GeoGebra y el
desarrollo del pensamiento espacial:
una oportunidad de
innovación en la práctica educativa
Santos Monterroza, Linconl
Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación
Universidad Metropolitana de Educación, Ciencia y
Tecnología de Panamá
RESUMEN
Entre los docentes del área de
matemáticas existe una creciente preocupación por la enseñanza de las mismas,
es por ello que en este artículo se expone la necesidad de incorporar las TIC
en el acto educativo, teniendo en cuenta las actuales circunstancias de
confinamiento obligatorio debido a la pandemia por la Covid-19 y la no
asistencia de docentes y estudiantes a las aulas de clase. El abordaje de la
presente situación como avance de la investigación titulada “GeoGebra y
habilidades básicas matemáticas. Hacia una teoría del pensamiento espacial en
estudiantes de básica secundaria”, está basado en la relevancia de las TIC
en el acto educativo de los docentes del área de matemáticas en las
instituciones educativas oficiales urbanas del municipio de Montelíbano,
Córdoba-Colombia, para potenciar el Pensamiento Espacial en los estudiantes del
ciclo 6° y 7° de básica secundaria; investigación con enfoque cualitativo,
donde el método fenomenológico-hermenéutico permite interpretar las vivencias
de cuatro docentes de diferentes instituciones educativas durante la enseñanza
y aprendizaje de la geometría con GeoGebra. La aplicación de un formulario en
línea logró develar las condiciones de conectividad y dotación de elementos
electrónicos digitales disponibles en los hogares de los educandos que
permitieran la continuidad del servicio educativo y el desarrollo del
pensamiento espacial en medio de la obligada virtualidad. Los resultados
obtenidos en el estudio indican que las familias del municipio de Montelíbano
no están preparadas para afrontar un proceso de aprendizaje desde la
virtualidad, por lo que es indispensable la intervención pronta y eficaz de los
entes gubernamentales para llevar a cabo cualquier acción pedagógica que
involucre la inserción de las TIC con miras al desarrollo de competencias,
habilidades y destrezas de los estudiantes en las diferentes áreas del
conocimiento.
Palabras clave: aprendizaje; TIC; pensamiento espacial; matemáticas;
GeoGebra.
GeoGebra and the
development of spatial thinking:
an opportunity for
innovation in educational practice
ABSTRACT
Among teachers in the field of
mathematics there is a growing concern
about the teaching of them, that is why this article exposes the need to incorporate ICT in the pedagogical practice, taking into account the current circumstances
of compulsory confinement
due to the pandemic because of Covid-19 and the non-attendance of teachers and students in the classrooms. The approach to the present situation as an advance of the investigation titled “GeoGebra and basic mathematical
skills. Towards a theory of
spatial thinking in secondary school students ”, is
based on the relevance of ICT in the teachers´
pedagogical practice in the field of mathematics in the public urban schools
of the municipality of Montelíbano, Córdoba-Colombia, to enhance
the Spatial Thinking in 6th and 7th cycle students of elementary school;
research with a qualitative approach, where the phenomenological-hermeneutical
method allows to interpret
the experiences of four teachers from different
schools during the teaching and learning of geometry
through GeoGebra. The application of an online form showed the conditions of connectivity
and provision of digital electronic
elements available in
students´ homes that allowed the continuity
of the educational service and the development of spatial thinking in the midst of the obligatory virtuality. The results obtained
in the study indicate that the families
of the municipality of Montelíbano are not prepared
to face an online learning process, so the fast and effective intervention of government entities
is essential to carry out any pedagogical action that involves the insertion of ICT
with a view to the development of competences, abilities
and skills of students in the different field of knowledge.
Keywords: learning, ICT, spatial thinking, mathematics,
GeoGebra.
Artículo
recibido: 10. Junio. 2021
Aceptado
para publicación: 16. Julio. 2021
Correspondencia:
linconlsantos@hotmail.com
Conflictos de Interés: Ninguna que declarar
1. INTRODUCCIÓN
Las matemáticas y su enseñanza
han generado grandes expectativas a lo largo de la historia en todos los
ámbitos y sectores sociales, propuestas empíricas o científicas que en la
mayoría de los casos se han apoyado de teorías y modelos pedagógicos para
fomentar su aprendizaje y comprensión en los educandos. Actualmente, en plena
era digital, ese sentir y actuar prevalece en la sociedad académica y en
especial con lo referente a las ciencias exactas; es por ello que se han creado
variedad de herramientas de toda índole para facilitar el uso y aprendizaje de
los cálculos matemáticos, empezando por los más rudimentarios y antiguos como
“La Tablilla Salamis” (Babilonia, 300 dC),
utilizada para contar, así como el actual “Ábaco” (China 1200 dC), que
aún se utiliza como herramienta pedagógicas en muchas escuelas de primaria, la
Máquina de Pascal o Pascalina (1642) que sentó las bases para la construcción
de las reconocidas computadoras del siglo XXI.
Así mismo, se suman a esas
iniciativas la creación de otros inventos y artefactos de diferentes culturas
alrededor del mundo con miras a dar facilidad al proceso de cálculo matemático
y dar solución a problemas cotidianos simples o complejos. Actualmente, se
cuenta con rápidas computadoras dotadas de software que facilitan las tareas
diarias, orientan y evalúan el proceso de enseñanza en todas las áreas del
conocimiento y en particular las matemáticas, surgen además para dar solución a
problemas del contexto y como soporte para impulsar el acelerado desarrollo de
las sociedades; así mismo, ayudan a potenciar y enriquecer el pensamiento
humano convirtiéndolo cada vez más complejo.
2.
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
El presente artículo, es
producto de los adelantos llevados a cabo en la investigación “GeoGebra y
habilidades básicas matemáticas. Hacia una teoría del pensamiento espacial en
estudiantes de básica secundaria”, una investigación con enfoque cualitativo
que pretende generar las bases teóricas que faciliten la construcción de una
estrategia metodológica para la
enseñanza de la geometría, mediada por el software de geometría dinámica
GeoGebra y potenciar así el Pensamiento Espacial en estudiantes de básica
secundaria del ciclo 6° y 7° de las instituciones educativas oficiales urbanas
del municipio de Montelíbano, departamento de Córdoba-Colombia; a través de la
interpretación de las vivencias de los docentes de matemáticas en el acto
educativo.
Aunque muchos autores e
investigadores han explorado el tema de la enseñanza de la geometría con
utilización de herramientas tecnológicas como Cabri Geometre, Cinderella, Geometer’s Sketchpad, Geonext, Sketchpad, y GeoGebra, entre otros, con la implementación
de modelos metodólogos diversos; se considera necesario realizar un estudio al
respecto de esta estrategia que permita la incorporación de metodologías
exitosas teniendo en cuenta los resultados obtenidos con su aplicación y las
características, necesidades, condiciones y contexto actual de la comunidad
educativa del municipio de Montelíbano.
Para el estudio, se
seleccionaron cuatro de las siete instituciones educativas oficiales urbanas
con las que cuenta el municipio y se seleccionaron igual número de docentes del
área de matemáticas, atendiendo a lo expresado por Hernández y Mendoza (2018):
en los estudios cualitativos el tamaño de muestra no
es importante desde una perspectiva probabilística, pues el interés del
investigador no es generalizar los resultados de su estudio a una población más
amplia. Lo que se busca en la indagación cualitativa es profundidad (p.427)
El criterio de selección
obedeció a su nivel de colaboración, nivel de compromiso hacia la labor docente
y responsabilidades académicas. Así, por ejemplo, para Cotic
(2014) la actitud del docente es fundamental en desarrollo de actividades con
TIC:
lograr la integración de las TIC en el aula de
matemática, dependerá del interés y la capacidad de los docentes para generar
un ambiente de aprendizaje que favorezca la producción de conocimientos con
clases dinámicas, estimulando el aprendizaje continuo y el trabajo colaborativo
(p. 6).
Se utilizará como estrategias
de recolección de información la entrevista no estructurada, la cual debido a
las actuales circunstancias de confinamiento se realizará a través de la
plataforma de videollamadas Google Meet, previo acuerdo
con los docentes participantes para luego ser analizadas y procesadas por el
software de análisis cualitativo Atlas Ti 9.
Para lograr el propósito planteado,
se consideran como pilares de la investigación dos interrogantes considerados
necesarios para interpretar el proceso de enseñanza aprendizaje de las
matemáticas mediado por TIC en las cuatro instituciones educativas
seleccionadas: a) ¿Cómo es el acto educativo de los docentes del área de
matemáticas en el ciclo 6° y 7° de educación básica secundaria que laboran en
los establecimientos educativos oficiales urbanos del municipio de Montelíbano?
b) ¿Cuáles significados y significantes deben manejar los estudiantes en las referidas
instituciones, con respecto a la herramienta tecnológica GeoGebra en el
Aprendizaje de la Matemática y en la construcción del pensamiento
espacial?
Como se puede apreciar, las
preguntas están dirigidas a interpretar el acto de enseñanza de los docentes y
el proceso de aprendizaje de la geometría, así como el desarrollo del
pensamiento espacial en los estudiantes cuando el acto educativo se ve apoyado
por las tecnologías de la información y comunicación, específicamente por la
herramienta de geometría dinámica GeoGebra.
En consideración con lo
anteriormente expuesto, para lograr dar solución al primer interrogante y
desarrollar la teoría emergente alrededor del problema planteado, es necesario
acercarse a las prácticas educativas de
los docentes de las referidas instituciones, por lo que se plantea que para llevar a cabo el desarrollo de la
presente investigación se requiere de la conjugación de dos métodos: por un
lado, el método Fenomenológico Hermenéutico (FH) que permite “explorar en la
conciencia de la persona, es decir, entender la esencia misma, el modo de
percibir la vida a través de experiencias, los significados que las rodean y
son definidas en la vida psíquica del individuo” (Fuster, 2019a, p. 205), al
referirse a la fenomenología propiamente dicha.
En cuanto a la hermenéutica,
Fuster (2019b) citando a Vélez y Galeano (2002) expone que “es un enfoque que
explicita el comportamiento, las formas verbales y no verbales de la conducta,
la cultura, los sistemas de organizaciones y revela los significados que
encierra, pero conservando la singularidad” (p. 205). Por lo tanto, en esta
investigación la fenomenología hermenéutica ayuda a interpretar de manera
precisa, lo más objetivamente posible las vivencias de los docentes de
matemáticas cuando orientan en su contexto (el salón de clases, la sala de
informática, la institución educativa, el barrio), el aprendizaje de la
geometría como fenómeno social mediado por la utilización de TIC.
Por otro lado, la Teoría
Fundamentada (TF) vista como un método enriquece y apoya esta investigación,
acudiendo a la complementariedad de métodos, brinda mayor fortaleza a la misma,
aumenta la credibilidad de los resultados
y conduce al logro de los mismos; en este caso contribuye a la
construcción de los supuestos teóricos propuestos en esta investigación
alrededor de la mediación del software de geometría dinámica GeoGebra, a través
del método comparativo constante en un proceso interpretativo de interacción
entre los actores de la enseñanza y el aprendizaje de la geometría, docentes y
estudiantes.
¿Por qué GeoGebra?
Considerada como una
herramienta informática apropiada y robusta para orientar el aprendizaje de las
matemáticas y en especial la geometría, es considerada idónea por permitir su
uso en diferentes modalidades, funciona de manera local en el computador
independiente del sistema operativo instalado en el mismo (multiplataforma),
sea éste Windows, Linux, Mac OS, incluso puede utilizarse en celulares
inteligentes con Android o iPhone; también se puede usar en línea desde
internet lo que permite mayor accesibilidad de acuerdo con las posibilidades de
los usuarios; su carácter gratuito la hace adecuada para la utilización en
instituciones educativas y estudiantes con bajos recursos económicos.
Al respecto, variadas
investigaciones y autores ilustran el uso del computador y las tecnologías en
general como herramientas que contribuyen a crear mejores condiciones de
aprendizaje en cualquier área del conocimiento (Hernández, 2017) en particular
en la geometría (Peña, 2010), ayudan a mejorar las competencias matemáticas de
los estudiantes de básica secundaria en razonamiento y demostración,
comunicación y resolución de problemas (Díaz, Rodríguez y Lingán, 2018),
potencian la enseñanza y aprendizaje de la geometría en estudiantes con bajos
desempeños académicos (Salcedo, 2015), mejora la actitud de los estudiantes
frente al proceso de aprendizaje con la utilización del software GeoGebra
(García, 2011).
En este orden de ideas, la
educación superior exige que los bachilleres posean competencias en el manejo
teórico práctico de la geometría, especialmente en los programas de ingeniería
y arquitectura que faciliten su desempeño en las áreas fundamentales de tales
programas. “los estudiantes de ingeniería deben adquirir o mejorar la habilidad
de imaginar objetos en diferentes orientaciones, manipular objetos
tridimensionales, reconstruir mentalmente dibujos en 2D y 3D realizados en
papel o software especializado” (Contreras, Tristancho y Vargas, 2013, p.22). Igualmente, Carrascal,
Peña y Ceballos (2017) manifiestan que los estudiantes al iniciar los estudios
de ingeniería presentan “dificultad para construir y manipular las
representaciones mentales de los objetos del espacio, las relaciones entre
ellos, sus transformaciones, y por ende, las representaciones materiales de los
mismos” (p.173).
Por lo antes descrito, se hace
necesario que las instituciones educativas, a través del currículo
institucional con apoyo de TIC ofrezcan a sus educandos la posibilidad de
desarrollar el pensamiento espacial y que lo puedan aplicar en la vida
cotidiana en cualquier área de saber de forma interdisciplinaria, además les faciliten
un buen desempeño académico en su formación futura de pregrado, en especial las
que tienen orientación hacia las ciencias exactas.
En consecuencia, para lograr
tales competencias es necesario el contacto directo, la manipulación y manejo
de herramientas computacionales, sumado a la motivación e interés de los
estudiantes en apropiarse de los aprendizajes esperados; situación que en el
contexto actual de las intuiciones educativas donde se desarrolla la
investigación se vio afectado por la pandemia de COVID-19, lo que requirió
realizar un diagnóstico preliminar y seguimiento a las condiciones que
presentan los estudiantes y sus familias relativo a la posibilidad tecnológica
de continuar recibiendo de manera virtual el servicio educativo y el
consecuente aprendizaje de las matemáticas y el desarrollo del pensamiento
espacial.
Por tal motivo, en el
transcurso de esta investigación fue necesario replantear el panorama de la
investigación y extender la mirada hacia las instituciones educativas oficiales
urbanas y rurales del municipio de Montelíbano, lo que motivó a analizar las
condiciones de conectividad y dotación tecnológica de las familias del
municipio. En este artículo se dispone un aspecto general: Panorama tecnológico,
donde se presenta la concepción inicial del abordaje de la investigación y el
giro necesario ante la actual situación de confinamiento. La aplicación de un instrumento, que
proporcionó información veraz y actualizada de la situación real de las
familias del municipio. Los resultados de la encuesta aplicada, que permitió
aseverar la dificultad de los educandos para continuar con su proceso de
formación y la discusión de resultados donde convergen unas consideraciones
finales al respecto del proceso de enseñanza aprendizaje en la actual crisis
global y posibles acciones a seguir.
Panorama tecnológico educativo del municipio de
Montelíbano
El primer eje sobre el cual
gira la investigación es sobre el acto educativo de los docentes del área de
matemáticas en el ciclo 6° y 7° de educación básica secundaria, para desarrollar el pensamiento espacial con
la utilización del software de geometría dinámica GeoGebra el cual fue
concebido en condiciones de normalidad académica; sin embargo, ese acto
educativo se ha visto afectado de manera abrupta por la inesperada situación de
confinamiento, al igual que la concepción original de la presente investigación,
lo que conlleva a que se transformara la práctica pedagógicas de los docentes y
el aprendizaje de los estudiantes e ingresaran en ella nuevos aspectos del acto
formativo involucrando de manera más activa a la comunidad educativa, en
especial a los padres y cuidadores.
La planeación, desarrollo y
evaluación de las actividades pedagógicas propuestos por los docentes para
lograr en los estudiantes un aprendizaje pertinente y efectivo, depende en gran
medida de los recursos didácticos elaborados por ellos mismo y los disponibles
en las escuelas o en el contexto escolar. Así, para llevar a cabo la enseñanza
de la geometría con GeoGebra, se requiere de la disponibilidad de herramientas
tecnológicas que faciliten su
aprendizaje, por lo tanto, es necesario un análisis de factibilidad de
dichas prácticas educativas en las actuales circunstancias de confinamiento
mundial; igualmente el municipio de Montelibano no es ajeno a esta realidad
y se vio afectada la prestación del servicio educativo de 18.120 estudiantes
(corte abril de 2020 del Sistema de Matrícula Estudiantil de Educación Básica y
Media SIMAT) de los cuales 12.710 son de la zona urbana distribuidos en siete
instituciones y 5.410 de la zona rural, igualmente distribuidos en doce instituciones
y centros educativos oficiales.
Esto hace necesario tomar medidas de diagnóstico urgentes que
permitieran identificar el número de estudiantes con posibilidad de continuar
sus estudios de manera virtual con la utilización de computadores, internet y
plataformas virtuales ofrecidas de manera gratuita o construidas por las
instituciones educativas. Lo que precisó la necesidad de aplicar una encuesta
en línea que permitiera acercarse a la realidad de cada uno de los estudiantes
y sus familias.
En este proceso de recolección de información virtual se
contó con el aval y respaldo de la Secretaría de Educación Municipal SEM, con
miras a indagar sobre la conectividad
a internet, la cantidad y calidad de elementos electrónicos, tales como celulares, tablets,
computadores, entre otros, disponible para la continuidad del
servicio educativo de manera virtual como estrategia de contingencia ante el
flagelo de la pandemia por COVID-19; así como el acompañamiento de los padres
de familia en este nuevo proceso. En este sentido, la disposición y utilización
de las TIC como herramienta de comunicación y desarrollo de actividades académicas
toma una nueva connotación en educación, y en general en todos los aspectos de
la vida social, laboral, cultural, familiar y resulta en este caso altamente
relevante para la comunidad educativa.
Por otro lado, sin
pretender entrar en contradicción, atendiendo lo expuesto por entidades y
expertos en educación, podría afirmarse que el solo hecho de disponer de
tecnología en las instituciones educativas o en los hogares de la comunidad
educativa no es sinónimo de que los procesos de enseñanza aprendizaje mediados
por TIC produzcan los resultados esperados de acuerdo con los lineamientos
establecidos en el Proyecto Educativo Institucional PEI. Como lo sugiere la (UNESCO,
2014) “El sólo acceso a tecnología no se traduce automáticamente en mejores
resultados de aprendizaje, y será necesario medir para aprender en qué, cómo y
cuándo ellas representan una ganancia” (p.29).
Sin embargo, es preocupante el escenario actual de la
educación con TIC fuera del salón de clases ya que de manera directa involucra
al docente, que sin ser experto en aplicar las herramientas informáticas en el salón
de clases, ahora se pretende que las utilice para llegar a cada uno de los
hogares de sus estudiantes y además lo haga con gran pericia demostrando éxito
en las estrategias y en el aprendizaje de los mismos. En este sentido durante
mucho tiempo se han invertido recursos de diferente índole en la capacitación
de docentes en diferentes aspectos de la vida escolar, en este momento se puede
valorar su pertinencia y evaluar la aplicación de las políticas públicas
orientadas a la cualificación y preparación docente en la apropiación y
aplicación de las tic en el proceso de enseñanza
aprendizaje.
La
siguiente tabla muestra los datos de las familias encuestadas discriminados por
zonas de la matrícula estudiantil 2020
del municipio de Montelíbano.
Tabla 1. Estudiantes
encuestados municipio de Montelíbano.
|
Instituciones educativas |
Estudiantes Matriculados (SIMAT) |
Encuestados |
% |
|
Urbanas |
12.710 |
8.946 |
70.3% |
|
Rurales |
5.410 |
373 |
6,9% |
|
Total
estudiantes |
18.120 |
9.319 |
51% |
Fuente: Elaboración propia
Del total de estudiantes del municipio de Montelíbano
registrados en SIMAT, respondieron el formulario 9.319, equivalente al 51% del
total de estudiantes del municipio, el resto no pudo hacerlo por no contar con
la conectividad o los equipos pertinentes como celular, computador o tablet que
le permitiera acceder al mismo; de igual manera muchos de los que llenaron la
encuesta lo hicieron desde dispositivos o conexiones compartidas o prestadas.
Esto indica que el 49% de las familias del municipio no han tenido la oportunidad
de continuar el proceso educativo con el apoyo de las tecnologías de
información y comunicación.
La siguiente tabla muestra los resultados de la
encuesta.
Tabla 2. Dotación de tecnología y
conectividad de las familias de Montelíbano
|
Durante el confinamiento el
estudiante podría contar con |
Respuestas |
% |
|
Internet y computador |
1.270 |
16,7% |
|
Celular y datos |
1.641 |
21,5% |
|
Celular y conexión de internet Wifi |
1.982 |
26% |
|
Solamente Internet |
380 |
5% |
|
Solamente computador |
128 |
1,7% |
|
No dispone de internet y computador |
2.029 |
26,6% |
|
No dispone, pero los puede conseguir |
186 |
2,4% |
Fuente: Elaboración
propia
De acuerdo con lo anterior, el
64,2 % de los estudiantes encuestados en la zona urbana cuentan con algún tipo de tecnología para comunicarse e
interactuar con el docente durante el periodo de confinamiento o sea los que
cuentan con internet y computador, celular y datos, celular y conexión de
internet con Wifi. Así mismo, con la intención de verificar el éxito en la
aplicación de estrategias y herramientas tecnologías se indagó sobre el
acompañamiento que tendría el estudiante en el hogar que le ayudara a resolver
las actividades del colegio, para lo cual el 81% contestó que la familia sí podría
realizar acompañamiento al estudiante durante el trabajado en casa. Lo que
confirma el compromiso del entorno familiar o acudientes con el proceso de enseñanza
aprendizaje de los educandos.
En contraste, la zona rural no
presenta un panorama alentador con respecto a la estrategia de aprendizaje virtual propuesta por el gobierno nacional donde sólo
el 6,9% de los estudiantes matriculados lograron llenar la encuesta de
disponibilidad de equipos y conectividad, precisamente, por no contar con las
herramientas necesarias para hacerlo, lo que dificulta en gran medida la
continuidad en el aprendizaje de los estudiantes.
Es importante resaltar en este
sentido los esfuerzo adoptados por el gobierno nacional con respecto a la
disponibilidad de contenidos educativos digitales a través del portal Colombia
Aprende y de canales locales y nacionales para impartir orientación pedagógica
a través de la radio y televisión, medida que no parece tener la demanda
esperada; posiblemente por la poca articulación entre las estrategias
planteadas por el Ministerio de Educación y las instituciones educativas, o también por la falta de una cultura de
aprendizaje a distancia o tele aprendizaje.
Así mismo, las estrategias
pedagógicas utilizadas por los docentes tendrían que ser revisadas de manera
particular, la orientación del aprendizaje se debería direccionar hacia el
logro de competencias tecnológicas e investigativas, importante este segundo concepto
ya que le permite al educando gestionar de manera autónoma sus propios
aprendizajes con la orientación del docente y el entorno familiar.
3.
Resultados y discusión
Sin duda alguna, los
resultados obtenidos brindan un panorama general sobre la realidad de las
familias del municipio de Montelíbano en cuanto a la oportunidad en la
continuidad del proceso de enseñanza aprendizaje en época de confinamiento, así
como brindar elementos de decisión objetivos para el direccionamiento de
políticas educativas regionales en busca de condiciones apropiadas y
acompañamiento oportuno de docentes para la implementación de estrategias
pedagógicas acordes con la actual realidad, la consecuente y necesaria dotación
de equipos de cómputo y conectividad a internet de la comunidad educativa en el
municipio de Montelíbano.
Lo anterior, conlleva
igualmente a descubrir las condiciones y competencias tecnológicas con las que
cuentan los docentes para orientar sus actividades académicas y su capacidad
para afrontar la función de docente virtual requerida en la actualidad. Según
el MEN (2013) los docentes de la era digital deben ser capaces de aportar a la
calidad educativa de sus instituciones a través de la transformación de las
prácticas pedagógicas incorporando las TIC, crear estrategias pedagógicas que
permitan a los estudiantes la apropiación de las TIC como herramientas de
gestión del conocimiento en busca de transformar positivamente su contexto y
contribuir en la transformación de las
instituciones educativas en organizaciones de aprendizaje interviniendo
en las cuatro gestiones del currículo escolar (académica, directiva,
administrativa y comunitaria).
En consecuencia, el acto
educativo de los docentes del área de matemáticas de los ciclos 6° y 7° ha sido
transformado, al afectarse la interacción social presencial se requiere de
nuevas estrategias que permitan “educar” en pandemia, nuevos retos, nuevas
perspectivas, nuevos métodos, lo que requiere por parte de los educadores
“aprender para enseñar”. En principio se podría pensar que el trabajo en casa a
través de las tecnologías disponibles en la comunidad educativa, complementado
con la capacidad de GeoGebra para trabajar en línea facilite el desarrollo del
pensamiento espacial; sin embargo, la necesaria e inesperada modificación de
los planes de estudios dirigidos a priorizar los aprendizajes, la falta de
equipos de cómputo, la pésima
conectividad, el bajo dominio de los docentes de la herramienta GeoGebra, hacen
de esta meta poco atractiva y viable para el trabajo remoto con los
estudiantes.
En cuanto al segundo
interrogante, sobre los significados y significantes que deben manejar los
estudiantes con respecto a la herramienta tecnológica GeoGebra en el
Aprendizaje de la Matemática y en la construcción del pensamiento espacial, se
hace una revisión del proyecto educativo
institucional PEI de cada una de las instituciones educativas para constatar
que los aprendizajes propuestos por el MEN se encuentren programados en los
planes de estudio o mallas curriculares de las referidas instituciones y por lo
tanto los docentes las desarrollen en sus prácticas pedagógicas.
Sin embargo, al realizar la
revisión los PEI de las I.E se observa que prácticamente en su totalidad no se
encuentran los planes de estudio de las áreas que componen el currículo
escolar, las mallas de aprendizaje que guían la práctica pedagógica no están
consignadas en el documento, solamente una de las instituciones las contiene y
otra se refiere a ellas como un anexo. Se espera, por lo menos, que contengan
los Derechos Básicos de Aprendizaje DBA propuestos por el MEN y que guíen la
planeación y práctica pedagógica en la enseñanza de la geometría y el
pensamiento espacial, así:
Tabla 3. Estándares Básicos de Competencias y DBA asociados a
los grados de básica secundaria y media
|
Ciclo |
Estándares
Básicos de Competencias Pensamiento espacial y sistemas geométricos |
DBA asociado al
grado |
|
6° - 7° |
§ Represento objetos tridimensionales desde diferentes
posiciones y vistas. § Identifico y describo figuras y cuerpos generados
por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales. § Clasifico polígonos en relación con sus propiedades. § Predigo y comparo los resultados de aplicar
transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias
(ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones
matemáticas y en el arte. § Resuelvo y formulo problemas que involucren
relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones
visuales. § Resuelvo y formulo problemas usando modelos
geométricos. § Identifico características de localización de
objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica. |
Grado 6° § Utiliza y explica diferentes estrategias (desarrollo
de la forma o plantillas) e instrumentos (regla, compás o software) para la
construcción de figuras planas y cuerpos. § Propone y desarrolla estrategias de estimación,
medición y cálculo de diferentes cantidades (ángulos, longitudes, áreas,
volúmenes, etc.) para resolver problemas § Reconoce el plano cartesiano como un sistema
bidimensional que permite ubicar puntos como sistema de referencia gráfico o
geométrico |
|
Grado 7° § Utiliza escalas apropiadas para representar e
interpretar planos, mapas y maquetas con diferentes unidades § Observa objetos tridimensionales desde diferentes
puntos de vista, los representa según su ubicación y los reconoce cuando se
transforman mediante rotaciones, traslaciones y reflexiones. § Representa en el plano cartesiano la variación de
magnitudes (áreas y perímetro) y con base en la variación explica el
comportamiento de situaciones y fenómenos de la vida diaria. |
Fuente: Elaboración propia
a partir de los Estándares Básicos de Competencias MEN (2006) y los DBA V.2 MEN
(2016)
Por consiguiente, al no encontrarse
propuestos en el PEI los aprendizajes necesarios que los estudiantes de los
ciclos 6° y 7° deben adquirir, se hace necesario realizar una propuesta de
revisión, elaboración y/o reestructuración del plan de estudios que conlleve los
elementos necesarios para la enseñanza de la geometría e incorporar estrategias
metodológicas que involucren herramientas tecnológicas como GeoGebra para
mejorar el proceso de aprendizaje de los estudiantes e incorporarlos a los PEI
de cada institución.
la principal prioridad consiste en determinar qué
elementos habría que retirar de unos planes de estudios ya sobrecargados (v.g.
los conocimientos menos pertinentes), antes de integrar nuevas competencias y
habilidades o de cambiar la manera en que se utiliza el tiempo que se pasa en
el aula. (UNESCO, 2015, p.3)
4.
CONSIDERACIONES finales
La correcta inclusión de las
TIC acompañadas de acertadas estrategias didácticas y soportadas bajo modelos
de enseñanza aprendizaje innovadoras y el compromiso de las entidades
gubernamentales en educación, son elementos fundamentales para lograr el éxito educativo
en la actual situación de confinamiento, como afirma la UNESCO (2015a) al incorporar el concepto de
pedagogía 2.0 “el alumno puede escoger los medios de consulta, los recursos que
desee examinar y los instrumentos útiles de que se valdrá, y el modo, el
momento y el lugar en que serán utilizados” (p. 6); visto desde de una mirada
sistémica permiten a instituciones educativas, docentes y estudiantes brindar
las condiciones propicias para generar cambios en la práctica educativa, en
este caso la enseñanza de las matemáticas con la intención de potenciar el
pensamiento espacial y en general todas las áreas que componen el currículo
escolar.
Así mismo, la UNESCO (2015b), agrega
que “el mundo se vuelve sumamente complejo y está cada vez más entrelazado, y
eso obliga a brindar respuestas multifacéticas” (p.3), lo que conduce a considerar
una perspectiva y pensamiento complejo de directivos, docentes y estudiantes como
alternativa para incorporar nuevas estrategias de trabajo colaborativo en la
concepción, planeación y desarrollo de estrategias didácticas que permitan a
los educando un aprendizaje eficaz y contextualizado de las matemáticas integrándolas
con otras áreas del saber.
Por otro lado, se debe tener
en cuenta los resultados del seguimiento internacional realizado por la UNESCO
a través del Estudio Regional Comparativo y Explicativo que se realiza
periódicamente a estudiantes de los grados 3° y 6° de 18 países de América
latina y el caribe, donde se mide el dominio que presentan los estudiantes en
Lenguaje, Matemáticas y Ciencias Naturales.
En 2016 el Tercer Estudio Regional Comparativo y Explicativo (TERCE)
evaluó el componente geométrico con las siguientes temáticas: “Representación
de figuras planas, Polígonos, Sistemas de referencia, Ejes de simetría,
Perpendicularidad, Paralelismo, Ángulos y su clasificación, Cubo, prisma y
cilindro, Transformaciones en el plano, Razones y proporciones,
Proporcionalidad directa” (UNESCO, 2016, p.13).
Posteriormente, la UNESCO
(2020) a través del Cuarto Estudio Regional Comparativo y Explicativo (ERCE),
publicó los contenidos evaluados en la prueba internacional realizada en 2019:
Figuras geométricas regulares e irregulares: elementos
y características; Cuerpos geométricos: elementos y características (prismas,
pirámides, conos, cilindros, esferas); Elementos geométricos: ángulos, punto,
recta y plano; Redes de cuerpos geométricos; Localización: sistemas de
coordenadas; Triángulos: Teorema de Pitágoras; Suma de los ángulos de un
polígono; Isometrías; Semejanza y congruencia de polígonos; Simetrías en
figuras geométricas” (p.106).
Lo anterior permite contar con
elementos clarificantes que complementados con los
lineamientos curriculares del MEN, sugiere la reestructuración curricular del
PEI y los Planes de Estudio donde se dispongan los contenidos específicos para
el área de matemáticas en el ciclo de grados 6° y 7°, acorde con las exigencias
actuales y apoyado con tecnologías apropiadas logren en los estudiantes el
alcance de las competencias cognitivas propuestas en el área de matemáticas y
el consecuente desarrollo del pensamiento espacial. Así mismo, se contribuye a
alcanzar la meta del Objetivo de Desarrollo Sostenible (ODS) Nro. 4 sobre Educación
de Calidad al mejorar el desempeño de los estudiantes en los niveles Satisfactorio
y Superior de las pruebas Evaluar para Avanzar y SABER realizadas por el
Ministerio de Educación Nacional.
5.
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