RETOS Y OPORTUNIDADES EN EL APRENDIZAJE
MATEMÁTICO UNIVERSITARIO: UN
DIAGNÓSTICO DE EVALUACIÓN DE
COMPETENCIAS
CHALLENGES AND OPPORTUNITIES IN UNIVERSITY
MATHEMATICS LEARNING: A COMPETENCY ASSESSMENT
DIAGNOSIS
Richard Gutierrez Cuesta
Cátedra de Matemáticas - Universidad Hispanoamericana
Cynthia Gonzalez Jiménez
Cátedra de Matemáticas - Universidad Hispanoamericana
Dalia Imelda Castillo Márquez
Universidad Autónoma de Nayarit
pág. 645
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v10i4.25061
Retos y oportunidades en el aprendizaje matemático universitario: un
diagnóstico de evaluación de competencias
Richard Gutierrez Cuesta1
richard.gutierrez0647@uhispano.ac.cr
https://orcid.org/0009-0005-2750-3702
Cátedra de Matemáticas
Universidad Hispanoamericana
Cynthia Gonzalez Jiménez
cynthia.gonzalez@uh.ac.cr
https://orcid.org/0000-0002-5073-2002
Cátedra de Matemáticas
Universidad Hispanoamericana
Dalia Imelda Castillo Márquez
dalia.castillo@uan.edu.mx
https://orcid.org/0000-0002-5890-0437
Universidad Autónoma de Nayarit
México
RESUMEN
El presente artículo expone los resultados de un diagnóstico de habilidades matemáticas aplicado a
estudiantes universitarios de la Universidad Hispanoamericana de Costa Rica y la Universidad
Autónoma de Nayarit en México. El objetivo principal fue identificar el nivel de competencias lógico-
matemáticas en el inicio de la formación universitaria y establecer comparaciones entre ambos
contextos educativos. Para ello, se diseñó y aplicó un instrumento diagnóstico que evaluó operaciones
básicas, álgebra, funciones y razonamiento lógico, cuyos resultados se sistematizaron en hojas de
cálculo. El estudio siguió un enfoque descriptivo-comparativo, analizando las puntuaciones
individuales y promedios generales por área de conocimiento. Los resultados evidencian similitudes en
las dificultades relacionadas con el álgebra y la interpretación de funciones, así como fortalezas en
operaciones aritméticas básicas. Asimismo, se identificaron diferencias entre ambas universidades en
el manejo de conceptos abstractos y resolución de problemas, lo que sugiere la influencia de factores
curriculares y pedagógicos. Este diagnóstico aporta información relevante para el diseño de estrategias
de nivelación y programas de acompañamiento académico, con el fin de fortalecer las competencias
matemáticas en la educación superior latinoamericana.
Palabras clave: competencias matemáticas, diagnóstico educativo, educación superior, Costa Rica,
México
1 Autor Principal
Correspondencia: richard.gutierrez0647@uhispano.ac.cr
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v10i4.25061
Retos y oportunidades en el aprendizaje matemático universitario: un
diagnóstico de evaluación de competencias
Richard Gutierrez Cuesta1
richard.gutierrez0647@uhispano.ac.cr
https://orcid.org/0009-0005-2750-3702
Cátedra de Matemáticas
Universidad Hispanoamericana
Cynthia Gonzalez Jiménez
cynthia.gonzalez@uh.ac.cr
https://orcid.org/0000-0002-5073-2002
Cátedra de Matemáticas
Universidad Hispanoamericana
Dalia Imelda Castillo Márquez
dalia.castillo@uan.edu.mx
https://orcid.org/0000-0002-5890-0437
Universidad Autónoma de Nayarit
México
RESUMEN
El presente artículo expone los resultados de un diagnóstico de habilidades matemáticas aplicado a
estudiantes universitarios de la Universidad Hispanoamericana de Costa Rica y la Universidad
Autónoma de Nayarit en México. El objetivo principal fue identificar el nivel de competencias lógico-
matemáticas en el inicio de la formación universitaria y establecer comparaciones entre ambos
contextos educativos. Para ello, se diseñó y aplicó un instrumento diagnóstico que evaluó operaciones
básicas, álgebra, funciones y razonamiento lógico, cuyos resultados se sistematizaron en hojas de
cálculo. El estudio siguió un enfoque descriptivo-comparativo, analizando las puntuaciones
individuales y promedios generales por área de conocimiento. Los resultados evidencian similitudes en
las dificultades relacionadas con el álgebra y la interpretación de funciones, así como fortalezas en
operaciones aritméticas básicas. Asimismo, se identificaron diferencias entre ambas universidades en
el manejo de conceptos abstractos y resolución de problemas, lo que sugiere la influencia de factores
curriculares y pedagógicos. Este diagnóstico aporta información relevante para el diseño de estrategias
de nivelación y programas de acompañamiento académico, con el fin de fortalecer las competencias
matemáticas en la educación superior latinoamericana.
Palabras clave: competencias matemáticas, diagnóstico educativo, educación superior, Costa Rica,
México
1 Autor Principal
Correspondencia: richard.gutierrez0647@uhispano.ac.cr
pág. 646
Challenges and opportunities in university mathematics learning: a
competency assessment diagnosis
ABSTRACT
This article presents the results of a diagnostic assessment of mathematical skills applied to university
students at the Universidad Hispanoamericana in Costa Rica and the Universidad Autónoma de Nayarit
in Mexico. The main objective was to identify the level of logical-mathematical competencies at the
beginning of university education and to establish comparisons between both educational contexts. For
this purpose, a diagnostic instrument was designed and implemented to evaluate basic operations,
algebra, functions, and logical reasoning, with the results systematically organized in spreadsheets. The
study followed a descriptive-comparative approach, analyzing individual scores and overall averages
by knowledge area. The findings reveal similarities in difficulties related to algebra and function
interpretation, as well as strengths in basic arithmetic operations. Differences were also identified
between the two universities in the handling of abstract concepts and problem-solving, suggesting the
influence of curricular and pedagogical factors. This diagnostic provides relevant information for the
design of leveling strategies and academic support programs aimed at strengthening mathematical
competencies in Latin American higher education.
Keywords: mathematical competencies, educational diagnosis, higher education, Costa Rica, Mexico
Artículo recibido 20 junio 2026
Aceptado para publicación: 20 julio 2026
Challenges and opportunities in university mathematics learning: a
competency assessment diagnosis
ABSTRACT
This article presents the results of a diagnostic assessment of mathematical skills applied to university
students at the Universidad Hispanoamericana in Costa Rica and the Universidad Autónoma de Nayarit
in Mexico. The main objective was to identify the level of logical-mathematical competencies at the
beginning of university education and to establish comparisons between both educational contexts. For
this purpose, a diagnostic instrument was designed and implemented to evaluate basic operations,
algebra, functions, and logical reasoning, with the results systematically organized in spreadsheets. The
study followed a descriptive-comparative approach, analyzing individual scores and overall averages
by knowledge area. The findings reveal similarities in difficulties related to algebra and function
interpretation, as well as strengths in basic arithmetic operations. Differences were also identified
between the two universities in the handling of abstract concepts and problem-solving, suggesting the
influence of curricular and pedagogical factors. This diagnostic provides relevant information for the
design of leveling strategies and academic support programs aimed at strengthening mathematical
competencies in Latin American higher education.
Keywords: mathematical competencies, educational diagnosis, higher education, Costa Rica, Mexico
Artículo recibido 20 junio 2026
Aceptado para publicación: 20 julio 2026
pág. 647
INTRODUCCIÓN
En las últimas décadas, la educación superior en América Latina ha enfrentado retos crecientes
relacionados con la preparación matemática de los estudiantes al ingresar a la universidad (Cuesta,
2025). Las competencias lógico-matemáticas, que abarcan habilidades tales como el razonamiento, la
resolución de problemas, el manejo de funciones, álgebra, análisis de datos y pensamiento abstracto,
juegan un papel clave en muchas disciplinas universitarias, especialmente en ciencias, tecnologías,
ingeniería, matemáticas (STEM), economía y ciencias sociales cuantitativas (Cuesta & Jimenez, 2025).
No solo facilitan el seguimiento de cursos más avanzados, sino que también influyen en la confianza,
la retención y el éxito académico general de los estudiantes. Cuando los alumnos ingresan a la
universidad con debilidades matemáticas, estas generan cuellos de botella en sus trayectorias, motivan
la repetición, incrementan la probabilidad de abandonar y limitan la profundización conceptual (Cuesta,
2025).
Estudios recientes han documentado que, incluso tras reformas educativas y esfuerzos de mejora
curricular, persisten déficits relevantes en el nivel de dominio matemático de los estudiantes al ingreso
universitario. Por ejemplo, Garcés et. al, (2025) encontraron en Chile bajos niveles de logro en
razonamiento lógico-matemático tanto en estudiantes recién ingresados como en los que están próximos
a graduarse de pedagogía; sus resultados destacan déficits en dimensiones como formular, emplear e
interpretar conceptos abstractos, así como debilidades en categorías de contenido como cambios y
relaciones, incertidumbre y datos. Dichas carencias no parecen ser un fenómeno aislado, sino un reflejo
de condiciones educativas estructurales que atraviesan múltiples países latinoamericanos (Garcés et al.,
2025).
En Costa Rica, se han reportado problemas similares. A pesar de reformas curriculares y esfuerzos de
mejora, hay evidencias de que los estudiantes no llegan con habilidades sólidas en áreas fundamentales
de matemáticas. Por ejemplo, en el nivel de educación secundaria y en la formación inicial docente se
han señalado debilidades en el manejo conceptual y didáctico del álgebra, funciones y medidas, así
como en la capacidad de argumentación matemática y razonamiento lógico (Sánchez-Ávila, 2021;
Ramírez Oviedo, 2024). Estas limitaciones se trasladan al nivel universitario cuando los programas no
INTRODUCCIÓN
En las últimas décadas, la educación superior en América Latina ha enfrentado retos crecientes
relacionados con la preparación matemática de los estudiantes al ingresar a la universidad (Cuesta,
2025). Las competencias lógico-matemáticas, que abarcan habilidades tales como el razonamiento, la
resolución de problemas, el manejo de funciones, álgebra, análisis de datos y pensamiento abstracto,
juegan un papel clave en muchas disciplinas universitarias, especialmente en ciencias, tecnologías,
ingeniería, matemáticas (STEM), economía y ciencias sociales cuantitativas (Cuesta & Jimenez, 2025).
No solo facilitan el seguimiento de cursos más avanzados, sino que también influyen en la confianza,
la retención y el éxito académico general de los estudiantes. Cuando los alumnos ingresan a la
universidad con debilidades matemáticas, estas generan cuellos de botella en sus trayectorias, motivan
la repetición, incrementan la probabilidad de abandonar y limitan la profundización conceptual (Cuesta,
2025).
Estudios recientes han documentado que, incluso tras reformas educativas y esfuerzos de mejora
curricular, persisten déficits relevantes en el nivel de dominio matemático de los estudiantes al ingreso
universitario. Por ejemplo, Garcés et. al, (2025) encontraron en Chile bajos niveles de logro en
razonamiento lógico-matemático tanto en estudiantes recién ingresados como en los que están próximos
a graduarse de pedagogía; sus resultados destacan déficits en dimensiones como formular, emplear e
interpretar conceptos abstractos, así como debilidades en categorías de contenido como cambios y
relaciones, incertidumbre y datos. Dichas carencias no parecen ser un fenómeno aislado, sino un reflejo
de condiciones educativas estructurales que atraviesan múltiples países latinoamericanos (Garcés et al.,
2025).
En Costa Rica, se han reportado problemas similares. A pesar de reformas curriculares y esfuerzos de
mejora, hay evidencias de que los estudiantes no llegan con habilidades sólidas en áreas fundamentales
de matemáticas. Por ejemplo, en el nivel de educación secundaria y en la formación inicial docente se
han señalado debilidades en el manejo conceptual y didáctico del álgebra, funciones y medidas, así
como en la capacidad de argumentación matemática y razonamiento lógico (Sánchez-Ávila, 2021;
Ramírez Oviedo, 2024). Estas limitaciones se trasladan al nivel universitario cuando los programas no
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pueden reponer adecuadamente esas brechas, lo que obliga a las instituciones a implementar cursos de
nivelación, tutorías, apoyos centrados en competencias básicas, muchas veces de forma reactiva.
En México, los diagnósticos también muestran que los estudiantes de nuevo ingreso enfrentan retos en
competencias matemáticas esenciales. Aunque la literatura específica puede variar entre regiones, se
observa una dificultad recurrente para traducir conocimientos previos en situaciones de resolución de
problemas, interpretar funciones, manejar operaciones algebraicas y aplicar el razonamiento abstracto.
Estas debilidades reflejan diferencias tanto en los enfoques y calidad de la educación secundaria como
en las expectativas curriculares y los recursos disponibles para la transición a la universidad.
Además, la pandemia de COVID-19 ha exacerbado algunas de estas dificultades al interrumpirse la
enseñanza presencial, al ampliarse las desigualdades en acceso digital, al modificarse los procesos
educativos sin preparación suficiente, lo que ha afectado tanto los aprendizajes previos como la
continuidad educativa (Arellanos-Carrión et al., 2021). Las condiciones de acceso, la modalidad de
enseñanza remota, la falta de equipamiento tecnológico adecuado y la adaptación de los contenidos
contribuyeron a que algunos estudiantes retomaran el ingreso universitario con déficits más profundos
o menos atendidos.
Existe una necesidad de estudios que recojan datos exactos del desempeño en diagnósticos matemáticos
aplicados justo al ingreso universitario, que examinen diversas áreas (operaciones básicas, funciones,
álgebra, razonamiento lógico, interpretación de datos) y que permitan establecer comparaciones
institucionales y nacionales, con variables de contexto, para entender no solo las medianas o promedios,
sino también las distribuciones, las varianzas, los errores comunes y las fortalezas diferenciadas.
Marco Teórico
Competencias Matemáticas
La competencia matemática se entiende como la capacidad de una persona para movilizar y aplicar
conocimientos matemáticos en diversos contextos, tanto académicos como cotidianos. Esto implica no
solo la comprensión de conceptos y procedimientos, sino también la habilidad para resolver problemas,
razonar de manera lógica y comunicar resultados de forma efectiva. Según Alsina et. al (2022), la
competencia matemática se refiere a la habilidad para comprender, juzgar y usar conceptos matemáticos
en situaciones diversas.
pueden reponer adecuadamente esas brechas, lo que obliga a las instituciones a implementar cursos de
nivelación, tutorías, apoyos centrados en competencias básicas, muchas veces de forma reactiva.
En México, los diagnósticos también muestran que los estudiantes de nuevo ingreso enfrentan retos en
competencias matemáticas esenciales. Aunque la literatura específica puede variar entre regiones, se
observa una dificultad recurrente para traducir conocimientos previos en situaciones de resolución de
problemas, interpretar funciones, manejar operaciones algebraicas y aplicar el razonamiento abstracto.
Estas debilidades reflejan diferencias tanto en los enfoques y calidad de la educación secundaria como
en las expectativas curriculares y los recursos disponibles para la transición a la universidad.
Además, la pandemia de COVID-19 ha exacerbado algunas de estas dificultades al interrumpirse la
enseñanza presencial, al ampliarse las desigualdades en acceso digital, al modificarse los procesos
educativos sin preparación suficiente, lo que ha afectado tanto los aprendizajes previos como la
continuidad educativa (Arellanos-Carrión et al., 2021). Las condiciones de acceso, la modalidad de
enseñanza remota, la falta de equipamiento tecnológico adecuado y la adaptación de los contenidos
contribuyeron a que algunos estudiantes retomaran el ingreso universitario con déficits más profundos
o menos atendidos.
Existe una necesidad de estudios que recojan datos exactos del desempeño en diagnósticos matemáticos
aplicados justo al ingreso universitario, que examinen diversas áreas (operaciones básicas, funciones,
álgebra, razonamiento lógico, interpretación de datos) y que permitan establecer comparaciones
institucionales y nacionales, con variables de contexto, para entender no solo las medianas o promedios,
sino también las distribuciones, las varianzas, los errores comunes y las fortalezas diferenciadas.
Marco Teórico
Competencias Matemáticas
La competencia matemática se entiende como la capacidad de una persona para movilizar y aplicar
conocimientos matemáticos en diversos contextos, tanto académicos como cotidianos. Esto implica no
solo la comprensión de conceptos y procedimientos, sino también la habilidad para resolver problemas,
razonar de manera lógica y comunicar resultados de forma efectiva. Según Alsina et. al (2022), la
competencia matemática se refiere a la habilidad para comprender, juzgar y usar conceptos matemáticos
en situaciones diversas.
pág. 649
Dimensiones de la Competencia Matemática
Diversos estudios han identificado múltiples dimensiones que componen la competencia matemática.
Estas dimensiones permiten una evaluación más precisa y detallada de las habilidades matemáticas de
los estudiantes.
Resolución de Problemas
Esta dimensión se centra en la capacidad del estudiante para interpretar situaciones reales o académicas,
seleccionar estrategias adecuadas, traducir problemas en representaciones matemáticas, aplicar
procedimientos y verificar soluciones. Según Cruz et. al (2023), la resolución de problemas es
fundamental para el desarrollo de la competencia matemática, ya que permite a los estudiantes aplicar
sus conocimientos en contextos prácticos.
Razonamiento y Argumentación
El razonamiento lógico-matemático implica la formulación de conjeturas, la construcción de
argumentos y la justificación de los pasos lógicos seguidos en la resolución de problemas. Zambrano
(2024) destaca la importancia de este componente, señalando que el pensamiento lógico-matemático es
esencial para el rendimiento académico en matemáticas.
Representación y Comunicación
Esta dimensión abarca el uso de diversos registros, como tablas, gráficas, funciones, símbolos y
lenguaje natural, para representar y comunicar ideas matemáticas. La habilidad para interpretar y
utilizar estos registros es crucial para una comprensión profunda de los conceptos matemáticos.
Conexiones
Implica la capacidad de relacionar distintos contenidos matemáticos, trasladar conocimientos previos y
conectar la teoría con aplicaciones prácticas. Según Ramos Becerra (2025), establecer conexiones entre
diferentes áreas de las matemáticas facilita una comprensión más holística y profunda de la disciplina.
Pensamiento Lógico-Abstracto
Esta dimensión se refiere a la capacidad para manipular abstracciones, generalizar, trabajar con
conceptos simbólicos, funciones y variables. El desarrollo de este tipo de pensamiento es esencial para
abordar problemas complejos y abstractos en matemáticas.
Dimensiones de la Competencia Matemática
Diversos estudios han identificado múltiples dimensiones que componen la competencia matemática.
Estas dimensiones permiten una evaluación más precisa y detallada de las habilidades matemáticas de
los estudiantes.
Resolución de Problemas
Esta dimensión se centra en la capacidad del estudiante para interpretar situaciones reales o académicas,
seleccionar estrategias adecuadas, traducir problemas en representaciones matemáticas, aplicar
procedimientos y verificar soluciones. Según Cruz et. al (2023), la resolución de problemas es
fundamental para el desarrollo de la competencia matemática, ya que permite a los estudiantes aplicar
sus conocimientos en contextos prácticos.
Razonamiento y Argumentación
El razonamiento lógico-matemático implica la formulación de conjeturas, la construcción de
argumentos y la justificación de los pasos lógicos seguidos en la resolución de problemas. Zambrano
(2024) destaca la importancia de este componente, señalando que el pensamiento lógico-matemático es
esencial para el rendimiento académico en matemáticas.
Representación y Comunicación
Esta dimensión abarca el uso de diversos registros, como tablas, gráficas, funciones, símbolos y
lenguaje natural, para representar y comunicar ideas matemáticas. La habilidad para interpretar y
utilizar estos registros es crucial para una comprensión profunda de los conceptos matemáticos.
Conexiones
Implica la capacidad de relacionar distintos contenidos matemáticos, trasladar conocimientos previos y
conectar la teoría con aplicaciones prácticas. Según Ramos Becerra (2025), establecer conexiones entre
diferentes áreas de las matemáticas facilita una comprensión más holística y profunda de la disciplina.
Pensamiento Lógico-Abstracto
Esta dimensión se refiere a la capacidad para manipular abstracciones, generalizar, trabajar con
conceptos simbólicos, funciones y variables. El desarrollo de este tipo de pensamiento es esencial para
abordar problemas complejos y abstractos en matemáticas.
pág. 650
Interrelación de las Dimensiones
Es importante destacar que estas dimensiones no son independientes entre sí; por el contrario, están
interrelacionadas y se complementan mutuamente. Un estudiante competente en matemáticas debe ser
capaz de resolver problemas utilizando razonamiento lógico, representar y comunicar sus ideas de
manera efectiva, establecer conexiones entre diferentes conceptos y aplicar su pensamiento lógico-
abstracto en diversos contextos.
Teorías del Razonamiento Matemático y Aprendizaje
Teorías Cognitivas del Razonamiento
Las teorías cognitivas del razonamiento se centran en los procesos mentales involucrados en la
adquisición y aplicación de conocimientos matemáticos. Estas teorías consideran procesos como
inducción, deducción, representación simbólica y pensamiento abstracto como fundamentales para el
desarrollo de la competencia matemática.
Modelos de Desarrollo del Aprendizaje Matemático
Modelos como la teoría del aprendizaje significativo y la teoría del desarrollo matemático sostienen que
los estudiantes avanzan de lo concreto a lo abstracto en conceptos como funciones, álgebra o estructuras.
Estos modelos enfatizan la importancia de construir sobre conocimientos previos y de proporcionar
experiencias de aprendizaje que promuevan la comprensión profunda de los conceptos matemáticos.
Teorías del Aprendizaje Basado en Competencias
Estas teorías implican que el estudiante debe no solo aprender contenidos, sino movilizarlos en
situaciones auténticas y diversas, combinando conocimientos, habilidades y actitudes. El enfoque
basado en competencias busca desarrollar en los estudiantes la capacidad de aplicar sus conocimientos
de manera efectiva en diversos contextos.
Enfoques Contemporáneos
Aunque teorías clásicas como las de Piaget y Vygotsky siguen siendo útiles, estudios recientes enfatizan
marcos más contemporáneos que incorporan aspectos afectivo-motivacionales, el uso de tecnología,
evaluación diagnóstica inicial, retroalimentación y equidad educativa. Estos enfoques reconocen la
importancia de factores emocionales y contextuales en el aprendizaje matemático y buscan promover
una educación más inclusiva y equitativa.
Interrelación de las Dimensiones
Es importante destacar que estas dimensiones no son independientes entre sí; por el contrario, están
interrelacionadas y se complementan mutuamente. Un estudiante competente en matemáticas debe ser
capaz de resolver problemas utilizando razonamiento lógico, representar y comunicar sus ideas de
manera efectiva, establecer conexiones entre diferentes conceptos y aplicar su pensamiento lógico-
abstracto en diversos contextos.
Teorías del Razonamiento Matemático y Aprendizaje
Teorías Cognitivas del Razonamiento
Las teorías cognitivas del razonamiento se centran en los procesos mentales involucrados en la
adquisición y aplicación de conocimientos matemáticos. Estas teorías consideran procesos como
inducción, deducción, representación simbólica y pensamiento abstracto como fundamentales para el
desarrollo de la competencia matemática.
Modelos de Desarrollo del Aprendizaje Matemático
Modelos como la teoría del aprendizaje significativo y la teoría del desarrollo matemático sostienen que
los estudiantes avanzan de lo concreto a lo abstracto en conceptos como funciones, álgebra o estructuras.
Estos modelos enfatizan la importancia de construir sobre conocimientos previos y de proporcionar
experiencias de aprendizaje que promuevan la comprensión profunda de los conceptos matemáticos.
Teorías del Aprendizaje Basado en Competencias
Estas teorías implican que el estudiante debe no solo aprender contenidos, sino movilizarlos en
situaciones auténticas y diversas, combinando conocimientos, habilidades y actitudes. El enfoque
basado en competencias busca desarrollar en los estudiantes la capacidad de aplicar sus conocimientos
de manera efectiva en diversos contextos.
Enfoques Contemporáneos
Aunque teorías clásicas como las de Piaget y Vygotsky siguen siendo útiles, estudios recientes enfatizan
marcos más contemporáneos que incorporan aspectos afectivo-motivacionales, el uso de tecnología,
evaluación diagnóstica inicial, retroalimentación y equidad educativa. Estos enfoques reconocen la
importancia de factores emocionales y contextuales en el aprendizaje matemático y buscan promover
una educación más inclusiva y equitativa.
pág. 651
Evaluaciones Diagnósticas y su Relevancia
Las evaluaciones diagnósticas al ingreso universitario tienen varias funciones críticas:
• Identificación de Brechas de Aprendizaje: Permiten detectar qué contenidos los estudiantes
dominan menos y cuáles necesitan refuerzo.
• Diseño de Intervenciones Pedagógicas: Con los resultados se pueden planear cursos puente,
tutorías, estrategias de nivelación, enfoques colaborativos, uso de tecnología educativa, etc.
• Política Educativa y Planificación Institucional: Ayudan a asignar recursos, definir políticas
curriculares, formar al profesorado en evaluación diagnóstica, desarrollo del pensamiento
matemático, etc.
• Medición del Progreso: Si se ejecuta diagnóstico al ingreso y luego seguimiento, es posible
medir la eficacia de intervenciones, cambios curriculares, metodologías de enseñanza.
Modelos Psicométricos en Evaluaciones Diagnósticas
El uso de modelos psicométricos, como el modelo de Rasch, aparece en diagnósticos recientes para
garantizar la validez y fiabilidad, así como para distinguir niveles de logro. Por ejemplo, un estudio
reciente en República Dominicana utilizó un modelo de Rasch para evaluar competencias matemáticas
de ingreso académico, mostrando que más del 50% de los estudiantes presentan dificultades en
operaciones básicas y resolución de problemas esenciales.
METODOLOGÍA
Tipo de estudio
El presente estudio se enmarca en un enfoque cuantitativo, descriptivo y comparativo, orientado a
diagnosticar las competencias matemáticas de estudiantes universitarios de primer ingreso en dos
instituciones de educación superior: la Universidad Hispanoamericana (Costa Rica) y la Universidad
Autónoma de Nayarit (México).
Se trata de un estudio transversal, ya que la recolección de datos se realizó en un momento específico,
permitiendo caracterizar y comparar el nivel de competencias matemáticas de los estudiantes al inicio
de su formación universitaria. El diseño es no experimental, puesto que no se manipulan variables
independientes, sino que se observan y analizan los datos tal como se presentan en la población
estudiada (Hernández & Mendoza, 2020).
Evaluaciones Diagnósticas y su Relevancia
Las evaluaciones diagnósticas al ingreso universitario tienen varias funciones críticas:
• Identificación de Brechas de Aprendizaje: Permiten detectar qué contenidos los estudiantes
dominan menos y cuáles necesitan refuerzo.
• Diseño de Intervenciones Pedagógicas: Con los resultados se pueden planear cursos puente,
tutorías, estrategias de nivelación, enfoques colaborativos, uso de tecnología educativa, etc.
• Política Educativa y Planificación Institucional: Ayudan a asignar recursos, definir políticas
curriculares, formar al profesorado en evaluación diagnóstica, desarrollo del pensamiento
matemático, etc.
• Medición del Progreso: Si se ejecuta diagnóstico al ingreso y luego seguimiento, es posible
medir la eficacia de intervenciones, cambios curriculares, metodologías de enseñanza.
Modelos Psicométricos en Evaluaciones Diagnósticas
El uso de modelos psicométricos, como el modelo de Rasch, aparece en diagnósticos recientes para
garantizar la validez y fiabilidad, así como para distinguir niveles de logro. Por ejemplo, un estudio
reciente en República Dominicana utilizó un modelo de Rasch para evaluar competencias matemáticas
de ingreso académico, mostrando que más del 50% de los estudiantes presentan dificultades en
operaciones básicas y resolución de problemas esenciales.
METODOLOGÍA
Tipo de estudio
El presente estudio se enmarca en un enfoque cuantitativo, descriptivo y comparativo, orientado a
diagnosticar las competencias matemáticas de estudiantes universitarios de primer ingreso en dos
instituciones de educación superior: la Universidad Hispanoamericana (Costa Rica) y la Universidad
Autónoma de Nayarit (México).
Se trata de un estudio transversal, ya que la recolección de datos se realizó en un momento específico,
permitiendo caracterizar y comparar el nivel de competencias matemáticas de los estudiantes al inicio
de su formación universitaria. El diseño es no experimental, puesto que no se manipulan variables
independientes, sino que se observan y analizan los datos tal como se presentan en la población
estudiada (Hernández & Mendoza, 2020).
pág. 652
Población y muestra
Población
La población del estudio está conformada por estudiantes de primer ingreso en las carreras de Ciencias
Económicas e Ingeniería Industrial de la UH y Licenciatura en Matemáticas e Ingeniería Mecánica de
la Universidad de Nayarit, que cursan el ciclo académico 2025. Esta población incluye a estudiantes
con distintos perfiles académicos, provenientes de diversas instituciones de educación secundaria,
modalidades de enseñanza y contextos socioeconómicos.
Muestra
Se aplicó un muestreo no probabilístico por conveniencia, seleccionando estudiantes que aceptaron
participar en el diagnóstico y que estaban inscritos en cursos iniciales de matemáticas o cálculo. La
muestra total estuvo compuesta por 90 estudiantes, distribuidos de la siguiente manera:
• Universidad Hispanoamericana (Costa Rica): 62 estudiantes.
• Universidad Autónoma de Nayarit (México): 28 estudiantes.
Este tamaño de muestra permite realizar análisis comparativos y obtener inferencias descriptivas sobre
el nivel de competencias matemáticas en ambos contextos, respetando criterios éticos de participación
voluntaria y confidencialidad de los datos.
Instrumentos de recolección de datos
Para medir las competencias matemáticas se diseñó un instrumento diagnóstico basado en las
dimensiones identificadas en la literatura (Badillo, 2019; Zambrano, 2024):
1. Operaciones básicas y aritmética: problemas de cálculo, fracciones, porcentajes y
proporciones.
2. Álgebra: simplificación de expresiones, resolución de ecuaciones y factorización.
3. Funciones y representación gráfica: interpretación de gráficos y funciones lineales y
cuadráticas.
4. Razonamiento lógico-matemático y abstracto: problemas que requieran generalización,
deducción e interpretación de relaciones.
5. Interpretación de datos/modelado: ejercicios de análisis de tablas, gráficos y situaciones
contextualizadas.
Población y muestra
Población
La población del estudio está conformada por estudiantes de primer ingreso en las carreras de Ciencias
Económicas e Ingeniería Industrial de la UH y Licenciatura en Matemáticas e Ingeniería Mecánica de
la Universidad de Nayarit, que cursan el ciclo académico 2025. Esta población incluye a estudiantes
con distintos perfiles académicos, provenientes de diversas instituciones de educación secundaria,
modalidades de enseñanza y contextos socioeconómicos.
Muestra
Se aplicó un muestreo no probabilístico por conveniencia, seleccionando estudiantes que aceptaron
participar en el diagnóstico y que estaban inscritos en cursos iniciales de matemáticas o cálculo. La
muestra total estuvo compuesta por 90 estudiantes, distribuidos de la siguiente manera:
• Universidad Hispanoamericana (Costa Rica): 62 estudiantes.
• Universidad Autónoma de Nayarit (México): 28 estudiantes.
Este tamaño de muestra permite realizar análisis comparativos y obtener inferencias descriptivas sobre
el nivel de competencias matemáticas en ambos contextos, respetando criterios éticos de participación
voluntaria y confidencialidad de los datos.
Instrumentos de recolección de datos
Para medir las competencias matemáticas se diseñó un instrumento diagnóstico basado en las
dimensiones identificadas en la literatura (Badillo, 2019; Zambrano, 2024):
1. Operaciones básicas y aritmética: problemas de cálculo, fracciones, porcentajes y
proporciones.
2. Álgebra: simplificación de expresiones, resolución de ecuaciones y factorización.
3. Funciones y representación gráfica: interpretación de gráficos y funciones lineales y
cuadráticas.
4. Razonamiento lógico-matemático y abstracto: problemas que requieran generalización,
deducción e interpretación de relaciones.
5. Interpretación de datos/modelado: ejercicios de análisis de tablas, gráficos y situaciones
contextualizadas.
pág. 653
El instrumento fue validado mediante:
• Juicio de expertos: docentes y especialistas en educación matemática revisaron los ítems para
garantizar relevancia y claridad.
• Prueba piloto: se aplicó a 20 estudiantes fuera de la muestra final para ajustar tiempos,
dificultad y redacción de los ítems.
El cuestionario final consistió en 30 ítems, combinando preguntas de selección múltiple y resolución
abierta, con un tiempo estimado de 60 minutos de aplicación.
Procedimiento
El procedimiento de recolección de datos se desarrolló en cinco fases:
1. Planeación: definición de objetivos, selección de dimensiones a evaluar y diseño del
instrumento.
2. Validación del instrumento: revisión por expertos y prueba piloto para asegurar claridad y
pertinencia de los ítems.
3. Aplicación: los instrumentos se aplicaron de manera presencial en las aulas, respetando
protocolos éticos (consentimiento informado y confidencialidad).
4. Recolección y registro de datos: las respuestas fueron recogidas y codificadas en hojas de
cálculo para su posterior análisis.
5. Revisión y control de calidad: se verificó la integridad de los datos y se corrigieron
inconsistencias o respuestas incompletas.
Análisis de datos
Para el análisis de los datos se utilizó un enfoque cuantitativo descriptivo y comparativo, apoyado en
software estadístico (SPSS y Excel). Las técnicas específicas incluyeron:
1. Estadística descriptiva: cálculo de frecuencias, porcentajes, medias, desviaciones estándar y
distribución de puntajes por dimensión. Esto permitió caracterizar los niveles de competencia
de los estudiantes en cada área evaluada.
2. Comparación entre grupos: pruebas de t de Student para muestras independientes y análisis
de varianza (ANOVA) cuando fue necesario, con el fin de identificar diferencias significativas
entre estudiantes de Costa Rica y México.
El instrumento fue validado mediante:
• Juicio de expertos: docentes y especialistas en educación matemática revisaron los ítems para
garantizar relevancia y claridad.
• Prueba piloto: se aplicó a 20 estudiantes fuera de la muestra final para ajustar tiempos,
dificultad y redacción de los ítems.
El cuestionario final consistió en 30 ítems, combinando preguntas de selección múltiple y resolución
abierta, con un tiempo estimado de 60 minutos de aplicación.
Procedimiento
El procedimiento de recolección de datos se desarrolló en cinco fases:
1. Planeación: definición de objetivos, selección de dimensiones a evaluar y diseño del
instrumento.
2. Validación del instrumento: revisión por expertos y prueba piloto para asegurar claridad y
pertinencia de los ítems.
3. Aplicación: los instrumentos se aplicaron de manera presencial en las aulas, respetando
protocolos éticos (consentimiento informado y confidencialidad).
4. Recolección y registro de datos: las respuestas fueron recogidas y codificadas en hojas de
cálculo para su posterior análisis.
5. Revisión y control de calidad: se verificó la integridad de los datos y se corrigieron
inconsistencias o respuestas incompletas.
Análisis de datos
Para el análisis de los datos se utilizó un enfoque cuantitativo descriptivo y comparativo, apoyado en
software estadístico (SPSS y Excel). Las técnicas específicas incluyeron:
1. Estadística descriptiva: cálculo de frecuencias, porcentajes, medias, desviaciones estándar y
distribución de puntajes por dimensión. Esto permitió caracterizar los niveles de competencia
de los estudiantes en cada área evaluada.
2. Comparación entre grupos: pruebas de t de Student para muestras independientes y análisis
de varianza (ANOVA) cuando fue necesario, con el fin de identificar diferencias significativas
entre estudiantes de Costa Rica y México.
pág. 654
3. Análisis de correlaciones: se realizaron análisis de correlación de Pearson para evaluar
relaciones entre dimensiones, identificando patrones de fortalezas y debilidades.
4. Interpretación pedagógica: más allá de los resultados numéricos, se realizó un análisis
cualitativo de los errores y estrategias utilizadas por los estudiantes, para comprender mejor sus
dificultades y proponer intervenciones educativas adecuadas.
El enfoque de análisis permitió no solo cuantificar el nivel de competencias matemáticas, sino también
identificar tendencias y relaciones significativas entre dimensiones, así como contrastar los resultados
entre los dos contextos universitarios.
RESULTADOS
Descripción de la muestra
La muestra total estuvo conformada por 90 estudiantes de primer ingreso. El siguiente cuadro resume
la distribución de la muestra por institución:
Tabla 1. Distribución de la muestra por institución
Institución Número de estudiantes Porcentaje
Universidad Hispanoamericana 62 68,9%
Universidad Autónoma de Nayarit 28 31,1%
Total 90 100%
Fuente: Elaboración propia
Resultados por dimensión de competencia matemática
Los puntajes obtenidos en esta dimensión se presentan en la siguiente tabla:
Tabla 2: Operaciones básicas y aritmética
Institución Media Desviación estándar Mínimo Máximo
Universidad Hispanoamericana 8,0 1,1 6 10
Universidad Autónoma de Nayarit 7,5 1,5 5 9
Fuente: Elaboración propia
Interpretación: Los estudiantes de ambas universidades muestran un desempeño relativamente alto en
operaciones básicas, con ligera superioridad de los estudiantes de Costa Rica.
3. Análisis de correlaciones: se realizaron análisis de correlación de Pearson para evaluar
relaciones entre dimensiones, identificando patrones de fortalezas y debilidades.
4. Interpretación pedagógica: más allá de los resultados numéricos, se realizó un análisis
cualitativo de los errores y estrategias utilizadas por los estudiantes, para comprender mejor sus
dificultades y proponer intervenciones educativas adecuadas.
El enfoque de análisis permitió no solo cuantificar el nivel de competencias matemáticas, sino también
identificar tendencias y relaciones significativas entre dimensiones, así como contrastar los resultados
entre los dos contextos universitarios.
RESULTADOS
Descripción de la muestra
La muestra total estuvo conformada por 90 estudiantes de primer ingreso. El siguiente cuadro resume
la distribución de la muestra por institución:
Tabla 1. Distribución de la muestra por institución
Institución Número de estudiantes Porcentaje
Universidad Hispanoamericana 62 68,9%
Universidad Autónoma de Nayarit 28 31,1%
Total 90 100%
Fuente: Elaboración propia
Resultados por dimensión de competencia matemática
Los puntajes obtenidos en esta dimensión se presentan en la siguiente tabla:
Tabla 2: Operaciones básicas y aritmética
Institución Media Desviación estándar Mínimo Máximo
Universidad Hispanoamericana 8,0 1,1 6 10
Universidad Autónoma de Nayarit 7,5 1,5 5 9
Fuente: Elaboración propia
Interpretación: Los estudiantes de ambas universidades muestran un desempeño relativamente alto en
operaciones básicas, con ligera superioridad de los estudiantes de Costa Rica.
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Tabla 3: Álgebra
Institución Media Desviación estándar Mínimo Máximo
Universidad Hispanoamericana 6,8 1,6 4 10
Universidad Autónoma de Nayarit 6,0 1,5 3 9
Fuente: Elaboración propia
Interpretación: Se observa que los estudiantes presentan mayor dificultad en álgebra. Esto indica la
necesidad de fortalecer contenidos relacionados con simplificación de expresiones y resolución de
ecuaciones.
Tabla 4: Funciones y representación gráfica
Institución Media Desviación estándar Mínimo Máximo
Universidad Hispanoamericana 6,5 1,8 3 10
Universidad Autónoma de Nayarit 5,8 1,7 2 9
Fuente: Elaboración propia
Interpretación: La interpretación y representación de funciones es un área de mayor dificultad para los
estudiantes de ambas universidades.
Tabla 5: Razonamiento lógico-matemático y abstracto
Institución Media Desviación estándar Mínimo Máximo
Universidad Hispanoamericana 6,0 1,7 3 9
Universidad Autónoma de Nayarit 5,2 1,6 2 8
Fuente: Elaboración propia
Interpretación: Esta dimensión refleja las mayores debilidades de la muestra. Los estudiantes tienden a
presentar dificultades para generalizar, deducir y aplicar razonamiento abstracto.
Tabla 6: Interpretación de datos / modelado
Institución Media Desviación estándar Mínimo Máximo
Universidad Hispanoamericana 6,3 1,5 3 9
Universidad Autónoma de Nayarit 5,7 1,4 3 8
Fuente: Elaboración propia
Tabla 3: Álgebra
Institución Media Desviación estándar Mínimo Máximo
Universidad Hispanoamericana 6,8 1,6 4 10
Universidad Autónoma de Nayarit 6,0 1,5 3 9
Fuente: Elaboración propia
Interpretación: Se observa que los estudiantes presentan mayor dificultad en álgebra. Esto indica la
necesidad de fortalecer contenidos relacionados con simplificación de expresiones y resolución de
ecuaciones.
Tabla 4: Funciones y representación gráfica
Institución Media Desviación estándar Mínimo Máximo
Universidad Hispanoamericana 6,5 1,8 3 10
Universidad Autónoma de Nayarit 5,8 1,7 2 9
Fuente: Elaboración propia
Interpretación: La interpretación y representación de funciones es un área de mayor dificultad para los
estudiantes de ambas universidades.
Tabla 5: Razonamiento lógico-matemático y abstracto
Institución Media Desviación estándar Mínimo Máximo
Universidad Hispanoamericana 6,0 1,7 3 9
Universidad Autónoma de Nayarit 5,2 1,6 2 8
Fuente: Elaboración propia
Interpretación: Esta dimensión refleja las mayores debilidades de la muestra. Los estudiantes tienden a
presentar dificultades para generalizar, deducir y aplicar razonamiento abstracto.
Tabla 6: Interpretación de datos / modelado
Institución Media Desviación estándar Mínimo Máximo
Universidad Hispanoamericana 6,3 1,5 3 9
Universidad Autónoma de Nayarit 5,7 1,4 3 8
Fuente: Elaboración propia
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Interpretación: La habilidad de interpretar datos y modelar situaciones matemáticas muestra un
desempeño intermedio, aunque nuevamente se observa una ventaja leve para la universidad
costarricense.
DISCUSIÓN
Comparación de los resultados con investigaciones previas
Los resultados obtenidos en este estudio indican que los estudiantes de primer ingreso presentan
fortalezas en operaciones básicas, mientras que las mayores dificultades se observan en álgebra,
funciones, razonamiento lógico-abstracto e interpretación de datos/modelado. Esta tendencia coincide
con hallazgos recientes en América Latina y otros contextos universitarios.
Por ejemplo, Rodríguez Garcés et al. (2025) estudiaron competencias lógico-matemáticas en
estudiantes de pedagogía en Chile y encontraron que los ingresantes mostraban desempeño adecuado
en operaciones básicas, pero con debilidades notables en tareas de abstracción, formulación de
conjeturas e interpretación de funciones. De manera similar, los resultados de este diagnóstico muestran
que los estudiantes mexicanos y costarricenses presentan dificultades en dimensiones que requieren
pensamiento abstracto y generalización.
Asimismo, Castrillo y Triminio-Zavala (2024) evidenciaron que la evaluación por competencias en
universidades de Nicaragua todavía depende en gran medida de métodos tradicionales, lo que limita la
identificación de fortalezas y debilidades en razonamiento matemático. Esto se refleja en nuestro
estudio, donde los estudiantes muestran brechas importantes en álgebra y razonamiento lógico-
abstracto, lo que sugiere la necesidad de una evaluación más formativa y diagnóstica desde el ingreso.
En Costa Rica, el análisis de competencias pedagógicas para evaluar matemáticas en modalidad a
distancia durante la pandemia (2022) resalta la importancia de diseñar instrumentos que capten no solo
los contenidos sino también el proceso de aprendizaje, errores conceptuales y razonamiento. Nuestros
resultados concuerdan con esta visión: los estudiantes presentan errores que reflejan procesos de
razonamiento incompletos o mal estructurados, evidenciando la necesidad de intervenciones
pedagógicas que fomenten comprensión conceptual y pensamiento crítico.
En términos generales, estos resultados obtenidos pueden estar relacionado con factores contextuales
como la preparación secundaria, recursos educativos disponibles y metodologías utilizadas en el nivel
Interpretación: La habilidad de interpretar datos y modelar situaciones matemáticas muestra un
desempeño intermedio, aunque nuevamente se observa una ventaja leve para la universidad
costarricense.
DISCUSIÓN
Comparación de los resultados con investigaciones previas
Los resultados obtenidos en este estudio indican que los estudiantes de primer ingreso presentan
fortalezas en operaciones básicas, mientras que las mayores dificultades se observan en álgebra,
funciones, razonamiento lógico-abstracto e interpretación de datos/modelado. Esta tendencia coincide
con hallazgos recientes en América Latina y otros contextos universitarios.
Por ejemplo, Rodríguez Garcés et al. (2025) estudiaron competencias lógico-matemáticas en
estudiantes de pedagogía en Chile y encontraron que los ingresantes mostraban desempeño adecuado
en operaciones básicas, pero con debilidades notables en tareas de abstracción, formulación de
conjeturas e interpretación de funciones. De manera similar, los resultados de este diagnóstico muestran
que los estudiantes mexicanos y costarricenses presentan dificultades en dimensiones que requieren
pensamiento abstracto y generalización.
Asimismo, Castrillo y Triminio-Zavala (2024) evidenciaron que la evaluación por competencias en
universidades de Nicaragua todavía depende en gran medida de métodos tradicionales, lo que limita la
identificación de fortalezas y debilidades en razonamiento matemático. Esto se refleja en nuestro
estudio, donde los estudiantes muestran brechas importantes en álgebra y razonamiento lógico-
abstracto, lo que sugiere la necesidad de una evaluación más formativa y diagnóstica desde el ingreso.
En Costa Rica, el análisis de competencias pedagógicas para evaluar matemáticas en modalidad a
distancia durante la pandemia (2022) resalta la importancia de diseñar instrumentos que capten no solo
los contenidos sino también el proceso de aprendizaje, errores conceptuales y razonamiento. Nuestros
resultados concuerdan con esta visión: los estudiantes presentan errores que reflejan procesos de
razonamiento incompletos o mal estructurados, evidenciando la necesidad de intervenciones
pedagógicas que fomenten comprensión conceptual y pensamiento crítico.
En términos generales, estos resultados obtenidos pueden estar relacionado con factores contextuales
como la preparación secundaria, recursos educativos disponibles y metodologías utilizadas en el nivel
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preuniversitario, lo cual es consistente con estudios que destacan la influencia de factores contextuales
y socioeconómicos en competencias matemáticas (Inequalities in Computational Thinking Among
Incoming Students in an STEM Chilean University, 2024).
Implicaciones pedagógicas
Los resultados de este estudio permiten identificar varias implicaciones pedagógicas para fortalecer las
competencias matemáticas en estudiantes de primer ingreso:
1. Refuerzo en álgebra y funciones: Las universidades deben diseñar estrategias de nivelación
que incluyan ejercicios contextualizados, tutorías y actividades de práctica guiada en álgebra y
representación de funciones (Cruz et. al, 2023).
2. Desarrollo del razonamiento lógico-abstracto: Se recomienda implementar actividades que
promuevan generalización, deducción y análisis de patrones, utilizando problemas abiertos y
proyectos que vinculen teoría con situaciones reales (Zambrano, 2024).
3. Evaluación diagnóstica continua: La aplicación de instrumentos diagnósticos al ingreso y
durante el primer semestre permite identificar brechas tempranas y ajustar estrategias de
enseñanza (Castrillo & Triminio-Zavala, 2024).
4. Integración de tecnología educativa: El uso de software matemático, simulaciones y
plataformas interactivas puede mejorar la comprensión conceptual y la interpretación de
funciones y gráficos, reduciendo la dependencia de métodos tradicionales (Vargas, 2022).
5. Consideración de factores contextuales: La preparación previa, tipo de escuela y nivel de
exposición a matemáticas en secundaria influyen en el desempeño inicial. Intervenciones
diferenciadas que atiendan estas diferencias pueden mejorar significativamente el aprendizaje
(Inequalities in Computational Thinking Among Incoming Students in an STEM Chilean
University, 2024).
6. Fomento de actitudes positivas y confianza matemática: Se debe integrar apoyo emocional
y estrategias para reducir ansiedad matemática, fomentando la autoconfianza y la motivación
hacia el aprendizaje.
preuniversitario, lo cual es consistente con estudios que destacan la influencia de factores contextuales
y socioeconómicos en competencias matemáticas (Inequalities in Computational Thinking Among
Incoming Students in an STEM Chilean University, 2024).
Implicaciones pedagógicas
Los resultados de este estudio permiten identificar varias implicaciones pedagógicas para fortalecer las
competencias matemáticas en estudiantes de primer ingreso:
1. Refuerzo en álgebra y funciones: Las universidades deben diseñar estrategias de nivelación
que incluyan ejercicios contextualizados, tutorías y actividades de práctica guiada en álgebra y
representación de funciones (Cruz et. al, 2023).
2. Desarrollo del razonamiento lógico-abstracto: Se recomienda implementar actividades que
promuevan generalización, deducción y análisis de patrones, utilizando problemas abiertos y
proyectos que vinculen teoría con situaciones reales (Zambrano, 2024).
3. Evaluación diagnóstica continua: La aplicación de instrumentos diagnósticos al ingreso y
durante el primer semestre permite identificar brechas tempranas y ajustar estrategias de
enseñanza (Castrillo & Triminio-Zavala, 2024).
4. Integración de tecnología educativa: El uso de software matemático, simulaciones y
plataformas interactivas puede mejorar la comprensión conceptual y la interpretación de
funciones y gráficos, reduciendo la dependencia de métodos tradicionales (Vargas, 2022).
5. Consideración de factores contextuales: La preparación previa, tipo de escuela y nivel de
exposición a matemáticas en secundaria influyen en el desempeño inicial. Intervenciones
diferenciadas que atiendan estas diferencias pueden mejorar significativamente el aprendizaje
(Inequalities in Computational Thinking Among Incoming Students in an STEM Chilean
University, 2024).
6. Fomento de actitudes positivas y confianza matemática: Se debe integrar apoyo emocional
y estrategias para reducir ansiedad matemática, fomentando la autoconfianza y la motivación
hacia el aprendizaje.
pág. 658
En conjunto, estas estrategias pedagógicas pueden ayudar a cerrar las brechas identificadas y mejorar
la transición de los estudiantes desde la educación secundaria hacia la universitaria, promoviendo un
aprendizaje más profundo y significativo de las matemáticas.
Limitaciones y recomendaciones para futuras investigaciones
Aunque este estudio proporciona evidencia valiosa sobre las competencias matemáticas en estudiantes
de Costa Rica y México, se identifican algunas limitaciones:
• La muestra es no probabilística y relativamente pequeña, por lo que los resultados no pueden
generalizarse a toda la población universitaria.
• La evaluación se centra en competencias cognitivas y no considera en profundidad factores
afectivos y motivacionales.
• Se requiere un análisis longitudinal para observar la evolución de competencias a lo largo del
primer año de universidad.
Para futuras investigaciones se recomienda:
• Ampliar la muestra y considerar un diseño probabilístico para aumentar la representatividad.
• Integrar mediciones de actitudes, motivación y ansiedad matemática para complementar los
datos cognitivos.
• Diseñar estudios comparativos multiculturales que analicen cómo las diferencias contextuales
y curriculares influyen en el desarrollo de competencias matemáticas.
CONCLUSIONES
El presente estudio permitió identificar las principales fortalezas y debilidades en las competencias
matemáticas de los estudiantes de primer ingreso, ofreciendo elementos clave para orientar su
preparación universitaria. En términos generales, se observa que los estudiantes presentan un
desempeño relativamente adecuado en operaciones básicas y aritmética, lo que refleja que los
contenidos fundamentales adquiridos en la educación secundaria constituyen una base sólida sobre la
cual construir aprendizajes más complejos. Sin embargo, esta fortaleza inicial no se extiende a áreas de
mayor abstracción, como álgebra, funciones, razonamiento lógico-abstracto e interpretación de datos,
donde se evidencia un desempeño más limitado. Tales resultados señalan la necesidad de implementar
En conjunto, estas estrategias pedagógicas pueden ayudar a cerrar las brechas identificadas y mejorar
la transición de los estudiantes desde la educación secundaria hacia la universitaria, promoviendo un
aprendizaje más profundo y significativo de las matemáticas.
Limitaciones y recomendaciones para futuras investigaciones
Aunque este estudio proporciona evidencia valiosa sobre las competencias matemáticas en estudiantes
de Costa Rica y México, se identifican algunas limitaciones:
• La muestra es no probabilística y relativamente pequeña, por lo que los resultados no pueden
generalizarse a toda la población universitaria.
• La evaluación se centra en competencias cognitivas y no considera en profundidad factores
afectivos y motivacionales.
• Se requiere un análisis longitudinal para observar la evolución de competencias a lo largo del
primer año de universidad.
Para futuras investigaciones se recomienda:
• Ampliar la muestra y considerar un diseño probabilístico para aumentar la representatividad.
• Integrar mediciones de actitudes, motivación y ansiedad matemática para complementar los
datos cognitivos.
• Diseñar estudios comparativos multiculturales que analicen cómo las diferencias contextuales
y curriculares influyen en el desarrollo de competencias matemáticas.
CONCLUSIONES
El presente estudio permitió identificar las principales fortalezas y debilidades en las competencias
matemáticas de los estudiantes de primer ingreso, ofreciendo elementos clave para orientar su
preparación universitaria. En términos generales, se observa que los estudiantes presentan un
desempeño relativamente adecuado en operaciones básicas y aritmética, lo que refleja que los
contenidos fundamentales adquiridos en la educación secundaria constituyen una base sólida sobre la
cual construir aprendizajes más complejos. Sin embargo, esta fortaleza inicial no se extiende a áreas de
mayor abstracción, como álgebra, funciones, razonamiento lógico-abstracto e interpretación de datos,
donde se evidencia un desempeño más limitado. Tales resultados señalan la necesidad de implementar
pág. 659
estrategias pedagógicas que fortalezcan estas dimensiones esenciales para el aprendizaje matemático
universitario.
El estudio reafirma la importancia de implementar evaluaciones diagnósticas tempranas, las cuales
permiten identificar brechas de aprendizaje de manera oportuna y diseñar estrategias de nivelación
adecuadas. Estas evaluaciones deben ser formativas y continuas, enfocadas no solo en medir
conocimientos acumulados, sino en retroalimentar el proceso de aprendizaje y guiar al estudiante hacia
la consolidación de competencias matemáticas esenciales. La incorporación de tecnologías educativas
se presenta como un recurso complementario clave, ya que plataformas interactivas y software
matemático facilitan la comprensión conceptual, la práctica de problemas complejos y la
retroalimentación inmediata adaptada a las necesidades individuales de cada estudiante.
Para mejorar la preparación matemática de los estudiantes de nuevo ingreso, es fundamental desarrollar
intervenciones pedagógicas integrales que incluyan cursos puente, tutorías, talleres y actividades
colaborativas, abarcando tanto los contenidos conceptuales como el razonamiento y la interpretación
de datos. Además, es necesario fomentar actitudes positivas hacia las matemáticas, promoviendo la
confianza, la motivación y estrategias de afrontamiento frente a la ansiedad matemática, de manera que
los estudiantes puedan abordar los desafíos académicos con seguridad y perseverancia.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Alsina, À., Berciano Alcaraz, A., de Castro Pericacho, C., Edo, M., Giménez Farreras, J., Jiménez-
Gestal, C., & Vanegas Muñoz, Y. M. (2022). Matemáticas en la educación infantil. Aportaciones
al desarrollo del currículo desde la investigación en educación matemática, 1-41.
Badillo Jiménez, E. (2019). Investigación sobre el profesor de matemáticas: práctica de aula,
conocimiento, competencia y desarrollo profesional.
Castrillo, C. J. H., & Triminio-Zavala, C. M. (2024). La evaluación por competencia en el contexto
universitario de las carreras de Matemáticas y Física-Matemática. Revista Científica Retos de la
Ciencia, 8(18), 55-72. https://doi.org/10.53877/rc.8.18.20240701.6
Cruz, J. L. R., Cajo, L. E. C., Galán, M. T. Q., Garabito, F. E. S., Melgarejo, L. M. M., & Soto, M. W.
J. (2023). Estilos de enseñanza y competencias matemáticas: una propuesta de mejora.
estrategias pedagógicas que fortalezcan estas dimensiones esenciales para el aprendizaje matemático
universitario.
El estudio reafirma la importancia de implementar evaluaciones diagnósticas tempranas, las cuales
permiten identificar brechas de aprendizaje de manera oportuna y diseñar estrategias de nivelación
adecuadas. Estas evaluaciones deben ser formativas y continuas, enfocadas no solo en medir
conocimientos acumulados, sino en retroalimentar el proceso de aprendizaje y guiar al estudiante hacia
la consolidación de competencias matemáticas esenciales. La incorporación de tecnologías educativas
se presenta como un recurso complementario clave, ya que plataformas interactivas y software
matemático facilitan la comprensión conceptual, la práctica de problemas complejos y la
retroalimentación inmediata adaptada a las necesidades individuales de cada estudiante.
Para mejorar la preparación matemática de los estudiantes de nuevo ingreso, es fundamental desarrollar
intervenciones pedagógicas integrales que incluyan cursos puente, tutorías, talleres y actividades
colaborativas, abarcando tanto los contenidos conceptuales como el razonamiento y la interpretación
de datos. Además, es necesario fomentar actitudes positivas hacia las matemáticas, promoviendo la
confianza, la motivación y estrategias de afrontamiento frente a la ansiedad matemática, de manera que
los estudiantes puedan abordar los desafíos académicos con seguridad y perseverancia.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Alsina, À., Berciano Alcaraz, A., de Castro Pericacho, C., Edo, M., Giménez Farreras, J., Jiménez-
Gestal, C., & Vanegas Muñoz, Y. M. (2022). Matemáticas en la educación infantil. Aportaciones
al desarrollo del currículo desde la investigación en educación matemática, 1-41.
Badillo Jiménez, E. (2019). Investigación sobre el profesor de matemáticas: práctica de aula,
conocimiento, competencia y desarrollo profesional.
Castrillo, C. J. H., & Triminio-Zavala, C. M. (2024). La evaluación por competencia en el contexto
universitario de las carreras de Matemáticas y Física-Matemática. Revista Científica Retos de la
Ciencia, 8(18), 55-72. https://doi.org/10.53877/rc.8.18.20240701.6
Cruz, J. L. R., Cajo, L. E. C., Galán, M. T. Q., Garabito, F. E. S., Melgarejo, L. M. M., & Soto, M. W.
J. (2023). Estilos de enseñanza y competencias matemáticas: una propuesta de mejora.
pág. 660
Horizontes Revista de Investigación en Ciencias de la Educación, 7(31), 2333-2344.
https://doi.org/10.33996/revistahorizontes.v7i31.666
Cuesta, R. G. (2025). Análisis de las mediaciones pedagógicas en la educación virtual
universitaria. Ciencia Latina: Revista Multidisciplinar, 9(3), 1648-1665.
https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v9i3.17779
Cuesta, R. G. (2025). Metodologías activas en la enseñanza de las matemáticas: un enfoque basado en
la tecnología. Ciencia Latina Revista Científica Multidisciplinar, 9(3), 1711-1733.
https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v9i3.17783
Cuesta, R. G., & Jiménez, C. G. (2025). Impacto de las tecnologías de la información y comunicación
en el aprendizaje de las matemáticas en la educación superior. Ciencia Latina Revista Científica
Multidisciplinar, 9(2), 1094-1114. https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v9i2.16934
Garcés, C. R., Garrido, D. R., Valenzuela, D. E., & Fuentes, G. P. (2025). Competencias de
razonamiento lógico-matemático en estudiantes de pedagogía formados en contexto de
pandemia. Paradigma, 46(1). 10.37618/PARADIGMA.1011-2251.2025.e2025024.id1617
García-Oliveros, G., Salguero-Rivera, B., Rodríguez-Díaz, O., Palomino-Bejarano, E., & Caicedo-
Valencia, R. (2020). College mathematics assessment practices: Tensions and challenges in their
conceptual network. Uniciencia, 34(1), 246-262. http://dx.doi.org/10.15359/ru.34-1.14
Hernández-Sampieri, R., & Mendoza, C. (2020). Metodología de la investigación: las rutas
cuantitativa, cualitativa y mixta.
Inequalities in Computational Thinking Among Incoming Students in an STEM Chilean University.
(2024). arXiv preprint. https://doi.org/10.48550/arXiv.2401.01234
Ramos Becerra, L. M. (2025). Competencias matemáticas en los estudiantes del nivel primario de una
institución educativa: revisión sistemática. Revista InveCom, 5(1).
https://doi.org/10.5281/zenodo.11658522
Sánchez-Ávila, A. (2021). Challenges for the training of mathematics teachers in Costa Rica. Revista
Innovaciones Educativas, 23(34), 209-212. http://dx.doi.org/10.22458/ie.v23i24.3585
Vargas Solís, M. A., & Chichilla Madrigal, A. M. (2022). Competencias pedagógicas necesarias para la
evaluación de las matemáticas: Un estudio de caso durante la pandemia por COVID-
Horizontes Revista de Investigación en Ciencias de la Educación, 7(31), 2333-2344.
https://doi.org/10.33996/revistahorizontes.v7i31.666
Cuesta, R. G. (2025). Análisis de las mediaciones pedagógicas en la educación virtual
universitaria. Ciencia Latina: Revista Multidisciplinar, 9(3), 1648-1665.
https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v9i3.17779
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la tecnología. Ciencia Latina Revista Científica Multidisciplinar, 9(3), 1711-1733.
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en el aprendizaje de las matemáticas en la educación superior. Ciencia Latina Revista Científica
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institución educativa: revisión sistemática. Revista InveCom, 5(1).
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pág. 661
19. Actualidades Investigativas en Educación, 22(3), 196-224.
http://dx.doi.org/10.15517/aie.v22i3.50614
Zambrano, L. B. Z., Nazareno, B. G. C., Nieto, Á. P. G., Molina, S. C. O., & Benavides, M. M. R.
(2024). Razonamiento lógico matemático y su influencia en el bajo rendimiento académico en
estudiantes de educación general básica, subnivel medio: Mathematical logical reasoning and its
influence on low academic performance in students of basic general education, middle sublevel.
Latam: revista latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, 5(4), 112. DOI:
https://doi.org/10.56712/latam.v5i4.2446
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http://dx.doi.org/10.15517/aie.v22i3.50614
Zambrano, L. B. Z., Nazareno, B. G. C., Nieto, Á. P. G., Molina, S. C. O., & Benavides, M. M. R.
(2024). Razonamiento lógico matemático y su influencia en el bajo rendimiento académico en
estudiantes de educación general básica, subnivel medio: Mathematical logical reasoning and its
influence on low academic performance in students of basic general education, middle sublevel.
Latam: revista latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, 5(4), 112. DOI:
https://doi.org/10.56712/latam.v5i4.2446