DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v7i1.4602
Fortalecimiento del pensamiento numérico variacional mediado por recursos educativos virtuales para octavo grado
Carlos Andrés Niño Merlo
RESUMEN
Los análisis de las diferentes pruebas tanto a nivel nacional como internacional evidencian que existen falencias en cuanto al pensamiento numérico variacional inmersos en los casos de factorización. El objetivo de esta investigación fue diseñar una propuesta para el fortalecimiento del pensamiento numérico en los procesos de formulación, tratamiento y solución de problemas algebraicos presentes en los casos de factorización de los trinomios mediados por recursos educativos digitales para la solución de problemas de contexto en los estudiantes el grado octavo del colegio Manuela Beltrán del municipio de guapota, para dar cumplimento a este objetivo general se plantearon cuatro fases trianguladas con los objetivos específicos, que dieran respuesta a la problemática y apuntarán a la solución de esta.
Orientados desde diferentes investigaciones y referentes teóricos que fortalecen el proceso de abordaje de la presente investigación, además guiados por el paradigma cualitativo y con un diseño de investigación-acción se analizó describió e indagó, sobre la incorporación de diferentes recursos educativos digitales para potenciar el pensamiento número variacional. por consiguiente se concluye que en el diseño de la propuesta mediada por recurso educativos digitales se logra incorporar y alojar gran cantidad de información desde lo conceptual hasta lo evaluativo para que el educando logre fortalecer el pensamiento numérico en los procesos de formulación, tratamiento y solución de problemas algebraicos presentes en los casos de factorización de los trinomios.
Palabras Clave: pensamiento numérico variacional; recursos educativos digitales competencias; factorización.
Correspondencia: [email protected]
Artículo recibido 28 diciembre 2022 Aceptado para publicación: 28 enero 2023
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Cómo citar: Niño Merlo, C. A. (2023). Fortalecimiento del pensamiento numérico variacional mediado por recursos educativos virtuales para octavo grado . Ciencia Latina Revista Científica Multidisciplinar, 7(1), 2473-2491. https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v7i1.4602
Strengthening of variational numerical thinking mediated by virtual educational resources for eighth grade
Abstract
The analyzes of the different tests both nationally and internationally show that there are shortcomings in terms of variational numerical thinking immersed in the cases of factorization. The objective of this research was to design a proposal for the strengthening of numerical thinking in the processes of formulation, treatment and solution of algebraic problems present in the cases of factorization of trinomials mediated by digital educational resources for the solution of context problems in the Eighth grade students from the Manuela Beltrán school in the municipality of Guapota, in order to fulfill this general objective, four triangulated phases were proposed with specific objectives, which would respond to the problem and aim at solving it.
Oriented from different investigations and theoretical references that strengthen the process of approaching this research, also guided by the qualitative paradigm and with an action research design, it was analyzed, described and inquired about the incorporation of different digital educational resources to enhance thought variational number. Consequently, it is concluded that in the design of the proposal mediated by digital educational resources, it is possible to incorporate and host a large amount of information from the conceptual to the evaluative so that the student can strengthen numerical thinking in the processes of formulation, treatment and solution of Algebraic problems present in the cases of factoring trinomials.
KeyWords: Variational numerical thinking, digital educational resources, competences, factoring.
INTRODUCCIÓN
La presente investigación estableció como objetivo diseñar una propuesta para el fortalecimiento del pensamiento numérico en los procesos de formulación, tratamiento y solución de problemas algebraicos presentes en los casos de factorización de los trinomios mediados por recursos educativos digitales para la solución de problemas de contexto en los estudiantes el grado octavo del colegio Manuela Beltrán del municipio de guapota, el cual respondió a la pregunta ¿Cómo fortalecer el pensamiento numérico variacional en la resolución de problemas algebraicos presentes en los casos de factorización mediante recursos educativos virtuales en los estudiantes del grado octavo del colegio Manuela Beltrán del municipio de guapota? El estudio se encuentra organizado en cinco capítulos, el primero de san a conocer los antecedentes, problema de investigación incluyendo la pregunta problema, objetivos del proyecto y justificación.
El segundo capítulo se encuentra la fundamentación teórica, antecedente de investigación conceptual, normativa y contextual, que dan fundamento desde cada uno de sus aspectos a la presente investigación. Seguidamente se presenta el tercer capítulo donde se encuentra el diseño metodológico, tipo de investigación, fuentes, técnicas e instrumentos y valides de instrumentos.
De igual manera se presenta en el cuarto capítulo el análisis de los resultados correspondientes la propuesta de investigación y en los siguientes capítulos se presenta el cronograma, presupuestos, conclusiones, recomendaciones y por último se presentan las referencias bibliográficas y los respectivos anexos.
Antecedentes Investigativos
Enseñanza de las Matemáticas en la Resolución de Problemas
Bosch (2001) afirma que la Teoría Antropológica describe la Actividad Matemática y el saber que de ella emerge en términos de organizaciones o praxeologías matemáticas. Una organización matemática es una entidad compuesta por: tipos de problemas; tipos de técnicas que permiten resolver los tipos de problemas; tecnologías o discurso (“logos”) que describen y explican las técnicas; una teoría que fundamenta y organiza los discursos tecnológicos. Los tipos de problemas y los tipos de tareas constituyen el “saber-hacer” matemático, mientras que los discursos tecnológicos y teóricos conformarían el “saber” matemático propiamente dicho”.
Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas
D´Amore & Radford, (2017) presenta las matemáticas “como una forma de conocimiento más evolucionado” (p.98); Además, considera que “sólo las matemáticas derivan su conocimiento no de conceptos sino de la construcción de los mismos” (p.98). Así, el estudio de esta área de conocimiento busca que el estudiante indague y forme su propio saber, lo anterior sustentado en lo que propone D´Amore & Radford (2017), “el saber adquirido puede verse como el producto de la elaboración de la experiencia con la cual entra en contacto el sujeto que aprende; y esta elaboración consiste en la interacción entre el individuo y su ambiente, y en el modo en el cual el individuo interioriza el mundo externo”. (p.78).
De acuerdo con lo anterior propone que el educando construye su conocimiento de acuerdo con su contexto y más que llenarlo de teoría es únicamente el quien con su propia experiencia va adquiriendo el aprendizaje y de esta manera la enseñanza de las matemáticas es más significativas durante el proceso de enseñanza y aprendizaje.
Inteligencia lógico-Matemática
Howard Gardner (1983) hace referencia a las diferentes capacidades que posee el estudiante, puede llegar a desarrollar diferentes inteligencias como la inteligencia espacial, lógica matemática, entre otras, las cuales le permiten que llegue a obtener una mejora en su rendimiento académico, además nos habla sobre las inteligencia que desarrollan los niños es su quehacer educativo, también nos plante la forma que se desarrolla cada inteligencia e incluso como el estudiante logra tener más de una inteligencia desarrollada.
Howard Gardner (1983) afirma que la teoría de las inteligencias múltiples es un modelo propuesto en su libro “Estructuras de la Mente” en el que la inteligencia no es vista como algo unitario, sino que agrupa diferentes capacidades específicas con distinto nivel de generalidad, como un conjunto de inteligencias múltiples, distintas y sami-independientes. Gardner define la inteligencia como la capacidad mental de resolver problemas y/o elaborar productos que sean valiosos en una o más culturas. Primero, amplía el campo de lo que es la inteligencia y reconoce lo que se sabía intuitivamente: que la brillantez académica no lo es todo. A la hora de desenvolverse en la vida no basta con tener un gran expediente académico.
Tic en la Educación
Partiendo del propósito del plan nacional de TIC 2008-2019 de Colombia se incluye adelantar un proyecto de creación de cultura nacional que propendan por el uso y apropiación de TIC, impulsar la competitividad y la concientización sobre la realidad del país frente a las TIC y demás el desarrollo de proyectos orientados a lograr una masificación y utilización sofisticada de las TIC (MEN,2008). Con relación a lo anterior la educación tiene una tarea fundamental la cual debe impulsar el uso de las TIC, así como la capacitación y la conectividad en todo el territorio nacional teniendo en cuenta las políticas de educación nacional y local.
Según Márquez (2012) la sociedad de la información en general y las nuevas tecnologías en particular inciden de manera significativa en todos los niveles de mundo educativo. Las nuevas generaciones van asimilando de manera natural esta nueva cultura que se va conformando y que para nosotros conlleva muchas veces importantes esfuerzos de formación, de adaptación y de "desaprender" muchas cosas que ahora "se hacen de otra forma" o que simplemente ya no sirven. Los seres humanos sin duda estamos en constante evolución es por ello que de acuerdo con lo anterior el uso de la TIC en los procesos educativos cada día toman más fuerza y es de gran importancia ya que benefician tanto a educadores como educandos, además estos procesos de incorporación tecnológica son mediadores para explorar y construir aprendizaje
Inclusión de las Tecnologías en la Enseñanza de las Matemática
Las TIC han mostrado una transformación en nuestras vidas de forma positiva, mejorando procedimientos y formas de desarrollar variadas situaciones problémicas. Para Pizarro (2009) “La Educación es uno de los ámbitos en los cuales también se han incorporado diferentes medios tecnológicos, aunque en menor medida y no siempre acompañando los avances logrados, especialmente, en el ámbito de las comunicaciones”. Sin duda, las matemáticas han dado diferentes cambios en el ámbito educativo, dado que se han implementado diferentes herramientas tecnológicas como la calculadora, reemplazando rápidamente a las tablas impresas que se utilizaban para la resolución de cálculos y operaciones básicas.
Gil Pérez y Guzmán Ozámiz (1993) argumenta que el acento habrá que ponerlo, en la comprensión de los procesos matemáticos más bien que en la ejecución de ciertas rutinas que en nuestra situación actual, ocupan todavía gran parte de la energía de nuestros alumnos, con el consiguiente sentimiento de esterilidad del tiempo que en ello emplean. Lo verdaderamente importante vendrá a ser su preparación para el diálogo inteligente con las herramientas que ya existen, de las que algunos ya disponen y otros van a disponer en un futuro que ya casi es presente (p. 31).
De acuerdo con Hernández Requena (2008) La diversidad de programas diseñados para el apoyo del área de matemática, pretende acabar con la forma tradicional de abordar las temáticas y contenidos, las diversas opciones que nos brindan, permiten que el alumno practique, calcule y grafique, optimizando tiempo, compartiendo información de manera ágil e instantánea con otros estudiantes, incluso con sus profesores, lo que a su vez les permite llegar a enriquecer su discurso y también sus conceptos e ideas, sacándolo del entorno meramente escolar y posibilitando su contacto con el mundo real de la información.
Enseñanza de los Casos de Factorización con Apoyo de las TIC
Según Jiménez y Montenegro (2017) las TIC son herramientas informáticas que facilitan el aprendizaje y el desarrollo de habilidades, además estas amplían las capacidades físicas, mentales y el desarrollo del proceso social. Además, procesan, almacenan, recupera, sintetiza y presenta la información. De este modo, la digitalización permite disponer de datos inmateriales y almacenarla en gran cantidad. Hace que la motivación del estudiante sea cada vez mayor, pues el aprendizaje pasa de ser repetitivo a aprendizaje significativos. De acuerdo con lo anterior presenta la enseñanza de las matemáticas como un conjunto de competencias que se desarrollan o se trabajan a partir de la mediación con las TIC, siendo esta una herramienta que cambia convencional o repetitiva a una enseñanza dada dentro de un proceso más significativo.
METODOLOGÍA
Tipo de estudio
Para llevar a cabo este proceso de investigación y teniendo como referencia la pregunta problema y los objetivos planteados en la propuesta de investigación es necesario definir un enfoque un alcance y un diseño de investigación. El enfoque por utilizar en la presente investigación es el enfoque cualitativo puesto que permite describir y analizar el problema del objeto de investigación, así como la descripción detallada de situaciones, eventos interacciones y conductas observadas buscando delimitar y comprender el problema a estudiar. Los planteamientos cualitativos son una especie de plan de exploración (entendimiento emergente) y resultan apropiados cuando el investigador se interesa en el significado de las experiencias y los valores humanos, el punto de vista interno e individual de las personas y el ambiente natural en que ocurre el fenómeno estudiado, así como cuando buscamos una perspectiva cercana de los participantes (Sampieri, Mendoza & Baptista 2014).
Para el desarrollo de esta investigación se toma un diseño de investigación-acción ya que como lo indica (Sampieri, Mendoza & Baptista 2014) “la finalidad de la investigación acción es comprender y resolver problemáticas específicas de una colectividad vinculadas a un ambiente (grupos, programas, organización o comunidad)”.
Para el caso de esta investigación se toman los datos recolectados cualitativamente en la observación e información recolectada con las fuentes primarias y por consiguiente se toman en cuenta los datos recolectados de manera cualitativa en las encuestas, entrevistas, evaluaciones, talleres prueba pos-tents y demás para luego ser analizados.
MATERIALES E INSTRUMENTOS
Para el desarrollo de esta investigación se utilizó desde la técnica de la encuesta diferentes cuestionarios, los instrumentos se componen de preguntas cerradas con alternativas de respuestas para cada pregunta. Para la etapa de postest se propone un cuestionario, mediante la ejecución de la propuesta pedagógica y la validación de expertos.
Encuesta
Este instrumento se desarrolló durante el proceso de investigación con el fin de caracterizar el estado inicial de las competencias numérico variacional de los estudiantes, para partir de ahí diseñar la propuesta pedagógica y sus actividades, de modo que este fuera coherente con las necesidades de aprendizaje reales del contexto a intervenir.
Procedimiento
El procedimiento se estructuró en cuatro fases que dieron correspondencia a los objetivos de investigación. La primera fase fue la diagnostica, la cual se desarrollarón cinco tareas, análisis documental, elaboración de instrumento diagnóstico, elaboración del material de nivelación, validación de instrumentos, integración de Recursos Educativos Digitales, con el fin de tener un punto de partida acerca de los conocimientos previos y nivelación de los educandos.
La segunda fase análisis de los RED, se realizó una búsqueda de los diferentes recursos educativos digitales los cuales fueron valorados de acuerdo con la pertinencia y objetivos de la presente investigación.
La tercera fase definición de las secuencias didácticas mediante los RED, se desarrollan cinco tareas, análisis documental, elaboración de instrumentos, integración de Recursos Educativos Digitales, construcción de secuencias didácticas y validación de instrumentos, estas tareas con el fin de construir e incorporar en la página de wix las diferentes actividades y contenidos, para construir las diferentes secuencias didácticas teniendo en cuenta los siguientes niveles.
Nivel Conceptual o Explicativo. En este nivel se presentarán los conceptos necesarios y de forma general para el desarrollo de cada uno de los casos de factorización, siendo estos mediados por las TIC.
Cada secuencia didáctica presentará de manera clara conceptos y ejemplos donde los educandos puedan tener un acercamiento con los casos de factorización y logren comprender de una manera significativa la explicación correspondiente al caso o a los casos trabajados en la secuencia.
Nivel de Desarrollo. En este nivel los educandos tienen un acercamiento didáctico con los casos de factorización donde podrán ejercitar y desarrollar lo relacionado con el nivel de conceptualización.
Cada uno de los educandos desarrollará de forma grupal los diferentes ejercicios o problemas debidamente mediados por las TIC, donde se despejarán dudas o falencias presentadas a la hora de ser retroalimentada la actividad, y de esta manera los educandos puedan dejar el temor sobre los casos de factorización y se dé un mejor proceso de enseñanza y aprendizaje.
Nivel Valorativo: en este nivel se pondrá a prueba lo desarrollado en los niveles uno y dos, donde los estudiantes podrán ingresar al recurso TIC seleccionado para el desarrollo y resolver los ejercicios o problemas planteados en la actividad, de esta manera se dará un juicio de valor para cada educando y si es el caso de hará una retroalimentación final para posteriormente habilitar y desarrollar nuevamente la actividad valorativa.
La cuarta fase establecimiento de los mecanismos de seguimiento y evaluación, para ello se desarrollaron cuatro tareas: análisis documental, elaboración de instrumentos Pos-test y Taller de refuerzo, integración de Recursos Educativos Digitales y Validación de los instrumentos.
RESULTADOS
Para el análisis de los resultados atendiendo a los objetivos de la investigación desarrollada en cuatro fases las cuales se establecen de acuerdo con la triangulación de los objetivos específicos y metodología, que dan cumplimiento al objetivo general el cual corresponde a diseñar una propuesta para el fortalecimiento del pensamiento numérico en los procesos de formulación, tratamiento y solución de problemas algebraicos presentes en los casos de factorización de los trinomios, mediados por recursos educativos digitales para la solución de problemas de contexto en los estudiantes del grado octavo del colegio Manuela Beltrán del municipio de guapota..
§ Resultados correspondientes a la fase I diagnóstica.
Dando cumplimiento con la fase diagnostica que corresponde al primer objetivo “determinar material pedagógico que permita la identificación de los niveles de desarrollo de las competencias algebraicas en los casos de factorización de los trinomios en los estudiantes de octavo grado del colegio Manuela Beltrán del municipio de guapota” se desarrollan cinco tareas, análisis documental, elaboración de instrumento diagnóstico, elaboración del material de nivelación, validación de instrumentos, integración de Recursos Educativos Digitales .
Análisis documental. Para el cumplimento de esta fase se realizó una búsqueda desde diferentes artículos, páginas web, investigaciones y libros con el fin de incorporar los contenidos temáticos necesarios para el desarrollo de la presente investigación.
Inicialmente se hizo busque de material para realizar y diseñar la prueba diagnóstica que cumpliera con el fin de diagnosticar esos niveles de desarrollo del pensamiento numérico variacional en los estudiantes de octavo grado, luego de esta búsqueda se realizó los instrumentos tomados de las pruebas mensuales diseñadas por la secretaria de educación de la republica de honduras, de igual manera de tomaron preguntas de la investigación realizada por Martha Eugenia Ospina Sepúlveda de su tesis de maestría titulada “guía didáctica para el aprendizaje de la factorización en estudiantes de CLEI 4 del ITM” de la universidad nacional de Colombia.
Elaboración de instrumento diagnóstico. Para la elaboración de esta prueba diagnóstica se incorporaron las preguntas tipo icfes la cual cuenta con una serie de preguntas donde se valoran los conocimientos previos y necesarios para luego empezar con la factorización
