EL BLENDED LEARNING COMO
ESTRATEGIA PARA EL DESARROLLO DEL
PENSAMIENTO VARIACIONAL EN LA
ENSEÑANZA DE LA FACTORIZACIÓN DE
TRINOMIOS EN LOS ESTUDIANTES DE
OCTAVO GRADO DEL COLEGIO 20 DE JULIO
CENTRAL
BLENDED LEARNING AS A STRATEGY FOR DEVELOPING
VARIATIONAL THINKING IN THE TEACHING OF
TRINOMIAL FACTORING AMONG EIGHTH-GRADE
STUDENTS AT COLEGIO 20 DE JULIO CENTRAL
Sandra Milena Camelo Valerio
Universidad de Panamá
pág. 5370
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v10i4.25516
El Blended Learning como estrategia para el desarrollo del pensamiento
variacional en la enseñanza de la factorización de trinomios en los
estudiantes de octavo grado del Colegio 20 de Julio Central
Sandra Milena Camelo Valerio1
sandra-m.camelo-v@up.ac.pa
https://orcid.org/0009-0009-2112-345X
Universidad de Panamá
Estudiante de doctorado en educación con énfasis en didáctica.
Colombia
RESUMEN
La presente investigación tuvo como objetivo analizar la incidencia del Blended Learning como
estrategia didáctica para el desarrollo del pensamiento variacional en la enseñanza de la factorización
de trinomios en estudiantes de octavo grado del Colegio 20 de Julio Central. El estudio se desarrolló
bajo un enfoque cuantitativo, con un diseño de campo de carácter descriptivo y propositivo. La
información se recopiló mediante encuestas dirigidas a docentes y estudiantes, complementadas con una
prueba diagnóstica y una prueba final para valorar el aprendizaje alcanzado. Los datos obtenidos fueron
procesados mediante el software SPSS, aplicando análisis descriptivos y pruebas de hipótesis que
permitieron establecer el comportamiento de las variables estudiadas. A partir de los resultados se
evidenció que la incorporación de estrategias de aprendizaje combinado, apoyadas en herramientas
tecnológicas y en una secuencia didáctica estructurada, favoreció la comprensión de la factorización de
trinomios, fortaleció el desarrollo del pensamiento variacional e incrementó la motivación y
participación de los estudiantes en el proceso de aprendizaje. Como resultado, se diseñó una propuesta
pedagógica fundamentada en el Blended Learning que integra actividades presenciales y virtuales para
fortalecer la enseñanza de las matemáticas y promover aprendizajes más significativos.
Palabras clave: Blended Learning; pensamiento variacional; factorización de trinomios; educación
matemática; TIC.
1
Autor principal
Correspondencia: sandra-m.camelo-v@up.ac.pa
pág. 5371
Blended Learning as a Strategy for Developing Variational Thinking in the
Teaching of Trinomial Factoring Among Eighth-Grade Students at Colegio
20 de Julio Central
ABSTRACT
This study aimed to analyze the impact of Blended Learning as a teaching strategy for developing
variational thinking in the instruction of trinomial factoring among eighth-grade students at Colegio 20
de Julio Central. The research adopted a quantitative approach with a descriptive and proposal-oriented
field design. Data were collected through surveys administered to teachers and students, complemented
by a diagnostic test and a post-test to assess students' learning outcomes. The data were analyzed using
SPSS software through descriptive statistics and hypothesis testing to determine the behavior of the
variables under study. The findings revealed that the implementation of blended learning strategies,
supported by technological tools and a structured instructional sequence, enhanced students'
understanding of trinomial factoring, strengthened the development of variational thinking, and
increased their motivation and participation in the learning process. Based on these results, a pedagogical
proposal grounded in the Blended Learning approach was designed, integrating face-to-face and virtual
learning activities to improve mathematics instruction and promote more meaningful learning
experiences.
Keywords: Blended Learning; variational thinking; trinomial factoring; mathematics education;
information and communication technologies.
Artículo recibido 20 mayo 2026
Aceptado para publicación: 20 junio 2026
pág. 5372
INTRODUCCIÓN
La incorporación de las tecnologías digitales en los procesos educativos ha transformado las formas de
enseñar y aprender matemáticas, impulsando metodologías que favorecen una mayor participación del
estudiante y una construcción significativa del conocimiento. En los últimos años, el aprendizaje
combinado, conocido como Blended Learning, ha empezado a formar parte de las propuestas de muchas
instituciones educativas. Su propósito es integrar las actividades presenciales con el trabajo en entornos
virtuales, buscando aprovechar las posibilidades que ofrece cada uno de estos espacios para enriquecer
el proceso de aprendizaje (Bartolomé, 2004; Tomei, 2003). Las investigaciones realizadas sobre esta
modalidad muestran que, cuando su implementación responde a una planificación pedagógica y no solo
al uso de la tecnología, los estudiantes suelen participar más en las actividades, fortalecer sus
competencias y obtener mejores resultados académicos (Villa et al., 2022; Turpo et al., 2020).
En el trabajo cotidiano del aula es posible observar que muchos estudiantes presentan dificultades para
comprender las relaciones entre variables, identificar patrones de cambio y utilizar el lenguaje algebraico
para resolver situaciones matemáticas; estas dificultades terminan afectando la comprensión de otros
contenidos y limitan el desarrollo del razonamiento matemático. En Colombia, los Lineamientos
Curriculares y el documento Pensamiento Variacional y Tecnologías Computacionales proponen que la
enseñanza de las matemáticas trascienda la repetición de procedimientos y favorezca el razonamiento,
la modelación y la resolución de situaciones contextualizadas (Ministerio de Educación Nacional, 1998,
2004). Sin embargo, la enseñanza de la factorización de trinomios continúa presentando dificultades
debido al predominio de metodologías centradas en la mecanización de algoritmos y la escasa
incorporación de estrategias apoyadas en tecnologías digitales (Mejía, 2004; Palomino, 2004; Cardona,
2007).
Diversos estudios han buscado mejorar la comprensión de la factorización mediante propuestas
didácticas innovadoras. López (2008) diseñó una estrategia para fortalecer el aprendizaje de productos
notables y ecuaciones de segundo grado, mientras que Cruz (2008) desarrolló una secuencia didáctica
que permitió favorecer la comprensión conceptual de la factorización desde diferentes representaciones
matemáticas. De igual manera, Sáenz (2010) concluyó que el aprendizaje colaborativo y la resolución
de problemas fortalecen el desarrollo del pensamiento algebraico, resultados que coinciden con las
pág. 5373
investigaciones de Mejía (2009), quien evidenció aportes del álgebra computacional en la comprensión
de expresiones polinómicas.
Las investigaciones sobre Blended Learning muestran resultados favorables en diferentes niveles
educativos. Aguado y Arranz (2005) señalan que esta modalidad facilita el desarrollo de competencias
mediante la articulación entre actividades presenciales y virtuales, mientras que Pompeya (2008) destaca
el valor de los recursos digitales para favorecer la comprensión de conceptos abstractos. De igual forma,
Lanchero (2014) evidenció mejoras en el rendimiento académico de estudiantes de matemáticas después
de implementar un modelo de aprendizaje combinado apoyado en Moodle. Estas conclusiones coinciden
con las revisiones recientes de Caballero (2021) y Galarza (2022), quienes identifican mejoras en las
competencias matemáticas cuando el Blended Learning se implementa mediante secuencias didácticas
estructuradas y recursos tecnológicos adecuados.
Desde la perspectiva pedagógica, diferentes autores coinciden en que el éxito del aprendizaje combinado
depende de la planificación didáctica y del papel que desempeña el docente como mediador del
aprendizaje. Cabero, Llorente y Román (2004), Adell (2004) y Caldati et al. (2005) sostienen que la
interacción, la comunicación y la adecuada selección de recursos tecnológicos constituyen elementos
esenciales para el desarrollo de ambientes híbridos de aprendizaje. Los resultados obtenidos por Apaza
(2022) muestran que las competencias digitales del profesorado guardan una relación estrecha con el
desempeño de los estudiantes. A partir de estos hallazgos, el autor plantea que fortalecer la formación
docente es un paso necesario para que las tecnologías digitales hagan parte de las prácticas de enseñanza
y aporten realmente al aprendizaje.
La experiencia investigativa desarrollada en Colombia también aporta elementos importantes sobre este
tema. Ospina (2013) observó que la docencia virtual ofrecía mejores oportunidades para comprender la
factorización que las metodologías tradicionales. De igual forma, Morán (2013) mostró que el uso de
recursos tecnológicos contribuía a que los estudiantes comprendieran con mayor facilidad los
procedimientos algebraicos. Más recientemente, diferentes investigaciones coinciden en señalar que el
aprendizaje combinado favorece el desarrollo de las competencias académicas y genera mayores niveles
de autonomía y motivación en los estudiantes, cuando las estrategias tecnológicas se articulan con
objetivos pedagógicos claramente definidos (Coneo y León, 2025; Chambi et al., 2025).
pág. 5374
La revisión de los antecedentes también deja ver que aún existen aspectos poco explorados. Aunque el
Blended Learning ha sido ampliamente estudiado, la mayor parte de las investigaciones se ha
desarrollado en programas de educación superior. En contraste, son menos frecuentes los estudios
realizados en instituciones de educación básica, especialmente en el sector público y en temas
específicos de matemáticas, como la factorización de trinomios y el pensamiento variacional (Turpo et
al., 2020; Villa et al., 2022). Además, varios autores coinciden en que todavía hace falta fortalecer la
formación de los docentes y acompañar el diseño de estrategias que permitan incorporar las tecnologías
digitales de manera más integrada en el trabajo cotidiano del aula.
El estudio nació de una situación identificada en los estudiantes de octavo grado del Colegio 20 de Julio
Central, quienes presentaban dificultades para comprender la factorización de trinomios y desarrollar el
pensamiento variacional. En consecuencia, el objetivo del estudio fue analizar la incidencia del Blended
Learning como estrategia didáctica para el desarrollo del pensamiento variacional en la enseñanza de la
factorización de trinomios, mediante la implementación de una propuesta pedagógica que integró
actividades presenciales y virtuales apoyadas en herramientas tecnológicas, con el propósito de
fortalecer los procesos de aprendizaje y aportar evidencias sobre la efectividad de esta modalidad en la
enseñanza de las matemáticas.
METODOLOGÍA
La investigación se desarrolló bajo un enfoque cuantitativo, orientado a medir y analizar la incidencia
del Blended Learning como estrategia didáctica para el desarrollo del pensamiento variacional en la
enseñanza de la factorización de trinomios. El estudio correspondió a una investigación de campo, de
alcance descriptivo y propositivo, con un diseño preexperimental de un solo grupo con preprueba y
posprueba, el cual permitió valorar los cambios producidos en el aprendizaje de los estudiantes después
de la implementación de la estrategia pedagógica basada en Blended Learning. Inicialmente se realizó
un diagnóstico de la situación objeto de estudio mediante la aplicación de instrumentos de recolección
de información; posteriormente se implementó la propuesta pedagógica y, finalmente, se evaluó su
incidencia mediante una medición posterior.
La población estuvo conformada por los estudiantes de octavo grado y los docentes del área de
matemáticas del Colegio 20 de Julio Central, institución educativa de carácter privado ubicada en la
pág. 5375
ciudad de Barranquilla, Colombia. Debido a las características de la población, se empleó un muestreo
no probabilístico de tipo intencional, seleccionando a los participantes que intervenían directamente en
el proceso de enseñanza de la factorización de trinomios y que cumplían con los criterios establecidos
para el estudio. Los criterios de inclusión contemplaron la participación voluntaria de estudiantes
matriculados en octavo grado y de los docentes responsables de la asignatura de matemáticas durante el
período académico de la investigación. Se excluyeron aquellos participantes que no completaron los
instrumentos de recolección de información o que no participaron en todas las fases de la intervención.
Para la recolección de la información se empleó la encuesta como técnica principal, mediante la
aplicación de cuestionarios estructurados dirigidos a docentes y estudiantes. Asimismo, se aplicó una
prueba diagnóstica (preprueba) antes de la implementación de la estrategia didáctica y una prueba final
(posprueba) al finalizar la intervención, con el propósito de valorar los cambios en el desarrollo del
pensamiento variacional y en la comprensión de la factorización de trinomios. Los instrumentos fueron
elaborados con base en las dimensiones e indicadores definidos en la operacionalización de las variables,
permitiendo evaluar las estrategias de enseñanza, el uso de herramientas tecnológicas y los aprendizajes
alcanzados por los estudiantes.
El procesamiento y análisis de los datos se realizó mediante el software IBM SPSS. Se empleó
estadística descriptiva para caracterizar las variables de estudio y comparar los resultados obtenidos en
la preprueba y la posprueba. Adicionalmente, se aplicaron pruebas de hipótesis para determinar la
incidencia de la estrategia didáctica implementada. Los resultados obtenidos sirvieron de fundamento
para consolidar una propuesta pedagógica basada en la modalidad Blended Learning, integrando
actividades presenciales y virtuales mediante el uso de la plataforma Moodle.
Durante el desarrollo de la investigación se garantizaron los principios éticos de participación voluntaria,
confidencialidad, anonimato y uso exclusivamente académico de la información suministrada por
docentes y estudiantes.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Con el propósito de facilitar la comprensión de los resultados obtenidos en la encuesta aplicada a
los docentes de matemáticas, la Tabla 1 presenta una síntesis de los nueve indicadores evaluados, los
aspectos considerados en cada uno y el nivel de desempeño alcanzado. Esta síntesis permite identificar
pág. 5376
las principales fortalezas y oportunidades de mejora relacionadas con las estrategias didácticas, el
desarrollo del pensamiento variacional y la incorporación del Blended Learning y de las tecnologías
digitales en la enseñanza de la factorización de trinomios, constituyéndose en un insumo para el diseño
de la propuesta pedagógica implementada en la investigación.
Tabla 1: Síntesis de los resultados de los indicadores evaluados en la encuesta aplicada a los docentes
de matemáticas
Indicador
Aspectos evaluados
Resultado sintetizado
Nivel de
desempeño
Enfoque didáctico
Estrategias pedagógicas,
uso de TIC y recursos
tecnológicos para la
enseñanza de la
factorización.
Los docentes implementan
estrategias didácticas para la
enseñanza de la factorización; sin
embargo, el uso de las TIC y de
herramientas tecnológicas continúa
siendo ocasional y requiere mayor
integración en el aula.
Básico
Enfoque
significativo
Relación de los
contenidos con los
conocimientos previos y
el significado
matemático.
La enseñanza favorece parcialmente
la construcción de aprendizajes
significativos, aunque aún
predominan prácticas centradas en la
transmisión de contenidos y en
procedimientos tradicionales.
Básico
Modelación
Uso de problemas reales
y situaciones
contextualizadas en la
enseñanza.
La modelación matemática se
incorpora de forma limitada, lo que
reduce las oportunidades para que los
estudiantes relacionen los conceptos
algebraicos con situaciones de su
contexto.
Básico
Descubrimiento
guiado
Estrategias que
promueven la
exploración y
construcción del
conocimiento.
Las actividades orientadas al
descubrimiento y la exploración se
desarrollan con baja frecuencia,
predominando metodologías
dirigidas por el docente.
Básico
Comunicación y
trabajo en equipo
Interacción entre
estudiantes y actividades
colaborativas.
Las estrategias de comunicación y
aprendizaje colaborativo se
implementan de manera moderada,
evidenciándose oportunidades para
fortalecer el trabajo cooperativo en
las clases de matemáticas.
Básico
Implementación
de la tecnología
Incorporación de
recursos tecnológicos
durante las clases.
La integración de herramientas
tecnológicas en los procesos de
enseñanza es limitada y no constituye
una práctica permanente dentro del
aula.
Básico
pág. 5377
Herramientas
colaborativas
Uso de plataformas y
recursos digitales para el
trabajo conjunto.
El empleo de plataformas virtuales y
herramientas colaborativas es
reducido, limitando las posibilidades
de interacción propias del
aprendizaje combinado.
Básico
Uso de
herramientas
tecnológicas
Frecuencia de utilización
de software y recursos
digitales en matemáticas.
Los docentes utilizan recursos
tecnológicos de manera esporádica,
predominando materiales
convencionales para el desarrollo de
las actividades de aprendizaje.
Básico
Herramientas de
evaluación
Estrategias e
instrumentos de
evaluación apoyados en
TIC.
La evaluación continúa realizándose
principalmente mediante
instrumentos tradicionales, con
escasa incorporación de recursos
digitales para valorar el aprendizaje.
Básico
Al revisar los resultados se observa que todos los indicadores se mantienen en un nivel básico de
desempeño. Aunque los docentes ya vienen utilizando algunas estrategias para enseñar la factorización
de trinomios, todavía hay aspectos que pueden fortalecerse para favorecer el desarrollo del pensamiento
variacional. Las respuestas también muestran que las metodologías activas, el trabajo colaborativo y el
uso de recursos tecnológicos aún no hacen parte de la práctica de manera constante, lo que limita las
oportunidades de ofrecer experiencias de aprendizaje más participativas e innovadoras.
Los resultados obtenidos llevan a pensar que todavía es posible fortalecer la forma en que se
desarrollan las clases. Incorporar el Blended Learning de manera más integrada al trabajo del aula puede
enriquecer la enseñanza presencial y ofrecer a los estudiantes nuevas formas de aprender con el apoyo
de las tecnologías digitales. A partir de esta necesidad surgió la propuesta pedagógica que se presenta
en esta investigación, la cual busca hacer las clases más participativas y cercanas al contexto de los
estudiantes, favoreciendo la comprensión de la factorización de trinomios y el desarrollo del
pensamiento variacional.
La encuesta aplicada a los estudiantes permitió conocer cómo percibían las estrategias de
enseñanza empleadas para trabajar la factorización de trinomios. La Tabla 2 presenta una síntesis de los
cinco indicadores evaluados, los aspectos considerados en cada uno y el nivel de desempeño alcanzado.
Esta información permite reconocer las principales fortalezas y debilidades relacionadas con el
aprendizaje basado en tutorías, la práctica virtual, el estudio independiente, las características
pág. 5378
individuales de los estudiantes y la formación integral, constituyéndose en un referente para valorar la
pertinencia de la propuesta pedagógica fundamentada en el Blended Learning.
Tabla 2: Síntesis de los resultados de los indicadores evaluados en la encuesta aplicada a los estudiantes
Indicador
Resultado sintetizado
Nivel de
desempeño
Aprendizaje
basado en tutorías
Los estudiantes manifiestan que
reciben orientaciones para el
aprendizaje; sin embargo, el uso de
tutoriales y recursos multimedia aún
es limitado, por lo que el
acompañamiento mediante
herramientas digitales requiere
fortalecerse.
Bajo
Práctica virtual
La utilización de plataformas,
software y actividades virtuales es
poco frecuente, evidenciando una baja
integración de las tecnologías en el
proceso de enseñanza y aprendizaje de
la factorización.
Bajo
Estudio
independiente
Los estudiantes reconocen que
realizan actividades que favorecen el
aprendizaje autónomo; no obstante,
aún requieren mayores oportunidades
para fortalecer la construcción
independiente del conocimiento y el
aprendizaje por descubrimiento.
Básico
Individualidades
de los estudiantes
Se evidencian acciones orientadas a
potenciar las habilidades individuales
y el trabajo colaborativo; sin embargo,
persisten oportunidades para
fortalecer la autonomía y la atención a
las diferencias individuales durante el
aprendizaje.
Básico
Formación
integral
La formación integral presenta
debilidades asociadas al escaso uso de
laboratorios virtuales y estrategias
tecnológicas, limitando el desarrollo
de competencias relacionadas con el
aprendizaje de la factorización de
trinomios.
Bajo
Los resultados obtenidos en la encuesta aplicada a los estudiantes evidencian que la mayoría de
los indicadores evaluados se ubicaron en niveles de desempeño básico y bajo, lo que refleja limitaciones
en el aprovechamiento de estrategias de aprendizaje apoyadas en recursos tecnológicos. Las respuestas
pág. 5379
de los estudiantes muestran que el uso de tutorías virtuales, las actividades en entornos digitales y las
herramientas tecnológicas todavía es limitado en el aprendizaje de la factorización de trinomios. Esto
sugiere que aún hay espacio para fortalecer estas prácticas y contribuir al desarrollo del pensamiento
variacional.
Los resultados permiten apreciar que los estudiantes ya desarrollan algunas prácticas de estudio
independiente y perciben esfuerzos por responder a sus necesidades individuales. Sin embargo, aún es
posible fortalecer estas acciones para favorecer una mayor autonomía y un trabajo colaborativo más
constante. También se observa que la incorporación de metodologías activas y de recursos digitales
sigue siendo un aspecto que puede fortalecerse, ya que estos recursos pueden hacer que los estudiantes
participen con mayor interés y asuman un papel más activo durante su proceso de aprendizaje.
Lo encontrado durante el diagnóstico dejó claro que era necesario buscar otras formas de trabajar
este tema en el aula. Por eso, la propuesta diseñada en esta investigación incorpora el Blended Learning
como una alternativa para combinar las actividades presenciales con el apoyo de plataformas virtuales
y recursos interactivos. La intención es ofrecer a los estudiantes más oportunidades para comprender la
factorización de trinomios, fortalecer el pensamiento variacional y participar de manera más activa en
las actividades de clase.
Con el propósito de evaluar el efecto de la estrategia pedagógica basada en Blended Learning, se
aplicó una prueba de conocimientos antes y después de la intervención didáctica. La preprueba permitió
establecer el nivel inicial de dominio de los estudiantes sobre la factorización de trinomios y el desarrollo
del pensamiento variacional, mientras que la posprueba hizo posible valorar los aprendizajes alcanzados
una vez finalizada la implementación de la propuesta pedagógica.
La Tabla 3 presenta los principales estadísticos descriptivos obtenidos en ambas mediciones,
incluyendo la media, mediana, desviación estándar, valores mínimo y máximo, rango, amplitud
intercuartílica, asimetría y curtosis. Estos indicadores permiten comparar el desempeño académico de
los estudiantes antes y después de la intervención, proporcionando evidencia sobre los cambios
alcanzados en el proceso de aprendizaje y la incidencia de la estrategia implementada.
pág. 5380
Tabla 3 : Comparación de los estadísticos descriptivos de la preprueba y la posprueba
Descriptivos
Estadístico
Error típ.
PREPRUEBA
Media
49,6550
2,50288
Intervalo de confianza para la
media al 95%
Límite inferior
44,4164
Límite superior
54,8936
Media recortada al 5%
49,2650
Mediana
48,3800
Varianza
125,289
Desv. típ.
11,19324
Mínimo
33,00
Máximo
73,33
Rango
40,33
Amplitud intercuartil
19,58
Asimetría
,339
,512
Curtosis
-,681
,992
POSPRUEBA
Media
94,9660
1,36833
Intervalo de confianza para la
media al 95%
Límite inferior
92,1020
Límite superior
97,8300
Media recortada al 5%
95,5178
Mediana
96,6650
Varianza
37,447
Desv. típ.
6,11937
Mínimo
80,00
Máximo
100,00
Rango
20,00
Amplitud intercuartil
6,67
Asimetría
-1,012
,512
Curtosis
,199
,992
Los resultados presentados en la Tabla 3 evidencian un incremento considerable en el desempeño
de los estudiantes después de la implementación de la estrategia pedagógica. La media pasó de 49,66 en
la preprueba a 94,97 en la posprueba, lo que refleja un avance significativo en la comprensión de la
factorización de trinomios. Asimismo, el aumento del puntaje mínimo de 33,00 a 80,00 y el alcance del
puntaje máximo de 100,00 indican que la mejora fue generalizada y no se limitó únicamente a los
pág. 5381
estudiantes con mejor rendimiento.
De igual forma, la disminución de la desviación estándar de 11,19 a 6,12 y la reducción del rango
de 40,33 a 20,00 muestran que, además del incremento en los resultados académicos, existió una mayor
homogeneidad en el desempeño del grupo después de la intervención. Los resultados obtenidos después
de aplicar la estrategia muestran que los estudiantes lograron avances en su proceso de aprendizaje. La
mejora observada en el pensamiento variacional permite reconocer que el trabajo desarrollado con el
Blended Learning contribuyó a una mejor comprensión de los contenidos y se reflejó en los resultados
alcanzados por el grupo.
CONCLUSIONES
Los resultados obtenidos durante la investigación muestran que el Blended Learning aportó al
aprendizaje de la factorización de trinomios y al desarrollo del pensamiento variacional en los
estudiantes de octavo grado. La combinación de actividades presenciales con espacios de trabajo virtual
hizo que los estudiantes participaran más en las clases y encontraran nuevas formas de comprender los
contenidos. Esto permite pensar que el uso de las tecnologías digitales, cuando hace parte de una
planeación pedagógica bien estructurada, puede enriquecer la enseñanza de las matemáticas. Una idea
similar plantea Martínez (2023), quien señala que los entornos híbridos ofrecen mejores resultados
cuando favorecen la interacción, la autonomía y el aprendizaje significativo.
El trabajo realizado con los docentes permitió comprender que todavía existen aspectos por
fortalecer en las prácticas de enseñanza. Aunque se evidenció interés por incorporar nuevas formas de
enseñar y aprovechar los recursos tecnológicos, su uso aún no hace parte de la dinámica cotidiana del
aula. Esta situación pone de relieve la importancia de continuar fortaleciendo las competencias digitales
del profesorado y de generar espacios de formación que les permitan integrar estas herramientas con un
sentido pedagógico. En este mismo sentido, Condori (2024) señala que el desarrollo de estas
competencias resulta fundamental para consolidar modelos híbridos de enseñanza.
La percepción de los estudiantes permitió complementar este panorama. Sus respuestas muestran
que el uso de tutorías virtuales sigue siendo poco frecuente, que todavía tienen escasas oportunidades
para trabajar en ambientes digitales y que el aprendizaje autónomo continúa siendo un aspecto por
fortalecer. Esto lleva a pensar que disponer de herramientas tecnológicas no garantiza, por sí solo,
pág. 5382
mejores resultados. Lo realmente importante es la manera en que estas se incorporan a las actividades
de aprendizaje y el acompañamiento que reciben los estudiantes durante el proceso. Esta idea coincide
con lo planteado por Silva (2023), quien destaca que el aprendizaje híbrido alcanza mejores resultados
cuando existe una relación equilibrada entre la tecnología, las estrategias didácticas y la orientación del
docente.
Uno de los resultados que más llamó la atención fue el cambio observado entre la preprueba y la
posprueba. El promedio pasó de 49,66 a 94,97 puntos y, además, las diferencias entre los estudiantes
fueron menores al finalizar la intervención. Estos resultados muestran que la estrategia implementada
contribuyó a mejorar la comprensión de la factorización de trinomios y favoreció el desarrollo del
pensamiento variacional. Más allá del incremento en los puntajes, fue posible apreciar avances en la
forma como los estudiantes abordaban las actividades y resolvían las situaciones propuestas.
La experiencia también permitió reconocer que el pensamiento variacional difícilmente se
desarrolla cuando la enseñanza se limita a la repetición de procedimientos. Durante la implementación
de la propuesta se observó que los estudiantes respondían mejor cuando tenían la posibilidad de analizar
situaciones, discutir ideas, resolver problemas y apoyarse en recursos digitales para construir sus
respuestas. Esto muestra que la combinación de plataformas virtuales, actividades colaborativas y
recursos interactivos puede enriquecer el aprendizaje de las matemáticas. Una conclusión similar
presenta Castro-Terán (2024), quien resalta que las modalidades semipresenciales favorecen
aprendizajes más flexibles y cercanos a las necesidades de los estudiantes.
Los resultados también invitan a mirar el papel de la institución en este tipo de iniciativas. La
incorporación del Blended Learning no depende únicamente del interés del docente; requiere
condiciones que permitan sostener estas prácticas en el tiempo. La formación permanente, el
acompañamiento institucional y la inclusión de estas estrategias dentro de la planificación curricular son
elementos que pueden facilitar una integración más sólida de las tecnologías en los procesos de
enseñanza. En este aspecto, Agramonte et al. (2023) resaltan que los mejores resultados se alcanzan
cuando la tecnología y la pedagogía avanzan de manera articulada.
Como ocurre en toda investigación, este estudio presenta algunas limitaciones. La propuesta se
desarrolló en una sola institución educativa y con un grupo específico de estudiantes, por lo que los
pág. 5383
resultados deben interpretarse teniendo en cuenta ese contexto. Además, el tiempo disponible para la
intervención no permitió realizar un seguimiento que mostrara si los aprendizajes se mantienen a
mediano y largo plazo. Rodríguez et al. (2024) también señalan esta necesidad en las investigaciones
relacionadas con el aprendizaje híbrido.
Otra reflexión que surge de esta experiencia tiene que ver con las condiciones necesarias para que
el Blended Learning pueda consolidarse en la escuela. Aspectos como la conectividad, la disponibilidad
de dispositivos, el respaldo de los directivos y la formación continua de los docentes influyen
directamente en el desarrollo de este tipo de propuestas. Por esta razón, avanzar hacia modelos híbridos
de enseñanza requiere un compromiso institucional que vaya más allá de iniciativas individuales.
En conjunto, los resultados obtenidos respaldan el uso del Blended Learning como una alternativa
para fortalecer la enseñanza de las matemáticas en la educación básica. La experiencia desarrollada
mostró que la combinación de actividades presenciales y virtuales favoreció la comprensión de la
factorización de trinomios y contribuyó al desarrollo del pensamiento variacional. Estos resultados
coinciden con lo planteado por Rosales y Alfonso (2026), quienes señalan que las propuestas de
aprendizaje híbrido alcanzan mejores resultados cuando hacen parte de procesos institucionales de
innovación y fortalecimiento docente.
A partir de esta experiencia, resulta pertinente continuar investigando el Blended Learning en
otros contextos educativos y con grupos de estudiantes de características diferentes. También sería
importante realizar seguimientos durante periodos más amplios para conocer la permanencia de los
aprendizajes alcanzados y explorar las posibilidades que ofrecen tecnologías emergentes, plataformas
adaptativas e inteligencia artificial para enriquecer la enseñanza de las matemáticas.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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