Aplicaci�n de un modelo estoc�stico para el An�lisis RAM de M�quinas Rotatorias en la Industria 4.0

Tatiana Zambrano[1] [email protected] https://orcid.org/0000-0002-7543-6883 Facultad de Sistemas, Electr�nica e Industrial Universidad T�cnica de Ambato Ambato - Ecuador

Ernesto Ponsot [email protected] https://orcid.org/0000-0001-5221-1799 Facultad de Sistemas, Electr�nica e Industrial Universidad T�cnica de Ambato Ambato - Ecuador

RESUMEN

La aplicaci�n de conceptos de la Industria 4.0 promovidas a trav�s del mantenimiento predictivo de un activo industrial, marca la forma de la gesti�n operativa de una f�brica a largo plazo. El an�lisis de la data hist�rica de los activos brinda la oportunidad de aplicar t�cnicas como el modelamiento de datos, que definen el comportamiento de las m�quinas a trav�s del tiempo. Este paper presenta un an�lisis de confiabilidad, disponibilidad y mantenibilidad (RAM) de un grupo de ventiladores industriales que forman parte de un proceso de fabricaci�n de clinker, desde una perspectiva que relaciona datos hist�ricos de vibraci�n con los estados que toman las m�quinas, clasificados seg�n el est�ndar ISO 14694. Para ello, se caracterizan series temporales por cada ventilador, y se obtienen m�tricas descriptivas, que habilitan la aplicaci�n de un tipo de modelo autorregresivo integrado de media m�vil, para predecir las condiciones que tomar�n los equipos en los siguientes doce meses asoci�ndolas al c�lculo de los indicadores RAM, que definen la toma de decisiones en el marco operativo de la planta.

Palabras clave: ARIMA; confiabilidad; disponibilidad; mantenibilidad; ventilador industrial.

Application of a stochastic model for RAM analysis of Rotary Machines in Industry 4.0

ABSTRACT

The application of Industry 4.0 concepts promoted through predictive maintenance of an industrial asset shapes the long-term operational management of a factory. The analysis of historical asset data provides the opportunity to apply techniques such as data modeling, which define the behavior of machines over time. This paper presents an analysis of reliability, availability and maintainability (RAM) of a group of industrial fans that are part of a clinker manufacturing process, from a perspective that relates historical vibration data with the states taken by the machines classified according to the ISO 14694 standard. For this purpose, time series are characterized for each fan, and descriptive metrics are obtained, which enable the application of a type of integrated autoregressive model of moving average, to predict the conditions that the equipment will take in the next twelve months, associating them to the calculation of the RAM indicators, which define the decision making in the operational framework of the plant.

Keywords: ARIMA; reliability; availability; maintainability; industrial fan.

Art�culo recibido 20 marzo 2023
Aceptado para publicaci�n: 05 abril 2023

INTRODUCCI�N

La innovaci�n tecnol�gica que ha tra�do consigo la Industria 4.0 ha abierto nuevos horizontes dentro del mundo manufacturero que, entre muchas cosas, ha permitido explorar grandes vol�menes de datos industriales (Teoh Y. K et al. 2021). La visibilidad de la informaci�n ha facilitado el uso de la matem�tica de la confiabilidad la cual, al ser aplicada a problemas reales, recurrentes dentro de la cadena de valor de un proceso industrial, se convierte en una t�cnica de prognosis que considera el an�lisis y tratamiento de datos en la detecci�n temprana de posibles fallas en las m�quinas, apoyando las intervenciones de mantenimiento y proporcionando un soporte guiado a las decisiones efectivas (Cachada A.� et al. 2018). �

Generar valor a trav�s del mantenimiento inteligente de los activos industriales, garantiza la continuidad de su operaci�n y conduce a obtener un producto de calidad, haciendo un uso eficiente de los recursos disponibles (Alves F. et al. 2020) Contar con modelos predictivos que puedan estimar la mantenibilidad y disponibilidad de un activo, y mejorar su gesti�n de mantenimiento y confiabilidad, son principios de la Industria 4.0, cuya base se cimienta en la digitalizaci�n de todos los componentes industriales y en el an�lisis inteligente del comportamiento de las m�quinas (Spendla L. et al. 2017).

Por lo tanto, tomando en cuenta que la aplicaci�n de este principio permite la mejora del rendimiento del proceso de producci�n y considerando que existen m�quinas cr�ticas en dichos procesos, este trabajo tiene como objetivo desarrollar un an�lisis inteligente de confiabilidad, disponibilidad y mantenibilidad (RAM, por las siglas en ingl�s de Reliability, Availability, and Maintainability) de un tipo de m�quina rotatoria, como lo es el ventilador industrial.

ANAL�TICA DE DATOS EN LA INDUSTRIA 4.0

Durante las �ltimas d�cadas, la anal�tica de datos se ha convertido en una disciplina clave en la convergencia de las Tecnolog�as de la Informaci�n y la Comunicaci�n (TICs), la Estad�stica y la Matem�tica, para explorar y extraer informaci�n de grandes vol�menes de datos, que ha desafiado la forma en la que muchas empresas sol�an operar (Villanustre F, 2015).

El an�lisis de datos es una de las fuerzas impulsoras dentro de la cuarta revoluci�n industrial y ha desplazado los enfoques cl�sicos, dando paso a un an�lisis de datos avanzados que crea productos, procesos de producci�n y servicios m�s inteligentes. Las �reas de aplicaci�n incluyen an�lisis predictivo, an�lisis aumentado y an�lisis en tiempo real (Voigt T. et al. 2021).

La combinaci�n de grandes vol�menes de datos y el an�lisis predictivo, resulta ser un generador de valor con alto potencial en la industria ya que, considerando que la falla de los activos cr�ticos ha sido calificada como el riesgo m�s significativo para el rendimiento de la operaci�n productiva, el mantenimiento predictivo se convierte en una funci�n estrat�gica que, con el acceso a los datos y dentro del tejido de la Industria 4.0, mejora las capacidades de operaci�n y allana el camino para formas de mantenimiento m�s eficientes y optimizadas (Bousdekis A. et al. 2020).

Existen tres indicadores clave dentro del mantenimiento de un activo industrial: confiabilidad, disponibilidad y mantenibilidad, que se convierten en las principales medidas de que dispone el mantenimiento para el an�lisis. Pero �qu� t�cnicas son comunes para realizar el an�lisis? Existen varias ampliamente utilizadas en el entorno industrial, como el an�lisis de vibraciones, la termograf�a infrarroja, el an�lisis de aceite, las pruebas de part�culas magn�ticas, el an�lisis de circuitos, entre las m�s importantes. No obstante, la tendencia actual es la introducci�n de conceptos 4.0 aliados con pr�cticas b�sicas de mantenimiento (Reis A.S.T. et al. 2021). �Es as� que el modelado basado en datos se ha convertido en una t�cnica popular en la industria moderna, impulsado mediante el an�lisis de datos avanzados, machine learning, realidad aumentada, Internet Industrial de las Cosas (IIoT), computaci�n en la nube, entre otras (Cachada A. et al. 2018). �

AN�LISIS RAM

Dado que la confiabilidad, junto con la disponibilidad y mantenibilidad de un activo industrial, en el entorno del mantenimiento predictivo, son indicadores clave en el proceso de producci�n, en los �ltimos a�os se han convertido en elementos integrales de calidad, ya que contribuyen a la reducci�n del tiempo de inactividad no planificado de las m�quinas, por lo tanto, influyen directamente en el costo operativo de la planta (Alves F. et al. 2020). El an�lisis RAM es un instrumento potente para evaluar la eficiencia de un sistema y elegir una estrategia de mantenimiento efectiva, que se basa en la informaci�n hist�rica que generan los activos bajo condiciones generalmente de naturaleza estoc�stica, por lo que se pueden modelar estad�sticamente (Tsarouhas P., 2019).

Para desarrollar el an�lisis, es necesario diferenciar los activos f�sicos de una planta, en reparables y no reparables, dado que en los primeros, su condici�n operativa se puede restaurar luego de haber fallado una o varias veces, mientras que en los segundos, s�lo se puede presentar una falla, luego de la cual el equipo debe ser desechado. En este sentido, conocer los tiempos de operaci�n y de indisponibilidad de los equipos, se convierte en informaci�n fundamental al momento de calcular los par�metros RAM de un sistema (Ya�ez Medina M. et al. 2004).

La confiabilidad C(t), es un indicador que mide el tiempo que la m�quina ha estado funcionando, sin considerar el tiempo indisponible por paradas programadas. Sea t el tiempo de operaci�n del activo, t_mnp el tiempo empleado en mantenimiento no programado y T el tiempo total del per�odo en consideraci�n, entonces:

����������������������������������������������������������������

Dicho de otra forma, la confiabilidad es la probabilidad de que un activo funcione sin fallar durante un per�odo espec�fico, bajo las condiciones de operaci�n dise�adas (Komal et al. 2010).

La disponibilidad D(t) en cambio, es el cociente entre el tiempo que la m�quina ha estado disponible y el tiempo total del periodo de an�lisis. La diferencia con la confiabilidad es que considera el tiempo que la m�quina ha estado en mantenimiento programado. Luego, sea t_mp el tiempo empleado en mantenimiento programado, entonces:

���������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������� (2)���������������������������������������������������������

En t�rminos probabil�sticos, la disponibilidad es la probabilidad de que un sistema o componente est� realizando la funci�n requerida en un momento dado o durante un per�odo de tiempo establecido y se mantenga en operaci�n (Komal et al. 2010).

�La mantenibilidad� M(t) es la probabilidad de que un componente o sistema defectuoso pueda cambiar a una condici�n operativa, especificada dentro de un intervalo de tiempo en que el mantenimiento se realiza de acuerdo con procedimientos prescritos (Komal et al. 2010). Generalmente se expresa como:

������� ���������������������������������������������������������������

donde t_mr� es el tiempo medio de reparaci�n. Se trata de una variable clave para el c�lculo del indicador y se refiere al tiempo que el activo demora en restituirse a sus condiciones en modo operativo. Es una caracter�stica exclusiva de los equipos reparables.

ESTADO DEL ARTE

Considerando que la Industria 4.0 ha creado una oportunidad para la predicci�n del estado de una m�quina, a trav�s del manejo de datos, cada vez existe un mayor inter�s en saber c�mo hacer que las f�bricas sean m�s eficientes y productivas en funci�n de los datos recopilados. Resolver problemas de mantenimiento de equipos basados en el control de su condici�n, exige la investigaci�n de t�cnicas y m�todos que faciliten la modelaci�n de los sistemas y la predicci�n de su comportamiento.

En este contexto existen varios aportes investigativos como los de Ruiz-Sarmiento et al. (2020) quienes presentan un trabajo enfocado en la evaluaci�n de la salud de los activos de la industria del acero inoxidable. La maquinaria en estudio fueron los tambores bobinadores dentro de los molinos Steckel, componentes cr�ticos en el proceso de laminaci�n en caliente para la producci�n de l�minas de acero inoxidable. El modelo aplicado para predecir la degradaci�n de los tambores se basa en un filtro bayesiano discreto, una herramienta del campo del machine learning, que estima y predice la degradaci�n gradual de dicha maquinaria, en funci�n de la informaci�n temporal procedente de los procesos de laminaci�n en caliente realizados en f�brica y del aporte de expertos. El resultado obtenido se compara con otros modelos de regresi�n comprobando as� un funcionamiento mejorado del modelo propuesto.

Chen, BT et al. (2020) tambi�n presentan un an�lisis de confiabilidad de equipos, pero esta vez a trav�s de deep learning utilizando datos de series temporales, con los objetivos de evaluar y respaldar su mantenimiento predictivo. Para ello aplican un modelo de redes neuronales profundas (DNN) gestionado por la herramienta TensorFlow y lo eval�an en un caso de estudio de un cilindro, componente importante de un carro en la l�nea de ensamblaje de autom�viles. Al comparar con m�todos de an�lisis de confiabilidad tradicionales, como el an�lisis de componente principales (PCA) y modelos ocultos de Markov (HMM), los resultados de la predicci�n muestran una mejora significativa en la precisi�n.

Los desaf�os claves para adoptar la toma de decisiones basada en datos, est�n en su volumen y su velocidad de producci�n. Estos dos son desaf�os que exigen muchos recursos, que no siempre est�n disponibles. Ante ello, Mishra et al. (2022) presentan un m�todo de predicci�n novedoso basado en eventos, en lugar de los m�todos tradicionales de predicci�n de series temporales. El concepto central es extraer informaci�n significativa, marcada por eventos de datos de series de tiempo y usarlos para el an�lisis predictivo. Los eventos extra�dos retienen la informaci�n requerida para dicho an�lisis, mientras reducen significativamente el volumen y la velocidad de producci�n de los datos. Para lograrlo, trabajan con datos hist�ricos de seis a�os e implementan cinco modelos de aprendizaje profundo, para luego comparar predicciones cl�sicas de series de tiempo versus series de eventos, obteniendo como resultado la misma o mejor predicci�n.

Ali, MF et al. (2018) proponen un modelo integrado RAM que cuantifica los valores de los �ndices de confiabilidad, disponibilidad y mantenibilidad e identifica los equipos cr�ticos que afectan el rendimiento de un sistema, adoptando un enfoque markoviano para modelar su comportamiento. Esto lo consiguen a trav�s de un diagrama de transici�n para el modelo propuesto y formulando ecuaciones diferenciales para obtener las probabilidades de los estados. Los autores analizan la disponibilidad del sistema en estado estacionario, mientras que la confiabilidad y mantenibilidad son analizadas en estado transitorio. Los datos que se utilizan se obtienen de la Oil and Gas Egyptian Company y los resultados que se alcanzan permiten discutir el efecto de las tasas de falla y reparaci�n en diferentes momentos. Concluyen que el modelo markoviano es una buena alternativa para la evaluaci�n del desempe�o de sistemas industriales.

Tsarouhas (2019), tambi�n presenta un art�culo para calcular los �ndices RAM, con el objetivo de medir y mejorar el rendimiento de una l�nea de producci�n de croissants automatizada. Esto se lleva a cabo mediante el an�lisis de datos de fallas y reparaciones de la maquinaria, basado en t�cnicas estad�sticas descriptivas y pruebas de correlaci�n serial y de tendencia, las cuales validan el supuesto de independencia. Sus principales hallazgos son la obtenci�n de un patr�n de falla y la estimaci�n de las caracter�sticas de confiabilidad y mantenibilidad en forma precisa y en t�rminos cuantitativos. Con base en este estudio, el autor demuestra c�mo el an�lisis RAM es muy �til para decidir intervalos de mantenimiento y planificar una estrategia adecuada.

Saini et al. (2022) realizan una estimaci�n de par�metros y un an�lisis de confiabilidad y mantenibilidad de una planta de producci�n de az�car. La planta consta de cinco subsistemas dispuestos en serie, cada uno con una tasa de falla distinta. Se aplican diferentes propiedades estad�sticas como la media, la mediana, la desviaci�n est�ndar, la asimetr�a y la curtosis para identificar la distribuci�n m�s adecuada para las fallas y tiempos de reparaciones, trabajando con datos tomados durante seis meses. La distribuci�n y los par�metros que mejor se ajustan se determinan junto con la tendencia y el an�lisis de correlaci�n en serie, para lograr el mejor rendimiento de la planta. Los modelos sugeridos pueden ser, seg�n los autores, una herramienta adecuada para el pron�stico y la aplicaci�n de una pol�tica de mantenimiento eficaz.

En el a�o 2021, Jagtap et al. presentan un an�lisis RAM para evaluar el desempe�o de un sistema de circulaci�n de agua (WCS) utilizado en una planta de energ�a a carb�n. El rendimiento del WCS se eval�a utilizando un diagrama de bloques de confiabilidad (RBD), un an�lisis de �rbol de fallas (FTA) y un enfoque probabil�stico de nacimiento y muerte de Markov. El diagrama de transici�n del modelo propuesto representa varios estados con plena capacidad de trabajo, capacidad reducida y estado fallido. La clasificaci�n de los equipos cr�ticos se decide sobre la base de su nivel de criticidad. Los resultados del estudio revelan cu�l es el equipo que afecta con mayor y menor porcentaje la disponibilidad del sistema y a partir de all� se recomienda una estrategia de mantenimiento modificada, basada en par�metros de disponibilidad optimizada, que mejora esta caracter�stica del sistema en la planta.

Para aplicar una nueva estrategia de detecci�n y clasificaci�n de fallas, ahora en sistemas mec�nicos, Gon�alves et al. (2021) proponen un m�todo basado en el an�lisis de matrices de covarianza de una muestra, estimada a partir de datos de vibraci�n extra�dos de los propios sistemas mec�nicos. Adem�s, utilizan la teor�a estoc�stica, para derivar par�metros de Markov de las mismas matrices de covarianza que sirven como caracter�sticas en algoritmos de clasificaci�n basados en optimizaci�n convexa, donde destacan las ventajas relacionadas con el uso de los par�metros de Markov para diagnosticar fallas por cavitaci�n incipiente en una red de abastecimiento de agua.

Los procesos de Markov pueden tener un trato particular para realizar un an�lisis de confiabilidad. As�, Barbu et al. (2019) los llaman procesos de Markov a la deriva. Este tipo de procesos considera una no homogeneidad que sea suave de forma conocida, es decir, supone que la matriz de transici�n de Markov es una funci�n lineal de dos (o m�s) matrices de transici�n de Markov. Para esta clase de sistemas, primero se obtienen expresiones expl�citas para indicadores de confiabilidad de modelos de Markov a la deriva, como confiabilidad, disponibilidad, mantenibilidad y tasas de falla. Luego, bajo diferentes escenarios estad�sticos, se estiman los par�metros del modelo, obteniendo estimadores complementarios de los indicadores de confiabilidad asociados y se investiga la consistencia de los estimadores. La calidad de los estimadores propuestos y la validaci�n del modelo se ilustra a trav�s de experimentos num�ricos.

Tambi�n han sido desarrolladas revisiones de literatura en torno al tema, como las que realizan Quezada et al. (2018). Los autores indican que los dos modelos de procesos estoc�sticos m�s comunes en la literatura y aplicaciones son los procesos Gamma y de Wiener, sin embargo, en su trabajo tambi�n muestran sus limitaciones, por lo que presentan el proceso inverso Gaussiano como una opci�n muy atractiva para los datos de degradaci�n de un activo. Por otra parte, Achouch et al. (2022) presentan una revisi�n exhaustiva de la literatura sobre m�todos y herramientas aplicadas para modelos de mantenimiento predictivo inteligente en la Industria 4.0, mediante la identificaci�n y categorizaci�n del ciclo de vida de los proyectos de mantenimiento y los desaf�os encontrados. Los autores presentan modelos asociados a este tipo de mantenimiento, tales como: mantenimiento basado en condici�n (CBM), pron�sticos y gesti�n de la salud (PHM) y vida �til remanente (RUL). Adem�s, presentan un flujo de trabajo industrial novedoso de mantenimiento predictivo, que incluye la fase de apoyo a la decisi�n en la que se muestra una recomendaci�n para una plataforma de mantenimiento.

Jimenez et al. (2020) exponen una revisi�n desde diferentes enfoques y t�cnicas de mantenimiento, resaltando que a un mantenimiento predictivo inteligente se lo controla tan solo con tres fases: adquisici�n de datos, procesamiento y toma de decisiones. Esta �ltima, dividida en dos etapas: diagn�stico y pron�stico. Los algoritmos m�s utilizados seg�n los autores para el diagn�stico de fallas son la regresi�n lineal, el bosque aleatorio, los modelos de Markov, los modelos de redes neuronales artificiales y los vectores de soporte regresor (SVR), mientras que para la prognosis existen de dos tipos: predecir la vida �til remanente (RUL) y la probabilidad que tiene un activo de seguir funcionando, que se la puede conocer a trav�s de modelos ARMA, ARIMA y SVR. En este estudio se desarrolla una aplicaci�n de toma de decisiones para proporcionar un an�lisis visual de la RUL de una herramienta de mecanizado y se revisan conceptualmente los modelos planteados.

En el mismo �mbito, Topic et al. (2016) desarrollan un modelo mejorado para el c�lculo de �ndices de confiabilidad para diferentes conceptos de configuraci�n de plantas de energ�a e�lica, utilizados en las �ltimas dos d�cadas. Se trata del modelo de promedio m�vil autorregresivo (ARMA) combinado con la simulaci�n secuencial de Monte Carlo, para predecir con mayor precisi�n durante la falla, la energ�a esperada no servida (EENS). Utilizan una base de datos estad�stica de LWK - Land Wirtschafts Kammer para determinar la confiabilidad de los componentes de las diferentes plantas de energ�a e�lica en las configuraciones que fueron objeto de estudio y finalmente discuten la influencia de las fallas de los componentes especialmente mec�nicos y el�ctricos en EENS.

Los modelos de predicci�n tambi�n alcanzan a los procesos de decisiones de gesti�n de calidad, como es el caso de las soldaduras de tuber�as industriales de una empresa en Edmonton - Canad�, seg�n lo menciona Ji, Wenying (2018). En este trabajo el objetivo fue mejorar los procesos de soporte de decisiones de gesti�n de calidad, desde un nivel de gesti�n operativa, mediante la introducci�n de un an�lisis impulsado cuantitativamente, que permite que los modelos de simulaci�n se ajusten mediante datos y mediciones en tiempo real. Se basa en estad�sticas bayesianas para recalibrar y realinear modelos con datos en tiempo real, que son generados por sistemas de control de calidad reales. Tambi�n se desarrollan m�tricas anal�ticas descriptivas y predictivas, para conocer el desempe�o de la calidad del operador y pron�sticos del desempe�o de la calidad del proyecto, respaldando y mejorando los procesos de toma de decisiones.

En el marco de las pol�ticas CBM tradicionales en las que se realiza un seguimiento secuencial o peri�dico del activo, Naderkhani et al. (2017) proponen una nueva estrategia de muestreo basada en dos intervalos. El primero cuando el activo se encuentra en un estado saludable y el siguiente, con mayor frecuencia, cuando se deteriora y entra en estado no saludable. El modelo propuesto est� formulado bajo los lineamientos del proceso de decisi�n semi-Markoviano (SMDP) el cual permite desarrollar un algoritmo computacional para obtener, tanto los umbrales de control, como los intervalos de muestreo, minimizando el costo computacional promedio esperado a largo plazo por unidad de tiempo.

CASO DE ESTUDIO

Considerando las investigaciones presentadas en la secci�n anterior, este trabajo analiza la confiabilidad, disponibilidad y mantenibilidad de un activo industrial, que est� presente en casi todo tipo de procesos productivos: el ventilador industrial. Se trata de una m�quina rotatoria que lleva a cabo diferentes funciones, que van desde sopladores de aire y gases, hasta extractores de polvo. Este trabajo considera para el an�lisis un grupo de ocho ventiladores, que forman parte de un proceso de producci�n de clinker (componente clave en la elaboraci�n del cemento), en su etapa de enfriamiento. En dicha etapa se encuentra el sistema de aireaci�n, que concentra la mayor cantidad de ventiladores del proceso (ver Figura 1).

Figura 1.

�Enfriador de clinker � Planta cementera

Los ventiladores que conforman el sistema de aireaci�n del enfriador de clinker, act�an como sopladores que transmiten energ�a para generar la presi�n necesaria, con la que se mantiene un flujo continuo de aire para enfriarlo, pero adem�s, generan aire caliente secundario que ayuda a la combusti�n de un horno rotatorio. La Tabla 1 indica los valores de flujo volum�trico y presi�n est�tica con los cuales debe operar cada uno de los ocho ventiladores que conforman el sistema de aireaci�n del enfriador.

Tabla 1.

Valores de flujo volum�trico y presi�n est�tica de los ventiladores

Ventilador	Flujo volum�trico (m^3/h)	Presi�n est�tica (Pa)
FN1	34000	10000
FN2	17000	10000
FN3	57000	10000
FN4	48000	9500
FN5	45000	8500
FN6	43000	8000
FN7	40000	7500
FN8	38000	7000

La predicci�n de fallas en los ventiladores representa la premisa del mantenimiento predictivo en el enfriador de clinker (Manco G. et al. 2017). Aplicar t�cnicas de predicci�n capaces de detectar fallas a partir de datos hist�ricos y describirlos en t�rminos de condici�n de FNs, que lo distinguen de su comportamiento normal, es lo que a continuaci�n se desarrolla aplicando la metodolog�a que sugiere Jim�nez et al. (2020) para realizar un an�lisis predictivo inteligente de un activo industrial.

Adquisici�n de datos

Es la etapa m�s importante, ya que de la veracidad de �stos depende la calidad de los resultados que permiten realizar la predicci�n (Jagtap H.P. et al. 2020). Los datos utilizados corresponden al diagn�stico de los ventiladores, registrado mensualmente durante cuatro a�os a partir del 2018. En total se cuenta con un conjunto de 1248 datos para el an�lisis.

Se trata de medidas de velocidad de vibraci�n (mm/s) tomadas en las direcciones horizontal, vertical y axial en puntos espec�ficos de la m�quina, cuya clasificaci�n de estados se basa en el est�ndar ISO 14694. Dicho est�ndar establece los l�mites permisibles de vibraciones que permiten determinar la condici�n de las m�quinas, tomando en cuenta el valor pico m�ximo de entre las tres direcciones medidas. Se establecen cuatro condiciones o estados para los ventiladores, guardando concordancia con el rango (mm/s) sugerido por la norma. �stos son: Estable, Aceptable, Tolerable y Cr�tico (ver Tabla 2).

Tabla 2.

ISO 14694. Estados y rangos de valores

Identificador	Condici�n de FNs.	Rango (mm/s)
E	Estable	0.001-1.990
A	Aceptable	2.000-5.990
T	Tolerable	6.000-14.990
C	Cr�tico	15.000-90.000

Procesamiento de datos

Entendiendo al procesamiento como la acumulaci�n y tratamiento de los datos que describen la condici�n de los FNs para generar informaci�n de valor (Mishra S. et al. 2022) en esta secci�n se describe la historia que hay detr�s del comportamiento de cada uno de los ocho ventiladores. Para ello, se construyen sendas series temporales, cuyos datos corresponden a los valores pico m�ximos de todas las medidas de velocidad de vibraci�n (mm/s) ya que son las que definen, seg�n la norma, la condici�n de las m�quinas (ver Figura 2). Sin duda, el estado que toma cada uno de los ventiladores industriales a lo largo del tiempo es de naturaleza estoc�stica, dado que est� sujeto a la imprevisibilidad de eventos, originados por modos de operaci�n, de falla, condiciones de f�brica, frecuencia de mantenimiento, entre otras.

Figura 2. Series de tiempo de vibraciones m�ximas - FNs

Como se puede observar en la Figura 2 el comportamiento de los FNs es variable y carece de tendencia. Como en todo proceso de an�lisis de datos, es necesario obtener algunas estad�sticas iniciales, que permitan avizorar un panorama m�s claro, sobre el cual se puedan examinar las series de tiempo y aplicar los modelos adecuados para realizar la predicci�n.

La Tabla 3 muestra algunas de las m�tricas descriptivas. En ellas se observa principalmente, que entre series de vibraci�n m�xima para los ventiladores, ni el promedio ni la varianza son constantes y todos presentan una dispersi�n apreciable, considerablemente mayor en los FN5, FN6 y FN7.

Tabla 3.

Estad�sticas descriptivas de los valores de pico m�ximos de medidas de velocidad de vibraci�n por ventilador

Ventilador	Media	Mediana	Desv. Est.	Varianza
FN1	3.90	2.92	3.37	11.39
FN2	4.75	3.82	4.19	17.53
FN3	5.51	4.92	3.35	11.24
FN4	7.00	5.92	3.95	15.60
FN5	4.77	3.01	4.98	24.77
FN6	4.59	2.31	5.87	34.40
FN7	5.79	3.33	9.13	83.44
FN8	2.63	1.34	3.44	11.81

En el mismo contexto, pero realizando comparaciones gr�ficas, mediante diagramas de caja, de los datos de cada uno de los ventiladores, se observa que s�lo tres (FN5, FN6 y FN7), guardan similitud en sus rangos num�ricos de pico m�ximo de vibraci�n. Los restantes (FN1, FN2, FN3, FN4 y FN8), muestran diferencias tanto entre s�, como con los primeros, en cuanto a su dispersi�n (mucho menor en estos �ltimos) como en sus medianas de vibraci�n. Adem�s, los datos est�n m�s separados en la parte superior de la mediana, excepto en el FN2, donde sucede lo contrario, indicando distribuciones asim�tricas. Destacan tambi�n los valores at�picos que est�n presentes en todos los ventiladores. Al proyectar hacia el eje de las ordenadas las cajas, todas ellas se interceptan, indicando que no se puede tener certeza de que los comportamientos sean en realidad, muy diferentes (ver Figura 3).

Figura 3.

Diagrama de caja de los FNs

Luego de la evaluaci�n de la condici�n de los ventiladores, a trav�s de las m�tricas descriptivas, se caracterizan sus series temporales para explorar sus propiedades. En primer t�rmino, se ha aplicado la prueba de Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS) que contrasta la estacionariedad de las series, caracter�stica principal de �stas (ver Tabla 4). En esta prueba, la hip�tesis nula afirma que la serie es estacionaria (Hyndman R.J. et al. 2021).

Tabla 4.

Estacionariedad de las series utilizando KPSS. Nivel de significaci�n α=0.05

Ventilador	Kpss_stat	kpss _pvalue	Estacionaria
FN1	0.336	0.100	SI
FN2	0.369	0.091	SI
FN3	0.314	0.100	SI
FN4	0.126	0.100	SI
FN5	0.280	0.100	SI
FN6	0.452	0.055	SI
FN7	0.314	0.100	SI
FN8	0.378	0.087	SI

Los kpss pvalue sugieren que no es necesario diferenciar las series y se las acepte como estacionarias, considerando un nivel de significaci�n α=0.05.

Ya que se trata de series temporales univariantes de naturaleza estoc�stica, es importante conocer qu� tan relacionados est�n los valores pasados y actuales de las series, es decir, si la variable condici�n de los FNs puede ser explicada por los datos de ella misma en per�odos anteriores y si se pueden expresar sus valores pasados como una combinaci�n lineal, para poder obtener predicciones.

Se aplica entonces, la Funci�n de Autocorrelaci�n (ACF) y la Funci�n de Autocorrelaci�n Parcial (PACF), que para un proceso estoc�stico Y_(t) miden respectivamente, la correlaci�n existente entre las variables Y_(t) y Y_(t-k), y la correlaci�n entre las variables Y_(t) y Y_(t-k), pero eliminando el efecto de las variables intermedias Y_(t-1), Y_(t-2),� Y_(t-k-1). As�, estas caracter�sticas son ilustradas en las figuras desde la Figura 4 a la Figura 11 y ser�n posteriormente tomadas en cuenta en los m�todos de pron�stico que se utilizar�n. De forma preliminar observamos:

� En todas las figuras se nota de sus ACFs el decaimiento inmediato de las autocorrelaciones, se�al clara de que las series son estacionarias y no necesitar�n diferenciaci�n.

� En las Figuras 5, 6, 7 notamos que el segundo t�rmino de la PACF tiene una magnitud considerable al compar�rsele con las dem�s autocorrelaciones, se�al de que puede ser necesario incorporar un t�rmino autorregresivo al modelo que se proponga.

� En las figuras restantes no se notan mayores diferencias en los patrones de comportamiento de las autocorrelaciones m�s all� de una autocorrelaci�n. Esto indica que como m�ximo puede ser necesario un t�rmino de media m�vil y/o uno autorregresivo.

�

Figura 4. FN1 - ACF, PACF

Figura 5. FN2 - ACF, PACF

Figura 6. FN3 - ACF, PACF

Figura 7. FN4 - ACF, PACF

Figura 8. FN5 - ACF, PACF

Figura 9. FN6 - ACF, PACF

Figura 10. FN7 - ACF, PACF

Figura 11. FN8 - ACF, PACF

Toma de decisiones

Este es el �ltimo paso en la decisi�n de mantenimiento, y se puede dividir en dos categor�as principales:

� Diagn�stico

� Pron�stico

El diagn�stico se centra en la detecci�n e identificaci�n de fallas cuando ocurren, mientras que el pron�stico pretende predecir dichas fallas antes de que sucedan. Ambos, se complementan entre s�, ya que el primero es el insumo de informaci�n que necesita el segundo para desarrollarse (Jim�nez - Cortadi et al. 2020).

Como los datos est�n clasificados, de acuerdo con el est�ndar ISO 14694, seg�n sus medidas de vibraci�n en mm/s, los indicadores de mantenimiento se asocian con dicho est�ndar y se diagnostica el estado de los FNs para escalar a la etapa de pron�stico (ver Tabla 5).

Tabla 5. Indicadores RAM y campos ISO14694

Indicadores	Campos ISO 14694
Disponibilidad	M�quina nueva o reacondicionada
Confiabilidad	M�quina puede operar indefinidamente
Mantenibilidad	M�quina no puede operar un tiempo prolongado
Mantenibilidad	Vibraci�n est� provocando da�os

Un enfoque s�lido para el pron�stico de series de tiempo lo proporciona el modelo autorregresivo integrado de media m�vil, ARIMA (p,d,q), por sus siglas en ingl�s (Stavropoulos Ch.N. et al, 2000). Este modelo utiliza la informaci�n de los t�rminos autorregresivos p, de medias m�viles q y de diferenciaci�n d, sugeridos por las funciones ACF y PACF, ajustando los par�metros como combinaciones lineales de las observaciones pasadas, para producir los pron�sticos (Dindarloo S., 2015).

RESULTADOS Y DISCUSI�N

Obtener valores v�lidos que puedan ser considerados en una predicci�n, a corto o mediano plazo, sobre la condici�n que tomen los ventiladores estudiados, sin duda aporta en el sentido de las ideas de la Industria 4.0. Considerar una predicci�n cient�fica del estado de salud de las m�quinas y los posibles modos de falla futuros, como una forma de mantenimiento proactiva, puede eliminar o mitigar su impacto en la organizaci�n (Bousdekis A. et al. 2019).

Pero, no se trata tan solo de obtener valores predichos, sino de analizarlos en relaci�n con los indicadores principales de mantenimiento, que son los que ser�n �tiles para la selecci�n de pol�ticas y estrategias que mejoren la productividad de la planta (Alya M. F. et al. 2018).

El mantenimiento predictivo ha cambiado de manera radical las operaciones comunes de mantenimiento al predecir las fallas. Se ha convertido en la columna vertebral de la operaci�n de la planta, y es que, en torno al concepto de �falla� se desarrolla todo el estudio probabil�stico que determina el efecto que se produce, cuando la m�quina deja de cumplir con su prop�sito (Ya�ez Medina M. et al. 2004).

Comparaci�n estad�stica de ventiladores

En primera instancia, se despliegan histogramas de la vibraci�n m�xima para cada ventilador (ver Figuras 12 a 15). La distribuci�n de los datos muestra que los cuatro primeros se acercan a una distribuci�n de Bernoulli, en la que son considerablemente m�s frecuentes las vibraciones bajas que las altas. Los cuatro siguientes, se acercan gr�ficamente a una distribuci�n exponencial, lo cual induce a creer que en estos ventiladores existen m�s cambios de estado respecto a los anteriores.

Figura 12. Histograma FN1 � FN2

Figura 13. Histograma FN3 � FN4

Figura 14. Histograma FN5 � FN6

Figura 15. Histograma FN7 � FN8

Por otro lado, para examinar si existen diferencias importantes entre los valores m�ximos (promedios) de vibraci�n de los ventiladores, se aplica la prueba de hip�tesis para la diferencia de medias entre pares de ventiladores, basada en la distribuci�n t-Student y considerando un nivel de significaci�n α=0.05. La Tabla 6 contiene los resultados. En esta prueba, la hip�tesis nula (Ho) y la hip�tesis alternativa (Ha) son las siguientes:

� Ho: Las medias de las vibraciones m�ximas son diferentes dependiendo del ventilador.

� Ha: Las medias de las vibraciones m�ximas no son diferentes entre los ventiladores

Como cabr�a esperar luego de un an�lisis cuidadoso de la Figura 3, las pruebas de hip�tesis sobre las diferencias de medias de vibraciones m�ximas, contenidas en la Tabla 6, sugieren que:

� La vibraci�n m�xima promedio de FN1 es diferente a las de FN3 y FN4, pero no se encuentra evidencia suficiente en la muestra para afirmar que sea diferente a las vibraciones m�ximas promedio de FN2, FN5, FN6, FN7 y FN8.

� La de FN2 es diferente a las de FN4 y FN8, pero no se encuentra evidencia para afirmar que sea diferente a las de FN3, FN5, FN6 y FN7.

� La de FN3 es diferente a las de FN4 y FN8, pero no se encuentra evidencia para afirmar que sea diferente a las de FN5, FN6 y FN7.

� �La de FN4 es diferente a las de FN5, FN6 y FN8, pero no se encuentra evidencia para afirmar que sea diferente a la de FN7.

� La de FN5 es diferente a la de FN8, pero no se encuentra evidencia para afirmar que sea diferente a las de FN6 y FN7.

� La de FN6 es diferente a la de FN8, pero no se encuentra evidencia para afirmar que sea diferente a la de FN7.

� Por �ltimo, la de FN7 es diferente a la de FN8.

Tabla 6. Resultado de la prueba t de igualdad de medias

Test	t	p-valor	Ho
t.test(FN1, FN2)	-1.1365	0.2585	no se rechaza
t.test(FN1, FN3)	-2.4357	0.0166	se rechaza
t.test(FN1, FN4)	-4.3038	3.933e-05	se rechaza
t.test(FN1, FN5)	-1.0461	0.2983	no se rechaza
t.test(FN1, FN6)	-0.8238	0.4125	no se rechaza
t.test(FN1, FN7)	-1.5286	0.1315	no se rechaza
t.test(FN1, FN8)	1.7206	0.0884	no se rechaza
t.test(FN2, FN3)	-1.0207	0.3099	no se rechaza
t.test(FN2, FN4)	-2.8225	0.0057	se rechaza
t.test(FN2, FN5)	0.0275	0.9781	no se rechaza
t.test(FN2, FN6)	0.0659	0.9475	no se rechaza
t.test(FN2, FN7)	-0.8912	0.3759	no se rechaza
t.test(FN2, FN8)	2.6501	0.0093	se rechaza
t.test(FN3, FN4)	-2.0789	0.0402	se rechaza
t.test(FN3, FN5)	0.8824	0.3799	no se rechaza
t.test(FN3, FN6)	0.8724	0.3856	no se rechaza
t.test(FN3, FN7)	-0.3715	0.7115	no se rechaza
t.test(FN3, FN8)	4.1049	8.299e-05	se rechaza
t.test(FN4, FN5)	2.5286	0.0130	se rechaza
t.test(FN4, FN6)	2.3432	0.0213	se rechaza
t.test(FN4, FN7)	0.6901	0.4925	no se rechaza
t.test(FN4, FN8)	5.8056	7.73e-08	se rechaza
t.test(FN5, FN6)	0.0849	0.9325	no se rechaza
t.test(FN5, FN7)	-0.8456	0.4005	no se rechaza
t.test(FN5, FN8)	2.4078	0.0180	se rechaza
t.test(FN6, FN7)	-0.8679	0.3879	no se rechaza
t.test(FN6, FN8)	2.0298	0.0456	se rechaza
t.test(FN7, FN8)	2.3555	0.0216	se rechaza

Este resultado no es de extra�ar, dadas las caracter�sticas dis�miles de los ventiladores y el hecho de que han sido sometidos a distintas cargas de operaci�n.

Modelos de series temporales de ventiladores

En este trabajo, los modelos ARIMA propuestos se implementan utilizando R studio 4.1.3 (R Core Team, 2022), espec�ficamente la funci�n autoarima que, luego de ajustar varios modelos candidatos, se decide por aquel que produzca el menor Criterio de Informaci�n de Akaike (AIC).

Se llevan a cabo corridas de varios programas para implementar el enfoque propuesto, en la predicci�n de las condiciones que tomar�an los ventiladores industriales, en t�rminos de indicadores de mantenimiento, para los pr�ximos 12 meses. Las Tablas 7 y 8 muestran un resumen de la aplicaci�n del modelo encontrado para cada una de las series.

Tabla 7. Resumen del modelo ARIMA para cada serie

Ventilador	ARIMA	Coef.	Interc.	Error Coef.	Error Interc.
FN1	(0,0,1)	0.3677	3.9137	0.1309	0.5902
FN2	(1,0,0)	0.7841	1.2661	0.1272	0.4486
FN3	(1,0,0)	0.6508	2.0056	0.1356	0.3740
FN4	(1,0,0)	0.8571	1.1536	0.1159	0.3861
FN5	(0,0,1)	0.2793	4.7887	0.1722	0.8483
FN6	(0,0,0)	-	4.5908	-	0.8056
FN7	(0,0,0)	-	5.7904	-	1.2545
FN8	(0,0,0)	-	2.6290	-	0.4720

Ventilador	ARIMA	AIC	BIC	σ^2	Ljung-Box
FN1	(0,0,1)	272.28	278.13	10.17	0.944
FN2	(1,0,0)	276.42	282.28	10.43	0.205
FN3	(1,0,0)	260.12	265.98	7.68	0.610
FN4	(1,0,0)	266.98	272.83	8.63	0.425
FN5	(0,0,1)	316.81	322.66	23.37	0.910
FN6	(0,0,0)	334.55	338.45	14.11	0.283
FN7	(0,0,0)	380.61	384.51	81.83	0.557
FN8	(0,0,0)	278.94	282.85	11.58	0.962

Con respecto al modelado de las series temporales, en las figuras desde la Figura 4 a la Figura 11, se aprecia que las ACFs de los FNs se parecen al de una serie de ruido blanco. S�lo una autocorrelaci�n est� fuera de los l�mites del 95% de confianza, indicando que las series tienen una media y varianza constantes, por lo que pueden suponerse estacionarias.

Los modelos ARIMA encontrados se ajustan bien a los datos, seg�n lo sugiere el estad�stico de Ljung-Box (ver Tabla 8). Este estad�stico produce p-valores mayores al nivel de significaci�n α=0.05, en todos los casos. La prueba calcula los residuos del modelo y verifica si pueden ser considerados ruido blanco, cual es uno de los supuestos originales.

FN6, FN7, FN8 son ajustados con un modelo sin par�metros, ni autorregresivos ni de media m�vil, lo que sugiere que sus datos no aportan informaci�n �til para el pron�stico (se les puede considerar ruido blanco, en s� mismos). La funci�n ARIMA FIT aplicada a dichas series, no encontr� ning�n coeficiente AR o MA que mejore el modelo en los mencionados FNs.

Este resultado puede deberse a que los datos registrados de estos FNs corresponden a ventiladores que, a lo largo del tiempo, no se utilizaron continuamente, ya que su funcionamiento depend�a de si se necesitaba o no compensar la presi�n est�tica de los FNs principales. Esto lleva a pensar, que sus registros contienen informaci�n un tanto err�tica, ya que no actuaban bajo las mismas condiciones que el resto.

La predicci�n de la condici�n de los FNs se realiza para los siguientes 12 meses, considerando cada uno de los valores obtenidos como picos en mm/s que se asocian a la clasificaci�n dada por la ISO 14694. Adem�s, como ya se indic� en el p�rrafo que antecede, los datos hist�ricos de los ventiladores FN6, FN7 y FN8 no aportan informaci�n que permita realizar una predicci�n. Las Figuras de la 16 a la 20 contienen los pron�sticos de los modelos para los ventiladores 1 al 5.

Figura 16. Pron�sticos para FN1

Figura 17. Pron�sticos para FN2

Figura 18. Pron�sticos para FN3

Figura 19. Pron�sticos para FN4

Figura 20. Pron�sticos para FN5

Los valores de vibraci�n obtenidos se asocian a los estados del equipo y �stos a cada uno de los indicadores RAM, por lo que, para estimar estos �ltimos, se consideran los cambios de estado de los equipos, pero esta vez en funci�n del tiempo, es decir, se calculan los tiempos que cada ventilador permanece en los diferentes estados y se los asocia en t�rminos de las ecuaciones (1), (2) y (3) que hacen referencia a tiempos disponibles y de reparaci�n de las m�quinas.

La Tabla 9 muestra los resultados del c�lculo de los indicadores de Confiabilidad C(t), Disponibilidad D(t) y Mantenibilidad M(t) de los ventiladores, utilizando los datos hist�ricos, mientras que la Tabla 10 realiza el mismo c�lculo con los datos pronosticados.

Tabla 9. Indicadores RAM - datos hist�ricos

Ventilador	T. Oper (h)	MTTR (h)	C(t)	D(t)	M(t)
FN1	30336	552	0.9818	0.9634	1.0000
FN2	30336	372	0.9877	0.9693	1.0000
FN3	30336	372	0.9877	0.9693	1.0000
FN4	30336	372	0.9877	0.9693	1.0000
FN5	30336	630	0.9792	0.9608	1.0000
FN6	30336	864	0.9715	0.9531	1.0000
FN7	30336	744	0.9755	0.9571	1.0000
FN8	30336	0	1.0000	0.9816	1.0000

Tabla 10. Indicadores RAM - datos pronosticados

Ventilador	T. Oper (h)	MTTR (h)	C(t)	D(t)	M(t)
FN1	8760	0	1.0000	0.9904	1.0000
FN2	8760	0	1.0000	0.9904	1.0000
FN3	8760	0	1.0000	0.9904	1.0000
FN4	8760	0	1.0000	0.9904	1.0000
FN5	8760	0	1.0000	0.9904	1.0000
FN6	8760	-	-	-	-
FN7	8760	-	-	-	-
FN8	8760	-	-	-	-

Los resultados de los indicadores RAM calculados para el per�odo del pron�stico, indican que para los cinco primeros ventiladores, puede estimarse un 100% de confiabilidad en su operaci�n durante los 12 meses siguientes. Adem�s, se estima un 99,04% de disponibilidad, considerando o no el mantenimiento programado, y un 100% de mantenibilidad, ya que los n�meros muestran que tienen la capacidad de ser reparados en el m�nimo tiempo.

Comparando los indicadores RAM de los datos pronosticados con los datos hist�ricos, obviamente existe una diferencia, especialmente en su mantenibilidad M(t), ya que al ser un indicador cuyo par�metro principal es el tiempo de reparaci�n, �ste se presenta generalmente al transcurrir un intervalo de tiempo de operaci�n m�s largo, que d� oportunidad a que se degrade el equipo. Esto no se aprecia en el pron�stico, ya que est� proyectado para 12 meses, que es apenas un cuarto del tiempo respecto al tomado para el an�lisis.

Es evidente que para afinar estos resultados ser�n necesarias muchas m�s muestras, tomadas con una planificaci�n mejorada que atienda a los requerimientos de los modelos. Las comparaciones entre los resultados con datos hist�ricos y pron�sticos se muestran de forma gr�fica en las Figuras 21, 22 y 23.

Figura 21. Confiabilidad (hist�ricos vs pronosticados)

Figura 22. Disponibilidad (hist�ricos vs pronosticados)

Figura 23. Mantenibilidad (hist�ricos vs pronosticados)

CONCLUSIONES

Aplicar los conceptos de la cuarta revoluci�n industrial y llevarlos a pr�cticas habituales de mantenimiento, cambia el escenario de producci�n en una planta dado que, a trav�s de la aplicaci�n de t�cnicas matem�ticas, como el modelado de datos para la predicci�n, puede prolongarse la vida �til de las m�quinas y reducir los tiempos de indisponibilidad, gracias a la atenci�n temprana que se les pueda dar.

El an�lisis RAM en m�quinas rotatorias, a trav�s del tratamiento de sus datos de vibraci�n, reduce la probabilidad de un paro no programado en la planta, brind�ndole al mantenimiento predictivo la oportunidad de manejar programas que generen una capacidad de producci�n extendida, ya que al identificar oportunamente el elemento cuya condici�n est� vulnerada de alguna manera, podr�n tomarse acciones que prolonguen su vida �til y reducir su tiempo fuera de servicio.

A trav�s de an�lisis de datos hist�ricos de medidas de vibraciones de ventiladores industriales, se pudo clasificar el estado de las m�quinas, y a partir de all�, calcular los tiempos de operaci�n y de indisponibilidad que cuantifican los indicadores principales de mantenimiento. No obstante, se hizo clara la necesidad de contar con un mayor volumen de datos, poniendo especial atenci�n en colectarlos seg�n lo requieren los modelos de pron�stico.

La naturaleza estoc�stica del proceso de fabricaci�n de clinker y las maneras habituales de obtenci�n de datos para el mantenimiento de sus componentes rotatorios, motiv� la selecci�n de un modelo de predicci�n que se ajustara a las caracter�sticas aleatorias propias de su proceso, y aprovechara los datos hist�ricos disponibles, para poder proyectar su condici�n a los siguientes doce meses.

Generalmente, un an�lisis RAM se realiza en funci�n de la distribuci�n probabil�stica a la que se ajustan sus datos de tiempo de falla y reparaci�n (datos que no siempre est�n disponibles). Sin embargo, existen otras alternativas, como la presentada en este trabajo, que lo realizan a trav�s de la aplicaci�n de modelos estoc�sticos que predigan medidas de vibraci�n, a partir de datos hist�ricos de la m�quina. Obtenidos los pron�sticos, se procede a la clasificaci�n de sus estados para asociarlos al c�lculo de indicadores RAM y as� orientar la toma de decisiones, dentro del proceso de mantenimiento del activo industrial.

El beneficio clave de usar este tipo de modelos radica en el uso de datos hist�ricos que solo dependen de una variable, lo que facilita el acopio y tratamiento de la informaci�n. Esta propuesta es recomendable para m�quinas rotatorias, cuyos datos de vibraci�n permitan la clasificaci�n de los estados de la m�quina.

LISTA DE REFERENCIAS

Achouch M., Dimitrova M., Ziane K., Karganroudi SS., Dhouib R., Ibrahim H., Adda M.� (2022). On Predictive Maintenance in Industry 4.0: Overview, Models, and Challenges.� Applied Sciences-Basel, Volume12, Issue16, Article Number8081, Aug 2022.� DOI10.3390/app12168081

Alves F., Badikyan H., Moreira A., Azevedo J., Moreira P.M., Romero L., Leitao P. (2020). Deployment of a Smart and Predictive Maintenance System in an Industrial Case Study. IEEE International Symposium on Industrial Electronics, vol. 2020-June, pp. 493�498. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc. https://doi.org/10.1109/ISIE45063.2020.9152441

Aly, M. F., Afefy, I. H., Abdel-Magied, R. K., Elhalim, E. K. (2018). A comprehensive model of reliability, availability, and maintainability (RAM) for industrial systems evaluations. JJMIE, 12(1), 59-67

Alya M. F., Afefya I. H., Abdel-Magiedb R. K., Abd Elhalimc E. K. (2018). A Comprehensive Model of Reliability, Availability, and Maintainability (RAM) for Industrial Systems Evaluations. Jordan Journal of Mechanical and Industrial Engineering, Volume 12 Number 1, June. 2018, ISSN 1995-6665, Pages 59 - 67

Barbu V.S., Vergne N. (2019). Reliability and Survival Analysis for Drifting Markov Models: Modeling and Estimation. Methodol Comput. Appl Probab 21, 1407�1429. https://doi.org/10.1007/s11009-018-9682-8

Bousdekis A., Apostolou D., Mentzas G. (2019). Predictive Maintenance in the 4th Industrial Revolution: Benefits, Business Opportunities and Managerial Implications. IEEE Engineering Management Review. DOI 10.1109/EMR.2019.2958037

Bousdekis A., Apostolou D., Mentzas G. (2020). Predictive Maintenance in the 4th Industrial Revolution: Benefits, Business Opportunities, and Managerial Implications.� IEEE Engineering Management Review, vol. 48, no. 1, pp. 57-62, 1 Firstquarter. doi: 10.1109/EMR.2019.2958037

Cachada A. et al. (2018). Maintenance 4.0: Intelligent and Predictive Maintenance System Architecture. 2018 IEEE 23rd International Conference on Emerging Technologies and Factory Automation (ETFA), Turin, Italy, 2018, pp. 139-146, doi: 10.1109/ETFA.2018.8502489.

Cebreiro N., Rodr�guez (2021). Principios b�sicos de las cadenas de Markov. http://hdl.handle.net/10347/28790.2021

Chen B., Liu Y., Zhang C., Wang Z. (2020). Time Series Data for Equipment Reliability Analysis With Deep Learning. IEEE Access, 8, 105484�105493, May 2020. doi:10.1109/access.2020.3000006

Dindarloo S. (2015). Reliability Forecasting of a Load-Haul-Dump Machine: A Comparative Study of ARIMA and Neural Networks. Wiley Online Library July 2015. DOI: 10.1002/qre.1844

G�miz M.L., Limnios N., Segovia-Garc�a M.d.C. (2023). Hidden markov models in reliability and maintenance. European Journal of Operational Research, Volume 304, Issue 3, Pages 1242-1255, ISSN 0377-2217. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2022.05.006

Gon�alves S., Fruett F., Dalfr� Filho G., Giesbrecht M. (2021). Faults detection and classification in a centrifugal pump from vibration data using markov parameters. Mechanical Systems and Signal Processing, Volume 158, 2021, 107694, ISSN 0888-3270. https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2021.107694

Hyndman R.J., Athanasopoulos G., (2021). Forecasting: principles and practice, 3rd edition, OTexts: Melbourne, Australia. OTexts.com/fpp3

Jagtap H.P., Bewoor A.K., Kumar R. (2020). RAM analysis and availability optimization of thermal power plant water circulation system using PSO. Energy Reports.� https://doi.org/10.1016/j.egyr.2020.12.025

Ji W., Abou Rizk S.M. (2018). Data-Driven Simulation Model for Quality-Induced Rework Cost Estimation and Control Using Absorbing Markov Chains. Journal of Construction Engineering and Management", 144(8), 04018078. doi:10.1061/(asce)co.1943-7862.0001534 

Jimenez-Cortadi A., Irigoien I., Boto F., Sierra B., Rodriguez G. (2020). Predictive Maintenance on the Machining Process and Machine Tool. Applied Sciences-Basel, Volume10, Issue1, Article Number224, JAN 2020. DOI10.3390/app10010224

Komal, Sharmaa S.P., Dinesh Kumar. (2010). RAM analysis of repairable industrial systems utilizing uncertain data. Applied Soft Computing 10 (2010) 1208�1221 doi:10.1016/j.asoc.2009.12.019

Manco G., Ritacco E., Rullo P., Gallucci L., Astill W., Kimber D., Antonelli M. (2017). Fault Detection and Explanation through Big Data Analysis on Sensor Streams, Expert Systems With Applications. doi: 10.1016/j.eswa.2017.05.079

Mishra S., Bordin C., Taharaguchi K., Purkayastha A. (2022). Predictive analytics beyond time series: Predicting series of events extracted from time series data. Wind Energy, Volume25, Issue9, Page1596-1609,� SEP 2022. DOI: 10.1002/we.2760���

Naderkhani F., Jafari L., Makis V. (2017) Optimal CBM policy with two sampling intervals.� Journal of Quality in Maintenance Engineering, Volume23, Issue1, Page95-112, March 2017. DOI10.1108/JQME-07-2015-0030

Quezada A., Rodr�guez L., P�rez J., Rodr�guez I. (2018). Stochastic processes applied in degradation data analysis - literature review.� Mundo FESC, ISSN-e 2216-0388, ISSN 2216-0353, Vol. 8, N�. 16, 2018, p�gs. 85-94

R Core Team (2022). R: A Language and Environment for Statistical Computing. R Foundation for Statistical Computing. Vienna, Austria. https://www.R-project.org/

Reis A.S. T., Campos F.C. (2021). Industry 4.0 influences on maintenance operation: a bibliometric analysis. Conference on Emerging Technologies and Factory Automation (ETFA ), Volume 53, Issue 2, pp. 01-08. doi:10.1109/ETFA45728.2021.9613499

Ruiz-Sarmiento J., Monroy J., Moreno F., Galindo C., Bonelo J., Gonzalez-Jimenez J. (2020). A predictive model for the maintenance of industrial machinery in the context of industry 4.0. Eng. Appl. Artif. Intell. 87, C.� https://doi.org/10.1016/j.engappai.2019.103289

Saini M., Kumar A., Sinwar D. (2022). Parameter estimation, reliability and maintainability analysis of sugar manufacturing plant. Int J Syst Assur Eng Manag 13, 231�249. February 2022. https://doi.org/10.1007/s13198-021-01216-6

Sezer E., Romero D., Guedea F., Macchi M., Emmanouilidis C. (2018). An Industry 4.0-enabled Low Cost Predictive Maintenance Approach for SMEs: A Use Case Applied to a CNC Turning Centre. 2018 IEEE International Conference on Engineering, Technology and Innovation (ICE/ITMC), 2018, 978-1-5386-1469-3/18

Spendla L., Kebisek M., Tanuska P., Hrcka L. (2017). Concept of predictive maintenance of production systems in accordance with industry 4.0. IEEE 15th International Symposium on Applied Machine Intelligence and Informatics (SAMI), pp. 000405-000410, doi: 10.1109/SAMI.2017.7880343

Stavropoulos Ch.N., Fassois S.D. (2000). Non-stationary functional series modeling and analysis of hardware reliability series: a comparative study using rail vehicle interfailure times. Reliability Engineering and System Safety 68 (2000) 169�183

Teoh Y. K., Gill S. S., Parlikad A. K. (2021). IoT and Fog Computing based Predictive Maintenance Model for Effective Asset Management in Industry 4.0 using Machine Learning. IEEE Internet of Things Journal. doi: 10.1109/JIOT.2021.3050441.

Topic D., Sljivac D., Stojkov M. (2016). Reliability model of different wind power plant configuration using sequential Monte Carlo simulation. Eksploatacja I Niezawodnosc-Maintenance and Reliability, Volume18, Issue2, pp 237-244. DOI10.17531/ein.2016.2.11

Tsarouhas, P. (2019). Statistical analysis of failure data for estimating reliability, availability and maintainability of an automated croissant production line. Journal of Quality in Maintenance Engineering, 25(3), 452-475.

Villanustre F. (2015). Industrial Big Data Analytics: Lessons from the Trenches. IEEE/ACM 1st International Workshop on Big Data Software Engineering, pp. 1-3. doi: 10.1109/BIGDSE.2015.8

Voigt T. et al., (2021). Advanced Data Analytics Platform for Manufacturing Companies. 26th IEEE International Conference on Emerging Technologies and Factory Automation (ETFA ), Vasteras, Sweden, 2021, pp. 01-08, doi: 10.1109/ETFA45728.2021.9613499.

Ya�ez Medina M., G�mez de la Vega H., Valbuena Chourio G. (2004).Ingenier�a de Confiabilidad y An�lisis Probabil�stico de Riesgo. Reliability and Risk Management, S. A., ISBN: 980-12-12-0116-9.

---

[1] Autor Principal