving tasks. Data were collected a structured questionnaire consisting of seven closed-ended
questions and direct observation of student participation and engagement. The results show that 95.6%
of the students perceived that the laboratory improved their understanding of the relationship between
exponential and logarithmic functions, while 91.3% considered this approach more effective than
traditional teaching methods. High levels of motivation and active participation were also observed.
However, a percentage of students still showed difficulties in fully explaining the inverse relationship
between these functions. It is concluded that the mathematical laboratory is an effective teaching
strategy that promotes meaningful learning, enhances conceptual understanding, and encourages active
student participation. This approach represents a practical and replicable alternative for mathematics
teaching in similar educational contexts.
Keywords: mathematical laboratory, exponential functions, logarithmic functions, meaningful learning,
mathematics education, active learning, high school.
Artículo recibido 25 abril 2026
Aceptado para publicación: 25 mayo 2026
pág. 4311
INTRODUCCIÓN
Las funciones exponenciales y logarítmicas constituyen un componente esencial en la formación
matemática de los estudiantes de bachillerato, debido a su relevancia tanto en el desarrollo del
pensamiento abstracto como en su aplicación para modelar fenómenos del mundo real en áreas como la
biología, la economía, la física y la tecnología. En el contexto educativo, su enseñanza implica no solo
la manipulación algebraica, sino también la comprensión de sus propiedades, su representación gráfica
y la relación inversa que las vincula, aspectos que resultan fundamentales para el desarrollo de
competencias matemáticas superiores (Ministerio de Educación, Deporte y Cultura, 2025; Stewart,
2016; Leinhardt et al., 1990).
A pesar de su importancia, diversos estudios han evidenciado que los estudiantes presentan dificultades
persistentes en la comprensión de este tipo de funciones, particularmente en la interpretación de su
comportamiento gráfico y en la conexión entre representaciones algebraicas y conceptuales. Estas
dificultades se asocian, en gran medida, a la naturaleza abstracta de los contenidos y a metodologías de
enseñanza tradicionales que privilegian la memorización de procedimientos por encima de la
construcción de significado (Tall, 1991; Sfard, 1991; Artigue & Douady, 1986). En el contexto
latinoamericano, investigaciones han señalado que estas dificultades se agravan por limitaciones en las
estrategias didácticas empleadas y por una enseñanza centrada en lo procedimental (Godino et al., 2002;
Rico, 1997). En este sentido, se ha señalado que el aprendizaje de las matemáticas requiere procesos de
conceptualización progresiva que permitan al estudiante transitar desde una comprensión operativa
hacia una estructural del conocimiento matemático (Dubinsky, 1991; Duval, 1999).
Desde una perspectiva teórica, el presente estudio se fundamenta en el enfoque del aprendizaje
significativo, el cual plantea que el conocimiento se construye cuando los nuevos contenidos se
relacionan de manera sustancial con las estructuras cognitivas previas del estudiante (Ausubel, 2002).
Asimismo, se apoya en postulados del constructivismo, que destacan el papel activo del estudiante en
la construcción del conocimiento a través de la interacción con su entorno y la resolución de problemas
(Piaget, 1970; Vygotsky & Cole, 1978). Complementariamente, la teoría de las representaciones
semióticas enfatiza la importancia de articular diferentes registros de representación como el gráfico, el
algebraico y el verbal para lograr una comprensión profunda de los conceptos matemáticos (Duval,
INTRODUCCIÓN
Las funciones exponenciales y logarítmicas constituyen un componente esencial en la formación
matemática de los estudiantes de bachillerato, debido a su relevancia tanto en el desarrollo del
pensamiento abstracto como en su aplicación para modelar fenómenos del mundo real en áreas como la
biología, la economía, la física y la tecnología. En el contexto educativo, su enseñanza implica no solo
la manipulación algebraica, sino también la comprensión de sus propiedades, su representación gráfica
y la relación inversa que las vincula, aspectos que resultan fundamentales para el desarrollo de
competencias matemáticas superiores (Ministerio de Educación, Deporte y Cultura, 2025; Stewart,
2016; Leinhardt et al., 1990).
A pesar de su importancia, diversos estudios han evidenciado que los estudiantes presentan dificultades
persistentes en la comprensión de este tipo de funciones, particularmente en la interpretación de su
comportamiento gráfico y en la conexión entre representaciones algebraicas y conceptuales. Estas
dificultades se asocian, en gran medida, a la naturaleza abstracta de los contenidos y a metodologías de
enseñanza tradicionales que privilegian la memorización de procedimientos por encima de la
construcción de significado (Tall, 1991; Sfard, 1991; Artigue & Douady, 1986). En el contexto
latinoamericano, investigaciones han señalado que estas dificultades se agravan por limitaciones en las
estrategias didácticas empleadas y por una enseñanza centrada en lo procedimental (Godino et al., 2002;
Rico, 1997). En este sentido, se ha señalado que el aprendizaje de las matemáticas requiere procesos de
conceptualización progresiva que permitan al estudiante transitar desde una comprensión operativa
hacia una estructural del conocimiento matemático (Dubinsky, 1991; Duval, 1999).
Desde una perspectiva teórica, el presente estudio se fundamenta en el enfoque del aprendizaje
significativo, el cual plantea que el conocimiento se construye cuando los nuevos contenidos se
relacionan de manera sustancial con las estructuras cognitivas previas del estudiante (Ausubel, 2002).
Asimismo, se apoya en postulados del constructivismo, que destacan el papel activo del estudiante en
la construcción del conocimiento a través de la interacción con su entorno y la resolución de problemas
(Piaget, 1970; Vygotsky & Cole, 1978). Complementariamente, la teoría de las representaciones
semióticas enfatiza la importancia de articular diferentes registros de representación como el gráfico, el
algebraico y el verbal para lograr una comprensión profunda de los conceptos matemáticos (Duval,
pág. 4312
1999; Radford, 2013). Desde la didáctica de la matemática, también se incorporan aportes de la teoría
de situaciones didácticas y del enfoque ontosemiótico, los cuales destacan la importancia del contexto,
la interacción y la actividad matemática en la construcción del conocimiento (Brousseau, 1997; Godino
et al., 2002).
En este marco, diversas investigaciones han demostrado que la implementación de metodologías activas
favorece significativamente el aprendizaje de las matemáticas. Estrategias como el aprendizaje basado
en problemas, el trabajo colaborativo y el uso de actividades prácticas permiten mejorar la comprensión
conceptual, incrementar la motivación y promover una participación más activa por parte de los
estudiantes (Schoenfeld, 2016; Hiebert, 1997; Alsina, 2004). En el contexto iberoamericano, se ha
evidenciado que el uso de recursos manipulativos y experiencias de aula centradas en la exploración
contribuyen al desarrollo del pensamiento matemático y a una mayor apropiación de los conceptos
(Godino et al., 2002; Alsina, 2004; Rico, 1997). En particular, los laboratorios matemáticos han sido
identificados como espacios didácticos que facilitan la exploración, la experimentación y la construcción
del conocimiento mediante la interacción directa con los objetos matemáticos (Alsina, 2004; Batanero,
2001).
No obstante, a pesar de estos aportes, aún existe una limitada evidencia empírica sobre la aplicación de
este tipo de estrategias en contextos específicos de educación secundaria en América Latina,
especialmente en el tratamiento de funciones exponenciales y logarítmicas, lo que evidencia un vacío
en la literatura que justifica la presente investigación.
En el contexto ecuatoriano, el currículo nacional enfatiza el desarrollo de habilidades de razonamiento,
modelización y resolución de problemas en el área de Matemáticas; sin embargo, en la práctica educativa
se evidencian dificultades en la apropiación de estos contenidos, particularmente en instituciones de
sostenimiento fiscal donde existen limitaciones de recursos y estrategias didácticas innovadoras
(Ministerio de Educación, Deporte y Cultura, 2025; INEVAL, 2018). La presente investigación se
desarrolla en la institución educativa José de la Cuadra, ubicada al sur de la ciudad de Quito, donde se
ha identificado que los estudiantes de tercero de bachillerato presentan bajos niveles de desempeño en
el tema de funciones, especialmente en la comprensión de sus características y en el establecimiento de
relaciones entre funciones exponenciales y logarítmicas.
1999; Radford, 2013). Desde la didáctica de la matemática, también se incorporan aportes de la teoría
de situaciones didácticas y del enfoque ontosemiótico, los cuales destacan la importancia del contexto,
la interacción y la actividad matemática en la construcción del conocimiento (Brousseau, 1997; Godino
et al., 2002).
En este marco, diversas investigaciones han demostrado que la implementación de metodologías activas
favorece significativamente el aprendizaje de las matemáticas. Estrategias como el aprendizaje basado
en problemas, el trabajo colaborativo y el uso de actividades prácticas permiten mejorar la comprensión
conceptual, incrementar la motivación y promover una participación más activa por parte de los
estudiantes (Schoenfeld, 2016; Hiebert, 1997; Alsina, 2004). En el contexto iberoamericano, se ha
evidenciado que el uso de recursos manipulativos y experiencias de aula centradas en la exploración
contribuyen al desarrollo del pensamiento matemático y a una mayor apropiación de los conceptos
(Godino et al., 2002; Alsina, 2004; Rico, 1997). En particular, los laboratorios matemáticos han sido
identificados como espacios didácticos que facilitan la exploración, la experimentación y la construcción
del conocimiento mediante la interacción directa con los objetos matemáticos (Alsina, 2004; Batanero,
2001).
No obstante, a pesar de estos aportes, aún existe una limitada evidencia empírica sobre la aplicación de
este tipo de estrategias en contextos específicos de educación secundaria en América Latina,
especialmente en el tratamiento de funciones exponenciales y logarítmicas, lo que evidencia un vacío
en la literatura que justifica la presente investigación.
En el contexto ecuatoriano, el currículo nacional enfatiza el desarrollo de habilidades de razonamiento,
modelización y resolución de problemas en el área de Matemáticas; sin embargo, en la práctica educativa
se evidencian dificultades en la apropiación de estos contenidos, particularmente en instituciones de
sostenimiento fiscal donde existen limitaciones de recursos y estrategias didácticas innovadoras
(Ministerio de Educación, Deporte y Cultura, 2025; INEVAL, 2018). La presente investigación se
desarrolla en la institución educativa José de la Cuadra, ubicada al sur de la ciudad de Quito, donde se
ha identificado que los estudiantes de tercero de bachillerato presentan bajos niveles de desempeño en
el tema de funciones, especialmente en la comprensión de sus características y en el establecimiento de
relaciones entre funciones exponenciales y logarítmicas.
pág. 4313
Frente a esta problemática, surge la necesidad de implementar estrategias pedagógicas que permitan
abordar estos contenidos de manera más significativa y contextualizada. En este sentido, el laboratorio
matemático se propone como una alternativa didáctica que promueve el aprendizaje activo mediante la
exploración, la representación gráfica y la resolución de problemas contextualizados, facilitando la
conexión entre teoría y práctica.
En función de lo expuesto, el objetivo de este estudio es analizar el impacto de un laboratorio matemático
sobre funciones exponenciales y logarítmicas en la comprensión conceptual y en la motivación de los
estudiantes de bachillerato. Se parte del supuesto de que la implementación de estrategias activas
contribuye a mejorar significativamente el aprendizaje de estos contenidos, favoreciendo tanto el
rendimiento académico como la actitud de los estudiantes hacia las matemáticas.
METODOLOGÍA
La presente investigación se desarrolla bajo un enfoque mixto, al integrar la recolección y análisis de
datos tanto cuantitativos como cualitativos. El componente cuantitativo se sustenta en la aplicación de
un cuestionario estructurado que permitió obtener información sobre la comprensión conceptual y la
percepción estudiantil, mientras que el componente cualitativo se basa en la observación directa del
desempeño, la interacción y la participación de los estudiantes durante la implementación del laboratorio
matemático.
En cuanto al tipo de investigación, el estudio se enmarca en un diseño aplicado y descriptivo, ya que
busca dar respuesta a una problemática concreta del contexto educativo y describir el impacto de una
intervención didáctica específica sin establecer relaciones causales complejas. Asimismo, se adopta un
diseño no experimental de corte transversal, dado que no se manipulan variables de manera controlada
ni se realiza seguimiento longitudinal, sino que los datos se recogen en un único momento posterior a la
aplicación de la estrategia pedagógica. En este sentido, el estudio puede caracterizarse también como
una intervención educativa basada en aprendizaje activo, centrada en la implementación de un
laboratorio matemático.
La población de estudio estuvo conformada por 51 estudiantes de tercero de bachillerato de la institución
educativa José de la Cuadra, ubicada al sur de la ciudad de Quito. Dado que se trabajó con la totalidad
de los estudiantes disponibles, no se realizó un muestreo probabilístico; sin embargo, para efectos de
Frente a esta problemática, surge la necesidad de implementar estrategias pedagógicas que permitan
abordar estos contenidos de manera más significativa y contextualizada. En este sentido, el laboratorio
matemático se propone como una alternativa didáctica que promueve el aprendizaje activo mediante la
exploración, la representación gráfica y la resolución de problemas contextualizados, facilitando la
conexión entre teoría y práctica.
En función de lo expuesto, el objetivo de este estudio es analizar el impacto de un laboratorio matemático
sobre funciones exponenciales y logarítmicas en la comprensión conceptual y en la motivación de los
estudiantes de bachillerato. Se parte del supuesto de que la implementación de estrategias activas
contribuye a mejorar significativamente el aprendizaje de estos contenidos, favoreciendo tanto el
rendimiento académico como la actitud de los estudiantes hacia las matemáticas.
METODOLOGÍA
La presente investigación se desarrolla bajo un enfoque mixto, al integrar la recolección y análisis de
datos tanto cuantitativos como cualitativos. El componente cuantitativo se sustenta en la aplicación de
un cuestionario estructurado que permitió obtener información sobre la comprensión conceptual y la
percepción estudiantil, mientras que el componente cualitativo se basa en la observación directa del
desempeño, la interacción y la participación de los estudiantes durante la implementación del laboratorio
matemático.
En cuanto al tipo de investigación, el estudio se enmarca en un diseño aplicado y descriptivo, ya que
busca dar respuesta a una problemática concreta del contexto educativo y describir el impacto de una
intervención didáctica específica sin establecer relaciones causales complejas. Asimismo, se adopta un
diseño no experimental de corte transversal, dado que no se manipulan variables de manera controlada
ni se realiza seguimiento longitudinal, sino que los datos se recogen en un único momento posterior a la
aplicación de la estrategia pedagógica. En este sentido, el estudio puede caracterizarse también como
una intervención educativa basada en aprendizaje activo, centrada en la implementación de un
laboratorio matemático.
La población de estudio estuvo conformada por 51 estudiantes de tercero de bachillerato de la institución
educativa José de la Cuadra, ubicada al sur de la ciudad de Quito. Dado que se trabajó con la totalidad
de los estudiantes disponibles, no se realizó un muestreo probabilístico; sin embargo, para efectos de
pág. 4314
recolección de datos, participaron 48 estudiantes debido a la ausencia de tres de ellos el día de la
aplicación. En este contexto, se considera una muestra no probabilística por conveniencia,
correspondiente a los estudiantes presentes durante la intervención.
La estrategia didáctica consistió en la implementación de un laboratorio matemático desarrollado en una
sesión de dos horas pedagógicas (80 minutos). Durante la actividad, los estudiantes trabajaron en grupos
colaborativos de cinco integrantes, en los cuales realizaron tareas de representación gráfica de funciones
exponenciales y logarítmicas, análisis de sus propiedades y resolución de preguntas guiadas orientadas
a la construcción del conocimiento. Esta dinámica permitió promover el aprendizaje activo, la discusión
grupal y la reflexión sobre los conceptos abordados.
Para la recolección de datos se emplearon dos técnicas principales. En primer lugar, se aplicó una
encuesta estructurada compuesta por siete preguntas cerradas, orientadas a evaluar la comprensión
conceptual de los estudiantes y su percepción sobre la utilidad del laboratorio matemático. En segundo
lugar, se utilizó la observación directa, mediante la cual se registraron aspectos relacionados con la
participación, el trabajo colaborativo y el nivel de motivación evidenciado durante la actividad. Como
instrumentos, se utilizaron un cuestionario previamente elaborado y una guía de observación no
estructurada que permitió recoger información cualitativa relevante del proceso.
En relación con las consideraciones éticas, se garantizó la participación voluntaria de los estudiantes, el
anonimato en el manejo de la información recolectada y el uso exclusivo de los datos con fines
académicos e investigativos. Asimismo, se respetaron los principios de confidencialidad y no afectación
del proceso educativo de los participantes.
Los criterios de inclusión consideraron a todos los estudiantes matriculados en tercero de bachillerato
que participaron en el laboratorio matemático y respondieron la encuesta, mientras que los criterios de
exclusión incluyeron a aquellos estudiantes ausentes durante la aplicación o que no completaron el
instrumento.
Finalmente, entre las principales limitaciones del estudio se identifican el tiempo reducido de
intervención, al desarrollarse en una sola sesión, la ausencia de un grupo de control que permita
establecer comparaciones más robustas, y las restricciones en el acceso a recursos tecnológicos, lo que
puede influir en la generalización de los resultados.
recolección de datos, participaron 48 estudiantes debido a la ausencia de tres de ellos el día de la
aplicación. En este contexto, se considera una muestra no probabilística por conveniencia,
correspondiente a los estudiantes presentes durante la intervención.
La estrategia didáctica consistió en la implementación de un laboratorio matemático desarrollado en una
sesión de dos horas pedagógicas (80 minutos). Durante la actividad, los estudiantes trabajaron en grupos
colaborativos de cinco integrantes, en los cuales realizaron tareas de representación gráfica de funciones
exponenciales y logarítmicas, análisis de sus propiedades y resolución de preguntas guiadas orientadas
a la construcción del conocimiento. Esta dinámica permitió promover el aprendizaje activo, la discusión
grupal y la reflexión sobre los conceptos abordados.
Para la recolección de datos se emplearon dos técnicas principales. En primer lugar, se aplicó una
encuesta estructurada compuesta por siete preguntas cerradas, orientadas a evaluar la comprensión
conceptual de los estudiantes y su percepción sobre la utilidad del laboratorio matemático. En segundo
lugar, se utilizó la observación directa, mediante la cual se registraron aspectos relacionados con la
participación, el trabajo colaborativo y el nivel de motivación evidenciado durante la actividad. Como
instrumentos, se utilizaron un cuestionario previamente elaborado y una guía de observación no
estructurada que permitió recoger información cualitativa relevante del proceso.
En relación con las consideraciones éticas, se garantizó la participación voluntaria de los estudiantes, el
anonimato en el manejo de la información recolectada y el uso exclusivo de los datos con fines
académicos e investigativos. Asimismo, se respetaron los principios de confidencialidad y no afectación
del proceso educativo de los participantes.
Los criterios de inclusión consideraron a todos los estudiantes matriculados en tercero de bachillerato
que participaron en el laboratorio matemático y respondieron la encuesta, mientras que los criterios de
exclusión incluyeron a aquellos estudiantes ausentes durante la aplicación o que no completaron el
instrumento.
Finalmente, entre las principales limitaciones del estudio se identifican el tiempo reducido de
intervención, al desarrollarse en una sola sesión, la ausencia de un grupo de control que permita
establecer comparaciones más robustas, y las restricciones en el acceso a recursos tecnológicos, lo que
puede influir en la generalización de los resultados.
pág. 4315
estudio.
RESULTADOS
Los resultados obtenidos evidencian un impacto positivo de la implementación del laboratorio
matemático en la comprensión conceptual y la motivación de los estudiantes en relación con las
funciones exponenciales y logarítmicas.
Los resultados evidencian una valoración ampliamente positiva del laboratorio matemático por parte de
los estudiantes, tanto en términos de comprensión conceptual como de motivación (ver Tabla 1). En
particular, los resultados muestran que la mayoría de los participantes reconoce una mejora en la
comprensión de la relación entre funciones exponenciales y logarítmicas, lo que sugiere que el
laboratorio facilitó la apropiación de este concepto fundamental.
Asimismo, se evidencia que los estudiantes valoran positivamente la integración de diferentes
actividades dentro del laboratorio, tales como la representación gráfica, la discusión grupal y el uso de
herramientas tecnológicas. Este resultado resalta la importancia de un enfoque didáctico integral que
combine múltiples formas de interacción con el conocimiento.
En relación con la metodología empleada, los resultados reflejan una clara preferencia por el laboratorio
frente a la enseñanza tradicional, evidenciando que este tipo de estrategias favorece no solo la
comprensión, sino también la participación activa de los estudiantes. En este sentido, se identifican
niveles elevados de motivación durante el desarrollo de la actividad, lo que refuerza la pertinencia de
metodologías activas en el aula.
No obstante, los resultados también muestran que, si bien la mayoría de los estudiantes logra avances
significativos en la comprensión conceptual, aún persisten ciertas dificultades en la explicación
completa de la relación inversa entre funciones, lo que sugiere la necesidad de reforzar este tipo de
estrategias de manera continua.
Finalmente, se observa una alta disposición de los estudiantes para replicar este tipo de experiencias en
otros contenidos matemáticos, lo que confirma la aceptación generalizada del laboratorio como una
herramienta didáctica efectiva.
estudio.
RESULTADOS
Los resultados obtenidos evidencian un impacto positivo de la implementación del laboratorio
matemático en la comprensión conceptual y la motivación de los estudiantes en relación con las
funciones exponenciales y logarítmicas.
Los resultados evidencian una valoración ampliamente positiva del laboratorio matemático por parte de
los estudiantes, tanto en términos de comprensión conceptual como de motivación (ver Tabla 1). En
particular, los resultados muestran que la mayoría de los participantes reconoce una mejora en la
comprensión de la relación entre funciones exponenciales y logarítmicas, lo que sugiere que el
laboratorio facilitó la apropiación de este concepto fundamental.
Asimismo, se evidencia que los estudiantes valoran positivamente la integración de diferentes
actividades dentro del laboratorio, tales como la representación gráfica, la discusión grupal y el uso de
herramientas tecnológicas. Este resultado resalta la importancia de un enfoque didáctico integral que
combine múltiples formas de interacción con el conocimiento.
En relación con la metodología empleada, los resultados reflejan una clara preferencia por el laboratorio
frente a la enseñanza tradicional, evidenciando que este tipo de estrategias favorece no solo la
comprensión, sino también la participación activa de los estudiantes. En este sentido, se identifican
niveles elevados de motivación durante el desarrollo de la actividad, lo que refuerza la pertinencia de
metodologías activas en el aula.
No obstante, los resultados también muestran que, si bien la mayoría de los estudiantes logra avances
significativos en la comprensión conceptual, aún persisten ciertas dificultades en la explicación
completa de la relación inversa entre funciones, lo que sugiere la necesidad de reforzar este tipo de
estrategias de manera continua.
Finalmente, se observa una alta disposición de los estudiantes para replicar este tipo de experiencias en
otros contenidos matemáticos, lo que confirma la aceptación generalizada del laboratorio como una
herramienta didáctica efectiva.
pág. 4316
Tabla 1
Resultados de la encuesta aplicada a estudiantes
Ítem Categoría de respuesta Porcentaje (%)
Comprensión de la relación entre funciones De acuerdo 56,5
Totalmente de acuerdo 39,1
Actividad más útil Representación gráfica 17,4
Discusión grupal 19,6
Comprobación de funciones inversas 17,4
Uso de GeoGebra 19,6
Todas las anteriores 26,1
Preferencia por laboratorio vs clase tradicional Sí 91,3
Motivación durante la actividad Alta 45,7
Media 50,0
Comprensión de relación inversa Sí 45,7
Parcialmente 34,8
No 19,6
Recomendación de la estrategia Sí 87,0
Tal vez 10,9
Utilidad para reforzar propiedades Totalmente de acuerdo 56,5
De acuerdo 43,5
DISCUSIÓN
Los resultados obtenidos evidencian que la implementación del laboratorio matemático constituye una
estrategia efectiva para fortalecer la comprensión conceptual y la motivación de los estudiantes en el
aprendizaje de funciones exponenciales y logarítmicas. Estos hallazgos se alinean con los postulados
del aprendizaje significativo, en los que se plantea que la construcción del conocimiento se favorece
cuando el estudiante interactúa activamente con los contenidos (Ausubel, 2002).
En relación con antecedentes investigativos, los resultados coinciden con estudios desarrollados en el
ámbito iberoamericano que destacan el impacto positivo de metodologías activas en la enseñanza de las
matemáticas. Investigaciones como las de Alsina (2007) y Godino, Batanero y Font (2003) evidencian
que el uso de recursos manipulativos y actividades de exploración favorece la comprensión de conceptos
Tabla 1
Resultados de la encuesta aplicada a estudiantes
Ítem Categoría de respuesta Porcentaje (%)
Comprensión de la relación entre funciones De acuerdo 56,5
Totalmente de acuerdo 39,1
Actividad más útil Representación gráfica 17,4
Discusión grupal 19,6
Comprobación de funciones inversas 17,4
Uso de GeoGebra 19,6
Todas las anteriores 26,1
Preferencia por laboratorio vs clase tradicional Sí 91,3
Motivación durante la actividad Alta 45,7
Media 50,0
Comprensión de relación inversa Sí 45,7
Parcialmente 34,8
No 19,6
Recomendación de la estrategia Sí 87,0
Tal vez 10,9
Utilidad para reforzar propiedades Totalmente de acuerdo 56,5
De acuerdo 43,5
DISCUSIÓN
Los resultados obtenidos evidencian que la implementación del laboratorio matemático constituye una
estrategia efectiva para fortalecer la comprensión conceptual y la motivación de los estudiantes en el
aprendizaje de funciones exponenciales y logarítmicas. Estos hallazgos se alinean con los postulados
del aprendizaje significativo, en los que se plantea que la construcción del conocimiento se favorece
cuando el estudiante interactúa activamente con los contenidos (Ausubel, 2002).
En relación con antecedentes investigativos, los resultados coinciden con estudios desarrollados en el
ámbito iberoamericano que destacan el impacto positivo de metodologías activas en la enseñanza de las
matemáticas. Investigaciones como las de Alsina (2007) y Godino, Batanero y Font (2003) evidencian
que el uso de recursos manipulativos y actividades de exploración favorece la comprensión de conceptos
pág. 4317
abstractos, lo cual se refleja en la valoración positiva del laboratorio por parte de los estudiantes en el
presente estudio. De manera similar, Rico (1997) señala que el aprendizaje de funciones mejora cuando
se promueve la interacción entre diferentes representaciones, aspecto que se observa en la integración
de actividades gráficas, algebraicas y tecnológicas en esta experiencia.
Asimismo, en el contexto latinoamericano, diversas investigaciones han señalado que la incorporación
de estrategias didácticas activas contribuye a mejorar la motivación y el rendimiento académico en
matemáticas, especialmente en niveles de educación secundaria (Batanero, 2001; Cantoral et al., 2015).
Estos aportes coinciden con los resultados obtenidos, donde se evidencian altos niveles de participación
y aceptación de la estrategia aplicada.
A diferencia de estudios que reportan mejoras más homogéneas en la comprensión conceptual tras la
implementación de metodologías activas en matemática (Segovia et al., 2025;Alcivar et al., 2025), en el
presente trabajo se observa que no todos los estudiantes alcanzan un dominio completo de la relación
inversa entre funciones exponenciales y logarítmicas. Esta diferencia sugiere que los efectos de este tipo
de estrategias pueden variar según factores contextuales, tales como el tiempo de intervención, los
conocimientos previos de los estudiantes y el nivel de acompañamiento docente, aspectos ampliamente
discutidos en la literatura sobre aprendizaje matemático (Coll, 1990; Pozo, 1999).
No obstante, también se identifican ciertas diferencias con otros estudios. Mientras algunas
investigaciones reportan mejoras más generalizadas en la comprensión conceptual tras la
implementación de metodologías activas, en este caso se observa que un grupo de estudiantes aún
presenta dificultades para explicar completamente la relación inversa entre funciones. Este resultado
puede explicarse por la duración limitada de la intervención, lo cual coincide con lo planteado por Tall
(1992), quien sostiene que la construcción del pensamiento matemático avanzado requiere procesos
prolongados y sistemáticos. Adicionalmente, estas dificultades pueden estar asociadas a la naturaleza
abstracta del concepto de función inversa y a la necesidad de coordinar distintos registros de
representación, lo que implica un proceso cognitivo complejo para los estudiantes (Duval, 1999;
Radford, 2013).
En el contexto ecuatoriano, si bien el currículo nacional promueve el desarrollo de habilidades de
razonamiento y modelización, aún son limitadas las experiencias documentadas sobre la aplicación de
abstractos, lo cual se refleja en la valoración positiva del laboratorio por parte de los estudiantes en el
presente estudio. De manera similar, Rico (1997) señala que el aprendizaje de funciones mejora cuando
se promueve la interacción entre diferentes representaciones, aspecto que se observa en la integración
de actividades gráficas, algebraicas y tecnológicas en esta experiencia.
Asimismo, en el contexto latinoamericano, diversas investigaciones han señalado que la incorporación
de estrategias didácticas activas contribuye a mejorar la motivación y el rendimiento académico en
matemáticas, especialmente en niveles de educación secundaria (Batanero, 2001; Cantoral et al., 2015).
Estos aportes coinciden con los resultados obtenidos, donde se evidencian altos niveles de participación
y aceptación de la estrategia aplicada.
A diferencia de estudios que reportan mejoras más homogéneas en la comprensión conceptual tras la
implementación de metodologías activas en matemática (Segovia et al., 2025;Alcivar et al., 2025), en el
presente trabajo se observa que no todos los estudiantes alcanzan un dominio completo de la relación
inversa entre funciones exponenciales y logarítmicas. Esta diferencia sugiere que los efectos de este tipo
de estrategias pueden variar según factores contextuales, tales como el tiempo de intervención, los
conocimientos previos de los estudiantes y el nivel de acompañamiento docente, aspectos ampliamente
discutidos en la literatura sobre aprendizaje matemático (Coll, 1990; Pozo, 1999).
No obstante, también se identifican ciertas diferencias con otros estudios. Mientras algunas
investigaciones reportan mejoras más generalizadas en la comprensión conceptual tras la
implementación de metodologías activas, en este caso se observa que un grupo de estudiantes aún
presenta dificultades para explicar completamente la relación inversa entre funciones. Este resultado
puede explicarse por la duración limitada de la intervención, lo cual coincide con lo planteado por Tall
(1992), quien sostiene que la construcción del pensamiento matemático avanzado requiere procesos
prolongados y sistemáticos. Adicionalmente, estas dificultades pueden estar asociadas a la naturaleza
abstracta del concepto de función inversa y a la necesidad de coordinar distintos registros de
representación, lo que implica un proceso cognitivo complejo para los estudiantes (Duval, 1999;
Radford, 2013).
En el contexto ecuatoriano, si bien el currículo nacional promueve el desarrollo de habilidades de
razonamiento y modelización, aún son limitadas las experiencias documentadas sobre la aplicación de
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laboratorios matemáticos en el aula. Informes educativos nacionales han evidenciado dificultades
persistentes en el aprendizaje de las matemáticas, lo que refuerza la pertinencia de implementar
estrategias innovadoras como la propuesta en este estudio (INEVAL, 2018). En este sentido, la presente
investigación aporta evidencia empírica contextualizada que contribuye a reducir este vacío.
Desde la interpretación de los autores, se puede afirmar que la efectividad del laboratorio matemático
radica en la integración de diversos elementos didácticos: el trabajo colaborativo, la mediación docente
y la exploración activa de los conceptos. Esta combinación permite que el estudiante no solo adquiera
conocimientos, sino que los construya de manera significativa, estableciendo relaciones entre diferentes
representaciones y contextos. Sin embargo, diversos autores señalan que la efectividad de las estrategias
didácticas activas depende en gran medida de factores como la planificación docente, la mediación
pedagógica y las condiciones de implementación en el aula (Zabala, 1995; Díaz, 2006). En este sentido,
dichas condiciones pueden influir en los resultados obtenidos, constituyendo un aspecto a considerar en
la aplicación del laboratorio matemático.
En términos de novedad científica, este estudio aporta evidencia sobre la aplicación de laboratorios
matemáticos específicamente en el tratamiento de funciones exponenciales y logarítmicas en el nivel de
bachillerato, dentro del contexto ecuatoriano, donde existe escasa investigación documentada en esta
línea. Asimismo, propone una estrategia didáctica viable, de bajo costo y fácilmente replicable en
instituciones con características similares.
Desde una perspectiva práctica, los resultados sugieren que la incorporación de laboratorios
matemáticos puede contribuir significativamente a mejorar los procesos de enseñanza y aprendizaje,
favoreciendo tanto la comprensión conceptual como la motivación estudiantil. Esto posiciona al
laboratorio matemático como una herramienta pertinente dentro de la didáctica de las matemáticas.
Finalmente, en relación con la línea de investigación, este estudio se enmarca en el campo de la didáctica
de la matemática y el uso de metodologías activas en la educación secundaria. Como proyección, se
plantea la necesidad de desarrollar investigaciones futuras que amplíen la duración de las intervenciones,
incorporen diseños experimentales y profundicen en el uso de tecnologías digitales, con el fin de
fortalecer la evidencia sobre la efectividad de estas estrategias en diversos contextos educativos.
laboratorios matemáticos en el aula. Informes educativos nacionales han evidenciado dificultades
persistentes en el aprendizaje de las matemáticas, lo que refuerza la pertinencia de implementar
estrategias innovadoras como la propuesta en este estudio (INEVAL, 2018). En este sentido, la presente
investigación aporta evidencia empírica contextualizada que contribuye a reducir este vacío.
Desde la interpretación de los autores, se puede afirmar que la efectividad del laboratorio matemático
radica en la integración de diversos elementos didácticos: el trabajo colaborativo, la mediación docente
y la exploración activa de los conceptos. Esta combinación permite que el estudiante no solo adquiera
conocimientos, sino que los construya de manera significativa, estableciendo relaciones entre diferentes
representaciones y contextos. Sin embargo, diversos autores señalan que la efectividad de las estrategias
didácticas activas depende en gran medida de factores como la planificación docente, la mediación
pedagógica y las condiciones de implementación en el aula (Zabala, 1995; Díaz, 2006). En este sentido,
dichas condiciones pueden influir en los resultados obtenidos, constituyendo un aspecto a considerar en
la aplicación del laboratorio matemático.
En términos de novedad científica, este estudio aporta evidencia sobre la aplicación de laboratorios
matemáticos específicamente en el tratamiento de funciones exponenciales y logarítmicas en el nivel de
bachillerato, dentro del contexto ecuatoriano, donde existe escasa investigación documentada en esta
línea. Asimismo, propone una estrategia didáctica viable, de bajo costo y fácilmente replicable en
instituciones con características similares.
Desde una perspectiva práctica, los resultados sugieren que la incorporación de laboratorios
matemáticos puede contribuir significativamente a mejorar los procesos de enseñanza y aprendizaje,
favoreciendo tanto la comprensión conceptual como la motivación estudiantil. Esto posiciona al
laboratorio matemático como una herramienta pertinente dentro de la didáctica de las matemáticas.
Finalmente, en relación con la línea de investigación, este estudio se enmarca en el campo de la didáctica
de la matemática y el uso de metodologías activas en la educación secundaria. Como proyección, se
plantea la necesidad de desarrollar investigaciones futuras que amplíen la duración de las intervenciones,
incorporen diseños experimentales y profundicen en el uso de tecnologías digitales, con el fin de
fortalecer la evidencia sobre la efectividad de estas estrategias en diversos contextos educativos.
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CONCLUSIONES
El estudio permitió evidenciar que la implementación de un laboratorio matemático constituye una
estrategia efectiva para mejorar la comprensión conceptual de las funciones exponenciales y
logarítmicas en estudiantes de bachillerato. Los resultados muestran que la mayoría de los estudiantes
logró establecer relaciones entre estos tipos de funciones y valorar positivamente la experiencia de
aprendizaje.
Desde una perspectiva pedagógica, se confirma que las metodologías activas favorecen la construcción
del conocimiento, incrementan la motivación y promueven una participación más significativa en el
aula. En particular, el uso de actividades que integran representación gráfica, discusión grupal y
resolución de problemas permite superar las limitaciones de la enseñanza tradicional centrada en
procedimientos.
No obstante, los resultados también evidencian que una sola intervención no es suficiente para garantizar
una comprensión profunda en todos los estudiantes, lo que sugiere la necesidad de implementar este tipo
de estrategias de manera continua dentro del proceso educativo.
En este sentido, el laboratorio matemático se presenta como una alternativa didáctica viable, replicable
y pertinente para el contexto educativo, especialmente en instituciones con características similares. Su
aplicación puede contribuir significativamente al fortalecimiento del aprendizaje matemático y al
desarrollo de competencias fundamentales en los estudiantes.
Finalmente, se plantea como línea futura de investigación la necesidad de profundizar en estudios que
evalúen el impacto de estas estrategias a largo plazo, así como su integración con herramientas
tecnológicas y su aplicación en otros contenidos del currículo de matemáticas.
CONCLUSIONES
El estudio permitió evidenciar que la implementación de un laboratorio matemático constituye una
estrategia efectiva para mejorar la comprensión conceptual de las funciones exponenciales y
logarítmicas en estudiantes de bachillerato. Los resultados muestran que la mayoría de los estudiantes
logró establecer relaciones entre estos tipos de funciones y valorar positivamente la experiencia de
aprendizaje.
Desde una perspectiva pedagógica, se confirma que las metodologías activas favorecen la construcción
del conocimiento, incrementan la motivación y promueven una participación más significativa en el
aula. En particular, el uso de actividades que integran representación gráfica, discusión grupal y
resolución de problemas permite superar las limitaciones de la enseñanza tradicional centrada en
procedimientos.
No obstante, los resultados también evidencian que una sola intervención no es suficiente para garantizar
una comprensión profunda en todos los estudiantes, lo que sugiere la necesidad de implementar este tipo
de estrategias de manera continua dentro del proceso educativo.
En este sentido, el laboratorio matemático se presenta como una alternativa didáctica viable, replicable
y pertinente para el contexto educativo, especialmente en instituciones con características similares. Su
aplicación puede contribuir significativamente al fortalecimiento del aprendizaje matemático y al
desarrollo de competencias fundamentales en los estudiantes.
Finalmente, se plantea como línea futura de investigación la necesidad de profundizar en estudios que
evalúen el impacto de estas estrategias a largo plazo, así como su integración con herramientas
tecnológicas y su aplicación en otros contenidos del currículo de matemáticas.
pág. 4320
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