GeoGebra as a didactic strategy for
the development
of academic performance in the
learning of real functions
of third year high school students
of the Camilo Gallegos educational unit
ABSTRACT
The aim
of this research work was to evaluate the GeoGebra software as a didactic
strategy for the development of the academic performance level of real
functions of high school students of the "Camilo Gallegos"
Educational Unit. This research had its scope in an explanatory study and its
quasi-experimental design, the method used was the Hypothetical - Deductive.
The population is 58 students who were duly enrolled in third year of high
school, in the Educational Unit "Camilo Gallegos", divided into two
intact groups that were control and experimental, the technique used was the
evaluation test, the instrument was the questionnaire, these instruments met
the characteristics of validity and reliability through the judgment of experts,
by the coefficient of Cronbach's Alpha respectively. The data came from a
normal distribution. The results obtained were that the experimental group in
the post-test reached a mean of 7.82. To infer the hypothesis, the T-Student
statistic was used with a significance level of 5%, the probability value
obtained was: 0.0000000 so it is concluded: with the application of workshops
using GeoGebra students will develop the level of academic performance in
learning real functions.
Keywords:
performance; learning;
real functions; teaching strategy; geogebra.
INTRODUCCIÓN
La
educación ha sufrido varios cambios, sobre todo en este último año, debido al
problema sanitario suscitado a nivel mundial, en el cual las clases
presenciales se transformaron en virtuales, lo que demandó cambios radicales
provocando así que los docentes requieran nuevas herramientas tecnológicas para
el desarrollo de la enseñanza – aprendizaje, mucho más en adecuar la enseñanza
de la Matemática dentro de este nuevo entorno (Pachas, 2020)
Actualmente
los alumnos presentan desinterés por el estudio o el aprendizaje, esto se debe
a la utilización de metodologías tradicionales de enseñanza, adicional a ello,
los estudiantes se encuentran inmersos en la tecnología que es parte de su vida
diaria. (Álvarez, 2015)
Para
impartir la asignatura de Matemática, el docente debe poseer aptitudes para
estimular, colaborar y guiar en el proceso enseñanza - aprendizaje hacia los
estudiantes; pero más allá, el catedrático debe ser un mediador de la
educación, fomentando nuevas herramientas para la comprensión y resolución de
ejercicios matemáticos; de tal manera que se motive la autonomía como elemento
crítico, que da como resultado el autoaprendizaje, pero para lograrlo es
necesario cambiar el enfoque convencional de la enseñanza de la Matemática y
centrar en herramientas disponibles como softwares (GeoGebra, Matlab,
SageMath), con lo cual por medio de la práctica y ambientes digitales son
ideales para crear interés en los estudiantes. (Zárate, 2020)
Razón
por la se requiere la implementación de recursos informáticos como softwares
que impulsen al interés sobre la asignatura. La investigación realizada en la
Unidad Educativa “Camilo Gallegos” de la ciudad de Riobamba, parte de la
necesidad de mejorar el rendimiento académico de Funciones Reales en los
estudiantes de tercero de bachillerato mediante la utilización de GeoGebra como
estrategia didáctica.
MATERIALES Y MÉTODOS.
Investigación,
métodos y enfoque
La
presente investigación tuvo un enfoque cuantitativo ya que se usa la
recolección de datos para probar la hipótesis, con base en la medición numérica
y el análisis estadístico, el tipo de estudio es explicativo, pues se determina
las causas y los factores del grupo entre las variables para de esta manera
probar la hipótesis.
La
población para el presente estudio se conformó por 58 estudiantes debidamente
matriculados de manera oficial en tercero de bachillerato en el periodo lectivo
2020 - 2021 en la unidad educativa “Camilo Gallegos”.
El
diseño de la investigación es cuasiexperimental, ya que se trabajó con dos
grupos intactos: experimental y control.
Grupo
control: 30 estudiantes del paralelo A.
Grupo
experimental: 28 estudiantes del paralelo B.
El
tipo de muestreo fue el probabilístico simple ya que en la unidad educativa
existen tres paralelos, los cuales son A, B y C, por medio del sorteo salieron
beneficiados los paralelos A y B, donde se identificó que todos los estudiantes
que están incluidos en la población poseen la misma oportunidad de ser
considerados en la muestra.
Los
métodos de investigación son herramientas para recolectar datos, formular y
responder preguntas para así llegar a conclusiones a través de un análisis
sistemático y teórico aplicando algún campo de estudio, el método utilizado
para la presente investigación fue el Hipotético Deductivo ya que se encuentra
dentro de un diseño experimental.
Análisis
de Datos
1) Elaboración
del instrumento: Como punto de partida se efectuó un borrador con los aspectos
que se pretendió evaluar, donde se verificó que a cada pregunta le corresponda
una sola respuesta, el enunciado no sea de forma ambigua y el contenido esté en
función del objetivo de estudio. Posteriormente se decidió el formato,
distribución general, número de preguntas y sistema de puntaje de evaluación.
Finalmente, una vez elaborado el instrumento para la recolección de los datos,
se envió a los expertos para su respectiva validación.
2) Recolección
de datos del Pre Test: grupos control y experimental. El instrumento para su
confiabilidad fue sometido a una prueba piloto, que se aplicó a 20 estudiantes
que poseían las mismas características de los estudiantes de nuestra población,
obtenida la validación y la confiabilidad del instrumento, se aplicó a los dos
grupos: control y experimental, el cuestionario estaba estructurado con 10
ítems de opción múltiple sobre el tema de funciones reales que abarcó un grupo
de preguntas enumeradas que los estudiantes debieron resolver y responder. El
cuestionario debió cumplir con las condiciones de validez y confiabilidad antes
de ser empleado. (Arias Gonazáles, 2020). El objetivo de esta evaluación fue
realizar un diagnóstico a los señores estudiantes.
3) Capacitación
mediante talleres didácticos con la utilización de GeoGebra al grupo
experimental. La capacitación por medio de talleres protagoniza una zona de
construcción colectiva que enlaza la teoría con la práctica, con lo cual se planteó
los talleres didácticos como espacio de capacitación, donde los estudiantes
tuvieron apoyos didácticos para la mejor comprensión sobre funciones reales.
Mientras más interactivos fueron los talleres se alcanzaron mejores resultados.
Razón por la cual, primero se llevó a cabo talleres que explicaron el
funcionamiento del software de manera específica en funciones reales, para
luego continuar con los talleres de enseñanza sobre funciones reales.
4) Recolección
de datos del Post Test: grupos control y experimental. Terminada la
capacitación a los estudiantes del grupo experimental, se volvió a evaluar a
los dos grupos nuevamente con el mismo instrumento que se aplicó al inicio, con
la finalidad de conocer la situación de los dos grupos.
5) Tabulación
de datos: Con los datos obtenidos en el pre test y en el post test de los dos
grupos, se realizaron las respectivas interpretaciones, para cumplir los
objetivos e inferir la hipótesis establecida en esta investigación.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN.
Se
estudian los datos referentes a 58 alumnos de tercero de Bachillerato de la
Unidad Educativa “Camilo Gallegos” de la ciudad de Riobamba en el periodo
lectivo 2020 – 2021. En cada una de las tablas se sintetiza los datos
concernientes a las variables y diferenciado según el paralelo al que pertenece
cada estudiante, para que finalmente sea analizado de manera conjunta. 30
estudiantes corresponden al Grupo de Control y 28 estudiantes pertenecen al
Grupo Experimental. En referencia al tema de funciones reales, el Grupo de
Control recibió clases de manera magistral y tradicional, mientras que el Grupo
Experimental además de recibir de manera magistral se utilizó la aplicación del
software GeoGebra.
Estadísticos
descriptivos
Se
desarrolla el análisis de estadística descriptiva con relación a los dos
grupos, con el propósito de suministrar los datos de una manera sintetizada. En
referencia a medidas numéricas indica desviación estándar, promedio,
distribución normal.
Análisis
de datos del PRE- TEST
Con
los datos obtenidos en el Pre Test de los dos grupos: control y experimental lo
primero que se realizó fue la prueba de normalidad, la prueba de homogeneidad
de varianzas, el análisis de los datos de cada grupo con su respectivo
rendimiento académico.
Distribución
Normal del PRE-TEST
Se
aplicó la prueba de Shapiro Wilk, por tener muestras menores a 50 unidades
estadísticas de estudio, los valores obtenidos son 0.197 para el grupo de
control y 0.171 para el grupo experimental, como son mayores a 0.05, los datos
provienen de una distribución normal. Ver Tabla 1.
Tabla
1:
Pruebas de normalidad del Pre Test. Shapiro Wilk.
Realizado por: Los autores,
2022
Prueba
de Homogeneidad de Varianzas
Para
comprobar que las varianzas son similares se aplicó la prueba de Levene el
valor que se obtuvo fue de 0.817, como es mayor al 5%, nos indica que las
varianzas son iguales por lo tanto los grupos son homogéneos. Ver Tabla 2.
Tabla 2: Pruebas de
Levene de igualdad de varianzas.
Realizado
por: Los
autores, 2022
Procesamiento
de datos
De
la Tabla 3, se puede observar que el grupo experimental consta de 28
estudiantes mientras que el grupo de control es de 30 estudiantes.
Tabla 3: Resumen
Procesamiento de datos
Realizado
por: Los
autores, 2022
En
el Pre Test el grupo de control obtuvo los siguientes resultados: la media 6,83
la mediana 7,00 y la desviación estándar 1,859. Se puede observar en la Tabla
4.
Tabla
4:
Análisis de datos del Pre Test grupo de control
Realizado
por: Los
autores, 2022
El
grupo experimental en el Pre Test obtuvo los siguientes resultados: la media
6,21 la mediana 6,00 y la desviación estándar 1,813. Se observa en la Tabla
5.
Tabla 5: Análisis de
datos del Pre Test grupo experimental
Realizado
por: Los
autores, 2022
Rendimiento
académico Pre Test
El
rendimiento académico para los subniveles de básica elemental, media, superior
y el nivel de bachillerato general unificado de los estudiantes según el
Ministerio de Educación del Ecuador, se expresa a través de la siguiente escala
de calificaciones:
Tabla
6: Escala
de calificaciones
|
Escala Cualitativa
|
Escala Cuantitativa
|
|
Domina los aprendizajes
requeridos
|
9,00 – 10,00
|
|
Alcanza los aprendizajes
requeridos
|
7,00 – 8,99
|
|
Está próximo a alcanzar los aprendizajes
requeridos
|
4,01 – 6,99
|
|
No alcanza los aprendizajes requeridos
|
≤ 4
|
Fuente: Registro
Oficial N°286, 2014
Realizado
por: Los
autores, 2022
Dentro
de la variable rendimiento académico, se realiza un análisis individual de cada
uno de los grupos denominados de Control y Experimental, para luego efectuar un
estudio de ambos.
§
Rendimiento académico Grupo de Control.
Las
calificaciones del grupo de control fueron: el 20% equivalente a 6 estudiantes
dominan los aprendizajes requeridos, el 36,7% que equivale a 11 estudiantes
alcanzan y están próximos a alcanzar los aprendizajes y el 6,7% que equivale a
2 estudiantes no alcanzan los aprendizajes requeridos, esto se aprecia en la
Tabla 7.
Tabla 7: Rendimiento
académico Grupo de Control.
Realizado
por: Los
autores, 2022
§
Rendimiento académico Grupo Experimental.
Las
calificaciones del grupo experimental de acuerdo con la escala del Ministerio
de Educación, fueron: el 14.3% equivalente a 4 estudiantes dominan los
aprendizajes requeridos, 28,6% que corresponde a 8 estudiantes alcanzan los
aprendizajes requeridos, el 46.4% que equivale a 13 estudiantes están próximos
a alcanzar los aprendizajes requeridos y el 10,7% que corresponde a 3
estudiantes no alcanzan los aprendizajes requeridos, como se aprecian en la
Tabla 8.
Tabla
8: Rendimiento
académico Grupo Experimental.
Realizado por: Los autores,
2022
Si
se compara el rendimiento académico de los dos grupos en el Pre test se obtuvo
los siguientes resultados, el grupo de control obtuvo una media de 6,83, el
grupo experimental alcanzó una media de 6,21, como se aprecia en se aprecian en
el gráfico 1.
Gráfico
1. Comparación
grupo experimental y control.
Realizado por: Los autores,
2022
Análisis
de datos del POST TEST.
Con
los datos obtenidos en el Post test de los dos grupos, se procedió a calcular
la prueba de normalidad, la homogeneidad de las varianzas, obtención de las
medidas de tendencia central, medidas de dispersión y la comparación con base a
la escala del Ministerio de Educación de nuestro país.
Distribución
Normal del POST TEST
Se
verificó si los datos vienen de una distribución normal mediante a prueba de
Shapiro Wilk, por tener grupos menores a 50 unidades estadísticas de estudio,
los valores obtenidos son 0.090 para el grupo de control y 0.078 para el grupo
experimental, como son mayores a 0.05, los datos provienen de una distribución
normal, como se puede apreciar en la Tabla 9.
Tabla 9: Distribución
normal Post Test Grupo de Control y Experimental
Realizado
por: Los
autores, 2022
Prueba
de Homogeneidad de Varianzas
La
homogeneidad de las varianzas se lo obtuvo mediante la prueba de Levene, el
valor que se obtuvo fue de 0.503 como es mayor al 5%, nos indica que las
varianzas son iguales por lo tanto los grupos son homogéneos. Ver la Tabla 10.
Tabla
10: Prueba
de Levene de igualdad de varianzas
Realizado por: Los autores,
2022
Procesamiento
de datos.
Los
datos corresponden a 58 estudiantes divididos en dos grupos: control con 30 y
experimental con 28 estudiantes, como se observa en la Tabla 11.
Tabla
11: Resumen
procesamiento de datos del post test
Realizado
por: Los
autores, 2022
El
grupo de control en el Post Test, obtuvo los siguientes resultados: media
7,13, la mediana 7,00 y la desviación estándar 1,634. Se muestra en la Tabla
12.
Tabla
12: Análisis de datos del Post Test grupo de control
Realizado
por: Los
autores, 2022
En
el Post Test, el grupo experimental alcanzó los siguientes resultados: media
7,82, mediana 8,00 y la desviación estándar 1,416. Ver Tabla 13.
Tabla
13: Análisis
de datos del Post Test grupo experimental
Realizado por: Los autores,
2022
Rendimiento
académico Post Test
§ Rendimiento
académico Grupo de Control
Las
calificaciones del grupo de control de acuerdo con la escala del Ministerio de
Educación, fueron el 26,7% que equivale a 8 estudiantes domina los aprendizajes
adquiridos, el 40% que corresponde a 12 estudiantes alcanzan los aprendizajes
adquiridos, un 30% que equivale a 9 estudiantes están próximos a alcanzar los
aprendizajes adquiridos y el 3,3% que equivale a 1 estudiante no alcanza los aprendizajes
adquiridos. Se observa en la Tabla 14.
Tabla
14: Rendimiento
académico Post Test Grupo de Control
Realizado por: Los autores,
2022
§ Rendimiento
académico Grupo Experimental
Las
calificaciones que obtuvo el grupo experimental de acuerdo con la escala del
Ministerio de Educación en el Post Test fueron: el 32,1% que corresponde a 9
estudiantes dominan los aprendizajes adquiridos, el 46,4% que equivale a 13
estudiantes alcanzan los aprendizajes adquiridos y el 21,4% que corresponde a 6
estudiantes están próximos a alcanzar los aprendizajes adquiridos, como se
observa en la Tabla 15.
Tabla 15: Rendimiento
académico Post Test Grupo Experimental
Realizado por: Los autores,
2022
Al
graficar las medias del rendimiento académico de los dos grupos en el Post
test, se aprecia en el siguiente gráfico.
Gráfico
2. Comparación
del Post Test grupos experimental y control.
Realizado por: Los autores,
2022
Análisis
del Grupo Experimental: Pre Test y Post Test.
Al
graficar los datos del grupo experimental obtenidos en el Pre Test su media fue
de 6,21, mientras que la media obtenida en el Post Test fue de 7,82, se observa
una gran diferencia significativa. Ver Gráfico 3.
Gráfico
3. Comparación
grupo experimental, Pre Test y Post Test.
Realizado por: Los autores,
2022
La
escala de calificaciones del grupo experimental de acuerdo a la escala del
Ministerio de Educación, con base al rendimiento académico, se observa en la
Tabla 16.
Tabla
16: Rendimiento
Académico Pre Test- Post Test del Grupo Experimental
|
|
PRE TEST
|
POST TEST
|
|
Frecuencia
|
Porcentaje
|
Frecuencia
|
Porcentaje
|
|
NO
ALCANZA
|
3
|
10,7
|
|
|
|
ESTÁ
PRÓXIMO
|
13
|
46,4
|
6
|
21,4
|
|
ALCANZA
|
8
|
28,6
|
9
|
46,4
|
|
DOMINa
|
4
|
14,3
|
13
|
32,1
|
|
TOTAL
|
28
|
100
|
28
|
100
|
Realizado por: Los autores,
2022
Contrastación
de hipótesis
1. Planteamiento
de las hipótesis
;
no existe diferencia significativa entre el promedio del rendimiento académico
obtenido en el pre test y el promedio del rendimiento académico obtenido en el
post test, en el grupo experimental; luego de aplicar el sistema de talleres
didácticos utilizando GeoGebra para el aprendizaje de funciones reales en los
estudiantes del tercer año de bachillerato de la Unidad Educativa “CAMILO
GALLEGOS”.
;
existe diferencia significativa entre el promedio del rendimiento académico
obtenido en el pre test y el promedio del rendimiento académico obtenido en el
post test, en el grupo experimental; luego de aplicar el sistema de talleres
didácticos utilizando GeoGebra para el aprendizaje de funciones reales en los
estudiantes del tercer año de bachillerato de la Unidad Educativa “CAMILO
GALLEGOS”.
2. Nivel
de significado
3. Criterio
Si
P valor es < 0,05, se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis
alterna.
4. Cálculos
En
referencia a la distribución T-Student, se efectúa un estudio de comparación de
los grupos denominados de Control y Experimental.
Tabla
17. Prueba
t para medias de dos muestras emparejadas
5. Decisión
Como
P valor es menor a 0,05, se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis
alterna. Existe diferencia significativa entre el promedio del rendimiento
académico obtenido en el pre test y el promedio del rendimiento académico,
obtenido en el post test, en el grupo experimental; luego de aplicar el sistema
de talleres didácticos utilizando GeoGebra para el aprendizaje de funciones
reales en los estudiantes del tercer año de bachillerato de la Unidad Educativa
“CAMILO GALLEGOS”.
DISCUSIÓN
En
el presente trabajo de investigación, la hipótesis de investigación que se
planteó fue: Existe diferencia significativa entre el promedio del rendimiento
académico obtenido en el Pre Test y el promedio del rendimiento académico
obtenido en el Post Test, en el grupo experimental, luego de aplicar el sistema
de talleres didácticos utilizando el Software GeoGebra para el aprendizaje de
funciones reales en los estudiantes de tercero de Bachillerato de la Unidad
Educativa “Camilo Gallegos”.
Para
la verificación de la hipótesis se utilizó el estadístico T- Student,
obteniendo como P valor 0,0000000 por lo cual se rechaza la hipótesis nula y se
acepta la hipótesis de investigación.
En
el Pre Test el grupo experimental, obtuvo una media de 6,21 y los resultados
fueron: el 14.3% de los estudiantes dominan los aprendizajes requeridos, 28,6%
de los estudiantes alcanzan los aprendizajes requeridos, el 46.4% de
estudiantes están próximos a alcanzar los aprendizajes requeridos y el 10,7% de
los estudiantes no alcanzan los aprendizajes requeridos.
En
el Post Test el grupo experimental, alcanzó una media de 7,82 y los resultados
obtenidos fueron: el 32,1% dominan los aprendizajes adquiridos, el 46,4%
alcanzan los aprendizajes adquiridos y el 21,4% de estudiantes están próximos a
alcanzar los aprendizajes adquiridos. Este estudio es de impacto porque se
corrobora con las investigaciones internacionales de:
§ (Chacón,
F.Y., gamboa Ferrer, & Blaz Fernández, 2021), cuyo
estudio concluye que: el uso del GeoGebra faculta al estudiante analizar en
poco tiempo contenidos de Matemática, conseguir objetivos entre ellos un mejor
rendimiento académico.
§ (Bermeo
Carrasco, 2016), en donde se concluye que la
aplicación del software GeoGebra influye significativamente en el aprendizaje
de graficar funciones reales en estudiantes del primer ciclo de la facultad de
Ingeniería Industrial.
§ (Anaya
& J.A., 2016), en donde afirma que la aplicación
del software GeoGebra permitió que los estudiantes pudieran comprobar los
resultados obtenidos, logrando de esta manera que no se pierdan en los cálculos
y sobre todo se centraran en las ideas principales.
§ (González
& J.M., 2020)concluyó que los estudiantes del
grupo experimental obtuvieron un rendimiento más alto en comparación al grupo
de control utilizando el software GeoGebra, lo que corrobora la investigación
realizada.
§ (Alvarado
& M.A., 2012), concluye que para mejorar el
rendimiento académico es importante implantar metodologías participativas en
los estudiantes, ya que por medio de la comunicación y participación se logra
un eje dinamizador en un contexto determinado como funciones reales.
§ El
trabajo de investigación se ratifica con investigaciones a nivel nacional
realizadas por:
§ (Valente
& J.A., 2016 - 2017 ), cuyo trabajo concluyó que: la
utilización del software GeoGebra obtuvo favorables resultados en el
aprendizaje, ya que el 78% obtuvo mejor resultado en el aprendizaje de
funciones reales.
§ (Mendoza
& B.A., 2018 ), cuya investigación concluyó que: el
docente cumple un papel primordial al momento que fue un guía en el proceso de
aprendizaje, también se comprobó que el software GeoGebra influye en el proceso
de enseñanza, tanto para la mejor comprensión de conceptos matemáticos
referentes funciones lineales como también a las situaciones de ejercicios
prácticos que requieren análisis.
CONCLUSIONES
Al
obtener un P valor de 0,0000000 se concluye que: existe diferencia
significativa entre el promedio del rendimiento académico obtenido en el Pre
Test y el promedio del rendimiento académico obtenido en el Post Test, en el
grupo experimental, luego de aplicar el sistema de talleres didácticos
utilizando el Software GeoGebra para el aprendizaje de funciones reales en los
estudiantes de tercero de Bachillerato de la Unidad Educativa “Camilo
Gallegos”.
En
el diagnóstico el grupo de control tuvo una media de 6,83, mediana 7,00 y la
desviación estándar 1,859 en cambio el grupo experimental alcanzó una media
6,21, mediana 6,00 y la desviación estándar 1,813 es decir, el nivel del
rendimiento académico del grupo de control era superior al nivel de rendimiento
del grupo experimental.
Se
identificó que al implementar los talleres didácticos utilizando el software
GeoGebra en el grupo experimental, el nivel del rendimiento académico
incrementó significativamente en el aprendizaje de funciones reales.
Hay
una diferencia significativa en el grupo experimental, la media en el Pre Test
fue de 6,21 mientras que en el Post Test la media fue de 7,82 lo cual comprueba
que con la aplicación de talleres didácticos utilizando GeoGebra, los
estudiantes desarrollan el nivel del rendimiento académico en el aprendizaje de
funciones reales
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