DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v6i5.3173
Fase de regreso a clases en ciudades inteligentes, simulación de modelo epidemiológico SIR en estudio de caso de la universidad de Guadalajara, en CUCEA
José Antonio Orizaga Trejo
https://orcid.org/0000-0001-5649-5514
Universidad de Guadalajara
Guadalajara, Jalisco, México.
Tonatiuh Guadalupe Nava Razon
https://orcid.org/0000-0003-1115-0744
Universidad de Guadalajara
Guadalajara, Jalisco, México.
Cecilia de los Angeles Cobian
https://orcid.org/0000-0001-5649-5514
Universidad de Guadalajara
Guadalajara, Jalisco, México.
Arturo Lezama Ojeda
https://orcid.org/0000-0001-5649-5514
Universidad de Guadalajara
Guadalajara, Jalisco, México.
Maria Guadalupe Bogarin Aguayo
https://orcid.org/0000-0002-9292-6171
Universidad de Guadalajara
RESUMEN
Recientemente, a nivel mundial, se ha presentado una pandemia, que ha provocado cierres de empresas, desempleo, declive económico, cancelación de vuelos, cierre de fronteras, estrés general en las personas, así como saturación en los hospitales y muerte en sectores vulnerables de la población. con condiciones de salud crónicas como diabetes e hipertensión y enfermedades relacionadas con el corazón son las más susceptibles. En este contexto, en el presente trabajo de investigación se pretende presentar el modelo CRS con simulación basada en agentes utilizando la herramienta NetLogo para tener una predicción matemática del comportamiento de la pandemia en ambientes cerrados por la necesidad de volver a enfrentar las clases presenciales de estudiantes de la Universidad de Guadalajara en el Centro de Ciencias Económico-Administrativas, para ello utilizamos el modelo SIR de Kermack-McKendrick, con el cual simulamos la propagación del virus SARS-CoV. El objetivo de esta investigación es presentar el modelo SIR, simulado con agentes en la herramienta NetLogo sobre el regreso a un salón de clases de los estudiantes de la Universidad de Guadalajara; para ello utilizamos el modelo SIR de Kermack-McKendrick, con el que simulamos la propagación del virus SARS-CoV-2
Palabras clave: netlogo; simulation; covid19; CUCEA; agents.
Correspondencia: [email protected]
Artículo recibido 10 agosto 2022 Aceptado para publicación: 10 septiembre 2022
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Cómo citar: Orizaga Trejo, J. A., Nava Razon, T. G., Cobian, C. de los A., Lezama Ojeda, A., & Bogarin Aguayo, M. G. (2022). Fase de regreso a clases en ciudades inteligentes, simulación de modelo epidemiológico SIR en estudio de caso de la universidad de Guadalajara, en CUCEA. Ciencia Latina Revista Científica Multidisciplinar, 6(5), 1586-1602. https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v6i5.3173
The return to school phase in smart cities, simulation of SIR epidemiological model a case study from CUCEA UdG
ABSTRACT
Recently worldwide there has been a pandemic, which has led to company closures, unemployment, economic decline, cancellation of flights, closure of borders, general stress on people, as well as saturation in hospitals and death in vulnerable sectors of the population people with chronic health conditions such as diabetes and hypertension and heart-related diseases are the most vulnerable. In this context in the present research work, the aim is to present the CRS model, with agent-based simulation using the NetLogo tool to have a mathematical prediction of the behaviour of the pandemic in closed environments due to the need to return to face-to-face classes of students of the University Science Center Economic Administrative, for this purpose we use the Kermack-McKendrick SIR model, with which we simulate the spread of the SARS-CoV-virus. The objective of this research work is to present the SIR model, simulated with agents in the NetLogo tool on the return to classroom of the students of the University of Guadalajara, for this we use the Kermack-McKendrick SIR model, with which we simulate the spread of the SARS-CoV-2 virus.
Keywords: netlogo; simulation; covid19; CUCEA; agents
INTRODUCCIÓN
Este trabajo es el resultado del planteamiento de tener un escenario realista de lo que sucederá al regresar a las clases presenciales enfocadas en la salud; luego de los hechos ocurridos durante la pandemia del COVID 19 en todo el mundo, es necesario conocer con datos complejos y matemáticas de predicción el patrón de comportamiento que tendrán las personas infectadas y no infectadas, el proceso de inmunidad de rebaño y la posible presencia de muertes entre estudiantes, docentes y todo el personal que labora dentro de la institución, que para este caso de estudio se centra en la Universidad de Guadalajara en el Centro de Ciencias Económicas Administrativas (CUCEA) de la Universidad de Guadalajara, en la ciudad de Zapopan, en Jalisco, México. Para lograr este objetivo se utiliza la herramienta de simulación basada en agente NetLogo, a través de la cual se recrea una simulación en la dinámica de regreso a clases luego del confinamiento global que se llevó a cabo, analizando los posibles comportamientos de contagios e inmunidad principalmente al ya tener la mayoría de los individuos con su debida vacunación, utilizando el modelo SIR.
Un nuevo virus en China
En diciembre de 2019 llegaron las primeras noticias desde China reportando la aparición de una extraña enfermedad que rápidamente invade el cuerpo de los infectados con una altísima tasa de mortalidad; los primeros casos reportados muestran los síntomas de un síndrome respiratorio, y estos casos se reportan en la ciudad de Wuhan en la provincia de Hubei. Las primeras teorías sobre su origen están ligadas a la infección alimentaria cuando se encuentra un gran mercado en la zona de pescados y mariscos; También existe la suposición de que se trata de un virus creado en el laboratorio y liberado por accidente, lo que muchos científicos consideran un asunto poco probable. Y hasta enero de 2020, esta enfermedad se identificaba como una secuencia genética denominada SARS-CoV-2; posteriormente, se conoció en todo el mundo como coronavirus 2019 (COVID-19). [1],[2],[4]. Al año siguiente, este virus se propagó por todo el mundo a través de partículas contaminadas del aire de persona a persona[19],[20]. Al comienzo de la incertidumbre, tomó mucho tiempo cerrar las fronteras y aislar a las personas contaminadas. [2],[3],[4]. Mas sin embargo, es importante crear una simulación para tener una visión más clara y poder optimizar los recursos.[10],[11],[12].
Las dos preguntas principales en este escenario son: ¿Es necesario volver ahora a las clases presenciales? Y con las vacunas ya aplicadas, ¿es seguro trabajar con mucha gente en lugares confinados? Actualmente, la mayor parte de la población estudiada tiene entre 3 y 29 años; eso sería un total de 33,6 millones de ciudadanos que se matricularon en el curso escolar 2019-2020 [6]. Ahora con respecto a la tecnología disponible para continuar con su educación en modalidad virtual, el INEGI dice que el 66% de los encuestados tiene un Smartphone, solo el 18% tiene una laptop, solo el 7% cuentan con una PC de escritorio, y el 3% cuenta con una tableta digital, evidenciando que, en su mayoría, los estudiantes no cuentan con las herramientas necesarias para continuar su formación desde casa. Y para el ciclo escolar 2020-2021 aparece una secuela de deserción específicamente por el COVID 19; en datos complejos, 5,2 millones de estudiantes no regresaron a la escuela, de los cuales 5,2 millones eran mujeres, y 2,8 millones hombres no continuaron estudiando [6],[13],[14].
Por otro lado, están las consecuencias de la pandemia en los aspectos cognitivos y emocionales de las personas[15],[16] ya que, dentro de los motivos de deserción, existen varios motivos relacionados con la pandemia ya que del 100% que no se matriculó para el curso 2020-2021 ciclo, el 26,6% considera que las clases a distancia no son funcionales para su aprendizaje, del 25,3% el tutor o cabeza de familia perdió su trabajo por el aislamiento, el 21,9% no contaba con dispositivos electrónicos ni conexión a internet, enfocándose en estos tres grupos los principales razones [17],[18].
Ahora enfocándonos en el problema solo dentro del estado de Jalisco, el panorama cambia un poco; del total de estudiantes en el estado, la gran mayoría, que es el 75.2%, cuenta con conexión a internet fija en el hogar; además, también cuentan con computadora de escritorio o laptop en un porcentaje de 42% con al menos una computadora, 20.06% con Tablet y 30.3% con Smartphone con al menos un dispositivo, respectivamente, [8]. Volviendo a los problemas que representa la percepción del estudiante, la poca costumbre de ser autodidacta y educarse por medios digitales, se presentan casi idénticos a eso, a nivel nacional, ya que el 25.5% considera regular el sistema virtual para aprender la suma acumulada de 54,2% mientras que se divide entre la percepción de minúsculo, muy poco o nada respecto a sentirse cómodo en modo virtual, [8].
Tipo de conexión a internet en los hogares de los estudiantes en el Estado de Jalisco.
Figura 1.
Encuesta sobre el estado de ánimo de la población estudiantil en Jalisco COVID-19
https://iieg.gob.mx (2020).
La cantidad de aparatos electrónicos en los hogares de los estudiantes en el estado de Jalisco ver figura 2.
Figura 2.
Dispositivos electrónicos utilizados por estudiantes de Jalisco durante la pandemia del COVID-19
https://iieg.gob.mx (2020).
Percepción de los estudiantes del Estado de Jalisco sobre si el sistema virtual es adecuado para su educación y aprendizaje.
Figura 3.
Encuesta sobre el estado de ánimo de la población estudiantil en Jalisco COVID-19
https://iieg.gob.mx (2020).
En cuanto a problemas emocionales más graves, un estudio publicado en la Revista Salud Jalisco sobre el diagnóstico de la salud mental de los estudiantes de la Universidad de Guadalajara en el contexto de la pandemia en el año 2020 arroja que se realizaron 12,663 llamadas a la línea de intervención en crisis. del Instituto Jalisco de Salud, lo que representó un incremento del 400%, [7]. Y de los cuales el 4,2% tuvo ideas suicidas y el 1,2% intentó suicidarse [7].
Sin embargo, a finales de febrero, el gobierno federal mexicano y el gobernador del estado de Jalisco dieron luz verde para volver a la preespecialidad, por lo que la Universidad de Guadalajara en Centro de Ciencias Económicas Administrativas (CUCEA) anunció el regreso a clases el 8 de febrero de 2022, con más de 22.530 alumnos (Díaz, 2022) en este contexto es donde realizamos la simulación con agentes con los que podemos obtener resultados.
Con lo anterior se da respuesta a la primera pregunta ya que si es necesario volver a las clases presenciales para evitar un número más importante de abandonos por diversos motivos y sumado a que la gran mayoría no cuenta con los medios tecnológicos primarios imprescindible a tal efecto y por otro lado, debido al aumento del deterioro de la salud mental de la población estudiantil a causa del confinamiento; ahora es necesario refrendar la respuesta a la segunda pregunta con datos científicos y para ello, es que se inicia el experimento de simulación matemática ya expuesto anteriormente.
Teniendo en cuenta la información que tenemos hasta ahora relacionada con el comportamiento de los casos infectados, fallecidos y los que se han recuperado creando inmunidad, contando también con los datos del programa de vacunación que ha llegado a la mayoría de la población y que en el Estado de Jalisco llega al 84% de las personas en riesgo de contagio vacunadas, [9]. Arrojando con esto un dato crítico para el modelo matemático es el porcentaje de posibilidad de que cada individuo sea infectado, portador y transmisor de la cepa.
Casos acumulados en el estado de Jalisco al 30 de abril de 2022.
Figura 4.
La Secretaría de Salud del Estado presenta los casos acumulados en el estado de Jalisco.
Casos acumulados en el estado de Jalisco al 30 de abril de 2022.
Figura 5.
La Secretaría de Salud del Estado presenta los casos acumulados en el estado de Jalisco.
Modelo SIR en Netlogo
El simulador de NetLogo recibe la cantidad de estudiantes que se espera que estén en el campus. El modelo SIR nos ayuda a visualizar un escenario en el que puede haber el máximo posible de infecciones y las posibles tasas de incidencia [5].
Los datos dentro de la simulación son la probabilidad de recuperación del contagio del 25%, la probabilidad de muerte del 20% y el número de agentes para la simulación de 500 personas. La siguiente figura muestra la simulación en ejecución donde una línea de conexión indica la línea de contagio.
Figura 6.
Simulación en ejecución.
En la figura 6 podemos visualizar los agentes en rojo como los que adquieren el contagio, en amarillo los que desarrollan inmunidad, y en azul los que no tienen exención y tampoco tienen el virus y son propensos a adquirir el virus.
Los estudiantes matriculados en este campus se muestran en la tabla 1 a continuación.
Tabla 1.
Estudiantes Período 2021 B en CUCEA
Tabla 1. Muestra el sexo real de los alumnos matriculados en el campus y los extranjeros en activo.
Se recolectó datos que explican cómo se tomaron las muestras para determinar el número de casos en el estado de Jalisco y cómo la Universidad de Guadalajara brindó el apoyo, datos presentados en las imágenes de las figuras 9 a la 14.
Figura 10.
Número de pacientes por sexo
Fuente: https://coronavirus.jalisco.gob.mx/bases-de-datos/
Figura 11
Institución donde se realizó el estudio.
Fuente: https://coronavirus.jalisco.gob.mx/bases-de-datos
Figura 12.
Tipo de prueba para la detección de COVID
Fuente: https://coronavirus.jalisco.gob.mx/bases-de-datos
Figura 13.
La institución que tomó la prueba.
Figura 14.
Número de Pacientes Hospitalizados
Fuente: https://coronavirus.jalisco.gob.mx/bases-de-datos
RESULTADOS.
Para la simulación, usamos una población inicial de agentes susceptibles, dada por:
para la población susceptible de agentes está dada por:
Para la población en recuperación, viene dado por:
Donde α es la tasa de propagación y b es la tasa recuperada.
Luego de dejar trabajar el modelo por un tiempo significativo, nos entrega las siguientes gráficas: En la Figura 15, se realizó la simulación en un ambiente donde nadie había sido vacunado, por lo que la capacidad de ser Susceptible a contagiarse de COVID 19 era muy alta, además, la posibilidad de poder recuperarse era menor al 40% y de los contagiados la mayoría moría en un poco tiempo. En el experimento, se estima que el individuo infectado tenía un 90% de posibilidades de morir; El gráfico muestra que el número de infectados en rojo comienza a disminuir cuando llega a 104 individuos, pero recordemos que, con la tasa de mortalidad, la mayoría moriría. Más de la mitad de las personas son susceptibles a la infección por el virus: la cepa identificada en amarillo.
La figura 15
Da como resultado un entorno con personas no vacunadas.
En la segunda ronda del experimento se modifican los parámetros de entrada, considerando el porcentaje de vacunación vigente en el Estado de Jalisco, aumentando la posibilidad de adquirir inmunidad o recuperación acelerada. Maneja una tasa de curación del 80% y una porción de muertes del 20%.
Figura 16, parámetros de entrada en NetLogo
El cambio en el resultado que se muestra en la Figura 17 se puede ver notablemente; por un lado, aumentaron un poco los Contagios llegando a 114, pero por otro lado el número de Pacientes Recuperados ya que el número de contagios apenas llegó a 21. A partir de ahí su número aumenta muy rápidamente de manera que por el momento hay todavía poco menos de la mitad de los individuos susceptibles de ser infectados; la tasa de recuperación asegura que la gran mayoría se salve.
Figura 17.
Resultados en un entorno con personas vacunadas.
CONCLUSIONES
Podemos apreciar que el uso de modelos matemáticos aplicados al comportamiento de propagación de virus estudiados y conocidos puede ser reutilizado en el caso de estudio aplicado, el cual concluimos con los datos del COVID 19, luego de más de un año de interacción en el mundo y teniendo además los datos obtenidos con la aplicación de las vacunas y la cantidad de personas que lograron recuperarse con la ayuda de su sistema inmunológico.
Además, se sigue confirmando que los estudios y métodos científicos deben sustentar decisiones sobre problemas significativos; en nuestro caso, el algoritmo utilizado dentro de la herramienta NetLogo al interactuar con el comportamiento de los agentes y utilizar los datos sobre el comportamiento del COVID 19, conocidos hasta el momento en base a estadísticas oficiales de autoridades gubernamentales.
Y por último, la conclusión más importante es que la vuelta a las clases presenciales es factible sin que represente un mayor riesgo para los alumnos ya que las gráficas nos muestran la excelente recuperación y bajo nivel de mortalidad con la interacción de alumnos y personal que han ya vacunados, y para reducir aún más el riesgo, proponiendo medidas estrictas de uso de cubrebocas, somatización y vigilancia, con estos puntos tenemos la certeza matemáticamente probada de que se puede iniciar un retorno a la normalidad en nuestras actividades diarias.
AGRADECIMIENTO
Agradecemos a la Universidad de Guadalajara ya que a su cuerpo docente y administrativo permite la realización de los estudiantes en su desempeño académico y al Conacyt que se esfuerza por el desarrollo científico del país y por su apoyo en la realización de este trabajo.
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